analisis dinamika fluida pada fenomena dam break …
TRANSCRIPT
ANALISIS DINAMIKA FLUIDA PADA FENOMENA DAM BREAK
BERBASIS SISTEM PENGUKURAN
TESIS
Karya tulis sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Magister dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
Habibi Abdillah
NIM : 20216022
(Program Studi Magister Fisika)
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
September 2018
i
ABSTRAK
ANALISIS DINAMIKA FLUIDA PADA FENOMENA DAM BREAK
BERBASIS SISTEM PENGUKURAN
Oleh
Habibi Abdillah
NIM : 20216022
(Program Studi Magister Fisika)
Pecahnya bendungan menjadi salah satu bencana yang mengakibatkan rusaknya
lingkungan, infrastruktur, dan juga kematian manusia. Diperlukan pemahaman
tentang dinamika fluida pada fenomena dam break agar dapat dibangun sebuah
rencana untuk meminimalisasi dampak. Penelitian ini dilakukan untuk mengamati
fenomena dam break secara eksperimen. Proses pada penelitian ini meliputi studi
literatur, desain sistem, eksperimen, pengolahan data, analisis data, perbandingan
dengan simulasi, dan pembahasan. Hal yang diamati pada eksperimen ini adalah
profil gelombang fluida setelah proses dam break, gaya dorong fluida pada dinding
vertikal, dan kecepatan aliran fluida. Sistem pengukuran kecepatan menggunakan
metode pengolahan gambar dengan menggunakan kamera dengan frame rate
tinggi. Untuk mengukur tekanan fluida pada dinding vertikal digunakan sensor load
cell. Variabel yang divariasikan pada penelitian ini adalah ketinggian awal fluida
dan variasi jarak dinding. Data gaya dorong fluida, kecepatan, dan profil gelombang
telah didapatkan dan ditampilkan dalam bentuk gambar dan grafik.
Kata kunci : dam break, fluida, gaya dorong fluida, kecepatan fluida
ii
ABSTRACT
FLUID DYNAMICS ANALYSIS IN THE DAM-BREAK
PHENOMENON BASED ON MEASUREMENTS SYSTEM
By
Habibi Abdillah
NIM : 20216022
(Master Program in Physics)
Dam break has become one of the disasters that have caused damage to the
environment, infrastructure, and human’s life. Understanding of fluid dynamics in
dam break phenomenon is needed so that a plan can be built to minimize the impact.
This research was conducted to observe the phenomenon of dam break
experimentally. The process in this study includes literature study, system design,
experiment, data processing, data analysis, compare with simulation, and
discussion. The things observed in this experiment are fluid wave profiles after dam
break process, fluid thrust on the vertical wall, and fluid flow velocity. Speed
measurement system uses the image processing method using high frame rate
cameras. To measure the fluid pressure on the vertical wall load sensor is used.
The variables that were varied in this study were the initial height of the fluid and
the variation of the wall distance. Fluid thrust data, velocity, and wave profile have
been obtained and displayed in the form of images and graphs.
Keywords : dam break, fluid, fluid driving force, fluid velocity
iii
ANALISIS DINAMIKA FLUIDA PADA FENOMENA DAM
BREAK BERBASIS SISTEM PENGUKURAN
Oleh
Habibi Abdillah
NIM : 20216022
(Program Studi Magister Fisika)
Institut Teknologi Bandung
Menyetujui
Pembimbing
Tanggal 24 September 2018
___________________________
Prof. Dr. Suprijadi, M. Eng.
NIP : 196707111993031001
iv
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS
Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut
Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta
ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut
Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi
pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus
disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Sitasi hasil penelitian Tesis ini dapat ditulis dalam bahasa Indonesia sebagai
berikut:
Abdillah, H. (2018): Analisis dinamika fluida pada fenomena dam break berbasis
sistem pengukuran, Tesis Program Magister, Institut Teknologi Bandung.
dan dalam bahasa Inggris sebagai berikut:
Abdillah, H. (2018): Fluid dynamics analysis in dam break phenomenon based on
measurements system, Master’s Program Thesis, Institut Teknologi
Bandung.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh Tesis haruslah seizin
Dekan Sekolah Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
v
Kupersembahkan kepada Allah,
kedua orangtuaku tercinta,
dan kakak-kakak terbaikku
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
kesempatan dan pertolongan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini
dengan judul "Analisis dinamika fluida pada fenomena dam break berbasis sistem
pengukuran". Segala puji bagi Allah, Tuhan seluruh alam. Dalam menyelesaikan
tesis ini penulis dibantu oleh banyak pihak, baik yang berkaitan langsung dengan
penelitian maupun tidak.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Suprijadi, M. Eng.,
selaku dosen pembimbing atas bimbingan dan saran kepada penulis selama
mengerjakan penelitian. Penulis ucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Novitrian,
S.Si., M.Si. dan Bapak Dr. rer. nat. Sparisoma Viridi, S.Si. atas saran dan
kesediaannya menjadi dosen penguji sidang tesis ini.
Kepada Ayah yang selalu sabar dan mendoakan penulis, kepada almarhumah Ibu
atas pesan dan nasihatnya, dan kepada kakak-kakak atas perhatiannya kepada
penulis, penulis ucapkan terima kasih. Semua itu adalah energi bagi penulis dalam
menyelesaikan tesis ini. Hanya Allah yang dapat membalas semua kebaikan kalian.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan atas bantuan beasiswa pendidikan berupa program Beasiswa
Unggulan yang diberikan kepada penulis selama menjalani program magister ini.
Selama eksperimen penulis menggunakan kamera yang penulis pinjam dari KK
Fisika Bumi dan Sistem Kompleks, terima kasih kepada Bapak Rizqie Arbie, Ph.D.
yang telah mengizinkan penulis menggunakan kamera tersebut. Untuk menjalankan
simulasi dam break, penulis sangat terbantu dengan program MPS-SW-MAIN-
Ver2.0, terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Asril Pramutadi, S.Si.,
M.Eng. yang telah memberikan izin kepada penulis untuk menggunakan program
tersebut. Penulis menyampaikan terima kasih kepada Bapak Yuyun dan Bapak
Koko yang telah mengizinkan penulis menggunakan bengkel Fisika selama proses
vii
pembuatan alat penelitian, Bapak Tri yang telah mengizinkan meminjamkan alat-
alat di laboratorium elektronika, dan Bapak Daryat yang telah membantu penulis
mengurus administrasi perkuliahan.
Terima kasih kepada Purwa, Ikeda, Zaki, Deni, Chandra, Geby, Adhi, Ilham, kang
Gilang, dan teman-teman fisika lainnya atas diskusi, sharing, dan bantuan kepada
penulis selama penelitian dan penulisan tesis ini.
Tesis ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi pembaca dan bagi kemajuan
penelitian dam break secara khusus dan fuida secara umum. Penulis menyadari tesis
ini memiliki banyak kekurangan, oleh karena itu penulis menerima saran, koreksi,
dan pertanyaan dari pembaca.
