anÁlise de lt em regime permanente_2013
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OPERAO DAS LT EM
REGIME PERMANENTE
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REPRESENTAO DAS LT
QUADRIPLOS
TRANSMISSOR(FONTE)
RECEPTOR(CARGA)
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LINHAS CURTAS (0LT80 km)
Despreza-se o capacitor do modelo pi3
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CONCEITO DEREGULAO DE TENSO
( vazio) ( carga)(%) 100
( carga)
R R
R
V a V plenaR x
V plena
Quando o receptor est a vazio implica em:
Logo para uma linha curta:
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REGULAO DE TENSO DEPENDEDO FATOR DE POTNCIA DA
CARGA
PIOR CASO!! REGULAONEGATIVA!!
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RENDIMENTO DE UMA LT
PERDAS TOTAIS NA LT
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LINHAS MDIAS (80
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PROPRIEDADES
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LINHA LONGA (LT> 250 km)
LZc
C
Quando a linha
sem perdas9
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LINHA LONGA (LT> 250 km)
Fazendo x=l, ou seja estando no transmissor
A referncia aqui oreceptor (x=0) e x=l correspondeao transmissor.
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LINHA LONGA (LT> 250 km)
Modelo pi
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Linha longa sem perdas
muito comum em clculo de LT longas se usar o modeloaproximado desprezando-se as perdas:
Modelo LT longa
com perdas
Modelo LT longa
sem perdas 12
CONSIDERANDO A LT SEM PERDAS ENTO R=G=0
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Linha longa sem perdas
muito comum em clculo de LT longas se usar o modeloaproximado desprezando-se as perdas:
Modelo LT longa
com perdas
Modelo LT longasem perdas, com
x=l (transmissor)
Modelo LT longa
sem perdas
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Linha longa sem perdas
Quando o receptor est em aberto
Quando o receptor est em curto-circuito
Retira-se o valor das correntesnas duas extremidades
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CONCEITO DE SIL(POTNCIA)
Seja uma LT sem perdas cuja carga seja igual a sua impedncia caracterstica.
LZc
C
Impednciacom parte real
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CONCEITO DE SIL
ATENO: POTNCIA ATIVATRIFSICA!!
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CONCEITO DE SIL
Para uma LT sem perdas as equaes de tenso ecorrente so:
CONCLUSO UMA LT QUE OPERA NA SIL POSSUI TENSO ECORRENTE CONSTANTES EM QUALQUER PONTO DA LT, E SO IGUAISAOS VALORES DO RECEPTOR.NO H QUEDAS DE TENSO.
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CONCEITO DE SIL
Como no possui componentes reativas, ento
Ou seja, no existe fluxo de reativo fluindona LT.
Ou seja, a potncia reativa capacitiva dalinha anulada pela potncia reativaindutiva da linha.
LZcC
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CONCEITO DE SIL
A tabela fornece algunsvalores tpicos para SIL em 60 Hz.
V(kV) Zc() SIL (MW)69 366-400 12-13
138 366-405 47-52
230 365-395 134-145
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VARIAO DA TENSO NORECEPTOR
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DIREO DOS FLUXOS ATIVOSE REATIVOS
H UMA DEPENDNCIA ENTRE: A potncia ativa e o ngulo da tenso
A potncia reativa e o mdulo da tenso.
S S SE V
S R
Ps
Qs
R R RE V
Pr
Qr
Psr
Qsr
Prs
Qrs
S R
R S
R SV V
S RV V
,S R
,S R
V V
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Sentido da potncia ativa (verde) - do maior ngulo para o menor ngulo
Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido?
Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido?
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Sentido da potncia reativa (azul) - da BARRA com maior TENSO para aBARRA com menor TENSO.
Pload > SIL, existe reativo circulando, sentido?
Pload < SIL, existe reativo circulando, sentido?
