an algorithm for solving multidimensional inverse heat conduction problem
TRANSCRIPT
�� ������� ��� ������ ��������� ����� ����� � ����������� �������
������ ���� ������ �
������� � �� ���� ��� ��������� �� ���� ��� ������ ������ ������ ���� ������ ��� ����
�������� �� �������� ���� �������� �� ���� �� ���� ! "������ ����
��������
#� ��$���� ���%�������� �������� �� &�' �� � ��������� ����� ���� � ��������� ���� ���������
��� ������ �� ��� � ���� �� �� � ��������( #� �)������ ������� ����*����� ���� �� � � ������
� �����%�������� �� &�' ����� �������� �� ��� � � �� � ���� � ����� � �������( #� ���� �� �� ���%
�+���� � �� �� � ����� �� ������� � � �������� ������ ����( #� �,������� �� � ������� � ���� ����
�� ������ � ����� ��%����� ����� �������( � ���� -���� �� �� .� ����� ������� /�(
� ���� ������
0� � ������ ����� � �� ��������� ������� 102�-34
� ��$���� �������� �� &�' �� � ���� ����4 ��
��� ������ ���� �������� ��� $����4 � � ��
��������� ���� ��������� ��� ������ �� ��� �
���� �� �� � ������ �� � ����( � ������ �� ���%
��� ����)�� ��� ���� ����� �� ��� � ���%�����%
����� 02�- 5�678( #� ��������� ����� 02�-4
������4 � �������� ��� �������� �� ������ � ���
596�8 �� ��� � ��� � �� �������� ������� ���%
�� �� �����'����� � ���%����� ����� ������� (
����� � ���� ����� �� ��� ��������� �����
02�-4 � �)������ ������� ����*����� ���� ��%
���� � ��� � ����� � � �� ���� � ���� �� 02�-
�:������( #� ���� �� *� ��������� �� ;��$
� ��( 5�8 ��� ������� �� ���%����� ����� ������� ( #�
�� ��� ������ �� � ���� � � � � �� �����%���
��������� ��� ������ � �����+� � � ������ ��
� ������ �� &�' ��������( #� ���� ��)����
� ����������� �� �� ����� ���:���� 4 ��*��� �
� ��������� �� ��� � � �� �� ������� � ���
������� �� &�' � � �������� ���� � �� &�' �
� �� � �����( /���4 < ��� � ��( 598 ������� �
���� � ��%����� ����� ������� ( =���� � ��%
��������� �� �� ����� ���:���� ��� � ���%
����� ����� 02�- � ��������� �� � ����� � � ���%
������ ������ � � ����� ������� ����� ������� �
$����4 � ����������� �� �� ����� ���:���� ���
� ��%����� ����� 02�- �� �� ���� � ��� � ��%
������� ����( #� *��� ������ ���� � �������
��� � ����� � ����� � �� � ������ � ����� ��������
�������( ���������4 � �� ����� ���:���� �����
�� ��������� � ��� � �'� ��� *���%������ ���� (
���� ���� � *��� ������ ����4 ����� ��%
������� ���� � � ���� � ����� �������� �������
� � �������� ������ ����( ��� ������� �����
�� ����� ���4 � �������� ������ ��>�� �� ��%
����� �������� ���� � *���%������ ���� �� �
�� ������ �� ��������� � ��)�����( #� ��������
������ ���� �� ������� �� � �� � ���� � ����%
�� 02�- 5?4��8 ��� � ���%����� ����� ���%��%
������ 02�- 5�8( 0� � �����4 ��������� �����
���%�������� 02�- ���� �� ��� ������( #� ������
���� �� �����+�� �� � �)������ ������� ����*�����
���� �� � ������� � ������ �� � ������� ��� �
� ������ �� �������� ������� �������� �� &�'
�������� ( ����� �� �� �� ���� ������ 5��8
���� � � ���� ������� ���� � ���� ��
�������� �������� �� � ����%$���� �)������
������� ����*����� ���� � � � � ������� �
��� �� �� � ������� ��� � � ������ �� ��� ��
�������� �� &�' �������� 5�8( 2������4 �
���� ������� �� ��� ���� ��� �� ������� � ���� ���%
����� ����� ������� ( #� ��������+���� � ������%
��� ����� ������� ���� �� ��� ���( #� ���������
0���������� "������ �� 2�� ��� @� #��� ��� AA 1����3 B��B6B�B����(�� �����(���C�����C�>�
� #��(D E99%�%79A9B�A ��'D E99%�%79A9B�B(
��� � �������� �����F����(�(��( 1�( ���� ������3(
���!%?B��C��CG % �� ���� ���� � ���� -���� �� �� .� ����� ������� /�(
-00D � � � � ! % ? B � � 1 � � 3 � � � B ! % �
