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Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Cursos de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola Estruturas em Concreto Armado Profª Estela Garcez AULA 1 - Introdução ao Concreto Armado
• O concreto armado é uma combinação de dois materiais bem conhecidos pela humanidade:
Concreto + aço
1 – Introdução
Utilizado para suprir a deficiência do concreto em regiões tracionadas
Boa resistência à compressão
Concreto armado - ρ = 2.500kg/m3
• Pode-se dizer que a descoberta do concreto armado aconteceu em meados de 1800, na França, por obra de Joseph Lambot;
1 – Introdução
Joseph Lambot (1814 – 1887)
Ø Construção de um pequeno barco com armação de barras de ferro, c o m f o r m a t o d e s e j a d o , e preenchimento com argamassa de cimento.
Ø Joseph Lambot obteve, em 1855, a patente para o seu produto, denominado, então, de “cimento armado”, designação que perdurou até o início do século XX.
• Partindo da idéia de Lambot, Joseph Monier, em 1877, patenteou um método para construção de vasos de “cimento armado”;
1 – Introdução
Joseph Monier (1823 – 1906)
Ø Construções sem embasamento teórico ou experimentações.
• Em 1886, o engenheiro alemão Gustav Wayss adquire de Monier a patente para produzir construções com este material na Alemanha;
• Juntamente com Matthias Koenen, publicam fundamentos teóricos sobre o concreto armado;
• Através da sua empresa construtora, Wayss & Freytag, disseminou o uso do concreto armado, com filiais em vários países.
• O concreto já tinha ampla aplicação no mundo desde 1900;
• A partir de 1904, foram realizadas obras no Rio de Janeiro, São Paulo, Santos e Belo Horizonte;
• Foi dessa época o primeiro prédio construído em concreto armado de São Paulo;
1 – Introdução
Ø Primeira edificação em concreto armado de São Paulo, datada de 1909.
• O maior nome do concreto armado do Brasil, na primeira metade do século XX, foi o do engenheiro Emilio Baumgart, também chamado de “pai do concreto armado do Brasil”;
1 – Introdução
Ø Destacam-se entre suas obras: 1) Ponte Maurício de Nassau em Recife (ainda como estudante);
2) Ponte sobre o rio do Peixe em SC (maior vão livre conhecido na época – 68m);
3) O edifício do jornal “A noite” no Rio de Janeiro (foi na época o mais alto edifício em concreto armado do mundo – 104,75m);
4) Edifício do Ministério da Educação e Saúde no Rio de Janeiro;
5) Hotel Copacabana Palace no Rio de Janeiro;
6) Hotel Glória no Rio de Janeiro.
Emilio Henrique Baumgart Blumenau – 1889 Rio de Janeiro -1943
• Obras em concreto armado 1 – Introdução
Ponte Maurício de Nassau - PE (178 m) (1917)
Ponte sobre o Rio do Peixe - SC Ponte Emilio Baumgart (68 m)
(1930)
• Obras em concreto armado 1 – Introdução
Hotel Copacabana Palace - RJ (1923)
Edifício do jornal “A Noite” - RJ (1930)
• Obras em concreto armado 1 – Introdução
Catedral Metropolitana de Brasília - DF (1970)
Estátua do Cristo Redentor - RJ (1931)
• Obras em concreto armado 1 – Introdução
Igreja de São Francisco / Pampulha - MG (1943)
Museu de Arte Contemporânea – RJ (1996)
• Obras em concreto armado 1 – Introdução
Estação Cabo Branco - João Pessoa/PB (2008)
Rampa de acesso – Estação Cabo Branco
• O concreto é o material formado pela mistura dos seguintes materiais:
2 – O concreto armado
Agregados (naturais ou britados) + Cimento
+ Água
• Em função de necessidades específicas, são acrescentados aditivos que melhoram as características do concreto fresco ou endurecido.
• A resistência do concreto endurecido depende de vários fatores:
1. Consumo de cimento;
2. Quantidade de água na mistura;
3. Tipo de agregado;
4. Grau de adensamento; Consumo de cimento Relação água/cimento Tipo de agregado (seixos arredondados e lisos)
Grau de adensamento
Resistência mecânica Resistência mecânica Resistência mecânica Resistência mecânica
2 – O concreto armado
• Concreto armado = concreto + barras de aço;
• Em virtude da baixa resistência à tração do concreto, as barras de aço cumprem a função de absorver os esforços de tração na estrutura;
• As barras de aço também servem para aumentar a capacidade de carga das peças comprimidas;
• O funcionamento conjunto desses dois materiais só é possível graças a aderência:
s cε ε≅ ⇒
2 – O concreto armado
Tensão (σ) x Deformação (ε)
• Como vantagens do concreto armado sobre os demais materiais estruturais podemos citar:
1. Economia;
2. Facilidade de execução em diversas formas;
3. Resistência ao fogo;
4. Resistência ao desgaste mecânico;
5. Praticamente não requer manutenção;
• Como desvantagens do concreto armado podemos citar:
