zab mathematik infoveranstaltung 2018 2019 · neues format im esa altes format bis 2015/16 a...
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Zentrale AbschlüsseMathematikErster allgemeinbildender und Mittlerer Schulabschlussin Schleswig-Holstein im Schuljahr 2018/19
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 2
Zentrale Abschlüsse MathematikÜbersicht
1 Reflexion 2018
2 Neue Aufgabenformate seit 2017
3 Aufgabenbeispiele
4 Durchführung
5 Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler
6 Fragen und Diskussion
Zentrale AbschlüsseMathematik1 Reflexion 2018
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 4
Ergebnisse im Schuljahr 2017/18• Notenschnitt von jeweils 3,9… im ESA und im MSA.• Fazit: Der Ausgang ist nicht befriedigend.
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikReflexion 2018
Konsequenzen• Bei Kurzform-Teil weniger Aufgaben bei gleicher Punktzahl.• Vermeiden zu langer Texte.• Auch mehr innermathematische Aufgaben ohne Kontextbezug.• Hinweise auf vorhandenes und nutzbares, zusätzliches Übungsmaterial.
Zentrale AbschlüsseMathematik2 Neue Aufgabenformate seit 2017
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 6
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im ESA
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
13
B2 Komplex:Thema 2
13
Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 1 Wahloption 2
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
13
B2 Komplex:Thema 2
13
Wahloption 12
Wahloption 2 Wahloption 12
Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
B2 Komplex:Thema 2
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
12
B2 Komplex:Thema 2
12
Wahloption 1 Wahloption 2
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
12
B2 Komplex:Thema 2
12
Wahloption 1 Wahloption 26
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 7
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im ESA
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben20
B1 Komplex:Thema 1
12
B2 Komplex:Thema 2
12
Wahloption 1 Wahloption 26
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.• Inhaltlicher Schwerpunkt des Wahlteils:
Entweder Stereometrie oder Funktionen oder Statistik und Wahrscheinlichkeit.
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.• Inhaltlicher Schwerpunkt des Wahlteils:
Entweder Stereometrie oder Funktionen oder Statistik und Wahrscheinlichkeit.
• Höheres Gewicht des Wahlteils.
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Weiter je ein „Alltagsthema“ mit allen Leit-
ideen bei den Komplexaufgaben.• Nur ein Wahlteil wird bearbeitet.• Inhaltlicher Schwerpunkt des Wahlteils:
Entweder Stereometrie oder Funktionen oder Statistik und Wahrscheinlichkeit.
• Höheres Gewicht des Wahlteils.Ziel: Individuelle Stärken bessereinfließen lassen.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 8
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im MSA
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben
B1
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plex
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Kom
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A Kurzformaufgaben
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Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben40
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Expo
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B5
Kom
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Zuf
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Altes Formatbis 2015/16
A Kurzformaufgaben40
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Kom
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:St
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Kom
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atis
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Funk
tione
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4 K
ompl
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Expo
nent
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funk
tione
n
B5
Kom
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:D
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Zuf
all
15 15 15 15
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1
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plex
:Tr
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Kom
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Kom
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Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1
Kom
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omet
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:St
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:St
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Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben
B1
Kom
plex
:Tr
igon
omet
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B2
Kom
plex
:St
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B3
Kom
plex
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B4
Kom
plex
:St
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tik/W
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Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
Kom
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:Tr
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Kom
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Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
Kom
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:Tr
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Kom
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Wahloption 1 Wahloption 2 Wahloption 3 Wahloption 4
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
Kom
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:Tr
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omet
rie
B2
Kom
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:St
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Kom
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Wahloption 16
Wahloption 2 Wahloption 36
Wahloption 4
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 9
Zentrale Abschlüsse MathematikNeues Format im MSA
Neues Formatseit 2016/17
A Kurzformaufgaben40
B1
Kom
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:Tr
igon
omet
rie
B2
Kom
plex
:St
ereo
met
rie
B3
Kom
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Wahloption 16
Wahloption 2 Wahloption 36
Wahloption 4
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.• Keine Abwahl eines ganzen Bereichs mehr
möglich!
