analisis de circuitos en ingenieria hayt 7th

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2. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page ii www.FreeLibros.me 3. Color de banda Negro Caf Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco Numeric value 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1er n mero 2o n mero Banda de tolerancia (ejemplo, oro = 5% plata = 10%, ninguna = 20%) Multiplicador 1. Escriba el valor num rico correspondiente a la primera banda desde la izquierda. 2. Escriba el valor num rico correspondiente a la segunda desde la izquierda 3. Escriba el n mero de ceros que indica la banda multiplicadora, la cual representa una potencia de 10. (negro = sin ceros adicionales, caf = 1 cero, etc.). Una banda multiplicadora de color oro indica que el decimal se corre un lugar hacia la izquierda; una banda multiplicadora de plata indica que el decimal se corre dos lugares hacia la izquierda. 4. La banda de tolerancia representa la precisi n As que, por ejemplo, no ser a una sorpresa encontrar una resistencia de 100- . Ejemplo Rojo Rojo Naranja Oro = 22,000 o 22 103 = 22 k , 5% de tolerancia Azul Gris Oro = 6.8 o 68 101 = 6.8 , 20% de tolerancia Valores estndar de resistencias con tolerancia de 5% 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1 10. 11. 12. 13. 15. 16. 18. 20. 22. 24. 27. 30. 33. 36. 39. 43. 47. 51. 56. 62. 68. 75. 82. 91. 100 110 120 130 150 160 180 200 220 240 270 300 330 360 390 430 470 510 560 620 680 750 820 910 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1 k 10. 11. 12. 13. 15. 16. 18. 20. 22. 24. 27. 30. 33. 36. 39. 43. 47. 51. 56. 62. 68. 75. 82. 91. k 100 110 120 130 150 160 180 200 220 240 270 300 330 360 390 430 470 510 560 620 680 750 820 910 k 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1 M TABLA 14.1 Pares de transformadas de Laplace f(t) = L1 {F(s)} F(s) = L{f(t)} f(t) = L1 {F(s)} F(s) = L{f(t)} (t) 1 1 (et et )u(t) 1 (s + )(s + ) u(t) 1 s sin t u(t) s2 + 2 tu(t) 1 s2 cos t u(t) s s2 + 2 tn1 (n 1)! u(t), n = 1, 2, . . . 1 sn sin(t + ) u(t) s sin + cos s2 + 2 et u(t) 1 s + cos(t + ) u(t) s cos sin s2 + 2 tet u(t) 1 (s + )2 et sin t u(t) (s + )2 + 2 tn1 (n 1)! et u(t), n = 1, 2, . . . 1 (s + )n et cos t u(t) s + (s + )2 + 2 Cdigo de colores de las resistencias 1. Escriba el valor numrico correspondiente a la primera banda desde la izquierda. 2. Escriba el valor numrico correspondiente a la segunda banda desde la izquierda. 3. Escriba el nmero de ceros que indica la banda multiplicadora, la cual representa una potencia de 10 (negro 5 sin ceros adicionales, caf 5 1 cero, etc.) Una banda multiplicadora de color oro indica que el decimal se corre un lugar hacia la izquierda; una banda multiplicadora de plata indica que el decimal se corre dos lugares hacia la izquierda. 4. La banda de tolerancia representa la precisin. As que, por ejemplo, no sera una sorpresa encontrar una resistencia de 100 con una tolerancia de 5% cuyo valor medido se encuentre en algn punto dentro del rango de 95 a 105 . sen sen sen sen sen Color de la banda Valor numrico Negro Caf Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22000 1er. nmero 2o. nmero Banda de tolerancia (ejemplo, oro 5%, plata 10%, ninguna 20%) Multiplicador hay6611X_FORROS.qxd 1/15/07 5:09 PM Page 2 www.FreeLibros.me 4. 0 sen ax x dx = 1 2 ; a > 0 0; a = 0 1 2 ; a < 0 0 sen2 x dx = 0 cos2 x dx = 2 0 sen mx sen nx dx = 0 cos mx cos nx dx = 0; m = n y m enteros 0 sen mx cos nx dx = 0; m n par 2m m2 n2 ; m n impar A Short Table of Trigonometric Identities sen( ) = sen cos cos sen cos( ) = cos cos sen sen cos( 90 ) = sen sen( 90 ) = cos cos cos = 1 2 cos( + ) + 1 2 cos( ) sen sen = 1 2 cos( ) 1 2 cos( + ) sen cos = 1 2 sen( + ) + 1 2 sen( ) sen 2 = 2 sen cos cos 2 = 2 cos2 1 = 1 2 sen2 = cos2 sen2 sen2 = 1 2 (1 cos 2) cos2 = 1 2 (1 + cos 2) sen = ej ej j2 cos = ej + ej 2 ej = cos j sen A cos + B sen = A2 + B2 cos + tan1 B A enteros Breve tabla de identidades trigonomtricas 1 1 n, n y m enteros 1 hay6611X_FORROS.qxd 1/15/07 5:09 PM Page 3 www.FreeLibros.me 5. TABLA 6.1 Resumen de circuitos bsicos de amp ops Nombre Esquema del circuito Relacin entrada-salida Amplicador inversor vout = Rf R1 vin Amplicador no-inversor vout = 1 + Rf R1 vin Seguidor de voltaje vout = vin (tambin conocido como amplicador de ganancia unitaria) Amplicador sumador vout = Rf R (v1 + v2 + v3) Amplicador diferencia vout = v2 v1 Rf R1 + i i + vent vsal + Rf R1 + + vent vsal + + vent + vsal + + i vsal + R R RL R v1 va vb Rf i3 i2 i1 + v2 + v3 + + i vsal + R RL R R v1 va vb R i2 i1 + v2 + sal ent sal ent sal ent sal sal hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page i www.FreeLibros.me 6. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page ii www.FreeLibros.me 7. ANLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERA hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page iii www.FreeLibros.me 8. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page iv www.FreeLibros.me 9. ANLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERA SPTIMA EDICIN William H. Hayt, Jr. (nado) Purdue University Jack E. Kemmerly (nado) California State University Steven M. Durbin University of Canterbury Te Whare Wa-nanga o Waitaha Revisin tcnica: Ahmed Zekkour Zekkour Jefe del rea Elctrica Universidad Autnoma Metropolitana-Azcapotzalco MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page v www.FreeLibros.me 10. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page ii www.FreeLibros.me 11. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayn Editor sponsor: Pablo E. Roig Vzquez Editora de desarrollo: Lorena Campa Rojas Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca Traduccin: Carlos Roberto Cordero Pedraza ANLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERA Sptima edicin Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS 2007 respecto a la sptima edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edicio Punta Santa Fe Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn C.P. 01376, Mxico, D. F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736 Fotografas de portada: Imagen de la cabina del avin PhotoLink/Getty Images Aerogeneradores: Russell Illig/Getty Images Multmetro grco Fluke: Cortesa de Fluke Corporation Tarjeta de un Procesador Intel Pentium M (Dothan): Cortesa de Intel Corporation ISBN-13: 978-970-10-6107-7 ISBN-10: 970-10-6107-1 (ISBN: 970-10-3694-8 edicin anterior) Traducido de la sptima edicin en ingls de la obra ENGINEERING CIRCUIT ANALYSIS, byWilliam H. Hayt, Jack E. Kemmerly and Steven M. Durbin. Copyright 2007 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN-10: 0-07-286611-X ISBN-13: 978-0-07-286611-7 1234567890 09865432107 Impreso en Mxico Printed in Mexico hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page vi www.FreeLibros.me 12. Para Sean y Kristi. La mejor parte de todos los das. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page vii www.FreeLibros.me 13. NUESTRO COMPROMISO CON LA EXACTITUD El lector tiene el derecho de esperar un libro preciso y la divisin de Ingeniera de McGraw-Hill invierte una cantidad de tiempo y esfuerzo considerables para asegurarse de entregarle lo que desea. A continuacin se muestran los diferentes pasos que tomamos en este proceso. NUESTRO PROCESO DE VERIFICACIN DE LA EXACTITUD Primera etapa Paso 1: Un nmero signicativo de profesores de ingeniera a nivel universitario revisa el manuscrito y reporta los errores al equipo editorial. Los autores revisan sus comentarios y efectan las correcciones necesarias en su manuscrito. Segunda etapa Paso 2: Un experto en el campo de estudio revisa cada ejemplo y ejercicio del manuscrito nal para vericar la exactitud de los ejemplos, ejercicios y respuestas. Los autores revisan las correcciones que resulten y las incorporan en el manuscrito nal y en el manual de soluciones. Paso 3: El manuscrito se entrega a un editor de textos, que revisa todas las p- ginas a n de encontrar errores gramaticales y de estilo. Al mismo tiempo, el experto en el campo de estudio comienza a llevar a cabo una segunda revisin de la exactitud. Todas las correcciones se someten de manera simultnea a la con- sideracin de los autores, quienes revisan e integran la edicin y, posteriormen- te, someten las pginas del manuscrito a la composicin de letras de imprenta. Tercera etapa Paso 4: Los autores revisan sus pruebas con un doble propsito: 1) asegurarse de que se hayan efectuado de forma correcta las correcciones previas y, 2) encontrar cualquier error que no haya sido detectado. Paso 5: Se asigna al proyecto un revisor del texto para analizar las pruebas de las pginas, vericar por segunda vez el trabajo del autor, as como para adicio- nar un anlisis crtico al libro. Se incorporan las revisiones en el nuevo lote de pginas las cuales son sometidas de nueva cuenta a vericacin por parte del autor. Cuarta etapa Paso 6: El equipo de autores somete el manual de soluciones a la persona ex- perta en el campo de estudio, a n de que ste compare las pginas de texto con el manual de soluciones a manera de una revisin nal. Paso 7: El gerente del proyecto, el equipo editorial y el equipo del autor revisan las pginas del texto como una vericacin nal de su exactitud. El texto de ingeniera resultante ha pasado a travs de varias etapas donde se ha asegurado su calidad y se ha vericado que se encuentre libre de errores y que sea lo ms preciso posible. Nuestros autores y el grupo editorial confan que, a travs de este proceso, se entregan libros de texto que sean lderes en el merca- do en cuanto a su precisin e integridad tcnica. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page viii www.FreeLibros.me 14. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page ii www.FreeLibros.me 15. WILLIAM H. HAYT, JR. curs su licenciatura y maestra en la Universidad Purdue, y su doctorado en la Universidad de Illinois. Despus de pasar cuatro aos en la industria, el profesor Hayt ingres a la Facultad de Ingeniera de la Universidad Purdue, donde colabor como profesor y jefe de la Escue- la de Ingeniera Elctrica y como profesor emrito luego de retirarse en 1986. Adems de la obra Anlisis de circuitos en ingeniera, el profesor Hayt es autor de otros tres libros, entre los que se incluyen Teora electro- magntica, ahora publicado en su sexta edicin por McGraw-Hill. El profesor Hayt ha pertenecido a las siguientes sociedades profesionales: Eta Kap- pa Nu, Tau Beta Pi, Sigma Xi, Sigma Delta Chi, miembro del IEEE, ASEE y NAEB. Mientras estuvo en Purdue, recibi varios premios a la enseanza, entre los que se cuentan el premio al mejor profesor universitario. Tambin se encuentra en la lista del libro de grandes maestros de Purdue, un muro permanente que se exhibe en Purdue Memorial Union, donde qued inscri- to el 23 de abril de 1999. El libro lleva los nombres del grupo inaugural de 225 miembros de la facultad, del pasado y el presente, quienes dedicaron sus vidas a la excelencia en la enseanza y la erudicin. Fueron elegidos por los estudiantes y colegas como los mejores educadores de Purdue. JACK E. KEMMERLY recibi su licenciatura con grado Magna Cum Laude por parte de la Universidad Catlica de Amrica, su maestra por parte de la Universidad de Denver y su doctorado de la Universidad Purdue. Ense primero en esta ltima universidad y despus trabaj como ingeniero en jefe en la Divisin de Aeroneutrnica de Ford Motor Company. Despus ingres a la Universidad Estatal de California, en Fullerton, donde se desem- pe como profesor, director de la Facultad de Ingeniera Elctrica, director de la Divisin de Ingeniera y profesor emrito. El profesor Kemmerly ha pertenecido a las siguientes sociedades profesionales: Eta Kappa Nu, Tau Beta Pi, Sigma Xi, ASEE e IEEE (miembro Senior). Sus intereses fuera de la academia incluyen ser ocial de la Little League y jefe de grupo de los Boy Scouts. STEVEN M. DURBIN curs su licenciatura, maestra y doctorado en las universidades de Purdue, West Lafayette e Indiana, respectivamente. Luego de obtener su doctorado, ingres al Departamento de Ingeniera Elctrica de la Universidad de Florida A&M y de la Universidad Estatal de Florida. En agosto de 2000 acept un puesto acadmico en la Universidad de Canter- bury, en Christchurch, Nueva Zelanda, donde ensea circuitos, electrnica y cursos relacionados con el estado slido; asimismo, realiza investigaciones sobre nuevos materiales aplicados a la electrnica y estructuras de dispositivos. Es miembro senior del IEEE as como miembro de Eta Kappa Nu, la Electron Devices Society, la American Physical Society y la Royal Society de Nueva Zelanda. ACERCA DE LOS AUTORES ix hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page ix www.FreeLibros.me 16. