análise de equações estruturais
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Modelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações Estruturais((((((((SSSSSSSStructuraltructuraltructuraltructuraltructuraltructuraltructuraltructural EEEEEEEEquationsquationsquationsquationsquationsquationsquationsquations ModelingModelingModelingModelingModelingModelingModelingModeling -------- SEM)SEM)SEM)SEM)SEM)SEM)SEM)SEM)
Sandro Sandro MedeirosMedeirosSandro Sandro MedeirosMedeiros
Métodos e Técnicas de PesquisaMétodos e Técnicas de PesquisaProf. Dr. Carlos Alberto GonçalvesProf. Dr. Carlos Alberto Gonçalves
Métodos e Técnicas de PesquisaMétodos e Técnicas de PesquisaProf. Dr. Carlos Alberto GonçalvesProf. Dr. Carlos Alberto Gonçalves
Modelagem Modelagem Modelagem Modelagem Modelagem Modelagem Modelagem Modelagem de Equações Estruturaisde Equações Estruturaisde Equações Estruturaisde Equações Estruturaisde Equações Estruturaisde Equações Estruturaisde Equações Estruturaisde Equações Estruturais
� A Modelagem de Equações Estruturais (MEE) é umafamília de métodos estatísticos para modelar relaçõesentre variáveis (Hoyle,2012).
� A MEE utiliza vários tipos de modelos para descreverrelações causais entre variáveis observadas e nãoobservadas.
� A característica fundamental da MEE é a testagem deuma teoria que estabelece relações causais entrevariáveis.
Organização dos Métodos MultivariadosOrganização dos Métodos MultivariadosOrganização dos Métodos MultivariadosOrganização dos Métodos MultivariadosOrganização dos Métodos MultivariadosOrganização dos Métodos MultivariadosOrganização dos Métodos MultivariadosOrganização dos Métodos Multivariados((((((((HairHairHairHairHairHairHairHair, Jr. , Jr. , Jr. , Jr. , Jr. , Jr. , Jr. , Jr. etetetetetetetet alalalalalalalal, 2014), 2014), 2014), 2014), 2014), 2014), 2014), 2014)
ExploratóriaExploratória ConfirmatóriaConfirmatória
Análise de variânciaAnálise de variânciaAnálise de clustersAnálise de clusters
Análise fatorial exploratóriaAnálise fatorial exploratóriaTécnicas deTécnicas de
Modelagem de equações Modelagem de equações estruturais com covariância estruturais com covariância
(CB(CB--SEM), incluindo SEM), incluindo Análise fatorial Análise fatorial confirmatóriaconfirmatória
Regressão logísticaRegressão logística
Regressão múltiplaRegressão múltipla
Modelagem de equações Modelagem de equações estruturais com mínimos estruturais com mínimos quadrados parciais (PLS)quadrados parciais (PLS)
Análise fatorial exploratóriaAnálise fatorial exploratória
Escalonamento Escalonamento multidimensionalmultidimensional
Técnicas deTécnicas de1ª geração1ª geração
Técnicas deTécnicas de2ª geração2ª geração
Breve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve histórico
Regressão LinearRegressão Linear Análise FatorialAnálise Fatorial
1904 1904 →→ Charles Charles SpearmanSpearman
Uso de correlações entre itens Uso de correlações entre itens para determinar um modelo para determinar um modelo
1955 (1955 (HoweHowe))1956 (Anderson e Rubin)1956 (Anderson e Rubin)
1958 ( 1958 ( LawleyLawley))
1896 1896 →→ Karl Karl PersonPerson
Formulação matemática para Formulação matemática para relacionar duas variáveis relacionar duas variáveis
(correlação). (correlação).
para determinar um modelo para determinar um modelo fatorial. fatorial.
1940 1940 →→ D. N. D. N. LawleyLawley eeL. L. L. L. ThurstoneThurstone
Aplicações para modelos Aplicações para modelos fatoriais e baterias de itens que fatoriais e baterias de itens que
produziram escores para produziram escores para determinados fatores determinados fatores (constructos) inferidos.(constructos) inferidos.
Análise FatorialAnálise FatorialConfirmatória (AFC)Confirmatória (AFC)
19601960--1963 1963 →→ Karl Karl JöreskogJöreskog
1969 1969 –– primeiro artigo sobre primeiro artigo sobre AFC.Refinamento da AFC, AFC.Refinamento da AFC,
possibilitando o possibilitando o desenvolvimento do primeiro desenvolvimento do primeiro
software para AFC.software para AFC.
