anÁlise e aplicaÇÃo da tÉcnica de rastreamento de...
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE E APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE RASTREAMENTO DE MÁXIMA POTÊNCIA EM UM
CONVERSOR BUCK PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
Paulo César de Melo Bernardo
2008
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Paulo César de Melo Bernardo
ANÁLISE E APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE RASTREAMENTO DE MÁXIMA POTÊNCIA EM UM
CONVERSOR BUCK PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Belo Horizonte 2008
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como requisito parcial para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientadora: Profa. Dra. Zélia Myriam Assis Peixoto.
FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Bernardo, Paulo César de Melo B523a Análise e aplicação da técnica de rastreamento de máxima potência em um conversor Buck para sistemas fotovoltaicos / Paulo César de Melo Bernardo.
Belo Horizonte, 2008. 94f. : Il. Orientadora: Zélia Myriam Assis Peixoto. Dissertação (Mestrado) - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica 1. Energia solar. 2. Conversores elétricos. 3. Rastreador de máxima potência.
4. Sistemas de energia fotovoltaica. I. Peixoto, Zélia Myriam Assis. II. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.
CDU: 620.91
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Dedicatória
Aos meus pais “Seu Avelino e Dona Cecília”. À Kenia, pelo incentivo e compreensão,
À Belinha e Ciça, razão maior da minha vida.
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Agradecimentos Aos professores Zélia Myriam Assis Peixoto e Lauro de Vilhena Brandão Machado Neto, amigos e companheiros de longa data, pela orientação deste trabalho. Ao professor Luiz Danilo Barbosa Terra pelo incentivo recebido por ocasião do meu ingresso no Curso de Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da PUCMINAS. Aos professores, funcionários, colegas e amigos da PUCMINAS que em vários momentos me ajudaram e, de forma direta ou indireta, são responsáveis por este passo importante na minha vida. Ao GREEN Solar – PUCMinas por ter disponibilizado os recursos necessários à implementação prática do trabalho. Ao meu amigo e companheiro Wilson de Paulo (Chaparral) pela força e bom humor em todos os momentos. Aos meus pais, Avelino e Cecília, responsáveis por eu chegar até aqui. À Kenia, esposa e companheira que sempre me incentivou em todos os momentos.
Paulo César de Melo Bernardo
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Resumo Este trabalho trata dos sistemas utilizados na conversão direta da energia solar em energia elétrica, destacando três de seus principais aspectos: os dispositivos próprios para a conversão fotovoltaica, os conversores estáticos de potência e técnicas de controle que, aplicadas ao conversor estático de potência, permitem a melhoria da estabilidade e aumento da eficiência do sistema. Dentre os diversos métodos de controle disponíveis, a técnica de rastreamento do ponto de máxima potência é utilizada visando à máxima transferência de potência entre o painel solar e a carga, considerando variações da temperatura ambiente, irradiação solar e variações sobre a carga conectada à saída do sistema. A análise é desenvolvida em três etapas. Em um primeiro momento, investiga-se as células e painéis solares e o conceito do ponto de operação em máxima potência. São apresentados os fundamentos teóricos das células e painéis solares, suas características elétricas e comportamento dinâmico, incluindo-se os respectivos modelos matemáticos e circuitos elétricos equivalentes. Na segunda etapa são estudados os conversores estáticos de potência. Dentre as topologias, usualmente aplicados aos sistemas fotovoltaicos, destaca-se a utilização do conversor Buck ou abaixador. São apresentados os fundamentos teóricos relativos ao seu funcionamento, sua análise matemática e em seguida, o projeto e simulação de um conversor para uma aplicação específica em sistemas fotovoltaicos. Com base em parâmetros previamente estimados, é realizada a associação do painel solar e do conversor eletrônico de potência utilizando-se o algoritmo de controle para o rastreamento do ponto de máxima potência. Para a avaliação do desempenho do sistema, são realizadas simulações sob condições de teste padrão, incluindo-se distúrbios na irradiação e temperatura. Finalmente, é realizada a implementação experimental do sistema, possibilitando a comparação teórico-prática da aplicação da técnica de rastreamento do ponto de máxima potência ao conversor projetado. Os testes realizados incluem variações sob as condições de irradiação e temperatura aproximadamente constante. Os resultados obtidos comprovam o bom desempenho do conversor Buck com controle através da técnica de rastreamento do ponto de máxima potência para as aplicações em sistemas fotovoltaicos.
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Abstract This paper deals with systems used for direct conversion of the solar energy into electrical energy, emphasizing three main aspects: the devices applied to the photovoltaic conversion, static power converters and control techniques used to the improvement of the stability and efficiency of these energy conversion systems. Among the several available control methods, the maximum power point tracking technique is used in order to achieve maximum power transfer between the solar panel and the load, considering changes in the environmental temperature, solar irradiation and the load connected to the output of the system. The analysis is developed in three stages. At the first stage, solar cells, solar panel and the concept of the maximum power operation point are investigated. The theoretical concepts of cells and solar panels are shown with their electrical characteristics and dynamic behavior, including their respective mathematical models and equivalent electric circuits. At the second stage, static power converters are studied. Among the topologies usually applied to photovoltaic systems, the Buck convert converter is thoroughly studied. The theoretical basis of its operation, mathematical analysis and the project and simulation of a converter Buck for a specific photovoltaic application are presented. Next, based on previously estimated parameters, it is made the association between solar panel and electronic power converter using the control algorithm for the maximum power point tracking. Simulations are made for evaluation of the system’s performance under standard test conditions and including disturbance in the irradiation and temperature. Finally, the set composed by the solar panel and Buck converter is experimentally implemented, allowing the comparison between the theoretical and practical results in relation to the maximum power point tracking technique. The tests are carried out considering variations under the solar irradiation and nearly constant temperature. The results achieved confirm the good performance of the Buck converter using the control method based on the maximum power point tracking technique for photovoltaic system applications.
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Sumário Lista de Acrônimos...................................................................................................... viii
Lista de Figuras ............................................................................................................. xi
Introdução Geral .............................................................................................................1
1.1 Descrição do trabalho ............................................................................................. 1 1.2 Justificativa e contribuições.................................................................................... 1 1.3 Objetivos................................................................................................................. 2 1.4 Organização do texto.............................................................................................. 3 1.5 Conclusão ............................................................................................................... 4
Revisão Bibliográfica.......................................................................................................5
2.1 Introdução............................................................................................................... 5 2.2 Energia Fotovoltaica: Um breve histórico.............................................................. 5 2.3 O Estado da Arte .................................................................................................... 6 2.4 Conversores estáticos de potência aplicados aos sistemas fotovoltaicos ............. 25 2.5 Conclusão ............................................................................................................. 30
Modelagem Matemática do Sistema Fotovoltaico ......................................................31
3.1 Introdução............................................................................................................. 31 3.2 Estrutura atômica.................................................................................................. 31 3.3 Tipos de células solares ........................................................................................ 34
3.3.1 Células solares de silício cristalino................................................................ 34 3.3.2 Células solares de silício mono-cristalino ..................................................... 34 3.3.3 Células de silício poli-cristalino .................................................................... 35
3.4 Propriedades elétricas das células solares ............................................................ 36 3.4.1 Circuito equivalente das células solares ........................................................36 3.4.2 Dependência com a irradiação solar e temperatura de trabalho .................... 40 3.4.3 Associações de células e painéis solares ....................................................... 42 3.4.4 Perdas por sombreamento.............................................................................. 43
3.5 Modelos elétricos equivalentes para a célula solar............................................... 44 3.6 Simulação da célula e painel solar........................................................................ 48
3.6.1 Análise do modelo por tensão da célula solar ............................................... 49 3.6.2 Análise do modelo do painel solar ................................................................ 50 3.6.3 Resultados de simulação da célula/painel solar............................................. 51
3.7 Conclusão ............................................................................................................. 56 Projeto e Simulação do Conversor Buck.....................................................................57
4.1 Introdução............................................................................................................. 57 4.2 O conversor Buck ................................................................................................. 57
4.2.1 Análise em regime permanente – Modo contínuo......................................... 58 4.2.2 Cálculo do conversor Buck............................................................................ 61
4.3 Projeto do conversor Buck ................................................................................... 63 4.4 Simulação do conversor Buck .............................................................................. 64 4.5 Conclusão ............................................................................................................. 66
vii
O Conversor Fotovoltaico com Controle MPPT ........................................................67
5.1 Introdução............................................................................................................. 67 5.2 Algoritmos MPPT ................................................................................................ 67 5.3 Simulações sob condições de teste padrão ........................................................... 72 5.4 Simulações incluindo distúrbios na irradiação e temperatura .............................. 73 5.5 Rastreamento do ponto de máxima potência........................................................ 76 5.6 Conclusão ............................................................................................................. 78
Análise Experimental ....................................................................................................79
6.1 Introdução............................................................................................................. 79 6.2 Características do micro-controlador.................................................................... 79 6.3 Implementação do protótipo................................................................................. 80 6.4 Metodologia e procedimentos de teste ................................................................. 83 6.5 Resultados experimentais ..................................................................................... 84 6.7 Conclusão ............................................................................................................. 87
Conclusão geral e propostas de continuidade.............................................................88
Referências Bibliográficas ............................................................................................90
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Lista de Acrônimos A
ABNT
AM
ASTM
Fator de idealidade do diodo
Associação Brasileira de Normas Técnicas
Air Mass (Massa de ar)
American Society for Testing and Materials
AR
c.a.
c.c.
Camada anti-reflexão
Corrente Alternada
Corrente Contínua
iC Capacitor de entrada
CTS Condictional Test Standard (Condições de Teste Padrão)
D Razão cíclica (duty cycle)
DSP Digital Signal Processor
goE Energia da banda de gap para o silício
FET Field Efect Transistor (Transistor de Efeito de Campo)
FF Fator de forma
G
GTFOT
Condutância
Grupo de Trabalho em Energia Solar
I Corrente de saída da célula
AI Corrente do painel solar
ccI Corrente de curto-circuito na célula
dI
IEC
IEEE
Corrente no diodo
International Electrotechnical Comision
Institute of Electrical and Electronics Engineers
oI Corrente de saturação reversa do diodo de difusão ou da célula solar
orI Corrente de saturação reversa para temperatura de referência rT
IL Corrente da linha
LI Corrente do indutor
MPPI Corrente na máxima potência
phI Corrente gerada pela luz (Foto-corrente)
ix
OPI Corrente de operação ótima
K Constante de Boltzmann
ki Razão entre a corrente de curto-circuito e coeficiente de temperatura para
0017,0=ccI A/Cº.
k Constante de proporcionalidade
M Gradiente da curva tensão/corrente dIdVM =
MPPT
NREL
Maximum Power Point Tracker
National Renewable Energy Laboratory
sn Número de células conectadas em série
pn Número de módulos conectados em paralelo
iP Potência de entrada.
oP Potência de saída.
PLL Phase Locked Loop
maxP Potência Máxima.
LP Potência da linha
AP Potência do painel solar
PI Compensador do tipo proporcional-integral (PI)
sR Resistência série
pR Resistência paralela
pvR Resistência fotovoltaica
SNL Sandia National Laboratories
V Tensão de saída da célula
Tk Temperatura da célula em graus Kelvin (Kº)
T Período
cT Temperatura da célula em graus Celsius (Cº)
rT Temperatura de referência
sT Intervalo de amostragem
ont Tempo de acionamento
offt Tempo de desligamento
x
AV Tensão do painel solar
bV Tensão da bateria
LV Tensão da linha
inV Tensão de entrada
oV Tensão de saída
pvV Tensão do painel fotovoltaico
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Lista de Figuras
Figura 2.1: Diagrama genérico de um sistema fotovoltaico..................................................... 7 Figura 2.2: Sistema de conversão fotovoltaica para uso residencial......................................... 7 Figura 2.3: Curvas características de tensão e corrente de um painel solar apresentando a relação
entre pontos de máxima potência e as hipérboles de condutância da carga para três níveis de irradiação, com a temperatura constante................................................................... 9
Figura 2.4: Diagrama em blocos de um sistema de controle para condicionamento de energia residencial a partir de um painel fotovoltaico.............................................................. 10
Figura 2.5: Diagrama em blocos do compensador discreto proporcional - integral................. 11 Figura 2.6: Diferença entre as características ideal-real de um PV, normalizado para 25°C e 1
Sun [Enslin e Snyman, 1992]..................................................................................... 12 Figura 2.7: Diagrama em blocos para o sistema de controle feed forward.............................. 13 Figura 2.8 (a): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de auto-
oscilação sem clock externo....................................................................................... 16 Figura 2.8 (b): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de auto-
oscilação com clock externo....................................................................................... 16 Figura 2.9: Circuito equivalente de uma célula solar. ........................................................... 18 Figura 2.10: Algoritmo de controle IncCond. (Incremental Conductance). ............................ 20 Figura 2.11: Algoritmo de controle do ponto de máxima potência por amostragem da corrente
de curto-circuito do painel solar................................................................................. 24 Figura 2.12: Diagrama em blocos do processador de potência [Mohan et al., 1995]............... 26 Figura 2.13: Conversor step down ou Buck.......................................................................... 27 Figura 2.14: Conversor step up ou Boost............................................................................. 28 Figura 2.15: Conversor Buck-Boost.................................................................................... 29 Figura 3.1: Processo de autocondução em uma rede cristalina de silício................................ 31 Figura 3.2: Junção PN dopada como mecanismo de condução extrínseca.............................. 32 Figura 3.3: Geração da barreira de potencial a partir da difusão de elétrons livres.................. 32 Figura 3.4: Diagrama de uma célula solar em corte.............................................................. 33 Figura 3.5: Células de silício mono-cristalino [Siemens Solar, 2004].................................... 35 Figura 3.6: Células solares de silício poli-cristalino [Photowatt, 2004].................................. 36 Figura 3.7: Circuito de polarização e características IV de um diodo de silício....................... 37 Figura 3.8: Característica IV de uma célula solar cristalina sem luz e iluminada..................... 37 Figura 3.9: Características IV e PV de uma célula solar........................................................ 38 Figura 3.10: Fator de Forma de uma célula solar................................................................. 38 Figura 3.11: O ponto de máxima potência relacionado às características IV e PV da célula solar.
................................................................................................................................ 40 Figura 3.12 (a): Variação das características da célula solar em função de variações da
irradiação. ............................................................................................................... 41 Figura 3.12 (b): Variação das características da célula solar em função de variações da
temperatura............................................................................................................... 41 Figura 3.13: Circuito elétrico equivalente a uma célula solar................................................ 41 Figura 3.14: Circuito prático para obtenção das curvas características da célula solar............. 42 Figura 3.15 (a): Simbologia de células e painéis solares, associações série............................ 42 Figura 3.15 (b): Simbologia de células e painéis solares em associação paralelo.................... 43 Figura 3.16: Instalação de diodos de by pass e de bloqueio em painéis solares....................... 43 Figura 3.17: Modelo da célula solar sem resistências internas............................................... 44 Figura 3.18: Modelo de célula solar com resistência em série interna.................................... 44
xii
Figura 3.19: Modelo de célula solar com resistências em série e em paralelo......................... 45 Figura 3.20: Modelo de célula solar com dois diodos e resistências internas.......................... 46 Figura 3.21: Modelo efetivo de uma célula solar................................................................. 46 Figura 3.22: Modelagem matemática da célula solar utilizando o software Simulink. ............. 49 Figura 3.23: Entradas e saídas do modelo de célula solar...................................................... 50 Figura 3.24: Modelagem do painel solar............................................................................. 50 Figura 3.25: Simulação das curvas IV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com
temperatura constante, para uma carga resistiva de Ω1 ................................................ 52 Figura 3.26: Simulação das curvas PV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com
temperatura constante, para uma carga resistiva de Ω1 ................................................ 52 Figura 3.27 (a): Curvas IV fornecidas pelo fabricante [KYOCERA Corporation, 2007]........... 53 Figura 3.27 (b): Curvas IV geradas pelo modelo Simulink....................................................53 Figura 3.28: Curvas PV geradas pelo modelo Simulink......................................................... 54 Figura 4.1: Diagrama esquemático do regulador Buck.......................................................... 58 Figura 4.2.: Estados do conversor Buck, modo de operação contínuo.................................... 58 Figura 4.3: Formas de onda do regulador Buck. ................................................................... 59 Figura 4.4: Modelo Simulink para o regulador Buck............................................................. 64 Figura 4.5: Tensão e corrente na saída para o regulador Buck simulado................................. 65 Figura 4.6: Potência de entrada e de saída para o regulador Buck simulado............................ 65 Figura 4.7: Delta de corrente no indutor i∆ e tensão de ondulação no capacitor CV∆ para o
regulador Buck simulado............................................................................................ 66 Figura 5.1: Algoritmo de controle P&O (Perturb & Observer)............................................. 68 Figura 5.2: Implementação do algoritmo P&O, utilizando o MatLab/Simulink....................... 69 Figura 5.3: Detalhe do acionamento do MOSFET do conversor Buck.................................... 69 Figura 5.4: Painel solar acoplado ao conversor c.c.- c.c.. e bloco MPPT................................ 70 Figura 5.5: (a) Formas de onda da potência de entrada Pi e de saída Po. (b) Detalhe do
chaveamento na potência de entrada e oscilações na potência de saída em regime estacionário............................................................................................................... 71
Figura 5.6: Detalhe das formas de onda da tensão e corrente no MOSFET em regime estacionário............................................................................................................... 71
Figura 5.7: Diagrama em blocos para o fornecimento das variáveis temperatura e irradiação.. 72 Figura 5.8: (a) Características elétricas de saída do painel solar com temperatura (25ºC) e foto-
corrente ( AI ph 3= ) constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper (carga).