1. O elevado peso das construções;
2. Dificuldades para a execução de reformas ou demolições.
2 – O concreto armado
• Concreto em compressão simples;
3 – O comportamento do concreto
Ø A resistência à compressão do concreto é determinada através de ensaios padronizados de curta duração (carregamento rápido);
Ø No Brasil, adota-se a resistência obtida em corpos de prova cilíndricos, com ensaios realizados na idade padrão de 28 dias;
Ø Normalmente adota-se: d=15cm h=30cm
Ø Ensaio de compressão uniaxial para a determinação da resistência
• Concreto em compressão simples;
3 – O comportamento do concreto
Ø Não há proporcionalidade entre tensão e deformação;
Ø O material não obedece a Lei de Hooke
• Concreto em compressão simples;
3 – O comportamento do concreto
1,645 ck cmf f σ= −( )
( )
2
11
n
ci cmi
f f
nσ =
−=
−
∑
Ø Devido a sua natureza aleatória, verifica-se uma dispersão dos valores da resistência;
Ø Usualmente, admite-se uma distribuição normal de probabilidade;
Ø A resistência característica à compressão (fck) é um valor tal que existe uma probabilidade de 5% de se obter resistências inferiores à mesma;
onde fcm é a resistência média e σ é o desvio padrão das resistências
• Concreto em compressão simples;
3 – O comportamento do concreto
Ø Os concretos são classificados em grupos de resistência, conforme a resistência característica à compressão fck;
Grupo I C10 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50
Grupo II C55 C60 C70 C80
Ø Os concretos são designados pela letra C, seguida do valor da resistência característica à compressão aos 28 dias de idade, expressa em MPa;
Ø Para concreto armado, deve-se empregar a classe C20 ou superior (fck ≥ 20MPa);
Ø A classe C15 pode se usada apenas em fundações e em obras provisórias.
• Concreto em compressão simples;
3 – O comportamento do concreto
Ø A resistência à compressão do concreto depende de vários fatores, como:
1. Composição (consumo e tipo de cimento, fator água/cimento, etc);
2. Condições de cura;
3. Forma de aplicação da carga (ensaio estático ou dinâmico);
4. Duração do carregamento (ensaio de curta ou longa duração);
5. Idade do concreto (efeito do envelhecimento);
6. Estado de tensões (compressão simples ou multiaxial);
7. Forma e dimensões dos corpos de prova.
• Concreto em tração simples;
3 – O comportamento do concreto
Ø A resistência à tração do concreto pode ser determinada em três ensaios diferentes:
1. Ensaio de tração axial;
2. Ensaio de compressão diametral (ensaio brasileiro);
3. Ensaio de flexão.
Ø Em função do fck, o valor médio da resistência à tração direta (axial) fctm, pode ser obtido da relação:
230,3 , [MPa]ctm ckf f=
,inf 0,7ctk ctmf f=
,sup 1,3ctk ctmf f=
• Concreto em tração simples;
3 – O comportamento do concreto
Ø Ensaio de compressão diametral;
,2 u
ct spPfdhπ
=
onde d é o diâmetro, h a altura do corpo de prova e Pu a carga de ruptura.
• Concreto em tração simples;
3 – O comportamento do concreto
Ø Resistência à tração na flexão;
, 2
6 uct fl
aPfbh
=
• Módulo de deformação longitudinal do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø O concreto apresenta um comportamento não-linear quando submetido a tensões de certa magnitude;
5600 , [MPa]c ckE f=
0,85cs cE E=
Ø Segundo a NBR 6118:2003:
Ø O módulo secante é dado por:
Ø Usualmente adota-se:
εo≈2‰
εu≈3,5‰
• Evolução das propriedades do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø As propriedades do concreto, como o módulo de deformação longitudinal e as resistências à tração e compressão, sofrem uma contínua variação no tempo;
Ø Isso ocorre em virtude das reações químicas decorrentes da hidratação do cimento;
Ø Esse fenômeno, denominado envelhecimento, ocorre durante praticamente toda a vida útil da estrutura, sendo muito acentuado nos primeiros dias após a concretagem;
• Evolução das propriedades do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø As propriedades do concreto em uma idade t dependem:
1. Do tipo de cimento
a. De endurecimento rápido (CP V-ARI)
b. De endurecimento normal (CP I e CP II)
c. De endurecimento lento (CP III e CP IV)
2. Das condições de cura
a. Temperatura
b. Umidade
• Evolução das propriedades do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø O efeito da temperatura na maturidade do concreto pode ser levado em conta, substituindo-se a idade real “t” por uma idade equivalente “te”, dada por:
400013,65273
1
in
Te i
it t e
⎡ ⎤−⎢ ⎥+⎣ ⎦
=
= Δ∑
onde Δti é o número de dias em que a temperatura foi igual a Ti oC.
