analisi e gestione dei rischi degli intermediari ... · strumenti derivati & alm francesco...
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•Roma – aprile-maggio 2015 Francesco Polimeni
Sapienza
Università di Roma
Analisi e Gestione dei RIschi degli Intermediari Finanziari (AGRIF)
Strumenti Derivati
e
Asset &Liability Managment
Strumenti Derivati
1. Strumenti derivati – introduzione-
2. Tassi Zero Coupon
3. Aspettative di mercato e tassi forward
4. Time Deposit Forward start
5. Forward Rate Agreement (FRA)
6. Swap (IRS & Asset swap)
7. Bootstrapping
8. Pricing
9. Relazione tra prezzo e interesse
10.Opzioni plain vanilla
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CLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DERIVATI PER
TIPOLOGIA DI STRUMENTO
Se il criterio di classificazione dei prodotti derivati è la tipologia si distinguono le
seguenti macro categorie:
CONTRATTI FORWARD
CONTRATTI FRA
CONTRATTI FUTURES
CONTRATTI DI OPZIONE
-contratti futures su indici di borsa
-contratti futures su tassi a breve termine
-contratti futures su titoli di Stato
-contratti di opzioni su titoli azionari o indici di
borsa
-contratti di opzioni su cambi
-contratti di opzioni su titoli obbligazionari
-contratti di opzioni su tassi
-cap
-floor
-collar
-swaption
-Opzioni plain vanilla
-Opzioni esotiche
- a 1 mese
- a 3 mesi
- a 2 anni
- a 5 anni
-a 10 anni
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CLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DERIVATI PER
TIPOLOGIA DI STRUMENTO (segue)
CONTRATTI
SWAP
CONTRATTI
DERIVATI
CREDITIZI
-contratti swap su tassi
-contratti swap su valute
-contratti swap su equity
-Credit default swap
-Credit total rate of return swap
-Credit spread option
-Credit link notes
-IRS plain vanilla
-IRS basis
-IRS con ammortamento
-IRS zero coupon
-IRS con cap e floor
-IRS con cancellazione
-IRS con permutazione di tasso
-CMS
-Asset swap
-OIS
-Currency swap
-Cross currency swap
-(“Foreign exchange swap”)
-(“Outright forward foreign
exchange transaction”)
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CLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DERIVATI PER
TIPOLOGIA DI STRUMENTO (segue)
- Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari
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Mercato Regolamentato e OTC Mercato Non
Regolamentato Over the counter
(OTC)
Abolizione obbligo
concentrazione degli scambi
(Direttiva sui
mercati di strumenti finanziari, Markets in Financial
Diretctive, MiFID 2004/39/CE,
D.lgs. n. 164/2007 e dei
relativi regolamenti
attuativi)
Mercato Regolamentato
• Mercati finanziari caratterizzati dalla presenza di una disciplina sull’organizzazione :
• di mercato • dell’operatività • dei requisiti per la quotazione • dei requisiti per diventare
intermediari • sulle regole di negoziazione
- Mercati regolamentati
- Sistemi Multilaterali di Negoziazione (MTF)
- Internalizzatori Sistematici
• Mercati finanziari caratterizzati dalla non avere requisiti riconosciuti ai mercati re:golamentati.
• Le operazioni di compravendita non figurano nei listini di borsa ed i contratti non sono necessariamente standard.
• Le contrattazioni avvengono in maniera informale , attraverso conversazioni bllaterali tra le parti , in maniera telefonica o telematica.
Non esistono obblighi:
- Ammisisione formale dei titoli al mercato - Market Making
- -Abbinamento ordinato degli ordini (acquisto/vendita) - Oneri informativi da parte degli emittenti di titoli,….
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Operatori di mercato
trader
Broker
dealer
Market Maker
Operatore finanziario che effettua compravendita di strumenti finanziari (azioni, obbligazioni, merci, divise , derivati) nei mercati regolamentati e OTC in nome proprio
Operatore finanziario che si propone sui mercati regolamentati e sui sistemi multilaterali di negoziazione , su base continua, come disposto a negoziare in contropartita diretta acquistando e vendendo strumenti finanziari ai prezzi da esso definiti". art. 1, comma 5-quater, D. Lgs. n° 58/1998 (Testo Unico sulla Finanza, cosiddetto TUF)
Intermediario finanziario , persona (fisica) o un gruppo di persone che organizza le transazioni tra un acquirente e un vemditore , guadagnando una commissione quando viene concluso l‘affare.
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Prezzi di mercato
BID_ASK Spread
Bid = Denaro
Ask = Lettera
il Prezzo denaro si riferisce al prezzo più alto al quale un operatore in Acquisto oppure un Market Maker si impegna ad acquistare un determinato stock di titoli (azioni,obbligazioni,…)
il Prezzo Lettera si riferisce al prezzo più basso al quale un operatore in vendita oppure un Market Maker si impegna a cedere un determinato stock di titoli (azioni,obbligazioni)
La differenza tra il prezzo di acquisto ed il prezzo di vendita è la forbice.. Più ampia è la forbice rispetto al prezzo , maggiore è il costo della transazione . (ask-bid) Costo transazione = costo di illiquidità = ------------------ * 100 ask
Prezzo BID < Prezzo Ask
7,25
7,35
Bid _Ask Spread = 0,10
Costo transazione = 0,10/ 7,35* 100 = 1,3605%
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Date di mercato
Trade date
Settlement Date
E’ la data in cui si effettua la compravendita , ovvero si definisce il prezzo e tutti gli aspetti attinenti il contratto . Oggi = T0
In un mercato regolamentato per ciascun strumento finanziario (obbligazione, azione, derivati,…) esistono delle convenzioni, che consentono la standardizzaione dei contratti. La data di regolamento (=settlement) avviene in genere per valuta : - Over night = T0 + 0 (giorni lavorativi) - Tom = T0 + 1 (giorni lavorativi) - Spot = T0 + 2 (giorni lavorativi) - Corporate = T0 + 3 (giorni lavorativi)
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Convenzioni di mercato
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CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE
F = S * ( 1 + r * t) 102,9589041
S = F / ( 1 + r * t) 101,9824375
r = ( ( F / S ) - 1 ) * (1 / t ) 5,07%
t = ( ( F / S ) - 1 ) * (1 / r ) 1,67
CAPITALIZZAZIONE COMPOSTA
F = S * ( 1 + r ) ^ t 102,9583022
S = F * ( 1 + r ) ^ (-t ) 101,9830337
r=( F /S)^ (1/t) -1 5,07%
r = LN ( F/S) / LN (1+r) 1,65
CAPITALIZZAZIONE CONTINUA
F = S exp^ (r * t) 103,0031146
S = F exp ^ (- r * t) 101,938665
r= ln (F/S) /t 4,95%
t= ln (F/S) /r 1,63
GIORNI (ACT) 366 scelta convenzione base
GIORNI (COMMERCIALI) 360 NUMERATORE 360
----------------------
GIORNI ACT 365 DENOMINATORE 365
GIORNI (360) 360
TEMPO ( t) = 0,9863
CAPITALE INIZIALE (S =) 100 spot
TASSO D'INTERESSE (r=) 3% rate
DATA DECORRENZA 12-mag-15 start date; settlement date)
DATA SCADENZA 12-mag-16 (final date ; maturity date)
VALORE FINALE (F=) ???? F= 105 (formule inverse)
Tassi Zero Coupon
Uno zero coupon bond ha è un asset con il seguente
profilo finanziario:
t0 tn
+VR - P(t0, tn)
t0 = data di emissione del titolo
tn = maturity dell’asset
P(t0, tn) = prezzo al tempo t0 dell’asset con scadenza in tn
VR = Valore di Rimborso (convenzionalmente pari a 100)
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Tassi Zero Coupon
Il rendimento di questo asset, calcolato con la formula
dell’interesse composto sarà:
Dove izc(n) è il tasso di rendimento su base annuale dello
Zero Coupon con scadenza in n
1),(
1
0
)(
n
n
nzcttP
VRi
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Tassi Zero Coupon
Definiamo la struttura a termine dei rendimenti Zero
Coupon come la relazione che sussiste tra i tassi di
rendimento Zero Coupon e le rispettive scadenze.
Nel mercato troviamo generalmente tassi Zero Coupon
con scadenze fino ad un anno, oltre, nasce la necessità di
avere una struttura di tassi Zero con cui scontare i flussi di
cassa futuri: la metodologia con cui viene costruita la
curva dei tassi Zero per scadenze superiori all’anno viene
detta procedura di “bootstrapping”.
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Aspettative di mercato e tassi forward
Le aspettative di mercato possono essere decodificate dalle
condizioni di mercato spot. Per poter leggere l’equilibrio atteso dal
mercato, è necessaria estrapolare la curva forward dalla yield
curve.
Definiamo un tasso forward ft,T,s come il tasso, stimato all’epoca t, di
un’operazione finanziaria con data di partenza T e scadenza s.
L’espressione analitica del tasso forward viene ricavata a partire
dall’ipotesi di assenza di arbitraggio nel percato dei capitali, per cui
il tasso forward sarà quello che rende equivalenti le seguenti
strategie d’investimento:
• Investire in un’operazione con durata da t ad s al tasso izc(s)
• Investire in una prima operazione con durata da t a T al tasso izc(T)
e quindi rinnovare l’operazione per il periodo rimanente da T ad s.
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Tassi Forward
In formule, il tasso ft,T,s sarà quello che rende equivalente la
seguente relazione:
ts
zc
Ts
sTt
tT
zc sT
ifi )1()1(*)1(,,
Da cui ricaviamo la formula per il calcolo del tasso forward
1)1(
)1(1
,,
Ts
tT
zc
ts
zc
sTt
T
s
i
if
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esempio
1
53445718040.01
5404561890.01 23
1
2
3
3,2,0
f
Dominanza Curve
3.00%
4.70%
6.40%
8.09%
9.79%
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Data
Yie
ld C
urv
es
Tasso Swap
Tasso Zero
Tassi Forward
Tassi Forward
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Dalla Curva tassi ZC alla curva forward
Applicando questa formula alla curva dei tassi zero che ci siamo
ricavati, otteniamo la struttura dei tassi forward implicita:
Epoca SWAP ZC FORWARD
0 5,265000000
1 5,2650 5,265000000 5,424203758
2 5,3425 5,344571804 5,524644568
3 5,4000 5,404561890 5,878935656
4 5,5100 5,522955706 5,930914263
5 5,5850 5,604421534 6,124081107
6 5,6625 5,690854415 6,270926067
7 5,7350 5,773527536 6,280553414
8 5,7900 5,836773254 6,280540499
9 5,8325 5,885989081 6,296912451
10 5,8675 5,927009832 6,396619147
11 5,9025 5,969615799 6,501017274
12 5,9375 6,013797800 6,513932243
13 5,9675 6,052186165 6,612046210
14 5,9975 6,092078484 6,715329612
15 6,0275 6,133515079 6,517512117
16 6,0460 6,157474286 6,586788177
17 6,0645 6,182680109 6,659803608
18 6,0830 6,209130889 6,736908668
19 6,1015 6,236843492 6,818495401
20 6,1200 6,265850722
FORWARD
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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Time deposit forward start – deposito differito
Il mercato interbancario dei depositi consente di poter acquisire la
conoscenza dei tassi in funzione delle scadenze.
Le scadenze più liquide del money market, inferiori ai 12 mesi, sono:
- giornaliere:
over/night, tom next; spot next; corporate next;
- settimanali:
1 week; 2 week; 3 week
- mensili:
1,2,3,6, mesi
Qualora la raccolta o l’impiego di liquidità si voglia farlo decorrere
con date non standard, si è in presenza di un contratto atipico e
quindi trattasi di uno strumento derivato dalla curva dei tassi
interbancaria.
Le condizioni del contratto sono definite dall’accordo delle parti
(mercato non regolamentato - OTC)..
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Tasso d’interesse e convenzioni
Data regolamento (settlement); Data scadenza (maturity);
Nominale (Notional amount)
Controparti e Istruzioni di pagamento (banca agente, circuito ,..)
Deposito differito : investimento/raccolta
Vincolo: valutazione Credit Risk (100 % )
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Time deposit forward start – deposito differito
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Forward Rate Agreement
Contratto derivato in base al quale due parti si accordano sul
tasso d’interesse che verrà applicato a un capitale nozionale per
un determinato periodo di tempo futuro.
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Elementi caratteristici
Tasso contrattato
Capitale nozionale
Tasso di riferimento: tasso utilizzato per la
determinazione dell’importo da liquidare (Euribor)
Data fixing: da cui iniziano a maturare gli interessi di periodo
Data scadenza: in cui cessano di maturare gli
interessi di periodo
Base di calcolo: act/act, 30/360, act/360
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Forward Rate Agreement
Operativamente
- Si fissa oggi un tasso per un prestito/deposito con una specifica durata ma con
partenza futura
- Il contratto si perfeziona liquidando tra le
controparti il differenziale tra il tasso concordato e quello di mercato ( Tasso di
Riferimento ).
L’importo da liquidare, pari a:
puo’ essere regolato secondo due modalita’:
- anticipatamente alla data di fixing (in tal caso l’importo
andra’ scontato al tasso di riferimento)
- posticipatamente alla scadenza del contratto.
calcolo baseggF.R.A.) tasso-oriferiment tassonozionale (
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Forward Rate Agreement - pricing -
Supponiamo di voler negoziare un F.R.A. con le seguenti
caratteristiche:
partenza a 6 mesi
scadenza a 12 mesi
Tasso spot a 6 mesi =
Tasso spot a 12 mesi =
Mi6
Mi12
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Differenze rilevanti rispetto ad un Forward start
Contratto Derivato Standard
Non include la possibilità di dare(ricevere) fondi
Limita il Credit risk all’ ammontare della compensazione
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Forward Rate Agreement
Pricing
Il tasso forward viene determinato in modo da eliminare
opportunita’ di arbitraggio.
Ossia deve risultare equivalente l’alternativa tra investire il
capitale nozionale per 12 mesi, oppure investire lo stesso
capitale per 6 mesi, con un roll over per altri 6 mesi.
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Forward Rate Agreement
Pricing
Il tasso forward si determina in modo da non consentire opportunita’ di
arbitraggio.
Deve pertanto essere garantita l’equivalenza tra investire il capitale
nozionale per 12 mesi, oppure investire lo stesso capitale per 6 mesi,
con un roll over per altri 6 mesi.
