Análisis de algoritmos de multiplicación y

división

¿Son correctos ambos procedimientos?¿En qué se diferencian?

Muchos alumnos utilizan los siguientes algoritmos para efectuar la multiplicación

¿Cuáles son las propiedades de los números y de las operaciones que se ponen en juego al utilizar cada uno de ellos?

Así describió su maestra este método:32 x 26Primero: hace 6x2 se lleva el 1 y pone el 2 abajoSegundo: 2 x 32 y pone el 64 a la izquierda del 2; queda 642Tercero: 6x3 más el 1 que se llevaba es 19 y lo ubica debajo del

64. Finalmente, suma y da 832.

Un alumno de primaria de la Pcia. de Bs. As. inventó un algoritmo para multiplicar números de varias cifras

¿Es correcto este algoritmo?

Para resolver divisiones, en Suecia se utiliza un algoritmo que se llama “división corta”.

Esta es una cuenta hecha con ese algoritmo:

Explique qué hacen

Ante una cuenta de dividir un alumno realizó el siguiente procedimiento,

Explique qué hizo, ¿es correcto?

Para dividir un alumno realizó el siguiente procedimiento

Describa los pasos realizados

En algunos países anglosajones dividen así

Describa cómo se realiza la división

Formas que utilizaron algunas chicas de tercero para resolver la cuenta 15 x 8:

¿En qué se diferencian?

En la India multiplican así:

Explique qué hacen

• ver

Otras formas de multiplicar

Qué hacen para multiplicar?

Esta forma de multiplicar se lo conoce como el “Método de la Celosía”

¿Cómo funciona?

Esta multiplicación se la conoce como “Multiplicación Rusa”

Describa cómo funciona

Los algoritmos …

Es un conjunto finito de pasos que permiten, llevados a cabo en forma ordenada, llegar siempre a un resultado.

Pueden ser de distinta clase, por ejemplo geométricos o aritméticos.

No existen algoritmos únicos

Los algoritmos …

Lo característico de un algoritmo es que cada paso debe estar precisamente definido; las operaciones a llevar a cabo deben ser especificadas de manera rigurosa y no ambigua.

Cuando se inventa un algoritmo, suele haber otros que resuelven el mismo problema y el nuevo viene a modificar algunas de las características de los ya existentes.

Los algoritmos …

Matemáticamente, no importa cómo se ubiquen los números para realizar los cálculos, cuántas cuentas haga en el medio, cuántas de esas cuentas escriba o no, sino cómo manipule los números que están involucrados, es decir, las propiedades de los números y las operaciones en juego.

Los algoritmos …

Existen algoritmos más conocidos que otros. En general, conocemos muy pocos, cuando no uno solo.

Conocemos su funcionamiento, pero pocas veces podemos validar su uso.

La enseñanza …

Existen muchos algoritmos para una misma operación. La enseñanza de uno en particular es una decisión tomada en base a diferentes criterios: didácticos, psicológicos, políticos, sociales,…..

Pero es una decisión entre otras posibles se podría decidir enseñar otros …..

Prof. Espósito SandraJunio 2008