analisis de pruebas de presiones nivel basico

7/30/2019 Analisis de Pruebas de Presiones Nivel Basico

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(TeoraAnlisis -I nterpretacin)

InstructorDickson Toyo MSc

MaracaiboSeptiembre 2007

Anlisis de Pruebas de Presin Nivel Bsico


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OBJETIVO

Proporcionara los Participantes los Conocimientos

Fundamentales en la Aplicaciones de lasTcnicas Modernas para el Anlisis e

I nterpretacin de Pruebas de Presin partiendo

de una resea histr ica, seguida por los

fundamentos de anlisis, f lujo de fluidos en

yacimientos, solucin lnea fuente, principio de

superposicin, efectos del pozo y sus vecindades,

mtodos convencionales de anlisis, uso del

computador en pruebas de presiones, I ntroduccin

al anlisis de pruebas especiales y resaltar laimpor tancia de los parmetros obtenidos para la

caracter izacion e integracin delModelo Dinmico

de Yacimientos.

Log-Log plot

Ing. Dickso n Toyo MScAnlisis de Pruebas de Presin Nivel Bsico


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CONTENIDO

PRUEBAS DE PRESION

Resea Histrica

ANAL ISIS DE PRUEBAS DE PRESION

Objetivos de una Prueba de Presin

Aplicacin de una Prueba de Presin

Conceptos Bsicos

FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS

Naturaleza de Flujo en Yacimientos

Ecuacin de Difusividad

Modelos Bsicos de FlujoGeometra de Flujo en Yacimientos

Tipos de Flujo, Ecuaciones y Graficas

Log-Log plot



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CONTENIDO

PRUEBA DE INTERFERENCIA

Uso de la Solucin de la Lnea FuenteBases Tericas - Trminos Adimensionales

Mtodo de Curva Tipo

Ejemplos

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIONSuperposicin en espacio

Superposicin en tiempo

Ejemplo

EFECTOS DEL POZO Y SUS VECINDADESFactores de Dao y Seudo Dao

Efecto de Almacenamiento o Llene

Factores de Inercia y Segregacin

Ejemplos

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CONTENIDO

ANA LISIS DE PRUEBAS CONVENCIONALES

Pruebas de Declinacin de Presin Drawdown).Pruebas de Restauracin de Presin (Build Up).

Anlisis Semilog

Prueba Extendida o Lmite

Presin Promedia de Yacimiento

Aplicacin de la Primera DerivadaCurva Tipo de Gringarten y Bourdet

Anlisis log-log

Tiempo equivalente de Agarwal

Diagnostico de Regimenes de Flujo

Funciones de Presin y 1ra DerivadaSuavizacin de Datos y Derivada

Determinacin de Heterogeneidades (Fallas,

Lmites de Roca, Contactos etc.)

Ejemplos

Log-Log plot



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CONTENIDO

USO DEL COMPUTADOR EN PRUEBAS DE

PRESION

Introduccin al uso de Software especializados

Manejo de Data de la Prueba, Pozo y Yacimiento

Diagnostico y Seleccin del Modelo.

Anlisis Semilog , Anlisis Log-Log o Curva Tipode Gringarten y Bourdet.

Ejercicios

Log-Log plot



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( Teora )



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RESEA HISTORICA

Los pr imeros inst rumentos demedic in cont inua de

presinfueron introd ucid os en 1930 para reemp lazarlos p rimeros elementos de medicin que registraban un

solo p unto d e presin.

Para 1935 Theis in trodujo el mtodo de Recobro en

Hid ro lo ga (anlo go al mtodo de Horner) .

En 1937, Muskat present un mtodo para determ inar

p res in esttica del rea de d renaje en pozos

petr oleros , en un mtodo sem ilog de ensayo y erro r.

Van Everdingen y Hurst en 1949, presentaron un

estud io c lsico de anlis is de p ruebas de pozos , y

desarrol laron una solucin al problema pozo yacimiento con efecto de l lene, e introdujeron la

prim era Curva Tipo.

Log-Log plot



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En 1950 ,Mil ler, Dyes y Hutchinson (MDH),

pr esentaron un mtodo basado en so luc ionespresentadas por Van Everdingen y Hurst , donde

establecen que(pws) deba ser u na fu nc in lineal d el

t iempo de cierre, logt . Presentaron g rfic os paradeterm inar p res in es ttic a del yacim ien to bajo lm ite

exter ior cerrado y a presin constante, y propusieron

un mtodo para paraflu jo mu ltifs ico.

Ho rner , en 1951 p resent un mtodo para anali zar

pruebas derestauracin de pres iny determin que un

grfic o de la presin de fond o de cierre, pws, deba ser

una func in l ineal del log .Horner ident i f icafal las geolgicas y presen ta el pr imer mtodo para

determ inar pres in esttica del y acim iento, usando

inform acin deltransient.Log-Log plot

Ing. Dickso n Toyo MSc

RESEA HISTORICA



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10

Matthews , Bron s y Hazebroek (MBH), presentaron en

1954 un estudio donde ut i l izaron el pr inc ip io de

superposicin en espacio, para determinar elcomportamiento de presin de pozos local izados

den tro de reas de drenaje rectangular. Desarrollaron

un mtodo para determ inar presio nes promedio de

rea de drenaje con info rmac in trans ien t de pres in y

de la p res in ex trapo lada (p*) de Ho rner. Es te mtodo

es uno de lo s msuti l izados actualmente.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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11

.Al-Hussainy, Ramey y Crawford introdujeron en

1966 el concepto de lafunc in Pseudo Presin m (p)para gases. Esta funcin remov i la sup osic in que

los g radien tes d e pres in eran p equeos para obtener

una ecuacin de f lu jo de gas en yacim ientos, def in i

condic iones de apl icabi lidad de estudios anteriores y

extend i la teo ra de anlis is de pruebas de pres in d elqu ido s a gases u til izand o la func in m (p).

Log-Log plot

p

pb Z

pdp

pm )(


RESEA HISTORICA

Henry Ramey



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En 1968, Earlongler, Ramey, Miller y Mueller,apl icaron elprinc ip io de Superposic in en espaciopara

ob tener la solu cin de un pozo produciendo a tasa

constante, local izado en diferentes pos iciones dentro

de un rea de drenaje rectangular. Most raro n com o

usar el problema de un pozo en el centro de un

cu adrado para generar so lucio nes para reas de

drenaje rectang ular.

En 1970 Agarwal, Al-Hussainy y Ramey introdujeron el

anlis is d e los perodo s in ic iales d e flu jo o res tau rac in

de presin median te el Mtodo de la Curva Tipo, para

yacimientos inf in itos con efecto de lleneydao. En elmtodo de Curva Tipo, el problema pozo-yacim iento se

fo rm ula matemticamente de acuerdo a las leyes

fsicas del flujo de fluid o en m edios po ros os y

apl icando condic iones in ic ia les y de contorn o .Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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13

Las ecuaciones resul tantes se resuelven mediante

mtodos del anlis is c lsic o matemtico(trans formacin de Laplace, fun cio nes de Green, etc.) o

med ian te tcnic as del anlis is numrico (d iferenc ias

f in i tas, elementos f in i tos); luego, la so lucin se dib uja

en un papel (Curva Tipo) y se trata de ajustar los datos

reales dibujados en un papel semi-transparentes

(Grfico de Campo ) a la so luc in terica.