Il reinvestimento nel FRA6x12 rispetto al deposito differito (stesso periodo)
avviene senza alcun movimento di capitale. Il roll_over è un tasso fisso
prestabilito (FRA6x12 ). Il flusso finanziario viene regolato
anticipatamente alla scadenza del 6^ mese come differenziale tra il
tasso di mercato (osservabile al 6^ mese) ed il tasso nel FRA6x12 .
t 3 t 6 t 9 t 12
Mi6
Mi12
126... xARF
)(...111 612126661212 ttARFtiti XMM
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6.Forward Rate Agreement
Pricing
Dalla quale si ottiene la formula finale:
ovvero
)(11
1... 612
66
1212126 tt
ti
tiARF
M
MX
)(1... 612
6
12126 tt
m
mARF X
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6.Forward Rate Agreement
Esempio
Si vuole negoziare un FRA9x12; il mercato dei depositi interbancari quota
rispettivamente:
tasso a 9 mesi 4,438%
tasso a 12 mesi 4,612%
%982,4767,0014,1103402,1
04676,1... 129
XARF
Trade date 3-May-00 Tasso Giorni Base calcolo act/360
(frazione di anno)
Fixing date 9 mesi 3-Feb-01 4.438% 276 0.767
Expiry date 12 mesi 3-May-01 4.612% 365 1.014
m12 = 1.04676
m9 = 1.03402 Durata FRA 89 0.2472
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Forward Rate Agreement - motivazione di utilizzo
Intermediazione
Arbitraggio
Speculazione
Copertura rischi
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6.Forward Rate Agreement
1) Intermediazione
Il guadagno per la banca e’ dato dallo spread di intermediazione,
3 basis point.
Banca
Controparte
4,10%
Cliente
4,07%
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6.Forward Rate Agreement
2) Arbitraggio
Partendo dall’esempio considerato in precedenza supponiamo che il
tasso forward in oggetto venga quotato al 4,80%.
E’ possibile sfruttare questo disallineamento rispetto al valore teorico di
4,982% in modo da realizzare un profitto privo di rischio.
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6.Forward Rate Agreement
2) Arbitraggio
L’operazione consiste nel:
- prendere a prestito sul mercato dei depositi 100 Euro per 9 mesi
(tasso 9m = 4,438%)
- impiegare sullo stesso mercato 100 euro per 12 mesi (tasso 12m =
4,612%)
- acquistare un Time deposit forward start garantendosi un tasso
debitore per gli ultimi 3 mesi del 4,80%.
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Forward Rate Agreement
2) Arbitraggio
Il risultato dell’operazione sara’:
%438,4%612,4
%80,4
3m 6m 9m 12m
Capitale Durata Tasso Fatt.capitalizz. Interessi Montante
Impiego a 12 mesi 100 365 gg 4,612% 1,046761 4,676 104,676
-
Finanziamento a 9 mesi -100 276 gg 4,438% 1,034025 (3,402)
Finanziamento fwd start 9x12 -103,40 89 gg 4,800% 1,011867 (1,227) -104,630
Profitto 0,0465
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6.Forward Rate Agreement
3) Speculazione
Attraverso l’acquisto o la vendita di un FRA e’ possibile
assumere una posizione rialzista, ovvero ribassista sul tasso di
interesse sottostante il contratto forward
(ad esempio in un FRA9x12 il sottostante e’ il tasso a 3 mesi).
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6.Forward Rate Agreement
A
+
-
A
-
+
Acquisto F.R.A.
Vendita F.R.A.
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Forward Rate Agreement
4) Copertura di rischi
La copertura da eventuali riduzioni dei tassi per un operatore che
prevede un esubero di liquidita’ nei mesi successivi, e’ quella di
acquistare contratti forward.1
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Prezzo a termine = prezzo corrente + costo del finanziamento – benefici
da cedole
Come si può osservare la diversità del prezzo a termine rispetto al
prezzo corrente dipende dalla differenza tra:
costo del finanziamento – benefici da cedole
LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
se > 0 se = 0 se < 0
Prezzo a termine
>
prezzo corrente
Prezzo a termine
=
prezzo corrente
Prezzo a termine
<
prezzo corrente
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Cerchiamo ora di “esplodere” le diverse componenti considerate nella precedente slide.
Costo del finanziamento: le componenti necessarie per la sua quantificazione sono:
Prezzo secco del titolo (S);
Rateo finora maturato (Rateoiniz);
Tasso di finanziamento vigente sul mercato rfin.);
Numero di giorni che intercorrono tra la valutazione e la data in cui si vuole conoscere il prezzo a termine (ggfin.);
La relazione che lega tutte le cennate componenti è la seguente:
Costo del finanziamento = ( S + Rateoiniz.) * rfin. * (ggfin./365)
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LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
36
Benefici da cedola: le componenti necessarie per la sua quantificazione sono:
Cedole incassate (cedole) nel periodo che intercorre tra la data di valutazione e la data in cui si vuole conoscere il prezzo a termine;
Rateo finale (rateofin), ossia la quota parte degli interessi maturata nel momento in cui si vende il titolo alla scadenza differita nel tempo (e in cui si si vuole conoscere il prezzo a termine);
La relazione che lega tutte le cennate componenti è:
Benefici da cedole = cedole + rateofin
In realtà è necessario considerare anche il reinvestimento delle cedole dal giorno in cui maturano al giorno in cui si vuole conoscere il prezzo a termine. In particolar modo indicando con rrinv. il tasso al quale è possibile reinvestire le stesse e con ggrinv. la durata del reinvestimento si ha:
Benefici da cedole = cedole ( 1+ rrinv.* ggrinv. /365) + rateofin
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LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
37
Il cost of carry è dato dunque dalla differenza tra quanto si spende per
finanziare l’acquisto del titolo e quanto si incassa dalle cedole.
Tale differenza può essere negativa o positiva.
Il prevalere dell’uno e dell’altro è funzionale all’inclinazione della curva
per scadenze dei tassi:
cost of carry negativo cost of carry positivo
Curva per scadenze inclinata + Curva per scadenze inclinata -
t t
i i
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LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
38
Il cost of carry rappresenta dunque una variabile chiave nella determinazione del prezzo a termine.
Il segno del cost of carry ci consente di capire se il prezzo a termine quota a premio (cost of carry positivo) o a sconto (cost of carry negativo) rispetto al prezzo corrente.
La logica che è alla base dell’applicazione del cost of carry nella determinazione del prezzo a termine è semplice:
se l’acquisto del titolo per un solo giorno permetterebbe di avere un beneficio cedolare maggiore del costo del finanziamento, spostare nel tempo l’acquisto del medesimo significa perdere quel margine, e tale perdita deve essere scontata dal prezzo futuro.
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LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
39
LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
C’è un altro approccio analitico per la determinazione del prezzo a
termine, che ha una veste accademica più elegante e si sviluppa in un contesto di capitalizzazione composta nel continuo.
Tale approccio muove dalla considerazione per cui se si decide di acquistare il titolo tramite contratto forward (a riguardo per la sua definizione si vedano slide successive) non si ha nessun esborso iniziale e il guadagno/perdita dipenderà dalla differenza tra il prezzo dello stesso, che si avrà alla scadenza del contratto forward, e il prezzo concordato all’istante iniziale di stipula del contratto stesso. A riguardo consideriamo i seguenti 2 portafogli:
Il portafoglio n.1) è composto da una posizione in acquisto sul contratto forward f, avente come sottostante un titolo obbligazionario, e da una somma di denaro pari a Fe-r(T-t) (con r pari al tasso di rifinanziamento) che alla scadenza del contratto stesso serve ad acquistare il titolo in questione per un valore pari a F;
Il portafoglio n.2) è composto invece dal solo titolo obbligazionario sottostante al contratto forward, per un ammontare pari a e-c(T-t), assumendo che tutte le cedole dello stesso (valorizzate al tasso d’interesse c) siano reinvestite immediatamente allo stesso tasso.
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LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
I portafogli 1) e 2) garantendo alla scadenza una posizione dello
stesso ammontare sul titolo, devono avere lo stesso valore alla data di valutazione:
f + Fe-r(T-t) = Se-c(T-t)
Dato che all’istante di valutazione f = 0 allora deve essere che:
f = Se-c(T-t) - Fe-r(T-t) = 0
Il valore di F che consente di ottenere f = 0 è:
F = Se(r-c)*(T-t)
Infatti:
f = Se-c(T-t) - (Se(r-c)*(T-t) )e-r(T-t)
f = Se-c(T-t) - (Se(r)*(T-t) e(-c)*(T-t) )e-r(T-t)
f = Se-c(T-t) - (Se(r)*(T-t) e(-c)*(T-t) )e-r(T-t)
f = Se-c(T-t) - Se(-c)*(T-t) = 0
F è dunque il prezzo a termine del titolo che paga una cedola nel continuo.
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IL CONTRATTO FORWARD
La parte che acquista, a scadenza, l’attività finanziaria sottostante ha una posizione ‘lunga’
La parte che vende, a scadenza, l’attività finanziaria sottostante ha una posizione ‘corta’
I contratti forward: sono negoziati direttamente tra le controparti di mercato (OTC);
non hanno caratteristiche standard e per questo rispondono meglio alle esigenze delle controparti;
sono meno liquidi rispetto ai contratti scambiati in mercati regolamentati;
ciascun contraente si assume il rischio di inadempienza della controparte.
Un contratto forward è un accordo tra due controparti che si assumono
l’obbligo di acquistare o vendere, ad una data stabilita, una determinata attività
finanziaria sottostante ad un prezzo stabilito al momento della stipulazione del
contratto.
Il prezzo al quale le due controparti stabiliscono di scambiarsi l’attività
finanziaria sottostante è chiamato prezzo di consegna.
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IL CONTRATTO FORWARD
Il prezzo di consegna (K) è stabilito all’inizio del contratto, in modo che il valore dello
stesso sia, per entrambi i contraenti, uguale a zero, ossia non deve comportare per
gli stessi inizialmente nessun guadagno.
In seguito, se il prezzo dell’attività sottostante (S) cambia, il contratto assume valore.
A scadenza se:
S>K, chi è lungo è in guadagno, chi è corto è in perdita;
S<K chi è lungo è in perdita, chi è corto è in guadagno.
S
+
-
K S
+
-
Pay off del buyer (lungo) Pay off del seller (corto)
K
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IL CONTRATTO FORWARD: UN ESEMPIO Consideriamo il seguente caso:
SCADENZA TITOLO 01/07/2007
DATA DI VALUTAZIONE
CONTRATTO FORWARD 18/03/2004
DATA DI SCADENZA CONTRATTO
FORWARD 18/06/2004
GIORNI ALLA SCADENZA 92,00
TEMPO A SCADENZA 0,25
PREZZO TITOLO 82,28
PREZZO DI CONSEGNA 85,75
TASSO D'INTERESSE COMPOSTO 0,210
TASSO D'INTERESSE NEL
CONTINUO
0,205
f = 82,28 –85,28e-0,205*0,25=0,84
F= 82,28e0,205*0,25=86,64
Va da sé che se K fosse uguale a F allora f sarebbe uguale a zero:
f = 82,28 –86,64e-0,205*0,25=0
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Forward bond
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DETERMINAZIONE VALORE CONTRATTO FORWARD SU TITOLO CON CEDOLE
Date Giorni tempo tasso Reddito cedolare Valore attuale
01/04/2004 29 0,0795 0,0200 2,38 2,37
I
SCADENZA TITOLO 01-apr-07
CEDOLA 4,75
DATA DI VALUTAZIONE t 03/03/2004
DATA DI SCADENZA T 03/06/2004
GIORNI A SCADENZA (T-t) 92,00
ULTIMO DATO STACCO CEDOLA 01-ott-03
PREZZO TITOLO 98,00
GIORNI RATEO A PRONTI 154
RATEO A PRONTI 2,00
PREZZO TEL QUEL S 100,00
PREZZO DI CONSEGNA K 99
DATA PROSSIMO STACCO CEDOLA 01-apr-04
TASSO D'INTERESSE X SCADENZA CEDOLA 0,0200
TASSO DI INTERESSE X SCADENZA FORWARD r 0,0210
VALORE CONTRATTO FORWARD -0,8445
PREZZO FORWARD F 98,1510
f = S -I-Kexp(-r(T-t))
F= (K-I)exp(r(T-t))
Il prezzo di consegna nel contratto forward deve essere fissato in modo tale da determinare un
valore dello stesso contratto pari a zero al momento della partenza
Swap
La traduzione letterale significa “scambio”; infatti con tale
strumento finanziario la controparte A procede al
pagamento di uno o più flussi finanziari alla controparte B
ricevendo da quest’ultima uno o più flussi finanziari,
quest’ultimi valorizzati sulla base di un parametro di
riferimento diverso rispetto ai primi.
A B
Flussi finanziari valorizzati sulla base di un
parametro a (es. nell’IRS tasso fisso)
Flussi finanziari valorizzati sulla base di un
parametro b (es. nell’IRS tasso variabile)
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Strumenti Finanziari Derivati: IRS
Tra le diverse tipologie di swap, lo Interest Rate Swap (IRS) è
certamente il più utilizzato nella realtà operativa, a livello
mondiale.
Vediamo di capirne il funzionamento e successivamente
analizzare la metodologia valutativa.
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Interest Rate Swap
Contratto mediante il quale due controparti si impegnano a scambiarsi
pagamenti periodici di interessi calcolati su tassi di riferimento diversi e su un
capitale di riferimento (nozionale) uguale, per un periodo di tempo predefinito
pari alla scadenza del contratto stesso.
Acquirente dello swap
“PAYER”
Venditore dello swap
“RECEIVER”
si impegna a pagare
interessi a tasso fisso,
ricevendo in cambio
interessi a tasso variabile
si impegna a pagare
interessi a tasso
variabile ricevendo, in
cambio, interessi a tasso
fisso.
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Interest Rate Swap
Mentre il tasso fisso dello swap è determinato ex ante e rimane
costante per tutta la durata del contratto, i tassi variabili Tvi cambiano
in funzione dell’andamento di mercato; quest’ultimi sono determinati
come tassi forward, con data partenza coincidente con le date di fixing
dello swap e data scadenza le corrispondenti date di godimento.
Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating
6 m 5.000.000 * tax variabile a 6 mesi * 180/360
1 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360 5.000.000 * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360
1,5 A 5.000.000 * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360
2 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360 5.000.000 * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi * 180/360
2,5 A 5.000.000 * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360
3 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360 5.000.000 * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360
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Nella tabella sottostante a titolo meramente indicativo è stata riportata la sequenza temporale dei flussi di cassa valorizzati a tasso fisso e quelli valorizzati a tasso variabile (tramite i tassi forward):
Interest Rate Swap: valutazione
6 m 5.000.000 * tax variabile a 6 mesi * 180/360
1 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360 5.000.000 * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360
1,5 A 5.000.000 * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360
2 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360 5.000.000 * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi * 180/360
2,5 A 5.000.000 * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360
3 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360 5.000.000 * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360
Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating
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6 m 5.000.000 * tax variabile a 6 mesi * 180/360
(1+izc 6 mesi) 180/360
1 A (5.000.000 * 2,86% * 360/360)
(1+izc 1 anno) 360/360
5.000.000 * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360
(1+izc 1 anno) 360/360
1,5 A 5.000.000 * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360
(1+izc 1,5 anno) 540/360
2 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360
(1+izc 1,5 anno) 720/360
5.000.000 * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi *
180/360(1+izc 1,5 anno) 720/360
2,5 A 5.000.000 * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360
(1+izc 2,5 anni) 900/360
3 A 5.000.000 * 2,86% * 360/360
(1+izc 3 anni) 1080/360
5.000.000 * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360
(1+izc 3 anni) 1080/360
Per valutare l’IRS ciascun flusso di cassa deve essere attualizzato utilizzato il tasso zero coupon che si riferisce esattamente alla scadenza temporale in cui viene liquidato il flusso stesso:
Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating
Interest Rate Swap: valutazione
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6 m
i=0,5
5.000.000 * tax variabile a 6 mesi * 180/360
(1+izc 6 mesi) 180/360
1 A
i=1
(5.000.000 * 2,86% * 360/360)
(1+izc 1 anno) 360/360
5.000.000 * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360
(1+izc 1 anno) 360/360
1,5 A
i=1,5
5.000.000 * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360
(1+izc 1,5 anno) 540/360
2 A
i=2
5.000.000 * 2,86% * 360/360
(1+izc 1,5 anno) 720/360
5.000.000 * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi *
180/360(1+izc 1,5 anno) 720/360
2,5 A
i=2,5
5.000.000 * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360
(1+izc 2,5 anni) 900/360
3 A
i=3
5.000.000 * 2,86% * 360/360
(1+izc 3 anni) 1080/360
5.000.000 * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360
(1+izc 3 anni) 1080/360
Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating
Interest Rate Swap: valutazione
Il termine i sta ad indicare la sequenza del flusso di cassa, e costituisce il
termine della sommatoria della formula che ci fornisce il valore dell’IRS:
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Definizione delle posizioni
Buyer dello Swap
(PAYER)
Paga interessi a
tasso fisso
Riceve interessi
a tasso variabile
Seller dello Swap
(RECEIVER)
Paga interessi a
tasso variabile
Riceve interessi a
tasso fisso
Il buyer dello swap, impegnandosi a pagare un tasso fisso e ricevere
un tasso variabile, rimane esposto ad una diminuzione non
preventivata dei tassi d’interessi. Al contrario, colui che vende un
contratto swap, impegnandosi a corrispondere interessi parametrizzati
ad un tasso variabile, si trova esposto ad un aumento dei tassi
d’interesse.
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Interest Rate Swap elementi caratteristici
Capitale di riferimento (c.d. Notional Amount) è il capitale nominale
sul quale vengono calcolati gli interessi
Data di stipulazione (c.d. trade date) del contratto
Data di inizio (c.d. effective date) data dalla quale vengono calcolati
gli interessi
Data di scadenza (c.d. termination date)
Date di pagamento (payment date o roll) date nelle quali vengono
calcolati gli interessi
I pagamenti sono normalmente regolati come flusso netto
(differenza tra il flusso dare ed avere);
Base di calcolo per gli interessi (act/act, 30/360, act/360)
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INTEREST RATE SWAP CURVA SWAP AL
25 FEBBRAIO 2004
den let
1 Yr 2,16 – 2,18
2 Yrs 2,48 – 2,50
3 Yrs 2,83 – 2,86
4 Yrs 3,15 – 3,18
5 Yrs 3,40 – 3,42
6 Yrs 3,62 – 3,64
7 Yrs 3,80 – 3,82
8 Yrs 3,97 – 3,99
9 Yrs 4,11 – 4,13
10 Yrs 4,22 – 4,24
12 Yrs 4,39 – 4,41
15 Yrs 4,60 – 4,62
20 Yrs 4,81 – 4,83
25 Yrs 4,91 – 4,93
30 Yrs 4,94 – 4,96
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Confronto tra diverse curve tassi swap
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Interest Rate Swap
Tipologie
a) Plain vanilla swap
b) Basis swap
c) Swap con ammortamento
d) Zero coupon swap
e) Step up/ down swap
f) Swap con cancellazione
g) Swap con permutazione di tasso
h) Swap con cap e floor
i) Asset swap
j) CMS
k) OIS Swap
strutturati
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Interest Rate Swap
a) Plain Vanilla
Scambio di flussi finanziari che vengono valorizzati a tassi
diversi: ovvero la prima sequenza di flussi viene valorizzata
sulla base di un tasso fisso mentre la seconda sulla base di un
tasso variabile.
A B
Flussi finanziari valorizzati sulla
base di un tasso fisso
Flussi finanziari valorizzati sulla
base di un tasso variabile
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b) Basis-swaps
Prevede lo scambio di flussi finanziari che vengono valorizzati a
tassi diversi: ovvero la prima sequenza di flussi viene
valorizzata sulla base di un tasso variabile così come anche la
seconda ma indicizzate a parametri diversi.
Interest Rate Swap
A B
Flussi finanziari valorizzati sulla
base di un tasso variabile a
Flussi finanziari valorizzati sulla
base di un tasso variabile b
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 59
Interest Rate Swap
c) Amortising swaps
Funziona come l’IRS plain vanilla, ma nel caso in esame i flussi
di cassa dello contratto sono calcolati su un capitale nozionale
di riferimento che decresce nel tempo secondo un piano di
ammortamento
Strumento derivato per coprire mutui
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Interest Rate Swap
d) Zero Coupon Swaps
Prevede sempre lo scambio di flussi di cassa valorizzati a tassi
diversi, ma con la particolarità i flussi variabili del contratto sono
regolati periodicamente alle scadenze contrattualmente previste, il
flusso fisso e’ corrisposto in un unico pagamento che può essere
corrisposto alla scadenza dello contratto stesso oppure può essere
anche anticipato: in questo caso il pagamento è detto up-front.
Strumento derivato per coprire
emissioni obbligazionarie zero coupon
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Interest Rate Swap
e) Step Up/Down Swap
Prevede sempre lo scambio di flussi di cassa valorizzati a tassi
diversi, ma con la particolarità che a fronte di flussi variabili regolati
periodicamente alle scadenze contrattualmente previste, secondo
lo schema standard, i flussi fissi possono essere caratterizzati da
una struttura fissa ma crescente (c.d. Step Up ) oppure
decrescente (c.d. Step Down)
Strumento derivato per coprire
emissioni obbligazionarie step up/down
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· Un IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE è una struttura per la
copertura del rischio di tasso d’interesse, che ha incorporata la
facoltà di estinzione anticipata, senza alcun versamento a titolo di
penale.·
Un IRS “tradizionale”, nel caso in cui la banca B desideri estinguere
la sua posizione anticipatamente, la banca A effettuerà una
valutazione (mark to market) del contratto ai tassi di mercato, e se
essa comporta una perdita per la la banca B, la stessa dovrà
versare l’equivalente monetario alla banca A per chiudere la
posizione.
f) IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE
Annulla il costo di cancellazione di una
posizione in swap a medio lungo termine
Interest Rate Swap
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In un IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE la banca B paga un tasso
maggiore rispetto a quello di un IRS tradizionale, ma acquista la facoltà di
chiudere lo swap anticipatamente alla data fissata e a costo zero, anche se il
valore dello swap a tale data comportasse un perdita per la banca B (e quindi un
guadagno per la banca A).
Si consideri a titolo meramente indicativo il caso in cui la banca B volesse
incassare per 15 anni un tasso variabile pari all’Euribor 6 mesi; sulla base dei
vigenti tassi di mercato la stessa dovrebbe pagare alla banca A, ad esempio, un
tasso fisso del 5.22%. Tuttavia supponiamo che la stessa banca B desidera
avvalersi della facoltà di estinzione anticipata, da esercitarsi eventualmente al 7°
anno.
Ipotizziamo che il costo per l’acquisto della facoltà di estinzione anticipata, a
costo zero ovvero senza liquidazione del valore corrente dello swap, per la banca
B al 7° anno è pari a 55 basis points in unica soluzione, o, in alternativa, 11 basis
points annui, da pagare fino al 7° anno sul debito residuo di periodo.
IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE
Interest Rate Swap
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IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE
B paga 5,22%+0,11%=5,33%
B incassa variabile
B paga 5,22%
B incassa variabile
Chiude
a costo zero la posizione
Scelta B
Interest Rate Swap
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· Un IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE è una struttura per la
copertura del rischio di tasso d’interesse, che ha incorporata la
facoltà concessa alla banca B di convertire il tasso variabile in tasso
fisso, ad una certa data.
· In un IRS “tradizionale”, nel caso in cui la banca B desideri permutare
la tipologia di flussi di interessi pagati ed incassati, sarebbe costretta
ad estinguere il contratto; in tal caso la banca A effettuerà una
valutazione mark to market del contratto ai tassi di mercato e se essa
comporta una perdita per la banca B, la stessa dovrà versare
l’equivalente monetario alla banca A per chiudere la posizione, e
successivamente procedere alla rinegoziazione del nuovo contratto.
g) IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE
Annulla il costo di permutazione di una
posizione in tasso fisso in variabile
Interest Rate Swap
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 66
In un IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE la banca B paga un tasso
maggiore rispetto a quello di un IRS tradizionale, ma acquista la facoltà di
permutare il tasso variabile che incassa nel corrispondente tasso fisso che
paga, senza sostenere alcun costo addizionale.
Nell’esempio precedente, abbiamo visto che la banca B che volesse
incassare per 10 anni un tasso variabile pari all’Euribor 6 mesi, dovrebbe
pagare alla banca A un tasso fisso del 5.22%. Ipotizziamo che la stessa
banca B desideri acquistare la facoltà di convertire i flussi di interessi al 5°
anno.
Supponiamo che il costo per l’acquisto della facoltà di permutazione per la
banca B al 5° anno è pari a 58 basis points in unica soluzione, o, in
alternativa, 12 basis points annui, da pagare fino alla scadenza dello swap
sul debito residuo di periodo (pertanto l’importo della rata andrà a ridursi
parallelamente alla diminuzione del debito ammortizzato.
IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE
Interest Rate Swap
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IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE
B paga 5,02%+0,11%
B incassa variabile
B paga 5,02%+0,11%
B incassa variabile
B paga variabile + 0,11%
B incassa 5,02%
Scelta B
Interest Rate Swap
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Come si strutturano gli IRS con cancellazione di tasso e con permutazione di
tasso?
A B Istante
iniziale t0
A B Istante
successivo t1
+ tasso fisso
- tasso fisso
- tasso variabile
+ tasso variabile
Per cancellare l’IRS iniziale la banca A deve acquistare la facoltà di poter
entrare in t1 in un IRS che prevede lo scambio di flussi contrari a quelli previsti
dall’IRS iniziale (acquista in sostanza una payer swaption)
IRS con cancellazione di tasso
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Come si strutturano gli IRS con cancellazione di tasso e con permutazione di
tasso?
A B Istante
iniziale t0
A B Istante
successivo t1
+ tasso fisso
- tasso fisso
- tasso variabile
+ tasso variabile
Per permutare l’IRS iniziale la banca A deve acquistare la facoltà di poter entrare in t1 in 2 IRS che
prevedono lo scambio di flussi contrari a quelli previsti dall’IRS iniziale (acquista in sostanza 2 payer
swaption: la prima infatti permette di cancellare i flussi dell’IRS iniziale)
A B + tasso variabile
- tasso fisso
Istante
successivo t1
Interest Rate Swap con permutazione di tasso
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Bootstrapping
Il primo tasso swap quotato, isw(1) coincide con il tasso zero cupon ad
un anno, izc(1):
izc(1) = isw(1)
Partendo da questa uguaglianza, possiamo ricavare il tasso izc(2) dalla
definizione di tasso swap:
2)1(
)1(*100
1
*100100
2
2
1
2
zc
sw
zc
sw
i
i
i
i
Il Bootstrapping consiste nell’estrapolazione della curva dei tassi
Zero a partire dalla curva dei tassi swap.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 71
Ottenuto izc(2) si procede identicamente per ricavare izc(3):
La metodologia ci consente quindi di calcolare il tasso zci-esimo a
partire dai i-1 tassi zero calcolati ricorsivemente mediante la
seguente formula generale:
32 )1(
)1(*100
)1(
*100
1
*100100
3
3
2
3
1
3
zc
sw
zc
sw
zc
sw
i
i
i
i
i
i
1
)1(1
1
1
1
ii
j
j
zc
sw
sw
zc
j
i
i
i
i
i
ii
Bootstrapping
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 72
Esempio
%552.51
%4045.51
%51.5
%5.34451
%51.5
%265.51
%51.51
%51.511
1
%51.51
%51.511
11
1
4
321
43
1
43
1
4
4
4
j
j
zcjj
zc
sw
sw
zc
jjii
i
ii
Yield Curves
5.2
5.6
6
6.4
6.8
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46
Curva dei tassi swap ad
interpolazione lineareCurva dei tassi ZC
Bootstrapping
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Per applicare la formula del bootstrapping abbiamo bisogno di una
curva dei tassi swap completa. In realtà sul mercato di solito
troviamo quotata una curva swap puntuale per gli anni da 1 a 10 e
poi per gli anni 12, 15, 20 e 25; di seguito si riporta una curva swap
utilizzando valori meramente indicativi:
Scadenza
Swap (anni)
1 2,18
2 2,5
3 2,86
4 3,18
5 3,42
6 3,64
7 3,82
8 3,99
9 4,13
10 4,24
11
12 4,3
13
14
15 4,45
16
17
18
19
20 4,80
Tasso Swap
Curva Tassi swap
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
LA STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI
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Interpolazione Lineare (Bootstrapping)
Per ottenere i tassi mancanti si può procedere con una semplice
interpolazione lineare ovvero interpolazioni più complesse con Cubic
Splines.
