analisis comparativo de los efectos de sitio sobre las estructuras de concreto reforzado
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ANALISIS COMPARATIVO DE LOS EFECTOS DE SITIO SOBRE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO EN EL MUNICIPIO DE
SINCELEJO-SUCRE
ANYELO FERNANDO CAUSIL MARQUEZ FERNAN JOSE SEVERICH DIAZ
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL SINCELEJO
2013
ANALISIS COMPARATIVO DE LOS EFECTOS DE SITIO SOBRE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO EN EL MUNICIPIO DE
SINCELEJO-SUCRE
ANYELO FERNANDO CAUSIL MARQUEZ FERNAN JOSE SEVERICH DIAZ
Trabajo de grado modalidad trabajo investigativo como requisito parcial para optar por el título de Ingeniero Civil
DIRECTOR
ING. RODRIGO HERNANDEZ AVILA
CO-DIRECTOR ING. EMEL MULET RODRIGUEZ
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL SINCELEJO
2013
NOTA DE ACEPTACIÓN
Primer Jurado
Segundo Jurado
Tercer Jurado
Sincelejo-Sucre. 2014
Dedicatoria
A Dios por haberme acompañado y guiado a lo largo de esta carrera, por ser mi
fortaleza en los momentos de debilidad y por brindarme una vida llena de
aprendizaje, experiencias y sobre todo felicidad.
Con mucho cariño a mis padres José Gabriel Causil Geliz y Alina Isabel Márquez
Pérez, que me dieron la vida y han estado conmigo en todo momento.
A mis hermanos Yania Lucia Causil Márquez y Aura Cristina Causil Marquez y a
toda mi familia por confiar en mí y por darme todo el apoyo moral e incondicional.
A mi madrina Josefa María Gomes Márquez por brindarme su apoyo, cariño y por
siempre confiar en mí.
A mi novia Keila Bertel Mendez, que con su apoyo, cariño me ayudo a finalizar
este proyecto.
A mis maestros que en este andar de la vida influyeron con sus lecciones y
experiencias en formarme como persona de bien y preparada para los retos que
pone la vida, a todos y cada uno de ellos les dedico cada una de estas páginas de
mi tesis.
Anyelo Causil
Dedicatoria
Dedico este trabajo que representa un logro en mi vida:
A Dios; estoy seguro nunca ha dejado de acompañarme.
A mis padres Fernán Severich y Derlys Díaz, quienes con su forma de ser, sus
regaños y consejos, me llevaron a ser la persona que hoy soy.
A mis hermanos, abuelos, tíos y primos que me motivaron apoyaron en todo
momento la idea de ser ingeniero civil.
A mi novia Ligia Severiche, que con su apoyo, cariño y cantaleta me empujó a la
finalización de este documento.
A todos mis amigos que siempre estuvieron apoyando con sus palabras la idea de
que la tesis era la mejor opción de grado.
A la universidad de sucre por ser la cuna en mi formación profesional.
Fernán Severich.
AGRADECIMIENTOS Los Autores expresan sus más sinceros agradecimientos a:
La Universidad de Sucre, por ser nuestra alma mater que nos vio nacer como
ingenieros.
Rodrigo Hernández Ávila, Ingeniero Civil, Magister en Suelos. Docente de la
Universidad de Sucre. Director del Proyecto, quien con su apoyo, consejos,
amistad y atención hizo posible este proyecto.
Emel Mulet Rodríguez, Ingeniero Civil, Magister en estructuras. Docente de la
Universidad de Sucre. Codirector del Proyecto, quien con su apoyo, consejos,
amistad y atención hizo posible este proyecto.
Ligia Severiche, por su colaboración en la tabulación de datos, realización de
tablas y redacción del documento.
Mario Paternina, William Serrano, Miguel Mendoza, Arnold Amaya, Sair Paternina, por estar siempre dispuestos en colaborar con la realización del
proyecto.
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN .................................................................................................... 10 ABSTRACT .................................................................................................. 11 INTRODUCCION .......................................................................................... 12 1. OBJETIVOS ............................................................................................. 13
1.1. Objetivo general .......................................................................... 13 1.2. Objetivos específicos .................................................................. 13
2. MARCO REFERENCIAL .......................................................................... 14 2.1. Antecedentes ............................................................................... 14 2.2. Marco teórico - conceptual ......................................................... 16
2.2.1. Sismología y peligros sísmicos ............................................ 16 2.2.1.1. Efectos Locales de Microzonificación .................... 16 2.2.1.1. Efectos sísmicos en los edificios ........................... 17 2.2.1. Clasificación de suelo en el sitio .......................................... 18
2.2.3. Procedimiento de diseño y construcción de edificaciones, de acuerdo con el reglamento ......................................................... 19
2.2.3.1. Diseño estructural .............................................................. 19
2.2.3.2. Pre-dimensionamiento y coordinación con los otros profesionales.......................................................................... 20
2.2.3.3. Evaluación de las solicitaciones definitivas ........... 20
2.2.3.4. Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av ............................................................... 21
2.2.3.5. Movimientos sísmicos de diseño ............................ 24
2.2.3.6. Características de la estructuración y del material estructural empleado ............................................................ 26
2.2.3.7. Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis .................................................... 27
2.2.3.8. Determinación de las fuerzas sísmicas .................. 27 2.2.3.9. Análisis sísmico de la estructura ............................ 27
2.2.3.10. Desplazamientos horizontales ............................... 27 2.2.3.11. Verificación de derivas ........................................... 27 2.2.3.12. Combinación de las diferentes solicitaciones ..... 29 2.2.3.13. Diseño de los elementos estructurales................. 30
3. METODOLOGIA ....................................................................................... 31 3.1. Descripción del proyecto ............................................................ 31 3.2. Análisis de cargas ....................................................................... 33
3.2.1. Análisis de cargas gravitacionales ....................................... 34 3.2.1.1. Análisis de cargas Muertas ...................................... 34
3.2.1.2. Análisis Carga Viva ................................................... 34
3.3. Fuerzas sísmicas ......................................................................... 34 3.3.1. Calculo de la Aceleración ...................................................... 36 3.3.2. Espectro elástico de aceleración de diseño ........................ 37 3.4. Modelado estructural .................................................................. 38
3.4.1. Manejo del Programa Staad Pro V8i ..................................... 38 3.5. Diseño estructural de cada elemento ........................................ 44
3.5.1. Diseño de columnas ............................................................... 45 3.5.2. Diseño de vigas ...................................................................... 49 3.5.3. Diseño de muros de cortante ................................................ 51 3.6. Cálculo de las cantidades ........................................................... 54 3.7. Cálculo de los incrementos relativos e índices ........................ 55 3.8. Análisis de los incrementos relativos e índices ....................... 55
4. RESULTADOS ......................................................................................... 56 5. ANALISIS DE RESULTADOS .................................................................. 59 6. CONCLUSIONES ..................................................................................... 74 7. RECOMENDACIONES ............................................................................. 76 8. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................ 77 ANEXOS ....................................................................................................... 78
TABLAS
Tabla 1: Valor de Aa y de Av para ciudades capitales de departamento 22 Tabla 2: Valores del coeficiente de importancia ...................................... 24
Tabla 3: Derivas máxima como porcentaje de Hpi ................................... 28
Tabla 4: Alturas o espesores mínimos de vigas o losas reforzadas en una dirección ............................................................................................... 33
Tabla 5: Distribución de las fuerza cortante por piso .............................. 37
Tabla 6: Reporte de desplazamiento (DRIFT, Staad pro)......................... 43
Tabla 7: Cálculo y chequeo de derivas ..................................................... 44
Tabla 8: Combinaciones de cargas ........................................................... 45
Tabla 9. Cantidades totales de concreto y acero ..................................... 56
Tabla 10. Resultados. Cantidades de concreto y acero, para tipos de perfiles de suelo y Altura en pisos de la estructura ................................ 56
Tabla 11. Cantidades de concreto y acero en columnas, losa y muros . 58
Tabla 12. Incremento relativo de las cantidades de concreto entre tipos de perfiles de suelo .................................................................................... 62
Tabla 13. Incremento relativo de las cantidades de acero entre tipos de perfiles de suelo .......................................................................................... 63
Tabla 14. Cantidades e incrementos relativos en columnas ................... 67
Tabla 15. Cantidades e incrementos relativos en Losas ......................... 68
Tabla 16. Cantidades e incrementos relativos en Muros ......................... 69
Tabla 17. Uso de cantidades de concreto y acero en las estructuras .... 71
Tabla 18: Índice de cantidades de concreto y acero, para tipo de perfiles de suelo y altura en piso de la estructura................................................. 72
FIGURAS
Figura 1: Zonas de amenazas sísmicas aplicables a edificaciones para la NSR-10 en función de Aa y Av. .............................................................. 23
Figura 2: Coeficiente de ampliación de Fa de suelo para la zona de periodos cortos del espectro ..................................................................... 24
Figura 3: Coeficiente de amplificación Fv del suelo para zonas de Periodos intermedios del espectro ........................................................... 25
Figura 4: Planta arquitectónica utiliza....................................................... 32
Figura 5: Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g .............................................................................................................. 37
Figura 6: Modelo estructural utilizado ...................................................... 39
Figura 7: Edificio con propiedades asignadas ......................................... 40
Figura 8: Asignación de cargas ................................................................. 41
Figura 9: Desplazamiento Generado Por Sismo En El Eje Z ................... 42
Figura 10: Desplazamiento Generado Por Sismo En La Dirección X ..... 42
Figura 11: Diseño de columnas ................................................................. 48
Figura 12: Diagrama de momento (Staad Pro) ......................................... 49
Figura 13. Cantidades de concreto, tipos de perfiles de suelo y altura de estructura .................................................................................................... 61
Figura 14. Cantidades de acero en tipos de perfiles de suelo y altura de estructura .................................................................................................... 61
10
RESUMEN Para el presente trabajo de investigación realizado en la ciudad de Sincelejo, se
escogió una edificación sin irregularidad en planta ni en alzado, con el fin de
analizar los efectos que tiene sobre la estructura los diferentes tipos de perfiles de
suelos que estipula el Reglamento NSR-10 para el diseño sísmico. De esta
edificación se utilizó la planta arquitectónica (planta tipo) para definir modelos
estructurales que variaron desde tres hasta ocho pisos.
Después de tener definidos los diferentes modelos a utilizar, se analizaron y
diseñaron con el programa STAAD Pro V8i, variando para cada modelo el perfil de
suelo (Perfil B, Perfil C, Perfil D y Perfil E). El diseño se realizó utilizando sistema
de pórticos resistentes a momentos y cuando lo requirió sistema estructural dual;
el sistema estructural de entrepisos se armó como losa aligerada en una dirección.
Una vez se realizó cada diseño se cuantificó la cantidad de acero y concreto
arrojado por cada modelo, es decir, para cada perfil de suelo y variación en pisos,
realizándose también una discriminación de las cantidades por tipo de elemento
de la estructura: columnas, losas y muros.
Posteriormente se graficaron los resultados; encontrándose que las cantidades de
concreto y acero variaron con relación al aumento del coeficiente de ampliación
por aceleración, debido a los efectos de sitio, es decir, a los cambios de tipo de
perfiles de suelo variación de las cantidades de concreto de las columnas, rige la
variación de las cantidades de concreto y acero totales de la estructura en el
sistema de pórticos resistente a momentos.
A continuación se realizó una tabla de índices cantidades de concreto y acero, con
el fin de darle una aplicación a los resultados obtenidos, aplicación que se
encuentra restringida a las limitaciones y consideraciones del análisis y diseño de
la estructura sometida a estudio.
Palabras claves: Norma Sismo Resistente (NSR-10), sistema estructural, deriva,
perfil de suelo.
11
ABSTRACT
For the present research work in the city of Sincelejo, a building without irregularity
in silver or elevation was chosen in order to analyze the effects on the structure of
different types of soil profiles Regulation stipulating NSR- 10 for the seismic
design. This architectural building plant (plant type) was used to define structural
models ranging from three to eight floors.
After having defined the different models used, analyzed and designed with
STAAD Pro V8i program, varying for each model the soil profile (Profile B Profile C
Profile D Profile E). The design is performed using a system of resisting frames
required time and when dual structural system, structural mezzanine system is
assembled as a lightened slab direction.
Once each design is made the steel was quantified and concrete thrown by each
model , ie for each soil profile and variation in homes , also performed
discrimination of quantities by item type structure , columns , slabs and walls .
Subsequently the results were plotted , finding that the amount of concrete and
steel varied in relation to the increase in the coefficient of expansion for
acceleration due to the effects of site , ie , changes in type of soil profiles, varying
the amounts of concrete columns , governing the variation of the total amounts of
concrete and steel structure system for moment resistant frames .
Below is a table of indexes amounts of concrete and steel, in order to give an
application of the results obtained , application is restricted to the limitations and
considerations of the analysis and design of the structure under study was
performed.
Keywords : Earthquake Resistant Standard (NSR -10) , structural system , drift,
soil profile
12
INTRODUCCION. Un escenario que se le debe dar importancia, ya que influye en los diseños
estructurales; es lo impredecible que pueden llegar a ser algunos tipos de suelos,
aún más, cuando no se sabe con certeza todas las propiedades de este, un
ejemplo de esta situación, se da cuando al calcular las fuerzas horizontales que
simulan las cargas sísmicas, estas dependen del valor del espectro de
aceleraciones de diseño y de factores de amplificación por efectos de sitio, que a
su vez obedecen a la definición de un tipo de perfil de suelo. Debido a que no
existe un estudio de microzonificación sísmica en la ciudad de Sincelejo, para
definir un tipo de perfil de suelo; entonces, este parámetro genera incertidumbre
en lo que respecta a un diseño óptimo y consecuente con las verdaderas
necesidades de respuesta sísmica de la estructura.