• Evolução das propriedades do concreto;
3 – O comportamento do concreto
fcm=18,7MPa aos 28 dias para T=10oC
fcm=20MPa aos 28 dias para T=20oC
fcm=21,8MPa aos 28 dias para T=40oC
Ø Efeito da temperatura no envelhecimento
ü Tempera tu ras ma is e levadas são favoráveis para o aumento de resistência, principalmente nos primeiros dias após a concretagem;
ü A resistência final sofre pouca influência da temperatura existente durante o período de endurecimento;
• Evolução das propriedades do concreto;
Ø O módulo de deformação longitudinal do concreto em uma idade “t” dias, Ec(t), pode ser estimado através da equação:
3 – O comportamento do concreto
( ) ( )12
c cc cE t t Eβ⎡ ⎤= ⎣ ⎦
onde Ec é o módulo de deformação longitudinal aos 28 dias de idade.
• Resistência do concreto sob carga de longa duração;
3 – O comportamento do concreto
Ø Um fenômeno que ocorre é a redução da resistência do concreto sob carga de longa duração;
Ø Esse fenômeno descrito por Rüsch (1960), é conhecido como Efeito Rüsch;
Ø No ensaio convencional o concreto é levado à ruína em pouco tempo após o início do carregamento (ensaio rápido). Se a velocidade de aplicação da carga for reduzida, resultando em uma maior duração do ensaio, ocorre uma diminuição da resistência.
• Resistência do concreto sob carga de longa duração;
3 – O comportamento do concreto
Ø fcm = 20MPa com to = 28 dias e to = 180 dias
ü Considerando que em uma estrutura de concreto armado nem todas as cargas são aplicadas na idade convencional de 28 dias;
ü E além do mais, nem todas as cargas são de longa duração;
ü As normas de projeto limitam a máxima tensão de compressão no concreto em 85% de sua resistência;
• Comportamento reológico do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø O comportamento reológico do concreto corresponde a sua deformabilidade dependente do tempo;
Ø As deformações diferidas (dependentes do tempo) do concreto são convencionalmente separadas em duas:
1. Fluência: é o acréscimo contínuo das deformações que ocorre mesmo para uma tensão constante;
2. Retração: é a redução de volume na ausência de uma carga externa;
Ø Os efeitos indesejáveis da fluência e da retração são o aumento das flechas de lajes e vigas; aumento da curvatura de pilares devido à fluência; fissuração das superfícies externas devido à retração; introdução de esforços indesejáveis devidos à retração; etc.
3 – O comportamento do concreto 3 – O comportamento do concreto
Ø Abaixo é representado as variações da deformação de um corpo de prova de concreto carregado no instante to;
Ø A tensão aplicada é mantida constante até o instante t1, quando o corpo de prova é descarregado;
• Comportamento reológico do concreto – Fluência do concreto;
3 – O comportamento do concreto
ü Uma parcela da deformação de fluência é recuperável - εed (deformação elástica diferida);
ü Outra parcela é irrecuperável - εpd (deformação plástica diferida);
• Comportamento reológico do concreto – Fluência do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø Fatores que afetam a fluência do concreto;
1. Resistência à compressão do concreto
ü Quanto maior a resistência à compressão do concreto menor será a fluência;
• Comportamento reológico do concreto – Fluência do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø Fatores que afetam a fluência do concreto;
2. Idade do concreto na aplicação da carga
ü Quanto mais jovem for o concreto quando da aplicação do carregamento, maior será o coeficiente final de fluência;
• Comportamento reológico do concreto – Fluência do concreto;
3 – O comportamento do concreto
• Comportamento reológico do concreto – Fluência do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø Fatores que afetam a fluência do concreto;
3. Esbeltez do elemento
ü Quanto mais esbelto for o elemento estrutural, maior será o valor do coeficiente final de fluência;
• Comportamento reológico do concreto – Fluência do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø Fatores que afetam a fluência do concreto;
4. Umidade ambiente
ü Q u a n t o m a i s s e c o f o r o a m b i e n t e , m a i o r s e r á o coeficiente de fluência;
• Comportamento reológico do concreto – Retração do concreto;
3 – O comportamento do concreto
Ø É a redução de volume do concreto durante o processo de endurecimento, devido à diminuição do volume de água dos poros;
Ø Quando o tempo tende ao infinito, a deformação de retração, para um concreto de fck=20MPa feito com cimento de endurecimento normal, é igual a:
εcs∞=-63x10-5 para RH=50%;
εcs∞=-48x10-5 para RH=70%;
εcs∞=-20x10-5 para RH=90%;
• De acordo com a NBR 7480:2007, as armaduras para concreto armado podem ser classificadas em:
1. Barras – possuem diâmetros mínimos de 6,3mm
2. Fios – possuem diâmetros máximos de 10mm
4 – Aços para concreto armado
• Segundo o processo de fabricação, as barras são obtidas por laminação a quente e os fios são obtidos por trefilação ou processo equivalente;
• Para efeitos de cálculo do seu peso, considera-se a massa específica do aço igual a 7850 kg/m3;
• O comprimento das barras e fios retos deve ser de 12m com tolerância de ±1%.
