una introducció simplificada

Amplificació de potència per àudio

Una introducció simplificada

Autors: Orestes Mas

Margarita Sanz

F. Xavier Moncunill

Versió 1.7 – Primavera 2015

© 2000-2015 Orestes Mas, F. Xavier Moncunill, Margarita Sanz

Aquesta publicació és de lliure difusió: Els autors en cedeixen l’ús sota una llicència Reconeixement-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Espanya de Creative Commons1.

1 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/deed.ca

3

Seguidor de tensió clàssic

* Seguidor amb alimentació simètrica* Bloc de descripció del circuit.INCLUDE uA741.modelXAO Entrada Sortida +Vcc -Vcc Sortida uA741Vg Entrada 0 SIN (0 5 1kHz 0 0)Vs1 +Vcc 0 DC 15VVs2 0 -Vcc DC 15V* Bloc d'ordres de visualització.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida)* Bloc d'ordres de simulació.TRAN 0 3ms 6us > ex1.dat* Finalització.END

2 gràfiques superposades!

Nom del subcircuit

Visualitzem amb “xmgrace -nxy ex1.dat

4

El problema de l’alimentació unipolar

* Seguidor amb alimentació asimètrica

.INCLUDE uA741.model

XAO Entrada Sortida +Vcc 0 Sortida uA741Vg Entrada 0 SIN (0 5 1kHz 0 0)Vcc +Vcc 0 DC 15V

.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida)

.TRAN 0 3ms 6us > ex2.dat

.END

La sortida no arriba a zero (Vsat- > GND)

Vcc+

Vcc- = GND

Vsat+

Vsat-

Excursió màxima de la sortida

Vp-Vn

Vo

5

Solució: sumar contínua

2 gràfiques superposades!

* Seguidor amb alimentació asimètrica* però amb entrada AD+DC

.INCLUDE uA741.modelXAO Entrada Sortida +Vcc 0 Sortida uA741Vg Entrada NouNode SIN (0 5 1kHz 0 0) ;ACVDC NouNode 0 DC 7.5V ;DCVcc +Vcc 0 DC 15V

.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(VDC)

.TRAN 0 3ms 6us > ex3.dat

.END

Excursió màxima si VDC = VCC/2

El valor de contínua a sumar s'escull per poder tractar un sinus de la màxima amplitud possible

6

Mètode clàssic per sumar tensions

• Voldríem k1=k

2=1, però amb resistors no és possible aconseguir-ho

simultàniament

• Per exemple, si R1=0, k

2=1 però k

1=0 // i si R

1=, k

1=1 però k

2=0.

• Els senyals a sumar són molt concrets: Una contínua (DC) i un sinus (AC)

• Opero per SUPERPOSICIÓ

v x (t )=R1

R1+R2

⋅VCC

2+

R2

R1+R2

⋅v g (t)=k1⋅VCC

2+k 2⋅vg (t )

Component DC: v xDC=R1

R1+ R2

⋅VCC

2

Component AC: v xAC ( t )=R2

R1+ R2

⋅v g ( t )

7

Millora del mètode de suma• M’aprofito del fet que els senyals a sumar tenen freqüències diferents

• Substitueixo R1 per una “R” depenent de la freqüència C

• Hem aconseguit el que volíem!

• Però... necessitem una font Vcc

/2 !!

DC

AC

(C aproximadament curtcircuit a la freqüència de treball)

v x=VCC

2+vg (t )

v xDC=VCC

2

V̄xAC=R2

R2+1/ jωCV̄g

V̄xAC≃V̄g

v xAC ( t )≃v g ( t )

Suposant =1

ωC<< R2

8

Circuit final:Aprofitem la font V

cc per fer V

cc/2

Equivalents si R2 = R||R = R/2

vx t =VCC

2v g t

9

Equació de disseny:

S'ha de verificar en tot el marge de freqüències d’interès. P. exemple: Àudio: 20Hz 20kHz

Cas pitjor: freqüència mínima (20Hz)

Taula de valors (aproximats a valors estàndard):