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.• Keine Abwahl eines ganzen Bereichs mehr
möglich!• Wahlteil in jedem Bereich – zwei sind zu
bearbeiten.
Vergleich von altem und neuem Format• Keine Änderung bei den Kurzformaufgaben.• Quadratische Funktionen und Exponential-
funktionen nicht mehr getrennt.• Keine Abwahl eines ganzen Bereichs mehr
möglich!• Wahlteil in jedem Bereich – zwei sind zu
bearbeiten.Ziel: Lückenlos Kompetenz in allen Bereichen einfordern, Anschlussfähigkeit sichern, individuelle Stärken einfließen lassen
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 10
Zentrale Abschlüsse MathematikKurzformaufgaben • Heft 1
Bearbeitung• ausschließlich im Aufgabenheft• in der Regel keine Darstellung der
Lösungswege nötig, falls nicht ausdrücklich verlangt
Bearbeitung• ausschließlich im Aufgabenheft• in der Regel keine Darstellung der
Lösungswege nötig, falls nicht ausdrücklich verlangt
Nicht erlaubtes Hilfsmittel• Taschenrechner
Bearbeitung• ausschließlich im Aufgabenheft• in der Regel keine Darstellung der
Lösungswege nötig, falls nicht ausdrücklich verlangt
Nicht erlaubtes Hilfsmittel• Taschenrechner
Erlaubte Hilfsmittel• offizielle Formelsammlung• Zeichengeräte
(Lineal, Geodreieck, Zirkel)
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 11
Zentrale Abschlüsse MathematikKomplexaufgaben • Heft 2
Bearbeitung• grundsätzlich auf von der Schule bereit-
gestelltem, gestempelten Papier• bei expliziter Aufforderung ausnahmsweise
direkt im Heft
Bearbeitung• grundsätzlich auf von der Schule bereit-
gestelltem, gestempelten Papier• bei expliziter Aufforderung ausnahmsweise
direkt im Heft
Erlaubte Hilfsmittel• offizielle Formelsammlung• Zeichengeräte
(Lineal, Geodreieck, Zirkel)• Taschenrechner (nicht grafikfähig)
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 12
Zentrale Abschlüsse MathematikInhalte im ESA nach Leitideen
Zahl
Messen
Raum/Form
FunktionalerZusammenhang
Daten/Zufall
• Prozentrechnung• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern, Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
• Satz des Pythagoras
• Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
• Diagramme zeichnen• Informationen aus Diagrammen entnehmen• Einfache Zufallssituationen beschreiben und interpretieren
Zahl
Messen
Raum/Form
FunktionalerZusammenhang
• Prozentrechnung• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern, Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
• Satz des Pythagoras
• Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
Zahl
Messen
Raum/Form
• Prozentrechnung• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern, Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
• Satz des Pythagoras
Zahl
Messen
• Prozentrechnung• Zinsrechnung
• Flächeninhalt und Umfang von Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Dreieck, Kreis und daraus zusammengesetzter Figuren
• Volumen und Oberfläche von Quadern, Prismen, Zylindern, Kugeln, Spitzkörpern und daraus zusammengesetzen Körpern
Zahl • Prozentrechnung• Zinsrechnung
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 13
Zentrale Abschlüsse MathematikInhalte im MSA nach Bereichen
Trigonometrie
Stereometrie
Funktionen
Statistik und Wahrscheinlichkeit
• Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck• Flächenberechnungen
• Strahlensätze• Satzgruppe des Pythagoras, Sinus- und Kosinussatz • Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern
• Graphen zeichnen und interpretieren• Eigenschaften linearer, quadratischer, exponentieller Funktionen• Funktionen aus Sachverhalten oder Eigenschaften bestimmen• Zinseszinsrechnung
• Grafische Darstellungen und Tabellen erzeugen und auswerten• Zufallserscheinungen beschreiben und interpretieren• Informationen aus Diagrammen entnehmen• Wahrscheinlichkeiten bestimmen, z. B. mit Baumdiagrammen
