utilizaÇÃo do planejamento de experimentos...
Post on 09-Nov-2018
213 Views
Preview:
TRANSCRIPT
UTILIZAÇÃO DO PLANEJAMENTO DE
EXPERIMENTOS COMO FERRAMENTA
DE OTIMIZAÇÃO DE UM PROCESSO
PRODUTIVO DE INJEÇÃO DE
DISPOSITIVOS MÉDICOS
Everson Luiz Cadore (UNIFAE)
eversonl@gmail.com
Gabriel Gabardo Pellanda (UNIFAE)
gabrielgpellanda@hotmail.com
JOSE FARLEI OLIVEIRA LIMA (UNIFAE)
farleigospel@hotmail.com
RAFAEL ROKS (UNIFAE)
RAFAEL.ROKS@YAHOO.COM.BR
ISABELLA ANDRECZEVSKI CHAVES (UNIFAE)
isabellachaves@yahoo.com.br
O DOE (Design Of Experiments - planejamento de experimentos) é
uma técnica utilizada na indústria para o delineamento de seus
processos produtivos. É uma técnica que, quando bem utilizada,
aperfeiçoa a produção, eleva o nível de qualidade e reduz perdas. Este
trabalho fez uso desta técnica para o desenvolvimento de um processo
produtivo de injeção de dispositivos médicos e foi escolhido devido a
existência de várias variáveis e que, atrelada a criticidade do material
injetado, apresentará ao meio acadêmico sua aplicação e eficácia.
Percebeu-se no decorrer deste estudo que os conhecimentos sobre o
processo de injeção, foram utilizados até parte da pesquisa para a
compreensão dos aspectos envolvidos, ponto a partir do qual se
efetuou o uso do software Minitab® para o planejamento e otimização
do processo. Ao final, diante de um processo complexo e
estatisticamente capaz, obteve-se ciência da relevância dessa técnica, e
absorveu-se seu conceito e aplicação.
Palavras-chave: Delineamento de experimentos, capacidade de
processo, moldagem por injeção, indústria farmacêutica.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
2
1. Introdução
O DOE (Design Of Experiments) ou planejamento de experimentos é uma técnica utilizada na
indústria para o delineamento de seus processos produtivos. É uma técnica que, quando bem
utilizada, aperfeiçoa a produção, eleva o nível de qualidade e reduz perdas. Este artigo se
baseia em um estudo realizado em uma indústria farmacêutica de dispositivos médicos que,
dentre seus processos, apresenta o de moldagem por injeção. Por se tratar de um produto
farmacêutico, portanto, crítico para o usuário final devido sua aplicação, é de suma
importância que as saídas da fabricação sejam controladas independentemente da
complexidade ou manuseio de suas variáveis.
O desafio do controle de variáveis de processos de fabricação não é algo limitado à indústria
farmacêutica. Indústrias de qualquer ramo veem, no exercício do controle estatístico, aumento
de produtividade, redução de perdas e sucatas, redução de retrabalhos e aumento da sua
qualidade. E é neste contexto que será introduzido o uso do planejamento de experimentos
como forma de atingir o processo Seis Sigma.
O DOE usa experimentos para descobrir de que forma um determinado efeito se comporta em
diferentes condições e permite que se realizem estudos no processo com um número eficiente
de experimentos. Além de contribuir para o atingimento do objetivo esperado, o faz com um
número racional de experimentos sem que seja necessária a simulação de cada
comportamento do produto ou processo.
A ferramenta utilizada para o planejamento dos experimentos para a definição de uma janela
de operação para o processo capaz de, consistentemente, atingir as saídas esperadas para o
produto. Foi efetuada a coleta de amostras de acordo com o estudo planejado no software
Minitab®. A análise dos dados obtidos gerou as respostas para os cálculos de capabilidade, os
quais foram utilizados para a avaliação das saídas obtidas no desenvolvimento do processo.
2. Metodologia
Inicialmente a tecnologia do processo foi estudada para o conhecimento básico sobre o
processo de injeção e o correto ajuste dos parâmetros necessários para o funcionamento do
sistema (temperatura do polímero, pressões para movimentação do pistão, perfis de
temperatura da câmara, etc.). Desta forma, foram selecionadas as variáveis inicias a serem
estudadas pelo modelo fatorial (que identificou as variáveis chaves do sistema).
