Contoh Soal : Analisa Mesh (bagian2)Posted: September 11, 2011 inELEKTRO Kaitkata:analisa,loop,mesh,super loop,super mesh1HItung nilai arus pada semua cabang serta nilai-nilai yang tertera pada rangkaian di bawah ini

Ada tiga buah loop, masing-masing diberi nama i1, i2, dan i3. Arahnya dipilih secara acak. Seperti ditunjukkan pada gambar ini

KVL pada loop i12i1 10 + 4i1 4i2= 06i1-4i2= 10 persamaan 1pada loop i2i2= -3 persamaan 2pada loop i3i3= -0.5vxperhatikan vx ada di antara loop i2dan i1. Arah i1menyentuh tanda positif vxduluan, sedangkan i2menyentuh tanda negatif dari vxduluan. Makavx= (4) (i1 i2) = 4i1 4i2 disubsitusikani3= -0.5 (4i1 4i2)i3= -2i1+ 2i2-2i1+ 2i2 i3= 0 persamaan 3dari persamaan 1, 2 dan 3. diperoleh solusii1= -0.33 Ai2= -3Ai3= -5.34 Avb= (2) (i1) = (2) (-0.33) = -0.66Vvx= 4(i1 i2) = 4(-0.33 + 3)vx= 10.68 VUntuk menghitung va, gunakan KVL pada loop i3v = 04 + 10 + va= 0va= -14 Vuntuk menghitung vc, gunakan KVL pada loop i2-vx 4 vc= 0vc= -10.68 4vc= -14.68 Vi4= i1 i3= -0.33 + 5.34 = 5.01Ai5= i2 i3= -3 + 5.34 = 2.34 Ai6= i1 i2=-0.33 + 3 = 2.67 AHasilnya adalah seperti ini

HItung nilai arus pada semua cabang serta nilai-nilai yang tertera pada rangkaian di bawah ini

Ada tiga buah loop, masing-masing diberi nama i1, i2, dan i3. Arah ketiga arus ini dipilih bebas.

dari loop i1langsung diperolehi1= -5persamaan 1pada loop i3diperolehi3= 3ixdimana ixadalah arus pada cabang yang terletak antara i2dan i3. ixsearah dengan i2dan ixberlawanan arah dengan i2, makaix= i2 i3i3= 3 (i2 i3)3i2= 4i3i3= 0.75 i2persamaan 2KVL pada loop i2v = 0-2vx+ 4i2 4i3= 0vxterletak antara i2dan i3. Arah i1masuk pada terminal negatif dan arah i3 masuk terminal positif, makavx= (i3 i1) 5-2 (i3 i1) 5 + 4i2 4i3= 0-10i3+ 10i1+ 4i2 4i3= 010i1+ 4i2 14i3= 0-50 + 4i2 14 (0.75i2) = 0-50 + 4i2 10.5i2 = 0-6.5i2= 50i2= -7.69 Ai3= 0.75 (i2) = (0.75) (-7.69)i3= -5.77 Ave= i3(1) = -5.77Vvd= ix(4) = (i2 i3)(4) = (-7.69 + 5.77) (4) = -7.68 Vvx= 5 (i3 i1) = 5 (-5.77 + 5) = -3.85 Vvc= (i3 i1) (2) = 2 (-5.77 + 5) = -1.54 Viz= i2 i1= -7.69 + 5= -2.69 Aix= i2 i3= -7.69 + 5.77 = -1.92 Aiy= i1 i3= -5 + 5.77 = 0.77 AKVL pada loop i1v = 0-va vx vc+ 2vx=0-va+ 3.85 + 1.54 + 2(-3.85)= 0va= -2.31 VKVL pada loop terluar (sumber 5A, resistor 1, dan sumber 3ix)v = 0ve va+ vb= 0-5.77 + 2.31 + vb= 0vb= 3.46 VTentukan semua nilai-nilai yang ditunjukkan pada rangkaian ini

Ada 4 buah loop, maka kita beri nama i1, i2, i3, dan i4seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini (arahnya dipilih secara bebas)

Pada loop i1i1= -3persamaan 1KVL pada loop i25i2+ 4i2 4i3+ 10 = 09i2 4i3= -10persamaan 2KVL super mesh pada loop gabungan i3dan i4

v = 04i3 4i2 5ia+ i4 i1+ 2i4= 0-i1 9i2+ 4i3+ 3i4= 0persamaan 3KCL pada node 1imasuk= ikeluari4= 0.25va+ i3i4 i3= 0.25va, dimana nilai vaadalahva= 1 (i1 i4)i4 i3= 0.25(i1 i4)0.25i1 1.25i4+ i3= 0persamaan 4Solusi dari persamaan 1,2,3, dan 4 adalahi1= -3 Ai2= -3.19 Ai3= -4.67 Ai4= -4.33 Aia= i2 i1= -3.19 + 3 = -0.19 Aib= i3 i1= -4.67 + 3 = -1.67 Aic= i1 i4= -3 + 4.33 = 1.33Aid= i2 i3= -3.19 + 4.67 = 1.48 Ava= ic(1) = 1.33 (1) = 1.33 Vvb= id(4) = 1.48 (4) = 5.92 Vvc= -i2(5) = 3.19 (5) = 15.95 Vvd= i4(2) = 2 (-4.33) = -8.66 VKVL pada loop i4v = 0-vf+ va+ vd= 0-vf+ 1.33 8.66 = 0vf= -7.33 VKVL pada loop terluar(sumber 3A, 5ohm, dan 2ohm)v = 0-vc+ ve+ vd= 0-15.95 + ve 8.66 = 0ve= 24.61 VTentukan semua nilai-nilai arus dan teganagn yang tertera pada rangkaian di bawah ini

loop i1i1= 0.25vz,dimana nilai vzadalahvz= (3) (i2 i3) = 3i2 3i3i1= 0.25 (3i2 3i3)i1 0.75i2+ 0.75i3= 0persamaan 1KVL loop i3v = 03i3 3i2+ 2i3 2i1+ 4i3= 0-2i1 3i2+ 9i3= 0persamaan 2KCL pada cabang antara sumber 5A dengan ground-i1+ i2= 5persamaan 3Solusi untuk persamaan 1,2, dan 3 adalahi1= 3.75 Ai2= 8.75 Ai3= 3.75 Aix= i2 i3= 8.75 3.75ix= 5Aiy= i1 i3= 3.75 3.75iy= 0Ava= iy(2) = 5 (2) = 10Vvb= i3(4) = (-1.25) (4) = -5Vvz= ix(3) = 10 (3) = 30V