análisis de salidas escenarios unicos
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7/26/2019 Anlisis de Salidas Escenarios Unicos
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IND 5204 SIMULACIN
CLASE: ANLISIS DE SALIDAS (OUTPUT)ESCENARIO NICO
Dra. Mara T. Bull
Departamento de Ingeniera IndustrialUniversidad Catlica de la Santsima Concepcin
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POR QU ANALIZAR LOS DATOS DE SALIDA?
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POR QU ANALIZAR LOS DATOS DE SALIDA?
Por qu realizar el anlisis de los datos de salida?
Una corrida no necesariamente entrega la respuesta correcta La varianza existe en los resultados de la simulacin entonces debemos ser
precavidos en la interpretacin de los resultados
Si las salidas de nuestro modelo son {Y1, Y2, Y3, }
{Y1, Y2, Y3, } pueden ser no independientes
{Y1, Y2, Y3, } pueden tener diferentes distribuciones, dependiendo dediferentes factores
Los estimadores, intervalos de confianza deben ser calculados
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Ejemplo:
Lance 2 dados para estimar su suma
Qu resultados obtiene?
Qu puede concluir con lanzar una vez los dados?
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POR QU ANALIZAR LOS DATOS DE SALIDA?
SI USTED NO RECUERDA NADA DE ESTE
CURSO POR FAVOR RECUERDE
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Analizar solamente los datos
de una nica corrida de un
modelo de simulacin es
SIEMPRE UNA MUY , MUY
MALA IDEA
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RPLICAS DE SIMULACIN
Rplicas
Ejecute la simulacin y saque m muestras de cada ejecucin. Complete n ejecucionesy11, y12, y13, , y1m; (yij es conocida como un resultado de {Y1, Y2, Y3, })
y21, y22, y23, , y2m; Note que las observaciones a travs de las filas no son
IID*, sin embargo las observaciones a travs de lascolumnas si !
yn1
, yn2
, yn3
, , ynm
; ({y1i
, y2i
, y3i
, , yni
} dado que son IID. para cada Yi
)
Estimators
Puede no ser un estimador insesgado de la media
Es un estimador insesgado de E(Yi).
6* IDD: Independientes y Idnticamente Distribuidas
m
y
m
n
i
ji
j
1)(
n
y
ny
n
j
ji
i
1
)(
-
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SIMULACIN EN ESTADO ESTABLE VSSIMULACIN EN ESTADO TRANSITORIO
Simulacin en Estado Estable(Steady State)
El estado estacionario o de equilibrioes el estado del sistema despus demucho tiempo - es decir, el estado del
sistema es independiente de lascondiciones iniciales de partida.
Una simulacin est en estadoestacionario (estable) si todas suscolas estn en estado estacionario
7Fuente: http://www.fing.edu.uy/inco/cursos/simulacion/archivos/clases/clase07web.pdf
Simulacin en Estado Transitorio -Transiente( Transient)
Simulacin terminal, describen sistemas queoperan en perodos cortos de tiempo y quemuchas veces nunca alcanzan el estado
estacionario. Interesa todo el perodo de simulacin.
Simulacin terminal: El perodo durante el cualla respuesta del estado del sistema dependede las condiciones iniciales de partida.
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SIMULACIN EN ESTADO ESTABLE VSSIMULACIN TERMINAL
Formalmente, considere la salida de un proceso estocsticocomo Y1, Y2, ...
Entonces Fi (y|I) = P (Yi y|I) para i = 1, 2, ...,
Donde I representa las condiciones iniciales de partida.
En estado estacionario Fi (y|I) F (y) como i, eso escuando el tiempo tiende a infinito, la salida del procesoestocstico se hace independiente de las condiciones departida.
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SIMULACIN EN ESTADO ESTABLE VSSIMULACIN TERMINAL
Ejemplo de Simulacin Terminal (
ransient
)
A continuacin, se ha elaborado un grfico del tiempo promedio en el sistema
para un sistema M/M/1 ( = 0.90) . Las observaciones pertenecen a una sola
ejecucin de la simulacin y son tomadas cada 5 minutos. La condicin inicial
del sistema era vaca e inactiva.
