1

An extended dual search space model of scientific discovery learning Wouter R. van Joolingen & Ton de Jong Instructional Science, 1997, Vol. 25, 307-346 � Introduction

▶ 発見学習は注目を取り戻している - 強力な教育シミュレーション環境に利用できる - 発見による学習インストラクションへのアプローチの中枢となる

▶ 発見学習の詳細なセオリーが必要 - SDDSの拡張としての詳細なセオリーとその検証

� Scientific discovery learning

▶ 発見学習とは…与えられたドメインの属性を推論すること - 科学的発見学習：実験のデザインが必要

▶ 科学的発見学習と科学的発見の違い - 科学的発見学習では発見が行われる環境は発見学習の目的に合わせて選択され

たりデザインされる ▶ 科学的発見における有力なセオリーは Simonらにより発展してきた

- ルール空間と事例空間の 2つの空間が前提とされる ▶ "scientific discovery as dual search(SDDS)"（Klahr & Dunbar, 1988）

- 仮説空間と実験空間の探索

▶ 本研究の目的 - SDDSのフレームワークをより複雑なドメインにも当てはめる

• より詳細にする必要がある � An extended model of discovery learning

▶ 提案するモデルの主な要素 - 仮説空間と実験空間の構造の詳細な精緻化 - 探索のメカニズム（探索オペレーション，学習者の知識の表象）

▶ 最初の拡張：発見環境 - 実際の発見環境のドメインは複雑

• 変数や変数クラスの区別 • 関係が異なる厳密さ（precise）のレベルで公式化される

2009/12/03 担当：松室

2

▶ 2つ目の拡張：仮説，実験空間の探索行動の分類 - SDDSは仮説空間の探索オペレーションの詳細な描写をするツールがない

� Hypothesis space

▶ 仮説空間は 2つのサブ空間に分かれる - 変数空間 - 関係空間

▶ 変数空間 ▶ 仮説は一般性のレベルに従い整理される

- 変数の一般性ヒエラルキーを導入（e.g. Figure 1） • 高い＝より一般的 • 上位の状態はその下位にも当てはまる

Figure 1. A part of the variable hierarchy for the multi-particle system that is used as anexample in the text. In this figure, COMstands for Center of Mass, the weighed average of thepositions of all particles.

▶ 関係空間 ▶ 異なる厳密さのレベルが存在する

- 質的な関係：厳密さが低い • ドメインの理解に役立つ

- 量的な関係：厳密さが高い ▶ Plözner, & Spada, Stumpf, & Opwis (1992)

- 質的関係，量的関係，量的数値レベル（Figure 2） - 2つの変数の関係が真ならその親も真

� Experiment space ▶ 実験空間は value-tuplesからなる

- 変数に割り当てられた値（数値や質）のセット ▶ 実験のデザインは学習者のセットした変数により決定される

3

Figure 2. Example of a relation hierarchy. � Searching dual search space

▶ 実験空間の探索 - どの変数を操作し，どの変数が実験の結果に含まれるか決定する - どのように変数を操作するか決定する

▶ 仮説空間の探索

- 仮説の生成 ▶ 発見は変数間のいくつかの関係を見つけること

- 変数と関係の両空間の探索が必要 - 仮説空間探索のゴールは仮説のセット

▶ 仮説セットが評価される側面 - 正しさ（correctness）

• セット内の仮説を使って生成される予測 実験空間の事例と矛盾しないか？

- 厳密さ（precision） • セット内の仮説の関係の厳密さ

- 範囲（scope） • 予測が生成される変数の数

- 幅（range） • 妥当な予測が立てられる実験空間の部分 • 幅＝仮説が真であると予想される変数の値を決定(+か－かなど） • 範囲＝仮説が妥当である変数を決定