McKinley en 1971 y Earlougher y Kersch en 1974

tam bin han presen tad o

mode los de Curva Tipo

para el problema del po zo

con efec to de llene y dao.El mod elo de Mc K inley fue desarrol lado parapruebas

de restauracin de pres in uti l izando d iferencias finitas

para un valor determinado de la constante de

difu siv idad y de p resin c onstante en el lm ite exterior.Log-Log plot


RESEA HISTORICA

Robert Earlougher



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14

La idea de que todas las curvas convergen atiemp os muy pequeos a una so la cu rva v a a usarse

po sterio rmente en Cu rvas Tipos ms modernas

(Gringarten, et al.). Una de las pr inc ipales ventajas de la

Curva Tipo de Earloug her y Kersches haber reducid o

los parmetros de las curv as a un o s olo CDe2S, esto

va a ser usado en las Curv as Tipos ms modernas.

En 1979Gringarten et al . introd ucen una Curva Tipo

para yacim iento s h om ogneos con efecto de llene,

dao y fractu ra indu c ida. Matemtic amente Grin gar ten

et al. mod if icaron la soluc in de Agarw al et al. en el

campo de Laplace e invir t ieron esta soluc in usando elalgor itmo de Sthefest. Tradic ionalmente se uti l izaban

mtodos c lsic os del anali s is

Matemtic o para determ inar

la transformada inversa

(formula de Mell in).

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RESEA HISTORICA

Alain Gringarten



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Bo urdet et al. en 1982, intr od ucen el mtodo de la derivad apara anlis is de presio nes . El problema de las Curvas Tipo,

anteriormente mencio nadas, co ns ista en resp uesta n o nic a.Bourdet et al., presentan una Curva Tipo de f lujo, compuesta

de dos famil ias de cur vas d e parmetros CDe2S, esto es: la

Curva Tipo log- log de Gringarten et al. Y su der ivada

Mul t ipl icada po r (tD/CD)-

Log-Log plot

Es te mtodo const it uye la tcnic a ms im port an te de

diagnstic o en el anlisis de in terpretacin de pruebas de

presin en la actu alidad.


RESEA HISTORICA

Dominique Bourdet



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Las tcn icas de m edic in de presin s e mejoraronnotablemente con la in t roduccin del medidor

electrnico de presin en 1970. con mejor precisin yreso luc in qu e los medido res mecnicos de tipo

Amerada o B ourdo n; las medic iones pueden efectuarse

a interva los d e pocos segundos , perm i t iendo tomar

hasta decenas de miles de pun tos que van acontr ibu i r

a ident i f icar el sistema pozo-yacimiento durante el

anlis is de la prueba.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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17

Los avances deHardware para instrumentos demedicin y registros de presiones in si tu junto al pozo,

la introduccin de las computadoras personales de

gran capacidad de memoria y velocidad de

procesamiento de datos y de clcu los , hizo accesib le al

ingen iero programas y mtodos de anlis is r eservado s

so lamente para grandes compu tadoras y que podan

apl icarse du rante el desarrol lo de pru ebas en s i t io.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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18

A partir de (1983). se com ienza a efectu armedic ionessimul tneas de pres in y tasa de flujo du rante la etapa

t ransient. Esto promete ser un campo de intensainvest igacin tecnolgica en cuanto al desarrol lo d e

in s trumentos de medic in y tcn icas de anlis is ,

mediante el uso de Convo lucin y Decon volu cin.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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19

De un anlis is independiente en los aos 50 cuand o

so lo se aplic aban lo s mtodos convencio nales d eanlis is, se ha pasado p rogresiv amen te a unanlis is

in teg rad o s inrg ico , en donde la informacin geolgica,

geofsi ca, petrofs ica, de reg is tros de pozos , de datos

de completacin, tipo s de po zos, datos de PVT, etc.

Ap ortan su cuota de descrip cin y de inform acin paraob tener elmodelo f in al que caracter iza el sistema pozo-

yacimiento.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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20

MTODOS CONVENCIONALES:

Se refieren a aquellos mtodo s descr ito s en la

lit eratu ra en lo s aos 50 esto es: L os mtodos de

Horn er, MDH y MBH. que ut i l izan los t iempos de cierre

transientoMuskat que uti l iza los t iempo s de cierre

afectado s po r lo s lm ites, por ensayo y error paradeterm inar p res in esttic a del rea de drenaje.

Lo s mtodo s de Horn er y MDH, no toman en cuen ta las

prim eras presion es recog idas en el pozo, y so lo so n

vlid os s i se puede ob tener la lnea rec ta sem ilo gapropiada en un grfico de pw s contr a .

Log-Log plot

tttp /


RESEA HISTORICA



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Un grfic o s em ilo g puede m os trar varias lneasrectas, a diferentes t iemp os de la prueba y el problema

seria determ inar la recta sem ilog apro piada.

No fue sino hasta 1970 cuando se intro dujo laCurvaTipo de Agarwal et al. , ut i l izaba los primeros t iempo s

de flu jo o de c ierr e, y de cuyo anlis is p od ra inferir se la

naturaleza del sistema pozo-yacimiento y los valores

numric os de las var iab les desc on oc idas o parmetrosLog-Log plot


RESEA HISTORICA



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MTODOS DE CURVA TIPOEn general, unaCurva Tipo es una solucin a un

problema con valor en el contorno relacionado,generalmente variables en forma adimensional,

gr aficadas en un papel de caractersti cas determ inadas,

norm almente log- log.

En 1970 Agarwal et al . introducen una Curva Tipo parael modelo de pozo produciendo a tasa de f lu jo

constante, conefec to de llen e, CD, y efecto de dao, S.

Al m ismo t iemp o se presentaron las Curvas Tipos de

McKin ley y de Ear lough er y Kersch.

Durante la mayor parte de ladcada del 70 se usaron

estas Curvas o btenindos e normalmente respuestas

diferentespara un determ inado mtodo de Ho rner para

pruebas de restauracin y comparar respuestas

numricas .

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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23

La Curva t ipo de Gringarten et al . introduc ida en1979, representa un paso m uy importante dentro del

anlis is de pruebas de pozos . Por p rim era vez se

presentaba un Cu rva t ipo con indicacin delfinal del

efecto de llene, el com ienzo de la lnea rec ta sem ilog y

cu alitativamente, y cu antit ativamente se poda ob tener

indicacin sob re la condic in del pozo. El problema de

un ici dad en la soluc in segua presente.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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Bourdet et al.18 , in trodu jo el mtodo de la deriv ada(1983).Una de las tcn icas ms im portan tes del anlis is

de las pruebas de presiones .Es te mtodo toma

part icularmente ventaja de la gran sensibi l idad de la

deriv ada para detec tar carac terstic as y

compo rtam iento caracterstic o del s istema pozo-

yacimiento.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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La mayora de las tcn icas de d iagnst ic o actu aleses tn basadas en el mto do de la d er iv ada. Estopermite hacer un ajuste de presin mas preciso y

efec tu ar c on ms conf iabi l idad el anlis is y la

interp retacin de la pru eba de presin.

Du rante la dcada de lo s 80s, se desarrol laron losmod elos dedoble poros idad , dob le permeabi l idad ,

yacimiento de fractura de conduct iv idad inf in i ta,

fracturas de conduc t iv idad f in i ta, penetracin parcia l ,

pozos horizontales . Adems, se intr odujeron las

medicio nes s imultneas de tasa de flujo y p resin queperm iti el us o de los mtodo s de Convo lucin de

Deconvolucin.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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26

Log-Log plot

CRONOLOGIA DE LAS PRUEBAS DE PRESIN

1950-70

1970-80

1980-85

1985-90

1990-

Lnea rec ta

(Horner)

(MDH)

Curva t ipo

(Ramey)

Curva t ipo

con Parmetr os

Derivada

Anlisi s con

Computadora

Yacimiento

Homogneo

Efecto de Pozo

y sus vecind ades

Pozo fracturado

Doble Porosidad

YacimientoHeter ogneo

Integracin

de Informacin

Pozos hor izontales

METODO CARACTERISTICASPERIODO


RESEA HISTORICA



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27

PRUEBA DE FLUJO:La prueba ms s imple de un aprueba de pozos es la

prueba de flujo . Inicialm ente el po zo est cerr ado y lapresin es igu alada en tod o el yac im iento . Despus de

un c ier to t iemp o el pozo se pone a producc in a una

tasa de f lu jo con stante, q, y se m iden las presiones en

el pozo p roduc tor. Matthewe y Russell, sealan que los

periodo s transito rios , de trans icin y semic on tnuopodran ser analizados de la inform acin de presion es.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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FACTORES QUE INFLUENCIAN UNA

PRUEBA DE FLUJO:Un ejemplo hipo ttico de una aprueba de fluj o don deesta representado la presin de fondo f luy ente com o

func in del logari tmo del t iempo de f lu jo.

