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NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°11
Exercice N°1
Exercice N°2
Exercice N°3
Exercice N°4
Exercice N°5
Exercice N°6 Ecris le programme de
construction permettant de
construire la figure ci-
dessous.
Exercice N°7 Ecris le programme de
construction permettant de
construire la figure ci-
dessous.
Exercice N°8 Ecris le programme de
construction permettant de
construire la figure ci-dessous.
Exercice N°9 Ecris le programme de
construction permettant de
construire la figure ci-dessous
Exercice N°10 Ecris le programme de
construction permettant de
construire la figure ci-dessous
Exercice N°11 Ecris le programme de
construction permettant de
construire la figure ci-dessous
ÉÉCCRRIIRREE UUNN PPRROOGGRRAAMMMMEE DDEE CCOONNSSTTRRUUCCTTIIOONN Compétence : Réaliser, compléter, rédiger un programme de construction
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°22
Exercice N°1 Reproduis les figures ci-dessous sur papier quadrillé (petits carreaux)
Exercice N°2
Exercice N°3 Reproduis la figure ci-dessous en vraie grandeur
Exercice N°4
Exercice N°5
Exercice N°6
Exercice N°7
Exercice N°8
CCOONNSSTTRRUUIIRREE OOUU RREEPPRROODDUUIIRREE DDEESS FFIIGGUURREESS CCOOMMPPLLEEXXEESS Compétences : Reproduire , construire, représenter ou compléter des figures simples ou complexes + Coder, décoder une figure
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°33
Exercice N°9
Exercice N°10
Exercice N°11
Exercice N°12 Reproduis ce chien en respectant le codage et
l’ordre suivant :
1) son cou
2) sa tête
3) sa patte avant
4) le haut du corps
5) sa patte arrière
6) le bas du corps
7) sa queue
Les longueurs sont en centimètres.
Exercice N°13 Reproduis ce coeur en partant d'un carré de 12cm.
CCOONNSSTTRRUUIIRREE OOUU RREEPPRROODDUUIIRREE DDEESS FFIIGGUURREESS CCOOMMPPLLEEXXEESS Compétences : Reproduire , construire, représenter ou compléter des figures simples ou complexes + Coder, décoder une figure
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°44
Exercice N°1
Exercice N°2
Exercice N°3
Exercice N°4
Exercice N°5
Exercice N°6
Exercice N°7
Exercice N°8
Exercice N°9
Exercice N°10
Exercice N°11
Exercice N°12
Exercice N°13
Exercice N°14
Exercice N°15
Exercice N°16
Exercice N°17
RRÉÉSSOOUUDDRREE DDEESS PPRROOBBLLÈÈMMEESS Compétence : Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations ou mettant en jeu la proportionnalité
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
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NNiivv33--NN°°55
Exercice N°18
Exercice N°19
Exercice N°20
Exercice N°21
Exercice N°22
Exercice N°23
Exercice N°24
Exercice N°25
Exercice N°26
Exercice N°27
Exercice N°28
RRÉÉSSOOUUDDRREE DDEESS PPRROOBBLLÈÈMMEESS Compétence : Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations ou mettant en jeu la proportionnalité
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°66
Exercice N°29
Exercice N°30
Exercice N°31
RRÉÉSSOOUUDDRREE DDEESS PPRROOBBLLÈÈMMEESS Compétence : Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations ou mettant en jeu la proportionnalité
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
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NNiivv33--NN°°77
Exercice N°1:Comparaison de prés
Monsieur Bonchamps est agriculteur. Il possède quelques
vaches et souhaite leur attribuer un pré.
Il doit pour cela installer une clôture électrique pour
qu’elles ne s’échappent pas.
Voici un plan de sa ferme avec les quatre prés dont il
dispose pour ses vaches.
Par souci d’économie, il veut que la clôture à installer soit
la plus courte possible, comment peut-il faire ?
Exercice N°2:Comparer le périmètre de deux courbes
Compare le périmètre des ces deux courbes.
Exercice N°3: Comparer le périmètre d’un cercle et d’un carré
Comparer le périmètre d’un carré de 6 cm de côté et le périmètre d’un
cercle de 6 cm de diamètre en montrant la méthode.
Exercice N°4 Rectangles de même périmètre
Tracer 10 rectangles dont le périmètre est de 24 cm.
Combien existe-t-il de carrés ayant un périmètre de 24 cm ?
Exercice N°5:Comparer des périmètre de figures
Comparer sans mesurer le périmètre de ces 4 figures en montrant votre méthode
Exercice N°6: Plus petit, plus grand
Construire à l’intérieur d’un cercle de rayon 4 cm une figure en bleu ayant un périmètre supérieur à celui du cercle et en rouge une figure ayant un
périmètre inférieur à celui du cercle.
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
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NNiivv33--NN°°88
Exercice N°7:Comparer des périmètres (1)
Dans chaque cas, sans calculs ni mesures, comparer les périmètres des figures 1
et 2.
Exercice N°8:Comparer des périmètres (2)
Dans chaque cas a et b, avec le compas et la règle non graduée, comparer les
périmètres des figures 1 et 2.
Exercice N°9:Comparaison de périmètres
Reproduire ci-dessous, à la règle (non graduée) et au compas les figures suivantes. Vérifier à l’aide de papier calque.
Parmi les quatre polygones, quel est celui qui a le plus grand périmètre ?
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
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NNiivv33--NN°°99
Exercice N°10:Polygones de même périmètre
À l’aide de la règle (mais sans utiliser les graduations) et du compas,
construire un carré de même périmètre que le triangle ci-dessous.
Exercice N°11:Comparer sans mesurer
À l’aide de la règle (sans utiliser les graduations) et du compas, il s’agit de
comparer les périmètres de ces deux polygones (un pentagone et un
hexagone).
Exercice N°12:Aller de Confolens à Matha
Je désire me rendre en voiture de Confolens à la ville de Matha en Charente maritime. Pour connaître le trajet à suivre, je me rends sur un site Internet
qui conseille des trajets. Après avoir entré la ville de départ et la ville d’arrivée, le site me conseille le trajet suivant :
Question 1 : A l’aide des indications portées sur la carte, retrouve la longueur du trajet proposé.
Question 2 : Quel trajet peux-tu proposer pour que le chemin soit le plus court possible ?
Question 3 : Une personne désire se rendre en voiture d’Aulnay en Charente Maritime à Saint Mathieu en Dordogne. Lui conseilles-tu de passer par
Angoulême ou Villefagnan ? Explique ton choix.
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°1100
Exercice N°13:Comparer deux circuits de randonnée (1)
1) Voici deux circuits de randonnée pédestre en Auvergne (près du Puy en Velay).
Quel est le plus long ? Explique comment tu peux en être sûr.
Circuit de Chambesse (altitude minimale 843 m, altitude maximale 944 m)
Le chemin des croix (altitude minimale 841 m, altitude maximale 920 m)
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NNiivv33--NN°°1111
Exercice N°14:Comparer deux circuits de randonnée (2)
2) Le topoguide où se trouvent ces randonnées prévoit une durée de marche de 1 h pour 4 km.
Quelle durée de marche faudra-t-il prévoir pour chaque randonnée ?
3) Quel circuit sera le plus difficile ? Justifie ta réponse.
Exercice N°15:Mini transat
Comparer les distances des différents voiliers à la pointe la plus à l’Est de Madère (Ponta de Sao Lorenzo). Expliquer la méthode utilisée.
Exercice N°16:Propagation d’un
séisme Le centre d’un séisme (les géologues
disent l’épicentre) a eu lieu à Cognac.
Il a été ressenti dans une zone de 75
km à la ronde. Indique sur la carte la
zone dans laquelle le séisme a été
ressenti.
Exercice N°17:Zone de réception
pour téléphones On désire couvrir une zone d’antennes
relais pour la téléphonie mobile. On
implante des antennes d’une portée de
10 km à Ruffec Mansle, Villefagnan et
Aigre. Dessine la zone couverte par les
antennes sur la carte.
Exercice N°18:Localiser un village
Le village de « Les Alleuds » se trouve à 100 km de Limoges
et 50 km de Poitiers à vol d’oiseau. À l’aide de ces seules
indications, peux-tu replacer le village sur la carte ? Pourquoi ?