Procedendo con un’interpolazione lineare avremo che il tasso isw(i)
ignoto compreso tra i due swap noti delle scadenze i-1 e 1+1 sarà
dato da:
)(*1
11
11
1
ii
ii
swsw
swswtt
tt
iiii ii
ii
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Applicando l’interpolazione lineare la nostra curva swap sarà quindi
completa:
Scadenza
Swap (anni)
1 5,265
2 5,3425
3 5,4
4 5,51
5 5,585
6 5,6625
7 5,735
8 5,79
9 5,8325
10 5,8675
11 5,9025
12 5,9375
13 5,9675
14 5,9975
15 6,0275
16 6,046
17 6,0645
18 6,083
19 6,1015
20 6,12
Tasso Swap
Curva Tassi swap
4,8
5
5,2
5,4
5,6
5,8
6
6,2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari
Interpolazione Lineare (Bootstrapping)
76
Bootstrapping
Applichiamo quindi la formula del bootstrapping, sui tassi della curva
swap:
Epoca SWAP ZC
0
1 5,2650 5,265000000
2 5,3425 5,344571804
3 5,4000 5,404561890
4 5,5100 5,522955706
5 5,5850 5,604421534
6 5,6625 5,690854415
7 5,7350 5,773527536
8 5,7900 5,836773254
9 5,8325 5,885989081
10 5,8675 5,927009832
11 5,9025 5,969615799
12 5,9375 6,013797800
13 5,9675 6,052186165
14 5,9975 6,092078484
15 6,0275 6,133515079
16 6,0460 6,157474286
17 6,0645 6,182680109
18 6,0830 6,209130889
19 6,1015 6,236843492
20 6,1200 6,265850722
Curve dei tassi
4,6000
4,8000
5,0000
5,2000
5,4000
5,6000
5,8000
6,0000
6,2000
6,4000
1 3 5 7 9
11
13
15
17
19
SWAP
ZC
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Strumenti Finanziari Derivati: IRS
La valutazione implica la necessità di procedere
all’attualizzazione di tutti i flussi di cassa attivi e passivi previsti
dal contratto.
A tal fine è necessario conoscere la curva dei tassi zero-coupon,
dal momento che ogni flusso di cassa verrà attualizzato
utilizzando il tasso che si riferisce all’istante temporale in cui si
manifesta. In formule:
Valutazione
m
i
tzci
in
i
tzci
i
ii i
Tv
i
Tf
1111
swap Valore
dove Tfi (fixed leg) è il tasso fisso IRS,
Tvi (floating leg) il tasso variabile IRS,
izc tasso zero-coupon.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 78
La seguente formula di valutazione non è nient’altro che la
differenza, scritta in forma compatta, della somma dei flussi di cassa
dell’IRS attualizzati:
m
i
tzci
in
i
tzci
i
ii r
Tv
r
Tf
1111
swap Valore
Somma dei flussi di cassa
valorizzati a tasso fisso e
attualizzati
Somma dei flussi di cassa
valorizzati a tasso
variabile e attualizzati
Concetto fondamentale: nel momento in cui un I.R.S. viene
stipulato le due controparti devono essere in una posizione
paritetica
Interest Rate Swap: valutazione
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 79
Il valore di uno swap
(definito mark-to-market)
è calcolato come
differenza algebrica tra il
valore dei flussi indicizzati
ad un tasso fisso (gamba
fissa dello swap) e il
valore attuale dei flussi
indicizzati ad tasso
varibile, eventualmente
maggiorato di uno spread
(gamba variabile) dello
swap. Il segno del valore
cosi ottenuto andrà
ricavato in funzione della
posizione relativa della
controparte.
Interest Rate Swap: valutazione
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 80
LegFixedAttualeValore
n
i
izc
Fixi
LegFloatingAttualeValore
n
i
izc
Floatiiio
LongSwap ii
iFixNisfNVal
11
,1, 11
Posizione Lunga
Pago tasso fisso-Incasso tasso variabile
LegFloatingAttualeValore
n
i
izc
Floatiiio
LegFixedAttualeValore
n
i
izc
Fixi
ShortSwap ii
isfNiFixNVal
1
,1,
1
11
Posizione Corta
Pago tasso variabile-Incasso tasso fisso
Interest Rate Swap: valutazione
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 81
Pertanto il buyer (seller) “guadagnerà” un mark-to-market positivo
nel caso in cui il valore attuale della gamba variabile dello swap
sarà maggiore (minore) del valore attuale della gamba fissa. Infatti,
in tal caso, il flusso atteso degli incassi (stimati attraverso la
proiezione dei tassi forward impliciti nella curva spot dei tassi zero
coupon) sarà maggiore(minore) del flusso dei pagamenti attesi.
Similmente il contrario averrà nel caso opposto in cui il valore
attuale della gamba fissa sarà maggiore (minore) rispetto al
corrispondente valore attuale della gamba variabile.
Interest Rate Swap: valutazione
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 82
Interest Rate Swap: Spread di Equilibrio
LegFixedAttualeValore
n
i
i
zc
Fix
i
LegFloatingAttualeValore
n
i
i
zc
Float
iiio iiiFixisf
11
,1, 11
n
i
i
zc
Float
i
n
i
i
zc
Float
iiio
n
i
i
zc
Fix
i
i
ii
i
ifiFix
s
1
1
,1,1
1
11
Vincolo
iniziale di
parità dello
swap
Valore
attuale
gamba fissa
Valore
attuale curva
forward
Somma
fattori sconto
Spread
equilibrio
Spread di Equilibrio
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 83
Interest Rate Swap: Tasso Fisso Equilibrio
LegFixedAttualeValore
n
i
i
zc
Fix
i
LegFloatingAttualeValore
n
i
i
zc
Float
iiio iiiFixisf
11
,1, 11
Vincolo
iniziale di
parità dello
swap
Valore attuale
gamba
variabile
Valore attuale
curva forward
Somma fattori
sconto
Tasso Fisso
equilibrio
n
i
i
zc
Fix
i
n
i
i
zc
Float
iiio
i
i
i
isf
Fix
1
1
,1,
1
1
Tasso fisso di Equilibrio
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 84
Interest Rate Swap: Interpretazione grafica
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
Differenza
Il parametro (spread) di equilibrio è il valore della maggiorazione sul
tasso variabile che rende la somma algebrica delle differenze di periodo
(riportate nel grafico soprastante) tra valore attuale della gamba fissa e
valore attuale della gamba variabile pari a 0
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Tassi Zc Epoca Scadenza Tasso Swap Fattori di Sconto Tassi z.c. Tassi forward
12-mar-04
12-mar-05 1,000000 2,18% 0,9786651008 2,180% 2,1800%
12-mar-06 2,000000 2,50% 0,9517398756 2,504% 2,8291%
12-mar-07 3,000000 2,86% 0,9185207249 2,874% 3,6166%
12-mar-08 4,000000 3,18% 0,8813763934 3,207% 4,2144%
12-mar-09 5,000000 3,42% 0,8435734562 3,461% 4,4813%
12-mar-10 6,000000 3,64% 0,8042367136 3,698% 4,8912%
12-mar-11 7,000000 3,82% 0,7653208548 3,895% 5,0849%
12-mar-12 8,000000 3,99% 0,7259130864 4,085% 5,4287%
12-mar-13 9,000000 4,13% 0,6878862976 4,245% 5,5281%
12-mar-14 10,000000 4,24% 0,6519314484 4,371% 5,5151%
Data Valutazione
12-mar-04 1,088707062
Convenzione 30/360
30/360 Act/365 1,050707
1,088707062
Che significato ha un tasso implicito di 3,6166%?
Significa che investire 1 euro per tre anni al tasso di 2,87% deve produrre lo stesso risultato economico che investire 1 euro per 2 anni al tasso di 2,504% e reinvestire il ricavato per un ulteriore anno al tasso di 3,6166%.
Verifichiamo se ciò sia vero (assenza di arbitraggio).
Risultato dell'investimento
dopo 3 anni
Risultato dell'investimento
dopo 2 anno
Risultato dell'investimento
dopo 3 anni derivante
dall'investimento ottenuto dopo 2
anni ricapitalizzato per 1 anno
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 86
Tasso zc
Epoca Scadenza
Tasso
Swap
Fattori di
Sconto
Tasso
Zero
27-feb-05 1,000000 2,18% 0,9786651008 0,0218
27-feb-06 2,000000 2,50% 0,9517398756 0,0250
27-feb-07 3,000000 2,86% 0,9185207249 0,0287
27-feb-08 4,000000 3,18% 0,8813763934 0,0321
27-feb-09 5,000000 3,42% 0,8435734562 0,0346
27-feb-10 6,000000 3,64% 0,8042367136 0,0370
27-feb-11 7,000000 3,82% 0,7653208548 0,0389
27-feb-12 8,000000 3,99% 0,7259130864 0,0409
27-feb-13 9,000000 4,13% 0,6878862976 0,0424
27-feb-14 10,000000 4,24% 0,6519314484 0,0437
Data Valutazione
27-feb-04
Convenzione 30/360
30/360 Act/365
Dominanza Curve
0,00%0,50%1,00%1,50%2,00%2,50%3,00%3,50%4,00%4,50%5,00%
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
Data
Yie
ld C
urv
es
Tasso Swap
Tasso Zero
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Swap
Data Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate Fixed Leg PV Flusso Fisso Tasso Forward Tasso FWD no spread PV Tasso FWD no spread Differenza
27-feb-04
27-feb-05 2,18000 0,9786651008 3,99 3,990 3,90487 2,1800000 2,1800 2,13348992 1,77138
27-feb-06 2,50401 0,9517398756 3,99 3,990 3,79744 2,8290530 2,8291 2,692522521 1,10492
27-feb-07 2,87354 0,9185207249 3,99 3,990 3,66490 3,6165924 3,6166 3,321915065 0,34298
27-feb-08 3,20712 0,8813763934 3,99 3,990 3,51669 4,2143552 4,2144 3,714433155 -0,19774
27-feb-09 3,46070 0,8435734562 3,99 3,990 3,36586 4,4812858 4,4813 3,780293723 -0,41444
27-feb-10 3,69775 0,8042367136 3,99 3,990 3,20890 4,8911896 4,8912 3,933674259 -0,72477
27-feb-11 3,89479 0,7653208548 3,99 3,990 3,05363 5,0849077 5,0849 3,891585873 -0,83796
27-feb-12 4,08531 0,7259130864 3,99 3,990 2,89639 5,4287172 5,4287 3,940776845 -1,04438
27,409
27,409
6,869
Spread di equilibrio
0,00000
A) PV Fixed Leg
B) PV Forward Curve
C) Somma Fattori Sconto
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2005 2006 2007 2008 2009 20102011
2012
Differenza
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Tasso Forward
Tasso Zero Coupon
Fixed Rate
Tasso fisso dell'interest rate swap
Flussi a tasso fisso dell'interest rate swap moltiplicati per la convenzione temporale
Flussi di interessi valorizzati a tasso fisso e attualizzati
Tasso variabile dell'interest rate swap rappresentato dai tassi forward
Flussi a tasso variabile dell'interest rate swap moltiplicati per la convenzione temporale
Flussi di interessi valorizzati a tasso variabile e attualizzati
Differenza tra i flussi di interessi a tasso fisso e quelli a tasso variabile
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Swap
Data Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Tasso Forward Spread Over €uribor Floating Leg PV Floating Leg Intercoupon Period
27-Feb-04
27-Feb-05 2.18000 0.9786651008 2.1800000 2.1800 2.13348992 1.00
27-Feb-06 2.50401 0.9517398756 2.8290530 0.00 2.8291 2.692522521 1.00
27-Feb-07 2.87354 0.9185207249 3.6165924 0.00 3.6166 3.321915065 1.00
27-Feb-08 3.20712 0.8813763934 4.2143552 0.00 4.2144 3.714433155 1.00
27-Feb-09 3.46070 0.8435734562 4.4812858 0.00 4.4813 3.780293723 1.00
27-Feb-10 3.69775 0.8042367136 4.8911896 0.00 4.8912 3.933674259 1.00
27-Feb-11 3.89479 0.7653208548 5.0849077 0.00 5.0849 3.891585873 1.00
27-Feb-12 4.08531 0.7259130864 5.4287172 0.00 5.4287 3.940776845 1.00
27.409
6.869
3.99000
A) PV Floating Leg
B) Somma Fattori Sconto
Tasso Fisso di equilibrio
Tasso
variabile
dell'interest
rate swap
rappresentato
dai tassi
forward.
Flussi a tasso
variabile
dell'interest rate
swap moltiplicati
per la
convenzione
temporale.
Flussi di
interessi
valorizzati a
tasso
variabile e
attualizzati.
Spread
eventualment
e da fissare
sopra il tasso
variabile flat.
Tempo tra un
flusso di
interessi e
l'altro.
NEL PRESENTE FOGLIO EXCEL L'OBIETTIVO E' QUELLO, DATI I TASSI VARIABILI (FORWARD) E FISSATO LO SPREAD DA APPLICARE A
CIASCUNO DI ESSI (UGUALE PER TUTTI), DI CALCOLARE IL CORRISPONDENTE TASSO FISSO TALE PER CUI IL VALORE ATTUALE DEI
FLUSSI DI INTERESSE A TASSO FISSO RISULTANO UGUALE AL VALORE ATTUALE DEI TASSI VARIABILI+SPREAD.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 89
Swap
Nozionale 5.000.000
Spread -0,000 Attualizzazione Attualizzazione
Epoca Flussi a tasso fisso Flussi a tasso variabile Differenziale Flussi a tasso fisso Flussi a tasso variabile Differenziale
27/2/04
27/2/05 199.500 109.000 90.500 195.244 106.674 88.569
27/2/06 199.500 141.453 58.047 189.872 134.626 55.246
27/2/07 199.500 180.830 18.670 183.245 166.096 17.149
27/2/08 199.500 210.718 -11.218 175.835 185.722 -9.887
27/2/09 199.500 224.064 -24.564 168.293 189.015 -20.722
27/2/10 199.500 244.559 -45.059 160.445 196.684 -36.238
27/2/11 199.500 254.245 -54.745 152.682 194.579 -41.898
27/2/12 199.500 271.436 -71.936 144.820 197.039 -52.219
0
PROFILO CASH FLOW INTEREST RATE SWAP
NEL PRESENTE FOGLIO EXCEL E' POSSIBILE OSSERVARE LA SITUAZIONE
TECNICA DELLA SEQUENZA DEI FLUSSI DI INTERESSI VALORIZZATA A TASSO
FISSO E DELLA SEQUENZA DEI FLUSSI DI INTERESSI VALORIZZATA A TASSO
VARIABILE; VA DA SE' CHE ALLA PARTENZA IL VALORE DELLE DUE "GAMBE"
DELL'IRS DEVE ESSERE IDENTICO E PERTANTO L'IRS AL MOMENTO INIZIALE
VALE ZERO.
