ukrutni sustavi i raščlanjeni diskovi
Post on 28-Dec-2015
15 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
VISOKE GRAĐEVINE
Predavanje 09Predavanje 09
UKRUTNI SUSTAVI I RAŠČLANJENI DISKOVI
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ukrutni sustavi i raščlanjeni diskovi
Sadržaj:•ukrutni sustavi•raščlanjeni diskovi•teorija II reda
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ukrutni sustavi – jezgra/zidni diskovi
•zgrada Viktoria u Mannheimu
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ukrutni sustavi – čelični okviri
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ukrutni sustavi – Tube
A k i k i B k i jA – okvir B – okvir
A-okvir-okomito na smjer vjetra
B-okvir-u smjeru djelovanja vjetra
Gredno rješenje Gredno rješenjeGredno rješenje Gredno rješenje
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ukrutni sustavi – Tube in Tube
•zgrada West end I u Frankfurtu•zgrada West-end I u Frankfurtu
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ukrutni sustavi – Outrigger
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ukrutni sustavi – Outrigger• Zgrada Jin
Mao, Kina
Čelični skelet sa
Hotel
spregnutim pločama
Mega
Jezgra(Armirani
Mega stupovi (spregnuti)
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
beton)Ured
Ukrutni sustavi – Mega sustavi
• Bank of China, Hongkong, Kina
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Kina
Ponašanje zida (shear wall)Za prikazano opterećenje u sredini zida javlja se posmik,Za prikazano opterećenje u sredini zida javlja se posmik, na lijevom rubu vlak, a na desnom tlak.
500 kN
lak
tlak vl
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ponašanje zida (shear wall)Posmik u središtu zida se poništava i ostaju samo vlačne i tlačne silePosmik u središtu zida se poništava i ostaju samo vlačne i tlačne sile koje daju par sila jednak momentu savijanja od vanjskog opterećenja.
tlak vl
ak
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ponašanje zida (shear wall)To ponašanje jednako je ponašanju visoke zgrade zaTo ponašanje jednako je ponašanju visoke zgrade za horizontalna djelovanja, vjetar i potres.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ponašanje zida (shear wall)Kod visoke zgrade stupovi na vjetrovnoj straniKod visoke zgrade stupovi na vjetrovnoj strani mogu biti opterećeni na vlak, a stupovi u privjetrini napovećani tlak, jednako kao kod prije prikazanog zida.
Visoka zgrada za opterećenje parom sila se osnovno deformira savijanjem.
Zbog toga je posmični zid stvarno kratki i zdepasti zid koji nosi na savijanje.
Svi zidovi ponašaju se tako, pa i veliki jako armirani betonski zidovi, koji se koriste za konstrukcijske elemente visokih zgrada.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Posmični zidovi (Shear walls)
• Ponašanje konstrukcija od zidova• Proračun proporcionalnih zidnih sustava• Proračun proporcionalnih zidnih sustava• Proračun neproporcionalnih zidnih sustava• Diskontinuitet na podnožju konstrukcijep j j• Naponska analiza zidova (FEM, zamjenski okvirni proračun)
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ponašanje konstrukcija od zidova
Osnovni konstrukcijski sustav kod današnjih visokih građevina su zidovi.
Zidovi imaju veliku krutost i čvrstoću u svojoj ravnini i za bočna i it ij k dj l j i t l d i k t k ij ki l tiza gravitacijska djelovanja i stoga su vrlo pogodni konstrukcijski elementi
za visoke zgrade, poglavito od armiranog betona.
Za visoke zgrade do oko 40 katova moguće je ekonomično preuzetiZa visoke zgrade do oko 40 katova moguće je ekonomično preuzeti sva bočna djelovanja samo zidovima. Za više zgrade zidovi se obično kombiniraju sa drugim konstrukcijskim sustavima.
Zidovi su kontinuirani od vrha zgrade do temelja, na koje su kruto vezani.Proračunavaju se kao uspravne konzole.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Ponašanje konstrukcija od zidovaZidove treba tako postaviti da do e t eba ta o posta t dagravitacijska djelovanja ponište vlačna naprezanja od bočnih djelovanja. Naravno najučinkovitiji j j j jpoložaj je po obodu zgrade, što je obično u koliziji sa željama arhitekata.
