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W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - 11. Apr 2023 Seite 1 von 23
Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe
Topographie, Geländemodelle, Koordinatensysteme
Inhalte der Vorlesung
W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - 11. Apr 2023 Seite 2 von 23
Ziele und Kontext von Ausbreitungsrechnungen
Ausbreitungsphänomene,Modellierung physikalischer Prozesse
Freisetzung, Zerfall
Topographie, Geländemodelle, Koordinatensysteme
Windfeldmodelle
Transportmodelle
Dosisberechnung, chemische Prozesse in der Atmosphäre
Simulationssysteme
Softwareparadigmen / Frameworks
Werkzeuge zur Modellierung (UML)
Architektur von ABR_V2.0
Modelle in der ABR_V2.0
Benchmarks / Validierung
Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - 11. Apr 2023
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Ich wünschte die Erde wäre eine Scheibe
Koordinatensysteme
• Kartesisches Koordinatensystem– x, y, z Koordinatensystem– Konstante vertikale Maschen
• Geländefolgendes Koordinatensystem– Berücksichtigt die Topographie– Vertikale Maschenhöhe abhängig vom Ort
• Geografisches Koordinatensystem– Georeferenzierung
» Zuordnung von Rechenergebnisse zu geographischen Orten
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Geografisches Koordinatensystem
– Geographisch: Bezug auf die Kugelform
– Ortsbestimmung durch» Longitude (geograph. Länge)» Latitude (geograph. Breite)» Kurzform: Lat-Lon» Angaben in Grad
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Geodätisches Koordinatensystem
• Ellipsoidisches Koordinatensystem- Koordinaten eines Punktes P(B,L,H)
- B ellips. Breite• Winkel zwischen Eliipsoidnormale in
P und dem Äquator- L ellips. Länge
• Winkel zwischen Nullmeridian und dem Meridian von P
- H ellips. Höhe• Abstand von P von der
Ellipsiodoberfläche
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Quelle: Koordinatensysteme,Wilfried Korth
Geodätisches Koordinatensystem
• Bezugssystem, Referenzsystem– Referenzellipsoid,
» das als Rechenfläche die Erdoberfläche im geophysikalischen Sinne annähert
– Bessel-Ellipsoid» Bisher in Deutschland gebräuchlich
– WGS84: World Geodatic System 1984» Zunehmend von größerer Bedeutung» Referenzellipsoid für GPS
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Bessel-Ellipsoid 1841
a = 6.377.397,155 b = 6.356.078,965 f = 1:299,15281
Erd-Ellipsoid WGS 84
a = 6.378.137,000 b = 6.356.752,315 f = 1:298,25722
Achsen a, b und der Abplattung f=(a-b)/a
Projektionen
• Abbildung der Ellipsoids / der Kugel auf die Ebene
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a: zylindrischb: konischc: planar
Quelle: A gentle Introduction to GIS
Projektionen
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Für jede der Projektionsarten gilt:• Jede so entstandene Karte weißt Verzerrungen auf
- Winkel - Entfernung- Fläche
Quelle: Wikipedia
Robinson Projektion:Kompromiss hinsichtlich Winkel-,Entfernungs- und Flächentreue
Projektionen• Winkeltreue Projektionen
– Anwendung» Navigation» Meteorologie
– Mercator-Projektion– Lambert-Projektion
• Entfernungstreue Projektionen– Anwendung
» Distanzmessung» Seismische Untersuchungen
– Plate Carree– Rektangularprojektion
• Flächentreue Projektion– Anwendung
» Bauplanung– Albers gleichflächige Projektion
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Gauß-Krüger Koordinatensystem
• Das Gitternetz der geographischen Koordinaten wird in 3° breite Meridianstreifen aufgeteilt.
• Der Meridianstreifen wird auf einen Zylindermantel winkeltreu (konform) abgebildet.– Seine Achse liegt in der Äquatorebene.– Sein Radius ist gleich dem Meridiankrümmungsradius des
Referenzellipsoids.
• Der Ursprung des Koordinatensystems ist der Schnittpunkt von Mittelmeridian und Äquator.
• Jeder Meridianstreifen geht vom Nord- bis zum Südpol parallel zu seinem so genannten Mittelmeridian.