Exercice N°19:Reproduction d’un
quadrilatère
Reproduire à l’identique ce quadrilatère
en utilisant seulement une règle et un
compas.
Exercice N°20:Reproduire un logo
a) Reproduis à l’identique ce logo
d’une célèbre marque d’automobiles.
b) Reproduis-le avec des dimensions
doubles.
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NNiivv33--NN°°1122
Exercice N°21:Rayon d’action
Le magasin de meuble « DÉCOR » est situé au cœur de la ville de Saintes. Il propose un service de livraison à domicile selon le tarif suivant :
- moins de 50 kilomètres inclus : livraison gratuite.
- entre 50 et 100 kilomètres inclus : 10 € de livraison.
- De 100 à 150 kilomètres inclus : 15 € de livraison.
- Au delà de 150 kilomètres, le magasin ne livre pas.
Question 1 : Monsieur Legrand a acheté un meuble au magasin « DECOR ». Combien va-t-il payer de frais de livraison sachant qu’il habite
Angoulême ?
Question 2 : Monsieur Dupont a acheté le même meuble au magasin « DECOR ». Combien va-t-il payer de frais de livraison sachant qu’il habite La
Rochelle ?
Question 3 : Madame Gauss a acheté un lit au magasin « DECOR ». Elle a payé 15 € de livraison ; peux-tu dire où elle habite ?
Exercice N°22:Cercle et rectangle
Sur une feuille de papier uni, trace un cercle de centre O et de 4 cm
de rayon. Trace un rectangle ABCD tel que AB = 6cm et BC = 7
cm. Compare l’aire des deux figures. Justifie ta technique.
Exercice N°23:Cerf volant
Trace un cerf-volant dont les diagonales mesurent 6 cm et 8 cm.
Tous les élèves auront-il une figure de même aire ?
Exercice N°24:Transformer une table carrée
1) Transformer une table carrée pour 8 personnes en une table
rectangulaire pour 10 personnes
2) Transformer une table carrée pour 4 personnes en une table
rectangulaire pour 6 personnes
Exercice N°25:Transformer des figures en rectangle
1) Transformer un triangle isocèle en un rectangle de même aire
2) Pareil pour un losange, un trapèze isocèle, un cerf-volant.
Exercice N°26:Rectangle de même aire : le lion
Transforme la figure en un rectangle de même aire.
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NNiivv33--NN°°1133
Exercice N°27:Comparer des aires
De ces deux figures, quelle est celle qui a la plus grande aire ?
Explique ta méthode, et explique comment tu peux être sûr de ta réponse ?
Exercice N°28:Rectangle de
même aire : le vase
Transforme la figure en un
rectangle de même aire.
Exercice N°29:Multiplier une
aire
Dessiner un rectangle, puis
construire des figures d’aire 2 fois
plus grande, 3 fois...
Exercice N°30:Diviser une
aire
Dessiner un rectangle, puis
construire des figures d’aire 2 fois
moins grande, 3 fois...
Exercice N°31:Drapeau du
Togo
Représenter, en couleur, sur papier blanc, le drapeau du Togo en
prenant 10 cm de longueur, et en sachant que la largeur d’un drapeau
est les 2/3 de sa longueur
Indiquer les calculs et les constructions faites pour le réaliser.
Évaluer les rapports des différentes parties du drapeau.
Exercice N°32:Comparer les aires de 2 figures
Dans chaque cas comparer les aires des 2 figures : égales ? 2 fois, 3 fois, 4 fois ... plus grande ? Justifier la réponse.
L’aire du carré et l’aire du triangle
L’aire des 2 carrés
L’aire du quadrilatère et celle du
rectangle.
L’aire de la figure 1 et celle de la
figure 2.
Exercice N°33:Angles d’un quadrilatère
Dans le quadrilatère ci-dessous, quel est l’angle le plus petit,
quel est l’angle le plus grand ?
Explique comment tu fais pour le savoir.
Exercice N°34:Angles du cerf volant
Sur le cerf-volant, marque les angles et les côtés qui sont égaux, et explique pourquoi
ils sont égaux.
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
VV V R RR
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NNiivv33--NN°°1144
Exercice N°34:Angles d’un cric
Sur ce cric, marque les angles et les côtés qui sont égaux, et
explique pourquoi ils sont égaux.
Quelle est la forme de ce cric ?
Exercice N°35:Angles d’un tire bouchon
Sur ce tire bouchon, marque les angles et les côtés qui sont égaux, et explique
pourquoi ils sont égaux.
Quelle est la forme de ce tire bouchon ?
Exercice N°36:Angles d’une charpente
Sur cet élément de charpente marque les angles qui sont égaux, et explique pourquoi ils sont égaux.
Exercice N°37: Construire un cerf volant
Reproduis sur ton cahier le
cerf volant à l’échelle 2/1
en traçant un des côtés sur
une ligne du cahier.
Écris ton programme de
construction.
Vérifie ta construction
(Explique comment tu fais).
Exercice N°38:Construire un chevron
A l’aide de l’équerre demi-triangle équilatéral, tracer sur la bande de papier
fournie deux chevrons de 1 cm et une flèche de 8,3 cm (voir illustrations ci-
dessous) ayant la largeur de la bande. Les découper, puis les coller sur le
cahier de travail.
Exercice N°39:Ajouter des angles
1) Si on ajoute 2 angles droits, qu’obtient-on ?
2) Si on ajoute 2 angles plats, qu’obtient-on ?
3) Si on ajoute 1 angle droit et 1 angle aigu,
qu’obtient-on ?
4) Si on ajoute 2 angles aigus, qu’obtient-on ?
5) Si on ajoute 2 angles obtus, qu’obtient-on ?
6) Si on ajoute 1 angle obtus et un angle aigu,
qu’obtient-on ?
Exercice N°40:Angles du triangle rectangle
Dessine un rectangle et partage-le en deux parties égales par une diagonale.
Que peux-tu dire de la somme des 2 angles aigus pour un triangle
rectangle ?
Exercice N°41:La montre
Construire une montre ou une
horloge circulaire avec la graduation
des heures et des minutes, et place
des aiguilles qui affichent 10 h10
min.
Exprimer les fractions de l’heure en
minutes.
Exercice N°43:Durée constante
Pouvez-vous citez des évènements ayant toujours la même durée ?
Exercice N°44:Durée d’une sortie
Gaëlle met ¼ d’heure pour se rendre chez son amie Sophie, elle reste chez son amie
20 minutes, puis elle met 15 minutes pour rentrer.
Gaëlle est-elle restée hors de chez elle plus ou moins de 50 minutes?
Exercice N°45:Temps d’emprunt
Est-il plus long d’emprunter sur une durée de 76 mois ou sur une durée de 5 ans? Exercice N°42:Age limite
A-t-on le droit de laisser un enfant de 3 ans et demi jouer
avec un jeu sur lequel est écrit “Interdit aux moins de 36
mois”?
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NNiivv33--NN°°1155
Exercice N°46:Course d’endurance en EPS
Un professeur d’EPS a organisé une course de régularité. Il fait faire quatre tours de piste à chacun de ses élèves. La piste a un périmètre de 200 m et
les temps de passage sont chronométrés sans pouvoir arrêter le chronomètre. Voici les temps de passages obtenus par le professeur pour Pierre et
Quentin :
Temps affiché
au chronomètre …
…à la fin du
premier tour
…à la fin du
deuxième tour
…à la fin du
troisième tour
…à la fin du
quatrième tour
Pierre 1 min 3 s 2 min 18 s 4 min 3 s 5 min 48 s
Quentin 2 min 3 min 55 s 5 min 1 s 5 min 58 s
1. Qui est le plus rapide ? Explique.
2. Complète le tableau suivant :
Temps mis pour faire
…
…le premier
tour
…le deuxième
tour
…le troisième
tour
…le quatrième
tour
Pierre
Quentin
3. A ton avis qui est le plus régulier ? Explique.
Exercice N°47:Comparer des durées
Qu’est ce qui est le plus long:
a) 50 minutes ou 2/3 d’heure?
b) ¼ d’heure ou 20 minutes?
c) 75 s ou 1min 5s?