Slika desno pokazuje da zidovi mogu biti pojedinačni ili ravninski, L-oblika, T-oblika i U-oblika, uključujući i sve moguće kombinacije ovih oblika.
Zidovi se uobičajeno kombiniraju sa jezgrom liftova i stepenica i drugim servisnim jezgrama
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
drugim servisnim jezgrama.
Ponašanje konstrukcija od zidova
Pretpostavljamo da stropovi imaju zanemarivu otpornost na savijanje, tako da mogu samo prenijeti horizontalne sile na zidove.
Vi k d id i t j d k id ličitih d lji i d bljiVisoke zgrade sa zidovima sastoje se od skupa zidova različitih duljina i debljina. Povezivanje zidova zahtjeva pažljivo promišljanje, kako će se momenti i poprečne sile preraspodijeliti između zidova i poveznih nosača i stropnih ploča.
U Americi se u prvoj iteraciji debljina zidova usvaja sa 2,5cm za visinu svakog kata.To znači da se inicijalna debljina zida za 40-katnu zgradu uzima 100cm. U sljedećim proračunskim koracima ta debljina će se smanjitiU sljedećim proračunskim koracima ta debljina će se smanjiti npr. 2cm, 1,5cm, itd. po katu za više razine.
Zidovi se mogu projektirati kao:Zidovi se mogu projektirati kao:- proporcionalni- ili neproporcionalni sustavi zidova
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Kod proporcionalnih zidnihZid 2
Ponašanje konstrukcija od zidovaKod proporcionalnih zidnih sustava odnosi fleksijskih krutosti su nepromjenjivi po cijeloj visini.
Veze
Zid 1
Kod takvih zidova nema preraspodjele posmika i momenata na razinama promjene
Područje A
Područje B o e ata a a a a p o je ekrutosti zidova.
Ovaj sustav je statički određen i
Područje B
j jnapadni momenti i poprečne sile raspodjeljuju se na pojedine zidove u odnosu njihove fleksijske
Područje C
krutosti.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Kod neproporcionalnih zidnih
Ponašanje konstrukcija od zidovaKod neproporcionalnih zidnih sustava odnosi fleksijskih krutosti nisu nepromjenjivi po cijeloj visini.
Na katovima gdje se krutosti mijenjaju dolazi do preraspodjele posmika i momenata u zidovima.pos a o e ata u do a
Ovaj je statički sustav statički neodređen i ručni proračun je vrlo p jsložen. Stoga se proračun provodi ili metodom konačnih elemenata (FEM) ili zamjenskim okvirnim proračunom.
nije jednako
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Proračun proporcionalnih zidnih sustava
Proporcionalni konstrukcijski sustavi bez torzije
Slika prikazuje simetrični sustav zidova za simetrično djelovanje.
Kao što je već iskazano ovaj tip je proporcionalan i bez torzije,
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
j j p j p p j ,jednostavno rješiv, kat po kat, jer je statički određen.
Proračun proporcionalnih zidnih sustavaRotacija sustava oko cRotacija sustava oko c
Rotacija
Translacija Središte posmikaa s ac ja
Proporcionalni sustavi sa torzijom
Na slici je prikazan nesimetrični sustav zidova, koji se i translatira i uvija za bočno djelovanje oko središta torzije. Središte torzije kod proporcionalne konstrukcije koincidira s središtem posmika zgrade.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
p p j p gNapomena: Proračun ovih sustava pojašnjen je ranije.
Proračun neproporcionalnih zidnih sustavaPolu-simetrični sustavZid
Zid
½ opterećenja
Neproporcionalni konstrukcijski sustaviNa skici (a) prikazana je neproporcionalna, doduše jednostavna konstrukcija.
½ opterećenja
( ) p j p p , j jFleksijska krutost zidova nije nepromjenjiva uzduž visine. Stoga se za bočna djelovanja konstrukcija pomiče i uvija, a krutost stropnih ploča prisiljava različite zidove na afine pomake i tako unosi interaktivne horizontalne
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
p j psile između njih. Model na slici (b) pripremljen je za proračun na računalu.