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Delta Swap
Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate Fixed Leg PV Flusso Fisso Tasso Forward Floating Leg PV Floating Leg Differenza
2,18000 0,9786651008 3,990 3,990 3,90487 2,1800000 2,1800 2,13348992 1,77138
2,50401 0,9517398756 3,990 3,990 3,79744 2,8290530 2,8291 2,692522521 1,10492
2,87354 0,9185207249 3,990 3,990 3,66490 3,6165924 3,6166 3,321915065 0,34298
3,20712 0,8813763934 3,990 3,990 3,51669 4,2143552 4,2144 3,714433155 -0,19774
3,46070 0,8435734562 3,990 3,990 3,36586 4,4812858 4,4813 3,780293723 -0,41444
3,69775 0,8042367136 3,990 3,990 3,20890 4,8911896 4,8912 3,933674259 -0,72477
3,89479 0,7653208548 3,990 3,990 3,05363 5,0849077 5,0849 3,891585873 -0,83796
4,08531 0,7259130864 3,990 3,990 2,89639 5,4287172 5,4287 3,940776845 -1,04438
Shift Curva Tassi Delta Swap
0,0000000
-0,10% 0,689823118
-0,09% 0,620580098
-0,08% 0,551395161
-0,07% 0,482268251
-0,06% 0,413199312
-0,05% 0,344188289
-0,04% 0,275235129
-0,03% 0,206339774
-0,02% 0,137502171
-0,01% 0,068722265
0,00% -2,66454E-15
0,01% -0,068664678
0,02% -0,137271823
0,03% -0,205821491
0,04% -0,274313736
0,05% -0,342748612
0,06% -0,411126175
0,07% -0,479446478
0,08% -0,547709576
0,09% -0,615915523
Delta Cash
0,00000
Nominale €
1.000.000
Valore Spread Equilibrio di partenza
0,000000
Delta Swap
0,0000000
Shift Curva Tassi Swap
0,00%
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
-0,15% -0,10% -0,05% 0,00% 0,05% 0,10%
Delta Sw ap
Delta Swap
Simulando un'eventuale variazione della curva dei tassi (shift parallelo da inserire nel foglio excel denominato "delta swap" nella cella A23 si modifica la curva dei tassi zero coupon e conseguentemente si modifica:
il valore attuale della somma dei flussi di cassa valorizzati a tasso fisso (perchè cambiano i fattori di attualizzazione);
il valore attuale della somma dei flussi di cassa valorizzati a tasso variabile (perchè cambiano sia i tassi forward che i fattori di attualizzazione).
Peratnto il valore dell'IRS subirà una variazione (quantificabile nella cella delta swap).
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Delta Swap Data Anni Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate PV Flusso Fisso Addendi Duration
27-feb-04 -100
27-feb-05 1 2,18000 0,9786651008 3,990 3,90487 3,90487
27-feb-06 2 2,50401 0,9517398756 3,990 3,79744 7,59488
27-feb-07 3 2,87354 0,9185207249 3,990 3,66490 10,99469
27-feb-08 4 3,20712 0,8813763934 3,990 3,51669 14,06677
27-feb-09 5 3,46070 0,8435734562 3,990 3,36586 16,82929
27-feb-10 6 3,69775 0,8042367136 3,990 3,20890 19,25343
27-feb-11 7 3,89479 0,7653208548 3,990 3,05363 21,37541
27-feb-12 8 4,08531 0,7259130864 103,990 75,48770 603,90161
Floating Leg
Duration (anni)
1
Tir
2,1800%
Modified Duration
0,978665101
5,73
Modified Duration
6,71
Fixed Leg
Duration Swap
Duration (anni)
6,97920962
Tir
4%
La duration modificata di un IRS si può calcolare in questo modo:
- si determina la duration della "gamba fissa";
- si determina la duration della "gamba variabile";
- si calcola il TIR della "gamba fissa";
- si calcola il TIR della "gamba variabile";
- si determina la duration modificata della "gamba fissa";
- si determina la duration modificata della "gamba variabile";
La duration modificata dell'IRS è la differenza della duration
modificata della "gamba fissa" e di quella della "gamba variabile".
Il cennato indicatore può essere utilizzato per confrontare il
risultato di come si modifica il valore di un IRS calcolato per
mezzo della duration modificata e quello calcolato con il metodo
illustrato nel foglio delta swap (che prevede un ricalcolo del valore
attuale dei flussi di interessi)
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Asset Swap
Un Asset Swap è uno strumento derivato volto a replicare
sinteticamente un titolo a tasso variabile
(floating rate note)
Infatti, mediante questo strumento, l’investitore acquista un titolo a
tasso fisso, e copre il rischio tasso d’interesse attraverso un
Interest Rate Swap in cui cede la cedola fissa del titolo e riceve un
flusso indicizzato ad un tasso variabile rettificato (in aumento o in
diminuzione) di uno spread (asset swap spread).
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Asset Swap - struttura -
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gamba dello swap riferita ai
flussi di cassa provenienti dal
titolo (flusso cedolare ed
eventuale premio/sconto del
valore del titolo rispetto alla
parità
Asset Leg Floating Leg
rappresenta il flusso atteso dei
pagamenti/incassi indicizzati
ad un tasso variabile modificati
per lo spread di equilibrio
n
i
i
zc
bond
ii iicouponP
1
~1)100(
n
i
i
zc
float
iii iiassf
1
,1,0 1
Asset Swap - componenti -
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Asset Swap - pricing -
Effettuare il pricing di un asset swap, comporta la determinazione
dello spread in asset swap di equilibrio tale da soddisfare la
condizione di parità del contratto alla stipula dello stesso (valore
atteso netto dei cash flow del contratti pari a 0).
n
i
i
zc
float
iii
n
i
i
zc
bond
ii iiiassficouponP
1
,1,0
1
11)100(
Vincolo di parità iniziale del contratto
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 96
Asset Swap - pricing -
n
i
i
zc
float
i
n
i
i
zc
float
iii
n
i
i
zc
bond
ii
i
ii
i
ificouponP
ass
1
1
,1,0
1
1
11)100(
Scarto o premio di
mercato sul
prezzo del titolo Valore attuale del
flusso cedolare
Valore attuale
curva forward
Somma ponderata
fattori di sconto
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Asset swap pricing
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Asset swap
Data Intercoupon PeriodTasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate PV Flusso Fisso Tasso Forward Tasso FWD no spread PV Tasso FWD no spread
16-Mar-04
16-Mar-05 1.0000 2.08000 0.9796238 3.770 3.69318 2.0800000 2.0800 2.037618
16-Mar-06 1.0000 2.33292 0.9549250 3.770 3.60007 2.5864662 2.5865 2.469881
16-Mar-07 1.0000 2.66083 0.9242420 3.770 3.48439 3.3197982 3.3198 3.068297
16-Mar-08 1.0000 2.97276 0.8894276 3.770 3.35314 3.9142576 3.9143 3.481449
16-Mar-09 1.0000 3.23662 0.8527684 3.770 3.21494 4.2988383 4.2988 3.665914
16-Mar-10 1.0000 3.47288 0.8147807 3.770 3.07172 4.6623184 4.6623 3.798767
16-Mar-11 1.0000 3.68053 0.7764606 3.770 2.92726 4.9352390 4.9352 3.832018
16-Mar-12 1.0000 3.85830 0.7387039 3.770 2.78491 5.1112093 5.1112 3.775670
26.130
26.130
6.931
Asset Swap Spread di equilibrio
0
A) PV Asset Leg
B) PV Forward Curve
C) Somma Fattori Sconto (Act/360)
Flussi di
interessi
valorizzati a
tasso fisso
(cedola titolo)
e attualizzati
Tasso
variabile
dell'asset
swap
rappresentato
dai tassi
forward
Flussi a tasso
variabile
dell'asset swap
moltiplicati per
la convenzione
temporale
Flussi di
interessi
valorizzati a
tasso
variabile e
attualizzati
Tasso fisso
dell'asset
swap(cedol
a titolo)
Nel valore attuale dell'asset leg non solo si
considera il valore attuale dei flussi di
interessi valorizzati a tasso fisso (cedola
titolo) ma anche la differerenza tra 100 e il
prezzo di mercato del titolo
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 99
5. Relazione tra prezzo e interesse
Con la curva dei tassi zero ricavata dal mercato, si può
procedere al calcolo del fair value dei bond che presentano
cedole periodali.
Prendendo un bullet bond a 5 anni, con cedola annua pari al
8% del valore nominale, ipotizzando un’emissione e rimborso
alla pari, il fair value dell’asset sarà calcolato nel seguente
modo Epoca SWAP ZC Discount Flussi Flussi
Factor nominali attualizzati
0 -100 -100
1 5.2650 5.265000000 0.949983375 8 7.599867002
2 5.3425 5.344571804 0.901105573 8 7.208844584
3 5.4000 5.404561890 0.853929029 8 6.831432234
4 5.5100 5.522955706 0.806514557 8 6.452116459
5 5.5850 5.604421534 0.761359007 108 82.2267728
Fair Value 110.3190331
TIR 2.2950%
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 100
Epoca SWAP ZC Discount Flussi Flussi
Factor nominali attualizzati
0 -100 -100
1 5,2750 5,275000000 0,94989314 8 7,599145096
2 5,3525 5,354575682 0,90093445 8 7,207475626
3 5,4100 5,414570442 0,85368582 8 6,829486594
4 5,5200 5,532979928 0,80620817 8 6,449665349
5 5,5950 5,614457782 0,76099733 108 82,18771131
Fair Value 110,273484
TIR 2,2853%
Tassi swap con uno shift positivo di 1
basis point
All'aumneto dei tassi
swap e quindi della
curva zero, sia il
fair value che il TIR
hanno subito una
diminuzione
Nel caso in cui la curva dei tassi SWAP
subisca uno shif positivo pari ad un basis
point, sia il prezzo del titolo che il suo tasso
interno di rendimento varieranno
negativamente:
5.Relazione tra prezzo e interesse
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 101
Nel caso invece in cui la curva dei tassi SWAP subisca uno shif
negativo pari ad un basis point, sia il prezzo del titolo che il suo
tasso interno di rendimento varieranno positivamente:
Epoca SWAP ZC Discount Flussi Flussi
Factor nominali attualizzati
0 -100 -100
1 5,2550 5,255000000 0,95007363 8 7,600589046
2 5,3325 5,334567926 0,90127674 8 7,210213931
3 5,3900 5,394553338 0,85417233 8 6,833378612
4 5,5000 5,512931487 0,80682109 8 6,454568732
5 5,5750 5,594385291 0,76172089 108 82,26585654
Fair Value 110,3646069
TIR 2,3048%
.: Tassi SWAP con shift negativo di 1 basis point
Alla diminuzione
dei tassi swap e
quindi della curva
dei tassi zero, sia il
fair value che il
TIR hanno subito
un aumento
5.Relazione tra prezzo e interesse
- Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015
102
Forward equity
DETERMINAZIONE VALORE CONTRATTO FORWARD SU TITOLO PRIVO DI CEDOLE
SCADENZA TITOLO 01/07/2007
DATA DI VALUTAZIONE CONTRATTO FORWARD 03/03/2004
DATA DI SCADENZA CONTRATTO FORWARD 03/06/2004
GIORNI ALLA SCADENZA 92,00
TEMPO A SCADENZA 0,25
PREZZO TITOLO 82,28
PREZZO DI CONSEGNA 82
TASSO D'INTERESSE 0,021
VALORE CONTRATTO FORWARD 0,71
PREZZO FORWARD 82,72
f = S -Kexp(-r(T-t))
F= Kexp(r(T-t))
Il prezzo di consegna nel contratto forward deve essere fissato in modo tale da determinare un
valore dello stesso contratto pari a zero al
momento della partenza
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 103
Strumenti Finanziari Derivati: Aspetti Generali
Le opzioni sono contratti con i quali un investitore dietro pagamento di un
premio acquista dal venditore la facoltà (e non l’obbligo) di comprare o
vendere ad una certa data, a date prefissate, o entro le stesse e per un
prezzo stabilito (definito prezzo di esercizio o strike price) una determinata
attività finanziaria (definita sottostante o underlying).
Le opzioni sono trattate sia su borse organizzate sia su mercati over the
counter, dove in quest’ultimo caso le caratteristiche contrattuali sono stabilite
tra le controparti del mercato.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 104
Strumenti Finanziari Derivati: tipologie
1. call option: attribuisce all’acquirente la facoltà di comprare ad una data
stabilita, a date prefissate, o entro le stesse una determinata attività finanziaria
per un certo valore nominale; il non esercizio della facoltà comporta la sola
perdita del premio corrisposto;
2. put option: attribuisce all’acquirente la facoltà ma non l’obbligo di vendere ad
una data stabilita, a date prefissate, o entro le stesse una determinata attività
finanziaria per un certo valore nominale; anche in questo caso il non esercizio
della facoltà implica la sola perdita del premio corrisposto.
In funzione delle modalità temporali di esercizio dell’opzione si individuano le
seguenti tipologie:
1. le opzioni di tipo americano che possono essere esercitate in ogni momento
entro la data di esercizio;
2. le opzioni di tipo europeo che possono essere esercitate solo alla data di
scadenza;
3. le opzioni di tipo bermuda che possono essere esercitate entro prefissate
date di scadenza.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 105
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 106
• il prezzo di mercato del titolo sottostante: il valore delle opzioni call
aumenta al crescere del prezzo di mercato dell’attività sottostante; infatti
essendo il valore finale di una call e quindi il profitto uguale alla differenza
tra il prezzo del sottostante ed il prezzo d’esercizio, le call valgono di più al
crescere del prezzo del sottostante, mentre si ha l’effetto contrario nel caso
di una sua diminuzione. Per le put vale esattamente la logica opposta.
•il prezzo di esercizio: all’aumentare del prezzo d’esercizio la call diventa
meno conveniente da esercitare, in quanto si riducono le possibilità di
ottenere un profitto dal possesso dell’opzione. Nel caso della put invece
tanto maggiore è il prezzo d’esercizio tanto più alto è il valore dell’opzione.
•la durata o vita residua: maggiore è la durata dell’opzione tanto più
elevato sarà il suo valore, in quanto crescono le possibilità che l’andamento
del prezzo dell’attività finanziaria sottostante all’opzione diventi favorevole
per l’investitore.
FATTORI CHE INFLUENZANO
IL VALORE DELL’OPZIONE
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 107
• La volatilità del prezzo del titolo sottostante: tanto più elevata risulta la
volatilità del prezzo del titolo sottostante tanto maggiore è la probabilità che il
prezzo abbia forti oscillazioni. In un’ottica di trading, se si considera una
posizione lunga in un’opzione, un incremento della volatilità implica che per chi
detiene un’opzione aumentano le opportunità di una variazione favorevole del
prezzo del sottostante, tenendo presente che il rischio comunque è sempre
limitato al premio dell’opzione. Nell’ottica di hedging l’aumento della volatilità
esalta la proprietà “assicuratrice” dell’opzione, che risulta dunque più preziosa
rappresentando una protezione verso movimenti avversi di mercato.