Dimensionat de R i C

Valors escollits finalment

|Z c( j ω)|≪R||R ⇒1

ωC≪

R2

R |Z c|màxima C mínima150Ω 7,5Ω 1061μ F

1,5 k Ω 75Ω 106,1μ F15 k Ω 750Ω 10,6μ F

150 k Ω 7,5k Ω 1,06μ F

11

Recapitulació: Seguidor de tensió amb alimentació unipolar

* Et. separadora amb alimentacio unipolar* versio definitiva.INCLUDE uA741.model

XAO Vp Sortida +Vcc 0 Sortida uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 5 1kHz 0 0)Rx +Vcc Vp 150k Ry Vp 0 150k C Entrada Vp 1uF

.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(Vp)

.TRAN 0 3ms 6us > ex4.dat

.END

2 gràfiques superposades!

0V

Què hem après fins ara?– AO alimentat unipolarment no pot

processar senyals bipolars– Solucionem el problema sumant una

contínua– Sumem Vcc/2 per tenir excursió màxima– Així el senyal a tractar sempre és positiu– La sortida té un component DC i un

component AC

12

I si, a més, volem amplificar?

Problema: L’Operacional es satura

vo t =15 V cc /2vgt =15 7,5vg t =112,515vgt

Molt més gran que Vsat

* Amplificador amb alimentacio unipolar.INCLUDE uA741.model

XAO Vp Vn +Vcc 0 Sortida uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Rx +Vcc Vp 150k Ry Vp 0 150k C Entrada Vp 1uFRa Vn 0 33kRb Vn Sortida 470k

.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(Vp)

.TRAN 0 3ms 6us > ex5.dat

.END

• Suposem que el senyal d’interès, vg(t), té amplitud petita (0.4V) i el volem amplificar per un factor de 15

Com a molt val 0.4x15 = 6

Valors: vegeu pàg.13

13

Solució: Circuit amb doble comportament

● Vull un circuit que es comporti:➢ En DC (pel component continu), com un seguidor (amplifica per 1)➢ En AC (pel senyal sinusoïdal), com un amplificador per 15

● Ho aconseguim utilitzant un element amb impedància depenent de la freqüència a la xarxa de retroalimentació que fixa l’amplificació del circuit.

Escollint adequadament Ca

Za

G =(1+Rb

Za)

GDC=1

GAC=(1+Rb

Ra)

DC

AC

Z DC=∞

Z AC=Ra+1

jωC a

≃Ra

Za

14

Dimensionat dels components

Ra≫1

2π⋅f min⋅C a

Ca≫1

2 π⋅20⋅33 k

Ca≃10

2π⋅20⋅33 k

● Valor dels resistors Ra i Rb

➢ Per amplificació 15 Rb = 14Ra

➢ Millor valors elevats

• Menys consum

• Ca més petit (veure al costat)

● Possibles valors

● Valor del condensador

➢ Criteri: Fer que la impedància de Ra sigui molt més alta que la de Ca pel pitjor cas del rang de freqüències d’interès

➢ Pitjor cas: Freqüència mínima 20Hz

Ra=33k Ω

Rb=470 k Ω

Ca≃2,4μ F

(Rb / Ra = 14.24)

15

Recapitulació: Amplificador d’àudio

Què hem après fins ara?● Si amplifiquem Vp directament correm el

risc de saturar fàcilment l’AO● Cal amplificar la AC però no la DC● Construir un amplificador amb diferent

comportament en AC que en DC

* Amplificador amb alimentacio unipolar* versio definitiva.INCLUDE uA741.model

XAO Vp Vn +Vcc 0 Sortida uA741Vcc +Vcc 0 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Rx +Vcc Vp 150k Ry Vp 0 150k C Entrada Vp 1uFRa Vn Aux 33kRb Vn Sortida 470kCa Aux 0 2.4uF

.PRINT TRAN V(Entrada) V(Sortida) V(Vp)

.TRAN 0 3ms 6us > ex6.dat

.END

0V

En aquest punt tenim VCC/2 + 15vg(t)

16

Ara volem escoltar el senyal!

● Altaveu: Transductor electroacústic encarregat de transformar els senyals elèctrics en ones acústiques, i projectat per radiar potència acústica a l’aire.