Considerando las grandes inversiones que se realizan en proyectos locales, se
encuentra que actualmente se están ejecutando edificaciones de alturas en pisos
considerables en la Ciudad de Sincelejo, para apartamentos de interés social,
donde un mismo planteamiento arquitectónico puede resultar con variaciones
apreciables en costo dependiendo del tipo de perfil de suelo sobre el cual se esté
o se vaya a ejecutar. Además, Es preciso tener en cuenta que para un caso en el
que se dispongan de alternativas de lugares para construir, se tenga en cuenta a
la hora de escoger un sitio de construcción, el tipo de perfil de suelo y los
incrementos de costos que pueden producir estos.
Por lo anterior, resulta importante analizar la incidencia que tiene el perfil de suelo
en el diseño sísmico, sobre los costos de la solución estructural.
13
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Definir la incidencia del tipo perfil de suelo en los costos de concreto y
acero para una superestructura diseñada según la NSR-10, usando una
planta tipo con alturas de tres a ocho pisos ubicada en el municipio de
Sincelejo- Sucre.
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Definir un proyecto de edificación en la ciudad de Sincelejo que presente
una configuración estructural regular.
Diseñar los modelos planteados con el programa de diseño estructural
Staad Pro V8i, siguiendo los requerimientos establecidos en la NSR-10.
Determinar los índices de cantidades de concreto y acero para cada modelo
diseñado.
14
2. MARCO REFERENCIAL
2.1 antecedentes
En materia de investigación, se cuenta con una presentación realizada en
Cartagena de Indias- Colombia, en la Reunión del Concreto 2012 los días 22, 23,
24 de Septiembre; por el Ing. Luis Enrique Ayrcadi. En este trabajo, el ingeniero
expuso una comparación de resultados y costos entre la NSR-98 y la NSR-10, en
ella se puede apreciar el aumento de los costos de la estructural, debido a la
inclusión en la NSR-10, los factores de sitio Fa y Fv que dependen del tipo de
perfil de suelo, al momento de calcular la aceleración de diseño Sa1.
Se cuenta con el estudio realizado; por el Ing. Luis Enrique García. En este
trabajo, el ingeniero expuso como afectan el costo por diseño sismo resistente. En
este documento se deja plasmado el aumento en los costos de las estructuras
para un tipo de perfil de suelo, variando la localización del proyecto el cual está
reflejado en la aceleración y velocidad pico efectiva, además utilizó edificaciones
con diferentes irregularidades y aumento de la altura en pisos de estos mismos2.
En los estudios realizados por el Ing. Mauricio J Castro, “Implicaciones
económicas del reglamento NSR-10 en el diseño sísmico de edificaciones de
acero”; se llega a la conclusión que para los valores usados en los espectros
mostrados como ejemplo, con Aa igual a 0.20 y 0.15 en NSR-98 y NSR-10
respectivamente, y Av igual a 0.20, el efecto conjunto de estos valores, de la
nueva clasificación de los suelos, de las nuevas ecuaciones y de las propiedades
1 AYCARDI, Luis Enrique. Comparación de resultados y costos entre la NSR-98 Y la NSR-10, 2010. 2GARCIA, Luis Enrique, ¿Cómo afecta el costo por diseño sismo resistente?, La experiencia Colombiana. Memorias Bogota.2011
15
dinámicas de la estructura conllevan generalmente en mayores valores de las
fuerzas sísmicas bajo NSR-103.
En el artículo Site-Specific Seismic Studies for Optimal Structural Design parte I y
II de Febrero 2008 y diciembre 2009 respectivamente, publicado magazine
STRUCTURE, por los Ing. Sissy Nikolaou, Ph.D., P.E. y James Go, P.E.
Mencionan en las conclusiones de su investigación que el estudio de sitio para el
lugar de la construcción puede dar como resultado una reducción significativa en
los costos de la construcción, y puede optimizar el diseño estructural reduciendo
las cargas laterales y o reduciendo la categoría sísmica del diseño. El costo de
tales estudios es sustancialmente más pequeño que los beneficios potenciales
que pueden resultar de ellos4.
Para la realización del presente trabajo de investigación se han tenido en cuenta
algunos conceptos básicos relacionados con la ingeniería de suelos, los cuales se
enuncian a continuación.
3 CASTRO, Mauricio J. Implicaciones económicas del reglamento NSR-10 en el diseño sísmico de edificaciones de acero, 2011 4 Sissy Nikolaou, Ph.D. P.E. y James Go, P.E. Site-Specific Seismic Studies for Optimal Structural Design parte I y II de Febrero 2008 y Diciembre 2009
16
2.2 marco teórico-conceptual.
2.2.1 Sismología y peligros sísmicos. Los sismos, son vibraciones de la corteza
terrestre, generadas por distintos fenómenos, como la actividad volcánica, la caída
de techos de cavernas subterráneas y hasta por explosiones. Sin embargo, los
sismos más severos y los más importantes desde el punto de vista de la
ingeniería, son los de origen tectónico, que se deben a desplazamientos bruscos
de las grandes placas en que está subdividida dicha corteza. Las presiones que se
generan en la corteza por flujos de magma desde el interior de la tierra llegan a
vencer la fricción que mantiene en contacto los bordes de las placas y produce la
caída de los esfuerzos y liberación de enormes cantidades de energía almacenada
en la roca. La energía se libera principalmente en forma de ondas vibratorias que
se propagan a grandes distancias a través de la roca de la corteza. Esta vibración de la corteza terrestre que pone en peligro las edificaciones que
sobre ella se desplantan, al ser estas solicitadas por el movimiento de su base.
Por los movimientos vibratorios de las masas de los edificios, se generan fuerzas
de inercia que inducen esfuerzos importantes en los elementos de la estructura y
que pueden inducirla a la falla.
2.2.1.1 Efectos Locales y Microzonificación. Las leyes de atenuación y los
mapas de regionalización reflejan la propagación de las ondas en la roca de la
corteza. El movimiento en la superficie del terreno en un sitio dado puede diferir
radicalmente del que se tiene en la roca base, por alteraciones de las ondas
debidas a efectos geológicos, topográficos y de rigidez del subsuelo. La
importancia de estas alteraciones, llamadas en términos generales efectos locales, los cuales han conducido a la necesidad de estudios de microzonificación
en áreas de asentamientos humanos para detectar aquellas zonas que presentan
problemas especiales5.
5 McCORMAC Jack C, RUSSELL H Brown, Diseño de Concreto Reforzado. 8ª ed. Edit Alfaomega. 2011p 629
17
Fenómenos locales extremos se tienen en zonas de suelo inestables donde la
vibración sísmica puede provocar la falla de suelo, deslizamiento de ladera o
problemas de licuación. En estas zonas deben identificarse con estudios
geotécnicos específicos.
La presencia de estratos de suelos blandos por los que transitan ondas sísmicas
para llegar a la superficie, altera en forma significativa las características de las
ondas. Se filtran las ondas de periodos cortos y se amplifican las ondas de
periodos largos. En general, la intensidad sísmica aumenta en los sitios de
terrenos blandos, que en sitios de terrenos firmes.
2.2.1.2 Efectos sísmicos en los edificios. El movimiento sísmico del suelo se
transmite a los edificios que se apoyan sobre este. La base del edificio tiende a
seguir el movimiento del suelo, mientras que, por inercia, la masa del edificio se
opone a ser desplazada dinámicamente y seguir el movimiento de su base. Se
generan entonces fuerzas de inercia que ponen en peligro la seguridad de la
estructura. El movimiento del suelo consta de vibraciones horizontales y verticales, la primera
resulta en general más crítica y son las únicas consideradas en este
planteamiento.
La flexibilidad de la estructura ante efectos de las fuerzas sísmicas hace que la
estructura vibre de forma distinta a la del suelo mismo. Las fuerzas que inducen en
la estructura no son función solamente de la intensidad del movimiento del suelo,
sino depende en forma preponderante de las propiedades de la estructura misma.
Por una parte, las fuerzas son proporcionales a la masa misma del edificio y, por
otra, son función de algunas propiedades dinámicas que definen su forma de
vibrar.
Los movimientos del suelo son amplificados en forma importante por la vibración
de la estructura, de manera que las aceleraciones que se presentan en la misma
llegan a ser varias veces superior a las del terreno. De esta manera, cuando los
movimientos del suelo son bruscos con predominio de onda de periodos cortos,
18
resultan más afectada las construcciones rígidas y pesadas. Cuando el
movimiento del terreno es lento, con periodos dominantes largos, es en las
estructuras altas y flexibles donde se amplifica las vibraciones y se generan
aceleraciones más altas y por ende fuerzas de inercia mayores6.
El diseño sísmico de las estructuras de concreto reforzado es un tema que
fácilmente podría llenar un libro de texto completo. Cada terremoto nos enseña
nuevas lecciones y continuamente refinamos nuestros requisitos del código
basándonos en estas lecciones.
Los terremotos producen movimientos del suelo horizontales y verticales que
sacuden la base de una estructura. Debido a que el movimiento del resto de la
estructura es resistido por la masa de la estructura (inercia), el sacudimiento del
suelo crea deformaciones en la estructura y estas deformaciones producen
fuerzas en la estructura. Los movimientos del terremoto producen cargas sísmicas
en las estructuras, aun aquellas que no son parte del sistema resistente a las
cargas laterales. Estas fuerzas pueden ser horizontales y verticales y pueden
someter a los elementos estructurales a fuerzas axiales, momentos y fuerzas
cortantes cuyas magnitudes dependen de muchas de las propiedades de la
estructura, tales como su masa, su rigidez y su ductilidad. También es importante
el periodo de vibración de la estructura (el tiempo que toma a la estructura vibrar
en sentido lateral en ambos sentidos).
2.2.2 Clasificación de suelo en el sitio. Los parámetros de respuesta espectral
determinados anteriormente se modifican basándose en la clase de suelo en el
sitio de la estructura. El suelo en el sitio se clasifica como clase A hasta F, usando
solamente la capa superior de 100 pies del perfil del sitio.
6 BAZAN Enrique, MELI Roberto. Diseño Sísmico de Edificios, editorial Limusa, p 15, 25, 26,29
19
Una vez que se asigna la clase de suelo en el sitio, se determinan los
correspondientes coeficientes del sitio para periodos cortos y largos, Fa y Fv,
respectivamente7.
El propósito del diseño sísmico es dimensionar las estructuras de manera que
éstas puedan resistir los desplazamientos y las fuerzas inducidas por el
movimiento del terreno.
Los diseñadores de estructuras que puedan estar sometidas a terremotos, se
enfrentan a las siguientes posibilidades:
(a) Proporcionar una rigidez y una resistencia adecuadas para limitar la respuesta
de las estructuras al rango elástico o (b) proporcionar estructuras de menor
resistencia, a costos iniciales presumiblemente menores, que tengan la capacidad
de soportar deformaciones inelásticas grandes manteniendo su capacidad de
soportar carga.
La configuración de una estructura también tiene un efecto importante en su
respuesta ante los sismos. Estructuras con discontinuidades en la rigidez o en la
geometría pueden verse sometidas a desplazamientos o fuerzas indeseablemente
altas. Este alto desplazamiento requiere, a su vez, una buena cantidad de
ductilidad para que la estructura no falle. Este tipo de diseño no se recomienda, y
los elementos rigidizantes deben llegar a la cimentación.8
2.2.3 Procedimiento de diseño y construcción de edificaciones, de acuerdo con el reglamento.
2.2.3.1 Diseño estructural. El diseño estructural debe ser realizado por un
ingeniero civil facultado para este fin, de acuerdo con la Ley 400 de 1997. La
estructura de la edificación debe diseñarse para que tenga resistencia y rigidez
adecuadas ante las cargas mínimas de diseño prescritas por el Reglamento y
7 McCORMAC. Op.cit., p 629 8 ARTHUR Nilson, Diseño Estructural de concreto, Edit Mc Graw Hill, p 648
20
debe, además, verificarse que dispone de rigidez adecuada para limitar la
deformabilidad ante las cargas de servicio, de tal manera que no se vea afectado
el funcionamiento de la edificación. A continuación en la tabla A.1.3-1 se
especifican las etapas que deben llevarse a cabo, dentro del alcance de este
Reglamento, en el diseño estructural de edificaciones nuevas y existentes,
diferentes a las cubiertas en A.1.3.11. En la tabla A.1.3-1 se ha seguido el orden
del procedimiento de diseño de edificaciones nuevas, el cual no necesariamente
coincide con el de edificaciones existentes, pues este último se debe ajustar a la
secuencia prescrita en el Capítulo A.10 y lo indicado en la tabla A.1.3-1 tiene
simplemente carácter informativo para las edificaciones existentes.
2.2.3.2 Pre-dimensionamiento y coordinación con los otros profesionales. Definición del sistema estructural, dimensiones tentativas para evaluar
preliminarmente las diferentes solicitaciones tales como: la masa de la estructura,
las cargas muertas, las cargas vivas, los efectos sísmicos, y las fuerzas de viento.
