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AGUIAR, MARCOS FÁBIO PORTO DE
Estudo da Estabilidade de um Colúvio na
Serra do Mar por Elementos Finitos [Rio de
Janeiro] 2008
XXIV, 204 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,
Engenharia Civil, 2008)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Colúvio
2. Encostas Naturais
3. Rastejo
4. Estabilidade de Taludes
5. Método dos Elementos Finitos
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
iii
“Agir, eis a inteligência verdadeira. Serei o que quiser. Mas tenho que querer o que
for. O êxito está em ter êxito, e não em ter condições de êxito. Condições de palácio tem
qualquer terra larga, mas onde estará o palácio se não o fizerem ali?”
Fernando Pessoa
iv
Aos meus pais Antonio Júnior e Célia,
à minha esposa Sandra e
às minhas filhas Marina e Gabriela
v
AGRADECIMENTOS
Durante a elaboração desta tese tive que superar diversos obstáculos das mais
variadas naturezas, contando com o apoio de muitas pessoas, as quais dedico meus mais
sinceros agradecimentos. O mais interessante de tudo isso é que pude comprovar, em
meio a todas as questões deste trabalho, a importância dos valores humanos como
amizade, compreensão, confiança e tantos outros que tornam as pessoas especiais.
Agradeço inicialmente a Deus, sem ele nada é possível.
Ao professor Márcio Almeida pela orientação segura, sempre indicando o
caminho nos momentos críticos, encontrando a solução ideal para a realização do
trabalho.
Ao professor Francisco Chagas pela participação em grande parte das
discussões do conteúdo da tese e apoio incondicional nas questões relativas à parte
numérica do trabalho.
Aos professores Francisco Lopes e Willy Lacerda que contribuíram
valorosamente com suas sugestões.
A todos os professores, da área de Geotecnia, representados pelos professores:
Ian Schumann, Paulo Santa Maria, Maurício Ehrlich e Cláudio Mahler, e à pesquisadora
Maria Esther, pelos ensinamentos e disponibilidade para ajudar.
Aos membros da banca, pela participação e contribuições.
Aos meus pais por terem viabilizado e apoiado esta etapa da minha vida.
À minha esposa e filhas pela privação do meu convívio para que eu consumisse
“horas e horas” na frente do computador trabalhando nesta tese.
Aos meus irmãos Gina, Giane, Fabiano e Neto por estarem sempre prontos para
ajudar nas horas difíceis e torcerem pelo meu sucesso.
vi
Aos companheiros da pós-graduação pelo apoio, convívio e amizade no tempo
que passei no Rio de Janeiro.
Ao amigo Anderson Borghetti pelas discussões sobre os mais diversos temas e
companheirismos durante praticamente todo o período da tese.
Aos bolsistas de iniciação científica da COPPE/UFRJ, pela ajuda na parte de
análise de dados pretéritos da instrumentação de Coroa Grande.
A todos os técnicos e funcionários da área de Geotecnia pela simpatia e
receptividade durante o convívio no Laboratório.
À CAPES pelo apoio financeiro recebido durante o doutorado.
À TRANSPETRO - PETROBRAS por disponibilizar os dados da encosta de
Coroa Grande.
À UNIFOR pelo espaço cedido e disponibilização do programa GEOSTUDIO
para análises neste trabalho.
À FINEP por possibilitar, através do projeto de pesquisa na área de segurança
de barragens, a aquisição do programa Phase², utilizado nesta tese.
À FINEP-CTPetro que, através do projeto de estudos geotécnicos de dutos
enterrados, viabilizou a pesquisa de campo.
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Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
ESTUDO DA ESTABILIDADE DE UM COLÚVIO NA SERRA DO MAR POR
ELEMENTOS FINITOS
Marcos Fábio Porto de Aguiar
Janeiro/2008
Orientador: Márcio de Souza Soares de Almeida
Programa: Engenharia Civil
Esta tese apresenta um estudo de encosta natural coluvionar com verificação da
capacidade do Método dos Elementos Finitos na determinação do Fator de Segurança e
dos deslocamentos devidos à oscilação do nível d’água, tendo como exemplo a situação
de Coroa Grande no Estado do Rio de Janeiro.
O estudo, considerando dados de instrumentação no período de 1986 a 2004 e
parâmetros de caracterização e de resistência ao cisalhamento, compreende: análise do
movimento a partir dos dados de campo, análise de estabilidade por métodos rígido-
plásticos e por modelo elástico-perfeitamente plástico com o Método dos Elementos
Finitos e verificação da influência da variação do nível d’água nos deslocamentos da
encosta com o MEF.
Observou-se que a encosta movimenta-se lentamente por “rastejo” com
velocidade de deslocamento fortemente influenciada pelas chuvas. Os métodos
utilizados, nas análises de estabilidade, comprovaram resultados compatíveis,
mostrando que, nos períodos de chuvas intensas, o Fator de Segurança aproxima-se
bastante da unidade. Através dos resultados das análises com o MEF, considerando as
deformações cisalhantes e os deslocamentos conseqüentes da variação do nível d´água,
pode identificar-se a superfície de deslizamento e observar-se a influência da geometria
e da variação da inclinação, da superfície do terreno natural da encosta, na formação da
superfície de deslizamento.
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Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
A STABILITY STUDY OF A COLLUVIAL SOIL SLOPE IN THE SERRA DO MAR
MOUNTAINS BY FINITE ELEMENTS METHODS
Marcos Fábio Porto de Aguiar
January/2008
Advisor: Márcio de Souza Soares de Almeida
Department: Civil Engineering
This thesis presents a study of colluvium natural slope with verification of the
Finite Elements Method capacity for Safety Factor determination and displacements due
to the water level oscillation. For example the situation of Coroa Grande slope in the
state of Rio de Janeiro.
The study, considering instrumentation data from the period of 1986 to 2004,
and characterization and shear parameters, include: analysis of movement, stability
analysis with rigid-plastics methods and elastic-perfectly plastic model with the Finite
Elements Method and the influence verification of the water level variation in the slope
displacements.
It was observed that the slope moved slowly, with a “creeping” movement, with
displacement velocity strongly influenced by the rains. The methods used, in the
stability analyses, proved compatible results, showing that, in the periods of intense
rains, the Safety Factor approaches very close to the unit. Through the results of the
analyses with FEM, considering the shear deformations and the displacements due to
the water level variation, we can identify the sliding surface and observe the influence
of the geometry and inclination variation of the slope surface, in the sliding surface
development.
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ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................11.1 OBJETIVO................................................................................................................. 2
1.2 METODOLOGIA...................................................................................................... 3
1.3 ESTRUTURA DA TESE........................................................................................... 4
2 ANÁLISE DE ENCOSTAS NATURAIS.....................................................................62.1 ENCOSTAS NATURAIS .......................................................................................... 7
2.1.1 Solos Residuais ..................................................................................... 7 2.1.2 Solos Coluvionares e Talus ............................................................... 10 2.1.3 Comportamento na Ruptura dos Solos Residuais e
Coluvionares......................................................................................... 11 2.2 MOVIMENTAÇÃO DE ENCOSTAS ................................................................... 12
2.2.1 Classificação dos Movimentos em Encostas .................................. 12 2.2.2 Causas do Movimento - Mecanismos de Acionamento ................ 16 2.2.3 Métodos de Estabilização de Encostas ........................................... 17 2.2.4 Velocidade de Movimento .................................................................. 19 2.2.5 Movimento de Encostas em Solos Coluvionares ........................... 24 2.2.6 Instrumentação de Encostas ............................................................. 26
2.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE........................................................................................... 29
2.3.1 Método de Talude Infinito ................................................................... 33 2.3.2 Análises Tridimensionais de Estabilidade de Taludes................... 34
2.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 2........................................... 36
3 APLICAÇÃO DO MEF EM ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES......383.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM MODELO DE
ELEMENTOS FINITOS......................................................................................... 393.1.1 Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida.. 40 3.1.2 Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento ................. 43
3.2 VERIFICAÇÃO DA APLICAÇÃO DO MEF PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE ..................................................................................................... 48
x
3.3 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 3........................................... 56
4 CASO COROA GRANDE..........................................................................................574.1 LOCALIZAÇÃO ..................................................................................................... 57
4.2 SITUAÇÃO GELÓGICO-GEOTÉCNICA........................................................... 584.2.1 Aspectos Geológicos........................................................................... 58 4.2.2 Aspectos Geotécnicos ........................................................................ 59
4.3 HISTÓRICO DE INTERVENÇÕES E INSTRUMENTAÇÃO NA REGIÃO.. 614.3.1 Divisão do Período de Estudo ........................................................... 62 4.3.2 Instrumentação da Região de Coroa Grande ................................. 73
4.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 4........................................... 76
5 ANÁLISE DO MOVIMENTO NA ENCOSTA DE COROA GRANDE..................775.1 LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO....................................................... 77
5.2 RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO DA ENCOSTA............................... 805.2.1 Inclinômetros ........................................................................................ 80 5.2.2 Piezômetro e Medidor de Nível d’água ............................................ 87
5.3 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 5........................................... 93
6 ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE EM COROA GRANDE....................................................................................................................966.1 ANÁLISES COM OS MÉTODOS DE TALUDE INFINITO E SPENCER...... 96
6.1.1 Parte 1, de 1986 a 1999 ..................................................................... 96 6.1.2 Parte 2, de 2000 a 2004 ................................................................... 108 6.1.3 Análise dos Resultados .................................................................... 113
6.2 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 6......................................... 115
7 ANÁLISES DE ESTABILIDADE ATRAVÉS DO MEF.......................................1187.1 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE TENSÕES COM SUPERFÍCIE DE
DESLIZAMENTO DEFINIDA - TTSDD ........................................................... 1197.1.1 Poro-Pressões.................................................................................... 119 7.1.2 Estado de Tensões............................................................................ 128 7.1.3 Análise de Estabilidade..................................................................... 132
7.2 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE REDUÇÃO DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO - TRRC ................................................................................. 137
7.3 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 7......................................... 157
8 MODELAGEM DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO ATRAVÉS DO MEF....1628.1 PROGRAMA CRISP ............................................................................................ 162
8.2 VETOR DE CARGA PARA CONSIDERAÇÃO DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO............................................................................................................... 165
8.3 PREVISÃO DO COMPORTAMENTO DE UM ELEMENTO DE SOLO ..... 168
8.4 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO N.A. EM ENCOSTAS SATURADAS ... 172
8.5 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 8......................................... 177
9 CONCLUSÕES E SUGESTÕES.............................................................................1799.1 MOVIMENTOS..................................................................................................... 179
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9.2 ANÁLISES DE ESTABILIDADE........................................................................ 180
9.3 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO NÍVEL D´ÁGUA NAS DEFORMAÇÕES.................................................................................................. 182
9.4 SUGESTÕES PARA PESQUISAS ...................................................................... 183
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................184
ANEXO I – FIGURAS COM RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO...............193ANEXO II – TABELAS COM CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO....................201
xii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – Perfil típico de intemperismo na região Sudeste do Brasil, em rocha granítica (VARGAS, 1974). ............................................................................................. 8 Figura 2.2 – Variação de algumas propriedades índices de um solo residual de Pernambuco (COUTINHO et al., 1998)........................................................................... 9 Figura 2.3 – Relação entre resistência, índice de vazios e limite de liquidez para um solo residual de gnaisse do Rio de janeiro (MACARINI, 1980). .......................................... 10 Figura 2.4 – Colúvio proveniente de deslizamento, com total desagregação do solo residual (LACERDA, 2002). .......................................................................................... 11 Figura 2.5 – Comportamentos típicos (tensão cisalhante) x (deformação axial) para solos residuais e coluvionares para condições de tensões no campo. ............................ 12 Figura 2.6 – Representação gráfica dos movimentos tipo; queda (a), tombamento (b), escorregamentos; rotacional, em cunha e planar ou translacional (c1, c2 e c3), espalhamento (d), corrida; lenta de terra, de areia seca e de detritos (e1, e2 e e3) e rastejo ou fluência (f), TURNER e SCHUSTER (1996)................................................ 15 Figura 2.7 – Escala de Varnes para movimento de massas (VARNES, 1958). ............. 19 Figura 2.8 – Escala de Varnes modificada para movimento de massas (CRUDEN e VARNES, 1996)............................................................................................................. 20 Figura 2.9 – Exemplo de acompanhamento de velocidade movimentação de uma massa instável, antes do escorregamento (SAITO, 1965)......................................................... 27 Figura 2.10 – Talude parcialmente submerso com coesão c’......................................... 33 Figura 2.11 - Comparação entre as análises bidimensionais e tridimensionais (DUNCAN, 1996). ......................................................................................................... 36 Figura 3.1 – Círculo de tensões e envoltória de resistência para formulação do Critério de Ruptura, Função F. .................................................................................................... 45 Figura 3.2 - Seção do talude do aterro (CRAIG, 1997).................................................. 49 Figura 3.3 – Rede de elementos finitos com condições de contorno e linha freática..... 50 Figura 3.4 – Gráfico: FRR x Deslocamento Total Máximo (m), com resultados da análise. ............................................................................................................................ 50 Figura 3.5 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=Fs=1,5. ................... 52 Figura 3.6 – Deslocamentos totais para FRR=Fs=1,5. ................................................... 52 Figura 3.7 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,55. ....................... 53 Figura 3.8 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,75. ....................... 53 Figura 3.9 – Superfície de deslizamento, centro do arco de deslizamento, pontos de procura e rede de elementos finitos. ............................................................................... 54
xiii
Figura 3.10 – Superfície de deslizamento com indicação do centro e pontos de procura utilizados nos métodos tradicionais de equilíbrio limite. ............................................... 54 Figura 3.11 – Comparação dos resultados das análises de estabilidade com métodos de elementos finitos com os métodos de equilíbrio limite. ................................................. 55 Figura 4.1 – Localização do Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande – ORBIG................... 58 Figura 4.2 – Implantação do duto em 1976. ................................................................... 62 Figura 4.3 – Indicação do duto, Km 48+300 – 1985...................................................... 63 Figura 4.4 – (a) Erosão devido a drenagem indevidamente localizada nas proximidades do km 48; (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta no Km 48+300 – 1985. ........................................................................................................ 63 Figura 4.5 – km 48+500; (a) Localização do duto e (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta – 1985. ................................................................. 64 Figura 4.6 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1985 a 1992.64 Figura 4.7 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1993 a 1995.66 Figura 4.8 - ORBIG km 48+300 e 48+500, 1999........................................................... 69 Figura 4.9 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1998 a 2000.69 Figura 4.10 - ORBIG km 48+300, 2002......................................................................... 71 Figura 4.11 – Área 02, instrumentada de 2000 a 2004, com indicação dos pontos de sondagem e seção AA. ................................................................................................... 72 Figura 4.12 – Piezômetro tipo Casagrande..................................................................... 74 Figura 4.13 – Medidor de nível d’água. ......................................................................... 75 Figura 5.1 – Região de estudo com indicação da área instrumentada. ........................... 78 Figura 5.2 – Locação da instrumentação e Seção MM................................................... 79 Figura 5.3 – Seção MM da região instrumentada........................................................... 80 Figura 5.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-8............................................................................................................ 82Figura 5.5 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-97-2. ..................................................................................................... 82 Figura 5.6 – Direção e sentido dos movimentos nos inclinômetros. .............................. 83 Figura 5.7 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-6............................................................................................................ 84Figura 5.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-6................ 85 Figura 5.9 – Velocidade de deslocamento e precipitações na região de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-6. .............................................................................. 85 Figura 5.10 – Velocidades de deslocamento e precipitações de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-8.............................................................................................. 86 Figura 5.11 – Planta topográfica da superfície de deslizamento. ................................... 87 Figura 5.12 – Carga piezométrica e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991. ........................................................................ 88 Figura 5.13 – Nível freático e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991....................................................................................... 88 Figura 5.14 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de junho de 1988 a junho de 1991................................................................................................. 89 Figura 5.15 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de fevereiro de 1993 a março de 1995. ............................................................................... 89 Figura 5.16 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de dezembro de 1997 a agosto de 1999............................................................................... 90 Figura 5.17 – Nível freático e velocidade de deslocamento de junho de 1988 a maio de 1991, MNA-4 e SI-6....................................................................................................... 91
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Figura 5.18 – Nível freático e velocidade de deslocamento de outubro de 1993 a maio de 1995, MNA-4 e SI-14-AT. ........................................................................................ 91 Figura 5.19 – Nível freático e velocidade de deslocamento de janeiro de 1998 a agosto de 1999, MNA-4 e SI-97-1............................................................................................. 92 Figura 5.20 – Seção MM da região instrumentada com a indicação de resultados da variação do nível freático e superfície de deslizamento no período............................... 92 Figura 6.1 – Posição das amostras AD-05 e AD-06....................................................... 98 Figura 6.2 – Massa em movimento e seções: longitudinais e transversal. ................... 100 Figura 6.3 – Topografia da superfície de deslizamento da massa em movimento e seções: longitudinais e transversal................................................................................ 100 Figura 6.4 – Seção AA. ................................................................................................ 101 Figura 6.5 – Seção BB.................................................................................................. 102 Figura 6.6 – Seção CC.................................................................................................. 102 Figura 6.7 – Seção DD. ................................................................................................ 103 Figura 6.8 – Talude Infinito, seção AA. ....................................................................... 104 Figura 6.9 – Talude Infinito, seção BB. ....................................................................... 104 Figura 6.10 – Talude infinito, seção CC....................................................................... 105 Figura 6.11 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 106 Figura 6.12 - Seção BB utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 106 Figura 6.13 - Seção CC utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 107 Figura 6. 14 – Área instrumentada de 2000 a 2004 com indicação dos pontos de sondagem e seção AA (FREITAS, 2004)..................................................................... 109 Figura 6. 15 – Perfil AA com indicação das cotas do nível freático, das camadas da encosta e superfície de deslizamento (FREITAS, 2004).............................................. 110 Figura 6.16 – Talude infinito, seção AA. ..................................................................... 111 Figura 6.17 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 112 Figura 6.18 – Resultados com o Método do Talude Infinito........................................ 113 Figura 6.19 – Resultados com o Método de Spencer. .................................................. 113 Figura 7.1 – Seção BB com as condições de contorno para análise de percolação...... 121 Figura 7.2 – Elemento nº 11, quadrilateral de quatro nós (12, 13, 23 e 24). ................ 121 Figura 7.3 – Malha de elementos finitos da Seção BB................................................. 122 Figura 7.4 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 123 Figura 7.5 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático crítico (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 124 Figura 7.6 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 124 Figura 7.7 – Perfil AA com condições de contorno para a análise de percolação (adaptado de FREITAS, 2004). .................................................................................... 125 Figura 7.8 – Malha de elementos finitos da Seção AA. ............................................... 126 Figura 7.9 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 127
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Figura 7.10 - Nível freático, carga hidráulica total, linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo e poro-pressões com nível freático crítico da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ............................................. 128 Figura 7.11 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 128 Figura 7.12 – Seção BB com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões. ......................................................................................................................... 130 Figura 7.13 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção BB. ........................................................................................ 131 Figura 7.14 – Seção AA com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões. ......................................................................................................................... 132 Figura 7.15 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção AA. ........................................................................................ 133 Figura 7.16 – Seção BB com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade. ................................................................ 133 Figura 7.17 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 134 Figura 7.18 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)...................................................... 134 Figura 7.19 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 135 Figura 7.20– Seção AA com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade. ................................................................ 135 Figura 7.21 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 136 Figura 7.22 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)...................................................... 136 Figura 7.23 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 137 Figura 7.24 – Seção BB, Parte 1, considerada na análise com MEF-TRRC................ 138 Figura 7.25 – Malha da seção BB, Parte 1, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises. ................................................................................................... 139 Figura 7.26 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água mínimo.............................................................................................................. 139 Figura 7.27 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água crítico. ............................................................................................................... 139 Figura 7.28 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água máximo. ............................................................................................................ 140 Figura 7.29 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo. ........................................................................................................... 141 Figura 7.30 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico............................................................................................................... 141 Figura 7.31 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo............................................................................................................ 141
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Figura 7.32 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo.......................................................................................................................... 142 Figura 7.33 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico. ........................................................................................................................... 142 Figura 7.34 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo. ........................................................................................................................ 142 Figura 7.35 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo. ...... 143 Figura 7.36 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico. ........ 143 Figura 7.37 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo....... 143 Figura 7.38 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR=FS=1,54. ............................................................................................... 145 Figura 7.39 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR= 1,75. ..................................................................................................... 145 Figura 7.40 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR=FS=1,22. ................................................................................................. 146 Figura 7.41 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR= 1,50. ....................................................................................................... 146 Figura 7.42 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR=FS=1,11................................................................................................ 147 Figura 7.43 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR= 1,50. .................................................................................................... 147 Figura 7.44 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção BB, Parte 1, com nível freático máximo e FRR= 1,50. .................................................................... 147 Figura 7.45 – Seção AA, Parte 2, considerada na análise com MEF-TRRC. .............. 148 Figura 7.46 – Malha da seção AA, Parte 2, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises. ................................................................................................... 148 Figura 7.47 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água mínimo.............................................................................................................. 149 Figura 7.48 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água crítico. ............................................................................................................... 149 Figura 7.49 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água máximo. ............................................................................................................ 149 Figura 7.50 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo. ........................................................................................................... 150 Figura 7.51 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico............................................................................................................... 150
xvii
Figura 7.52 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo............................................................................................................ 150 Figura 7.53 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo.......................................................................................................................... 151 Figura 7.54 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico. ........................................................................................................................... 151 Figura 7.55 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo. ........................................................................................................................ 151 Figura 7.56 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo....... 152 Figura 7.57 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico. ........ 152 Figura 7.58 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo. ..... 152 Figura 7.59 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR=FS=1,22. ............................................................................................... 153 Figura 7.60 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1,25. ..................................................................................................... 154 Figura 7.61 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1,50. ..................................................................................................... 154 Figura 7.62 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR=FS=1,07................................................................................................... 154 Figura 7.63 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1,12. ....................................................................................................... 155 Figura 7.64 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1,25. ....................................................................................................... 155 Figura 7.65– Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR=FS=1,03................................................................................................ 156 Figura 7.66 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1,12. .................................................................................................... 156 Figura 7.67 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1,25. .................................................................................................... 156 Figura 7.68 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção AA, Parte 2, com nível freático máximo e FRR= 1,25...................................................................... 157 Figura 7.69 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=FS=1,11 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 159
xviii
Figura 7.70 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=1,50 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 159 Figura 7.71 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=FS=1,03 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 160 Figura 7.72 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=1,12 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 160 Figura 8.1 – Estrutura do programa CRISP93.............................................................. 164 Figura 8.2 – Estrutura do programa CRISP93 modificado. ......................................... 164 Figura 8.3 – Situação considerada para um elemento. ................................................. 169 Figura 8.4 - Parâmetros do modelo de Mohr-Coulomb usados nas análises................ 169 Figura 8.5 - Diminuição de volume por diminuição imposta de poro-pressão. ........... 170 Figura 8.6 - Aumento de volume por aumento de poro-pressão. ................................. 170 Figura 8.7 - Vetores de deformações por diminuição de poro-pressão. ....................... 171 Figura 8.8 - Vetores de deformações por aumento de poro-pressão. ........................... 171 Figura 8.9 - Valores de deformações por diminuição de poro-pressão. ....................... 172 Figura 8.10 - Valores de deformações por aumento de poro-pressão. ......................... 172 Figura 8.11 - Perfil da encosta adotado. ....................................................................... 173 Figura 8.12 - Contorno de tensões verticais. ................................................................ 174 Figura 8.13 – Poro-pressões iniciais (a) e finais (b) obtidas no Seep/w....................... 174 Figura 8.14 - Malha de Elementos Finitos utilizada nas análises................................. 175 Figura 8.15 - Malha indeformada e deformada após variação de N.A......................... 176 Figura 8.16 - Vetores de deslocamentos....................................................................... 176 Figura 8.17 – Deslocamentos horizontais. ................................................................... 177 Figura 8.18 – Hipótese de formação da superfície de deslizamento. ........................... 178 Figura I.1 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante no inclinômetro SI-97-1. ................................................................................................... 193 Figura I.2 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade crítica do inclinômetro SI-5.......................................................................................................... 194 Figura I.3 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-6.......................................................................................................... 195 Figura I.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade crítica do inclinômetro SI-7.......................................................................................................... 196 Figura I.5 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-8.......................................................................................................... 197 Figura I.6 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-1. ................................................................................................... 197 Figura I.7 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-2. ................................................................................................... 198 Figura I.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-5. ............. 198 Figura I.9 – Deslocamento e Velocidade de junho de 1988 a junho de 1992 no inclinômetro SI-7.......................................................................................................... 199 Figura I.10 – Deslocamento e velocidade no período de junho de 1988 a março de 1991 no inclinômetro SI-8..................................................................................................... 199 Figura I.11 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-1. ................................................................................................... 200 Figura I.12 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-2. ................................................................................................... 200
xix
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1a – Classificação simplificada dos movimentos em encosta (VARNES, 1978)............................................................................................................................... 13 Tabela 2.1b – Classificação simplificada dos movimentos (VARNES, 1978). ............. 13 Tabela 2.2 – Formação de nomes para escorregamentos de terra adaptado de TURNER e SCHUSTER, 1996. ...................................................................................................... 16 Tabela 2.3 – Causas dos movimentos de massa (TERZAGHI, 1950; BRUNSDEN, 1979)............................................................................................................................... 17 Tabela 2.4 - Métodos de estabilização de encostas correlacionados com seus princípios básicos (KANJI, 1997). .................................................................................................. 18 Tabela 2.5 – Definição do provável poder de destruição das diferentes classes de velocidade de escorregamentos (CRUDEN e VARNES, 1996). ................................... 22 Tabela 2.6 – Exemplos de escorregamentos com os danos causados (TURNER e SCHUSTER, 1996). ....................................................................................................... 23 Tabela 2.7 – Velocidade de movimento de massas coluvionares no seu estado natural (LACERDA, 2002)......................................................................................................... 24 Tabela 2.8 – Velocidade de deslocamento de algumas massas coluvionares procedentes de escorregamentos recentes (LACERDA, 2002).......................................................... 25 Tabela 2.9 – Características de métodos utilizados na análise de estabilidade de taludes por equilíbrio limite (DUNCAN, 1996). ........................................................................ 31 Tabela 3.1 – Resultados das análises.............................................................................. 53 Tabela 3.2 – Comparação percentual entre os métodos de análise de estabilidade de taludes............................................................................................................................. 56 Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................................... 60 Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FEITAS, 2004). ................................................................................................. 60 Tabela 4.3 – Resultados dos ensaios de cisalhamento por torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................... 61 Tabela 4.4 – Inclinômetros instalados na região no período de 1985 a 1992................. 65 Tabela 4.5 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1985 a 1992... 65 Tabela 4.6 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no período de 1985 a 1992. ................................................................................................................... 66 Tabela 4.7 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a 1995. 67 Tabela 4.8 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a 1995... 67
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Tabela 4.9 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no período de 1993 a 1995. ................................................................................................................... 68 Tabela 4.10 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a 2000. ............................................................................................................................... 70 Tabela 4.11 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a 2000. 70 Tabela 4.12 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no período de 1998 a 2000. ................................................................................................................... 71 Tabela 4.13 – Profundidades e cotas dos piezômetros. .................................................. 74 Tabela 4.14 – Profundidades dos medidores de nível d´água. ....................................... 75 Tabela 5.1 – Instrumentação........................................................................................... 78 Tabela 5.2 – Profundidades da superfície de delizamento nos inclinômetros................ 81 Tabela 5.3 – Inclinação do vetor de deslocamento em relação ao eixo A...................... 83 Tabela 5.4 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-7 (CRUDEN e VARNES, 1996). ......................................................... 86 Tabela 6.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................................... 99 Tabela 6.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004)................................................................................................ 99 Tabela 6.3 – Resultados dos ensaios de torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................................... 99 Tabela 6.4 – Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. ........................... 105 Tabela 6.5 – Fatores de segurança pelo Método de Spencer........................................ 107 Tabela 6.6 – Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. ........................... 111 Tabela 6.7 – Fatores de segurança pelo Método de Spencer........................................ 112 Tabela 6.8 – Resultados de monitoramento e análises de estabilidade em encosta coluvionar (adaptado de LACERDA, 1997). ............................................................... 115 Tabela 7.1 – Parâmetros considerados nas análises com MEF-TRRC......................... 138 Tabela 7.2 – Resumo das análises de estabilidade por elementos finitos..................... 158 Tabela 8.1 - Parâmetros dos Solos Adotados. .............................................................. 173 Tabela II.1 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-5 (CRUDEN e VARNES, 1996). ....................................................... 201 Tabela II.2 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-6 (CRUDEN e VARNES, 1996). ....................................................... 202 Tabela II.3 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-8 (CRUDEN e VARNES, 1996). ....................................................... 203 Tabela II.4 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-1 (CRUDEN e VARNES, 1996)................................................... 203 Tabela II.5 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-2 (CRUDEN e VARNES, 1996)................................................... 204
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LISTA DE SÍMBOLOS
A Área da superfície do contínuo
AD Amostra retirada com sondagem tipo Denison
Af Área delimitada pela fatia c Intercepto de coesão
'c Intercepto de coesão efetiva
fc´ Intercepto de Coesão efetiva do solo na ruptura
D Profundidade da camada da encosta e Índice de vazios do solo
0e Índice de vazios inicial do solo
E Módulo de Young
'E Módulo de Young efetivo
f Tensão no nó do elemento
f Fluxo
F Função de ruptura
FRR Fator de redução de resistência ao cisalhamento
SF Fator de Segurança
FS2D1 Fator de segurança bidimensional da seção 1
FS2D2 Fator de segurança bidimensional da seção 2
FS2D3 Fator de segurança bidimensional da seção 3
FS3D Fator de segurança tridimensional
F Valores de tensões nos pontos e Gauss
G Módulo de elasticidade transversal
xxii
Gs ou G Densidade real do grão
h Carga hidráulica
ph Carga piezométrica
H Probabilidade de ocorrência do fenômeno i Gradiente hidráulico
IP Índice de plasticidade do solo
k Coeficiente de permeabilidade ou condutibilidade hidráulica
K0 Coeficiente de empuxo no repouso
ncK ,0 Coeficiente de empuxo no repouso para solos normalmente
adensados
L Largura da camada da encosta
m Matriz equivalente de Kronecker
zm. Altura do lençol freático
MEF Método dos elementos finitos
MNA Medidor de nível d’água
N (SPT) Índice de penetração do solo com a sondagem SPT
N (SPT) Média de Índices de penetração do solo com a sondagem SPT
NA Nível d’água
N Matriz de funções de interpolação
zyx nnn ,, Componentes de um vetor normal à área da superfície dA
ORBIG Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande
PZ Piezômetro
REDUC Refinaria de Duque de Caxias
RQD Índice de recuperação da rocha com a sondagem rotativa
Rs Risco específico
S Grau de saturação do solo
S Resistência ao cisalhamento efetiva do solo no centro da base da
fatia
S ou Resistência ao cisalhamento do solo
SI Inclinômetro, “slope indicator”
mS ou atuante Resistência ao cisalhamento mobilizada
xxiii
SPT Ensaio de penetração com circulação de água “Satandard
Penetration Test”
rS Resistência ao cisalhamento disponível
t Tempo
TEBIG Terminal Baía de Ilha Grande
TN Terreno natural
TRRC Técnica de redução da resistência ao cisalhamento
TTSDD Técnica de tensões com superfície de deslizamento definida u Deslocamento na direção x
au Poro-pressão do ar
wu Poro-pressão de água
wvu ,, Componentes do vetor de deslocamento
v Deslocamento na direção y
V Vulnerabilidade w Umidade
Lw Limite de liquidez do solo
Pw Limite de plasticidade do solo
X, Y, Z Componentes de um vetor de forças internas
z Altura vertical da camada
Ângulo de inclinação das camadas
Comprimento da base da fatia
x Deformação na direção x
y Deformação na direção y
z Deformação na direção z
Ângulo de atrito interno do solo b Ângulo de atrito interno do solo com relação à sucção
' Ângulo de atrito interno efetivo do solo
f' Ângulo de atrito interno efetivo do solo na ruptura
Peso específico aparente do solo
xxiv
d Peso específico aparente seco do solo
w Peso específico da água
xy Deformação cisalhante nas direções x e y
xz Deformação cisalhante nas direções x e z
yz Deformação cisalhante nas direções y e z
Viscosidade da água
Coeficiente de Poisson
' Coeficiente de Poisson efetivo
Ângulo medido no eixo x positivo até a linha de aplicação da
tensão normal
Umidade volumétrica
x Tensão normal total na direção x
y Tensão normal total na direção y
z Tensão normal total na direção z
n Tensão normal
x' Tensão normal efetiva na direção x
y' Tensão normal efetiva na direção y
z' Tensão normal efetiva na direção z
321 ,, Tensões principais totais
´´,´, 321 Tensões principais efetivas
c´ Tensão efetiva de confinamento
xy Tensão cisalhante nas direções x e y
xz Tensão cisalhante nas direções x e z
yz Tensão cisalhante nas direções y e z
eq Tensão cisalhante necessária para o equilíbrio
m Tensão cisalhante mobilizada
Ângulo de dilatância
1
1 INTRODUÇÃO
O movimento em encostas naturais representa um assunto de grande
importância, sendo tema de inúmeros trabalhos de pesquisa intensificados no século
XX. Isto se deve ao fato de que, em muitos casos, nas proximidades ou sobre a própria
encosta, encontram-se habitações, vias, dutos ou qualquer outro elemento componente
da infra-estrutura da região. A movimentação da encosta pode por em risco a segurança
destes elementos e, em algumas situações, causar catástrofes de grandes dimensões.
Na região Sudeste do Brasil, o estudo aprofundado do movimento de encostas é
muito relevante devido a sua topografia acidentada e altos índices pluviométricos com a
existência de diversas construções e comunidades bem próximas ou em regiões de
encosta sujeitas a movimentos de terra. Muitos casos de deslizamentos em encostas
ocorrem por fatores naturais, contudo é importante considerar a ação do homem, como:
cortes ou escavações, cravações de estacas e modificações no nível freático, que podem
levar a instabilidades dos maciços. Condições desfavoráveis de percolação de água
também são causas freqüentes de deslizamentos de terra. A água diminui a estabilidade
e contribui para a ruptura da massa de solo.
Assim como a verificação e monitoramento da dinâmica das áreas de encostas,
é fundamental a investigação do subsolo ou da constituição destas encostas, do
comportamento das águas subterrâneas e das precipitações.
A região, considerada neste estudo, localiza-se na Serra do Mar, região de
Coroa Grande, Município de Itaguaí no Estado do Rio de Janeiro. A Serra do Mar se
estende por aproximadamente 1500 km no litoral leste do Brasil, compreendendo os
estados de Espírito Santo, Rio de Janeiro, São Paulo, Paraná e Santa Catarina.
2
O que motivou a pesquisa, nesta região específica de Coroa Grande, foi a
existência de um oleoduto e a verificação, em 1985, de grandes movimentos de terra
durante o período chuvoso. O duto foi construído em 1976 e a partir de 1985 fez-se
necessário, tendo em vista a segurança na área, o monitoramento da região.
Como exemplo do perigo, que um eventual vazamento de óleo representa e as
graves conseqüências por este provocadas, pode-se citar o acidente ocorrido em 18 de
janeiro de 2000 com o duto PE-II, localizado na Baía de Guanabara, interligando a
Refinaria Duque de Caxias (REDUC) à Ilha d’Água. Este incidente resultou no
vazamento de mais de 1,2 milhões de litros de óleo e na completa interrupção do
transporte do produto, acarretando elevados custos de paralisação de operação, além dos
custos de reconstrução e danos ao meio ambiente (PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-
FINEP, 2001-2004). Não se encontra retratado na literatura técnica, um grande número
de acidentes, devido, em grande parte, ao curto intervalo de tempo a partir do qual tais
instalações petrolíferas existem. Com o crescente risco de grandes danos a oleodutos,
existe, hoje, um consenso internacional no sentido de prevenir e minimizar os seus
efeitos, considerando-se, principalmente, o impacto que tal acidente possa provocar à
população e ao meio ambiente. Já no caso de deslizamentos de terra isoladamente,
encontram-se inúmeras ocorrências relatadas em publicações da área. Aqui trata-se
exclusivamente do estudo do comportamento geotécnico da massa coluvionar da
encosta.
