vận tải thế vị - pp giá trị nhỏ nhất
Post on 16-May-2015
2.763 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Bài toán vận tải -thế vị
Nhóm 5Nguyễn Thị Hồng NhungHàng Lê Thiên ThanhNguyễn Hồng Quân
GVHD: NGUYỄN THỊ VÂN HÀ
Nội dung
1. Lí thuyết
2. Bài tập
I. Lí thuyết1.Bài toán vận tải
• Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ điểm phát thứ i đến điểm thu thứ j.
• Ta có :
• CijXij : chi phí vận chuyển lượng hàng
• xij từ điểm phát i đến điểm thu j.
• ΣΣCijXij : tổng chi phí vận chuyển hàng từ các điểm phát i đến các điểm thu j.
I. Lí thuyết1.Bài toán vận tải
• ΣXij (j=1,n): lượng hàng được chuyển đi khỏi điểm phát thứ i.
• ΣXij (i=1,m): lượng hàng được chuyển đến điểm thu thứ j
• f(x)= ΣXij ΣXij min
I. Lí thuyết2.Phương pháp tìm phương pháp xuất phát
• Phương pháp gốc tây bắc
• Phương pháp forgel
• Phương pháp cước phí bé nhất
I. Lí thuyết3.phương pháp thế vị
Cho bài toán vận tải:
Nguồn phát A có n món hàng a cần được giao
Nguồn thu B có m món hàng b cần thu.
Chi phí C là chi phí giao hàng từ A sang B
Tìm phương án vận chuyển hàng từ A sang B sao cho nhỏ nhất ?
+ Bài toán cân bằng “Thu- Phát”
I. Lí thuyết3.phương pháp thế vị
• Giải bài toán bằng phương pháp thế vị : Bước
1. Lập phương án xuất phát
2. Lập hệ phương trình ở các ô chọn(I,j) Ui + Vj – Cij = 0 . Để giải hệ phương trình,ta cho tùy ý 1 biến tự do nào đó bằng 0
3. Tính ước lượng các ô không chọn Δij = Ui + Vj + Cij .
Nếu Δ >= 0 : phương án tối ưu
Nếu Δ < 0 : phương án chưa tối ưu tìm phương án tốt hơn. Chọn Δ < 0, (ô nhỏ nhất làm ô xuất phát). Tạo một vòng chu trình các ô đã chọn, di chuyển 1 lượng hàng hóa trong chu trình và lập lại bảng mới , thực hiện lại thuật toán.
II. Bài tập
• Cho bài toán vận tải :
A : 100, 80,70.
B: 60, 60, 50, 80.
C= 8 5 9 7
4 2 5 8
3 8 10 9
II. Bài tập• Bài toán cân bằng thu phát, dùng phương pháp cước phí bé nhất để
đề ra phương án vận chuyển tối ưu.
Thu
Phát
60 60 50 80
100 8 5 9 7
80 4 2 5 8
70 3 8 10 9
II. Bài tậpBước 1: Thành lập phương án ban đầu bằng cách sử dụng phương
pháp cước phí bé nhất.
Số ô được chọn = m + n – 1 = 4 + 3 – 1 = 6 (thỏa) Thu
Phát
60 60 50 80
100 8 5 9
20
7
80
80 4 2
60
5
20
8
70 3
60
8 10
10
9
Quy cước phí các ô chọn bằng 0, Ta có hệ phương trình sau:
• U1 + V3 + 9 = 0
• U1 + V4 + 7 = 0
• U2 + V2 + 2 = 0
• U2 + V3 + 5 = 0
• U3 + V1 + 3 = 0
• U3 + V3 + 10 = 0
• V1 = -2
• V2 = -6
• V3 = -9
• V4 = -7
• U2 = 4
• U3 = -1
II. Bài tập
cho U1 = 0 ta giải được phương trình :
Bước 2: Lập hệ phương trình:
II. Bài tậpBước 3 : Kiểm tra tính tối ưu :
• Tính Δ theo công thức:
Δij = ui +vj + cij
• Xét Δij >= 0 : phương án tối ưu
• Xét Δij < 0 : phương án chưa tối ưu
• Kiểm tra tính tối ưu
II. Bài tập
Thu
Phát
60V1 = -2
60V2 = -6
50V3 = -9
80V4 = -7
100U1 = 0
86
5-1
90
20
70
80
80U2 = 4
46
20
60
50
20
85
70U3 = -1
30
60
81
100
10
91
II. Bài tập
• Tính giá trị Δ ở các ô không chọn ta thấy có 1 ô có giá trị
Δ < 0, nghĩa là bài toán chưa tối ưu.
• Tổng chi phí ở phương án này là :
20x9 + 80x7 + 60x2 + 20x5 + 60x3 + 10x10 = 1240
II. Bài tập
Tạo vòng dịch chuyển hàng hóa:
Thu
Phát
60V1 = -2
60V2 = -6
50V3 = -9
80V4 = -7
100U1 = 0
86
5-1
90
20
70
80
80U2 = 4
46
20
60
50
20
85
70U3 = -1
30
60
81
100
10
91
II. Bài tập
Sau khi dịch chuyển hàng hóa:
Thu
Phát
60V1
60V2
50V3
80V4
100U1
8 5
20
9
0
7
80
80U2
4 2
40
5
40
8
70U3
3
60
8 10
10
9
Quy cước phí các ô chọn bằng 0, Ta tiếp tục giải hệ phương trình sau:
• U1 + V2 + 5 = 0
• U1 + V4 + 7 = 0
• U2 + V2 + 2 = 0
• U2 + V3 + 5 = 0
• U3 + V1 + 3 = 0
• U3 + V3 + 10 = 0
• V1 = -1
• V2 = -5
• V3 = -8
• V4 = -7
• U2 = 3
• U3 = -2
II. Bài tập
cho U1 = 0 ta giải được phương trình :
• Tiếp tục kiểm tra tính tối ưu
II. Bài tập
Thu
Phát
60V1 = -1
60V2 = -5
50V3 = -8
80V4 = -7
100U1 = 0
87
50
20
91
0
70
80
80U2 = 3
46
20
40
50
40
84
70U3 = -2
30
60
81
100
10
90
II. Bài tập
• Tính giá trị Δ ở các ô không chọn ta thấy các ô đều có giá trị
Δ >= 0, nghĩa là bài toán tối ưu.
• Tổng chi phí ở phương án tối ưu là :
• 20x5 + 80x7 + 40x2 + 40x5 + 60x3 + 10x10 = 1220
•Thanks for watching and listenning! ^.^
top related