Estas dimensiones preliminares se coordinan con los otros profesionales que
participan en el diseño.
2.2.3.3 Evaluación de las solicitaciones definitivas. Con las dimensiones de los
elementos de la estructura definidas como resultado del paso 1, se evalúan todas
las solicitaciones que pueden afectar la edificación de acuerdo con los requisitos
del Título B del Reglamento. Estas incluyen: el efecto gravitacional de la masa de
los elementos estructurales, o peso propio, las cargas de acabados y elementos
no estructurales, las cargas muertas, las fuerzas de viento, las deformaciones
impuestas por efectos reo lógicos de los materiales estructurales y asentamientos
del suelo que da apoyo a la fundación. Así mismo se debe determinar la masa de
la edificación y su contenido cuando así lo exige el Reglamento, la cual será
empleada en la determinación de los efectos sísmicos, de acuerdo con los pasos
siguientes.
21
2.2.3.4 Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av. Este
paso consiste en localizar el lugar donde se construirá la edificación dentro de los
mapas de zonificación sísmica dados en el Capítulo A.2 del Reglamento y en
determinar el nivel de amenaza sísmica del lugar, de acuerdo con los valores de
los parámetros Aa y Av obtenidos en los mapas de zonificación sísmica del
Capítulo A.2. El nivel de amenaza sísmica se clasificará como alta, intermedia o
baja. En el Apéndice A-4 se presenta una enumeración de los municipios
colombianos, con su definición de la zona de amenaza sísmica, y los valores de
los parámetros Aa y Av entre otros.
22
Tabla 1: Valor de Aa y de Av para ciudades capitales de departamento
Ciudad Aa Av Zona de Amenaza Sísmica
Arauca 0.15 0.15 Intermedia
Armenia 0.25 0.25 Alta Barranquilla 0.10 0.10 Baja
Bogotá D.C 0.15 0.2 Intermedia Bucaramanga 0.25 0.25 Alta
Cali 0.25 0.25 Alta Cartagena 0.10 0.10 Baja
Cúcuta 0.35 0.30 Ata Florencia 0.20 0.15 Intermedia
Ibagué 0.20 0.20 Intermedia
Leticia 0.05 0.05 Baja
Manizales 0.25 0.25 Alta
Medellín 0.15 0.20 Intermedia
Mitú 0.05 0.05 Baja
Mocoa 0.30 0.25 Alta
Montería 0.10 0.15 Intermedia
Neiva 0.25 0.25 Alta
Pasto 0.25 0.25 Alta
Pereira 0.25 0.25 Alta
Popayán 0.25 0.20 Alta
Puerto Carreño 0.05 0.05 Baja
Puerto Inírida 0.05 0.05 Baja
Quibdó 0.35 0.35 Alta
Riohacha 0.10 0.15 Intermedia San Andrés, Isla 0.10 0.10 Baja
Santa Marta 0.15 0.10 Intermedia San José del Guaviare 0.05 0.05 Baja
Sincelejo 0.10 0.15 Intermedia
Tunja 0.20 0.20 Intermedia
Valledupar 0.10 0.10 Baja Villavicencio 0.35 0.30 Alta
Yopal 0.30 0.20 Alta
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
23
Figura 1: Zonas de amenazas sísmicas aplicables a edificaciones para la NSR-10 en función de Aa y Av.
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
24
2.2.3.5 Movimientos sísmicos de diseño. Deben definirse unos movimientos
sísmicos de diseño en el lugar de la edificación, de acuerdo con los requisitos del
Capítulo A.2 del Reglamento y, en el caso de Edificaciones cubiertas por
A.1.2.3.3, con los requisitos del Capítulo A.12 del Reglamento, tomando en
cuenta:
(a) La amenaza sísmica para el lugar determinada en el paso 3, expresada a
través de los parámetros Aa y Av, según sea el caso, los cuales representan la
aceleración horizontal pico efectiva y la velocidad horizontal pico efectiva
expresada en términos de aceleración del sismo de diseño,
(b) Las características de la estratificación del suelo subyacente en el lugar a
través de unos coeficientes Fa y Fv.
Figura 2: Coeficiente de ampliación de Fa de suelo para la zona de periodos cortos del espectro.
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
25
Figura 3: Coeficiente de amplificación Fv del suelo para zonas de Periodos intermedios del espectro.
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
(c) La importancia de la edificación para la recuperación de sitio de la comunidad
con posterioridad a la ocurrencia de un sismo a través de un coeficiente de
importancia I.
26
Tabla 2: Valores del coeficiente de importancia, I
Grupo de Uso
Coeficiente de Importancia, I
IV 1.50
III 1.25
II 1.10
I 1.0 Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
Las características de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por medio
de un espectro elástico de diseño. El Reglamento contempla descripciones
alternativas del sismo de diseño, ya sea a través de familias de acelerogramas, o
bien por medio de expresiones derivadas de estudios de microzonificación
sísmica, las cuales deben determinarse siguiendo los requisitos dados en el
Capítulo A.2.
2.2.3.6 Características de la estructuración y del material estructural empleado. El sistema estructural de resistencia sísmica de la edificación debe
clasificarse dentro de uno de los sistemas estructurales prescritos en el Capítulo
A.3: sistema de muros de carga, sistema combinado, sistema de pórtico, o sistema
dual. El Reglamento define limitaciones en el empleo de los sistemas estructurales
de resistencia sísmica en función de la zona de amenaza sísmica donde se
encuentre localizada la edificación, del tipo de material estructural empleado
(concreto estructural, estructura metálica, mampostería estructural, o madera), de
la forma misma como se disponga el material en los elementos estructurales
según esté en posibilidad de responder adecuadamente ante movimientos
sísmicos como los esperados por medio de su capacidad de disipación de
energía, la cual puede ser especial (DES), moderada (DMO) o mínima (DMI); de la
altura de la edificación, y de su grado de irregularidad.
27
2.2.3.7 Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis.
Definición del procedimiento de análisis sísmico de la estructura de acuerdo con la
regularidad o irregularidad de la configuración de la edificación, tanto en planta
como en alzado, su grado de redundancia o de ausencia de ella en el sistema
estructural de resistencia sísmica, su altura, las características del suelo en el
lugar, y el nivel de amenaza sísmica, siguiendo los preceptos dados en el Capítulo
A.3 de este Reglamento.
2.2.3.8 Determinación de las fuerzas sísmicas. Obtención de las fuerzas
sísmicas, Fs, que deben aplicarse a la estructura para lo cual deben usarse los
movimientos sísmicos de diseño definidos en el paso 4.
2.2.3.9 Análisis sísmico de la estructura. El análisis sísmico de la estructura se
lleva a cabo aplicando los movimientos sísmicos de diseño prescritos, aun modelo
matemático apropiado de la estructura, tal como se define en el Capítulo A.3. Este
análisis se realiza para los movimientos sísmicos de diseño sin ser divididos por el
coeficiente de capacidad de disipación de energía, Ro, y debe hacerse por el
método que se haya definido en el paso 6. Deben determinarse los
desplazamientos máximos que imponen los movimientos sísmicos de diseño a la
estructura y las fuerzas internas que se derivan de ellos.
2.2.3.10 Desplazamientos horizontales. Evaluación de los desplazamientos
horizontales, incluyendo los efectos torsionales de toda la estructura, y las derivas
(desplazamiento relativo entre niveles contiguos), utilizando los procedimientos
dados en el Capítulo A.6 y con base en los desplazamientos obtenidos.
2.2.3.11 Verificación de derivas. Comprobación de que las derivas de diseño
obtenidas no excedan los límites dados en el Capítulo A.6. Si la estructura excede
los límites de deriva, calculada incluyendo los efectos torsionales de toda la
28
estructura, es obligatorio rigidizarla, llevando a cabo nuevamente los pasos 8, 9 y
10, hasta cuando cumpla la comprobación de derivas.
Límites de la Deriva. La deriva máxima para cualquier piso determinada de
acuerdo con el procedimiento de A.6.3.1, no puede exceder los límites
establecidos en la tabla A.6.4-1, en la cual la deriva máxima se expresa como un
porcentaje de la altura de piso hpi: Tabla 3: Derivas máxima como porcentaje de Hpi
Estructuras de: Deriva Máxima
Concreto reforzado, metálicas, de
madera, y de mampostería que
cumplen con los requisitos de A.6.4.2.2
1.0%(Δimax≤0.010Hpi)
de mampostería que cumplen con los
requisitos de A.6.4.2.3
0.50%(Δimax≤0.005Hpi)
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
Se permite emplear el límite de deriva máxima permisible de 0.010hpi en
edificaciones construidas con mampostería estructural cuando éstas estén
compuestas por muros cuyo modo prevaleciente de falla sea la flexión ante
fuerzas paralelas al plano del muro, diseñados esencialmente como elementos
verticales esbeltos que actúan como voladizos apoyados en su base o
cimentación, y que se construyen de tal manera que la transferencia de momento
entre muros a través de los elementos horizontales de acople en los diafragmas
de entrepiso, ya sean losas, vigas de enlace, antepechos o dinteles, sea
despreciable.
29
Cuando se trate de muros de mampostería estructural poco esbeltos o cuyo modo
prevaleciente de falla sea causado por esfuerzos cortantes, debe emplearse el
límite de deriva máxima permisible de 0.005hpi.
No hay límites de deriva en edificaciones de un piso, siempre que los muros y las
particiones interiores y exteriores así como los cielorrasos se diseñen para
acomodar las derivas del piso.
2.2.3.12 Combinación de las diferentes solicitaciones. Las diferentes
solicitaciones que deben ser tenidas en cuenta, se combinan para obtener las
fuerzas internas de diseño de la estructura, de acuerdo con los requisitos del
Capítulo B.2 del Reglamento, por el método de diseño propio de cada material
estructural. En cada una de las combinaciones de carga requeridas, las
solicitaciones se multiplican por el coeficiente de carga prescrito para esa
combinación en el Capítulo B.2 del Reglamento. En los efectos causados por el
sismo de diseño se tiene en cuenta la capacidad de disipación de energía del
sistema estructural, lo cual se logra empleando unos efectos sísmicos reducidos
de diseño, E, obtenidos dividiendo las fuerzas sísmicas Fs, determinadas en el
paso 7, por el coeficiente de capacidad de disipación de energía. El R (E=FS/R)
coeficiente de capacidad de disipación de energía, R, es función de: (a) El sistema de resistencia sísmica de acuerdo con la clasificación dada en el
Capítulo A.3,
(b) Del grado de irregularidad de la edificación,
(c) Del grado de redundancia o de ausencia de ella en el sistema estructural de
resistencia sísmica.
(d) De los requisitos de diseño y detallado de cada material, para el grado de
capacidad de disipación de energía correspondiente (DMI, DMO, o DES), tal como
se especifica en el Capítulo A.3.
30
2.2.3.13 Diseño de los elementos estructurales. Se lleva a cabo de acuerdo con
los requisitos propios del sistema de resistencia sísmica y del material estructural
utilizado. Los elementos estructurales deben diseñarse y detallarse de acuerdo
con los requisitos propios del grado de capacidad de disipación de energía mínimo
(DMI) moderado (DMO), o especial (DES) prescrito en el Capítulo A.3, según les
corresponda, lo cual le permitirá a la estructura responder, ante la ocurrencia de
un sismo, en el rango inelástico de respuesta y cumplir con los objetivos de las
normas sismo resistentes. El diseño de los elementos estructurales debe
realizarse para los valores más desfavorables obtenidos de las combinaciones
obtenidas en el paso 11, tal como prescribe el Título B de este Reglamento9
9 REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCION SISMO RESITENTE.NSR-10. Bogotá D.C. 2010
31
3. METODOLOGIA. 3.1 Descripción del proyecto. Después de haber analizado varios
planteamientos arquitectónicos de edificaciones que actualmente están
construidas en la ciudad de Sincelejo- Sucre, se pudo apreciar que la mayoría de
estos planteamientos poseen una forma rectangular, en algunos casos cuadradas
y una configuración regular. Finalmente se decidió trabajar con la planta arquitectónica mostrada en la figura 4,
ya que esta posee una forma regular, un área y configuración apropiada para
replicarse y llevar la edificación hasta 8 pisos en altura.
La planta arquitectónica escogida posee una forma cuadrada, con un voladizo en
la parte frontal de la edificación. Está planteada para uso residencial, con un área
de 438,90m2 por piso, consta de dos apartamentos por piso y altura de entrepiso
de 2.90m exceptuando el primer piso que posee una altura de 3,10m.
El planteamiento arquitectónico posee una configuración de ejes de 5x5, en la
parte longitudinal están enmarcados desde el eje 1 hasta el eje 5, con separación
entre columnas de 4,85m en los extremos y 5.0m en la parte central y en la
fachada está limitado por los ejes A hasta E, con separación entre columnas de
5.0m, un voladizo con una longitud de 2.50m en la parte frontal dándole vistosidad
a la fachada del edificio.
32
Figura 4: Planta arquitectónica utiliza
Fuente: Banco de proyectos realizados por el profesor Emel Mulet.
33
3.2 Análisis de cargas. Este análisis se realizó para los distintos perfiles de suelo
y para los diferentes niveles de piso.
A continuación se muestran los resultados de la evaluación de cargas
Determinación espesor de la losa: Tabla 4: Alturas o espesores mínimos de vigas o losas reforzadas en una dirección (TABLA C.9.5 (a) de la NSR-10, para elementos que no soporten o estén ligados a divisiones u otros elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes.)
