valentin valverde emerson
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EXAMEN PARCIAL - DISEÑO DE PUENTES
ALUMNO: VALENTIN VALVERDE EMERSON
DATOS PARA EL DISENO
Peso E. Concreto Armado: 2.5 Tn/m3 Long. entre Apoyos 8.4 mPeso E. Concreto Natural: 2.4 Tn/m3 Ancho de Tablero 8.9 mPeso E. Asfalto 2.2 Tn/m3 Espesor de Asfalto 0.05 mSobrecarga Peatonal (S/C) 0.36 Tn/m2 Ancho de Vereda 0.6 mPeso de Baranda 0.1 Tn/m Area Transv.de Vereda 0.122 m2Resistencia del Concreto (f'c) 280 kg/cm2 Sardinel - Ancho 0.2 mFluencia del Acero (fy) 4200 kg/cm2 Sardinel - Alto 0.63 m
CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD
E = 28441.827 MpaE = 2844183 Tn/m2
CALCULO DEL ESPESOR DE LOSA
LOSA (Concreto Reforzado) ESPESOR CALCULADO:h = 0.456 m
--------------------------> ESPESOR A UTILIZAR:h = 0.45 m
CALCULO DEL ANCHO DE FRANJA
PARA 01 CARRIL CARGADO
L1 = 8400 mm --------------------------> E = 3881.5 mm okW1 = 8900 mm E = 3.88 m
PONER EN FACTOR DE ESCALA DE CASOS DE CARGA 0.2577PARA MAS DE 01 CARRIL CARGADO
L1 = 8400 mm --------------------------> E = 3137.6 mm okW1 = 8900 mm E = 3.14 m
PONER EN FACTOR DE ESCALA DE CASOS DE CARGA 0.3185PARA LOSA DE BORDE
E = 1800 mm
ℎ=1.2∗ ((𝐿+3)/30)
𝐸=250+0.42∗(𝐿_1∗𝑊_1 )^0.5
𝐸=2100+0.12∗(𝐿_1∗𝑊_1 )^0.5 ≤𝑊/𝑁_𝐿
𝐸_𝐶=0.043∗〖𝛾 _𝐶〗 ^1.5 √(〖𝑓 ^′〗 _𝑐 (𝑀𝑃𝑎))
𝐸_𝐵=𝑒_𝑏𝑎𝑟+300𝑚𝑚+𝐸_𝑖∕2≤𝐸_𝑖 ó 1800𝑚𝑚
E = Min ( 1869mm , 3138mm , 1800 mm) E = 1.80 mPONER EN FACTOR DE ESCALA PARA BORDE 0.2778
METRADO DE CARGAS
PARA LA FRANJA CENTRAL
PESO DE LOSA = ( 2.5 Tn/m3 ) * ( 0.45 m ) * ( 1 m ) = 1.125 Tn/mPESO DE ASFALTO = ( 2.2 Tn/m3 ) * ( 0.05 m ) * ( 1 m ) = 0.11 Tn/mPESO DE VEREDA = ( 2.4 Tn/m3 ) * ( 0.122 m ) * ( 1 m ) = 0.293 Tn/m
= (2.4 Tn/m3)*(0.63 m)*(0.2 m) + 0.1 Tn/m = 0.40 Tn/mS/C PEATONAL = ( 0.36 Tn/m2 ) * ( 0.6 m ) = 0.22 Tn/m
PARA LA FRANJA DE BORDE
PESO DE LOSA = ( 2.5 Tn/m3 ) * ( 0.45 m ) * ( 1 m ) = 1.125 Tn/mPESO DE ASFALTO = ( 0.11 Tn/m ) * ( 1 m ) / ( 1.8 m ) = 0.058 Tn/mPESO DE VEREDA = ( 0.293 Tn/m ) * ( 1 m ) / ( 1.8 m ) = 0.163 Tn/m
= ( 0.402 Tn/m ) * ( 1 m ) / ( 1.8 m ) = 0.223 Tn/mS/C PEATONAL = ( 0.22 Tn/m ) * ( 1 m ) / ( 1.8 m ) = 0.122 Tn/m