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RESEA HISTORICA



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29

SOLUCIN TRANSIENT:

Kuchuk y Ayestaran (1983) y Meunier, Wittmann yStewart (1985), in tr odu jeron el anlis is y la tcnica de

medicin s imultnea de presin y tasa de flu jo d urante

el perodotransientede una prueba de presin.

OTRAS SOLUCIONES:PARA YACIMIENTOS NATURALMENTE

FRACTURADOS.

Warren y Roo t (1963).

Mavor y Cin co (1979).

Bou rdet y Gr ingarten (1980).De Swaan (1976).

Bou rdet et al (May 1983).

Bou rdet et al. (Oct 1983).Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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PARA YACIMIENTOS HIDRAUL ICAMENTE

FRACTURADOS.Russell y Truit (1964).

Gring arten, Ramey y Taghavan (1975).

Cinco, Samaniego y Dom inguez (1978).

Agarwal, Carter y Poo len (1979).

Cinco y Samaniego (1981).

PARA POZOS HORIZONTALES.

Clon ts y Ramey (1986).

Ozkan, Raghavan y Jo sh i (1989).Goode y Thambynayagam (1987).

Odeh y Babu (1990).

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RESEA HISTORICA



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31

NUEVOS AVANCES:

Equipo s y Herram ientas de Medicin:

Medido r electrnico de presin (1970)

Registro de presin en la superf ic ie

Medic in s imultnea de p resin y tasa de

flu jo (1983).Medic ion es de nivel de lqu ido median te

onda de sonido.

Computadoras y Software

Hadware. Compu tadoras person ales PCSoftware . Programas computarizados

para anlis is e int erp retacin de p ruebas

depresin.Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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MATEMATICA Y ANALISIS NUMERICO.

Transfo rmacin d e Laplace.

Funcio nes fuentes y funcio nes de Green

(Gring arten, 1973)

Series de Fou rier.

Diferencias fInitas.A lgo ritm o de Sthefest (1970).

Programa de regresin no lineal, mnim oscuadrados:

Ap l icacin de Redes Neuronales, Al Kaabi

y Lee 49 (1990).

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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33

ANLISIS ACTUAL

El mtodo de la Cu rva Tipo en forma manual ya casino se usa, ante el advenimiento delcomputador,

como instrumento de anlisis d e pruebas de

presin.

Las lim itantes del clcu lo manual, inc luy en clcu lolento y poco preciso ,especialmente durante la

verif icac in y s imulacin de la pru eba, hacen que el

mtodo manual t ienda a desaparecer. Las mismas

operaciones y clcu los pueden ser efectu adas por el

pro grama de anlisis , a mayor precis in y en un

tiempo relativamente mnimo.

Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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34

Siempre es necesario una buena preparacin

(banckground), para poder efec tuar el anlis is einterpretacin de la pruebas de po zos.

El uso de herramientas d e cierre en el fond o del pozo

ha permit ido usar el mod elo de Curva Tipo, con l lene

constante.

Se debe ut i l izar to da la informacin del sistema pozo-

yacimiento disponib le:

Histor ia de produc cin y de pruebas.

Datos de com pletacin del pozo.

Datos de PVTDatos de inf ormacin d e geolo ga.

Datos de geo fs ica

Informacin de registro d e formacin

Dato s petro fs icos.Log-Log plot


RESEA HISTORICA



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35

ANALISISDE PRUEBAS

DE PRESION


(Objetivos-Aplicacin-Conceptos Bsicos)



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36

PRONOSTICO:

Obtener pronsticos reales delcomportamiento de un yacimiento, es

requisi to indispensable para la p tima

explotacin del m ismo. Las tcnicas de

simulacin para obtener dichos pronst icos,requieren un conjunto de datos que

const i tuyen lo que se denomina un m odelo de

yacimiento. La veracidad del pronstico

depende de la cal idad del modelo de

yacimiento.

Log-Log plot


ANALISIS DE PRUEBAS DE PRESIOINES


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37

Secuencia de la optim izacin de la

explotacin de un yacim iento

Log-Log plot

CaracterizacinCaracterizacin

Simulacin de ComportamientoSimulacin de Comportamiento

Esquema Optimo de ExplotacinEsquema Optimo de Explotacin






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38

CARACTERIZACION DE YACIMIENTOS:

Proceso que se produce como resul tado de laob tenc in actualizacin de unmodelo de

yacimientola cual requ iere la integ racin de

esfuerzos de Gelogos , Geofsico s e

Ingenieros para:

.-Caracter izar unidades geolgicas y suco nt inuidad areal y ver tic al, obtenindose

as el modelo geolgic o .

.- Con ocer las pro piedades fsi cas de la

roca y su d istr ibu cin areal y vert ical .

.- Caracter izar f lu idos y conocer su

distr ib ucin en el yacim iento .

.- Establecer los mecanism os de f lu jo de

f lu idos y recuperacin de hidrocarburos .Log-Log plot






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39

Competencias involuc radas en una

caracter izacin de yacimientos.

Log-Log plot






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40

El anlis is de pruebas de presinimpl ica

ob tener un registro de presin de fondo com ofunc in del t iempo debido a cambios en la

tasa de flujo. Esta respuesta es func in de las

carac terst icas del yacim iento y de la his to ria

de produccin.

En esenc ia, un anlisi s de p ruebas de presin

es un exper imento de f lu jo de f lu idos que se

ut i l iza paradeterm inar algunas carac terst icas

del yacimiento de manera indirecta. As

m ismo, la prueba cons t i tuye una manera de

ob tener informacin sob re el compo rtam iento

d inm ico del yacim iento .Log-Log plot






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41

Log-Log plot

Esquema de toma de data de presin,

t iempo y tasa.






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42

El entendim iento de la respuesta del pozorequ iere un conocim ien to bsico de la teo ra

def lu jo transi tor io de f lu ido s en medio

porosos .

La interpretacin de las pru ebas de p resin es

si se qu iere un p roblema inverso en el cual los

parmetros del modelo son in ferido s para

analizar la respuesta del modelo para un

est imulodado. Denom inando est imulo a todocamb io de tasa de produccin del pozo.

Log-Log plot






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43

En este caso la respuesta de yacim iento

medida, es la respuesta de presin ob tenida a

tr avs de la p ru eba de p res in. Es as como el

anlis is de pruebas de pres in es s inn imo de

anlis is depruebas trans iente o transito r ias.

La presin transito r ia es debido a camb ios en

la produccin o inyeccin de fluido s al pozo.

Es as como tratamos los cambio s de tasa de

f lu jo transi tor ia comoEst imuloy la p resintransi tor ia comoRespuesta

Log-Log plot






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44

Log-Log plot

Proceso de un so lo Est imulo

y una so la Respuesta de un Yacimiento






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En muchos casos se presenta el registro delcom portamiento d e la presin de fondo con t iemp o

(Respuesta) en un o ms po zos observadores a part ir

del instante en que se pro voc a el camb io de tasa en el

pozo act ivo.Proceso de un Est imulo y var ias

Respuesta de un Yacimiento.