Breve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve históricoBreve histórico
Modelo de CaminhoModelo de Caminho Modelagem de Equações EstruturaisModelagem de Equações Estruturais
1918/1921/19341918/1921/1934SewellSewellWright (Biólogo)Wright (Biólogo)
1969/1973 1969/1973 →→ Karl Karl JöreskogJöreskog1972 1972 →→WardWard KeeslingKeesling1973 1973 →→ David David WileyWiley
Desenvolveu o modelo de caminho (path Desenvolveu o modelo de caminho (path modelmodel).).
Combina o uso de coeficientes de Combina o uso de coeficientes de correlação e análise de regressão para correlação e análise de regressão para
modelar relações complexas entre variáveis modelar relações complexas entre variáveis observadas. observadas.
Permaneceu pouco usado até ser Permaneceu pouco usado até ser “redescoberto” por economistas (anos 50) e “redescoberto” por economistas (anos 50) e
sociólogos (anos 60).sociólogos (anos 60).
1973 1973 →→ David David WileyWiley
“JKW “JKW modelmodel””↓↓
LISRELLISREL((LInearLInear StructuralStructural RELationsRELations ModelModel))
Análise de caminhoAnálise de caminhoAnálise Fatorial ConfirmatóriaAnálise Fatorial Confirmatória
Incorpora variáveis observadas e Incorpora variáveis observadas e latentes.latentes.
Pressupostos Pressupostos Pressupostos Pressupostos Pressupostos Pressupostos Pressupostos Pressupostos (Kline (Kline inin HoyleHoyle, 2012), 2012)
� Precedência temporal - a causa presumida (x) deve ocorrerantes do efeito presumido (Y).
� Associação (ou covariação observada) entre X eY.
� Isolamento – não existem outras explicações plausíveis (fatoresestranhos) para a covariação entre X e Y (a associação estatísticaestranhos) para a covariação entre X e Y (a associação estatísticaconsegue manter o controle de outras variáveis que tambémpoderiam afetarY).
� A distribuição dos dados é conhecida (a distribuiçãoobservada se adequa à distribuição assumida pelo método para aestimação das associações).
� A direção da relação causal é corretamenteespecificada.
� Especificar as relaçõescausais e evitar erros deespecificação.
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisa
Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
� Especificar as relaçõescausais e evitar erros deespecificação.
� Definir os construtosendógenos e exógenos eestabelecer as relações
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisaestabelecer as relaçõesentre eles.
Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
� Especificar as relações causaise evitar erros deespecificação.
� Definir os construtosendógenos e exógenos eestabelecer as relações entreeles.
� Traduzir as equaçõesestruturais, especificar omodelo de mensuração,
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisa
modelo de mensuração,determinar o número deindicadores, a confiabilidadedo construto (medidas deitens isolados, uso de escalas,validadas e análise de doisestágios), identificar ascorrelações dos construtos(fatores) e das variáveisobservadas (indicadores).
Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
� Especificar as relações causais e evitar errosde especificação.
� Definir os construtos endógenos e exógenose estabelecer as relações entre eles.
� Traduzir as equações estruturais, especificaro modelo de mensuração, determinar onúmero de indicadores, a confiabilidade doconstruto (medidas de itens isolados, uso deescalas, validadas e análise de dois estágios),identificar as correlações dos construtos(fatores) e das variáveis observadas(indicadores).
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisa
� Verificar os pressupostos da MEE,normalidade dos dados, remoção dosoutliers, adequação do tamanho da amostra,possíveis erros de especificação do modelo;selecionar o método de estimação domodelo (máxima verossimilhança – paraquando a suposição de normalidademultivariada é atendida; mínimos quadradosponderados, mínimos quadradosgeneralizados e estimação assintoticamentelivre de distribuição, todas para casos emque a suposição de normalidade não éverificada).Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
� Especificar as relações causais e evitar errosde especificação.
� Definir os construtos endógenos e exógenose estabelecer as relações entre eles.
� Traduzir as equações estruturais, especificaro modelo de mensuração, determinar onúmero de indicadores, a confiabilidade doconstruto (medidas de itens isolados, uso deescalas, validadas e análise de dois estágios),identificar as correlações dos construtos(fatores) e das variáveis observadas(indicadores).
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisa
� Verificar os pressupostos da MEE,normalidade dos dados, remoção dosoutliers, adequação do tamanho da amostra,possíveis erros de especificação do modelo;selecionar o método de estimação domodelo (máxima verossimilhança – paraquando a suposição de normalidademultivariada é atendida; mínimos quadradosponderados, mínimos quadradosgeneralizados e estimação assintoticamentelivre de distribuição, todas para casos emque a suposição de normalidade não éverificada).Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisa
� Determinar os graus deliberdade, verificar ecorrigir problemas deidentificação.
Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisa
� Determinar os graus deliberdade, verificar ecorrigir problemas deidentificação.
� Identificar e corrigirestimativas transgressoras,fazer o ajuste do modelo
Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
fazer o ajuste do modeloestrutural e, se necessárioou desejável, compará-locom modelosconcorrentes.
Desenvolver um modelo Desenvolver um modelo teóricoteórico
Construir um diagramaConstruir um diagramade caminhode caminho
Converter o diagramaConverter o diagramade caminhode caminho
Escolher o tipo de matriz de Escolher o tipo de matriz de entrada de dadosentrada de dados
Problema de pesquisaProblema de pesquisa
� Determinar os graus deliberdade, verificar ecorrigir problemas deidentificação.
� Identificar e corrigirestimativas transgressoras,fazer o ajuste do modeloestrutural e, se necessário
Modelo finalModelo final
Modificação Modificação Modificação Modificação do modelodo modelo
Avaliar a identificaçãoAvaliar a identificaçãodo modelodo modelo
Avaliar a estimativa do modelo Avaliar a estimativa do modelo e a qualidade do ajustee a qualidade do ajuste
Interpretação do modeloInterpretação do modelo
SS
NN
Reespecificar o m
odelo
Reespecificar o m
odelo
estrutural e, se necessárioou desejável, compará-locom modelosconcorrentes.
� Verificar se hámodificações indicadas(caso haja justificativateórica).
Desenvolver e Desenvolver e especificar o modelo especificar o modelo
de mensuraçãode mensuração
Avaliar o modelo de Avaliar o modelo de mensuraçãomensuração
OOmodelo modelo
Avaliar o modelo Avaliar o modelo estruturalestrutural
NN
Definir os Definir os constructosconstructosindividuaisindividuais
mensuraçãomensuração
Especificar o modeloEspecificar o modeloestruturalestrutural
OOmodelo de modelo de
mensuração é mensuração é válido?válido?
Refinar as medidas e Refinar as medidas e planejar novo estudoplanejar novo estudo
NN
SS
modelo modelo estrutural é estrutural é válido?válido?
SS
NN
ConclusõesConclusões
Classificação da aplicação da técnica:Classificação da aplicação da técnica:Classificação da aplicação da técnica:Classificação da aplicação da técnica:
� Estratégia de modelagem confirmatória → quando opesquisador verifica a significância de um modelo pré-estabelecido. sem no entanto testar modelos alternativos quepoderiam ter melhor ajuste que o modelo proposto.
� Estratégia de modelos concorrentes → quando o pesquisadorEstratégia de modelos concorrentes quando o pesquisadorsugere teorias alternativas a fim de verificar as que possuemmelhor ajuste aos dados. Pode ser implementando através da buscade modelos equivalentes no número de relações ou modelosaninhados.
� Estratégia de desenvolvimento de modelos→ adequada quandoo objetivo do pesquisador é ajustar uma teoria a um novo meio demensuração ou estrutura, devendo ser usada somente com fortesuporte teórico.
Teorias de LealdadeTeorias de Lealdade
Tipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causais
XX YY DiretoDireto
XX ZZ YY
XX YY
IndiretoIndireto(Mediação(Mediaçãocompleta)completa)
BidirecionalBidirecional
Tipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causais
XX ZZ YY MediaçãoMediaçãocompletacompleta
XX
ZZ
YYMediaçãoMediaçãoparcialparcial
Tipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causais
XX
ZZ
YYMediaçãoMediaçãocompletacompleta
Tipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causaisTipos de relacionamentos causais
XX
ZZ
YYMediaçãoMediaçãoparcialparcial
ExemplosExemplosExemplosExemplosExemplosExemplosExemplosExemplos
Qualidade do Qualidade do relacionamento relacionamento
Ética do trabalho Ética do trabalho Uso de droga Uso de droga
Qualidade do Qualidade do relacionamento relacionamento
com a mãecom a mãe
Uso de droga Uso de droga pelo adolescentepelo adolescente