ANALISIS ESTRUCTURAL - RESULTADOS DEL SAP2000
PARA LA FRANJA CENTRAL
Momento Maximo de la Resistencia 1 - Vehiculo 1 467.09 KN.mMomento Maximo de la Resistencia 1 - Vehiculo 2 477.81 KN.mMomento Maximo por Servicio 1 - Vehiculo 1 296.05 KN.mMomento Maximo por Servicio 1 - Vehiculo 2 302.19 KN.mCortante Maximo a una distancia 0.15 m del extremo 238.31 KN
PARA LA FRANJA DE BORDE
Momento Maximo de la Resistencia 1 - Vehiculo Borde 204.47 KN.mMomento Maximo por Servicio 1 - Vehiculo Borde 350.21 KN.mCortante Maximo a una distancia 0.15 m del extremo 172 KN
PESO DE BARANDA
PESO DE BARANDA
DISENO DE LOSA INTERIOR
REFUERZO POR FLEXION 9.80665
Mu = 477.81 Kn - m = 47685 KN - cm RECUBRIMIENTO SUP 5f'c = 280 Kg/cm3 = 28 Mpafy = 4200 Kg/cm3 = 420 Mpa nr 1.05
ESPESOR DE LOSA (h) = 45 cm nD 0.95ESPESOR EFECTIVO (d) = 40 cm ni 1ANCHO UNITARIO (b) = 100 cm n 0.998
Profundidad del bloque a compresion (Whitney)
-----------------> a = 6.02 cm
Acero requerido por flexion
-------------------------------> As = 34.1 cm2
REFUERZO MINIMO
Esfuerzo Permisible por traccion del concreto
-------------------------------> ftr = 3.334 Mpaftr = 3334 KN/m2
Momento de Inercia de la Seccion Bruta
-------------------------------> Ig = 0.00759375 m4
Momento de Fisuramiento
-------------------------------> Mcr = 112.523 KN - mMOMENTO A UTILIZAR:
1.2Mcr = 135.0276 KN - m
𝑀_𝑐𝑟=(𝑓_𝑡𝑟∗𝐼_𝑔)/(0.5∗ℎ)
𝐼_𝑔=(𝑏∗ ℎ^3)/12
𝑓_𝑡𝑟=0.63√(〖𝑓 ^′〗 _𝑐 (𝑀𝑃𝑎))
𝐴_𝑠=𝑀_𝑢/(𝜙_𝑓∗𝑓_𝑦∗(𝑑−𝑎/2) )
𝑎=𝑑−√(𝑑^2−2∗𝑀_𝑢/(0.85∗〖𝑓^′〗 _𝑐∗𝜙_𝑓∗𝑏))
Profundidad del bloque a compresion (Whitney)
-----------------> a = 1.61 cm
Acero requerido por flexion
-------------------------------> As = 9.11 cm2
Calculo de Acero Minimo:
= 0.002 -----------------> As min = 8 cm2
Distribucion del Acero:
As = maximo (34.1 , 9.11 , 8) -----------------> As = 34.1 cm2
Acero a Utilizar = 1 " pulg 14.86803519 POR CALC: Ø 1 " @ 14.87 cmArea de Acero = 5.07 cm2
Diam. de Acero = 2.54 cm
Espaciamiento = 15 cm -----------------> USAR: Ø 1 " @ 0.15 cm14.86804
VERIFICACION POR AGRIETAMIENTO