• Il tasso di interesse privo di rischio: maggiore è il tasso di interesse più
elevata è la quotazione a termine del titolo sottostante, mentre tende a
diminuire il valore attuale del prezzo di esercizio: da ciò ne segue che il valore
della call aumenta mentre quello dello della put si riduce.
• Dividendi, cedole, e altri flussi finanziari: esercitano la loro influenza al
momento del loro stacco in quanto determinano una riduzione del prezzo a
termine del titolo sottostante; questo significa che sul valore della call
esercitano un effetto negativo sul prezzo, viceversa avviene per le opzioni put.
FATTORI CHE INFLUENZANO
IL VALORE DELL’OPZIONE
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 108
Fattori Call
Europea
Put
Europea
Call
Americana
Put
Americana
Prezzo sottostante
Prezzo d’esercizio
(Strike price)
Vita residua
(Time to expiration)
Volatilità
(Volatility)
Tasso d’interesse
(Risk-free rate)
Dividendi, cedole
ed altri flussi finanz.
VI della Call=(S-X), il valore rilevante è
X, il basso è il VI. Viceversa per la Put.
Il Valore Intrinseco di una Call=(S-X), il
valore rilevante è S. Viceversa per la
Put.
Il TV diminuisce con il passar del tempo.
Opzioni con una vita residua elevata hanno
maggio valore TV (+probabilità).
Se la volatilità aumenta, la probabilità
che l’opzione vada OTM o ITM
aumenta.
Se il tasso di interesse aumenta, il
prezzo del sottostante aumenta (+C;-
P).
Lo stacco dei dividendi riduce il prezzo
del sottostante. Così si ha +C and –P.
* Fattori che influenzano il valore delle opzioni (sotto l’ipotesi di costanza delle altre).
S = Prezzo del sottostante
X = Strike Price
FATTORI CHE INFLUENZANO
IL VALORE DELL’OPZIONE
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 109
LA DETERMINAZIONE DEL
VALORE DI UN’OPZIONE
Come noto qualsiasi strumento finanziario è caratterizzato da una serie di flussi
di cassa.
In particolar modo secondo uno schema standard e nell’ottica dell’investitore si
avrà un primo flusso di cassa negativo, rappresentativo del costo che egli
sostiene per acquistare una determinata attività finanziaria, e una serie
successiva di flussi di cassa positivi, rappresentanti della remunerazione per
l’investimento effettuato.
Va da sé che in una situazione di equilibrio il valore attuale dei flussi di cassa
positivi deve essere equivalente al flusso di cassa negativo.
Nel caso in cui i flussi di cassa positivi siano noti non sussistono particolari
difficoltà nel calcolarne il valore attuale e quindi quantificare il valore dello
strumento finanziario.
Più complesso è il caso in cui a fronte del flusso di cassa negativo sussiste
incertezza sulla possibilità di poter usufruire gli eventuali flussi di cassa positivi,
come nel caso dell’opzione.
In questo caso vi è la necessità di valutare l’eventualità di usufruire dei flussi di
cassa positivi in termini probabilistici.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 110
LA DETERMINAZIONE DEL
VALORE DI UN’OPZIONE
Ma che cosa significa valutare in termini probabilistici l’eventualità di usufruire di
flussi di cassa positivi?
Si parta dalla fine, ovvero dalla scadenza dell’opzione. A tale istante temporale si ha
che un’opzione call vale al max ( St - X; 0 ).
Si consideri che al momento dell’acquisto dell’opzione, della suindicata relazione
due elementi sono certi ovvero 0 ed X (che è il prezzo di esercizio) mentre St è un
valore incerto, nel senso che non si conosce il valore a scadenza del prezzo
dell’attività sottostante.
Pertanto per determinare quanto vale l’opzione alla scadenza, ossia l’entità del
profitto dato dalla differenza St - X, si dovranno considerare tutti i possibili valori
di St maggiori di X.
Il problema del pricing di un’opzione è rappresentato proprio dall’incertezza relativa
ai possibili livelli raggiunti a scadenza dalla variabile titolo sottostante a cui è
subordinato l’esercizio dell’opzione.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 111
LA DETERMINAZIONE DEL
VALORE DI UN’OPZIONE
Per considerare tutti i possibili valori che può assumere il prezzo dell’attività
sottostante, alla scadenza dell’opzione, occorre ipotizzare per lo stesso una
legge di variazione che descrive la sua distribuzione di probabilità.
Ossia identificare una legge che ci consenta di stabilire come può comportarsi
il prezzo del titolo sottostante e associare ad ogni comportamento una
probabilità.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 112
LA DETERMINAZIONE DEL
VALORE DI UN’OPZIONE
X
Valori di St maggiori di X
Prezzo
attuale
Durata del contratto di opzione
LA DETERMINAZIONE DEL
VALORE DI UN’OPZIONE
Per quanto concerne il prezzo di un titolo azionario si ipotizza che,
durante la vita del contratto di opzione, lo stesso si evolve sulla base di
una determinata legge di variazione. In particolar modo sia ΔS la
variazione del prezzo dell’azione nell’intervallo temporale discreto Δt (un
giorno, tre giorni, ecc..). Si assume che ΔS è pari a:
zStSS **** tz
Nel continuo la precedente espressione diventa:
dzSdtSdS ****
La variabile DS rappresenta la variazione del prezzo di mercato S,
nell’intervallo di ampiezza finita Dt, ed e è un numero casuale estratto da
una distribuzione normale standardizzata. Il parametro m è il tasso di
rendimento atteso e il parametro s è la volatilità del mercato.
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Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 114
LA DETERMINAZIONE DEL
VALORE DI UN’OPZIONE
La precedente espressione può essere scritta come:
dzdtS
dS**
con:
dtS
dSE
tS
dS 22
dtdtNS
dS ;*
Ovvero il rendimento di un titolo azionario ha una distribuzione
normale:
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Come si determina il valore di un’opzione
avente come attività sottostante
un titolo azionario?
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 116
Se consideriamo un’opzione call su un titolo azionario che paga dividendi,
l’algoritmo di calcolo diventa :
S = prezzo corrente del titolo azionario
X = prezzo di esercizio
r = tasso privo di rischio
q = dividendo
s = volatilità
t0 = data di valutazione
tn = data di scadenza
La suindicata espressione sta ad indicare che il valore della call è dato dal valore
atteso del profitto a scadenza attualizzato, ovvero dalla differenza tra il valore
corrente S moltiplicato per la probabilità che alla scadenza tn lo stesso assuma un
valore atteso pari a Stn (superiore ad X) e il valore attuale dello strike price per la
probabilità che l’opzione alla scadenza sia in the money, e quindi venga
esercitata: ciò comporta che l’investitore effettivamente paga X .
IL MODELLO DI BLACK & SCHOLES
)()( 2)(
1)( 00 dNXedNSeCALL
ttrttq nn
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012 ttdd n
N(d2)
N(d1)
IL MODELLO DI BLACK & SCHOLES
)()( 2)(
1)( 00 dNXedNSeCALL
ttrttq nn
0
0
2
1
2ln
tt
ttqrX
S
d
n
n
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 118
ESEMPIO DI PRICING
612,045,0*3803,155,0*86,15)
365
182(02001,0)
365
182(0947,0
eeCALL
005,0
365
182155,0
365
182
2
155,00947,002001,0
3803,15
86,15ln
2
1
d
12,0365
18201,02 d
50,001,0 N
45,012,0 N
Dati di input:
Prezzo di mercato = 15,86
Prezzo di esercizio = 15,3803
Tasso privo di rischio = 2,001%
Dividend yield = 9,47%
Giorni alla scadenza opzione = 182
Volatilità = 15,5%
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 119
Bond option
VALUTAZIONE BOND OPTION
DATA DI VALUTAZIONE 16/03/2004
DATA DI SCADENZA OPZIONE 16/06/2004
TEMPO A SCADENZA 0,25205
PREZZO DI ESERCIZIO 106,50
TITOLO BTP 1/10/07
SCADENZA TITOLO 01/10/2007
PREZZO TITOLO 107,59
VOLATILITA' 0,05
CEDOLA 5
ULTIMA DATA STACCO CEDOLA 01/10/2003
DATA PROSSIMO STACCO CEDOLA 01/04/2004
GIORNI RATEO INIZIALE 167
GIORNI SCADENZA CEDOLA 16
GIORNI SCADENZA BOND OPTION 92
RATEO INIZIALE 2,29
TASSO DI ATTUALIZZAZIONE CEDOLE 2,046
TASSO DI ATTUALIZZAZIONE OPZIONE 2,053
VALORE ATTUALE CEDOLE 2,498
PREZZO TEL QUEL 109,8777
PREZZO AL NETTO DELLA CEDOLA ATT. 107,3799
D1 0,15983
D2 0,13473
N(D1) 0,56349
N(d2) 0,55359
VALUTAZIONE CALL BOND OPTION 1,2707
0n
0n
2
1t
t2
ln
t
tX
F
d
0n12 t tdd
Si determina il numero di giorni che intercorrono tra l'ultima data di stacco della cedola e la data di valutazione
Si determina il numero di giorni che intercorrono tra la data di valutazione e la data di prossimo stacco della cedola
Si determina la parte degli interessi maturati tra l'ultima data di stacco della cedola e la data di valutazione
Si determina alla data di valutazione il valore attuale del flusso di reddito cedolare che si avrà alla data di prossimo stacco della cedola
Si determina il prezzo del titolo corrente del titolo al quale si sottrae il il valore attuale del flusso di reddito cedolare che si avrà alla data di prossimo stacco della cedola: il valore
ottenuto costituisce il prezzo da cui partire per calcolare il prezzo forward (Si veda foglio Excel prezzo a termine)
21t 0n dXNdFNeC
tr
Bond option- Prezzo a termine
DETERMINAZIONE DEL PREZZO A TERMINE
DATA DI VALUTAZIONE 03/16/2004
DATA VENDITA A TERMINE 06/16/2004
SCADENZA TITOLO 10/01/2007
CEDOLA 5
ULTIMA DATA STACCO CEDOLA 10/01/2003
DATA PROSSIMO STACCO CEDOLA 04/01/2004
GIORNI RATEO INIZIALE 167
GIORNI OPERAZIONE 92
GIORNI REINVESTIMENTO CEDOLE 76
RATEO INIZIALE 2.29
RATEO FINALE 1.04
TASSO DI FINANZIAMENTO 2.053
TASSO DI REINVESTIMENTO 0.05
PREZZO SPOT 107.59
PREZZO TEL QUEL 109.878
COSTO DEL FINANZIAMENTO 0.5686
BENEFICIO CEDOLE 2.5107
PREZZO A TERMINE 106.8945
Costo del finanziamento = ( S + Rateoiniz.) * rfin. * (ggfin./365)
Benefici da cedole = cedole ( 1+ rrinv.* ggrinv. /365) + rateofin
Prezzo a termine = ( S + Rateoiniz.)+ [( S + Rateoiniz.) * rfin. *
(ggfin./365)]- [ cedole ( 1+ rrinv.* ggrinv. /365) + rateofin] =
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 120
Greche CALCOLO GRECHE OPZIONE SU EQUITY
Dati di input
Prezzo 15,86
Prezzo di esercizio 15,38
Tasso privo di rischio 0,02
dividend yield 0,09
volatilità del titolo sottostante 0,16
Tempo a scadenza 0,50
Calcolo delle probabilità
d1 -0,005
d2 -0,11
N(d1) 0,50
N(d2) 0,45
N(-d1) 0,50
N(-d2) 0,55
Calcolo valore delle opzione (B.& S.)
call 0,614
put 0,713
Calcolo delle greche
Delta call 0,475
Delta put -0,479
Gamma call e put 0,219
Vega call e put 4,262
qT
t
tc edN
S
C
1
12
2
2
2 1dN
tSeS
P
S
C
qtc
1dNtSeC qtt
qT
t
tp edN
S
P
1
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Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 122
Volatilità con delta neutro
Negoziare opzioni significa dunque operare sulla
volatilità:
• Acquistare Opzioni = Acquistare volatilità
• Vendere Opzioni = Vendere volatilità
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Confronto volatilità storica ed implicita
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Cono di Volatilità
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Option Volatility skew Surface Volatility &
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Mib30 – 7-28 Settembre -2001
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Forward mediante opzioni
Ac 39500 -1210 Spot = 39.893 VEN 4MAG01
Vp 39500 1045 REGOLAMENTO LUN 7MAG01
Atermine= 39500+(-1210+1045) = 39665
Ac 40000 -955
Vp 40000 1290
Atermine= 40000+(-955+1290) = 39665
Ac 40500 -745
Vp 40500 1550
Atermine= 40500+(-745+1550) = 39695
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Valore di una Opzione
Option Value
= VALORE INTRINSECO
+
VALORE TEMPORALE
VALORE TEMPORALE VALORE INTRINSECO
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Scadenza Ottobre 2004
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Scadenza Novembre 2004
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Scadenza Dicembre 2004
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Scadenza Marzo 2005
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Forward Price mediante Opzioni
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Scadenza Maggio 2001
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Scadenza Luglio 2001
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Scadenza Settembre 2001
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Strumenti derivati per immunizzare delta e volatilità
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 138
Strumenti derivati utilizzati per finalità di:
COPERTURA
• Intento di porre in essere una copertura
• Elevata correlazione tra caratteristiche delle attività
o passività coperte e quelle del contratto di copertura
• Evidenze interne della banca o dell’ente finanziario
Rischio Posizione
“La differenza positiva tra la posizione long (short)dell’ente rispetto alle sue posizioni
short (long) nello stesso titolo, sia esso di capitale, di debito o un titolo convertibile, e in
identici contratti, siano essi contratti a premio, warrant e warrant coperti, sarà la sua
posizione netta in ciascuno dei vari strumenti…..”