2009/12/03 担当：松室

4

▶ 仮説の生成

- 仮説空間における探索オペレーションの適用 ▶ 探索オペレーションは 3つのカテゴリーに分かれる（Table 1）

▶ 厳密さ，範囲，幅の増加は仮説セットが正しくない(正確さが減る)ことを意味する - 情報量が増える＝正しくない情報が入る

� Decomposing hypothesis space as knowledge representation

▶ 本アプローチでは学習者のドメイン知識は仮説空間のサブスペースの構造としてあ

らわされる（Figure 3） ▶ 仮説空間全体＝universal hypothesis space ▶ 2つのサブスペース

- learner hypothesis space • 学習者の知る判断とは独立した変数と知識

- effective learner search space • 学習者がテストするだけの価値があると決めた仮説の空間

5

→正しいかどうかテストしマークする ▶ 2つの空間の区別

- space of true hypotheses • ドメインを描写する全ての正しい仮説

- target conceptual model • true hypothesis spaceの下位セット • このモデルにおける仮説から space of true hypothesesの仮説が全て導きだ

される

Figure 3. The different regions in hypothesis space representing the knowledge of the learner about the domain.

� Empirical study

▶ 仮説空間の探索の詳細を得るための研究 ▶ 3つのオペレーションに注目

- specification • 関係をより厳密にする • 「もし Aが増えれば～」 → 「もし Aが 2倍になれば～」

- restriction • 条件付け（i.e. ～のとき）により関係の幅を制限する

- generalization • より高いヒエラルキーの変数を選択する • 「ある粒子の位置の導関数は～」 → 「粒子の位置の導関数は～」

▶ 本研究の中心となる疑問 - 参加者はこれらのオペレーションを持っているのか？ - どのような条件でこれらのオペレーションは適用されるのか？

▶ 実験空間と仮説空間の関係も調べる ▶ 発見過程で特に調べたいのは choice moment

2009/12/03 担当：松室

6

- この時に実験空間や仮説空間の探索オペレーションの実行を決める ▶ データ ▶ 学習者シミュレーションにおける choice moment において参加者にコメントを求め

る - 参加者間の比較を行うために同様の choice momentに直面させる - 自分自身で選択できないときの探索オペレーションへの参加者の姿勢について

の情報を得る ▶ 参加者の反応：Table 2

� Method � Domain

▶ 本研究で使用されたドメインは化学のエラー分析 ▶ 質的，準質的関係を使って推測する

- "もしある量が 2倍になれば関係する誤差は半分になる" ▶ 発見課題の目的は滴定実験におけるこれらの多くの関係を見つけること � The discovery environment

▶ 4SEE(Statistics Simulation System as a Supportive Exploratory Environment)を用いて実験を実施 - 化学におけるエラー分析のシミュレーション環境（Figure 4）

• 仮説スクラッチパッド • 変数，関係，（条件）を組み合わせて仮説を作れる • "true"，"false"，"unknown"にマークをつけた過去の仮説のリストを参照で

きる

▶ 課題：シミュレート学習者の観察とコメント

7

Figure 4. The hypothesis scratchpad as present in 4SEE.A user of this scratchpad can combine the variables and relations in various lists to form a complete hypothesis, which is shown in the bottom window.

- シミュレート学習者は 4SEEとの交互作用の記録を再生（生徒のペースで）

▶ 2つの assignment（～と～の関係を調べよ） - 一般性の低いレベルからはじめる：事例変数を含む - 一般性が高いレベルからはじめる：一般的な変数を含む

▶ 必ずしも最善の選択をしない ▶ 19の choice momentに参加者は考えを聞かれる（Table 3） � Subjects

▶ 22名の化学科の 2年生 ▶ 1年の時にエラー分析の公式なイントロダクションを受けた � Procedure

▶ インターフェイスになれるために，自分で 30分の探索を行う（課題なし） ▶ リプレイモードに切り替わり，シミュレート学習者の記録が流される ▶ 選択地点の前

- シミュレート学習者が取る予定の行動タイプが告げられる • state a hypothesis, perform an experiment, draw a conclusion