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SIMULACIN EN ESTADO ESTABLE VSSIMULACIN TERMINAL
Entonces qu?
Por lo general (aunque no siempre),
estamos interesados en el estado
estacionario del sistema.
Si incluimos el estado transitorio, se
obtiene un resultado diferente que si se
excluye .
Hay dos formas de evitar este problema:
Ejecute el modelo para un tiempo muylargo (costoso).
Cortar el estado transitorio (complicado).
10
Avg Time in System
0
5
10
15
20
25
30
0 500 1000 1500 2000 2500
TNow
Min
utes
Promedioincluyendo elestado
transitorio
Promedioexcluyendoestado
transitorio
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SIMULACIN EN ESTADO ESTABLE VSSIMULACIN TERMINAL
Generalmente utilizamos diferentes tcnicas para analizar los resultados de lassimulaciones, en funcin del tipo de modelo que estamos ejecutando.
TIPOS: SIMULACIN TERMINAL Y NO TERMINAL
Simulacin Terminal: Hay un evento natural que sugiere una longitud para cada
ejecucin.
Ejemplos
Un modelo de planificacin de inventario con un horizonte fijo. Un contrato para construir cuatro plataformas petroleras en los astilleros de Halifax.
Simulacin no terminal: No hay un acontecimiento natural para terminar el modelo.
Ejemplos
Una planta que est abierta de 8 horas por da y nunca se vaca.
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SIMULACIN EN ESTADO ESTABLE VS SIMULACINTERMINAL
La simulacin no terminal: No existe un acontecimiento natural que termine el
proceso de simulacin. En general, podemos estar interesados en una serie de
parmetros de rendimiento de los sistemas que no son de terminacin:
Parmetros de Estado Estable M/M/1 Sistema: Duracin media cola
Parmetros del ciclo de estado estable Fbrica: produccin por turno / por da / por mes
Otros estados: Existen sistemas que estn en constante cambio, por lo que noexiste el estado estacionario. Por ejemplo, un sistema en el que la tasa dellegada est cambiando constantemente.
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SIMULACIN TERMINALES: ESTIMANDO LA MEDIA
EL ANLISIS ESTADSTICO PARA LA SIMULACIN TERMINAL
Hacemos n repeticiones independientes con base en un modelo particular, y un
conjunto comn de condiciones iniciales. Para rplica j de ese modelo,
defina Xj = una variable aleatoria definida en la replicacin j-sima.
{X1, X2, ..., Xn} son independientes e idnticamente distribuidos.
Sea X la variable aleatoria de inters. Queremos estimar E(X).
Ejemplos
M/M/1: Tiempo de espera {D1,D2,...,Dm}promedio X=(D1+D2+ ... +Dm)/m.
Intuicin: Calcular la medida de inters (X) para cada rplica Xj, 1 j n.Considere los resultados de cada ejecucin como una secuencia de las variablesaleatorias independientes {X1, X2, ..., Xn}.
Calcular E (X) como
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1
1 n
jj Xn
ANLISIS ESTADSTICO PARA LASIMULACIN TERMINAL
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Estimacin puntual de la media
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1
1( )
n
j
j
X n Xn
n
nStnXn
)()(
2
2/1,1 Intervalo de confianza para la media
Donde S2(n) es la varianza de la muestra.
Este mtodo de determinacin del Intervalo de Confianza (IC) se conoce como elprocedimiento de tamao de muestra fija, ya que fijamos el tamao de la
muestra antes de realizar los clculos.
PROCEDIMIENTO DE TAMAO DEMUESTRA FIJA
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EJEMPLO 9.15
Para un sistema de inventario en particular, supongamos que queremos obtener la
media y el intervalo de confianza del 90 ( = 0,10) para el costo esperado en un
horizonte de planificacin de 120 meses. Hacemos 10 repeticiones de 120 meses.