Exercice N°48:Durée d’une réparation
J’ai fait réparer ma voiture chez le garagiste. Il a compté 1
heure de main d’œuvre pour une courroie puis 0,5 heure
pour une roue à changer et 0,25 heure pour la vérification
des niveaux.
Le garagiste a-t-il travaillé plus ou moins de deux heures sur
ma voiture?
Combien de temps exactement en heure/minute?
Exercice N°49:Calendrier musulman
La durée d’une lunaison étant d’environ 29 jours et demi, les musulmans ont fabriqué
leur calendrier avec des années de 12 mois, en alternant un mois de 30 jours et un
mois de 29 jours.
a) Comparer la durée d’une année musulmane avec la durée de notre année.
b) Est-il vrai qu’un musulman qui a 33 ans dans son calendrier a 32 ans dans notre
calendrier ?
Exercice N°50:Un jour
Combien y a-t-il de minutes dans un jour ?
Explique ta réponse.
Exercice N°51:Triathlon
Le 11 mai 2008 à Lisbonne se déroulaient les championnats d'Europe de Triathlon.
Voici les résultats de 5 premiers athlètes, dont trois français, proposés dans l'ordre alphabétique :
Les ranger dans l'ordre croissant des temps.
Last Name First Name Country SWIM T1 BIKE T2 RUN
Belaubre Fréderic FRA 00:17:31 00:01:37 01:02:05 00:00:32 00:31:19
Moulai Tony FRA 00:17:53 00:01:36 01:01:44 00:00:30 00:31:41
Marceau Olivier SUI 00:18:04 00:01:30 01:01:40 00:00:33 00:32:08
Poulat Stéphane FRA 00:17:32 00:01:40 01:02:03 00:00:32 00:32:10
Raelert Andreas GER 00:18:07 00:01:37 01:01:32 00:00:33 00:32:06
Exercice N°52:Daube de bœuf
Préparation : 30 min.
Cuisson : 40 min + 6 min.
Combien de temps faudra-t-il pour que le plat
soit prêt ?
Exercice N°53:Arrivée d’une course cycliste
1) Jalabert : 7 h 20 min 44 s
2) Bobrik à 32 s
3) Berzin à 1 min 11 s.
Quels sont les temps de Bobrik et Berzin ?
Quel temps sépare Berzin de Bobrik ?
Exercice N°54:Recette du chou farci
Sur mon livre de recettes il est écrit :
Préparation : 1/2h
Cuisson : 8min + 3/4h
Combien de temps faudra-t-il au minimum pour que
mon plat soit prêt à servir ? Explique ta réponse.
Exercice N°55:Tour de France 2008
Le vainqueur a mis 87h 52min 52s pour faire le Tour de France, alors que le dernier a mis
91h 48min 37s.
Quel écart de temps y a-t-il eu entre le premier et le dernier ? Explique ta réponse.
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°1166
Exercice N°56:Emploi du temps
Voici une photocopie de ton emploi du temps (à distribuer)
1. Calcule le temps que tu passes à travailler en classe (attention, certains cours ne
durent pas tout à fait une heure….).
2. Chaque soir de la semaine, Marie note le temps passé à travailler en dehors des
heures de cours. Elle obtient cette fiche :
JOUR ET DATE DUREE DU TRAVAIL PERSONNEL
LUNDI 15 minutes
MARDI ¾ d’heure
MERCREDI 1h35 + 3heures et 26 minutes l’après midi
JEUDI 56 minutes
VENDREDI cinq minutes entre midi et deux
SAMEDI une heure et quart
DIMANCHE début à 13h14 et fin à 15heures 36minutes
Quelle est la durée du travail personnel ?
3. Quelle est la durée totale du travail de la semaine de Marie si elle a en plus 19h 39
min de travail en classe ?
4. En général, Marie travaille jusqu’à sept heures moins le quart le soir en semaine.
Peux-tu dire à quelle heure elle commence son travail personnel en semaine ?
Exercice N°57:Duathlon
Avenir de 8 à 13 ans
Châtellerault 8 Mai 2008
Catégorie : PUPILLES
Distances :
Course à pied : 300m à 600m
VTT : 2 à 4km
Course à pied : 300 à 1600m
Résultats :
Temps Nom-Prénom
00:09:49:33 C. VALENTIN
00:09:54:05 F. VALENTIN
00:09:55:18 V. QUENTIN
00:10:25:49 B. GUILLAUME
00:11:49:29 V. WILFRIED
00:12:46:71 B. THOMAS
Pour chaque duathlète, indique le temps qui le sépare
du premier ?
Exercice N°58:Prix du gazole dans deux stations service
Voici des prix affichés du gazole dans deux stations service : 1,103 €/ℓ dans la première et 1,21 €/ℓ dans la seconde.
a. Quelle est la station la moins chère ? Quelle est la différence de prix entre les deux stations ?
b. Je dois mettre 10 ℓ de gazole dans ma voiture, quelle sera la différence entre les prix à payer ? Si je donne 20 € au pompiste, calcule la
monnaie rendue dans chaque station ?
c. Je dois mettre 100 ℓ de gazole dans mon utilitaire, quelle sera la différence entre les prix à payer ? Si je paye par chèque, remplis-les pour
chaque station :
d. Le volume minimal vendu dans toutes les stations est 5 ℓ. Combien vais-je payer au minimum dans chaque station ?
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°1177
Exercice N°59:Comparer des gains
1) Le prix du quintal de blé en 2006 était de
22,78 €.
Le prix du blé était à 239 euros la tonne au mois d’août 2007.
Un céréalier a vendu 4 000 tonnes de blé en 2006, et 4 000 tonnes de
blé en 2007.
Compare ses revenus en 2006 et en 2007
2) Le lait a vu son prix baisser en 2007 d’un demi-centime par litre par
rapport à 2006
Un producteur laitier a vendu 20 000 litres de lait en 2006 et 20 000
litres de lait en 2007.
Compare ses revenus en 2006 et en 2007
Exercice N°60:Savoir si j’ai assez d’argent
1. J’ai 2 € 5 c. Puis-je acheter un paquet de gâteaux à 2,10 € ?
2. Si j’avais 10 fois plus d’argent, de quelle somme disposerais-je ? Sur
quelles touches de ma calculette dois-je taper pour obtenir cette
somme ?
3. Combien me manquerait-il si je voulais acheter dix paquets de
gâteaux ?
Exercice N°62:Pouvoir d’achat chez les romains
À Pompéi en 79 après J.-C., on sait que :
- 6,5 kg de blé valent 3 sesterces.
- 1 litre de vin ordinaire vaut1 sesterce.
- 1 tunique vaut 15 sesterces
(d’après La Vie Quotidienne à Pompéi de Robert Étienne).
On sait aussi que :
- 1 drachme vaut 3 sesterces ;
- 1 denier (argent) vaut 4 sesterces (bronze) ;
- 1 aureus (or) vaut 25 deniers (argent).
Un habitant qui disposait de 4 aureus 5 deniers 6 drachmes avait-il
assez de monnaie pour acheter 3 tuniques pour sa famille, 15 litres de
vin pour sa semaine et 65 kg de blé pour faire le pain du mois ?
Exercice N°63:Remplir un chèque
1) Jean m’a avancé de l’argent, il me fait un chèque sur lequel est écrit
« quatre-vingt-dix euros et cinq centimes ». Écris en chiffre la somme que
je lui dois.
2) Sur un acte notarié, il est écrit « la maison a été vendue pour la somme
de trois cent soixante-dix mille sept cent soixante-trois euros et dix-sept
centimes ». Quelle somme doit figurer en chiffre sur le chèque ?
Exercice N°64:Comparer des salaires entre professions
Ci-dessus sont donnés des salaires annuels bruts en Suisse. Source Internet : http://news.monster.ch/
Complète le tableau ci-contre en rangeant les professions dans l’ordre croissant des salaires.
Groupes de professions Salaire en millier de franc suisse (kCHF)
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
VV V R RR
NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°1188
Exercice N°65:Comparer des salaires
Voici des salaires annuels de différentes personnes en
2007 :
- 37,5 k€ pour un personnel de direction
- 123 000 € pour un Président Directeur Général
- 16 876 € pour un ouvrier spécialisé
- 22,56 k€ pour un cadre commercial.