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page x www.FreeLibros.me 17. S e pretende que la lectura de este libro sea una experiencia placentera, aun cuando el texto sea por necesidad cientcamente riguroso y un tanto ma- temtico. Nosotros, los autores, tratamos de compartir la idea de que el anlisis de circuitos resulta entretenido. No slo es til y del todo esencial para el estudio de la ingeniera, sino tambin una maravillosa capacitacin para el pensamiento lgico: es bueno incluso para aquellos que quiz nunca analicen otro circuito en su carrera profesional. Mirando retrospectivamente, luego de - nalizar el curso, muchos estudiantes se sorprenden en verdad por todas las excelentes herramientas analticas que se derivan slo de tres leyes cientcas simples: la ley de Ohm y las leyes de tensin y de corriente de Kirchhoff. En muchas universidades pblicas y privadas, el curso introductorio de Inge- niera Elctrica ser precedido o estar acompaado por uno introductorio de F- sica, en el que se presentan los conceptos bsicos de la electricidad y el magnetismo, casi siempre a partir del aspecto de campo. Sin embargo, los antecedentes de este tipo no constituyen un prerrequisito, sino que varios de los conceptos b- sicos esenciales de la electricidad y el magnetismo se explican (o revisan), segn se necesite. Para la lectura del libro, slo se requiere haber tomado un curso introductorio de clculo como prerrequisito, o quizs como correquisito. Los elementos de circuito se presentan y denen aqu en trminos de sus ecuaciones de circuito; slo se ofrecen comentarios incidentales acerca de relaciones de campo pertinentes. En el pasado, tratamos de presentar el curso bsico del anlisis de circuitos viendo en tres o cuatro semanas la teora del campo electromagntico, a n de poder denir los elementos de circuito con mayor precisin, en trminos de las ecuaciones de Maxwell. Los resultados, en especial con respecto de la aceptacin de los estudiantes, no fueron buenos. Pretendemos que este texto ayude a los estudiantes a ensearse a s mismos la ciencia del anlisis de circuitos. Est dirigido al estudiante, y no al profesor, pues el primero es quien tal vez dedique ms tiempo a leerlo. Se hizo el mximo esfuerzo para que cada trmino nuevo se deniera claramente cuando se presenta por primera vez. El material bsico aparece al inicio de cada captulo y se ex- plica con cuidado y en detalle; se emplean numerosos ejemplos para presentar y sugerir resultados generales. Aparecen problemas prcticos a lo largo de cada captulo, los cuales resultan por lo general simples; asimismo, se dan respuestas en orden en las diversas partes. Los problemas ms difciles aparecen al nal de los captulos y siguen el orden general de presentacin del material del texto. Es- tos problemas se utilizan en ocasiones para introducir temas menos importantes o ms avanzados, a travs de un procedimiento guiado paso a paso, as como para presentar temas que aparecern en el siguiente captulo. La presentacin y la repeticin resultante son importantes para el proceso de aprendizaje. En total, hay ms de 1 200 problemas de n de captulo, adems de numerosos problemas de prctica y ms de 170 ejemplos trabajados. La mayor parte de los ejercicios es nueva en esta edicin, y con el auxilio de varios colegas, cada problema se re- solvi a mano y se veric en computadora cuando as convena. PREFACIO xi hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xi www.FreeLibros.me 18. Si en ocasiones el libro parece ser informal, o incluso ligero, se debe a que no es necesario ser secos o pomposos para ser educativos. Las sonrisas sorpresivas en las caras de nuestros estudiantes rara vez son obstculo para que absorban informacin. Si la redaccin del libro tuvo sus momentos de entretenimiento, entonces, por qu no pensar tambin lo mismo en el caso de la lectura? La presentacin del material en el texto representa un proceso evolutivo a travs de los cursos impar- tidos en la Universidad de Purdue; la Universidad Estatal de California, Fullerton; Fort Lewis College en Durango; el programa de Ingeniera conjunto de la Univer- sidad de Florida A&M y la Universidad Estatal de Florida; y la Universidad de Canterbury (Nueva Zelanda). Dichos estudiantes vieron todo desde el principio y sus comentarios y sugerencias frecuentes se agradecen innitamente. Es un verdadero honor poder ser el coautor de Anlisis de circuitos en Ingenie- ra, publicado por primera vez en 1962. Ahora en su sptima edicin, este libro ha experimentado tanto un progreso permanente como un cambio importante en la forma en que se ensea el anlisis de circuitos. Yo lo utilic como estudiante en la carrera de ingeniera en Purdue, donde tuve la fortuna de tomar este curso con el mismo Bill Hayt, que sin duda es uno de los mejores profesores que jams haya tenido. Existen varias caractersticas dignas de mencionarse en Anlisis de circuitos en Ingeniera que han propiciado su xito. Est muy bien estructurado y probado por el tiempo, y los conceptos clave se presentan en un formato muy lgico, aunque tambin se vinculan de manera clara en un marco de referencia mayor. Tam- bin cuenta con anlisis bien ubicados, mezclados con ejemplos de gran utilidad y problemas prcticos excelentes. No se escatima cuando se trata de presentar la teora en la que se basa un tema en particular o en el desarrollo de las bases ma- temticas correspondientes. Sin embargo, todo ha sido cuidadosamente diseado para ayudar al estudiante en el aprendizaje de cmo llevar a cabo el anlisis de circuitos por s mismo; la teora con el propsito de teorizar se deja para otros textos. Bill Hayt y Jack Kemmerly realizaron un gran trabajo en la creacin de la primera edicin y su deseo de transmitir al lector parte de su entusiasmo des- bordante aparece en cada captulo. LO NUEVO EN LA SPTIMA EDICIN Cuando se tom la decisin de hacer esta sptima edicin a todo color, todos los miembros del equipo de produccin hicieron todo su esfuerzo para hacer lo mejor de esta excitante oportunidad. Un sinnmero de borradores (estoy seguro que alguna persona del departamento de contabilidad los cont), revisiones, modelos y machotes cruzaron el ether (net), a medida que ponamos todo nuestro esfuerzo para hacer que todo el trabajo a colores representara un ventaja para el estudiante. El resultado nal de este trabajo en equipo, considero, es difcil de al- canzar. Existen muchos otros cambios con respecto a la sexta edicin, aunque se ha puesto especial cuidado en la conservacin de las caractersticas clave, el u- jo general de ideas y el contenido en su totalidad para benecio de los profesores actuales. Por lo tanto, una vez ms, hemos utilizado diferentes iconos: Ofrece una advertencia de errores comunes Indica un punto especco que vale la pena observar PREFACIOxii hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xii www.FreeLibros.me 19. Denota un problema de diseo para el cual no existe una solucin nica Indica un problema que requiere del anlisis asistido por computadora Con la idea de que los paquetes de software sobre ingeniera pueden ser de ayuda en el proceso de aprendizaje, pero que no deben ser utilizados como muletas, los problemas al nal de cada captulo marcados con se encuentran diseados de tal forma que el software se utilice para vericar las respuestas y no para proporcionarlas. Muchos profesores se ven en apuros para cubrir el material requerido para su curso especco sobre circuitos y, por lo tanto, pueden saltarse algunos de los captulos. Esto es particularmente vlido en el tema de amplicadores operacionales, por lo que se y subsecuentes captulos se han escrito de tal forma que el material pueda ser omitido sin que ello signique prdida de claridad o ujo. La decisin de colocar el captulo 6 inmediatamente despus de terminar el anlisis de cd se tom a n de que los circuitos de amp ops puedan utilizarse para reforzar las tcnicas del anlisis de circuitos que se estudiaron en captulos anteriores. Los efectos transitorios y la respuesta en frecuencia, con excep- cin de la velocidad de bajada, se incluyen al nal de los captulos relevantes, lo cual evita tener una sobrecarga de informacin, a la vez que proporciona un gran nmero de oportunidades para el uso de los amp ops como ejemplos prcticos de los conceptos sobre anlisis de circuitos que se estn estudiando. Vale la pena tambin mencionar aqu el tema de la frecuencia compleja. Bill Hayt fue de la idea de que las transformadas de Laplace deberan presentarse como un caso especial de las transformadas de Fourier, esto es, un ejercicio mate- mtico directo. Sin embargo, muchos programas no abarcan los conceptos que se basan en Fourier hasta los cursos posteriores sobre seales y sistemas, por lo que l y Jack Kemmerly le presentan al estudiante la nocin de frecuencia compleja como una extensin de los fasores. Se ha conservado esta tcnica amigable para el estudiante y representa una caracterstica de gran valor del texto, donde otros tratamientos a menudo comienzan el captulo sobre anlisis de Laplace es- tableciendo simplemente la transformada integral. LOS CAMBIOS EN LA SPTIMA EDICIN INCLUYEN: 1. Un gran nmero de ejemplos nuevos y revisados, en particular en la parte de anlisis transitorio (captulos 7, 8 y 9). 2. Una gran cantidad de reescritura y expansin del material sobre amp ops en el captulo 6. Este material incluye ahora el anlisis de su uso para construir fuentes de corriente y de voltaje, y de velocidad de bajada, comparadores y amplicadores de instrumentacin. Se analizan a detalle varios tipos de con- guraciones, pero algunas variaciones se dejan a los estudiantes a n de que puedan resolverlas por s mismos. 3. La adicin de varios cientos de problemas al nal de cada captulo. 4. Varias tablas nuevas para referencia rpida. 