................................................................................................................................ 72 Figura 5.9: Detalhe das características de tensão e corrente na carga mostrando as ondulações de
corrente no indutor i∆ e de tensão de ondulação no capacitor CV∆ ............................. 73
Figura 5.10: Distúrbios na irradiação injetados no modelo....................................................73 Figura 5.11: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura constante (25ºC) e
foto-corrente variável. (b) Características elétricas do chopper (carga).......................... 74 Figura 5.12: Distúrbios na temperatura injetados no modelo................................................. 74 Figura 5.13: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura variável e foto-
corrente constante ( AI ph 3= ). (b) Características elétricas do chopper (carga)............. 75
Figura 5.14: Distúrbios na temperatura e irradiação injetados no modelo............................... 75 Figura 5.15: Características elétricas do sistema para distúrbios na temperatura e na irradiação
solar......................................................................................................................... 76 Figura 5.16: Variação da carga aplicada ao sistema............................................................. 76 Figura 5.17: (a) Características elétricas de saída do painel solar com a variação da carga com
temperatura e foto-corrente constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper (carga)...................................................................................................................... 77
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Figura 5.18: Curvas de corrente e potência em função da potência para a condição de carga variável.................................................................................................................... 77
Figura 5.19: Detalhe da operação do conversor na região de potência de máxima.................. 78 Figura 6.1: Detalhe da alimentação para o micro-controlador HC08...................................... 80 Figura 6.2: Detalhe do sistema de aquisição de sinais de tensão do painel solar..................... 81 Figura 6.3: Detalhe do sistema de aquisição dos sinais de corrente do painel solar................. 81 Figura 6.4: Diagrama elétrico do conversor Buck................................................................. 82 Figura 6.5: Diagrama elétrico completo do Gerador Fotovoltaico......................................... 82 Figura 6.6: Foto-corrente phI e corrente de entrada do conversor Buck................................. 84
Figura 6.7: Irradiação, Corrente e Tensão de entrada do conversor de potência...................... 85 Figura 6.8: Amostras de potência do painel solar................................................................. 85 Figura 6.9: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de MPPT,
considerando uma carga resistiva igual a 5Ω. .............................................................. 86 Figura 6.10: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de
MPPT, considerando uma bateria 12 V c.c. como carga................................................ 86
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Capítulo 1
Introdução Geral
1.1 Descrição do trabalho Este trabalho apresenta um estudo e o desenvolvimento de sistemas e técnicas utilizadas para a conversão direta da energia solar em energia elétrica. São abordados dois temas que se interagem, a conversão fotovoltaica e os conversores estáticos de potência aplicados a estes sistemas. Em um primeiro momento, são realizados estudos sobre as células/painéis solares e os conversores de potência, a partir da literatura técnico-científica consolidada, estabelecendo-se o estado da arte. Em seguida, os sistemas de geração da energia elétrica a partir da energia fotovoltaica e o condicionamento da mesma são analisados separadamente e, na terceira etapa, os dois sistemas são conectados através da técnica de rastreamento do ponto de máxima potência. Através de recursos computacionais, é realizada a simulação dos diversos sistemas para fins da compreensão e validação dos métodos estudados, possibilitando os desenvolvimentos necessários ao projeto do sistema de conversão de energia fotovoltaica/energia elétrica. Finalmente, o conversor fotovoltaico é implementado experimentalmente e os resultados práticos são analisados.
1.2 Justificativa e contribuições No momento em que são discutidas novas fontes de energia não poluente, os sistemas de geração de energia elétrica, a partir de fontes renováveis, se destacam no cenário mundial. A utilização da energia solar, apesar de não ser novidade, toma um grande impulso em vários países onde vários pesquisadores se dedicam ao estudo de novas técnicas de aprimoramento destes sistemas. Mesmo em países como o Brasil, onde predomina a energia elétrica oriunda de recursos hídricos, combustíveis fósseis ou biomassa, as aplicações domésticas da energia solar se tornam uma nova opção. A energia solar fotovoltaica se apresenta como uma alternativa viável para locais onde não há energia elétrica ou aplicações de pequeno consumo.
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No Brasil, os processos de aproveitamento da energia solar mais usados são o aquecimento de água e a geração fotovoltaica de energia elétrica, o primeiro se concentra nas regiões Sul e Sudeste, devido às suas características climáticas, e o segundo, nas regiões Norte e Nordeste, em comunidades isoladas da rede de energia elétrica. Este quadro se encontra em ampliação sob o ponto de vista de novas aplicações como: iluminação pública, decorativa e residencial; sistemas de emergência; bombeamento de água; cerca elétrica; rádio, televisão, telefonia rural, fixa e celular; carregamento de baterias (barcos e veículos em geral); náutica e embarcações; informática (computadores e internet); telecomunicações, transmissão de dados; sinalização; refrigeração doméstica; entre varias outras [ANEEL, 2002]. Os sistemas de geração de energia elétrica, baseados na conversão fotovoltaica apresentam baixo rendimento de conversão se comparados a outros processos como, por exemplo, a geração hidrelétrica. Entretanto, características como longa vida útil, não agressão ao meio ambiente e baixo custo de manutenção são relevantes aspectos de justificativa para a utilização da tecnologia de conversão fotovoltaica. A melhoria do desempenho dos sistemas de conversão torna-se então o foco de diversas pesquisas seja na fabricação dos painéis solares, seja na interface eletrônica de condicionamento de energia elétrica gerada. Neste contexto, este trabalho enfoca o meio eletrônico de controle da conversão da energia gerada para o máximo aproveitamento pela carga final do sistema.
1.3 Objetivos O objetivo principal do trabalho refere-se à análise e aplicação da técnica de rastreamento do ponto de máxima potência para o controle de um conversor estático de potência do tipo Buck, visando às aplicações em sistemas de conversão de energia fotovoltaica. Neste contexto, busca-se a melhoria do desempenho do sistema em relação à eficiência e estabilidade incluindo-se os distúrbios intrínsecos da irradiação solar, temperatura e carga. Dentre os objetivos secundários, podem ser destacados: − O levantamento e estudo do estado da arte em relação aos sistemas de conversão de
energia solar em energia elétrica; − O estudo dos fundamentos teóricos necessários à compreensão dos dispositivos
utilizados nos sistemas fotovoltaicos, tais como os painéis solares e os conversores eletrônicos para o condicionamento de energia;
− O desenvolvimento e a análise dos modelos matemáticos, em ambiente MatLab –
Simulink, da célula e do painel solar;
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− O projeto e a análise, através de simulações em ambiente MatLab – Simulink, de um conversor Buck;
− A implementação e análise do algoritmo de rastreamento do ponto de máxima
potência em um conversor Buck; − A implementação experimental do sistema fotovoltaico desenvolvido; − A comparação teórico-prática dos resultados obtidos nas etapas de simulação e
experimental do conjunto painel solar e conversor Buck, com controle pela técnica do rastreamento do ponto de máxima potência.
Espera-se que este trabalho possa contribuir para uma melhor compreensão e futuros desenvolvimentos de sistemas geradores de energia com base na energia fotovoltaica.
1.4 Organização do texto O trabalho é formado por sete capítulos, estruturados da seguinte maneira: O capítulo 2 apresenta a revisão bibliográfica sobre os sistemas fotovoltaicos onde, após um breve histórico sobre a evolução da tecnologia dos sistemas fotovoltaicos, são analisados diversos artigos técnico-científicos voltados às técnicas de rastreamento de máxima potência. Os conversores estáticos de potência, da mesma forma, são investigados no sentido de sua aplicação aos sistemas fotovoltaicos. O capítulo 3 apresenta a modelagem matemática da célula e do painel fotovoltaico. Inicialmente é apresentado o estudo da estrutura atômica da célula solar onde, após a apresentação do mecanismo de funcionamento, são mostrados os principais tipos de células solares e suas propriedades elétricas. São analisadas as dependências com a irradiação solar e a temperatura, além de tipos de associações e circuitos de proteção. São investigados os circuitos elétricos equivalentes da célula solar e apresentada a modelagem da célula e painel solar através de técnicas de simulação de sistemas. Os resultados de simulação obtidos são comparados com dados reais de um painel solar. O capítulo 4 apresenta a análise de funcionamento e simulação de um conversor estático de potência a ser conectado ao sistema fotovoltaico. O funcionamento e a análise matemática do conversor de potência são descritos e o modelo é simulado. São apresentados os resultados obtidos a partir do modelo simulado. No capítulo 5, é feita a conexão dos modelos do painel solar e do conversor c.c. - c.c. desenvolvidos anteriormente. Com a finalidade de controlar o fluxo de potência do sistema para uma carga resistiva é apresentado um modelo contendo o algoritmo de
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controle. Este algoritmo conhecido como Perturber and Observer (P&O) é baseado na comparação da potência de entrada e de saída do conversor de potência, sendo a diferença utilizada como referência para o ajuste do ponto de trabalho do conversor de potência. O modelo completo, unindo a célula/painel fotovoltaico com o conversor de potência e controle de rastreamento de máxima potência, é apresentado e simulado sob diversas condições de operação. São apresentados os resultados obtidos. O capítulo seguinte apresentada uma análise experimental, a partir de um protótipo desenvolvido, com o intuito de verificar o funcionamento do sistema simulado. É apresentado o protótipo e a sistemática de implementação. Os dados são coletados e analisados, gerando as conclusões sobre a factibilidade do sistema. No capítulo 7, são apresentadas as conclusões gerais e propostas de continuidade do trabalho.
1.5 Conclusão Em linhas gerais, este capítulo apresentou o tema a ser abordado no trabalho, sua relevância na atualidade, os objetivos traçados bem como a organização do texto. Pelo exposto, espera-se contribuir para a orientação da leitura do trabalho e a simplificação necessária ao entendimento das diversas etapas envolvidas no desenvolvimento do tema.
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Capítulo 2
Revisão Bibliográfica
2.1 Introdução As várias formas de energia disponíveis são provenientes direta ou indiretamente da natureza. Como exemplos, pode-se destacar a energia solar, energia hidráulica, eólica, combustíveis fósseis ou, como uma das alternativas ainda menos exploradas, a energia obtida a partir do movimento dos oceanos, dentre outras. A radiação solar pode ser usada de forma direta para o aquecimento de fluidos e/ou ambientes ou, pela sua conversão direta em energia elétrica, através de sua incidência sobre determinados materiais como no caso do efeito fotovoltaico. A característica principal do efeito termo-elétrico está na geração de eletricidade provocada pela junção de dois metais submetidos a temperaturas superiores à das extremidades não conectadas. Devido à baixa eficiência da conversão e alto custo dos materiais envolvidos, sua aplicação para geração de energia elétrica se restringe à fabricação de medidores de temperatura. Na conversão fotovoltaica, por outro lado, fótons contidos na luz solar fornecem energia suficiente para a conversão direta da energia solar para elétrica, através da excitação dos elétrons de certos materiais, usualmente o silício, sob a forma de células solares ou fotovoltaicas [ANEEL, 2002]. Segundo [CRESEB, 2000] e [ALTENER, 2004], o sol fornece à terra uma energia da ordem de 1,5x 1810 kWh por ano, o que corresponde a pelo menos 10000 vezes o consumo mundial de energia no mesmo período. Esta abundância vem incentivando, cada vez mais, o estudo e desenvolvimento de sistemas de captação e conversão de energia solar para a energia elétrica, buscando-se rigorosos critérios de desempenho.
2.2 Energia Fotovoltaica: Um breve histórico O estudo da conversão direta da energia solar em energia elétrica teve inicio no século XIX, sendo verificada pela primeira vez por Edmond Becquerel, no ano de 1839. Desde esse período até meados de 1950, houve uma evolução gradual, partindo-se do descobrimento da foto-condutividade do silício, do desenvolvimento das primeiras células solares, de estudos sobre efeitos da radiação ultravioleta nos metais, da foto-sensibilidade do cobre e sulfeto de cobre, a consolidação da teoria fotovoltaica (Albert
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Einstein), a criação de novas tecnologias para enriquecimento do silício, além da verificação da foto-condutividade do sulfeto de cádmio. A partir, então, de meados do século XX tem início a produção industrial de células solares nos EUA e, principalmente, programas espaciais que impulsionaram a produção com base na tecnologia da micro-eletrônica. Com este impulso, ocorreu um avanço significativo na tecnologia fotovoltaica, aprimorando-se o processo de fabricação e a eficiência das células. Em 1960, quando se inicia a utilização em satélites para telecomunicações, a fabricação de módulos fotovoltaicos de silício cristalino (Si-Cr) e as aplicações espaciais consolidam a utilização de módulos de conversão de energia solar. No início da década de 70, o desenvolvimento de tecnologias de fabricação permitiu a produção de células solares com uma redução significativa de preço, da ordem de 80% em dólares por potência elétrica, abrindo um novo espaço para aplicações comercias e domésticas. Os desenvolvimentos nos anos posteriores focaram, principalmente, sistemas piloto de fornecimento de energia elétrica em regiões isoladas que possibilitaram aplicações diversas como a refrigeração de vacinas, iluminação de residências, iluminação de clínicas médicas, telecomunicações, sistemas de bombeamento de água, moenda de grãos dentre outros. Ao final desta década, também são desenvolvidas as primeiras células solares feitas de silício amorfo (Si-A) e sulfeto de cádmio, é fundado o NREL (National Renewable Energy Laboratory) nos EUA, uma instalação federal destinada a estudar e desenvolver a energia solar. Finalmente, no inicio da década de 80, a ARCO Solar se torna a primeira companhia a atingir a produção anual de 1 MW em módulos fotovoltaicos [EERE, 2006] e [ALTENER, 2004].
2.3 O Estado da Arte Nos dias atuais, a tecnologia de fabricação das células solares se encontra num estágio tecnológico bem estabelecido e, paralelamente, surge uma nova preocupação relativa à melhoria da eficiência de conversão, envolvendo a célula fotovoltaica e também o conversor eletrônico associado. Neste sentido, vários pesquisadores investigam o comportamento dos sistemas de conversão fotovoltaica, visando novas técnicas de controle que permitam a operação dos sistemas no ponto de máxima potência e rendimento. Serão apresentadas, a seguir, algumas propostas utilizadas para o controle dos geradores fotovoltaicos, com destaque para os trabalhos voltados aos algoritmos de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT- Maximum Power Point Tracking) A Figura 2.1 apresenta uma configuração básica de um sistema controlado para a conversão fotovoltaica. O painel solar alimenta um conversor estático de potência controlado através das variações de corrente e tensão do próprio painel. Esses sinais, após serem discretizados e tratados digitalmente, são usados como sinais de referência
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para o controle do ciclo de trabalho (duty cycle) das chaves estáticas do conversor de potência. O bloco relativo à técnica de controle foi indicado, genericamente por SCFC (Sistema de Controle da Freqüência / Ciclo de trabalho). O bloco conversor de potência faz a interface entre o painel solar e a carga do sistema, indicada por simplicidade, como uma bateria associada a uma carga puramente resistiva.
Figura 2.1: Diagrama genérico de um sistema fotovoltaico.
Em [Bose et al., 1985] é apresentado um sistema de condicionamento de energia elétrica para uso residencial com rastreamento do ponto de máxima potência na conversão fotovoltaica. A proposta utiliza um microcomputador dedicado ao controle do sistema, capaz inclusive de fornecer determinados diagnósticos da montagem. A técnica de modulação por largura de pulsos (PWM) é utilizada para controlar os conversores c.c. - c.a. e c.c. - c.a. de forma a se obter tensão alternada com freqüência de 60 Hz, buscando-se eliminar sinais harmônicos indesejáveis e a melhorar a confiabilidade do sistema. O controle é feito ajustando-se a potência de saída do painel pela reta de carga (ou de condutância), em conjunto com um compensador proporcional e integral (PI) realimentado. Na Figura 2.2 pode-se observar o diagrama em blocos do sistema, além do equacionamento das células do painel solar utilizado:
Figura 2.2: Sistema de conversão fotovoltaica para uso residencial. O diagrama em blocos indica a conversão da tensão c.c. de saída do painel fotovoltaico para uma linha c.a. - 60Hz, isolados através de um transformador de alta freqüência. As características estáticas do painel fotovoltaico em função da intensidade luminosa e temperatura são dadas por:
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( )
−
+−= 1exp sAoph RIVAKT
qIII (2.1)
onde:
−=TTBK
qE
T
TII
r
go
roro
11exp][ 3 (2.2)
( )[ ] 10028 λ−+= cccph TkiII (2.3)
Os símbolos das equações 2.1, 2.2 e 2.3 podem ser definidos como: I = corrente de saída da célula.
V = tensão de saída da célula.
oI = corrente de saturação da célula.
T = temperatura da célula em graus Kelvin (Kº).
K/q = razão entre a constante de Boltzmann e a carga do elétron = 51062,8 −x KeV .
cT = temperatura da célula em graus Celsius (Cº)
ki = razão entre a corrente de curto-circuito e coeficiente de temperatura para 0017,0=ccI A/Cº.
λ = radiação sobre a célula solar (100mW/cm²).
ccI = corrente de curto-circuito na célula para 28ºC e 100mW/cm² =2,25 A.
phI = corrente gerada pela luz.
goE = energia da banda de gap para o silício = 1,11 eV.
A = fator de idealidade = 1,92.
rT = temperatura de referência = 301,18 ºK.
orI = corrente de saturação reversa para 6109693.19 −= xTr
sR = resistência série = 0,001 Ω
Ainda, segundo [Bose et al., 1985] as características de corrente e tensão do painel solar, para uma temperatura constante em três níveis de irradiação 1λ , 2λ , 3λ são
apresentadas conforme a Figura 2.3, onde os pontos de máxima potência são indicados. O conversor estático de potência conectado à saída do painel solar pode ser representado por uma carga equivalente na condição estática, de condutância G. A interseção da reta de carga de condutância G e a curva de corrente em função de tensão do painel definem o ponto de potência absorvida pelo conversor. A curva de potência constante é uma hipérbole, sendo que os pontos de máxima potência são definidos pela interseção de cada hipérbole com a respectiva curva corrente x tensão.
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Para um conversor sem perdas e tensão de carga constante, o balanço de potência segue a seguinte equação: AAALLL PIVIVP === (2.4)
ou
AL
AAL kP
V
IVI == (2.5)
sendo:
=LP Potência da linha;
=LV Tensão da linha;
=LI Corrente da linha;
=AV Tensão do painel solar;
=AI Corrente do painel solar;
=AP Potência do painel solar Estas equações indicam que cada hipérbole de máxima potência corresponde à máxima corrente de carga. A região acima do ponto de máxima potência apresenta a corrente constante e abaixo do ponto de máxima potência, pode-se observar que a tensão praticamente não se altera. A potência de saída do painel solar pode então ser controlada atuando-se na condutância G (reta de carga).
Figura 2.3: Curvas características de tensão e corrente de um painel solar apresentando a relação entre pontos de máxima potência e as hipérboles de condutância da carga para três níveis de
irradiação, com a temperatura constante.