● Tipus més usual: Altaveu electrodinàmic● Elèctricament es pot modelar, en primera aproximació, com un resistor (usualment de 8)

17

1ª Idea (inviable) per escoltar-lo

A . O .i 0

8

● Connexió directa de l’altaveu a la sortida del AO?

● Valors màxims de v i i:➢ vmax = VCC

➢ imax = VCC/8

● Per VCC = 15V➢ vmax = 15V

➢ imax = 1,875A

● La connexió directa implica una demanda de corrent molt elevada a l’AO

● L’AO no està dissenyat per tractar tant de corrent

L’efecte que s’observa és que l’AO redueix la tensió de sortida (0,160,32V) fins aconseguir que només circuli un corrent petit (20 40mA)

18

Idea per arreglar-ho! amplificador de corrent

A . O .

8

i bi b

( + 1 ) i b

A m p l i f i c a d o r d e c o r r e n t● Utilitzem una font de corrent

controlada per corrent● Agafem >>1● D’aquesta manera la major part

de corrent de l’altaveu el dóna la font controlada

● L’A.O. dóna un corrent (+1) vegades inferior al que donava anteriorment

Per aprofitar també el corrent de sortida de l’AO.

19

Com obtenir la font controlada? BJT

● El transistor bipolar, sota certes condicions, funciona com una font de corrent controlada per corrent:

● El comportament només és aquest quan el transistor treballa en zona activa, caracteritzada per:

B

C

E

+

+-

-v C B

v B E

B C

E

i B

i BB D 4 3 5

E BC

Zona activa: {V CB0

V BE0

20

Connexionat del transistor

A . O .

8

i b

i b

( + 1 ) i b

M o d e l d e l t r a n s i s t o r● Per aconseguir VCB > 0 en tots els

casos, connectem el col·lector del transistor a la tensió més alta possible VCC.

● VC = VCC

● VB: Sortida del AO

● VE: Altaveu● Quan el díode base-emissor està

en conducció

ib>0, VBE 0,7V VBVE+0,7

B C

E

21

Com evitar el díode

● Utilitzem la formació del curtcircuit virtual a les entrades del AO per forçar que la tensió a l’altaveu sigui la que realment volem

ib

(+1)ib

Pel CCV, en aquest punt tenim VCC/2 + 15vg(t)= =VDC+vAC(t)

L’AO s’espavila posant aquí una tensió 0.7V més gran que la de l’altaveu

Funcionament correcte sempre que 0 < VDC+vAC(t) < VCC

L’amplitud màxima de vAC(t) és VDC=VCC/2

22

Elecció del transistor

● Cal tenir en compte 3 paràmetres importants➢ min A igual corrent circulant per l’altaveu, una més alta del

transistor farà que es necessiti menys corrent de base provinent de l’Amplificador Operacional

➢ Icmáx Corrent de col·lector màxim que pot suportar el transistor➢ Capacitat de dissipar ràpidament el calor generat

● Transistor escollit: BD435 (SGS-Thomson1)➢ min = 85, típ = 140

➢ Icmáx = 4A➢ Resistència tèrmica unió-encapsulat = 3.5ºC/W➢ Resistència tèrmica unió-ambient = 100ºC/W

1http://www.eu.st.com/stonline/index.htm

23

Recapitulació: Amplificador finalitzat

Què hem après fins ara?● Característiques principals dels altaveus● Com augmentar el corrent de sortida del AO

mitjançant una font controlada● Realització de la font controlada amb un BJT● Com idealitzar les característiques del BJT

fent ús del curtcircuit virtual

* Amplificador de potencia quasi acabat.INCLUDE uA741.modelXAO Vp Vn +Vcc 0 Vb uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Ra +Vcc Vp 150k Rb Vp 0 150k Cin Entrada Vp 1uFR1 Vn Aux 33kR2 Vn Altaveu 470kC1 Aux 0 4.7uFRalt Altaveu 0 8* L'ordre de les potes del BJT es C-B-EQ1 +Vcc Vb Altaveu QBD435.MODEL QBD435 NPN(BF=140).PRINT TRAN V(Entrada) V(Vb) V(Vp) V(Altaveu).TRAN 0 3ms 6us > ex7.dat.END