Proračun neproporcionalnih zidnih sustavaNeproporcionalni konstrukcijski sustavi s torzijomNa slici (a) prikazan je nesimetrični tlocrt konstrukcije koji za bočno djelovanje izazivaNa slici (a) prikazan je nesimetrični tlocrt konstrukcije, koji za bočno djelovanje izaziva torziju zgrade.Zbog složenosti problema čak i ako se koristi računalni proračun, mogu biti potrebna pojednostavnjenja. Moguće pojednostavnjenje na slici (b) je diskretiziranje zidova štapnim elementima, smještenim u težištu zida. Stropovi se mogu diskretizirati ili kao krute ploče (a) ili s pridržanjem stupova krutim gredama u horizontalnoj ravnini koje simuliraju krutost stropa u ravnini.
Okvir od horizontalnih krutih greda koje povezuju stupove na svakom katu
Nizovi stupnih elemenata, katne visine, koji predstavljaju zidove.
b)
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
a))
Proračun neproporcionalnih zidnih sustavaVanjski
Zid A
Interakcija zidova
Prijenos
jmoment proporcion. raspoređen prema EI
Interakcija zidova otprilike jednolika
Velike interakcijskePrijenos momenta s A na B
Vanjski moment
Interakcija zidova otprilike jednolika
Velike interakcijske sile - prijenos momenta
moment proporcion. raspoređen prema EI
otprilike jednolika
Kod simetrične neproporcionalne zgrade (slika a), veze između zidova A i B prisiljavaju ih na jednaku zakrivljenost za horizontalna djelovanja. Na kritičnim razinama napadni moment se raspodjeljuje na oba zida u odnosu njihovih fleksijskih krutosti (kao kod proporcionalne zgrade). Prijenos sila između zidova realizira se horizontalnim silama u veznim elementima Stoga dolazi do preraspodjelezidova realizira se horizontalnim silama u veznim elementima. Stoga dolazi do preraspodjele momenata od para horizontalnih sila i obrnutih sila u vezama na sljedećim razinama u okolini kritične razine (slika b). Te promjene sila mogu biti vrlo velike, tako da su poprečne sile i obratne poprečne sile često veće od ukupne napadne poprečne sile za to opterećenje. Ti ozbiljni lokalni utjecaji na zidove na k itič j i i j j t d k t i ibliž j li
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
kritičnoj razini smanjuju se unutar dva kata i približavaju nuli.
Diskontinuitet na podnožju konstrukcije
Kako uzeti u obzir diskontinuitete u podnožju zgrada
U hotelima i zgradama za stanovanje u prizemlju su uobičajeni veliki lobiji i konferencijske sale.Stoga se neki zidovi u prizemlju prekidaju. Na slici lijevo od dva unutrašnja zida preostala su samo dva rubna stupa Zamjenski ekvivalentni ravninski model pola konstrukcije ima samo dvasamo dva rubna stupa. Zamjenski ekvivalentni ravninski model pola konstrukcije ima samo dva zida, zid #1 puni vanjski zid i zid #2 djelomično prekinuti unutrašnji zid. Za horizontalne akcije fleksibilnost stupova zida #2 čini zgradu bočno manje krutom u tom dijelu. Posljedica je velika preraspodjela posmičnih sila od zida #2 na zid #1 i nešto manja preraspodjela momenata
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
savijanja. Raspored unutrašnjih sila vidljiv je na dvije zadnje desne slike.
Diskontinuitet na podnožju konstrukcije
Još složenija situacija prikazana je na lijevoj slici gore. Tu zbog još više smanjene krutosti unutrašnjih zidova (dva rubna stupa su puno kruća od kratkog središnjeg zida) dolazi do velike preraspodjele momenata savijanja sa unutrašnjeg zida #2 na vanjski zid #1 u presjeku iznad prizemlja i velikih posmičnih sila u oba smjera. Uslijed smanjenih unutrašnjih zidova #2 posmične sile u vanjskim zidovima #1 mogu se povećati dva ili više puta
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
sile u vanjskim zidovima #1 mogu se povećati dva ili više puta.
Naponska analiza zidova (FEM, zamjenski okvirni proračun)Nekoliko napomena u svezi proračuna zidova računalnim programima
Dosada smo govorili o osnovnim postupcima za izračun opterećenja, posmičnih sila i momenata savijanja u zidovima visoke zgrade.
U sljedećem koraku treba odrediti raspodjelu naprezanja unutar zida za izračun potrebne armature i određivanje optimalnog razreda čvrstoće betona.