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No artigo[Bose et al., 1985] citado, um diagrama em blocos é apresentado como o da Figura 2.4, onde vários aspectos são analisados, como a técnica de controle utilizada para o balanceamento entre a potência do painel fotovoltaico e a potência utilizada, a implementação do compensador discreto, a geração da corrente de referência através de um critério baseado no ângulo de fase usando um dispositivo Phase-Locked Loop (PLL), dentre outros. Basicamente, a corrente de referência *IA é gerada pelo produto da tensão do painel, VA, e a reta de carga, G, desejada. As correntes de referência *IA e de retorno do painel IA são comparadas e o erro resultante, após ser submetido a um compensador do tipo proporcional-integral (PI), determina a corrente de linha 'IL . Este valor será multiplicado por uma quantidade senoidal, Iu , gerada pelo PLL em fase com a corrente senoidal da linha do utilitário. As variações na carga G são compensadas através das variações da tensão ou corrente do painel, e de forma análoga, podem ser compensadas as variações da potência de saída do painel em função da intensidade luminosa ou temperatura. Segundo os autores, na prática, dificilmente existem transientes que possam desestabilizar o sistema, pois, as mudanças na temperatura ou irradiação são normalmente graduais e no caso de alguma variação, a ação do sistema realimentado é rápida o suficiente para manter o sistema estável. O comando da condutância é feito pelo rastreamento do ponto de máxima potência ou de forma manual, através de um potênciometro disponível para testes.
Figura 2.4: Diagrama em blocos de um sistema de controle para condicionamento de energia residencial a partir de um painel fotovoltaico.
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A versão discreta do compensador proporcional-integral pressupõe as variáveis constantes durante o intervalo de amostragem, como apresentado a seguir,
S
KK
sX
sY 21
)(
)(+= (2.6)
onde 21,KK são os ganhos proporcional e integral do controlador.
Aplicando-se o método de discretização de um passo à frente, com um intervalo de amostragem sT , obtém-se:
])()1([)()(
)1( 12 ss
TnXnXKnXKT
nYnY −++=−+ (2.7)
onde n indica os instantes de amostragem. Esta equação pode ser reescrita como,
)(][)1()()1( 121 nXKTKnXKnYnY s −+++=+ (2.8)
ou através da representação no espaço de estados da forma,
)()()1( nBXnAZnZ +=+ )()()( nDXnCZnY += (2.9)
onde Z(n) é a variável de estado, 1=A , sTKB 2= , 1=C e 1KD = .
O diagrama em blocos para a implementação digital do compensador é apresentado na Figura 2.5.
Figura 2.5: Diagrama em blocos do compensador discreto proporcional - integral.
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Como já mencionado, devido ao baixo rendimento das células solares sempre existiu a preocupação de se aumentar a eficiência da conversão fotovoltaica, sendo o controle do ponto de potência máxima dos módulos o principal alvo das pesquisas. [Enslin e Snyman, 1992] apresentam uma técnica simplificada de controle com base no efeito da realimentação positiva da corrente de saída de conversores MPPT de baixa potência. Vários aspectos são abordados pelos autores, compreendendo a caracterização e comportamento do painel fotovoltaico, análise de rendimento e projeto do conversor Buck associado ao sistema. Os autores destacam alguns dados relativos à utilização de painéis fotovoltaicos (PV) em fontes de alimentação remotas (PV-RAPS), tais como:
• O sistema PV-RAPS é compreendido, basicamente por uma seção de entrada, armazenamento e seção de saída;
• A eficiência da conversão da energia solar para a energia elétrica por meio de PV é aproximadamente de 14%;
• A eficiência típica das baterias é de 50%; • A carga recebe alimentação, diretamente da bateria ou do sistema de conversão
de energia, com uma eficiência média de 60%; • O uso da técnica MPPT pode aumentar a potência disponível na saída do
conversor em torno de 20 a 30%. Observando-se as condições especificadas, pode-se facilmente concluir que ocorrerão diferenças entre as especificações e as condições de operação das células. A aproximação entre as especificações e os dados reais da potência fornecida por um painel fotovoltaico depende, portanto, de três fatores: níveis de irradiação solar, temperatura da célula e tensão do painel. [Enslin e Snyman, 1992] mostram um gráfico comparativo, construído através de dados práticos, conforme a Figura 2.6. Observa-se o aumento entre a potência real e especificada em relação à tensão e temperatura, para valores constantes 2/ mW (1 Sun).
Figura 2.6: Diferença entre as características ideal-real de um PV, normalizado para 25°C e 1 Sun [Enslin e Snyman, 1992].
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As variações justificam o uso de conversores estáticos de potência, controlando-se seu ponto de operação através da tensão de entrada e corrente de saída. Usualmente, para um conversor abaixador de tensão (Buck) existe apenas um parâmetro de controle da chave estática, a taxa de modulação ou ciclo (duty cycle-D). Quando um conversor desse tipo é utilizado para controlar sistemas fotovoltaicos, a seção de entrada do conversor é formada pelo painel solar modelado como uma fonte de corrente com tensões abaixo do ponto de potência máxima. A Figura 2.7 apresenta o diagrama do controlador. A corrente do painel solar (pvI )
carrega o capacitor de entrada (iC ), aplicando a tensão pvV à entrada do conversor de
potência que, por sua vez, controla a saída de corrente para a carga. Esta carga pode ser uma bateria (bV ), motor c.c. ou uma carga não linear. A vantagem de se utilizar os
parâmetros de entrada e saída para se alcançar o ponto ideal de operação do controlador c.c. - c.c. está na implementação que exige um hardware bastante simples. Este método de controle é baseado no fato de que o conversor c.c. - c.c. é controlado no modo de realimentação de corrente, pois utiliza a corrente do indutor ( LI ) como parâmetro do loop de controle o que equivale transformar o conversor c.c. - c.c. em uma fonte de corrente controlada.
Figura 2.7: Diagrama em blocos para o sistema de controle feed forward.
Ainda segundo [Enslin e Snyman, 1992], o uso de parâmetros de entrada (pvV ) e de
saída ( LI ), controle feed forward, para a determinação do ponto ótimo ou quase ótimo de operação do conversor Buck apresenta diversas vantagens como:
• A função de transferência do conversor, tomando-se a corrente da carga como variável de saída, contém um único pólo;
• Considerando-se a carga constituída por uma bateria, a tensão de saída é razoavelmente constante, sendo necessário apenas o controle da corrente no indutor de saída;
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• O ponto de máxima potência poderá ser rastreado desde que a constante de tempo do loop de regulação de tensão seja bem menor que o período de chaveamento da chave estática;
• Desde que o conversor é controlado como uma fonte de corrente, vários conversores podem ser conectados em paralelo.
Uma análise detalhada do conversor Buck será apresentada no próximo item.
Em [Sulivan e Powers, 1993], é apresentado um controle para o rastreamento de máxima potência de um gerador solar utilizado para alimentação de automóveis de corrida. O veículo tem seis painéis solares divididos em nove seções; cada um é conectado a um MPPT separadamente e as saídas conectadas em paralelo para se carregar a bateria. Os componentes são otimizados de forma a se obter uma eficiência de conversão do sistema em torno de 97%. O controle usa um método de auto-oscilação robusto, no qual segundo os autores, a medição e a multiplicação da tensão e corrente de saída do painel não são necessárias. O controle é baseado apenas na medição de corrente de saída e o método apresenta uma boa robustez na presença de ruído. O documento faz uma análise de vários métodos de controle MPPT já propostos, buscando uma solução que reflita a síntese das vantagens de cada método analisado. A seguir são destacadas as características de alguns métodos apresentados pelos autores [Sulivan e Powers, 1993]:
• Controle por realimentação de tensão Os métodos de controle por realimentação de tensão apresentam grande simplicidade para se manter o painel solar próximo do ponto de potência máxima através da regulação de tensão do painel e da comparação com uma tensão de referência. Este método pressupõe que pequenas variações nas condições atmosféricas são insignificantes de forma que a referência de tensão é adequada para a aproximação do verdadeiro ponto de potência máxima. Esta técnica se aplica aos sistemas onde as variações mais importantes se concentram mais na carga, em relação às variações do painel solar. Um exemplo citado diz respeito às aplicações em acionamentos de máquinas de corrente contínua, onde as variações elétricas e mecânicas permitem que as condições do gerador possam ser consideradas constantes e, em conseqüência, o ponto de máxima potência. Nestas aplicações, uma forma de se incluir as variações do painel solar consiste na comparação da sua tensão de saída com a tensão de circuito aberto obtida através de uma célula isolada do sistema com carga.
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Outra forma seria a interrupção momentânea da ligação do painel solar e do MPPT para a medição da tensão de circuito aberto de tal forma a se utilizar esta tensão para ajustar o MPPT e, então, se rastrear de forma correta o ponto de potência máxima.
• Controle por realimentação de potência Os métodos de controle por realimentação de potência se baseiam na determinação direta do ponto de potência máxima e podem ser independentes de qualquer conhecimento prévio das características do painel solar. Para isto, o controlador precisa de uma medição indicativa da potência do painel e de um algoritmo, implementado em software ou hardware, para localizar um máximo local na potência avaliada. Este método de controle baseia-se, portanto, em duas etapas que constituem a medição da potência e os algoritmos de maximização.
- Medição da potência A operação do painel em sua máxima potência pode ser determinada pelas variáveis de saída do painel ou, preferencialmente, com base na potência real disponível, ou seja, a potência de saída do MPPT. Ambos os casos oferecem bons resultados visto as duas formas de medição serem bastante próximas. A potência do painel pode ser obtida pelo produto de sua tensão e corrente, cujo cálculo requer o uso de dispositivos digitais ou analógicos. De forma mais simplificada, pode-se supor a tensão de saída constante (por exemplo, no caso em que a carga é uma bateria) e maximização da corrente de saída. Assumindo-se que as dinâmicas da carga e do sistema MPPT são independentes, pode-se considerar apenas a curva estática V-I da carga. Se dIdP é limitado e muito maior que zero então o máximo da potência corresponde ao máximo da corrente. Esta condição é expressa por,
∞<<−dI
dV
I
V (2.13)
Para a maioria das cargas, esta condição é válida. Assim, o monitoramento e maximização da corrente de saída são suficientes para a maioria das aplicações.
- Algoritmos de maximização
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Em geral os algoritmos para a determinação do máximo local da potência de saída ajustam a tensão do painel solar no sentido da derivada dVdP , usando a realimentação para forçar esta derivada a zero. Diversas variações deste método encontram-se nas publicações sobre projetos de MPPT. Uma versão comum, usada na maioria das referências, ignora a dependência explícita da tensão e usa diretamente algum parâmetro de controle, tal como o duty cycle D. A derivada usada é então dDdP e, assim, nenhuma tensão de controle do painel ou loop interno da realimentação é necessária. Neste caso, a derivada, normalmente, usada é dDdIout . A fim de se encontrar as derivadas dVdP ou dDdIout , é necessário adicionar à realimentação do MPPT algum distúrbio na tensão ou em D. Duas técnicas, freqüentemente utilizadas, são denominadas como método de auto-oscilação e método de oscilação forçada. No método de oscilação forçada é adicionada uma tensão senoidal à tensão V ou ao sinal D. Genericamente, nos métodos de auto-oscilação, o distúrbio é uma ação integral aplicada ao esquema de controle. Os métodos de auto-oscilação são usados em circuitos mais simples, entretanto os dois métodos são viáveis. Os diagramas do método de auto-oscilação são descritos na Figura 2.8, dadas a seguir.
Figura 2.8 (a): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de auto-oscilação sem clock externo.
Figura 2.8 (b): Diagrama em blocos do sistema de controle baseado no método de auto-
oscilação com clock externo.
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O sistema funciona da seguinte forma: a saída de corrente, ou potência do sistema MPPT e conversor de potência, é derivada e comparada com o nível zero. O sinal do comparador aciona a mudança de estado do flip flop JK na configuração tipo T, e a saída do flip flop é, então integrada, gerando uma onda triangular com o sentido de inclinação dependente do nível lógico de saída do flip flop JK. Este sinal será o sinal de controle do duty cycle (D), estabelecendo o sinal de referência do sistema MPPT e conversor de potência. A onda triangular é a perturbação necessária para se medir
dDdIout . Dado que,
))((dD
dt
dt
dIout
dD
dIout = (2.14)
o sinal dtdIout é proporcional a dDdIout , gerando o sinal de erro. Os diagramas apresentados na Figura 2.8 são idênticos aos algoritmos quando implementados através de microprocessadores ou dispositivos similares. A adição do clock externo, segundo os autores, previne o sistema em relação à variações no isolamento controle/potência ou perturbações indesejadas na medição da potência de saída do painel. A caracterização de painéis solares é importante, pois permite a avaliação de desempenho e a comprovação das especificações fornecidas pelo fabricante [Machado Neto, 2007]. A normalização de caracterização de painéis solares envolve diversas instituições nacionais e internacionais, podendo-se citar entre elas: Grupo de Trabalho em Energia Solar (GTFOT), Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), American Society for Testing and Materials (ASTM), International Electrotechnical Comision (IEC), Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). As normas IEEE Guide for Terrestrial Photovoltaic Power System Safety [IEEE, 1998] estabelecem varias recomendações para a caracterização de painéis fotovoltaicos. Dentre essas, pode-se destacar:
• Procedimentos de inspeção visual, para avaliar as condições físicas do modulo sendo estas documentadas para comparação em futuras inspeções;
• Testes da performance elétrica dos módulos com o intuito de avaliar as características de funcionamento dos módulos e determinação da potência máxima de saída;
• Testes de continuidade de aterramento da estrutura do painel solar; • Testes de isolamento elétrico do painel no que diz respeito à instalação externa; • Testes de resistência à corrosão, umidade e exposição à irradiação solar; • Testes de robustez das terminações ou conexões elétricas; • Testes dos diodos de proteção contra efeitos térmicos; • Outros.
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Em [Hussein et al., 1995] é proposto um novo método de rastreamento do ponto de máxima potência, considerando a ocorrência de variações rápidas das condições atmosféricas. O método baseia-se na comparação das condutâncias instantânea e incremental do painel solar, denominado algoritmo de rastreamento da máxima potência através da condutância incremental (Incremental Conductance – IncCond). A fim de melhorar o desempenho dos métodos clássicos do tipo P&O, os autores propõem um software, buscando maior flexibilidade para o ajuste do ponto de operação do sistema. O modelo matemático usado, conforme a Figura 2.9 e com base nas equações (2.1) e (2.3), é dado pelas expressões seguintes considerando um conjunto de pn painéis
compostos, por sua vez, através de ns células conectadas em série. Estas expressões são escritas como:
)]1[exp( −−=s
orpphp n
V
KTA
qInInI (2.15)
Para simplificar a leitura do texto, a nomenclatura utilizada anteriormente foi mantida e apenas os novos termos serão listados a seguir:
sn - número de células conectadas em série
pn - número de módulos conectados em paralelo
Figura 2.9: Circuito equivalente de uma célula solar. Segundo os autores, o fator A que determina o desvio das características da junção P-N ideal, varia dentro da faixa [1 5]. A variação de orI com a temperatura é dada conforme a (2.16) e repetida a seguir.
−
=
TTKA
qE
T
TII
r
g
roro
11exp
3
(2.16)
A foto-corrente phI depende da radiação solar e temperatura da célula, podendo ser
escrita como:
19
]1)([ −−+= riccph TTkII (2.17) onde ccI e ik são a corrente de curto-circuito da célula e o coeficiente da corrente de
curto-circuito, respectivamente, tomados na temperatura ( rT ) e radiação de referência. A potência de saída do painel é dada por:
−
−== 1exp
sorpphs n
V
KTA
qVInVInIVP (2.18)
a partir da qual, a tensão maxV do ponto de máxima potência (MPOP) com 0=dPdV é
calculado como:
rs
rsph
ss I
II
n
V
KTA
q
n
V
KTA
q +=
+
1exp maxmax (2.19)
Resolvendo, numericamente, a equação (2.19), tem-se maxV em função das condições
atmosféricas. O novo algoritmo apresentado por [Hussein et al., 1995], chamado de Incremental Conductance (IncCond) é apresentado no fluxograma da Figura 2.10. Ele utiliza dois algoritmos do tipo P&O, tomando a derivada da potência em relação à tensão igual a zero no ponto de máxima potência, consideradas as seguintes condições:
0<dV
dP redução da potência e redução da tensão
0=dV
dP máxima potência (2.20)
0>dV
dP redução da potência e aumento da tensão
Esta equação pode ser reescrita da seguinte maneira:
dV
VdII
dV
IVd
dV
dP +== )( (2.21)
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Nesta forma pode-se comparar a derivada da corrente em relação à tensão com a condutância instantânea do painel solar VIG = e então se utilizar estes parâmetros no algoritmo como na Figura 2.10. A vantagem deste algoritmo sobre o P&O é que ele evita oscilações em torno do ponto de máxima potência obtendo-se maior eficiência na conversão e na transferência de potência e assim variações rápidas nas condições atmosféricas poderão ser sentidas pelo conversor. A necessidade do cálculo de derivadas exige uma maior velocidade no processamento dos sinais, facilmente alcançada com os atuais processadores disponíveis. O algoritmo IncCond é apresentado pelo fluxograma da Figura 2.10, a seguir:
Figura 2.10: Algoritmo de controle IncCond. (Incremental Conductance). Outra proposta de controle pode ser encontrada em [Midya et al., 1996] [Casadei et al., 2006], que apresentam um controle MPPT discreto baseado na leitura do ripple natural de chaveamento em substituição ao uso de perturbações externas. Segundo os autores, a alternativa proposta supera as limitações intrínsecas ao uso de perturbações externas, como a falta de rapidez de resposta do sistema e operação sub-ótima do conversor em relação ao ponto de operação desejado. O método se baseia na medição dinâmica de
ip ∂∂ ou vp ∂∂ , realimentando esta informação no loop PWM.
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A proposta dos autores visa às aplicações automotivas onde uma resposta dinâmica rápida é essencial devido às rápidas mudanças às quais o sistema está sujeito. [Baltos et al., 1997] apresentam uma metodologia para o monitoramento analítico das perdas de um painel solar. O método caracteriza o PV através de um único parâmetro, a razão de performance (PR). Esta grandeza é definida como a razão entre a eficiência medida e a eficiência nominal do painel solar. Os autores apresentam, ainda, estudos e resultados acerca dos vários padrões relativos aos PV tais como a razão de performance, eficiência de sistemas, características dos inversores bem como, sobre fatores externos de influência. Por fim, apresentam medições sobre os diversos agentes causadores de perdas nos sistemas fotovoltaicos, como:
• Perdas no inversor; • Perdas ôhmicas; • Perdas por temperatura; • Perdas por irradiação e sombreamento.