•Roma – aprile-maggio 2015 Francesco Polimeni
Sapienza
Università di Roma
Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari (AGRIF)
Strumenti Derivati
e
Asset &Liability Managment
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015
- Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 2
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 3
1988 ACCORDO SUL CAPITALE
GENNAIO
1996
EMENDAMENTO DEL GENNAIO 1996 RELATIVO
ALL’ESTENSIONE DEI REQUISITI PATRIMONIALI AI
RISCHI DI MERCATO
GIUGNO
2004 IL NUOVO ACCORDO SUL CAPITALE
DICEMBRE
2006 CIRCOLARE 263 DI BANCA DI ITALIA
Approccio normativo
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Disciplina del primo e secondo pilastro
“Le banche dovrebbero disporre di un procedimento per valutare l’adeguatezza patrimoniale complessiva in rapporto al loro profilo di rischio e di una strategia per il mantenimento dei livelli patrimoniali”
“L’Alta Direzione ha la responsabilità di assicurare che la banca disponga di un capitale adeguato a fronteggiare i propri rischi al di là dei livelli minimi richiesti”
Le banche devono “…dotarsi di processi e strumenti (Internal Capital Adeguacy Assessment Process, ICAAP) per determinare il livello di capitale interno adeguato a fronteggiare ogni tipologia di rischio, anche diversi da quelli presidiati dal requisito patrimoniale complessivo (“primo pilastro”), nell’ambito di una valutazione dell’esposizione, attuale e prospettica, che tenga conto delle strategie e dell’evoluzione del contesto di riferimento”.
“La responsabilità del processo ICAAP è posta in capo agli organi di governo societario della banca:
- Organo con funzione di supervisione strategica; - Organo con funzione di gestione; - Organo con funzione di controllo.”
Disciplina del primo e secondo pilastro
Approccio normativo
GIUGNO
2004 IL NUOVO ACCORDO SUL CAPITALE
DICEMBRE
2006 CIRCOLARE 263 DI BANCA DI ITALIA
5
“Da una fase di
preparazione ad
una fase di
commitment,
necessaria al
consolidamento
degli strumenti e
delle informazioni
necessarie al
governo dei rischi
finanziari e ad un
loro utilizzo per
guidare la banca”
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 5
Asset & Liability Managment
Insieme delle tecniche e dei processi volti a gestire l’esposizione integrata dei rischi di tasso,
di liquidità e di mercato e a guidare la banca al conseguimento della posizione desiderata di
rendimento e di rischio
ALM: visione e testimonianze diverse…
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 6
… “mi sembra opportuno sottolineare innanzitutto l’utilità che i sistemi aziendali di misurazione del rischio siano il più possibile
integrati con il sistema di pianificazione e controllo da un lato e con il sistema dei limiti e delle procedure operative dall’altro.
Solo una comunanza dei dati e di criteri segnaletici rende organizzativamente efficace l’interazione fra strategie aziendali,
valutazioni e decisioni sui rischi, budgets e controlli di gestione, limiti e controlli operativi. Il grado di analiticità e la struttura dei
sistemi di valutazione dei rischi vanno quindi decisi avendo presenti queste esigenze di integrazione, oltre che il livello
desiderato di precisione. Credo anzi che si possa affermare che l’obiettivo di facilitare l’inserimento delle valutazioni di rischio
nel processo delle decisioni aziendali sia preminente rispetto alla raffinatezza del modello utilizzato”.
Dr. Carosio – Banca d’Italia – Intervento al Convegno ABI – feb95
“…è indubbio che, al fine di restituire fiducia ai mercati, passo essenziale per conservare i grandi benefici che l’innovazione finanziaria
ha apportato alla crescita, occorre porre rimedio alle debolezze dimostrate. La pronta attuazione del Secondo accordo di Basilea con una
ben più ampia ricapitalizzazione del sistema, la gestione della liquidità e del rischio, le crepe nel processo di trasferimento del credito, la
trasparenza e l’integrità della formazione del contratto di credito sono le principali aree a cui si volge l’attenzione dei regolatori nazionali e
internazionali. Dr, Draghi – Banca d’Italia – Intervento al Convegno AIAF - gen08
“..Anche negli ultimi mesi di turbolenza finanziaria, le BCC hanno continuato ad assistere le imprese più delle altre banche. Il
modello di intermediazione del credito cooperativo, basato sulla continuità delle relazioni di clientela, è importante per le PMI, che incontrano maggiore difficoltà rispetto a imprese più grandi nel diversificare le fonti di finanziamento esterno mediante l’accesso ai mercati dei capitali. Aspetti di attenzione per le BCC sono la tendenza alla crescita della dimensione media degli affidamenti, con riflessi negativi sul frazionamento del rischio, e la difficoltà di soddisfare la crescente domanda delle PMI di servizi diversificati….Al pari degli altri intermediari, le BCC dialogheranno con la Vigilanza sul processo interno (ICAAP) di determinazione dell’esposizione complessiva ai rischi e di definizione dei necessari presidi di natura sia patrimoniale sia organizzativa. Pur beneficiando di alcune semplificazioni regolamentari, in ossequio al principio di proporzionalità, le BCC dovranno confrontarsi con approcci, tecniche e concetti nuovi. Il contributo tempestivo ed efficace delle strutture del network è indispensabile per aiutarle a utilizzare i supporti metodologici sviluppati a livello accentrato in modo coerente alle proprie caratteristiche operative ed esigenze gestionali. È questa la condizione perchè anche operatori di piccole dimensioni come le BCC, che di norma non utilizzano sistemi gestionali di ottimizzazione del capitale allocato, possano cogliere i vantaggi offerti dallo sviluppo di un processo di valutazione e pianificazione patrimoniale. Per le piccole banche, infatti, il processo di autovalutazione patrimoniale dovrebbe rappresentare un processo gestionale “chiave”, idoneo a soddisfare importanti finalità “aziendali” accanto a quelle regolamentari: accrescere la consapevolezza del rischio, specie di quello legato a cambiamenti interni o esterni; rafforzare la capacità di valutarlo e monitorarlo nel continuo; assicurare un’idonea valutazione del livello di capitale sufficiente a far fronte a perdite non previste”.
Dr. Saccomani – Banca d’Italia – Intervento all’Assembla annuale della Federazione Italiana delle Banche di Credito Cooperativo - dic07
7
Servizio ALM
Circ. 263 del 27 dicembre 2006, Titolo III, Disciplina del Secondo Pilastro
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 7
Circolare 263 Dic.06 Titolo III
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Responsabilità della Governance sulla
gestione e sul controllo dei rischi
Fonti Normative
• Nuovo Accordo sul capitale del Comitato di Basilea (cd.Basilea II – giugno 2004) Modificato nel luglio 2005 (Trading book e double default)
• CEBS “Guidelines on the application of the Supervisory Review Process under Pillar 2”, 25 gennaio 2006
• “Nuove disposizioni di vigilanza prudenziale” della Banca d’Italia del 27 dicembre 2006 “ Il Processo di Controllo Prudenziale, Titolo III, Capitolo1
Organo con funzione di
supervisione strategica
Organo con funzione di
gestione
Organo con funzione di
controllo
“Definisce ed approva le linee
generali del processo, ne assicura
l’adeguamento tempestivo in
relazione a modifiche significative
delle linee strategiche, dell’assetto
organizzativo, del contesto
operativo di riferimento e
promuove il pieno utilizzo delle
risultanze dell’ICAAP a fini
strategici e nelle decisioni
d’impresa”
“Dà attuazione al processo ICAAP verificando che lo
stesso sia rispondente agli indirizzi strategici e che
soddisfi i seguenti requisiti: consideri tutti i rischi
rilevanti, incorpori valutazioni prospettiche, utilizzi
appropriate metodologie, sia conosciuto e condiviso
dalle strutture interne”
“Vigila sull’adeguatezza e sulla
rispondenza del sistema di gestione e
controllo dei rischi, nonché del
processo ICAAP ai requisiti stabiliti
dalla Normativa”
LA GESTIONE ED IL CONTROLLO DEI RISCHI
IL RUOLO DEGLI ORGANI AZIENDALI
9
Processo di controllo
prudenziale
Riconosce la responsabilità dell’Alta Direzione
nell’elaborare processi interni di valutazione del
capitale e nel fissare obiettivi patrimoniali commisurati
al profilo di rischio ed al sistema di controlli della
banca
L’Alta Direzione ha la responsabilità di assicurare che la banca disponga di un
capitale adeguato a fronteggiare i propri rischi al di là dei livelli minimi richiesti
Comitato di Basilea per la Vigilanza Bancaria2° Pilastro “Processo di controllo Prudenziale”
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 9
Processo di Controllo Prudenziale
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 10
ANALISI DELLA BANCA 2: Approccio della Vigilanza
DAL PILLAR 1 AL PILLAR 2 (ICAAP)
LA TASSONOMIA DEI RISCHI
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 11
11
Nuove Disposizioni di Vigilanza Prudenziale per le banche
Circolare n°263 del 27 dicembre 2006
Primo Pilastro
Rischio di credito
Rischio di mercato
Rischio operativo
Secondo Pilastro
Rischio di concentrazione
Rischio tasso di interesse
Rischio di liquidità
Rischio residuo
Rischio da cartolarizzazione
Rischio strategico
Rischio di reputazione
Altri rischi
RISCHIO TASSO DI INTERESSE
RISCHIO DI LIQUIDITA’
- Stima dell’equilibrio finanziario entro l’anno “Analisi per scenari”
RISCHIO DI CONCENTRAZIONE
- Analisi della granularity del portafoglio “Approccio Regolamentare/Approccio
Interno”
Al fine di fornire un supporto operativo/gestionale, vengono attualmente prese in considerazione le seguenti misure di rischio:
RISCHIO MISMATCHING
- Stima dell’equilibrio finanziario a medio e lungo termine “Approccio Interno”
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 12
A fronte di un patrimonio disponibile pari ad 1 mln, quale è la migliore
combinazione rischio rendimento per la banca, sapendo che l’attivo a
rischio ponderato non può superare l’8% di tale patrimonio?
1.000.000 EURO
GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment)
GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment)
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1.000.000 EURO
GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment)
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1.000.000 EURO
GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment)
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1.000.000 EURO
GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment)
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1.000.000 EURO
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1.000.000 EURO
GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment)
A fronte di un patrimonio disponibile pari ad 1 mln, quale è la migliore
combinazione rischio rendimento per la banca, sapendo che l’attivo a
rischio ponderato non può superare l’8% di tale patrimonio?
Repricing Gap
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Gt = Ast – Pst = Sastj – Spstj
MI = IA – IP = ia * SAt – ip * SPt = ia * S(Ast + Anst ) - ip* S(Pst + Pnst )
DMI = Dia * Ast – D ip * SPst
se: Dia = Dip = Di
DMI = Di * (SAst – SPst ) Gt = Ast – Pst < 0 Liability sensitive
Rifinanziamento netto >0
Gt = Ast – Pst > 0 Asset sensitive
Reinvestimento netto >0
se: Di >0 (tassi più elevati)
se: Di <0 (tassi meno elevati)
DMI < 0
DMI > 0
DMI > 0
DMI < 0
Esempio Bilancio Semplificato
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Attività € mln Passività € mln
Depositi interbancari attivi a 1 mese 200 Depositi interbancari passivi a 1 mese 60
Titoli di stato a 3 mesi 30 CD a tasso variabile 200
(prossima revisione a 3 mesi)
Titoli a tasso variabile a 5 anni 120 Obbligazioni a tasso variabile 80(prossima revisione a 6 mesi) (prossima revisione a 6 mesi)
Crediti al consumo a 5 mesi 80 CD a tasso fisso a 1 anno 160
Mutui a tasso variabile a 20 anni 70 Obbligazioni a tasso fisso a 5 anni 180(prossima revisione a 6 mesi)
BTP a 5 anni 170 Obbligazioni a tasso fisso a 5 anni 120
Mutui a tasso fisso a 10 anni 200 Titoli subordinati a 20 anni 80
BTP a 30 anni 130 Patrimonio 120
Totale 1.000 Totale 1.000
Maturity Adjusted Gap
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Periodo Attività Passività Gap Gap
Sensibili Sensibili marginale cumulato
GJ' GJ
0 - 1 mese 200 60 140 140
1 - 3 mesi 30 200 -170 -30
3 - 6 mesi 200 80 120 90
6 - 12 mesi 70 160 -90 0
1 - 5 anni 170 180 -10 -10
5 - 10 anni 200 120 80 70
10 - 30 anni 130 80 50 120
Totale 1.000 880
Maturity_adjusted gap = le variazioni di tasso determinano effetti per le poste sensibili dell’attivo e del passivo. L’impatto è condizionato dal volume e dal tempo. Ovvero il periodo di riferimento: decorre tra la data scadenza (o revisione singola posta) e la fine del gapping period (solitamente intesa con fine anno).
Gap marginali (scelta sottoperiodi)
Variazioni dei tassi d’interesse (scelta D i )
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Periodo GJ' tJ tJ' 1 - tJ' GJ' ( 1 - tJ' )
fino a 1 mese 140 1/12 1/24 23/24 134,2
fino a 3 mesi -170 3/12 2/12 10/12 -141,7
fino a 6 mesi 120 6/12 9/24 15/24 75
fino a 12 mesi -90 1 9/12 3/12 -22,5
Totale - - 45
45 mln * 0,01% = 45.000€ 1 basis point value = 45.000 €
45 mln * 1% = 450.000€
Limiti del Repricing GAP
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Periodo Tassi Tassi D i (bps) GJ' Effetto su
Attivi Passivi rispetto a t0 ( € mln) MI
t0 6,00% 3,00% 6
1 mese 5,50% 2,50% -50,00 140 6
3 mesi 6,30% 3,30% 30,00 -170 6
6 mesi 5,60% 2,60% -40,00 120 6
12 mesi 6,60% 3,60% 60,00 -90 6
Totale 6
Per eliminare il rischio di Repricing Gap, sarebbe necessario avere ciascun Gap marginale = 0. Questa gestione risulta essere poco realistica e pertanto richiede è sufficiente un adeguato monitoraggio sulla trasformazione delle scadenza, per valutare preventivamente gli impatti per ciascun nodo di curva. Il ribilanciamento delle poste, con maggior impatto sul conto economico, può essere effettuato utilizzando, se ritenuto opportuno, adeguati strumenti di copertura.