Jednostavni pravokutni zidovi sa odnosom visina/širina > 5 mogu se proračunati klasičnomJednostavni pravokutni zidovi sa odnosom visina/širina > 5 mogu se proračunati klasičnom teorijom savijanja. Složeniji zidovi zahtijevaju proračun konačnim elementima (FEM).
Idealni konačni element za zid je membranski element, pravokutni ili četverokutni j pravninski element (plane stress element).
Za područja koncentracije po potrebi treba progustiti mrežu elemenata, što ponekad može izazvati numeričke probleme divergenciju zbog koje model zakazujeponekad može izazvati numeričke probleme, divergenciju zbog koje model zakazuje.
Alternativno se umjesto FEM proračuna može rabiti zamjenski analogni okvirni proračun, koji opet može biti nešto složeniji od većine ručnih proračunskih postupaka.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
j p j p p p
One Miami Building, Miami
Zgrada za stanovanje sa 43 kata.
Na slici se vidi zid L-oblika. Pazi na jaku armaturu u prizemlju gotovo maksimalnu dopuštenu 8%poprečnog presjeka zida, što nije l k ditilako ugraditi.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Monparnasse Tower, Paris
210 m visoki toranj izgrađen 1973 u210 m visoki toranj izgrađen 1973, u povijesnom pariškom dijelu,potpuno odudara od povijesne jezgrejezgre.
Vanjski oblik naglašen je sa dva staklena zida zavjese, koji prekrivaju j , j p jdva uzdužna zakrivljena zida, duljine po 60m .
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Monparnasse Tower, Paris
Fotografija izvedbe pokazuje zidove koji oblikuju servisnu jezgru
Na snimci iz zrakoplova vidi se usporedba tornja s Arc de la Triompje i
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
oblikuju servisnu jezgru. usporedba tornja s Arc de la Triompje i Dome de les Invalides.
John Hancock Tower, Chicago
Pokazali smo ga u predavanju o okvirima sa spregovima.
Servisna jezgra je izvedena od zidova, na koje se oslanjaju dvije 100m antene za radio i televiziju.
344 m visoka zgrada završena je 1969.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Bank of China, Hongkong
367 m visoki okvir završen je 1990.
Vanjska ljuska je čelični prostorni okvir, ali je jezgra ukrućena zidovima.
Z d b d j ć št dZgrada grubo podsjeća na štap od bambusa, koji se u Kini naročito cijeni.
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi
a) nepovezani b) kruta veza, meki c) kruta veza kruti ) p ) ,vertikalni diskovi
)vertikalni diskovi
disk
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi
Pitanje:Gdje se između rješenja a) i b) nalazi realni ukrutni sustav?Gdje se između rješenja a) i b) nalazi realni ukrutni sustav?
Grede treba oblikovat tako, da se po mogućnosti što više približi rješenju b)
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
približi rješenju b)
Raščlanjeni diskovi
Razmazivanje prečki okvira
• opći konstrukcijski sustav je 3x statički neodređen
• kontinuirani zamjenski sustav• zamjenski sustav se jednakostatički neodređen
• cilj: pronaći i proračunati zamjenski sustav umjesto rješavanja linearnog sustava jednadžbi (povijesno
zamjenski sustav se jednako deformira
• nepoznanica je v(x) u 0,5 L2
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
j (p juvjetovano)
Raščlanjeni diskovi
Jednadžbe ravnoteže na elementu: V dx= - w dx
N dx= v x dx
V =-w
N =v x
21a 1M dx=V dx+ v x dx - w dx / : dx2 2
x01
0 01 1 0
2 2 21 1
d MaM =V+v x - w dx w dx ,V M
dxa a
M V+v x M +v x
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
02 21 1M V+v x M +v x
Raščlanjeni diskoviZakretanje vertikalnih diskova uslijed popustljivosti:Zakretanje vertikalnih diskova uslijed popustljivosti:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviDeformacija prečki uslijed savijanja: Pretpostavka u oba “stupa” Nʹ :Deformacija prečki uslijed savijanja: Pretpostavka u oba stupa N :
a 2 332
2
2F l /F Lw F N a
a 2
223 3
w , F N aE I E I
32 2( / 2)
2l a
d a 2 22
23
2 22
( / 2)2
3 xl a
v x dxE I d
a lv x
(2)2
212v x
E I
(2)
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviPomak vertikalnih diskova:Pomak vertikalnih diskova:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi
Jednadžba ravnoteže:
II2