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Replication Avg Cost
1 129,35
2 127,11
3 124,03
4 122,13
5 120,446 118,39
7 130,17
8 129,77
9 125,52
10 133,75
Avg: 126,07
Var: 23,55
tn-1, 1-/2t9, .95= 1.8332
1,1 / 2
( )( )
23.55126.07 1.833
10
126.07 2.81
[123.26,128.88]
n
S nX n t
n
Una advertencia acerca de los intervalos de confianza
https://www.youtube.com/watch?v=wGSutshZDiA
https://www.youtube.com/watch?v=wGSutshZDiAhttps://www.youtube.com/watch?v=wGSutshZDiAhttps://www.youtube.com/watch?v=wGSutshZDiA -
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
En 9.4.1 Law y Kelton muestran que los INTERVALOS DE CONFIANZA PUEDE SERINEXACTOS SI EL NMERO DE RPLICAS ES PEQUEO, o LA FORMA DE LADISTRIBUCIN SUBYACENTE ES MUY DESIGUAL.
Utilizan un M/M/1 con = 0,9 y calculan el retraso medio en el sistema de lasprimeros 25 clientes.
La media real de este modelo es conocido por ser 2,12.
A continuacin, llevan a cabo 500 experimentos usando diferentes nmeros derplicas (n = 5, 10, 20, 40) para construir intervalos de confianza del 90%.
Entonces determinaron la proporcin de estos experimentos en los que el intervalode confianza sugerido por la simulacin cubri la media real.
Nota: Recuerde que si estamos utilizando un intervalo de confianza del 90%, es deesperar que el 90% de las veces la media real debe estar contenido dentro del
intervalo de confianza.
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PROCEDIMIENTO DE TAMAO DEMUESTRA FIJA
SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Prueba de Intervalo de Confianza
Para la prueba de M/M/1, L & K encontrado
que la IC generado a partir de la simulacin
tena ligeramente menos discriminacin de lo
que se supone.
Tambin ejecutaron una segunda prueba en una
simulacin de un sistema con tres
componentes en el que se miden el tiempo
hasta el fallo del sistema que el fallo es mnima
{G1, Max {G2, G3}}, donde Gi es el tiempo de
fallo del componente i.
La distribucin de la falla la asumieron Weibull (0,5,
1), la cual es muy desigual.
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n Coverage
5 .880+/- .024
10 .864+/- .025
20 .886+/- .023
40 .914+/- .021
n Coverage
5 .708+/- .033
10 .750+/- .032
20 .800+/- .029
40 .840+/- .044
M/M/1
E( Falla|Componente Nuevo)
En pocas palabras: Un buen nmero (> 30) estpicamente necesario para cumplir el supuesto desalidas normalmente distribuidas. Ms an si la
distribucin es muy desigual a la asumida
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
A veces vamos a querer ejecutar la simulacin de repeticiones "suficientes" para alcanzar undeterminado grado de precisin en el CI. La precisin es especificada con anterioridad con el finde encontrar un n que
donde es un nmero fijo.
Supongamos que ya hemos hecho n repeticiones del ensayo y que S2(n) esta cerca de la Var (X).
Entonces aproximadamente necesitamos tener repeticiones adicionales paralograr la precisin pre-especificado.
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PROCEDIMIENTO PRECISIN FIJA :ERROR ABSOLUTO
.|)(| nX
2*
1,1 / 2
( )( ) min{ : }.
a i
S nn i n t
i
nna
)(*
-
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Ejemplo: Error AbsolutoDigamos que en nuestro ejemplo (9.15) se desea tener un error absoluto de no ms de 0,80minutos con un nivel de confianza del 90%.
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PROCEDIMIENTO PRECISIN FIJA :ERROR ABSOLUTO
2
*
1,1 / 2
2
1,.95
1,.95
( )min :
( )min :
23.55min : .10
a i
i
i
S nn i n t
i
S ni n t
i
i n ti
I ti-1,.95 CI Half
20 1.729 1.876
30 1.699 1.505
40 1.685 1.293
50 1.677 1.151
60 1.671 1.047
70 1.667 0.967
80 1.664 0.903
90 1.662 0.850
100 1.660 0.806
110 1.659 0.768
Tratandocon valoresde i
diferentes
Vemos que se necesita un total de 110observaciones. Ya hemos recogido 10ya, queremos simplemente recoger 100
ms.