A partir das saídas do estudo fatorial foi planejado o experimento através do modelo
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
3
superfície de resposta, o qual teve como objetivo encontrar a janela de operação do processo,
alvo deste estudo.
Ao final, foram registrados os desempenhos das características do produto que foram geradas
como saída da janela desenvolvida, para a verificação da sua capabilidade, assim como o
aprendizado gerado durante a pesquisa.
3. Descrição das variáveis de estudo
As variáveis do estudo foram definidas de acordo com a normatização ISO do componente
produzido e padrões de qualidade da empresa em questão, assim como os critérios de
aceitação para cada uma delas.
3.1 Seleção das variáveis
Foi apresentado ao grupo de estudo as especificações do componente a ser injetado, estando
as características variáveis e atributivas descritas na Tabela 1.
Tabela 1 – Especificações e critérios
Cota Tolerância Critério de aceitação
A 11,95±0,05mm 90% lower bound Ppk ≥ 1.01
B 9,27±0,05mm 90% lower bound Ppk ≥ 1.10
C 12,30±0,05mm 90% lower bound Ppk ≥ 1.10
D 3,97±0,05mm 90% lower bound Ppk ≥ 1.10
E 6,0±0,4%
Peças analisadas devem estar dentro
da tolerância e serem aprovadas em
calibre de precisão fornecido pela
empresa.
F 0,165±0,085mm 90% lower bound Ppk ≥ 1.10
Características varíáveis
Características atributivas
Peça falhada, Deformidades, Furos obstruídos, Linhas de solda, Bolhas,
Rebarbas e Marcas de queimado.
Fonte: Os autores (2015)
A eficácia do método será comprovada a partir da não constatação de defeitos visuais e
atingimento da capabilidade (Ppk) requerida para cada característica.
3.2 Apresentação dos fatores do estudo
Depois de identificadas as variáveis passíveis de serem analisadas durante o DOE, foram
estudados os parâmetros do processo de injeção para que se selecionasse aqueles que seriam
estudados nos modelos. Nesta etapa, o objetivo foi distinguir os parâmetros inerentes,
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
4
estritamente, ao funcionamento e condicionamento do conjunto para a injeção, e àqueles que
poderiam apresentar uma significância para o ajuste fino do processo e controle das variáveis
de saída. Os parâmetros selecionados serão apresentados a seguir, dentro do estudo fatorial
exploratório.
4. Estudo fatorial exploratório
A saída esperada do estudo exploratório é o conhecimento dos efeitos dos fatores sobre as
variáveis de saída, sua significância para cada uma dessas, os fatores e seus níveis para a
aplicação do modelo superfície de resposta, o qual resultará na janela de operação do
processo. A seguir serão apresentados os detalhes do estudo fatorial, partindo da seleção dos
fatores, do modelo de estudo, análise e conclusões preliminares.
4.1 Seleção de fatores e níveis para o estudo fatorial exploratório
O sucesso da aplicação do modelo depende, dentre outros cuidados, da correta seleção dos
fatores e níveis para a simulação. Caso um importante fator não seja selecionado, ou um nível
não seja suficientemente abrangente para a medida do seu efeito nas variáveis respostas, o
resultado do modelo não será acurado para o delineamento do processo, podendo não gerar a
saída esperada e não possuindo uma boa representatividade estatística.
Nesta etapa do estudo foram selecionados os fatores que poderiam exercer influência na
injeção do material e que não fossem relacionados, estritamente, ao funcionamento da
máquina. Para o modelo fatorial, os fatores foram escolhidos a partir do universo de
parâmetros do processo, sendo selecionados àqueles que potencialmente poderiam interferir
nas variáveis repostas. A partir deste critério determinou-se que os parâmetros que deveriam
ter seus comportamentos entendidos analisados seriam: velocidade de injeção, pressão de
recalque, temperatura do plástico, temperatura da água de refrigeração do molde, temperatura
da câmara quente e o tempo de recalque.