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
Longitud máxima entre columnas L: 5.0m, espesor de la losa L/18.5
e= 5,0/18.5=0.27, Use 0.30m
Longitud máxima en Voladizo L: 2.50m
e= 2,50/8=0.3125, Use 0.35m
Espesor usado para vigas y viguetas: 35cm
Separación entre viguetas (S): 2.5H≥S≤1.2=2.5*0.35=0.875m
Espesor de la loseta: 5cm
ESPESORES MINIMOS, h
Simplemente
apoyada
Con un extremo
continuo
Ambos
extremos
continuos
En Voladizo
Vigas o losas
nervadas en una
dirección
L/16
L/18.5
L/21
L/8
34
3.2.1 Analisis de cargas gravitacionales.
3.2.1.1 Analisis de cargas Muertas Placa Superior 0.05 24 1.200 kN/m2
Casetón de icopor
Separación
c.c. 0.30 0.50 0.171 kN/m2
Peso Propio de Viguetas 0.875 0.12 24 0.99 kN/m2
Cielo raso en fibrocemento 0.300 kN/m2
Mortero de Nivelación e=3 cm 0.03 22 0.660 kN/m2
Acabado Piso en Baldosa Cerámica 0.015 23 0.345 kN/m2
**Muros Divisorios
internos 2.000 kN/m2
Carga Muerta (D) Total 5.664 kN/m2
** El peso de los muros divisorios fue deterninado a partir de el plntemiento
arquitectonico.
3.2.1.2 Analisis de carga Viva. Uso resisdencial la carga viva según la NSR-10
Tabla B.4.2.1-1 carga viva minima uniformente distribuida. Para uso residencial la
carga viva (CV)= 1,80 kN/m2
3.3 fuerza sismica. Este se realizará con base en el metodo de la fuerza horizontal equivalente
(Capitulo A4 NSR-10) Altura total de edificio: 8.7m
Ubicación: Sincelejo-Sucre
Zona de Riesgo Sismico: Intermedio (Mapa riesgo sismico Figura 1)
Coeficiente de Aceleracio (Aa) : 0.15 (Tabla 1)
Coeficiente de Velocidad: (Av)= 0.1 (Tabla 1)
35
Tipo de Perfil de Suelo: BCoeficiente de Importancia: I (Tabla 2)
Coeficiente de Sitio para zona de periodos cortos (Fa)= 1,0
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
Coeficiente de Sitio para zona de periodos Largos (Fv)= 1,0
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
36
3.3.1 Calculo de la Aceleración.
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
α :0.9 (Tabla A.4.2-1 de la NSR-10)
Pórtico en concreto reforzado (Ct)=0.047 (Tabla A.4.2-1 de la NSR-10)
Periodo fundamental de la edificación (Ta): HCtTa *:
Ta=0.047*8.70^0.9=0.329seg
Periodo Limite Corto (Tc): AaFaAvFvTc 48.0
segTc 72.01.0*1.0
15.0*1.048.0
Periodo Máximo (TL): 2.4Fv
Tl=2.4*0.1=0.24 sg
Como Ta < Tc se utiliza la ecuación de diseño de aceleración Sa: 2.5*Aa*Fa*I
Sa=2.5*0.1*1*1=0.25
37
3.3.2 Espectro elástico de aceleración de diseño Figura 5: Espectro elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g.
Fuente: NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica.
Masa Total de la Estructura Tomada del programa: 10889.08 KN
Cortante Basal: 10889.078*0.25=2722.27 KN Tabla 5: Distribución de la fuerza cortante por piso. Fx = Cvx Vs
FUERZA HORIZONTAL POR NIVEL k 1
PISO W (kN) H W*Hk CV Fx (kN)
Piso 1 3,629.69 2.90 10526 0.17 462.78
Piso 2 3,629.69 5.80 21052 0.33 898.35
Piso 3 3,629.69 8.70 31578 0.50 1361.13
TOTAL 10,889.1 63157 1.00 2722.26 Fuente: Causil - Severich.
)h (m
h mCki
n
1 ii
kxx
vx
38
3.4 Modelado estructural. Cada modelo fue relacionado con los parámetros
propios que permite el tipo de perfil de suelo, y demás parámetros sísmicos, con
miras a la elaboración de un adecuado análisis y posterior diseño estructural de
cada uno. El análisis y diseño estructural se efectuó mediante el empleo de Staad Pro V8i
que permite modelar en el espacio estructuras de concreto y basándonos en los
requisitos de la NSR-10. A este software se le suministró los siguientes datos,
previamente determinados:
Características y dimensiones de los elementos estructurales que hacen parte
del sistema sismo resistente; es decir, vigas, columnas y muros cuando fueron
requeridos para el control de derivas.
Características de los materiales a usar en los diferentes elementos
estructurales.
Las cargas verticales que soportarán los diferentes elementos.
Un factor que permite calcular el coeficiente de aceleración (Sa)
A continuación se describe el uso del programa para introducción e interpretación
de la salida de datos que arroja el software.
3.4.1 Manejo del Programa Staad Pro V8i. 1- Se creó un archivo nuevo especificando, seleccionando las unidades en las
cuales se desea trabajar (kN, mts).
Fuerzas sísmicas reducidas de diseño. Capacidad de disipación de energía DMO
Coeficiente de capacidad de disipación de energía
Oarp RR *** = 1*1*1*5= 5
39
2- Se importó un modelo tridimensional elaborado en Auto cad, con el fin de
lograr un modelo real al planteado arquitectónicamente.
Figura 6: Modelo estructural utilizado.
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
2. Después de obtener un modelo, se asignaron las propiedades y
dimensiones a cada elemento estructural, según Tabla C.9.5.2 Elementos
reforzados en una dirección (no pre esforzado) con base en la NSR-10,
para vigas y viguetas. Para las secciones de columnas se partió del
planteamiento arquitectónico.
Se utilizó una resistencia del concreto de 21 Mpa (f’c=3000 psi) y una
resistencia para el acero de 420 Mpa (60000 psi)
40
Figura 7: Edificio con propiedades asignadas
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
4. Asignamos las cargas gravitacionales y sísmicas en el programa.
Las cargas gravitacionales se asignaron por metros cuadrado, con valores tales
como: carga viva= 1,80 kN/m2 y Carga muerta=4,67 kN/m2.
Para las cargas sísmicas el programa permite identificar el país donde se está
diseñando, incluir la carga accidental, el factor de importancia y un factor que
permite determinar el Sa (Coeficiente de aceleración)
41
Figura 8: Asignación de cargas.
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
5. Asignadas las cargas se verifican los datos de entrada y se realizó el análisis
estructura.
Seguidamente y obtenido los resultados se verificó el comportamiento de la
estructura ante un evento sísmico, decir control de derivas.
Para mantener una uniformidad en todos los modelos diseñados, el control de
deriva para cada modelo se enmarcan en un rango mínimo del 0.7% y un máximo
1%, para cada piso; no obstante sin exceder los lineamientos de la norma NSR-
10, en cuanto a las dimensiones mínimas de las columnas y al valor máximo de
derivas.
42
Figura 9: Desplazamiento Generado Por Sismo En El Eje Z
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
Figura 10: Desplazamiento Generado Por Sismo En La Dirección X
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
43
Tabla 6: Reporte de desplazamiento (DRIFT, Staad pro).
STORY HEIGHT LOAD DRIFT (CM) ECCENTRICITY RATIO
-------------------------------------------------------------------
(METE) X Z (METE)
BASE= 1.00
1 1.00 1 0.0000 0.0000 0.0000 L/999999
2 0.0000 0.0000 0.0000 L/999999
2 4.10 1 2.4156 0.0006 0.0000 L / 128
2 -0.0217 2.3411 0.0000 L / 132
3 7.00 1 4.7217 0.0008 0.0000 L / 127
2 -0.0453 4.5144 0.0000 L / 133
4 9.90 1 6.8557 0.0012 0.0000 L / 130
2 -0.0657 6.5613 0.0000 L / 135
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
Con el fin de un mejor entendimiento del resultado de las derivas arrojadas por el
programa se muestra la siguiente tabla que permite visualizar con mayor claridad
este chequeo.
44
Tabla 7: Cálculo y chequeo de derivas.
CONTROL DE DERIVAS
Dirección Deriva del
Piso Deriva Admisible/Desplaz
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z
BASE= 1
1 1 1 Sismo X 0 0
2 Sismo Z 0 0
Despl Perm Despl Calculado
2 4.1 1 Sismo X 2.4156 0.78% 0.76% 3.10 cm 2.42 cm 2.34 cm
2 Sismo Z 2.3411 1.0% OK OK
3 7 1 Sismo X 4.7217 0.80% 0.75% 2.90 cm 2.31 cm 2.17 cm
2 Sismo Z 4.5144 1.0% OK OK
4 9.9 1 Sismo X 6.8557 0.74% 0.71% 2.90 cm 2.13 cm 2.05 cm
2 Sismo Z 6.5613 1.0% OK OK
Fuente: Causil- Severich
3.5 Diseño estructural de cada elemento. El diseño de cada elemento se realizó
automáticamente por el programa, sin embargo se presentaran esquemas y
procedimientos del modelo utilizado por este. Cada elemento fue diseñado para las siguientes combinaciones de carga.
45
Tabla 8: Combinaciones de cargas.
Tipo de Carga Numero Nombre
Primaria 1 Sismo X
Primaria 2 Sismo X
Primaria 3 Carga Viva (L)
Primaria 4 Carga Muerta (D)
Combinación 5 1,2D+1,6L
Combinación 6 1,2D+1,0L+Sx/R
Combinación 7 1,2D+1,0L+Sz/R
Combinación 8 1,2D+1,0L-Sx/R
Combinación 9 1,2D+1,0L-Sz/R
Combinación 10 1,4D
Combinación 11 0,9D+Sx/R
Combinación 12 0,9D+Sz/R
Combinación 13 0,9D-Sx/R
Combinación 14 0,9D-Sz/R
Combinación 15 D + L
Fuente: Causil-Severich.
3.5.1 Diseño de columnas. El proceso de diseño de las columnas consistió
fundamentalmente en asumir un diámetro de refuerzo longitudinal, eventualmente
variable en cada nivel del edificio, y se verifico que la cuantía de acero sea
suficiente para los requerimientos de cargas; al igual se determinó si dicha
cantidad de refuerzo puede ser disminuida buscando el punto óptimo. El resultado
final debe se verificó a la luz de las NSR-10 (Sec. C.21.6.3 Refuerzo Longitudinal),
donde se estipula que el área de refuerzo longitudinal, Ast, no debe ser menor de
0,01Ag ni mayor que 0.04Ag. El trabajo de diseño fue realizado automáticamente
con el programa STAAD Pro V8i.
46
El diseño de columnas en STAAD por el código ACI se realizó para la fuerza axial
y los momentos biaxiales. Todas las cargas activas se comprobaron para calcular
refuerzo. El diseño de columna se realizó para secciones rectangulares, refuerzo
siempre se supone que se distribuye uniformemente en todas las caras. Esto
significa que el número total de barras para estas secciones siempre será un
múltiplo de cuatro (4).
El Método utilizado: Bresler Método Contorno carga
Valores conocidos
Pu, Muy, Muz, B, D, recubrimiento, Fc, Fy
Deformación última del hormigón: 0.003
Pasos a seguir
1. Se asumió un refuerzo mínimo (1 %) es una buena cantidad para empezar.
2. Se buscó un arreglo aproximado de barras para el refuerzo asumido.
3. Calculamos PNMAX = 0.85 Po, donde Po es la capacidad máxima de carga
axial de la sección. Verificamos que la carga nominal de la columna no superara
PNMAX.
4. Con el refuerzo, el arreglo de barras y carga axial asumida, encontró la
capacidades momento uniaxial de la columna para los eje Y, Z, de forma
independiente. Estos valores se refieren como MY y MZ respectivamente.
5. Resolvió la ecuación de interacción:
1
MzcapMnz
MycapMny
6. Se verificó que se cumpliera la ecuación de interacción, y se determinó el nuevo
arreglo con los tamaños de barras disponibles. Si la ecuación de interacción no
arrojará un valor mayor de 1, el refuerzo asumido se debió aumentar,
asegurándose de que este por debajo del 4 %.
47
COLUMN NO.79 DESIGN PER ACI 318-08 - AXIAL + BENDING
FY - 420.0 FC - 21.0 MPA, RECT SIZE - 500.0 X 400.0 MMS, TIED
ONLY MINIMUM STEEL IS REQUIRED.