Bandung, September 2018
Habibi Abdilah
viii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................... i
ABSTRACT .............................................................................................................. ii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ................................................................... iv
KATA PENGANTAR ........................................................................................... vi
DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR ...............................................................................................x
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN ..........................................................................................xv
Bab I Pendahuluan ..............................................................................................1
I.1 Latar Belakang ..........................................................................................1
I.2 Tujuan ........................................................................................................3
I.3 Batasan Masalah ........................................................................................3
I.4 Metode Penelitian ......................................................................................4
I.5 Sistematika Penulisan ................................................................................4
Bab II Teori Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break ................................6
II.1 Persamaan Navier-Stokes ..........................................................................6
II.2 Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break ..........................................7
Bab III Rancangan Penelitian.............................................................................9
III.1 Alur Penelitian .......................................................................................9
III.2 Rancang Bangun Simulator Dam Break ..............................................10
III.2.1 Tangki ..............................................................................................10
ix
III.2.2 Sistem Instrumentasi ........................................................................11
III.2.3 Sistem Pintu Fluida ..........................................................................13
III.2.4 Sistem Pengukuran Gaya Dorong Fluida .........................................15
III.2.5 Sistem Pengukuran Kecepatan Fluida..............................................18
III.3 Rancangan Eksperimen .......................................................................18
III.4 Rancangan Simulasi ............................................................................21
Bab IV Hasil dan Analisis ................................................................................24
IV.1 Profil Fluida .........................................................................................24
IV.2 Gaya Dorong Fluida Pada Dinding .....................................................29
IV.3 Kecepatan Fluida .................................................................................32
IV.4 Efek Bidang Miring .............................................................................32
IV.5 Perbandingan Dengan Simulasi ...........................................................37
IV.5.1 Profil Fluida .....................................................................................37
IV.5.2 Gaya Dorong Fluida pada Dinding ..................................................40
IV.5.3 Kecepatan Fluida..............................................................................42
Bab V Simpulan dan Saran .................................................................................44
V.1 Simpulan ..................................................................................................44
V.2 Saran ........................................................................................................44
Bab VI Daftar Pustaka ......................................................................................50
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar II.1 Profil dinamika fluida pada fenomena dam break ..........................8
Gambar II.2 Profil gelombang fluida ideal berdasarkan penelitian Ritter (Castro-
Orgaz dan Chanson 2017) ..............................................................8
Gambar III.1 Diagram alir rancangan penelitian..................................................9
Gambar III.2 Desain sistem simulator dam break ..............................................10
Gambar III.3 Sistem simulator dam break .........................................................10
Gambar III.4 Mikrokontroler Arduino sebagai pusat akuisisi data pada simulator
dam break .....................................................................................11
Gambar III.5 (a) Algoritma program pada mikrokontroller untuk akusisi data dan
(b) Algoritma program pada komputer untuk menerima data dari
mkrokontroler ...............................................................................12
Gambar III.6 Sistem instrumentasi simulator dam break...................................13
Gambar III.7 Sistem pintu fluida menggunakan tali ..........................................14
Gambar III.8 Pergerakan pintu fluida.................................................................14
Gambar III.9 Rangkain detektor pintu ...............................................................14
Gambar III.10 Detektor pintu saat pintu terbuka (kiri) dan terturup (kanan).......15
Gambar III.11 (a) Sensor strain gauge dan (b) Cara kerja sensor load cell ketika
diberi beban ..................................................................................15
Gambar III.12 Rangkaian jembatan Wheatstone .................................................16
Gambar III.13 Rangkaian jembatan Wheatstone untuk load cell quarter bridge 16
Gambar III.14 Rangkain modul HX711 ...............................................................17
Gambar III.15 Modul HX711 ...............................................................................17
Gambar III.16 Desain sensor gaya dorong fluida dengan load cell .....................17
Gambar III.17 Sensor gaya dengan menggunakan load cell ................................18
Gambar III.18 Kecepatan positif (real fluid flow) dan kecepatan negatif (negative
wave) pada gelombang dam break (Chanson 2006) .....................19
Gambar III.19 Skema eksperimen ........................................................................19
Gambar III.20 Bidang miring yang digunakan pada eksperimen dam break ......19
xi
Gambar III.21 Lokasi pengukuran kecepatan fluida ............................................20
Gambar III.22 Algoritma metode MPS ................................................................23
Gambar IV.1 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200 mm
pada jarak dinding 1945 mm ........................................................24
Gambar IV.2 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200 mm
pada jarak dinding 1750 mm ........................................................25
Gambar IV.3 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200 mm
pada jarak dinding 1550 mm ........................................................25
Gambar IV.4 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200 mm
pada jarak dinding 1350 mm ........................................................26
Gambar IV.5 Distorsi profil fluida karena kecepatan pintu kurang dari kecepatan
fluida turun ...................................................................................26
Gambar IV.6 Ketinggian maksimum fluida saat mengenai dinding dengan variasi
ketinggian awal fluida 100 mm, 150 mm, dan 200 mm pada jarak
dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c) 1750 mm, dan (d) 1945 mm
......................................................................................................27
Gambar IV.7 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi ketinggian
awal fluida ....................................................................................27
Gambar IV.8 Ketinggian maksimum fluida untuk variasi jarak dinding pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm .........28
Gambar IV.9 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi jarak dinding
......................................................................................................29
Gambar IV.10 Grafik gaya dorong fluida terhadap dengan variasi ketinggian awal
fluida untuk jarak dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c) 1750
mm, dan (d) 1945 mm ..................................................................30
Gambar IV.11 Grafik gaya terhadap waktu hasil eksperimen untuk variasi jarak
dinding pada ketinggian awal fluida (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan
(c) 200 mm ...................................................................................31
Gambar IV.12 Grafik gaya dorong fluida maksimum terhadap variasi jarak
dinding untuk ketinggian awal 100 mm (hijau), 150 mm (biru), dan
200 mm (kuning) ..........................................................................31
xii
Gambar IV.13 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil eksperimen untuk berbagai
variasi ketinggian awal fluida .......................................................32
Gambar IV.14 Ketinggian fluida yang diukur ketika terdapat bidang miring......33
Gambar IV.15 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum
untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring (kanan)
untuk ketinggian awal fluida 100 mm ..........................................33
Gambar IV.16 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum
untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring (kanan)
untuk ketinggian awal fluida 150 mm ..........................................34
Gambar IV.17 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum
untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring (kanan)
untuk ketinggian awal fluida 200 mm ..........................................34
Gambar IV.18 Grafik perbandingan ketinggian maksimum fluida terhadap variasi
jarak dinding dengan bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring
..................................................................................................34
Gambar IV.19 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan
bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian
awal fluida 100 mm ......................................................................35
Gambar IV.20 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan
bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian
awal fluida 150 mm ......................................................................36
Gambar IV.21 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan
bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian
awal fluida 200 mm ......................................................................36
Gambar IV.22 Grafik perbandingan gaya dorong maksimum fluida dengan bidang
miring dan tanpa bidang miring (+bm) ........................................36
Gambar IV.23 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1945 mm .................................................................37
xiii
Gambar IV.24 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1750 mm .................................................................38
Gambar IV.25 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1550 mm .................................................................39
Gambar IV.26 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1350 mm .................................................................40
Gambar IV.27 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk
ketinggian awal fluida 100 mm) ...................................................41
Gambar IV.28 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk
ketinggian awal fluida 150 mm) ...................................................41
Gambar IV.29 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk
ketinggian awal fluida 200 mm) ...................................................42
Gambar IV.30 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil simulasi (s) dan eksperimen
(e) untuk berbagai variasi ketinggian awal fluida ........................43
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel III.1 Variasi data eksperimen untuk dinding vertikal ..............................20
Tabel III.2 Variasi data eksperimen untuk pengaruh bidang miring .................21
Tabel III.3 Besaran Fisis Pada Simulasi ............................................................22
Tabel IV.1 Data kecepatan terhadap posisi hasil eksperimen (ve) dan simulasi
(vs) ...................................................................................................43
xv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A Program Arduino untuk akuisisi data .......................................45
LAMPIRAN B Program komputer untuk mendapatkan data dari arduino ........46
LAMPIRAN C Program komputer untuk mendapatkan data kecepatan hasil
simulasi ....................................................................................47
LAMPIRAN D Program komputer untuk mendapatkan data tekanan hasil
simulasi ....................................................................................49
1
Bab I Pendahuluan
I.1 Latar Belakang
Pecahnya bendungan (dam break) menjadi salah satu bencana yang mengakibatkan
rusaknya lingkungan, infrastruktur, dan juga kematian manusia. Pecahnya
bendungan disebabkan oleh beberapa faktor, seperti erosi, retakan (crack),
longsoran, peluapan, dan juga gempa bumi (Azdan dan Samekto 2016). Selain itu
kerusakan bendungan juga dapat disebabkan kondisi perang, seperti yang terjadi
pada perang dunia II (Castro-Orgaz dan Chanson 2017). Indonesia memiliki enam
puluh bendungan besar (Kasiro et al 1995) dengan berbagai fungsi yang
kebanyakan kondisinya kritis (Azdan dan Samekto 2016). Diperlukan pemahaman
tentang dinamika fluida pada bencana pecahnya bendungan agar dapat dibuat
rencana untuk meminimalisasi dampak bencana.
Dinamika dam break sudah lama diteliti, salah satunya pada tahun 1892 Ritter
meneliti profil fluida setelah terjadinya dam break secara perhitungan analitik.
Dalam perhitungannya, Ritter mengabaikan gesekan antara fluida dengan lantai
dasar. Pengaruh gesekan terhadap bentuk profil fluida setelah dam break diteliti
oleh Whitham. Dari penelitiannya, gesekan dapat mengubah bentuk profil fluida,
terutama pada bagian ujung gelombang fluida (Whitham 1955). Eksperimen dam
break salah satunya dilakukan oleh Dressler. Dari eksperimen tersebut diperoleh
terdapat perbedaan bentuk profil fluida pada bagian ujung gelombang fluida
(Dressler 1954).
Penggunaan Digital Image Processing pada eksperimen dam break dilakukan oleh
Liem. Dari penelitiannya diperoleh kecepatan aliran fluida menggunakan metode
Particle Image Velocimetry System. Liem menggunakan kamera dengan kecepatan
750 fps untuk mengukur ketinggian fluida, kecepatan fluida, dan posisi dari ujung
fluida (Liem dan Kreuzherrenstrasse 1999). Pada penelitiannya digunakan pintu
elektromagnetik pada sistem pintu dam break.