Os níveis de operação para cada fator foram definidos conforme abaixo:
Velocidade de injeção: a velocidade de injeção pode apresentar diferentes perfis de acordo
com o curso do pistão (exemplo: de 0 a 15 mm 250 mm/s e 15 a 20 mm 75 mm/s). Portanto,
foram definidos diferentes níveis de estudo para 2 estágios da injeção, denominados de 1 e 2.
Para a definição dos níveis do estágio principal, foi utilizada uma técnica para o
descobrimento do intervalo estável do fluido que considera a variação da viscosidade do
material ao passo que é aumentada a velocidade de injeção. O objetivo foi identificar o ponto
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
5
a partir do qual a viscosidade do material deixa de apresentar variações e se estabiliza. As
entradas da avaliação são: velocidade de injeção (ajustada em diferentes níveis conforme
disponibilidade do equipamento), volume de material na rosca (definido a partir do volume de
plástico necessário para o preenchimento das cavidades do molde – sem compressão), tempo
de preenchimento esperado (função da velocidade ajustada e volume de material na rosca),
valores reais medidos pela injetora, taxa de cisalhamento (inverso do tempo de
preenchimento) e viscosidade relativa (produto do tempo de preenchimento e pressão do
plástico na injeção).
Tabela 2 – Especificações e critérios
Vel
oci
da
de
de
inje
ção
(%
)
Vel
oci
da
de
aju
sta
da
(mm
/seg
)
Tem
po
de
pre
ench
imen
to
esp
era
do
(se
g)
Tem
po
de
pre
ench
imen
to
rea
l (s
eg)
Pre
ssã
o d
o p
lást
ico
(b
ar)
Ta
xa d
e ci
salh
am
ento
(1/s
eg)
Vis
cosi
da
de
rela
tiv
a (
ba
r-
seg
)
Vel
oci
da
de
rea
l d
a
má
qu
ina
mm
/sec
Va
ria
ção
tem
po
de
pre
ench
imen
to (
% d
iff)
10% 30 2 1,87 613 0,53 1.146 26,738 -7%
19% 60 1 0,96 750 1,04 720 520,833 -4%
29% 90 0,667 0,66 850 1,52 561 757,576 -1%
39% 120 0,5 0,51 900 1,96 459 980,392 2%
48% 150 0,4 0,42 920 2,38 386 1,190,476 5%
58% 180 0,333 0,36 940 2,78 338 1,388,889 7%
68% 210 0,286 0,32 930 3,13 298 156,25 11%
77% 240 0,25 0,3 930 3,33 279 1,666,667 17%
87% 270 0,222 0,28 995 3,57 279 1,785,714 21%
97% 300 0,2 0,26 1.095 3,85 285 1,923,077 23% Fonte: Os autores (2015)
A partir da variação dos valores, conforme a Tabela 2 se obteve a curva abaixo (Figura 1).
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
6
Figura 1 – Curva de viscosidade
Fonte: Os autores (2015)
Percebe-se que a curva apresenta uma forma logarítmica e que os valores da viscosidade
relativa estabilizam-se a partir da velocidade de injeção igual a 210 mm/s. Como a máquina
proporciona velocidades de injeção até 300 mm/s segundo, o fator velocidade de injeção 1
estudado foi de 210 mm/s até 300 mm/s.
A velocidade 2, perfil utilizado para o preenchimento da porção final da peça, foi considerada
dentre um intervalo de operação de 20 mm/s até 210 mm/s. Para que se isole o
comportamento do fator, intervalos superiores a 210 mm/s não foram selecionados para que
não se confunda com a velocidade 1 na aleatorização das corridas com as variações de
máximos e mínimos provenientes do modelo.
Pressão de recalque: os níveis deste fator foram selecionados de forma que, em seu valor mais
baixo, a peça não apresentasse um aspecto de incompleta ou ondulada, e em seu valor
máximo, rebarbas pela quantidade excessiva de plástico. Experimentalmente, o intervalo de
700 bar a 1100 bar foi escolhido.
Temperatura do plástico: os níveis deste fator foram escolhidos conforme a sugestão de
processamento do fabricante de polipropileno, que indica um intervalo de 215 a 235ºc.