0V

Consideracions sobre la potència dissipada

25

Potència dissipada en un bipol resistiu

R

p(t)v(t)

+

-

i(t)

● Per tensions contínues (DC) ● Per tensions sinusoidals (AC)

● Com que i(t)=v(t)/R

● Valor mig en un període

v t =VDC

pDC t =v t ⋅i t =VDC⋅VDC

R

pDC t =PDC=VDC

2

R

v t =v ACt =Acos ωt

pAC t =vAC

2 t

R=A2cos2ωt

R

=A2

2R1cos2ωt

PAC=A2

2R

26

Pel nostre amplificador...

Potència “útil” = Potència AC dissipada a l’altaveu:

v AC t =Acosωt

PACmáx=VCC

2

8R

PAC=A2

2R

Amáx=VCC

2

El càlcul de les potències és una mica més elaborat perquè tenim dos components: DC i AC, de les quals només la AC es converteix en potència acústica útil

Per al nostre cas, amb VCC = 8V i R=8

Potència útil màxima = 1W

v AC t

PAC

0≤A≤VCC

2

27

Potència total consumida

pTot t =VCC⋅i t =VCC⋅[V CC /2

RV CC /2

Rcosωt ]

i t =iDCi AC t =1R vDCv AC

ptot t =VCC

2

2R1cosωt Ptot=

1T∫T

p t dt=VCC

2

2R

• La potència total (DC+AC) la podem trobar calculant la potència entregada per la font d’alimentació.

• Despreciem la potència consumida per l’AO i components auxiliars

i(t)

Per al nostre cas, amb VCC = 8V i R=8

Potència total = 4W

i(t)

v(t)=vDC+vAC(t)

28

Eficiència de l’amplificador

● Càlculs senzills mostren que la potència indesitjada és 3 vegades més gran que la útil.

● La potència inútil provoca l’escalfament del transistor i també un escalfament addicional (2W) de l’altaveu Cal preveure els seus efectes.

Eficiència =P AC

PTOT

⋅100=P AC

PTot⋅100=

VCC2

8R

VCC2

2R

⋅100=200

8=25

● Potència Total del circuit: 4W● Potència útil altaveu: 1W● Potència inútil (calor): 3W

➢ Altaveu: 2W➢ Transistor: 1W (la que falta)

(Amb VCC = 8V)

29

Conclusions

● Alimentant a 8V, s’aconsegueix un amplificador de 1W● L’eficiència aconseguida, tanmateix, és baixa (25%)● S’hauran de resoldre els problemes de dissipació de calor● Problema addicional:

➢ Per l’altaveu hi circula un corrent continu que, a banda de dissipar-hi una potència inútil, provoca un desplaçament constant de la membrana. Totes les variacions es fan respecte aquesta nova posició. Hi ha altaveus que no toleren bé aquest fet.

● Avantatges: Poca distorsió (s’estudiarà més endavant)

És un començament interessant, però caldria millorar el circuit

Temes avançats

31

Intent de solució: Acoblament AC de l’altaveu

• Posem Rpol per permetre el pas de corrent en DC

• Escollim el valor de Rpol per fixar un punt de treball concret Veure pàg. següent

• Escollim el valor de Cout perquè es comporti com a CC a la freqüència de treball

Rpol=8 Cout=3300F

Bloqueja el pas de la DC cap a l’altaveu, permetent únicament el pas del component AC

32

El mateix vist gràficament - I

Ie

I0

Ve

Ie

IeDC =

IeQ = VCC/2RPol

VeDC =VeQ = VCC/2

VCC

Q DC

Recta DC

Pendent= 1Rpol

• VeQ és sempre VCC/2

• IeQ el fixem ajustant el valor de Rpol

• Quan apliquem el senyal AC, provocarem variacions al voltant del punt Q

• Convé escollir IeQ gran per poder tenir molt marge abans de tallar el transistor (Ie=0)

• L’estructura C-R a la sortida forma un filtre passa-alts. El valor de C s’escull per tenir una freqüència de tall inferior a la mínima del rang de freqüències d’interès

