végeselem módszer gyakorlata (szerkezetek számítógépes analízise)

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Végeselem módszer gyakorlata(Szerkezetek számítógépes analízise)

Dr. Molnár Lászlóegyetemi adjunktus

BME, Gépészmérnöki KarMechatronika, Optika és Műszertechnika Tanszék

2.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

TARTALOM

• Mi a végeselem, mire használható?• A módszer jellemzői• A mérnöki feladatok matematikai

megfogalmazása• A végeselemmódszer lépései

– Elemi tartományok (végeselemek) létrehozása

• Feladattípusok

3.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Mi a végeselem, mire használható?

• Számítógépek alkalmazására épülő számítási módszer

Mire használható?

• Szerkezetek ellenőrzésére, tervezésére, fizikai folyamatok, jelenségek magyarázatára

4.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Mire használható?

5.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Mire használható?

6.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

A módszer jellemzői

• Közelítő numerikus eljárás

• Számítógépes alkalmazásokra fejlesztett

• Peremérték feladatok megoldása

• Variációs feladatok megoldása

• Az elemi egységeket a csomópontok adják

7.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

A mérnöki feladatok matematikai megfogalmazása

Valós rendszer

Valós rendszer

Végeselem modell

Végeselem modell

Matematikai modell

Matematikai modell

Lényegkiemelés

MegoldásMegoldás

PontosításFizikai törvények

8.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Fizikai törvények

• Geometriai alapegyenletek

• Anyagtörvények

• Mozgásegyenlet

• Peremfeltételek

• Kezdeti feltételek

9.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

A végeselem-módszer lépései

• A szerkezet elemekre osztása

• A szerkezet elemeinek matematikai leírása

• Az egész szerkezet egyenletrendszerének összeállítása

• Az egyenletrendszer megoldása

10.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

A szerkezet elemekre osztása

11.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

A végeselem háló kialakítás szempontjai

• A modell típusa (elemtípus)

• Merevségi szempontok

• Éles bemetszések

• Erőbevezetési környezet helye

• Támaszhelyek

12.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Feladattípusok

Linearitás szempontjából– Lineáris– Nemlineáris

• Geometriai nemlinearitás• Fizikai (anyagi) nemlinearitás• Peremfeltételből származó nemlinearitás

13.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Geometriai nemlinearitás

14.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Fizikai (anyagi) nemlinearitás

15.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Peremfeltételből származó nemlinearitás

16.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Feladattípusok

Fizikai jelenségek szempontjából– Mechanikai– Termikus– Elektromágneses– Áramlástani– Akusztikai– Kapcsolt-tér

(mechanikai-termikus-áramlástani)

17.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Mechanikai feladat

18.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Termikus feladat

19.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Elektromágneses feladat

20.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Elektromágneses feladat

21.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Instacioner feladatok

22.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Instacioner feladatok

23.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

Köszönöm figyelmüket!Köszönöm figyelmüket!

24.

e-HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0039/1.0 „Felsőfokú CAE képzés”

A program megvalósul:

A Foglalkoztatáspolitikai és Munkaügyi Minisztérium

Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program

„A felsőoktatás szerkezeti és tartalmi fejlesztése”

program keretében