tugas akhir geotrans kelompok 3 - komposisi 5 transformasi
Post on 15-Apr-2017
396 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Melukis Bayangan Segitiga Dengan Komposisi Lima Transformasi
Dasar
Kelompok 3:
1. Tika Nurlaeli(4101414012)
2. Nuzulul Rosyidatul Husna(4101414047)
3. Muhamad Masfuat(4101414059)
4. Hanna pertiwi (4101414085)
Tugas AkhirGeometri
Transformasi
Bukti Langsung
v
t
h us
KL
QP
x
z
yy1
z1 A
C
B ๐ 12๐
x1
g
v
t
h u
KL
QP
x
z
yy1
z1 A
C
B ๐
x1
z2
x2
y2gs
v
t
h u
KL
QP
x
z
yy1
z1 A
C
B ๐
x1
z2
x2
y2
= y3
= z3
= x3
gs
v
t
h u
KL
QP
x
z
yy1
z1 A
C
B ๐
x1
z2
x2
y2
= y3
= z3
= x3y4
x4
z4
gs
v
t
h u
KL
QP
x
z
yy1
z1 A
C
B ๐
x1
z2
x2
y2
= y3
= z3
y4
x4
z4
x5y5
z5
g
= x3
s
v
t
h u
KL
QP
x
z
yy1
z1 A
C
B ๐
x1
z2
x2
y2
= y3
= z3
y4
x4
z4
x5y5
z5
x6
y6
z6g
= x3
(๐น๐ท๐ )(๐ฎ๏ฟฝโ๏ฟฝ๐ธ)(๐ฎ ๏ฟฝโ๏ฟฝ๐ณ .๐ด ๐)(๐บ๐จ)(๐ด ๐)(โ ๐๐๐)s
v
t
h u
KL
QP
x
z
yy1
z1 A
C
B ๐
x1
z2
x2
y2
= y3
= z3
y4
x4
z4
x5y5
z5
x6
y6
z6g
= x3x
z
yC
y6
z6x6
12๐
=yโ
xโ==zโ
(๐น๐ท๐ ) (๐ฎ ๏ฟฝโ๏ฟฝ๐ธ ) (๐ฎ๏ฟฝโ๏ฟฝ๐ณ .๐ด ๐ ) (๐บ๐จ ) (๐ด ๐ ) (โ ๐๐๐ )=(๐ ๐ถ๐) (โ ๐๐๐ )s
Bukti Tak Langsung
Teorema-Teorema untuk bukti tidak langsung
1. Teorema 11.2: Jika u dan g dua garis yang tidak tegak lurus dan yang berpotongan di B dan jika sudut antara garis u dan g adalah , maka .
2. Teorema 10.3: โข Andaikan v dan u dua garis yang sejajar dan sebuah
garis berarah tegak lurus pada v dengan V dan U. Apabila maka
โข Andaikan h dan v dua garis yang sejajar dan sebuah garis berarah tegak lurus pada h dengan H dan . Apabila maka
3. Teorema 7.1: Andaikan A sebuah titik dan s dan t dua garis tegak lurus yang berpotongan di A. Maka
Berdasarkan teorema-teorema tersebut, maka kita dapatkan:
= = = =
Jadi
Langkah-langkah menggambar:1. Menentukan garis s, t dan sudut . Dimana
s dan t tegak lurus di titik A.2. Menentukan garis berarah KL yang sejajar
dengan garis t. . Jarak garis v dan h adalah ukuran .
3. Menentukan garis berarah PQ yang tegak lurus v.
4. Menentukan garis , dengan jarak garis u dan v adalah ukuran
5. Menentukan garis g. Garis g dan u berpotongan di titik B. Sudut yang terbentuk oleh garis g dan u adalah . Garis g dan garis h berpotongan di titik C
6. Menentukan .7. Mencerminkan terhadap garis s, diperoleh 8. Rotasikan setengah putaran diperoleh
9. Mencerminkan diperoleh yang sama dengan
10.Menggeser () terhadap garis berarah KL, diperoleh
11.Menggeser terhadap garis berarah PQ, diperoleh
12.Merotasikan dengan pusat B dan sudut , diperoleh
13.Merotasikan dengan pusat C dan sudut 2 kali sudut yang dibentuk oleh garis u dan g ().
14.Diperoleh
top related