[Bower e Wiles, 1997] formularam, a partir de estudos realizados na Sandia National Laboratories (SNL), várias propostas para a alteração do artigo 690 do National Electrical Code, voltadas aos sistemas fotovoltaicos. Novas definições foram propostas relativas ao módulo c.a., o próprio painel, controladores de carga, dentre outros visando às condições de segurança e operação. [Hua e Shen, 1997] analisam a performance de conversores c.c. - c.c. para sistemas fotovoltaicos. Justificam o uso da técnica P&O ao invés do algoritmo IncCond considerando que, embora ofereça boa performance para rápidas mudanças abaixo das condições atmosféricas ideais de trabalho, o IncCond utiliza quatro sensores para amostragem. Como os sensores e sistemas de amostragem requerem mais tempo de conversão, isto resulta em uma grande soma de perdas em baixa potência, entretanto, se a velocidade de execução do método P&O é aumentada, a inércia do sistema é reduzida. Além disto, este método requer apenas dois sensores, o que implica em uma redução do hardware. Neste trabalho, é utilizando um compensador PI para ajuste do MPPT com o mesmo equacionamento da célula e painel solar utilizado por [Bose et al., 1985] fazendo, a partir do circuito equivalente elétrico e das equações de I e V, simulações do funcionamento do painel solar, traçando assim as curvas características do painel. Utiliza-se para o compensador PI a mesma discretização do sistema usando a transformada Z e a representação por espaços de estado. Ao invés de um microcomputador, faz-se uso de um DSP com saída de controle para o PWM. É apresentada uma revisão do funcionamento dos conversores c.c. - c.c., Buck, Boost e Buck-Boost, utilizados no sistema para a comparação em termos de rendimento.
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Um aspecto importante considerado pelos autores é a possibilidade de utilização da equação de tensão em simulações do painel solar, ao invés do equacionamento de corrente, ou seja, uma fonte de tensão controlada pela irradiação solar. Este conceito se tornou a base do modelo de célula solar desenvolvido neste trabalho. [Enslin e Swiegers, 1998] propõem um controlador MPPT que pode ser integrado durante a fabricação do painel. A base do controlador é constituída de um micro-controlador de baixo custo, responsável pelo MPPT, circuitos de proteção, medição sem o uso de sensores e ligação/desligamento inteligente em função da luz do dia. Os autores propõe uma arquitetura modular que permite a conexão de vários sistemas e que apresenta bons resultados experimentais. [Ibrahin et al., 1999] sugerem um sistema de bombeamento alimentado por energia solar com o rastreamento do melhor ponto de operação de um conversor Buck por um controlador proporcional. Para tanto, utiliza o valor medido da tensão de circuito aberto do painel solar e a busca de dados em uma tabela, memorizada em computador, gerando uma função entre os valores. Esta tabela é obtida de cálculos teóricos para pontos locais de tensão para máxima potência de um determinado painel solar. A diferença entre os valores teórico e experimental é usada para se achar o ponto ideal de operação do conversor. Visando a mesma aplicação, outras propostas podem ser encontradas em [Cherif e Jraidi, 2001] [Lloyd et al., 2000] apresentam o desenvolvimento de um simulador de painel solar para ensaios internos em laboratórios de metodologias repetitivas, visando o MPPT de sistemas fotovoltaicos. Gravando, em uma memória do tipo EPROM, os dados relativos às características de um módulo, propuseram a discretização do sistema e a linearização do modelo obtido. [Hohm e Ropp, 2000] propõem um algoritmo de controle baseado na medição da tensão de circuito aberto (Open circuit). Quando a tensão da célula solar está próxima de 76% da tensão de circuito aberto (ocV ), o ponto de trabalho está próximo do ponto de
máxima potência, segundo a equação (2.22). A constante 0,76 é relativa ao tipo particular da célula solar utilizada, podendo sofrer ajustes. O método consiste em se amostrar a tensão de trabalho do painel solar e para isso, é necessário o desligamento do painel. Segundo os autores, freqüentes amostragens causam a diminuição da potência média do painel e a vantagem do método é que a tensão atual não sofre grandes variações com a irradiação. O método é recomendado para se encontrar um ponto de referência para os algoritmos Inc. Cond. e P&O, para aplicações em conversores c.c. - c.c. de baixo custo, uma vez que trabalha apenas com a medição de tensão em tempos maiores de amostragem.
76.0ocref VV = (2.22)
23
O artigo apresenta ainda uma comparação do método em relação aos algoritmos de controle tradicionais (IncCond. e P&O ), mostrando uma boa aproximação em termos de eficiência. Em [Cherif e Jraidi, 2001], é apresentado um artigo publicado no IEEE em que, com a finalidade de executar o bombeamento de água, utiliza-se um conversor Buck e um inversor (comandados por um PWM), em que a referência vem de um microcomputador com aquisição de dados do painel solar, isto com o objetivo de exercer o controle do MPPT. Este artigo também apresenta as equações de estado do conversor e do motor assíncrono da bomba d’água. [Koutroulis et al., 2001] e [Cabal et al., 2007] propõem um controle MPPT com micro-controlador dedicado. Descrevem os tipos de controle mais utilizados e o funcionamento do algoritmo P&O. Usam o algoritmo IncCond enfatizando, para esta técnica, a maior necessidade de velocidade de processamento devido à utilização de cálculos de derivadas. Em [Nogushi et al., 2002], é apresentada a proposta de um algoritmo de controle baseado na amostragem da corrente de curto-circuito do painel. Considera-se que a corrente no ponto de máxima potência é proporcional à corrente de curto-circuito, sob condições de baixa irradiação. Utiliza-se uma chave estática de potência para causar pequenos curto-circuitos no painel, registrando-se os valores de corrente e utilizando-os como referência para o ajuste do ponto de operação do conversor. Segundo o trabalho, a corrente de operação ótima (OPI ) para a máxima saída de
potência é proporcional à corrente de curto-circuito ( ccI ) para baixas condições de
iluminância (E ), da forma: )()( EkIEI ccOP = (2.23)
sendo k a constante de proporcionalidade. Esta equação significa que OPI pode ser determinado instantaneamente pela
determinação de Icc . O ponto de potência máxima pode ser encontrado para uma corrente OPII =* gerada por um conversor de potência controlado por corrente. Como
na maioria das vezes, na equação acima não é considerada a influência direta da temperatura. Este experimento foi executado com irradiação limitada e seqüencialmente alterado de forma que a temperatura da superfície fosse estável na medição da corrente de curto-circuito. De acordo com testes executados em vários painéis, a constante k situa-se por volta de 0,91. A configuração do sistema proposto é apresentada na Figura 2.11. Um conversor elevador de tensão (Boost) é utilizado com uma modificação na qual um transistor de efeito de campo (FET) é utilizado como uma chave (1S ) que fecha um curto-circuito na
24
saída do painel solar. Isto é feito de forma intermitente por 80µs, a cada 80ms, com o propósito de se reduzir a potência do curto-circuito para 0,1% do total da potência de saída. Um sensor de corrente é colocado para se controlar a corrente média do chopper e detectar a corrente de curto-circuito (ccI ) quando 1S é atuada. A corrente de saída do
painel solar fui através de um diodo Schottky introduzido para proteção contra corrente reversa. O ripple da corrente é reduzido pelo capacitor 1C . Neste sistema a corrente
ótima de operação pode ser facilmente calculada a partir do produto de SCI e k . O
resultado do cálculo é utilizado como a corrente de comando *I para o chopper. O regulador de corrente consiste de um compensador proporcional e integral (PI) que gera a referência da tensão para um PWM com freqüência de modulação de 10 kHz. Além da operação descrita, o FET 1S é utilizado como uma resistência variável para se fazer a varredura da curva PxI , para se identificar a constante k .
Figura 2.11: Algoritmo de controle do ponto de máxima potência por amostragem da corrente
de curto-circuito do painel solar.
[Hsiao e Chen, 2002] apresentam um novo algoritmo de controle do MPPT, o Three Point Comparison Method, no qual o problema da oscilação em torno do ponto de máxima potência é abordado, utilizando-se uma comparação entre três pontos da curva de potência enquanto, no método P&O, a comparação é feita com base em apenas dois destes pontos. Os resultados apresentados pelos autores, a partir deste algoritmo de controle, são obtidos através de um sistema composto por um micro-controlador dedicado e um conversor Boost, indicando um bom desempenho do sistema. Para finalizar esta revisão bibliográfica é apresentada a Tabela 2.1, que mostra uma breve síntese e comparação dos principais métodos de rastreamento de potência máxima [Hoff, 2002].
25
Tabela 2.1: Quadro comparativo dos algoritmos de rastreamento do ponto de máxima potência mais utilizados.
Algoritmo Idéia básica. Medições Vantagens Desvantagens
Perturb and Observe.
(P&O)
0=dV
dP
se 0=dt
dI ph
O que implica em:
01 =− −kk PP
Corrente
e tensão
Simplicidade na
implementação do algoritmo.
Oscilação em torno
do ponto de potência máxima.
Rápidas modificações na irradiação podem
causar erros. Sensibilidade a erros de off-set de corrente.
Incremental Conductance.
(Inc Cond)
Algoritmo P&O
otimizado.
Corrente
e tensão
Sem oscilações em torno do ponto de potência máxima para irradiação
constante. Rápidas mudanças na irradiação não
causam erros como o P&O.
Rápidas mudanças na
irradiação podem causar pequenos
erros.
Sensibilidade a erros de off-set de corrente.
Improved
Incremental Conductance
0=dV
dP
e
Constante=dt
dI ph
Corrente
e tensão
Insensível a
rápidas mudanças na irradiação solar.
Algoritmo mais
complexo. Sensibilidade a erros de off-set de corrente.
Short circuit
91,0⋅= ccref II
Corrente
Necessita somente de uma medição.
Freqüentes “curto-circuitos” nas células solares, o que reduz a
potência de saída.
Open circuit
76,0⋅= ocref VV
Tensão Circuito de medição
simplificado.
Necessita de ajustes de acordo com o tipo
de célula solar.
2.4 Conversores estáticos de potência aplicados aos sistemas fotovoltaicos Um painel fotovoltaico fornece corrente contínua fixa se estiver sob condições constantes de irradiação solar e temperatura. Contudo, devido às variações atmosféricas e climáticas, as variáveis necessárias à geração de energia elétrica por um painel solar se alteram, de forma lenta ou rápida, o que implica em mudanças contínuas na corrente de saída fornecida. Para a utilização da energia elétrica, essa deve ter valor apropriado ao
26
consumo e necessidade das cargas, tornando-se necessário adaptar ou regular a corrente gerada pelos painéis solares. Usualmente, o condicionamento da tensão/corrente de saída de um regulador fotovoltaico é realizado através de circuitos eletrônicos de potência. Nestes sistemas, o conversor eletrônico constitui o modulo básico, permitindo realizar, nos sinais elétricos, as transformações c.a. para c.c., através dos retificadores, ou c.c. para c.a., através de circuitos inversores. A combinação destes blocos permite ainda as conversões c.c. para c.c., com ajuste de amplitude, ou c.a. para c.a. incluindo o ajuste de amplitude e/ou freqüência. A figura, a seguir, apresenta um diagrama genérico para os conversores de potência.
Figura 2.12: Diagrama em blocos do processador de potência [Mohan et al., 1995]. No caso dos geradores fotovoltaicos, a fonte primária é constituída por painéis solares que fornecem tensões contínuas à sua saída. Assim, os conversores c.c. - c.c. ou choppers e os conversores c.c. - c.a. ou inversores têm aplicação direta nos reguladores de tensão fotovoltaica. Se a carga final do sistema for alimentada por tensão contínua, o conversor c.c. - c.c. deve ser utilizado de forma a se ajustar os níveis de tensão da carga como, por exemplo, bancos de baterias, motores c.c. ou cargas resistivas. Entretanto, se a carga final for um eletrodoméstico ou um motor de corrente alternada, a tensão contínua deve ser transformada em tensão alternada por meio de um inversor c.c. - c.a. [ALTENER, 2004], [Cherif e Jraidi, 2001] e [Bose et al., 1985]. Este trabalho abrange os geradores fotovoltaicos para fornecimento de tensão contínua de saída restringindo-se, portanto, aos conversores c.c. - c.c. ou choppers. Os conversores c.c. - c.c. podem ser classificados como [Mohan et al., 1995]:
1. Conversor abaixador (step-down ou Buck); 2. Conversor elevador (step-up ou Boost); 3. Conversor abaixador/elevador (Buck-Boost); 4. Conversor Cuk; 5. Sepic (Single ended primary inductor converter); 6. Zeta.
27
Sendo as topologias Sepic e Zeta combinações das primeiras e a topologia em ponte completa, uma derivação do conversor step down. A seguir, são introduzidos alguns conceitos das três primeiras topologias citadas anteriormente, passando-se a uma breve revisão bibliográfica sobre suas aplicações na área fotovoltaica. No capítulo 4, o conversor Buck, a ser utilizado no trabalho, será apresentado mais detalhadamente. Conforme indicado por diferentes fontes na literatura atual, a eficiência de um painel solar comercial está abaixo de 20% [LABSOLAR, 2000] e [ANEEL, 2002]. A utilização de conversores de tensão acoplados aos sistemas fotovoltaicos têm, portanto, a finalidade de ajustar não só a tensão de saída do painel solar para a carga mas, também, controlar a transferência de potência entre geração e consumo. Em outras palavras, se o conversor estático de potência for controlado de forma adequada, pode-se reduzir as perdas do sistema, aumentando a eficiência da conversão. As figuras 2.13, 2.14 e 2.15 apresentam os circuitos básicos para as topologias citadas e comumente usadas nas aplicações fotovoltaicas [Hua e Shen, 1997]. Na Figura 2.13, observa-se um conversor Buck. A tensão de entrada inV e a tensão de
saída oV são relacionadas pela taxa de condução da chave S , levando à redução na
tensão de saída. A transferência de potência é controlada pela freqüência de chaveamento e/ou tempo de fechamento da chave, segundo as relações:
Dt
V
V on
in
o =Τ
= (2.24)
Τ
= onino
tVV (2.25)
ou,
ino DVV = (2.26)
Figura 2.13: Conversor step down ou Buck
28
Na Figura 2.14 tem-se a topologia de um conversor step up ou Boost. Quando a chave S está fechada, a tensão no indutor L é a mesma tensão de entrada inV , ou seja, inL VV = .
Quando S está aberta, a polaridade da tensão LV se inverte levando ao aumento da tensão de saída em relação à de entrada. Em regime permanente, a tensão média no indutor após um período completo, deve ser igual a zero. As expressões matemáticas para este modo de operação são dadas por:
0)( =−− offinoonin tVVtV (2.27)
e
Τ−−=Τ )1)(( DVVDV inoin (2.28)
levando a:
DV
V
in
o
−=
1
1 (2.29)
Figura 2.14: Conversor step up ou Boost
Finalmente, para o conversor Buck-Boost apresentado na Figura 2.15, pode-se observar que se a chave S está ligada, a tensão em L é igual à tensão de entrada ( inL VV = ) e
quando S é desligada, a tensão no indutor irá se inverter. As equações do circuito são dadas por:
inL VV = para ont
oinL VVV −= para offt (2.30)
Tomando,
0=+ offoonin tVtV (2.31)
então:
D
D
t
t
V
V
off
on
in
o
−−=
−=
1 (2.32)
29
Figura 2.15: Conversor Buck-Boost
As aplicações domésticas, através de inversores têm despertado bastante interesse. Em [LABSOLAR, 2000], apresenta-se um sistema de geração fotovoltaico que pode ser conectado à rede de alimentação alternada da fornecedora de energia elétrica local. Como já mencionado em [Bose et al., 1985] foi proposto um sistema de alimentação de energia para uso residencial a partir de um painel fotovoltaico. O sistema utiliza um inversor de tensão de alta freqüência, um transformador de isolamento, um retificador de alta freqüência e, posteriormente, um inversor para o acoplamento ao barramento de alimentação residencial. Um micro-controlador faz a leitura das principais variáveis e, de acordo com o algoritmo de controle, fornece a referência para um sistema de controle PWM de modo a fornecer a máxima transferência de potência do sistema. Outro exemplo de aplicação encontra-se em [Sulivan e Powers, 1993], que utiliza um painel solar com para gerar energia para um carro de corrida. Um conversor elevador de tensão (Boost) é controlado através de um algoritmo de rastreamento do ponto de máxima potência, obtendo-se uma eficiência de conversão por volta de 97%. [Hua e Shen, 1997] escreveram um artigo no qual relatam sobre o desempenho dos conversores c.c. - c.c. aplicados a sistemas fotovoltaicos. Neste artigo, diferentes tipos de choppers são testados, utilizando-se um compensador PI no rastreamento do ponto de potência máxima do painel solar e um DSP para a leitura das variáveis e comando do PWM. A eficiência das topologias Buck, Boost e Buck-Boost são comparadas e resultados são apresentados. Em [Enslin e Swiegers, 1998], um rastreador do ponto de potência máxima e o conversor de potência são desenvolvidos de forma integrada, na fabricação do painel. O conversor escolhido foi o Buck por apresentar baixos valores de fator de ripple e de corrente de operação em relação às outras topologias. O sistema de controle é feito através de um micro-controlador e, novamente, a técnica PWM é usada para o controle de condução da chave. A tensão de saída de um chopper pode ser aplicada a um inversor com o intuito de gerar tensão alternada controlada, como é proposto em [Cherif e Jraidi, 2001]. Com a finalidade de executar o bombeamento de água, utiliza-se um conversor Buck e um inversor, sendo estes comandados por um controle PWM em que a referência é fornecida por um microcomputador com o objetivo de exercer o controle de
30
transferência de potência. Este artigo apresenta uma aplicação para inversores pois a carga final é um motor de indução.
2.5 Conclusão Neste capítulo foi apresentada a revisão bibliográfica sobre os sistemas fotovoltaicos onde, após um breve histórico sobre a evolução da tecnologia dos sistemas fotovoltaicos, são analisados diversos artigos técnico-científicos voltados às técnicas de rastreamento de máxima potência. Os conversores estáticos de potência, da mesma forma, foram investigados no sentido de sua aplicação aos sistemas fotovoltaicos. Pôde-se concluir sobre a sua importância e atualidade, destacando-se a utilização dos conversores estáticos de potência, pois na grande maioria dos casos, sua possibilidade de controle permite aumentar a eficiência dos sistemas fotovoltaicos. Com o aumento da disponibilidade dos micro-controladores, DSPs e PICs, torna-se bem mais flexível a implementação destes sistemas.