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46

En pruebas de presin se ut i l iza un modelomatemtico para relacionar la respuesta de presin co n

la histo r ia de tasa de f lu jo (Est imulo).

Log-Log plot

Respuesta del modelo matemtico quesimu la el com portamiento del yacimiento






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47

La histo r ia de tasa de f lu jo (Est imulo)en el modelo

es el mism o que la histor ia real .

Podemos infer i r entonces que los parmetro s del

modelo y los parmetros del yacim iento son lo s m ismo

si la respu esta de presin del modelo es la mism a que

la respuesta de presin m edida del yacim iento.

Este pro ceso es mas preciso en la medida que las

su posic iones fsicas del modelo tengan u n alto g rado

de validez y esto ocurre en otros procesos dentro de

la ing eniera de yac im iento s c om o:

A jus te histrico en sim ulacin, Anlisis de cu rvas de

declin acin, Balance de Materiales.

Log-Log plot






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48

Ladata de presin y tasa de pro duc cin en funcindel t iempo se anal iza haciendo uso de losmod elos de

interpretacin generados para tal fin, capaces de

arrojar parmetros del yacim iento y co nd iciones del

pozo conf iab les.

Log-Log plot

Relacin entre la info rmaciny el modelo de interpretacin.






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49

La respuesta de presin de fondo f luy entep es

def in ido de la manera siguiente:P = pi p(t)La respuesta de presin de cierre se def ine por:

p=p(t) p(t = 0)

Log-Log plot

Pi

Tiempo

PRESI

N

Rata

P(t=0)

Declinacin Restauracin

tDpR

pD

Secuenc ia de declinacin y restaurac in






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50

OBJETIVOS DE UNA PRUEBA DE PRESION

Las Pruebas de Presin contr ibuyen a la

caracter izacin de yacimientos para la confo rmacin

del modelo dinmico apor tando informacin acerca de:

. Permeabi l idad de la form acin.. Determ inar el g rado d e dao a la fo rm acin

. La presin promedio o inicia l del yacim iento

. Cuan efect ivo o ef ic iente ha sido una est im ulacin o

tratamiento realizado al po zo.

. El grado de conect iv idad o comun icacin entre pozos

. Estruc turas geolgicas.

. Tamao del yacim iento (limi tes abierto s o cerr ado s)

. Distr ibu cin de presiones al datum

. Exis tenc ias de fal las y s u naturaleza sellanteLog-Log plot






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. Existencia de fracturas o canales

. Distr ibu cin de transm isib i l idades.. Grado de estr ati f icacin.

. Cont inuidad areal y vert ical del yacim iento .

. Produ ct iv idad o Inyect iv idad de f lu idos

Los datos de presin, cuando se combinan con lahisto r ia de produc cin , con datos de laborator io,

pro piedades de las rocas y de los f lu ido s, con st i tuyen

un m edio paraestimar el petrleo orig inal in situ (Poes)

y el petrleo que puede ser recuperado del yacimiento

bajo diversas form as de produc cin.

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52

APLICACIN DE UNA PRUEBA DE

PRESION.La apl icacin de una prueba de presin se enmarcan

dentro de tres grandes grup os:

EVALUACION DE YACIMIENTOS

Para alcanzar lamejor decisin para explotar mejor unyacim ientos y lo grar el mximo recobro con la menor

inversin posible, necesi tamos conocer sus

prop iedades , tamao , cond uc tiv idad (kh), pres in

inic ial Pi y ll im ites. Al m ism o tiempo muestrearamos

su s flu ido s para determ inar sus pro piedades fsicas enel labo rato rio , exam inaramos las cond ici on es de la

vecindad del po zo y si la pro duc t iv idad es gobernada

po r lo s efec to s d e dao y alm acenam iento .Log-Log plot






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53

GERENCIA DE YACIMIENTOS

Durante la vida produc t iva de un yacimiento p odemos

moni torear su comportam iento y las condic iones de los

pozos para pod er contro lar los camb ios de la presin

promedia de yacim ientos y poder redef in ir ypredecir el

com portamiento futuro del m ismo. Con el monitoreo de

las condic iones de los pozos es posib le identi f icar

candidatos para workover y est imulacin. Enespeciales circun stancias puede ser pos ibledeterminar

el frente de f lu idos en yacimientos somet idos a

inyecc in de agua y conoc iendo la ubicacin del frente

de f lu idos iny ectados podemos evaluar laefectividad

de los procesos de desplazamientos y predeci r sucom portamiento subsigu iente.

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54

DESCRIPCION DE YACIMIENTOS

El uso de pruebas de presin para propsitos d edesc ripc in del yacim iento podra ser una ayuda para

predecir el com por tamiento del yacimiento. Por lo tanto

la caracterizacin del yacim iento es pieza fun damental

para la elaboracin delplan de explotacindel mismo .

Usualmentemente la apl icabi l idad de las pru ebas d epresin dependen de los ob jet ivos q ue se persiguen:

Pozos exp lorator ios

Pozos de avanzadas

Pozos de desarrol lo

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55

Pozos explorator io s: En los prim eros pozos las

pruebas de presin son apl icada para con f i rmar lashiptesis de exploracin y paraestablecer la prim era

predicc in de la produccin: Natural, tasa de fluido s

producidos, presin inicia l y propiedades del

yacim iento . Las pruebas pueden ser l imitadas a dri l l

stem test ing so lamente (DST).

Pozos de avanzadas :La descripc in de los po zoy del yacimiento puede ser ref inados con las pruebas

de presin en lo s p ozos de avanzadas paracon f i rmar la

product iv idad del los pozos, heterogeneidades del

yacimiento , l imites y mecanismos de empujes.

Muestreo de los f lu idos son tomados paraAnlis is PVT . pruebas l im ites

o extendidas son usualmente

corr idas en estos t ipos de pozos.Log-Log plot






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56

Pozos de desarrol lo: En pozos productores

periodicamente se corren pruebas de presiones paraajustar la descripcin del yacimiento y evaluar la

accin que requieren los pozos tales com o wo rkover

,per fo rac in es tratgicas o d iseos de comp letac iones

,maximizar la vida de produccin de los pozos.

Comunicacion entre pozos (pru ebas d e interferencia) ,

mon itoreo de la presin promedia de yacim iento son

los o bjet ivos de la corr ida de esta pruebas en pozo de

desarrol lo.

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57

CONCEPTOS BASICOS .

Qusign if ica f lu jo trans ito r io?

Como s u n om bre lo in dic a, el rgim en de flu jo

transi tor io en el medio poroso t iene una duracin

l imitada dentro de una prueba de presin .

Para comprender el signi f icado del f lu jo transi tor io,

result a til la analo ga entre el p roceso de condu cc in

de calor por conducc in y el f lu jo de f lu idos en medios

porosos .

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58

Ecuacin de difusin de calor por

conduccin:

Log-Log plot

Donde: T es temperaturar d istancia radial

t t iempo

Dt d ifu s iv idad trm ica, que depende de

las pro piedades trm icas del slido.

La temperatura en un sl ido sometido a

trans ferencia de calor po r conducc in, es anlogo

al comportamiento de la presin en un medio

po roso bajo cond iciones dinmicas de f lu jo.




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59

Ecuacin de di fus iv idad en medios po rosos

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Donde: P es presin del yacim iento

D la difu si vid ad hid rulic a, qu e depende

de las prop iedades fsi cas del m edio

poroso .

En consecuencia, el comportamiento de la

temperatura en u n sl idosometido a transferenciade calo r po r co nd uc cin, es anlogo al

com portamiento d e la presin en un medio po roso

bajo condic iones dinmicas de flujo.




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60

La duracin del periodo de f lu jo transi tor io en unaprueba de presin, es equ ivalente al tiemp o requerid o

para que el dist urbio d e pres in alcance el lm iteexter ior del yacim iento .