2
Liem selanjutnya melakukan penelitian kembali dengan menggunakan kamera
dengan kecepatan 4500 fps untuk mendapatkan bentuk profil dari fluida (Liem et
al 2001). Selain itu hasil eksperimennya dibandingkan dengan perhitungan secara
numerik menggukanan pendekatan finite element dan finite volume. Dimensi sistem
dam break pada penelitiannya berukuran panjang 14 m dengan lebar 0.5 m. Dari
penelitiannya diperoleh perbandingan bentuk profil fluida secara eksperimen,
secara perhitungan numerik, dan perhitungan analitik dengan pendekatan shallow
water theory.
Penelitian dam break untuk lantai dasar yang bergerak dilakukan oleh Leal.
Penelitiannya bertujuan untuk mengamati aliran fluida terhadap lantai dasar yang
dapat bergerak (pasir) dan terhadap perbedaan jenis lantai dasar. Dimensi sistem
dam break pada penelitiannya berukuran panjang 19,2 m, lebar 0,5 m, dan tinggi
0,7 m. Untuk mengamati bentuk profil fluida digunakan kamera dengan frekuensi
50 Hz (Leal 2003). Selain itu digunakan transduser tekanan untuk mengukur
tekanan pada lantai dasar.
Pada lima tahun terakhir, Lobovsky melakukan eksperimen tentang dam break
untuk mengamati dinamika tekanan fluida pada dinding vertikal (Lobovský et al
2013). Ukuran sistem dam break pada penelitiannya berukuran panjang 1610 mm,
lebar 150 mm, dan tinggi 600 mm. Sistem pembuka pada pintu dam break,
menggunakan pintu vertikal. Untuk mendapatkan profil fluida, digunakan kamera
Casio EXILIM F1 dengan kecepatan 300 fps. Untuk mengukur tekanan pada
dinding vertikal, digunakan sensor tekanan piezo-sensitive KULITE XTL-190
series.
Sebagian besar eksperimen tentang dam break bertujuan untuk validasi simulasi
dan untuk meningkatkan akurasi dari metode numerik. Selain itu, untuk
mempelajari pengaruh besaran fisis gelombang fluida (ketinggian, kecepatan,
durasi, dan arah) terhadap kerusakan yang disebabkannya. Selama 50 tahun terakhir
terdapat beberapa upaya besar dalam riset dam break, seperti program CADAM
dan IMPACT di eropa dan beberapa program di Amerika (Chanson 2006). Ini
menunjukkan betapa pentingnya riset tentang dam break.
3
Pada penelitian ini akan dilakukan pengamatan dinamika fluida pada fenomena
dam break secara eksperimen pada sebuah simulator dam break skala laboratorium.
Simulator dam break yang dirancang memiliki tiga bagian utama, yaitu tangki,
pintu fluida, dan sistem instrumentasi pengukuran. Simulator ini diharapkan dapat
menjadi alat untuk mengamati dinamika fluida, terutama profil fluida, kecepatan,
dan gaya dorong fluida pada dinding vertikal. Variasi jarak dinding dilakukan untuk
mengetahui pengaruh jarak dinding terhadap tekanan pada dinding dan ketinggian
maksimum yang dicapai fluida. Selain itu dilakukan eksperimen untuk mengetahui
pengaruh bidang miring terhadap ketinggian maksimum yang dicapai oleh fluida.
I.2 Tujuan
Penelitian yang dilakukan berfokus pada eksperimen dam break dengan
menggunakan instrumentasi yang telah di desain. Secara detail, tujuan penelitian
ini adalah
1. Merancang sistem tangki untuk dam break
2. Merancang sistem instrumentasi pengukuran gaya dorong fluida pada
dinding dan kecepatan aliran fluida
3. Melakukan eksperimen dam break untuk mendapatkan profil fluida dan
data gaya dorong fluida pada dinding
4. Menganalisis pengaruh jarak dinding terhadap ketinggian maksimum yang
dicapai fluida dan gaya dorong fluida pada dinding
I.3 Batasan Masalah
Batasan-batasan pada penelitian ini adalah
1. Fluida yang diamati adalah air
2. Temperatur fluida dianggap konstan dan pengaruh temperatur terhadap nilai
kecepatan fluida diabaikan
3. Simulasi yang dilakukan menggunakan pendekatan dua dimensi, namun
pengaruh tiga dimensi tetap akan di analisis
4
4. Eksperimen menganggap hanya ada satu fluida dalam tangki, yaitu air yang
menjadi fokus penelitian
5. Eksperimen dam break dilakukan pada lantai dasar yang kering (dry bed)
I.4 Metode Penelitian
Metode penelitian yang dilakukan selama penelitian yang meliputi studi literatur,
merancang penelitian, eksperimen, pengolahan data, perbandingan dengan
simulasi, analisis dan pembahasan, dan pembuatan laporan tesis. Studi literatur
dilakukan untuk mengetahui penelitian sebelumnya tentang dam break. Sumber
awal penelitian dam break telah ada dari akhir abad 19, seperti dari Barr´e de Saint-
Venant pada tahun 1871 dan Ritter pada tahun 1892. Literatur ini sangat penting
untuk mempelajari dasar dinamika dam break, namun sulit untuk didapatkan.
Untuk mendapatkan informasi penting tentang dam break pada kedua literatur
tersebut, digunakan literatur sekunder yang mengutip kedua literatur tersebut.
Penelitian yang dilakukan sebagian besar berbentuk eksperimen. Untuk menunjang
eksperimen, rancang bangun sistem instrumentasi dam break menjadi bagian yang
penting. Simulasi dilakukan untuk mendapatkan data pembanding hasil
eksperimen. Walaupun simulasi dilakukan dengan menggunakan program telah ada
(Shibata dan Koshizuka 2006), program tambahan untuk mengolah data tekanan
pada dinding tetap diperlukan.
Pengolahan dan pembahasan data dilakukan untuk membandingkan data simulasi
dan eksperimen. Dari data tersebut, dapat dianalisis dinamika fluida pada sistem
dam break yang telah dirancang. Secara detail, diagram alir metode penelitian dapat
dilihat pada bagian III.1.
I.5 Sistematika Penulisan
Laporan akhir tesis ini dibagi menjadi lima bab utama ditambah dengan data
pelengkap pada bagian lampiran. Bab pertama menerangkan tentang latar belakang
penulisan tesis, tujuan yang hendak dicapai, batasan masalah, dan sistematika
penulisan. Bab kedua menjelaskan teori tentang dinamika fluida pada fenomena
5
dam break. Bab ketiga menjelaskan tentang perancangan penelitian, mulai dari alur
penelitian, dan rancang bangun sistem simulator dam break. Selain itu pada bab
tersebut dijelaskan secara singkat tentang dasar metode moving particle semi-
implicit (MPS).
Bab keempat yang merupakan bab utama berisi tentang hasil eksperimen dan
analisis. Bab ini juga menjelaskan tentang perbandingan hasil eksperimen dengan
simulasi. Bab terakhir adalah simpulan dan saran yang berisi simpulan dari hasil
penelitian dan saran untuk penelitian kedepan yang lebih baik. Sebagai pelengkap,
kode program yang digunakan selama penelitian dilampirkan pada bagian lampiran.
6
Bab II Teori Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break
II.1 Persamaan Navier-Stokes
Dinamika fluida dapat diturunkan dari persamaan kontinuitas dan hukum Newton
II tentang gerak. Salah satu metode dalam menurunkan persamaan dinamika fluida
adalah dengan pendekatan volume kontrol. Volume kontrol merupakan suatu
daerah yang dipilih untuk diamati dinamikanya dari waktu ke waktu (Welty et al
2008). Persamaan kontinuitas dapat dituliskan sebagai berikut.
Persamaan (II.1) menjelaskan bahwa laju perubahan fluks massa pada suatu kontrol
volume menghasilkan laju perubahan massa di dalam kontrol volume. Persamaan
Navier-Stokes dapat dikembangkan dari hukum Newton II pada suatu volume
kontrol, yaitu
∑ �⃗� = ∫ ∫ 𝜌�⃗�(�⃗� ∙ �̂�)𝑐,𝑠
+𝜕
𝜕𝑡∫ ∫ ∫ 𝜌�⃗�𝑑𝑉
𝑐,𝑉
(II.2)
{
jumlah gaya
eksternal yang bekerja pada
volume kontrol
} = {
jumlah perubahan
fluks momentum
} + {
perubahanmomentum
pada volumekontrol
}
Pada koordinat kartesius, persamaan (II.2) dapat dijabarkan ke setiap komponennya
∑ 𝐹𝑥 = ∫ 𝑣𝑥𝑠
𝜌(�⃗� ∙ �̂�) +𝜕
𝜕𝑡∫ 𝜌
𝑉
𝑣𝑥𝑑𝑉 (II.3)
∑ 𝐹𝑦 = ∫ 𝑣𝑦𝑠
𝜌(�⃗� ∙ �̂�) +𝜕
𝜕𝑡∫ 𝜌
𝑉
𝑣𝑦𝑑𝑉 (II.4)
∑ 𝐹𝑧 = ∫ 𝑣𝑧𝑠
𝜌(�⃗� ∙ �̂�) +𝜕
𝜕𝑡∫ 𝜌
𝑉
𝑣𝑧𝑑𝑉 (II.5)
�⃗⃗� ∙ 𝜌�⃗� +𝜕𝜌
𝜕𝑡= 0 (II.1)
7
Persamaan (II.2) dapat dituliskan dalam bentuk persamaan differensial, yang sering
disebut sebagai persamaan Navier-Stoke
𝜌𝐷�⃗�
𝐷𝑡= −∇⃗⃗⃗𝑃 + ∇⃗⃗⃗ ∙ 𝛤 + �⃗� (II.6)
dengan 𝜌 densitas fluida, �⃗� medan kecepatan fluida, 𝑃 tekanan, 𝛤 total tegangan
yang bekerja, dan �⃗� adalah gaya eksternal. Operator 𝐷
𝐷𝑡 pada persamaan (II.6)
dinyatakan sebagai.