Range les professions dans l’ordre décroissant des salaires
(indique tes calculs).
Exercice N°66:Comparer des prix à l’aide d’un prix de référence
Qu’est ce qui est plus cher relativement :
1) Dix yaourts à 14 € 50 ou un yaourt à 1 € 50 ?
2) Un terrain de 10 mètres carrés à 7,32 € le mètre carré ou un terrain de 100 mètres
carrés valant 73 € 20 ?
3) Un dixième de mètre de tissu à 4 € 46 le mètre ou un mètre d’un autre tissu à
40 €46 ?
Exercice N°67:Les petits ruisseaux font les grandes rivières
1) Les calculs faits par l’auteur de l’article sont-ils exacts ?
2) Existe-t-il d’autres produits de la vie courante dont le prix à l’unité est donné avec plus de 2 chiffres après la virgule ?
CCOOMMPPAARREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX,, DDEESS AANNGGLLEESS eett DDEESS VVOOLLUUMMEESS Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
VV V R RR
NIVEAU
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NNiivv33--NN°°1199
Exercice N°1:Troie : chemin de ronde
Ci contre tu découvres un plan de la ville de Troie située en Asie
Mineure. Cette ville n’existe plus mais elle fut découverte par
un archéologue au XIXème
siècle.
Troie comprend 9 couches archéologiques et l’on sait que la ville
de Troie 2 était ceinte de remparts (2300 – 2100 avant J.C.).
C’était une ville très prospère.
Pour protéger la ville, on fait faire des tours de ronde aux
soldats. Il faut une minute à un soldat pour avancer de 100
mètres. Combien un soldat mettra-t-il de temps pour faire le
tour de l’enceinte de Troie 2 ?
Exercice N°2:
Tours de l’Hexagone
1) Peux-tu estimer le périmètre de la
France ?
2) Je me déplace en avion. J’habite à Nantes
et je dois me rendre à Bordeaux, puis Mâcon,
Strasbourg, Perpignan, Laon, Gap, Évreux,
Auxerre puis retourner à Nantes. En t’aidant
de la carte de France, peux-tu dire quelle
distance minimale je vais parcourir ?
MMEESSUURREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NIVEAU
3 JJee rrééiinnvveessttiiss lleess ccoonnnnaaiissssaanncceess ddaannss ddeess pprroobbllèèmmeess pplluuss ddiiffffiicciilleess
FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°2200
Exercice N°3:Périmètres de polygones
Quelle est la mesure en centimètres du périmètre de chaque figure ? Explique comment tu as trouvé le résultat.
Exercice N°4:Quelle est la superficie de la France ?
Comment trouver cette superficie ?
1) À l’aide de la carte trouver la superficie de la France.
2) Trouver la superficie du Poitou-Charentes.
Exercice N°5:Mesure d’aires de 3 figures Construis sur la feuille un rectangle de 4,3 cm de longueur et 2,9 cm de largeur. Trouve, en cm², la mesure des surfaces des 3 figures. Explique comment tu fais.
Exercice N°6:Aire du bois du Theil
1) Mesurer l’aire du bois du Theil, sachant que 1 cm sur la carte vaut 250 m dans la réalité. 2) Trouver l’aire de l’étang du Theil.
MMEESSUURREERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NIVEAU
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FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°2211
Exercice N°7:Prendre le cap : plan de vol
Départ-Arrivée Cap (0°-180°) Cap (0°-360°) Distance en km
Paris-Rennes
Un aviateur fait un tour de France : Paris, Rennes, Bordeaux, Toulouse,
Marseille, Nice, Strasbourg, Lille, Paris.
Fais son plan de vol en complétant le document ci-contre. Informations
utiles :
En navigation aérienne, la direction à suivre (le cap) s'exprime par l'angle
entre la direction du nord et la direction à prendre (cet angle s'appelle
l'azimut). On fait suivre la mesure de l'angle de l'indication Est ou Ouest
(suivant la direction prise, ou alors on utilise un angle de 0° à 360°, mesuré en
tournant dans le sens des aiguilles d'une montre.
L'instrument de l'aviateur
le compas
pour mesurer le cap
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NNiivv33--NN°°2222
Exercice N°8:Construire une figure
On veut construire une figure ayant la même forme que le quadrilatère ABCD, ci-dessus, mais 2 fois plus grand. Avant de construire la figure : - donne la mesure de tous ses côtés et de tous ses angles - écris les étapes de ta construction.
Exercice N°9:La montagne
1) Mesurer tous les angles et les côtés de la figure ci-dessous. 2) En mathématique cette figure est un polygone. Combien de côtés ? Combien d'angles ? Quel est son nom ? 3) Reproduire au dos de la feuille la figure en 2 fois plus grand. 4) Écris les étapes de ta construction.
Exercice N°10:Les robots 1. Le robot Sexto est programmé pour avancer de 30
cm puis tourner à gauche de 60°, et continuer ainsi sans jamais s'arrêter. Il part d'un point A. Dessine avec précision son trajet (à l'échelle 1/10). Que peux-tu dire de son trajet ? Explique.
2. Le robot Quinto, lui, avance de 40 cm et tourne à droite de 72°. Dessine et explique de la même façon son trajet.
3. Le robot Spirou avance de 50 cm et tourne à gauche de 100°. Dessine et explique de la même façon son trajet.
4. Peux-tu prévoir les trajets de tous les robots que l'on pourrait inventer sur le même modèle ?
Pour quels angles peut-on programmer le robot pour qu'il s'arrête en A?
Exercice N°11:Les éoliennes
Éoliennes de Saint Germain de Longue Chaume
« Chacune de ces machines – de 123 mètres de haut (80 m de mât et 43 m de pale) et dont le montage cet été avait impressionné les foules (NR du 26 juillet) – produira entre 2 et 2,5 mégawatts d’électricité qui seront ensuite revendus à EDF. » (NR du 19/11/2008) 1) Faire le schéma d’une éolienne à l’échelle. 2) Quelle quantité d’électricité fourniront les 5 éoliennes installées à St Germain ? 3) Combien de maisons individuelles dont la consommation annuelle est d’environ 6000 kW pourront être alimentées par les cinq éoliennes ?
Exercice N°12:Volume d’un cube troué 1) Quel nombre de cubes contient ce cube évidé ? 2) Compare le volume du cube évidé à celui du cube plein.
Exercice N°13:Une maquette d’un immeuble
Combien de cubes unitaires sont nécessaires pour réaliser cette maquette d’immeuble contenant une petite cour intérieure et une tour ?
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NNiivv33--NN°°2233
Exercice N°14:Remplir des verres
1) Avec une bouteille de 75 cl, combien de verres de chaque espèce puis-je remplir ? Comparer le volume du verre à celui de la bouteille. 2) Reprendre les questions avec une bouteille d’1 litre, puis une bouteille d’1,5 litres.
Exercice N°1:Sur une feuille blanche
1. a) Tracer un segment. Nommer le [AB]. b) Tracer un segment [CD] de longueur double de [AB], puis un
segment [EF] de longueur triple de [AB], puis un segment [GH] de longueur quadruple de [AB]. Explique ta méthode.
2. a) Tracer un segment. Nommer le [MN]. b) Sans mesurer, partager en deux parts égales le segment [MN].
Expliquer la méthode. c) Comment s’appelle le point obtenu sur le segment [MN] ? d) Donne une autre méthode pour partager un segment en deux
segments de même longueur. 3. Tracer un segment [RS] dont la longueur est la moitié de celle de
[MN] un segment [TU] dont la longueur est le tiers de celle de [MN], puis un segment [VW] dont la longueur est le quart de celle de [MN]. Explique ta méthode.
Exercice N°2:Promenade autour du grand bassin de Kairouan
Ce bassin ancien alimente en eau la ville de Kairouan. Son bord est un
polygone de 64 côtés sensiblement égaux faisant 129 m 67 de diamètre
intérieur et d’une capacité de 57764 m3 d’eau.
Son périmètre extérieur est de 405 m.
On distingue 64 contreforts intérieurs, 58 contreforts simples sur
sommets d’angles et 61 contreforts simples de milieu.
1) Quel est la longueur d’un côté du polygone latéral ?