Qualidade do Qualidade do relacionamento relacionamento
com a mãecom a mãe
Ética do trabalho Ética do trabalho escolarescolar
Uso de droga Uso de droga pelo adolescentepelo adolescente
Tempo da mãe Tempo da mãe com a criançacom a criança
Tempo da mãe Tempo da mãe com a criançacom a criança
relacionamento relacionamento com a mãecom a mãe
escolarescolar pelo adolescentepelo adolescente
Especificação reflexiva e formativaEspecificação reflexiva e formativaEspecificação reflexiva e formativaEspecificação reflexiva e formativaEspecificação reflexiva e formativaEspecificação reflexiva e formativaEspecificação reflexiva e formativaEspecificação reflexiva e formativa
YY11
11xx11
22xx22
xx22
εε11
εε22
εε33
ReflexivoReflexivo
22xx22
YY22
11xx11
22xx22
22xx22
εε33
FormativoFormativo
Modelo de mensuração eModelo de mensuração eModelo de mensuração eModelo de mensuração eModelo de mensuração eModelo de mensuração eModelo de mensuração eModelo de mensuração e
modelo estruturalmodelo estruturalmodelo estruturalmodelo estruturalmodelo estruturalmodelo estruturalmodelo estruturalmodelo estrutural
77xx77
88xx88
εε11
εε22
εε
YY11 YY33
11xx11
22xx22
zz33
99xx99
1010xx1010
εε3322xx22
YY22
44xx44
55xx55
66xx66
YY44
zz44
Especificação do modelode mensuração
Coleta, exame e tratamentodos dados
Estimação do modelo estrutural
Especificação do modelo estrutural(modelo de caminhos)
Avaliação dos resultados do modelo de mensuração (medidas reflexivas)
Avaliação dos resultados do modelo de mensuração (medidas formativas)
Avaliação dos resultados do modelo estrutural e qualidade do ajuste
Interpretação dos resultadose conclusões
CONFCONFCONFCONFRESPRESPRESPRESP QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
TANGTANGTANGTANG PREÇPREÇPREÇPREÇ
Sati1Sati1Sati1Sati1
Conf1Conf1Conf1Conf1Conf2Conf2Conf2Conf2Conf3Conf3Conf3Conf3Conf4Conf4Conf4Conf4Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp2Resp2Resp2Resp2Resp3Resp3Resp3Resp3Conf5Conf5Conf5Conf5
Tang1Tang1Tang1Tang1Tang2Tang2Tang2Tang2Tang3Tang3Tang3Tang3Tang4Tang4Tang4Tang4 Preç1Preç1Preç1Preç1
RESPRESPRESPRESPSEGUSEGUSEGUSEGU
QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
EMPAEMPAEMPAEMPA
Sati1Sati1Sati1Sati1Resp3Resp3Resp3Resp3Resp4Resp4Resp4Resp4Segu1Segu1Segu1Segu1Segu2Segu2Segu2Segu2Segu3Segu3Segu3Segu3Segu4Segu4Segu4Segu4Empa1Empa1Empa1Empa1Empa2Empa2Empa2Empa2Empa3Empa3Empa3Empa3Empa4Empa4Empa4Empa4Empa5Empa5Empa5Empa5
PREÇPREÇPREÇPREÇQUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
CONFCONFCONFCONFRESPRESPRESPRESP QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
TANGTANGTANGTANG PREÇPREÇPREÇPREÇ
RESPRESPRESPRESPSEGUSEGUSEGUSEGU
QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
EMPAEMPAEMPAEMPA
CONFCONFCONFCONFRESPRESPRESPRESP QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
TANGTANGTANGTANG
Sati1Sati1Sati1Sati1
Conf1Conf1Conf1Conf1Conf2Conf2Conf2Conf2Conf3Conf3Conf3Conf3Conf4Conf4Conf4Conf4Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp2Resp2Resp2Resp2Resp3Resp3Resp3Resp3Conf5Conf5Conf5Conf5
Tang1Tang1Tang1Tang1Tang2Tang2Tang2Tang2Tang3Tang3Tang3Tang3Tang4Tang4Tang4Tang4 PREÇPREÇPREÇPREÇ Preç1Preç1Preç1Preç10,800,800,800,800,800,800,800,80
0,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,80
0,800,800,800,80RESPRESPRESPRESPSEGUSEGUSEGUSEGU
QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
EMPAEMPAEMPAEMPA
Sati1Sati1Sati1Sati1Resp3Resp3Resp3Resp3Resp4Resp4Resp4Resp4Segu1Segu1Segu1Segu1Segu2Segu2Segu2Segu2Segu3Segu3Segu3Segu3Segu4Segu4Segu4Segu4Empa1Empa1Empa1Empa1Empa2Empa2Empa2Empa2Empa3Empa3Empa3Empa3Empa4Empa4Empa4Empa4Empa5Empa5Empa5Empa5
0,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,80
0,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,800,80
CONFCONFCONFCONFRESPRESPRESPRESP QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