Temperatura da água do molde: este fator é ajustado a partir de um controlador de
temperatura anexo à máquina, e possui a função de esquentar a água que irá circular no
interior do molde para a refrigeração do mesmo. Para este fator, foi utilizado todo o intervalo
de operação do controlador que apresenta ajustes de 20º (como o equipamento realiza
somente o aquecimento da água, foi selecionada a temperatura ambiente usual) até 38ºc
(limite máximo de sustentação da temperatura).
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
7
Temperatura da câmara quente: os níveis deste fator foram definidos a partir da temperatura
de processamento do plástico, apresentando um intervalo que proporcione boa fluidez pela
câmara quente sem diferenças bruscas de temperatura. Os níveis foram definidos de 220 a
240ºc. Os níveis deste fator foram ajustados levemente mais altos que a temperatura de
processamento do plástico para que o fluido não iniciasse seu resfriamento no interior da
câmara.
Tempo de recalque: este fator influencia diretamente no processo, pois representa o tempo de
aplicação da pressão de recalque (responsável pela estabilização da peça e congelamento do
ponto de injeção). Para a determinação de seus níveis, foi realizada a variação gradativa de
seu ajuste e monitorado o peso da peça a cada ajuste, conforme Figura 2.
Figura 2 – Estabilização do peso da peça
Fonte: Os autores (2015)
Percebe-se (Figura 2) que o peso da peça começa a estabilizar-se por volta de 1,7 segundos,
portanto, o nível inferior do fator foi fixado em 1,7s.
Por ter influencia conhecida e direta na injeção, este fator não será explorado no estudo
fatorial e será considerado somente no estudo otimizado.
Por fim, abaixo, na Tabela 3, está o resumo desta fase do estudo, com os fatores definidos e
seus níveis de operação:
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
8
Tabela 3 – Fatores e níveis definidos no estudo
Fatores Níveis
Velocidade 1 210 - 300 mm/s
Velocidade 2 20 - 210 mm/s
Pressão recalque 700 - 1100 bar
Temperatura do plástico 215 – 235 celsius
Temperatura da água do molde 20 – 38 celsius
Temperatura da câmara quente 220-240 celsius
Tempo de recalque. A partir de 1,7 segundos Fonte: Os autores (2015)
4.2 Nível de confundimento e resolução do estudo
Quando se planeja um experimento, pode-se escolher a sua resolução. Quanto maior a
resolução do estudo, maior será o número de corridas e mais robusto se torna o estudo, pela
possibilidade do isolamento do comportamento de certos fatores e combinações.
Atrelado ao confundimento tem-se o comportamento chamado de alias, que representa quais
fatores e interações estão confundidas entre si. Por exemplo: se for gerado um modelo fatorial
de 4 fatores e 8 corridas, obtém-se uma resolução IV, que significa que fatores de primeira
ordem serão confundidos com fatores de terceira ordem, e de segunda ordem entre si.
À medida que se aumenta a resolução de um estudo, os fatores de primeira ordem se
confundem com fatores de ordem superiores, que podem ser considerados insignificantes para
o estudo (Quadro 1).
De modo a reduzir o tempo despendido com as corridas do modelo, pode-se sacrificar a
resolução do estudo, desde que, as interações confundidas não sejam relevantes na obtenção
de uma resposta precisa. Assim, deve-se ter em mente qual é o objetivo do estudo para não
deixar que interações importantes sejam confundidas e não possam ser propriamente
avaliadas.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
9
Quadro 1 – Resolução do estudo e nível de confundimento
Resolução Nível de confundimento
IIIEfeitos principais não são confundidos entre si, mas são confundidos com interações de
segunda ordem.
IV
Efeitos principais não são confundidos entre si e nem com interações de segunda ordem,
mas interações de segunda ordem são confundidas entre si e efeitos principais são
confundidos com fatores de terceira ordem.
V
Efeitos principais e efeitos de segunda ordem não são confundidos com efeitos principais ou
de segunda ordem, mas efeitos de segunda ordem são confundidos com efeitos de terceira
ordem e efeitos principais com interações de quarta ordem. Fonte: Os autores (2015)
4.3 Concepção do modelo fatorial exploratório
Como o objetivo desta fase do estudo era o conhecimento de quais fatores poderiam ser
significativos, a resolução IV foi escolhida, resultante de um modelo fatorial fracionado, onde
neste gera-se 19 corridas, resultando em um número de amostras viáveis e satisfatória para o
estudo, objetivando separar os efeitos principais e suas interações relacionadas ao produto.