2) José, un visiteur, dit qu’il a déjà parcouru les 12/64 du mur le long du
bassin et que cela fait long en pleine journée sous la chaleur. Quel est
ton avis ?
3) Abdel, un enfant de Kairouan, parcourt 150 m le long du mur et dit qu’il arrive au tiers du tour du bassin. Pendant que Sétif, moins pressé, parcourt 100 m et lui annonce qu’il a encore ¾ de tour à parcourir. Peut-on les croire ?
Exercice N°3:Partager un segment sans le mesurer
1) Voici un segment. Sans le mesurer, peut-on le partager en 2 ? en 3 ? 1) Sans le mesurer et pour partager en 3, Valentin propose une construction à la classe. Il dit : « J’ai placé 3 points bien répartis sur le segment entre les deux extrémités ». Que penses-tu de sa méthode ? 2) Valentin a admis que 3 points bien répartis entre les deux extrémités forment 4 segments et a donc partagé son segment en 4 parties égales au lieu de 3. Il insiste en proposant de partager de la même manière le second segment (depuis une extrémité). Sa méthode convient-elle ? 3) Valentin pour garder la face devant la classe prétend qu’avec sa méthode, et en continuant, il est sûr que « cela va marcher », mais ne sait pas faire ce qu’il annonce. Que doit-on penser de l’idée de Valentin ?
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NNiivv33--NN°°2244
Exercice N°4:L’éventail
A partir d’un angle de ton choix, dessine un éventail ayant au moins 7 baguettes.
Exercice N°5:La spirale d’Archimède
1) A quoi te fait penser cette figure ? 2) Comment construire cette figure ? Voici la méthode donnée par Archimède : - On fait tourner une demi-droite autour d’un point O en décrivant des angles égaux
- Sur le deuxième côté du premier angle on place un point A1 (près de O).
- Quand la demi-droite tourne, le point s’éloigne de O avec pour règle : sa distance à O est égale à
celle de OA1 multipliée par le nombre d’angles dont on a tourné.
Choisis un angle et construis une spirale d’Archimède avec au moins 10 angles égaux.
Exercice N°6:Avec un angle droit
Si on prend l’angle droit pour unité, combien vaut un angle plat, un angle plein ?
Exercice N°7:L’angle du triangle
équilatéral Construis un triangle équilatéral, puis un angle triple de l’un des angles du triangle équilatéral.
Exercice N°8:Tripler un angle
Trace un angle de ton choix, puis construis un angle 3 fois plus grand.
Exercice N°9:La Rose des Vents
Plusieurs instruments de mesure sont basés sur les mesures des angles, la rose des vents est l’un d’entre eux. La rose des vents n’est pas une fleur, c’est une étoile à plusieurs branches indiquant les points cardinaux. Les marins l’utilisaient pour s’orienter en mer. La marche d’un bateau dépendant de sa position face au vent, ils identifiaient le vent dominant qui soufflait puis fixaient leur route en conséquence. Pour indiquer la direction des vents, on a dessiné sur un cadran une sorte de rosace dont les flèches rayonnent autour du centre comme les pétales d’une rose. Mais ce dessin ne ressemble guère à une rose.
1) Observe bien. Combien de directions sont indiquées sur la rose des vents n°1 ? sur la n°2 ? sur la n°3 ? sur la boussole n°4 ? 2) Comment construire les flèches de la rosace ? 3) Sur papier uni, construis une rose des vents à partir d’un cercle de 3,5 cm de rayon.
Exercice N°10:Durée hebdomadaire de travail en 6ème
a) Un élève de 6ème
a 25 séquences de cours de 55 min dans sa semaine. Calculer la durée hebdomadaire de ses cours. b) Comparer avec la vôtre.
Exercice N°14:Durée de travail en entreprise
La durée légale du travail est fixée à 35 heures hebdomadaires pour toutes les entreprises. a) Un employé travaille 5 heures 45 minutes du lundi au jeudi. Combien doit-il travailler le vendredi pour respecter la loi? b) Que penser de la répartition de la durée de son travail ? Donner une autre répartition possible. c) S’il travaille du lundi au samedi, et chaque jour autant, quelle sera la durée journalière de son travail ?
Exercice N°11:Travail à temps partiel Une personne travaille à ¾ temps. C’est à dire qu’elle travaille les ¾ de 35 heures. Calculer la durée de son travail.
Exercice N°12:Remboursement d’un emprunt
a) Pierre désire emprunter 3500 € mais il ne veut pas rembourser plus que 70 € par mois. Calcule la durée minimum du remboursement. b) Le banquier désire que le remboursement n’excède pas 4 ans. Quelle somme devra-t-il rembourser par mois ?
Exercice N°15:Tiers temps
Le brevet de mathématiques a une durée de 2 heures. Un élève dyslexique a droit à “un tiers-temps”, c’est-à-dire qu’il dispose du tiers du temps en plus que les autres élèves. Calcule la durée dont dispose cet élève.
MMUULLTTIIPPLLIIEERR OOUU PPAARRTTAAGGEERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NNiivv33--NN°°2255
Exercice N°13:Temps de fabrication
Dans une usine, une machine met 5min 26s pour fabriquer une pièce. a) Combien de temps met-elle pour fabriquer 5 pièces ? 10 pièces ? 20 pièces ? 100 pièces ? b) Combien la machine aura-t-elle fabriqué de pièces si elle marche 8h sans s’arrêter ? c) Une nouvelle machine, qui vient d’arriver à l’usine met 2 fois moins de temps pour fabriquer la même pièce. Quel temps met-elle pour fabriquer la pièce ?
Exercice N°16:Le calendrier égyptien
Chez les Egyptiens, au temps des Pharaons, il avait été décidé de partager l’année en mois de 30 jours. a) Combien de mois avait l’année des Egyptiens ? b) Expliquer pourquoi l’année égyptienne se terminait par 5 jours de fêtes en l’honneur de Sothis.
Exercice N°18:Main d'œuvre Prix d'1 h 15 min de main d'œuvre à 20 €/h
Ex7:rcice N°1:Partage de l’année a) Dans une année, y a-t-il un nombre entier de semaines ? b) Peut-on partager exactement une année en périodes de 2 jours ? de 3 jours ? de 4 jours ? de 5 jours ? de 9 jours ?
Exercice N°20:Temps de repos Les heures travaillées durant un week-end par des agents d’exploitation leur donnent droit à un temps de repos compensatoire de 28% du temps travaillé. Un agent a travaillé un dimanche durant 7 heures et 25 minutes. A quel temps de repos compensateur a-t-il droit ? Justifiez votre réponse par les calculs.
Exercice N°19:Maçonnerie
Pour réaliser le gros œuvre d'une construction d'une maison, le maçon doit effectuer 135 h 40 min de travail. Le temps doit être réparti sur 20 jours ouvrables, soit 5 jours par semaine. Calculer la durée moyenne de travail par jour. Est-ce possible ?
Exercice N°21: Quel est le fromage le plus cher ? Combien de fois plus cher ?
Exercice N°22:Les écarts de prix des chambres d’hôtel
Le prix d’une nuit à l’hôtel dépend de la chambre choisie. J’ai le choix parmi les chambres suivantes : Chambre 1 avec 1 lit double: 103,22 € Chambre 2 avec 1 lit double et sofa: 170,22 € Chambre 3 avec 1 lit double et 1 lit simple: 137,22 € 1. a) Quel est l’écart de prix entre la plus chère et la moins chère ? 1. b) Quel est le rapport de prix entre ces deux chambres ?
Exercice N°23:Location de kart Marie et Fabien louent un kart 30 € pour cinq heures. Marie l’utilise deux heures et Fabien trois heures. Combien chacun d’eux doit-il payer ?
Exercice N°24:Homards et langoustes : test comparatif Test comparatif de la revue Que choisir (n°454). 1. a) Quel est l’écart de prix entre le produit le plus et le moins cher dans les deux cas ? b) Quel est le rapport de prix entre ces deux produits ? 2.a) Quel est l’écart de prix entre le mieux noté et le moins bien noté ? b) Quel est le rapport de prix entre ces deux produits ?
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NNiivv33--NN°°2266
Exercice N°25: Revenus de chanteurs
Compare le revenu de ces chanteurs à celui d’une personne payée au SMIC.