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
A veces vamos a querer ejecutar la simulacin de repeticiones "suficientes"para alcanzar un nivel de precisin en relacin con nuestro media
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| ( ) |X n
2
1,1 / 2*
( )
( ) min :1
i
r
S nti
n i n
X n
donde es una proporcin fija.
Precisin relativa, encontrar n para que
Supongamos que ya hemos hecho nrepeticiones. Sea
Luego necesitamos tener - n repeticiones adicionales para lograr la
precisin pre-especificado. '= /1- se llama el error ajustado
*( )r
n
PROCEDIMIENTO PRECISIN :ERROR RELATIVO
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Intervalos de confianza: Ejemplo Error Relativo
Digamos que en el ejemplo (9.15), nosotros deseamos tener un error relativo de no
ms de 1% con una confianza del 90%.
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PROCEDIMIENTO PRECISIN :ERROR RELATIVO
2
1,1 / 2*
1,.95
1,.95
( )
min :1
23.55
.01min :
126.07 1 .01
23.55min : 1.27
i
r
i
i
S nt
in i n
X n
ti
i n
i n t
i
I ti-1,.95 CI Half
20 1.729 1.876
30 1.699 1.505
40 1.685 1.293
50 1.677 1.151
60 1.671 1.047
70 1.667 0.967
80 1.664 0.903
90 1.662 0.850
100 1.660 0.806
110 1.659 0.768
Probando diferentes valores de i:
Vemos que se necesita un total de 50observaciones. Ya hemos recogido 10, queremos
simplemente necesitamos 40 ms.
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Una pregunta que surge en una simulacin terminal es la correcta seleccin de una condicin de
partida inicial.
1) Perodo de calentamiento
Ejecute el programa de simulacin por un tiempo, descartar todos los datos obtenidos hastael momento, y utilizar slo los datos recogidos despus de este punto.
Por ejemplo, decimos que estamos interesados en la simulacin de la operacin de un banco de
12:00-01:00. Podramos comenzar la simulacin a las 9:00 sin clientes en el sistema y luego tirar todas las
estadsticas recopiladas antes de las 12:00.
2) Con una distribucin inicial especfica
Podramos pensar que con P{q(0)=j} = (1-j), hay clientes j en el sistema a partir de las12:00. Podramos seleccionar al azar j para diferentes ejecuciones de la simulacin.
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SELECCIONANDO CONDICIONESINICIALES
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZAEL ANLISIS ESTADSTICO DE LOS PARMETROS DE ESTADO ESTACIONARIO
DefinirX = (Y1, Y2, , Ym). Nosotros estamos preocupados por lo que ocurre desde la 1raveza la m. Por ejemplo, queremos estimar E(X) a travs de una ejecucin de la simulacin.
Pero, en general, se esperara que las observaciones al inicio de la ejecucin de lasimulacin sean poco representativa del estado estacionario y podra sesgar nuestra
simulacin a menos que realicemos una muy, muy, larga ejecucin de nuestra simulacin.
SOLUCIN:
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ESTADO ESTACIONARIO - Steady State
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA Por lo tanto, para reducir la longitud de las ejecuciones de nuestra simulacin, vamos a
establecer un "perodo de calentamiento" para nuestro modelo:
Idea: para borrar un nmero de observaciones desde el inicio de la carrera.
Un estimador de E(Y): , en la que {Y1, Y2, , Yl} no son usados.
Ejemplos La cola M/M/1, a la espera de tiempo D1, D2, , Dm,D. Modelo de inventario, costototal por mes C1, C2, , Cm,C.
Pregunta: Cmo determinar l?