Esta tese apresenta os conceitos, levantamentos geotécnicos de campo, métodos
e instrumentos de monitoramento envolvidos nos estudos de movimentos de encostas
naturais com análise de resultados, assim como a verificação da estabilidade por
métodos tradicionais de equilíbrio limite e de elementos finitos, sendo este também
utilizado para obtenção da influência da variação do nível d’água nas deformações no
maciço.
1.1 OBJETIVO
O objetivo desta tese é apresentar um estudo de estabilidade e de movimentos
de uma encosta coluvionar e demonstrar a capacidade e eficiência do Método dos
Elementos Finitos de realizar, e melhorar o entendimento, das análises propostas. No
estudo fez-se uso de resultados de instrumentação de campo e parâmetros elásticos, de
caracterização e de resistência do solo para a realização da análise experimental de
3
movimento, verificação de estabilidade por métodos tradicionais e, através do Método
dos Elementos Finitos, execução da análise da estabilidade e da verificação da
influência da variação do nível d’água nos deslocamentos da encosta.
1.2 METODOLOGIA
A seqüência metodológica, para atingir os objetos desta pesquisa, segue abaixo:
a) Delimitação da área de estudo;
b) Obtenção de levantamentos topográficos da região para estabelecer-se a geometria da
encosta;
c) Pesquisa de informações e dados pretéritos, nos arquivos da PETROBRÁS -
TRANSPETRO, sobre intervenções, investigações de subsolo e instrumentação com
inclinômetros, medidores de nível d´água e piezômetros, da área selecionada e junto a
SERLA, de dados de pluviometria na região e proximidades;
d) Medição de dados de inclinômetros, durante 2003 e 2004, na região de Coroa
Grande;
e) Pesquisa de resultados de ensaios de laboratório de caracterização e de resistência ao
cisalhamento: direto e por torção para o subsolo da região de Coroa Grande;
f) Seleção e análise de dados da instrumentação e dos ensaios de laboratório;
g) Com a geometria da encosta e partindo dos resultados da instrumentação com
inclinômetros, no período estudado, determinação da superfície de deslizamento da
encosta;
h) Classificação do movimento e identificação dos níveis freáticos: máximo e mínimo
no período, assim como o nível mínimo crítico, a partir do qual se verifica-se a
aceleração da movimentação da encosta, considerando os resultados dos inclinômetros e
medidores de nível d´água, assim como dados de pluviometria;
i) Realização de análises de estabilidade por métodos de equilíbrio limite: Talude
Infinito e Spencer, considerando a geometria da superfície natural da encosta e de
deslizamento, parâmetros de resistência ao cisalhamento residual e de pico e os níveis
d´água: mínimo, crítico e máximo;
j) Realização de estudos de estabilidade com o Método de Elementos Finitos partindo
da geometria da superfície natural da encosta e de deslizamento, e valores de variação
de nível freático. Duas técnicas são empregadas: de tensões com superfície de
deslizamento definida e de redução da resistência ao cisalhamento.
4
l) Utilização da versão acadêmica do programa CRISP93 (BRITTO e GUMM, 1987)
com apresentação de modelo de elementos finitos implementado para considerar a
influência da oscilação do nível d’água nos deslocamentos em encostas naturais com
aplicação ao caso.
1.3 ESTRUTURA DA TESE
O trabalho foi dividido em 9 capítulos. Segue a esta introdução o Capítulo 2,
onde se realizou uma revisão bibliográfica, que enfatiza os principais conceitos
referentes ao comportamento de encostas e sua análise com ênfase na situação do
sudeste do Brasil. São abordados temas relativos a geomorfologia, movimentação de
encostas naturais e análises de estabilidades por métodos tradicionais de equilíbrio
limite.
No Capítulo 3 apresenta-se o Método dos Elementos Finitos e a possibilidade
de sua utilização para análise de estabilidade de taludes. Duas técnicas são mostradas: a
de tensões com superfície de deslizamento definida e a de redução da resistência ao
cisalhamento. Um exemplo prático clássico é utilizado para verificar a eficiência dos
métodos para o caso de um aterro, comparando-se os resultados com vários métodos
tradicionais.
No Capítulo 4 é detalhada a situação real aqui estudada, considerando sua
localização, característica geológico-geotécnica, histórico de intervenções e a
instrumentação implantada no período de 1986 a 2004.
O capítulo 5 trata do monitoramento da encosta, com utilização de
instrumentação direta e indireta para caracterização do movimento. Os dados obtidos
são relativos a um período de 14 anos. Os resultados, suas análises e as conclusões são
apresentados de acordo com as medições realizadas em inclinômetros, piezômetros e
medidores de nível d’água. Os valores, componentes do estudo, foram obtidos através
de pesquisa realizada em arquivo técnico da PETROBRÁS (GEOMECÂNICA, 1986 –
1992 e TECNOSOLO, 1985 – 2000). Dados de precipitações, e suas relações com
resultados da instrumentação, também foram analisados. Informações sobre valores de
índices de chuva foram fornecidas pela Superintendência Estadual de Rios e Lagos do
Rio de Janeiro (SERLA, 1976 a 1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a
2000).
5
Baseando-se na geometria da encosta (GEOMECÂNICA S.A., 1986-1992,
TECNOSOLO, 1985-2000 e PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, 2001-2004), nos
resultados da instrumentação nos períodos: de 1986 a 1999, obtidos neste trabalho, de
2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004) e em ensaios de laboratório
(FREITAS, 2004), realiza-se no capítulo 6, a análise de estabilidade, por métodos
tradicionais de equilíbrio limite, da encosta em Coroa Grande. Nas análises, são
utilizados os métodos: de Talude Infinito e de Spencer, sendo, para o segundo, utilizado
o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004).
No Capítulo 7 apresenta-se a análise de estabilidade da encosta com o uso do
Método de Elementos Finitos. Após geração das poro-pressões e do estado de tensões
iniciais no maciço, faz-se uso de duas técnicas para determinação do Fator de
Segurança: a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida e a Técnica
da Redução da Resistência ao Cisalhamento. Para obtenção dos resultados das análises,
apresentados considerando os dois procedimentos, foram utilizados os programas
SEEP/W, SIGMA/W e SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005).
Para verificar-se a influência da oscilação do nível d’água nos deslocamentos
do maciço, apresenta-se, no Capítulo 8, modelo implementado na versão acadêmica do
programa CRISP93 (BRITTO e GUMM, 1987) com aplicação no Caso de Coroa
Grande.
No capítulo 9 são mostradas as conclusões partindo-se dos resultados obtidos
das análises e sugestões, de pesquisas futuras, para dar continuidade ao estudo sobre o
assunto aqui abordado.
6
2 ANÁLISE DE ENCOSTAS NATURAIS
O presente capítulo tem por objetivos abordar: conceitos relativos à análise do
comportamento de encostas naturais, procedimentos de monitoramento, classificação de
movimentos e métodos de verificação de estabilidade por Equilíbrio Limite.
O estudo do comportamento de taludes, de uma forma geral, pode ser dividido
em duas categorias: avaliação de estabilidade e estimativa do movimento. Estas
categorias estão intimamente relacionadas e dois tipos diferentes de análises podem ser
realizadas.
A análise de estabilidade de taludes é normalmente realizada com métodos de
equilíbrio limite, apesar de ser possível, também, utilizar-se de método numérico, como
é mostrado em SMITH e GRIFFITHS (2004). As análises por equilíbrio limite podem
ser implementadas somente com informações sobre a resistência do solo e sobre a
geometria do talude, sem considerar o comportamento tensão-deformação. Obviamente
os resultados obtidos não fornecem informações sobre o movimento do talude.
Os movimentos em taludes são normalmente analisados por métodos
numéricos, que atualmente são amplamente utilizados em geotecnia, sendo o método
dos elementos finitos o mais utilizado. A compreensão do comportamento tensão-
deformação e dados relativos a resistência do solo são necessários para este tipo de
análise.
Na abordagem relativa a formação geológica, considera-se aqui, principalmente,
a situação das encostas do sudeste de Brasil.
7
2.1 ENCOSTAS NATURAIS
As encostas naturais caracterizam-se por superfícies inclinadas que unem áreas
de diferentes altitudes. De acordo com sua formação geológica e inclinação, as encostas
comportam-se de maneiras diferentes no decorrer do tempo, quando sujeitas a
interferências externas, como por exemplo, a ação da água. Para o caso da região
Sudeste do Brasil, é verificado nas encostas, um perfil composto de: rocha nas camadas
mais profundas até o solo residual na superfície e, em muitas situações, verifica-se
presença de colúvio e talus.
2.1.1 Solos Residuais
Solo residual é classicamente chamado todo solo proveniente do intemperismo
“in situ” de uma rocha matriz, o qual não foi removido de seu local de origem por
algum agente transportador, como: água, vento ou ação da gravidade.
Pode-se afirmar que a espessura de um perfil de solo residual depende da
intensidade dos processos associados ao intemperismo. Nas regiões tropicais, onde
temperaturas elevadas associadas a chuvas intensas, favorecem ao ataque químico,
como conseqüência, é comum encontrar perfis de solos residuais mais profundos.
DEERE e PATTON (1971) e VARGAS (1971), propõem que o perfil seja
dividido em zonas de intemperismo. A Figura 2.1 apresenta um perfil típico de solo
residual do Sudeste do Brasil.
Observa-se que em perfil típico de solo residual, à medida que o subsolo evolui,
as partículas e a estrutura sofrem progressivas modificações em conseqüência dos
intemperismos: físico e químico. Os minerais primários, originários da rocha matriz,
são, progressivamente, transformados em minerais secundários, restando apenas os mais
resistentes. Alguns minerais, recém formados, são removidos por processo de
lixiviação, vindo a precipitar-se nos horizontes subjacentes. Isto resulta em uma
continua gradação nas propriedades físicas, mecânicas e na textura do solo ao longo do
perfil.
8
HUMUS
HORIZONTE 1
(ZONA SUPERIOR)
ARGILA OU AREIA SATURADA, VERMELHA, CASTANHA OU AMARELA
(SOLO RESIDUAL MADURO)
1 / 10 m
ARGILA OU AREIA ARGILOSA, DURA OU RIJA, VERMELHA, CASTANHA OU AMARELA EVENTUALMENTE COM VESTÍGIOS DA ESTRUTURA ORIGINAL
HORIZONTE II(HORIZONTE INTERMEDIÁRIO)
1 / 15 m
HORIZONTE III(SAPRÓLITO)
1 / 70 m
HORIZONTE IV(ROCHA ALTERADA)
1 / 100 m
HORIZONTE V
SOLO ARENOSO OU ARGILOSOS RESIDUAL, CONTENDO FRAÇÕES GROSSEIRAS E VESTÍGIOS DE ESTRUTURA ORIGINAL, EVENTUALMENTE COM MATACÕES OU CAMADA DE ROCHA DECOMPOSTA.
ROCHA ALTERADA, MATACÕES OU CORPOS DE ROCHA QUASE SÃ MISTURADOS COM SOLO ARENOSO OU ARGILOSO.
ROCHA SÃ EVENTUALMENTE FRATURADA
A
B
HO
RIZ
ON
TES
PED
OLÓ
GIC
OS
SOLO
S R
ESID
UA
IS
SAPR
ÓLI
TOR
OC
HA
SÃ
OU
D
ECO
MPO
STA
Figura 2.1 – Perfil típico de intemperismo na região Sudeste do Brasil, em rocha granítica (VARGAS, 1974).
A mineralogia do perfil depende do tipo da rocha matriz e do grau de
intemperismo. Para rochas ígneas e metamórficas ácidas brasileiras, os dados da
literatura indicam o quartzo, feldspatos e as micas como os minerais mais comuns na
fração grossa. Na fração argila, o mineral argílico predominante é a caolinita. Algumas
rochas podem conter minerais argílicos expansivos, que persistirão nas camadas menos
desenvolvidas de solos residuais, denominadas camadas residuais jovem, podendo
provocar expansão quando o solo for induzido a alívio de tensão e umedecimento.
A Figura 2.2 indica o comportamento de ensaio SPT, umidade, granulometria e
peso específico com a profundidade, para um solo residual em Pernambuco
(COUTINHO et al., 1998).
9
ROCHA
Biotita
Gnaisse fraturada
Areia siltosa, preservando características estruturais da rocha matriz
RESIDUAL JOVEM
RESIDUAL MADUROArg. siltosa
Residual trans.
DESCRIÇÃO0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
PRO
FUN
DID
AD
E (m
)
N (SPT)0 15 30 45
BH-2
0 25 50 75 100
RECUPERAÇÃO (%)RQD (%)
UMIDADE (%)0 10 20 30 40 50 60
PERDA D'ÁGUAV
AZÃ
O
(l/m
in/m
)
PRESSÃO (kPa)x102
FRATURA / m1 2 3 4 5 6
w
wL
wP
GRANULOMETRIA (%)
AREIA
ARGILASILTE
0 20 40 60 80 100 2,6 2,7 2,8 2,9GS
3020103111
ROCHA MEDIANAMENTE AEXTREMAMENTE FRATURADA
0 5 10 15 20
24,8 - 26,0
24,7 - 25,3
25,9 - 27,1
PESO ESPECÍFICO
kN/m )3
Figura 2.2 – Variação de algumas propriedades índices de um solo residual de Pernambuco (COUTINHO et al., 1998).
A Figura 2.3 apresenta um perfil de solo residual de gnaisse do Rio de Janeiro.
Os dados desta figura foram obtidos a partir de resultados de ensaios de cisalhamento
direto realizados por MACARINI (1980) em condições inundadas. A resistência
considerada neste perfil é relativa a tensão normal total devido ao peso da terra. Neste
caso observa-se a tendência de aumento da máxima resistência com a diminuição do
índice de vazios. O mesmo ocorre com o limite de liquidez. Todavia, é importante
ressaltar que estas amostras não apresentam limite de plasticidade, portanto, é
questionável se esta última tendência esteja associada à plasticidade do solo.
Com respeito aos parâmetros de resistência, o ângulo de atrito aumenta com a
profundidade, ou seja, aumenta com a redução do índice de vazios. O intercepto de
coesão apresenta comportamento variado, sem tendência definida. Estes valores são
referentes a tensões normais compreendidas no intervalo de 50 a 500 kPa num total de
quatro ensaios por envoltória, definida pelo ajustamento de uma reta.
Além dos aspectos físicos, fatores mineralógicos podem ter grande influência
nas propriedades mecânicas dos solos residuais. Solos com características físicas e
granulométricas semelhantes tendem a ser mais compressíveis e menos resistentes à
medida que aumenta o teor de mica em suas frações (SANDRONI, 1991).
10
Pontos vasados = valores individuaisPontos cheios = médias ' (º)
Prof
undi
dade
(m)
e0 (kPa) c' (kPa)
25 30 35 40
30 35 40 45 0,5 1 1,5 4020 600 100 200 300
0
2
4
6
8
10
12
14
16
CoesãoÂng. atrito
WL(%)
Figura 2.3 – Relação entre resistência, índice de vazios e limite de liquidez para um solo
residual de gnaisse do Rio de janeiro (MACARINI, 1980).
2.1.2 Solos Coluvionares e Talus
O intemperismo químico e físico da rocha produz a desagregação das partículas
que se acumulam na superfície da terra, sujeitas a processos erosivos que as removerão.
Em locais de topografia acentuada, a força gravitacional age nestas partículas
desagregando-as e removendo-as para superfícies de menores altitudes e com
declividades menos acentuadas, muitas vezes para a base das montanhas, formando os
colúvios e talus (TURNER e SCHUSTER, 1996).
a) Colúvio: O termo colúvio ou material coluvionar é utilizado para referir-se aos
depósitos que foram transportados por forças gravitacionais (ver Figura 2.4). As
características dos materiais coluvionares variam de acordo com as características da
rocha matriz, do clima em que ocorreu o intemperismo e do transporte das partículas
desagregadas. Geralmente o colúvio é fracamente estratificado e consiste de uma
mistura heterogênea de solo e fragmentos de rocha, com dimensões que variam de
partículas de argila até blocos de rochas com diâmetros de mais de um metro.
RODRIGUES (2005) realizou uma pesquisa detalhada, analisando 43 casos
históricos de colúvios no Brasil, e propôs uma classificação considerando: formação,
características e propriedades geotécnicas.
Os depósitos coluvionares são normalmente encontrados nas partes mais
inferiores das encostas e, em muitos casos, são escavados para construção de vias de
11
transporte. O resultado destes cortes é a instabilidade das encostas, por isto, estas
situações requerem manutenção e monitoramento da região.
Em clima tropical úmido, o rápido intemperismo químico propicia a formação
de uma profunda camada de solo residual. A fluência em encostas formadas por estes
solos provoca mudança em suas características, transformando-os em solos
coluvionares.
Massa escorregada totalmente desagregada
Rocha
Deslizamento em solo residual/saprólito
Figura 2.4 – Colúvio proveniente de deslizamento, com total desagregação do solo residual (LACERDA, 2002).
b) Talus: O termo talus é de origem francesa e significa talude externo de uma
fortificação, originalmente referindo-se ao formato da estrutura. Atualmente a palavra
talus é utilizada para descrever o próprio material, sendo este o depósito, que fora
transportado pela gravidade, composto predominantemente de grandes fragmentos de
rocha (TURNER e SCHUSTER, 1996).
2.1.3 Comportamento na Ruptura dos Solos Residuais e Coluvionares
Na maioria dos casos envolvendo deslizamentos de encostas em solos residuais,
a ruptura ocorre de forma brusca. Muitas vezes, nenhum indício de movimento é
observado, ao contrário do que ocorre nos colúvios saturados.
Em conseqüência disso, muitos acidentes são registrados no Brasil em encostas
de solos residuais (VARGAS, 1999). Isto é conseqüência do comportamento tensão-
deformação destes solos. Para condições de tesões no campo, estes materiais alcançam a
resistência máxima para pequenas deformações, com súbita redução após este pico. Nos
solos coluvionares, a condição de ruptura é alcançada após grandes deformações
12
(Figura 2.5), o que explica os grandes movimentos que se observa nos colúvios antes de
ocorrer um deslizamento de grandes proporções (SOUZA NETO et al, 2001).
ColúvioSolo residual
Res
istê
ncia
ao
cisa
lham
ento
Deformação axialDeformação axial
Res
istê
ncia
ao
cisa
lham
ento
Figura 2.5 – Comportamentos típicos (tensão cisalhante) x (deformação axial) para solos residuais e coluvionares para condições de tensões no campo.
2.2 MOVIMENTAÇÃO DE ENCOSTAS
O estudo de movimento de massas, especialmente deslizamento de terra, ocupa
especialistas há séculos. Durante este tempo, pesquisas sobre a forma e o processo, que
governa os deslocamentos de materiais, vem crescendo consideravelmente e, com isso,
a variedade e complexidade de movimentos dos solos vão tornando-se mais
compreensíveis.
2.2.1 Classificação dos Movimentos em Encostas
A classificação dos deslizamentos de terra e movimentos de massa em encostas
não é tarefa fácil, pois a combinação de materiais, formas e agentes responsáveis pelos
movimentos produzem condições para tipos diferentes de deslocamentos.
Na literatura especializada existem numerosas classificações, seguindo critérios
variados, destas, a de maior clareza e objetividade, de acordo com este autor, é a
classificação de deslizamentos apresentada por VARNES (1978), cujo critério enfatiza
o tipo do movimento e o tipo do material: solo ou rocha. Qualquer movimentação pode
13
ser classificada e descrita com dois nomes, um descreve o tipo e o outro o material
(Tabelas 2.1a e 2.1b).
Tabela 2.1a – Classificação simplificada dos
movimentos em encosta (VARNES, 1978). Tipo do material
Tipo do movimento Rocha
Queda Queda de rocha
Tombamento Tombamento de rocha
Escorregamentos ou
deslizamento
Escorregamento de
rocha
Espalhamento Espalhamento de rocha
Corrida Corrida de rocha
Tabela 2.1b – Classificação simplificada dos movimentos (VARNES, 1978). Tipo do material
Solos Tipo do movimento
Predominantemente grosso Predominantemente fino
Queda Queda de detritos Queda de terra
Tombamento Tombamento de detritos Tombamento de terra
Escorregamentos ou
deslizamento Escorregamento de detritos Escorregamento de terra
Espalhamento Espalhamento de detritos Espalhamento de terra
Corrida Corrida de detritos Corrida de terra
Os tipos de movimento, como mostram as Figuras 2.6(a) a (f), podem ser:
a) Queda: Movimento de material através de queda-livre abrupta em encostas muito
íngrimes e precipícios. O material é geralmente desprendido em blocos (BRUNSDEN e
PRIOR, 1984).
b) Tombamento: Rotação de massa de solo ou rocha em relação a ponto ou eixo
localizado abaixo do centro de gravidade da massa deslocada. O tombamento pode ser
devido a material sobre o talude e devido a água ou gelo nas fraturas da massa
(TURNER e SCHUSTER, 1996).
c) Escorregamento ou deslizamento: Movimento de massa ao longo de uma superfície
previsível. Os escorregamentos podem ser subdivididos, de acordo com as superfícies
14
de ruptura, em: rotacional, em cunha e planar (BRUNSDEN e PRIOR, 1984 e
TURNER e SCHUSTER, 1996).
d) Espalhamento: Movimento de extensão lateral distribuída em massa fraturada
(BRUNSDEN e PRIOR, 1984).
e) Corrida: Caracteriza-se pelo fato de que a massa, em movimento, comporta-se como
um material viscoso, com os movimentos inter-granulares predominando em relação aos
movimentos de superfície de cisalhamento. São movimentos extremamente rápidos,
com velocidades superiores a 3m/s, ocasionados pela anulação da resistência ao
cisalhamento, em virtude da destruição da estrutura (BRUNSDEN e PRIOR, 1984 e
LACERDA, 2003).
f) Fluência e rastejo: São movimentos muito lentos. Envolvem, em rochas,
deformações profundas e superficiais contínuas, que resultam em dobramentos e torções
do material. Nos solos, estes movimentos podem ser contínuos, denominados fluência,
ou intermitentes, denominados rastejo, que estão relacionados com o regime de chuvas
(LACERDA, 2003).
Em muitos casos são observadas combinações de mecanismos, configurando
um evento complexo. Neste caso uma movimentação inicial, numa certa categoria, pode
ser seguida por um outro tipo de movimento, e ainda outro. Para exemplificar, pode-se
supor que um tombamento seja seguido por uma queda, cujo impacto, numa encosta de
solo, provoque uma corrida de detritos.
A nomenclatura do movimento pode ser mais específica, dando mais
informações sobre o movimento. Para obter-se a completa identificação do movimento,
descrições são adicionadas na classificação de dois nomes, a seqüência sugerida, que
consta na Tabela 2.2, é composta da identificação do movimento: tipo, material,
umidade e taxa, seguido da atividade: estilo, distribuição e estado.
Para exemplificar, é válido citar um grande e rápido movimento de encosta
ocorrido próximo a cidade de Frank - Alberta no Canadá em 1903 (MCCONNELL e
BROCK, 1904) este foi uma queda de rocha seca - corrida de detritos, extremamente
rápida, complexa, “complex, extremely rapid, dry rock fall-debris flow”.
15
(b)
(c3)(c2)(c1)
(d)
Área de fonte
Trecho principal
Área de depósito
(e1) (e2)
Areia seca
Silte
Areia
(e3)
(f)
Figura 2.6 – Representação gráfica dos movimentos tipo; queda (a), tombamento (b), escorregamentos; rotacional, em cunha e planar ou translacional (c1, c2 e
c3), espalhamento (d), corrida; lenta de terra, de areia seca e de detritos (e1, e2 e e3) e rastejo ou fluência (f), TURNER e SCHUSTER (1996).
16
Tabela 2.2 – Formação de nomes para escorregamentos de terra adaptado
de TURNER e SCHUSTER, 1996.
FORMAÇÃO DE NOMES DE ESCORREGAMENTOS
Descrição do primeiro ou segundo movimento
Tipo Material Umidade Estado
Queda Rocha Seco Extremamente rápido
Tombamento Solos: Pouco úmido Muito rápido
Escorregamento ou deslizamento - Terra Úmido Rápido
Espalhamento - Detritos Muito úmido Moderado
Fluência ou rastejo Lento
Muito lento
Extremamente lento
Atividade
Estilo Distribuição Estado
Complexo Avançado Ativo
Composto Retrocedido Reativado
Múltiplo Alargado Suspenso
Sucessivo Aumentado Inativo:
Simples Confinado - Adormecido
Diminuído - Abandonado
Movendo - Estabilizado
- Antigo
Nota: Movimentos sucessivos podem ser descritos repetindo-se as descrições acima quantas vezes forem necessárias
2.2.2 Causas do Movimento - Mecanismos de Acionamento
De acordo com TERZAGHI (1950), são duas as formas de desencadear
movimentos em encostas:
i. Causas externas: resultam no crescimento das tensões de cisalhamento. Estas
tensões crescem ao longo da superfície de ruptura até o momento de sua ocorrência.
ii. Causas internas: resultam na diminuição da resistência do material.
Além das duas causas acima citadas, pode existir um grupo intermediário, com
a combinação destas.
Na Tabela 2.3 é apresentado um resumo dos fatores que resultam em mudanças
nas condições de estabilidade internas e externas.
17
Tabela 2.3 – Causas dos movimentos de massa (TERZAGHI,
1950; BRUNSDEN, 1979).
2.2.3 Métodos de Estabilização de Encostas
Existem diversos métodos que contribuem para estabilização ou melhoria da
segurança de encostas, sendo estes utilizados para minimizar ou neutralizar os efeitos
dos mecanismos de instabilização citados no item anterior.
Os métodos de estabilização são classificados resumidamente por ROMAN
(1997), como sendo:
Modificação da geometria do talude;
Drenagem;
Estruturas de contenção e;
18
Reforço Interno.
KANJI (1997) apresenta uma classificação mais completa considerando os
princípios básicos de atuação dos métodos, como mostra a Tabela 2.4.
Tabela 2.4 - Métodos de estabilização de encostas
correlacionados com seus princípios básicos (KANJI, 1997). Princípio básico Método
Drengem superficial:
- Canaletas
- Impermeabilizações
- Revestimentos vegetal
Drenagem interna:
- Drenos sub-horizontais profundos (DHP's)
- Galerias
- Drenos radiais
- Drenos de areia
Diminuir as pressões hidróstáticas
- Geotexteis filtrantes
Suavização do talude:
- Suavização geral
- Corte no topo Diminuir as tensões cisalhantes
- Berma no pé
Estabilização sem prévia escavação
- Cortinas atirantadas
- Estacas
- Chumbadores/tirantes isolados
Estabilização exigindo pré-escavação e reaterro
- Muros de arrimo
Introdução de forças resistentes
- Solo reforçado com elementos à tração
Solo-cimento
Inclusão de elementos de malha
Injeções químicas Melhoria das propriedades do solo
Sistemas radiculares
Apoios estruturais -
Muros de impacto
Cercas de retenção Barreiras de proteção
Telas metálicas
Métodos complementares/simultâneos -
19
2.2.4 Velocidade de Movimento
A escala de velocidade de movimento de acordo com VARNES (1978) consta
na Figura 2.7. Esta escala é a original de VARNES (1958) com a adição das unidades
transformadas para o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), variando de metro por
segundo até milímetro por ano. VARNES (1958) não discutiu a divisão da escala, que
utilizava unidades que variavam de pé por segundo até pé por 5 anos. A escala
provavelmente representava a codificação prática informal dos Estados Unidos na
época.
A Figura 2.8 apresenta uma escala modificada de classes de velocidades de
movimentos de massas. As divisões da escala foram ajustadas em múltiplos de 100,
causando um pequeno aumento no seu limite superior e diminuição no limite inferior. A
variação entre estes limites é da ordem de grandeza equivalente a 1010 (TURNER e
SCHUSTER, 1996).
1 pé/5 anos = 60 mm/ano
5 pés/ano = 1,5 m/ano
5 pés/mês = 1,5 m/mês
5 pés/dia = 1,5 m/dia
1 pé/min = 0,3 m/min
10 pés/seg = 3 m/seg
Moderado-510
Extremamentelento
10-9
Muito lento10-8
10-7
-610 Lento
2 Extremamenterápido10
10
-410
10
-3
-2
Rápido
10-1
100
101
Muitorápido
Velocidade(pé/seg) Descrição Velocidade
típica
Figura 2.7 – Escala de Varnes para movimento de massas (VARNES, 1958).
20
Extremamentelento1
2
3
Muito lento
Lento
16 mm/ano
1,6 m/ano
-75 x 10
-55 x 10
Descrição
Extremamenterápido7
Rápido
4
5
Moderado
6Muitorápido
Classe develocidade
13 m/mês-3
-1
5 x 10
5 x 10 1,8 m/h
15 x 10
5 x 103
3 m/min
5 m/seg
Velocidadetípica
Velocidade(mm/seg)
Figura 2.8 – Escala de Varnes modificada para movimento de massas (CRUDEN e VARNES,
1996).
Uma interpretação da escala foi realizada através da analogia de
MORGENSTERN (1985) com a escala de intensidade de terremoto de Mercelli. Ele
mostra que os efeitos dos escorregamentos podem ser ordenados em seis classes
correspondentes, aproximadamente, às seis faixas mais rápidas da escala de Varnes
modificada. A adição da sétima classe enquadra esta classificação de acordo com as
divisões da escala de velocidade.
A escala de Mercelli é baseada na descrição de efeitos localizados de
terremotos; o grau de dano pode ser avaliado através de investigação de casas e
rodovias na área de interesse. O valor da intensidade pode ser correlacionado com a
energia total liberada pelo evento, porque tanto os danos localizados quanto a área
atingida estão relacionados com a dimensão do terremoto.
Para o caso específico de escorregamentos, a situação é diferente, pois se sabe
que corridas de detritos rápidas e pequenas podem causar destruição total e perdas de
vidas, no entanto grandes movimentos de massa com velocidades moderadas, podem
21
provocar efeitos bem menos desastrosos, podendo até, serem evitados, ou as estruturas
atingidas evacuadas ou reformadas. Isto leva a conclusão que a medida do risco de um
escorregamento deve incluir ambos: área atingida e velocidade. O produto destes dois
parâmetros é aproximadamente proporcional ao poder do escorregamento.
VARNES (1984) chamou atenção da Organização para Assistência a Desastres
das Nações Unidas para a terminologia na qual o risco específico, Rs, ou grau de perda
esperado durante o movimento, pode ser estimado como produto da probabilidade de
ocorrência do fenômeno na área dada (H) e a vulnerabilidade (V), que é o grau de
perdas de elementos de risco na área em questão. A vulnerabilidade varia de 0 a 1.
Nesta terminologia a vulnerabilidade de escorregamento cresce com a velocidade,
porque é esperado que escorregamentos extremamente rápidos causem maiores perdas
de vidas e bens que movimentos lentos.
Um parâmetro difícil de medir em escorregamentos, sem instrumentação
adequada, é a distorção interna da massa deslocada, sendo este de grande importância,
pois as estruturas, sobre a massa em movimento, geralmente são danificadas em
proporção com as distorções internas em suas fundações. Por exemplo, no caso da
encosta de Lugnez na Suíça (HUDER, 1976), a área é de 25 km² e esta se movimenta
encosta abaixo com um ângulo de inclinação de 15º e velocidade de 0,37 m/ano. O
movimento é observado desde 1887 e nas seis vilas de 300 anos de idade sobre a
encosta; casas e igreja com torre de sino, nenhuma destas estruturas sofreram danos
quando se deslocaram, pois o movimento foi em bloco, sem distorção. Os danos
dependem do tipo de escorregamento e cada tipo requer uma consideração individual.
A velocidade de deslizamento é um parâmetro do qual o poder de destruição
requer uma definição independente. A Tabela 2.5 define o provável poder de destruição
de sete classes de velocidades de movimentos da escala de Varnes modificada.
22
Tabela 2.5 – Definição do provável poder de destruição das diferentes classes de
velocidade de escorregamentos (CRUDEN e VARNES, 1996).
Classe de velocidade do escorregamento
Provável poder destrutivo
7
Catásfrofe de grandes proporções; edifícios destruídos pelo
impacto do material deslocado, muitas mortes; fuga pouco
provável.
6Algumas vidas perdidas; velocidade muito grande para que todas
as pessoas possam escapar.
5Evacuação de pessoas possível; estruturas, bens e equipamentos
destruídos.
4Algumas estruturas temporárias e robustas podem ser
temporariamente mantidas.
3
Obras de remediação podem ser executadas durante o
movimento; estruturas resistentes podem ser mantidas com
trabalhos freqüente de manutenção se o movimento total não for
muito grande em uma dada fase de aceleração.
2Algumas estruturas permanentes podem ficar intactas durante o
movimento.
1Movimento imperceptível sem instrumentação; Construção
possível com precaução.
Vários casos históricos, nos quais os efeitos de escorregamentos, no homem e
suas atividades, estão bem descritos e que as velocidades dos movimentos são
conhecidas, constam na Tabela 2.6, indicando uma correlação entre vulnerabilidade e
velocidade de escorregamento.
23
Tabela 2.6 – Exemplos de escorregamentos com os danos causados
(TURNER e SCHUSTER, 1996).
Classe de velocidade do
escorregamento
Nome do escorregamento ou localização
Velocidade estimada do
escorregamentoDanos
7 Elm 70 m/seg 115 mortes
7 Goldau 70 m/seg 457 mortes
7 Jupile 31 m/seg 11 mortes, casas destruídas
7 Frank 28 m/seg 70 mortes
7 Vaiont 25 m/seg 1900 mortes por causa indireta
7 Ikuta 18 m/seg 15 mortes e equipamentos destruídos
7 St. Jean Vianney 7 m/seg 14 mortes e estruturas destruídas
6 Aberfan 4,5 m/seg 144 mortes e alguns prédios danificados
5 Canal do Panamá 1 m/min
Equipamentos apanhados e pessoas escaparam
4 Handlova 6 m/dia
150 casas destruídas e evacuação completa
3 Schuders 10 m/ano Rodovia mantida com dificuldade
3 Wind Mountain 10 m/ano
Rodovia e estrada de ferro com necessidade de freqüente manutenção e prédios reformados periodicamente
2 Lugnez 0,37 m/ano Seis vilas na encosta intactas
2 Litle Smoky 0,25 m/ano Ponte protegida por junta deslizante
2 Klosters 0,02 m/ano
Manutenção em túnel e ponte protegida com junta deslizante
2 Ft. Peck Spillway 0,02 m/ano Movimentos imperceptíveis, talude aplainou
Um importante limite é identificado entre as velocidades de movimentos muito
rápidos e extremamente rápidos, que é a velocidade aproximadamente equivalente a de
24
um homem correndo, 5 m/seg. Outro limite importante é entre as classes de movimentos
lentos e muito lentos, 1,6 m/ano, abaixo dos quais algumas estruturas, em
escorregamento, ficam intactas.
2.2.5 Movimento de Encostas em Solos Coluvionares
Sobre a velocidade de movimentos em colúvios, considerando a Serra do Mar,
RODRIGUES (1992) apud LACERDA (2002) apresenta valores medidos durante as
obras da Rodovia dos Imigrantes (ver Tabela 2.7). Observa-se que a velocidade de
movimentação de colúvios naturais antigos na serra do Mar é menor que 3 mm por ano.
Porém, massas coluvionares que sofreram cortes ou aterros, ou que foram
sobrecarregados por escorregamento recentes, podem apresentar valores de velocidade
muito mais elevados, podendo atingir até 1700 mm por ano (ver Tabela 2.8).
Tabela 2.7 – Velocidade de movimento de massas coluvionares no seu estado
natural (LACERDA, 2002).
Local
Movimento total
medido no período
(mm)
Velocidade média
de deslocamento
(mm/ano)
Referência
Rodovia dos imigrantes, São Paulo (1976-1990)
Km 44,7 ao 54 8,8 a 35,3 0,9 a 2,8 RODRIGUES
(1992)
Considerando a análise dos dados de instrumentação de campo e parâmetros de
caracterização, resistência, compressibilidade e fluência, obtidos de ensaios de
laboratório, é possível realizar estimativa de movimentos através de modelos numéricos
com o uso do Método dos Elementos Finitos.
Utilizando-se métodos de equilíbrio limite, pode-se comprovar a estabilidade da
encosta, porém não se têm informações sobre o comportamento tensão-deformação
dentro do maciço.
Para obter-se o campo de tensão-deformação, dentro da massa de terra, faz-se
necessário utilizar um modelo numérico. A questão, então, é encontrar o modelo
adequado. É essencial, para o sucesso das análises, que o fenômeno seja corretamente
25
interpretado e as relações constitutivas, correspondentes ao comportamento do material,
sejam adequadas.