31
Capítulo 3
Modelagem Matemática do Sistema Fotovoltaico
3.1 Introdução Considera-se célula solar como sendo a parcela mínima necessária para a conversão da energia fotovoltaica em energia elétrica. A confecção de células solares utiliza materiais semicondutores como o silício, o arseneto de gálio, telureto de cádmio ou o disseleneto de cobre ou índio [LABSOLAR, 2000],[ALTENER, 2004]. As células de silício cristalino são as mais comuns, sendo responsáveis por cerca de 95% do conjunto total de utilização a nível mundial. Neste capítulo, após uma breve explanação sobre a estrutura atômica das principais células e seus principais tipos e propriedades, são apresentados os seus modelos elétricos e matemáticos. Este estudo fornecerá a base de conhecimento requerida para o desenvolvimento do conversor fotovoltaico através da técnica de controle MPPT.
3.2 Estrutura atômica Os átomos de silício formam uma estrutura cristalina estável, contendo quatro elétrons na camada de valência onde dois deles são compartilhados com os elétrons dos átomos vizinhos, de forma a atingir a estabilidade dos elétrons da rede cristalina. Em conseqüência, através do estabelecimento desta ligação com quatro átomos de silício vizinhos, obtém-se a configuração do gás inerte estável de seis elétrons. Sob a influência da luz ou de calor, a coesão dos elétrons pode ser quebrada de forma que o elétron possa se mover livremente deixando uma lacuna na rede conforme mostra a Figura 3.1. Este processo é denominado autocondução [ALTENER, 2004].
Figura 3.1: Processo de autocondução em uma rede cristalina de silício.
32
O processo de autocondução não gera energia. Para que isto aconteça, a rede cristalina deve ser dopada com impurezas que na verdade são átomos contendo um elétron a mais (fósforo) ou a menos (boro) na camada de valência [Lorenzo et al., 1994]. No caso de se utilizar o fósforo (impureza N), ficará um elétron a mais para cada átomo introduzido, fornecendo então elétrons livres que podem transportar carga elétrica. De forma análoga, ao se adicionar átomos de boro (impureza P) surgirão lacunas que podem se combinar com os elétrons de átomos de silício vizinhos, gerando novas lacunas na rede. Este mecanismo condutor, gerado pelas impurezas é chamado de condução extrínseca. A Figura 3.2 apresenta estas condições, destacando as presenças da lacuna e elétron livre ocasionadas pela dopagem através do boro e fósforo, respectivamente.
Figura 3.2: Junção PN dopada como mecanismo de condução extrínseca. Materiais com impurezas do tipo P ou N separadamente apresentam indefinição da direção de movimento das cargas livres, porém ao se unir semicondutores impuros P e N produz-se uma junção PN, o que leva à difusão dos elétrons livres na proximidade da junção. Cria-se uma área de poucos portadores de carga, chamada barreira de potencial, onde é gerado um campo elétrico que impede o movimento de portadores de carga e, com isto, a difusão é limitada próxima à junção. A formação da barreira de potencial é mostrada na Figura 3.3.
Figura 3.3: Geração da barreira de potencial a partir da difusão de elétrons livres.
33
Quando uma célula PN (célula solar) é exposta à luz, os fótons são absorvidos pelos elétrons quebrando suas ligações covalentes devido à energia adquirida. Os elétrons liberados são conduzidos pelo campo elétrico até a região de material N, o mesmo ocorrendo com as lacunas no material P. Este processo é a síntese do efeito fotovoltaico, onde a difusão de portadores de cargas até os contatos elétricos produz a tensão de saída da célula solar. Se a célula não estiver conectada a nenhuma carga, a tensão de saída será a tensão de circuito aberto da célula solar e caso haja a conexão com uma carga, a corrente elétrica pode fluir havendo então a transferência de energia elétrica gerada através da luz. Parte dos elétrons não alcança os terminais e é re-combinada dentro da própria célula. A recombinação consiste na união de um elétron livre com um átomo destituído de um elétron de valência ou lacuna. A célula solar pode ser entendida de acordo com o diagrama da Figura 3.4 [Lorenzo et al., 1994],[ALTENER, 2004]:
Figura 3.4: Diagrama de uma célula solar em corte
Composta por duas camadas de silício dopadas com impurezas diferentes, a camada dopada com fósforo fica exposta ao sol enquanto que a camada dopada com boro se localiza na parte inferior. É gerado um campo elétrico na junção das camadas, o que leva à separação de cargas (elétrons e lacunas) liberadas devido à luz solar. Na face frontal e inferior são impressos contatos elétricos, ocupando a área de extensão da célula através da aplicação de uma folha de alumínio ou prata na parte posterior da célula. Ao contrário do que ocorre na superfície frontal, esta deverá ser translúcida ao máximo, o que é possível com um arranjo de conexões em formato de árvore. A reflexão causada por estes contatos pode ser reduzida com a aplicação de uma camada fina de material anti-reflexível (AR) na parte frontal da célula solar, normalmente nitreto de silício ou dióxido de titânio. A radiação solar então provoca a separação de cargas e o surgimento de uma corrente elétrica caso haja uma carga ligada à célula. Constata-se a presença de perdas conseqüentes da recombinação, reflexão e pelo sombreamento entre os contatos frontais da célula e soma-se a estas o fato de que grande parte da energia devido à radiações de comprimento de onda longa e curta não pode ser aproveitada, além da energia dissipada na forma de calor. As perdas de energia para uma célula solar de silício cristalino podem ser distribuídas da seguinte forma [ALTENER, 2004]:
34
Tabela 3.0-1: Balanço energético de uma célula solar de silício cristalino
[ALTENER, 2004]. 100 % Energia total irradiada - 3,0 % Perda por reflexão e sombreamento frontal -23,0 % Perda de energia do fóton para radiação de onda longa -32,0 % Perda da energia excedente para radiação de onda curta - 8,5 % Perda devido à recombinação de cargas -20,0 % Gradiente elétrico na célula principalmente na região da barreira de potencial. -00,5 % Perdas devido à resistência série (perdas térmicas da condução elétrica) 13 % Energia elétrica utilizável
3.3 Tipos de células solares
3.3.1 Células solares de silício cristalino O material mais utilizado na fabricação de células solares é o silício. O silício não é um elemento químico puro, mas uma ligação química em forma de dióxido de silício [ALTENER, 2004]. A obtenção do silício passa pela separação do oxigênio indesejável do dióxido de silício, o que é obtido aquecendo-se a areia de sílica, fundindo-a em um cadinho juntamente com pó de carvão. Este processo permite uma purificação da ordem de 98%, ainda insuficiente para aplicações em eletrônica (1 a 2%), sendo admissível apenas um bilionésimo por cento. Este silício passará por outro processo de refinamento, no qual o material é novamente aquecido em conjunto com ácido clorídrico em um forno. O resultado será a produção de hidrogênio e de triclorosilano, um líquido fervente a 31ºC. Este líquido será destilado em diversas etapas de purificação de impurezas até que se atinja o nível desejado de pureza do material. Neste ponto, o triclorosilano é transformado em silício cristalino puro, sendo para isto adicionado hidrogênio a uma temperatura de 1000ºC. Ao final do processo, obtém-se silício cristalino de alta qualidade e pronto para aplicações industriais na confecção de células solares, principalmente as células de silício mono-cristalino e poli-cristalino, que compõem a maioria em relação aos outros tipos de células solares.
3.3.2 Células solares de silício mono-cristalino Segundo [ALTENER, 2004], as células solares de silício mono-cristalino podem ser obtidas principalmente através do processo de Czochralski; conhecido como processo de extração de cadinho, concebido para confecção de silício mono-cristalino para aplicações terrestres. Neste processo, o núcleo do cristal com orientação bem definida é imerso em um banho de silício, a um ponto de fusão de 1420ºC, de onde é retirado, em seguida, lentamente e em movimento de rotação. Este procedimento permite a produção de cristais únicos e redondos, com diâmetro de trinta centímetros e largura de vários
35
metros, posteriormente desbastados em barras de seção quadrada, semi-quadrada ou redonda e, por fim, cortados em laminas de 0,3mm de espessura. Esta pastilha com impurezas do tipo P e uma fina camada com impurezas do tipo N é produzida com difusão de fósforo a uma temperatura de 800º a 1200ºC. Após serem acopladas à camada posterior, as pastilhas são equipadas com trilhas elétricas e com a camada frontal de anti-reflexão (AR). A Tabela 3.2 e a Figura 3.5 mostram a síntese das características e uma ilustração da célula de silício mono-cristalino. Tabela 3.2: Características gerais das células de silício mono-cristalino [ALTENER, 2004]. Eficiência 15 a 18% Formato Redondo, quadrado e semi-quadrado. Dimensões Dimensões máximas de 21010 cm× ou 25.125.12 cm× e
espessura de mm3.0 Estrutura e cor Estrutura homogênea e cores gama de azul escuro para
preto (com AR) ou cinza (sem AR). Fabricantes Astro Power, BP Solar, CellSiCO, Eurosolare, GPV,
Hélios, Isofoton, RWE Solar, Sharp, Shell Solar, Solartec, Telekom-STV , Siemens Solar.
Figura 3.5: Células de silício mono-cristalino [Siemens Solar, 2004].
3.3.3 Células de silício poli-cristalino O processo de produção mais utilizado na confecção de células solares de silício poli-cristalino é o de fundição de lingotes no qual o silício em estado bruto é aquecido até uma temperatura de 1500ºC. A seguir, os lingotes são arrefecidos na direção da base do cadinho a uma temperatura de aproximadamente 800ºC, criando-se blocos de silício de 40x40cm² de seção por 30 cm de altura. Estes são serrados em barras e depois em pastilhas de 0,3mm de espessura quando são adicionadas impurezas de fósforo e acoplada a camada posterior à pastilha. Enfim, são fixados os contatos elétricos na face frontal juntamente com a camada de reflexão AR, que é o revestimento final da célula solar.
36
A Tabela 3.3 e a Figura 3.6 mostram a síntese das características e uma ilustração da célula de silício poli-cristalino.
Tabela 3.3: Características gerais das células de silício poli-cristalino. Eficiência 13 a 15 % (com AR) Formato Quadrado. Dimensões Dimensões máximas de 21010 cm× , 25.125.12 cm× ,
21515 cm× e espessura de mm3.0 . Estrutura e cor Estrutura heterogênea (pode-se visualizar os cristais)
e cores azul (com AR) ou cinza prata (sem AR). Fabricantes BP Solar, Eurosolare, ErSol, GPV, Kyocera,
Photowatt, Q-Cells, RWE Solar, Sharp, Shell Solar, Sunways.
Figura 3.6: Células solares de silício poli-cristalino [Photowatt, 2004]
3.4 Propriedades elétricas das células solares
3.4.1 Circuito equivalente das células solares A célula solar de silício apresenta o mesmo mecanismo de funcionamento de um diodo de silício comum. Conforme a curva característica do diodo, mostrada na Figura 3.7, quando o diodo é polarizado diretamente a partir de uma tensão definida como tensão de condução (neste caso por volta de 0,7V) haverá condução de corrente elétrica. Se polarizado reversamente, a curva característica encontra-se no terceiro quadrante, onde haverá condução de corrente apenas se ultrapassada a tensão de bloqueio, podendo provocar a ruptura da junção PN e, conseqüentemente, a danificação do diodo.
37
Figura 3.7: Circuito de polarização e características IV de um diodo de silício
A Figura 3.8 apresenta o funcionamento da célula, considerando a presença e ausência da incidência de luz. A célula solar não iluminada é representada pela curva superior onde pode-se observar que a dinâmica da célula solar, sem luz, é a mesma de um diodo retificador. Para as células do tipo mono-cristalinas, a tensão de limiar de condução estará por volta de 0,5 V e a tensão de ruptura na faixa de 12 a 50 V, de acordo com a qualidade do material e fabricação da célula [ALTENER, 2004].
Figura 3.8: Característica IV de uma célula solar cristalina sem luz e iluminada.
A curva inferior mostra um deslocamento vertical da curva obtida sem luminosidade em função da corrente útil gerada pelos fótons da luz solar. Ao se iluminar a célula, a energia dos fótons gera portadores de cargas livres. A fonte de corrente produzirá uma corrente fotoelétrica (foto-corrente) phI proporcional à irradiação solar. A curva
38
característica da célula é deslocada pela magnitude da foto-corrente na direção da polarização inversa no quarto quadrante. A área sombreada indica a região ativa da célula solar, na qual há geração de energia elétrica. Fazendo um rebatimento da curva, em relação ao eixo das tensões, chega-se à curva característica da célula solar. Nota-se que a maior corrente possível é a corrente de curto-circuito que ocorre quando a tensão é nula e esta corrente é a máxima foto-corrente phI gerada pela irradiação solar. A
máxima tensão obtida é a tensão de circuito-aberto ocV quando não há fluxo de corrente.
Ao se observar as figuras seguintes, nota-se que o ponto de potência máxima, maxP ,
ocorre no ponto de máximo da curva.
Figura 3.9: Características IV e PV de uma célula solar.
A Figura 3.9 mostra as curvas características de corrente e de potência em função da tensão, apresentando pontos de interesse em relação às características elétricas das células solares: a corrente de curto-circuito ccI , a tensão de circuito aberto ocV , corrente
e tensão (MPPI , MPPV ) para a máxima potência maxP . A corrente ccI é aproximadamente
5 a 15% maior que a corrente MPPI para células cristalinas (10cmx10cm) [ALTENER,
2004]. Ao se observar a Figura 3.10, vê-se que o produto de MPPI e MPPV gera o valor da potência máxima, dada pela área do retângulo pontilhado, enquanto a área do retângulo tracejado mostra a potência teórica relativa ao produto entre ocV e ccI . A
relação entre as áreas dos retângulos fornece o fator de forma da célula solar.
Figura 3.10: Fator de Forma de uma célula solar.
39
O fator de forma (FF) relaciona os valores máximos de corrente e tensão da célula solar, respectivamente ocV e ccI , com os valores necessários à potência máxima gerada MPPI e
MPPV , segundo a equação 3.1:
ccoc
MPPMPP
IV
IVFF = (3.1)
Pode-se então segundo [Lorenzo et al., 1994] estimar o valor da potência máxima
maxP como:
)(max ccocIVFFP = (3.2)
O fator de forma indica a qualidade das células solares, por exemplo, para as células de silício cristalino o fator de forma apresenta valores entre 0,75 e 0,85 [ALTENER, 2004]. O fator de forma nem sempre é um parâmetro conhecido da célula, o que impede o cálculo da potência de forma direta como descrito anteriormente, porém a estimação do ponto de potência máxima pode ser obtida, dependendo da precisão requerida. O ponto de máxima potência pode ser obtido através de vários métodos, usualmente com base no cálculo de derivadas. Calcular e tornar a derivada primeira da potência em relação à tensão igual a zero fornece o ponto de máximo da curva de potência, assegurando-se que a derivada segunda será menor que zero [Sullivan e Powers, 1992], [Midya et al., 1996] e [Koutroulis et al., 2001]. Outra análise explora a reta de carga ou de condutância em relação às hipérboles de máxima potência, onde se localiza o ponto de melhor rendimento [Bose et al., 1985]. Segundo [ALTENER, 2004] e [Lorenzo et al., 1994], o MPP pode ser conseguido na curva característica de corrente/tensão no ponto onde o gradiente dIdVM = é igual a 1 ou, o ângulo associado ao gradiente (ω) é igual a 45º, conforme mostra a Figura 3.11. A equação da potência/tensão é obtida a partir do cálculo da derivada segunda da equação da corrente/tensão. No ponto de valor máximo, o gradiente da curva de potência tem valor igual a zero assim como seu ângulo de inclinação.
)(tanDI
DV
dI
dVM ω== (3.3)
2
2
dI
VdP = (3.4)
40
No ponto de máxima potência, um ponto de máximo da curva P(V), verifica-se que:
0=dV
dP (3.5)
Figura 3.11: O ponto de máxima potência relacionado às características IV e PV da célula solar.
3.4.2 Dependência com a irradiação solar e temperatura de trabalho As células solares apresentam uma alta sensibilidade à irradiação, visto ser a irradiação responsável pelo valor phI que provoca o deslocamento vertical na característica de
corrente x tensão. A irradiação solar altera, de forma direta, a amplitude da corrente máxima fornecida pela célula ou painel solar ccI , atuando na potência de saída do
dispositivo. Esta dependência pode ser observada na família de curvas apresentada na Figura 3.12 (a). A temperatura das células solares em um painel solar é função dos níveis de irradiação, da temperatura ambiente e da taxa de variação do resfriamento ou forma de construção da célula. A temperatura atua sobre a tensão da célula solar, modificando a tensão de circuito aberto ocV e a corrente de curto circuito ccI e, assim, irá interferir na potência
final do dispositivo como mostra a Figura 3.12(b).
41
Figura 3.12 (a): Variação das características da célula solar em função de variações da
irradiação.
Figura 3.12 (b): Variação das características da célula solar em função de variações da temperatura.
O diagrama completo do circuito elétrico equivalente pode ser apresentado adicionando-se uma resistência série sR e uma resistência paralela pR , responsáveis pelo
decaimento das curvas características da célula solar [Lorenzo et al., 1994]. A resistência série é decorrente da queda de tensão gerada quando os portadores de carga se deslocam do semicondutor para os contatos elétricos, sendo da ordem de Ω−310 . Já a resistência paralela se refere à corrente de fuga inversa ( Ω>> 10pR ). Através da
resistência sR é possível obter as curvas características de corrente e tensão das células
solares para diferentes níveis de irradiação e temperatura, de acordo com os procedimentos estabelecidos nas normas DIN EN 60891/IEC 60891, [ALTENER, 2004].
Figura 3.13: Circuito elétrico equivalente a uma célula solar.
42
O circuito prático para a obtenção das curvas características de uma célula ou painel solar é composto da célula, voltímetro, amperímetro e uma resistência de carga variável, como na Figura 3.14, apresentada a seguir, já utilizando a simbologia convencional para células e módulos fotovoltaicos:
Figura 3.14: Circuito prático para obtenção das curvas características da célula solar.
Com o intuito de comparar células ou painéis solares são especificadas condições padrão de teste conhecidas como CTS (Condictional Test Standard). De acordo com as normas IEC 60904/DIN EN 60409, a irradiação deve ser de 1000 W/m² para módulos ou 100 mW/cm² para células, para uma temperatura de 25º C e massa de ar (AM) de 1.5 [Enslin e Snyman, 1992]. A massa de ar indica um múltiplo do percurso da irradiação solar na atmosfera, considerados o local e instante de medição e a relação com a posição do sol define uma maior ou menor irradiação [CRESESB, 2000] [Lorenzo et al., 1994] [ALTENER, 2004]. A caracterização de painéis solares é abordada por várias instituições de pesquisa e desenvolvimento na área de energia fotovoltaica [IEEE, 1995] [IEEE, 1998].