Distr ibuc in de presin trans i tor iaen func in del t iempo y d istancia.

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Flujo Transitorio hasta t3

Pi

P

rw r re

Pe

Flujo Transitorio hasta t3

Pi

P

rw r re

Pe




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61

A part i r del momento que el distur bio de presin

alcanza el lm ite del yac im iento , se in ic ia la transi cinhac ia un nuevo rgimen de flu jo, denom inado f lu jo

sem ic ontnuoel cual prop orc iona inform acin acerca

de dim ens ion es y geometra del yacim iento. En

conc lus in, sin entrar en d etal les de tip o matemtico ,

puede decirse que :

En trm ino s de pruebas de presin, el concepto de

flu jo transit or io se refiere a un rgim en de fluj o n o

cont inuo que, se in ic ia al provocar un cambio

ins tantneo d e tasa en un po zo pertu rb ado r, y fi naliza

cu ando el dis tu rb io de presin alcanza los lm ites del

yacimiento.

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62

La ecuacin de difu siv idad:La ecuacin qu e rige el f lu jo de f lu idos en el medio

poroso s e denom inaecuacin de difusivid ady seob t iene a part i r de la combinacin las s iguientes leyes:

Conservacin de la masa.

Ley de Darcy.

Ecu acin de estado para un lqu ido ligeramente

com presible (com presibi l idad const ante).

Simpl i f icando , la ecuacin exp resada en coordenadas

cilnd ricas donde podemos ob tener la constan te de

di fusi vid ad hidruli ca resu ltante es :

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63

Las con sideraciones asum idas para la deduc cin de

la ecuacin de difus ividad son :

Log-Log plot

re

rw

h

re

rw

h

Sistema Pozo Yacim iento Seccin Trans versal

Modelo idealizado Pozo Yacim iento




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64

Modelo idealizado Pozo Yacim iento

Consideraciones:

Yacimiento circ ular con un pozo en el centro de

radio re.

Yacimiento de espesor constante h y radio exter ior

re (coordenadas ci lndric as).No se cons ideran efecto s de gravedad (yacim iento

horizontal) .

Yacim iento satu rado tot almente con un lqu ido

l igeramente compresib le de visco sidad co nstante

(no es apl icable a yacim iento s d e gas).Grad ientes de presin pequeos (flujo lam inar ).

Yacim iento h om ogneo ( k y Phi co ns tantes) e

isotrpico (kr = kz).Log-Log plot




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65

Definic in de grupos adimensionales:

Presin adimensional PD: en unidades Darcy viene

expresada por :

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En un idades de Campo se exp resa por:




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66

Radio adimension al:

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Tiempo adimensional

Unidades Darcy

Unidades deCampo ,t en horas




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67

La ecuacin de difu siv idad es apl icable a

yacim ientos reales?

Lo s yacim ientos no son homogneos ni c ircu lares, los

efecto s de gravedad y capilarid ad estn p resen tes, y

cont iene mlt ip les p ozos que produc en petrleo gas y

agua con tasas de prod uccin variables en el t iempo .

Los conc eptos de movi l idad y compresib i lidad tota l

permiten apl icar la ecuacin de difusividad bajo

co nd icio nes de flujo m ult i fsic o.

Movi l idad:

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68

Compresib i l idad total:

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Perrine presenta la siguien te ecuacin

para Co:




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69

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SOLUCION LINEA FUENTE

La solu cin para yacimiento s inf in i to viene dada para

La presin a cualquier radio r y cu alquier t iempo t dentro deun Yacim iento viene expresada por la sigu iente ecuacin:

La p resin adim ens ional PD se pu ede evalu ar a travs d e la

curvaSo lucin Lnea Fuen te, la cual es una de las pr imeras

cu rvas t ipo presen tadas p ara Anlisis de Presio nes.

kh




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70

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SOLUCION L INEA FUENTE EN SU FORMA AIMENSIONAL




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71

PROPIEDADES DE LA SOLUCION

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La s oluc in de la lnea fu ente ex ist e para:

20./

2

DD rtPara rD y para cualqu ier valor de

2/

DDrt > 25 y para cualquier valor de rDPara

2

/ DD rtPara>25 la so lucin de l a Lnea Fuente viene

dada por laapro xim acin logartm ica:

Para un pozo co n dao S y sinllene C=0




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72

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Para un po zo con dao S y llene C , la so lu cin viene

dada por Gringarten.

Para valores de2

/ DD rt


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73

Princ ip io de Superpos ic in:

Una tcn ica matemtica, denom inada Princip io deSuperpos icin en t iempo, permite la aplicacin a un

pozo que produce o inyecta f lu ido a tasa variable.

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74

As m ismo, elPrincip io d e Superpo sicin en espacio

permite la apl icacin a yacimientos con diferentesfo rmas g eomtric as y cu alqu ier nmero de pozos

productores.

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75

FLUJODE FLUIDOS

EN YACIMIENTOS

(TeoraAnlisis )



FLUJO DE FLUI DOS EN YACIM IENTO


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76

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NATURALEZA DE FLUJO EN YACIMIENTOSPara apl icar de una manera mas conf iable los diverso s

modelos de f lu jo q ue se ut i l izan en la interpretacin depruebas de presin, es conveniente conocer las

naturaleza del flujo d e fluidos en el yacim iento, las

bases m atemtic as, as como las supo s ic iones

involucradas en el mod elo.

MODELO BASICO DE FLUJO Y ECUACIONESEl Flujo que Ocurre en el Yacimiento du rante una

Prueba de Presin Invo lucra camb ios de Presin con

el Tiempo ,ya que el Sistema Roca Fluid o seExpande

o Contraecausando Cambios Con tinuo s de Presin en

todos los Puntos del Yacim ientos.La produc cin de f lu idos la genera laexpansin del

yacim iento (f lu ido + roca), la cual se cuan t if ica a travs

de la com presibi l idad total del sistema.




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77

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Distr ibu cin de presin alrededo r de unpozo a diferentes tiempo s de produccin




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78

PARMETROS DEL YACIMIENTO

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COMPRESIBILIDAD DEL SISTEMA




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79

PARMETROS DEL YACIMIENTO

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Difusividad hidrulica

Transmisibilidad

Capacidad

de almacenamiento




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ECUACION DE DIFUSIVIDAD

El f lu jo transi tor io de f lu ido s en el yacim ientopuede ser

desc rit o a travs de la ecuacin d e difus iv idad

exp resada en trm inos de la p resin como variab le

dependiente.

Log-Log plot

SUPOSICIONES:

Med io homogneo e isot ro pi to

Flujo is otrm ico ligeramente compresib le y constante

Gradientes de pres in pequeos

Efectos de gravedad desp reciables




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81

ECUACION DE DIFUSIVIDAD

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CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERAS

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LIMITES O FRONTERA CON FLUJO CONSTANTE

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Una fro ntera de rea A po r do nd e atraviesa un f lujo q d ev iscos idad con stante f luye por un medio de permeabi l idad k.




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84

LIMITE O FRONTERA DE NO FLUJO

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Como un caso part icular de la con dic in de frontera con tasa

de prod ucc in con stante se t iene la frontera impermeable:




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85

LIMITES A PRESIN CONSTANTE

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Esta situacin requ iere que la frontera exhib a un n ivel de

presin mantenida a cualqu ier t iempo .




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86

YACIMIENTO INFINITO

Log-Log plot

En algun os casos resulta ventajoso apl ic ar las solucio nespara yacim ientos d e extensin inf ini ta ya que carecen d e

efectos de fronteras y la presin n o cambia en el inf ini to.




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87

GEOMETRIAS DE FLUJO

Log-Log plot

La produ cc in de hidrocarburo de un yac imiento generapatro nes de fluj o que sig uen geometras div ersas. El flujo

hacia u n pozo to talmente penetrado es radial , m ientras

parcialm ente penetrado exh ibe varias geom etras de flujo

radial , esfer ico y s eudo radial .