Tabela 2.8 – Velocidade de deslocamento de algumas massas coluvionares
procedentes de escorregamentos recentes (LACERDA, 2002).
Local Deslocamento total
no período (mm)
Velocidade média
de deslocamento
(mm/ano)
Referência
Estrada do
Soberbo após o
primeiro
escorregamento de
1966 (movimentos
sem nenhuma
medida
estabilizante).
100 a 600 em
160dias. 180 a 1300.
SOARES,
PEDROSA e
LACERDA
(1988).
Estrada do
Soberbo após o
segundo
escorregamento
(1988) e após a
perfuração de
drenos horizontais
longos (> 60m).
30 (4 meses em
1990/1991). 90.
LACERDA e
SCHILLING
(1992).
Colúvio em Angra
dos reis,
instabilizado
originalmente por
escavação no pé.
(1978/1997); após
escavação no pé: 800
(1978/1982); após
construção de berma
no pé, drenos
horizontais e cortina
ancorada: 400
(1982-1997); 40
Max. De 1700; 20
(com medidas de
estabilização
listadas); 16.
SOARES e
POLITANO
(1997); BORDA
GOMES (1996);
LACERDA
(1997).
26
É óbvio, para os casos de engenharia geotécnica, que um modelo ideal para
representar o solo seria extremamente complexo, pois deve considerar diversas
propriedades, como inelasticidade, dependência da trajetória de tensões, dilatância,
drenagem, anisotropia, viscosidade e outras características próprias deste material. A
solução exata de um problema de contorno, incluindo todas estas características, é
complexa. Ao considerar estes aspectos, tem-se como satisfatório, soluções numéricas
utilizando, por exemplo, o Método dos Elementos Finitos, e que utilizam um modelo
com alguns dos fatores acima e apresente resultados coerentes ou próximos de valores
verificados na prática.
No caso de encostas compostas por material coluvionar em sua camada crítica
em relação a movimentação, sugerem-se modelos numéricos elasto-plásticos, que
considerem o comportamento dependente do tempo, que simulem a variação do nível
freático e que possibilitem a estratificação da encosta, visando a obtenção dos
deslocamentos dentro da massa de solo.
Existem vários trabalhos realizados aplicáveis a tal situação, dentre estes:
BUISMAN (1936), TAYLOR (1942, 1948), CAMPANELLA (1965), SINGH e
MITCHELL (1968), LACERDA (1976), MARTINS (1992), BECCHI et al. (1994),
GUIMARÃES (1996), RUSSO (1997), RAMOS (1999) e WATERMAN e BROERE
(2004).
2.2.6 Instrumentação de Encostas
De uma forma geral, a instrumentação de obras e áreas de risco significa
sistematizar as observações sobre o comportamento das mesmas, sendo uma prática que
cresce de importância nos dias atuais, devido ao porte das obras e muitas vezes sua
localização em relação a comunidades e áreas de significância ambiental. Isto provoca
uma necessidade de acompanhamento contínuo “in situ” das diversas variáveis
determinadas no projeto, para verificar possíveis discrepâncias entre os valores
previstos e reais, ou identificar fenômenos que possam provocar a instabilidade do
objeto em observação, seja este uma obra ou uma área de encostas naturais.
Para o caso de encostas naturais, grande parte da instrumentação existente tem
por objetivo o monitoramento de movimentação. As medidas de deslocamento são
relacionadas com o tempo e lançadas em gráficos.
27
A análise de gráficos de deslocamento por tempo tem por objetivo a previsão
do comportamento da encosta, porém a tarefa não é simples, pois os movimentos de
massas de solo ou rocha não seguem leis conhecidas, tornando complexa a interpretação
dos dados e prognóstico do comportamento.
Muitas vezes a ruptura da massa de solo ou rocha de uma encosta não ocorre de
maneira brusca, sem que tenham surgido indícios de instabilidade, como fendas de
tração ou cisalhamento da borda da área instável, assim como deslocamentos e
deformações em pontos no interior da área em movimento. Como já comentado neste
trabalho, as experiências realizadas em áreas com deformação lenta e contínua (SAITO,
1965 e SUKLJE, 1969) mostram que os deslocamentos observados, antes do colapso de
uma encosta, indicam que o movimento da massa instável acelera gradativamente até
atingir a ruptura, logo, a aceleração do movimento é um bom indicativo do
comportamento da encosta em atividade.
Um caso que exemplifica, de forma bastante significativa, a importância da
previsão do instante de um escorregamento de encosta natural foi descrito por SAITO
(1965) e, está representado graficamente na Figura 2.9, através da relação
“deslocamento por tempo”, onde, foi possível a interrupção do tráfego numa rodovia
um dia antes da ruptura.
SET OUT NOV DEZ30 10 20 31 10 20 30 10 20
0
20
40
60
80
100
20
40
60
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200
20
DES
LOC
AM
EN
TO (m
m)
VELOCID
ADEDE
DEFORMAÇÃO
5.80 x 10
-7 /min
3.86
5.51
3.16
NO.2NO.3
NO.4NO.9
NO.5
NO.8
NO.6NO.7
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LAP
SO
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14
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19
60
-Os números correspondem a medidores de deformaçao.
-Os triângulos pretos delimitam a área atingida pelo escorregamento.
0 10 20mESCALA
500 600 PARA SENZU
PARA KANAYA N°1 N°2
N°3
N°4
N°5
N°6
N°7
N°8
N°9 MURO DE ARRIMO
RIO 001
Figura 2.9 – Exemplo de acompanhamento de velocidade movimentação de uma massa instável, antes do escorregamento (SAITO, 1965).
28
O gráfico mostra que a partir de 20 de novembro, o movimento passou a
apresentar forte aceleração, resultando em 24 dias, na ruptura da massa de solo. As
medidas permitiram uma previsão da data do acontecimento (GUIDICINI e NIEBLE,
1983).
O monitoramento, através de instrumentação de áreas em movimento, mostra-
se ser uma importante ferramenta para garantir a segurança de áreas de encostas. Dentre
os diversos métodos e técnicas utilizadas em instrumentação de encostas, é importante
citar de acordo com a divisão de FRANKLIN e DENTON (1973), os que seguem:
a) Métodos de medição direta de movimento: São os métodos que permitem a obtenção
direta dos valores de deslocamento da massa de solo através de medições. Cita-se aqui
os métodos: topográfico, fotogramétrico, com extensômetro de superfície, medidores de
fendas e a Instrumentação de subsuperfície.
Topografia: São técnicas econômicas e de boa confiabilidade. Levantamento a
pequena distância, podem ser rapidamente executados com trena e caminhamento, por
exemplo, efetuando-se medidas de colinearidade entre marcos previamente alinhados,
com teodolitos ou sistema “laser”, e medindo-se a distância entre esses marcos por meio
de trena. O nivelamento também pode ser utilizado em determinadas situações.
Fotogrametria aérea e terrestre: São métodos de menor precisão que os
topográficos, mas que podem ser úteis no estudo do comportamento de grandes massas.
Uma seqüência de fotografias é realizada em determinados intervalos de tempo, após se
ter fixado ou escolhido alguns pontos significativos, ou coordenadas, na área de
interesse. A comparação das diversas seqüências permitirá avaliar se houve ou não
movimentos e até mesmo medir sua grandeza. Fotos terrestres, tiradas a uma distância
de 100m de um objeto, permitem precisão de medidas de até 20 a 30mm, quando usadas
num estereocomparador.
Extensômetros de superfície e medidores de fendas: Estes instrumentos são
geralmente instalados após o desenvolvimento e a locação das fendas de tração na face
superior do talude, e servem, principalmente, como elementos indicadores de iminência
de ruptura. Tanto a espessura como os movimentos tangenciais da fenda podem ser
medidos através de instrumentos de fácil confecção ou bastante elaborados, utilizando,
por exemplo, fios, barras, transdutores e sistemas elétricos de leitura.
Instrumentação de subsuperfície: A instrumentação de subsuperfície compreende,
além dos medidores de deslocamento vertical tradicionalmente utilizados, os
29
inclinômetros, que são capazes de fornecer informações relativamente acuradas das
deformações horizontais de camadas do subsolo.
b) Métodos de medição indireta de movimentos: Qualquer tipo de observação que
forneça elementos sobre as condições de estabilidade de uma massa, objeto de estudo,
pode representar um método indireto de medição de movimentos. Um registro
pluviométrico ou um registro piezométrico do fluxo de água, no interior de um talude,
podem alertar para uma condição de instabilidade, mesmo antes que os métodos de
medição direta de movimentos o façam, simplesmente porque eles indicam índices
relativos as causas de instabilidade, antes dos efeitos.
Medidores de pressão e nível de água: Os problemas de instabilidade podem estar
associados a excessiva carga de água, ou excessiva pressão da água. Os dois fatos não
estão necessariamente associados. Os piezômetros e medidores de nível d´água são
instrumentos bastante simples e medem, respectivamente, pressão e nível da água no
subsolo.
Medidores de cargas e pressões em estruturas de contenção e suportes: A
instrumentação de estruturas de contenção e suporte mostra se o sistema foi projetado
adequadamente e, também, pode indicar se o talude está evoluindo para uma situação
mais estável. Esforços sobre ancoragens podem ser medidos por células de carga e
pressões em muros de contenção por meio de células de pressão ou macacos planos.
(GUIDICINI e NIEBLE, 1983).
2.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE
Na técnica de equilíbrio limite, a análise de estabilidade do talude tem como
resultado o fator de segurança. Este valor é determinado para a provável superfície de
ruptura, no caso de escorregamento, esta é denominada superfície crítica de
deslizamento. Processos interativos são utilizados envolvendo a seleção de uma massa
potencial de deslizamento. A subdivisão dessa massa em fatias é realizada, em vários
métodos de cálculo possíveis (FELLENIUS, 1927; BISHOP, 1955 e JANBU, 1968),
considerando-se o equilíbrio em cada fatia. Os diversos métodos apresentam variações
nos graus de acurácia de cálculo, dependendo da conveniência das hipóteses
simplificadoras para cada situação analisada. Além do método de fatias, são muito
utilizados os métodos de equilíbrio de forças (LOWE e KARAFIATH, 1960) e de
30
talude infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969), dependendo da situação
existente.
Tem-se como Fator de Segurança, FS, a relação entre a resistência ao
cisalhamento disponível e a tensão de cisalhanto necessária para manter o equilíbrio em
um determinado ponto da massa de solo na superfície mais crítica. Considerando-se
métodos de fatias, com superfícies de deslizamento circulares, o FS pode ser obtido da
relação entre o momento da força resistente ao longo da superfície de deslizamento e o
momento do peso da massa deslizante, ambos relativos ao centro do arco de
deslizamento adotado (LAMBE e WHITMAN, 1969).
Os diversos métodos de análise de estabilidade por equilíbrio limite possuem
limitações, consideram diferentes hipóteses simplificadoras e condições de equilíbrio
para obtenção dos referidos fatores de segurança.
Para avaliar a estabilidade de um talude por equilíbrio limite, é necessário
realizar cálculos em considerável número de possíveis superfícies de deslizamento, para
com isso, determinar a localização da superfície critica de deslizamento e o
correspondente mínimo valor de FS. Esse processo é caracterizado por procurar a
superfície crítica de deslizamento e é parte essencial da análise de estabilidade de
taludes.
A análise pode ser, também, realizada para uma superfície de provável
deslizamento já identificada, onde, de posse dos parâmetros de resistência do material
que compõe o subsolo do talude, pode-se determinar FS.
Observa-se, então, que os diversos métodos de análise de estabilidade de
taludes por equilíbrio limite existentes podem apresentar valores de FS bem diferentes,
sendo a variação fortemente influenciada pelas hipóteses simplificadoras de cálculo (ver
Tabela 2.9).
31
Tab
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32
Estudos da acurácia de cálculo, de acordo com DUNCAN (1996), mostram:
a. Se o método de análise satisfaz todas as condições de equilíbrio, o Fator de
Segurança deverá ser acurado dentro da faixa de ± 6 (seis) por cento. Esta conclusão é
baseada na verificação que o Fator de Segurança, calculado usando tais métodos, não
diferem mais que 12 (doze) por cento entre si ou ± 6 (seis) de um valor central,
considerando que os métodos envolvam hipóteses simplificadoras razoáveis. Os
métodos de MORGENSTERN e PRICE (1965), SPENCER (1967) e SARMA (1973),
assim como o Procedimento de Fatias Generalizado de Janbu (JANBU, 1968),
satisfazem todas as condições de equilíbrio e envolvem hipóteses simplificadoras
razoáveis. Os estudos comprovaram que valores de FS, calculados através desses
métodos, diferem não mais que 6 (seis) por cento dos valores obtidos usando métodos
de elementos finitos, que satisfazem todas as condições de equilíbrio, mas não são
métodos de fatias;
b. O Método de Bishop Modificado (BISHOP, 1955) é um caso especial, embora não
satisfaça todas as condições de equilíbrio, mostra-se tão acurado quanto os métodos que
as satisfazem;
c. Não importa qual método de análise que seja usado, é essencial a realização de uma
procura completa pela superfície crítica de deslizamento, caso esta não já tenha sido
identificada através de instrumentação de campo, para assegurar que o fator de
segurança mínimo seja alcançado.
Ainda sobre a acurácia dos métodos de análise de estabilidade, WRIGHT
(1969) verificou os seguintes aspectos, para solos homogêneos, com relação ao Fator de
Segurança FS:
1. Os métodos: de Fatias Generalizado de JANBU (1968) e SPENCER (1967), tendem
a fornecer valores similares de fatores de segurança FS e são provavelmente os métodos
de resultados mais acurados;
2. Os valores de fatores de segurança FS calculados pelo Método de MORGENSTERN
e PRICE (1965) fornecem valores menos acurados que os calculados pelos métodos: de
SPENCER (1967) e de Fatias Generalizado de JANBU (1968). O Método de
MORGENSTERN e PRICE (1965) requer grande esforço computacional para obter a
solução e o seu uso não é aconselhável para taludes homogêneos;
3. O Procedimento de Bishop modificado (BISHOP, 1955) resulta em fatores de
segurança levemente mais baixos que os fornecidos pelos métodos: de SPENCER
(1967) e de Fatias Generalizado de JANBU (1968);
33
4. Os fatores de segurança calculados pelo método de FELLENIUS (1927) são
menores que os calculados por BISHOP (1955) e menos acurados, quando analisados
sem considerar as poro-pressões. Quando estas são analisadas, os erros são ainda
maiores.
2.3.1 Método de Talude Infinito
Qualquer talude de grande extensão, e com perfis de solos essencialmente do
mesmo tipo, pode ser numericamente tratado como um talude de extensão ilimitada ou
talude infinito, (DUNN et al., 1980).
Em um talude de extensão ilimitada, de inclinação i, constituído por um solo
homogêneo, de peso específico e submetido apenas a seu peso próprio, considera-se
um prisma de terra com comprimento unitário. Sobre esse prisma atuam forças que
deverão estar em equilíbrio na condição de equilíbrio limite. O talude pode estar com ou
sem percolação de água.
Apresenta-se, a seguir, uma situação de análise de estabilidade em talude
infinito com parâmetros efetivos, considerando-se, este, parcialmente submerso (ver
Figura 2.10). O Fator de Segurança é obtido de acordo com as Equações 2.1 e 2.2, para
situações com e sem percolação da água (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969).
Área da fatia, Af
N.A.
b
w
bcos
hw =
m.z
z
(z -
m.z
).cos
m.z
.cos
h
z.cos
Figura 2.10 – Talude parcialmente submerso com coesão c’.
34
Sendo:
FS – Fator de segurança;
'c – Coesão efetiva;
z - Altura vertical da camada;
- Ângulo de inclinação das camadas;
- Peso específico aparente do solo;
zm. – Altura do lençol freático;
' – Ângulo de atrito efetivo do solo.
- Resistência ao cisalhamento do solo;
eq = atuante - Resistência ao cisalhamento mobilizada.
cos')(cos' 2
zsentgmzc
F w
eqS [2.1]
Para a situação de taludes infinitos sem percolação de água, o Fator de Segurança (Fs) é
obtido como segue:
cos'cos' 2
zsentgzcFS [2.2]
2.3.2 Análises Tridimensionais de Estabilidade de Taludes
Embora os métodos usuais de análise de estabilidade de taludes sejam
elaborados para duas dimensões (2D), as rupturas em taludes ocorrem em três
dimensões (3D). Questiona-se, então, a acurácia da análise bidimensional para
representar uma situação tridimensional. Estudos mostram, claramente, que os fatores
de segurança utilizados em análises 3D são maiores que os calculados por análises 2D,
sendo todos os outros parâmetros iguais (CAVOUNIDIS, 1987). Deve-se considerar
que a seção utilizada em análise 2D seja a mais crítica da massa 3D de deslizamento
potencial.
A Figura 2.11 mostra um exemplo que resume as análises 2D e 3D para uma
superfície de deslizamento elipsoidal (HUNGR et al., 1989). Como mostra a Figura
2.11 (a), os fatores de segurança para três seções 2D da massa que escorrega, são: Fs =
35
1,10; 1,00 e 1,19. A seção central (seção 2) é a mais crítica e o Fator de Segurança 2D
mínimo é o valor calculado nesta seção, Fs = 1,00. A Figura 2.11 (b) mostra os
resultados da análise 3D realizada por HUNGR et al. (1989) utilizando o Método de
Bishop Modificado (BISHOP, 1955) estendido para estas dimensões (HUNGR, 1987).
A forma da superfície de deslizamento crítica elipsoidal é apresentada na Figura 2.11
(c).
O mínimo valor do Fator de Segurança 3D para este caso é Fs = 1,01, que é
apenas 1% maior que o mínimo fator de segurança 2D.
É mais difícil realizar análises 3D que análises 2D. Devido ao fato de que as
análises 2D fornecem resultados um pouco mais conservativos, considerando todos os
outros parâmetros iguais, estes fornecem valores suficientemente acurados para boa
parte das situações práticas em estabilidades de taludes. A utilização de análise 2D
exige que a seção analisada seja selecionada considerando a situação mais crítica. Na
maioria dos casos, como no caso apresentado na Figura 2.11, a seção crítica 2D
localiza-se onde se observa a superfície de deslizamento com corte mais profundo. Em
alguns outros casos, outras seções podem ser mais críticas. Se existe dúvida sobre a
seção crítica 2D, várias devem ser analisadas (DUNCAN, 1996).
Analisando a estabilidade em três dimensões de uma língua coluvionar infinita
e estreita confinada em solo residual, LACERDA e DINIZ (2001) observaram que os
valores dos fatores de segurança obtidos foram superiores aos encontrados pelo Método
de Talude Infinito, bidimensional, confirmando o que fora observado por HUNGR et al.
(1989) para um talude de extensão limitada. A diferença torna-se significante para casos
em que a relação largura por profundidade (L/D), da camada analisada da encosta, é
menor que 2 (ver Figura 2.11). Além disso, quanto maior for o valor da coesão efetiva
do solo, maior a discrepância entre resultados.
36
Superfície piezométrica
Centro da elipsóide crítica
a) Análise 2D
b) Análise 3D
21
3
Camada c) Elipsóide crítica
1 2 3
20m
Extensão da zona de ruptura
10m15m
25m
D
L
Seção 03Fs2D3=1,19
Seção 02Fs2D2=1,00
Seção 01Fs2D1=1,10
Fs3D = 1,01
Figura 2.11 - Comparação entre as análises bidimensionais e tridimensionais (DUNCAN, 1996).
2.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 2
Foram apresentados, neste capítulo, de acordo com a literatura científica, os
principais conceitos envolvidos no estudo de movimentos de massas em encostas,
instrumentação de campo e métodos de análise de estabilidade de taludes por equilíbrio
limite.
Observa-se, de acordo com os temas apresentados neste capítulo, que o estudo
do comportamento de encostas naturais é uma tarefa complexa e que exige tempo e
equipamentos específicos, além de análise detalhada. Na intenção de verificar: a
condição de segurança, o estado de tensão e deformação, tipo do movimento e suas
principais causas, fazem-se necessários: a investigação geológico-geotécnica da região,
identificação da geometria e do histórico de eventuais intervenções, além da
implantação de instrumentação, por tempo suficiente, para monitorar os movimentos.
Devido a forte influência da pluviometria da região nos movimentos, devem-se
acompanhar os índices de chuva e variações de nível freático e poro-pressões no interior
da massa de terra em estudo. Com o objetivo de evitarem-se possíveis situações de
37
risco, e a partir dos dados obtidos em campo e no laboratório, a análise da estabilidade e
dos movimentos é necessária.
Em encostas composta de camadas coluvionares, como se verifica com
freqüência na Serra do Mar, movimentos muito lentos são observados, podendo ser
contínuos, denominados fluência, ou intermitentes, denominados rastejo, que estão
relacionados com o regime de chuvas.
Na análise de estabilidade por equilíbrio limite, existem vários métodos para
determinar o Fator de Segurança e observa-se, que os diversos métodos existentes
podem apresentar valores de FS bem diferentes, sendo a variação fortemente
influenciada pelas hipóteses simplificadoras de cálculo empregadas em cada um.
Métodos, que satisfazem todas as condições de equilíbrio e sejam aplicáveis para
qualquer formato de superfície de deslizamento, são adequados para o caso de encostas
naturais de grande extensão. A utilização de análise tridimensional de estabilidade de
taludes, dependendo da geometria no caso, pode não apresentar diferenças significativas
em relação a análise em duas dimensões, que é bem mais simples.
38
3 APLICAÇÃO DO MEF EM ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES
A necessidade da comunidade técnico-científica de buscar previsões para
fenômenos naturais e comportamento de materiais, quando sujeitos a determinada
situação, leva à utilização de vários procedimentos matemáticos analíticos e numéricos,
objetivando maior segurança quanto aos aspectos considerados em estudos ou projetos e
os obtidos “in situ” para as mais diversas finalidades.
As metas das abordagens são, geralmente, as equações diferenciais parciais,
pelo fato de que os fenômenos naturais e as questões rotineiras de engenharia podem ser
matematicamente modelados através destas equações. Daí a necessidade de resolvê-las,
mesmo que de forma aproximada, com o máximo de acurácia possível.
Na abordagem analítica, cientistas, engenheiros e matemáticos consomem
muito tempo à procura de soluções para equações diferenciais e então se segue o estudo
de suas propriedades. Porém, as soluções explicitas são difíceis e, por vezes, até mesmo
impossíveis de se obter. Apenas uma limitada classe de problemas possuem soluções
analíticas, sendo estes associados a situações de geometria simples, de baixa
dimensionalidade e materiais que apresentam leis constitutivas com comportamento
linear (SILVA FILHO, 2005).
A análise numérica utiliza grande esforço computacional e é útil quando uma
equação diferencial não pode ser resolvida por métodos analíticos, ainda que provada a
existência de uma solução. Procura-se, então, uma forma de aproximar os valores de
uma solução analiticamente desconhecida (ZILL, 2003).
39
Com a evolução dos computadores pessoais e dos programas, observada nos
últimos anos, a velocidade de soluções numéricas, das equações diferenciais parciais,
cresceu bastante, tornando-se viáveis soluções até para as situações mais complexas.
3.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM MODELO DE ELEMENTOS FINITOS
O Método dos Elementos Finitos é uma solução numérica, normalmente,
utilizada na determinação de tensões e deformações em estruturas, que pode ser,
também, utilizada na determinação da condição de estabilidade de taludes, através do
Fator de Segurança.
A partir dos anos 60, com o desenvolvimento do Método dos Elementos
Finitos, iniciaram-se estudos com o objetivo de aplicá-lo para a análise de estabilidade
de taludes. Com esta finalidade ressaltam-se os trabalhos de BROWN e KING (1966),
WHITMAN e BAILEY (1967), SMITH e HOBBS (1974), ZIENKIEWICZ,
HUMPHESON e LEWIS (1975), GRIFFITHS e LANE (1999) e SMITH e GRIFFITHS
(2004).
A análise elasto-plástica de problemas geotécnicos utilizando o MEF vem
sendo amplamente aceita em pesquisas a vários anos, no entanto seu uso rotineiro na
prática de Geotecnia ainda é limitado.
Em geral, problemas lineares como a previsão de recalques e deformações, o
cálculo de quantidades de fluxo ou o estudo dos efeitos transientes devido ao
adensamento, são todos de solução relativamente simples quando resolvidos pelo
Método dos Elementos Finitos. Métodos tradicionais são normalmente adequados para
problemas rotineiros, mas o MEF pode ser importante para o caso de geometrias
complexas ou para casos com variedades de materiais.
A estabilidade de taludes representa uma área da análise geotécnica, em que o
Método dos Elementos Finitos, não linear, oferece benefícios reais, se comparado com
outros métodos existentes.
O Método dos Elementos Finitos representa uma boa alternativa para a análise
de estabilidade de taludes, sendo acurada, versátil e requerendo menor quantidade de
considerações que os métodos tradicionalmente utilizados de equilíbrio limite. Para isto,
40
duas técnicas são empregadas: o Método das Tensões com Superfície de Deslizamento
Definida e o Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento.
Serão propostas, nesta tese em capítulos posteriores, aplicações de análise
estabilidade com o MEF para o caso de encosta natural.
3.1.1 Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida
BROWN e KING (1966) já abordava que, se o campo de tensões em um aterro
for corretamente configurado, então a superfície de deslizamento pode ser desenhada e a
condição de estabilidade determinada. Este simples procedimento é utilizado no Método
das Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, considerado um método indireto
ou de equilíbrio limite aperfeiçoado. Então, a partir do estado de tensões, na massa de
solo, obtido através do Método dos Elementos Finitos e de posse da superfície de
deslizamento, pode-se obter a condição de estabilidade de um talude, sendo a superfície
definida por procura ou adotada, a partir de resultados de instrumentação de campo.
a) Fator de Segurança: O conceito de Fator de Segurança empregado neste método de
análise é similar ao aplicado nos demais métodos de equilíbrio limite, sendo FS um
valor global que mensura a força da terra que leva o talude ao deslizamento, por falta de
valores de c´ e ´ suficientes na ruptura ou considerando a definição de DUNCAN
(1996a), o fator pelo qual a resistência ao cisalhamento do solo deve ser dividida para
levar o talude ao estado limite de equilíbrio estável. Devido a natureza dos métodos de
equilíbrio limite, o Fs deve seguir duas considerações:
O Fator de Saguraça das componentes de coesão e de atrito da resistência são iguais
para todos os solos envolvidos;
O Fs é igual para todas as fatias.
Estas condições não são necessárias na técnica de tensões por elementos finitos.
Por isto, este fator pode ser denominado Fator de Estabilidade, aqui, porém, também
tratado por Fator de Segurança, Fs, sendo definido como a razão entre os somatórios, ao
longo da superfície de deslizamento considerada, das resistências ao cisalhamento
disponíveis, rS e das forças cisalhantes mobilizadas, mS , determinados em fatias, como
segue:
41
m
r
SSFs [3.1]
A força de resistência disponível, para cada fatia, é calculada multiplicando-se,
a resistência do solo no centro da base da fatia pelo comprimento da base. Então,
considerando a equação de Mohr-Coulomb, a força de resistência disponível equivale a:
]tan)('tan)('[ bwawnr uuucSS [3.2]
Onde:
S - Resistência ao cisalhamento efetiva do solo no centro da base da fatia;
- Comprimento da base da fatia;
n - Tensão normal no centro da base da fatia;
au - Poro-pressão do ar;
wu - Poro-pressão de água;
b - Ângulo de atrito interno do solo com relação à sucção.
De forma similar, a força cisalhante mobilizada, para cada fatia, é calculada
multiplicando-se a tensão cisalhante mobilizada, m no centro da base, pelo
comprimento da base.
mmS [3.3]
O Fator de Segurança local da fatia pode ser obtido pela razão entre a força de
resistência cisalhante disponível na fatia e a sua força cisalhante mobilizada.
SSSlocalFs
m
r)( [3.4]
Vale salientar que a tensão normal, n e a tensão de cisalhamento mobilizada,
m são valores obtidos através do Método dos Elementos Finitos. No entanto as
equações que calculam o Fator de Segurança são lineares, isto é, não são necessárias
interações para estabelecer-se o Fator de Segurança como no Método de Equilíbrio
42
Limite. As interações são necessárias para o cálculo de tensões por elementos finitos,
mas não no cálculo de estabilidade.
b) Tensão normal e tensão de cisalhamento mobilizada: Para utilizar o Método de
Tensões por Elementos Finitos, faz-se necessário obter-se o estado de tensões; x , y
e xy , normalmente através de programas de Elementos Finitos, para cada ponto de
Gauss dentro da malha. Estes valores são utilizados para calcular a tensão normal e a
tensão cisalhante mobilizada no centro da base de cada fatia, como segue:
Calculam-se as tensões nos pontos de Gauss no elemento. Para calcular o estado de
tensões no centro da base da fatia, é necessário, primeiro, estabelecer o estado de
tensões nos nós do elemento. Isto é feito projetando-se os valores de Gauss para os nós
e, então, calculando-se a média dos valores nodais obtidos de cada elemento adjacente;
A projeção é realizada com a utilização de funções de interpolação. Em forma de
equação:
FNf [3.5]
Com:
f - Tensão no nó do elemento;
N - Matriz de funções de interpolação;
F - Valores de tensões nos pontos de Gauss.
As funções de interpolação são as mesmas que as funções padrão utilizadas para
descrever uma variável dentro do elemento em termos de valores nodais, exceto as
coordenadas locais que são recíprocas aos pontos de integração padrão de Gauss.
A projeção mencionada é executada para cada elemento no problema e, com os
valores para cada elemento adjacente, calcula-se a média. Uma vez completo este
procedimento, x , y e xy são conhecidos para cada nó de toda a malha.
A tensão normal n e a tensão cisalhante mobilizada m no centro da base
são calculadas utilizando-se as seguintes equações baseadas no ciclo de Möhr:
22cos22
senxyyxyx
n [3.6]
22
2cos senyxxym [3.7]
Onde:
x - Tensão total na direção x no centro da base;
43
y - Tensão total na direção y no centro da base;
xy - Tensão cisalhante nas direções x e y no centro da base;
- Ângulo medido no eixo x positivo até a linha de aplicação da tensão normal.
3.1.2 Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento
Neste método, o modelo de elementos finitos é diretamente empregado para
localização da superfície crítica de deslizamento na massa de solo e determinação do
Fator de Segurança. Isto é realizado através de simulação de colapso com a redução
progressiva dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo. A visualização da
ruptura do talude é verificada através de zonas, nas quais a resistência ao cisalhamento é
insuficiente para resistir às tensões cisalhantes.
a) Vantagens: Os itens que seguem resumem as principais vantagens do método, sobre
os métodos “tradicionais” de equilíbrio limite na análise de estabilidade de taludes:
i. Não é necessária a atribuição de hipóteses sobre a forma da superfície de ruptura. A
ruptura ocorre “naturalmente” nas zonas, da massa de solo, na qual a resistência ao
cisalhamento não é suficiente para resistir a aplicação das forças cisalhantes;
ii. Como não há o procedimento de fatias, no Método dos Elementos Finitos, não
existe necessidade de hipóteses com relação a forças laterais das fatias. O MEF mantem
o equilíbrio global até a “ruptura” ser alcançada;
iii. O Método dos Elementos Finitos, com a Técnica de Redução da Resistência ao
Cisalhamento, possibilita o monitoramento, progressivamente, da ruptura total por
cisalhamento.
b) Descrição resumida do Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento: O
modelo de elementos finitos para análise de estabilidade de taludes considerando o
Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento (SMITH e GRIFFITHS, 2004 e
GRIFFITHS e LANE, 1999) tem como conceito de Fator de Segurança, assim com em
Duncan, 1996a: “o fator pelo qual a resistência ao cisalhamento do solo deve ser
dividida para levar o talude ao estado limite de equilíbrio estável” ou, ainda, a razão
entre a resistência ao cisalhamento atual do solo e a resistência mínima necessária para
evitar a ruptura.
O procedimento utilizado por GRIFFITHS e LANE (1999) considera a análise
de deformação plana de solos com comportamento elasto-plástico e critério de ruptura
44
Mohr-Coulomb. Os elementos são quadriláteros de oito nós com integração reduzida,
quatro pontos de Gauss por elemento, na geração de cargas de gravidade, na geração da
matriz de rigidez e nas fases de redistribuição de tensões do algoritmo. Neste caso, o
solo é assumido, inicialmente, como elástico e o modelo gera tensões normais e
cisalhantes, em todos os pontos de Gauss, dentro da rede. Estas tensões são, então,
comparadas com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Se as tensões em um ponto de
Gauss particular localizarem-se dentro da envoltória de resistência, então esta região é
considerada que permanece elástica. Se as tensões localizam-se sobre ou fora da
envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb, então esta região é considerada em
escoamento. As tensões de escoamento são redistribuídas pela rede utilizando-se o
algoritmo visco-plástico (PERZYNA, 1966; ZIENKIEWICZ, HUMPHESON e LEWIS,
1975 e CORNEAU, 1974). Sobretudo a ruptura por cisalhamento ocorre quando um
número suficiente de pontos de Gauss escoou para permitir o desenvolvimento do
mecanismo. Na ruptura, as deformações cisalhantes desenvolvem-se da base ao topo do
talude.
c) Modelo de solo: O modelo utilizado, nesse estudo, considera seis parâmetros do
solo, a serem devidamente obtidos através de ensaios de laboratório, como segue:
' – Ângulo de atrito
'c – Coesão
- Ângulo de dilatância
'E –Módulo de Young
' – Coeficiente de Poisson
- Peso específico aparente úmido
O ângulo de dilatância influi na mudança de volume do solo durante o
escoamento. Sabe-se que a mudança de volume ocorrida durante o escoamento do solo é
muito variável. Por exemplo, um material de densidade média, durante o cisalhamento
pode apresentar, inicialmente, algum decréscimo de volume ( <0) seguido de uma fase
de dilatância ( >0), levado, eventualmente, para escoar sob volume constante ( =0).
Claramente, este tipo detalhado de modelagem volumétrica é distante do escopo, de
modelos elasto-plásticos, utilizado neste estudo, onde um ângulo de dilatância constante
é sugerido. Como, aqui, o principal objetivo é a obtenção acurada do Fator de
Segurança do talude, um valor pré-fixado de =0 é utilizado, com variação de volume
igual a 0(zero) durante o escoamento. Este valor de permite que o modelo forneça
45
fatores de segurança confiáveis e uma indicação racional da localização e formato da
potencial superfície de deslizamento (GRIFFITHS e LANE, 1999).
Os parâmetros c ' e ' referem-se; ao intercepto de coesão e ao ângulo de atrito
interno, efetivos do solo, considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Em
termos de tensões principais e considerando a compressão com sinal convencionalmente
negativo (Figura 3.1), é verificada, na formulação do critério, a relação entre o raio do
círculo de Mohr AC e a menor distância do centro do círculo de Mohr até a envoltória
de resistência BC ,como segue.
BCACF [3.8]
Com:
2´´ 31AC [3.9]
´´cos´2
´´ 31 csenDCBDBC [3.10]
Tem-se, daí, a formulação:
´´cos2
´´´
2´´ 3131 csenF [3.11]
A função de ruptura F pode, então, ser interpretada como segue:
F<0, tensões dentro da envoltória de ruptura (elástico);
F=0, tensões na envoltória de ruptura (plástico);
F>0, tensões fora da envoltória de ruptura (plástico e deve ser redistribuído).
'c'
'
' '
B
A C
c'
'
'
' '
'
' DCírculo de Mohr
Envoltória de resitência Mohr-Coulomb
Figura 3.1 – Círculo de tensões e envoltória de resistência para formulação do Critério de Ruptura, Função F.
46
Os parâmetros elásticos E' e ' referem-se, respectivamente, ao módulo de
Young e ao coeficiente de Poisson do solo e não obstante terem grande influência nas
deformações ocorridas antes da ruptura, estes têm uma pequena influência no Fator de
Segurança obtido em análise de estabilidade de taludes. Na ausência de dados
significativos para E' e ', podem ser adotados: E' = 105 kN/m2 e ' = 0,3 (GRIFFITHS
e LANE, 1999).
O peso específico aparente úmido total , atribuído ao solo, é proporcional às
cargas nodais de peso próprio geradas pela gravidade.