3.4.3 Associações de células e painéis solares Os mecanismos de conversão fotovoltaica podem ser divididos em três grupos básicos: células solares, painéis e/ou módulos solares (arranjo de células) e arrays solares ou arranjo de módulos, onde o mecanismo mínimo, como já citado, é a própria célula solar. Estas podem estar associadas em série, paralelo ou de forma mista, formando um painel ou modulo solar, que permita a obtenção de tensões e correntes em valores convenientes à aplicação. Muitas vezes, em função das tensões de baterias que podem ser usadas como acumuladores de energia, utilizados quando a geração do dispositivo fotovoltaico se torna insuficiente ou nula, a conexão série se torna mais usual por somar as tensões das células percorridas pela mesma corrente. A Figura 3.15 mostra os diagramas de associações série e paralelo bem como das tensões e correntes geradas, em ambos os casos.
Figura 3.15 (a): Simbologia de células e painéis solares, associações série.
43
Figura 3.15 (b): Simbologia de células e painéis solares em associação paralelo. Os módulos comerciais standard têm arranjos de 36 células, entretanto, outras configurações podem ser encontradas. Os módulos standard são conseqüência das primeiras aplicações terrestres quando os acumuladores convencionais de 12 V c.c. eram mais comuns e as tensões geradas, por volta de 17V, eram obtidas através de associações de 36 a 40 células de silício cristalino [ALTENER, 2004].
3.4.4 Perdas por sombreamento
Se uma célula conectada em série se encontrar encoberta, ela passará a estar reversamente polarizada funcionando como uma carga elétrica e dissipando energia elétrica sob a forma de calor [Lorenzo et al., 1994], o que reduz de forma significativa a potência de saída do módulo. Para contornar esta situação, utiliza-se um diodo by pass, que fornece um caminho para a corrente reversa e, assim, limita a dissipação de calor na célula encoberta, Figura 3.16. Por questões de custo, este diodo é colocado conectado a um grupo de células [ALTENER, 2004], [CRESESB, 2000]. Outra situação inconveniente e possível de ocorrer quando se conecta o painel diretamente a um acumulador ou bateria, é a circulação de uma corrente inversa pelas células do painel solar, ou seja, ao invés de gerar o painel passa a consumir energia. Para prevenir esta condição, coloca-se um diodo de bloqueio que impede o fluxo de correntes reversas no modulo, preservando inclusive a integridade das células.
Figura 3.16: Instalação de diodos de by pass e de bloqueio em painéis solares.
44
3.5 Modelos elétricos equivalentes para a célula solar Os principais circuitos equivalentes da célula solar são apresentados nas Figura 3.17 a 3.20, juntamente com as equações de corrente e/ou tensão que compõem o seu modelo matemático [ALTENER, 2004].
Figura 3.17: Modelo da célula solar sem resistências internas.
)1( −−=−= TAV
Vo
ophdph eIIIII (3.6)
qKTVT = (3.7)
onde:
I = Corrente de saída da célula
phI = Foto-corrente
dI = Corrente no diodo, igual a )1( −TAV
Vo
o eI
oI = Corrente de saturação reversa do diodo de difusão
A= Fator de idealidade do diodo TV = Tensão térmica (thermal voltage)
oV = Tensão de saída da célula
q= Carga do elétron ( 1910602,1 −x C)
K = Constante de Boltzman ( 123 .10381,1 −− KJx ) O modelo incluindo a resistência série é apresentado na Figura 3.18:
Figura 3.18: Modelo de célula solar com resistência em série interna.
45
Como a tensão no diodo é IRVV sod += e a corrente de saída é dph III −= então se
obtém,
−−=
+
)1( T
s
AV
IRVo
oph eIII (3.8)
Substituindo qKTVT = a equação da tensão de saída da célula será:
)ln(o
ophso I
III
q
AKTIRV
+−+−= (3.9)
Onde: K é a constante de Boltzmann, T é a temperatura em graus Kelvin (ºK) e sR a
resistência interna ou série. A Figura 3.19 apresenta o modelo incluindo a resistência paralela:
Figura 3.19: Modelo de célula solar com resistências em série e em paralelo.
pdph IIII −−= (3.10)
ou
p
soAV
IRV
oph R
IRVeIII T
so +−−−=
+
1)(
(3.11)
Onde:
pR é a resistência interna paralela.
46
A seguir a Figura 3.20 mostra o modelo formado por dois diodos e resistências internas série e paralela.
Figura 3.20: Modelo de célula solar com dois diodos e resistências internas.
p
soVA
IRsVo
oVA
IRsVo
oph R
IRVeIeIII TT
+−−−−−=++
)1()1( 2121 (3.12)
A presença dos diodos representa o diodo de difusão e diodo de recombinação. Em ambos é considerada a corrente de saturação reversa em função da temperatura.
Outro modelo disponível na literatura é o modelo efetivo da célula solar. A grande vantagem de se utilizar o modelo efetivo está no fato de que se necessita apenas do conhecimento de quatro parâmetros da célula, facilitando a implementação de métodos numéricos para se resolver as equações de corrente e tensão [ALTENER, 2004]. Uma característica importante de um destes parâmetros é que as resistências internas da célula são unificadas em uma única resistência fotovoltaica pvR que pode assumir
valores positivos ou negativos, o que a torna uma resistência não-ôhmica. A Figura 3.21 apresenta o modelo efetivo.
Figura 3.21: Modelo efetivo de uma célula solar
)1( −−=+
T
pv
AV
IRVo
oph eIII (3.13)
47
pvo
ophTo IR
I
IIIAVV −
+−= )ln( (3.14)
Os parâmetros da célula são dados como pvR , oV , I , e phI . Para sua determinação, são
necessários pontos das curvas características da célula, obtidos a partir de dados dos fabricantes, sendo eles: a tensão de circuito aberto ocV , a corrente de curto-circuito ccI ,
a tensão e corrente no ponto de máxima potência MPPV e MPPI , respectivamente. Para este cálculo, necessita-se ainda do valor do gradiente M da curva característica. Este parâmetro tem relação com o lugar geométrico do ponto de máxima potência e pode ser determinado da seguinte forma: ),,,( MPPMPPccoc IVIVfM = (3.15)
+++= 4321 k
I
Ik
V
Vk
VI
VIk
I
VM
cc
MPP
oc
MPP
ocCC
MPPMPP
cc
oc (3.16)
Os valores das constantes 321 ,, kkk e 4k são obtidos através de algum método de
estimação como, por exemplo, o método dos mínimos quadrados. As expressões finais para o cálculo dos parâmetros são dadas como:
)1(MPP
cc
MPP
MPP
MPP
ccpv I
I
I
V
I
IMR −+−= (3.17)
o
occcpvo V
VIRMV −+−= )( (3.18)
ecco II )(= (3.19)
ccph II = (3.20)
48
Nos diversos modelos, segundo [Lorenzo et al., 1994], a resistência paralela tem influência maior na região de baixas tensões onde a corrente que circula pelo circuito equivalente é muito pequena. Esta resistência deve-se principalmente a fugas de corrente na superfície da célula, atuando significativamente apenas quando a célula esta sob baixa luminosidade. A resistência série tem origem na resistência de contatos metálicos com o semicondutor, oferecendo influência significativa no desempenho da célula solar. Modelos aproximados podem ser utilizados de acordo com a necessidade da aplicação, sendo comum negligenciar a resistência paralela, como o modelo da Figura 3.18 [Hua e Shen, 1997], [Markvart, 1994].
Assim, as equações 3.8 e 3.9 podem ser utilizadas em simulações que permitem a análise do funcionamento da célula, bem como a obtenção e/ou predição de outros parâmetros do sistema e foram escolhidas como a base para a construção dos modelos de simulação da célula e painel solar, apresentados a seguir.
3.6 Simulação da célula e painel solar Os modelos apresentados no item 3.5 permitem a implantação de simulações computacionais viabilizando a análise prévia do funcionamento da célula ou painel fotovoltaico e a obtenção/predição de outros parâmetros do sistema [Machado Neto et al., 2004]. Existem diversos softwares que podem ser utilizados e, no caso deste trabalho, optou-se pelo ambiente MatLab-Versão 6.5. A representação dos modelos, com base nas equações 3.8 e 3.9, é feita pela conexão de blocos de funções pré-definidas, disponíveis na biblioteca do Simulink, dentre as quais vale destacar as aplicações de eletrônica de potência contidas no Toolbox SimPower Systems. A simulação foi desenvolvida em quatro etapas, incluindo o modelo da célula solar, a associação de células em série para a composição do painel solar, o conversor Buck e finalmente, o acoplamento do painel e conversor Buck utilizando a técnica MPPT. Foram desenvolvidos dois modelos a partir das equações de corrente e de tensão da célula, porém devido à necessidade de se acoplar o painel solar ao conversor de potência, o equacionamento de tensão se mostrou como a melhor opção.
49
3.6.1 Análise do modelo por tensão da célula solar A equação 3.9, repetida a seguir para melhor compreensão, permite o cálculo da tensão de saída da célula solar em função das entradas (phI ) e das saídas (I ), demais
parâmetros da célula e constantes relativas às condições externas de operação.
)ln(o
ophso I
III
q
AKTIRV
+−+−=
Conforme apresentado no diagrama em blocos da Figura 3.22, variáveis e parâmetros podem ser ajustados de acordo com valores típicos, no caso, estes valores foram obtidos a partir do fabricante e painéis disponíveis no Grupo de Estudos Em Energia da PUC-Minas [GREEN PUCMinas]. As variáveis de entrada phI , corrente resultante da irradiação solar, e a temperatura são
geradas em blocos externos e podem ser modificadas durante a análise. Os diagramas das Figuras 3.22 e 3.23 apresentam os modelos em circuito aberto, sendo necessário a conexão de uma carga à saída de tensão para a simulação das características da célula solar.
Figura 3.22: Modelagem matemática da célula solar utilizando o software Simulink. Na Figura 3.23, o diagrama apresentado anteriormente é agrupado em um único bloco, permitindo o acesso apenas às variáveis de interesse para a variação das condições de operação/utilização da célula solar.
50
Figura 3.23: Entradas e saídas do modelo de célula solar. O modelo da célula pode agora ser acoplado à carga para a geração das curvas características Corrente versus Tensão (IV) e Potência versus Tensão (PV).
3.6.2 Análise do modelo do painel solar Com base na equação 3.9 e no modelo apresentado na Figura 3.23, pode-se desenvolver o diagrama em blocos para a simulação de um painel solar. Este diagrama é apresentado na Figura 3.24.
Figura 3.24: Modelagem do painel solar.
Para a simulação do modelo do painel solar é necessário, além do modelo da célula solar, o acréscimo das seguintes funções:
- Interface de comunicação do circuito elétrico/Simulink
51
Essa interface é feita através de uma fonte de tensão controlada (CVS) pelos sinais de saída do painel solar propriamente dito, que conecta essa saída a uma carga resistiva. A partir daí, é possível o fechamento do loop de corrente e fornecimento da corrente de saída ao modelo base da célula solar.
- Variação de carga A variação da carga é necessária para a geração das curvas características. Esta estrutura é conectada em série com a carga através de uma segunda fonte controlada (CVS2), com a saída comandada por um bloco que contem uma reta de carga com inclinação variável, ou seja, pode-se variar a condutância do sistema de acordo com a função matemática implementada no bloco variador de carga (Signal Builder).
- Escolha do numero (n) de células solares Consiste de um bloco multiplicador que permite simular a conexão de n células solares. As leituras de corrente e tensão, tanto para a célula quanto para o painel solar, são feitas por blocos que simulam um amperímetro e um voltímetro, sendo estes valores submetidos a blocos multiplicadores que fornecem os valores de potência. Existem ainda dois blocos plotadores XY que permitem a visualização das curvas dentro do Simulink alem de osciloscópios, um multímetro e displays de leitura em tempo real, que permitem o monitoramento das variáveis no domínio do tempo. As variáveis extraídas do modelo são respectivamente: VoCel e Icel, tensão e corrente na célula solar respectivamente; Vopv, Ipv e Ppv, tensão, corrente e potência do painel solar. Estas matrizes, disponíveis na área de trabalho do MatLab, permitem a determinação dos parâmetros da célula ou painel solar que, como já mencionado, são a corrente ( MPPI ) e tensão (MPPV ) para a máxima potência, a corrente de curto-circuito
( ccI ) e a tensão de circuito aberto (ocV ). A partir desses parâmetros, pode-se
implementar técnicas de rastreamento do ponto de máxima potência, o que será tratado com maior ênfase posteriormente.
3.6.3 Resultados de simulação da célula/painel solar A célula e o painel solar foram simulados sob as condições de teste padrão CTS comentadas na seção 3.4.2, para uma carga variável que demandasse desde a corrente de curto-circuito que é a própria corrente phI , até a condição de circuito aberto ocV quando
a corrente de saída é igual a zero. Os parâmetros usados foram obtidos através de painéis disponíveis no GREEN Solar PUCMinas, sendo:
18,1=A ; 2310380062,1 −= xK ; 1910602177,1 −= xq ; C AxI o9105,19 −= ; Ω= 35,0sR
=T 25ºC.
52
Figura 3.25: Simulação das curvas IV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com temperatura constante, para uma carga resistiva de Ω1 .
Observa-se que a máxima corrente, phI , aumenta com o nível de irradiação e que a
tensão de circuito aberto é aproximadamente 0,6 V para todos os casos.
Figura 3.26: Simulação das curvas PV da célula solar para 5 níveis de irradiação solar e com temperatura constante, para uma carga resistiva de Ω1 .
Através da Figura 3.26 pode-se observar, também, a variação da potência disponível na saída da célula, assumindo valores nulos para as condições de curto-circuito e circuito aberto. Neste intervalo, há o crescimento da potência cujos máximos ocorrem no intervalo de 0,4 a 0,5 V. Nota-se, novamente, o aumento dos pontos de máxima potência com o aumento da irradiação luminosa.
53
Para a comparação e avaliação de resultados um modelo foi simulado com as condições padrão de um painel solar do fabricante KYOCERA. No modelo KC-50, o painel é composto por 36 células retangulares de silício poli cristalino e apresenta uma potência máxima de 50 W %5± , tensão de circuito aberto de 21,5 V, corrente de curto circuito de 3,1 A, tensão de máxima potência de 16,7 V e corrente de máxima potência de 3 A. A simulação foi realizada variando-se uma carga resistiva de 10Ω , com temperatura de 25 ºC. As Figuras 3.27(a) e 3.27(b) apresentam, respectivamente, as curvas obtidas diretamente do fabricante e por simulação.
Figura 3.27 (a): Curvas IV fornecidas pelo fabricante [KYOCERA Corporation, 2007].
Figura 3.27 (b): Curvas IV geradas pelo modelo Simulink.
54
A simulação apresentada tem como base a foto-corrente phI , calculada a partir da
corrente de curto-circuito ccI , fornecida pelo fabricante do painel. Os valores foram
calculados a partir da seguinte expressão [Machado Neto, 2007]:
1000
ccph
InI
λ= ( 3.21)
onde,
=n Número de células (36) =λ Irradiação solar (200 a 1000 W/m²) =ccI Corrente de curto circuito (3.1 A)
A Figura 3.28 apresenta as simulações das características PV, para as mesmas condições e parâmetros utilizados na Figura 3.27(b).
Figura 3.28: Curvas PV geradas pelo modelo Simulink.
A tabela, a seguir, mostra as discrepâncias entre os resultados. Observa-se que existe uma discrepância em torno de 5% na comparação entre as correntes de curto-circuito e de potencia máxima. Já entre as tensões de circuito aberto e máxima potência o valor percentual de diferença esta abaixo de 0,56 %.
55
Tabela 3.4: Comparação entre a simulação com valores reais e estimados.
T
λ
Simulação com dados do Fabricante p/ Ω= 35,0sR
Simulação com dados estimados
p/ Ω= 35,0sR
ºC 2/ mW ccI ocV MPPV MPPI maxP ccI ocV MPPV MPPI maxP
25 1000 3,1 19,98 15,76 2,847 44,88 3,27 20,12 15,78 3,003 47,39 25 800 2,48 19,80 15,66 2,279 35,69 2,62 19,83 15,69 2,407 37,77 25 600 1,86 19,37 15,48 1,709 26,47 1,96 19,46 15,52 1,801 27,96 25 400 1,24 18,84 15,16 1,139 17,27 1,31 18,94 15,20 1,204 18,30 25 200 0,62 17,94 14,49 0,568 8,23 0,65 18,01 14,55 0,595 8,66
maxP (Dados do fabricante) maxP (Dados estimados) Discrepância (%)
44,88 47,39 5,30 35,69 37,77 5,51 26,47 27,96 5,33 17,27 18,30 5,60 8,23 8,66 4,95
MPPI (Dados do fabricante) MPPI (Dados estimados) Discrepância (%)
2,847 3,003 5,19 2,279 2,407 5,32 1,709 1,801 5,11 1,139 1,204 5,40 0,568 0,595 4,54
MPPV (Dados do fabricante) MPPV (Dados estimados) Discrepância (%)
15,76 15,78 0,127 15,66 15,69 0,191 15,48 15,52 0,258 15,16 15,20 0,263 14,49 14,55 0,412
ocV (Dados do fabricante) ocV (Dados estimados) Discrepância (%)
19,98 20,12 0,696 19,80 19,83 0,151 19,37 19,46 0,462 18,84 18,94 0,528 17,94 18,01 0,389
ccI (Dados do fabricante) ccI (Dados estimados) Discrepância (%)
3,10 3,27 5,20 2,48 2,62 5,34 1,86 1,96 5,10 1,24 1,31 5,34 0,62 0,65 4,62
56
3.7 Conclusão Neste capítulo foi apresentada a modelagem matemática da célula e do painel fotovoltaico. Inicialmente foi apresentado o estudo da estrutura atômica da célula solar onde, após a apresentação do mecanismo de funcionamento, foram mostrados os principais tipos de células solares. Na seção 3.4 as propriedades elétricas das células foram analisadas. A partir de um circuito equivalente genérico, pôde-se verificar a dependência com a irradiação solar e o efeito da temperatura, tipos de associações e circuitos de proteção. Vários modelos elétricos já propostos para a célula solar foram apresentados. Dentre esses, o modelo a ser utilizado como a base para o trabalho compreende as expressões 3.8 a 3.9.. Finalmente, na seção 3.6, a modelagem da célula e painel solar é analisada através de técnicas de simulação de sistemas. Os resultados de simulação foram comparados com dados reais de um painel solar, fornecidos pelo GREEN Solar-PUCMinas. A aproximação obtida foi satisfatória, atendendo aos critérios usuais dos fornecedores.