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ESTADO ESTACIONARIO Steady State
lm
Y
lmY
m
li
i
1),(
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Mtodo de Welch de Ventana Mvil:
Haga n repeticiones y tome m observaciones (m es grande): Yj1, , Yjm Haciendo
Se obtiene una secuencia de promedios
La Ventana Mvil: Una media mvil centrada en i:
Graficar la secuencia. Elijal tal que el grfico es relativamente suave despus de este punto.
Pruebe diferentes valores de w. Cuando w es pequeo, el grafico puede ser "irregular". Cuando wes grande, el grfico puede estar demasiado agregado.
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ESTADO ESTACIONARIO Steady StateMTODO DE WELCH DE VENTANA MVIL
nYYn
j
jii /
1
1
( 1)
1, 1,..., ;
(2 1)( )
1 , 1,..., .(2 1)
w
i s
s w
i i
i s
s i
Y if i w m ww
Y w
Y if i wi
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Ejemplo: Welch
Supongamos la siguientes salidas de las primeras 15 horas simuladas de un modelo en particular.
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ESTADO ESTACIONARIO Steady StateMTODO DE WELCH DE VENTANA MVIL
Replica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,76 0,78 2,18 2,73 4,12 6,24 7,48 6,00 11,84 9,00 10,52 10,22 3,00 2,10 2,08
2 0,83 0,82 0,75 3,70 1,44 2,38 2,90 2,86 3,74 3,38 3,38 3,38 4,00 4,83 3,82
3 0,80 1,28 1,38 2,97 1,70 2,37 0,86 5,04 1,32 1,76 0,76 0,76 5,00 7,32 6,10
4 0,72 1,25 2,52 5,20 2,68 3,52 1,95 5,54 1,90 3,19 3,19 3,00 6,00 3,01 4,40
5 1,34 3,36 3,67 3,68 2,61 3,14 5,87 1,10 0,97 1,70 1,70 1,89 1,00 1,98 2,70Promedio 0,89 1,50 2,10 3,66 2,51 3,53 3,81 4,11 3,95 3,80 3,91 3,85 3,80 3,85 3,82
m = 15
w = 2
Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Lower I 1,00 1,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 1 0,00 11,00 0,00 0,00
Upper I 1,00 3,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 0,00 0,00
Media Mvil 0,89 1,50 2,13 2,66 3,12 3,52 3,58 3,84 3,92 3,93 3,86 3,84 3,85
Observaciones
Welch
-
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Ejemplo: Welch
Los estudiantes siempre tienen problemas con los subndices de Welch. Pero tenga en cuenta: Elpromedio mvil no es ms que una media mvil de 2w centrado en i. Si i-w es menor que 1,simplemente establecemos 1 como lmite inferior y ajustamos el lmite superior por lo que tenemosuna ventana simtrica. Nos detenemos en el punto en que el lmite superior (i + w) = m.
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ESTADO ESTACIONARIO Steady StateMTODO DE WELCH DE VENTANA MVIL
Rplicas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,76 0,78 2,18 2,73 4,12 6,24 7,48 6,00 11,84 9,00 10,52 10,22 3,00 2,10 2,08
2 0,83 0,82 0,75 3,70 1,44 2,38 2,90 2,86 3,74 3,38 3,38 3,38 4,00 4,83 3,82
3 0,80 1,28 1,38 2,97 1,70 2,37 0,86 5,04 1,32 1,76 0,76 0,76 5,00 7,32 6,10
4 0,72 1,25 2,52 5,20 2,68 3,52 1,95 5,54 1,90 3,19 3,19 3,00 6,00 3,01 4,40
5 1,34 3,36 3,67 3,68 2,61 3,14 5,87 1,10 0,97 1,70 1,70 1,89 1,00 1,98 2,70
Promedio 0,89 1,50 2,10 3,66 2,51 3,53 3,81 4,11 3,95 3,80 3,91 3,85 3,80 3,85 3,82
m = 15
w = 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Lower I 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0
Upper I 1 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0
Media Mvil 0,89 1,50 2,13 2,66 3,12 3,52 3,58 3,84 3,92 3,93 3,86 3,84 3,85
Observaciones
Welch
-
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Ejemplo: Welch
En este ejemplo, probablementeseleccione t = 9 como el final delperodo de calentamiento
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ESTADO ESTACIONARIO Steady StateMTODO DE WELCH DE VENTANA MVIL
Welch's Method
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Smoothed Sample
Metric
-
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Mtodos para el calculo de medias
Supongamos que queremos determinar una cierta medida de una simulacin Mtodo de replicacin / eliminacin
Medias por lotes
Autorregresivo
Espectral
Regenerativo
Series de tiempo estndarizadas
Cada procedimiento tiene algunas fortalezas y debilidades estadsticas.