• Ipotesi di variazioni uniformi sui tassi attivi e passivi e dei tassi di diversa scadenza
• Trattamento delle poste a vista
• Assenza di analisi sulle poste intermediate
• Impatti che possono generarsi sulle Attività e Passività per variazioni di tasso (MTM)
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Redditività ed efficenza
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ANALISI DINAMICA CONTO ECONOMICO 12/03 - 12/07
DINAMICA DEL MARGINE DI INTERESSE: EFFETTO PREZZO ED EFFETTO VOLUME
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Schema di Repricing
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Masse Tasso Masse 1 Tasso 1
Attivo Creditizio 873.818 3,47% 878.187
IMPIEGHI TF CHE SCADONO 44.392 4,09% 44.614 4,59%
Mutui Ipotecari TF e Amministrati - Quota inferiore a 12M 3.971 4,15% 3.991 4,65%
Mutui Chirografari TF e Amministrati - Quota inferiore a 12M 2.331 5,83% 2.343 6,33%
Mutui Ipotecari TV bloccati - Quota inferiore a 12M 13.075 3,47% 13.140 3,97%
Mutui Chirografari TV bloccati - Quota inferiore 12M 7.511 5,14% 7.549 5,64%
Altro (PCT, Sconto Effetti, Sovvenzioni TF) 17.505 3,86% 17.593 4,36%
- 0,50%
IMPIEGHI A TV CHE SCADONO 45.663 2,98% 45.891 3,48%
Mutui Ipotecari TV - Quota inferiore a 12M 29.417 2,06% 29.564 2,56%
Mutui Chirografari TV - Quota inferiore a 12M 16.247 4,63% 16.328 5,13%
- 0,50%
- 0,50%
IMPIEGHI CHE RIPREZZANO 605.152 3,32% 608.178 3,82%
Mutui Ipotecari TV - Quota oltre i 12M 248.188 1,85% 249.429 2,35%
Mutui Ipotecari TV non bloccati - Quota oltre i 12M 118.103 2,86% 118.694 3,36%
Mutui Chirografari TV - Quota oltre i 12M 19.723 4,60% 19.822 5,10%
Mutui Chirografari TV non bloccati - Quota oltre i 12M 16.805 5,47% 16.889 5,97%
Impieghi a Vista Clientela e SBF TV 200.551 5,10% 201.554 5,60%
Impieghi a Vista Clientela e SBF TV non bloccati 90 3,74% 90 4,24%
ALTRO (Sovvenzioni TV) 1.694 4,41% 1.702 4,91%
- 0,50%
IMPIEGHI CHE NON RIPREZZANO 161.451 3,40% 162.258 3,90%
Mutui Ipotecari TF e Amministrati - Quota oltre i 12M 6.503 4,70% 6.536 5,20%
Mutui Chirografari TF e Amministrati - Quota oltre i 12M 7.345 4,46% 7.382 4,96%
Mutui Ipotecari TV bloccati - Quota oltre i 12M 132.095 3,14% 132.755 3,64%
Mutui Chirografari TV bloccati - Quota oltre i 12M 14.557 4,73% 14.630 5,23%
Impieghi a Vista Clientela e SBF bloccati 951 2,61% 956 3,11%
- 0,50%
ATTIVO A VISTA AMM. 17.160 7,68% 17.246 8,18%
Impieghi a Vista Clientela 10.597 6,72% 10.650 7,22%
Impieghi a Vista SBF 6.563 9,22% 6.596 9,72%
Masse Tasso Masse 1 Tasso 1
Raccolta da Clientela 1.041.534 1,45% 1.051.949
RACCOLTA TF CHE SCADE 121.332 2,30% 122.545 2,05%
Obbligazioni TF - Quota inferiore a 12M 52.354 2,98% 52.878 2,73%
CD TF - Quota inferiore a 12M 4.600 1,82% 4.646 1,57%
Pct Clientela 1.778 1,73% 1.796 1,48%
Depositi a Scadenza TF - Quota inferiore a 12M 62.601 1,78% 63.227 1,53%
- -0,25%
- -0,25%
RACCOLTA A TV CHE SCADE 57.188 0,61% 57.760 0,36%
Obbligazioni TV - Quota inferiore a 12M 53.462 0,65% 53.997 0,40%
Certificati di Deposito TV - Quota inferiore a 12M 3.726 0,00% 3.763 -0,25%
Depositi a Scadenza TV - Quota inferiore a 12M - 0,00% - -0,25%
- -0,25%
RACCOLTA CHE RIPREZZA 105.507 1,31% 106.562 1,06%
Raccolta a vista TV 1.898 0,66% 1.917 0,41%
Raccolta a vista TV non bloccata 17.478 0,67% 17.653 0,42%
Obbligazioni TV - Quota oltre i 12M 65.502 1,40% 66.157 1,15%
Certificati di Deposito TV - Quota oltre i 12M 18.133 1,86% 18.314 1,61%
Depositi a Scadenza TV - Quota oltre i 12M 2.495 0,00% 2.520 -0,25%
- -0,25%
- -0,25%
- -0,25%
RACCOLTA CHE NON RIPREZZA 299.468 2,42% 302.463 2,17%
Obbligazioni TF - Quota oltre i 12M 198.259 3,07% 200.242 2,82%
CD TF - Quota oltre i 12M 5.750 3,04% 5.808 2,79%
Raccolta a vista TV bloccata 57.110 0,07% 57.681 -0,18%
Depositi a scadenza TF - Quota oltre i 12M 38.349 2,47% 38.732 2,22%
- -0,25%
- -0,25%
RACCOLTA A VISTA AMM. 458.039 0,68% 462.619 0,43%
Raccolta a vista 458.039 0,68% 462.619 0,43%
- -0,25%
- -0,25%
ALTRO (Pass. scad. non rimb. remun.) - 0,00% - -0,25%
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Interessi attivi Interessi passivi margine Interessi attivi Interessi passivi margine
1.816,15 2.788,93 972,77- 2.048,31 2.510,45 -462,14
164,80 1.560,15 1.395,35- 185,57 1.443,56 -1.257,98
135,90 83,72 52,18 148,29 72,94 75,35
453,70 30,76 422,94 521,67 26,58 495,10
386,07 1.114,30 728,23- 425,74 967,37 -541,63
675,69 675,69 767,03 - 767,03
- - - 0,00
1.358,23 347,50 1.010,72 1.594,48 206,58 1.387,90
605,99 347,50 258,49 756,84 215,99 540,85
752,24 - 752,24 837,64 9,41- 847,05
- - - - 0,00
- - - 0,00
20.101,89 1.383,93 18.717,96 23.243,30 1.131,37 22.111,93
4.591,48 12,53 4.578,95 5.861,58 7,86 5.853,72
3.377,75 117,10 3.260,64 3.988,10 74,14 3.913,96
907,26 917,03 9,77- 1.010,90 760,81 250,10
919,23 337,27 581,96 1.008,27 294,86 713,41
10.228,10 - 10.228,10 11.287,01 6,30- 11.293,31
3,37 3,37 3,84 - 3,84
74,71 74,71 83,59 - 83,59
- - - 0,00
5.494,38 7.249,97 1.755,59- 6.333,14 6.566,31 -233,17
305,64 6.086,55 5.780,91- 339,85 5.646,81 -5.306,97
327,59 174,80 152,79 366,13 162,03 204,10
4.147,78 41,40 4.106,38 4.832,30 102,39- 4.934,69
688,55 947,22 258,67- 765,14 859,86 -94,72
24,82 24,82 29,72 - 29,72
- - - 0,00
1.317,23 3.114,67 1.797,44- 1.410,04 1.989,26 -579,22
712,12 3.114,67 2.402,55- 768,93 1.989,26 -1.220,33
605,11 605,11 641,11 - 641,11
- -
MARGINE INTERESSE CREDITIZIO 15.202,88 22.225,29
SITUAZIONE ATTUALE SIMULAZIONE 1
Schema di Repricing
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S
Le banche definiscono per quali tipi di rischi diversi da quelli di credito, di controparte, mercato ed operativi, è opportuno adottare metodologie quantitative che possono condurre alla determinazione di capitale interno, Titolo III, Capitolo 1, Sezione II, Nuove Disposizioni di Vigilanza, circolare n° 263 del 27 dicembre 2006
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ANALISI DELLA BANCA 2: Approccio della Vigilanza –
Analisi attuale e prospettica
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INDICATORI RAPM: SINTESI DI RISCHIO-RENDIMENTO-ASSORBIMENTO
IN CHIAVE BASILEA 2
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Capitale Economico
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Analisi rischio/rendimento
Rischio Tasso
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DINAMICA DEL MARGINE DI INTERESSE: EFFETTO PREZZO ED EFFETTO VOLUME
Definizione delle curve dei tassi
Definizione curve dei tassi secondo approcci di mercato (fwd) e
attese di variazione personalizzate
Analisi composizione portafoglio
Analisi del portafoglio
Analisi dinamica MTM in funzione scenari sui tassi
Dinamica MTM delle posizioni
Analisi variazione MTM per nodo di curva
Analisi contributo posizioni
al margine di interesse
Funzionalità di “wizard” su MUTUI
- simulazione -
Possibilità di stimare l’operazione di impiego
secondo diversi “momenti” (c.d. “campagna mutui”)
e gli effetti delle possibili operazioni di copertura
(cap/floor)
Effetti della simulazione
Effetti simulazione per nuova operatività
Funzionalità di “wizard” su PO
- simulazione -
Possibilità di stimare l’operazione di raccolta in
diversi “momenti” e gli effetti delle possibili
operazioni di copertura (swap)
Maturity Ladder
Maturity Ladder
Mismatching
Mismatching
Dopo la modellizzazione delle poste a vista passive:
Rapporto di Mismatch
sliabilitie
sliabilitie
assets
assets
CF
DMCF
CF
DMCF
Rm)(
)(
*
Il Rapporto di Mismatch (Rm) è dato dal rapporto tra la durata media attivo e la durata media
passivo.
Definizione un target di equilibrio: Rapporto di mismatch obiettivo (Rm*)
Introduzione capitale interno (Pillar II) per la liquidità strutturale (rischio mismatching), dato dal
costo da sostenere per il riequilibrio del rapporto di mismatch.
Utilizzo del Rm all’interno dell’Osservatorio, per un confronto del rischio mismatching tra le varie
Bcc.
Senza modellizzazione Con modellizzazione
Rapporto di Mismatch
Capitale interno
Se il Rm* è superiore a 2.0073, non è previsto capitale
supplementare per il rischio di mismatching.
Se il Rm* è inferiore a 2.0073 (ipotizziamo Rm* = 2), è previsto
capitale supplementare per il rischio di mismatching, dato dal costo
di una emissione obbligazionaria di durata in funzione della
capacità della Bcc (ipotizziamo 6 anni) che riporti il l’equilibrio:
Rm <= Rm*
Rischio Tasso
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Scenari
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CAPITAL ACTIVE MANAGEMENT
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CAPITAL ACTIVE MANAGEMENT
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CAPITAL ACTIVE MANAGEMENT
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CALCOLO DELL’ASSORBIMENTO
PATRIMONIALE SUL RISCHIO DI CREDITO
Suddivisione del portafoglio creditizio per la stima del
requisito patrimoniale
Gli assorbimenti patrimoniali sul rischio di credito tengono
conto delle ponderazioni previste dalle Nuove Disposizioni
di Vigilanza Prudenziale per le Banche (Circolare n°263 del
27 dicembre 2006).
Per semplicità di calcolo, i “Mutui Chirografari” e gli
“Impieghi a breve termine” ("C/C Ordinari",
“Finanziamenti c/anticipi“, “SBF” e “Raccolta estero”)
sono stati assimilati al portafoglio retail sulla base del
criterio della destinazione (esposizioni nei confronti di una o
più persone fisiche, ovvero imprese di medio-piccole
dimensioni) e sulla base del criterio della esposizione
unitaria massima consentita (trattasi esposizioni che per la
maggior parte non eccedono la soglia di 1 €/mln).
Per quanto concerne le “Esposizioni garantite da immobili”
si è operata la seguente ripartizione:
• 75% “Esposizioni garantite da ipoteca su immobili
residenziali”;
• 25% “Esposizioni garantite da ipoteca su immobili non
residenziali”.
L’informazione di dettaglio relativa a tale aspetto dovrebbe
essere fornita direttamente dalla Bcc.
FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO –
Situazione iniziale: assorbimenti patrimoniali e indicatori RAPM
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 56
DATI DI INPUT:
situazione della Bcc all’istante di valutazione (31 Dicembre 2006).
composizione del portafoglio creditizio e della raccolta per forma tecnica.
La parte in grigio riguarda le variabili di input di scenario.
L’oggetto principale delle variazioni è costituito dalla composizione percentuale degli assets presenti in portafoglio, che varieranno sulla base delle politiche di impiego e raccolta al fine di soddisfare la funzione obiettivo del management (nel modello in esame livello di RORAC).
Possono costituire dati di input anche i rendimenti/costi attesi, il tipo tasso (fisso o variabile), il tipo di indicizzazione e la maturity.
SCENARI DI ANALISI SULLE POLITICHE DI IMPIEGO E RACCOLTA
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 57
Obiettivi di crescita per il
2008:
- impieghi: 6% e raccolta: 5%
FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO –
Simulazione 1: impieghi/raccolta
In questa ipotesi si assume che: - l’incremento delle esposizioni garantite da ipoteca (mutui ipotecari) sia interamente garantito da ipoteca su immobili residenziali; - la maturity (scadenza) dei nuovi impieghi sia a 5y e 3y, per i Mutui a MT, e a 15y e 10y, per i Mutui a LT; si riduce, quindi, la scadenza degli impieghi a TV; - la maturity della nuova raccolta sia a 7y (Emissioni a TV); si aumenta, quindi, la scadenza della raccolta a TV; - il rendimento/costo atteso delle poste a tasso variabile viene determinato ipotizzando un rialzo dei tassi di interesse ed applicando uno spread più elevato in corrispondenza di scadenze più lunghe.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 58
FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO
Simulazione 1: impatto sugli assorbimenti patrimoniali e sugli indicatori RAPM
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 59
Data la politica di sviluppo degli impieghi e della raccolta ipotizzata nella simulazione 1, si individua la composizione ottimale (in termini di rischio/rendimento) del
portafoglio degli assets al fine di massimizzare gli indicatori RAPM.
FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO
Simulazione 1: processo di ottimizzazione
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 60
ALM STRATEGICO: SIMULAZIONE2: IMPIEGHI/RACCOLTA
Obiettivi di crescita per il
2008:
- impieghi: 6% e raccolta: 5%
In questa ipotesi si assume che: - l’incremento delle esposizioni garantite da ipoteca (mutui ipotecari) sia interamente garantito da ipoteca su immobili residenziali; - la maturity (scadenza) dei nuovi impieghi sia a 5y, per i Mutui a MT, e a 15y e 20y, per i Mutui a LT; si allunga, quindi, la scadenza degli impieghi a TV; - la maturity della nuova raccolta sia a 5y (Emissioni a TV); si riduce, quindi, la scadenza della raccolta a TV; - il rendimento/costo atteso delle poste a tasso variabile viene determinato ipotizzando un rialzo dei tassi di interesse ed applicando uno spread più elevato in corrispondenza di scadenze più lunghe.
Strumenti Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile –maggio 2015 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 61
EFFETTO DELLE VARIABILI ESOGENE
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FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO – Simulazione 2: Impatto sugli assorbimenti patrimoniali e sugli indicatori RAPM