𝐷
𝐷𝑡= (𝑣𝑥
𝜕
𝜕𝑡+ 𝑣𝑦
𝜕
𝜕𝑡+ 𝑣𝑧
𝜕
𝜕𝑡) +
𝜕
𝜕𝑡 (II.7)
Untuk fluida inkompresibel dan viskositas konten, persamaan (II.6) dapat
dituliskan sebagai berikut (Welty et al 2008)
𝜌𝐷�⃗�
𝐷𝑡= 𝜌�⃗� − ∇⃗⃗⃗𝑃 + 𝜇∇2�⃗� (II.8)
dengan 𝜌 adalah densitas fluida, �⃗� kecepatan fluida, 𝑡 waktu, 𝑃 tekanan, 𝜇
viskositas fluida, dan �⃗� adalah percepatan gravitasi.
II.2 Dinamika Fluida Pada Fenomena Dam Break
Dam break merupakan fenomena dinamika fluida yang disebabkan pecahnya
bendungan atau menyerupai pecahnya bendungan. Salah satu karakteristik ideal
gelombang dam break adalah perubahan yang seketika (Roberts 2013). Dinamika
profil fluida pada fenomena dam break dapat dilihat pada Gambar II.1.
Ritter pada tahun 1892 dapat menjelaskan fenomena dam break secara analitik
(Liem et al 2001). Penelitiannya sering disadur oleh peneliti lain terkait dengan dam
break. Persamaan yang diperoleh Ritter terbatas pada kasus ideal, yaitu pengaruh
gesekan diabaikan. Profil gelombang fluida pada fenomena dam break berdasarkan
persamaan analitik dari penelitian Ritter dapat dilihat pada Gambar II.2.
8
Gambar II.1 Profil dinamika fluida pada fenomena dam break
Gambar II.2 Profil gelombang fluida ideal berdasarkan penelitian Ritter
(Castro-Orgaz dan Chanson 2017)
Kecepatan gelombang fluida pada bagian ujung pada fenomena dam break
berdasarkan penelitian Ritter memenuhi persamaan berikut (Liem et al 2001).
𝑣 = 2√𝑔 ∙ ℎ (II.9)
dengan 𝑣 adalah kecepatan gelombang fluida pada bagian ujung, 𝑔 gravitasi, dan ℎ
adalah ketinggian awal fluida sebelum terjadi dam break.
Gaya dorong fluida secara kasar dapat diturunkan dari persamaan gerak pada
Hukum Newton II. Gaya adalah perubahan momentum yang dapat dituliskan pada
persamaan berikut.
𝐹 =𝑑(𝑚𝑣)
𝑑𝑡 (II.10)
𝐹 = 𝑚𝑑𝑣
𝑑𝑡+ 𝑣
𝑑𝑚
𝑑𝑡 (II.11)
9
Bab III Rancangan Penelitian
III.1 Alur Penelitian
Penelitian terdiri dari lima tahap, yaitu studi literatur, perancangan sistem dam
break, eksperimen, perbandingan dengan simulasi, dan pembuatan laporan.
Diagram alir yang menjelaskan alur penelitian dapat dilihat pada Gambar III.1.
Gambar III.1 Diagram alir rancangan penelitian
10
III.2 Rancang Bangun Simulator Dam Break
III.2.1 Tangki
Tangki yang digunakan untuk eksperimen berukuran panjang 1960 mm, tinggi 700
mm, dan lebar 150 mm. Material yang digunakan untuk membuat tangki adalah
akrilik bening dengan ketebalan 8 mm. Desain dan ukuran tangki dapat dilihat pada
Gambar III.2.
Gambar III.2 Desain sistem simulator dam break
Tangki simulator diberi alas berupa stirofoam untuk menjaga dari benturan. Untuk
menjamin posisi horizontal dari tangki, digunakan waterpass pada bagian dasar
tangki. Pada bagian ujung dinding sensor ditempatkan sebuah lubang untuk
mengeluarkan fluida setelah eksperimen dijalankan. Pada kedua ujung bagian atas,
tangki diberi siku besi untuk memastikan tangki tetap stabil dan tangki tidak
bergeser.
Gambar III.3 Sistem simulator dam break
11
III.2.2 Sistem Instrumentasi
Sistem instrumentasi simulator dam break secara umum dapat dilihat pada Gambar
III.6. Sistem ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu, sistem pintu fluida, sistem
pengukuran gaya pada dinding, dan sistem pengukuran kecepatan fluida.
Mikrokontroler yang digunakan untuk akuisisi data adalah Arduino. Sistem
komunikasi yang digunakan untuk mengirimkan data dari mikrokontroler ke
komputer adalah sistem komunikasi serial menggunakan kabel USB.
Gambar III.4 Mikrokontroler Arduino sebagai pusat akuisisi data pada
simulator dam break
Algoritma yang ditanamkan pada mikrokontroler dapat dilihat pada Gambar III.5.
Pada sistem instrumentasi yang dirancang, komputer hanya menerima data dari
mikrokontroler melalui komunikasi serial. Algoritma yang digunakan pada
program komputer untuk menerima data dari mikrokontroler dapat dilihat pada
Gambar III.5.
12
(a) (b)
Gambar III.5 (a) Algoritma program pada mikrokontroller untuk akusisi data
dan (b) Algoritma program pada komputer untuk menerima data
dari mkrokontroler
13
Gambar III.6 Sistem instrumentasi simulator dam break
III.2.3 Sistem Pintu Fluida
Pada pintu fluida digunakan sistem pembuka manual yang ditarik dengan tali. Pada
bagian atas pintu terdapat engsel agar pintu dapat bergerak melingkar membentuk
seperempat lingkaran (lihat Gambar III.8). Pintu disambungkan dengan tali yang
dilewatkan pada dua buah katrol untuk mempermudah dalam proses pembukaan
pintu (lihat Gambar III.7). Untuk mencegah kebocoran pada pintu digunakan
plastisin pada bagian sisi pintu.
Desain pergerakan pintu fluida awalnya mengacu pada penelitian Lobovsky
(Lobovský et al 2013), yaitu pintu bergerak lurus vertikal ke atas. Gerakan pintu ke
atas atau ke bawah cenderung dapat merusak profil fluida. Untuk itu, pada
penelitian ini dirancang gerakan pintu dengan gerakan kedepan sesuai arah gerak
fluida. Gerakan pintu ini optimal untuk menghasilkan profil fluida yang baik,
namun gerakan pintu kedepan memiliki gesekan lebih besar dengan bagian dinding
(Liem et al 2001).
14
Gambar III.7 Sistem pintu fluida menggunakan tali
Gambar III.8 Pergerakan pintu fluida
Untuk mendeteksi kondisi pintu fluida (terbuka/tertutup) digunakan sensor magnet
hall effect (IC A3144). Sistem deteksi pintu terdiri dari dua bagian, yaitu sensor
magnet yang terletak pada dinding tangki dan magnet pada pintu. Keluaran sensor
akan low ketika medan magnet yang mengenai sensor melebihi ambang dan high
jika medan magnet kurang dari ambang (Inc 2002). Rangkain detektor pintu dengan
menggunakan IC A3144 dapat dilihat pada Gambar III.9.
Gambar III.9 Rangkain detektor pintu
15
Gambar III.10 Detektor pintu saat pintu terbuka (kiri) dan terturup (kanan)
III.2.4 Sistem Pengukuran Gaya Dorong Fluida
Sistem ini bertujuan mengukur gaya dorong fluida ketika mengenai dinding. Sistem
pengukuran tekanan terdiri dari empat komponen utama, yaitu load cell sensor,
signal processor, mikrokontroler, dan komputer. Load cell sensor terdiri dari strain
gauge dan batang besi. Strain gauge merupakan komponen resistif elastis yang
resistansinya berubah ketika mengalami perubahan bentuk (lekukan, regangan,
kompresi) (Fraden 2004). Cara kerja load cell dapat dilihat pada Gambar III.11.