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CLCULO DAS POTNCIAS NASLTs (receptor)
S R R
S R
R
V AV BI
V AVI
B
NO RECEPTOR A POTNCIA APARENTE :
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ATENOVS E VR SO
TENSES DEFASE-NEUTRO
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CLCULO DAS POTNCIAS NASLTs (receptor)
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( )
( )
3
3
S L L
S
R L L
R
VV
VV
EM FUNO DAS TENSES DE FASE:
EM FUNO DAS TENSES DE LINHA:
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CLCULO DAS POTNCIAS NASLTs (receptor)
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EM FUNO DAS TENSES DE LINHA:
cos( ) sin( )B Bj
cos( ) sin( )B A B Aj
Associado apotncia ativa noreceptor
Associado apotncia reativano receptor
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CLCULO DAS POTNCIAS NASLTs(receptor)
NO TRANSMISSOR A POTNCIA APARENTE :
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CLCULO DAS POTNCIAS NASLTs (transmissor)
NO TRANSMISSOR A POTNCIA APARENTE :
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Aplicando-se o mesmo raciocnioAnterior chega-se ao valor:
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PERDAS ATIVASPERDAS REATIVAS
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A DIFERENA ( = ) indica se a linha absorve reativo (QS>QR) ou gerareativo (QS
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SIMPLIFICAES LINHA SEM PERDAS
' 0
0
sin( ) 90
cos 0
S R R
B
A
V AV BI
B jZc l B jX
A l
Vlido para LINHA LONGA. PARA LINHAS CURTA EMDIA SEM PERDAS as simplificaesso: B=Z B = R+jX B = jX
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SIMPLIFICAES LINHA SEM PERDAS
0
0
EMPREGA-SE O MESMORACIOCNIOPARA A SIMPLIFICAO DA
POTNCIA REATIVA
RELEMBRE!!!32
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COMPENSAO DE LTS
Em linhas longas fica mais evidenciado quando estaopera:1. em carga leve ( abaixo da SIL), h um aumento da
tenso na carga.2. em carga pesada ( acima da SIL), h uma diminuio da
tenso. Nestes casos feita a compensao de reativos ligando
reator shunt ou capacitor shunt.(Shunt=paralelo=derivao).
Tanto em carga leve como em carga pesada hcirculao de reativos, o que aumenta as perdas natransmisso.
A compensao de REATIVOS evita que reativoscirculem pelas LTs o que contribui para melhorar a
regulao e o rendimento das LTs. 33
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COMPENSAO DE LTSreator shunt
LINHA LONGASEM PERDAS
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COMPENSAO DE LTSreator shunt
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Compensao: Reator shunt
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Foi mostrado que a reatncia indutiva shunt a sercolocada na linha para reduzir a tenso no receptor ser
obtida por:
O projetista deseja queo que implica em:
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COMPENSAO DE LTScapacitor shunt
CAPACITOR INSTALADO NORECEPTOR
2
(1 )
(1 ) (1 )
2 2
[VAr/fase]
tenso de fase neutro
[ / ]
C FN
FN
C C
FN FN
Q BV
VQ Q
B C Farads faseV V
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LIMITES OPERATIVOS DECAPACIDADE DE TRANSMISSO
LIMITE TRMICO linhas curtas
LIMITE DE QUEDA DE TENSO Linhas mdias
LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIMEPERMANENTE Linhas longas
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LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIMEPERMANENTE - LINHAS LONGAS
1 212 21
V V senP - P
X
Mantendo-se as
tenses nas barrasconstantes, pode-seescrever:
1 212 max max
V VP P sen ONDE PX
A nica forma de se afetar a potncia transmitida atravs do ngulo de
potncia
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Variao do ngulo de potncia
Nesta faixa a potncia
est sendo transmitida
de maneira estvel de 1
para 2
Nesta faixa a potncia
est sendo transmitidade maneira estvel de 2
para 1
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LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIMEPERMANENTE - LINHAS LONGAS
A medida que o ngulo delta aumenta (V1se adianta em relao a V2) a potnciaativa aumenta da barra 1 para a barra 2
chegando ao mximo para delta=90graus.
Se tentarmos aumentar P alm deste
ponto haver a perda do sincronismo.
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LIMITE DE ESTABILIDADE DE REGIMEPERMANENTE - LINHAS LONGAS
Se o ngulo delta decresce (V2 se adiantaem relao a V1) h uma inverso dofluxo de potncia de G2 para G1.
CONCLUSO: A barra com ngulo defase adiantado transmite potncia barracom ngulo de fase em atraso.
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Analogia com mecanismos de transmisso
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Limite de estabilidade de regime
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Limite de estabilidade de regimepermanente em funo da SIL
Pmax aumenta com o quadrado da tenso e
decresce com o comprimento da LT
Usando capacitores srie
se consegueaumentar Pmax
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RESUMO DAS CONSTANTES
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