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88

GEOMETRIAS DE FLUJO

Log-Log plot




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89

GEOMETRIAS DE FLUJO

Log-Log plot

Los t ipos d e f lu jo que se generan en el yac imiento duranteuna prueba de presin t iene un efecto impo rtante en el

com po rtamiento de presin y generalmente s e asoc ia a

unageometra de flu jocon un patrn de var iacin de la

pres in de fondo con en el t iemp o. La var iacin de

pr esin esta afectada por la geometra de flu jo de la zon a

que mas aporta a la expans in q ue genera el f lujo.

Pozo

t1t2

La zona de mayor

expansin aporta y se

mueve a t ravs del

yacimiento en fun cin del

t iempo




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90

ECUACIONES DE FLUJO Y GRAFICAS

Log-Log plot

La Geometra de Flujo que Posee la Zona que A po rta

Mayor Expansin, Influ ye sobre la Variacin de la Presinen diversos Puntos del Yacimientos Relacionando la

Geometra de Flujo con las Ecuacio nes que Rigen lo s

Cambio s de Presin dentro del Yacimiento .

Flujo l ineal:

1


1



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91

Log-Log plot

La ecuacin anter ior ind ica que la presin de fondo de

un pozo a f lujo con stante l ineal inf ini to es directamente

pro po rcio nal a la raz cuadrada del tiempo y el camb io de

presin es directamente propo rcion al al flujo q . Dond ey B so n Ctes. de con versin.

Grafica de flujo l ineal

De la pendiente m If se puede obt ener el rea de flu joA ola permeabi l idadk efect iva de la formacin.

CtkmIf

qBBbhA

12




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92

APL ICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL

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93

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POZO FRACTURADO

Otras Ap l icaciones:

POZO HIDRULICAMENTEFRACTURADO




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94

Otras Ap l icaciones

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ARENAS LENTICULARES

CANALES




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95

Otras Ap l icaciones

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POZOS HORIZONTALES

YACIMIENTOS FRACTURADOS




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96

Flujo Lineal en un Yacim iento Inf in i to Hacia un Pozo

que Prod uce a tasa Cons tante.

Log-Log plot

En los pozos que prod ucen de yac imientos con bajapermeabi l idad semi agotados o sujetos a s is temas de

bom beo la pres in cae bruscamente y luego se mant iene

constante.




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97

En este caso ,el f lujo decl ina con el t iempo y la con dic in

de Produccin a presin con stante son las con dic io nes

reales de operacin .

Log-Log plot

Ecuaciones de f lu jo




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98

De igual manera el area A de flujo pu ede calcularse de la

pend iente de la graf ica o la k .

Log-Log plot

Graf ica para datos de produccin

B

Ctk

B

pwbhmIf

.

1

q




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99

FLUJO EN UN YACIMIENTO LINEAL FINITO

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Sistemas co n l imite de no f lu jo Comp ortamiento de presin




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100

FLUJO EN UN YACIMIENTO LINEAL FINITO CON

PRESIN CONSTANTE

Log-Log plot

Sistemas con l imite de P cte. Comp ortamiento de presin




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101

FLUJO RADIAL

Log-Log plot

El f lu jo hac ia un pozo en un yac imiento l imi tado

sup er ior e infer iormente po r capas imp ermeables puedeser representado po r el modelo def lujo radialo tamb in

llamadorad ial ci lndrico.

Modelo de f lu jo radial

Modelo radi al cilnd ric o

Este es el caso mas uti l izado en pr uebas

de presin. Las coordenadas cilnd ricas

(r,,z) do nde las lneas de flu jo siguenla direccin r y los gradientes presin

a lo largo dey Z son nulos.




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102

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Yacimiento inf in i to , f lu jo co ns tante

La solu cin exacta para f lujo radial en un yacim iento inf ini to

es compleja y difcil de ap licar . Una sim plic acinconv eniente es aplicar la so luc in de la lnea fuente la c ual

co nsidera la p roducc in d el pozo a t ravs de una lnea

local izada en el eje del mismo. Esta apro ximacin es lo

suf ic ientemente precisa que permite calcula la presin d el

pozo prod uctor y d e pozos d e observac in.

El cambio de presin para f lujo transiente radial se expresacomo :

En unidades d e campo:




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103

Log-Log plot

La ecuacin ant erior in dic a que un grfico de cambio de

presin con t iemp o ,pro du ce una lnea recta cu ya

pend iente se expresa por:

Y de aqu se estim a la capacid ad de fluj o de la form acin

kh m

Anlis is Sem ilo gP Vs t

p




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104

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FLUJO ESFERICO

En alguno s caso s las lneas de flujo son radiales y

la g eometra de f lu jo puede se esfrica . Tales son lo scasos de un pozo p arcialmente penetrado en un

yac imiento de espesor g rande o en el caso cuando se

us a la herram ienta RFT. En este caso el pozo se consid era

com o un a esfera de radio rw.

pozo

Apr ox im acin flu jo esfric oPenetracin p arcial




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105

Log-Log plot

FLUJO BILINEALLos po zos fracturados hid rulicamente exhiben Diversos

t ipos de f lujo dentro de los cuales esta elbi l inealgenerado

po r la Superpo sic in de do s f lujos l ineales; uno de los cuales

ocu rre en la fractura y el otro en el yacimiento . La zona que

dom ina la expans in esta en la formacin v ecina a la fractura

y el aporte de la fractura a la expansin es desp reciable.

Este t ipo de f lu jo ocu rre en fracturas de conduc t iv idad Kfbf b aja y de

Lon gi tud Xf considerable.

POZO HIDRULICAMENTE FRACTURADO

Xf




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106

Log-Log plot

La presin en el pozo no t iene los efectos el f inal de la fractura

du rante este per iodo de f lujo y viene dada por:

Esta ecuacin ind ica que una graf ica d el camb io de presi

co n tra la raz cuarta d el tiempo gen era una lnea recta qu e pas

por el or igen con pendiente mbf .

mbf

pendiente




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107

Log-Log plot

POZOS HORIZONTALES POZO EN UN CANAL

Otra apl icaciones:




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108

Log-Log plot

FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO

Este t ipo de f lu jo presenta un compor tamiento as intt ico a

Tiemp os largos de un yac imiento cerrado produ c iendo depo zos con fluj o cons tantes ; As m ism o la pr esin varia de

igual manera en todos los pun tos del yac imiento esto es

p/t = constante.


FLUJO ESTACIONARIO



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109

Log-Log plot

FLUJO ESTACIONARIO

Consideremos un pozo que produ ce a f lu jo constante

en un Yacimiento f ini to con fronteras que se

manti ene a pr esin co ns tante , a tiempo s pequeo estes is tema se compor ta como inf in i to y poster iormente al

sent irse los efectos de fronteras la presin no camb ia en

tod os los pu nto s mantenindose cons tante .Este

compor tamiento se denom ina f lu jo estac ionar io y

lo manif iesta el yacim iento ind epend iente de la geometra

de f lujo del sistema.

p= f(parametro s yac.,tasa de flu jo , geometra).El f lu jo estacionar io se puede alcanzar cuando un pozo

produ ctor se encuentra rod eado de inyectores y la relacin

produ ctor in yector esta balanceada.



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110

PRUEBA DEINTERFERENCIA

Solucin lnea fuente(Teora - Anlisis- Ejercicios)





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111

Log-Log plot

PRUEBA DE INTERFERENCIA :

Consiste en medir la respuesta de presin en un

pozo cerrado debido a cambios en la tasa de f lujo deotro p ozo abier to.