(a) (b)
Gambar III.11 (a) Sensor strain gauge dan (b) Cara kerja sensor load cell ketika
diberi beban
Ketika ujung batang load cell menerima gaya, batang load cell akan melengkung.
Lengkungan pada batang load cell akan mengakibatkan regangan pada strain gauge.
Regangan pada strain gauge akan sebanding dengan perubahan resistansi pada
strain gauge. Rangkaian yang sering digunakan pada sensor load cell berupa
rangkaian jembatan Wheatstone.
16
Gambar III.12 Rangkaian jembatan Wheatstone
Jembatan Wheatstone merupakan rangkaian yang terdiri dari dua pembagi tegangan
(Wilson 2005). Keluaran rangkaian berada diantara kedua pembagi tegangan
tersebut. Rangkaian jembatan Wheatstone awalnya digunakan untuk mengukur
hambatan dengan membuat kondisi setimbang pada rangkaian tersebut (Hoffmann
2001). Kondisi setimbang disini adalah kondisi ketika beda tegangan antara kedua
pembagi tengangan bernilai nol. Ketika kondisi setimbang didapat, nilai hambatan
yang belum diketahui didapatkan dari perbandingan nilai hambatan yang sudah
diketahui.
Gambar III.13 Rangkaian jembatan Wheatstone untuk load cell quarter bridge
Pada load cell quarter-bridge, satu resistor pada rangkaian jembatan Wheatstone
diganti dengan satu strain gauge (Hoffmann 2001). Pada kondisi awal nilai
resistansi pada strain gauge sama dengan nilai resistansi pada R1, R2, dan R3,
sehingga tegangan keluaran pada A-B pada Gambar III.13 bernilai 0. Ketika
mengalami regangan, nilai resistansi strain gauge akan berubah dan menghasilkan
tegangan keluaran pada A-B.
A B
17
Signal processor disini berupa penguat sinyal dan analog to digital converter
(ADC). Komponen yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan ini adalah modul
HX711. Komponen ini memiliki sistem programmable gain controller (PGA) dan
ADC sekaligus dalam satu chip. Rangkaian modul HX711 dapat dilihat pada
Gambar III.14.
Gambar III.14 Rangkain modul HX711
Gambar III.15 Modul HX711
Gambar III.16 Desain sensor gaya dorong fluida dengan load cell
18
Desain sensor yang akan digunakan untuk mendeteksi gaya pada dinding dapat
dilihat pada Gambar III.16. Sensor load cell ditempatkan secara vertikal agar bisa
mendeteksi gaya dorong dari air yang memiliki arah horizontal. Hasil desain yang
telah dibuat dapat dilihat pada Gambar III.17.
Gambar III.17 Sensor gaya dengan menggunakan load cell
III.2.5 Sistem Pengukuran Kecepatan Fluida
Sistem pengukuran kecepatan menggunakan metode pengolahan gambar dengan
menggunakan kamera yang memiliki frame rate 100 fps. Kamera yang digunakan
adalah Sony rx100v pada resolusi 1920 × 1080 piksel. Pengukuran kecepatan tidak
dilakukan secara real time, namun dengan memroses dokumen video yang telah
tersimpan. Kecepatan fluida dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan
𝑣 =𝑑 𝑓
𝑛 (III.1)
dengan 𝑣 adalah kecepatan fluida (m/s), 𝑑 jarak (m), 𝑓 frame rate kamera (frame/s),
dan 𝑛 adalah jumlah frame.
III.3 Rancangan Eksperimen
Eksperimen dilakukan untuk mendapatkan data profil gelombang fluida, data gaya
dorong fluida pada dinding, dan data kecepatan fluida. Kecepatan fluida yang
ditinjau adalah kecepatan positif fluida yang berada pada ujung bawah fluida
(Chanson 2006). Eksperimen yang dilakukan terbatas pada kasus lantai dasar kering
(dry bed channel).
19
Gambar III.18 Kecepatan positif (real fluid flow) dan kecepatan negatif (negative
wave) pada gelombang dam break (Chanson 2006)
Gambar III.19 Skema eksperimen
Skema eksperimen ditunjukkan pada Gambar III.19. Variabel yang divariasikan
pada eksperimen adalah ketinggian awal fluida, jarak dinding, dan ada atau
tidaknya bidang miring. Bidang miring yang digunakan pada eksperimen memiliki
kemiringan 12,65°.
Gambar III.20 Bidang miring yang digunakan pada eksperimen dam break
20
Pengambilan data profil fluida dan gaya dorong fluida dimulai saat pintu fluida
dibuka dan diakhiri saat waktu t = 5 s. Data kecepatan fluida diperoleh dari
pengolahan profil fluida yang didapatkan dengan menggunakan persamaan (III.1).
Kecepatan fluida akan ditinjau pada empat lokasi (A-D) seperti yang ditunjukkan
pada Gambar III.21. Selain itu, lokasi dinding juga akan divariasikan sesuai lokasi
tersebut. Data mentah dari eksperimen berupa rekaman video dari kamera dan data
gaya terhadap waktu dalam bentuk dokumen berjenis txt.
Gambar III.21 Lokasi pengukuran kecepatan fluida
Variasi eksperimen yang dilakukan dapat dilihat pada Tabel III.1. Eksperimen
terkait pengaruh bidang miring menggunakan variasi eksperimen pada Tabel III.2.
Tabel III.1 Variasi data eksperimen untuk dinding vertikal
Eksperimen Ketinggian Awal
Fluida (mm)
Jarak Dinding
(mm)
1 100 1350
2 100 1550
3 100 1750
4 100 1945
5 150 1350
6 150 1550
7 150 1750
8 150 1945
9 200 1350
10 200 1550
21
11 200 1750
12 200 1945
Tabel III.2 Variasi data eksperimen untuk pengaruh bidang miring
Eksperimen Ketinggian Awal
Fluida (mm)
Jarak Dinding
(mm)
13 100 1350
14 100 1550
15 100 1750
16 100 1945
17 150 1350
18 150 1550
19 150 1750
20 150 1945
21 200 1350
22 200 1550
23 200 1750
24 200 1945
III.4 Rancangan Simulasi
Sebagai data pembanding dilakukan simulasi dengan menggunakan metode moving
particle semi-implicit (MPS). Metode ini merepresentasikan fluida sebagai partikel.
Tidak seperti metode finite element, metode ini tidak memerlukan grid yang
membagi-bagi fluida ke dalam kontrol volume atau kontrol luas. Interaksi antar
partikel adalah interaksi makroskopik (Koshizuka et al 1998). Simulasi fluida
dengan representasi partikel dapat digunakan untuk menganalisis bentuk dan model
fisis yang kompleks dibandingkan dengan metode grid (Koshizuka dan Oka 1996).
Metode MPS juga dapat digunakan untuk menyimulasikan proses melting dua
material berbeda yang sering digunakan pada perancangan reaktor nuklir (Mustari
dan Oka 2014)
Simulasi dam break dilakukan dengan menggunakan program MPS-SW-MAIN-
Ver2.0 yang dikembangkan oleh S. Koshizuka dan K. Shibata (Shibata dan
22
Koshizuka 2006). Program tersebut menggunakan metode MPS untuk
menyimulasikan dinamika fluida. Algoritma metode MPS dapat dilihat pada
Gambar III.22. Simulasi dilakukan mengikuti variasi eksperimen pada Tabel III.1
dan Tabel III.2. Nilai besaran fisis yang digunakan pada simulasi dapat dilihat pada
Tabel III.3.
Tabel III.3 Besaran Fisis Pada Simulasi
Rata-rata jarak antar partikel (m) 0,004
Waktu Eksperimen (s) 10,0
Interval Waktu (s) 0,005
Temperatur Awal (K) 300,0
Massa Jenis (kg/m3) 1000,0
Percepatan Gravitasi Arah X (m/s2) 0
Percepatan Gravitasi Arah Y (m/s2) -9,81
Percepatan Gravitasi Arah Z (m/s2) 0
23
Gambar III.22 Algoritma metode MPS
24
Bab IV Hasil dan Analisis
IV.1 Profil Fluida
Profil fluida yang diperoleh dari variasi eksperimen pada Tabel III.1 dapat dilihat
pada Gambar IV.1 sampai Gambar IV.4. Profil yang diperoleh secara eksperimen
tidak sama dengan profil fluida secara analitik pada Gambar II.2 yang ditemukan
oleh Ritter (Castro-Orgaz dan Chanson 2017). Bentuk profil secara teori oleh Ritter
berbentuk parabolik dengan ujung yang lancip. Bentuk parabolik ini diperoleh
ketika gesekan dengan lantai dasar diabaikan.