- その状況で，なにを，なぜするかを尋ねられた ▶ シミュレート学習者の行動が表示された後

- その行動にコメントを求められる

2009/12/03 担当：松室

8

- 同じ操作を考えられたかをたずねる � Data

▶ 選択前の答えより - どの探索オペレータが選択されたか - 実際に新しい仮説を立てることによりそのオペレータを実行したか

▶ 観察後の反応により - 参加者がその探索オペレータを認識していたか

9

- その探索オペレータに賛成か � Results � Subjects behavior at hypothesis choice moments

▶ シミュレータが仮説空間探索オペレーションを使用した選択地点において選択され

た探索オペレータの概要（Table 4：別紙） - 36%でシミュレータの探索オペレーションタイプ「仮説を立てる」に従わない

• 特に選択地点 5と 19 • 両地点とも，シミュレータの仮説が正しく，予測力が中程度 • もっとも適切なオペレーションの 1つは specification

▶ 実際に探索オペレーションが実行されるかは探索オペレーションのタイプと有意に

関係する（χ² (5, N = 113) = 24.94, p < 0.001; Table 5：別紙） � Specification, restriction, and generalization

▶ 学生の選択，認識，賛成の回数の概要（Table 6：別紙） � Specification

▶ 31/168回選択された（平均 1.48回） ▶ 選択地点 5と 9の比較

- 選択地点 5→現在の仮説は質的な関係レベル - 選択地点 9→現在の仮説は明確さにかける

▶ specificationを選択した 31ケース中 20ケースが実際に実行された - specificationはなじみのある探索オペレーション

▶ 参加者はほとんどの場合 specificationを認識し，70%で賛成している � Restriction

▶ 実際に restrictionが適切である二回目の assignmentの後半で見られる - 20回選択されているうちの 13回は実際には行われていない

• どうすればよいかわからない ▶ specification と同じくらい賛成されたが，認識は specification ほど頻繁ではなかっ

た � Generalization

▶ 2回しか選ばれていない ▶ 選択地点 11の generalizationは 21名中 19名に認識され，18名は賛成している

- generalizationを行う理由は感じなかったが，知ってはいた

2009/12/03 担当：松室

10

▶ 新しい変数が同じ一般変数の子変数 - 仮説の妥当性は同じタイプのより多くの変数に拡張されるが，一般的な

statementは作らない ▶ 26回変数の変更が選択されている

- 一般的な変数の全ての事例を探索したいから

� The relation between hypothesis and experiment space: design of experiments ▶ 実験の評価

- 変更を選択された変数：現在の仮説をテストするのに適切かどうか - 値の変化のタイプ：明確さのレベル - 変更される変数のみ ＜ 変化の方向のみ ＜ それ以上 を明確化する

▶ 変数の選択はうまくなされている ▶ assignmentごとの値変更の明確さのレベル（Table8）

- 第 2assignmentでは低い明確さのレベルでしか行わなかった（χ² (2, N = 115) = 40.97, p < 0.001 ）

- 仮説が高い一般性レベルである時明確な実験のデザインはより難しい • 実験の変数の選択の困難さは仮説の一般性によるという仮説を支持

▶ 参加者は最後に立てられた仮説の形成に導かれる - 立てた仮説の形式に正確にのっとって実験しようとする

� Conclusion

▶ 複雑なドメインにおける発見学習の記述モデルの提案 - 仮説空間と実験空間

• 仮説空間において行われる探索オペレーションのレベルの設定 • 学習者のドメイン知識の表象の提案

▶ 理論モデルの観点からの実験研究の解釈 � Subject’s discovery behavior in terms of the model

11

▶ specification - 探索オペレーションが比較的高いレベルの明確性から始まる時

• ほとんど仮説を specifyしようとしない - specifyすると決めたら，どのように新しい仮説を形成すればよいかはわかる

▶ restriction - 多くの場合に，restrictionが必要だと考えた

• しかし，どうすればよいかは分かっていなかった - Joolingen & de Jong（1993）

• 明確で制限された仮説は選択されにくい specification（明確）は行う理由がないのでほとんど起こらない restriction（制限）はやり方がわからないからほとんど起こらない