Exercice N°26:Boissons à base de cola : qui est le moins cher ? Quel est le cola le moins cher ?
Exercice N°27:Comparer des prix d’objets de même qualité 1) Malika a acheté un lot de 10 sucettes pour 7,3 €. Erika a acheté un lot de 6 sucettes de la même marque dans un autre magasin pour 4 euros 40 cents. Comparer les prix de ces deux produits. 2) Dans un supermarché, une boîte de 100 trombones vaut 4 € 03 c et une boîte de 200 trombones vaut 8 €. Comparer les prix de ces deux produits. 3) Vaut-il mieux, à qualité égale, acheter une boîte de 6 œufs pour 1,20 € ou une boîte de 10 œufs pour 2 € ?
Exercice N°28:Aliments pour chiens : choisir les moins chers
Quel est l’aliment le moins cher ?
Exercice N°29:Comparer des prix avec des affichages différents
1) Le pain est vendu 0,65 € les 100 g. Est-il vendu « au même prix » s’il vaut 1,63 € les 250 g ? Peut-on le vendre au même prix ? 2) Les crevettes sont vendues 28,80 € le kilogramme dans mon magasin habituel. Sachant qu’elles sont plus chères dans un autre magasin et étiquetées aux 100 g, quels prix peuvent figurer sur l’étiquette ? Pourquoi le commerçant met-il un tel étiquetage ?
Exercice N°30:Le plus cher des fromages
Classer ces fromages du plus cher au moins cher.
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NNiivv33--NN°°2277
Exercice N°31:Prix par lots
Quel est le prix de 10 chouquettes ? 5 chouquettes ? 1 chouquette ? 20 chouquettes ? 60 chouquettes ? 50 chouquettes ? 100 chouquettes ?
Exercice N°32:Prix par lots
Quel est le prix de 12 éclairs ? 60 éclairs ? 30 éclairs ? 5 éclairs ?
Exercice N°33:Prix de la salade au kilo
Calculer le prix au kg de la laitue.
Exercice N°34:Prix et poids de l’unité
1) Quel est le prix d’une part ? d’un petit four ? 2) Quel est le poids d’une part ? d’un petit four ?
MMUULLTTIIPPLLIIEERR OOUU PPAARRTTAAGGEERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
VV V R RR
NIVEAU
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FFIICCHHEE
NNiivv33--NN°°2288
Exercice N°1:Plan d’appartement
Le plan ci-dessous représente un petit appartement d’étudiant. Pourriez-vous, à partir des informations qu’il comporte, donner les longueurs
suivantes :
a) La largeur du coin cuisine. b) La longueur et la largeur de la salle de bain (toilettes comprises).
Exercice N°2:Calculer ou mesurer ?
Voici 3 figures sur lesquelles les dimensions sont
exprimées en cm.
Comparer leurs périmètres. Expliquer.
CCAALLCCUULLEERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
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NIVEAU
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NNiivv33--NN°°2299
Exercice N°3:Comparer des périmètres
Calculer le périmètre de chacune des figures suivantes en
tenant compte des dimensions et des codages indiqués
sur les figures.
Exercice N°4:Clôturer un champ
Exercice N°5:Lire un plane et trouver des longueurs
Exercice N°6:Pose d’une frise
Exercice N°7:Faire un paquet
Les dimensions de ce paquet sont :
15×13×17 cm
Quelle longueur de ruban décoratif faut-il
? On suggère de prendre pour faire le
nœud une longueur de ruban double de
la longueur de la boite. Qu’en penses-tu ?
Exercice N°8:Fabriquer un coffre
Je voudrais fabriquer un coffre en bois
ayant pour dimensions : 1 m 50 cm × 40
cm × 40 cm. Pour cela il faut que je
fabrique un cadre en tasseaux de section
2 cm × 2 cm suivant le schéma suivant :
Les tasseaux de cette section sont vendus
en 2 m de long. Combien dois-je en
acheter ?
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NNiivv33--NN°°3300
Exercice N°9:Poser des plinthes
1) Calculer le prix à payer si je veux mettre des plinthes en bois à 8,5 € le mètre dans les chambres 1 et 2.
2) Calculer le prix à payer si je veux mettre des plinthes en carrelage à 11 € le mètre dans l’entrée, le repas et le salon.
Exercice N°10:Ballade au lac Pavin Ce lac, qui occupe le cratère d’un ancien volcan du Massif Central, a une forme circulaire de 750 m de diamètre
Énoncé 1 1) Faire un schéma. 2) Quelle est la longueur du sentier qui en fait le tour ? 3) Sachant qu’une marche normale se fait entre 4 et 5 km/h, estimer la durée de la promenade pour faire le tour
du lac.
Énoncé 2 Estimer la durée de la ballade pour faire le tour du lac en empruntant le sentier qui le longe.
Exercice N°12:Aménagement d’un giratoire La commune du Gua prévoit la construction d’un giratoire de 15 m de rayon, avec une chaussée pour les véhicules de 8 m de large. Il est prévu d’engazonner le terre-plein central.
1) Faire un schéma. 2) Quelle est la longueur de bordure à prévoir autour du terre-plein central ? 3) Quelle est la surface à engazonner ? 4) Quelle est la surface à goudronner ?
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NNiivv33--NN°°3311
Exercice N°11:Périmètre de figures (1) : Œuf
Exercice N°13:Longueur de l’équateur
Depuis Ératosthène on dispose d’estimations du rayon de la Terre. La plus couramment utilisée est 6400 km. Calculer la longueur de l’équateur et celle d’un méridien.
Exercice N°14:Périmètre de figures (2) : Cœur
Exercice N°15:L’étoile curviligne
L’étoile curviligne est construite dans un pentagone
régulier.
Les dimensions sont les suivantes : DC = 13, DM6 = CM5 = 8.
Quelle est la longueur de l’étoile curviligne ?
Exercice N°16:La Ronde autour du monde
Si toutes les filles du monde voulaient s’ donner la main, tout autour de la mer, elles
pourraient faire une ronde.
Si tous les gars du monde voulaient bien êtr’ marins, ils f’raient avec leurs barques
un joli pont sur l'onde.
Alors on pourrait faire une ronde autour du monde, autour du monde,
si tous les gars du monde voulaient s’ donner la main.
Paul Fort
1) Si, comme le suggère le poète, des humains décidaient de former une ronde autour
de la Terre en se donnant la main combien de personnes seraient alors nécessaires.
2) Si les 6 milliards d’habitants que compte notre planète se donnaient la main,
combien la ronde ferait-elle de fois le tour de la Terre ?
D C
B
A
E
A'
M1
M2
M4
M3
M5
M6
M7
M8
M9
M0
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NNiivv33--NN°°3322
Exercice N°17:Le rond point des Champs Élysées
L’un des principaux lieux touristiques de Paris,
l’avenue des Champs-Élysées est située dans le 8e
arrondissement, au nord-ouest de la ville. Elle relie
la place de la Concorde, où se dresse l’Obélisque,
et la place Charles-de-Gaulle (ancienne place de
l’Étoile), au centre de laquelle se trouve l’arc de
triomphe.
Environ aux 2/5 de l’avenue des Champs Élysées, se situe le centre du fameux Rond Point des Champs Élysées, d’un diamètre de 164 mètres et en
bordure des jardins des Champs Élysées dont la longueur avoisine les 682 m.
1. Quelle distance parcourt-on, au décamètre près, si l’on décide de contourner le rond-point à pied ?
2. Exprimer l’aire de la surface que représente ce rond-point en hectare ?
3. Déterminer la longueur totale de l’avenue des Champs-Élysées.
Exercice N°18:Le périmètre de la table
On désire coller un champ autour de la table ci-dessous. Calculer la longueur de champ nécessaire. Arrondir le résultat au millimètre le plus proche.
Exercice N°19:Aires à calculer
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NNiivv33--NN°°3333
Exercice N°20:Aires de pièces : maison 1
Calcule l’aire des pièces de la maison.
Exercice N°21:Aires sur le
terrain
1) Combien 1ha contient-il de
carrés de 10m de côté ? de 1m
de côté ?
2) La superficie des Deux-
Sèvres est d’environ 6000 km².
Combien cela fait-il d’ha ?