TANGTANGTANGTANG PREÇPREÇPREÇPREÇ
Sati1Sati1Sati1Sati1
Conf1Conf1Conf1Conf1Conf2Conf2Conf2Conf2Conf3Conf3Conf3Conf3Conf4Conf4Conf4Conf4Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp2Resp2Resp2Resp2Resp3Resp3Resp3Resp3Conf5Conf5Conf5Conf5
Tang1Tang1Tang1Tang1Tang2Tang2Tang2Tang2Tang3Tang3Tang3Tang3Tang4Tang4Tang4Tang4 Preç1Preç1Preç1Preç1
RESPRESPRESPRESPSEGUSEGUSEGUSEGU
QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
EMPAEMPAEMPAEMPA
Sati1Sati1Sati1Sati1Resp3Resp3Resp3Resp3Resp4Resp4Resp4Resp4Segu1Segu1Segu1Segu1Segu2Segu2Segu2Segu2Segu3Segu3Segu3Segu3Segu4Segu4Segu4Segu4Empa1Empa1Empa1Empa1Empa2Empa2Empa2Empa2Empa3Empa3Empa3Empa3Empa4Empa4Empa4Empa4Empa5Empa5Empa5Empa5
CONFCONFCONFCONFRESPRESPRESPRESP QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
TANGTANGTANGTANG PREÇPREÇPREÇPREÇ
Sati1Sati1Sati1Sati1
Conf1Conf1Conf1Conf1Conf2Conf2Conf2Conf2Conf3Conf3Conf3Conf3Conf4Conf4Conf4Conf4Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Conf5Conf5Conf5Conf5
Tang1Tang1Tang1Tang1Tang2Tang2Tang2Tang2Tang3Tang3Tang3Tang3Tang4Tang4Tang4Tang4 Preç1Preç1Preç1Preç1
RESPRESPRESPRESPSEGUSEGUSEGUSEGU
QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
EMPAEMPAEMPAEMPA
Sati1Sati1Sati1Sati1Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Segu1Segu1Segu1Segu1Segu2Segu2Segu2Segu2Segu3Segu3Segu3Segu3Segu4Segu4Segu4Segu4Empa1Empa1Empa1Empa1Empa2Empa2Empa2Empa2Empa3Empa3Empa3Empa3Empa4Empa4Empa4Empa4Empa5Empa5Empa5Empa5
CONFCONFCONFCONFConf1Conf1Conf1Conf1Conf2Conf2Conf2Conf2Conf3Conf3Conf3Conf3Conf4Conf4Conf4Conf4RESPRESPRESPRESPResp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3
Conf5Conf5Conf5Conf5QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
TANGTANGTANGTANGTang1Tang1Tang1Tang1Tang2Tang2Tang2Tang2Tang3Tang3Tang3Tang3
Sati1Sati1Sati1Sati1
Tang4Tang4Tang4Tang4 PREÇPREÇPREÇPREÇPreç1Preç1Preç1Preç1
RESPRESPRESPRESPResp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4SEGUSEGUSEGUSEGUSegu1Segu1Segu1Segu1Segu2Segu2Segu2Segu2Segu3Segu3Segu3Segu3Segu4Segu4Segu4Segu4
QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
EMPAEMPAEMPAEMPAEmpa1Empa1Empa1Empa1Empa2Empa2Empa2Empa2Empa3Empa3Empa3Empa3
Sati1Sati1Sati1Sati1
Empa4Empa4Empa4Empa4Empa5Empa5Empa5Empa5
CONFCONFCONFCONFConf1Conf1Conf1Conf1Conf2Conf2Conf2Conf2Conf3Conf3Conf3Conf3Conf4Conf4Conf4Conf4RESPRESPRESPRESPResp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp1Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp2Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3
Conf5Conf5Conf5Conf5QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
TANGTANGTANGTANGTang1Tang1Tang1Tang1Tang2Tang2Tang2Tang2Tang3Tang3Tang3Tang3
Sati1Sati1Sati1Sati1
Tang4Tang4Tang4Tang4 PREÇPREÇPREÇPREÇPreç1Preç1Preç1Preç1PREÇPREÇPREÇPREÇ Preç1Preç1Preç1Preç1
RESPRESPRESPRESPResp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp3Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4Resp4SEGUSEGUSEGUSEGUSegu1Segu1Segu1Segu1Segu2Segu2Segu2Segu2Segu3Segu3Segu3Segu3Segu4Segu4Segu4Segu4
QUALQUALQUALQUAL SATISATISATISATI
EMPAEMPAEMPAEMPAEmpa1Empa1Empa1Empa1Empa2Empa2Empa2Empa2Empa3Empa3Empa3Empa3
Sati1Sati1Sati1Sati1
Empa4Empa4Empa4Empa4Empa5Empa5Empa5Empa5
PersonalidadePersonalidade
Composição Composição Intenção de Intenção de
Composição Composição
comercial1comercial1
Composição Composição
do do
comercial1comercial1
Composição Composição
comercial2comercial2
Composição Composição
do do
comercial2comercial2
Composição Composição Composição Composição
do do Composição Composição
do comercialdo comercial
Avaliação do Avaliação do
comercialcomercial
Imagem da Imagem da
empresaempresa
Intenção de Intenção de
compracompra
Comunicação Comunicação
bocaboca--aa--bocaboca
comercial3comercial3
do do
comercial3comercial3
Composição Composição
comercial4comercial4
Composição Composição