Trigonometrie
Stereometrie
Funktionen
• Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck• Flächenberechnungen
• Strahlensätze• Satzgruppe des Pythagoras, Sinus- und Kosinussatz • Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern
• Graphen zeichnen und interpretieren• Eigenschaften linearer, quadratischer, exponentieller Funktionen• Funktionen aus Sachverhalten oder Eigenschaften bestimmen• Zinseszinsrechnung
Trigonometrie
Stereometrie
• Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck• Flächenberechnungen
• Strahlensätze• Satzgruppe des Pythagoras, Sinus- und Kosinussatz • Volumen, Oberfläche, Mantelfläche von Körpern
Trigonometrie • Winkelfunktionen und Sätze im allgemeinen Dreieck• Flächenberechnungen
Zentrale AbschlüsseMathematik3 Aufgabenbeispiele
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 15
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Kurzformaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 16
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Kurzformaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 17
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Kurzformaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 18
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel ESA-Komplexaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 19
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Komplexaufgaben
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 20
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikAufgabenbeispiel MSA-Komplexaufgaben
Zentrale AbschlüsseMathematik4 Durchführung
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 22
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikTermine
Termine• MSA: Donnerstag, 9. Mai 2019• ESA: Dienstag, 14. Mai 2019
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 23
Zentrale Abschlüsse MathematikZeitlicher Ablauf
ESA MSA
• Einlesezeit mit Heft 2 muss in jedem Fall vollständig gewährt werden.• Markierungen anbringen oder Schlüsselwörter aufschreiben in der Einlesezeit
ist möglich; vorzeitiges Bearbeiten jedoch nicht.• „Deadlines“ (Ende der Einlesezeit, späteste Abgabe von Heft 1 bzw. von Heft 2) werden
für die Schülerinnen und Schüler sichtbar festgehalten.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 24
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikWortlisten
• Grundlage: Erlass „Ausgleichs-maßnahmen für Schülerinnen und Schülern nicht deutscher Herkunftssprache … “.
• Voraussetzungen: Max. fünf Jahre in Deutschland und unzureichende Deutschkenntnisse.
• Nachweis durch Schülerin oder Schüler bzw. durch Eltern.
• Übersetzung am Prüfungstag un-mittelbar vor Beginn der Prüfung.
• Zeit: 60 Minuten.• Andere oder schülereigene Wortlisten
sind nicht erlaubt.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 25
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikKorrekturanweisungen
• Korrekturanweisungen werden mit den Prüfungsheften an die Schulen verschickt.• Die vorgegebenen Lösungen sind beispielhaft. Jeder sinnvolle, nachvollziehbare
Lösungsweg ist zu akzeptieren, das gilt selbst für durch (systematisches) Probieren gefundene Lösungen.
• Es werden nur volle Punktzahlen vergeben. Bei individuellen – von den Korrektur-anweisungen abweichenden Lösungen – entscheiden die Lehrkräfte über die Verteilung der Teilpunkte im Sinne der Korrekturanweisungen.
• Beim Runden gibt es keine einheitlichen Vorgaben. Eine Orientierung erfolgt an den an der Schule bzw. in der Klasse üblichen Regeln. Ein mehrfacher Punktabzug bei wieder-holtem unkorrektem Runden ist ausgeschlossen.
• Sind im ESA beide Wahlaufgaben bearbeitet, so zählt diejenige mit der besseren Wertung; sind im MSA mehr als zwei Wahlaufgaben bearbeitet, so zählen diebeiden mit den besten Wertungen!