����� ���� �� ����� � ����� �� � �������4 �
�� ����+���� �� � ������� � ��� � �������� ��%
���� ����4 � ����� �� �)������ ������� ����%
*����� �������4 ��� � �� �� ��� �� �� ��� �� �
���������� �� � ������� � � ����� �������(
�������4 � ������ ��� ���� ������(
� ��������� �� ��� �������
��� ���� � ���� ��>�� �� ��� �� � �������� ��
��>���� � $���� �� &�' ����� �� ��� � ���������
��� �� � �������� �� ��>���� � ��$���� �� &�'
����� ��( ����� � � � ��>�� � ��� �� ����%
�� ���� �������� 4 ��$��� � ������� � ������ ���(
=��� � �� �� ���������4 �� ��� �$� � ����� ��
� ����� ��,� ���� � �� ���� ��� � ������ ���%
����� � �� ��������� ( #� �� ��������� �����
��� ������� �� �� ������ �� � ��������� �)����� D
�� ���� ����
� ��� ���� ��� ���
� ���� �� � �� ���
�� ��� ���� �� � ����� �� ��� �� �� ��� �B�/� ��������� �� �� �� ������ � ���4 ��� ��
��� ������ �� �$�� � ��� ���(
� ����� ���� � ���� � �A�
#� ��������� �� �� ��� �� ������ �� � �����%
��� �� �� ��� � ��>��( 0� � ��$���� �������� ��
&�' � � � ���� � �� � ������� � ������ ������� ��
������������
� � � �������� ����'
� ���:���� � ������ �� ��! ��� � �� � B ����'�� ����� �� ��������� ��� ������
" B � ��� � �� ����'
�� � �'����� ����� �� ������ �������� �
������� ���������
# ���������� ������
� $���� �������� �� &�'
�� ��� �������� ����'
�� �� � ����� ������
� � ������ �� ���� �� �� ������
� � ������ �� �� �� �� ��
� � ������ �� �� �� �� ��� � ��>��
B � ������ �� �� &�' �������� �� ��
��� ��� � �� ���������
� � ������ �� ��������� �� &�'
�������� � ������ �� ���� ����
� � ������ �� �������� ������
� � ������ �� �������� ����
� ����� ��� �� � �������
$ ������ �� ��� �������
� ������ �� �� &�' �������� � ��
� �����
�� ������ ������� ��� ����� ������
� ��������
�� � � � ����'
�� � � � ����'
�� � � B ����'
�� � � B ����'
�� � � �� � B� ����'
�� � � �� � B� ����'
% �������� �� &�' ��� � ������
� �����%��� ��������
�� �� ���� �����
� ���������
� ���
� ��������� ������ � � �� ���������
�������
& �� � �� � B ����'
�� � � B ����'
�� � � B ����'
' �� ���� �� �� ��� ����� �� ��������� ��� ������ �� ����� �� ��$���� �� &�' ��������
� � � �������� �� ������ �������� �
#���( ���)���
� �������� �� ���
� ��������� ��� ������ �����
� ����������� �������
� ������� ������� �������� ���������
� �������� ���������
� ��������
�� ��� �� � �������� ���� �� &�' �
$����
�� ��� �� � �������� ���� �� &�' �
� �� ���������
�� �������� �� ��������� ��� ������
� ���
� ������� ������� �������� ��������� �
�������� �� &�'�� �� ���� �����
*�)��� +��
�� �� �� ��� �������� ������ ������ 4 ��������
���� ������ 4 ���� ������ �� ����'
������ ������
*�+����� +��
�� �� ��� ��� ������
B��A *, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898�
�� ���� ��� ���4 .) ( 1�361A3 ��� �� ����� ��� ��
&�' �������� � ������ �������� ���� (
� ����������� �� ��� ���� ��� ������� �����
0� � �����4 � ���������� �� � �������� ��%
���� ���� ��� �� �)��� ���������� � � 02�-
���� �� �������( #� �������� ������ ���������� ��� �
���%�������� ������ �� ��������� ������� � �����
�� 5��8
�� ���� �� ���
� �
�
����� ������ ���� � � �� �� ���
���
� �
�
� ���� ���� ������ ���� � � �� �� ���� �7�
���� % � �� &�'4 � � ���:���� � ������ �� ��4
��� � ���������� ������ # �
���� ���� � � �� � �����������A�����
�A��� � ������9�
��� � � � ��� ��%����� ����� ������� �� B ��� ���%
����� ����� �������( H����� � �������� � ��� �
�������� ������ ��� ��� � ��� $ �)��� ��� ����%
��� ( .)( 173 ������
�� ���������
���
���
��
���
� ���
�������������������
�����
��������
����
���
���
���
��
���
� ���
��������� �������� ������
�����
��������
����� �!�
���� � ���� �� ���� ����� ������ ����'( I�' ��
� �����'���� �� ��� �� �� ������� � ������ ������� ��
���D
������ �� � �
�� ����������
� ��������������� ����
� ����������� � � � �� � ������������� � ��� ���
�� ���� �� � �
�� �� ��������
� �� ������������� ����
� �� ��������� � � � �� � �� ����������� � ��� �?����� ���� ���� ����� ��� ����'( I�� �����'����
����� ��� �� ��� ���� ������ 4 ��$��� � � �� �����������
������� �� 4 � ������ D
��������� ���
���
�������������� ����
�� ������� ���
���
���� ���������� ����
���� ( � ����� ���� ����'4 ��� � � � ������ ��
���� �� �� ������( .�� ������ � � ���� � ������
� �)��� ������ �� ����� ���� ( ��� ����� .) (
1�361��3 ��� .)( 1!3 �����
�� ���� �� ���
���
��
���
���
��
���
� ���
�������
��� ������
���
� �� � �� ��
� ��
������� ���
�������� �
���
���
��
���
���
��
���
� ���
�������
���������
���
� �� � ��
� ��
������� ���
���������� �
���
���
��
���
���
��
���
� ���
�������
���������
���
� �� � �� ���� ��� ��
������� ���
���� ���� �
���
���
��
���
���
��
���
� ���
�������
���������
���
� �� � ���� ��� ��
������� ���
���� ������ �
� ����
0� .)( 1��3 � �������� � � ������� �� � ��������
�� �� ��� � ��>��4 � �� ����� �)����� ���� � � %
����� ����� ��� �� ����� �
������� �
��
���
��
���
����� ����� �� � ������ ����
���
���
����
���
����� ����� �� � ���������� � ��B�
���� � ���$ �� ���� ����� ������ ���� ����'4 �
� � ������ �� �������� ���� 4 ��� � � �
������ �� ��������� �� &�' �������� � ������
�� ���� ���� ( I�� � ���:���� �� ������ ���� ����� � �� ��� � ��>��( ��� ��%����� ����� ������� 4
��� ������ ���� ��� ��� �� �� &�' ��������
�������4 � � �)��� � � ������ �� ������ ( ���
���%����� ����� ������� 4 ��� ���� ���� ��� ���
�� �� &�' �������� 4 ��� ��� ������ ���� ���
��� ��� �� &�' �������� ( ������� �4 �������
������� � ����� �������� ��������� � �����%
��� ���������4 ��� ������� �4 ������� �������
� ����� �������� ��������� � �������� ��
&�'4 ��� ������� ���� � ��������� �� �������
��� �� .)( 1��3( #� ��������� �� ��� ������� ���
*, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898� B��7
�� ���� �'����4 ����� � ��������� �� ��������
������� ���� �� ��������� � ��� � J�� ���
)��������(
����� � � ��� ��� � ��� �� � � � �� �� 4
�� � �� �� �� � �������� ��� � �� �� �� ���
� ��>��( 0� �������4 ���� � � ��� ��� � ����
�� � ��������4 B �� ��� ��� ������� �� ��$����
�� &�' �������� � �� ���������( .)( 1�B3 � ���
����� ��� � �������� ���� ���� ��� � �������
�� �� ������� 4 �������� � � � �)����� 4 ���
��� �� �'��� �� � � �� ��������� ����' �)��%
��� D
��� ��� ���
���
� ������
�� ��� ���
���
�������
����� ���
���
������� ������
��A�
�� ��� ���
���
� ������
�� ��� ���
���
�������
����� ���
���
������� ������
��7����� � � � � � �������� ����' �� ���:���� � �� ��� � � ����� �� �������� ��������� � ��� ��� �� ��� � � ����� �� ��������� ��� ������ � ���%
���� �� �� ������� � ��� ��� ����� � � ����� ��
��$���� �� &�' �������� � ��� ��� ����� � �
����� �� $���� �������� �� &�' �������� � ���
��� � � � ����' � ������ ��� � � � ����' � �����
�
��� ������ � � ��� � � B ����' ������� 4 � � B
����' ������� 4 � � �� � B� ����' ������
� 4 ���
� � �� � B� ����' ������� ��� ������ � �(
/� �� ���� ��� �� ���
� ��4 �� ��������4 � �������� ���
������� ��������� �� ��� � � ��� ���4 ��� ��� �
������ � � ����� �� ��������� ������� �� ������
�� .) ( 1�361B3 ��� �� ��������� �������� ��������
�� ��� ���� �� � � ��� �� �� ��� ��9��� ���
� ��� �� ���� ��� �� �� ����� �
��� ���� �
��
���
� ������
�� ���� �
��
���
������� ������ ��!�
�� ���� �
��
���
� ������
�� ���� �
��
���
������� ������ ����
0� �� � $���� � � ������� �� ���4 �� ���� ��� �� ���
� ��� ��
��������� �� � ���% ������ ���������( ���������
.)( 1�!3 ���� .)( 1�A3 ��� .)( 1��3 ���� .)( 1�73 �� ��
��
� �� ����
��� ����
��
��
���
� ������
�� ����
��� ����
����
���
�������
������
��?�
�� ����
��� ����
��
��
���
� ������
�� ����
��� ����
����
���
�������
������
������������ � ���% ������ ��������� � .) ( 1�?3 ���
1��3 ���� � � ��������� ������� ������ �
�������� ��� ������� ��������� ��� � ��$����
�������� �� &�'D
�� ��� ��� ���� �
��
���
� ������
������ ����
�� ��� ��� ���� �
��
���
� ������
������ ����
���� � ������ � � � B ����'4 ��� � �����
� � � � B
����'( <� � � �)����� ��� �������� ���������
�� � ����' �)����� 1��34 ���� � �)����� 4 �����%
������� � � �������� �� �� ������� 4 ��� � ��
� �� ��� � ����������� �� � ��$���� ��������
�� &�'( #� � �)����� ��� �������� �� � �)��%
��� ����� ���� �� � ����' �)����� 1��3( #� �� ��
��� �� ����� �
� ��� �� ���� �
��
���
� ����������� ��B�
���� � ��� � � ����� �� ��������� ��� ������ ��
� �������� ��� �� ��� � ��>�� � ��� ���4 � ���� � �
����� ��������� � � � �� �� ������� �������� � � ���� � � � � (4 ��� � ����� � �� � �� � B
����'(
� ���������� �������� ������������ �����
#� �)������ ������� ����*����� ������� �
��$� � � �� ������� � ������ ������� ��� ��������
�� &�' ��� � � ������ �� �������� ������� ��
&�' ���� ����� ��� �� �� ������ �� ���� ������
5��8( 2������4 � ������� � �� ����� � ���%��%
��� ����� ������� ( #� ��� �� ����� ���� ����� ���
� � ������� ��� �� �'����� � ���� �� ����%
����� ����� ������� (
����� � � ����� � ������� ��� $���� ���� �������
���������� �� �� &�'4 ��� ����� � � �� ��������� ��
� ��' ����������( .)( 1�3 ��� �� ������� �
� ��� �� ���� �
����
���
� ���������� ���
���
� ����������� ��A�
#� �)������ ������� ����*����� ���� � � �
�����%��������� ��� ������ � ��� 1���� �����
���� ( � � � � � �3 � � ���� �����( .)( 1�A3 �������
����� �� � ����' �)����� �� � ��$���� �����
1���������������� � � � ����������3( 0� ����� � ������ �
B��9 *, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898�
������ �� ��$���� ����� � ���4 � ��������� ����%
��� ������ ����� 1� � �� � � �� � � � � � � � � �3 ��� �������4����� ��� ����*��D
����� � �� � � � ������� � �� � ���������� ��7���� ��� .)( 1�73 ��� .)( 1�A34 ��� ��������� �
�� ��D
� ��� �� ���� �
����
���
� ���������� �������� ��
���
�� � ��� �����
������ ��
���
�� � � � ��� ������ ��9�
I�� ��*�� � ��������� �����D
����� � � ��� � ����� � �������� �#
� ��!�
��� � ��� � �� �������� ( �� � ��*�� � ���%
������ ��� � �� � B ������ D
���� � � ��� � ����
� �� ��� ����
���
��� ��� ��������#
� ����
���� � � ��� � ����
�� ��� � ��� �����
���
�� ��������#
� ��?�
���
���� � � ��� � ����� � ������� �# �� � �� B� � � � � � � ����B��
#� � ����' �)����� ����� ���� �� .)( 1�93 ��� ��
������� �
����� ���
���
������������ �B��
��������� � ��������� �� 5��84 �� �� ��$ �
�'��� ��� �� � �� &�' �� ��� �� ���������
��� ������ D
����� ���
���
������������ �B��
B � ��� � �� ������ ���� ��� �� �'��� �� �� ���
�� ���� � ������ D
�������� � � �BB����� 0 � � ��� � �� � ��� � �� ������ ����'
�������� � ���
���
���������� �BA�
��� �� ��� � �( 0� � ������ �� ��������� �� ��
� ������ �� � ������ �� ��$���� �� &�' ���%
����� 4 ������ ���� ��� ���� ��� �� ����������4 ���
� ������ ��� % )���� ���� ���� �� � �� � ��%
������ ����( ��������� HJ./��(� �� � ���������
���$��� /�-��K 1��������� � �DCC���(�����(���C
�����$3 ��� �� � �� ��� � ����� �(
� �������� ��� ������� �� ��� ��������
#� )����� �� � ������ � 02�- ������ �� �
�������� ��� �������� �� ��� ( L������� ��� ��� �
�� ����� �� � ������ � ��������� ��� ������
����� ( 0� �������4 � � ��� �� ���� ����� ( 0 � �'%
������ � ��$� � ��������� �� ���� � ������
���� ��D
�( ������� ����� D ���� � � ���
� � ����� (
�( M��� ���� ����� D ������� � � �(
B( ��� �� ��������D � ������ � � ��(
A( N���������� ����� D ������� ����� � � � �� � �� � �� � �� �(#� � ����� �� &�' �������� � ��� ��� ��� ��
�'��� �� �� ��� �� ��������� ��� ������ �
����� �
��
���
��
���
����
���
��������������������
�������� � �B7�
#� ����� � ������ 4 ����� �� .)( 1B734 ����� �
��������� �'��� ��� ��� �������� �� ����� D
� �����
� �� ��
����
���
��
���
����
���
������������������
� ��
� �B9�
0 � ������ ���� .)( 1B93 � �������� �� ��� � �%
���� �� &�' �������� ������ � ������������
�� ��� ����'( 2����4 ��'���� �������� ��� ���%
����� � � ������ �(
=�� ��� ������ ��� �����%����4 ���� � � ���
� 4 �
��������� �� &�' ���� ��� ��� �����'���� � ���
�� &�'( H������� �� ��� ������� �� ���� �
�����'������ � D
���� � �
�
��
���
�����
�� ����
�������
��
� �B!�
���� ����������� � � ����� �� &�' �������� � ���
���( 0� �������4 �������� ��� �������� �� ��� ���� ����
���� �������� � ��������( /� � ����� �
��'���� � ������ � �� ���' ��� � ��'���� � �� ��'(
#� )����� �� � ������ � 02�- ��� ��� �� ���%
�����+�� �� ���' ��� ��'( I�������4 �� ��� ��������
��� ��� �������� �� ��� ��� �� ������( N����������4
��� � �������� �� � ������ � 02�- � �������4
� �������� �� ��� ���� �������� ������ �4 ��� ����
��� �( � ���� ���� ��� ������ 02�-4 ��$� � �%
)������ ������� ����*����� ����4 ���� ����� �
� �� � ������ � � ������ ������4 ��� � �
�� ���� ����%�, ������ �������� ��� �������� ��
��� (
*, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898� B��!
! ������ �������
#� ����� ������� � ���� ���� �� ���( �( � )����
��>�� �� ��� ���� � ��>���� � �� &�' �� ��� �;
��� ;�4 ��� �� ����� �� � ��� �� ��� ( #�����%
���� ��� ������ ��� �$�� ���� �B �)����� �����
�� �� ������ � � �� ���� �� ' ���� �; ��� ;�( #�
������� �� ������ ������� ���� �� � �� � ��������
�� &�' �������� �� �; ��� ;� � ��� � ��%
������� ��� ������ ���( ��� � ����� � �� �����%
���� �� ���4 � �� &�' �� �; ��� ;� � ����*��
� ��� �� ���( �4 ��� ����� � ��������� �����%
���� �� �������D
� �!� � �� �
"�!� � �� ��� �� ��7�"�!� � �� � �"�!� � � � ��7�
��� ��7 � �� ����"�!� � �� � �"�!� � � � ��7��"�!� � � � ���� ��� � � ����
�����������
�B��
����
"�!� � �� � ��7�� � � ��7!�� � ! � � � � � �
�� A
�����
�
����A���7 �� ���!� � �� ��� ��
� ��
� ��������� �B?�
I�� � � ����� ��������� ������ ��� � ��%
����� ����� ������� � � ������ ���� �� �� ���%
��� � ���%����� ����� ������� 4 ��� ��� �� �� ���
����� 5�8(
#��������� ��� ������ ��� � �B �� �� ����%
��� ���� �� � ���� � �� ����� �� � �!� � ��( #�� ����
�� � �� � � ���� �� &�' �� �; ��� ;�4 ��� ����
�� �� �������� �� � ����� �� &�' 1���( �3 �
� � � �������� �� � ������( ��� �����������
����� �4 � �������� � ������� ��� A� �)��� ������ (
#� ������� � �����*�� �� � ��� ��� � �( 2����4�� ���� � ( #� ��� �� � �� ��� � ������ � ��
&�' �������� � �(�74 ��� � ���������� � ���%
������ ���� ��� � � �(�( 2����4 � � ��(
����� ��� ��� �B ���� �� �; ��� �B ���� ��
;�4 � ������ �� ��$���� �� &�' �������� � ��
��������� ���� ��� � �� �� �� �9( #� � � ��%
��� � ��� ��� ���� �B �� �� ( 0 � ������� �� ����
���� �� � � ������ �� � ����� �� &�' ���%
����� ���� �� �� �� � ������ �� �� �� 5�8(
#� ����� �� ������� �� � �� �� � �� � ��
��� ��� ���� ���� � ����� �� &�' ��������
�� �� �� 4 ��� � �� ����� � �� �����+�� ���%
��� �'� ��( #�������4 � ������ �� ���� ���� ��
&�' �������� ���� �� � ����� ���� � ����� ��
������� ���� ��� � �� �� �� �B4 ��� �� &�'
�������� � � ��������� ���� ��� �� ����� ��
������ ����������� �� � � ����� �� &�' �����%
��� ( ��� � ����� �������4 �� �� ����; ����� �
����� �� � ��$���� �� &�' �������� �� �; � ��
��������� ���� � ����� � ������� �� � �B�4 ���������
�; ����� � ����� �� �� &�' �������� � � �B
���� �� �;( 0� ����� ��� � ��$���� �� &�'
�������� � �� �)����� �����4 � � ������ � !4 74 A4
B4 ��� �( #� ������� ������ ������; ��� �� ���
�; �
������; � ��
�� ����; � �A��
���� � �������� �� � �B � � ����' �� ���
������� � ��
� �� � ���� � ����
����� � �� � �� � � � �
�A��
���( �( ������ �������( #� )���� ��>�� � � ��� ����(
N�$���� �� &�' � ������� � ��� �; ��� ;�( #� ���
�� ��� ��� �������� �� �����( =�� ������ ����� �� ��%
������� �� �� (
���( �( ����� �� &�' �� � ����� �������(
B��� *, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898�
��� �� � � � � �4 � � � �� � � �4 ���
���� � ��� � �
� �� �� ���� � �
� ��
<�� �������� ��� +���(
" #������ �� ���������
��� 4 �� � ��� ���� � �� � �� ��� � �B
�� �� ��� ������ � ! � ��9 ���� ��� �; ��� ;�4
�� ��� �� �� &�' �������� ��� � �� ����%
�����( #� �� ����� �� &�' �������� ��� �����
�� ���( B ��� � � �( 0 ��� �� ��� � ��� �
����� �� &�' � ��� �� �� ����4 ��� � � ����%
���� ����� � � ����� �� &�' �������� ( ���
� �������� ���� ������ � ������� � �� �� ��� ������
����� ���� �;( #� ��������+���� ����4 � � ��
�� ��%K����� 5!84 ��� ����� �( 0� � �����4 ��
��������� ���� ���� �� � ��( 0� � ������ ��
�� �� � $�� ��� �� � �B4 � � ����� �� &�'
���� ������ ����� � � ������ �� �� &�'
�������� ������ � ���� ��( ���( A ���� ��� ��
� ������ �� ��$���� �� &�' �������� �����
�; ��� ;� ��� �� �������(
������� �� ������ � ������ � � �����
������� �� �� ��� 9 � ����� �� &�' �������� �
��� �� ���( 74 �� ��� ����� �� ����� �� ��������
�� �� &�' �������� � ������� �� ��� ��� �����(
���( 71�3 � ����� � ���� �� � ��� �� ���( B �� �
�������� �������� � ���� �;�( 0 � ������ �4 ��
����� �4 ��� � �� �������� ����� �� &�' �����%
��� ( 2������4 � ���� �� $�� �� ���� �
�� ������ � ������ �� � ����� �� &�' �����%
��� ��� ����� �� ��������� ������ �� � ����� ��
&�' &����� �� ���� �� �� ���)�����( 0� ��� �� �4
� ������ ���� �� �� �� ���� � ���������
��� ������ ����� �� ��� ��� ����� �� &�' �����%
��� � � ����(
����� ��� � ������ �� ����� � ���������
��� ������ ����� � � ��$� � � �� O�����%���P
��� ������ ( #� �� �� ��� �� ���( 7 ��� �������
�� � ��� �����%��� �������� � � �( #� ���� �
�� ��� ������ �$�� ���� �� �� � ���� ��� � �� �
� ���� ��$���� �� &�' �������� � ��� ���( ;�
�������� � � �� ������ �� �4 � �������� �� �
������ ���� �� �������( ���( 9 ������� �� �� ��� ����
�� � ����� ��,���� �( 0������� �� ��� *���� ��� �
����� �� ��'���� �������� ��� ��'���� �������%
� �� ��� ��� ��� �� �( 0 ��� �� ��� � � ������ �
�� �� ���� � ��� ������ ����� � � � ������ ��(
2������4 �� � ��� ���� �����%��� ��� ������ 1��
������ ��� �34 � ������ ������ �� ������� �� ����
�� ��� �� �� � �� ���� � ��� � ������ ��,������
����� � � ����� �� &�' �������� (
����� ������� ����� � �,�� � ��������
��� �������� �� ��� �� � ������ � � ������� �����( B( . ����� �� &�' ��� � � ��4 � � �4 ��� ! � ��9(
���( A( �������� � ������ �� � ����� �� &�' �������� ���� $������ � ������ �� �� �� � �B( ����� ������ ����� ��%
����� �� ��$���� �� &�' �������� � �� � ����� ���� � ����� � �������( 2�� &�' �������� � ��� �������� ����
��� �� ��������� ���� �����������( I�� � ��� ��� ���� � ��� � ���� ;4 ��� ��� ������� �� �� &�' �������� �
� ������(
*, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898� B��?