Em resumo, os parâmetros mais importantes em uma análise de estabilidade de
taludes por elementos finitos são, além de E' e ', os mesmos utilizados nos métodos
“tradicionais” de equilíbrio limite que são: o peso específico aparente úmido , os
parâmetros de resistência ao cisalhamento c' e ' e a geometria do problema.
d) Vetor de forças de massa: As forças geradas devido ao peso próprio do solo são
computadas utilizando o procedimento de acionamento da gravidade, ou “turn on”, que
envolve integrais sobre cada elemento de forma, como segue: eT
Ve dVNp e
)( [3.12]
onde N são funções de forma do elemento e o sobrescrito e refere-se ao número do
elemento. Esta integral avalia o volume de cada elemento, multiplicado pelo peso
específico aparente total e distribui a força vertical da rede para todos os nós. Estas
forças dos elementos são incorporadas num vetor de força de gravidade global que é
aplicado numa rede de elementos finitos para gerar o estado de tensões inicial do
problema. Em síntese, o procedimento de acionamento da gravidade consiste em
aplicar, a uma rede inicialmente descarregada, forças verticais representando o peso do
material.
e) Determinação do Fator de Segurança: O Fs é o fator pelo qual a resistência ao
cisalhamento do solo ou os parâmetros originais de resistência ao cisalhamento devem
ser divididos para levá-lo a iminente ruptura. Na técnica de elementos finitos com
redução da resistência ao cisalhamento, o comportamento elasto-plástico da resistência
é considerado para o material do talude. A resistência ao cisalhamento é
progressivamente reduzida até o colapso ocorrer.
Considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb para o material, a redução
da resistência ao cisalhamento, na ruptura, pode ser determinada pelo Fator de Redução
47
de Resistência FRR, que na situação de iminente colapso equivale ao Fator de
Segurança Fs seguindo a equação:
FRRFRRc
FRR'tan' [3.13]
ou
ffcFRR
tan [3.14]
Os parâmetros de resistência c' e ' e que são na ruptura cf' e f' relacionam-se,
considerando a “Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento” (MATSUI e
SAN, 1992), como mostrado nas equações que seguem:
FRRcc f´´ [3.15]
)´tanarctan(´FRRf [3.16]
Sendo FRR o Fator de Redução de Resistência ou SRF, “Strength Reduction Factor”. A
técnica de redução de resistência ao cisalhamento permite a aplicação de diferentes
fatores para os termos c' e ´. Pode-se, no entanto, aplicar-se o mesmo fator para ambos
os termos. Para encontrar o Fator de Segurança FS é necessário iniciar uma procura
sistemática pelo FRR que levará o talude a ruptura. Quando este valor é encontrado,
então, FS=FRR.
f) Ruptura: A indicação de ruptura, considerada no modelo de análise de estabilidade
por elementos finitos, aqui apresentada, é a de não convergência da solução
(ZIENKIEWICZ e TAYLOR, 1989), pois não ocorre mais mobilização de resistência
necessária para se manter o equilíbrio.
Quando o algoritmo não converge dentro de um número máximo de interações
especificadas pelo operador, a implicação é que nenhuma distribuição de tensões pode
ser encontrada de forma que seja simultaneamente apta para satisfazer ambos; o critério
de ruptura de Mohr-Coulomb e o equilíbrio global. Se o algoritmo não satisfaz estes
critérios, considera-se que ocorreu a “ruptura”. Ruptura de talude e a não convergência
numérica ocorrem simultaneamente e são acompanhadas de um drástico crescimento
dos deslocamentos nodais na rede.
Vários ensaios de laboratório mostram que a zona de deformações cisalhantes
máximas, na ruptura, coincide com a superfície de cisalhamento. Com isto, considera-se
que o mecanismo de ruptura do talude está diretamente relacionado com o
48
desenvolvimento das deformações cisalhantes na Técnica de Redução de Resistência ao
Cisalhamento (MATSUI e SAN, 1992).
g) Etapas da Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento: Considerando o
critério de ruptura de Mohr Coubomb, as etapas para o procura sistemática do Fator de
Segurança (Fs) que leva o talude a iminente ruptura, são como segue:
I. Com o modelo de elementos finitos, utilizando-se propriedades definidas, de
comportamento tensão deformações e resistência, para o material do talude, calcula-se
as tensões e deformações, obtendo-se as deformações cisalhantes máximas para a
situação;
II. Eleva-se o Fator de Redução de Resistência FRR e obtem-se novos parâmetros de
resistência ao cisalhamento. Utilizando-se, então, as novas propriedades de resistência,
no modelo, faz-se mais um cálculo, obtendo-se novas deformações cisalhantes
máximas;
III. Repete-se a etapa II com o aumento sistemático de FRR até o modelo não convergir
mais para uma solução, isto é, reduz-se a resistência do material até que o material
atinge a iminente ruptura. O valor crítico do FRR, onde ocorre a iminente ruptura, é o
Fator de Segurança Fs.
Para o caso em que o talude, inicialmente, é instável, o FRR nas etapas II e III,
deve ser reduzido até que o modelo de elementos finitos apresente convergência para
uma solução.
3.2 VERIFICAÇÃO DA APLICAÇÃO DO MEF PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE
Para verificar a eficiência e o significado físico da análise de estabilidade de
taludes por elementos finitos, com as técnicas: de tensões com superfície de
deslizamento definida e de redução de resistência ao cisalhamento, será mostrada uma
aplicação utilizando o exemplo hipotético do talude de um aterro apresentado por
CRAIG (1997). Os resultados obtidos com o MEF serão comparados com os
encontrados através de métodos “tradicionais” de equilíbrio limite considerando: o
Método Ordinário de Fatias (FELLENIUS, 1927), o Método Modificado de Bishop
(BISHOP, 1955), o Método do Equilíbrio de Forças (LOWE e KARAFIATH, 1960), o
Método de Fatias Simplificado de Janbu (JANBU, 1968), o Método de
MORGENSTERN e PRICE (1965) e o Método de SPENCER (1967). Com isto, pode-
49
se avaliar os resultados do modelo em relação aos outros métodos de análise, assim
como a possibilidade de utilizá-lo na situação proposta nesta Tese.
O programa acadêmico slope1.f90 (SMITH e GRIFFITHS, 2004) pode ser
utilizado para análise de estabilidade de taludes por elementos finitos com o Método de
Redução de Resistência ao Cisalhamento, porém o programa PHASE² (2005) utiliza a
mesma metodologia com interfase gráfica de melhor qualidade, permitindo uma melhor
visualização dos resultados.
a) Caso Hipotético: A situação retrata o talude de um aterro homogêneo com presença
de lençol freático e com características geométricas e parâmetros mostrados na Figura
3.2. CRAIG (1997) encontrou para o caso, através do Método Ordinário de Fatias
(FELLENIUS, 1927), com 8 fatias, o Fator de Segurança equivalente a 1,42.
Tendo-se os dados obtidos da geometria do talude e informações geotécnicas do
maciço, foram atribuídas as características da rede, considerada com elementos
triangulares de seis nós (Figura 3.3). Os dados de entrada do problema foram: ' = 29º;
'c = 10 kPa; = 0; 'E = 105; ' = 0,3; = 20 kN/m³; w = 9,81 kN/m³ e limite de
interações = 500.
6,00
= 0 = 0.3c´ = 10 kPa6,
00
= 20 kN/m³
´ 29º E = 10 kPa
9,007,00 6,00
NF
5
Figura 3.2 - Seção do talude do aterro (CRAIG, 1997).
50
Figura 3.3 – Rede de elementos finitos com condições de contorno e linha freática.
A Figura 3.4 mostra o gráfico com resultados da interação, onde são
relacionados: Fator de Redução de Resistência com Deslocamento Total Máximo.
Identifica-se no comportamento da curva obtida, o ponto crítico, a partir do qual
verifica-se: forte aumento dos deslocamentos e não convergência. De acordo com a
técnica, neste ponto, a massa de solo esta em iminente ruptura e o Fator de Redução de
Resistência, então, é equivalente ao Fator de Segurança procurado. Para o caso Fs=1,5.
Reduçaõ da resistência ao Cisalhamento - FRR crítico = 1,5 no deslocamento 0,008m
Sem convergênciaConvergenteFRR crítico
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4Deslocamento total máximo (m)
Fato
r de
Red
ução
de
Res
istê
ncia
1,01,11,2
1,31,4
1,51,5
1,6
1,7
1,81,9
Figura 3.4 – Gráfico: FRR x Deslocamento Total Máximo (m), com resultados da análise.
51
A Figura 3.5 mostra as deformações cisalhantes máximas na ruptura, para
Fs=1,5, observando-se o início do desenvolvimento da superfície de deslizamento. Os
deslocamentos totais, para esta situação, estão apresentados na Figura 3.6.
Nas Figuras 3.5, 3.7 e 3.8, no contato com a condição de contorno do modelo, verifica-
se uma zona, onde é indicado aumento nas deformações cisalhantes. Isto ocorre devido
a restrição de movimentos impostas no modelo e que não retrata exatamente a situação
real. Observa-se, através da análise de vários casos com Fs conhecido, que isto não
interfere no resultado para o valor do Fator de Segurança. Para verificar-se claramente a
tendência de desenvolvimento da superfície de deslizamento após a ruptura, pode-se,
com o modelo de elementos finitos através da Técnica de Redução de Resistência ao
Cisalhamento, aumentar-se o FRR tendo-se as respectivas situações de deformações
cisalhantes máximas como mostradas, para FRR=1,55 e FRR=1,75, nas Figuras 3.7 e
3.8.
Comparando-se os resultados obtidos com o modelo de MEF utilizando as
técnicas: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução de resistência
ao cisalhamento (Figuras: 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 e 3.9), com outros métodos “tradicionais” de
equilíbrio limite, empregados na análise de estabilidade de taludes (Figura 3.10),
observa-se, de acordo com a Tabela 3.1 e a Figura 3.11, que os resultados obtidos com a
aplicação do método de elementos finitos são compatíveis com os resultados
encontrados com os métodos de equilíbrio limite e seguem o que fora apresentado por
DUNCAN (1996). Nas análises com métodos de fatias, foram adotadas apenas 10 fatias,
que resultam numa solução simples e com boa aproximação, fornecendo uma superfície
de deslizamento realista. Foram utilizados, nas análises, os programas: PHASE² (2005),
SIGMA/W e SLOPE/W (GEOSTUDIO, 2004).
52
Figura 3.5 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=Fs=1,5.
Figura 3.6 – Deslocamentos totais para FRR=Fs=1,5.
53
Figura 3.7 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,55.
Figura 3.8 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,75.
Tabela 3.1 – Resultados das análises.
Técnica das Tensões 1,53 MEFTécnica da Redução da Resistência 1,50
Fellenius 1,43 Bishop 1,57 Lowe e Karafiath 1,58 Janbu 1,41 Morgenstern-Price 1,56 Spencer 1,56
54
Como se observa, na Figura 3.10, a superfície de deslizamento encontrada, com
métodos que utilizam procedimentos de procura, apresenta geometria semelhante com a
superfície obtida através da das técnicas associadas ao Método dos Elementos Finitos.
1.53
Figura 3.9 – Superfície de deslizamento, centro do arco de deslizamento, pontos de procura e rede de elementos
finitos.
Figura 3.10 – Superfície de deslizamento com indicação do centro e pontos de procura utilizados nos
métodos tradicionais de equilíbrio limite.
1 . 5 6
Centro do arco de deslizamento
55
1.53
1.5
1.43
1.57
1.58
1.41
1.56
1.56
1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6
MEF - TTSDD
MEF - TRRC
Fellen
ius
Bishop
Lowe e
Karafia
th
Janbu
Morgens
tern-P
rice
Spencer
Figura 3.11 – Comparação dos resultados das análises de estabilidade com métodos de elementos finitos com os métodos de
equilíbrio limite.
Os resultados encontrados confirmam as verificações de DUNCAN (1996), que
se o método de análise satisfaz todas as condições de equilíbrio, o Fator de Segurança
deverá ser acurado dentro da faixa de ± 6 por cento. Esta conclusão é baseada na
observação que o Fator de Segurança, calculado usando tais métodos, não diferem mais
que 12 por cento entre si ou ± 6 de um valor central e que valores de FS, calculados
através destes métodos, diferem não mais que 6 por cento dos valores obtidos usando
métodos de elementos finitos. Considerando comparações entre os fatores de segurança
obtidos com os métodos utilizados, a Tabela 3.3 mostra os valores de variação
percentuais encontrados, não havendo resultado superior a 12%, no caso, mesmo para
métodos que não satisfazem todas as condições de equilíbrio. Comparando-se métodos
que utilizam modelos de elementos finitos, com os de equilíbrio limite, os resultados
obtidos mostraram variações inferiores a 6%, exceto para o Método Simplificado de
Janbu, porém este não satisfaz a todas as condições equilíbrio.
56
Tabela 3.2 – Comparação percentual entre os métodos de análise de estabilidade de
taludes.
MEF
– T
TSD
D
MEF
- TR
RC
Felle
nius
Bish
op
Lowe
e K
araf
iath
Janb
u Si
mpl
ifica
do
Mor
gens
tern
-Pri
ce
Spen
cer
Comparação entre os métodos de análise de estabilidade de taludes
1,53 1,50 1,43 1,57 1,58 1,41 1,56 1,56
MEF – MTSD 1,53 2,0% 6,5% 2,5% 3,2% 7,8% 1,9% 1,9%
MEF – MRRC 1,50 4,7% 4,5% 5,1% 6,0% 3,8% 3,8%
Fellenius 1,43 8,9% 9,5% 1,4% 8,3% 8,3%
Bishop 1,57 0,6% 10,2% 0,6% 0,6%
Lowe e Karafiath 1,58 10,8% 1,3% 1,3%
Janbu Simplificado 1,41 9,6% 9,6%
Morgenstern-Price 1,56 0,0%
Spencer 1,56
3.3 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 3
Abordou-se, neste capítulo, de acordo com a literatura científica específica, a
aplicação do Método dos Elementos Finitos para determinação do Fator de Segurança
em taludes.
Foram apresentadas duas técnicas que utilizam o MEF para análise de
estabilidade de taludes: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução
de resistência ao cisalhamento, aplicando-as para o caso de um aterro hipotético e
comparando-se os resultados com métodos de equilíbrio limite para verificar-se a
coerência dos resultados. Foram observadas boas concordâncias dos resultados
comparativos, tanto nos fatores de segurança, quanto nas superfícies de deslizamento,
que no caso da Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento, é obtida através da
verificação das máximas deformações cisalhantes. Comprovou-se, então, a
possibilidade de utilizar o MEF como uma ferramenta na determinação de Fator de
Segurança e superfície de deslizamento em taludes, como já verificado por BROWN e
KING (1966) e MATSUI e SAN (1992) para aterros e taludes de escavações. Propõe-se,
aqui, verificar sua eficiência para o caso de encostas naturais.
O MEF é uma ferramenta de cálculo importante e será utilizado, nesta tese em
capítulos posteriores, também, na determinação das poro-pressões, de acordo com a
variação do nível freático, para a análise tensão deformação, podendo ainda ser utilizado
no estudo de fluxo considerando forças de percolação.
57
4 CASO COROA GRANDE
Neste capítulo será detalhada a situação da área aqui estudada, considerando
sua localização, geometria, característica geológico-geotécnica, histórico de
intervenções de 1976 a 2004 e a instrumentação implantada no período de 1986 a 2004.
4.1 LOCALIZAÇÃO
A área de encosta, motivo deste trabalho, localiza-se na Serra do Mar, região de
Coroa Grande, Município de Itaguaí no Estado do Rio de Janeiro. Sobre a referida área
encontra-se assentado uma parte do oleoduto que percorre um trecho que se inicia no
Terminal Baía de Ilha Grande - TEBIG, em Angra dos Reis-RJ e tem como destino final
o Terminal de Campos Elíseos - TECAM em Duque de Caxias-RJ (Figura 4.1).
Considerando a BR-101, que se localiza ao sopé da serra, como referência, a
área em questão encontra-se nas proximidades do quilômetro 23 e orientando-se pelas
denominações topográficas do oleoduto, esta se situa entre os pontos “km 48+300” e
“km 48+500”.
58
Figura 4.1 – Localização do Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande – ORBIG.
4.2 SITUAÇÃO GELÓGICO-GEOTÉCNICA
As características geológico-geotécnicas da região de estudo, fundamentais para
a compreensão do comportamento de encostas naturais, são descritas a seguir.
4.2.1 Aspectos Geológicos
Baseando-se no mapeamento geológico da Folha Itaguaí, 1:50.000, do Serviço
Geográfico do Exército, realizado pelo Departamento de Recursos Minerais da
Secretaria de Estado e Comércio do Rio de Janeiro, a região em estudo se inclui na
Vertente Atlântica da Serra do Mar que, no sentido NE-SW, gradativamente se
aproxima do oceano até um contato praticamente direto no extremo SW da folha
Itaguaí. No lado E-SE da área, a Vertente Atlântica da Serra do Mar é separada do
oceano por bacia sedimentar, a Baixada Fluminense, com uma série de ‘ilhas’ de rochas
pré-Cambrianas (TECNOSOLO, 1985-2000).
A vertente Atlântica da Serra do Mar, na região estudada, de acordo com o
referido relatório, constitui faixa estrutural desenvolvida na direção NE, com largura
média de 10 a 12 km, entre a crista e o mar, descendo de altitudes superiores a 1000
metros. A crista, divisora de águas da bacia do Ribeirão das Lajes, a Noroeste, e dos rios
N
59
que deságuam no oceano, é formada pelo limite do bloco do teto de uma falha reversa,
onde se destaca uma faixa de rochas milonitizadas, com largura média de 1km.
Nas vertentes sul das Serras do Saí, de Muriqui, Itacuruçá e da Coroa Grande,
onde se situa o trecho considerado do oleoduto TEBIG-REDUC, estão presentes,
principalmente, domínios do migmatito propriamente dito e do biotita-gnaisse
profiroblástico, com o neosoma granítico apresentando-se na Serra do Saí. Excetuando-
se as massas graníticas e pegmatíticas, todas as rochas apresentam foliação metamórfica
em grau mais ou menos acentuado, cujo rumo predominante é NE, com mergulho
médio de 15º para NW.
A situação geológica da região em questão pode ser caracterizada como instável
ressaltando o fato de tratar-se de um relevo jovem, em processo evolutivo exposto a
solicitações, da dinâmica externa, consideradas bastante severas. Na região da Serra do
Mar verificam-se altos índices pluviométricos (TECNOSOLO, 1985-2000).
O clima local, tipicamente tropical, contribui para ações de intemperismo e de
erosão bastante acentuadas, em associação com a heterogeneidade litológica, às
descontinuidades e às escarpas abruptas, daí, formam-se predominantemente na região;
colúvio e talus, nos sopés e às meias encostas, e os afloramentos nas escarpas. A
ocorrência de solo residual é muito restrita.
É importante registrar a ação do homem, que pode contribuir para o
agravamento de uma situação de risco em áreas instáveis, no contexto geológico. No
caso da região da Serra do Mar, a rodovia BR-101, construída em seu sopé, é um
exemplo.
4.2.2 Aspectos Geotécnicos
Através de resultados de ensaios de caracterização, cisalhamento direto e torção
- “Ring-shear”, em amostras indeformadas, retiradas na região em questão através de
sondagens especiais com amostradores “Denison”, foram obtidos valores: do intercepto
de coesão, do ângulo de atrito interno e índices de caracterização. As profundidades das
sondagens e os resultados constam nas Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3 (FREITAS, 2004).
60
Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004).
Caracterização
Amostra /
inclinômetro
correspondente
Profundidade
(m)
Pedregulho
(%)
Areia
(%)
Silte
(%)
Argila
(%) G
WL
(%)
WP
(%)
IP
(%)
AD-01/IN-01 A
Topo 14,22 a 15,22 0,8 78,4 20,3 0,5 2,671 NP NP -
AD-01/IN-01 A
Base 14,22 a 15,22 0 93,3 4,4 2,3 2,748 NP NP -
AD-02 / IN-01
Topo 12,6 a 13,36 2,2 69,8 25,8 2,2 2,668 NP NP -
AD-02 / IN-01
Base 12,6 a 13,36 0,3 23,2 54,6 21,9 2,767 54,4 29,6 24,8
AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 0 59 24 17 2,722 50,5 23,9 26,6
AD-03 / IN-02
topo 16,00 a 16,57 0 74,6 22,9 2,5 2,706 42,6 21,2 21,4
AD-03 / IN-02
base 16,00 a 16,57 6,3 56,4 30,6 6,7 2,742 NP NP -
AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 9,2 65,6 23,1 3,1 2,73 NP NP -
AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 0,3 81,4 18,3 0 2,73 NP NP -
Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FEITAS, 2004).
Cisalhamento direto
Amostra /
inclinômetro
correspondente
Profundidade
(m) d
(kN/m³) e0 S0 wi
c
(kPa) (º)
(kN/m³)
AD-01 / IN-01 A
topo 14,22 a 15,22 15,1 0,734 100 29,31 49,3 30,8 19,92
AD-01 / IN-01 A
base 14,22 a 15,22 15,7 0,833 95,73 27,14 3,3 39,2 19,06
AD-02 / IN-01 topo 12,6 a 13,36 17,2 0,577 100 22,58 10 43,3 20,74
AD-02 / IN-01 base 12,6 a 13,36 14,1 0,971 100 35,33 31,5 18,1 19,00
AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 13,7 0,99 99,66 36,33 - - 18,65
AD-03 / IN-02 topo 16,00 a 16,57 14,5 0,905 83,63 26,13 18,6 36,6 17,92
AD-03 / IN-02 base 16,00 a 16,57 14,5 0,945 95,68 31,24 7 30 18,50
AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 11,5 1,19 100 55,52 0 28,1 19,39
AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 12,7 1,14 90,75 38,04 24,2 35,7 17,61
61
Tabela 4.3 – Resultados dos ensaios de cisalhamento por torção das amostras na
região de estudo (FREITAS, 2004).
Ring Shear Amostra /
inclinômetro
correspondente
Profundidade
(m) d
(kN/m³) e0 S0 Wi
c
(kPa) (º)
(kN/m³)
AD-01 / IN-01 A
Topo 14,22 a 15,22 12,78 1,09 96,85 39,53 0,9 21,7 17,83
AD-01 / IN-01 A
Base 14,22 a 15,22 - - - - - - -
AD-02 / IN-01
Topo 12,6 a 13,36 14,32 0,864 86,39 27,96 2,4 26,1 18,32
AD-02 / IN-01
Base 12,6 a 13,36 14,05 0,969 95,69 33,52 9,3 15,2 18,76
AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 13,69 0,988 98,07 35,61 2,6 18 18,57
AD-03 / IN-02
Topo 16,00 a 16,57 13,65 0,983 94,27 34,24 0 20,8 18,32
AD-03 / IN-02
Base 16,00 a 16,57 11,15 1,46 86,17 45,87 2,7 20,6 16,26
AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 10,87 1,51 94,59 52,34 1,2 12,8 16,57
AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 9,85 1,77 79,64 51,66 0,8 18,6 14,95
4.3 HISTÓRICO DE INTERVENÇÕES E INSTRUMENTAÇÃO NA REGIÃO
Foram observados, no período de 1976 a 2004, diversos eventos ocorridos na
região de estudo, que estão relacionados com a condição de estabilidade da encosta e
tiveram inicio com a implantação de um oleoduto. Movimentações excessivas, obras de
estabilização e instalação de instrumentos de monitoramento são alguns dos principais
fatos, que são aqui relatados e divididos cronologicamente (PETROBRÁS-SEGEN,
1975-1976, TECONOSOLO, 1985-2000, GEOMECÂNICA 1986-1992 e
PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, 2001-2004). Apresenta-se, também na seqüência,
detalhes da instrumentação utilizada na encosta de Coroa Grande.
62
4.3.1 Divisão do Período de Estudo
Para melhor estruturar a análise das informações, os dados de intervenções e
instrumentação pesquisados foram divididos, cronologicamente, em 6 períodos como
segue:
a) 1º período – 1976 a 1984: O fato que motiva este trabalho e que deu início à série
de intervenções na região foi a implementação de um duto em 1976, sendo este de
1,08m de diâmetro, com uma extensão de 120 km e assentado a profundidade em torno
de 2,00m (Figura 4.2). Devido a implantação do duto foi executada a escavação do solo
da encosta, criando-se, em conseqüência, um platô de aterro sobre o solo. Do lado de
montante, uma pequena escarpa de 1m de altura, marca o limite da escavação. Do lado
de jusante, o limite é marcado pelo talude do aterro. Fizeram parte do projeto obras de
contenção e drenagem superficial, julgadas necessárias pelo projetista. Neste período
não foram verificados registros de monitoramento de movimento da encosta.
Figura 4.2 – Implantação do duto em 1976.
b) 2º período – 1985 a 1992: Em 1985, fortes e constantes chuvas provocaram grandes
deslizamentos e movimentações de encostas ao longo da Serra do Mar. Através de
vistoria de campo, foram verificados grandes movimentações e recalques em vários
pontos do maciço, colocando em risco a integridade da tubulação entre os quilômetros
48+300 e 48+500 da faixa do duto e proximidades. Diversas trincas abertas com
profundidades estimadas em até 10 m e nas proximidades da região em questão foram
identificadas. No km 48, foi verificado um bueiro precário composto de dois tubos
63
metálicos paralelos com diâmetros de 1m e 30cm, que provocava uma erosão acentuada
do solo a uma distância a jusante do oleoduto de cerca de 2,5m na horizontal (Figuras
4.3, 4.4 e 4.5).
Considerando as inspeções realizadas na época, foram executadas melhorias e
implementações nas drenagens superficial e profunda e implantada instrumentação
composta por: inclinômetros, piezômetros e medidores de nível d’água. A Figura 4.6 e
as Tabelas 4.4 a 4.6 mostram respectivamente, a localização da instrumentação, a
quantidade de resultados obtidos e os períodos de medição de cada dispositivo.
Figura 4.3 – Indicação do duto, Km 48+300 – 1985.
Figura 4.4 – (a) Erosão devido a drenagem indevidamente localizada nas proximidades do km 48; (b) trinca na superfície do terreno indicando
movimentação da encosta no Km 48+300 – 1985.
64
Figura 4.5 – km 48+500; (a) Localização do duto e (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta – 1985.
SI-12A
PZ-1
MNA-5SI-8
SI-10A
MNA-3
SI-4
SI-3
SI-9
PZ-3SI-13A
MNA-4
SI-6 SI-11A
PZ-2
MNA-1
SI-2
SI-7
SI-5
MNA-2
SI-1
Figura 4.6 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1985 a 1992.
65
Tabela 4.4 – Inclinômetros instalados na região no período de 1985 a 1992.
INCLINÔMETRO LOCALNº
MEDIÇÕESPERÍODO DE MONITORAMENTO
SI-01 48+300 7 outubro de 1986 a fevereiro de 1987
SI-02 48+300 7 outubro de 1986 a abril de 1987
SI-03 48+300 7 outubro de 1986 a abril de 1987
SI-04 48+300 7 outubro de 1986 a abril de 1987
SI-05 48+300 41 outubro de 1986 a junho de 1992
SI-06 48+300 26 junho de 1988 a junho de 1991
SI-07 48+300 39 junho de 1988 a junho de 1992
SI-08 48+300 24 junho de 1988 a abril de 1992
SI-09 48+300 22 setembto de 1990 a junho de 1992
SI-10 A 48+300 22 setembto de 1990 a junho de 1992
SI-11 A 48+300 22 setembto de 1990 a junho de 1992
SI-12 A 48+300 22 setembto de 1990 a junho de 1992
SI-13 A 48+300 22 setembto de 1990 a junho de 1992
Tabela 4.5 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1985 a
1992.
PIEZÔMETRO LOCALNº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
PZ-1 48+300 33 junho de 1988 a março de 19992/com
interrupções
PZ-2 48+300 33 junho de 1988 a março de 19992/com
interrupções
PZ-3 48+300 33 junho de 1988 a março de 19992/com
interrupções
66
Tabela 4.6 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no
período de 1985 a 1992.
MEDIDOR DE
NÍVEL D´ÁGUA LOCAL
Nº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
MNA-1 48+300 43 setembro de 1986 a junho de 1992 com
interrupções
MNA-2 48+300 43 setembro de 1986 a junho de 1992 com
interrupções
MNA-3 48+300 42 setembro de 1986 a junho de 1992 com
interrupções
MNA-4 48+300 42 setembro de 1986 a junho de 1992 com
interrupções
MNA-5 48+300 42 setembro de 1986 a junho de 1992 com
interrupções
c) 3º período – 1993 a 1995: No período compreendido entre os anos de 1993 e 1995,
foi instalada instrumentação complementar composta de inclinômetros. A Figura 4.7 e
as Tabelas 4.7 a 4.9, mostram respectivamente, a localização da instrumentação, as
quantidades e os períodos de medição de cada dispositivo.
MNA-5
MNA-2
PZ-3
MNA-4
SI-10A
MNA-3
SI-14AT
SI-13A
PZ-1
MNA-1
SI-11A
PZ-2
Figura 4.7 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1993 a 1995.
67
Tabela 4.7 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a
1995.
INCLINÔMETRO LOCALNº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
SI-10 A 48+300 16 abril de 1993 a maio de 1995 com
interrupções
SI-11 A 48+300 3 janeiro de 1993 a outubro de 1993
com interrupções
SI-13 A * 48+300 21 janeiro de 1993 a maio de 1995
com interrupções
SI-14 AT 48+300 14 outubro de 1993 a maio de 1995
com interrupções
(*) Continua na fase seguinte
Tabela 4.8 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a
1995.
PIEZÔMETRO LOCALNº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
PZ-1 48+300 17 janeiro de 1993 a maio de 1995
com interrupções
PZ-2 48+300 17 janeiro de 1993 a maio de 1995
com interrupções
PZ-3 48+300 17 janeiro de 1993 a maio de 1995
com interrupções
68
Tabela 4.9 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no
período de 1993 a 1995.
MEDIDOR DE
NÍVEL D´ÁGUA LOCAL
Nº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
MNA-1 48+300 18 março de 1993 a maio de 1995 com
interrupções
MNA-2 48+300 18 março de 1993 a maio de 1995 com
interrupções
MNA-3 48+300 18 março de 1993 a maio de 1995 com
interrupções
MNA-4 48+300 18 março de 1993 a maio de 1995 com
interrupções
MNA-5 48+300 18 março de 1993 a maio de 1995 com
interrupções
d) 4º período – 1996 a 1997: Entre 1996 e 1997 não foi verificada, nos arquivos,
documentação relativa a resultados de medições de instrumentos ou observações de
fatos relevantes relacionados a estabilidade da encosta no trecho em estudo
(TECNOSOLO, 1985-2000).
e) 5º período – 1998 a 2000: No período compreendido entre os anos de 1998 e 2000
foi instalada na região estudada (Figura 4.8) instrumentação complementar incluindo
piezômetros e inclinômetros. A Figura 4.9 e as Tabelas 4.10 a 4.12, a seguir, mostram
respectivamente, a localização da instrumentação, as quantidades e os períodos de
medição de cada dispositivo.
69
Figura 4.8 - ORBIG km 48+300 e 48+500, 1999.
SI-97-2MNA-4
SI-97-1
PZ-3
MNA-3
SI-13AT
MNA-5
MNA-2
PZ-2
PZ-1
MNA-1
Figura 4.9 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1998 a 2000.
70
Tabela 4.10 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a
2000.
INCLINÔMETRO LOCALNº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
SI-13A * 48+300 9 janeiro de 1998 a dezembro de
1998 com interrupções
SI-97-1 48+300 13 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
SI-97-2 48+300 14 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
(*) - Iniciou-se na 3ª fase
Tabela 4.11 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a
2000.
PIEZÔMETRO LOCALNº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
PZ-1 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
PZ-2 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
PZ-3 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
71
Tabela 4.12 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no
período de 1998 a 2000.
MEDIDOR DE NÍVEL
D´ÁGUA LOCAL
Nº
MEDIÇÕES
PERÍODO DE
MONITORAMENTO
MNA-1 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
MNA-2 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
MNA-3 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
MNA-4 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
MNA-5 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999
com interrupções
f) 6º período – 2001 a 2004: No período compreendido entre os anos de 2001 e 2004
foi instalada na região estudada (Figura 4.10) instrumentação complementar incluindo
piezômetros e inclinômetros. A Figura 4.11 mostra a localização da instrumentação
(FREITAS, 2004).
Figura 4.10 - ORBIG km 48+300, 2002.
72
Figura 4.11 – Área 02, instrumentada de 2000 a 2004, com indicação dos pontos de sondagem e seção AA.
73
4.3.2 Instrumentação da Região de Coroa Grande
A instrumentação implementada na região de estudo é composta de
inclinômetros verticais, piezômetros Casagrande e Medidores de Nível d’água. Durante
o período de 1986 a 2004 foram registradas medições nestes equipamentos, assim como
vazões em drenos sub-horizontais executados para estabilização da encosta. Um
pluviógrafo foi instalado em 2003, sendo os dados necessários anteriores de acordo com
e SERLA (1976 a 1993), SERLA 1 (1976 a 2000) e SERLA 2 (1976 a 2000).
A documentação verificada, no período de 1986 a 2000, apresentava dados em
forma de relatórios, não sendo disponibilizada em formato digital. Para obter-se um
banco de dados, de maneira a permitir uma melhor manipulação na análise e sua
utilização na complementação do banco de dados digital existente, todo o material foi
digitalizado, sendo em alguns casos necessária a leitura de coordenadas de pontos em
gráficos para obtenção dos valores desejados, pois esses não constavam em planilha
numérica. Para isto utilizou-se o programa “MATLAB” (MATLAB, 1991).
a) Inclinômetros: Os inclinômetros utilizados na região do ORBIG no período em
questão foram do tipo removível DIGITILT fabricados pela Slope Indicator Company.
Os tubos tinham diâmetro de 75 mm e foram inseridos nos furos de sondagem
executados no terreno, interligados entre si a cada 3 m, por intermédio de luvas de
maior diâmetro. O espaço anelar existente, entre o tubo instalado e o terreno, era
preenchido com areia graduada. Na boca do furo foi construída uma caixa de concreto
para proteção do instrumento. Os inclinômtros foram instalados de forma a atingirem a
camada mais resistente do subsolo, penetrando nesta pelo menos 2 metros.
b) Piezômetros tipo Casagrande: No caso, aqui apresentado, o piezômetro utilizado foi
do tipo Casagrande seguindo as dimensões apresentadas no esquema gráfico da Figura
4.12.
Os piezômetros foram instalados com as profundidades e cotas indicadas na
Tabela 4.13. Vale salientar que as cotas apresentadas na tabela podem diferir de cotas
lidas a partir das plantas de localização, das Figuras 4.6, 4.7 e 4.9, simplesmente por
consideração de diferentes níveis de referência topográficos.
74
Areia graduada #100< <#4 e saturada
Tampa inferior de PVC
Tubo PVC perfurado
Sondagem = 65mm
Tubo de PVC = 25mm
Caixa de concreto
Geotextil Nº OP 20
0,20 m
0,72 m
0,10 m
1,00 m
Luva de PVC com anel de teflon
T.N.
Reaterro
Tampa removível
Bentonita
Figura 4.12 – Piezômetro tipo Casagrande.
Tabela 4.13 – Profundidades e cotas dos piezômetros.
PIEZÔMETRO Comprimento do
piezômetro (m)
Cota da boca
do furo (m)
Cota da boca
do tubo do
piezômetro (m)
Cota do fundo
do tubo do
piezômetro (m)
PZ-1 5,41 209,72 210,13 204,72
PZ-2 7,73 213,55 213,83 206,1
PZ-3 10,31 196,05 196,36 186,05
c) Medidores de Nível d’água: O medidor de nível d’água (Figura 4.13), como o
nome indica, mede simplesmente o nível freático do local de sua instalação.
Os medidores de nível d’água foram instalados com as profundidade indicadas
na Tabela 4.14
75
N.A.
T.N.
Areia graduada #100< <#4 e saturada
Argamassa de cimento e areia 1:3
Figura 4.13 – Medidor de nível d’água.
Tabela 4.14 – Profundidades dos
medidores de nível d´água.
Medidor de nível
d´água
Profundidade
(m)
MNA-1 10,87
MNA-2 10,24
MNA-3 11,73
MNA-4 10,83
MNA-5 10,73
d) Pluviometria: Na maior parte do período aqui considerado, não existia no local,
medidores de precipitações. Foram pesquisados, então, dados de pluviometria no órgão
público competente no Estado e obtidos dados de chuva de estações pluviométricas nas
proximidades da região estudada, sendo estas: Mendanha, bacia hidrográfica do Rio
Gandu-Mirim; Santa Cândida, bacia hidrográfica do Rio Mazomba; Campo Grande,
bacia hidrográfica do Rio Campinho e Santa Cruz, bacia hidrográfica do Canal do Ita
76
(SERLA, 1976 a 1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a 2000). Apesar
desses dados não serem exatamente na região das medições, são os mais próximos
disponíveis. Além destes, foram obtidos, de acordo com GEOMECÂNICA (1986-
1992), dados das estações de Angra dos Reis e Sepetiba. Com a instalação do
pluviógravo, à partir de 2003, foi possível obter-se relações entre quantidades de chuva
nos diversos lugares observados e no local da encosta em estudo.