▶ generalization - generalizationはほとんど行われない

• 同様の一般性の変数の事例まで，仮説の妥当性を拡張しようとする - そのような仮説に直面した時の扱いには困らない

▶ モデルの予測 - 対応する仮説が一般性の高いレベルで形成される時，実験を行うのが難しい - 実験データ

• 参加者は付属する仮説の変数の一般性のレベルに関わらず，実験空間から適

切な変数を選択できた • 一般的な仮説の場合，明確さの低いレベルの実験を記した

� Limitations of and possible extensions to the model

▶ モデルは SDDSモデルの適用性を拡大した ▶ 変数ヒエラルキーの導入

- 新しい変数の作成の過程を描写できる ▶ 仮説セットの考え方の導入

- 主な側面は予測力の説明 • 仮説セットから生成される予測の数と質

▶ 仮説の組織化 - 仮説セットはドメインの構造的情報も反映する - van Joolingen(1995)

• ドメインの表象は関係の小さなセットであるモデルの構成により描写され

る • is-aヒエラルキーと part-ofヒエラルキーを使い仮説空間の描写を拡張

▶ 探索オペレーションの選択の条件をより詳細に説明した

2009/12/03 担当：松室

12

� Domain specific prior knowledge

▶ 学習過程に影響する主な要因は学習者がすでに何を知っているか - ドメイン固有の事前知識と一般的な知識

▶ 本モデルにおける学習者の事前知識 - 学習者の仮説空間の最初の構造 - 効果的な空間探索 - 最初の仮説に対するマーキング

▶ effective leaner search space内の仮説を検討する時は theorist方略 ▶ 当てはまる仮説がなかったときは effective leaner search spaceの拡張が必要

- experimenter方略の適用 - effective leaner search spaceを完璧に探索した後に起こる

▶ 探索オペレーションの遂行の困難さは部分的には新しい仮説の位置に関係する - effective leaner search spaceと learner hypothesis space

� Generic prior knowledge

▶ 一般的事前知識（generic prior knowledge） - 探索オペレーション，どのように実行するか，探索ヒューリスティックについて

の知識 ▶ 2 つの探索オペレーション”specification”と”restriction”のパフォーマンスの違いに

よって示された - restrictionを実行するのに必要な知識が欠けていた

▶ 実験空間の探索においては”仮説駆動の実験デザイン”ヒューリスティックが使われ

た � Internal or external goals

▶ 学習者の持つゴールにも影響される - 内的起源（学習者の好奇心等）か外的起源（誰かに課せられた）か

▶ Dunbar(1993)；Schauble, Klopfer & Raghavan(1991) - ゴールを満足させるような探索オペレーションを選択するが，それ以上のことは

しない ▶ 本研究では参加者はある明確さの関係を発見することをゴールとしたらそれ以上は

行わない

� Personality factors ▶ 発見学習は個人的要因にも影響される

13

▶ Goodyear, Njoo & van Berkum(1991) - intellectual attributes - 学術的モチベーション - 認知スタイル - 学習アプローチ

▶ Van Joolingen & de Jong(1993) - 確証バイアス - 拒絶への恐れ

� Representing constraints in the model

▶ 仮説空間の下位空間により示されない制約は探索オペレーションに付属する条件付

ルールの形で表される - product constraint

• 探索オペレーションのプロダクトに働く - generative constraint

• 探索オペレーションが行われにくくする - e.g. 探索オペレーションは，～場合のみ実行される

• 学習者がどのようにそれを行うか知っている場合（ generic prior knowledge; generative constraint）

• 厳密さのレベルが学習者の現在のゴールを越えない場合（learning goals; product constraint）

• 仮説が立てられる前に，十分な証拠が利用可能な場合（personality factor; product constraint）

▶ これらの制約は全種類の社会，心理的な要因を描写する入り口となる � Recommendations for the design of discovery-based learning environments

▶ extended dual search spaceはシミュレーションベースの学習の特定の指導援助の予

測と測定の手段となる

2009/12/03 担当：松室 資料別紙

14

15