Se lleva a cabo p rodu ciendo o in yect ando a travs de un

pozo(po zo act ivo)y ob servando la respuesta de presin

en por lo menos otro pozo denominadoobservador.

pozo observador

pozo activo




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112

Log-Log plot

Los objet ivos de esta prueba son:

1-Determinar si existe com unic acin entre 2 o mas pozos.

Pozo

Cerrado Pozo

Abierto

q

A1 A2

2-Determin ar el sello d e una falla, situ ada entre lospozos.

p

3-Cuando existe comunicacin, sum inistrar est imados de

permeabi l idad, com presibi l idad o radio de invest igacin

(k,Ct , r y d ifusiv id ad)




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113

Log-Log plot

PROCEDIMIENTO

1.Seleccion ar la cur va ti po (lnea fu ente)

2. Graficar datos de la prueba en un papel semitransparente

usando la escala de la curv a t ipo (p vs t ).

3. Aju star datos a la curv a t ipo desl izando la hoja con d atos

sob re la curva t ipo .4. Seleccionar un pun to de ajuste pd , t , dp , td/rd2.

5. Estim ar los p armetros u sando el pu nto de ajus te y las

def inic ion es de las var iables adimens ionales que

representan lo s ejes de la curva t ipo ..




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114

Log-Log plot

Paso 2. Graficar datos en papelsemitransparente

Prueba de interferencia




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115

Log-Log plot

Paso 3.Ajustar datos con lacurva tipo





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116

Log-Log plot

Paso 4.Seleccionar el punto deajuste





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117

Log-Log plot

Se obt iene la permeabi l idadk y de

Esto es en unidades de campo :

Se puede obtener la distancia entre pozos r,po ros idad o la Ct segn sea el caso.

kh




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118

Log-Log plot

TIPOS DE PRUEBAS DE INTERFERENCIA VERTICAL

Para determ inar comun icacin entre estratos o arenassup er iores e infer iores en un pozo.




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119

Log-Log plot

Para determ inar com un icac in entre pozos a travs

de estratos o arenas super iores e infer iores

TIPOS DE PRUEBAS DE INTERFERENCIA VERTICAL


PRINCIPIO DE SUPERPOSICION


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120

PRINCIPIO

DE

SUPERPOSICION


(Teora-Anlisis-Ejercicio)

q q

falla

Pozo real Pozo imagen

Pozo A

Pozo CPozo B

rAB rAC




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121

Log-Log plot

El prin cipio de su perpo sic in ind ica qu e la cada total de pr esin en

algunos pun tos en un yacim iento es igual a la suma de las cadasde presin en los pun tos causado por el f lu jo en cada uno de los

pozos del yacimiento.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION EN EL ESPACIO

Pozo A

Pozo CPozo B

rAB rAC

La cada de presin total d e presin en el po zo A viene dad a po r:

La cada de presin en el pozo j


E t i d i i d l l i l f t



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122

Log-Log plot

En trm inos de ap ro ximacin de la so lu cin lnea fuen te

q q

fal la

Dos pozos cercanos a un l im ite de no f lu jo

Pozo real Pozo imagen


E f t i El i i i d i i l



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123

Log-Log plot

En forma pract ica: El pr inc ipio de superpos ic in en el

espacio es pro bab lemen te la herram ienta ms po derosa

dis po nib le para reso lver p rob lemas de anlisis d e

presin en dos o ms po zos o en varios p ozos .

En este pr incipio resuelve los prob lemas siguientes:

1- Cada de pr esin en po zos vec ino s.

2.-Cada d e pr esin en po zos cerc anos a un CAP.

3.-Cada de p resin en p ozo s c ercanos a un a falla.

Cada de p resin en pozos vecin os.

a

Pt = P1 + P2

P1 = q1 Pd (rd,td) + q2. Pd (rd,td)2k.h 2k.h

Cada d e pr esin en el pozo 1

pozo1 pozo 2




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124

Log-Log plot

En unidades de Camp o:

P1 = 70.6 B [q1*Pd (1,t )d + q2 Pd (a,t)d]K h

Cada d e p res in en el pozo 2

P2 = 70.6 B [q2 Pd (1,t)d + q1 PD(a,t)d]

2 k.h

En unidades de Campo:

P2 = 70.6 B [q2*Pd (1,t )d + q1 Pd (a,t)d]K h




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125

Log-Log plot

Cada de presin en pozos cercanos a un contac to

agua Petrleo CAP:

Para este caso se considera o se supone un pozo imagenubicado a la misma distancia del pozo al CAP pero del otro lado

de esta a su vez considerando qu e q2 = - q1(pozo inyector).

Pozo 1 CAP Pozo imagen

a a

q1 q2

PCAP = q1 Pd (a,t)d + q2 Pd (a,t)d2 k.h 2 k.h

PCAP = 70.6B [q1 Pd (a,t)d - q1Pd (a,t)d]K.h


PCAP=0




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126

Log-Log plot

Cada de pres in en po zos cercanos a un lim ite de

no flujo (fal la sellante):

Para este caso se considera o se supone un pozo imagenubicado a la misma distancia del pozo a la fal la pero d el otro

lado de esta a su vez cons iderando qu e q2 = q1 .

Pozo 1 Falla Pozo imagen

a a

q1 q2=q1

Pfalla = q1 Pd (a,t)d + q2 Pd (a,t)d2 k.h 2 k.h

Pfalla = 141.2 q1B Pd (a,t)dkh



PRINCIPIO DE SUPERPOSICION EN TIEMPO



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127

Log-Log plot

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION EN TIEMPO

TASA VARIABLE

Superpos icin en t iempoLa respuesta de presin a un t iempo t es la suma

de los efectos correspondiente a cada pozo

f ic t ic io .




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Log-Log plot

Cons iderando el caso mas simp le el de un po zo real el

cual f luye a dos tasas dist in tas (do s po zos im aginar ios) ;

uno que produ ce una tasaq1por un t iempo ind efin idotyel segundo pozo local izado en la misma posic in p roduce

a una tasa (q2-q1) con un tiempo (t-to)

P = q1 Pd(1,t ) + (q2-q1) Pd (1,t-to)2 k.h 2 k.h

q

0 to

q1

q2

(q2-q1)

t




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Log-Log plot

C o n s i d e r an d o q u e u n p o z o p r o d u c e a u n a t as a

constanteq1desde el t iempoceroal t iempoto, luego

una tasa ref lujoq2hasta el t iempot1, as sucesi vamentec om o s e m u e s t r a e n e l es q u em a d e p r o d u c c i n

f l u y e n d o a t a s a s d e f l u j o s v a r i a b l e s .qn-2

q1q2

q3qn-1

t1to

(q3-q2)(q2-q1)

tn-1 tn0

tasa

P = q1 Pd (1,t ) + (q2-q1) Pd (1,t-to) +

2 k.h 2 k.h

+ (q3-q2) Pd (1,t-t1) (qn-qn-1)Pd(t-tn-1)2k.h 2k.h


T d t l h i t i d d i d t i



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130

Log-Log plot

Tomando en cu enta la histor ia de produc cin d e un pozo t iene:

PwsPi

tp

q1 q2=0

tpwf

Apl icando el pr incip io de superpos ic in se t ienen:

P = q1Pd (1,tp+t)d + (q2-q1)Pd (1,tp+t-tp)2 k.h 2 k.h

P = q1 Pd(1,tp+t)d + (0-q1) Pd (1,t)d2 k.h 2 k.h

P = q1 [ Pd (1,tp+t)d - Pd (1,t)d]2 k.h

Finalmente se tiene la ecuacin general de Restauracin d e Presin

o B ui ld-Up



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131

EFECTO

DEL POZOY SUS

VECINDADES


(Teora-Anlisis-Ejercicio)


EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES

EFECTO DEL POZO Y SUS VECINDADES


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132

Log-Log plot

EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES

Existen var ios fenmenos que afectan una prueba de

presin, entre ellos estn los relacionados con lo ocurr edentro del pozo y sus vecindades. Los efectos mas

impor tantes hasta ahora cuant i f icados son los

relacio nados con los daos y sit uac iones qu e crean c adas

de presiones en el pozo. Otro efecto que dis tors io na la

respuesta de presin en el po zo es el almacenamiento q ue

acta como amort igu ador en las aperturas y cierres de lospozos.