• Referenzellipsoid: Bessel-Ellipsoid
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Gauß-Krüger Koordinatensystem
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Quelle: Wikipedia
Gauß-Krüger MeridianeIn der Bundesrepublik
Gauß-Krüger Koordinatensystem
• Jeder Meridianstreifen erhält eine Kennziffer• Sie leitet sich aus der Gradzahl des Mittelmeridians
ab (0°, 3°, 6°,...) ab.• Die eine Koordinate zählt vom Ursprung positiv nach
Osten (Rechtswert),• die andere Koordinate positiv nach Gitternord
(Hochwert).• Man liest die Rechts- und Hochwerte wie in jedem
kartesischen Koordinatensystem ab,
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Gauß-Krüger Koordinatensystem
• Die Rechts- und Hochwerte werden in der SI-Einheit Meter angegeben.
• Der Hochwert gibt die Entfernung vom Äquator auf dem längentreu abgebildeten Mittelmeridian bis zum Ordinatenfußpunkt.
• Der Rechtswert die (verzerrte) Entfernung vom Mittelmeridian bis zum Punkt an.
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UTM Koordinatensystem
• Universal Transverse Mercator– Globales Koordinatensystem
• Abbildungsvorschrift wie bei Gauß-Krüger• Referenzellipsoid: WGS84• Es teilt die Erdoberfläche (von 80° Süd bis 84° Nord)
streifenförmig in 6° breite vertikale Zonen auf• Jeder Streifen wird einzeln mit der jeweils günstigsten
transversalen Mercator-Projektion verebnet und mit einem kartesischen Koordinatensystem überzogen werden.
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UTM Koordinatensystem
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Quelle: Geodätische Koordinatensysteme, Iwan Berger
UTM MeridianeWestliche Europa
Georeferenzierung von Ausbreitungsergebnissen
• Generell:– Numerische Lösung von Differenzialgleichungen
» Finite Differenzen» Finite Elemente
• Bei Ausbreitungsmodellen: meist finite Differenzen– auf Basis eines kartesischen Koordinatensystems
• Abbildung auf eine geeignete Koordinatensysteme– Lat-Lon– Gauß-Krüger– UTM
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Georeferenzierung von Ausbreitungsergebnissen
• Lat-Lon:– Kein kartesisches Gitter– Komplexe Umrechnung auf Lat-Lon
• Gauß-Krüger und UTM– Beides sind kartesische Gitter– Problematisch: Modellgebiet erstreckt sich über mehrere
Streifen» Streifenwechsel: Entfernungsberechnung auf Basis des
Ausgangsstreifens» starke Verzerrungen beim Übergang» ABR: Umrechnung der Position von Messdaten in Lat-
Lon
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Topographie und Geländemodelle
• Einfluss der Topographie:– auf die Ausbildung des Windfeldes und– die Konzentrationsverteilung
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-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000.00E+00
2.00E+01
4.00E+01
6.00E+01
8.00E+01
1.00E+02
1.20E+02
1.40E+02
1.60E+02
1.80E+02
2.00E+02
0
50
100
150
200
250
300
350
Topographieeinfluss: Ortsdosisleistung
ODL (ohne)
ODL (mit)
Topographie
Emissionhöhe
Entfernung vom Standort [m]
Do
sis
[mS
v/h
]
Topographie und Geländemodell
• Basisdaten– Fernerkundungsdaten der Erdoberfläche– Vom Februar 2000– Shuttle Radar Topography Mission (SRTM)– Abdeckung:
» Landmasse» Zwischen dem 60. nördlichen und 58. südlichen
Breitengrad– Auflösung: 3 Bogensekunden = ca. 90 m– Koordinatensystem: Lat-Lon– Kachelgröße: 1 Grad
» Benennung: N53E009“ für 53° Nord geographische Breite und 9° Ost
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Topographie und Geländemodell
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Ausschnitt von SRTM-Daten
Topographie und Geländemodell
• Umwandlung von Lat-Lon in UTM WGS84• Speichern als Digitales Höhenmodell (DEM)• Umrechnung auf die Maschen des Modellgebiet
– ABR: je Standort» 20 x 10 km» 50 x 50 km» 200 x 200 km
– Streifenwechsel bei den Standorten» Fessenheim» Cattenom
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ABR - Topographie
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