AREA OF STEEL REQUIRED = 2000.0 SQ. MM
BAR CONFIGURATION REINF PCT. LOAD LOCATION PHI
----------------------------------------------------------
20 - 12 MM 1.131 5 END 0.650
(PROVIDE EQUAL NUMBER OF BARS ON EACH FACE)
TIE BAR NUMBER 12 SPACING 192.00 MM
COLUMN INTERACTION: MOMENT ABOUT Z -AXIS (KN-MET)
--------------------------------------------------------
P0 Pn max P-bal. M-bal. e-bal. (MM)
4479.64 3583.71 1639.72 281.65 171.8
M0 P-tens. Des.Pn Des.Mn e/h
158.84 -950.01 479.99 3.97 0.00826
--------------------------------------------------------
COLUMN INTERACTION: MOMENT ABOUT Y -AXIS (KN-MET)
------------------------------------------------------
P0 Pn max P-bal. M-bal. e-bal. (MM)
4479.64 3583.71 1681.68 358.88 213.4
M0 P-tens. Des.Pn Des.Mn e/h
204.27 -950.01 479.99 6.27 0.01306
48
--------------------------------------------------------
Pn Mn Pn Mn (@ Z)
| 3308.04 172.76 1654.02 281.09
P0 |* 3032.37 201.29 1378.35 277.92
| * 2756.70 224.31 1102.68 268.48
Pn,max|__* 2481.03 243.08 827.01 252.51
| * 2205.36 258.34 551.34 227.76
Pn | * 1929.69 270.76 275.67 196.26
NOMINAL| * Pn Mn Pn Mn (@ Y)
AXIAL| * 3308.04 218.58 1654.02 358.73
COMPRESSION| * 3032.37 255.48 1378.35 354.13
Pb|-------*Mb 2756.70 285.58 1102.68 341.82
| * 2481.03 309.81 827.01 321.70
___________|____*_______ 2205.36 329.74 551.34 290.85
| * M0 Mn, 1929.69 346.19 275.67 251.70
| * BENDING
P-tens|* MOMENT
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
Figura 11: Diseño de columnas.
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
49
3.5.2 Diseño de vigas. Para el diseño a flexión de vigas se utilizó el método de la
resistencia última. Teniendo en cuenta que está definida para fallar por fluencia del
acero (diseño sub-reforzado) para evitar la falla súbita del elemento.
El análisis estructural del modelo, arrojó como resultado, los correspondientes
diagramas de momentos para cada elemento. Del cual se determinó el área de
acero requerido para cada elemento, mediante el programa de diseño Staad Pro
V8i realizó automáticamente el análisis y cálculo de todo el acero requerido para
las vigas, viguetas, riostras y las respectivas longitudes de corte de cada barra.
Figura 12: Diagrama de momento (Staad Pro).
Fuente: STAAD.Pro V8i (SELECTseries 4) Integrated building design software.
Momento Negativo Izquierdo: 93,87 kN-m
Momento Negativo Derecho: 102,52 kN-m
Momento Positivo: 41.80 kN-m
50
B E A M N O. 1271 D E S I G N R E S U L T S - SHEAR
AT START SUPPORT - Vu= 0.41 KNS Vc= 76.45 KNS Vs= 0.00
KNS
Tu= 3.82 KN-MET Tc= 3.1 KN-MET Ts= 5.1 KN-MET LOAD 6
STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION.
REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1.
PROVIDE 12 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 139. MM C/C FOR 1320. MM
ADDITIONAL LONGITUDINAL STEEL REQD. FOR TORSIONAL RESISTANCE =
1.03 SQ.CM.
AT END SUPPORT - Vu= 29.61 KNS Vc= 78.29 KNS Vs= 0.00
KNS
Tu= 2.40 KN-MET Tc= 3.1 KN-MET Ts= 0.0 KN-MET LOAD 5
NO STIRRUPS ARE REQUIRED FOR TORSION.
REINFORCEMENT FOR SHEAR IS PER CL.11.5.5.1.
PROVIDE 12 MM 2-LEGGED STIRRUPS AT 151. MM C/C FOR 1320. MM
Fuente: Causil- Severich (Programa Staad Pro V8i)
51
3.5.2 Diseño de Muro de Cortante. El diseño de los muros de cortante se efectuó
simulando una viga en voladizo vertical de gran peralte que proporcionan
estabilidad lateral a las estructuras al resistir las fuerzas cortantes y momentos
flectores en sus planos causados por las fuerzas laterales. Los muros de cortante se diseñaron con base en el código de la ACI-318-08
DATOS DE ENTRADA
Vu 125.0 klb
Espesor e: 9.80 Pulg
Hw 9.51 Pie
Lw 8.86 Pie
f'c 3000. Lb/plg2
fy 60000. Lb/plg2
1. Chequeo del espesor del muro
d=0.80*lw 85.06 Pulg
Vu=Ø*10*√f'c*h*d 342.42 klb Ok
2. Calculo Vc para el muro (el menor de los dos
valores)
Vc1= 150.66 klb
Lw/2 4.43 Pie
Vc2= 805.29 klb
Vc= 150.66 klb
3. Refuerzo por Cortante
Mu =635 klb-pie
Mu=7620 klb-pie
ØVc/2= 56.50 Klb >Vu Necesita refuerzo por cortante
52
4. Selección del Refuerzo Horizontal por Cortante
Vu=ØVc+ØVs Vu=ØVc+Ø (Av*fy*d/s)
(Av/s)= ((Vu+ØVc)/Ø*FY*d) 0.003135977
Intente con varillas horizontales de diferente tamaño con Av= Áreas Transversales de dos varillas. Se colocaran
dos capas de varillas horizontales con separación calculada, por tanto Av=dos veces el área de la varilla. Calcule
S2=separación vertical entre estribos horizontales.
Barra Diametro Area
9.5 mm .71 cm2
Separación S 70.19 Pulg
Separación Vertical Máxima entre estribos Horizontales
Sep Max 18.0 Pulg
lw/5 21.26 Pulg Use Separación Max Permitida
3h 29.40 Pulg
Usar # 3 @ 74.68 cm
5. Diseño del Refuerzo Vertical por Cortante
ρt=(Av/As) 0.00032
min,ρ=0.0025+0.5(2.5-(hw/lw))( ρh-0.0025 0.00250
Barra Diametro Area
# 3 9.5 mm .71 cm2
Separación S= 8.98 Pulg
Separación Horizontal Máxima
lw/3 35.44 Pulg
# 3
53
3h 29.40 Pulg Ok
Sep Max 18.0 Pulg
Usar # 3 @ 22.82 cm
6. Diseñar el refuerzo Vertical por Flexión
M. ultimo 1188.75 pie-klb
m = 23.53
K = 201.2036201
As= 3.26 plg2 21. cm2
Barra Diámetro Área # Barras use
# 4 12.7 mm 1.29 cm2 16.3 18
Ancho extremos= 42.53 Pulg
Separación = 4.36 Pulg Usar # 4 @ 11.08 cm
Colocar en cada cara del muro
3.6
54
3.6 Calculo de cantidades. Después de verificado que todos los elemento estén
diseñado y cumplan con los requerimientos de la norma NSR-10, se determinó la
cantidad total de concreto y acero para cada edificio. El Staad Pro V8i, arroja la
cantidad de concreto y acero, siempre y cuando el elemento haya sido diseñado
correctamente. ************** CONCRETE TAKE OFF **************
(FOR BEAMS, COLUMNS AND PLATES DESIGNED)
NOTE: CONCRETE QUANTITY REPRESENTS VOLUME OF CONCRETE IN BEAMS,
COLUMNS, AND PLATES DESIGNED.
REINFORCING STEEL QUANTITY REPRESENTS REINFORCING STEEL IN
BEAMS AND COLUMNS DESIGNED.
TOTAL VOLUME OF CONCRETE = 160.8 CU.METER
BAR SIZE WEIGHT
NUMBER (in lbs)
-------- --------
12 30985
16 4674
20 2170
25 493
------------
*** TOTAL= 38322
Se establecieron entonces seis modelos básicos que van desde tres pisos hasta
ocho pisos, además, estos fueron replicados para cada tipo de perfil desde B
hasta E; en total fueron 24 modelo elaborados.
Donde se utilizó un sistema estructural de pórticos resistentes a momentos y en
algunos casos se utiliza un sistema combinado de pórticos con muros de cortante
(sistema dual), la losa de entrepiso utilizada fue armada en una dirección.
55
3.7 Calculo de incrementos relativos e índices. Los incrementos relativos se
calcularon, usando la siguiente ecuación:
Calculo del incremento relativo de concreto:
100*1...3...3Re
YconcretomXconcretomlativoIncremento
Donde:
X, Y: Cantidad de m3 de concreto para cada perfil en determinado piso.
Calculo del incremento relativo de Acero:
100*1......Re
YAceroKgXAceroKglativoIncremento
Donde:
X, Y: Cantidad de Kg de acero para cada perfil en determinado piso.
Para la determinación de los índices de concreto y acero de cada edificación y
para cada tipo de perfil de suelo.
nedificacioladeTotalAreatotalconcretodemconcretodeIndicedelCalculo
........3....
nedificacioladeTotalAreatotalAcerodeKgAcerodeIndicedelCalculo
............
Calculo del área total=Área de la losa tipo*# de pisos
Cantidades de concreto y acero totales se obtuvieron del programa.
3.8. Análisis de incrementos relativos y los índices. Para el análisis de los
incrementos se realizó una discriminación de los elementos que conforman el
sistema estructura, presentado en tablas que muestran las cantidades e
incrementos relativos de cada elemento. Para los índices de concreto y acero se realizó una tabla general de las cantidades
obtenidas de cada modelo estructural.
56
4. RESULTADOS
Realizado el procedimiento de diseño de los elementos de cada modelo
estructural utilizado, se calcularon las cantidades de concreto y acero y se
clasificaron obteniendo los siguientes resultados:
Tabla 9. Cantidades totales de concreto y acero.
Tipo de Perfil de Suelo B Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
3 160,8 16863,48 4 219,4 23874,1 5 298,3 32553,78 6 380,43 41541,56 7 539,67 58619,35 8 648,31 72374,05
Tipo de Perfil de Suelo C Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
3 162, 17690,86 4 228,5 25317,33 5 312,7 34577,68 6 384,63 44078,24 7 541,67 61196,32 8 652,21 75975,02
Tipo de Perfil de Suelo D Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
3 171, 18883,49 4 228,5 27283,34 5 349,5 39224,67 6 462,63 52003,99 7 634,77 73683,43 8 709,45 85904,33
Tipo de Perfil de Suelo E Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
3 200, 22367,01 4 317,2 36314,27 5 426,12 55687,26
Fuente: Causil- Severich
57
Nota: Para los piso 6, 7,8 del tipo de perfil de suelo E no fue posible implementar
los dos sistemas anteriores, es decir, que el sistema que se debe implementar es
sistema de muros o en estructura metálica.
Tabulando datos y para una mejor abstracción de los resultados, se planteó:
Tabla 10. Resultados. Cantidades de concreto y acero, para tipos de perfiles de suelo y Altura en pisos de la estructura.
Fuente: Causil – Severich
Convención:
En la tabla 9 el símbolo * significa que el sistema estructural planteado para ese
modelo fue dual, es decir, para los perfiles de suelo y altura en pisos de esas
m3 de Concreto
Kg de Acero
58
edificaciones, existió la necesidad de usar muros cortantes en el sistema
estructural.
Se realizó una discriminación de las cantidades para los diferentes elementos que
conforman la estructura o modelo utilizado Tabla 11. Cantidades de concreto y acero en columnas, losa y muros
Tipo de Perfil de Suelo B: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 19,50 141,30 2212,2 14651,28 4 31,0 188,40 3078,58 20795,52 5 62,80 235,50 5297,59 27256,19 6 86,10 282,60 11,73 7006,3 33025,48 1509,78 7 175,20 329,70 34,77 14109,68 39246,87 5262,8 8 225,0 376,80 46,51 18610,3 45786,85 7976,9
Tipo de Perfil de Suelo C: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 20,70 141,30 2402,26 15288,6 4 40,10 188,40 3878,28 21439,05 5 77,20 235,50 6197,08 28380,6 6 90,30 282,60 11,73 7948,89 34462,26 1667,09 7 177,20 329,70 34,77 14151,87 41007 6037,45 8 228,90 376,80 46,51 19295,24 48116 8563,78
Tipo de Perfil de Suelo D: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 29,70 141,30 2776,48 16107,01 4 40,10 188,40 4362,27 22921,07 5 114,0 235,50 9243 29981,67 6 168,30 282,60 11,73 13642,02 36804,54 1557,43 7 270,30 329,70 34,77 22191,02 44433,06 7059,35 8 285,30 376,80 47,35 23526,87 52085,31 10292,15
Tipo de Perfil de Suelo E: Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero
Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 58,70 141,30 4902,5 17464,51 4 128,80 188,40 11674,3 24639,97 5 112,40 235,50 78,22 9535,58 31995,25 14156,43
Fuente: Causil - Severich
Nota: Los datos en celdas azules, pertenecen a estructuras diseñadas usando
sistema estructural Dual
59
5. ANALISIS DE RESULTADOS
Para la interpretación de los resultados, el análisis de estos y aplicación de los
mismos, es necesario tener en cuenta el alcance y los límites que enmarcan el
estudio realizado, enumerados a continuación:
1. Edificación de configuración estructural regular según lo establecido en la
sección A.3.3 de la NSR-10. Esto con el fin de que los resultados obtenidos
del análisis de las variables en estudio, no sean afectados por otras
variables de importancia en el diseño sismo-resistente de las edificaciones,
como lo son las irregularidades en planta, en altura y ausencia de
redundancia; es decir, los coeficientes de reducción de capacidad de
disipación de energía causados por irregularidades en planta (Φp), en altura
(Φa) y ausencia de redundancia (Φr), Toman un valor de la unidad.
2. Sistema estructural de pórticos resistentes a momentos, hasta donde se
pudo cumplir con la propuesta arquitectónica y un tamaño máximo para
columnas.
3. Número de columnas definido: Cinco columnas en ambos ejes.
4. Estructura de ocupación normal, es decir, clasificada como grupo I, según
las sección A.2.5.1 – GRUPOS DE USO, de la NSR-10
5. La zona de amenaza sísmica en la que se encuentra ubicada la edificación
estudiada es intermedia, es decir, el coeficiente de aceleración horizontal
pico Aa es 0.1 y el coeficiente de velocidad horizontal pico Av es 0.15.