Somente uma replicação foi escolhida e nenhum bloco foi definido para as corridas. Ao total,
3 center points foram escolhidos para o controle dos ruídos e balizamento das repostas.
4.4 Execução das simulações
A partir do modelo descrito, o software gerou a aleatorização de corridas a serem simuladas.
Durante as simulações no processo, buscou-se realizar as corridas na mesma ordem
apresentada pelo software para que fosse evitada a criação de blocos desconhecidos pelo
modelo. Após cada corrida, foram coletadas amostras e analisadas conforme as respostas
escolhidas para o estudo.
Para a análise dos dados foram escolhidas como respostas as cotas A, E e F, as quais
representam as cotas representativas para cada porção de interesse do componente. Durante a
análise das amostras foram identificadas algumas bolhas na base do componente, as quais
também serão analisadas como resposta no modelo.
4.5 Análise dos resultados
Para a análise do modelo, os dados foram processados e tiveram seus gráficos gerados para
cada variável resposta:
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
10
Figura 3 – Fatores significativos para bolha na base
AF
B
AE
D
BD
AD
ABD
BC
BF
F
AC
AB
C
A
E
43210
Te
rm
Standardized Effect
4,303
A V Inj 1
B V Inj 2
C Pr Recalque
D T P lastico
E T A gua Molde
F T C amara
Factor Name
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is Bolha Base Luer, Alpha = 0,05)
Fonte: Os autores (2015)
Bolha na base: Para a variável “bolha na base” percebe-se (Figura 3) que nenhum fator ou
interação apresentou ser significativo, pois os valores de p, para cada uma, estão acima de
0,05 (nível de confiança), o que pode significar duas coisas: a variável não é afetada por
nenhum fator estudado ou os níveis não foram escolhidos de forma a caracterizar a presença
da bolha. Os defeitos foram apresentados ao responsável do processo e foi constatado que
seria possível a melhora da característica com o ajuste dos parâmetros de funcionamento da
máquina, uma vez que a presença de bolhas é determinada pela compactação do material no
cilindro de injeção. A contrapressão foi ajustada para a eliminação da bolha no componente,
mas não foi incluída como fator no estudo otimizado uma vez que possui efeito limitado nas
respostas e se trata de um ajuste inerente ao funcionamento da máquina.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
11
Figura 4 – Fatores significativos para a cota A
300255210
12,00
11,99
11,98
21011520 1100900700
235225215
12,00
11,99
11,98
382920 240230220
V Inj 1
Me
an
V Inj 2 Pr Recalque
T Plastico T Agua Molde T Camara
Main Effects Plot for Cota AData Means
Fonte: Os autores (2015)
Figura 5 – Fatores significativos para a cota E
300255210
9,40
9,38
9,36
9,34
21011520 1100900700
235225215
9,40
9,38
9,36
9,34
382920 240230220
V Inj 1
Me
an
V Inj 2 Pr Recalque
T Plastico T Agua Molde T Camara
Main Effects Plot for Cota EData Means
Fonte: Os autores (2015)
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
12
Cota A: Nota-se através da Figura 4, que o parâmetro de maior significância para a cota A, é a
temperatura da água do molde seguido pela temperatura da câmara, pois estes possuem maior
inclinação da reta no gráfico dos efeitos principais (Figura 4).
Cota E: Para a cota E, constata-se através da Figura 5, que esta dimensão sofre maior
influência pelo fator velocidade de injeção 2.
Figura 6 – Fatores significativos para a cota F
300255210
0,064
0,062
0,060
0,058
21011520 1100900700
235225215
0,064
0,062
0,060
0,058
382920 240230220
V Inj 1
Me
an
V Inj 2 Pr Recalque
T Plastico T Agua Molde T Camara
Main Effects Plot for Cota FData Means
Fonte: Os autores (2015)
Cota F: Para a cota F, pode-se verificar através dos gráficos (Figura 6), que esta dimensão
sofre maior influência pelo fator temperatura da água de refrigeração do molde.