4.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 4
A região de Coroa Grande, onde se localiza a encosta estudada, foi apresentada
no presente Capítulo. Além da utilização de literatura científica específica sobre a
região estudada, grande parte da pesquisa, aqui mostrada, foi realizada em arquivos da
TRANSPETRO em Duque de Caxias.
Os estudos de dados pretéritos, realizado pelo autor, fez parte do projeto
CTPetro - FINEP – COPPE/UFRJ relativo a estudos geotécnicos de dutos enterrados
(PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, 2001-2004). Nos arquivos pesquisados, foram
analisados relatórios de obras e monitoramento na encosta de Coroa Grande desde 1976
até 2000 (PETROBRÁS-SEGEN, 1975-1976; TECNOSOLO, 1985-2000 e
GEOMECÂNICA, 1986-1992). Para complementar os dados, fez-se necessário realizar
consulta ao Órgão Publico, no Estado do Rio de Janeiro, responsável pelo
monitoramento dos índices pluviométricos, obtendo-se, então, o histórico de chuvas na
região no período estudado, de acordo com SERLA (1976 a 1993), SERLA 1 (1976 a
2000) e SERLA 2 (1976 a 2000).
Os itens abordados foram relativos a geometria, característica geológico-
geotécnica, histórico de intervenções de 1976 a 2004 e a instrumentação implantada no
período de 1986 a 2004, possibilitando-se, assim, a obtenção de parâmetros necessários
para a compreensão e análise do comportamento da encosta de Coroa Grande. A partir
destas informações, outras, mais específicas, como os perfis do subsolo da região de
estudo e as leituras obtidas pela instrumentação, serão mostradas nos capítulos relativos
às análises de estabilidade e movimentos.
77
5 ANÁLISE DO MOVIMENTO NA ENCOSTA DE COROA GRANDE
A movimentação da encosta, partindo dos resultados da instrumentação, é no
presente capítulo analisada. Para isto, foi considerado, no período de 1986 a 1999, parte
da região estudada, onde foi instalada instrumentação de monitoramento: inclinômetros,
piezômetros e medidores de nível d´água. Dados de pluviometria, de regiões vizinhas,
no mesmo período, foram também considerados nas análises.
5.1 LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO
A região de encosta, aqui considerada, e a área instrumentada encontram-se na
Figura 5.1. O período de monitoramento eleito foi de 1986 a 1999, por apresentar
conjuntos de dados contínuos e de boa qualidade em períodos de tempo satisfatórios. Na
Tabela 5.1 encontra-se a instrumentação utilizada, com os respectivos períodos de
atividade. A planta de locação é apresentada na Figura 5.2.
A Figura 5.3 mostra a Seção MM da área instrumentada com a indicação da
instrumentação. Nos inclinômetros SI-6 e SI-8 estão representados os resultados das
sondagens com SPT (Satandard Penetration Test). O perfil considerado segue o
alinhamento formado pelos inclinômetros SI-6 e SI-8, sendo a instrumentação restante
projetada nesta seção.
78
Cota 80m
Cota 150m
Cota 100m
0 m 100 m
Cota 200m
50 m
Áreainstrumentada
N
Figura 5.1 – Região de estudo com indicação da área instrumentada.
Tabela 5.1 – Instrumentação.
Instrumento Período
Inclinômetro SI-5 Outubro de 1986 a junho de 1992
Inclinômetro SI-6 Junho 1988 a junho de 1991
Inclinômetro SI-7 Junho 1988 a junho de 1992
Inclinômetro SI-8 Junho 1988 a abril de 1991
Inclinômetro SI-97-1 Janeiro de 1998 a agosto de 1999
Inclinômetro SI-97-2 Janeiro de 1998 a agosto de 1999
Piezômetro PZ-01 Junho de 1988 a maio 1991
Medidor de nível d'água MNA-4 Junho de 1988 a maio 1991
Como complemento dos dados disponíveis da instrumentação, e com o objetivo
de observar possíveis relações com os resultados obtidos, pesquisou-se com os órgãos
competentes informações das precipitações, no período em questão, em regiões
próximas, já que na área não havia estação de medição de chuva instalada. Estes
valores, fornecidos pela Superintendência Estadual de Rios e Lagos (SERLA, 1976 a
1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a 2000), também serão utilizados nas
79
análises neste capítulo. Foram obtidos dados das Estações pluviométricas de: Angra dos
Reis, Santa Cruz, Santa Cândida 2, Mendanha, Campo Grande 2 e Sepetiba. Após a
instalação, em 2003, de um pluviógrafo na região da pesquisa, algumas relações são
verificadas por FREITAS (2004), que observa, em Coroa Grande, o dobro da
quantidade de chuva verificada em Sepetiba e Campo Grande no período de 18/06/2003
a 10/04/2004.
B+SI-8
4950,00 80
85
90
5000,00
95
3000
,00
A+B-
A+
A-
90
B+
B-
PZ-1
100
EIXO DO OLEODUTO
SI-97-1
95
MNA-4SI-97-2
B+SI-5 A-
SI-730
50,0
0
100B+
SI-6
105
B-
A+
A-
110
B-
A+
A-
3100
,00
M
M
Figura 5.2 – Locação da instrumentação e Seção MM.
A inclinação média da área da encosta instrumentada, objeto deste estudo, é de
aproximadamente 14%, sendo o subsolo constituído por duas camadas de solo sobre
rocha: a primeira camada, mais superficial, é composta por areia argilosa com
pedregulho, sendo material coluvionar. A segunda camada é de silte argiloso e arenoso
com pedregulho, material residual e o leito rochoso, mais profundo, é composto de
rocha gnáissica sã, sendo alterada, em algumas partes mais próximas do solo residual
(Figura 5.3).
80
SI-6PZ-1
SI-5
30999100%100%
0 10 20 30 40 50
ESCALA HORIZONTAL (m)
100
110
CO
TA (m
)
906*1496111313937/25
T.N.
N.A.
SI-8
SI-7SI-92-2
AREIA ARGILOSA COM PEDREGULHO
MNA-4 N.A.
SILTE ARGILOSO
ROCHA
N.A.
SILTE ARENOSO COM PEDREGULHO
SI-97-1
(*) Os números ao lado do eixo da sondagem equivalem ao SPT e quando representados em porcentagem à recuperação da sondagem rotativa
55%
578%78%232349/2552/211378%
61215*
100%
N.A. - Nível d'água
SI - Inclinômetro
PZ - Piezômetro
100%
T.N. - Terreno natural.
MNA - Medidor de Nível d'água
COLÚVIO
SOLOS RESIDUAL
ROCHA
Figura 5.3 – Seção MM da região instrumentada.
5.2 RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO DA ENCOSTA
Os resultados obtidos da instrumentação com: inclinômetros, piezômetros e
medidores de nível d´água, assim como dados de precipitações, serão, a seguir,
apresentados e analisados.
5.2.1 Inclinômetros
Para a análise dos resultados dos inclinômetros, os valores de deslocamentos
obtidos das medições nos eixos “A” e “B” são utilizados para o cálculo das resultantes e
das distorções. Através da verificação dos resultados, identifica-se a profundidade de
distorção máxima e observa-se nesse ponto, a superfície de deslizamento ou
cisalhamento.
Com a identificação da profundidade crítica ou de deslizamento, que equivale
ao ponto de máxima distorção ao longo do tubo do inclinômetro, é importante verificar
nesta profundidade:
81
O comportamento do gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais nos dois
eixos “A” e “B” do tubo do inclinômetro nas diversas medições realizadas (resultante),
possibilitando assim a determinação dos vetores de movimentação nos períodos.
As variações de deslocamento e suas velocidades com o tempo. Através de seu
comportamento, é possível caracterizar o movimento quanto à velocidade e sua situação
quanto à possibilidade de ruptura.
A relação entre as variações das velocidades de deslocamento horizontais e
oscilações de nível freático e precipitações no mesmo período.
Os resultados indicaram que a superfície crítica ou de deslizamento,
caracterizada através das distorções máximas das resultantes obtidas das medições dos
inclinômetros, apresentou-se em diversas profundidades diferentes (Tabela 5.2),
variando de 4,5m, como no inclinômetro SI-08, até 10,5m, no inclinômetro SI-97-2
(Figuras 5.4 e 5.5). Nas Figuras I.1, I.2, I.3 e I.4 (Anexo I) são mostrados os resultados
de deslocamentos e distorções da resultante, em toda a profundidade do tubo,
respectivamente, para os inclinômetros SI-97-1, SI-05, SI-06 e SI-07.
Tabela 5.2 – Profundidades da
superfície de delizamento nos
inclinômetros.
Inclinômetro Superfície de
deslizamento (m)
SI – 5 5
SI – 6 5
SI – 7 9,5
SI – 8 4,5
SI - 97 – 1 8,5
SI - 97 – 2 10,5
82
INCLINÔMETRO SI-08 (1988 a 1991) - Resultante
0 20 40 60 80Dist.(p/1000)
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1LEGENDA
20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8815/12/8805/01/8926/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8915/08/8909/11/8924/01/9027/09/9024/10/9022/11/9019/12/9021/02/9101/04/91
Resultante - Distorção
0 20 40 60 80Desl. (mm)
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Prof
. (m
)Resultante - Deslocamento
Figura 5.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-8.
0 40 80Dist.(p/1000)
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
LEGENDA26/01/9826/02/9826/03/9807/07/9805/09/9819/10/9824/11/9802/12/9805/01/9902/02/9902/03/9925/05/9921/07/9919/08/99
Resultante - Distorção
0 40 80Desl. (mm)
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Prof
. (m
)
Resultante - Deslocamento
Figura 5.5 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-97-2.
83
Através dos deslocamentos nos eixos A e B dos inclinômetros, no período de
monitoramento, foram obtidos os vetores de movimentação, mostrados em planta, a
partir da localização dos tubos dos inclinômetros, na Figura 5.6. Os ângulos em relação
ao eixo A, para todos os inclinômetros, são apresentados na Tabela 5.3. A Figura 5.7
mostra os resultados para o inclinômetro SI-06, em que a direção da tendência da
movimentação faz 80º com a direção do eixo “A” e o sentido segue o quadrante do pólo
positivo dos eixos do inclinômetro. As Figuras I.2, I.4, I.5, I.6 e I.7 (Anexo I)
apresentam os ajustes de vetores de tendência de movimento, respectivamente, para os
inclinômetros SI-05, SI-07, SI-08, SI-97-1 e SI-97-2.
SI-8B+
4950,00 80
85
90
5000,00
95
3000
,00
MNA-4
90
95
A+
A-B-
A+
B+SI-5 A-
B-
100
100
B+
A-
105
SI-6B+
SI-7
PZ-1A+
B-30
50,0
0
B-
A+
A-
110
3100
,00
B+
A-
A+
B- SI-97-2
A+
B+
A-
B-
SI-97-1
Figura 5.6 – Direção e sentido dos movimentos nos inclinômetros.
Tabela 5.3 – Inclinação do vetor de
deslocamento em relação ao eixo A.
Inclinômetro Inclinação do movimento
em relação ao eixo A ( º )
SI - 5 20
SI – 6 80
SI – 7 78
SI – 8 58
SI - 97 – 1 31
SI - 97 – 2 6
84
Figura 5.7 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-6.
Os deslocamentos e velocidades de deslocamento no período de instrumentação
estão representados graficamente na Figura 5.8 para o inclinômetro SI-06. Para os
inclinômetros SI-05, SI-07, SI-08, SI-97-1 e SI-97-2, os gráficos estão apresentados nas
Figuras I.8, I.9, I.10, I.11 e I.12 (Anexo I). A relação entre precipitações e velocidades
de deslocamento são apresentados nas Figuras 5.9 e 5.10, para os inclinômetros SI-06 e
SI-08. A velocidade de deslocamento mostra um comportamento com tendência
constante, apresentando picos, que mostram ser relacionados com os picos das
precipitações. Os índices de chuva representam valores acumulados mensais.
Observa-se, de acordo a classificação de CRUDEN e VARNES (1996), que os
movimentos observados na superfície de deslizamento, para todos os inclinômetros,
enquadram-se como muito e extremamente lentos, como mostra a Tabela 5.4 para o
caso do inclinômetro SI-07. A velocidade de movimento verificada individualmente em
cada intervalo entre as medições, mesmo na pior situação, indica que a movimentação
da massa de solo é por fluência (TERZAGHI, 1950), porém, considerando o período
completo de observação, verificam-se variações de velocidade influenciadas pela
intensidade de chuvas, indicando que a massa de solo movimenta-se por rastejo. As
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)
-10-505
1015202530354045505560657075808590
Eixo
A -
Des
l. (m
)
Resultante a 5,00m - Deslocamento
80º
85
Tabelas II.I a II.5 (Anexo II) mostram os resultados para os inclinômetros SI-05, SI-06,
SI-08, SI-97-1 e SI-97-2.
-
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
20/6
/88
20/8
/88
20/1
0/88
20/1
2/88
20/2
/89
20/4
/89
20/6
/89
20/8
/89
20/1
0/89
20/1
2/89
20/2
/90
20/4
/90
20/6
/90
20/8
/90
20/1
0/90
20/1
2/90
20/2
/91
20/4
/91
Tempo
Des
loca
men
to (m
m)
-0.10-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35
Vel
ocid
ade
(mm
/dia
)
Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia)
Figura 5.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-6.
0
100
200
300
400
500
600
20/6
/88
20/7
/88
20/8
/88
20/9
/88
20/1
0/88
20/1
1/88
20/1
2/88
20/1
/89
20/2
/89
20/3
/89
20/4
/89
20/5
/89
20/6
/89
20/7
/89
20/8
/89
20/9
/89
20/1
0/89
20/1
1/89
20/1
2/89
20/1
/90
20/2
/90
20/3
/90
20/4
/90
20/5
/90
20/6
/90
20/7
/90
20/8
/90
20/9
/90
20/1
0/90
20/1
1/90
20/1
2/90
20/1
/91
20/2
/91
20/3
/91
20/4
/91
20/5
/91
20/6
/91
Tempo
Chu
va (m
m)
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
Velo
cida
de (m
m/d
ia)
Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Velocidade (mm/dia)
Figura 5.9 – Velocidade de deslocamento e precipitações na região de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-6.
86
0
100
200
300
400
500
600
20/6
/88
20/7
/88
20/8
/88
20/9
/88
20/1
0/88
20/1
1/88
20/1
2/88
20/1
/89
20/2
/89
20/3
/89
20/4
/89
20/5
/89
20/6
/89
20/7
/89
20/8
/89
20/9
/89
20/1
0/89
20/1
1/89
20/1
2/89
20/1
/90
20/2
/90
20/3
/90
20/4
/90
20/5
/90
20/6
/90
20/7
/90
20/8
/90
20/9
/90
20/1
0/90
20/1
1/90
20/1
2/90
20/1
/91
20/2
/91
20/3
/91
20/4
/91
20/5
/91
20/6
/91
Tempo
Chu
va (m
m)
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
Velo
cida
de (m
m/d
ia)
Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Velocidade (mm/dia)
Figura 5.10 – Velocidades de deslocamento e precipitações de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-8.
Tabela 5.4 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-7 (CRUDEN e VARNES, 1996). Estudo da velocidade
Velocidade da resultante Velocidade da resultante
Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN
e VARNES, 1996) Data
(mm/seg) Classificação (CRUDEN e VARNES, 1996)
20/6/1988 2,40E-07 EXT. LENTO 19/12/1990 7,06E-07 M. LENTO 18/7/1988 2,40E-07 EXT. LENTO 23/1/1991 1,65E-07 EXT. LENTO 10/8/1988 9,73E-07 M. LENTO 21/2/1991 4,39E-06 M. LENTO 13/9/1988 1,59E-07 EXT. LENTO 21/3/1991 4,52E-06 M. LENTO
14/10/1988 2,91E-07 EXT. LENTO 14/4/1991 6,47E-06 M. LENTO 9/11/1988 4,95E-07 EXT. LENTO 23/5/1991 3,36E-06 M. LENTO 5/12/1988 1,82E-06 M. LENTO 19/6/1991 9,50E-07 M. LENTO 5/1/1989 2,68E-07 EXT. LENTO 23/7/1991 1,99E-06 M. LENTO
10/2/1989 8,98E-08 EXT. LENTO 28/8/1991 4,21E-07 EXT. LENTO 7/5/1989 9,10E-07 M. LENTO 26/9/1991 2,74E-06 M. LENTO 3/6/1989 8,96E-07 M. LENTO 28/10/1991 1,34E-06 M. LENTO 2/7/1989 1,29E-06 M. LENTO 18/11/1991 9,18E-07 M. LENTO 5/8/1989 5,55E-07 M. LENTO 26/12/1991 5,04E-07 M. LENTO 4/9/1989 3,90E-07 EXT. LENTO 28/1/1992 1,42E-06 M. LENTO
6/10/1989 1,17E-06 M. LENTO 28/2/1992 2,41E-06 M. LENTO 9/11/1989 3,98E-07 EXT. LENTO 30/3/1992 2,09E-06 M. LENTO 24/1/1990 7,08E-08 EXT. LENTO 30/4/1992 2,19E-06 M. LENTO 27/9/1990 2,93E-07 EXT. LENTO 28/5/1992 9,12E-07 M. LENTO
24/10/1990 4,44E-06 M. LENTO 25/6/1992 4,47E-07 EXT. LENTO 22/11/1990 1,15E-06 M. LENTO
Para possibilitar-se a obtenção de um perfil do subsolo, em qualquer seção da
área da encosta, com indicação da superfície de deslizamento, considerando que os
87
inclinômetros localizavam-se distribuídos em toda a área, elaborou-se, partindo dos
resultados, uma planta topográfica da superfície crítica (Figura 5.11).
99,3/9,5m
100
90,8/10,5m
MNA-2
98,4/5m
SUPERFÍFIE DE CISALHAMENTO
4950,00
5000,00
Cota/Profundidade
3000
,00
M B-
84,7/4,5mB+ 85
A+
SI-8A-
MNA-490
95
SI-97-2B-B+
90
A+
A-
95
B+SI-5 A-
A+
B-
100
B+
SI-97-1N 91,5/8,5m
B+
102,4/5mSI-6
95
100
100
3050
,00
A-
PZ-1
100
B-
A+
SI-7
M
MNA-1B-
A+
A-
3100
,00
B+
A-
B-
A+
Figura 5.11 – Planta topográfica da superfície de deslizamento.
5.2.2 Piezômetro e Medidor de Nível d’água
Neste item verifica-se a influência das chuvas nas variações de cargas
hidráulicas piezométricas, conseqüentemente pressões neutras, e níveis freáticos obtidos
da instrumentação (Figuras 5.12 e 5.13).
Verificou-se a tendência de elevação dos valores de carga piezométrica e nível
d’água após aumento de níveis de precipitações acumuladas mensais. Vale salientar que
as estações pluviométricas, consideradas, de Mendanha e Santa Cruz, são de regiões
próximas a encosta de Coroa Grande, pois no referido período na área estudada não
havia pluviógrafo. Em 2003 foi instalado, em Coroa Grande, o instrumento de medição
de chuva e FREITAS (2004), com base em medições no período de junho de 2003 a
abril de 2004, verificou, considerando valores de chuvas acumuladas em 25 dias, que as
variações de velocidades de deslocamento acompanham as oscilações sazonais de
intensidades de chuvas.
88
0
100
200
300
400
500
60020
/6/8
8
20/8
/88
20/1
0/88
20/1
2/88
20/2
/89
20/4
/89
20/6
/89
20/8
/89
20/1
0/89
20/1
2/89
20/2
/90
20/4
/90
20/6
/90
20/8
/90
20/1
0/90
20/1
2/90
20/2
/91
20/4
/91
20/6
/91
Tempo
Chu
va (m
m)
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
Car
ga P
iezo
mét
rica
- hp
(m)
Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Piezômetro - PZ-01 (m)
Figura 5.12 – Carga piezométrica e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991.
0
100
200
300
400
500
600
20/6
/88
20/8
/88
20/1
0/88
20/1
2/88
20/2
/89
20/4
/89
20/6
/89
20/8
/89
20/1
0/89
20/1
2/89
20/2
/90
20/4
/90
20/6
/90
20/8
/90
20/1
0/90
20/1
2/90
20/2
/91
20/4
/91
20/6
/91
Tempo
Chu
va (m
m)
96,60
96,80
97,00
97,20
97,40
97,60
97,80
98,00
Cot
a (m
)
Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Medidor de Nível d´água - MNA-04 (m)
Figura 5.13 – Nível freático e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991.
Acompanhando-se os níveis freáticos de junho de 1988 a agosto de 2000,
observa-se que as cotas: máxima e mínima, em 12 anos de monitoramento com o
89
medidor MNA-4, correspondem respectivamente a 94,39m e 97,80m (Figuras 5.14 a
5.16). Para o medidor de nível d´água MNA-2 a variação extrema do nível freático foi
entre as cotas 103,47m e 104,79m. Este medidor não foi aqui apresentado devido a má
qualidade dos dados obtidos.
94,00
94,50
95,00
95,50
96,00
96,50
97,00
97,50
98,00
20/6
/88
20/8
/88
20/1
0/88
20/1
2/88
20/2
/89
20/4
/89
20/6
/89
20/8
/89
20/1
0/89
20/1
2/89
20/2
/90
20/4
/90
20/6
/90
20/8
/90
20/1
0/90
20/1
2/90
20/2
/91
20/4
/91
20/6
/91
Tempo
Cot
a do
nív
el d
´águ
a (m
)
Figura 5.14 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de junho de 1988 a junho de 1991.
94,00
94,50
95,00
95,50
96,00
96,50
97,00
97,50
98,00
9/2/
1993
10/4
/199
3
9/6/
1993
8/8/
1993
7/10
/199
3
6/12
/199
3
4/2/
1994
5/4/
1994
4/6/
1994
3/8/
1994
2/10
/199
4
1/12
/199
4
30/1
/199
5
31/3
/199
5
Tempo
Cot
a do
nív
el d
'águ
a (m
)
Figura 5.15 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de fevereiro de 1993 a março de 1995.
97,80m
90
94,00
94,50
95,00
95,50
96,00
96,50
97,00
97,50
98,0017
/12/
97
15/0
2/98
16/0
4/98
15/0
6/98
14/0
8/98
13/1
0/98
12/1
2/98
10/0
2/99
11/0
4/99
10/0
6/99
09/0
8/99
Tempo
Cot
a do
nív
el d
'águ
a (m
)
Figura 5.16 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de dezembro de 1997 a agosto de 1999.
As Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 apresentam graficamente velocidades de
deslocamentos e nível freático no período de 1988 a 2000. Com a análise do
comportamento das oscilações de velocidade de deslocamento em relação a variação de
nível freático, verifica-se que as velocidades mostram-se oscilar próximo de uma valor
médio de 0,05 mm/dia e que variações maiores ou acelerações mais significantes
ocorrem quando o nível d´água eleva-se a cotas superiores a 97,05m, no medidor de
nível d´água MNA-4. A velocidade de deslocamento máxima observada chegou 0,66
mm/dia no inclinômetro SI-97-2 em novembro de 1998.
94,39m
91
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
20/6
/88
10/8
/88
14/1
0/88
15/1
2/88
26/1
/89
17/5
/89
12/7
/89
16/1
0/89
24/1
/90
22/1
1/90
23/1
/91
26/3
/91
23/5
/91
Tempo
Velo
cida
de (m
m/d
ia)
96,80
96,90
97,00
97,10
97,20
97,30
97,40
97,50
97,60
97,70
97,80
97,90
Cot
a (m
)
Velocidade de deslocamento (mm/dia) Nível d´água (m)
Figura 5.17 – Nível freático e velocidade de deslocamento de junho de 1988 a maio de 1991, MNA-4 e SI-6.
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
09/1
0/93
10/1
1/93
06/1
2/93
11/0
1/94
07/0
2/94
10/0
3/94
09/0
5/94
08/0
9/94
17/1
1/94
21/1
2/94
24/0
1/95
23/0
2/95
27/0
3/95
05/0
5/95
Tempo
Vel
ocid
ade
(mm
/dia
)
96,20
96,40
96,60
96,80
97,00
97,20
97,40
97,60
97,80
Cot
a (m
)
Velocidade de deslocamento (mm/dia) Nível d´água (m)
Figura 5.18 – Nível freático e velocidade de deslocamento de outubro de 1993 a maio de 1995, MNA-4 e SI-14-AT.
97,58m97,54m
97,67m
97,05m
97,55m
92
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
26/0
1/98
26/0
2/98
26/0
3/98
07/0
7/98
19/1
0/98
24/1
1/98
01/1
2/98
05/0
1/99
02/0
2/99
02/0
3/99
25/0
5/99
21/0
7/99
19/0
8/99
Tempo
Velo
cida
de (m
m/d
ia)
95,60
95,80
96,00
96,20
96,40
96,60
96,80
97,00
97,20
Cot
a (m
)
Velocidade de deslocamento (mm/dia) Nível d´água (m)
Figura 5.19 – Nível freático e velocidade de deslocamento de janeiro de 1998 a agosto de 1999, MNA-4 e SI-97-1.
A Figura 5.20 apresenta os resultados da instrumentação na seção MM, que
consta na planta da região já apresentada neste capítulo. Na seção são consideradas as
cotas obtidas da planta topográfica da superfície de deslizamento.
SI-6SI-5
ROCHA
ESCALA HORIZONTAL (m)
30
100%100%999
20100
90
110
100
CO
TA (m
)
Superfície de deslizamento
SI-92-2
N.A.min
N.A.max.
SI-8 N.A.
N.A.
T.N.
SILTE ARGILOSO
37/25913131169146*
MNA-4
(*) Os números ao lado do eixo da sondagem equivalem ao SPT e quando representados em porcentagem à recuperação da sondagem rotativa
504030
SOLOS RESIDUAL
COLÚVIO
MNA - Medidor de Nível d'água
ROCHA
T.N. - Terreno natural.
SILTE ARENOSO COM PEDREGULHO
100%
PZ - Piezômetro
SI - Inclinômetro
N.A. - Nível d'água
100%
N.A.
PZ-1
15*126
78%1352/2149/25232378%78%5
55%
SI-7
AREIA ARGILOSA COM PEDREGULHO
SI-97-1
Figura 5.20 – Seção MM da região instrumentada com a indicação de resultados da variação do nível freático e
superfície de deslizamento no período.
97,08m
93
5.3 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 5
O período de monitoramento da encosta, estudado neste capítulo, foi de
novembro de 1986 a agosto de 1999, porém, devido a interrupções de ordem técnicas,
isto é, devido a problemas nos tubos dos inclinômetros, o período foi dividido em 3
etapas bem definidas, sendo a primeira etapa de novembro de 1986 a junho de 1992,
considerando-se os inclinômetros: SI-5, SI-6, SI-7 e SI-8, o piezômetro PZ-1 e o
medidor de nível d´água MNA-4. A segunda etapa foi de outubro de 1993 a maio de
1995, levando-se em conta o inclinômetro SI-14-AT e o medidor de nível d´água MNA-
4, e a terceira foi de janeiro de 1998 a agosto de 1999 com os inclinômetros: SI-97-1 e
SI-97-2 e o medidor de nível d´água MNA-4. As medições no inclinômetro SI-05 foi
dividida em dois períodos, por questões de problemas no tudo, de 1986 a 1987 e de
1988 a 1992. Tendo em vista a qualidade dos dados somente o segundo período foi
considerado.
De acordo com os resultados da instrumentação na região, em todo o período de
monitoramento, pode-se observar que a superfície crítica ou de deslizamento
configurou-se em diferentes profundidades nos inclinômetros, variando de 4,5m a
10,5m em relação ao nível da superfície do terreno. A situação mais provável, verificada
com os resultados dos inclinômetros: SI-5, SI-6, e SI-8, é que a camada de solo
coluvionar desliza sobre a camada de solo residual. Mesmo sendo encontradas diversas
profundidades críticas em diferentes inclinômetros, não há indícios, em um mesmo
perfil de deslocamento horizontal, de duas superfícies de deslizamento. Admite-se,
então, que se trata da mesma superfície, sendo possível sua visualização através de
representação gráfica desta em três dimensões ou em planta topográfica. Foi, então,
apresentada planta topográfica com as curvas de nível a partir de suas cotas obtidas dos
resultados dos inclinômetros, que permite a obtenção de seções, com indicação da
superfície de deslizamento, em toda área.
De acordo com os resultados observados nos medidores de nível d’água MNA-
2 e MNA-4, no período de estudo, a variação media máxima do nível freático é de
2,81m. As cotas extremas de variação de nível d´água, mínima e máxima, encontradas
para o MNA-2 foram: 103,47m e 104,79m e para o MNA-4: 94,39m; 97,80m. A
superfície de deslizamento mostrou-se localizar-se em solo saturado, mesmo no período
seco.
94
O estudo da velocidade de deslocamento, no período de novembro de 1986 a
agosto de 1999, comprovou que o movimento ocorrido na região estudada, em 14 anos
de monitoramento, varia de muito lento a extremamente lento (CRUDEN e VARNES,
1996). Analisando-se individualmente cada intervalo entre medições, observa-se,
mesmo na pior situação, que a movimentação da massa de solo é por fluência
(TERZAGHI, 1950). No entanto, considerando o período completo de observação,
verificam-se variações de velocidade de deslocamento horizontal, que de acordo com o
que foi aqui apresentado, são influenciadas pelo regime de chuvas, então se conclui, de
acordo com LACERDA (2003), que a massa de solo movimenta-se por rastejo.
O aumento da quantidade de chuva mostrou provocar acréscimos das cargas
hidráulicas piezométricas e velocidades de deslocamento horizontal, assim como
elevação do nível freático. Algumas relações são verificadas, como em FREITAS
(2004), que observa, na estação pluviométrica instalada em Coroa Grande no período de
18/06/2003 a 10/04/2004, o dobro da quantidade de chuva observada em estações
localizadas em Sepetiba e Campo Grande no mesmo período. Ainda na mesma bacia
hidrográfica de contribuição, FEIJÓ et al. (2001) apresentaram valores relativos a
pluviometria média mensal no período de 1998 a 2000, que comprovam uma relação de
quantidade de chuva aproximada, na estação de Mendanha, 30% maior que nas estações
Sepetiba e Campo Grande. Sendo a estação de Mendanha a que possui maior quantidade
de dados pluviométricos disponíveis nesta pesquisa, de 1976 a 2000, considera-se então,
através das relações verificadas pelos autores acima citados, que em Coroa Grande a
quantidade de chuva é 50% superior a que ocorre em Mendanha.
Apesar de variações verificadas nas velocidades de deslocamento horizontal,
nas situações estudadas, o comportamento dos gráficos “velocidade de deslocamento
horizontal x tempo” e os níveis de velocidades obtidos, não indicaram tendências à
ruptura. Os gráficos indicaram que as velocidades apresentam pequena oscilação em
torno da média equivalente a 0,05mm/dia. Acelerações de velocidades de deslocamento
são verificadas apenas nas estações chuvosas, chegando no máximo a 0,66mm/dia em
novembro de 1998. Acelerações significativas foram registradas para cotas de nível
freático, verificadas no MNA-4, acima de 97,05m. Considerado os resultados da
instrumentação no período de 2000 a 2004, analisados por FREITAS (2004), verificou-
se que índices de chuva, acumulada de 25 dias, maiores que 250mm estão associadas à
aceleração de movimentos e a velocidade de deslocamento atingiu até 2,10mm/dia, em
janeiro de 2004. LACERDA (1997), considerando uma encosta coluvionar similar a de
95
Coroa Grande, comprova que, em uma certa elevação crítica da linha piezométrica, as
velocidades de deformação lidas nos inclinômetros crescem abruptamente, de menos de
0,02mm/dia para 0,13mm/dia.
O movimento observado no caso mostrado é, considerando sua pior situação, de
baixo poder destrutivo (CRUDEN e VARNES, 1996). Algumas estruturas permanentes
podem ficar intactas durante o movimento. Casos comprovados mostram situações com
movimentos na mesma faixa de velocidade e sem danos significativos (TURNER e
SCHUSTER, 1996). De acordo com HUNT (1997), para casos de solos residuais e
coluvionares, velocidades de 2 a 5 cm/dia, em aceleração, em períodos de chuvas
intensas, indicam o colapso iminente.
96
6 ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE EM COROA GRANDE
Considerando-se os métodos tradicionalmente utilizados em Geotecnia e
adequados a situação estudada, apresenta-se, a seguir, a análise de estabilidade da
encosta de Coroa Grande por Equilíbrio Limite. Tendo em vista nortear os estudos de
estabilidade, que serão realizados com o uso do Método dos Elementos Finitos, são
utilizados, neste capítulo, os métodos: de Talude Infinito (SKEMPTON e
HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967). Estes são recomendados para a
o estudo deste caso, levando-se em conta as características geotécnicas e geométricas da
encosta.
6.1 ANÁLISES COM OS MÉTODOS DE TALUDE INFINITO E SPENCER
Para a análise, aqui apresentada, é conveniente dividir-se os períodos de
instrumentação em duas partes:
i. Parte 1, de 1986 a 1999;
ii. Parte 2, de 2000 a 2004;
6.1.1 Parte 1, de 1986 a 1999
97
Na 1ª parte, de 1986 a 1999, a região considerada é a mesma utilizada na
análise de resultados de instrumentação no capítulo anterior. Verifica-se claramente,
através das curvas de nível e dos sentidos das movimentações dos inclinômetros, uma
massa de terra ou “língua” de possível movimento conjunto, justificando a sua escolha.
A instrumentação instalada na área, considerada para análise no período em
questão, também é a mesma utilizada no Capítulo 5, excetuando-se o piezômetro PZ-1
devido a má qualidade dos dados. A instrumentação delimita, apenas, parte da encosta,
pois essa atinge altitudes maiores. Com a complementação desta, a partir do ano 2000,
tornou-se possível o estudo de toda a extensão da encosta.
As profundidades das superfícies críticas de deslizamento, assim como as
direções e sentidos dos movimentos em relação ao eixo “A” positivo do inclinômetro,
obtidos dos resultados da instrumentação, foram apresentados no capítulo 5.
a) Parâmetros do solo: Para a análise de estabilidade por equilíbrio limite, foram
utilizados os parâmetros do solo na zona de deslizamento, sendo: o peso específico
aparente úmido, o valor do intercepto de coesão e o ângulo de atrito interno. Ensaios de
laboratório foram realizados por FREITAS (2004) para obtenção destes parâmetros na
região aqui estudada.
Através de ensaios de caracterização, cisalhamento direto e torção “ring-shear”
em amostras indeformadas, obtidas através de sondagens especiais com amostradores
Denison, na região da encosta de Coroa Grande, foram obtidos os diversos índices do
solo na superfície de deslizamento.
A partir de amostras Denison recuperadas, foram realizados os ensaios de
caracterização, que constaram de granulometria por peneiramento e sedimentação,
densidade real dos grãos e limites de Atterberg.
Para obtenção dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo envolvido
na movimentação da encosta, foram pesquisados resultados de ensaios de cisalhamento:
direto e por torção “ring shear” na região, considerando-se que existe grande
possibilidade do solo apresentar, na superfície de deslizamento, condições de resistência
residual. FREITAS (2004) realizou tais ensaios na encosta de Coroa Grande.
Os ensaios de cisalhamento direto foram inundados, com as envoltórias de
resistência obtidas pelas tensões normais de 100, 200 e 400 kPa, consideradas com base
nas tensões atuantes “in situ”. Utilizou-se uma amostra para cada tensão normal
aplicada e os corpos de prova tinham dimensões de 5 x 5cm. A velocidade dos ensaios
foi escolhida de modo a garantir uma condição drenada, isto é, ensaio lento.
98
Nos ensaios de torção “ring shear”, a preparação da amostra foi realizada
secando-a ao ar, destorroando-a, passando-a na peneira 0,42 mm e homogeneizando-a
com água destilada. A umidade ideal para moldagem foi escolhida de forma a melhor
preencher a célula sem que ocorresse extravasamento considerável de solo, quando era
aplicada a tensão normal. Os corpos de prova ensaiados possuíam 5 mm de altura e
diâmetros interno e externo de: 70 mm e 100 mm, respectivamente. Adotou-se a técnica
de multi-estágio, que utiliza uma mesma amostra para as três tensões aplicadas, que
foram: 100 kPa, 200 kPa e 400 kPa (FREITAS, 2004).
