análisis clásico de series temporales ejercicio 3

Tema 4: Análisis Clásico de Series Temporales

“Estadística e Introducción a la Econometría” 2º L.A.D.E. Curso 2007/08

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Relación de Ejerciciosi Nº 3

1. Las ventas mensuales de una empresa aparecen recogidas en el cuadro siguiente:

Ventas mensuales (en miles de euros) MESES

1979 1980 1981 1982 1983 1984 ENERO 89 100 115 124 136 152

FEBRERO 103 106 122 126 150 152 MARZO 117 103 143 127 166 147 ABRIL 135 82 157 110 179 126 MAYO 154 85 175 110 201 132 JUNIO 147 76 175 97 202 119 JULIO 163 66 185 94 211 122

AGOSTO 142 68 164 89 194 111 SEPTIEMBRE 155 85 178 110 201 134

OCTUBRE 136 96 168 119 193 142 NOVIEMBRE 119 103 142 124 166 151 DICIEMBRE 123 133 151 148 179 175

a) Represente la serie de ventas gráficamente.

b) Determine la tendencia de la serie por el método de la media móvil y represéntela junto al gráfico de la serie obtenido en el apartado a).

c) Determine e interprete la estacionalidad de la serie por el método de la media móvil, suponiendo un modelo multiplicativo.

d) Desestacionalice la serie de ventas.

2. En la siguiente tabla se muestran los datos de la evolución de los gastos en vestido y calzado por persona y día durante el periodo 1984 a 1986:

1984 1985 1986

1er Trimestre 12 13 15 2er Trimestre 15 18 18 3er Trimestre 10 12 10 4er Trimestre 22 25 32

a) Obtenga la serie desestacionalizada según el esquema multiplicativo.

b) Obtenga la serie sin tendencia.



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3. La región A de un determinado país experimentó, desde 1978 hasta 1984, las siguientes entradas de turistas en millones:

1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 Primavera 2 3 3 4 4 5 6

Verano 6 9 11 14 16 19 20 Otoño 3 3 4 4 5 5 6

Invierno 1 1 2 2 3 3 4

Suponiendo un esquema multiplicativo de combinación de los componentes de la serie determine para cada estación los Índices Generales de Variación Estacional Ajustados y explique su significado.

4. Los precios de una mercancía, en euros, observados durante cada trimestre de los años 1982 a 1986 fueron los siguientes:

Años Trimestres Precio

1982 1º 2 1982 2º 3 1982 3º 3 1982 4º 4 1983 1º 5 1983 2º 4 1983 3º 5 1983 4º 6 1984 1º 5 1984 2º 4 1984 3º 4 1984 4º 3 1985 1º 3 1985 2º 4 1985 3º 6 1985 4º 7 1986 1º 6 1986 2º 6 1986 3º 8 1986 4º 8

Determine la tendencia de la serie histórica de precios y un sistema de números índices trimestrales de variación estacional suponiendo un esquema multiplicativo de combinación de las componentes de la serie.

5. La evolución estacional del número de turistas en España, en millones de personas, en el período 1961-1968, fue:

1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1er Trimestre 0,86 1,07 1,17 1,76 1,62 1,88 2,31 2,33 2er Trimestre 1,53 2,01 2,57 3,03 3,25 3,80 3,72 4,26 3er Trimestre 3,64 4,29 5,33 7,09 7,15 8,97 9,16 9,67 4er Trimestre 1,42 1,31 1,86 2,22 2,23 2,58 2,67 2,92



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Desestacionalice la serie por el método de las medias móviles suponiendo un esquema multiplicativo.

6. El consumo de electricidad en España, en millones de Kw/h, fue de diciembre de 1985 a diciembre de 1986 (en este orden):

Meses DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN Cons. total 10163,0 10752,5 9968,9 9465,0 9544,3 8927,3 8957,7

Meses JUL AGO SEP OCT NOV DIC

Cons. total 9582,4 7863,1 8967,4 9178,0 9572,3 10234,9

Determine:

a) Las tasas mensuales de variación.

b) La tasa de variación mensual en diciembre utilizando medias móviles anuales.

c) La tasa de variación anual en diciembre.

7. De 1975 a 1986, la inversión en instalaciones turísticas fue la siguiente:

AÑOS INVERSIÓN

1975 600 1976 800 1977 750 1978 400 1979 350 1980 500 1981 1000 1982 950 1983 810 1984 540 1985 720 1986 1160

a) Si la inversión turística se comporta cíclicamente y el período del ciclo es de cinco años, determine la tendencia por el método de las medias móviles.

b) Resuelva el apartado anterior bajo el supuesto de que el período de ciclo sea de cuatro años.

8. En la tabla siguiente figuran las cifras de pernoctaciones en establecimientos hoteleros (en miles de noches) de las provincias de Málaga y Granada obtenidas a partir del Boletín de Indicadores Turísticos de Andalucía.

a) Represente gráficamente ambas series.

b) Construya una serie de medias móviles para las pernoctaciones en ambas provincias, representándolas gráficamente y explique su significado.



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c) Construya los índices generales de variación estacional ajustados para las dos provincias suponiendo un esquema multiplicativo de combinación de las componentes de la serie. Interprete los resultados.

Trimestre Málaga Granada 1992:3 3.141,8 485,1 1992:4 1.329,8 385,2 1993:1 1.248,2 384,0 1993:2 2.011,3 470,8 1993:3 2.873,0 454,6 1993:4 1.463,5 399,8 1994:1 1.432,9 507,8 1994:2 2.418,9 559,3 1994:3 3.650,8 573,0 1994:4 1.744,5 431,4 1995:1 1.871,7 413,2 1995:2 2.829,1 612,7 1995:3 3.530,3 572,3 1995:4 1.901,5 532,8 1996:1 1.954,2 644,4 1996:2 2.948,6 733,2 1996:3 3.653,8 609,4 1996:4 1.942,4 553,0 1997:1 1.992,2 705,0 1997:2 3.047,6 635,0

9. En la tabla siguiente se han incluido las series anuales de paro registrado en el sector de la Hostelería en el periodo 1991-1996 correspondientes a las provincias de Málaga y Sevilla.

Año Málaga Sevilla

1991 12.957 6.651 1992 12.526 6.436 1993 12.474 8.286 1994 12.290 8.508 1995 11.221 7.906 1996 9.283 6.775

Fuente: Boletín de Indicadores Turísticos de Andalucía.

a) Determine las tasas de crecimiento anuales en las provincias de Málaga y Sevilla en el periodo 1991-1996.

i Los supuestos de esta relación son adaptación de los contenidos en Martín Pliego, F. J., (1994): Introducción a la Estadística Económica y Empresarial (Teoría y Práctica), Madrid, A.C y Sanz, J. A., Bedate, A., Rivas, A. y González, J., (1996): Problemas de Estadística Descriptiva Empresarial, Barcelona, Ed. Ariel.

análisis clásico de series temporales ejercicio 3

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