Análise e Processamento

de sinais fisiológicos

Índice

• Introdução• Sinais

• Representação• Domínio do tempo

– Características– Amax - Amin - Potência – média –

desvio padrão • Domínio da Frequência

– Caracteríticas» Fmax Fmin Fmed

• Características de um sinal – Exemplo com sinais electromiográficos– Exemplo com sinais de força

• Ruído• Sistema

• Aquisição – amostragem – processamento – resultado

• Diagrama de blocos

• Amostragem• Teorema da amostragem (nyquist)

– Fs>2fmax– Efeito de aliasing

• Modulação PCM• Erros de amostragem

• Processamento– Domínio do tempo

• Amplifição• Rectificação• Suavização• Remoção da Média• Nomalização em amplitude• Normalização no tempo• Integração• Derivar / encontrar o máximo

– Domínio da frequência• Passa Baixo• Passa Alto• Passa Banda

• Exemplo de um sistema – Sincronia de um canal de força com o sinal

elecromiográfico– Determinação da envolvente de um sinal

electromiográfico– Sistema de Jonsson

• Referências

Introdução

– Imagem• Tomografia• Deteção de movimento• ...

– Medicina• Electrocardigrafia• Electromiografia• Electroencefalografia • ...

• Aplicações do processamento de sinais– Telecomunicações

• Radar• Compressão de sinais• ...

– Som• Reconhecimento da fala• Sintese de fala• Musica [composição e

tratamento]• ...

Sinais

Aquisição de um sinal

• Sinal fisico

Transdutor

Sinal Electrico

SomTemperatura

Actividade Muscular

ForçaLuz

Representação de um sinal

• Função– y=Sin(x)

• Série de amostras

i 1 2 3 4xi 0.311 0.433 1.130 0.223

…

Tipos de Sinais

• Continuo• Discreto

7800 8000 8200 8400 8600 8800

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-10 -5 0 5 10-1

-0.5

0

0.5

1

-10 -5 0 5 10-1

-0.5

0

0.5

1

-10 -5 0 5 10-1

-0.5

0

0.5

1

• Periódico• Não Periódico

7800 8000 8200 8400 8600 8800

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Características de um sinalDomínio do Tempo

• Valor Máximo– max(xi)

• Valor Mínimo– Min(xi)

• Valor pico a pico– Vpp = max-min

Max

Min

Média

Vpp

Desvio padrão

Características de um sinalDomínio do Tempo

– Média

– Desvio padrão

n

iixn 1

1

n

iixn 1

22 )(1

Histograma

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

500

1000

1500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Domínio da Frequência

• Série de Fourier:– Todos os sinais se podem

decompor numa soma de sinusoides.

f = 1/t t=1/f

Série de Fourier Onda quadrada

-10 -5 0 5 10-1

0

1

0 0.5 1 1.5 20

2

4x 10

5

-10 -5 0 5 10-1

0

1

0 0.5 1 1.5 20

2

4x 10

5

-10 -5 0 5 10-1

0

1

0 0.5 1 1.5 20

2

4x 10

5

-10 -5 0 5 10-1

0

1

0 0.5 1 1.5 20

2

4x 10

5

Série de fourierOnda quadrada

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

200

400

600

800

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20010

-2

100

102

104

• Espectro de frequência

• escala linear

• escala logaritmica (dB)

dB= 10 log10(P)

wo 5*wo3*wo

Espectrograma

Time

Freq

uenc

y

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.5

1

1.5

2

x 104

Sinal electromiografico

• Vmax= 2.1705 mV• Vmin = -2.5957 mV• Vpp = 4.7662 mV

• Fpeak = 30Hz• Fmax = 100Hz• Fmin= 10Hz

0 1 2 3 4 5-5

0

5

0 50 100 150 200 2500

100

200

0 50 100 150 200 25010

-5

100

105

Sinal de Força

• Vmax= 97.93 mV• Vmin = 5.48 mV• Vpp = 92.45 mV

• Fpeak= 0.1Hz• Fmax = 3Hz• Fmin = 0.1Hz

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Ruído

• Tipos de ruído– Constante – Local

• Fontes de ruído– Más ligações– 50 Hz da rede– Má colocação

do transdutor– Mau desenho do

sistema de aquisição

0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

-10 -5 0 5 10-5

0

5

Relação sinal Ruído

• SNR (signal to noise ratio)=

10log(Ps/Pn) (db)

6,9 db

0 db

-4,7 db

Sistema

Sistema

SistemaSinal Entrada

SinalSaída

Sistema de aquisição e processamento de sinais

Aquisição Amostragem ProcessamentoSinalfísico Resultado

Amostragem

• Codificar um sinal analógico

• Qual a frequência de amostragem

• Qual o número de niveis a usar

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Teorema da Amostragem

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1

0

1

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1

0

1

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1

0

1

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-1

0

1

Relação entre Freq. Amostragem e Freq do Sinal – efeito de Aliasing

Fa=10Fs

Fa=3Fs

Fa=Fs

Fa=Fs/10

Teorema de Nyquist:Fam>2*Fmax

PCM

-10 -5 0 5 10-1

-0.5

0

0.5

1

-10 -5 0 5 10

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

-10 -5 0 5 10-1

-0.5

0

0.5

1

-10 -5 0 5 10

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

• Discretização da amplitude: Modulação por pulsos codificada.