5. Atencin minuciosa a cada ejemplo a n de asegurar explicaciones conci- sas, pasos intermedios apropiados y guras adecuadas. Como se hizo en la sexta edicin, cada ejemplo est redactado de forma similar a una pregunta de examen y diseado para ayudar en la resolucin de problemas, contra- riamente a la ilustracin del concepto. D PREFACIO xiii hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xiii www.FreeLibros.me 20. 6. En respuesta a los comentarios de muchos estudiantes, se ha incluido una gran variedad de problemas al nal de cada captulo, en los que se cuentan problemas directos para proporcionar conanza en s mismo. 7. La seccin de Metas y objetivos al comienzo de cada captulo ha sido rebautizada como Conceptos clave, a n de proporcionar una referencia rpida del contenido de cada uno. 8. Se han agregado algunas secciones de Aplicacin prctica, a la vez que se han actualizado las existentes. 9. Nuevas fotos, mucha de ellas en cuatro colores, a n de agregar una perspectiva visual de los temas relevantes. 10. El nuevo software multimedia (en lnea) que acompaa a este libro incluye una actualizacin, que haba sido anticipada por un largo tiempo, del manual de soluciones COSMOS, creado por los profesores. La inesperada muerte de Bill Hayt muy al comienzo del proceso de revisin de la sexta edicin represent un golpe muy duro. Nunca tuve la oportunidad de ha- blar con l acerca de las modicaciones planeadas: slo esperaba que las con- tinuas revisiones ayudaran a que este libro hablara a otra generacin de brillan- tes estudiantes jvenes de ingeniera. Mientras tanto, nosotros ([email protected] y los editores de McGraw-Hill) le damos la bienvenida a los comentarios y retroalimentacin por parte de estudiantes y profesores. Ya sean positivos o nega- tivos, sern todos de gran vala para nosotros. Por supuesto que este proyecto ha sido un esfuerzo de equipo y mucha gen- te ha participado y prestado su ayuda. El apoyo siempre presente de la editorial McGraw-Hill y del grupo de produccin, que incluye a Melinda Bilecki, Miche- lle Flomenhoft, Kalah Cavanaugh, Michael Hackett, Christina Nelson, Eric We- ber, Phil Meek y Kay Brimeyer se reconoce profundamente. Tambin quisiera agradecer a mi representante local de McGraw-Hill, Nazier Hassan, quien me visitaba en el campus para tomar una taza de caf y preguntar cmo iban las co- sas. Trabajar con estas personas ha sido verdaderamente increble. En la sptima edicin, las siguientes personas merecen reconocimiento y una deuda de gratitud por su tiempo y energa en la revisin de las diversas versio- nes del manuscrito: Miroslav M. Begovic, Georgia Institute of Technology Maqsood Chaudhry, California State University, Fullerton Wade Enright, Viva Technical Solutions, Ltd. Rick Fields, TRW Victor Gerez, Montana State University Dennis Goeckel, Univeristy of Massachusetts, Amherst Paul M. Goggans, University of Mississippi Riadh Habash, University of Ottawa Jay H. Harris, San Diego State University Archie Holmes, Jr. University of Texas, Austin, Sheila Horan, New Mexico State University Douglas E. Jussaume, University of Tulsa James S. Kang, California State Polytechnic University, Pomona Chandra Kavitha, University of Massachusetts, Lowell Leon McCaughan, University of Wisconsin John P. Palmer, California State Polytechnic University, Pomona PREFACIOxiv hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xiv www.FreeLibros.me 21. Craig S. Petrie, Brigham Young University Mohammad Sarmadi, The Pennsylvania State University A.C. Soudack, University of British Columbia Earl Swartzlander, University of Texas, Austin Val Tereski, North Dakota State University Kamal Yacoub, University of Miami Se agradecen profundamente los comentarios y sugerencias de los doctores Jim Zheng, Reginald Perry, Rodney Roberts y Tom Harrison del Departamento de Ingeniera Elctrica y Computacin de la Universidad de Florida A&M y la Universidad Estatal de Florida, as como el increble esfuerzo y entusiasmo de Bill Kennedy, de la Universidad de Canterbury, quin efectu la lectura prelimi- nar de cada captulo y proporcion muchas sugerencias tiles. Asimismo, se agradece en especial a Ken Smart y Dermot Sallis por haber proporcionado componentes para las fotografas, a Duncan Shaw-Brown y Kristi Durban por los servicios fotogrcos, a Richard Blaikie por su apoyo con la Aplicacin prctica sobre los parmetros-h, a Rick Millane por su ayuda en la Aplicacin prctica sobre el procesamiento de imgenes, y a Wade Enright por proporcionar un sinnmero de fotografas de transformadores (nadie tiene ms fotografas de transformadores que l). Las compaas Cadence y The Mathworks proporcionaron su amable ayuda con el software de anlisis asistido por computadora, lo cual se agradece profundamente. Phillipa Haigh y Emily Hewat proporcionaron la captura, fotocopiado y revisin en varias etapas del proyecto y, ciertamente, merecen nuestro agradecimiento por escrito por su valiosa ayuda. Asimismo, quisiera expresar mi agradecimiento a mi departamento por otorgarme mi estancia sabtica para comenzar el proceso de revisin, lo que signica que mis colegas amablemente accedieron a llevar a cabo un gran nmero de mis labores cotidianas. Muchas personas han inuido en mi estilo de enseanza a travs de los aos. Entre ellas se incluyen a los profesores Bill Hayt, David Meyer, Alan Weitsman y mi asesor de tesis, Jeffrey Gray, as como el primer ingeniero elctrico que jams haya conocido: mi padre, Jesse Durbin, un egresado del Instituto Tecnol- gico de Indiana. Asimismo, agradezco profundamente la ayuda y aliento a otros miembros de mi familia, lo cual incluye a mi madre, Roberta y a mis hermanos, Dave, John y James, as como a mis suegros Jack y Sandy. Por ltimo y ms importante: agradezco a mi esposa Kristi por su paciencia, comprensin, aliento y consejo y a nuestro hijo, Sean, por hacernos la vida muy divertida. Steven M. Durbin Christchurch, Nueva Zelanda Agradecemos en especial la valiosa contribucin de los siguientes asesores tcnicos para la presente edicin en espaol: Francisco Resndiz Rodrguez, ITESM, campus Puebla Katia Romo, ITESM, campus Ciudad de Mxico Elise Jurez Pinto, Instituto Tecnolgico de Culiacn Arturo Astorga Ramos, Instituto Tecnolgico de Mazatln Alfredo Santana Daz, ITESM, campus Toluca Hctor Hernndez Ramrez, Universidad La Salle Germn Garca Bentez, Universidad Autnoma del Estado de Mxico, campus Toluca Jos Waldo Cervantes, Universidad Iberoamericana Homero Nez Ramrez, ITESM, campus Monterrey Martha Salom Lpez, ITESM, campus Monterrey Nicols Gonzlez, Universidad Autnoma de Nuevo Len PREFACIO xv hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xv www.FreeLibros.me 22. Enfoque en la resolucin de problemas El captulo 1 muestra informacin detallada acerca de la forma ms eciente de atacar un problema de anlisis de circuitos en ingeniera y establece los pasos que se deben tomar para llegar a la solucin correcta. VISITA GUIADA SECCIN 1.6 ESTRATEGIAS EXITOSAS PARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS 7 describan el circuito. Todo ello permite a un ingeniero dibujar un diagrama esquemtico, presionar unos cuantos botones y determinar si la operacin de un circuito complejo es la que se esperaba. El nivel de integracin del software para anlisis moderno de circuitos ha crecido con rapidez, y la meta nal es que sea posible sentarse ante una computadora, dibujar un diagrama esquemtico, analizar el circuito para vericar su desempeo, presionar unos cuantos botones y obtener una versin por completo manufacturada del circuito, lista para probarse! Sin embargo, es necesario prevenir al lector: por varias razones, el software para el anlisis de circuitos no es de ningn modo sustituto de un buen anlisis a la antigua, con lpiz y papel. Se necesita comprender cabalmente la forma en que funcionan los circuitos a n de desarrollar la capacidad necesaria para dise- arlos. El simple seguimiento de los movimientos de ejecucin de un paquete de software particular puede ayudar a obtener la respuesta para una simple pregunta, aunque esto resulta similar a tratar de aprender a tocar el piano a travs de la observacin de una cinta de video. Podr aprender algunos acordes e incluso una cancin breve, pero resulta muy improbable que alguien lo contrate alguna vez. Otra razn es que los programas muchas veces tienen errores, e incluso sucede con ms frecuencia que los usuarios muchas veces introduzcan de manera inco- rrecta la informacin. Si no se tiene cierta idea del resultado que se espera, los errores se notarn cuando ya sea demasiado tarde. Aun as, el anlisis asistido por computadora es una herramienta poderosa. Permite modicar los valores de los parmetros y evaluar el cambio en el desempeo de circuitos y considerar la introduccin de variaciones al diseo de una manera muy sencilla. El resultado es una disminucin de los pasos repetiti- vos y ms tiempo para concentrarse en los detalles de ingeniera. 1.6 ESTRATEGIAS EXITOSAS PARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS Cuando se le pide que seale la parte ms frustrante del anlisis de circuitos, la gran mayora de los estudiantes siente que la mayor dicultad radica en saber cmo comenzar a resolver un problema especco. La segunda parte ms difcil Circuito amplicador dibujado con la ayuda de un paquete de software comercial para la captura de esquemas. En la parte interior de la gura: tiempo de simulacin en funcin de la salida. parece ser obtener un conjunto completo de ecuaciones y organizarlo de modo que parezca manejable. Muchas veces, el instinto fundamental se basa en leer con rapidez el enunciado del problema, y luego buscar, de inmediato, una ecuacin apropiada. Se tiende a aorar los das en que slo se peda la circunferencia de un crculo, o cuando se deba determinar el volumen de una pirmide! Aunque tratar de encontrar una solucin rpida puede ser algo tentador, una tcnica metodolgica congruente para resolver problemas dar mejores resultados en el largo plazo. El diagrama de ujo ubicado a la izquierda se dise para proporcionar ayuda en las dos dicultades ms usuales: comenzar a resolver un problema y ma- nipular la solucin. Quizs varios de estos pasos parezcan obvios, pero el orden cronolgico, as como el desempeo de cada tarea, es lo que conduce al xito. Sin embargo, la prctica es la verdadera clave para tener xito en el anlisis de circuitos. La experiencia es el mejor maestro, y aprender de los errores siempre ser parte del proceso de convertirse en un ingeniero competente. LECTURAS ADICIONALES Relativamente econmico, este famoso xito editorial a escala mundial ensea al lector la manera de generar estrategias ganadoras al encarar problemas aparentemente imposibles. G. Polya, How to Solve It, Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1971. CAPTULO 1 INTRODUCCIN8 Leer el enunciado del problema de manera pausada y cuidadosa Identificar el objetivo del problema Recopilar la informacin conocida Idear un plan Determinar si se requiere informacin adicional Fin S No S No Construir un conjunto adecuado de ecuaciones Buscar la solucin Un ejemplo cuidadosamente seleccionado en cada captulo subsecuente se identica con estos pasos para reforzar de manera continua las capacidades para la resolucin de