Momento Maximo del analisis por servicio (Mu) = 301.5856 Tn - m Parametro de Ancho de Grieta (Z) = 30000 N/mm
-----------------> dc = 42.7 mm
-----------------> A = 12810 mm2
Calculo del fsa:
-------------------------------> fsa = 366.83 MPa0.6*fy = 252 MPa
fsa > 0.6*fy -------------------------------> fsa = 252 MPa OK
Calculo del Acero dispuesto -------------------------------> As = 33.8 cm2
Calculo del Peralte Efectivo -------------------------------> d = 40.73 cm
REC. POR PROC. CONSTR. REFUERZO LONGITUDINAL
INFERIOR
𝜌_𝑚𝑖𝑛≥0.03∗(〖 ′〗𝑓 _𝑐/𝑓_𝑦 )
𝑓_𝑠𝑎=𝑍/(𝑑_𝑐∗𝐴)^(1/3) ≤0.6〖 ′〗𝑓 _𝑌
𝑎=𝑑−√(𝑑^2−2∗𝑀_𝑢/(0.85∗〖𝑓^′〗 _𝑐∗𝜙_𝑓∗𝑏))
𝐴_𝑠=𝑀_𝑢/(𝜙_𝑓∗𝑓_𝑦∗(𝑑−𝑎/2) )
Adc
Calculo de p:
-------------------------------> p = 0.0083 cm
Calculo de n:
-------------------------------> n = 7.03
Calculo de k:
-------------------------------> k = 0.288
Calculo de j:
-------------------------------> J = 0.904
Calculo de fs:
-------------------------------> fs = 242.33 Mpa
Verificacion:
fs = 242.33 MPa < fsa = 252 MPa OK !!!
REFUERZO DE DISTRIBUCION
--------------------> 19.09 < 50 OK
Calculo del Asd
-------------------------------> Asd = 6.45 cm2
Acero a Utilizar = 1/2 " pulg 0.196899225 POR CALC: Ø 1/2 " @ 0.197 cmArea de Acero = 1.27 cm2
Diam. de Acero = 1.27 cm
Espaciamiento = 20 cm -----------------> USAR: Ø 1/2 " @ 0.2 cm19.68992
REFUERZO DE TEMPERATURA
Calculo de AstACERO TOTAL (2 CAPAS)
PARA EL REFUERZO TRANSVERSAL INFERIOR
1750/√𝐿≤50 % 1750/√𝐿=
𝜌=𝐴_𝑠∕𝑑_𝑐 𝑛=𝐸_𝑠∕𝐸_𝑐
𝑛=(𝜌^2 𝑛^2+2𝜌𝑛)^0.5−𝜌𝑛𝑛=1−𝑘/3ℎ= 𝑀_𝑆/(𝐽 ∗ 𝑑_𝑐 )
𝐴_𝑠𝑡=0.75 ∗(𝑏 ∗ℎ)/𝑓_𝑦
𝐴_𝑠𝑑=((1750/√𝐿)% ∗𝐴_𝑆)/((100) %)
-------------------------------> Ast = 8.04 cm2ACERO PARA CADA CAPA Ast = 4.02 cm2
Acero a Utilizar = 1/2 " pulgArea de Acero = 1.27 cm2
Diam. de Acero = 1.27 cm
Espaciamiento = 30 cm -----------------> USAR: Ø 1/2 " @ 0.3 cm31.59204
VERIFICACION POR CORTE
CALCULO DE VU
DEL DIAGRAMA DE ESF. CORTANTES -----------------> Vu = 237.8334 KN
CALCULO DE ØVC
DONDE SE TIENE QUE:ß = 2
bv = 1 m -----------------> Vc = 331.15 KNdv = 0.377 m Ø Vc = 298.04 KN
VERIFICACION
Ø Vc = 298.04 KN > Vu = 237.8334 KN OK !!!