Donner les dimensions d’un
rectangle de même aire.
3) Combien d’ha fait un champ
rectangulaire de 356m de long
sur 185m de large ?
4) Combien d'ha fait une route
de 8m de largeur et de 12km
de long ?
5) Combien de m² fait un
champ de 3ha ? de 15ha ?
Dans chaque cas donner les
dimensions d’un rectangle de
même aire.
Exercice N°22:Aire de pièces : maison 2
1) Pour la chambre de 15 m², donne sa forme, ses dimensions réelles, calcule son aire et compare avec l’indication portée sur le plan (15m²). 2) Refaire pareil pour la salle de réception.
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Exercice N°23:Aire de figures
Exercice N°24:Aire de figures
Exercice N°25:Aire de polygones
1) Calculer l’aire d’un hexagone inscrit dans un cercle de 3 cm de rayon.
2) Calculer les aires des 4 figures.
Exercice N°26:Le mur de la chambre
On veut repeindre le mur d’une chambre qui fait 3,50 m de
large sur 2,50 m de hauteur. Dans ce mur il y a une porte de
72 cm de large et de 2,10 m de haut.
a) Fais un schéma de ce mur, en y indiquant les mesures
réelles.
b) On pense peindre le mur et la porte de deux couleurs
différentes. Pour acheter la peinture nécessaire, on a
besoin de savoir le nombre de m² à peindre. Calcule ce
nombre de m² pour la porte, et pour le mur. Explique ta
méthode et tes calculs.
Exercice N°27:Aire d’un carré inscrit
À l'aide des mesures données sur la figure, calculer la valeur exacte de l’aire du carré
ILNJ.
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Exercice N°28:Aire d’un pentagone
Calculer une valeur approchée, la plus précise possible, de
l’aire de la figure ci-dessous.
Exercice N°29:Le parc public
Un parc public rectangulaire a pour longueur 80 m et pour largeur 60 m. Une allée
de 5 m de large en fait le tour, et quatre allées séparent les pelouses.
a) Calculer l’aire du parc.
b) Calculer l’aire des pelouses, puis l’aire totale de toutes les allées.
c) On entoure le parc d’une clôture en laissant quatre entrées larges de 4 m. Quelle
est la longueur totale de la clôture à prévoir ?
d) Pour refaire les pelouses, on achète des sacs de 5 kg de semence qui coûtent
15,90 € le sac. Sachant qu’on compte un sac de 5 kg pour 200 m² de pelouse,
combien va coûter la réfection de la pelouse ?
Exercice N°30:Lac
Le tour d’un lac circulaire fait 650 m. Quelle est la superficie
du lac en hectares ?
Cherche la superficie du lac Pavin.
Exercice N°31:Arbre
Le tour d’un tronc d’arbre mesuré avec une ficelle fait 83
cm. Quelle est l’aire de la section de l’arbre à cet endroit ?
Exercice N°32:Prix du dallage
Pour des dallages extérieurs allant de 5 m2 à 50 m
2, faire un tableau
indiquant le prix que ça coûte et le nombre de dalles à acheter.
Exercice N°33:Couronne
Calcule l’aire du cercle et de la couronne.
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Exercice N°34:Voyage Paris-Poitiers en TGV 1) Un TGV part de Paris à 19h50 et arrive à Poitiers à 21h15. a) Sur une demi droite graduée placer, comme à l’exercice 20, l’heure de départ et l’heure d’arrivée du TGV, et colorier en rouge la durée du trajet. b) Calculer la durée exacte du trajet. 2) Je sais que la durée du trajet Paris-Poitiers est d’environ 1h 40min. a) Si je pars de Paris à 17h55, à quelle heure arriverai-je à Poitiers ? b) Si je veux arriver à Paris à 10h, avant quelle heure dois-je partir de Poitiers ? 3) Départ de Paris : 13 h 55 min Durée du voyage : 1 h 51 min. A quelle heure arrivera-t-on à Poitiers ? Justifie
Exercice N°35:Durée du jour Informations météo pour le 24 novembre 2009 pour Parthenay : Lever du soleil : 8 h 3 min Coucher du soleil : 17 h 11 min. Quelle sera la durée du jour aujourd’hui ? Justifie.
Exercice N°36:Chez le garagiste
Mon garagiste a besoin de 1,25 h pour démonter et remonter mon autoradio. Il est 9 h. A quelle heure puis-je revenir chercher ma voiture ?
Exercice N°37:Tournoi de tennis de Poitiers Un match de tennis a commencé exactement à 15h36min. Il s'est déroulé en trois sets : le premier set a duré 47min, le second 1h08min, le dernier 1h21min sur le score de 6-2, 4-6, 7-6 (14-12). A quelle heure s'est terminé le match ?
Exercice N°38:Fuite d’eau Un robinet mal fermé peut perdre un litre toutes les cinq minutes. Quelle quantité d’eau est perdue si le robinet fuit durant 12 heures ? Calculer la quantité d’eau perdue en choisissant plusieurs durées. Mettre les résultats dans un tableau. Faire une représentation graphique de cette situation.
Exercice N°38:Remboursement d’un emprunt Pierre désire emprunter 3500 € mais il ne veut pas rembourser plus que 70 € par mois. 1) Calcule la durée minimum du remboursement. 2) Combien aura-t-il remboursé au bout de 2 ans et demi ? Quelle fraction du total aura-t-il remboursé ? 3) Le banquier désire que le remboursement n’excède pas 4 ans. Quelle somme devra-t-il rembourser par mois ?
Exercice N°39:Téléchargement
1) Avec mon ordinateur je dois télécharger un fichier de 2,54 Mo (méga-octets). Dans la fenêtre de téléchargement on peut savoir le flux de transfert et la durée. Quelle est la durée si le flux indiqué est de 184 Ko/s ? Mon téléchargement commence à 10h 12min 08sec. A quelle heure sera-t-il terminé ? 2) Étudier le flux de transfert de votre ordinateur. 3) Faire un tableau avec plusieurs tailles de fichiers pour différents flux de transfert : gros logiciels (Open Office) : 87,5 Mo; vidéo : 43,2 Mo ; fichier avec images : 5,64 Mo. Étudier la durée de téléchargement selon que le flux est de 24 à 60 Ko/s (512 K); de 60 à 120 Ko/s (1024 K); de 120 à 240 Ko/s (2 M); de 300 à 600 Ko/s (5 M).
Exercice N°40:Fiche de paye
Madame Durand emploie une personne le lundi 3h et le jeudi 2h et demi pour faire le ménage au tarif de 9,30 € de l’heure. Établis, pour chaque mois d’une année, le montant du chèque que fais madame Durand à son employée.
Exercice N°41:Prix de la main d’œuvre
Pour un dépannage le prix est de 60 € de l’heure. Calcule le coût d’un dépannage de 15 min, 30 min, 40 min, 45 min, 50 min, 1 h et demie, 2h… Fais un tableau donnant le coût du dépannage en fonction de sa durée.
Exercice N°44:Les bénéfices du poissonnier
Un poissonnier achète du poisson à la criée, et le revend sur les marchés. Il veut faire un bénéfice de 150%. Voici le prix d’achat de ses poissons à la criée : Merluchon : 5,20 €/kg ; Bar : 7,80 €/kg ; Merlan : 3,80 €/kg ; Maquereau : 3,60 €/kg ; Coquilles Saint Jacques : 1,65 €/kg. 1) Quels prix va-t-il afficher au marché ? 2) Par quel nombre peut-il multiplier son prix d’achat pour trouver son prix de vente ? 3) Comment peut-il calculer de tête son prix de vente ? Donne un exemple. 4) À quel prix a-t-il acheté un poisson qu’il vend 15 €/kg ?
Exercice N°42:Remise sur des chaussures
Sur le prix d’une paire de chaussure qui vaut 39 € 90, on me fait une remise de 30%. Combien vais-je payer ?
Exercice N°43:Calcul de pourcentages de prix
Calculer : 20% de 58 € ; 3% de 1500 € ; 9,5% de 8 € ; 15,7% de 326,72 € ; 2,3% de 1,209 €.