problemas. CAPTULO 8 CIRCUITOS RL Y RC BSICOS260 EJEMPLO 8.2 En el circuito de la gura 8.5a, calcular la tensin marcada como ven t H 200 ms. Identicar el objetivo del problema. En realidad, el diagrama de la gura 8.5a representa dos circuitos diferentes: uno con el interruptor cerrado (gura 8.5b) y otro con el interruptor abierto (gura 8.5c). Determinar v(0.2)en el circuito que se muestra en la gura 8.5c. Recopilar la informacin conocida. Primero se debe vericar que ambos circuitos se encuentren dibujados y marcados correctamente. A continuacin se elabora el supuesto de que el circuito de la gura 8.5b se conect por un largo periodo, para que todo transitorio se haya disipado. Se puede hacer dicho supuesto bajo estas cir- cunstancias a menos que se ordene lo contrario. Elaborar un plan. El circuito de la gura 8.5c puede analizarse escribiendo una ecuacin KVL. A n de cuentas, se desea una ecuacin diferencial con v y t slo como variables; para realizar esta tarea, pueden ser necesarias ecuaciones adicionales y algunas sustituciones. A continuacin se resolver la ecuacin diferencial para encontrar v(t). Construir un conjunto de ecuaciones apropiado. Con referencia a la gura 8.5c, se puede escribir v + 10iL + 5 diL dt = 0 Sustituyendo iL = v/40, se observa que 5 40 dv dt + 10 40 + 1 v = 0 o, ms simplemente, dv dt + 10v = 0 [9] Determinar si se requiere de informacin adicional. A partir de la experiencia previa, se sabe que una expresin completa de v requerir el conocimiento de v en un momento especco, donde t = 0 es el ms conveniente. Podra uno sentirse tentado a mirar la gura 8.5b y escribir v(0) = 24 V, lo cual es vlido slo justo antes de que el interruptor abre. La tensin en la resistencia puede cambiar a cualquier valor en el instante en el que se opera; nicamente permanecer sin sufrir ningn cambio la corriente que circula por el inductor. En el circuito de la gura 8.5b, iL = 24/10 = 2.4A, puesto que el inductor acta como un corto circuito ante una corriente directa. Por lo tanto, iL(0) = 2.4 Aen el circuito de la gura 8.5c, es tambin un punto clave en el anlisis de este tipo de circuitos. Por lo tanto, en el circuito de la gura 8.5c, v(0) = (40)(2.4) = 96 V. Intentar resolver. Puede tomarse en cuenta cualquiera de las tres tcnicas bsicas de solucin. Con base en la experiencia, iniciar escribiendo la ecuacin caracterstica 24 V + v 5 H40 10 t = 0 iL 24 V + v 5 H (b) (a) (c) t 0 40 10 iL + v 5 H t 0 40 10 iL FIGURA 8.5 (a) Circuito RL simple con un interruptor disparado en el tiempo t 0. (b) El circuito como se encuentra antes de t 0. (c) El circuito despus de que el interruptor es activado y se ha quitado la fuente de 24 V. SECCIN 8.1 EL CIRCUITO RL SIN FUENTE 261 10 V + v 5 H6 4 t = 0 iL FIGURA 8.6 Circuito del problema de prctica 8.2. correspondiente a la ecuacin [9]: s + 10 = 0 Resolviendo, se puede ver que s = 10, por lo que v(t) = Ae10t [10] (la cual, una vez sustituida en el lado izquierdo de la ecuacin [9], da como resultado 10Ae10t + 10Ae10t = 0 como se esperaba). Se encuentra el valor de A jando el valor de t = 0 en la ecuacin [10] y haciendo uso del hecho que v(0) = 96 V. Por lo tanto, v(t) = 96e10t [11] y v(0.2) = 12.99 V, de un mximo de 96 V. Vericar la solucin. Es razonable o esperada? Tambin se pudo haber encontrado la corriente del inductor dndose cuenta de que el inductor ve una resistencia de 50 en el circuito de la gura 8.5c, lo cual proporcionara una constante de tiempo de = 50/5 = 10 s. Asociado con el hecho de que se conoce iL(0) = 2.4 A, se puede escribir, iL(t) = 2.4e10t A, t > 0 A partir de la ley de Ohm, v(t) = 40iL(t) = 96e10t , que es idntica a la ecuacin [11]. No es coincidencia que la corriente del inductor y la tensin en la resistencia tengan la misma dependencia exponencial. PRCTICA 8.2 Determinar la tensin v en el inductor del circuito de la gura 8.6 para t > 0. Respuesta: 25e2t V. Determinacin de la cantidad de energa Antes de enfocar la atencin en la interpretacin de la respuesta, se volver a observar el circuito de la gura 8.1 y se vericarn las relaciones de potencia y de energa. La potencia que se est disipando en la resistencia es pR = i2 R = I2 0 Re2Rt/L y se puede encontrar la energa total que se convierte en calor en la resistencia mediante la integracin de la potencia instantnea desde un tiempo cero hasta el innito: wR = 0 pR dt = I2 0 R 0 e2Rt/L dt = I2 0 R L 2R e2Rt/L 0 = 1 2 L I2 0 ste es el resultado que se espera, ya que la energa total almacenada inicial- mente en el inductor es 1 2 LI2 0 , y no existe ninguna energa almacenada en el inductor en el innito, puesto que su corriente desciende hasta cero de un momento a otro. Por lo tanto, toda la energa inicial se consume en la resistencia por disipacin. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xvi www.FreeLibros.me 23. SECCIN 1.4 ANLISIS Y DISEO 5 reconocern la forma general de muchas de las ecuaciones que se presentarn para describir el comportamiento de varios circuitos. Slo es necesario aprender la forma de traducir las variables relevantes (por ejemplo, sustituir tensin por fuerza, carga por distancia, resistencia por coeciente de friccin, etctera) a n de determinar lo que ya se sabe para resolver un nuevo tipo de problema. Con mucha frecuencia, si se tiene mucha experiencia en la resolucin de problemas similares o relacionados, la intuicin puede ser una gua a travs de la solucin de un problema totalmente nuevo. Lo que se ver a continuacin con respecto al anlisis de circuitos forma la base de muchos cursos subsecuentes sobre ingeniera elctrica. El estudio de la electrnica se fundamenta en el anlisis de circuitos con dispositivos conoci- dos como diodos y transistores, que se emplean para disear fuentes de alimen- tacin, amplicadores y circuitos digitales. Por lo general, las capacidades que se deben desarrollar las aplican de manera metdica y rpida los ingenieros en electrnica los cuales, algunas veces, son capaces de analizar un circuito com- plicado sin valerse incluso de un lpiz! Los captulos referentes al dominio del tiempo y al dominio de la frecuencia en este texto conducen directamente al examen del procesamiento de seales, de la transmisin de potencia, de la teora de control y de las comunicaciones. Se demostrar que el anlisis en el dominio de la frecuencia resulta, en particular, una tcnica muy poderosa, que se aplica con facilidad a cualquier sistema fsico sujeto a una excitacin variable en el tiempo. 1.4 ANLISIS Y DISEO Los ingenieros adquieren una comprensin bsica de los principios cientcos, los combinan con el conocimiento emprico a menudo expresado en trminos matem- ticos y (con frecuencia con una gran creatividad) llegan a la solucin de un problema determinado. El anlisis es el proceso a travs del cual se determina el alcance de un problema, se obtiene la informacin que se requiere para comprenderlo y se calculan los parmetros de inters. El diseo es el proceso por medio del cual se sin- tetiza algo nuevo como parte de la solucin de un problema. En general, se espera que un problema que requiera de diseo no tenga una solucin nica, mientras que la fase de anlisis tpicamente la tendr. Por lo tanto, el ltimo paso en el diseo es siempre el anlisis del resultado para ver si cumple con las especicaciones. Facilidad de crecimiento epitaxial de cristales por medio de un haz molecular. Las ecuaciones que rigen su operacin son muy parecidas a las que se utilizan para describir circuitos lineales simples. Ejemplo de un manipulador robotizado. El sistema de control de retroalimentacin puede modelarse utilizando elementos de circuitos lineales con el n de determinar las situaciones en las que la operacin puede adquirir inestabilidad. (NASA Marshall Space Fligth Center.) CAPTULO 6 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL184 Un sistema de combustible propelente gaseoso de mltiples tanques se instala en un pequeo vehculo orbital lunar. La cantidad de combustible de cualquiera de los tanques se supervisa a travs de la medicin de la presin en el tanque (en psia2 ). Los detalles tcnicos sobre la capacidad del tanque as como de la presin y rango de tensin del sensor se proporcionan en la tabla 6.2. Disear un circuito que proporcione una seal de tensin de cd positiva que sea proporcional a la cantidad de combustible que quede, de modo que 1 V H 100. EJEMPLO 6.3 A partir de la tabla 6.2 se puede observar que el sistema cuenta con tres tanques de gas independientes que requieren tres sensores diferentes. Cada sensor est diseado para 12 500 psia, con una salida correspondiente de 5 V. Por ende, cuando el tanque 1 est lleno, su sensor proporcionar una seal de tensin de5 (10000/12500) 4 V; lo mismo es vlido para el sensor de supervisin del tanque 2. Sin embargo, el sensor conectado al tanque 3 slo proporcionar una seal de tensin mxima de 5 (2000/12500) 800 mV. El circuito de la gura 6.16a muestra una posible solucin, que emplea una etapa de amplicacin de suma con v1, v2 y v3 que representan las salidas de los sensores, seguida de un amplicador inversor para ajustar el signo y la magnitud de la tensin. En razn de que no se suministra la resistencia de salida del sensor, se emplea un dispositivo de almacenamiento para cada uno de ellos en la forma que se muestra en la gura 6.16b; el resultado es (en el caso ideal) que no existe ujo de corriente desde el sensor. Para mantener el diseo lo ms simple posible, se comienza jando el valor de las resistencias R1, R2, R3 y R4 a 1 k ; cualquier valor funcionar siempre y cuando las cuatro resistencias sean iguales. Por lo tanto, la salida de la etapa sumadora es vx = (v1 + v2 + v3) La etapa nal del circuito invierte esta tensin y la transforma de tal manera que la tensin de salida es de 1 V cuando los tres tanques se encuentren llenos. Esta condicin se presenta cuando vx = (4 + 4 + 0.8) = 8.8 V. As, la etapa nal necesita una relacin de tensiones de R6/R5 = 1/8.8. Si se selecciona de manera arbitraria R6 = 1 k , se encuentra que un valor de 8.8 k para R5 satisface el diseo. TABLA 6.2 Informacin tcnica del sistema de supervisin de la presin de tanques Capacidad del tanque 1 10 000 psia Capacidad del tanque 2 10 000 psia Capacidad del tanque 3 2 000 psia Intervalo de presin del sensor 0 a 12 500 psia Tensin de salida del sensor 0 a 5 Vdc (2) Libras por pulgada cuadrada, absoluta. sta es una medicin de presin diferencial relativa a una referencia que es el vaco. Corbis EJERCICIOS 209 28. Calcular vx del circuito de amp op mltiple de la gura 6.59. + + 1 k 20 k 1 M 1 M 5 V 100 k 100 100 10 3 mA + vx+ FIGURA 6.59 + + CdS R1 RL Vs FIGURA 6.60 29. Obtener la expresin del amplicador sumador general, en el que cada resistencia tenga un valor diferente. 30. Deducir la expresin del amplicador diferencial general, en el que cada resistencia pueda tener un valor distinto. 31. El sulfuro de cadmio (CdS) se suele utilizar para fabricar resistencias cuyo valor depende de la intensidad de la luz que incide sobre su supercie. En la gura 6.60, una fotocelda de CdS se emplea como resistencia de retroalimentacin Rf. En la oscuridad total, tiene una resistencia de 100 k , y con una intensidad de 6 candelas, su resistencia es igual a 10 k . RL representa un circuito que se activa cuando se aplica en sus terminales una tensin de 1.5 V o menor. Elegir R1 y Vs de manera que el circuito representado por RL se active mediante una luz de 2 candelas o ms brillante. 