Hay factor es qu e mod if ican la cada de presin y los

patrones de f lujo alrededor del po zo .

EFECTO DE DAO

Invasin de f lu id os

Penetracin p arcial

Disparos (perforaciones)

Desviacin del pozo

Alta velocidad de f lu idos

EFECTOS DEL POZO

Almacenamiento Inercia

Segregacin




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133

Log-Log plot

EFECTOS DEL POZO Y SU VENCIDADES


INVASION DE FLUIDOS



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Log-Log plot

INVASION DE FLUIDOS.La permeabi l idad alrededor d el pozo pu ede ser alterada po r

el f i l t rado del lod o d e perforacin o po r p enetracin de

sustanc ias qum icas du rante el pro ceso de estimulacin.

Cons iderando que la zona alterada p uede tener u napermeabi l idadksmayor o menor q ue la formacin y u n radio

rs .

Segn Hawkins:

w

s

s

sr

r

k

k

kh

qBP ln

1

Mediante el factor de dao

qB

PkhS s

Dao alrededor del pozo


L id d d d i d d d b j f l j



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135

Log-Log plot

La capacidad de p rod uccin de un po zo daado b ajo flu jo

seudo estacionar io puede expresarse com o:

SrwreqB

PiPekhq

ln

SrwreqB

PiPekhq

ln

SrwreqB

PiPekhq

ln

SrwreqB

PiPekhq

ln

SrwreqB

PiPekhq

ln

Donde es un factor de form a relacionado c on CA y red

qu e repr esenta el radio equi valen te al rea dedrenaje.

La cond icin de dao o estimulacin del po zo puede

expresarse ut i l izand o el con cepto de radio efect ivo del po zo

rw. el cu al se define como el radio qu e debera tener el p ozoen una form acin no alterada para dar la presin del fond o

del po zo en la formacin alterada.El radio efect ivo d el pozo viene expresado en :

sw

'w err


Una manera de exp resar el estado de dao o estim ul acin



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136

Log-Log plot

Una manera de exp resar el estado de dao o estim ul acin

de un po zo es la relacin de produ ct iv idad que representa

la product iv idad d el pozo real con respecto a la produ ct iv idad

ideal (S=0).

Sr

rLn

r

rLn

q

q

w

eq

w

eq

ideal

En esta ecuacin observamos que para un pozo daado la

relacin de productividad es menor que 1 mientras que

para un pozo estimulado seria mayor que 1.

Perfil de presinalrededor de un

pozo daado


PENETRACION PARCIAL



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Log-Log plot

Para evitar problemas de conif icacin de gas o agua

es prctic amente comn completar el pozo en un a fraccindel espeso r total del yacim iento.

PENETRACION PARCIAL

La con verg enc ia de lneas de fluj o hacia el in tervalo

Caoneado ab ier to crea una cada ext ra de pres in

llam ada facto r de seu do daoSpp.




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138

Log-Log plot

Una excelente aproxim acin p ara el calculo deSppfue

pro pu esta po r PAPATZACOS:

1

1

2ln

2ln

B

A

hhw

hhw

hw

h

kv

kh

rw

h

hw

hwhSpp

)14/(4 hwzhA

)314/(4 hwzhB

Donde:

El factor seudo-dao siemp re es po sit iv o y pu edealcanzar valores muy elevados .Crece en la medida que

hw/h es muy baja y Kv es menor kh.


DISPAROS O PERFORACIONES



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Log-Log plot

DISPAROS O PERFORACIONESEl arreglo y nmeros de perforaciones que se realizan en la

completacin de un pozo puede crear cadas extras de presin

que se manejan a travs de un seudo dao por perforaciones Sp.El factor depende de : n de perforaciones, arreglo, dimetro y

penetracin de las perforaciones, kv/kh, ngulo de fase, dao de

La formacin y dimetro del hoyo.


Este factor de seudo-dao se maneja en conjunto con el factor de



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140

Log-Log plot

Este factor de seudo dao se maneja en conjunto con el factor de

dao por invasin Sp+disp. el cual se evala de l anlisis de

pruebas de presin y su valor indicara si es necesario realizar

un workover al pozo.


DESVIACION



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Log-Log plot

DESVIACIONNo es raro encontrar pozos que no son perpendiculares al plano

de estratificacin de la formacin productora. Esto ocurre cuando

pozos verticales producen de formaciones buzantes o cuandopozos desviados producen de formaciones horizontales o

inclinadas. Las inclinacin de un pozo con respecto a la normal

del plano de estratificacin origina un seudo dao negativo S

por que una mayor rea de la formacin esta expuesta al flujo.

A mayorwmayor es el factorseudo dao




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Log-Log plot


En conjunto se pueden presentar durante la produccin de un pozo



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Log-Log plot

En conjunto se pueden presentar durante la produccin de un pozo

un numero de seudo daos cuya combinacin finalmente afecta la

productividad de los pozos.

Los efectos combinados de estos seudo daos producen un factor

de dao totalStel cual se obtiene de una prueba de presin.

dispdP Shw

hSSt


ALTA VELOCIDAD DEL FLUIDO



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Log-Log plot

ALTA VELOCIDAD DEL FLUIDO

La alta velocidad del fluido en algunos casos genera la

transformacin del rgimen de flujo laminar a turbulento el

cual causa una contra presin frente a las perforaciones

originando una cada de presin adicional catalogado como

un dao por turbulencia Dq.

Este seudo dao se presenta mayormente en pozos de

gas y pozos que producen con alta RGP.

Donde:

St= fac to r de dao to tal

S= dao mecnico

D= coeficiente de

turbulencia

Q= tasa de pro duc cin del

pozo


ALMACENAMIENTO O LLENEL d l d fl j id l i d l



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Log-Log plot

Los modelo de flujo consideran que el cierre de los pozos ocurre

en la pared de la formacin productora y realmente en su mayora

ocurren en la superficie por lo que los fluidos que contiene el pozoamortiguan los efectos de cambios de flujo. A este fenmeno se le

conoce como efecto de almacenamiento o llene y afecta a todas

las pruebas de presin a excepcin cuando se utilizan medidores

de flujo o vlvulas de cierre en el fondo. El fenmeno se origina

por dos mecanismos : Expansin de fluidos y movimiento de

nivel de liquido en el anular.Expansin de fluidos


Los periodos I II y III pueden ser mas analizables cuando se



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146

Log-Log plot

Los periodos I ,II y III pueden ser mas analizables cuando se

construye un grafico de Vs tiempo.(datos de prueba)P

PERIODO DOMINADOPOR ALMACENAMIENTO

C : Barriles/Lpc


Movimientos de nivel de l iquido en el anular



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En algunos casos no existe empacadura en el pozo y el espacio

anular se comunica con la tubera de produccin.

Coeficiente de almacenam iento

c


Efecto de almacenamiento y dao



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yEn la medida que el factor de dao Ses mayor , mayor es el

tiempo de duracin del almacenamiento.

Flujo radial

fin delalmacenamiento


EFECTO DE INERCIA



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Log-Log plot

Los efectos de inercia son

Importantes en pozos de

petrleo de alta productividad.La masa del fluido que se

mueven la tubera causa

oscilacin de la presin en la

apertura o cierre .Se minimizaco n vlvu la en el fon do.

EFECTO DE SEGREGACION

En

analisis de pruebas de presiones nivel basico

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