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UTFPR – Termodinâmica 1

Análise Energética para Sistemas Abertos (Volumes de

Controles)

Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 4

Análise Transiente

Parte V

Análise de Energia para Volume de Controle

Operação Transiente

• É a operação na qual as propriedades do estado variam com o tempo;

• Esta operação ocorre no acionamento ou desligamento de turbinas, compressores e motores;

• Também em reservatórios em enchimento ou em descarga;

• Nestes casos a hipótese de regime permanente não ocorre, pois as taxas de transferência de calor e de trabalho e vazões mássicas podem variar com o tempo.

Análise de Energia para Volume de Controle

Balanço de Massa

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quantidade de massadeixando no volumede controle atravésdas saídas s, desde o tempo 0 até t

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Análise de Energia para Volume de Controle

Balanço de Energia

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Caso os estados na entrada e na saída sejam constantes com o tempo, tem-se:

Caso as propriedades intensivas no interior do VC sejam constantes com a posição:

Análise de Energia para Volume de Controle

Exemplos de Análise Transiente

• Um tanque com 0,85 m3 de volume, inicialmente contém água em uma mistura bifásica líquido-vapor a 260oC, com título de 0,7. O vapor é lentamente retirado através de uma válvula reguladora de pressão no topo do tanque à medida que a energia é transferida por meio de calor para manter a pressão constante no tanque. Esse processo continua até que o tanque esteja cheio de vapor saturado a 260oC. Determine a quantidade de calor transferida em kJ. Despreze todos os efeitos das energias cinética e potencial.

Análise de Energia para Volume de Controle

Exemplos de Análise Transiente• Um grande reservatório contém vapor de água a uma pressão de 15

bars e temperatura de 320oC. Uma turbina encontra-se conectada a esse reservatório através de uma válvula e, em seqüência, encontra-se um tanque inicialmente evacuado com um volume de 0,6 m3. Quando uma potência de emergência é necessária a válvula se abre e o vapor de água preenche o tanque até que a pressão seja de 15 bars. A temperatura no tanque é então de 400oC. O processo de enchimento se dá de uma forma adiabática, e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine a quantidade de trabalho desenvolvida pela turbina, em kJ.

Análise de Energia para Volume de Controle

Exemplos de Análise Transiente• Um compressor de ar preenche rapidamente, com ar extraído da

atmosfera a 70oF e 1 atm, um tanque de 10 ft3 que inicialmente contém ar a 70oF e 1 atm. Durante o processo de enchimento a relação entre a pressão e o volume específico do ar no tanque é pv1.4 = constante. O modelo de gás idela se aplica para o ar, e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Esboce graficamente a pressão em atm e a temperatura em oF do ar no interior do tanque, ambos versus a razão m/m1, onde m1 é amassa inicial do tanque e m é a massa no tanque no instante t > 0. Esboce também, a potência de acionamento do compressor em Btu versus m/m1. Considere que a vazão m/m1 varia entre 1 e 3.

Análise de Energia para Volume de Controle

Exemplos de Análise Transiente

Análise de Energia para Volume de Controle

Exemplos de Análise Transiente• Um tanque contendo 45 kg de água líquida inicialmente a 45oC, possui

uma entrada e uma saída que apresentam um escoamento com a mesma vazão mássica. Água líquida é admitida no tanque a 45oC e a uma vazão mássica de 270 kg/s. Uma serpentina de resfriamento imersa na água remove energia a uma taxa de 7,6 kW. Um agitador mistura perfeitamente a água, de maneira que sua temperatura seja uniforme ao longo do tanque. A potência de acionamento do agitador é 0,6 kW. As pressões na entrada e na saída são iguais e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Esboce em um gráfico a variação da temperatura da água ao longo do tempo.

Análise de Energia para Volume de Controle

Balanço de energia para volumes de Balanço de energia para volumes de controlecontrole

• Problema 4.37 (6ª edição Moran e Shapiro) Ar entra no difusor (1) de um motor a jato (operando em Regime permanente), a 18kPa, 216 K e a uma velocidade de 265 m/s, todos os dados correspondendo a um vôo de alta altitude. O ar escoa adiabaticamente através do difusor e atinge a temperatura de 250 K na saída do difusor. Utilizando o modelo de gás ideal para o ar, determine a velocidade do ar na saída do difusor (2), em m/s.

Análise de Energia para Volume de Controle

Exemplos de Análise Transiente• Um tanque bem isolado contém 25 kg de Refrigerante 134a inicialmente a

300KPa com um título de 0,8 (80%). A pressão é mantida pela ação de nitrogênio gasoso contra uma membrana flexível, conforme mostrado na figura. A válvula entre o tanque e a linha de alimentação que carrega R134a está a 1,0 MPa e 120oC é aberta. O regulador de pressão permite que a pressão no tanque permaneça a 300 kPa à medida que a membrana se expande. A válvula entre a linha e o tanque é fechada no instante em que todo o R134a líquido se vaporizou. Determine a quantidade de refrigerante admitida no tanque, em kg.

Análise de Energia para Volume de Controle

Exemplos de Análise Transiente• Um pequeno orifício se desenvolve nas paredes de um tanque rígido de

volume 0,75 m3 e ar das vizinhanças a 1 bar e 25oC é admitido no tanque. Eventualmente a pressão no tanque atinge 1 bar. O processo é tão lento que a transferência de calor entre o tanque e as vizinhanças mantém a temperatura no interior do tanque constante a 25oC. Determine a transferência de calor em kJ, se inicialmente o tanque

• (a) estiver evacuado.• (b) contiver ar a 0,7 bar, 25oC.

Análise de Energia para Volume de Controle

Referências

• MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.