� �� �� ( 0� ���( !4 � �� �� ���� ���� �� � ���
��������( ��� ��� �� �4 � ������ �� �� &�'
�������� � �'4 ��� ��� ��� �B �� �� ( #� �����%
��� �� �� �� � ���� ���� �� ���( �( 0 ��� �� ��� �
� ������ � ���� ������� ��� �� �� ���� � ��%
������� ��� ������ ����� � �� �� ��� ������ ��� ��
� �; ��� ;�( ��� � �� � ���� ! � ��B4 �������� �
���� �����4 ��� � � ����� �� &�' �������� ����
�� ���� �� ���� � ���� ���� �� ���� &������� ��
��������� ��� ������ ( 0 � �� � ����� � �
��'���� ������ �� �� &�' �������� � ��� ��
� ����� � ��� � ����� � ������� ��� �� �� ���
������ � ! � ��B � �'( 0����� ��� � ������ ���� ��
���� ������ � �������� �� �� � ���� �� � � �� �� ����
������4 ��� � ������ ������ �� ���( #� 4 ���
��� � �� � ���� � � ������ �� �� &�' �����%
���( 9( L������� �� �� &�' �������� �� ��� ��� 1�3 � � �4 1�3 � � �4 1�3 � � B4 ��� 1�3 � � A( H� �� ����� ��� ���� �����
����� ��4 �� ��������4 �� &�' �� ������� ����� �; ��� ;�( <�� �������� ��� ! � ���� ��� � � �( @�'���� �������� ���
��'���� �������� �� ��� ��� ��� ��� ��� �� �(
���( 7( ����� �� ����� �� �������� �� �� &�' �������� � ������� �� ��� ��� 1�3 � � ��4 1�3 � � 94 ! � ��94 ��� � � �(
H� �� ����� ��� ���� ����� ����� ��4 �� ��������4 �� &�' �� ������� ����� �; ��� ;�(
B�B� *, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898�
��� � ��� �� � ����� ��� ����� ������ ��� ��%
����� �� �� �� (
0 � ����� ��� � ������� � ����� �� �)������
������� ����*����� ������� �� �� ��������� ��%
����� �� ��� �� &�' � � ���� � �� ��� ��
���� �� ������� �������� �� ���( #� ���������
������� �� ����� �� �� ;��$ � ��( 5�8( 0� ����� �
� � �4 � ��� �� ������� �� �� ����� ����*��(
#� ��������� �)����� ��� � ������� .) ( 1��361B�3D
���� � � ��� � ����
� � ��� ����
���
� ��������#
�A��
���� � � ��� � ����� � ������� �# �� � �� �� � � � � � � ����AB�
���( � �� ������ ������� �� � ��������� ��%
�����( 0 ���� �� �������� �� ���( !1�3( #�
����� �� ������� ������ � ����� � ���� ������
����� � � ���� ����� �������� ��� ����� �������� ��
��� ( 0� � ������� ���$ �� ���� ������ 5��84 � ��
���4 ��� � ���%����� ����� 02�-4 � � ��%
����� � ��� � � ������ �� �������� ������� ��
&�' �� ������� � � ������� � ��� � � ������
�� ��� �� �� &�'( #� ��� �� ���$ ���*�� ���%
���� �� �� �� � �� � �� � ��������� ����� 02�-(
$ %���������
#� ��������� ����� 02�- ��� �� ����� ������%
����� �� � �)������ ������� ����*����� ����
� ��� � � ������ � �� &�' ����� �������� ��
���( #� ���� �� �� ����+���� � �� ���� �� �
�������� ������ ���� ����� � � � ���� � ���� ��
�������� ������� ��� ��)���� ���� �������� ��
���������( #� )����� �� � ������ ������ ��
��������4 ��� ������� �� �� ���� � ������ � �
���( �( . ����� �� &�' ��� ! � ����4 � � 94 ��� � � �
������� �� � ��� � ��������� �������(
���( !( L������� �� �� &�' �������� �� ��� ��� 1�3 ! � ����4 1�3 ! � ��94 1�3 ! � ��A4 ��� 1�3 ! � ��B( H� �� ����� ���
���� ����� ����� ��4 �� ��������4 �� &�' �� ������� ����� �; ��� ;�( <�� �������� ��� � � 9 ��� � � �( @�'���� ��������
��� ��'���� �������� �� ��� ��� ��� ��� ��� �� �(
*, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898� B�B�
����� �� ��������� ��� ������ 4 ��� �������� ��
��� 4 ��� ������� � ��,������ ������ � � �%
���� �� &�' ��� � ����� �� &�'( ;� ������ ���
� ������ �� � ����� �� &�' �������� 4 ��%
���� ��� � �����%��� ��������4 �� ������� �� ��
��� �� � � �������� �� ��$���� �� &�'4 � ����%
���� �� � ������ ���� �� �������( 2������4 ��� �
� ����� � ����%�, ������ �������� ��� �������� ��
��� ( H����� ��� � ������ �� �� &�' ��������
���� ���� � � �������� � ���������� ����� �� &�'
� ����� ������ �� ����4 ��� ������ ��� � �����%
��� �������� ���� �� �� �� � �� ������� ������(
��&��'�� ������
#� ���� ����� ��$� � ��$�������� � *�������
����� ���� � #������ �� ���� ����(
#���������
5�8 "(L( ;��$4 ;( ;���$����4 �( ����� "�(4 0���� � 2��
���������D 0��%�� �� -������ 4 =����C0��� ������4 I��
Q��$4 �?�7(
5�8 H( /� ���4 /( .����4 H(;( 0����4 ���������� �� �
�������� ������ ���� � ����� � �� ���������
������� 4 0���������� "������ �� 2�� ��� @� #��� %
��� B? 1�??93 �7�B6�7�!(
5B8 "( ;���4 =( @��)����4 �� ������ ������ � ����� �
�� ��������� ������� �� �� �� ���)�����6������
����������� ��� �� ����� 4 I�������� 2�� #��� ���4
-�� ; B� 1�??!3 A7B6A!�(
5A8 @( �� �4 @( �������4 I�� ����%������� ���� ���
������ ����� � �������� ������� 4 I�������� 2��
#��� ���4 -�� ; BA 1�??�3 ��6B�(
578 /( .����4 ������� �� ����� � �� ��������� ������� �� �
���� �� ���� 4 "������ �� 2�� #��� ��� ��? 1�??!3 A�96
A��(
598 �(@( < ���4 K("( H������4 "(L( ;��$4 I�������� ���%
��� �� � ������� ��%����� ����� ����� � �� ������%
��� ������� 102�-34 "������ �� 2�� #��� ��� ��? 1�??!3
B�6A7(
5!8 I( ��%K�����4 � ������� ���� ������� ������� ��� �
������ �� ��%����� ����� �������� ����� � �� ���%
������ ������� 4 I�������� 2�� #��� ���4 -�� ; BA
1�??�3 BB?6B9�(
5�8 "( #����4 =( M���4 ������� �� ����� � �� ���������
������� � ��� ������ ������ �������4 0����������
"������ �� 2�� ��� @� #��� ��� A� 1�???3 ���B6��A�(
5?8 I(@( ��%I�>��4 �(@( < ���4 @(@( .�%������4 K(@(
K������4 #�� ����� ����� ����% �� ����� � ��
��������� ������� 4 0���������� ������������ ��
2�� ��� @� #��� ��� �7 1�??�3 7A�677�(
5��8 #("( @����4 J(�( H���$�����4 0���� � ����������� ��
���� �� ��������� ���:���� �� ������� 4 "������ ��
2�� #��� ��� ��� 1�??�3 B��6BBA(
5��8 �( ���� ������4 ������� �� �� ��� �)������ �������
����*����� ������� ��� � ����� � �� ���������
�������4 0���������� ������������ �� 2�� ��� @�
#��� ��� �9 1�???3 ��76��A(
5��8 -(K( ;����>��4 �( ;���*���4 ��D ;������� .�����
@��� �� .���������� �������4 @�J���%2���4 /�����4
�?��4 ��( ��96�A�(
B�B� *, -������ � .�� / 0������� ���� 1������ � 2��� ��� 3��� ������� 44 5�66�7 89�8:898