do do
comercial4comercial4
Composição Composição
comercial5comercial5
Composição Composição
do do
comercial5comercial5
Preparação dos DadosPreparação dos DadosPreparação dos DadosPreparação dos DadosPreparação dos DadosPreparação dos DadosPreparação dos DadosPreparação dos Dados
Dados ausentesDados ausentesDados ausentesDados ausentesOutliersOutliers
NormalidadeNormalidadeLinearidadeLinearidade
Preparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dados
� Diagnóstico de dados ausentes� Recusa de resposta� Erro na entrada dos dados� Dados ausentes não aleatórios podem comprometer a� Dados ausentes não aleatórios podem comprometer ageneralização dos resultados → se existirem dadosausentes, estes devem ser aleatórios.� Utilizar o teste Littles’s MCar, que analisa o padrão de dados ausentes emtodas as variáveis e compara com o padrão esperado para um processo dedados perdidos aleatórios. Diferenças significativas indicam que os dadosnão são completamente ao acaso, exigindo algum tipo de tratamento.
� Substituição pela média� Imputação por regressão
Preparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dados
� Diagnóstico de outliers – uni e multivariados
� Outlier univariado → caso extremo em uma únicavariável (KLINE, 2011).� casos que estão nos extremos dos intervalos da� casos que estão nos extremos dos intervalos dadistribuição, por meio da verificação dos escorespadronizados z. Considera-se outlier o valor absoluto de zsuperior a |4|, para amostras superiores a 80observações.
Preparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dados
� Diagnóstico de outliers – uni e multivariados
� Outlier multivariado→ caso com escores extremosem duas ou mais variáveis ou cujo padrão de escores éatípico (KLINE, 2011).atípico (KLINE, 2011).� estatística D² de Mahalanobis, que indica a distânciaentre um conjunto de escores para um caso individual(vetor) e as médias amostrais para todas as variáveis(centróide). Em amostras grandes, avalia-se a medidaD²/df. Os níveis de referência para as medidas D²/dfdevem ser conservadoras (p≤0,005 ou p≤0,001),resultando em valores entre 3 e 4 para amostras maiores.
Preparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dados
� Diagnóstico de normalidade� Pressupõe que cada variável e todas as combinações lineares de variáveis são
normalmente distribuídas.
� A não existência de normalidade multivariada pode criar vieses nadeterminação de significância de coeficientes. A distribuição normal dasvariáveis é um pressuposto da análise multivariada (HAIR et al, 2009).variáveis é um pressuposto da análise multivariada (HAIR et al, 2009).
� Se a variação em relação à distribuição normal for suficientemente grande, ostestes estatísticos F e t são inválidos, já que eles pressupõem dados queseguem uma distribuição normal (HAIR et al., 2009).
� Guia a escolha do método de análise fatorial e de estimação dos parâmetrosna modelagem de equações estruturais. Os métodos escolhidos devem ser osmais robustos à não normalidade.
� Teste de Kolmogorov-Smirnov, usado para decidir se a distribuição davariável em estudo numa determinada amostra provém de uma populaçãocom uma distribuição específica, neste caso, uma distribuição normal. Ahipótese nula estabelece que a distribuição da variável na população énormal.
Preparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dadosPreparação dos dados
�Diagnóstico de linearidade
� Também consiste em um pressuposto para as técnicasmultivariadas e baseia-se em medidas correlacionadas deassociação linear entre as variáveis (HAIR et al., 2009).associação linear entre as variáveis (HAIR et al., 2009).
� Verificação da correlação das variáveis par a par. Se acorrelação apresenta um coeficiente significativo, issoindica que os dados são lineares (HAIR et al., 2005).