32. En un estudio de grabacin se utilizan dos micrfonos diferentes, uno para las voces y otro para los instrumentos. Disear un circuito que permita que ambas salidas de micrfono se combinen; considerar que las voces deben recibir el doble de amplicacin que los instrumentos. 33. Una seal senoidal viaja sobre una seal compensada de cd de 2 V (en otras palabras, el valor promedio de la seal total es de 2 V). Disear un circuito para eliminar la compensacin cd, y amplicar la seal senoidal (sin inversin de fase) por un factor de 100. 6.3 Etapas en cascada 34. Disear un circuito que proporcione una tensin de salida igual al promedio de las tres tensiones de entrada v1, v2 y v3. 35. Un sistema electrnico de inventario de almacn utiliza bsculas ubicadas debajo de cada estante; la salida de las bsculas estn calibradas para proporcionar 1 mV por cada kg. Disear un circuito que proporcione una tensin de salida proporcional al peso total de un grupo de artculos similares (distribuidos en cuatro estantes) que queden en existencia. Restar el peso excedente de cada estante (el peso excedente se proporciona como tensin de referencia en cada estante). La salida de tensin debe calibrarse de tal manera que 1 mV equivalga a 1 kg. D D D D D + vsal + vs Lf R1 + FIGURA 7.72 2 H 3 4 5 8 F7 F6 F + 10e2t V 1 H FIGURA 7.73 EJERCICIOS 253 7.5 Circuitos de amp op simples con capacitores 51. Intercambiar la ubicacin de R y C en el circuito de la gura 7.30, y suponga que Ri = , Ro = 0, y A = para el amp op. (a) Determinar vsal(t) como funcin de vs(t). (b) Obtener una ecuacin que relacione vo(t) y vs(t) si A no se supone innita. 52. Un dosicador de iones es un dispositivo que se usa para inyectar tomos ionizados en silicio a n de modicar sus caractersticas elctricas para la subsecuente fabricacin de diodos y transistores. Los iones que inciden sobre el blanco de silicio pro- ducen una corriente que se dirige a travs de una resistencia de un valor conocido con precisin. La corriente es directamente proporcional a la intensidad de los iones (i = 1.602 1019 nmero de iones incidentes por segundo). Si se utiliza una resistencia de 1.000 M para detectar la corriente, disear un circuito para proporcionar una salida directamente proporcional al nmero total de iones que inciden en el silicio durante el proceso de dosicacin (conocida como dosis). 53. En el circuito de la gura 7.30, sea R = 0.5 M , C = 2 F, Ri = , y Ro = 0. Suponer que se desea que la salida sea vsal cos 10t 1 V. Obtener vs(t) si (a) A 2000 y (b) A es innita. 54. Se coloca un sensor de velocidad en una rueda giratoria. Disear un circuito que proporcione una tensin positiva cuya magnitud sea igual a la aceleracin (revolu- ciones por minuto) de la rueda. Suponer que la salida del sensor de velocidad es 1 mV/rpm y que la rueda gira a menos de 3 500 rpm. 55. (a) En el circuito de la gura 7.72, intercambie la resistencia y el inductor, y obtener la expresin de vsal en trminos de vs. (b) Explicar por qu un circuito de este tipo no se usara por lo general en la prctica. 56. Un medidor de exposiciones conectado a una cmara proporciona una salida que es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente, de tal forma que 1 mV = 1 mcd (milicandela). Disear un circuito que proporcione una tensin de salida proporcional a la intensidad integrada, de tal manera que 1 V = 1 mcd-s. 57. El proceso de fabricacin de cierto tipo de vidrio requiere que la velocidad de enfriado no exceda 100 C/min. Se encuentra disponible una tensin proporcional a la temperatura actual de fundido del vidrio, de tal forma que 1mV = 1 C en un intervalo de 500 a 2 000C. Disear un circuito cuya tensin de salida represente la velocidad de enfriamiento, de tal forma que 1 V = 100 C/min. 58. En un tanque de combustible se instala un sensor de nivel a n de medir el combustible que queda en l. El sensor se calibra de tal forma que 1 volt = 10 litros. Disear un circuito cuya salida de tensin proporcione una lectura de la velocidad del consumo de combustible en litros por segundo, de tal forma que 1 V = 1 l/s. 59. Se van a efectuar pruebas a una batera con el n de determinar la cantidad de energa que puede entregar a una carga de 1 . Se encuentran disponibles dos seales: una de tensin para el cuadrado de la tensin de la batera (1 mV = 1 V2 ) y otra de tensin que indica el cuadrado del ujo de corriente hacia afuera de la batera (1 mV = 1 A2 ). Disear un circuito cuya tensin de salida sea proporcional a la energa entregada total, de tal forma que 1 mV = 1 J de energa que se entrega a la carga. 60. Los ingenieros de prueba de una nave experimental desean supervisar la desaceleracin durante el aterrizaje, ya que les preocupa que los sistemas de suspen- sin de los neumticos experimenten mucho esfuerzo. Si pudieran proporcionarle una seal de tensin de las llantas de la nariz de la nave que estuviera calibrada de tal forma que 1 mV = 1 mph, disear un circuito cuya tensin de salida sea proporcional a la velocidad de desaceleracin (de tal forma que 1 V = 1 km/s2 ). 7.6 Dualidad 61. (a) Dibujar el dual exacto del circuito de la gura 7.69. Especicar las variables duales y las condiciones iniciales duales. (b) Escribir las ecuaciones nodales del circuito dual. (c) Determinar las ecuaciones de malla del circuito dual. 62. Dibujar el dual exacto del circuito que se ilustra en la gura 7.51. Dibujar el circuito en una forma limpia y clara con esquinas cuadradas, un nodo de referencia recono- cible y con ningn cruce. 63. Dibujar el dual exacto del circuito de la gura 7.73. Mantenerlo limpio! D D D D D D D nfasis en el diseo El concepto de diseo se presenta en el captulo 1; a travs del texto, los aspectos relacionados con el diseo se encuentran mezclados con un estudio de los procedimientos de anlisis. Los problemas especiales de diseo se encuentran marcados con un icono D. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xvii www.FreeLibros.me 24. Relacin con la vida real Las secciones de Aplicacin Prctica muestran de qu manera se relaciona el material bajo estudio con situaciones del mundo real. Secciones de lectura adicional Al nal de cada captulo, una lista de lecturas adicionales acerca de los temas clave que se trataron en l proporciona una gua para los estudiantes interesados en claricar y profundizar su conocimiento de los conceptos importantes acerca de circuitos. Hasta ahora, se han dibujado esquemas de circuito de una manera similar al de la gura 3.38, donde las tensiones se denen entre dos terminales marcadas con toda claridad. Se tuvo especial cuidado en subrayar el hecho de que la tensin no puede denirse en un solo punto: es por denicin la diferencia de potencial entre dos puntos. Sin embargo, muchos esquemas utilizan la conven- cin de considerar a la tierra como la denicin de cero volts, de modo que todas las dems tensiones se reeren de manera implcita a este potencial. A menudo el concepto se conoce como conexin a tierra, y est vinculado de manera fundamental con los reglamentos de seguridad diseados para evitar incendios, choques elctricos fata- les y lo relacionado con el caos. El smbolo de la conexin a tierra se muestra en la gura 3.39a. Debido a que la conexin a tierra se dene como cero volts, a menudo resulta conveniente emplearla como una terminal comn en los esquemas de circuito. El circuito de la gura 3.38 se presenta dibujado otra vez de esta manera en la gura 3.40, donde el smbolo de conexin a tierra representa un nodo comn. Resulta importante advertir que dos circuitos son equivalentes en trminos de nuestro valor va (4.5 V en cualquier caso), aunque ya no son totalmente iguales. Se arma que el circuito de la gura 3.38 ota, pues para todos los propsitos prcticos podra instalarse sobre un tablero de circuito de un satlite en una rbita geosncrona (o en su camino hacia Plutn). Sin embargo, el circuito de la gura 3.40 est conectado fsica- mente de algn modo a la tierra por medio de una trayectoria conductora. Por esta razn, existen otros dos smbolos que se usan en ocasiones para denotar una terminal comn. La gura 3.39b muestra lo que suele cono- cerse como tierra de la seal; tal vez haya (y a menudo hay) una gran tensin entre la conexin a tierra y cualquier terminal conectada a la tierra de la seal. El hecho de que la terminal comn de un circuito pueda o no conectarse mediante alguna trayectoria de baja resistencia a la tierra, propicia situaciones poten- cialmente peligrosas. Considere el diagrama de la gura 3.41a, que describe a un inocente espectador a punto de tocar una pieza de equipo energizado por una toma de PRACTICAL APPLICATION La conexin a tierra diere de la tierra geolgica APLICACIN PRCTICA corriente de ca. Slo se han utilizado dos terminales del contacto de la pared; la terminal redonda de conexin a tierra del enchufe no se ha conectado. La terminal comn de cualquier circuito del equipo se ha unido y conectado elctricamente con el chasis conductor del equipo; a menudo, esta terminal se denota mediante el smbolo de la conexin a tierra de chasis de la gura 3.39c. Desa- fortunadamente, existe una falla en el cableado, debido a una fabricacin pobre o quiz slo al desgaste y a la prisa. De cualquier forma, el chasis no est aterrizado, por lo que se presenta una gran resistencia entre la conexin al chasis y la conexin a tierra. En la gura 3.41b. se exhibe un pseudoesquema (se tomaron ciertas libertades con el smbolo de la resistencia equivalente de la persona) de la situacin. En realidad, la trayectoria elctrica entre el chasis conductor y la tierra puede ser la mesa, la cual puede representar una resistencia de cientos de mega- ohms o ms. Sin embargo, la resistencia de una persona es muchos rdenes menos de magnitud. Una vez que la persona toca el equipo para ver por qu no est traba- jando correctamente... bien, slo se seala que no todas las historias tienen un nal feliz. El hecho de que la tierra no siempre sea la conexin a tierra puede provocar una amplia gama de problemas de seguridad y de ruido elctrico. De vez en cuando se encuentra un ejemplo en los edicios viejos, donde la plomera consista al principio en cobre conductor de electricidad. En este tipo de edicios, cualquier tubera de agua se consider a menudo como una trayectoria de baja resistencia hacia la tierra, y por lo tanto se us en muchas conexiones elctricas. Sin embargo, cuando las + 9 V 4.7 k 4.7 k va + FIGURA 3.38 Circuito simple con una tensin va denida entre dos terminales. + 9 V 4.7 k 4.7 k va + FIGURA 3.40 El circuito de la gura 3.38 se volvi a dibujar utilizando el smbolo de la conexin a tierra. El smbolo de conexin a tierra de la derecha es redundante; slo se requiere marcar la terminal positiva de va; por lo tanto, la referencia negativa es implcitamente la conexin a tierra, o cero volts. (a) (b) (c) FIGURA 3.39 Tres smbolos diferentes utilizados para representar una conexin a tierra o terminal comn: (a) tierra; (b) tierra de seal, (c) tierra de chasis. (Contina en la siguiente pgina) tuberas corrodas se sustituyeron por material de PVC no conductor y de costo conveniente, ya no existe la trayectoria