• Características das barras (NBR 7480:2007)
4 – Aços para concreto armado
Diâmetro φ
Massa e tolerância por unidade de comprimento Valores nominais
Barras Massa nominal
(Kg/m) Máxima variação permitida
para a massa nominal Área da seção
(mm2) Perímetro
(mm)
6,3 0,245 ±7% 31,2 19,8
8,0 0,395 ±7% 50,3 25,1
10,0 0,617 ±7% 78,5 31,4
12,5 0,963 ±6% 122,7 39,3
16,0 1,578 ±5% 201,1 50,3
20,0 2,466 ±5% 314,2 62,8
22,0 2,984 ±4% 380,1 69,1
25,0 3,853 ±4% 490,9 78,5
32,0 6,313 ±4% 804,2 100,5
40,0 9,865 ±4% 1256,6 125,7
• Características dos fios (NBR 7480:2007)
4 – Aços para concreto armado
Diâmetro φ
Massa e tolerância por unidade de comprimento Valores nominais
Fios Massa nominal
(Kg/m) Máxima variação permitida
para a massa nominal Área da seção
(mm2) Perímetro
(mm)
2,4 0,036 ±6% 4,5 7,5
3,4 0,071 ±6% 9,1 10,7
3,8 0,089 ±6% 11,3 11,9
4,2 0,109 ±6% 13,9 13,2
4,6 0,130 ±6% 16,6 14,5
5,0 0,154 ±6% 19,6 15,7
5,5 0,187 ±6% 23,8 17,3
6,0 0,222 ±6% 28,3 18,8
6,4 0,253 ±6% 32,2 20,1
7,0 0,302 ±6% 38,5 22,0
8,0 0,395 ±6% 50,3 25,1
9,5 0,558 ±6% 70,9 29,8
10,0 0,617 ±6% 78,5 31,4
• A forma do diagrama tensão-deformação dos aços, obtido em um ensaio de tração simples, é influenciado pelo processo de fabricação;
4 – Aços para concreto armado
ü As Barras obtidas por laminação a quente apresentam um patamar de escoamento;
ü fy = tensão de escoamento;
ü fst = tensão de ruptura;
ü εy = deformação de escoamento;
ü εu = deformação de ruptura;
ü Es = 210GPa; é módulo de elasticidade longitudinal;
• A forma do diagrama tensão-deformação dos aços, obtido em um ensaio de tração simples, é influenciado pelo processo de fabricação;
4 – Aços para concreto armado
ü Os fios obtidos por trefilação não apresentam um patamar de escoamento;
ü A tensão de escoamento, fy, é o v a l o r c o n v e n c i o n a l q u e corresponde a uma deformação de 2‰;
ü εu = deformação de ruptura;
ü Es = 210GPa; é módulo de elasticidade longitudinal;
• De forma análoga ao concreto, define-se uma tensão de escoamento característica dos aços, fyk, obtida em um conjunto de corpos de prova submetidos à tração;
• As barras são classificadas nas categorias CA-25 e CA-50;
• Os fios são da categoria CA-60;
• CA indica um aço para concreto armado e o número é o valor de fyk expresso em kN/cm2;
• Assim, CA-50 significa que se trata de um aço para concreto armado cuja tensão de escoamento característica é fyk=50kN/cm2 (500MPa);
4 – Aços para concreto armado
• Barras lisas são restritas à categoria CA-25. As mesmas possuem baixa aderência ao concreto.