Gambar IV.1 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200
mm pada jarak dinding 1945 mm
25
Gambar IV.2 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200
mm pada jarak dinding 1750 mm
Gambar IV.3 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200
mm pada jarak dinding 1550 mm
26
Gambar IV.4 Profil fluida untuk ketinggian awal 100 mm, 150 mm, dan 200
mm pada jarak dinding 1350 mm
Gambar IV.5 Distorsi profil fluida karena kecepatan pintu kurang dari
kecepatan fluida turun
Untuk ketinggian awal fluida 100 mm, tidak terjadi distorsi profil fluida seperti
yang ditunjukkan Gambar IV.1 sampai Gambar IV.4. Namun, untuk ketinggian
awal 150 mm dan 200 mm, terjadi distorsi profil fluida terutama saat awal
pembukaan pintu, seperti yang terlihat pada Gambar IV.5. Hal ini disebabkan
kecepatan gerakan pintu ke atas lebih kecil dibandingkan kecepatan fluida turun.
Kurangnya kecepatan gerak pintu disebabkan karena sistemnya masih manual
menggunakan gaya tarik oleh manusia yang tidak sama dari waktu ke waktu. Selain
itu plastisin yang ada pada pintu memperbesar gaya gesek antara pintu dengan
dinding.
27
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar IV.6 Ketinggian maksimum fluida saat mengenai dinding dengan
variasi ketinggian awal fluida 100 mm, 150 mm, dan 200 mm
pada jarak dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c) 1750 mm, dan
(d) 1945 mm
Gambar IV.7 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi ketinggian
awal fluida
Variasi ketinggian awal fluida sangat mempengaruhi ketinggian maksimum fluida
ketika mengenai dinding, hal ini terlihat dari profil fluida pada Gambar IV.6. Secara
28
detail, hubungan antara ketinggian awal fluida dengan ketinggian maksimum yang
dicapai fluida ketika mengenai dinding dijelaskan pada grafik pada Gambar IV.7.
Dari grafik tersebut dapat kita ketahui bahwa semakin tinggi ketinggian awal fluida,
maka semakin tinggi ketinggian fluida ketika mengenai dinding.
(a)
(b)
(c)
Gambar IV.8 Ketinggian maksimum fluida untuk variasi jarak dinding pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm
Selain itu, jarak dinding juga berpengaruh terhadap ketinggian fluida ketika
mencapai dinding. Pada Gambar IV.8 (c) terlihat bahwa fluida mencapai ketinggian
yang lebih tinggi pada jarak dinding 1350 dibandingkan dengan jarak dinding yang
lebih panjang. Hubungan antara jarak dinding terhadap ketinggian maksimum yang
dapat dicapai fluida diperlihatkan pada Gambar IV.9. Pada grafik tersebut dapat
dilihat bahwa pada jarak dinding 1345 mm, fluida dapat mencapai ketinggian 350
mm ketika mencapai dinding untuk ketinggian awal fluida 200 mm.
29
Gambar IV.9 Grafik ketinggian maksimum fluida terhadap variasi jarak dinding
Jarak dinding yang pendek menyebabkan lintasan yang dilalui fluida semakin
pendek. Gaya gesek akan melakukan kerja pada fluida untuk mengurangi energi
kinetik fluida. Semakin panjang jalur yang dilalui fluida, maka semakin besar kerja
yang dilakukan oleh gaya gesek pada fluida. Kerja gaya gesek inilah yang
mengurangi energi kinetik pada fluida. Energi kinetik fluida akan dikonversi
menjadi energi potensial fluida ketika fluida mencapai dinding. Ketinggian fluida
yang dicapai fluida sangat dipengaruhi oleh konversi energi ini. Jika energi kinetik
banyak berkurang selama melalui jalur karena gaya gesek, maka konversi energi
kinetik menjadi energi potensial semakin kecil.
IV.2 Gaya Dorong Fluida Pada Dinding
Data gaya dorong fluida terhadap waktu pada dinding secara eksperimen dapat
diperoleh dengan menggunakan sensor load cell. Data ini disajikan dalam bentuk
grafik pada Gambar IV.10 dan Gambar IV.11. Grafik pada Gambar IV.10
menjelaskan bahwa semakin tinggi ketinggian awal fluida, gaya dorong fluida pada
dinding semakin besar. Ini berkaitan dengan semakin besarnya debit fluida ketika
ketinggian fluida dinaikkan. Debit fluida berkaitan dengan gaya dorong yang
dihasilkan fluida. Dari persamaan (II.11) dapat dilihat bahwa gaya dorong salah
satunya dipengaruhi oleh debit massa (dm/dt).
30
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar IV.10 Grafik gaya dorong fluida terhadap dengan variasi ketinggian
awal fluida untuk jarak dinding (a) 1350 mm, (b) 1550 mm, (c)
1750 mm, dan (d) 1945 mm
Berdasarkan data eksperimen, jarak dinding mempengaruhi gaya dorong fluida
pada dinding untuk ketinggian awal fluida yang sama. Ini diperlihatkan pada grafik
pada Gambar IV.11 dan Gambar IV.12. Grafik pada Gambar IV.11 menunjukkan
data gaya dorong fluida pada dinding terhadap waktu untuk tiga macam ketinggian
awal fluida. Dari grafik tersebut terlihat ada penurunan puncak gaya dorong fluida.
Semakin besar jarak dinding puncak data gaya dorong semakin turun. Selain itu,
puncak data gaya dorong semakin bergeser ke kanan ketika jarak dinding semakin
panjang yang menunjukkan fluida membutuhkan waktu lebih lama untuk mencapai
dinding. Pengaruh jarak dinding terhadap gaya dorong maksimum fluida pada
dinding dapat dilihat pada grafik pada Gambar IV.12.
31
(a)
(b)
(c)
Gambar IV.11 Grafik gaya terhadap waktu hasil eksperimen untuk variasi jarak
dinding pada ketinggian awal fluida (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan
(c) 200 mm
Gambar IV.12 Grafik gaya dorong fluida maksimum terhadap variasi jarak
dinding untuk ketinggian awal 100 mm (hijau), 150 mm (biru),
dan 200 mm (kuning)
Dari grafik pada Gambar IV.12 diketahui bahwa terdapat penurunan gaya dorong
maksimum pada dinding ketika jarak dinding semakin panjang. Penurunan gaya
32
dorong ini terkait dengan hilangnya energi kinetik fluida karena kerja oleh gaya
gesek lantai dasar dan dinding.
IV.3 Kecepatan Fluida
Pengukuran kecepatan menggunakan kamera dengan frame rate tinggi memiliki
kendala, yaitu dalam menentukan frame atau gambar yang tepat sesuai kondisi yang
nyata. Pemilihan dan perhitungan frame masih dilakukan secara manual. Kecepatan
yang diperoleh dari pengolahan gambar adalah kecepatan rata-rata fluida yang
didapatkan dari beberapa gambar, bukan kecepatan sesaat pada suatu gambar.
Dengan mengonversi jumlah frame ke dalam jarak nyata, dan frame rate diketahui,
maka kecepatan fluida dapat diperoleh dengan persamaan (12).
Kecepatan aliran fluida ditinjau pada empat titik yang ditunjukkan pada Gambar
III.21 untuk ketiga ketinggian awal yang berbeda. Data kecepatan yang diperoleh
ditampilkan pada grafik Gambar IV.13. Kecepatan aliran fluida hasil eksperimen
mengalami penurunan ketika jarak dinding bertambah.
Gambar IV.13 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil eksperimen untuk berbagai
variasi ketinggian awal fluida
IV.4 Efek Bidang Miring
Bidang miring mempengaruhi profil fluida terutama pada ketinggian maksimum
yang dicapai ketika mencapai dinding. Ketika bidang miring dipasang, ketinggian
33
fluida diukur dari ujung bagian atas bidang miring sampai ketinggian maksimum
air. Hal ini dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar IV.14 Ketinggian fluida yang diukur ketika terdapat bidang miring
Gambar IV.15 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum
untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring
(kanan) untuk ketinggian awal fluida 100 mm
Secara umum, ketinggian maksimum fluida mengalami penurunan ketika terdapat
bidang miring sebelum dinding. Hal ini dapat dilihat dari profil fluida yang
diperoleh pada Gambar IV.15 sampai Gambar IV.17.
34
Gambar IV.16 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum
untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring
(kanan) untuk ketinggian awal fluida 150 mm
Gambar IV.17 Perbandingan profil fluida ketika mencapai ketinggian maksimum
untuk tanpa bidang miring (kiri) dan dengan bidang miring
(kanan) untuk ketinggian awal fluida 200 mm
Gambar IV.18 Grafik perbandingan ketinggian maksimum fluida terhadap variasi
jarak dinding dengan bidang miring (+bm) dan tanpa bidang
miring
35
Perbandingan ketinggian maksimum yang dicapai oleh fluida dengan bidang miring
dan tanpa bidang miring dapat dilihat pada grafik Gambar IV.18. Dari grafik
tersebut dapat dilihat terdapat penurunan nilai ketinggian maksimum fluida ketika
terdapat bidang miring. Bidang miring sebelum dinding mengganggu aliran fluida
yang salah satunya mengakibatkan berkurangnya kecepatan aliran fluida. Selain itu
bidang miring meredam/mengurangi ketinggian fluida ketika melewatinya.