de baja resistencia hacia la tierra. Se presenta un problema similar cuando la composicin de la tierra vara de modo considerable en una regin particular. En tales situaciones, es posible tener en realidad dos edicios separados en los que las dos conexiones a tierra no son iguales, y como consecuencia, uya corriente. Dentro de este texto, se usar exclusivamente el smbolo de conexin a tierra. Sin embargo, vale la pena recordar que, en la prctica, no todas las conexiones a tierra son iguales. (a) Tomacorriente de pared Requipo Ra tierra (b) 115 V + FIGURA 3.41 (a) Bosquejo de una persona desprevenida a punto de tocar una parte de equipo conectada a tierra de manera inadecuada. No va a serle agradable el resultado. (b) Diagrama de un circuito equivalente para la situacin que est a punto de desencadenarse; la persona se represent con una resistencia equivalente, como la que tiene el equipo. Se utiliz una resistencia para representar la trayectoria no humana hacia tierra. RESUMEN Y REPASO La ley de corriente de Kirchhoff (LCK) establece que la suma algebraica de las corrientes que entran a cualquier nodo es nula. La ley de tensin de Kirchhoff (LVK) enuncia que la suma algebraica de las tensiones alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito es nula. Se dice que todos los elementos de un circuito que conducen la misma corriente estn conectados en serie. Se dice que los elementos de un circuito que tienen una tensin comn entre sus terminales estn conectados en paralelo. Una combinacin en serie de N resistencias se sustituye por una sola que tiene un valor Req = R1 + R2 + + RN . Una combinacin en paralelo de N resistencias se sustituye por una sola resistencia que tiene el valor 1 Req = 1 R1 + 1 R2 + + 1 RN Se pueden sustituir fuentes de tensin en serie por una sola fuente, siempre que se tenga cuidado de notar la polaridad individual de cada fuente. Es posible sustituir las fuentes de corriente en paralelo por una sola fuente, pero hay que tener cuidado de la direccin de cada echa de corriente. Pero Vm/ e Im representan slo los fasores generales de tensin y de corriente V e I. Por lo tanto, V = RI [18] La relacin tensin-corriente en forma fasorial de una resistencia tiene la misma forma que la relacin entre la tensin y la corriente en el dominio del tiempo. La ecuacin de denicin en forma fasorial se ilustra en la gura 10.12b. Los ngulos y son iguales, por lo que la corriente y la tensin siempre estn en fase. Como un ejemplo del uso de las relaciones tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia, se supone que existe una tensin de 8 cos(100t 50 ) V en una resistencia de 4 . Al trabajar en el dominio del tiempo, se descubre que la corriente debe ser i(t) = v(t) R = 2 cos(100t 50 ) A La forma fasorial de la misma tensin es 8/50 V, por lo que I = V R = 2/50 A Si se transforma esta respuesta de nuevo en el dominio del tiempo, resulta evidente que se obtiene la misma expresin de la corriente. Se puede concluir que no hay ahorro de tiempo o esfuerzo cuando un circuito resistivo se analiza en el dominio de la frecuencia. El inductor Considerar ahora el inductor. La red en el dominio del tiempo se muestra en la gura 10.13a, y la ecuacin de denicin, una expresin en el dominio del tiempo, es v(t) = L di(t) dt [19] Despus de sustituir la ecuacin [16] de la tensin compleja y la ecuacin [17] de la corriente compleja en la ecuacin [19], se tiene que Vmej(t+) = L d dt Imej(t+) Tomando la derivada indicada, Vmej(t+) = jLImej(t+) y dividiendo entre ejt : Vmej = jLImej se obtiene la relacin fasorial que se desea: V = jLI [20] La ecuacin diferencial [19] en el dominio del tiempo se ha convertido en la ecuacin algebraica [20] en el dominio de la frecuencia. La relacin fasorial se indica en la gura 10.13b. Observar que el ngulo del factor jL es exactamente +90 y que I debe, por lo tanto, estar retrasada de V de 90 en un inductor. CAPTULO 10 ANLISIS DE ESTADO SENOIDAL PERMANENTE384 FIGURA 10.13 Un inductor y su tensin y corriente asociadas en (a) el dominio del tiempo, v = Ldi/dt; y (b) en el dominio de la frecuencia, V = jLI. di dt i v = L + (a) L I V = jLI + (b) L La ley de Ohm se cumple tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. En otras palabras, la tensin en la resistencia est dada siempre por la resistencia multiplicada por la corriente que uye a travs del elemento. forma de saber cul fuente est en cul caja al medir la corriente o la tensin en una carga resistiva. Considerar la fuente de tensin prctica y la resistencia RL de la gura 5.15a, as como el circuito compuesto por una fuente de corriente prctica y la resistencia RL de la gura 5.15b. Un clculo simple muestra que la tensin en la carga RL de la gura 5.15a es igual a: vL = vs RL Rs + RL [15] Un clculo igual de simple seala que la tensin en la carga RL de la gura 5.15b corresponde a: vL = is Rp Rp + RL RL Las dos fuentes prcticas son elctricamente equivalentes, por lo que: Rs = Rp [16] y vs = Rpis = Rsis [17] donde dejamos que ahora Rs represente la resistencia interna de cualesquiera de las fuentes prcticas, lo cual es la notacin convencional. Como ilustracin del uso de estas ideas, considerar la fuente de corriente prctica que se exhibe en la gura 5.16a. Debido a que su resistencia interna es igual a 2 , la resistencia interna de la fuente de tensin prctica equivalente tambin es igual a 2 ; la tensin de la fuente de tensin ideal contenida dentro de la fuente de tensin prctica es (2)(3) = 6 V. La fuente de tensin prctica equivalente se muestra en la gura 5.16b. Para conrmar la equivalencia, considerar una resistencia de 4 conectada a cada fuente. En ambos casos una corriente de 1 A, una tensin de 4 V y una potencia de 4 W se asocian con la carga de 4 . Sin embargo, se debe observar con mucho cuidado que la fuente de corriente ideal entrega una potencia total de 12 W, mientras que la fuente de tensin ideal slo suministra 6 W. Adems, la resistencia interna de la fuente de corriente prctica absorbe 8 W, en tanto que la resistencia interna de la fuente de tensin prctica absorbe slo 2 W. En consecuencia, se observa que las dos fuentes prcticas son equivalentes slo con respecto a lo que sucede en las terminales de carga; pero no son equivalentes in- ternamente! CAPTULO 5 TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DE CIRCUITOS134 + vs Rs RLvL + iL (a) RLRpiL vL + iL (b) FIGURA 5.15 (a) Una fuente de tensin prctica conectada a una carga RL. (b) La fuente de corriente prctica equivalente conectada a la misma carga. 3 A 2 (a) 6 V 2 (b) + FIGURA 5.16 (a) Una fuente de corriente prctica dada. (b) La fuente de tensin prctica equivalente. Calcular la corriente que circula por la resistencia de 4.7 k de la gura 5.17a despus de transformar la fuente de 9 mA en una fuente de tensin equivalente. La fuente equivalente consiste en una fuente de tensin independiente de (9 mA) (5 k ) 45 V en serie con una resistencia de 5 k como se ve en la gura 5.17b. Una ecuacin de la LVK simple alrededor del lazo da como resultado: 45 5000I 4700I 3000I 3 0 que puede resolverse con facilidad para encontrar la corriente I = 3.307 mA. EJEMPLO 5.4 Gran nmero de notas al margen e iconos Las notas al margen proporcionan consejos, ideas e informacin adicional acerca de aspectos clave del anlisis. El icono de Tome nota hace hincapi en los puntos especcos que vale la pena resaltar, mientras que el icono de Precaucin identica a los estudiantes las probables causas de error. en el caso particular donde R4/R3 = R2/R1 = K, la ecuacin [23] se reduce a K(v+ v) = Kvd , de tal forma que (suponiendo amplicadores operacionales ideales) se amplicar slo la diferencia y la ganancia estar determinada por el cociente de las resistencias. En razn de que estas resistencias estn en el interior del amplicador de instrumentacin y el usuario no puede acceder a ellos, los dispositivos prcticos como el AD622 permiten que pueda jarse la ganancia en cualquier punto dentro del intervalo de 1 a 1000 conectando una resistencia ex- terna entre dos de sus patillas (se muestra en la gura 6.38b como RG). RESUMEN Y REPASO Existen dos reglas fundamentales que deben aplicarse cuando se analizan los circuitos de amp op ideales: 1. No uye corriente hacia ninguna terminal de entrada. 2. Nunca existe tensin entre las terminales de entrada. La tensin de salida de los circuitos de amp op suele analizarse en trminos de alguna cantidad o cantidades de entrada. El anlisis nodal suele ser la mejor eleccin para analizar los circuitos de amp op; adems, resulta ms conveniente empezar en la entrada y trabajar hacia la salida. No se puede suponer la corriente de salida de un amp op; debe calcularse despus de que la tensin de salida se determin de manera independiente. La ganancia de un circuito de amp op inversor est dada por la ecuacin vout = Rf R1 vin La ganancia de un circuito de amp op no inversor se obtiene mediante la ecuacin: vout = 1 + Rf R1 vin Una resistencia casi siempre se conecta desde la patilla (terminal) de salida de un amp op hasta su patilla (terminal) de entrada inversora, lo cual incorpora una retroalimentacin negativa en el circuito para incrementar la estabilidad. El modelo de amp op ideal se basa en la aproximacin de la ganancia innita en lazo abierto A, la resistencia de entrada innita Ri y la resistencia de salida cero Ro. En la prctica, el intervalo de la tensin de salida de un amp op est limitado por las tensiones de suministro utilizadas para activar el dispositivo. LECTURAS ADICIONALES Dos libros muy amenos que tratan acerca de las aplicaciones de los amp op son: R. Mancini (ed.), Op Amps Are For Everyone, 2a. ed. Amsterdam: Newnes, 2003. Tambin se encuentra disponible en el sitio web de Texas Instruments (www.ti.com). W. G. Jung, Op Amp Cookbook, 3a. ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1997. Las caractersticas del diodo Zener y otros tipos de diodos se estudian en el captulo 1 de W. H. Hayt, Jr. and G. W. Neudeck, Electronic Circuit Analysis and Design, 2a. ed. Nueva York: Wiley, 1995. CAPTULO 6 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL204 vsal vent vsal vent VISITA GUIADAxviii hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xviii www.FreeLibros.me 25. Problemas para computadora Se presentan ejemplos de PSpice y MATLAB en lugares convenientes en muchos captulos. La ingeniera asistida por computadora se utiliza como apoyo, no como una sustituta del desarrollo de capacidades para resolver problemas. Asimismo, el anlisis asistido por computadora se presenta en problemas de tarea seleccionados para motivar a los estudiantes a que comparen los clculos realizados por escrito con los resultados que se generen en la simulacin. CAPTULO 11 ANLISIS DE POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA446 PRCTICA 11.10 Una fuente de 400 V rms suministra potencia a una carga ZL = 10 + j2 a travs de una lnea de transmisin que tiene una resistencia total de 1.5 . Determinar: (a) la potencia promedio y aparente suministrada a la carga; (b) la potencia promedio y aparente que se pierde en la lnea de transmisin; (c) la potencia promedio y aparente suministrada por la fuente; (d) el factor de potencia al que opera la fuente. Respuestas: 14.21 kW, 14.49 kVA; 2.131 kW, 2.131 kVA; 16.34 kW, 16.59 kVA; 0.985 retrasado. RESUMEN Y REPASO La potencia instantnea que absorbe un elemento est determinada por la expresin p(t) = v(t)i(t). La potencia promedio entregada a una impedancia por una fuente senoidal es 1 2 Vm Im cos( ), donde = el ngulo de fase de la tensin y = el ngulo de fase de la corriente. Slo la componente resistiva de una carga consume una potencia promedio (activa) distinta de cero. La potencia promedio entregada a la componente reactiva de una carga es cero. La transferencia de potencia promedio mxima ocurre cuando se satisface la condicin ZL = Z th . El valor ecaz o rms de una forma senoidal se obtiene al dividir su amplitud entre 2. El factor de potencia (FP) de una carga es la razn de su potencia disipada promedio (activa) y su potencia aparente. Una carga puramente resistiva tendr un factor de potencia unitario. Una carga puramente reactiva tendr un factor de potencia cero. La potencia compleja se dene como S = P + jQ, o S VefI* ef y se mide en unidades de volt-amperes (VA). La potencia reactiva Q es la componente imaginaria de la potencia compleja y constituye una medida de la tasa de ujo de energa hacia o desde las componentes reactivas de una carga; su unidad es el volt-ampere- reactivo (VAR). Los capacitores se emplean a menudo para mejorar el FP de cargas industriales, con el n de minimizar la potencia reactiva que requiere la compaa de electricidad. LECTURAS ADICIONALES Se puede encontrar un panorama muy completo de los conceptos de la potencia de ca en el captulo 2 de: B.M. Weedy, Electric Power Systems, 33a. ed. Chichester, England: Wiley, 1984. Temas contemporneos relativos a los sistemas de potencia de ca se pueden encontrar en: International Journal of Electrical Power & Energy Systems. Guildford, Eng- land: IPC Science and Technology Press, 1979-. ISSN: 0142-0615. 37. (a) Convertir el circuito de la gura 5.80 en una fuente prctica de corriente en paralelo con RL . (b) Vericar su respuesta utilizando PSpice y un valor de 5 para RL . Elaborar esquemas debidamente marcados de cada circuito que identiquen claramente la tensin en RL . 38. (a) Reducir lo ms posible el circuito de la gura 5.81, transformar las dos fuentes de tensin en fuentes de corriente y despus calcular la potencia disipada en la resistencia de 5 ubicado en la parte superior. (b) Vericar la respuesta simulando ambos circuitos en PSpice. Elaborar un esquema debidamente marcado de cada circuito, que identique claramente la potencia disipada en la resistencia de inters. (c) Afecta la respuesta de alguna forma el valor de 1 o de 7 de la resistencia? Explicar su respuesta. FIGURA 5.81 39. En el circuito de la gura 5.82, convertir todas las fuentes (tanto dependientes como independientes) en fuentes de corriente, combinar las fuentes dependientes y calcular la tensin v3. FIGURA 5.82 5.3 Circuitos equivalentes de Thvenin y Norton 40. (a) Determinar el equivalente de Thvenin de las terminales a y b de la red de la gura 5.83. Cunta potencia se suministrara a una resistencia conectada entre a y b si Rab es igual a: (b) 50 ; (c) 12.5 ? 41. (a) Utilizar el teorema de Thvenin para simplicar la red conectada a la resistencia de 5 de la gura 5.84. (b) Calcular la potencia absorbida por la resistencia de 5 utilizando su circuito simplicado. (c) Vericar la respuesta con PSpice. Elaborar un esquema debidamente marcado de cada circuito que indique claramente la cantidad de potencia solicitada. FIGURA 5.84 42. (a) Encontrar el equivalente de Thvenin de la red conectada a la resistencia de 7 de la gura 5.85. (b) Encontrar el equivalente de Norton de la red conectada a la resistencia de 7 de la gura 5.85. (c) Calcular la tensin v1 utilizando ambos circuitos equivalentes. (d) Sustituir la resistencia de 7 con uno de 1 y recalcular v1 utilizando cualquier circuito. 14 V 10 5 10 10 10 + v3 + 5v3 2v3 4 6 V 3 2 + + 6 V 5 5 1 5 V 10 7 4 + + CAPTULO 5 TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DE CIRCUITOS164 8 V RL10 5 + FIGURA 5.80 10 25 + 15 + 100 V50 V a b FIGURA 5.83 15 A 5 7 3 2 v1 + FIGURA 5.85 EJERCICIOS 165 43. (a) Un foco con lamento de tungsteno est conectado a una tensin de prueba de 10 mV midindose una corriente de 400 A. Cul es el equivalente de Thvenin del foco? (b) El foco se conecta a una fuente de 110 V midindose una corriente de 363.3 mA. Determinar el equivalente de Thvenin con base en esta medicin. (c) Por qu el equivalente de Thvenin del foco depende aparentemente de las condiciones de la prueba y qu implicaciones tiene esto si se necesita analizar un circuito que contenga a este foco? 44. (a) Encontrar los equivalentes de Thvenin y de Norton de la red conectada a la resistencia de 1 de la gura 5.86. (b) Calcular la potencia absorbida por la resistencia de 1 utilizando ambos circuitos equivalentes. (c) Vericar utilizando PSpice. Presentar un esquema debidamente marcado de cada uno de los tres circuitos en los que se identique debidamente la cantidad de potencia solicitada. 45. Para la red de la gura 5.87: (a) eliminar la terminal c y proporcionar el equivalente de Norton visto en las terminales a y b; (b) repetir para las terminales b y c si se elimina a. 46. Determinar el equivalente de Thvenin de la red de la gura 5.88, segn se observa desde las terminales: (a) x y x ; (b) y y y . FIGURA 5.88 47. (a) Obtener el equivalente de Thvenin de la red que se exhibe en la gura 5.89. (b) Qu potencia se proporcionara a una carga de 100 entre a y b? FIGURA 5.89 48. Determinar el equivalente de Norton de la red de la gura 5.90. FIGURA 5.90 49. Determinar el equivalente de Thvenin de la red de dos terminales que se muestra en la gura 5.91. FIGURA 5.91 50 100 200 + vab + 0.2vab 0.01vab a b 50 100 200 0.1v1 a b v1 + i1 100 40 200 20 V 1.5i1 a b + 40 20 10 50 1 A + 88 V y'x' yx 4 V 9 3 V 10 10 10 5 1 + + FIGURA 5.86 + + 15 12 5 V2 V 0.1 A a b c FIGURA 5.87 NUESTRO COMPROMISO CON LA EXACTITUD El lector tiene el derecho de esperar un libro preciso y la divisin de Ingeniera de McGraw-Hill invierte una cantidad de tiempo y esfuerzo considerables para asegurarse de entregarle lo que desea. A continuacin se muestran los diferentes pasos que tomamos en este proceso. NUESTRO PROCESO DE VERIFICACIN DE LA EXACTITUD Primera etapa Paso 1: Un nmero signicativo de profesores de ingeniera a nivel universitario revisa el manuscrito y reporta los errores al equipo editorial. Los autores revisan sus comentarios y efectan las correcciones necesarias en su manuscrito. Segunda etapa Paso 2: Un experto en el campo de estudio revisa cada ejemplo y ejercicio del manuscrito nal para vericar la exactitud de los ejemplos, ejercicios y respuestas. Los autores revisan las correcciones que resulten y las incorporan en el manuscrito nal y en el manual de soluciones. Paso 3: El manuscrito se entrega a un editor de textos, que revisa todas las p- ginas a n de encontrar errores gramaticales y de estilo. Al mismo tiempo, el experto en el campo de estudio comienza a llevar a cabo una segunda revisin de la exactitud. Todas las correcciones se someten de manera simultnea a la con- sideracin de los autores, quienes revisan e integran la edicin y, posteriormen- te, someten las pginas del manuscrito a la composicin de letras de imprenta. Tercera etapa Paso 4: Los autores revisan sus pruebas con un doble propsito: 1) asegurarse de que se hayan efectuado de forma correcta las correcciones previas y, 2) encontrar cualquier error que no haya sido detectado. Paso 5: Se asigna al proyecto un revisor del texto para analizar las pruebas de las pginas, vericar por segunda vez el trabajo del autor, as como para adicio- nar un anlisis crtico al libro. Se incorporan las revisiones en el nuevo lote de pginas las cuales son sometidas de nueva cuenta a vericacin por parte del autor. Cuarta etapa Paso 6: El equipo de autores somete el manual de soluciones a la persona ex- perta en el campo de estudio, a n de que ste compare las pginas de texto con el manual de soluciones a manera de una revisin nal. Paso 7: El gerente del proyecto, el equipo editorial y el equipo del autor revisan las pginas del texto como una vericacin nal de su exactitud. El texto de ingeniera resultante ha pasado a travs de varias etapas donde se ha asegurado su calidad y se ha vericado que se encuentre libre de errores y que sea lo ms preciso posible. Nuestros autores y el grupo editorial confan que, a travs de este proceso, se entregan libros de texto que sean lderes en el merca- do en cuanto a su precisin e integridad tcnica. Resumen y repaso Al nal de cada captulo se presenta un panorama que ofrece a los estudiantes una oportunidad para vericar su retencin de las ideas principales que se explicaron, que es adems de mucha utilidad como una referencia para el repaso y la preparacin de exmenes. Compromiso con la precisin Se incluye una declaracin de precisin que describe el proceso que el editor y el autor han instituido con el n de asegurar la precisin en los clculos. VISITA GUIADA xix hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xix www.FreeLibros.me 26. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xx www.FreeLibros.me 27. PREFACIO xi 1 INTRODUCCIN 1 2 COMPONENTES BSICOS Y CIRCUITOS ELCTRICOS 9 3 LEYES DE TENSIN Y DE CORRIENTE 35 4 ANLISIS NODAL Y DE MALLA BSICOS 79 5 TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DE CIRCUITOS 121 6 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL 173 7 CAPACITORES Y BOBINAS 215 8 CIRCUITOS RL Y RC BSICOS 255 9 CIRCUITO RLC 319 10 ANLISIS DE ESTADO SENOIDAL PERMANENTE 369 11 ANLISIS DE POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA 419 12 CIRCUITOS POLIFSICOS 457 13 CIRCUITOS ACOPLADOS MAGNTICAMENTE 491 14 FRECUENCIA COMPLEJA Y TRANSFORMADA DE LAPLACE 533 15 ANLISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMINIO s 571 16 RESPUESTA EN FRECUENCIA 627 17 REDES DE DOS PUERTOS 691 18 ANLSIS DE CIRCUITOS POR FOURIER 735 Apndice 1 INTRODUCCIN A LA TOPOLOGA DE REDES 793 Apndice 2 SOLUCIN DE ECUACIONES SIMULTNEAS 805 Apndice 3 UNA PRUEBA DEL TEOREMA DE THVENIN 813 Apndice 4 TUTORIAL DE PSPICE 815 Apndice 5 NMEROS COMPLEJOS 821 Apndice 6 UN BREVE TUTORIAL DE MATLAB 831 Apndice 7 TEOREMAS ADICIONALES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 837 NDICE 843 CONTENIDO BREVE xxi hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xxi www.FreeLibros.me 28. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:44 PM Page xxii www.FreeLibros.me 29. CAPTULO 1 INTRODUCCIN 1 1.1 Prembulo 1 1.2 Panorama general del texto 2 1.3 Relacin del anlisis de circuitos con la Ingeniera 4 1.4 Anlisis y diseo 5 1.5 Anlisis asistido por computadora 6 1.6 Estrategias exitosas para la resolucin de problemas 7 LECTURAS ADICIONALES 8 CAPTULO 2 COMPONENTES BSICOS Y CIRCUITOS ELCTRICOS 9 2.1 Unidades y escalas 9 2.2 Carga, corriente, tensin (voltaje) y potencia 11 2.3 Fuentes de tensin y de corriente 17 2.4 Ley de Ohm 22 RESUMEN Y REPASO 28 LECTURAS ADICIONALES 28 EJERCICIOS 29 CAPTULO 3 LEYES DE TENSIN Y DE CORRIENTE 35 3.1 Nodos, trayectorias, lazos y ramas 35 3.2 Ley de corrientes de Kirchhoff 36 3.3 Ley de tensin de Kirchhoff 38 3.4 El circuito de un solo lazo 42 3.5 El circuito de un par de nodos 45 3.6 Fuentes independientes conectadas en serie y en paralelo 49 3.7 Resistencias en serie y en paralelo 51 3.8 Divisin de tensin y de corriente 57 RESUMEN Y REPASO 62 LECTURAS ADICIONALES 63 EJERCICIOS 63 CAPTULO 4 ANLISIS NODAL Y DE MALLA BSICOS 79 4.1 Anlisis nodal 80 4.2 El supernodo 89 4.3 Anlisis de malla 92 4.4 Supermalla 98 4.5 Comparacin entre el anlisis nodal y el de malla 101 4.6 Anlisis de circuitos asistido por computadora 103 RESUMEN Y REPASO 108 LECTURAS ADICIONALES 108 EJERCICIOS 109 CAPTULO 5 TCNICAS TILES PARA EL ANLISIS DE CIRCUITOS 121 5.1 Linealidad y superposicin 121 5.2 Transformaciones de fuente 131 5.3 Circuitos equivalentes de Thvenin y Norton 139 5.4 Transferencia de potencia mxima 150 5.5 Conversin delta-estrella 152 5.6 Seleccin de un procedimiento: comparacin de diversas tcnicas 155 RESUMEN Y REPASO 156 LECTURAS ADICIONALES 156 EJERCICIOS 156 CAPTULO 6 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL 173 6.1 Antecedentes 173 6.2 El amp op ideal: una introduccin amable 174 6.3 Etapas en cascada 182 6.4 Circuitos de fuentes de tensin y de corriente 186 6.5 Consideraciones prcticas 190 6.6 Los comparadores y el amplicador de instrumentacin 201 RESUMEN Y REPASO 204 LECTURAS ADICIONALES 204 EJERCICIOS 205 CAPTULO 7 CAPACITORES E INDUCTORES 215 7.1 El capacitor 215 7.2 El inductor 224 7.3 Combinacin de inductancia y capacitancia 232 7.4 Consecuencias de la linealidad 235 7.5 Circuitos de amp op simples con capacitores 238 CONTENIDO xxiii hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:45 PM Page xxiii www.FreeLibros.me 30. 7.6 Dualidad 240 7.7 Construccin de modelos de capacitores e inductores con PSpice 243 RESUMEN Y REPASO 245 LECTURAS ADICIONALES 246 EJERCICIOS 246 CAPTULO 8 CIRCUITOS RL Y RC BSICOS 255 8.1 El circuito RL sin fuente 255 8.2 Propiedades de la respuesta exponencial 262 8.3 Circuito RC sin fuente 266 8.4 Una perspectiva ms general 269 8.5 La funcin escaln unitario 276 8.6 Accionamiento de circuitos RL 280 8.7 Respuestas natural y forzada 283 8.8 Accionamiento de circuitos RC 289 8.9 Prediccin de la respuesta de circuitos conmutados secuencialmente 294 RESUMEN Y REPASO 300 LECTURAS ADICIONALES 302 EJERCICIOS 302 CAPTULO 9 CIRCUITO RLC 319 9.1 Circuito en paralelo sin fuente 319 9.2 Circuito RLC en paralelo sobreamortiguado 324 9.3 Amortiguamiento crtico 332 9.4 Circuito RLC en paralelo subamortiguado 336 9.5 Circuito RLC en serie sin fuente 343 9.6 Respuesta completa del circuito RLC 349 9.7 Circuito LC sin prdidas 357 RESUMEN Y REPASO 359 LECTURAS ADICIONALES 360 EJERCICIOS 360 CAPTULO 10 ANLISIS DE ESTADO SENOIDAL PERMANENTE 369 10.1 Caractersticas de las senoidales 369 10.2 Respuesta forzada a funciones senoidales 372 10.3 Funcin forzada compleja 376 10.4 El fasor 381 10.5 Relaciones fasoriales de R, L y C 383 10.6 Impedancia 387 10.7 Admitancia 392 10.8 Anlisis nodal y de malla 393 10.9 Superposicin, transformaciones de fuente y teorema de Thvenin 396 10.10 Diagramas fasoriales 404 RESUMEN Y REPASO 407 LECTURAS ADICIONALES 407 EJERCICIOS 408 CAPTULO 11 ANLISIS DE POTENCIA EN CIRCUITOS DE CA 419 11.1 Potencia instantnea 420 11.2 Potencia promedio o activa 422 11.3 Valores ecaces de corriente y de tensin 432 11.4 Potencia aparente y factor de potencia 437 11.5 Potencia compleja 440 11.6 Comparacin de la terminologa de potencia 445 RESUMEN Y REPASO 446 LECTURAS ADICIONALES 446 EJERCICIOS 447 CAPTULO 12 CIRCUITOS POLIFSICOS 457 12.1 Sistemas polifsicos 458 12.2 Sistemas monofsicos de tres hilos 460 12.3 Conexin Y-Y trifsica 464 12.4 Conexin delta 470 12.5 Medicin de potencia en sistemas trifsicos 476 RESUMEN Y REPASO 484 LECTURAS ADICIONALES 485 EJERCICIOS 485 CAPTULO 13 CIRCUITOS ACOPLADOS MAGNTICAMENTE 491 13.1 Inductancia mutua 491 13.2 Consideraciones energticas 499 13.3 El transformador lineal 503 13.4 El transformador ideal 510 RESUMEN Y REPASO 520 LECTURAS ADICIONALES 520 EJERCICIOS 521 CAPTULO 14 FRECUENCIA COMPLEJA Y TRANSFORMADA DE LAPLACE 533 14.1 Frecuencia compleja 533 14.2 Funcin forzada senoidal amortiguada 537 14.3 Denicin de la transformada de Laplace 540 CONTENIDOxxiv hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:45 PM Page xxiv www.FreeLibros.me 31. 14.4 Transformadas de Laplace de funciones de tiempo simples 543 14.5 Tcnicas de la transformada inversa 546 14.6 Teoremas fundamentales para la transformada de Laplace 553 14.7 Teoremas del valor inicial y del valor nal 561 RESUMEN Y REPASO 564 LECTURAS ADICIONALES 564 EJERCICIOS 565 CAPTULO 15 ANLISIS DE CIRCUITOS EN EL DOMINO s 571 15.1 Z(s) y Y(s) 571 15.2 Anlisis nodal y de malla en el dominio s 578 15.3 Tcnicas adicionales de anlisis de circuitos 585 15.4 Polos, ceros y funciones de transferencia 588 15.5 Convolucin 589 15.6 Plano de frecuencia compleja 598 15.7 Respuesta natural y el plano s 607 15.8 Tcnica para sintetizar la razn de tensin H(s) VentVsal 612 RESUMEN Y REPASO 616 LECTURAS ADICIONALES 616 EJERCICIOS 617 CAPTULO 16 RESPUESTA EN FRECUENCIA 627 16.1 Resonancia en paralelo 627 16.2 Ancho de banda y circuitos de alto Q 636 16.3 Resonancia en serie 641 16.4 Otras formas resonantes 645 16.5 Escalamiento (o ajuste) 652 16.6 Diagramas de Bode 656 16.7 Filtros 672 RESUMEN Y REPASO 680 LECTURAS ADICIONALES 681 EJERCICIOS 681 CAPTULO 17 REDES DE DOS PUERTOS 691 17.1 Redes de un puerto 691 17.2 Parmetros de admitancia 696 17.3 Algunas redes equivalentes 703 17.4 Parmetros de impedancia 712 17.5 Parmetros hbridos 718 17.6 Parmetros de transmisin 720 RESUMEN Y REPASO 724 LECTURAS ADICIONALES 725 EJERCICIOS 725 CAPTULO 18 ANLISIS DE CIRCUITOS POR FOURIER 735 18.1 Forma trigonomtrica de la serie de Fourier 735 18.2 Uso de la simetra 745 18.3 Respuesta completa a funciones forzadas peridicas 750 18.4 Forma compleja de la serie de Fourier 752 18.5 Denicin de la transformada de Fourier 759 18.6 Algunas propiedades de la transformada de Fourier 763 18.7 Pares de transformadas de Fourier de algunas funciones del tiempo simples 766 18.8 Transformada de Fourier de una funcin del tiempo peridica general 771 18.9 Funcin del sistema y respuesta en el dominio de la frecuencia 772 18.10 Signicado fsico de la funcin del sistema 779 RESUMEN Y REPASO 785 LECTURAS ADICIONALES 785 EJERCICIOS 785 APNDICE 1 INTRODUCCIN A LA TOPOLOGA DE REDES 793 APNDICE 2 SOLUCIN DE ECUACIONES SIMULTNEAS 805 APNDICE 3 UNA PRUEBA DEL TEOREMA DE THVENIN 813 APNDICE 4 TUTORIAL DE PSPICE 815 APNDICE 5 NMEROS COMPLEJOS 821 APNDICE 6 UN BREVE TUTORIAL DE MATLAB 831 APNDICE 7 TEOREMAS ADICIONALES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 837 NDICE 843 CONTENIDO xxv hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:45 PM Page xxv www.FreeLibros.me 32. hay6611X_fm.qxd 1/15/07 3:45 PM Page xxvi www.FreeLibros.me 33. 1.1 PREMBULO A los estudiantes que actualmente se gradan en ingeniera ya no se les contrata slo para trabajar en aspectos de diseo tcnico en los problemas de la ingeniera. Ahora sus esfuerzos van ms all de la creacin de mejores computadoras y sistemas de comunicacin, e incluso se involucran en vigorosos esfuerzos para resolver problemas socioeconmicos como la contaminacin del aire y el agua, la planeacin urbana, la transportacin masiva, el descubrimiento de nuevas fuentes de energa y la conservacin de los recursos natura- les, en particular el petrleo y el gas natural. Para contribuir a solucionar tales problemas ingenieriles, un ingeniero debe adquirir muchas capacidades, una de las cuales es el conocimiento del anlisis de los circuitos elctricos. Si ya se ha cur- sado un programa de ingeniera elctrica o se pretende entrar a uno, es posible que el anlisis de circuitos sea el curso de introduccin en el campo elegido. Si se vincula con alguna otra rama de la ingeniera, es factible que el anlisis de circuitos represente una gran parte del estudio completo de ingeniera elctrica, pues proporciona los fundamentos para trabajar en la instrumentacin electrnica, en m- quinas alimentadas por electricidad y sistemas de gran escala. Sin embargo, lo ms importante es la posibilidad que brinda de ampliar la educacin que se posee, para que los ingenieros puedan convertirse en miembros ms informados de un equipo. Cada vez ms, los equipos han incrementado su nivel multidisciplinario, y la comunicacin ecaz dentro de ellos slo puede lograrse si el lenguaje y las deniciones utilizadas resultan familiares para todos. En este captulo, antes de comenzar la agenda sobre discusiones tcnicas, se esbozan los temas que se analizarn a lo largo del texto, pero se har una breve pausa para considerar la relacin entre el anlisis y el diseo, as como el papel que juegan las herramientas de cmputo en el anlisis moderno de circuitos. CONCEPTOS CLAVE Aspectos del anlisis de circuitos: anlisis en cd, anlisis transitorio, anlisis en ca y anlisis en frecuencia. Anlisis y diseo. Anlisis asistido por computadora. Tcnicas para la resolucin de problemas. Introduccin CAPTULO 1 1 hay6611X_ch01.qxd 1/15/07 2:53 PM Page 1 www.FreeLibros.me 34. CAPTULO 1 INTRODUCCIN2 No todos los ingenieros en electrnica utilizan el anlisis de circuitos de manera rutinaria, pero a menudo ponen en prctica las habilidades analticas y de resolucin de problemas que aprendieron durante sus estudios de licenciatura. Un curso sobre anlisis de circuitos es una de sus primeras exposiciones a dichos conceptos. (Espejos solares: Corbis; Skyline: Getty Images/ Photolink; Oil Rig: Getty Images; Dish: Getty Images/J. Luke/Photolink.) Los aparatos de televisin incluyen muchos circuitos no lineales. Sin embargo, una gran cantidad de ellos pueden comprenderse y analizarse con la ayuda de modelos lineales. ( Sony Electronics Inc.) 1.2 PANORAMA GENERAL DEL TEXTO El tema fundamental de este libro es el anlisis de circuitos lineales, el cual in- vita a algunos lectores a preguntar, Existe el anlisis de circuitos no-lineales? Por supuesto! Se encuentran circuitos no-lineales todos los das: stos capturan y decodican seales para nuestras televisiones y radios, llevan a cabo millones de clculos por segundo dentro de los microprocesadores, convierten la voz en seales elctricas para su transmisin a travs de lneas telefnicas y ejecutan muchas otras funciones que ni siquiera es posible imaginar. En el diseo, prueba e implementacin de dichos circuitos no-lineales, no puede uno olvidarse del anlisis a detalle. Entonces, por qu estudiar el anlisis de circuitos lineales? sera una pregunta vlida. Muy buena pregunta. El simple hecho es que ningn sistema fsico (entre ellos los circuitos elctricos) es perfectamente lineal. Sin embargo, por fortuna, un gran nmero de sistemas se comportan razonable- mente en forma lineal arriba de un rango limitado, pues permite modelarlos como sistemas lineales si se toman en cuenta las limitaciones en el rango. Por ejemplo, considere la funcin f (x) = ex hay6611X_ch01.qxd 1/15/07 2:53 PM Page 2 www.FreeLibros.me 35. SECCIN 1.2 PANORAMA GENERAL DEL TEXTO 3 Una aproximacin lineal a esta funcin es f (x) 1 + x La comprobacin se realiza de la siguiente manera. La tabla 1.1 muestra tan- to el valor exacto como el aproximado de f(x) en un rango de x. De manera sor- prendente, la aproximacin lineal es muy exacta hasta alrededor de x

analisis de circuitos en ingenieria hayt 7th

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