Exercice N°45:Augmentations à la boulangerie 1) Un boulanger vend la baguette 78 c. Il augmente ses prix de 5%, à cause de la hausse du prix du blé. À quel prix va-t-il vendre sa baguette ? 2) Calculer, de même, le nouveau prix pour ses pains vendus actuellement : 85 c, 1 €, 2 €30.
Exercice N°46:Literie en solde 1) La remise faite sur le prix est-elle de 25% ? 2) La publicité est-elle exacte ? 3) Quel pourcentage de remise fait-on sur cette offre ?
Exercice N°47:Achat à crédit
Voici l’offre d’un magasin : J’achète un ordinateur portable à 499 €. 1) Puis-je bénéficier de l’offre ? Pourquoi ? 2) Combien vais-je payer à l’achat ? 3) Combien vais-je payer ensuite chaque mois ? 4) Quand aurai-je fini de payer mon ordinateur ? 5) Quelle fraction du prix d’achat représente le premier versement ? 6) Quelle fraction du prix d’achat représente chaque mensualité ? 7) Quelle fraction du prix d’achat aurai-je payé au bout d’un mois ? au bout de 2 mois ? au bout de 3 mois ?
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Exercice N°48:Eau minérale et TVA
1) Ce ticket de caisse correspond à l’achat de quel produit ? 2) Combien coûte ce produit ? 3) Explique ce que veut dire HT, TVA, TTC. 4) Explique comment a été calculé le prix de vente du produit.
Exercice N°49:Offre au salon de coiffure
Pendant une semaine, un salon de coiffure propose 20% de réduction sur le forfait Shampooing-coupe-brushing. Au lieu de 27,00€, il le fait à 21,60€. Ce prix correspond-il bien à l’offre ?
Exercice N°50:Placement d’argent Je place sur un compte une somme de 5000 € à 4,5%. 1) Qu’est-ce que cela veut dire ? 2) Au bout d’un an, quels seront les intérêts que je vais avoir, et quelle sera la nouvelle somme d’argent sur mon compte ? 3) Combien d’argent aurai-je sur mon compte au bout de 2 ans ?
Exercice N°51:Calculer la TVA Lorsqu’on effectue un achat, on paie une taxe appelée TVA (Taxe sur la valeur ajoutée). 1) Pour les produits courants, la TVA représente 19,6 % du prix Hors Taxe (HT). Calculer le montant de la TVA pour un vélo dont le prix hors taxe est 220 €.
2) Pour les denrées alimentaires, la TVA représente 5,5% du prix HT. Calculer le montant de la TVA pour un rôti dont le prix HT est 22 €. 3) Le prix à payer, ou prix TTC (Toutes Taxes Comprises), s’obtient en additionnant le prix HT et la TVA. Calculer le prix TTC du vélo et du rôti des questions 2 et 3.
Exercice N°52:Ticket de caisse Au super marché, il t’est peut-être arrivé de peser des fruits ou des légumes. Dans ce cas la balance sort un ticket sur lequel figurent des informations. 1) Quelles informations figurent sur le ticket de caisse ? 2) Quelle est la précision de la balance ? 3) La balance annonce-t-elle le prix juste ? Comment ferais-tu pour retrouver le prix à payer ?
Exercice N°53:Prix chez le boucher J’achète 0,240 kg de viande à 7,90 €/kg 1) Donne un ordre de grandeur du prix à payer. 2) Calcule le prix exact à payer à la main (opération posée). 3) Vérifie ce prix exact à la calculatrice (en écrivant l’opération en ligne et le résultat donné par la calculatrice). 4) Quel prix vais-je payer ? (Précise si l’arrondi a été fait par défaut ou par excès)
Exercice N°54:Ordre de grandeur Calculer l’ordre de grandeur de : 1) 0,735 kg à 9,90 €/kg 2) 0,270 kg à 32,00 €/kg 3) 0,325 kg à 4,80 €/kg 4) 0,650 kg à 19,50 €/kg
Exercice N°55:Les courses de Julie
Julie achète 3 bouteilles de jus de fruit à 1,29 € la bouteille, une boite de chocolats qui coûte 7,49 € et 405 g de fromage à 11,95 € le kg. 1) Quel est l’ordre de grandeur de la somme qu’elle va payer ? Écris les calculs qui t'ont permis de le trouver. 2) À la caisse, elle paye avec un billet de 20 €. Combien va-t-on lui rendre d’argent ? Rédige bien ta solution. 3) Précise les pièces que va lui rendre la caissière. Donne plusieurs possibilités.
Exercice N°56:Achats au marché
Pierre achète chez un marchand de primeurs 3,2 kg de pommes à 1,80 € le kg, 1,350 kg de carottes à 2,30 € le kg, et 3 citrons pour 1 euro 50. Il paye avec un billet de 20 €. Combien doit-on lui rendre de monnaie ?
Exercice N°57:Calculer un prix.
Trouver : Le prix de 12000 l de lait à 0,53 € le litre. Le prix de 350 g de légume à 1,3€ le kg. Le prix de 1 tonne de cuivre à 5 € le kg.
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Exercice N°58:Volume utile d’un camion
RENAULT PREMIUM P270.19 caisse frigorifique PTC : 19 000 kg Dimensions intérieures : 8,88 m x 2,45 m x 2,30 m (h) Volume utile : 50 m³
Que signifie PTC ? Le donner en tonnes ? Le volume utile indiqué est-il exact ?
Exercice N°59:Volumes d’aquariums
Le volume annoncé correspond-il aux dimensions de l’aquarium ? a) Cayman 40 Classic 21 litres. 42cm x 21.5cm x 33cm. b) 150x50x60 de haut. 450 litres. c) 1,60 m long, 70 cm haut, 50 cm large ; 500 L
Exercice N°61:Volume de la classe
Estime le volume de la salle de classe
Exercice N°60:Volume de l’aquarium Melody Quel est le volume, en litres, de l’aquarium Melody ?
Exercice N°62:Couler un escalier en béton On veut faire, en béton, un escalier à deux marches : hauteur des marches 17 cm, profondeur des marches 24 cm, largeur de l’escalier 80 cm. a) Faire un schéma en perspective, en y indiquant les dimensions. b) Combien de m
3 de béton faudra-t-il prévoir pour faire l’escalier ?
Exercice N°63:Volume net d’un congélateur
Le volume net du congélateur indiqué sur la publicité est-il égal au volume du congélateur ? Y a-t-il une grande différence ? Explique pourquoi.
Exercice N°64:Couler les semelles d’un garage
Combien de m3 de béton faudra-t-il prévoir pour les fondations d’un garage de 6
m de long et 3 m de large, sachant que la largeur des fondations est de 40 cm et leur profondeur est de 60 cm ? Faire un schéma vu de dessus.
Exercice N°65:Réfection d’une route
On refait une portion de route de 8 m de large sur 1,4 km de longueur. a) On enlève le goudron existant sur une épaisseur de 2,5 cm. Combien de m
3 de goudron va-t-on enlever ?
b) Les déchets de goudron obtenus représentent un volume plus grand : l’augmentation est de 30% environ. Combien de m
3 de déchets a-t-on à éliminer ? Combien de camions faudra-t-il
prévoir pour éliminer ces déchets si on utilise des camions bennes de 15 m3 de
volume utile ? c) On fait venir de l’enrobé de goudron pour refaire la route. Les semi-remorques amenant l’enrobé ont un volume utile de 24 m
3. Combien faudra-t-il prévoir de
camions d’enrobé ?
Exercice N°66:Pelouse à refaire Pour refaire sa pelouse, Mme Dujardin doit commander du terreau végétal au prix unitaire de 19 € le m
3 pris à la station de compostage du canton. Elle a 650 m² de
pelouse et a choisi de mettre une couche de 10 cm d’épaisseur avant de retourner la terre ensuite au motoculteur. Le compost est livré par camion de 8 m
3 maximum au prix de 120 € le camion, transport compris.
Quel volume commande-t-elle ? Quel prix paie-t-elle ?
CCAALLCCUULLEERR DDEESS LLOONNGGUUEEUURRSS,, DDEESS AANNGGLLEESS,, DDEESS AAIIRREESS,, DDEESS VVOOLLUUMMEESS,, DDEESS DDUURRÉÉEESS,, DDEESS PPRRIIXX ...... Compétence : Évoquer et réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation.
VV V R RR
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