DETALLE DEL ACERO PARA LA FRANJA CENTRAL
VISTA LONGITUDINAL
USAR: Ø 1/2 " @ 0.3 cm USAR: Ø 1/2 " @ 0.3 cm
USAR: Ø 1 " @ 0.15 cm USAR: Ø 1/2 " @ 0.2 cm
PARA EL REFUERZO SUPERIOR EN AMBOS SENTIDOS
𝐴_𝑠𝑡=0.75 ∗(𝑏 ∗ℎ)/𝑓_𝑦
4.2
DISENO DE LOSA BORDE
REFUERZO POR FLEXION
Mu = 204.47 Kn - m = 20406.106 KN - cmf'c = 280 Kg/cm3 = 28 Mpafy = 4200 Kg/cm3 = 420 Mpa nr 1.05
ESPESOR DE LOSA (h) = 45 cm nD 0.95ESPESOR EFECTIVO (d) = 40 cm ni 1ANCHO UNITARIO (b) = 100 cm n 0.998
Profundidad del bloque a compresion (Whitney)
-----------------> a = 2.46 cm
Acero requerido por flexion
-------------------------------> As = 13.92 cm2
REFUERZO MINIMO
Esfuerzo Permisible por traccion del concreto
-------------------------------> ftr = 3.334 Mpaftr = 3334 KN/m2
Momento de Inercia de la Seccion Bruta
-------------------------------> Ig = 0.00759375 m4
Momento de Fisuramiento
-------------------------------> Mcr = 112.523 KN - mMOMENTO A UTILIZAR:
1.2Mcr = 135.0276 KN - m
𝑀_𝑐𝑟=(𝑓_𝑡𝑟∗𝐼_𝑔)/(0.5∗ℎ)
𝐼_𝑔=(𝑏∗ ℎ^3)/12
𝑓_𝑡𝑟=0.63√(〖𝑓 ^′〗 _𝑐 (𝑀𝑃𝑎))
𝐴_𝑠=𝑀_𝑢/(𝜙_𝑓∗𝑓_𝑦∗(𝑑−𝑎/2) )
𝑎=𝑑−√(𝑑^2−2∗𝑀_𝑢/(0.85∗〖𝑓^′〗 _𝑐∗𝜙_𝑓∗𝑏))
Profundidad del bloque a compresion (Whitney)
-----------------> a = 1.61 cm
Acero requerido por flexion
-------------------------------> As = 9.11 cm2
Calculo de Acero Minimo:
= 0.002 -----------------> As min = 8 cm2
Distribucion del Acero:
As = maximo (13.92 , 9.11 , 8) -----------------> As = 13.92 cm2
Acero a Utilizar = 1 1/8 " pulg 0.460489 POR CALC: Ø 1 1/8 " @ 0.47 cmArea de Acero = 6.41 cm2
Diam. de Acero = 2.86 cm
Espaciamiento = 45 cm -----------------> USAR: Ø 1 1/8 " @ 0.45 cm46.04885
VERIFICACION POR AGRIETAMIENTO
Momento Maximo del analisis por servicio (Mu) = 349.5096 Tn - m Parametro de Ancho de Grieta (Z) = 30000 N/mm
-----------------> dc = 44.3 mm
-----------------> A = 39870 mm2
Calculo del fsa:
-------------------------------> fsa = 248.18 MPa0.6*fy = 252 MPa
fsa < 0.6*fy -------------------------------> fsa = 248.18 MPa
Calculo del Acero dispuesto -------------------------------> As = 14.24 cm2
Calculo del Peralte Efectivo -------------------------------> d = 40.57 cm
REC. POR PROC. CONSTR.PARA REFUERZO LONGITUDINAL
INFERIOR
𝜌_𝑚𝑖𝑛≥0.03∗(〖 ′〗𝑓 _𝑐/𝑓_𝑦 )
𝑓_𝑠𝑎=𝑍/(𝑑_𝑐∗𝐴)^(1/3) ≤0.6〖 ′〗𝑓 _𝑌
𝑎=𝑑−√(𝑑^2−2∗𝑀_𝑢/(0.85∗〖𝑓^′〗 _𝑐∗𝜙_𝑓∗𝑏))
𝐴_𝑠=𝑀_𝑢/(𝜙_𝑓∗𝑓_𝑦∗(𝑑−𝑎/2) )
Adc