Para realização dos ensaios, foram utilizadas 6 amostras: AD-01 a AD-06,
coletadas em vários locais da encosta. Inicialmente tentou-se, para o período de 1986 a
1999, usar as amostras mais próximas da região instrumentada neste período, as
amostras: AD-05 e AD-06 (ver Figura 6.1), porém os resultados não foram bons, com
muitos valores, para a situação de resistência residual, abaixo de um. Atribuiu-se Tal
resultado ao baixo número de amostras considerado, apenas 2. Resolveu-se, então,
realizar, para a Parte 1, a análise com todas as 6 amostras coletadas ao longo a encosta
de Coroa Grande (ver Figura 6.14). Os resultados obtidos, em valores médios, constam
nas Tabelas 6.1 a 6.3.
A+MNA-4
4950,00 90
B+SI-8
A+
B-A-
95
A+
SI-5B+A-
B-
3000
,00
N
B+
EIXO DO OLEODUTO5000,00
100
100
SI-97-1
B+ B-
SI-14ATSI-97-2B-
A-
A+
SI-7
PZ-1B+
105
SI-6A+
B-A-
A-
110
3050
,00
3100
,00
Figura 6.1 – Posição das amostras AD-05 e AD-06.
99
Tabela 6.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de
estudo (FREITAS, 2004).
Caracterização
Profundidade
(m)
Pedregulho
(%)
Areia
(%)
Silte
(%)
Argila
(%)G
wl
(%)
WP
(%)
IP
(%)Valores
Médios 9,45 a 16,57 2,12 66,86 24,89 6,24 2,72 - - -
Tabela 6.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região
de estudo (FREITAS, 2004).
Cisalhamento direto
Profundidade
(m)
d
(kN/m³)e0 S0 Wi
c
(kPa) (º) (kN/m³)Valores
Médios9,45 a 16,57 14,33 0,92 96,16 33,51 16,00 29,00 18,00
Tabela 6.3 – Resultados dos ensaios de torção das amostras na região de estudo
(FREITAS, 2004).
Ring Shear
Profundidade
(m)
d
(kN/m³)e0 S0 Wi
c
(kPa) (º)
(kN/m³)Valores
médios 9,45 a 16,57 12,55 1,20 91,46 40,09 2,50 19,00 18,00
b) Cálculo do Fator de Segurança: O Fator de Segurança foi estudado através de
valores calculados em três seções diferentes da massa em movimento, indicadas como
seções: AA, BB e CC (ver Figuras 6.2 e 6.3). Com isto, são avaliadas as variações na
topografia da massa de solo, tanto na superfície do terreno natural como na superfície
de deslizamento. A seção DD, indicada nas Figuras 6.2 e 6.3, é utilizada para observar-
se o comportamento da superfície de deslizamento em perfil transversal. São
considerados na análise: a superfície de deslizamento, identificada com os resultados
dos inclinômetros, níveis da linha d´água, observada nos medidores de nível d’água no
período de 1986 a 1999 e parâmetros do solo obtidos por FREITAS (2004) em ensaios
realizados em amostras retiradas da zona crítica do subsolo.
100
4950,00 80
85
90
5000,00
95
3000
,00
A+MNA-4
B+
C90
A-
B+ASI-8A+B
B-
95 SI-5
A+ D
A-B-
SI-97-1
EIXO DO OLEODUTO
D100
SI-14ATB-SI-97-2
B+100A-
SI-6
105 PZ-1
A-
B+A+
B-
3050
,00
A
B
B+ B-
A+
CSI-7 A-
110
3100
,00
Figura 6.2 – Massa em movimento e seções: longitudinais e transversal.
84,7/4,5m
B+
4950,00
A
SI-8
Cota/Profundidade
5000,00
3000
,00
A+MNA-4 SI-5
98,4/5m
C
85
A+B
A-B-
A+
B+A-
B-
D
99,3/9,5m
B
100
SI-6
B+90
95
SI-97-191,5/8,5m
N
D95
SI-7 B+
SI-14AT89,8/11,5m
SI-97-2B-
90A-
95
100
100
A-
100
102,4/5mB+
100PZ-1
A+
B-
3050
,00
A
B-
A+
CA-
3100
,00
SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO
Figura 6.3 – Topografia da superfície de deslizamento da massa em movimento e seções: longitudinais e transversal.
101
As análises consideram as resistências ao cisalhamento de pico e residual do
solo, obtidas de ensaios de cisalhamento direto e de torção “ring shear”. O efeito da
variação do nível d´água no Fator de Segurança é observado com a determinação dos
fatores de segurança nos períodos: seco, com nível freático mínimo; chuvoso, com nível
freático máximo e crítico com relação a aceleração dos movimentos. No Capítulo
anterior, verificou-se que a partir de uma determinada cota do lençol freático, a
movimentação lenta, que ocorre na encosta, acelera, esta cota é aqui denominado de
nível d´água crítico.
As Figuras 6.4, 6.5, 6.6 e 6.7 mostram, respectivamente, as seções: AA, BB,
CC e DD, indicadas nas Figuras 6.2 e 6.3. Nestas são apresentados: superfície do
terreno, níveis freáticos: máximo, mínimo e crítico, e superfície de deslizamento.
(m) 40
95
800
90
85
10 20 30
Seção AA
105
100
115
110
Seção DD
50 60 70 80 90(m)
100
Superfie de deslizamento
Terreno naturalNível d´água máximoNível d´água mínimo
Nível d´água crítico
Figura 6.4 – Seção AA.
102
Seção BB
85
(m)80
0
95
90
105
100
110
115
5010 20 30 40
Seção DD
60 70 80 90(m)
100
Terreno natural
Superfie de deslizamento
Nível d´água máximoNível d´água mínimo
Nível d´água crítico
Figura 6.5 – Seção BB.
30
90
80(m)
85
0 2010
Seção CC
95
100
110
105
115
Seção DD
40 50 60 70
Superfie de deslizamento
9080(m)
Terreno naturalNível d´água máximoNível d´água mínimo
Nível d´água crítico
Figura 6.6 – Seção CC.
103
Superfie de deslizamento
Terreno natural
Seção DD
95
85
80(m)
90
100
105
115
110
Seção CC
20
Seção BBSeção AA
0 10 30 40 50 60 70(m)
80
Nível d´água máximoNível d´água mínimo
Nível d´água crítico
Figura 6.7 – Seção DD.
Os cálculos foram executados utilizando os métodos: do Talude Infinito
(SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967), que se
baseiam em diferentes considerações geométricas e de cálculo como visto
anteriormente no Capítulo 2.
i. Talude Infinito: Este método considera o deslizamento planar e aproximadamente
paralelo à superfície do terreno e sua extensão e largura podem ser consideradas
infinitas. O nível do terreno e o nível d’água são considerados constantes ao longo de
toda superfície de deslizamento, sendo a direção do fluxo d’água paralela à superfície.
Considerando a necessidade de utilizar-se um método de análise de
estabilidade tridimensional, verifica-se que o estudo, através do Método do Talude
Infinito, assim como por outros métodos bidimensionais, adequados a situação, é
aplicável, pois, como se verifica na Figura 6.7, a massa em movimento, constituída de
solo coluvionar, pode ser considerada não confinada pela superfície de deslizamento,
que a divide do solo residual. Por isto a contribuição do atrito lateral do solo residual,
encaixante e não sujeito à movimentação, não é significante. De acordo com
LACERDA e DINIZ (2001), os fatores de segurança obtidos quando se utiliza a
análise de estabilidade, considerando Taludes Infinitos, de línguas coluvionares
confinadas em três dimensões, são superiores àqueles fornecidos pelo Método de
Talude Infinito bidimensional. Contudo, isto se observa especialmente para relações
104
de largura e profundidade (L/D), da massa em movimento, inferiores a 2, sendo esta,
para o caso de Coroa Grande, equivalente a 9,62.
Para utilização do método, é necessária a transformação da geometria da
seção, já que esta não segue exatamente as condições consideradas para o método.
Para obtenção do novo perfil, foi considerada a seção real procurando-se manter, de
forma aproximada, suas características geométricas. A seguir apresentam-se os perfis
transformados das seções AA, BB e CC (Figuras 6.8, 6.9 e 6.10).
Seção AA:
14°
Superfície de deslizamentoN. A. (min)
N. A. (max)14°
N.T.
0,65
3,49
5,31N. A. (crit)
2,89
Figura 6.8 – Talude Infinito, seção AA.
Seção BB:
Superfície de deslizamento
N.T.
N. A. (min)
N. A. (max)
13°13°
7,47
2,49
5,15
4,59
N. A. (crit)
Figura 6.9 – Talude Infinito, seção BB.
105
Seção CC:
Superfície de deslizamento
14°14°
N. A. (max)
N. A. (min)
N.T.
2,72
5,53
7,27
4,94
N. A. (crit)
Figura 6.10 – Talude infinito, seção CC.
Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito, com
parâmetros de resistência de pico e residual, considerando as posições máximas, médias
e mínimas do nível freático, de acordo com o medidor de nível d’água no período de
1986 a 1999, fornecem os valores mostrados na Tabela 6.4.
Tabela 6.4 – Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. Nível d´água máximo Nível d´água crítico Nível d´água mínimo
Seção AA
Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento
Pico Residual Pico Residual Pico Residual
2,12 1,19 2,26 1,28 2,79 1,60
Seção BB
Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento
Pico Residual Pico Residual Pico Residual
2,02 1,01 2,12 1,07 2,50 1,30
Seção CC
Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento
Pico Residual Pico Residual Pico Residual
Fator de
Segurança
(F.S.)
1,80 0,88 1,90 0,94 2,28 1,18
ii. Spencer: Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método de Spencer foram
realizados utilizando-se o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) nas
seções AA, BB e CC, considerando as posições do nível freático: máximas, críticas,
106
com relação a aceleração do movimento, e mínimas, de acordo com o medidor de nível
d’água no período de 1986 a 1999 (ver Figuras 6.11, 6.12 e 6.13). Foram considerados
nos cálculos, também, parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual das
amostras do solo, obtidas respectivamente com ensaios de cisalhamento direto e de
“ring shear” realizados por FREITAS (2004). Os resultados estão apresentados na
Tabela 6.5.
Nível freático mínimo
(condição de resistência residual)
Nível d´água mínimoNível d´água crítico
Área 01 - SEÇÃO AA
Terreno natural
Parâmetros
20 m151050
Parâmetros (amostra indeformada)
Superfície de deslizamentoNível d´água máximo
c=16,00 kPa=29º
=18,00 kN/m³c=2,50 kPa
=19º
=18,00 kN/m³
Figura 6.11 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.
Nível d´água críticoNível d´água máximo
Área 01 - SEÇÃO BB
(condição de resistência residual)
Parâmetros (amostra indeformada)
Nível d´água mínimo
Terreno natural
Parâmetros
1550 10 20 m Superfície de deslizamento
=29ºc=16,00 kPa=18,00 kN/m³=19º
c=2,50 kPa=18,00 kN/m³
Figura 6.12 - Seção BB utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.
107
Área 01 - SEÇÃO CC
Nível d´água crítico
Parâmetros (amostra indeformada)
(condição de resistência residual)Parâmetros
Nível d´água mínimo
Terreno natural
50 10 20 m15 Superfície de deslizamentoNível d´água máximo
=29ºc=16,00 kPa=18,00 kN/m³=19º
c=2,50 kPa=18,00 kN/m³
Figura 6.13 - Seção CC utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.
Tabela 6.5 – Fatores de segurança pelo Método de Spencer. Nível d´água máximo Nível d´água crítico Nível d´água mínimo
Seção AA
Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento
Pico Residual Pico Residual Pico Residual
2,24 1,02 2,46 1,15 2,92 1,44
Seção BB
Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento
Pico Residual Pico Residual Pico Residual
2,44 1,16 2,58 1,25 3,09 1,56
Seção CC
Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento
Pico Residual Pico Residual Pico Residual
Fator de
segurança
(F.S.)
2,37 1,10 2,52 1,19 2,92 1,54
108
6.1.2 Parte 2, de 2000 a 2004
No período de 2000 a 2004, a instrumentação foi complementada possibilitando
a obtenção de informações de toda a área. A Figura 6.14 mostra a superfície com as
curvas de nível, instrumentação, pontos de sondagem: AD-01 a AD-06, e localização da
seção AA, considerada nos estudos de estabilidade. A Seção AA, com indicação da
superfície de deslizamento, é mostrada na Figura 6.15.
a) Parâmetros do solo: Através dos resultados de ensaios de caracterização,
cisalhamento: direto e por torção “ring-shear” em seis amostras indeformadas, AD-01 a
AD-06, retiradas na região em questão através de sondagens especiais com
amostradores Denison, foram obtidos os valores: do intercepto de coesão, do ângulo de
atrito interno e demais índices físicos. Os resultados, em valores médios, são os mesmos
utilizados no item anterior.
109
Figura 6. 14 – Área instrumentada de 2000 a 2004 com indicação dos pontos de sondagem e seção AA (FREITAS, 2004).
110
240
160
180
200
220
260
280
300
320
IN01
708090100
110
120
130
140
150
160
170
IN02
IN03
12
6
2/24
IN04
20 175 279 14 25 22 16 22 51 30/5
IN06
IN07
IN22
5 5 10 8 6 930
/22
020
6080
100
120
140
40
60 50
234 33
330
Are
ia si
ltosa
com
m
ica
Silte
are
noso
21 30/2
8
26 30/2
230
/24
Are
ia si
ltosa
com
mic
a
Silte
are
noso
mic
áceo
13 8
50/2
3
19 29 31 91
Silte
are
noso
com
pe
dreg
ulho
s, ci
nza
Arg
ila si
ltosa
com
ped
regu
lhos
, ci
nza
Silte
are
noso
com
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regu
lgos
, m
icác
eo
Silte
are
noso
, mar
rom
Are
ia p
ouco
silto
sa, c
inza
esc
ura
Silte
arg
iloso
mic
áceo
Gna
isse
2 6 6 8 12 13 100
Silte
arg
iloso
mic
áceo
Silte
are
noso
mic
áceo
Silte
are
noso
mic
áceo
Silte
pou
co a
rgilo
so m
icác
eoSi
lte p
ouco
are
noso
Are
ia p
ouco
silto
saA
reia
pou
co si
ltosa
mic
áceo
Gna
isse
Perfi
l não
con
heci
do
30/2
2
Bloc
o ou
mat
acão
SPT
N
LE
GE
ND
A
Prov
ável
supe
rfíci
e da
ro
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(gna
isse)
OL
EO
DU
TO
Perf
il típ
ico
da e
ncos
ta
Linh
a fr
eátit
a
050
100m
Figura 6. 15 – Perfil AA com indicação das cotas do nível freático, das camadas da
encosta e superfície de deslizamento (FREITAS, 2004).
111
b) Cálculo do fator de segurança: Os cálculos foram executados utilizando os
métodos: do Talude Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer
(SPENCER, 1967).
i. Talude Infinito: Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método do Talude
Infinito considerando as posições: máximas, críticas e mínimas do nível freático, de
acordo com as medições do medidor de nível d’água no período de 1986 a 2004 (Figura
6.16), fornecem os valores mostrados na Tabela 6.6. Foram utilizados, nos cálculos,
parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual. Como complementação de
dados, foram considerandos valores de instrumentação, da 1ª parte do período, 1986 a
1999, para determinação da variação do nível d´água.
N.A. (max)
N.A. (crit)
N.A. (min)
Superfície de deslizamento
13°N.T. 13°
7,92
11,9
7
7,38
5,53
Figura 6.16 – Talude infinito, seção AA.
Tabela 6.6 – Fatores de segurança pelo Método do
Talude Infinito.
Cota do nível
freático
Resistência
ao
cisalhamento
Fator de
segurança
Pico 1,86 Nível d´água
máximo Residual 1,00
Pico 1,92 Nível d´água crítico
Residual 1,03
Pico 2,12 Nível d´água mínimo
Residual 1,16
112
ii. Spencer: Os cálculos dos fatores de segurança pelo método de Spencer foram
realizados, na seção AA, utilizando-se o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO
(2004). Foram consideradas as posições máximas, críticas e mínimas do nível freático,
de acordo com as medições do medidor de nível d’água no período de 1986 a 2004
(Figura 6.17). Os resultados são mostrados na Tabela 6.7. Foram levados em conta, nos
cálculos, parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual.
Terreno natural
200
Área 02 - Seção A - A
Nível d´água máximo
Parâmetros (condição de resistência residual)
=19ºc=2,50 kPa=18,00 kN/m³
Supefície de deslizamento
Nível d´água crítico
806040 100m
=29ºc=16 kPa=18,00kN/m³
Parâmetros (amostra indeformada)
Nível d´água mínimo
Figura 6.17 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.
Tabela 6.7 – Fatores de segurança pelo Método de
Spencer.
Cota do nível freáticoResistência ao
cisalhamento
Fator de
segurança
Pico 2,04 Nível d’água máximo
Residual 1,09
Pico 2,09 Nível d’água crítico
Residual 1,12
Pico 2,19 Nível d’água mínimo
Residual 1,25
113
6.1.3 Análise dos Resultados
Os resultados, representados graficamente, constam nas Figuras 6.18 e 6.19:
Seçã
o C
C
Seç
ão A
A
Seç
ão B
B
Seç
ão A
A
1986 - 1999 2000 - 2004
F.S.
0
3
2
1 Residual e N.A. máximoResidual e N.A. críticoResidual e N.A. mínimo
Pico e N.A. mínimoPico e N.A. críticoPico e N.A. máximoLinha de equilíbrio limite
Método do Talude Infinito
Figura 6.18 – Resultados com o Método do Talude Infinito.
1986 - 1999
0
1
2
Seç
ão B
B
Seç
ão A
A
F.S.
3
Residual e N.A. máximoResidual e N.A. críticoResidual e N.A. mínimo
Pico e N.A. mínimoPico e N.A. críticoPico e N.A. máximo
2000 - 2004
Seç
ão A
A
Seç
ão C
C
Linha de equilíbrio limite
Método de Spencer
Figura 6.19 – Resultados com o Método de Spencer.
114
A partir dos resultados apresentados, verifica-se que o Método do Talude
Infinito mostra-se mais conservativo que o Método de Spencer, característica
comprovada no Capítulo 2, quando são comparados resultados de análises que utilizam
métodos de equilíbrio limite menos acurados, com resultados de métodos cujos
resultados se aproximam mais da realidade. No Método de Talude Infinito é
considerado o equilíbrio de forças e ajustes são realizados na geometria da encosta
enquanto que no Método de Spencer é levado em conta o equilíbrio de forças e
momentos com geometria mais realista. Contudo, os resultados obtidos com o Método
do Talude Infinito podem ser considerados como satisfatórios, bem próximos dos
resultados apresentados com o Método de Spencer, exceto na Seção CC, na condição de
resistência residual e níveis freáticos: máximo e crítico, onde foram observados fatores
de segurança abaixo de um. Todos os valores obtidos, para qualquer cota do nível
freático, com o solo em resistência de pico, comprovaram a estabilidade da encosta,
sendo o Fator de Segurança, na pior situação considerando os dois períodos, equivalente
a 1,80.
Ao utilizar-se o Método de Spencer, verificou-se, para a parte 1, período de
1986 a 1999 e para a parte 2 de 2000 a 2004 que, se o solo possui parâmetros de
resistência de pico, há estabilidade independente da posição do nível freático, sendo o
menor FS encontrado igual a 2,04. Considerando os parâmetros de resistência residual
no solo, na Parte 1, período de 1986 a 1999, são verificados para o nível d´água
máximo, valores entre 1,02 e 1,16. Para o nível freático crítico ou de aceleração de
movimento, os valores são entre 1,15 e 1,19 e com o nível freático mínimo de 1,44 a
1,56. Na Parte 2, período de 2000 a 2004, é verificados para o nível freático máximo,
FS=1,09. Para o nível freático crítico ou de aceleração de movimento, FS= 1,12 e com o
nível freático mínimo, verificado no período, FS=1,25.
Os resultados encontrados aproximam-se bastante dos apresentados por
LACERDA (1997) para uma encosta coluvionar similar a de Coroa Grande. Análises de
estabilidade utilizando o Método de Morgenstern-Price foram realizadas para uma
superfície de deslizamento conhecida, e diferentes posições de linhas piezométricas.
Este método se mostrou tão acurado quanto o de Spencer no exemplo mostrado no
Capítulo 2 desta dissertação. Os fatores de segurança com as hipóteses consideradas e
condições superficiais da encosta, são apresentados na Tabela 6.8.
115
Tabela 6.8 – Resultados de monitoramento e análises de estabilidade em encosta
coluvionar (adaptado de LACERDA, 1997).
Posição da linha piezométrica Condição superficial da encosta Fator de Segurança
Na superfície Ruptura (inreal) 0,84
Elevação máxima verificada de abril de 1991 a novembro de 1993
Apresentação de fissuras na superfície 1,05
Nível crítico que leva ao aumento da velociade de deformação Aceleração dos movimentos 1,15
Elevação mínima verificada de abril de 1991 a novembro de 1993
Situação estável, velocidades dispresíveis 1,29
6.2 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 6
Através dos resultados das análises de estabilidade com os métodos: de Talude
Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967), para o
caso da encosta de Coroa Grande, observa-se o que segue:
1. A área delimitada pela instrumentação no período de 1986 a1999 representa apenas
parte da encosta, pois a possível massa em movimento (língua), na área, neste período,
atinge a cota máxima de 110m, enquanto, na verdade, esta se estende até a cota de
170m. No período de 2000 a 2004 a instrumentação foi complementada, de forma a
atingir maiores altitudes e toda a massa de possível movimento;
2. Na análise da Parte 1, de 1986 a 1999, foram considerados, inicialmente, parâmetros
resultantes de ensaios de laboratório em apenas duas amostras, AD-05 e AD-06, por
estas situarem-se mais próximas da instrumentação considerada, enquanto que para o
caso da Parte 2, de 2000 a 2004, que se estende até próximo ao cume da encosta, foram
utilizadas seis amostras, AD-01 a AD-06. As análises da Parte 1, com parâmetros
obtidos de 2 amostras, não comprovaram bons resultados. Por fim, foram apresentados
aqui, os resultados, para a Parte 1 no período de 1986 a 1999, análises com parâmetros
do solo levando-se em conta todas as 6 amostras, assim como realizado na Parte 2;
3. Os pontos de retiradas de amostras, utilizadas para determinação dos parâmetros do
solo, tanto na Parte 1 quanto na Parte 2, situavam-se distribuídos em toda a área da
encosta;
4. O Método de Spencer é mais acurado, pois considera a geometria da superfície de
deslizamento, no trecho analisado, exatamente como foi obtida através dos resultados
116
dos inclinômetros, assim como as variações de cota da superfície do terreno. O Método
satisfaz as condições de equilíbrio de forças e momentos, porém, na maioria das
situações, foram observados resultados satisfatórios e bem aproximados com a
utilização do Método do Talude Infinito, sendo estes mais conservativos;
5. A análise de estabilidade verificou três situações, de acordo com a oscilação do
nível freático, observada no período em estudo: a primeira situação foi com o nível
d´água com cota máxima; na segunda, o nível d´água foi considerado na cota crítica a
partir da qual verificou-se aumento de velocidade de deslocamento e a terceira situação
analisada foi a que o nível freático posiciona-se na menor cota;
6. Em todas as situações de nível d´água, considerando o período completo de 1986 a
2004 e ambos os métodos de análises, quando são utilizados parâmetros de resistência
de pico, comprova-se a condição de estabilidade na encosta. Porém, foram utilizadas,
nos ensaios de cisalhamento direto para obtenção destes parâmetros, amostras
indeformadas e esta hipótese é pouco provável para o material na zona de deslizamento;
7. Considerando os parâmetros de resistência residual obtidos com o ensaio de torção
“ring shear”, isto é, após grandes deslocamentos, que é a condição mais provável para o
solo na zona de deslizamento, ressalta-se, a partir dos resultados das análises:
a. Na Parte 1, na análise pelo Método do Talude Infinito, foram obtidos dois valores de
FS, dos doze obtidos para a condição de resistência residual do solo, ligeiramente
inferiores à unidade. Mas considerando que este método mostrou-se ser mais
conservativo e é menos acurado que o Método de Spencer, isto não interferiu na
interpretação dos resultados;
b. Com a utilização do Método de Spencer, na Parte 1, os valores de FS obtidos para
nível d´água máximo foram entre 1,02 e 1,16, com nível d´água crítico os valores de FS
variaram de 1,15 até 1,19 e oscilaram na faixa de 1,44 a 1,56 com nível d´água mínimo;
c. Com a utilização do Método de Spencer, na Parte 2, os valores de FS para nível
d´água máximo foi de 1,09, com nível d´água crítico o FS encontrado foi 1,12 e 1,25
com nível d´água mínimo;
8. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios e aproximam-se bastante de
valores apresentados por LACERDA (1997) em situação similar;
9. Partindo-se dos resultados, estima-se que a massa de solo, na superfície de
deslizamento, encontra-se em condição de resistência residual com c=2,50 kPa, =19º e
18,00 kN/m³;
117
10. Os fatores de segurança encontrados comprovam estabilidade em períodos secos,
porém em períodos de fortes chuvas, quando há elevação do nível freático, estes se
aproximam bastante da unidade com aceleração dos movimentos. Após o período de
chuvas ocorre diminuição das velocidades de deslocamento e a situação volta a
comprovar estabilidade.
118
7 ANÁLISES DE ESTABILIDADE ATRAVÉS DO MEF
Apresentam-se, neste capítulo, procedimentos de análises de estabilidade da
encosta de Coroa Grande utilizando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF). Os
procedimentos consideram estados de tensões do maciço em estudo, de forma mais
realista, se comparados com métodos tradicionais de equilíbrio limite.
Para modelar o comportamento geotécnico da região de Coroa Grande, quanto a
sua estabilidade, considerando as variações no período delimitado na pesquisa, foram
utilizados dois procedimentos associados ao Método dos Elementos Finitos, como
apresentados no Capítulo 3 desta tese. Uma técnica, leva em conta as tensões em uma
superfície de deslizamento definida anteriormente e a outra, utiliza a redução de
resistência ao cisalhamento, sendo que a superfície de deslizamento não precisa ser
previamente determinada.
Antes das análises de estabilidade, o Método dos Elementos Finitos será
utilizado para análise de percolação e geração do estado inicial de tensões no maciço.
Serão, então, obtidos: posição do nível d´água, condição de fluxo e poro-pressões, a
partir de condições de contorno obtidas dos resultados da instrumentação com
medidores de nível d´água, assim como o estado de tensões totais e efetivas no interior
da encosta.
Nas análises, aqui apresentadas, foram utilizados os programas SEEP/W,
SIGMA/W e SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005).
119
7.1 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE TENSÕES COM SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO DEFINIDA - TTSDD
Partindo-se da configuração do estado de tensões no interior do maciço e com a
definição da superfície de deslizamento, obtida das análises dos resultados das medições
realizadas através de inclinômetros no período de 1986 a 2004, já mostradas neste
trabalho, executou-se o cálculo de estabilidade pelo Método dos Elementos Finitos
utilizando–se a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida.
São analisadas, aqui, duas seções, cada uma referente a uma parte do período de
monitoramento de 1986 a 2004, sendo: a Parte 1, de 1986 a 1999 e a Parte 2, de 2000 a
2004.
7.1.1 Poro-Pressões
Com o objetivo de gerar as pressões neutras para se obter o estado de tensões
no interior do maciço e visualizar as condições de cargas hidráulicas e fluxo ao longo da
encosta de Coroa Grande e suas variações no período delimitado na pesquisa, são
apresentadas, a seguir, análises de percolação com o Método dos Elementos Finitos.
Partindo-se dos dados obtidos em medidores de nível d´água instalados na
encosta de Coroa Grande no período de 1986 a 2004, foi modelado o fluxo nas seções
da encosta, obtendo-se então, ao longo destas, informações relativas à nível freático,
carga hidráulica total, poro-pressão, velocidade de percolação e vazão.
As soluções, desenvolvidas através do MEF, foram obtidas utilizando-se o
programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004).
As análises, para as duas partes estudadas, são realizadas considerando:
Situação do fluxo em condições extremas: Nas seções são modeladas as situações
do fluxo considerando as posições máxima e mínima do nível freático em todo o
período de monitoramento.
Situação do fluxo na condição de nível freático crítico: Com a utilização do
Método dos Elementos Finitos, modela-se o comportamento do fluxo na condição de
elevação do nível d´água, a partir da qual foi verificada aceleração no movimento da
encosta.
a) Parte 1, de 1986 a 1999: Partindo das três seções da região instrumentada no período
de 1986 a 1999, consideradas no Capítulo 6, foi escolhida a seção BB para a realização
120
das análises pelo MEF, devido a sua posição intermediária em relação às seções AA e
CC e as pequenas diferenças encontradas nos resultados das análises de estabilidade por
equilíbrio limite, quando se comparando as três seções.
i. Considerações iniciais das análises
Cargas hidráulicas: No perfil BB, foram consideradas variações extremas obtidas no
histórico de dados dos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4 de 1986 a 1999,
assim como o nível freático crítico, a partir do qual se observou aceleração do
movimento da encosta. Foram estimadas, então, as cargas hidráulicas totais máximas,
mínimas e críticas nas extremidades da seção, no período de monitoramento, para
compor as condições de contorno da modelagem numérica (Figura 7.1).
Características dos materiais: Devido a grande heterogeneidade do material da
encosta de Coroa Grande, comprovada nos resultados dos ensaios de caracterização
realizados nas amostras retiradas ao longo da encosta (FREITAS, 2004), e considerando
o objetivo das análises de percolação, a seção BB, foi dividida em duas camadas. A
camada superficial composta predominantemente por solo coluvionar, com parâmetros
necessários em valores médios, e a segunda, mais profunda, de rocha considerada
impermeável (Figura 7.1).
Considerou-se, para o estudo de percolação da encosta, de acordo com
AVELAR e COELHO NETO (1992), o coeficiente de condutividade hidráulica do solo
em situação saturada, K=5,8.10-4 cm/s, encontrado através de ensaios de laboratório e
confirmado com ensaios de campo realizados em solo coluvionar de gnaisse na encosta
da região de Bananal no Estado do Rio de Janeiro (LACERDA, 2002).
O índice de vazios, e=0,92, utilizado na obtenção da umidade volumétrica do
solo, que em sua condição saturada é equivalente a porosidade, foi determinado
considerando o valor médio dos resultados de ensaios realizados por FREITAS (2004).
Então, nestas condições, a umidade volumétrica, 48,0 .
As curvas de condutividade hidráulica e de umidade volumétrica ou retenção,
utilizadas nas análises para a zona vadosa, foram estimadas. Na obtenção destas curvas
foram utilizados os métodos de GREEN e COREY (1971) e ARYA e PARIS (1981)
que as estimam a partir da curva granulométrica.
A curva granulométrica do solo coluvionar da encosta de Coroa Grande foi
obtida através de ensaios de granulometria por peneiramento e sedimentação realizados
121
por FREITAS (2004). Dentre as curvas, obtidas de várias amostras ensaiadas,
considerou-se a curva intermediária da faixa composta pelo conjunto.
Seção BB
85
(m)
80
0
95
90
105
100
110
115
5010 20 30 40 60 70 80 90
(m)
100
Terreno natural
MNA-4
MNA-2
N.A.-Cota máxima: 97,80 m
N.A.-Cota mínima: 94,39 m
N.A.-Cota mínima: 103,47 m
N.A.-Cota máxima: 104,79 m
Solo - Colúvio/residual
Rocha70
120110
60
50
N.A.-Cota máxima: 84,00 mN.A.-Cota crítica: 83,25 m
Condição inicial 02
Condição inicial 01N.A.-Cota crítica: 97,05 m
N.A.-Cota crítica: 104,50 m
N.A.-Cota mínima: 80,59 m
N.A.-Cota máxima: 107,50 mN.A.-Cota crítica: 107,14 mN.A.-Cota mínima: 106,30 m
Figura 7.1 – Seção BB com as condições de contorno para análise de percolação.
ii. Execução das análises
Nas análises, considerando a malha de elementos finitos quadrilateral de quadro
nós (Figuras 7.2 e 7.3), foram obtidos resultados relativos as posições de níveis
freáticos, cargas hidráulicas totais, fluxo e poro-pressões.
11
12
21
22
12
13
23
24
Figura 7.2 – Elemento nº 11, quadrilateral de quatro nós
(12, 13, 23 e 24). Segue a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional
proposta:
122
SITUAÇÃO 01: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno,
cargas hidráulicas totais mínimas, determinadas através das análises dos resultados
obtidos dos medidores de nível d´água; MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999;
SITUAÇÃO 02: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno,
cargas hidráulicas totais críticas, a partir das quais se verifica aceleração de movimento,
determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d´água,
MNA-2 e MNA-4, e inclinômetros no período de 1986 a 1999;
SITUAÇÃO 03: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno,
cargas hidráulicas totais máximas, determinadas através das análises dos resultados
obtidos dos medidores de nível d´água; MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999;
55Distância (m)
65
-5 0 5 30201510 25 35 40 5045
105
85Cot
a (m
)
75
70
80
95
90
100
115
110
120
8060 65 70 75 9085 95 100 115110105 12060
Figura 7.3 – Malha de elementos finitos da Seção BB.
iii. Resultados
A seguir são apresentados resultados, através de representações gráficas, das
situações modeladas a partir da geometria e da análise de resultados da instrumentação.
São considerados: nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão.
SITUAÇÃO 01: Na Figura 7.4 estão representadas as condições de nível freático, carga
hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota mínima no período de 1986 a
1999, observada nos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4.
123
Figura 7.4 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da
Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).
SITUAÇÃO 02: Na Figura 7.5 estão representadas as condições do nível freático, carga
hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota crítica no período de 1986 a
1999, observada nos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4.
SITUAÇÃO 03: Na Figura 7.6 estão representadas as condições do nível freático, carga
hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota máxima no período de 1986 a
1999, observada nos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4.
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
Cot
a (m
)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
-40
0
40
80
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
Cot
a (m
)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
82
84
86
88
90
92
94
96 98
100
102
104
106
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
(a) (b)
(c) (d)
124
Figura 7.5 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático crítico (d) da
Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).
Figura 7.6 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da
Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).
b) Parte 2, de 2000 a 2004: No período de 2000 a 2004 a instrumentação foi
complementada possibilitando a obtenção de informações de toda a área da massa em
movimento na região da encosta de Coroa Grande. A seção utilizada consta na Figura
7.7.
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
Cot
a (m
)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
-200
40
80
120
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
Cot
a (m
)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
86
88
90
92
94
96 98
100
102
104
106
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
(b)
(c) (d)
(a)
(b)
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
Cot
a (m
)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
-20 0
20
60
100
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
84
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
Cot
a (m
)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
(a)
(c) (d)
125
i. Considerações iniciais das análises:
Cargas hidráulicas: Partindo do perfil AA, considerou-se variações extremas
obtidas no histórico de dados de 1986 a 2004, sendo dos medidores de nível d´água
MNA-2 e MNA-4 de 1986 a 1999 e de 2000 a 2004 de acordo com os resultados
apresentados por FREITAS (2004). Estimou-se, então, inicialmente, cargas hidráulicas
totais máximas, críticas e mínimas, nas extremidades e pontos intermediários da seção,
no período de monitoramento para compor as condições de contorno da modelagem
numérica (Figura 7.7).
Características dos materiais: A seção AA foi dividida em duas camadas, sendo a
superficial composta predominantemente por solo coluvionar, com parâmetros
necessários em valores médios, e a segunda, mais profunda, de rocha considerada
impermeável (Figura 7.7).
Considerou-se, para análise da seção AA, material com mesmo coeficiente de
condutividade hidráulica e mesmas curvas de condutividade hidráulica e de umidade
volumétrica utilizados na análise anterior.