El mtodo de replicacin / eliminacin es fcil y ampliamente utilizado asicomo tambin el mtodo de medias por lotes.
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MEDIAS
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7/26/2019 Anlisis de Salidas Escenarios Unicos
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Mtodo de replicacin / eliminacin:
Borramos lo transitorio y calculamosun caso de nuestra mtrica sobre elestado de equilibrio de una rplica
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MEDIAS
Steady StateTransient
Se realizan n repeticiones. Acontinuacin promediamos nuestramtrica sobre las n ejecuciones dela simulacin
Steady StateTransient
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Mtodo de replicacin / eliminacin:
Llevar a cabo una serie de ejecuciones o corridas de prueba para identificar el estado transitorio. Hacer nrepeticiones independientes adicionales. Elija la longitud de la ejecucin o corrida para
incluir m observaciones (donde m es mucho mayor que l, el nmero de observaciones recolectadasdurante el estado transitorio).
Eliminar (borrar) las estadsticas despus de lo transitorio para cada rplica Registre la mtrica de inters para cada rplica Utilizar estos resultados para estimar E(Y) promediando en las ejecuciones de la simulacin.
Medida de Comportamiento
Un estimador aproximadamente no-sesgado:
(1-)% intervalo de confianza:
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MEDIAS
'.1,'
'
1 njlm
Y
X
m
li ji
j
'/)...( '1 nXXX n
'
)'()'(
2
2/1,1'n
nStnXn
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Mtodo de Medias por Lotes:
Hacer una sola carrera larga y recoger los casos de una mtrica {Y1, Y2, , Ym}. Por logeneral, elimina el transitorio inicial.
Dividirlas en n lotes de longitud k: {Y1, Y2, , Yk}, {Yk+1, , Y2k}, ...
Tomar la media de cada lote como una nica observacin de la mtrica.
Si k es lo suficientemente grande, las medias de los lotes estarn aproximadamente no-
correlacionadas y el promedio de los lotes se distribuirn normal. Tome el promedio de todos los lotes y reportar esto como E (Y).
Las medias por lotes ahorra tiempo en el sentido de que el estado transitorio slo tieneque ejecutarse una vez.
Sin embargo, puede ser un poco difcil de determinar la longitud apropiada de los lotes.
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MEDIAS
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Mtodo de Medias por Lotes:
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Tomar elpromedio en cada
lote
Tomar elpromedio de los
promedios
Steady StateTransient
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SIMULACIN TERMINALES:ESTIMANDO LA MEDIA Y EL INTERVALO DE CONFIANZA
Steady State Cyclic
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MEDIAS
Tiempo Note que esta metricaprobablemente notenga a steady state
Si nosotros tomamos el promedio del ciclo,podemos rasonablemente esperar que elpromedio del ciclo llegue a ser el estado
steady
Podemos promediar los promedios de los ciclos para estimar la
medida de interes.
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ACTIVIDAD: RE-LEER ARTICULO
Titulo: Reducir Tiempos de Espera de Pacientes en el departamento de emergencias
de un hospital utilizando simulacin
Autores: Silvia V. Medina Len, Amalia Medina y Alvaro Gonzlez
Actividad:
1. Cmo dividen el comportamiento de la simulacin en estado transciende y
estacionario?
2. Explique claramente como verifican el modelo de simulacin
3. Explique claramente como validan el modelo de simulacin
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