6. Todos los modelos diseñados se encuentran en la zona de periodos cortos
del espectro de aceleraciones, es decir, el periodo fundamental (T) con que
60
vibran las estructuras diseñadas son menores que el periodo de vibración
(Tc).
7. El diseño de los elementos de las estructuras se realizó en concreto de
21 Mpa, reforzado con acero 420 Mpa, para un grado de disipación de
energía moderada, (DMO).
8. El dimensionamiento de las columnas, en un principio se limitó a lo
requerido y exigido por la propuesta arquitectónica, esto provocó que
estuviesen limitadas al menos en uno de sus lados y por tanto la dirección
del lado largo en un sentido; además las columnas más grandes se
diseñaron bajo la restricción de no sobrepasar 1.5 m x 0.4 m de sección en
concreto, esto bajo concepto de especialistas experimentados en el tema10,
además estas cumplen con derivas, al no superar lo planteado por la
norma.
9. Para estandarizar el procedimiento de cumplimiento de las derivas, se
manejó un rango de aceptación comprendido entre 0.7% y 1% debido a las
dificultades de hacer constante esta variable.
Teniendo en cuenta lo anterior, puede decirse que los resultados del estudio de
las variables, demuestran un comportamiento esperado, de acuerdo a lo expuesto
por Luis enrique Aycardi, de la existencia de los incrementos de cantidades de
concreto y acero entre los tipos de perfiles de suelo B y D11. Las gráficas 13 y 14
muestran un crecimiento de estas cantidades en función del tipo de perfil de suelo,
las cantidades para edificaciones de 3 hasta 8 pisos, y así mismo muestra el
alcance de la solución estructural con pórticos resistentes a momentos y el
sistema estructural dual.
10 MULET R Emel Eduardo. Ingeniero civil, Magister en Estructuras. 11 AYCARDI. Luis Enrique, comparación de resultados y costos entre la NSR-98 y la NSR-10, Conferencia Reunión del Concreto, Cartagena de indias, 2010, p 46, p 47, p 48, p 49.
61
Figura 13. Cantidades de concreto, tipos de perfiles de suelo y altura de estructura
Fuente: Causil – Severich
Figura 14. Cantidades de acero en tipos de perfiles de suelo y altura de estructura
Fuente: Causil – Severich
160.
80
219.
40 298.
30 380.
43
539.
67
648.
31
162.
0
228.
50 312.
70 384.
63
541.
67
652.
21
171. 22
8.5
349.
5
462.
6
634.
8 709.
5
200.
317.
2
426.
1
. . .
.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
800.0
3 4 5 6 7 8
m3
DE
CON
CRET
O
ALTURA EN PISOS
TIPO DE PERFIL DE SUELO B
TIPO DE PERFIL DE SUELO C
TIPO DE PERFIL DE SUELO D
TIPO DE PERFIL DE SUELO E
Sistema estructural : porticos resistentes a momentos
Sistema estructural : Dual
1686
3.48
2387
4.1
3255
3.78
4154
1.56
5861
9.35 72
374.
05
1769
0.86
2531
7.33
3457
7.68
4407
8.24
6119
6.32 75
975.
02
1888
3.49
2728
3.34 39
224.
67 5200
3.99
7368
3.43 85
904.
33
2236
7. 3631
4.3
5568
7.3
. . .
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
3 4 5 6 7 8
Kg D
E A
CERO
ALTURA EN PISOS
TIPO DE PERFIL DE SUELO B
TIPO DE PERFIL DE SUELO C
TIPO DE PERFIL DE SUELO D
TIPO DE PERFIL DE SUELO E
Sistema estructural : porticos resistentes a momentos
Sistema estructural : Dual
62
Analizando las ecuaciones que están alterando la variación de las cantidades de
concreto y acero de las estructuras, se encuentra que: por ser el análisis de
cargas verticales igual para cada losa y cada modelo, entonces son las cargas
sísmicas las causantes de esta variación.
Exponiendo las variables que concluyen en el cálculo de las fuerzas sísmicas
reducidas de diseño, se encuentra que el causante de la variación es el coeficiente
de ampliación por aceleración debido a los efectos de sitio, ya que el periodo de
vibración de las estructuras, se encuentran en la zona de periodos cortos,
entonces, el valor del espectro de aceleraciones es: Sa = 2.5 Aa Fa I, con el cual se
calcula el cortante sísmico en la base (Vs) y con este las Fuerzas sísmicas de
diseño, sin embargo, hay que anotar que no se debe esperar que los resultados
demuestren una dependencia directa de esta ecuación, debido a que existen
variables por fuera de esta ecuación que los alteran; variables como el control de
derivas y redondeo en el dimensionamiento final de los elementos diseñados.
Tabla 12. Incremento relativo de las cantidades de concreto entre tipos de perfiles de suelo.
8 0,6% 8,8% -
7 0,4% 17,2% -
6 1,1% 20,3% -
5 4,8% 11,8% 21,9%
4 4,1% 0,0% 38,8%
3 0,7% 5,6% 17,0%
B C D E
Fuente: Causil – Severich
Nota: Los datos en celdas azules, hacen parte de las estructuras diseñadas con sistema estructural
dual y el dato verde corresponde a un incremento de pórticos resistentes a momentos a dual
63
Tabla 13. Incremento relativo de las cantidades de acero entre tipos de perfiles de suelo.
8 5,0% 13,1% -
7 4,4% 20,4% -
6 6,1% 18,0% -
5 6,2% 13,4% 42,0%
4 6,0% 7,8% 33,1%
3 4,9% 6,7% 18,4%
B C D E
Fuente: Causil – Severich
En los incrementos de las cantidades totales de concreto se observa claramente la
incidencia de la variación del control de las derivas y redondeo de las secciones
en el diseño. En la tabla 12, el incremento de cantidad de concreto del tipo de
perfil de suelo C al D, en la estructura de 4 pisos es cero, quiere decir que las
secciones de las columnas permanecen iguales cuando las estructuras fueron
diseñadas para cada tipo de perfil de suelo C y D, por el criterio: derivas dentro del
rango establecido (0.7% y 1%), ya que el dimensionamiento de los elementos que
componen la losa es el mismo en todas las estructuras (ver tabla 4), cabe anotar
que en el control de las derivas por piso, a medida que la estructura crece en
altura, se hacía imposible mantener la deriva en el rango dicho, puesto que los
desplazamientos aumentaban respectivamente, esto trajo consigo que para los
primeros niveles de cada edificación el rango de deriva no cumple con lo
establecido anteriormente, ya que las secciones de las columna obtenidas en ese
nivel al ser más grandes generan una mayor rigidez que ayuda a controlar la
deriva de los pisos superiores, por tal razón se generan porcentajes de derivas
menor a lo planteado en los primeros niveles. (Ver anexos)
Según lo anterior y de acuerdo con la heterogeneidad que se muestra en los
incrementos de las cantidades de concreto (tabla 12), se puede decir que la
64
incidencia de las variables mencionadas influyen en una alta proporción y
requieren de un mayor control y precisión para la obtención de resultados
homogéneos.
En el caso del acero, el sistema de pórticos resistentes a momentos, el
comportamiento de los incrementos se encuentra ligado con las secciones de
concreto de los elementos que componen la estructura, puesto que el acero
suministrado a los elementos diseñados se basan en cuantías calculadas a partir
de estas, es decir, que el acero que se suministra a los elementos, son
porcentajes del área de concreto de las secciones de concreto.
Realizando un análisis más detallado, se puede apuntar que los incrementos
totales de las cantidades de acero están relacionadas directamente con los
incrementos de acero de las columnas, puesto que los incrementos de acero de la
losa se mantienen en un rango de porcentajes poco variable (ver tabla 15), debido
a que los incrementos de las cantidades de concreto son cero (ver tabla 15); este
análisis es validó para el sistema estructural de pórticos resistentes a momentos.
En el sistema estructural dual, se encuentra con un comportamiento similar, los
incrementos de las cantidades de concreto siguen siendo alterados o función de
las cantidades de concreto en columnas, ya que las cantidades de concreto en los
muros permanecen iguales, excepto el modelo de 8 pisos en tipo de perfil de suelo
D, donde las cantidades aumentaron, por la ampliación de sección de alguno
muros en el primer piso por solicitaciones de cortante. (Tabla 16).
En los diseños con sistema estructural dual, se debe tener en cuenta que el acero
a suministrar en los muros, no es una cuantía o porcentaje de la sección de
concreto, por lo que este acero varía de acuerdo a las solicitaciones de esfuerzos
cortantes, haciendo que la variación en los incrementos de las cantidades de
acero totales, una vez más dependan de la cantidad de acero suministrado en las
columnas de la estructura.
65
La tabla 14. Muestra y corrobora que en el sistema de pórticos resistentes a
momentos, los incrementos en las cantidades de concreto de las columnas,
gobiernan la variación de los incrementos totales de las estructuras. El incremento
en la estructura de 4 pisos entre los perfiles de suelo C y D, es cero al igual que en
las cantidades totales, es decir, si el incremento relativo de las columnas no
aumenta, los incrementos relativos totales, tampoco lo hacen.
También se aprecia que no se evidencian mayores diferencia relativas entre las
cantidades de concreto y por tanto acero, cuando la altura de la edificación es
cada vez mayor, puesto que al momento de dimensionar las columnas de pisos
más elevados, se disminuyó la sección de estas, con el fin de optimizar el diseño y
aligerar la estructura.
En la tabla 14 el decremento en el concreto, en la estructura de 5 pisos y entre los
perfiles D y E, se debe a la desaparición de algunas columnas, reemplazadas por
muros estructurales, con el fin de resistir las fuerzas sísmicas y cumplir con la
deriva máxima exigida en la NSR-10. Este incremento, no está anotado en la tabla
18, pues no se puede establecer una comparación entre resultados con dos tipos
de sistemas estructurales distintos. La diferencia que impide hacer esta
comparación, se presenta en el análisis sísmico, pues el coeficiente de capacidad
de disipación de energía básico (R0) para el sistema estructural dual es mayor que
el del sistema estructural de pórticos resistentes a momentos, esto hace que la
fuerzas que actúan en el sistema dual sean mucho menores, lo que genera
cantidades menores de concreto y por tanto acero.
De la tabla 15, se puede deducir que no existe una incidencia directa o
considerable de los tipos de perfiles de suelo, sobre el diseño de los elementos
que componen la losa, en ambos sistemas estructurales, puesto que se mantienen
las cantidades de concreto iguales, no generando incrementos relativos de entre
los tipos de perfiles de suelo; además los incrementos relativos del acero
presentan una relativa uniformidad.
66
Se debe anotar que las viguetas no son elementos considerados en el sistema
estructural para resistir los efectos del sismo, las vigas principales componen los
pórticos que hacen parte del sistema estructural sismo resistente, entonces éstas
se deberían ver afectadas por los cambios de tipos de perfiles de suelo, pero en
muchas oportunidades las combinaciones de carga que gobiernan el diseño de
éstas, son combinaciones que no incluyen el efecto generado por el sismo, es por
esto que la variación de los incrementos relativos de las cantidades de acero, se
ven poco afectadas (ver tabla 15).
En la tabla 18, no se evidencia un efecto sobre las cantidades de concreto y acero
de los muros, debido al cambio del tipo de perfil de suelo. Las cantidades de
concreto se mantienen iguales, debido a que estos elementos están reemplazando
espacios de columnas ya definidos, limitando el número y longitud de los muros,
además la aparición de estos, son exclusivamente para hacer cumplir los
requisitos de deriva máxima exigidos por la NSR-10, entonces un solo muro pudo
hacer cumplir los requisitos. Las cantidades de acero tampoco demuestran un
comportamiento acorde a los cambios de los coeficientes de sitio, es decir, puesto
que el diseño y suministro de acero en los muros está supeditado a un momento
de diseño, función de una fuerza cortante, ya que la magnitud de esta fuerza de
diseño en los muros, se ve sujeta a la capacidad de los demás elementos a
absorber esa fuerza cortante, producto de las fuerzas sísmicas; entonces, se
espera que las fuerzas cortantes en los muros, las cuales determinan las
cantidades de concreto y acero a emplear en el elemento, resulten en variaciones
no acorde a un crecimiento de fuerzas sísmicas influidas, por los coeficientes de
sitio. En la tabla 16, se ve un ejemplo claro de lo mencionado, pues existe un
decremento de las cantidades de acero, en los seis pisos y perfil de suelo D,
debido al aumento de las secciones en las columnas, que absorbieron el suficiente
cortante, tanto que los muros fue inferior al del tipo de perfil de suelo
67
Tabla 14. Cantidades e incrementos relativos en columnas
Fuente: Causil –Severich
Nota: El incremento D - E en la estructura de 5 pisos, pasa de un sistema estructural de pórticos resistentes a momentos a un sistema dual.
68
Tabla 15. Cantidades e incrementos relativos en Losas
Fuente: Causil –Severich
Nota: El incremento D - E en la estructura de 5 pisos, pasa de un sistema estructural de pórticos resistentes a momentos a un sistema dual.
69
Tabla 16. Cantidades e incrementos relativos en Muros.
Fuente: Causil –Severich
Nota: El incremento D - E en la estructura de 5 pisos, pasa de un sistema estructural de pórticos resistentes a momentos a un sistema dual.