- +I2
- +I2
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviUmetanje izraza u diferencijalnu jednadžbu grede:
= -EI
=-EI1EI1
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviUvođenje varijable ξ :j j ξ
21 1 1 1
* ** **dv dv dξ 1 dv dξ dv 1 1 1= × = v× , v (x)= = × = × ×v = ×vdx dξ dx l dx dx dξ l l l
2
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviZa slučaj w = konst:j
Sukladno jednadžbi (8):
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviRješenje jednadžbe:j j j
Rubni uvjeti:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi
Rubni uvjeti:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi
Rezne sile:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi
međusobna veza raste sa α
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviPrijelaz na spregnutu (smoždenu) gredu:Prijelaz na spregnutu (smoždenu) gredu:
Kada I2 ∞
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskoviIzraz za smoždenje:
Poprečna sila:
Poprečni presjek:
S - statički moment I - moment tromosti
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Raščlanjeni diskovi - zamjenska krutost
Prečka n
Prečka k
Vertikalni Vertikalni
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
disk 1 disk 2
Raščlanjeni diskovi - zamjenska krutost
Prečka n
Prečka k
Vertikalni Vertikalni
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
disk 1 disk 2
Raščlanjeni diskovi - zamjenska krutost
Pomoćne vrijednosti za izračun zamjenske krutosti i horizontalnog pomaka vrhaPomoćne vrijednosti za izračun zamjenske krutosti i horizontalnog pomaka vrha zgrade:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Teorija II reda:
razmazano po duljini l
Pomak vrha zgrade od sile W:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Teorija II reda:
Kut zaokreta (rotacija):
Povratna sila:Linearizacija
Povratna sila:
Ukupni pomak prema teoriji II reda
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Teorija II reda:
umetanjem jednadžbe (2) u jednadžbu (1) i rješavanjem za MII dobijemo:
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Teorija II reda:Obzirom na nesigurnosti numeričkog modela slijedi da primjena teorije II reda nije g g j p j j jpotrebno ako vrijedi:
To znači da ako moment savijanja ulijed deformacije konstrukcije za stanje nosivosti raste za manje od 10% ne treba teorija II redaos ost aste a a je od 0% e t eba teo ja eda
Smanjenje krutosti uslijed raspucavanja
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Teorija II reda:
Prema EN 1992-1-1 toč. 5.8.2 (6) utjecaj teorije II reda smije se zanemariti, ako iznosi manje od 10% odgovarajućeg utjecaja po teoriji I redaj g j g j j p j
Pojednostavnjeni kriterij određen je izrazom:
FV,Ed k1 ∙ns
ns 1.6 ∙∑Ecd IcL2
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
ns 1.6 L
gdje je:F ukupno vertikalno opterećenje (na pridržane elemente i ukrutne elemente)
Teorija II reda:
FV,Ed ukupno vertikalno opterećenje (na pridržane elemente i ukrutne elemente)ns broj katovaL ukupna visina zgrade iznad razine pridržanja momentaE proračunska vrijednost modula elastičnosti betonaEcd proračunska vrijednost modula elastičnosti betonaIc moment tromosti neraspucalog presjeka ukrutnog elementa (ukrutnih
elemenata)preporučena vrijednost koeficijenta k1 = 0 31preporučena vrijednost koeficijenta k1 0,31
Gornji izraz vrijedi samo ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:•torzijska nestabilnost nije mjerodavna, to znači da je zgrada relativno simetričnatorzijska nestabilnost nije mjerodavna, to znači da je zgrada relativno simetrična•globalne posmične deformacije su zanemarive•ukrutni elementi su kruto upeti u temelje, to znači da je zakretanje zanemarivo•krutost ukrutnih elemenata je relativno nepromjenjiva po visinij p j j p•ukupno vertikalno opterećenje raste otprilike jednako na svakom katuk1 se može zamijeniti sa k2 (preporučena vrijednost 0,62), ako se može dokazati da su ukrutni elementi neraspucali za granično stanje nosivosti
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
Teorija II redaPrema DIN 1045-1 vrijedi:
gdje je m = broj katova
VISOKE GRAĐEVINE, prof.dr.sc. Zlatko Šavor
top related