Os modelos apresentaram uma excelente representatividade com R2 ajustados iguais a 93,58%
para a cota A, 99,08% para a cota E e 96,71% para a cota F, resultados estes, que fornecem
confiança nas estimativas do modelo para a caracterização do processo.
5. Estudo otimizado
O estudo otimizado, através do modelo superfície de resposta, levou em conta as variáveis
chave identificadas no estudo exploratório, para a determinação de um intervalo de operação
que leve as variáveis resposta a um nível de controle e gere resultados de acordo com os
critérios definidos na seção 3.1.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
13
Para tal, as mesmas fases de desenvolvimento adotadas no estudo exploratório foram adotadas
aqui. Foi realizada a escolha dos fatores e níveis (saídas do modelo fatorial), o modelo foi
escolhido, as amostras analisadas e a janela de operação definida através da análise do
modelo.
5.1 Seleção de fatores e níveis para o modelo de superfície de resposta
Conforme as saídas do estudo fatorial, os fatores significativos para o processo foram:
velocidade de injeção 2, pressão de recalque e a temperatura da água de refrigeração do
molde. Os níveis de operação a serem simulados serão os mesmos do modelo fatorial para a
temperatura da água do molde e pressão de recalque. Foi percebido que o intervalo que
apresenta maior influência nas respostas para a velocidade de injeção 2, varia de 20 mm/s até
120 mm/s, portanto, este foi o intervalo adotado.
Como já apresentado anteriormente, o tempo de recalque tem influência conhecida no
processo e, portanto, também foi estudado. Os níveis de estudo para este fator
compreenderam a faixa de 1,5 a 2,5 segundos. O limite inferior de 1,7 segundos definido
experimentalmente foi extrapolado até 1,5 segundos para que se garantisse o maior intervalo
de operação possível. O limite de 2,5 segundos foi estabelecido de forma a garantir um
intervalo de operação, porém, sem que se comprometesse a integridade do produto e/ou
máquina por um tempo excessivo de aplicação do recalque.
5.2 Concepção do modelo superfície de resposta
Como o objetivo desta fase do estudo é a definição do intervalo ótimo de operação, o modelo
central composite full foi escolhido para a modelagem das corridas. Como não há o interesse
de expandir os níveis, a categoria face centered foi escolhida (nesta categoria os pontos axiais
e extremos não mantidos dentro dos níveis selecionados).
5.3 Execução das simulações
A partir do modelo acima, o software gerou a aleatorização das corridas a serem simuladas.
As mesmas diretrizes para execução das corridas no modelo fatorial foram usadas para a
execução destas simulações: execução conforme aleatorização do modelo e coleta de amostras
para cada corrida.
Para a análise dos dados foram escolhidas como respostas as cotas A, B, D e E. Para este
estudo, mais cotas foram selecionadas a fim de se obter uma visão mais ampla sobre o
impacto dos fatores para a definição do intervalo de operação. Durante a análise das amostras
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
14
foram identificadas algumas peças falhadas, as quais foram incluídas como resposta do
estudo.
5.4 Análise dos resultados do estudo otimizado
Os modelos apresentaram uma representatividade adequada para a análise com R2 ajustados
iguais a 65,15% para a cota A, 81,23% para a cota E, 72,85% para a cota D, 97,46% para a
cota B e 62,51% para peças falhadas, resultados estes, que fornecem confiança nas
estimativas do modelo para a caracterização do processo. Aderências de pelo menos 60% são
consideradas representativas para a análise de modelos estatísticos.
O ponto de partida para a definição da janela de operação foi a identificação do ajuste ótimo
dos fatores em função das variáveis reposta. Para tal, o recurso response optmizer (otimizador
de repostas) foi utilizado (esta análise utiliza um procedimento numérico que procura
conjuntamente as funções-objetivos de todas as respostas de interesse).
Para a definição de um intervalo seguro para a operação, a análise da superfície de resposta de
cada variável em função da combinação dos fatores do estudo foi realizada. Os diferentes
níveis das superfícies foram ajustados em função dos desvios padrão encontrados durante o
estudo, de forma que se pudesse definir o intervalo que resultasse em uma margem segura
para cada dimensão.
