analisis data kategorik [read-only] pks/anstat sosial/chi... · o v o ] ] Ç v p ] p µ v l v...
TRANSCRIPT
ANALISIS DATA KATEGORIK
DALAM ANALISIS INGIN DIKETAHUI ATAU DIEVALUASI HUBUNGAN ATAU KETERKAITAN ANTAR PEUBAH
HUBUNGAN ANTAR PEUBAH
Hubungan Antar Peubah
Besarnya gaji Lama bekerja
Hubungan Antar Peubah (lanjutan)
Kepuasan KerjaPendapatan yang diterima
Hubungan Antar Peubah (lanjutan)
Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan jenis kelamin
Hubungan Antar Peubah (lanjutan)Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan tingkat pendapatan konsumen
Hubungan Antar Peubah (lanjutan)Hubungan antara status kredit nasabah (lancar atau macet)dengan
status rumah (sendiri atau kontrak) dan lokasi tinggal (desa atau kota)
Alat Analisis yang Digunakan
Relationship Numerik KategorikNumerik Korelasi Pearson, Spearman Tabel Ringkasan
Kategorik Tabel RingkasanSpearman (ordinal),
Chi Square
NumerikKategorik
KORELASIASOSIASI
Tabulasi SilangPeubah A
Peubah BTotal
Kategori 1 Kategori 2 ... Kategori qKategori 1 O11 O12 ... O1q B1
Kategori 2 O21 O22 ... O2q B2
... ... ... ... ... ...Kategori p Op1 Op2 ... Opq Bp
Total K1 K2 ... Kq N
Eksplorasi asosiasi antar peubah biasa diawali dengan tabulasi silang antar kedua peubah
Uji Khi Kuadrat (Chi-Square Test)Dilakukan untuk menguji apakah ada asosiasi (hubungan) antara dua buah variabel kategorik
–H0: Tidak ada asosiasi–H1: Ada asosiasi
H0: Tidak ada asosiasi VS H1: Ada asosiasi
Uji Khi Kuadrat (lanjutan)
maka semestinya frekuensi masing-masing sel (frekuensi harapan) pada tabulasi silang adalahEij = (Bi x Kj)/N
Apabila H0 benar
Statistik Uji
maka semakin besar kemungkinan hipotesis H0 salah atau tidak didukung data
frekuensi sebenarnya
(Oij)frekuensi harapan
(Eij)Semakin jauh
Statistik Uji (lanjutan)• Dari ide ini disusun statistik uji untuk pengujian asosiasi sebagai berikut
• Jika nilai sig < α maka Tolak H0 (Ada Asosiasi)
p
1i
q
1j ij
2ijij2
hitung E)E(Oχ
Penelitian…
Chi-Square Test ….Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas
Jenis Kelamin
Laki-laki 100 100 200Perempuan 150 150 300
Total 250 250 500
Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas
Jenis Kelamin
Laki-laki 50 150 200Perempuan 200 100 300
Total 250 250 500
Chi-Square = 0.000Sig. = 1.000
Chi-Square = 83.333Sig. = 0.000
Chi-Square TestKepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas
Jenis Kelamin
Laki-laki 100 100 200Perempuan 150 150 300
Total 250 250 500
Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas
Jenis Kelamin
Laki-laki 10 10 20Perempuan 15 15 30
Total 25 25 50
Chi-Square = 0.000Sig. = 1.000
Chi-Square = 0.000Sig. = 1.000
Chi-Square Test
Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas
Jenis Kelamin
Laki-laki 1 3 4Perempuan 4 2 6
Total 5 5 10
Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas
Jenis Kelamin
Laki-laki 50 150 200Perempuan 200 100 300
Total 250 250 500
Chi-Square = 1.66Sig. = 0.197
Chi-Square = 83.333Sig. = 0.000
Ilustrasi• Penelitian dilakukan untuk mengkaji apakah ada asosiasi antara gender dengan aktifitas
Pengolahan Data dengan SPSS
SIG = 0.288 > α = 0.05 maka Terima H0, tidak
ada asosiasi antara gender dengan aktivitas
Ilustration (2)• Kembali ke analisis hubungan antara daya listrik terpasang dengan tingkat penghasila responden.
Lebih dari 20% cell dengan nilaiharapan > 5, kita tidak bisamenggunakan Chi Square testDua Solusi:1. Menggabungkan kategori2. Gunakan Exact Fisher test
Fisher’s Exact Test• Chi-square test is not valid if the sample size is relative small more than 25% cells have expected count < 5 see WARNING under the result of test. • Use Fisher Exact Test in this case.
Based on Hypergeometric distribution
Tabel 2x2men women total
dieting a b a + bnot dieting c d c + dtotals a + c b + d n
Tahapan Uji Exact Fisher1. Susun Hipotesis H0:p1=p22. Buat tabel-tabel yang lebih “ekstrim” dengan mengurangi pengamatan terkecilnya tetapi jumlah baris dan kolomnya harus tetap3. Hitung semua nilai pi untuk seluruh tabel tersebut4. Tentukan phit=p1+p2+p3+p4, dan tolak H0 jika phit<α(uji 1 arah) atau phit<α/2(uji 2 arah)
Contoh KasusSeseorang ingin melihat hubungan antara pola diet seseorang dengan jenis kelamin. Uji pada taraf 5% apakah proporsi jenis kelamin pada yang melakukan diet dan yang tidak diet sama atau tidak
men women totaldieting 9 6 15not dieting 3 4 7totals 12 10 22
1
H0:p1=p2 VS H1: p1≠p2
Buat tabel lebih ekstrim…men women total
dieting 10 5 15not dieting 2 5 7
totals 12 10 22
men women totaldieting 11 4 15not dieting 1 6 7
totals 12 10 22
men women totaldieting 12 3 15not dieting 0 7 7
totals 12 10 22
3 2
4
Hitung semua pi..270897.0!4!6!3!9!22
!7!5!10!121 p
014776.0!6!4!1!11!22!7!5!10!12
3 p
09752.0!5!5!2!10!22!7!5!10!12
2 p
0007036307.0!2!7!3!0!22!7!5!10!12
4 p
Phit dan keputusan…Phit=0.270897+0.09752+0.014776+0.0007036307
=0.3839
Karena Phit>0.025, maka terima H0 Belum cukup bukti mengatakan bahwa proporsi jenis kelamin pada yang melakukan diet dan yang tidak diet berbeda
Source : EPI809/Spring 2008
32
Pearson Chi-squares test Yates correction • Pearson Chi-squares test
χ2 = ∑i (Oi-Ei)2/Ei follows a chi-squares distributionwith df = (r-1)(c-1)if Ei ≥ 5.
• Yates correction for more accurate p-valueχ2 = ∑i (|Oi-Ei| - 0.5)2/Ei when Oi and Ei are close to each other.
Because exact sig (2-sided) < α = 5%, so the conclusion is Reject H0, there is association between installed electrical power with income level