� Coeficiente de Pearson
� Coeficiente de Spearman
Análise de Análise de Análise de Análise de Análise de Análise de Análise de Análise de
DimensionalidadeDimensionalidadeDimensionalidadeDimensionalidadeDimensionalidadeDimensionalidadeDimensionalidadeDimensionalidade
Análise Fatorial ExploratóriaAnálise Fatorial ExploratóriaAnálise Fatorial ExploratóriaAnálise Fatorial Exploratória
Análise de confiabilidadeAnálise de confiabilidadeαα de de CronbachCronbach
Variância Média Extraída (AVE)Variância Média Extraída (AVE)
Confiabilidade compostaConfiabilidade composta
Variância Média Extraída e Variância Média Extraída e Variância Média Extraída e Variância Média Extraída e Variância Média Extraída e Variância Média Extraída e Variância Média Extraída e Variância Média Extraída e
Confiabilidade CompostaConfiabilidade CompostaConfiabilidade CompostaConfiabilidade CompostaConfiabilidade CompostaConfiabilidade CompostaConfiabilidade CompostaConfiabilidade Composta
� O alfa de Cronbach é uma medida que pode apresentarlimitações, uma vez que não considera o erro nos indicadores.
� Uma solução alternativa é o cálculo da confiabilidade composta(CC) e da variância média extraída (AVE) mediante a realizaçãode uma análise fatorial confirmatória (AFC).de uma análise fatorial confirmatória (AFC).
� A AVE indica o percentual médio de variância compartilhadaentre o construto latente e seus indicadores. Como valor dereferência, adota-se AVE > 0,50.
� A confiabilidade composta é uma estimativa do coeficiente deconfiabilidade e representa o percentual de variância dosconstrutos, a qual é livre de erros aleatórios. Deve ser superiora 0,70.
Confiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e Validade
� Confiabilidade → grau em que umexperimento, teste ou qualquer procedimento demensuração produz os mesmos resultados emmensuração produz os mesmos resultados emdiferentes tentativas.
� Validade → grau em que um instrumento demedida mede exatamente aquilo que pretendemedir.
Confiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e ValidadeConfiabilidade e Validade
Validade das MedidasValidade das MedidasValidade das MedidasValidade das MedidasValidade das MedidasValidade das MedidasValidade das MedidasValidade das Medidas
Validade convergenteValidade convergenteValidade convergenteValidade convergenteValidade discriminanteValidade discriminanteValidade Validade nomológicanomológica
Validade convergenteValidade convergenteValidade convergenteValidade convergenteValidade convergenteValidade convergenteValidade convergenteValidade convergente
� Busca avaliar se os indicadores de um constructo são, defato, adequados para medir o constructo.
� Análise Fatorial Confirmatória → verificar se osindicadores estão significativamente relacionados aosindicadores estão significativamente relacionados aosconstructos de interesse.
� Significância das cargas fatoriais, por meio de testes tbicaudais (t = 1,65 => α = 0,05; t = 2,236 => α =0,01).
�Análise de regressão.
Validade discriminanteValidade discriminanteValidade discriminanteValidade discriminanteValidade discriminanteValidade discriminanteValidade discriminanteValidade discriminante
� Enquanto a validade convergente busca atestar que os itens deum constructo são suficientemente correlacionados de formaa medir um constructo, a validade discriminante busca provarque os constructos do modelo correspondem a conceitosdistintos .distintos .
� Critério de Fornell e Larcker → consiste em fazer a análisefatorial confirmatória (por meio do método dos mínimosquadrados generalizados) e comparar o quadrado docoeficiente de correlação entre os pares de constructos, coma variância média extraída (AVE) dos constructos.
Validade Validade Validade Validade Validade Validade Validade Validade nomológicanomológicanomológicanomológicanomológicanomológicanomológicanomológica
� Verifica se os constructos se comportam de acordo coma rede de relacionamentos hipotetizada, conhecida comocadeia nomológica, que consiste na representação teóricade um fenômeno composto por constructos teóricos,variáveis observáveis e latentes, e as relações entre essescomponentes.
� Verificada com modelagem de equações estruturais.
Composição Composição Intenção de Intenção de
Composição Composição
comercial1comercial1
Composição Composição
do do
comercial1comercial1
Composição Composição
comercial2comercial2
Composição Composição
do do
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Composição Composição Composição Composição
do do Composição Composição
do comercialdo comercial
Avaliação do Avaliação do
comercialcomercial
Imagem da Imagem da
empresaempresa
Intenção de Intenção de
compracompra
Comunicação Comunicação
bocaboca--aa--bocaboca
comercial3comercial3
do do
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Composição Composição
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Composição Composição
do do
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Composição Composição
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Composição Composição
do do
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Outros exemplos de modelos Outros exemplos de modelos Outros exemplos de modelos Outros exemplos de modelos Outros exemplos de modelos Outros exemplos de modelos Outros exemplos de modelos Outros exemplos de modelos
estruturaisestruturaisestruturaisestruturaisestruturaisestruturaisestruturaisestruturais
Medidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste global
� Medidas de ajuste absoluto� Determinam o grau em que o modelo global estima a matriz decovariâncias ou de correlações observada. Em outras palavras,em função dos dados observados indicam se o modelo testado éplausível
� Medidas de ajuste incremental� Medidas de ajuste incremental� Comparam o modelo proposto com o modelo básico (modelonulo), em que não há relações entre os construtos e do qualderivam todos os modelos
� Medidas de ajuste parcimonioso� Relacionam a qualidade do ajuste do modelo ao númeronecessário de parâmetros a serem estimados para se obter essenível de ajuste. Maiores níveis de parcimônia são desejados.
Medidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste global
�Medida de ajuste absoluto
� Qui-quadrado - Verifica se as matrizes decovariâncias, esperada e estimada, diferemconsideravelmente. Em caso negativo, indica que oconsideravelmente. Em caso negativo, indica que omodelo teórico é plausível, pois se ajusta à matrizobservada. Principais desvantagens: sensibilidade aotamanho amostral, a afastamentos da normalidademultivariada e mesmo à complexidade do modelo.
Estimativa χ2 = ( 1) MLN F−
Medidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste global
�Medida de ajuste absoluto
�Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSR) – Raizquadrada da média dos resíduos ajustados. Deve serusada quando todas as variáveis observadas estãousada quando todas as variáveis observadas estãopadronizadas. Não possui ponto de corte para definirníveis de ajuste aceitáveis.
1/ 2
1 1
( )2
( )( 1)
q iij est
i j
sRMSR
p q p q
σ
= =
− = + + +
∑ ∑
Medidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste globalMedidas de qualidade de ajuste global
�Medida de ajuste absoluto
� Raiz do Erro Quadrático Médio de Aproximação (RMSEA)– Semelhante a RMSR, porém, a discrepância é medida em relação àpopulação, e não em relação à amostra (HOJO, 2004). Representa aqualidade de ajuste que seria esperada se o modelo fosse ajustadoqualidade de ajuste que seria esperada se o modelo fosse ajustadousando toda a população. Só recentemente esse índice tem sidoreconhecido com um dos mais informativos na modelagem deestruturas de covariância (BYRNE, 1980). São desejáveis valores quese aproximem de zero, sendo valores ≤ 0,8 indicativos de um razoávelerro de aproximação.
1max ,0
( 1
F
df Nαε
= −
−
Medidas de qualidade de ajuste incrementalMedidas de qualidade de ajuste incrementalMedidas de qualidade de ajuste incrementalMedidas de qualidade de ajuste incremental
� Índice de Qualidade de Ajuste Ajustado(AGFI) – Extensão do índice GFI, ajustando-o pelosgraus de liberdade do modelo nulo. Índices abaixo dezero são tratados como zero e podem ir até um,indicação de ajuste perfeito (THOMPSON, 2000).indicação de ajuste perfeito (THOMPSON, 2000).Segundo esse autor, a maioria dos pesquisadoresconsidera valores de AGFI > 0,9 como indicativos demodelos com ajuste satisfatório.
( )( 1)1 (1 )
2
p q p qAGFI GFI
df
+ + += − −
Medidas de qualidade de ajuste parcimoniosoMedidas de qualidade de ajuste parcimoniosoMedidas de qualidade de ajuste parcimoniosoMedidas de qualidade de ajuste parcimonioso
�Qui-Quadrado Normalizado – Razão entre aestatística qui-quadrado e os respectivos graus deliberdade. Embora essa medida também esteja sujeitoaos efeitos do tamanho de amostra, ela fornece duasaos efeitos do tamanho de amostra, ela fornece duasformas de identificar modelos não adequados: (1)modelos possivelmente superajustados (valores de qui-quadrado nomado menores do que um) e (2) modelosque precisam de aperfeiçoamentos (valores maiores doque dois ou três).
Referências BibliográficasReferências BibliográficasReferências BibliográficasReferências Bibliográficas
� HAIR Jr., J. F. et al. A primer on partial least squares structuralequation modeling (PLS-SEM). Los Angeles, Sage, 2014.
� HAIR Jr., J. F. et al. Análise multivariada de dados. 5. ed. PortoAlegre, Bookman, 2005.
� HOYLE, R. H. (ed.). Handbook of structural equation modeling.� HOYLE, R. H. (ed.). Handbook of structural equation modeling.NovaYork, Guilford Press, 2012.
� KLINE, R. B. Principles and practice of structural equation modeling.3. ed. NovaYork, Guilford Press, 2011.
� MALHOTRA, N. K. Pesquisa de marketing; uma orientação aplicada.6. ed. PortoAlegre, Bookman, 2012.
� SCHUMACKER, R. E.; LOMAX, R. G. A beginner’s guide tostructural equation modeling. 3. ed. NovaYork, Routledge, 2010.