Solo - colúvio/residual
MN
A-2
N.A
.-Cot
a m
áxim
a=10
4,79
N.A
.-Cot
a cr
ítica
=104
,50
N.A
.-Cot
a m
ínim
a=10
3,47
MN
A-4
N.A
.-Cot
a m
áxim
a=96
,60
N.A
.-Cot
a cr
ítica
=95,
85N
.A.-C
ota
mín
ima=
93,1
9
20
60
40
0
100
80
120
140
1006040 80 140120 160
160
180
(m)
240200180 220 280260 300
Rocha
(m)320 340 360
Con
diçã
o in
icia
l 01
N.A
.-Cot
a m
áxim
a=82
,00
N.A
.-Cot
a cr
ítica
=81,
25N
.A.-C
ota
mín
ima=
78,6
0
Con
diçã
o in
icia
l 02
N.A
.-Cot
a m
áxim
a=11
2,00
N.A
.-Cot
a cr
ítica
=111
,60
N.A
.-Cot
a m
ínim
a=10
9,00
Condição inicial 03N.A.-Cota máxima=167,00N.A.-Cota crítica=166,25N.A.-Cota mínima=163,6
Figura 7.7 – Perfil AA com condições de contorno para a análise de percolação (adaptado de FREITAS, 2004).
ii. Execução das análises
Nas análises, considerando a malha de elementos finitos quadrilateral de quadro
nós mostrada na Figura 7.8, são obtidos resultados relativos as posições de níveis
126
freáticos, cargas hidráulicas totais, fluxo e poro-pressões. As análises foram realizadas
utilizando-se o programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004).
Segue, abaixo, a descrição das situações analisadas para cada seção
bidimensional proposta:
SITUAÇÃO 01: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno,
cargas hidráulicas totais mínimas, determinadas através das análises dos resultados
obtidos dos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e
dados de flutuação do nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por
FREITAS (2004).
SITUAÇÃO 02: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno,
cargas hidráulicas totais críticas, a partir das quais, verifica-se aceleração de movimento
na encosta, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de
nível d´água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e dados de flutuação do
nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004).
SITUAÇÃO 03: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno,
cargas hidráulicas totais máximas, determinadas através das análises dos resultados
obtidos dos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e
dados de flutuação do nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por
FREITAS (2004).
44-16 4 24 10464 84 144124 164 304204184 224 244 264 284 364324 344Distância (m)
35
75
55
95
175
155
135
115
195
Cot
a (m
)
Figura 7.8 – Malha de elementos finitos da Seção AA.
127
iii. Resultados
A seguir são apresentados resultados, através de representações gráficas, das
situações modeladas a partir da geometria e de resultados das análises de dados da
instrumentação. São mostrados: nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-
pressão.
SITUAÇÃO 01: Na Figura 7.9 estão representadas as condições do nível d’água, carga
hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota mínima no período de 1986 a
2004.
SITUAÇÃO 02: Na Figura 7.10 estão representadas as condições do nível d’água, carga
hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota crítica, a partir da qual o
movimento da encosta acelera, no período de 1986 a 2004.
SITUAÇÃO 03: Na Figura 7.11 estão representadas as condições do nível d’água, carga
hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota máxima no período de 1986 a
2004.
Figura 7.9 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da
Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
-110
-50 -20
1070
130
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170
80
90
100
110
120
130
140
150
160
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170(a) (b)
(c) (d)
128
Figura 7.10 - Nível freático, carga hidráulica total, linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo e poro-pressões com nível freático crítico da Seção AA, período
de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).
Figura 7.11 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da
Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).
7.1.2 Estado de Tensões
Através do MEF e com um modelo elástico, foram geradas as tensões iniciais
totais “in situ” no maciço. Para tal foi utilizada a técnica de “acionamento da
gravidade”, que consiste em partir de uma situação de tensões iniciais praticamente
nulas e aplicar-se o peso próprio do solo. É óbvio que na geração das condições iniciais
de tensões, as deformações devem ser ignoradas, sendo, porém, fisicamente importante
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
-90 -30 30 60 90 150
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
85
95
105
115
125
135
145
155
165
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170 (b)
(d)(c)
(a)
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
-7020 80 110 170
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
85
95
105
115
125
135
145
155
165
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170
(d) (c)
(b) (a)
129
a compatibilidade de deformações. Justifica-se a utilização de um modelo elástico pelo
fato deste se adequar a finalidade da análise, que, no caso, é de gerar as tensões “in situ”
na encosta.
A seguir são apresentadas as análises para o caso em estudo. Estas foram
realizadas utilizando-se o programa SIGMA/W do pacote GEOSTUDIO (2004).
a) Parte 1, de 1986 a 1999: A seção BB da região de Coroa Grande é utilizada na
obtenção do estado de tensões “in situ” com a mesma malha empregada na geração das
poro-pressões.
i. Considerações iniciais das análises
O modelo utilizado representa de maneira bem simplificada a situação,
atendendo, porém, às necessidades da análise. Com isto, foram considerados os
parâmetros elásticos com base no tipo do material e na média de resultados de índices
de penetração de sondagens tipo SPT (Standard Penetration Test) realizadas na encosta
de Coroa Grande, )(SPTN . Os valores, obtidos das sondagens, de acordo com a
profundidade, foram apresentados no Capítulo 5 desta Tese. O módulo de elasticidade
foi estimado seguindo o limite superior da faixa apresentada por LOPES et al. (1994),
como segue:
)(2]/´[)(5,1 2 SPTNmMNESPTN [7.1]
Considerando os parâmetros de caracterização apresentados no Capítulo 4, o
solo pode ser considerado como arenoso. Sendo assim, o coeficiente de empuxo no
repouso (K0) pode ser obtido, de acordo com JAKY (1944) citado por LAMBE e
WHITMAN (1969), para solos normalmente adensados, em função do ângulo de atrito
interno do solo ( ’):
'1,0 senK nc [7.2]
Seguindo a teoria da elasticidade, pode estimar-se o coeficiente de Poisson
efetivo ( ’) através da relação:
0
0
1'
KK [7.3]
130
SEÇÃO BB
Terreno natural
1550 10 20 m
Colúvio/residual
Rocha E = 40.000 kPa
=18,00 kN/m³= 0,30
Parâmetros
Figura 7.12 – Seção BB com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões.
ii. Execução das análises e resultados
Considerando a mesma malha e situações de nível freático, utilizados para
geração de poro-pressões, foi determinado o estado de tensões totais e efetivas, para a
encosta, nas diversas posições do lençol d’água no período de monitoramento estudado.
A Figura 7.13 apresenta, graficamente, os resultados obtidos na análise de
tensões, que serão utilizados, adiante, no cálculo de estabilidade com a Técnica de
Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, para os níveis d’água: mínimo,
crítico e máximo.
131
Figura 7.13 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção BB.
b) Parte 2, de 2000 a 2004: A seção AA da encosta de Coroa Grande é empregada na
obtenção do estado de tensões “in situ” com a mesma malha utilizada na geração das
poro-pressões.
i. Considerações iniciais das análises
O modelo, assim como considerado na Parte 1, representa de maneira bem
simplificada a situação, atendendo, porém, às necessidades da análise. Com isto foram
considerados os parâmetros elásticos com base no tipo do material e na média de
resultados de sondagens tipo SPT (Standard Penetration Test), realizadas na encosta de
Coroa Grande. Os valores, obtidos das sondagens, de acordo com a profundidade, foram
apresentados no Capítulo 5 desta tese. O módulo de elasticidade foi estimado de acordo
com LOPES et al. (1994). O coeficiente de Poisson ( ’), pode ser relacionado com o
coeficiente de empuxo no repouso (K0), que, por sua vez, é estimado pela relação de
JAKY (1944), citado por LAMBE e WHITMAN (1969), em função do ângulo de atrito
interno do solo ( ’). Os parâmetros da análise constam na Figura 7.14.
(a)
2060
120180
240
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
Cot
a (m
)
6065707580859095
100105110115120
(b)
2040
6080
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
Cot
a (m
)
6065707580859095
100105110115120 (c)
0
5 10
15 20
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
6065707580859095
100105110115120
132
Solo - colúvio/residual
20
60
40
0
100
80
120
140
1006040 80 140120 160
160
180
(m)
240200180 220 280260 300
Rocha
(m)320 340 360
E = 40.000 kPa= 0,30
Parâmetros:
=18,00 kN/m³
Figura 7.14 – Seção AA com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões.
ii. Execução das análises e resultados
Considerando a mesma malha e situações de nível freático, utilizados para a
obtenção do estado de tensões da Parte 1, foi determinado o estado de tensões totais e
efetivas para a Parte 2 da encosta, no período de monitoramento.
As Figura 7.15 apresenta, graficamente, os resultados obtidos na análise de
tensões, que serão utilizados, a seguir, no cálculo de estabilidade com a Técnica de
Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, para os níveis d’água: mínimo,
crítico e máximo.
7.1.3 Análise de Estabilidade
Para o cálculo de estabilidade com a Técnica das Tensões com Superfície de
Deslizamento Definida associada ao Método dos Elementos Finitos, como mostram as
Figuras 7.16 e 7.20, além do estado de tensões na superfície de deslizamento obtida
através da instrumentação, são considerados, como abordado no Capítulo 6, os
parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual, determinados por ensaios
de cisalhamento direto e de torção realizados em amostras do solo do maciço. A seguir
são apresentadas as análises para as partes 1 e 2, aqui estudadas.
133
a) Parte 1, de 1986 a 1999: A seção BB da encosta é utilizada a partir dos resultados
dos itens anteriores e com os parâmetros de resistência e superfície de deslizamento
apresentados na Figura 7.16
Figura 7.15 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção AA.
SEÇÃO BB
Parâmetros (pico)
Terreno natural
1550 10 20 m
Colúvio/residual
Rocha
Parâmetros (residual)= 19º
c = 2,50 kPa=18,00 kN/m³
= 29ºc = 16 kPa=18,00 kN/m³
Superfície de deslizamento
Figura 7.16 – Seção BB com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade.
i. Execução das análises e resultados
Partido da mesma malha e resultados, obtidos da análise de tensões, construiu-
se a superfície de deslizamento conhecida da instrumentação e determinou-se, de acordo
(a) 50100
200300
450
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
(b) 2060
80100
160
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
(c) 0 10
2030 40
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170
134
com as tensões mobilizadas e resistência ao cisalhamento, ao longo desta, o fator de
segurança na seção BB.
Apresenta-se, a seguir, a descrição das situações analisadas para cada seção
bidimensional proposta com resultados encontrados:
SITUAÇÃO 01: De acordo com as condições iniciais, são apresentados, na Figura 7.17,
resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água mínimo, considerando a
análise de tensões para o período de 1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico
e residual;
SITUAÇÃO 02: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.18,
resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água crítico, a partir do qual o
movimento da encosta é acelerado, considerando a análise de tensões para o período de
1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico e residual;
Figura 7.17 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).
Figura 7.18 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).
FS= 1.18(b)
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
6065707580859095
100105110115120
(a) FS= 2.46
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
Cot
a (m
)
6065707580859095
100105110115120 ’pico= 29º
c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³
’ residual= 19º c’ residual = 2,5 kPa =18 kN/m³
FS= 2.88(a)
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
Cot
a (m
)
6065707580859095
100105110115120
’ pico= 29º c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³
’ residual= 19º c’ residual = 2,5 kPa =18 kN/m³
Fs= 1.45(b)
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
6065707580859095
100105110115120
135
SITUAÇÃO 03: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.19,
resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água máximo, considerando a
análise de tensões para o período de 1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico
e residual.
Figura 7.19 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).
b) Parte 2, de 2000 a 2004: Neste período é utilizada a seção AA da encosta de Coroa
Grande para a análise de estabilidade a partir dos resultados dos itens anteriores e com
os parâmetros de resistência e superfície de deslizamento apresentados na Figura 7.20.
Solo - colúvio/residual
20
60
40
0
100
80
120
140
1006040 80 140120 160
160
180
(m)
240200180 220 280260 300 (m)320 340 360
Supefície de deslizamento
Parâmetros (pico)
=18 kN/m³c=16 kPa
=29ºParâmetros (residuais)
c=2,50 kPa=18,00 kN/m³
=19ºRocha
Figura 7.20– Seção AA com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade.
i. Execução das análises e resultados
Partido da mesma malha e resultados, obtidos da análise de tensões, construíu-
se a superfície de deslizamento, conhecida através de resultados da instrumentação, e
FS= 2.36(a)
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
Cot
a (m
)
6065707580859095
100105110115120
FS= 1.08(b)
Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110
6065707580859095
100105110115120’ pico= 29º
c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³
’ residual= 19º c’ residual = 2,5 kPa =18 kN/m³
136
determinou-se, de acordo com as tensões mobilizadas e resistência ao cisalhamento, ao
longo desta, o fator de segurança na seção AA.
Segue, a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional
proposta com resultados encontrados:
SITUAÇÃO 01: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.21,
resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água mínimo, considerando a
análise de tensões para o período com parâmetros de resistência de pico e residual;
SITUAÇÃO 02: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.22,
resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água crítico, a partir do qual o
movimento da encosta é acelerado, considerando a análise de tensões para o período
com parâmetros de resistência de pico e residual;
Figura 7.21 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).
Figura 7.22 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).
SITUAÇÃO 03: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.23,
resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água máximo, considerando a
análise de tensões para o período com parâmetros de resistência de pico e residual.
FS= 2.18(a)
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170FS= 1.18(b)
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170’pico= 29º c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³
’ residual= 19º c’ residual = 2,5 kPa =18 kN/m³
FS= 2.48(A)
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170FS= 1.37(b)
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170’pico= 29º c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³
’ residual= 19º c’ residual = 2,5 kPa =18 kN/m³
137
Figura 7.23 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).
7.2 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE REDUÇÃO DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO - TRRC
Para as seções do período estudado, considerando suas geometrias e os dados
resultantes da instrumentação, foram realizadas análises de estabilidade por elementos
finitos através da Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento (SMITH e
GRIFFITHS, 2004 ).
São analisadas, aqui, as mesmas duas seções mostradas no item anterior, cada
uma referente a uma parte do período de monitoramento de 1986 a 2004, sendo: a Parte
1, de 1986 a 1999 e a Parte 2, de 2000 a 2004. O programa PHASE2 (2005) foi utilizado
para realização das análises.
a) Partes 1, de 1986 a 1999: A seção BB, apresentada nas análises anteriores, foi
considerada partindo de suas características geotécnicas, obtidas dos ensaios e da
instrumentação que monitoraram a região de 1986 a 1999. Para atender as condições da
análise, de acordo com o método empregado, foi necessário realizar-se complementação
na geometria, diminuindo-se, assim, diferenças nos resultados devido a influência das
condições de contorno impostas nos apoios. Diferente dos métodos anteriores, onde, a
superfície de deslizamento e os parâmetros do solo nesta zona, era determinante para a
análise, faz-se necessário, para utilização da Técnica de Redução de Resistência ao
Cisalhamento, maior detalhamento da massa de solo. Para isto foram consideradas 2
camadas de solo e a rocha, modelando-se, com maior realismo, a situação no campo. Os
apoios nas laterais restringem os movimentos nas duas direções e são distantes da seção
estudada de forma que não interferem de forma significante no resultado (Figura 7.24).
A Tabela 7.1 mostra os parâmetros dos materiais utilizados nas análises. Os
valores foram obtidos, da literatura específica, através de ensaios de laboratório no
FS= 2.10(a)
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Cot
a (m
)
30
50
70
90
110
130
150
170
FS= 1.09(b)
Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
30
50
70
90
110
130
150
170’pico= 29º c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³
’ residual= 19º c’ residual = 2,5 kPa =18 kN/m³
138
material da região estudada, exceto para os índices relativos a rocha, que foram
adotados de acordo com GOODMAN (1989).
SEÇÃO BB
3 - Rocha2 - Solo residual1 - Colúvio
3
21
20 m100 5 15
Figura 7.24 – Seção BB, Parte 1, considerada na análise com MEF-TRRC.
Tabela 7.1 – Parâmetros considerados nas
análises com MEF-TRRC. Material Parâmetros Colúvio Solos residual Rocha
k (m/s) 5,80E-06 5,80E-06 1,00E-08 E (kPa) 20.000,0 60.000,0 400.000,0
0,3 0,3 0,3 (kN/m³) 18,0 18,0 21,0 cp (kPa) 16,0 33,0 140,0
cres (kPa) 2,5 2,5 140,0 p (º) 29,0 38,0 22,4
res (º) 19,0 19,0 22,4
i. Considerações iniciais das análises
O modelo parte da situação inicial, considerando o estado de tensões “in situ” e
condições de contorno, como segue:
a) Poro-pressões: As poro-pressões foram obtidas, de acordo com análises por
elementos finitos, utilizando-se elementos triangulares de seis nós (Figura 7.25) para as
situações de níveis d’água: mínimo, crítico e máximo (Figuras 7.26 a 7.28). Partiu-se
de condições iniciais seguindo resultados da instrumentação e condutividade hidráulicas
da massa de solo idênticas as já apresentadas nas análises do item anterior. A
condutividade hidráulica da rocha foi considerada k=10-8m/s (GOODMAN, 1989).
139
Figura 7.25 – Malha da seção BB, Parte 1, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises.
Figura 7.26 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água mínimo.
Figura 7.27 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água crítico.
140
Figura 7.28 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água máximo.
Estado de Tensões iniciais: Com mesma malha, apresentada no item anterior e
condições de contorno mostradas na Figura 7.29, é determinado o estado inicial de
tensões na encosta. O modelo utilizado neste estudo considera seis parâmetros do solo,
como segue:
' – Ângulo de atrito interno
c ' – Intercepto de coesão
- Ângulo de dilatância
E ' –Módulo de Young
' – Coeficiente de Poisson
- Peso específico aparente úmido
Todos os parâmetros, para a seção BB, foram apresentados anteriormente,
exceto o ângulo de dilatância, que é considerado equivalente a zero.
Os estados de tensões efetivas, considerando as oscilações extremas e crítica do
nível freático, são apresentados nas Figuras 7.29 a 7.37.
141
Figura 7.29 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com
nível freático mínimo.
Figura 7.30 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com
nível freático crítico.
Figura 7.31 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com
nível freático máximo.
142
Figura 7.32 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com
nível freático mínimo.
Figura 7.33 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com
nível freático crítico.
Figura 7.34 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com
nível freático máximo.
143
Figura 7.35 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo.
Figura 7.36 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico.
Figura 7.37 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo.
144
ii. Execução das análises e resultados:
O modelo de elementos finitos para análise de estabilidade de taludes, de
acordo com GRIFFITHS e SMITH (2004) e GRIFFITHS e LANE (1999), considera a
análise de deformação plana, 2D, de solos de comportamento elasto-plástico com
critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Utiliza-se, aqui, elementos triangulares de seis
nós na geração de cargas de gravidade, na geração da matriz de rigidez e nas fases de
redistribuição de tensões do algoritmo. O solo é assumido, inicialmente, como elástico e
o modelo gera tensões normais e cisalhantes, em todos os pontos da rede. Estas tensões
são, então, comparadas com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Se as tensões em
um ponto particular localizarem-se dentro da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb,
então esta região é considerada que permanece elástica. Se as tensões localizam-se
sobre ou fora da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb, então esta região é
considerada em escoamento. As tensões de escoamento são, então, redistribuídas pela
rede. A ruptura por cisalhamento ocorre quando um número suficiente de pontos escoou
para permitir o desenvolvimento do mecanismo. Com isto, a superfície de deslizamento
configura-se naturalmente.
Utilizando-se a malha, já mostrada na geração de poro-pressões, e condições de
contorno apresentadas na Figura 7.38, pretende-se aqui, verificar o Fator de Segurança e
identificar a localização de desenvolvimento da superfície de deslizamento. O método
permite a utilização, na mesma análise, dos parâmetros de resistência de pico e
residuais, reproduzindo, na mesma análise uma situação mais realista.
A seguir são apresentados resultados, através de representações gráficas, das
situações modeladas.
SITUAÇÃO 01: Nas Figuras 7.38 e 7.39 estão representados os resultados das análises
de estabilidade por elementos finitos com o nível freático mínimo observado no período
de 1986 a 1999. São mostrados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes
respectivamente a 1,54 e 1,75, sendo o primeiro, equivalente ao Fator de Segurança
encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento.
145
Figura 7.38 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1,
com nível freático mínimo, FRR=FS=1,54.
Figura 7.39 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1,
com nível freático mínimo, FRR= 1,75.
SITUAÇÃO 02: Nas Figuras 7.40 e 7.41 são apresentados os resultados das análises de
estabilidade, por elementos finitos, com o nível freático crítico observado no período de
1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)
equivalentes respectivamente a 1,22 e 1,50, sendo o primeiro, o Fator de Segurança
encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento.
146
Figura 7.40 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1,
com nível freático crítico, FRR=FS=1,22.
Figura 7.41 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1,
com nível freático crítico, FRR= 1,50.
SITUAÇÃO 03: Nas Figuras 7.42 e 7.43 são mostrados os resultados das análises de
estabilidade por elementos finitos com o nível freático máximo observado no período de
1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)
equivalentes respectivamente a 1,11 e 1,50, sendo o primeiro equivalente ao Fator de
Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de
deslizamento. Na Figura 7.44, com a representação gráfica do vetores de deslocamento,
obtidos através da redução hipotética da resistência ao cisalhamento, identifica-se a
tendência de movimento da massa de solo.
147
Figura 7.42 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1,
com nível freático máximo, FRR=FS=1,11.
Figura 7.43 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1,
com nível freático máximo, FRR= 1,50.
Figura 7.44 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção BB, Parte 1, com nível freático máximo e FRR= 1,50.
148
b) Parte 2, de 2000 a 2004: A seção AA, já apresentada anteriormente, foi, aqui,
analisada partindo de suas características geotécnicas, obtidas dos ensaio e da
instrumentação que monitoraram a região de 2000 a 2004.
O modelo do maciço e a malha constam nas Figuras 7.45 e 7.46. Os parâmetros
das camadas da encosta foram são os mesmos da Seção BB, Parte 1.
SEÇÃO AA
1 - Colúvio2 - Solo residual3 - Rocha
3
2
1
80 m6040200
Figura 7.45 – Seção AA, Parte 2, considerada na análise com MEF-TRRC.
i. Considerações iniciais das análises
a) Poro-pressões: As poro-pressões foram obtidas, de acordo com análises por
elementos finitos, utilizando-se elementos triangulares de seis nós (Figura 7.46) para as
situações de níveis d’água: mínimo, crítico e máximo (Figuras 7.47 a 7.49). Partiu-se
de condições iniciais seguindo resultados da instrumentação e condutividade hidráulicas
da massa de solo idênticas as já apresentadas neste trabalho em análises anteriores do
item 7.1.1.
Figura 7.46 – Malha da seção AA, Parte 2, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises.
149
Figura 7.47 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água mínimo.
Figura 7.48 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água crítico.
Figura 7.49 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água máximo.
Estado de Tensões iniciais: Seguindo o modelo de elementos finitos com utilização
da técnica de acionamento da gravidade e considerando a presença do nível d’água, os
estados iniciais de tensões efetivas foi determinado para posições extremas e crítica do
nível freático, como mostrado nas Figuras 7.50 a 7.58.
150
Figura 7.50 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com
nível freático mínimo.
Figura 7.51 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com
nível freático crítico.
Figura 7.52 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com
nível freático máximo.
151
Figura 7.53 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com
nível freático mínimo.
Figura 7.54 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com
nível freático crítico.
Figura 7.55 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com
nível freático máximo.
152
Figura 7.56 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo.
Figura 7.57 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico.
Figura 7.58 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo.
153
ii. Execução das análises e resultados
Todos os parâmetros, a malha e condições de contorno, para a seção AA, já
foram apresentadas apresentados anteriormente. Verifica-se, aqui, o Fator de Segurança
e a localização da superfície de deslizamento.
Os resultados, através de representações gráficas, das situações modeladas a
partir da geometria, instrumentação e parâmetros do solo, são mostrados a seguir.
SITUAÇÃO 01: Nas Figuras 7.59, 7.60 e 7.61 estão representados os resultados das
análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático mínimo observado no
período de 1986 a 2004. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)
equivalentes respectivamente a 1,22, 1,25 e 1,50, sendo o primeiro, equivalente ao Fator
de Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de
deslizamento.
SITUAÇÃO 02: Nas Figuras 7.62, 7.63 e 7.64 estão representados os resultados das
análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático crítico observado no
período de 1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)
equivalentes respectivamente a 1,07, 1,12 e 1,25, sendo o primeiro, o Fator de
Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de
deslizamento.
Figura 7.59 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático mínimo, FRR=FS=1,22.
154
Figura 7.60 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático mínimo, FRR= 1,25.
Figura 7.61 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático mínimo, FRR= 1,50.
Figura 7.62 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático crítico, FRR=FS=1,07.
155
Figura 7.63 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático crítico, FRR= 1,12.
Figura 7.64 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático crítico, FRR= 1,25.
SITUAÇÃO 03: Nas Figuras 7.65, 7.66 e 7.67 estão representados os resultados das
análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático máximo observado
no período de 1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência
(FRR) equivalentes respectivamente a 1,03; 1,12 e 1,25, sendo o primeiro, o Fator de
Segurança encontrado (FS). A zona de deslizamento pode ser, então, identificada. São
mostrados, na Figura 7.68, vetores que indicam os deslocamentos causados pela
redução, hipotética, da resistência ao cisalhamento, realizada na técnica empregada.
156
Figura 7.65– Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático máximo, FRR=FS=1,03.
Figura 7.66 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático máximo, FRR= 1,12.
Figura 7.67 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,
com nível freático máximo, FRR= 1,25.
157
Figura 7.68 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção AA, Parte 2, com nível freático máximo e FRR= 1,25.
7.3 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 7
Foram apresentadas neste capítulo técnicas de análise de estabilidade,
aplicáveis ao caso de encostas naturais, com a utilização do Método dos Elementos
Finitos. A Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida (TTSDD) e a
Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento (TRRC), foram empregadas. Os
métodos incorporam as relações tensão deformação dos solos envolvidos na análise,
evitando as hipóteses simplificadoras características dos métodos de equilíbrio limite.
Antecede a aplicação dos métodos, a determinação do estado de tensões “in
situ”. Considerando-se os dados obtidos em medidores de nível d´água instalados na
encosta de Coroa Grande no período de 1986 a 2004, foi modelado o fluxo em seções
da encosta, obtendo-se, então, ao longo das seções, informações relativas à nível
freático, carga hidráulica, poro-pressão, velocidade de percolação e vazão. Com a
utilização dos programas SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005)
foram obtidas soluções, desenvolvidas através do Método dos Elementos Finitos. A
principal informação, para as análises, aqui apresentada, foi a distribuição da poro-
pressão no maciço. As condições de fluxo, mostradas, permitem uma idéia apenas
qualitativa da situação em Coroa Grande, não sendo objetivo deste trabalho um maior
detalhamento deste aspecto. De posse das poro-pressões, o estado inicial de tensões no
maciço foi determinado (SIGMA/W do pacote GEOSTUDIO, 2004 e PHASE², 2005).
Na Tabela 7.2 apresenta-se um resumo de todos os resultados encontrados com
as análises de estabilidade através das técnicas: de tensões com superfície de
158
deslizamento definida - TTSDD (SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) e da
redução da resistência ao cisalhamento - TRRC (PHASE², 2005).
Tabela 7.2 – Resumo das análises de estabilidade por elementos finitos.
TTSDD Situações Pico Residual
TRRC
N.A. Mínimo 2,88 1,45 1,54
N.A. Crítico 2,46 1,18 1,22 SEÇÃO BB Condições extremas de 1986-1999
N.A. Máximo 2,36 1,08 1,11
N.A. Mínimo 2,48 1,37 1,22
N.A. Crítico 2,18 1,18 1,07 SEÇÃO AA Condições extremas de 1986-2004
N.A. Máximo 2,10 1,09 1,03
Considerando-se os parâmetros de resistência de pico nas análises com a
Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, obtêm-se resultados que
indicam a estabilidade da encosta independente da posição do nível freático. Ao serem
considerados os parâmetros de resistência do solo, em condição residual, situação mais
provável, verificam-se valores de fator de segurança próximos da unidade nos períodos
chuvosos, onde o nível freático é máximo.
A Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento apresentou resultados de
fatores de segurança, para as condições de nível d’água verificadas, próximos dos
encontrados com a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida,
quando considerados parâmetros do solo em condição residual. Com a Técnica de
Redução de Resistência ao Cisalhamento não há necessidade de utilizar análises
distintas para parâmetros de resistência de pico e residuais, pois no método são
considerados ambos os parâmetros. Com esta técnica identifica-se, além do Fator de
Segurança, a zona de deslizamento através das deformações cisalhantes máximas.
Para o caso estudado, utilizando-se do MEF com a Técnica de Redução da
Resistência ao Cisalhamento, observa-se, com a visualização das deformações
cisalhantes máximas, a configuração da superfície de deslizamento (Figuras 7.69, 7.70,
7.71 e 7.72). Ao empregar-se valores de fatores de redução de resistência FRR maiores
que o crítico (Figuras 7.70 e 7.72), pode-se ter uma idéia do possível desenvolvimento
da superfície de deslizamento da encosta. Para FRR=FS, os resultados indicam as
maiores deformações cisalhantes máximas em determinados pontos da encosta, que
mostram-se ser influenciados por sua geometria. Nos casos mostrados nas Figuras 7.69
e 7.71, em zonas do maciço, após acentuações de inclinação, são onde configuram-se
pontos de maiores deformações cisalhantes, sendo estas exatamente no encontro da
159
camada de solo coluvionar com o solo residual. Com isto, deduz-se que existe uma
tendência, em encostas naturais de topografia irregular, de formação de várias
superfícies de deslizamento, de acordo com a variação da inclinação da superfície do
terreno natural.
Figura 7.69 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=FS=1,11 com nível d´água máximo.
Figura 7.70 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=1,50 com nível d´água máximo.
160
Figura 7.71 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=FS=1,03com nível d´água máximo.
Figura 7.72 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=1,12 com nível d´água máximo.
Comparando-se os resultados obtidos com as técnicas associadas ao MEF com
métodos de equilíbrio limite, para a situação mais crítica, de nível freático máximo e
parâmetros de resistência do solo em condição residual, observou-se que, os métdos de
Talude Infinito e Spencer não diferiram, respectivamente, mais de 7% e 9% dos valores
calculados com o MEF. As Técnicas de Elementos Finitos apresentaram diferença
máxima, entre seus resultados, equivamente a 6%. Estes resultados foram ligeiramente
superiores aos observados por DUNCAN (1996).
O Método de Elementos Finitos mostrou ser uma opção para a análise de
estabilidade de encostas naturais, porém vale salientar que uma detalhada investigação
de campo e ensaios de laboratório, para identificar os tipos de materiais e seus
parâmetros, são necessários, principalmente quando utilizada a Técnica de Redução de
Resistência ao Cisalhamento. Esta técnica comprovou, aqui, resultados satisfatórios,
vale ressaltar, no entanto, que no caso em questão, já existe uma superfície de
161
deslizamento determinada por instrumentação e por isto, métodos de superfície definida
devem apresentar resultados de Fator de Segurança bem acurados. Para casos, onde não
se dispõem de resultados de inclinômetros, a TRRC pode ser empregada para previsão
da superfície de deslizamento e sua tendência de desenvolvimento, assim como o
comportamento dos deslocamentos, de acordo com a redução de resistência.
162
8 MODELAGEM DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO ATRAVÉS DO MEF
O presente capítulo apresenta uma proposta para considerar a influência da
poro-pressão em encostas naturais saturadas, tendo em vista que o caso estudado, nesta
tese, mostra variações significativas do nível freático, influenciando nas movimentações
da massa de solo.
Para a implementação do modelo, escolheu-se um programa de elementos
finitos com versão acadêmica utilizado em pesquisas no Brasil. Foi, então, empregado o
programa CRISP (BRITTO e GUMM, 1987).
8.1 PROGRAMA CRISP
A primeira versão do Programa CRISP foi desenvolvida, em 1973, pelo grupo
de Mecânica dos Solos da Universidade de Cambridge, Inglaterra. A partir daí, o
programa, passou por várias denominações, inicialmente MZSOL, em 1976 CRISTINA,
depois CRISTINA 1980 e, em 1981, passou a ser chamado CRISP, “Critical State
Programm”. Desde 1995 o programa passou a chamar-se SAGE CRISP e é atualmente
comercializado com esta denominação. A versão acadêmica do programa, em
linguagem FORTRAN, foi utilizada no desenvolvimento de diversas pesquisas na
Universidade de Cambridge e na COPPE-UFRJ, tais como: FONTENELLE (1987),
BRUGGER (1991), ITURRI (1996), GONÇALVES (1996), SILVA FILHO (1998) e
outros.
163
Utilizou-se, nesta tese, a versão acadêmica do CRISP, aqui citada como
CRISP93, tendo em vista que o código-fonte em linguagem FORTRAN do compilador
Salford empregado é de uma atualização realizada pelo grupo de Cambridge em 1993,
sendo que esta versão ainda é codificada em ambiente DOS.
a) Características: O programa CRISP93 realiza análises drenadas, não-drenadas e de
adensamento acoplado com a utilização da teoria de Biot para casos bi-dimensionais,
com deformação plana ou axi-simétricos, e tri-dimensionais.
O CRISP93 disponibiliza diversos modelos para realização das análises, como
segue:
i. Elástico anisotrópico ou isotrópico com variação das propriedades elásticas com a
profundidade;
ii. Estado crítico: Cam-Clay original e Cam-Clay modificado;
iii. Elasto-plástico: Tresca, Von Mises, Mohr-Coubomb e Drucker e Prager.
Os elementos, no CRISP93, podem ser triangulares ou quadrilaterais com
incógnitas de deslocamentos de variações quadráticas ou quárticas e incógnitas de poro-
pressões de variações lineares ou cúbicas. Para o caso de análises tri-dimensionais, o
elemento hexaédrico, com ou sem incógnita de poro-pressão, é utilizado.
Com referência aos tipos de carregamentos, podem ser simuladas seqüências de
escavação ou construção de aterro por remoção ou adição de elementos da malha de
elementos finitos durante a análise.
Para análise não-linear, utiliza-se, como técnica, o processo puramente
incremental de matriz de rigidez tangente. O programa permite, também, a atualização
das coordenadas nodais com o progresso da análise.
b) Estrutura: O programa CRISP93 é composto de 3 módulos interdependentes
utilizados em seqüência, sendo:
i. Módulo 1 ou de pré-processamento: Esta parte prepara a geometria e checa a malha de
elementos finitos, permitindo a entrada de dados de solos e condições de contorno;
ii. Módulo 2 ou de Processamento: Neste bloco é realizada a análise de tensões e
deformações pelo programa principal, onde podem ser realizadas as implementações de
novos modelos e elementos.
iii. Módulo 3 ou de pós-processamento: Apresenta graficamente os resultados das
análises.
A Figura 8.1 mostra, em seqüência, a estrutura do CRISP93.
164
CRISP93
Geometria, malhaCondições de contornoParâmetrosSituações de cargas iniciais e finais
Pós-Processador
Processador
Pré-Processador
Tensões, deformaçõesDeslocamentosMalha deformadaVetores de deslocamentos
Figura 8.1 – Estrutura do programa CRISP93.
c) Implementação: O programa CRISP93 modificado permite verificar, além das
situações anteriormente descritas neste capítulo, a influência da variação das poro-
pressões na massa de solo, para tensões iniciais não goestáticas, com dados obtidos de
outro programa. No caso, foram utilizados os arquivos de entrada de poro-pressões, para
duas posições de nível d´água, inicia e final, calculadas com o programa SEEP/W do
pacote GEOSTUDIO (2004). A Figura 8.2 apresenta a seqüência do programa
implementado.
CRISP93modificado
Pós-Processador
Processador
Pré-Processador
Poro-pressões iniciais e finais calculados pelo SEEP/W
Geometria, malhaCondições de contornoParâmetros
Tensões, deformaçõesDeslocamentosMalha deformadaVetores de deslocamentos
Figura 8.2 – Estrutura do programa CRISP93 modificado.
165
8.2 VETOR DE CARGA PARA CONSIDERAÇÃO DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO
O programa CRISP93 disponibiliza, na versão utilizada nesta tese, diversos
modelos constitutivos, tipos variados de elementos finitos e acoplamentos com
adensamento pela teoria de Biot. Para a realização das análises o programa supõe a
definição das tensões iniciais e em seguida modela a variação do estado de tensões e
deformações provindas de diversos tipos de carregamentos, tais como: escavação,
aterro, aplicação de carga distribuída em uma área, deslocamentos prescritos e
adensamento. A seguir apresenta-se um roteiro matemático para demonstrar a forma
como a influência da variação da poropressão pode ser considerada e como ocorre a
implementação.