Rpol=8 Cout=3300F

33

Apareix un nou problema

{v1t =VCC

2Acosωt

i1t =VCC

2Ralt

ARalt

cosωt

{v1 t =VCC

2Acosωt

i1t =VCC

2Rpol

ARpol

cosωt

{v2 t =Acosωt

i2 t =ARalt

cosωt

{vT t =v1 t

iT t =i1 t i2 t

iT t =VCC

2Rpol

ARalt

ARpol cosωt

Per iT t ≥0⇒ ARalt

ARpol ≤

VCC

2Rpol

⇒A≤Ralt

RpolRalt

VCC

2

Per resistors iguals, AVCC/4

Cal que i1t ≥0o bé v1t ≥0}

La màxima excursió de la sortida és AVCC/2

iT

Abans

Ara

⇒ A≤V CC

2

34

Simulació per comprovar-ho

* Amplificador de potencia quasi acabat.INCLUDE uA741.model

XAO Vp Vn +Vcc 0 Vb uA741Vcc +Vcc 0 DC 15VVg Entrada 0 SIN (0 0.4 1kHz 0 0)Ra +Vcc Vp 150k Rb Vp 0 150k Cin Entrada Vp 2.2uFR1 Vn Aux 33kR2 Vn Ve 470kC1 Aux 0 4.7uFRalt Altaveu 0 8Q1 +Vcc Vb Ve QBD435Rpol Ve 0 8Cout Ve Altaveu 3300uF.MODEL QBD435 NPN(BF=140)

.PRINT TRAN V(Entrada) V(Vp) V(Vb) V(Ve) V(Altaveu)

.TRAN 0 3ms 6us > ex8.dat

.END

Ve mínima

35

Recta AC

Pendent= 1Rpol∥Ralt

El problema vist gràficament

Ve

Ie

IeQ = VCC/2Rpol

VeQ = VCC/2 VCC

Excursió màxima de la tensió de sortida inferior a Vcc/2

Q Recta DC

Pendent= 1Rpol

Ie

I0

Ve mínima0V

36

Resumint...

● En acoblar l’altaveu en AC:– Ja no passa contínua per l’altaveu, però...– Es redueix l’excursió del senyal de sortida

● Com solucionar-ho?1) Tornem al circuit anterior (acoblant l’altaveu en DC)2) Ens conformem amb tenir una excursió menor3) Augmentem el corrent DC (IeQ) per tal de tenir més excursió AC

Es pot fer fent RPol << RAlt

Això fa augmentar de forma quadràtica la dissipació de potència!4) Apliquem una solució intel·ligent (veure a continuació)5) Utilitzem una tècnica d’amplificació diferent (classe AB, B...)

37

Anàlisi del problema i proposta de solució

● En acoblar l’altaveu a través del condensador aconseguim que el component DC no travessi l’altaveu. Aquest component travessa únicament el resistor Rpol, de 8 .

● Malgrat tot, el component AC travessa tant l’altaveu com el resistor Rpol, els quals estan en paral·lel, formant una resistència de tan sols 4.

● La solució passa per impedir que el component AC del corrent travessi el resistor Rpol, sense afectar al component DC.

● Això ho podem fer forçant el corrent que vulguem via una font de corrent!

38

Circuit modificat

• La font de corrent es pot realitzar utilitzant transistors. Hi ha diverses maneres de fer-ho.

• Podem treure Rpol. Ara és supèrflua.

39

Bibliografia

● H. Schreiber, Curso de electrónica a través de los esquemas. Tomo I: Aplicaciones en baja frecuencia, Madrid, Paraninfo, 1995.

● Owen Bishop, Understanding amplifiers, Linacre House, Newnes, 1998. ● Adel Sedra, Kenneth C. Smith, Dispositivos electrónicos y amplificación

de señales, México, McGraw-Hill, 1989.● Paul Horowitz, Winfield Hill, The art of electronics, Cambridge,

Massachusetts, Cambridge University Press, 1989.

Tot i que no cobreixen exactament el circuit que aquí s’estudia, els següents llibres contenen circuits similars, idees, o parts de l’exposició relacionades amb el tema. Constitueixen també unes excel·lents fonts d’informació sobre circuits electrònics que val la pena de conèixer.