Através da análise visual dos gráficos de contorno “contour plots” de cada cota, fez-se a
intersecção dos parâmetros, para cada situação, que compreendiam a área que resultasse na
região mais próxima dos valores nominais de cada cota.
Após definida a janela, a mesma foi analisada através do response optmizer para a verificação
das médias estimadas.
Uma vez que as médias das cotas resultantes em cada extremo definido ficaram a contento e
com uma margem segura para seus limites de especificação, os ajustes do processo, advindos
do DOE, foram:
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
15
Tabela 4 – Fatores e níveis resultantes do otimizado
Parâmetros de referência Intervalo de operação
Velocidade 1 210 a 300 mm/s
Temperatura do plástico 215 a 235 celsius
Temperatura da câmara quente 220 a 240 ºc
Parâmetros chave para controle do processo Intervalo de operação
Tempo de recalque. 1,5 a 1,8 segundos
Velocidade 2 50 a 65 mm/s
Pressão recalque 1000 a 1100 bar
Temperatura da água do molde 25 a 28 ºc Fonte: Os autores (2015)
6. Confirmação da janela de operação proposta
A fim de desafiar a janela de operação, resultante do modelo superfície de resposta, as
combinações dos piores casos das características, em função das combinações dos parâmetros
de operação do processo, foram geradas.
A partir do recurso do otimizador de respostas (response optmizer) foi possível identificar,
dentro da janela de operação definida, os piores casos para cada característica escolhida como
resposta do modelo de superfície de resposta. Através da visualização do comportamento da
característica em função de cada parâmetro foi possível identificar o “pior” resultado possível
dentro da janela selecionada. A confirmação consiste no princípio de que, mesmo na “pior”
condição da janela de operação, a característica deve apresentar o nível de capabilidade de
acordo com seu critério de aceitação.
Após a identificação dos piores casos, as corridas de confirmação resultantes se apresentaram
conforme Tabela 5.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
16
Tabela 5 – Fatores e níveis resultantes do otimizado
Run 01 Run 02 Run 03 Run 04
Tempo de recalque (seg) 1,5 1,5 1,8 1,8
Velocidade 2 (mm/s) 65 50 50 65
Pressão de recalque (bar) 1100 1000 1000 1100
Temp. água do molde (ºc) 28 25 25 28
CTQs a serem
avaliadas
Maiores médias
para as cotas B
e F e menores
médias para as
cotas A e C.
Maior média
para a cota E e
menor média
para a cota D.
Como esta é
combinação dos
limites inferiores
dos parâmetros
as características
visuais também
serão avaliadas.
Maiores médias
para as cotas A
e C, e menores
médias para as
cotas B e F.
Maior média
para a cota D e
menor média
para a cota E.
Como esta é
combinação dos
limites
superiores dos
parâmetros as
características
visuais também
serão avaliadas. Fonte: Os autores (2015)
Uma vez realizadas as corridas de confirmação e retiradas as amostras para análise, as
mesmas foram encaminhadas ao laboratório para avaliação.
Primeiramente, foram avaliadas as corridas 2 e 4 para a verificação de ocorrências visuais nas
situações extremas de operação. Como resultado, das 2500 amostras coletadas em cada
corrida, nenhuma apresentou qualquer defeito visual.
Confirmados os extremos de operação, as amostras de cada uma das 4 corridas foram
submetidas às análises dimensionais, cujos resultados podem ser visualizados na Tabela 6.
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
17
Tabela 6 – Resultado da confirmação
Cotas Critério de Aceitação
Resultado da
condição com menor
media esperada.
Resultado da
condição com maior
media esperada.
A 90% Lower Bound Cpk ≥ 1.01 Cpk = 1,22 Cpk = 1,06
B 90% Lower Bound Cpk ≥ 1.10 Cpk = 1,19 Cpk = 2,54
C 90% Lower Bound Cpk ≥ 1.10 Cpk = 1,41 Cpk = 1,34
D 90% Lower Bound Cpk ≥ 1.10 Cpk = 1,37 Cpk = 1,36
E
Peças analisadas devem estar
dentro da tolerância e serem
aprovadas em calibre de precisão
fornecido pela empresa.