70
Considerando que las columnas representan, con alto grado, la variación de los
incrementos relativos entre los perfiles de suelo, se hace necesario conocer
cuánto representan las cantidades de cada tipo de elemento (columnas, Losa,
muros) respecto al total de material usado en la estructura. En la tabla 17, se
muestran los porcentajes, respecto al total usado, de las cantidades de concreto y
acero de cada estructura diseñada.
Se observa que a mayor altura, la cantidad de material usado en las columnas se
hace más importante, respecto al total usado, incluso en el sistema estructural
dual, donde ya existe el reemplazo de columnas por muros cortantes.
71
Tabla 17. Uso de cantidades de concreto y acero en las estructuras.
Tipo de Perfil de Suelo B:
Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 12,13% 87,87% 13,12% 86,88% 4 14,13% 85,87% 12,90% 87,10% 5 21,05% 78,95% 16,27% 83,73% 6 22,63% 74,28% 3,08% 16,87% 79,50% 3,63% 7 32,46% 61,09% 6,44% 24,07% 66,95% 8,98% 8 34,71% 58,12% 7,17% 25,71% 63,26% 11,02%
Tipo de Perfil de Suelo C:
Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 12,78% 87,22% 13,58% 86,42% 4 17,55% 82,45% 15,32% 84,68% 5 24,69% 75,31% 17,92% 82,08% 6 23,48% 73,47% 3,05% 18,03% 78,18% 3,78% 7 32,71% 60,87% 6,42% 23,13% 67,01% 9,87% 8 35,10% 57,77% 7,13% 25,40% 63,33% 11,27%
Tipo de Perfil de Suelo D:
Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 17,37% 82,63% 14,70% 85,30% 4 17,55% 82,45% 15,99% 84,01% 5 32,62% 67,38% 23,56% 76,44% 6 36,38% 61,09% 2,54% 26,23% 70,77% 2,99% 7 42,58% 51,94% 5,48% 30,12% 60,30% 9,58% 8 40,21% 53,11% 6,67% 27,39% 60,63% 11,98%
Tipo de Perfil de Suelo E:
Número de pisos m3 de Concreto Kg de Acero Columnas Losa Muros Columnas Losa Muros 3 29,35% 70,65% 21,92% 78,08% 4 40,61% 59,39% 32,15% 67,85% 5 26,38% 55,27% 17,12% 57,46% 6 - - - - - - 7 - - - - - - 8 - - - - - -
Fuente: Causil – Severich.
72
Teniendo en cuenta todas las consideraciones mencionadas de los diseños y los
análisis respectivos, la siguiente tabla muestra los índices de cantidades de
concreto y acero, que así mismo demuestran el crecimiento de estas cantidades,
de acuerdo al perfil de suelo y la altura de la edificación, con el fin de darle una
aplicación a los resultados obtenidos.
Se muestra la aplicación de la tabla 18 a continuación:
Tabla 18: Índice de cantidades de concreto y acero, para tipo de perfiles de suelo y altura en piso de la estructura.
Fuente: Causil- Severich.
Ejemplo de uso de la tabla:
Se quiere construir un proyecto con área de losa de 350 m2 con una altura de 4
pisos, donde un estudio geotécnico define un tipo de perfil de suelo C. Entonces,
se entra a la tabla 18 con el tipo de perfil de suelo y la altura del edificio,
interceptando se encuentra que los índices de concreto y acero son 0,13 y 14.421
respectivamente.
73
Luego, se puede calcular de una manera aproximada y anticipada al diseño y
ejecución del proyecto, multiplicando los índices por el área de la losa tipo del
proyecto, así:
m3 de concreto= 0,13 * 350 = 45.5 m3.
Kg de acero= 14.421 * 350 = 5047.35 Kg.
De esta manera podemos acercarnos a un costo de los materiales de la
estructura. Con respecto, al costo actual del m3 de concreto que está alrededor de
$300.000 pesos y el Kg de acero está alrededor de $2.300 pesos. Por tanto,
serian
13’650.000 en concreto y $ 11’608,905 en de acero aproximadamente por piso.
74
6. CONCLUSIONES
Después del análisis realizado con respecto a los objetivos y la metodología
planteada, teniendo en cuenta las limitaciones que trae consigo el contexto en el
cual se enmarca este estudio, es posible concluir:
Los coeficientes de ampliación por aceleración debido a efectos de sitio
(Fa) aumentan las cantidades de concreto y acero, en la medida en que
crecen tales coeficientes. Los incrementos de las cantidades que se pueden
generar entre un coeficiente consecutivo y otro, en el contexto en que se
encuentra el estudio, pueden estar entre un 0% y 38.8% de concreto en un
sistema estructural de pórticos resistentes a momentos, un 0% y 20.3% de
concreto en un sistema dual, un 4.9% y 33.1% de acero en un sistema
estructural de pórticos resistentes a momentos y, un 4.4% y 20.4% de acero
en un sistema estructural dual.
Las columnas son los elementos que representan la variación de las
cantidades de concreto y acero de la estructura, respecto al cambio del
coeficiente sitio, causando siempre un aumento, es decir, que el incremento
relativo nunca será menor que 0% cuando el coeficiente de sitio aumente.
Se encontró que en el diseño con sistema estructural de pórticos
resistentes a momento, el máximo incremento relativo de la cantidades de
concreto en las columnas, se vio en la estructura de 4 pisos, entre el
cambio de perfil de suelo D y E, en un 221.2% (ver tabla 14); un mínimo
incremento relativo en la misma altura, C y D, en un 0%. En el sistema
estructural dual, el mínimo incremento de las cantidades de concreto en la
columnas se da entre un perfil de suelo B y C, con 1.1% y el máximo entre
C y D con un 86.4%.
75
Se encontró que el acero en ambos sistemas estructurales y tanto en
columnas como en losas, tiene los menores incrementos relativos entre los
perfiles de suelo B y C y los mayores, para el sistema dual, entre C y D y
para sistema de pórticos resistentes a momentos, entre D y E.
A mayor altura no se obtienen mayores diferencias relativas entre las
cantidades, debido a que la variación de las cantidades de concreto y acero
dependen también de otros factores diferentes a los coeficientes de
ampliación por aceleración debido a efectos de sitio, como el control de
derivas, redondeo de secciones en el dimensionamiento de los elementos y
la reducción de la sección de las columnas en los pisos más altos, cuando
la estructura es cada vez más alta.
El sistema estructural de pórticos resistentes a momentos deja de ser una
solución viable, para la propuesta arquitectónica de la edificación, cuando la
estructura tiene una altura de 6 pisos y en adelante, en los perfiles de suelo
B, C, D y a partir de 5 pisos para el tipo de perfil de suelo E.
76
7. RECOMENDACIONES.
Para edificaciones con características geométricas iguales o parecidas al
proyecto arquitectónico analizado, se sugiere realizar los diseños de cada
edificación para un sistema estructural dual desde 3 hasta 8 pisos.
Estimar el efecto que se puede presentar en edificaciones que presenten
diferentes irregularidades en planta, para los diferentes tipos de perfiles de suelo
y un mismo sistema estructural.
Realizar un estudio similar para estructuras que presenten un espectro elástico
de aceleraciones de diseño ubicado en la zona de periodos largos, con el fin de
ver los efectos del coeficiente de ampliación por velocidad debido a los efectos
de sitio.
Analizar el efecto de incrementar el espesor de la losa con el fin de rigidizar el
sistema estructural y así disminuir la sección de las columnas.
Gestionar el proyecto de microzonificación para el municipio de Sincelejo.
Teniendo en cuenta que parte de la variación de los resultados obtenidos se ve
afectado por el control de derivas, se recomienda realizar un control más estricto
de derivas reduciendo el rango de estas y en lo posible mantener todos los
pisos en un mismo porcentaje; sin exceder la sección mínima de columna que
permite la norma NSR-10
77
BIBLIOGRAFÍA
ARTHUR H Nilson, Diseño de Estructuras de Concreto, Santa Fe de
Bogotá.: EDITORIAL McGraw-Hill, 1999, DUODECIMA EDICION.
BAZAN Enrique y MELI Roberto. DISEÑO SISMICO DE EDIFICIOS.
México D.C.: EDITORIAL LIMUSA, 2000 VOLUMEN 3.
AYCARD Luis Enrique. Comparación de resultados y costos entre la NSR-
98 Y la NSR-10. Reunión del Concreto 2010.
LUIS ENRIQUE GARCIA, Como afecta el costo por diseño sismo
resistente.
Mauricio J Castro, Implicaciones económicas del reglamento NSR-10 en el
diseño sísmico de edificaciones de acero. Encuentro Nacional del Acero
2011.
McCORMAC Jack C, BROWN Russell H, DISEÑO DE CONCRETO
REFORZADO, México D.C.: EDITORIAL ALFAOMEGA, 2011, OCTAVA
EDICION.
REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO
RESISTENTE, NSR – 10. A.I.S Asociación Colombiana de Ingeniería
Sísmica
SISSY NIKOLAOU, Ph.D., P.E. y JAMES GO, P.E. Site-Specific Seismic
Studies for Optimal Structural Design parte I y II de Febrero 2008 y
Diciembre 2009 respectivamente
78
ANEXOS
79
ANEXO A. Control de Derivas para cada modelo Diseñado.
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL B (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1251 0 0.13% 0.13% 1.0% OK OK 2 0 0.1311 3 4.1 1 3.0681 0.0012 0.95% 0.94% 1.0% OK OK 2 -0.029 3.0299 4 7 1 5.6394 0.0017 0.89% 0.85% 1.0% OK OK 2 -0.0573 5.508 5 9.9 1 7.8773 0.0021 0.77% 0.75% 1.0% OK OK 2 -0.0797 8
Fuente: Causil- Severich
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL B (# PISOS 4) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 0 0 0 0.21% 0.22% 1.0% OK OK 2 1 1 0.2096 0 2 0.0001 0.2213 0.94% 0.95% 1.0% OK OK 3 4.1 1 3.129 0.0014 2 -0.0415 3.173 0.97% 0.89% 1.0% OK OK 4 7 1 5.9382 0.0021 2 -0.084 5.7527 0.96% 0.81% 1.0% OK OK 5 9.9 1 8.7147 0.0035 2 -0.1251 8.1101 0.83% 0.73% 1.0% OK OK 6 12.8 1 11.1104 0.0045 2 -0.1604 10.234
Fuente: Causil- Severich
80
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL B (# PISOS 5) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 0 0 0 0.10% 0.11% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0967 0 2 0.0001 0.1106 0.56% 0.68% 1.0% OK OK 3 4.1 1 1.8468 0.0006 2 -0.0161 2.2328 0.80% 0.88% 1.0% OK OK 4 7 1 4.1773 0.0006 2 -0.039 4.7886 0.76% 0.80% 1.0% OK OK 5 9.9 1 6.3924 0.0004 2 -0.0598 7.1161 0.90% 0.93% 1.0% OK OK 6 12.8 1 9.0067 0.0003 2 -0.0829 9.8043 0.52% 0.53% 1.0% OK OK 7 15.7 1 10.5133 0.0001 2 -0.0964 11.327
Fuente: Causil- Severich
81
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL B (# PISOS 6) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.23% 0.27% 1.0% OK OK 2 1 1 0.2324 0.0003 2 0.0019 0.267 0.69% 0.86% 1.0% OK OK
12 4.1 1 2.3713 0.0028 2 -0.0002 2.9316 0.90% 0.99% 1.0% OK OK
22 7 1 4.9707 0.0036 2 -0.0097 5.7965 0.91% 0.95% 1.0% OK OK