57
Capítulo 4
Projeto e Simulação do Conversor Buck
4.1 Introdução No capítulo anterior, foram apresentadas a modelagem e simulação da célula e do painel solar. Na seção 2.4, descreveu-se sobre a aplicação de choppers em sistemas fotovoltaicos, com a função de condicionar adequadamente a potência elétrica gerada pelo painel solar em função das condições requeridas pela carga. Este capítulo apresenta, inicialmente, os aspectos fundamentais sobre o funcionamento e projeto de um conversor Buck a ser acoplado ao painel solar. Ao final do capítulo são mostrados os resultados de simulação obtidos no ambiente MatLab-Simulink .
4.2 O conversor Buck Como mencionado anteriormente, as três configurações básicas de fontes chaveadas compreendem as topologias Buck, Boost e Buck-Boost [Mohan et al., 1995] [Rashid, 1999] [Texas, 1999]. A topologia da fonte de potência é, fundamentalmente, determinada pela forma de conexão entre as chaves, o capacitor e o indutor de saída. A forma de conexão faz com que cada topologia tenha propriedades únicas, dentre as quais, podem ser destacadas [Texas, 1999]:
• Ciclo de trabalho da tensão em regime estacionário (duty cycle-D); • Características da oscilação de tensão (ripple) na saída; • Resposta em freqüência da função de transferência obtida entre a tensão de saída
e o duty cycle. Dentre as três topologias, a mais comum é o conversor Buck ou step down que fornece uma tensão de saída de mesma polaridade e menor que a tensão de entrada. Da mesma forma que as demais, não oferece isolamento saída/entrada. A corrente fornecida pelo conversor Buck é contínua devido à combinação indutor/capacitor de saída. Ao contrário, a corrente de entrada é descontínua. Neste trabalho, optou-se pelo modo contínuo de operação, descrito a seguir. O diagrama apresentado na figura 4.1 mostra um regulador Buck cujo dispositivo de chaveamento é um MOSFET canal N; indicado por Q1. O diodo CR1 é, usualmente, denominado de diodo de roda livre. O filtro de saída é formado pelo indutor L e o
58
capacitor C. Foram incluídas ainda a resistência série do capacitor ( CR ) e a resistência
c.c. do indutor ( LR ). A resistência de carga, vista pelo conversor é a resistência R.
Figura 4.1: Diagrama esquemático do regulador Buck.
4.2.1 Análise em regime permanente – Modo contínuo. No modo contínuo, a corrente no indutor flui continuamente durante todo o ciclo de chaveamento, em regime estacionário. Pressupõe-se, no regime estacionário, que a tensão de entrada, tensão de saída, corrente de saída e a razão cíclica ou duty cycle permanecem constantes. No modo contínuo, o conversor Buck apresenta dois estados de condução por ciclo, resumidos a seguir e representados através dos diagramas da figura 4.2.
• Estado ON: Q1 está conduzindo (ON) e o diodo CR1 está cortado(OFF); • Estado OFF: Q1 está cortado (OFF) e o diodo CR1 Está conduzindo(ON);
Figura 4.2.: Estados do conversor Buck, modo de operação contínuo.
59
Desconsiderando-se as perdas devido às resistências internas do MOSFET, indutor e capacitor, os estados de operação, apresentados através dos gráficos da figura 4.3, podem ser resumidos como:
Figura 4.3: Formas de onda do regulador Buck. Durante o estado ON, a corrente no indutor flui da fonte de tensão de entrada 1V através
de 1Q e da associação capacitor C e resistência de carga R. A tensão aplicada sobre o indutor pode ser considerada constante e aproximadamente igual à diferença entre as tensões de entrada e saída, oiL VVV −= , respectivamente. A corrente no indutor, nessa
condição, aumenta linearmente durante o intervalo de tempo ONT . Assim, a tensão no
indutor pode ser calculada através da expressão:
TL
V
dt
LdIV L
iL
L L∆=∆→= (4.1)
O aumento da corrente durante o intervalo ONT , indicado por )(+∆
Li representa a
corrente de ripple no indutor e é calculada como:
ONOI
i TL
VVL
−=+∆ )( (4.2)
60
No estado OFF, quando o sinal de controle impõe o corte do MOSFET Q1, a corrente no indutor não muda instantaneamente e, devido ao seu decréscimo, ocorre a mudança de polaridade da tensão em seus terminais, provocando a condução do diodo CR1. A corrente do indutor irá fluir através do diodo CR1 e da associação capacitor e resistência de carga. Nessa condição, desprezada a queda em LR , a tensão nos terminais do indutor assume polaridade oposta e irá decrescer da forma:
OFFdO
i TL
VVL
−=−∆ )( (4.3)
Similarmente, )(−∆
Li representa a corrente de ripple no indutor durante o período de
redução da corrente ou seja, OFFT .
Em regime estacionário, as quantidades )(+∆
Li e )(−∆
Lidevem ser iguais. Assumindo-
se:
OFFONS TTT += (4.4)
S
ON
T
TD = (4.5)
onde ST é o período de chaveamento e D é a razão cíclica ou duty cycle, a tensão OV é
calculada como:
OFFON
OFFd
OFFON
ONIO TT
TV
TT
TVV
+−
+= (4.6)
ou )1( DVDVV dIO −−= (4.7)
DVV IO ≈ (4.8)
A condição )()( −∆=+∆
LL ii pressupõe que a tensão OV é constante e sem a presença de
ripple. Esta aproximação considera que o valor do capacitor de saída seja suficientemente alto, que as perdas devido às parcelas resistivas do capacitor, indutor e semicondutores sejam desprezíveis e que o nível de oscilação ou ripple na tensão de saída seja muito menor que o valor médio ou c.c.
61
4.2.2 Cálculo do conversor Buck.
Com base na análise anterior, podem ser obtidas as expressões para o cálculo da indutância e do capacitor do conversor Buck, em função da tensão de entrada e da tensão e ripple de saída [Rashid, 1993]. Considerando o crescimento linear da corrente no indutor, durante o tempo ONT , obtém-
se:
ON
i
ON
iOI T
LT
LVV L∆
=+∆
=−)(
(4.9)
a partir do que o valor de ONT é calculado como:
OI
i
OI
LON VV
LVV
iLT
−∆
=−
+∆=
)( (4.10)
A corrente no indutor decairá linearmente da quantidade )(−∆
Li durante o tempo OFFT .
Considerando iLL ii ∆=−∆=+∆ )()( , tem-se:
OFF
i
OFF
iLO T
L
TLV
')( ∆−=
−∆−=− (4.11)
onde o tempo OFFT tem o valor:
O
OFF V
iLT
∆= (4.12)
onde )()( +∆−−∆=∆
LL iii é a ondulação de corrente do indutor L pico a pico. Este valor
pode ser calculado a partir das equações (4.9) e (4.11), obtendo-se:
L
TV
L
TVV OFFOONOIi =
−=∆
)( (4.13)
utilizando DTTON = e TDTOFF )1( −= chega-se à tensão média de saída OV :
ION
IO DVT
TVV == (4.14)
62
Para um circuito sem perdas )( OIOOII IDVIVIV == , a corrente média de entrada será:
OI DII = (4.15)
O período ou tempo de chaveamento T pode ser expresso por:
)(
1
OIO
I
OOIOFFON VVV
iLV
V
iL
VV
iLTT
f −∆
=∆+−
∆=+==Τ (4.16)
A partir do tempo de chaveamento encontra-se a ondulação de corrente de pico a pico:
I
OIO
fLV
VVVi
)( −=∆ (4.17)
ou, ainda:
fL
DDVi I )1( −
=∆ (4.18)
Aplicando a lei das correntes de Kirchoff, a corrente no indutor LI será:
OCL III += (4.19)
Considerando-se a ondulação de corrente de carga OI∆ como muito pequena
(desprezível), pode-se afirmar que CL II ∆=∆ . A corrente média no capacitor, durante
222Τ=+ OFFON TT , é: dt
i
TI
T
C ∫∆=
2
0 2
1, solucionando a integral chega-se a:
4
iI C
∆= (4.20)
A tensão no capacitor pode ser expressa como:
)0(1 =+= ∫ tVdtIC
V OCC (4.21)
A tensão de ondulação no capacitor pico a pico é de:
fC
i
C
iTdt
i
CdtI
CtVVV CCCC 884
11)0(
2
0
2
0
∆=∆=∆===−=∆ ∫∫ΤΤ
(4.22)
Se for substituído oi∆ da equação (4.17), ou (4.18) na equação (4.22), pode-se obter o valor de CV∆ na seguinte forma:
63
I
OIOC VLCf
VVVV
28
)( −=∆ (4.23)
Enfim:
28
)1(
LCf
DDVV I
C
−=∆ (4.24)
4.3 Projeto do conversor Buck O chopper a ser implementado deverá atender às seguintes especificações, considerando as condições necessárias para o acoplamento ao painel solar e à carga especificada:
1) Tensão de entrada IV igual a 18V c.c., com variação máxima de 10%;
2) Tensão de saída OV igual a 12V c.c.;
3) Freqüência de chaveamento de kHzf 40= ;
4) Delta de corrente no indutor mAiL 75=∆ ;
5) Delta de tensão de ondulação no capacitor =∆ CV Vµ500 ;
6) Corrente de carga AI o 2,1= , para uma carga de Ω5 .
- Cálculo da constante de trabalho:
%100I
O
V
VD = (4.25)
%67.66%10018
12 ==D
- Cálculo do indutor:
O indutor pode ser calculado a partir da equação (4.17), reescrita como:
I
OIO
ifV
VVVL
∆−
=)(
(4.26)
mHL 21840000075,0
)1218(18 =××
−=
- Cálculo do capacitor:
64
O capacitor pode ser calculado a partir da equação (4.22), reescrita como:
CVf
iC
∆∆=
8 (4.27)
FFC µµ 47046910500 400008
075.06
≅=×××
= −
O dispositivo de chaveamento a ser usado nas simulações pressupõe um MOSFET, canal N, conforme apresentado na seção a seguir.
4.4 Simulação do conversor Buck
A simulação foi desenvolvida no ambiente MatLab-Simulink como apresentado no diagrama em blocos da figura 4.4.
Figura 4.4: Modelo Simulink para o regulador Buck.
O conversor Buck apresentado é formado por uma fonte c.c. de V18 , voltímetros e amperímetros c.c. colhem as informações de tensão e corrente de entrada e de saída enviando-as ao bloco osciloscópio (Características do chopper), estas informações ainda são multiplicadas entre si gerando as curvas de potencia apresentadas no bloco PI PO, respectivamente potência de entrada e de saída do conversor. O chopper propriamente dito é formado por um MOSFET e diodo de roda livre ambos ajustados para trabalhar
65
com perdas mínimas; o indutor de mH2 e o capacitor de saída no valor de Fµ470 , calculados anteriormente, são acoplados a uma carga resistiva de Ω5 , monitorada por um bloco osciloscópio que mostra os valores de tensão e corrente de carga. Um gerador de pulsos com duty cycle ajustado segundo o projeto é responsável pelos pulsos de comando sendo acoplado a uma fonte de tensão controlada e gerador de PWM. Existem ainda displays para visualização das grandezas durante a simulação e três blocos To Work Space que disponibilizam a tensão de saída e potências para a área de trabalho do MatLab. Os resultados da simulação são apresentados a seguir.
Figura 4.5: Tensão e corrente na saída para o regulador Buck simulado. A Figura 4.5 apresenta as formas de onda para tensão e corrente na saída do conversor. Após o tempo de 0,008 s, ocorre a estabilização da tensão de saída em um valor de 12,04 V. Da mesma forma a corrente, após este tempo, se estabiliza em torno de 1,2 A.
Figura 4.6: Potência de entrada e de saída para o regulador Buck simulado. A Figura 4.6 mostra a potência de entrada e de saída, as quais após o tempo de estabilização do conversor, oscilam em torno de 30W para a entrada de 15W respectivamente. A Figura 4.7 apresenta o delta de corrente no indutor ( i∆ ) e a ondulação no capacitor ( CV∆ ) com valores em torno de mAi 40=∆ e VVC µ460=∆ .
66
Figura 4.7: Delta de corrente no indutor Li∆ e tensão de ondulação no capacitor CV∆ para o
regulador Buck simulado.
4.5 Conclusão
Neste capítulo foi apresentada a análise do funcionamento básico do conversor de potencia Buck a ser acoplado ao painel solar e a simulação do mesmo. Inicialmente, foi apresentado o estudo de seu funcionamento e, em seguida, a análise em regime permanente para o modo contínuo. A seção 4.2 apresentou a forma de cálculo do conversor Buck, onde são deduzidas as principais expressões matemáticas, segundo as referências citadas. Na seção 4.3 foi apresentado o projeto a ser simulado no ambiente MatLab-Simulink após serem estabelecidas as condições do projeto e mostrados os cálculos dos componentes. A seção seguinte mostra o diagrama de blocos e os resultados da simulação do projeto. Encerrada esta etapa o trabalho, resta mostrar o acoplamento dos modelos do painel solar e do conversor Buck, o que será feito no capítulo seguinte.
67
Capítulo 5
O Conversor Fotovoltaico com Controle MPPT
5.1 Introdução Nos capítulos anteriores foram apresentados os modelos matemáticos do painel solar e o modelo elétrico do conversor c.c. - c.c. Estes modelos foram simulados separadamente, possibilitando a validação de cada um dos módulos implementados no ambiente MatLab - Simulink. Neste capítulo, os módulos painel solar e conversor Buck serão acoplados, usando a técnica de rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) para o controle da transferência de potência entre o painel solar e a carga. Neste capítulo, o sistema painel solar + conversor Buck + algoritmo MPPT e carga serão simulados sob as condições de teste padrão (CTS), incluindo-se distúrbios na irradiação solar e temperatura. Finalmente, serão apresentados os testes e os resultados experimentais obtidos.
5.2 Algoritmos MPPT
Na seção 3.6 foram apresentadas as simulações da célula e do painel solar. Neste item, comentou-se brevemente a necessidade de se rastrear o ponto de máxima transferência de potência entre o painel solar e a carga final do sistema. As variações da temperatura ambiente e principalmente, da irradiação solar, implicam em constantes mudanças na geração de tensão contínua do painel solar. Como descrito no item 2.3, várias pesquisas abordam este tema considerando que o desconhecimento instantâneo dos parâmetros do painel solar leva à necessidade de se controlar o ponto de operação do chopper, através de técnicas que sejam robustas às variações da temperatura e/ou irradiação presentes. A seguir, serão abordadas duas técnicas de controle para o rastreamento do ponto de potência máxima. Nota-se que, a partir da medição e comparação das correntes e tensões do sistema, pode-se localizar o melhor ponto de operação do conversor [Machado Neto et al., 2004]. Uma versão bastante simples do algoritmo de controle MPPT é apresentada por [Enslin e Snyman, 1992]. Este algoritmo baseia-se na comparação da potência de entrada e de saída do conversor estático de potência, utilizando o resultado da comparação para o ajuste contínuo do ponto de disparo da chave eletrônica do chopper. Este algoritmo é chamado de Perturber and Observer (P&O). Apesar de ser de simples implementação,
68
este processo causa uma oscilação constante em torno do ponto de máxima potência além de ser sensível às mudanças rápidas da irradiação solar. A Figura 5.1 apresenta o fluxograma do algoritmo P&O.
Figura 5.1: Algoritmo de controle P&O (Perturb & Observer).
Outro algoritmo muito comum é apresentado por [Hussein et al., 1995], o Incremental Conductance (IncCond) citado na seção 2.3 e mostrado na Figura 2.10, que propõe o controle do ponto de máxima potência incluindo mudanças bruscas nas condições atmosféricas. Esta versão utiliza o P&O adaptado à presença de perturbações rápidas nas condições climáticas. Consiste de um P&O clássico e um P&O que ajusta o ponto de operação se ocorrerem mudanças nas condições de irradiação ou de temperatura. Neste trabalho, utilizou-se o algoritmo P&O como rastreador do ponto de máxima potência devido ao fato ser de fácil implementação em software/hardware . A Figura 5.2 mostra sua implementação no Simulink. A partir das medições da corrente e tensão do painel solar, são calculadas a potência atual e anterior do painel. Estes valores são então comparados e a diferença entre eles é utilizada como referência para os pulsos de controle. Toda vez em que a potência atual é maior que potência anterior não há modificação nos sinais de controle do conversor. No entanto, se a potência atual for menor que a potência anterior, é gerado um pulso com duração contínua, enquanto não se alcançar a condição de comparação anterior. Esta operação é mostrada no diagrama da Figura 5.2.
69
Figura 5.2: Implementação do algoritmo P&O, utilizando o MatLab/Simulink.
O resultado da comparação, indicado na Figura 5.3 como MPPT(P&O), é conectado a uma fonte de tensão controlada pelos sinais de entrada que fornece a tensão de referência ao gerador PWM. O sinal PWM gerado é, então, utilizado no MOSFET do conversor Buck. A Figura 5.3 apresenta estes blocos e conexões em detalhe.
Figura 5.3: Detalhe do acionamento do MOSFET do conversor Buck.
A Figura 5.4 apresenta o diagrama em blocos do sistema painel solar + algoritmo MPPT + conversor Buck. Seu funcionamento, já discutido separadamente nas seções anteriores, pode ser resumido como:
70
Figura 5.4: Painel solar acoplado ao conversor c.c. - c.c. e bloco MPPT.
- O painel solar composto por uma associação série de células solares, apresenta um comportamento dependente das condições climáticas representadas pelos blocos de entrada de sinal (Signal Builder). Estas condições podem ser alteradas de acordo com a curva de funcionamento do bloco que pode ser editada e tem duração igual ao tempo de simulação ajustado; - A entrada do conversor estático de potência é então conectada à saída do painel solar e, de acordo com a saída do bloco de controle MPPT fornecerá à carga final a tensão e corrente reguladas pela comparação entre a potência atual e anterior do painel solar. A relação entre as potências pode ser visualizada no bloco osciloscópio Pcomp dentro do modelo MPPT(P&O). Durante a simulação, é possível observar a relação entre a potência de entrada e de saída do chopper, conforme a Figura 5.5(a). A Figura 5.5(b) apresenta em detalhe o chaveamento de potência na entrada e a respectiva ondulação na potência de saída em regime estacionário.