• As barras da categoria CA-50 devem obrigatoriamente ser nervuradas;
• Os fios da categoria CA-60 podem ser lisos ou podem possuir entalhes para melhorar sua aderência ao concreto.
4 – Aços para concreto armado
• Características exigíveis das armaduras – NBR 7480:2007
4 – Aços para concreto armado
Categoria
Valores mínimos de tração
Resistência característica de escoamento fyk
Limite de resistência fst
Alongamento após a ruptura em 10φ
(MPa) (MPa) (%)
CA-25 250 1,20 fy 18
CA-50 500 1,08 fy 8
CA-60 600 1,05 fy 5
• Características exigíveis das armaduras – NBR 7480:2007
4 – Aços para concreto armado
Categoria
Ensaio de dobramento a 1800 Aderência
Diâmetro do pino (mm)
Coeficiente de conformação superficial
mínimo η
φ < 20mm φ ≥ 20mm φ < 10mm φ ≥ 10mm
CA-25 2φ 4φ 1,0 1,0
CA-50 3φ 6φ 1,0 1,5
CA-60 5φ - 1,0 1,5
• A durabilidade das estruturas de concreto é um dos aspectos de maior relevância dentro da filosofia das modernas normas de projeto;
• As exigências relativas à durabilidade estão se tornando cada vez mais rígidas, tanto na fase de projeto, quanto na fase de execução;
• O descuido com a durabilidade tem contribuído para acelerar a deterioração de diversas estruturas relativamente novas;
• Geralmente, as normas de projeto consideram uma vida útil mínima de 50 anos;
• Durante esse período, não devem ser necessárias medidas extras de manutenção ou reparo das estruturas;
5 – Durabilidade das estruturas de CA
• A agressividade do ambiente pode ser classificada como:
5 – Durabilidade das estruturas de CA
Classe de agressividade ambiental Agressividade Risco de deterioração da
estrutura
I Fraca Insignificante
II Moderada Pequeno
III Forte Grande
IV Muito forte Elevado
• Classes de agressividade ambiental em função das condições de exposição:
5 – Durabilidade das estruturas de CA
Classificação geral do tipo de ambiente
Localização Ambientes internos Ambientes externos
A B C D Rural I I I I
Urbana I II I II
Marinha II III - III
Industrial II III II III
Industrial* III IV IV IV
Respingos de maré - - - IV
Submersa - - - I
Solo - - ** ***
* Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.
** Adotar a classe I se o solo for seco e não agressivo. *** Adotar a classe II, III ou IV se o solo for úmido e agressivo.
• Os ambientes A, B, C e D são descritos como:
Ambiente A: ambientes internos secos (com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%). Como exemplo: interiores de apartamentos residenciais e de conjuntos comerciais, ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura.
Ambiente B: ambientes internos úmidos ou caracterizados por ciclos de molhagem e secagem. Como exemplo: vestiários e banheiros coletivos, cozinhas e lavanderias industriais, garagens.
Ambiente C: ambientes externos secos (com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%).
Ambiente D: ambientes externos úmidos ou caracterizados por ciclos de molhagem e secagem. Como exemplo: obras externas em geral, partes não protegidas da chuva.
5 – Durabilidade das estruturas de CA
• Critérios que visam evitar a deterioração e satisfazer as exigências quanto à durabilidade na fase de projeto:
1. Especificação de um concreto de qualidade apropriada;
2. Cobrimentos mínimos para as armaduras;
3. Verificação da abertura das fissuras;
4. Correto detalhamento das armaduras.
5 – Durabilidade das estruturas de CA
• A durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto;
5 – Durabilidade das estruturas de CA
Concreto Classe de agressividade
I II III IV
Relação água/cimento máxima 0,65 0,60 0,55 0,45
Classe de resistência mínima C20 C25 C30 C40
• Cobrimentos nominais (cm) das armaduras do concreto armado em função da classe de agressividade ambiental;
5 – Durabilidade das estruturas de CA
Elemento estrutural Classe de agressividade
I II III IV
Laje 2,0 2,5 3,5 4,5
Viga e pilar 2,5 3,0 4,0 5,0
• Em todos os casos, o cobrimento nominal de uma determinada barra deve ser, no mínimo, igual ao diâmetro da própria barra.
• No caso de peças de edifícios usuais, podem ser adotados os seguintes limites para a abertura das fissuras, em função da classe de agressividade ambiental:
1. Classe I de agressividade: abertura máxima de 0,4mm;
2. Classe II e III de agressividade: abertura máxima de 0,3mm;
3. Classe IV de agressividade: abertura máxima de 0,2mm.
5 – Durabilidade das estruturas de CA
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