32 9.9 1 7.6039 0.0036 2 -0.0216 8.5438 0.90% 0.92% 1.0% OK OK
42 12.8 1 10.2258 0.0026 2 -0.0397 11.2143 0.75% 0.71% 1.0% OK OK
52 15.7 1 12.4066 0.0008 2 -0.0611 13.2846 0.54% 0.47% 1.0% OK OK
62 18.6 1 13.9787 -0.0023 2 -0.0817 14.6445 0.75% 0.79% 1.0% OK OK
Fuente: Causil- Severich
82
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL B (# PISOS 7) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.06% 0.12% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0631 0 2 0.0009 0.1222 0.38% 0.59% 1.0% OK OK
12 4.1 1 1.2506 0.0019 2 -0.0108 1.9619 0.67% 0.89% 1.0% OK OK
22 7 1 3.198 0.0034 2 -0.0274 4.5554 0.83% 1.00% 1.0% OK OK
32 9.9 1 5.6082 0.0045 2 -0.0462 7.4464 0.90% 0.99% 1.0% OK OK
42 12.8 1 8.218 0.005 2 -0.0662 10.3276 0.90% 0.91% 1.0% OK OK
52 15.7 1 10.8387 0.005 2 -0.0858 12.9782 0.87% 0.78% 1.0% OK OK
62 18.6 1 13.3579 0.0041 2 -0.1041 15.2488 0.82% 0.64% 1.0% OK OK
72 21.5 1 15.7307 0.0017 2 -0.1204 17.1021 0.73% 0.80% 1.0% OK OK
Fuente: Causil- Severich
83
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL B (# PISOS 8) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.07% 0.09% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0679 0.0002 2 0.0009 0.0884 0.40% 0.51% 1.0% OK OK
12 4.1 1 1.3033 0.0025 2 -0.0093 1.6811 0.68% 0.72% 1.0% OK OK
22 7 1 3.2676 0.0041 2 -0.0244 3.7689 0.83% 0.79% 1.0% OK OK
32 9.9 1 5.663 0.0056 2 -0.0413 6.0586 0.88% 0.79% 1.0% OK OK
42 12.8 1 8.2229 0.0068 2 -0.059 8.3485 0.88% 0.74% 1.0% OK OK
52 15.7 1 10.7635 0.0078 2 -0.0767 10.5083 0.83% 0.66% 1.0% OK OK
62 18.6 1 13.165 0.0085 2 -0.0933 12.4347 0.76% 0.55% 1.0% OK OK
72 21.5 1 15.3643 0.0087 2 -0.1084 14.0438 0.69% 0.44% 1.0% OK OK
82 24.4 1 17.3638 0.0074 2 -0.1222 15.3188 0.71% 0.63% 1.0% OK OK
Fuente: Causil- Severich
84
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1314 0 0.13% 0.13% 1.0% OK OK 2 0 0.133 3 4.1 1 3.1952 0.0018 0.99% 0.96% 1.0% OK OK 2 -0.042 3.1239 4 7 1 6.0435 0.0029 0.98% 0.89% 1.0% OK OK 2 -0.0842 5.7058 5 9.9 1 8.6549 0.0038 0.90% 0.83% 1.0% OK OK 2 -0.1211 8
Fuente: Causil- Severich
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 4) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 0 0 0 0.22% 0.21% 1.0% OK OK 2 1 1 0.2158 0 2 0 0.2055 0.89% 0.80% 1.0% OK OK 3 4.1 1 2.9654 0.0004 2 -0.0246 2.6741 0.96% 0.83% 1.0% OK OK 4 7 1 5.735 -0.0001 2 -0.0523 5.0949 0.95% 0.84% 1.0% OK OK 5 9.9 1 8.4826 0 2 -0.0853 7.5394 0.96% 0.91% 1.0% OK OK 6 12.8 1 11.2789 0.0012 2 -0.1132 10.1804
Fuente: Causil- Severich
85
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 5) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 0 0 0 0.11% 0.12% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1084 0 2 0 0.1249 0.60% 0.74% 1.0% OK OK 3 4.1 1 1.9564 0.0014 2 -0.0197 2.4253 0.86% 0.97% 1.0% OK OK 4 7 1 4.4633 0.0022 2 -0.0474 5.2445 0.84% 0.89% 1.0% OK OK 5 9.9 1 6.8889 0.0026 2 -0.0722 7.8346 0.77% 0.75% 1.0% OK OK 6 12.8 1 9.1189 0.0028 2 -0.094 9.9957 0.46% 0.44% 1.0% OK OK 7 15.7 1 10.4605 0.0024 2 -0.1067 11.2667
Fuente: Causil- Severich
86
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 6) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.19% 0.15% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1869 0.0002 2 0.0014 0.1529 0.72% 0.77% 1.0% OK OK
12 4.1 1 2.4076 0.0012 2 0.0151 2.5306 0.91% 0.97% 1.0% OK OK
22 7 1 5.045 0.0001 2 0.0208 5.3409 0.92% 0.98% 1.0% OK OK
32 9.9 1 7.7032 -0.003 2 0.0209 8.1705 0.93% 1.0% 1.0% OK FALLA
42 12.8 1 10.4111 0.0042 2 0.0201 11.099 0.92% 0.99% 1.0% OK OK
52 15.7 1 13.0863 -0.0003 2 0.0107 13.9587 0.66% 0.66% 1.0% OK OK
62 18.6 1 14.9934 -0.0049 2 -0.0043 15.8586 0.81% 0.85% 1.0% OK OK
Fuente: Causil- Severich
87
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 7) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.17% 0.17% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1673 0 2 -0.0002 0.1721 0.59% 0.57% 1.0% OK OK
12 4.1 1 2.0077 0.0008 2 -0.0142 1.9478 0.93% 0.79% 1.0% OK OK
22 7 1 4.6928 0.0009 2 -0.0345 4.2314 1.03% 0.84% 1.0% FALLA OK
32 9.9 1 7.6747 0.0007 2 -0.0553 6.6653 1.00% 0.82% 1.0% FALLA OK
42 12.8 1 10.5868 0.0003 2 -0.0756 9.0341 0.90% 0.74% 1.0% OK OK
52 15.7 1 13.2018 -0.0003 2 -0.0935 11.1826 0.76% 0.62% 1.0% OK OK
62 18.6 1 15.4044 -0.001 2 -0.1082 12.9839 0.62% 0.48% 1.0% OK OK
72 21.5 1 17.21 -0.0019 2 -0.1198 14.364 0.80% 0.67% 1.0% OK OK
Fuente: Causil- Severich
88
C CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL C (# PISOS 8) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.08% 0.11% 1.0% OK OK 2 1 1 0.081 0.0003 2 0.0011 0.1103 0.43% 0.58% 1.0% OK OK
12 4.1 1 1.4276 0.0029 2 -0.0029 1.9113 0.72% 0.81% 1.0% OK OK
22 7 1 3.5148 0.005 2 -0.0035 4.2536 0.86% 0.89% 1.0% OK OK
32 9.9 1 6.0109 0.0065 2 -0.0184 6.821 0.90% 0.89% 1.0% OK OK
42 12.8 1 8.6283 0.0079 2 -0.0269 9.4009 0.88% 0.84% 1.0% OK OK
52 15.7 1 11.177 0.0075 2 -0.0374 11.8391 0.81% 0.75% 1.0% OK OK
62 18.6 1 13.5394 0.0066 2 -0.0478 14.0202 0.73% 0.63% 1.0% OK OK
72 21.5 1 15.6538 0.005 2 -0.0582 15.8349 0.65% 0.49% 1.0% OK OK
82 24.4 1 17.5419 0.0032 2 -0.0678 17.2505 0.72% 0.71% 1.0% OK OK
Fuente: Causil- Severich
89
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL D (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1324 0 0.13% 0.14% 1.0% OK OK 2 -0.0001 0.1372 3 4.1 1 3 0.0009 0.87% 0.91% 1.0% OK OK 2 -0.0272 2.9596 4 7 1 5.5726 0.001 0.95% 0.94% 1.0% OK OK 2 -0.0567 5.6997 5 9.9 1 8 0.0014 0.82% 0.81% 1.0% OK OK 2 -0.0793 8.0563
Fuente: Causil- Severich
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL D (# PISOS 4) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 0 0 0
2 1 1 0.2158 0 0.22% 0.21% 1.0% OK OK 2 0 0.2055 3 4.1 1 2.9654 0.0004 0.89% 0.80% 1.0% OK OK 2 -0.0246 2.6741 4 7 1 5.735 -0.0001 0.96% 0.83% 1.0% OK OK 2 -0.0523 5.0949 5 9.9 1 8.4826 0 0.95% 0.84% 1.0% OK OK 2 -0.0853 7.5394 6 12.8 1 11.2789 0.0012 0.96% 0.91% 1.0% OK OK 2 -0.1132 10.1804
Fuente: Causil- Severich
90
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL D (# PISOS 5) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.07% 0.22% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0736 0.0004 2 0.001 0.2194 0.43% 0.64% 1.0% OK OK
12 4.1 1 1.4182 0.0026 2 -0.0036 2.1918 0.74% 0.90% 1.0% OK OK
22 7 1 3.5627 0.0043 2 -0.0027 4.8077 0.92% 0.99% 1.0% OK OK
32 9.9 1 6.2247 0.0055 2 -0.0173 7.6781 1.00% 1.00% 1.0% OK OK
42 12.8 1 9.1173 0.007 2 -0.0235 10.5884 1.0% 0.96% 1.0% OK OK
52 15.7 1 12.0422 0.0062 2 -0.032 13.3827 0.97% 0.88% 1.0% OK OK
62 18.6 1 14.8693 0.0048 2 -0.0396 15.9408 0.92% 0.75% 1.0% OK OK
72 21.5 1 17.5236 0.0027 2 -0.0466 18.1301 0.86% 0.61% 1.0% OK OK
82 24.4 1 20.0118 0.0008 2 -0.0519 19.9043
Fuente: Causil- Severich
91
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL D (# PISOS 6) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.13% 0.09% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1315 -0.0003 2 0.0011 0.0924 0.61% 0.58% 1.0% OK OK
12 4.1 1 2.0331 0 2 -0.0003 1.8914 0.92% 0.88% 1.0% OK OK
22 7 1 4.6894 -0.0011 2 -0.0076 4.4319 1.00% 0.99% 1.0% OK OK
32 9.9 1 7.588 -0.0036 2 -0.0174 7.2941 0.97% 0.98% 1.0% OK OK
42 12.8 1 10.4022 -0.0063 2 -0.0294 10.1491 0.93% 0.96% 1.0% OK OK
52 15.7 1 13.0847 -0.0063 2 -0.0453 12.9304 0.66% 0.65% 1.0% OK OK
62 18.6 1 14.9927 -0.009 2 -0.0633 14.8241
Fuente: Causil- Severich
92
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL D (# PISOS 7) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.11% 0.15% 1.0% OK OK 2 1 1 0.1122 0.0001 2 -0.0009 0.153 0.44% 0.61% 1.0% OK OK
12 4.1 1 1.4857 0.0012 2 -0.0111 2.0314 0.75% 0.86% 1.0% OK OK
22 7 1 3.6751 0.0021 2 -0.0275 4.5179 0.91% 0.94% 1.0% OK OK
32 9.9 1 6.3271 0.0032 2 -0.0458 7.24 0.97% 0.94% 1.0% OK OK
42 12.8 1 9.1419 0.0043 2 -0.0648 9.9521 0.96% 0.87% 1.0% OK OK
52 15.7 1 11.912 0.0054 2 -0.0831 12.4845 0.90% 0.76% 1.0% OK OK
62 18.6 1 14.5217 0.0063 2 -0.0997 14.6794 0.84% 0.61% 1.0% OK OK
72 21.5 1 16.9456 0.0068 2 -0.114 16.4451
Fuente: Causil- Severich
93
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL D (# PISOS 8) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 0.07% 0.22% 1.0% OK OK 2 1 1 0.0736 0.0004 2 0.001 0.2194 0.43% 0.64% 1.0% OK OK
12 4.1 1 1.4182 0.0026 2 -0.0036 2.1918 0.74% 0.90% 1.0% OK OK
22 7 1 3.5627 0.0043 2 -0.0027 4.8077 0.92% 0.99% 1.0% OK OK
32 9.9 1 6.2247 0.0055 2 -0.0173 7.6781 1.00% 1.00% 1.0% OK OK
42 12.8 1 9.1173 0.007 2 -0.0235 10.5884 1.0% 0.96% 1.0% OK OK
52 15.7 1 12.0422 0.0062 2 -0.032 13.3827 0.97% 0.88% 1.0% OK OK
62 18.6 1 14.8693 0.0048 2 -0.0396 15.9408 0.92% 0.75% 1.0% OK OK
72 21.5 1 17.5236 0.0027 2 -0.0466 18.1301 0.86% 0.61% 1.0% OK OK
82 24.4 1 20.0118 0.0008 2 -0.0519 19.9043
Fuente: Causil- Severich
94
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL E (# PISOS 3) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 2 0 0 2 1 1 0.1288 0 0.13% 0.13% 1.0% OK OK 2 -0.0001 0.129 3 4.1 1 2 0.0003 0.69% 0.70% 1.0% OK OK 2 -0.0186 2.303 4 7 1 4.9531 -0.0003 0.93% 0.89% 1.0% OK OK 2 -0.042 4.8934 5 9.9 1 8 0.0001 0.97% 0.90% 1.0% OK OK 2 -0.0652 7.4942
Fuente: Causil- Severich
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL E (# PISOS 4) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 0 0 0
2 1 1 0.1656 0 0.17% 0.17% 1.0% OK OK 2 0 0.1656 3 4.1 1 2.1811 0.0001 0.65% 0.67% 1.0% OK OK 2 -0.0164 2.2358 4 7 1 4.906 -0.0002 0.94% 0.91% 1.0% OK OK 2 -0.0391 4.8827 5 9.9 1 7.6437 0.0004 0.94% 0.90% 1.0% OK OK 2 -0.0613 7.4909 6 12.8 1 10.1264 0 0.86% 0.75% 1.0% OK OK 2 -0.0804 9.6739
Fuente: Causil- Severic
95
CONTROL DE DERIVAS PARA EL EDIFICIO PERFIL E (# PISOS 5) Dirección Deriva del Piso Deriva Admisible
Pisos Altura Carga X (cm) Z (cm) X (cm) Z (cm) 0,01H X Z BASE=
1 0 1 0 0 0 0 0 0.12% 0.11% 1.0% OK OK
12 4.1 1 1.9489 0.0079 2 -0.007 1.956
0.87% 0.85% 1.0% OK OK 22 7 1 4.468 0.0146 2 -0.0166 4.4126 0.95% 0.93% 1.0% OK OK
32 9.9 1 7.2185 0.0193 2 -0.0266 7.1091 0.92% 0.91% 1.0% OK OK
42 12.8 1 9.8831 0.0205 2 -0.0366 9.7413 0.82% 0.84% 1.0% OK OK
52 15.7 1 12.2562 0.002 2 -0.0485 12.1785
Fuente: Causil- Severich
96
Disco compacto. Contiene memorias de cálculo de análisis y diseño.