3.4 RecubrimientoLos recubrimientos libres se deberán tomar como:En cimentaciones 5cmEn alzado de estribos 5cmEn tablero cara superior 5cmcara inferior 3cm
Calculo de p:
-------------------------------> p = 0.0035 cm
Calculo de n:
-------------------------------> n = 7.03
Calculo de k:
-------------------------------> k = 0.199
Calculo de j:
-------------------------------> J = 0.934
Calculo de fs:
-------------------------------> fs = 647.73 Mpa
Verificacion:
fs = 647.73 MPa > fsa = 248.18 MPa NO CUMPLE
REFUERZO DE DISTRIBUCION
--------------------> 19.09 < 50 OK
Calculo del Asd
-------------------------------> Asd = 2.72 cm2
Acero a Utilizar = 1/2 " pulg 0.466912 POR CALC: Ø 1/2 " @ 0.467 cmArea de Acero = 1.27 cm2
Diam. de Acero = 1.27 cm
Espaciamiento = 45 cm -----------------> USAR: Ø 1/2 " @ 0.45 cm46.69118
REFUERZO DE TEMPERATURA
Calculo de AstACERO TOTAL (2 CAPAS)
PARA EL REFUERZO TRANSVERSAL INFERIOR
1750/√𝐿≤50 % 1750/√𝐿=
𝜌=𝐴_𝑠∕𝑑_𝑐 𝑛=𝐸_𝑠∕𝐸_𝑐
𝑛=(𝜌^2 𝑛^2+2𝜌𝑛)^0.5−𝜌𝑛𝑛=1−𝑘/3ℎ= 𝑀_𝑆/(𝐽 ∗ 𝑑_𝑐 )
𝐴_𝑠𝑡=0.75 ∗(𝑏 ∗ℎ)/𝑓_𝑦
𝐴_𝑠𝑑=((1750/√𝐿)% ∗𝐴_𝑆)/((100) %)
-------------------------------> Ast = 8.04 cm2ACERO PARA CADA CAPA Ast = 4.02 cm2
Acero a Utilizar = 1/2 " pulgArea de Acero = 1.27 cm2
Diam. de Acero = 1.27 cm
Espaciamiento = 30 cm -----------------> USAR: Ø 1/2 " @ 0.3 cm31.59204
VERIFICACION POR CORTE
CALCULO DE VU
DEL DIAGRAMA DE ESF. CORTANTES -----------------> Vu = 171.656 KN
CALCULO DE ØVC
DONDE SE TIENE QUE:ß = 2
bv = 1 m -----------------> Vc = 345.21 KNdv = 0.393 m Ø Vc = 310.69 KN
VERIFICACION
Ø Vc = 310.69 KN > Vu = 171.656 KN OK !!!
DETALLE DEL ACERO PARA LA FRANJA DE BORDE
VISTA LONGITUDINAL
USAR: Ø 1/2 " @ 0.3 cm USAR: Ø 1/2 " @ 0.3 cm
USAR: Ø 1 1/8 " @ 0.45 cm USAR: Ø 1/2 " @ 0.45 cm
PARA EL REFUERZO SUPERIOR EN AMBOS SENTIDOS
𝐴_𝑠𝑡=0.75 ∗(𝑏 ∗ℎ)/𝑓_𝑦
3.4 RecubrimientoLos recubrimientos libres se deberán tomar como:En cimentaciones 5cmEn alzado de estribos 5cmEn tablero cara superior 5cmcara inferior 3cm
3.4 RecubrimientoLos recubrimientos libres se deberán tomar como:En cimentaciones 5cmEn alzado de estribos 5cmEn tablero cara superior 5cmcara inferior 3cm
ACEROS DE REFUERZODIAMETRO AREA
(pulg) (cm) (cm2)3/8 " 0.95 0.711/2 " 1.27 1.275/8 " 1.59 1.983/4 " 1.91 2.857/8 " 2.22 3.881 " 2.54 5.07
1 1/8 " 2.86 6.411 1/4 " 3.18 7.921 3/8 " 3.49 9.581 1/2 " 3.81 11.4
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