71
(a) (b)
Figura 5.5: (a) Formas de onda da potência de entrada Pi e de saída Po. (b) Detalhe do chaveamento na potência de entrada e oscilações na potência de saída em regime estacionário.
No bloco osciloscópio IV MOSFET vê-se as formas de onda de tensão e de corrente no MOSFET. A Figura 5.6 apresenta as formas de onda obtidas na simulação durante um determinado tempo, em regime estacionário.
Figura 5.6: Detalhe das formas de onda da tensão e corrente no MOSFET em regime estacionário.
72
5.3 Simulações sob condições de teste padrão
As condições de teste padrão pressupõem uma temperatura ambiente de 25º e um nível de irradiação que forneça uma corrente AI ph 3= .
O chopper projetado na seção 4.3 deve apresentar uma tensão de saída regulada em 12 V c.c. corrente média de carga igual a 1,2 A. Estas condições são apresentadas através das formas de onda mostradas na Figura 5.8(a) e 5.8(b). Nota-se que as entradas são constantes disponíveis a partir do sistema Signal Builder, apresentado na Figura 5.7. Os testes foram executados em três situações: com temperatura constante e irradiação variável; com irradiação constante e temperatura variável e com temperatura e irradiação variáveis.
Figura 5.7: Diagrama em blocos para o fornecimento das variáveis temperatura e irradiação.
(a) (b)
Figura 5.8: (a) Características elétricas de saída do painel solar com temperatura (25ºC) e foto-corrente ( AI ph 3= ) constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper (carga).
73
A Figura 5.9 apresenta as características de tensão e corrente na carga. A ondulação de corrente no indutor i∆ e o delta de tensão de ondulação no capacitor CV∆ podem ser
observados na carga e para o regulador Buck acoplado apresentaram valores de mA15 e Vµ120 respectivamente, para o modelo simulado
.
Figura 5.9: Detalhe das características de tensão e corrente na carga mostrando as ondulações de corrente no indutor i∆ e de tensão de ondulação no capacitor CV∆ .
5.4 Simulações incluindo distúrbios na irradiação e temperatura Os distúrbios na temperatura e/ou na irradiação solar de operação são obtidos a partir do bloco de entrada Signal Builder e foram editados de forma a se injetar no modelo variações durante o período de simulação, como mostra a Figura 5.10 onde para uma temperatura constante alteraram-se os níveis de irradiação.
Figura 5.10: Distúrbios na irradiação injetados no modelo.
74
(a) (b)
Figura 5.11: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura constante (25ºC) e foto-corrente variável. (b) Características elétricas do chopper (carga).
Analisando as formas de onda mostradas na Figura 5.11(a) e 5.8(b) vê-se que apesar da irradiação influenciar a entrada de tensão do conversor Buck, não ocorrem grandes variações sobre a potência média do painel solar que permanece regulada. Analogamente, as condições de temperatura foram modificadas mantendo-se a irradiação constante como mostrado na Figura 5.12. Novamente, ao observar a Figura 5.13(a) e 5.13(b) a ação de controle sobre a potência média de saída do painel fotovoltaico.
Figura 5.12: Distúrbios na temperatura injetados no modelo.
75
(a) (b)
Figura 5.13: (a) Características elétricas do painel solar com temperatura variável e foto-corrente constante ( AI ph 3= ). (b) Características elétricas do chopper (carga).
Vistas as simulações sobre o aspecto de teste das condições padrão, resta a simulação sob condições reais de operação, onde ambas as variáveis de entrada estão sofrendo variação. Novamente são injetados os distúrbios sobre o modelo, agora ao mesmo tempo segundo a Figura 5.14. Nota-se que o sistema permanece estável, mantendo a regulação da potência do painel solar próxima da máxima potência, como mostra a Figura 5.15.
Figura 5.14: Distúrbios na temperatura e irradiação injetados no modelo.
76
Figura 5.15: Características elétricas do sistema para distúrbios na temperatura e na irradiação
solar.
5.5 Rastreamento do ponto de máxima potência Com o intuito de se comprovar o funcionamento do sistema, com MPPT do painel solar foi incorporada à carga do chopper, um variador de carga utilizando o bloco Signal Builder. Mantendo-se a temperatura e a irradiação constantes variou-se a carga praticamente até o seu valor mínimo. Este processo já havia sido usado na seção 3.6.2 para se gerar as curvas características do modelo do painel solar. A Figura 5.16 apresenta a variação de carga criada pelo bloco Signal Builder.
Figura 5.16: Variação da carga aplicada ao sistema.
77
A partir de 0,008 s, o sistema já se encontra em regime estacionário quando ocorre a variação da carga e, conseqüentemente, a modificação do ponto de operação do chopper. Segundo a Figura 5.17, em aproximadamente 0,03 s, o sistema está operando na região de máxima potência do painel solar as figuras a seguir mostram a dinâmica do sistema para esta situação. Nota-se que a tensão de saída do chopper cai de 12 V para aproximadamente 10 V, porém a potência do painel aumenta, indicando que o rastreador está em funcionamento, como mostra as Figuras 5.17(a) e (b).
(a) (b)
Figura 5.17: (a) Características elétricas de saída do painel solar com a variação da carga com temperatura e foto-corrente constantes. (b) Características elétricas na saída do chopper (carga). As curvas apresentadas na Figura 5.18 mostram as características de corrente e potência do painel solar simulado para a região de operação na máxima potência.
Figura 5.18: Curvas de corrente e potência em função da potência para a condição de carga
variável.
78
A Figura 5.19 apresenta, em detalhes a operação do sistema em máxima potência.
Figura 5.19: Detalhe da operação do conversor na região de potência de máxima.
5.6 Conclusão Neste capítulo foi apresentada a conexão dos modelos do painel solar e do conversor c.c. - c.c. desenvolvidos nos capítulos 3 e 4. Com a finalidade de controlar o fluxo de potência do sistema para uma carga resistiva, foi apresentado um modelo contendo o algoritmo de controle. O modelo completo unindo célula/painel fotovoltaico com conversor de potência e controle de rastreamento de máxima potência é apresentado e simulado sob diversas condições de operação. Foram apresentados os resultados obtidos que demonstraram a ação reguladora do conversor Buck sobre a tensão de saída do painel solar, apresentando as características esperadas a partir do projeto desenvolvido. Por fim, apresentou-se o comportamento do sistema com carga sendo variável, o que permitiu a verificação do sistema de rastreamento de potência do algoritmo de controle. A seguir, serão apresentados os resultados obtidos a partir da implementação experi-mental do sistema.
79
Capítulo 6
Análise Experimental
6.1 Introdução Com a finalidade de se comprovar o funcionamento prático do conversor fotovoltaico projetado, foi desenvolvido um protótipo com parâmetros próximos dos valores considerados anteriormente. O protótipo se baseou no rastreamento do ponto de potência máxima de um painel solar, utilizando o algoritmo P&O, implementado através do micro-controlador HC08QT4 - Motorola em conjunto com um conversor Buck. Este P&O trabalha com a comparação da potência atual e anterior do painel solar. O conversor Buck foi baseado no projeto apresentado na seção 4.3. Após os testes experimentais foi possível a comparação com os dados reais do fabricante do painel solar, o mesmo citado na seção 3.6.3, sendo igualmente possível obter as conclusões sobre a técnica de MPPT.
6.2 Características do micro-controlador Os micro-controladores HC08QT4 Motorola têm como características principais seu baixo custo e alta performance. Dentre seus diversos módulos internos, os principais utilizados na implementação do protótipo foram:
− CPU (Unidade Central de Processamento): Possui uma ALU (Unidade Lógica/Aritmética) utilizada para realizar operações lógicas e aritméticas. O controle da CPU tem a função de ler e decodificar as instruções e realizar o “seqüenciamento” dos circuitos lógicos necessários para as operações correspondentes. A CPU conta com cinco registradores sendo que o registrador acumulador (A). Freqüentemente utilizado para armazenar “operandos” e resultados de operações lógicas e aritméticas foi de extrema importância para a comparação entre a potência atual e anterior do painel solar.
− Memória interna: Memória Flash (ou Memória de Programa), RAM e ROM disponíveis no micro-controlador permite a programação do micro-controlador diversas vezes.
− Integração do Sistema:
Responsável pela integração da CPU com os diversos dispositivos internos.
80
− Conversor A/D de 8 bits: Leitura de informações analógicas. Responsável pela leitura das variáveis: Tensão e corrente do painel solar.
− Timer de 16 bits: Contador digital de 16 bits utilizado para medir intervalos de tempo e geração de sinais PWM.
− Monitor interno: Firmware disponível na memória do micro-controlador que permite a programação serial do chip.
− Oscilador interno: Gera clock interno caso não haja clock externo disponível. − Portas de E/S: Interação do micro-controlador com o mundo externo.
6.3 Implementação do protótipo A Figura 6.1 mostra o fornecimento da tensão de alimentação para o micro-controlador no valor regulado de +5 V, obtido a partir do circuito integrado 7805 e do capacitor de filtro. Na entrada do circuito de comando existe um capacitor eletrolítico de nF100 para a filtragem de possíveis ruídos de alta freqüência.
Figura 6.1: Detalhe da alimentação para o micro-controlador HC08.
A Figura 6.2 apresenta a implementação da coleta de dados da tensão fornecida pelo painel solar. As amostras de tensão são colhidas através de um divisor resistivo formado por dois resistores e um potenciômetro de precisão que, depois de calibrado, transforma o sinal do painel solar em um sinal de tensão com valor máximo de 5 V. Este sinal é aplicado um amplificador operacional na configuração de buffer e, então, levado à entrada de leitura de tensão do micro-controlador através de um conversor analógico-digital interno.
81
Figura 6.2: Detalhe do sistema de aquisição de sinais de tensão do painel solar.
As amostras de corrente são adquiridas através de um resistor shunt no valor de 1 Ω que transforma o sinal de corrente em um sinal de tensão com relação de 1:1. Este sinal é então injetado em um amplificador operacional na configuração de inversor que, após ajustado o ganho, através de um potenciômetro de precisão, fornece na saída um sinal de tensão com valor máximo de 5 V que corresponde em escala ao valor máximo da corrente fornecida pelo painel solar. Este sinal, após ser aplicado a um buffer, é levado à entrada de leitura de corrente do micro-controlador. Este circuito é mostrado na Figura 6.3.
Figura 6.3: Detalhe do sistema de aquisição dos sinais de corrente do painel solar.
As entradas de leitura de tensão e corrente do micro-controlador são protegidas com diodos do tipo zener e capacitores eletrolíticos de filtragem. Após estes sinais serem lidos e acumulados, eles são multiplicados, fornecendo o ponto de potência em que o painel solar está operando. Este sinal de potência é então memorizado e comparado com um segundo sinal gerado por novas amostras de tensão e corrente, coletadas da forma descrita anteriormente. O resultado da comparação gera um sinal de diferença que, após ser tratado por um controle PID interno do processador, fornece a referência para o PWM, localizado internamente no micro-controlador. O sinal PWM agora está disponível em um dos pinos de saída do micro-controlador.
82
Figura 6.4: Diagrama elétrico do conversor Buck. A Figura 6.4 apresenta a implementação do conversor Buck. O sinal gerado pelo micro-controlador é levado a um amplificador operacional na configuração não-inversor com ganho 2. A saída deste amplificador é conectada a um diodo de proteção do tipo rápido na entrada de comando de chaveamento do conversor Buck. A chave estática do conversor foi implementada com dois transistores, um com alto ganho de corrente do tipo Darlington (TIP 122) e outro de chaveamento rápido e alta potência (TIP 36). O conversor também é formado por um indutor de mH2 , um diodo de potência rápido e um capacitor eletrolítico de 100/470 Fµ V. A Figura 6.5 apresenta o diagrama elétrico completo do circuito implementado.
Figura 6.5: Diagrama elétrico completo do Gerador Fotovoltaico.
83
6.4 Metodologia e procedimentos de teste
O conjunto experimental é composto, basicamente, pelos seguintes itens:
− Painel Solar;
− O Protótipo do conversor Buck;
− Sistema de aquisição e medição da irradiação solar: Piranômetro Eppley 8-48, em
conjunto com o sistema de aquisição de dados National Field Point 200;
− Sistema de aquisição e medição da tensão e corrente de entrada do conversor Buck;
utilizando um medidor Fluke modelo Scope Meter 199;
− Carga resistiva de 5Ω;
− Bateria 12 V c.c.
Os testes experimentais foram realizados durante um período aproximado de 04:50 hs,
tendo sido iniciado às 10:42 hs e finalizado às 15:32 hs, com interrupções programadas
para a troca das cargas conforme as seguintes etapas:
Tabela 6.1– Condições para a realização dos testes experimentais.
Etapa: Instante inicial (amostra)
Instante final (amostra)
Condições de carga
1 0 84 5Ω 2 85 2100 Bateria 12V c.c.
O intervalo de amostragem para as aquisições e armazenamento dos sinais foi definido
em 10s, tendo sido realizado um total de aproximadamente 2100 amostras.
A partir dos dados coletados e de recursos computacionais desenvolvidos no ambiente de programação MatLab, os resultados experimentais puderam ser analisados para a avaliação do desempenho do protótipo desenvolvido. A próxima seção apresenta os resultados experimentais obtidos com a metodologia e procedimentos adotados nesta seção.
84
6.5 Resultados experimentais A partir das medições realizadas, os dados foram adequadamente formatados para fins da interpretação numérica e gráfica em ambiente MatLab/Simulink.
A Figura 6.6 apresenta a foto-correntephI e a corrente de entrada do conversor de
potência. Nota-se o efeito das perdas do painel solar, indicadas pela diferença entre os gráficos e uma interrupção dos testes de corrente realizada próxima à amostra 1600 isto foi possível a partir do programa desenvolvido no MatLab e dados do painel, phI foi
obtida pela equação (3.21) utilizada na seção 3.6.3:
1000cc
ph
InI
λ=
Figura 6.6: Foto-corrente phI e corrente de entrada do conversor Buck.
A Figura 6.7 mostra as medições da irradiação, da corrente de entrada e da tensão de entrada do conversor de potência. Nota-se uma redução na corrente medida (amostra 800) devido a obstáculos à irradiação (nuvens) e que a tensão do painel solar permanece constante devido à ação do sistema de controle. O mesmo pode ser visualizado na Figura 6.8, onde a potência instantânea do painel solar é apresentada durante o período de amostragem.
85
Figura 6.7: Irradiação, Corrente e Tensão de entrada do conversor de potência.
Figura 6.8: Amostras de potência do painel solar. A seguir são apresentados as curvas e pontos de operação do painel solar obtidas a partir dos dados experimentais medidos.
86
Figura 6.9: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de MPPT, considerando uma carga resistiva igual a 5Ω.
Figura 6.10: Pontos de operação e curvas corrente-tensão do painel solar com controle de MPPT, considerando uma bateria 12 Vc.c. como carga.
87
Em ambas as figuras, são apresentadas as curvas características corrente versus tensão ( eexVI ), para níveis de irradiação iguais a 1000, 800, 600, 400 e 200 W/m2. Pode-se
observar os pontos de operação do painel solar localizados à direita dos gráficos, próximos aos pontos de máxima potência de operação. Para a condição da bateria como carga, conforme a Figura 6.10, o sistema se mostra estável, mesmo para níveis de irradiação mais baixos. A localização dos pontos de operação próximos da região de máxima potência indicam o bom desempenho do protótipo desenvolvido.
6.7 Conclusão Neste capítulo foi apresentado o desenvolvimento e testes de um protótipo do conversor Buck em conjunto com painel solar com sistema de controle MPPT. Foram mostradas as características do micro-controlador, a implementação detalhada do protótipo, a metodologia, os procedimentos de testes e os resultados experimentais obtidos. A partir da coleta e aquisição de dados foi possível a análise de desempenho do protótipo e a verificação do controle MPPT. Os resultados experimentais demonstram que o painel solar se manteve em operação próxima do ponto de máxima potência. Por fim, pode-se concluir que a técnica de rastreamento de máxima potência utilizada apresentou-se eficaz confirmando, com resultados experimentais, os estudos teóricos efetuados durante o trabalho.
88
Capítulo 7
Conclusão geral e propostas de continuidade Através deste trabalho, pôde-se realizar um estudo sobre a utilização de um painel solar em conjunto com um conversor Buck na conversão direta de energia solar em energia elétrica, envolvendo:
− O levantamento do estado da arte sobre o tema; − A modelagem matemática de células e painéis solares; − O projeto de um conversor Buck para a conversão c.c. - c.c.; − A implementação do algoritmo P&O para o rastreamento do ponto de
máxima potência do painel solar e controle do conversor Buck; − A avaliação do sistema projetado através de simulações; − A implementação experimental do sistema de conversão fotovoltaica
desenvolvido. Observa-se, na literatura técnico-científica atual, um grande interesse pelo tema que vem sendo investigado sobre diversos aspectos, onde se destaca a busca de técnicas de controle visando à melhoria da eficiência dos conversores a serem acoplados aos sistemas fotovoltaicos. A realização do projeto permitiu a síntese dos conhecimentos teóricos obtidos em relação ao comportamento e análise matemática do painel solar, ao algoritmo para o rastreamento do ponto de máxima potência e ao conversor Buck. A partir da análise dos resultados de simulação pôde-se avaliar, previamente, o desempenho do sistema projetado e realizar a especificação para a implementação experimental do sistema. Por sua vez, a implementação do protótipo permitiu a avaliação do algoritmo de rastreamento de máxima potência P&O, utilizando-se um painel solar comercial e um conversor de potência do tipo Buck controlado por um micro-controlador dedicado ao processo. Os resultados experimentais confirmam o bom desempenho do sistema e a possibilidade do efetivo controle da máxima transferência de potência através do algoritmo utilizado para o controle do conversor, independentemente do nível de irradiação solar disponível.
89
Por se tratar de um tema atual que desperta grande interesse para a pesquisa técnico-científica, vários aspectos podem ser destacados para a continuidade do trabalho, tais como:
− Extensão da análise do protótipo considerando a dinâmica de variações bruscas das condições de irradiação e temperatura;
− Análise de outros métodos de controle para o rastreamento de ponto de máxima potência;
− Desenvolvimento de estudos comparativos das técnicas de controle que permitam a redução de perdas no sistema devido aos fatores intrínsecos aos conversores, como as perdas por chaveamento;
− Aprimoramento de sistemas de controle de carga de baterias para sistemas fotovoltaicos.
− Aplicação de outras topologias de conversores de potência para a associação aos painéis solares, tais como o conversor Boost, o inversor multinível em cascata e o inversor de tensão conectado à rede elétrica, dentre outros.
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