Berdasarkan data yang diperoleh, profil data gaya dorong terhadap waktu dengan
bidang miring memiliki pola yang sama dengan tanpa bidang miring. Hal ini terlihat
dari grafik pada Gambar IV.19 sampai Gambar IV.21. Namun, dari grafik tersebut
terlihat terjadi penurunan nilai gaya dorong fluida pada dinding dengan ditandai
penurunan puncak nilai gaya pada grafik.
Gambar IV.19 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan
bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian
awal fluida 100 mm
Perubahan data gaya dorong fluida ketika terdapat bidang miring, dapat terlihat juga
dari data gaya dorong maksimumnya ketika mengenai dinding. Data gaya dorong
maksimum fluida pada dinding ditampilkan pada grafik Gambar IV.22. Dari grafik
tersebut terlihat terjadi penurunan nilai gaya dorong maksimum untuk semua
variasi ketinggian awal dan variasi jarak dinding. Ini menunjukkan bidang miring
yang digunakan dapat mengurangi gaya dorong air pada dinding vertikal.
36
Gambar IV.20 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan
bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian
awal fluida 150 mm
Gambar IV.21 Grafik perbandingan gaya dorong fluida terhadap waktu dengan
bidang miring (+bm) dan tanpa bidang miring untuk ketinggian
awal fluida 200 mm
Gambar IV.22 Grafik perbandingan gaya dorong maksimum fluida dengan
bidang miring dan tanpa bidang miring (+bm)
37
IV.5 Perbandingan Dengan Simulasi
IV.5.1 Profil Fluida
Hal yang perlu diperhatikan dalam membandingkan profil hasil eksperimen dan
simulasi adalah sinkronisasi waktu. Sinkronisasi waktu diawali dengan pemilihan
frame hasi eksperimen yang menunjukkan permulaan pintu dam break terbuka.
Waktu saat pintu dam break terbuka merupakan waktu t = 0 s.
(a)
(b)
(c)
Gambar IV.23 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1945 mm
38
Untuk mendapatkan frame pada waktu yang ditentukan (t = 0,1 s, t = 0,2 s, t = 0,4
s, t = 0,7 s, dan t = 1,0 s) dilakukan perhitungan posisi frame, dengan mengetahui
waktu dan kecepatan kamera mengambil gambar, menggunakan persamaan (13).
𝑓𝑝 = 𝑓𝑝0 + 𝑓 ∙ 𝑡 (IV.1)
dengan 𝑓𝑝 adalah frame position atau posisi frame pada waktu 𝑡, 𝑓𝑝0 adalah posisi
frame saat pintu terbuka, 𝑓 adalah kecepatan kamera mengambi data (fps), dan 𝑡
adalah waktu (s).
(a)
(b)
(c)
Gambar IV.24 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1750 mm
39
Dimisalkan pintu terbuka pada frame ke-1000, dengan menggunakan persamaan
(13), maka posisi frame saat t = 0,1 s adalah
𝑓𝑝 = 1000 + 100 ∙ 0,1 = 1010
Secara umum, profil fluida hasil simulasi sama dengan profil fluida hasil
eksperimen. Namun, terdapat perbedaan profil saat fluida mengenai dinding seperti
pada Gambar IV.24 (b) dan Gambar IV.25 (b). Selain itu, perbedaan profil fluida
terjadi sesaat pintu dam break dibuka. Ini disebabkan karena kecepatan pintu
terbuka tidak sesuai dengan turunnya fluida (lihat bagian IV.1).
(a)
(b)
(c)
Gambar IV.25 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1550 mm
40
(a)
(b)
(c)
Gambar IV.26 Perbandingan profil fluida eksperimen dan simulasi pada
ketinggian awal (a) 100 mm, (b) 150 mm, dan (c) 200 mm untuk
jarak dinding 1350 mm
IV.5.2 Gaya Dorong Fluida pada Dinding
Dari simulasi yang dilakukan diperoleh grafik tekanan terhadap waktu. Data gaya
belum bisa diperoleh karena simulasi yang dilakukan menggunakan pendekatan 2D
sehingga gaya tekan pada dinding belum bisa diperoleh.
41
Gambar IV.27 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk
ketinggian awal fluida 100 mm)
Pada eksperimen gaya tekanan belum bisa diperoleh karena terdapat kendala dalam
menghitung luas bidang sentuh saat fluida mengenai bidang sensor. Data dapat
dibandingkan dari pola dan trend-nya saja.
Dari pola data yang dihasilkan, grafik hasil eksperimen memiliki waktu turun yang
lebih kecil dibandingkan dengan simulasi. Selain itu terdapat nilai negatif pada
grafik hasil eksperimen. Ini disebabkan fluida yang melewati bidang sensor, akan
mendorong bidang sensor dengan arah yang berlawanan setelah terpantul dari
dinding.
Gambar IV.28 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk
ketinggian awal fluida 150 mm)
42
Gambar IV.29 Grafik gaya dorong terhadap waktu dengan jarak dinding (untuk
ketinggian awal fluida 200 mm)
IV.5.3 Kecepatan Fluida
Terdapat perbedaan yang signifikan antara profil kecepatan hasil eksperimen
dengan hasil simulasi. Untuk posisi yang semakin jauh nilai kecepatan fluida
semakin turun pada hasil eksperimen, namun pada hasil simulasi kecepatan fluida
semakin naik. Pada eksperimen, penurunan kecepatan terjadi karena adanya gaya
gesek antara fluida dengan dasar tangki. Selain itu gaya gesek juga ada pada bagian
dinding tangki. Nilai kecepatan fluida untuk ketinggian awal 100 mm memiliki
perbedaan yang besar antara hasil simulasi dengan eksperimen. Hal ini
diperlihatkan nilai error pada Tabel IV.1.
Dalam simulasi dengan metode MPS, tidak ada gaya gesek antara fluida dengan
lantai dasar. Interaksi antara fluida dengan lantai dasar berupa
tumbukan/momentum antara partikel fluida dengan partikel lantai dasar. Ini yang
membedakan antara simulasi dengan eksperimen.
43
Gambar IV.30 Grafik kecepatan terhadap waktu hasil simulasi (s) dan
eksperimen (e) untuk berbagai variasi ketinggian awal fluida
Tabel IV.1 Data kecepatan terhadap posisi hasil eksperimen (ve) dan simulasi
(vs)
posisi
pengukuran
(mm)
ketinggian awal
100 mm
ketinggian awal
150 mm
ketinggian awal
200 mm
vs
(m/s)
ve
(m/s)
error
(%)
vs
(m/s)
ve
(m/s)
error
(%)
vs
(m/s)
ve
(m/s)
error
(%)
1350.00 1.88 1.54 18.30 2.28 2.50 9.73 2.56 2.86 11.55
1550.00 1.90 1.43 24.90 2.28 2.11 7.52 2.59 2.67 3.09
1750.00 1.92 1.36 28.91 2.30 2.07 10.04 2.69 2.50 7.15
1945.00 1.94 1.30 32.83 2.43 2.00 17.84 2.76 2.44 11.71
44
Bab V Simpulan dan Saran
V.1 Simpulan
Profil fluida secara eksperimen dapat diperoleh dengan kamera yang memiliki
kecepatan 100 fps. Sensor load cell yang digunakan dapat mengukur gaya dorong
fluida pada dinding, walaupun masih terdapat kekurangan berupa pembacaan nilai
negatif pada sensor. Dari data yang diperoleh dari eksperimen, bidang miring yang
diletakkan sebelum dinding dapat mengurangi fluida ketika mengenai dinding dan
mengurangi gaya dorong pada dinding. Jika dibandingkan dengan hasil simulasi,
bentuk profil fluida yang diperoleh dari hasil eksperimen sama dengan hasil
simulasi menggunakan metode MPS. Data tekanan dan gaya dorong fluida pada
dinding memiliki pola yang sama antara hasil eksperimen dan simulasi. Data
kecepatan fluida untuk posisi yang telah ditentukan memiliki pola yang berbeda
antara simulasi dan eksperimen.
V.2 Saran
Perbaikan dapat dilakukan pada sistem pintu fluida, sistem pengukuran tekanan,
dan metode pengukuran kecepatan fluida. Sistem pintu manual dapat diganti
menggunakan pintu otomatis menggunakan sistem elektronik-pneumatik. Sistem
pneumatik dipilih karena memiliki karakteristik yang kuat dan cepat. Selain itu,
sensor gaya dapat diganti dengan sensor tekanan yang telah terkalibrasi dengan
baik. Untuk hasil yang lebih baik, sensor tekanan yang digunakan dapat berbentuk
array sehingga diperoleh tekanan di beberapa titik. Penentuan dan perhitungan
frame secara manual dapat diganti dengan metode pengolahan gambar dengan
algoritma pemrograman.