Tratando inicialmente de uma questão estática é possível representar o
equilíbrio de uma massa de solo, sob o ponto de vista tridimensional e considerado
como um contínuo, através das seguintes equações, nas quais se tem as componentes de
tensão variando com as coordenadas x,y,z (VALLIAPAN, 1981).
0+X= z
+x
+ y
xzxyx
0+Y= z
+x
+ y
yzyxy [8.1]
0+Z= z
+x
+ z
zyzxz
onde: X, Y e Z são as componentes de um vetor de forças internas b, por unidade de
volume, que na ausência de acelerações representam uma força de gravidade (forças de
massa).
Estas equações de equilíbrio de um contínuo podem ser reduzidas a uma
equação de trabalho virtual (ZIENKIEWICZ, 1989). As componentes do vetor de
deslocamento, sob a forma de funções: u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z) ( wvud )
multiplicadas pelas equações de equilíbrio, e após a integração do resultado sobre o
volume V do contínuo tem-se:
166
0+
y++
+++ x
+y
++y
+y
+
zyzxz
zy
dV=Z
xzw
Yz
vXx
u yzyxyxxx
[8.2]
Integrando cada termo por partes e re-arranjando a equação acima torna-se:
V
Azxzyxyxx
xyx
dA...+w...+vn+n+nu
dVuX+vY+wZ+...- y v
x u+
x u
[8.3]
onde A é a área da superfície do contínuo; nx, ny, e nz são as componentes do vetor
normal à área da superfície dA.
O operador que age nas funções deslocamento do primeiro termo da equação
anterior determina o vetor de deformações que será dado por:
T
y w+
z v
y w+
z v
x v
y u
z w
y v
x u [8.4]
Da mesma forma, o segundo termo da equação define as forças que agem
superfície A:
= { x y z}T, [8.5]
onde
x = xnx + xyny + xznz;
y = yny + yxnx + yznz; [8.6]
z = znz + zxny + zyny
Arranjando novamente as seis componentes de tensão e seis de deformação nos
vetores e a Equação 8.3 pode ser re-escrita da seguinte forma:
V V A
TTT dA=dbdV-ddV- 0 [8.7]
167
Esta equação de forma incremental será:
V V A
TTT dA=dbdV-ddV- 0 [8.8]
No caso de solos onde ocorre a influência da variação da poro-pressão, tensão
é igual a tensão média mais a pressão da água: = ’ + muw. E inserindo-a na Equação
8.3 tem-se:
V V V A
TTw
TT 0=dAd-bdVd-dVum+dV' [8.9]
Durante a geração das tensões iniciais é também definido o perfil de poro-
pressão no maciço. Nas análises que envolvem o tempo a dissipação da poro-pressão
proporciona o aumento de tensão efetiva e as deformações ocorrem ao longo do tempo.
O problema estudado nesta Tese pressupõe a variação imposta do perfil de poro-pressão
e a contabilização das conseqüências advindas desta variação. Para isso foi necessário a
implementação de um novo vetor de cargas capaz de contemplar numericamente este
aspecto que ocorre frequentemente nas encostas saturadas durante os períodos de
variação sazonal de umidade. Na equação de elementos finitos a parcela que deverá
calcular esta influência tem a seguinte forma:
dVumB wT [8.10]
Onde;
Tm 000111 [8.11]
Para a realização desta tarefa foi necessária a implementação deste vetor no
programa CRISP93, através da leitura de dados de poro-pressão em um instante inicial e
em um instante final, obtidos via arquivo gerado no programa SEEP/W do pacote
GEOSTUDIO (2004). Esta diferença de poro-pressões é então usada na montagem das
cargas proporcionais para a geração de novas tensões e deformações.
a) Entrada de dados de poro-pressão: O programa CRISP93 pressupõe a entrada de
dados de poro-pressão em perfil gerado que é interpolado para os vários pontos de
integração da malha de elementos finitos. A interpolação é feita verticalmente e os
valores de poro-pressão não variam lateralmente.
168
Para contornar este problema foi necessária a modificação do programa
CRISP93 para ler dados de poro-pressão gerados em um outro programa de elementos
finitos. No programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004), as poro-pressões variam
espacialmente e em condições de tensões não geostáticas. Desta forma, este modelo
implementado ler os dados de poro-pressão em vários pontos da malha e o programa
considera para cada ponto de integração o ponto cuja coordenada estiver mais próxima.
Assim, fica claro que as malhas de elementos finitos do programa de fluxo e do
CRISP93 devem ser bastante semelhantes para que os resultados sejam compatíveis
com a situação real analisada. As poro-pressões finais são contabilizadas da mesma
forma em outro arquivo de dados usando o mesmo algoritmo citado acima.
b) Geração das tensões iniciais: As tensões iniciais no programa CRISP93 são geradas
com o artifício de aumento de gravidade, semelhante ao que ocorre em centrífugas. Isto
foi necessário para geração de tensões iniciais em situações de encostas naturais, onde a
geometria se configura por uma face inclinada, talude, que inviabiliza a adoção de
tensões geostáticas. Obviamente que os deslocamentos que ocorrem na geração das
tensões iniciais são desprezados e o peso específico dos materiais, na situação inicial,
são admitidos com valores muito baixos para que se tenha a representação de forma
mais fiel possível das tensões iniciais no campo.
8.3 PREVISÃO DO COMPORTAMENTO DE UM ELEMENTO DE SOLO
Para a validação do modelo implementado utilizou-se a previsão qualitativa da
situação representada na Figura 8.3, simulando-se o aumento e diminuição de poro-
pressão. Para as análises utilizou-se do modelo elasto-plástico Mohr-Coulomb cujos
parâmetros introduzidos no programas CRISP93 modificado são apresentados na Figura
8.4 de acordo com o pré-processador do programa.
169
Solo
NA 2
NA 1
2 m
Figura 8.3 – Situação considerada para um elemento.
Figura 8.4 - Parâmetros do modelo de Mohr-Coulomb usados nas análises.
Para a previsão da situação é utilizado um elemento quadrilateral de oito nós.
Os arquivos com as poro-pressões, inicial e final, são lidos no processamento do
programa CRISP93 modificado.
A variação da poro-pressão provocará um aumento ou diminuição de volume,
conforme haja aumento ou diminuição de poro-pressão. Considerando os resultado
calculados pelo CRISP93 a partir do modelo implementado são mostrados nas Figuras
170
8.5 e 8.6, a variação de volume. Nas Figuras 8.7 e 8.8, são apresentados os vetores de
deformação e nas Figuras 8.9 e 8.10, os contornos com valores de deformações.
Figura 8.5 - Diminuição de volume por diminuição imposta de poro-pressão.
Figura 8.6 - Aumento de volume por aumento de poro-pressão.
Os resultados apresentados acima mostram de forma qualitativa a previsão, a
partir da implementação, que considera a variação da poro-pressão, aspecto este
importante em variações de níveis de água em encostas e que não era considerado pela
171
versão do programa CRISP93. O próximo item apresenta os resultados da simulação da
variação do N.A. na encosta de Coroa Grande.
Figura 8.7 - Vetores de deformações por diminuição de poro-pressão.
Figura 8.8 - Vetores de deformações por aumento de poro-pressão.
172
Figura 8.9 - Valores de deformações por diminuição de poro-pressão.
Figura 8.10 - Valores de deformações por aumento de poro-pressão.
8.4 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO N.A. EM ENCOSTAS SATURADAS
Para avaliar a influência da variação do nível da água na encosta utilizou-se o
modelo implementado no programa CRISP93. No modelo proposto considera-se apenas
a variação da poro-pressão como vetor de carga adicional. Não se considerou alguns
173
aspectos reais que ocorrem durante a movimentação da encosta, tais como: variação do
peso específico não saturado, ou seja, o trecho não submerso, mas que ocorre aumento
de umidade, a variação da poro-pressão a partir de uma chuva intensa com o aumento da
poro-pressão a partir do superfície do talude e os efeitos do fenômeno transiente das
deformações.
O perfil de solo adotado para as análises com o CRISP93 modificado é
apresentado na Figura 8.11. As tensões iniciais foram geradas a partir da técnica de
aumento de gravidade semelhante ao que ocorre em uma centrífuga. Para isso foi
necessário reduzir em 1000 vezes o peso específico dos materiais. A Tabela 8.1 mostra
os parâmetros do modelo elástico perfeitamente plástico de Mohr-Coulomb utilizado
nas análises. A Figura 8.12 mostra os contornos das tensões verticais calculadas
utilizando este procedimento.
SEÇÃO BB
3 - Rocha2 - Solo residual1 - Colúvio
3
21
20 m100 5 15
Figura 8.11 - Perfil da encosta adotado.
Tabela 8.1 - Parâmetros dos Solos
Adotados.
Material Parâmetros
Colúvio Solos residual Rocha
E (kPa) 20.000,0 60.000,0 400.000,0
0,3 0,3 0,3
(kN/m³) 18,0 18,0 21,0
c (kPa) 16,0 33,0 140,0
(º) 29,0 38,0 22,4
174
Figura 8.12 - Contorno de tensões verticais.
Para a análise escolheu-se uma elevação de 65 cm verificada na instrumentação,
atribuída as fortes chuvas ocorridas em março de 1994. Foi registrado na estação de
Mendanha, no referido mês, o índice acumulado de 294 mm, que pode ser projetado
para a região de Coroa Grande, obtendo-se 441 mm.
Para estudar a variação das poro-pressões advindas da elevação do nível d´água
na encosta, devido às chuvas ocorridas em março de 1994, foi utilizado o programa
SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004). Os arquivos de resultados deste programa
foram modificados para que o programa CRISP93 modificado pudesse fazer a leitura
destas informações na utilização do modelo proposto. A Figura 8.13 mostra as poro-
pressões iniciais e finais obtidas no SEEP/W.
Figura 8.13 – Poro-pressões iniciais (a) e finais (b) obtidas no Seep/w.
-1030
90
170
Distância (m)-30 -20 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 105 115 125 135 145
Cot
a (m
)
6065707580859095
100105110115120
1050
110
190
Distância (m)-30 -20 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 105 115 125 135 145
(a) (b)
175
A malha de elementos finitos adotada pelo CRISP93 modificado deve ter a
geometria semelhante à utilizada no SEEP/W, já que as poro-pressões vão ser lidas e
contabilizadas no programa em função das proximidades dos dados. Ou seja, para cada
ponto de integração da malha de elementos finitos do CRISP93 modificado, deve ser
escolhido nos resultados do SEEP/W, a poro-pressão com as coordenadas do ponto mais
próximo. A Figura 8.14 mostra a malha de elementos finitos adotada.
Figura 8.14 - Malha de Elementos Finitos utilizada nas análises.
A variação do nível da água é responsável em parte pela movimentação da
encosta, embora existam outros fatores que influenciam a ocorrência deste fenômeno.
Nesta tese procurou-se avaliar numericamente apenas a contribuição exclusiva da poro-
pressão, desconsiderando-se efeitos relacionados com deformações em função do
tempo. Este foi um passo importante na simulação mais realista possível das medidas
obtidas e resgatadas neste trabalho da instrumentação instalada na encosta.
A Figura 8.15 mostra as malhas indeformadas e deformadas, com aumento na
escala dos deslocamentos, após a ocorrência da variação do nível d´água. Já a Figura
8.16 mostra os vetores de deslocamentos.
176
Figura 8.15 - Malha indeformada e deformada após variação de N.A.
Figura 8.16 - Vetores de deslocamentos.
Analisando as figuras anteriores pode-se verificar que o modelo calcula
deslocamentos da malha compatíveis com os resultados medidos na instrumentação,
conforme visto no Capítulo 5.
Para melhorar a visualização e entendimento dos resultados de deslocamentos, a
Figura 8.17 mostra os contornos de deslocamentos horizontais.
177
Figura 8.17 – Deslocamentos horizontais.
8.5 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 8
Partindo da versão acadêmica do programa CRISP93, foi apresentada
modificação, validação e aplicação prática deste, para o caso estudado. A
implementação possibilita que o programa verifique as deformações devido a variação
do nível d’água.
Na aplicação foram utilizados resultados, de poro-pressão, obtidos através do
programa SEEP/W, do pacote GEOSTUDIO (2004), para a condição inicial e final,
considerando o efeito de fortes chuvas ocorridas em março de 1994. O programa
CRISP93 modificado reproduziu resultados compatíveis com os obtidos através dos
inclinômetros. Vale salientar que o programa CRISP93 modificado, aqui apresentado,
não considera os efeitos da zona vadosa e as deformações relacionadas com tempo.
Foi observado que nas regiões de mudança de inclinação, de menor para maior
ângulo, na seção da encosta, são verificados maiores deslocamentos. No capítulo
anterior comprovaram-se, também, nestes pontos, maiores deformações cisalhantes,
mostrando, então, o início da formação da superfície de deslizamento. Supõe-se, a partir
destas observações e da verificação com instrumentação que a superfície de
deslizamento, na encosta, mostrou-se ser contínua, predominantemente acompanhando
a superfície de contato do colúvio com solo residual, que esta pode desenvolver-se a
partir destas diversas superfícies críticas que se desenvolvem nas variações de
178
inclinação da superfície do terreno natural. Estas superfícies tendem, então, a constituir
uma única superfície (Figura 8.18).
Superfície de deslizamento
Máximas deformações cisalhantesT.N.
Figura 8.18 – Hipótese de formação da superfície de
deslizamento.
179
9 CONCLUSÕES E SUGESTÕES
A seguir serão apresentados, considerando a região da Serra do Mar, específica,
de Coroa Grande, as principais conclusões relativas a esta encosta, partindo dos
resultados do estudo dos movimentos considerando a instrumentação de campo e das
análises de estabilidade e de elementos finitos.
9.1 MOVIMENTOS
Para o estudo dos movimentos, a partir de resultados de instrumentação de
campo, foram avaliados dados de inclinômetros, piezômetros e medidores de nível
d’água no período de 1986 a 2004. Informações de quantidades de chuva também foram
observadas no mesmo período em estações próximas e na própria encosta.
De acordo com os resultados dos inclinômetros, em todo o período de
monitoramento, pode-se observar que a superfície de deslizamento configurou-se,
predominantemente, na superfície de contato do colúvio com o solo residual, com
profundidade variando de 4,5m a 10,5m.
Observando os resultados no medidor de nível d’água, no período de estudo, a
variação máxima do nível freático foi de 2,81m e a superfície de deslizamento foi
identificada em solo saturado, mesmo no período seco.
O estudo da velocidade de deslocamento, no período de novembro de 1986 a
agosto de 1999, comprovou que o movimento ocorrido na região estudada variou de
muito lento a extremamente lento (CRUDEN e VARNES, 1996). Analisando-se
180
individualmente cada intervalo entre medições, observa-se, mesmo na pior situação, que
a movimentação da massa de solo é por fluência (TERZAGHI, 1950), porém,
considerando o período completo de observação, verificam-se variações de velocidade
de deslocamento horizontal, que, de acordo com as análises apresentadas, são
influenciadas pelo regime de chuvas. Com isto, pode-se concluir que a massa de solo
movimenta-se por rastejo.
O aumento da quantidade de chuva, seguindo o que foi observado em
inclinômetros, piezômetro e medidor de nível d’água, no período de junho de 1988 a
junho de 1991, mostrou provocar acréscimos das cargas hidráulicas piezométricas e
velocidades de deslocamento horizontal, assim como elevação do nível freático.
Apesar de variações verificadas nas velocidades de deslocamento horizontal,
nas situações estudadas, as tendências de comportamento dos gráficos “velocidade de
deslocamento horizontal x tempo”, não indicaram tendências à ruptura, de acordo com o
gráfico apresentado no Capítulo 2 desta tese. Os gráficos mostram acelerações das
velocidades de deslocamento apenas nas estações chuvosas. As velocidades
apresentaram pequena oscilação em torno da média equivalente a 0,05mm/dia. Devido a
aceleração da velocidade de deslocamento, verificada, esta atingiu, no máximo,
0,66mm/dia em novembro de 1998. Acelerações significativas foram registradas para
cotas de nível freático acima de 97,05m, considerando o medidor de nível d´água MNA-
4. Partindo dos resultados da instrumentação no período de 2000 a 2004, analisados por
Freitas (2004), foram verificados que índices de chuva, acumulados em 25 dias, maiores
que 250mm, estão associados à aceleração de movimentos e a velocidade de
deslocamento atingiu até 2,10mm/dia, em janeiro de 2004. De acordo com HUNT
(1997), para casos de solos residuais e coluvionares, velocidades de 2 a 5 cm/dia, em
aceleração, em períodos de chuvas intensas, determinam o colapso iminente.
9.2 ANÁLISES DE ESTABILIDADE
Foram apresentadas, nesta tese, análises de estabilidade por métodos de
equilíbrio-limite e por técnicas associadas ao Método dos Elementos Finitos como: de
tensões com superfície de deslizamento definida e de redução da resistência ao
cisalhamento.
Com os resultados das análises pode-se concluir que o material na zona de
deslizamento encontra-se, provamente, em resistência residual, pois os elevados valores
181
de fatores de segurança obtidos, com a utilização dos parâmetros de resistência de pico,
não estão de acordo com o comportamento da encosta observado no período de
monitoramento.
Como mostrado, nesta tese, na região de Coroa Grande são verifidos
movimentos lentos e variáveis com a quantidade de chuvas. Devido a fortes chuvas,
como em 1985, trincas superficiais foram identificadas. Isto leva a crer que o Fator de
Segurança, na encosta, é próximo da unidade. Os valores obtidos, em todos os métodos
empregados, comprovam isto, quando considerado parâmetros de resistência residual
para o solo coluvionar. Considerando o MEF, para o nível d´água máximo, os fatores de
segurança obtidos variaram de 1,03 a 1,11, de 1,07 a 1,18 para nível d´água crítico, a
partir do qual foram verificadas acelerações do movimento da encosta e para N.A.
mínimo, a variação foi de 1,22 a 1,54. As variações dos valores de fatores de segurança,
obtidos com métodos de equilíbrio limite, para níveis freáticos: máximo, crítico e
mínimo, foram respectivamente: 1,00 a 1,16, 1,03 a 1,25 e 1,16 a 1,56. Isto justifica, de
acordo com LACERDA (1997), para o N.A. máximo, a verificação de trincas de
superfície na encosta de Coroa Grande, para o N.A. crítico, a aceleração do movimento
e para o N.A. mínimo, a estabilidade da encosta ou diminuição da velocidade de
deslizamento no período seco. Os valores apresentados por LACERDA (1997)
equivalem, na ordem, a 1,05, 1,15 e 1,29.
Utilizando-se do MEF com a Técnica de Redução da Resistência ao
Cisalhamento, observa-se, com a visualização das deformações cisalhantes máximas, a
configuração da superfície de deslizamento. Ao empregar-se valores de fatores de
redução de resistência FRR maiores que o crítico, pode-se ter uma idéia do possível
desenvolvimento da superfície de deslizamento da encosta. Para FRR=FS, os resultados
indicam o aparecimento de maiores deformações em determinados pontos da encosta,
que mostram-se ser influenciados por sua geometria, em zonas do maciço, após
acentuações de inclinação, sendo estas exatamente no encontro da camada de solo
coluvionar com o solo residual. Com isto, deduz-se que existe uma tendência inicial, em
encostas naturais de topografia irregular, de formação de várias superfícies de
deslizamento, de acordo com a variação da inclinação.
Considerando a complexidade do caso estudado, a variação, entre os resultados
dos métodos empregados, foi bastante satisfatória, comprovando que a utilização do
Método dos Elementos Finitos para a análise de estabilidade em encostas naturais pode
ser uma opção, desde que as camadas componentes da encosta sejam devidamente
182
identificadas e os parâmetros do solo determinados em laboratório. Para a situação mais
crítica, de nível freático máximo e parâmetros de resistência do solo em condição
residual, observou-se que, os resultados obtidos com os métodos de Talude Infinito e
Spencer não diferiram, respectivamente, mais de 7% e 9% dos resultados obtidos com
MEF. As Técnicas de Elementos Finitos apresentaram diferença máxima, entre seus
resultados, equivamente a 6%. Estes resultados foram ligeiramente superiores aos
observados por DUNCAN (1996).
No caso estudado, considerando-se que a superfície de deslizamento foi
identificada através de inclinômetros e tendo em vista outros fatores como: forte
heterogeneidade do maciço, comprovada nas amostras (FREITAS, 2004) e possível
anisotropia, entende-se que o resultado obtido com métodos de superfície de
deslizamento definida, para parâmetros de resistência ao cisalhamento residuais,
atendem ao questionamento sobre a estabilidade do maciço, já que os resultados da
instrumentação comprovam que a encosta movimenta-se. Porém, pode-se também,
verificar a importância da aplicação do MEF para análise de estabilidade de encostas
com método de redução de resistência, obtendo-se fatores de segurança coerentes e a
forma da possível superfície de deslizamento para casos onde a instrumentação não
existe.
Comprova-se, então, a possibilidade de utilização de métodos, para cálculo de
estabilidade, que utilizem uma configuração mais realista do estado de tensões, o MEF,
em encostas naturais. Para o caso em que existem resultados de instrumentação com
inclinômetros e que a superfície de deslizamento é conhecida, recomenda-se a Técnica
de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida. Em situações em que não se
disponha de informações sobre a posição da superfície de deslizamento, pode-se utilizar
a Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento, com obtenção, além do Fator de
Segurança, dos locais, no maciço, de máximas deformações cisalhantes.
9.3 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO NÍVEL D´ÁGUA NAS DEFORMAÇÕES
Com o programa CRISP93 modificado, foram verificadas as deformações
devido a variação do nível d’água considerando o efeito de fortes chuvas ocorridas em
março de 1994 na encosta de Coroa Grande. O programa CRISP93 modificado
reproduziu resultados compatíveis com os obtidos através dos inclinômetros.
183
Verificou-se que, nas regiões de mudança de inclinação, de menor para maior
ângulo, na seção da encosta, são observados maiores deslocamentos. Nestas regiões
foram identificadas, na análise de estabilidade com a Técnica de Redução da
Resistência ao Cisalhamento, pontos de maiores deformações cisalhantes, indicando,
nesses pontos, a formação da superfície de deslizamento. Supõe-se, a partir destas
observações e da verificação com instrumentação, que a superfície de deslizamento na
encosta, mostrou-se ser contínua, predominantemente acompanhando a superfície de
contato do colúvio com o solo residual, que esta pode desenvolver-se a partir das
diversas superfícies críticas, que se configuram nas variações de inclinação da superfície
do terreno natural. Estas superfícies tendem, então, a constituir uma única superfície
tangenciando as diversas zonas de deformações cisalhantes máximas, formadas nas
regiões de variação de relevo da encosta.
9.4 SUGESTÕES PARA PESQUISAS
Considerando o caso abordado nesta tese e sua complexidade, sugere-se como
complemento ao estudo de encostas naturais:
Implementação de modelo numérico que considere a deformação com o tempo por
fluência;
Estudo detalhado da influência da força de percolação nas deformações;
Pesquisa, com definição de parâmetros e utilização de modelo numérico para
considerar a influência, da zona vadosa e de fatores naturais, como vegetação, na
estabilidade da encosta;
Realização de ensaios triaxiais, para obtenção de parâmetros do comportamento
tensão deformação do solo coluvionar;
Análise da influência do movimento, verificado na encosta, no duto para o Caso de
Coroa Grande.
184
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193
ANEXO I – FIGURAS COM RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO
0 20 40 60 80Dist.(p/1000)
25242322212019181716151413121110
9876543210
LEGENDA26/01/9826/02/9826/03/9807/07/9819/10/9824/11/9801/12/9805/01/9902/02/9902/03/9925/05/9921/07/9919/08/99
Resultante - Distorção
0 20 40 60 80Desl. (mm)
25242322212019181716151413121110
9876543210
Prof
. (m
)
Resultante - Deslocamento
Figura I.1 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante no inclinômetro SI-97-1.
194
Figura I.2 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade
crítica do inclinômetro SI-5.
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)
-10-505
1015202530354045505560657075808590
Eixo
A -
Des
l. (m
)
Resultante a 5,00m - Deslocamento
0 20 40 60 80Dist.(p/1000)
9
8
7
6
5
4
3
2
1 LEGENDA20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8805/12/8805/01/8926/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8915/08/8914/09/8916/10/8909/11/8924/01/9027/09/9024/10/9022/11/9021/02/9126/03/9118/04/9123/05/9119/06/9125/07/9129/08/9126/09/9128/10/9118/11/9126/12/9128/01/9228/02/9230/03/9230/04/9228/05/9226/06/92
Resultante - Distorção
0 20 40 60 80Desl. (mm)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Prof
. (m
)Resultante - Deslocamento
20º
195
INCLINÔMETRO SI-06 (1988 a 1991) - Resultante
0 20 40 60 80Dist.(p/1000)
LEGENDA20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8815/12/8805/01/8926/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8914/09/8916/10/8909/11/8924/01/9027/09/9022/11/9019/12/9023/01/9121/02/9126/03/9118/04/9123/05/9119/06/91
Resultante - Distorção
0 20 40 60 80Desl. (mm)
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Prof
. (m
)
Resultante - Deslocamento
Figura I.3 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-6.
196
Figura I.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade
crítica do inclinômetro SI-7.
-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Eixo B - Desl. (mm)
-30-25-20-15-10-505
101520253035404550556065707580859095
100105110
Eixo
A -
Des
l. (m
)
Resultante a 9,50m - Deslocamento
0 40 80Dist.(p/1000)
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1LEGENDA
20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8805/12/8805/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8915/08/8914/09/8916/10/8909/11/8924/01/9027/09/9024/10/9022/11/9019/12/9023/01/9121/02/9121/03/9114/04/9123/05/9119/06/9123/07/9128/08/9126/09/9128/10/9118/11/9126/12/9128/01/9228/02/9230/03/9230/04/9228/05/9226/06/92
Resultante - Distorção
0 40 80Desl. (mm)
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Prof
. (m
)Resultante - Deslocamento
78º
197
Figura I.5 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-8.
Figura I.6 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-97-1.
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)
-10-505
1015202530354045505560657075808590
Eixo
A -
Des
l. (m
)
Resultante a 8,50m - Deslocamento
31º
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)
-10-505
1015202530354045505560657075808590
Eixo
A -
Des
l. (m
)
Resultante a 4,50m - Deslocamento
58º
198
Figura I.7 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-97-2.
-
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
20/6
/88
20/8
/88
20/1
0/88
20/1
2/88
20/2
/89
20/4
/89
20/6
/89
20/8
/89
20/1
0/89
20/1
2/89
20/2
/90
20/4
/90
20/6
/90
20/8
/90
20/1
0/90
20/1
2/90
20/2
/91
20/4
/91
20/6
/91
20/8
/91
20/1
0/91
20/1
2/91
20/2
/92
20/4
/92
20/6
/92
Tempo
Des
loca
men
to (m
m)
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
Vel
ocid
ade
(mm
/dia
)
Deslocamento Velocidade
Figura I.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-5.
-30-25-20-15-10-5 0 5 1015202530354045505560657075808590Eixo B - Desl. (mm)
-30-25-20-15-10
-505
1015202530354045505560657075808590
Eixo
A -
Des
l. (m
)
Resultante a 10,50m - Deslocamento
6º
199
-
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
20/6
/88
20/8
/88
20/1
0/88
20/1
2/88
20/2
/89
20/4
/89
20/6
/89
20/8
/89
20/1
0/89
20/1
2/89
20/2
/90
20/4
/90
20/6
/90
20/8
/90
20/1
0/90
20/1
2/90
20/2
/91
20/4
/91
20/6
/91
20/8
/91
20/1
0/91
20/1
2/91
20/2
/92
20/4
/92
20/6
/92
Tempo
Des
loca
men
to (m
m)
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
Vel
ocid
ade
(mm
/dia
)
Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia)
Figura I.9 – Deslocamento e Velocidade de junho de 1988 a junho de 1992 no inclinômetro SI-7.
-
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
20/6
/88
20/7
/88
20/8
/88
20/9
/88
20/1
0/88
20/1
1/88
20/1
2/88
20/1
/89
20/2
/89
20/3
/89
20/4
/89
20/5
/89
20/6
/89
20/7
/89
20/8
/89
20/9
/89
20/1
0/89
20/1
1/89
20/1
2/89
20/1
/90
20/2
/90
20/3
/90
20/4
/90
20/5
/90
20/6
/90
20/7
/90
20/8
/90
20/9
/90
20/1
0/90
20/1
1/90
20/1
2/90
20/1
/91
20/2
/91
20/3
/91
Tempo
Des
loca
men
to (m
m)
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
Vel
ocid
ade
(mm
/dia
)
Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia)
Figura I.10 – Deslocamento e velocidade no período de junho de 1988 a março de 1991 no inclinômetro SI-8.
200
-
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
26/1
/98
26/2
/98
26/3
/98
26/4
/98
26/5
/98
26/6
/98
26/7
/98
26/8
/98
26/9
/98
26/1
0/98
26/1
1/98
26/1
2/98
26/1
/99
26/2
/99
26/3
/99
26/4
/99
26/5
/99
26/6
/99
26/7
/99
Tempo
Des
loca
men
to (m
m)
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
Vel
ocid
ade
(mm
/dia
)
Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia)
Figura I.11 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-1.
-
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
26/1
/98
26/2
/98
26/3
/98
26/4
/98
26/5
/98
26/6
/98
26/7
/98
26/8
/98
26/9
/98
26/1
0/98
26/1
1/98
26/1
2/98
26/1
/99
26/2
/99
26/3
/99
26/4
/99
26/5
/99
26/6
/99
26/7
/99
Tempo
Des
loca
men
tos
(mm
)
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
Vel
ocid
ade
(mm
/dia
)
Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia)
Figura I.12 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-2.
201
ANEXO II – TABELAS COM CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO
Tabela II.1 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-5 (CRUDEN e VARNES, 1996). Estudo da velocidade
Velocidade da resultante Velocidade da resultante
Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN
e VARNES, 1996) Data
(mm/seg) Classificação (CRUDEN e VARNES, 1996)
20/6/1988 4,41E-07 EXT. LENTO 24/10/1990 1,42E-06 M. LENTO 18/7/1988 4,41E-07 EXT. LENTO 22/11/1990 2,21E-06 M. LENTO 10/8/1988 4,60E-08 EXT. LENTO 21/2/1991 1,47E-07 EXT. LENTO 13/9/1988 3,91E-07 EXT. LENTO 26/3/1991 4,51E-07 EXT. LENTO 14/10/1988 2,98E-07 EXT. LENTO 18/4/1991 2,38E-06 M. LENTO 9/11/1988 3,11E-07 EXT. LENTO 23/5/1991 8,22E-07 M. LENTO 5/12/1988 1,51E-07 EXT. LENTO 19/6/1991 3,41E-07 EXT. LENTO 5/1/1989 6,08E-07 M. LENTO 25/7/1991 2,32E-09 EXT. LENTO
26/1/1989 2,62E-07 EXT. LENTO 29/8/1991 1,32E-07 EXT. LENTO 10/2/1989 0,00E+00 PARADO 26/9/1991 1,13E-06 M. LENTO 17/5/1989 4,76E-07 EXT. LENTO 28/10/1991 2,09E-07 EXT. LENTO 13/6/1989 1,03E-06 M. LENTO 18/11/1991 1,25E-06 M. LENTO 12/7/1989 5,11E-08 EXT. LENTO 26/12/1991 1,40E-07 EXT. LENTO 15/8/1989 7,47E-07 M. LENTO 28/1/1992 1,22E-07 EXT. LENTO 14/9/1989 2,32E-07 EXT. LENTO 28/2/1992 3,60E-08 EXT. LENTO 16/10/1989 0,00E+00 PARADO 30/3/1992 6,81E-07 M. LENTO 9/11/1989 1,09E-06 M. LENTO 30/4/1992 1,74E-07 EXT. LENTO 24/1/1990 2,29E-07 EXT. LENTO 28/5/1992 8,36E-07 M. LENTO 27/9/1990 9,70E-10 EXT. LENTO 25/6/1992 1,53E-07 EXT. LENTO
202
Tabela II.2 – Estudo da velocidade do
movimento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-6 (CRUDEN e VARNES, 1996).
Estudo da velocidade Velocidade da resultante
Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN e
VARNES, 1996)
20/6/1988 5,53E-07 M. LENTO 18/7/1988 5,53E-07 M. LENTO 10/8/1988 1,34E-07 EXT. LENTO 13/9/1988 4,60E-07 EXT. LENTO
14/10/1988 5,54E-08 EXT. LENTO 9/11/1988 7,50E-08 EXT. LENTO
15/12/1988 8,81E-07 M. LENTO 5/1/1989 1,09E-06 M. LENTO
26/1/1989 3,90E-07 EXT. LENTO 10/2/1989 0,00E+00 PARADO 17/5/1989 1,86E-07 EXT. LENTO 13/6/1989 1,85E-07 EXT. LENTO 12/7/1989 1,48E-06 M. LENTO 14/9/1989 2,45E-07 EXT. LENTO
16/10/1989 2,07E-07 EXT. LENTO 9/11/1989 5,28E-07 M. LENTO 24/1/1990 1,28E-07 EXT. LENTO 27/9/1990 1,07E-07 EXT. LENTO
22/11/1990 5,82E-07 M. LENTO 19/12/1990 2,62E-07 EXT. LENTO 23/1/1991 9,03E-07 M. LENTO 21/2/1991 4,42E-07 EXT. LENTO 26/3/1991 4,84E-07 EXT. LENTO 18/4/1991 3,74E-06 M. LENTO
203
Tabela II.3 – Estudo da velocidade do
movimento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-8 (CRUDEN e VARNES,
1996). Estudo da velocidade
Velocidade da resultante Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN
e VARNES, 1996) 20/6/1988 1,32E-06 M. LENTO 18/7/1988 1,32E-06 M. LENTO 10/8/1988 1,67E-07 EXT. LENTO 13/9/1988 3,17E-07 EXT. LENTO
14/10/1988 3,30E-07 EXT. LENTO 9/11/1988 1,15E-06 M. LENTO
15/12/1988 3,22E-07 EXT. LENTO 5/1/1989 9,53E-07 M. LENTO 26/1/1989 1,06E-06 M. LENTO 10/2/1989 1,82E-06 M. LENTO 17/5/1989 3,04E-07 EXT. LENTO 13/6/1989 1,63E-06 M. LENTO 12/7/1989 1,48E-06 M. LENTO 15/8/1989 1,04E-07 EXT. LENTO 9/11/1989 4,50E-07 EXT. LENTO 24/1/1990 1,17E-07 EXT. LENTO 27/9/1990 2,32E-07 EXT. LENTO
24/10/1990 2,35E-07 EXT. LENTO 22/11/1990 8,16E-07 M. LENTO 19/12/1990 1,17E-06 M. LENTO 21/2/1991 4,37E-07 EXT. LENTO 1/4/1991 2,29E-06 M. LENTO
Tabela II.4 – Estudo da velocidade do
movimento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-97-1 (CRUDEN e VARNES,
1996). Estudo da velocidade
Velocidade da resultante
Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN e
VARNES, 1996)
26/1/1998 2,22E-06 M. LENTO
26/2/1998 2,22E-06 M. LENTO
26/3/1998 1,44E-06 M. LENTO
7/7/1998 3,81E-07 EXT. LENTO
19/10/1998 8,67E-07 M. LENTO
24/11/1998 1,16E-06 M. LENTO
1/12/1998 1,07E-06 M. LENTO
5/1/1999 1,23E-06 M. LENTO
2/2/1999 1,56E-06 M. LENTO
2/3/1999 1,25E-07 EXT. LENTO
25/5/1999 3,14E-07 EXT. LENTO
21/7/1999 4,86E-07 EXT. LENTO
204
Tabela II.5 – Estudo da velocidade do
movimento na profundidade crítica no
inclinômetro SI-97-2 (CRUDEN e VARNES,
1996). Estudo da velocidade
Velocidade da resultante
Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN e
VARNES, 1996)
26/1/1998 1,87E-06 M. LENTO
26/2/1998 1,87E-06 M. LENTO
26/3/1998 1,98E-06 M. LENTO
7/7/1998 3,87E-07 EXT. LENTO
5/9/1998 1,35E-07 EXT. LENTO
19/10/1998 2,86E-06 M. LENTO
24/11/1998 7,60E-06 M. LENTO
2/12/1998 2,51E-06 M. LENTO
5/1/1999 8,10E-07 M. LENTO
2/2/1999 1,96E-06 M. LENTO
2/3/1999 2,05E-07 EXT. LENTO
25/5/1999 1,99E-07 EXT. LENTO
21/7/1999 2,00E-07 EXT. LENTO
19/8/1999 6,04E-07 M. LENTO
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