F90% Lower Bound Cpk / Ppk ≥
1.10Cpk = 2,73 Cpk = 3,16
Todas as amostras do ciclo coletado estavam
dentro da especificação e foram aprovadas pelo
calibre fornecido.
Fonte: Os autores (2015)
7. Considerações finais e conclusões
Este estudo permitiu demonstrar a utilização, assim como evidenciar a importância da
ferramenta DOE, em processos complexos onde as saídas destes são altamente influenciadas
pelas entradas.
Como demonstrado nos resultados, é de grande importância que, antes de se iniciar a
execução das corridas definidas no DOE, conheça-se o comportamento dos fatores
controláveis dentro do processo estudado, portanto, faz-se necessário um estudo inicial para
que se defina uma faixa, os níveis que serão inseridos no DOE exploratório, dentro de cada
fator. Desta forma, foram identificados os níveis, com base na estabilização da viscosidade do
material e do congelamento do ponto de injeção.
A partir da definição prévia dos níveis a serem estudados no DOE exploratório, o modelo foi
configurado no software Minitab® as corridas foram executadas. As amostras foram coletadas
e medidas e, com base na análise destas saídas, avaliou-se quais eram os fatores principais
atuantes dentro deste processo. Esta seleção foi feita com base avaliação dos gráficos de
efeitos principais e representatibilidade estatística de cada fator para as variáveis de saída.
Com as saídas do exploratório, pôde-se então extrair os principais fatores para se seguir para o
DOE otimizado, que buscou a janela final para o processo. Em relação aos outros fatores,
menos impactantes mas ainda controláveis, definiu-se faixas de operação para controle de
“ruídos” que venham a surgir no decorrer do tempo. Os fatores principais foram inseridos no
software e definidas as corridas para o DOE otimizado. As corridas foram executadas, as
amostras coletadas e medidas e as saídas analisadas dentro do Minitab®, e então extraiu-se
XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção
Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.
18
uma janela de operação para cada fator, este feito considerando as saídas e as curvas de
comportamento destas em relação a variação de cada fator. Com a janela, supostamente
ótima, foram executas novas corridas, denominadas corridas de confirmação, para verificar a
eficácia das janelas em seus piores casos, onde as características do produto têm seus
máximos e mínimos ainda dentro da especificação. Analisando as amostras coletadas a partir
destas, foi possível atingir, após todo o estudo completo e fazendo todas as considerações
necessárias em cada etapa, o objetivo inicial do estudo, uma janela ótima para operação do
equipamento, considerando as variáveis e especificações, e então garantir a robustez do
processo através da análise da capabilidade.
Foi possível demontrar a aplicação da ferramenta em um desenvolvimento de processo,
tornando este estatisticamente controlado e com alta capacidade. O software Minitab® foi
então utilizado como plataforma de análise dos dados e comprovação dos resultados do
estudo. E ao final, foi possível obter janelas de processo para cada fator, considerado no
estudo importante e de alta influência nas saídas, que garanta o nível de qualidade requerido
para as características do produto.
Referências
MONTGOMERY, D. C. Design and analysis of experiments. 5 th. ed. New York: John Wiley & Sons, Inc.,
2001.
WERKEMA, M. C. C.; AGUIAR, S. Planejamento e análise de experimentos: como identificar e avaliar as
principais variáveis influentes em um processo. Belo Horizonte - MG: QFCO, 1996.
GALDAMEZ, Edwin V. Cardoza; CARPINETTI, Luiz C. Ribeiro. Aplicação das técnicas de planejamento e
análise de experimentos no processo de injeção plástica. Gest. Prod., São Carlos, v. 11, n. 1, Apr. 2004.
Available from: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-
530X2004000100011&lng=en&nrm=iso. access on 26 Aug. 2012.
SADAT-SHOJAI, M.; ATAI, M.; NODEHI, A. Design of experiments (DOE) for the optimization of
hydrothermal synthesis of hydroxyapatite nanoparticles. Journal of the Brazilian Chemical Society, v. 22, n.
3, p. 571-582, mar 2011.
PRASAD, K. Siva; RAO, Ch. Srinivasa and RAO, D. Nageswara. Application of design of experiments to
plasma Arc Welding Process: a review. J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng, v. XXXIV, n. 1, p. 75-81,jan 2012.
top related