Niveis de codificação de um sinal

• Codificação de uma amostra em código binário

Nº bits Níveis de codificação (2^nbits)1 22 43 84 165 326 647 1248 256

...16 65536

Código binário

Num= 2^3*b3 + 2^2*b2+2^1*b1+2^0*b0Num= 8*b3 + 4*b2 + 2*b1 + 1*b0

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1

Processamentono tempo

Remoção da média

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Rectificação

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-3

-2

-1

0

1

2

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-3

-2

-1

0

1

2

3

Amplificação

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-3

-2

-1

0

1

2

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-3

-2

-1

0

1

2

3

Normalização no tempo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Normalização na amplitude

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

xy

)max(xxy

Suavização (smoothing)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Derivar

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Integrar

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1

1.5

Processamentona frequência

Filtragem

Ordem de um filtro

• 1ª Ordem– Fpass = 500 Hz– Fstop = 800 Hz

• 2ª Ordem– Fpass = 500 Hz– Fstop = 600 Hz

Filtro sem atraso

1Out1

Flip1Flip

In1 Out1

Fisi Cut Edges

fir1

Digital FIRFilter Design2

fir1

Digital FIRFilter Design1

1In1

Exemplos

Sincronização de um sinal EMG com um sinal de força

Filtro PB Derivar Detecção limitesForça

AjusteMáximos

EMG Rectificação Filtro PB Corte IntegrarPotencia do sinal EMG na zona activa

Exemplo de sincronização

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-4

-2

0

2

4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

20

40

60

80

100

BB

Força

Filtrar o Sinal de Força

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

100

101

102

103

104

105

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

50Hz

0 1 2 3 4 50

50

100

0 2 4 6 8 100

1

2

3x 10

5

0 2 4 6 8 1010

2

104

106

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

20

40

60

80

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Derivar o sinal de força

• x(t)

• dx(t)/dt

Detecção de limites

2Max

1Min

offsetmin

Offset MIN (sec)

offsetmax

Offset MAX (sec)

Idx

Minimum

max

MinMax1

min

MinMax

Idx

Maximum

-K-

Gain1

-K-

Gain

0

Display MIN

0

Display MAX

diff

Difference

1In1

Electromiograma suavizadoversus sinal de força

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Integração do sinal EMG

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1

1.5

Sistema de Jonsson

FISI_VDATA

Signal FromWorkspace

FISI_VDATA_MAX

SignalTo Workspace1

FISI_VDATA_OUT

SignalTo Workspace

ProductVal

MaximumHistogramFisi FiltFilt

1/u(1)

Fcn

cumsum

CumulativeSum

|u|

Abs

Sistema WIDAM

-400 -200 0 200 400 6000

200

400

xglobaly glo

bal

Cam:424 Dist:65.8 Cam/dist:6.44

-100 -50 0 50 100 150-20

0204060

80

x

y

Seg:4 Sz:42

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

500

1000

t

vabs

Av:180.859 Max:868 Min:4.55

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-200

0

200

t

teta

Av:44.938 Max:180 Min:-112

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-5000

0

5000

t

w

Av:-79.028 Max:3.09e+003 Min:-3.6e+003

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-200

-100

0

100

t

c

Av:-5.053 Max:80 Min:-180

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-5

0

5

10

t

c2

Av:0.099 Max:7.33 Min:-2.97

20

40

60

-50 0 50 100-50

0

50

100

x

y

-400 -200 0 200 400 6000

200

400

xglobal

y globa

lCam:424 Dist:65.8 Cam/dist:6.44

-100 -50 0 50 100 150-20

0204060

80

x

y

Seg:4 Sz:42

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

500

1000

t

vabs

Av:180.859 Max:868 Min:4.55

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-200

0

200

t

teta

Av:44.938 Max:180 Min:-112

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-5000

0

5000

tw

Av:-79.028 Max:3.09e+003 Min:-3.6e+003

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-200

-100

0

100

t

c

Av:-5.053 Max:80 Min:-180

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-5

0

5

10

t

c2

Av:0.099 Max:7.33 Min:-2.97

20

40

60

-50 0 50 100-50

0

50

100

x

y

Referências

• Veloso, António et Al. Electromiografia? FMH 1995?

• Smith, Steven, Digital Signal Processing Guide, California Technical Publishing, Segunda edição, 1999 - versão digital gratuita em http://www.guidedsp.com

• Silva, Gustavo, Processamento Digital de Sinais, editado por Escola Superior de Tecnologia de Setúbal,2000

• Haykin, Simon, Signals and Systems, John Wiley & sons, 1999

http://ltodi.est.ips.pt/hgamboahgamboa@est.ips.pt