• Die Abschlussarbeiten werden von zwei Lehrkräften korrigiert.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 26
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikBewertungsschlüssel für ESA und MSA
Prozentsatz Note
≥ 90 1
≥ 75 2
≥ 60 3
≥ 45 4
≥ 22 5
< 22 6
Zentrale AbschlüsseMathematik6 Vorbereitung der Schülerinnen und Schüler
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 28
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikMSA-Beispielaufgabe Funktionen
Beispielaufgabe Funktionen (MSA)• Darf gern im Unterricht verwendet
werden!
Beispielaufgabe Funktionen (MSA)• Darf gern im Unterricht verwendet
werden!• Bewertung bereits auf Grundlage der
Fachanforderungen.• Enthält Hinweise zum Einsatz des
Taschenrechners ab dem Schuljahr 2018/19.
• http://za.schleswig-holstein.de/docs/2017/hinweise/beispielaufgabe_MSA_mathe2017.pdf
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 29
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikÜbungsaufgaben zu Funktionen
Augabensets Funktionen (MSA)• Bieten zusätzliche Übungs-
möglichkeiten• Es stehen achts Sets und ihre
Lösungen zur Verfügung.• https://faecher.lernnetz.de/
faecherportal/index.php?key=2&wahl=10321&auswahl=39
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 30
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikSchwierigkeitsgrade
Gewohnte Entwicklung
steigende Anforderungen
Entwicklung in Abschlussarbeiten
gemischte Anforderungen, jedoch mit ansteigender Tendenz
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 31
Operatorenliste• Achtung: Überarbeitete
Operatorenliste!• Grundlage: Liste aus den Fach-
anforderungen.
Operatorenliste• Achtung: Überarbeitete
Operatorenliste!• Grundlage: Liste aus den Fach-
anforderungen.
Vorbereitung• Behandlung im Unterricht.• Frühzeitiges Konzipieren von
Klassenarbeiten mit Operatoren.
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikOperatoren
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 32
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikOperatoren
• Erläuterung für Schülerinnenund Schüler wird zurVerfügung gestellt.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 33
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikGliederung
Neue Gliederungbei Komplexaufgaben• Aufgaben sind mit Zahlen statt
Buchstaben bezeichnet.• Teilaufgaben werden mit
Buchstaben bezeichnet.• Operatoren werden mit Fett-
druck statt mit "Operatorpfeil"hervorgehoben.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 34
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikFormelsammlung
Offizielle Formelsammlung• Neues Format seit 2015/16.• ESA-Formelsammlung ist eine
Teilmenge der MSA-Formel-sammlung.
• Nur die offiziellen Formel-sammlungen sind zulässig.
Vorbereitung• Frühzeitiges Einführen im
Unterricht.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 35
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikFachanforderungen
• Orientierung an Fachanforderungen• Sicherstellen, dass alles abschlussrelevante
Wissen rechtzeitig vermittelt wird.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 36
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikStoffverteilung • ein Beispiel
Quadratische Funktionen• Die quadratischen Funktionen
gehören in die Jahrgangsstufe 9!• Umsetzung z. B. durch binnen-
differenzierten Unterricht.• Nutzung insbesondere der Zeit
nach der Prüfung für denErsten allgemeinbildendenSchulabschluss.
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 37
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikÜbungsheft
• Übungsheft ist in besonderem Maße auf die Prüfungsaufgaben des jeweiligen Jahres abgestimmt.
• Alle im Netz stehenden alten Prüfungs- und Übungsaufgaben sind für die Vorbereitung geeignet; auch die Aufgaben des früheren Formats.
• Die Probearbeit ist die Nachschreibarbeit des Vorjahres und inhaltlich nicht auf die folgende Abschlussarbeit abgestimmt!
Zentrale AbschlüsseMathematik5 Fragen und Diskussion
Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 39
Zentrale Abschlüsse im Fach MathematikSchuljahr 2018/19
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit
http://za.schleswig-holstein.de
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