45
LAMPIRAN A Program Arduino untuk akuisisi data
#include "HX711.h"
// define pin to communicate with HX711
#define DOUT 3
#define CLK 2
// define hall for sensor
#define HALL 0
#define HALLPOW 6
// function for load cell
HX711 scale(DOUT,CLK);
// calibration factor for load cell sensor
float calibrationFactor = -1311050;
// initial sensor value
int hallSensor = 0;
float fSensor = 0;
// initialize time value
int start0 = 1;
float t = 0;
float t0 = 0;
// SETUP
void setup() {
Serial.begin(115200);
pinMode(HALLPOW, OUTPUT);
digitalWrite(HALLPOW, HIGH);
scale.set_scale(calibrationFactor);
scale.tare();
}
void loop() {
// read hall effect sensor value
hallSensor = analogRead(HALL);
fSensor = scale.get_units();
if ((hallSensor > 200) && (start0 == 1)) {
t0 = micros();
start0 = 0;
}
t = micros();
Serial.print(t);
Serial.print("#");
Serial.print(t0);
Serial.print("#");
Serial.println(fSensor,4);
}
46
LAMPIRAN B Program komputer untuk mendapatkan data
dari arduino
import serial
import time
# setup serial communication
dataComm = serial.Serial('/dev/ttyACM0',baudrate=115200)
# setup file to store data
fileData = open('fileData-09082018-15cm-a-03.txt','w')
# main progra
while(True):
# get data from arduino from serial comm
serialData = dataComm.readline()
# store serial data to file
fileData.write(serialData)
fileData.close()
47
LAMPIRAN C Program komputer untuk mendapatkan data
kecepatan hasil simulasi
import time
# use the read line to read further.
# If the file is not empty keep reading one line
# at a time, till the file is empty
totalPressureData = open("NAMA-FILE-DATA-KECEPATAN.txt","w")
fileNumber = 0
starta = 1
startb = 1
startc = 1
startd = 1
while fileNumber < 2001:
# Open the file with read only permit
f = open("NAMA_FOLDER/output_%04d.prof" % fileNumber)
# use readline() to read the first line
line = f.readline()
material = 0
xPosition = 0
xvelocity = 0
yvelocity = 0
velocity = 0
lineth = 0
time = 0
while line:
# remove newline
split1 = line.rstrip()
# split text by space
split2 = split1.split(' ')
if lineth == 0:
time = float(split2[0])
if (len(split2) > 2):
material = float(split2[0])
xPosition = float(split2[1])
xvelocity = float(split2[4])
if ((material == 0) and (xPosition >= 1.350) and (startd == 1)):
velocity = xvelocity
startd = 0
print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,velocity)
totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) +
str(time) + "," + str(velocity) + "\n")
if ((material == 0) and (xPosition >= 1.550) and (startc == 1)):
velocity = xvelocity
startc = 0
48
print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,velocity)
totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) +
str(time) + "," + str(velocity) + "\n")
if ((material == 0) and (xPosition >= 1.750) and (startb == 1)):
velocity = xvelocity
startb = 0
print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,velocity)
totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) +
str(time) + "," + str(velocity) + "\n")
if ((material == 0) and (xPosition >= 1.945) and (starta == 1)):
velocity = xvelocity
starta = 0
print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,velocity)
totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) +
str(time) + "," + str(velocity) + "\n")
# use realine() to read next line
line = f.readline()
lineth += 1
print(fileNumber)
fileNumber += 1
f.close()
totalPressureData.close()
49
LAMPIRAN D Program komputer untuk mendapatkan data
tekanan hasil simulasi
import time
# use the read line to read further.
# If the file is not empty keep reading one line
# at a time, till the file is empty
totalPressureData = open("PressureData-200-1350-S.txt","w")
fileNumber = 0
while fileNumber < 2001:
# Open the file with read only permit
f = open("DAMBREAK-200-1350-S/output_%04d.prof" % fileNumber)
# use readline() to read the first line
line = f.readline()
material = 0
xPosition = 0
yPosition = 0
pressure = 0
pressureTotal = 0
lineth = 0
time = 0
while line:
# remove newline
split1 = line.rstrip()
# split text by space
split2 = split1.split(' ')
if lineth == 0:
time = float(split2[0])
if (len(split2) > 2):
material = float(split2[0])
xPosition = float(split2[1])
pressure = float(split2[8])
if ((material == 2) and (xPosition == 1.36)):
pressureTotal = pressureTotal + pressure
# use realine() to read next line
line = f.readline()
lineth += 1
print("output_%04d.prof" % fileNumber,time,pressureTotal)
totalPressureData.write(("output_%04d.prof," % fileNumber) + str(time) + ","
+ str(pressureTotal) + "\n")
fileNumber += 1
f.close()
totalPressureData.close()
50
DAFTAR PUSTAKA
Azdan M D dan Samekto C 2016 Kritisnya Kondisi Bendungan di Indonesia
Castro-Orgaz O dan Chanson H 2017 Ritter’s dry-bed dam-break flows: positive
and negative wave dynamics Environ. Fluid Mech. 17 665–94
Chanson H 2006 Analytical solutions of laminar and turbulent dam break wave
River Flow 465–74
Dressler R F 1954 Comparison of theories and experiments for the hydraulic dam-
break wave Int. Assoc. Sci. Hydrol. 3 319–28
Fraden J 2004 Handbook of Modern Sensors (San Diego: Springer) Online:
http://link.springer.com/10.1007/b97321
Hoffmann K 2001 Applying the wheatstone bridge circuit HBM S1569-1.1 en,
HBM, Darmstadt, Ger. 1–28 Online:
http://paginas.fisica.uson.mx/horacio.munguia/aula_virtual/Cursos/Instrumen
tacion II/Documentos/Teoria Ctos Puentes.PDF
Inc A M 2002 3141 Thru 3144 : Sensitive Hall-Effect Switches for High-
Temperature Operation (Massachusetts: Allegro MicroSystems Inc)
Kasiro I, Isdiana, Pangluar D, Nugroho C L, Muchtar A, Martadi H dan Suryadilaga
R 1995 Bendungan besar di Indonesia (Jakarta: Yayasan Badan Pcncrbit
Pckcrjaan Umum)
Koshizuka S, Nobe A and Oka Y 1998 Numerical analysis of breaking waves using
the moving particle semi-implicit method Int. J. Numer. Methods Fluids 26
751–69 Online: http://doi.wiley.com/10.1002/%28SICI%291097-
0363%2819980415%2926%3A7%3C751%3A%3AAID-
FLD671%3E3.0.CO%3B2-C
Koshizuka S and Oka Y 1996 Moving-Particle Semi-Implicit Method for
51
Fragmentation of Incompressible Fluid Nucl. Sci. Eng. 123 421–34 Online:
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.13182/NSE96-A24205
Leal J 2003 Comparison between Numerical and Experimental Results on Dam-
Break Waves over Dry Mobile Beds 1–13
Liem R and Kreuzherrenstrasse V 1999 Application of High-Speed Digital Image
Processing Proc. Concert. Action Dam-Break Model. Conf. Eur. Community
Work. 399–412
Liem R, Schramm J and Köngeter J 2001 Evaluating the implementation of shallow
water equations within numerical models focusing the propagation of
dambreak waves Comput. Eng. 30 231–40 Online:
http://www.scopus.com/inward/record.url?eid=2-s2.0-
2942670206&partnerID=40&md5=48c41691b8e01aa424b67d58053897f4
Lobovský L, Botia-Vera E, Castellana F, Mas-Soler J and Souto-Iglesias A 2013
Experimental investigation of dynamic pressure loads during dam break
Online:
http://arxiv.org/abs/1308.0115%0Ahttp://dx.doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2
014.03.009
Mustari A P A and Oka Y 2014 Molten uranium eutectic interaction on iron-alloy
by MPS method Nucl. Eng. Des. 278 387–94 Online:
http://dx.doi.org/10.1016/j.nucengdes.2014.07.028
Roberts S G 2013 Numerical solution of conservation laws applied to the Shallow
Water Wave Equations 2013 199
Shibata K and Koshizuka S 2006 MPS-SW-MAIN-Ver.02
Welty J R, Wicks C E, Wilson R E and Rorrer G L 2008 Fundamentals of
Momentum, Heat, and Mass Transfer (Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.)
Whitham G B 1955 The Effects of Hydraulic Resistance in the Dam-Break Problem
Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. 227 399–407 Online:
52
http://rspa.royalsocietypublishing.org/cgi/doi/10.1098/rspa.1955.0019
Wilson J S 2005 Sensor Technology Handbook ed J S Wilson (Oxford: Elsevier
Inc.) Online: http://books.google.com/books?id=hPPM8G4kI0wC&pgis=1