análisis discriminante spss

ANLISIS DISCRIMINANTE SPSS


Estudio de Caso: Mundo

UNIVERSIDAD GALILEO

FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGA E INDUSTRIA

DOCTORADO EN ADMINISTRACIN CON

ESPECIALIDAD EN FINANZAS

ARQ. ALVARO COUTIO G Carnet 1300-4393


1

INTRODUCCIN ............................................................................................................ 2

1. Informacin caso de estudio ..................................................................................... 2

OBSERVACIONES IMPORTANTES PARA ANALISIS DISCRIMINANTE. ............ 3

2. Ejercicio Anlisis discriminante: MUNDO .............................................................. 3

3. Resultados del anlisis discriminante: ...................................................................... 4

3.1. Resumen del procesamiento para el anlisis de casos ........................................... 4

3.2. Estadsticos de grupo ............................................................................................. 4

RESMENES LAS FUNCIONES CANNICAS DISCRIMINANTES ....................... 5

3.3. Autovalores ............................................................................................................ 5

3.4. Lambda de Wilks ................................................................................................... 6

3.5. Coeficientes estandarizados de las funciones determinantes cannicas. ............... 6

3.6. Matriz de estructura ............................................................................................... 7

3.7. Funciones en los centroides de los grupos ............................................................ 7

ESTADSTICOS DE CLASIFICACIN: ....................................................................... 8

3.8. Resumen del proceso de clasificacin ................................................................... 8

3.9. Probabilidades previas para los grupos ................................................................. 8

3.10. Coeficientes de la funcin clasificacin: ........................................................... 8

3.10.1. Funciones lineales discriminantes de Fisher .................................................. 9

3.11. Estadsticos por casos ........................................................................................ 7

3.12. Mapa territorial: ................................................................................................. 8

3.13. Resultado de la clasificacin .............................................................................. 9

4. RESPUESTAS CUESTIONARIO ......................................................................... 10

4.1. INCISO 1: ............................................................................................................ 10

4.2. INCISO 2: ............................................................................................................ 10

4.3. INCISO 3 ............................................................................................................. 10

5. CONCLUSIONES .................................................................................................. 12

6. ANEXOS ................................................................................................................ 12

Resultados alfa cronbach ................................................................................................ 12

7. BIBLIOGRAFA .................................................................................................... 21


2

INTRODUCCIN

El anlisis discriminante permite estudiar las diferencias entre dos o ms grupos de

individuos definidos a priori, con respecto a varias variables simultneamente. Por lo

tanto, tiene como objetivo analizar la relacin entre una variable dependiente categrica

con g modalidades, que se corresponden con los grupos analizados, y un conjunto de

variables independientes x1 , x2 xp, mtricas o cuantitativas, a partir de una serie de

funciones discriminantes, que son combinaciones lineales de las variables

independientes que mejor discriminan o separan los grupos, y cuya expresin es la

siguiente:

1. Informacin caso de estudio

Por trmino medio las personas de los pases de zonas templadas consumen ms

caloras por da que las de los trpicos y una proporcin mayor de la poblacin de las

zonas templadas viven en ncleos urbanos. Un investigador desea combinar esta

informacin en una funcin para discriminar entre grupos de pases. Considera adems

que el tamao de la poblacin y la informacin econmica tambin pueden ser

importantes. Utilice el archivo MUNDO el cul contienen indicadores econmicos,

demogrficos, sanitarios y de otros tipos para diversos pases del mundo.

Las variables independientes a considerar son:

Consumo diario de caloras (caloras),

El logaritmo del pib (log_pib),

La poblacin urbana (urbana) y

El logaritmo de la poblacin (log_pob).

Como variable de agrupacin usamos:

El clima (clima) con valores entre 5 y 8.

1. Escribir las funciones de clasificacin para clima:

a. Tropical,

b. Mediterrneo,

c. Templado.

2. Cuantos casos fueron eliminados del anlisis?

3. Que porcentaje de la varianza explica la primera funcin cannica

discriminante?


3

4. Clasificar a Brasil, Burundi, Costa Rica, Italia en el grupo de pas que

corresponde segn el clima.

5. El grupo en el que estaban realmente estos tres pases es el correcto segn el

anlisis?.

OBSERVACIONES IMPORTANTES PARA ANALISIS DISCRIMINANTE.

1. Tomar en cuenta los valores de la variable de agrupacin. (clima 5 y 8)

2. En el Anlisis solicitar la Introduccin de variables independientes juntas. (no

utilizar la inclusin por pasos porque interesa ver todas las variables

independientes).

2. Ejercicio Anlisis discriminante: MUNDO

El siguiente anlisis de caso, est basado en las tcnicas de anlisis discriminante de

datos (SPSS), el cual est dividido en 5 incisos, acompaadas de los anlisis

respectivos, referencias conceptuales, respuestas, conclusiones.

Por ltimo, en ANEXOS se realizaron anlisis de fiabilidad y discriminantes con el

objetivo de comprobar si eliminando las variables que influyen menos en la

clasificacin e incluyendo pases que estn muy correlacionados entre s, como los

pases centroamericanos, cul sera el comportamiento y el resultado del discriminante y

as poder compararlo con el anlisis inicial.

Como primer paso,

Cargue en SPSS el archivo de nombre MUNDO, (archivo abrir datos) este

contiene indicadores econmicos, demogrficos, sanitarios y de otros tipos para

diversos pases del mundo.

Siguiente paso, cargar las variables independientes siguientes:

Consumo diario de caloras (caloras),

El logaritmo del pib (log_pib),

La poblacin urbana (urbana) y

El logaritmo de la poblacin (log_pob).

A continuacin la viable de agrupacin:

El clima (clima) con valores entre 5 y 8.


4

3. Resultados del anlisis discriminante:

DISCRIMINANTE

3.1. Resumen del procesamiento para el anlisis de casos

Resumen del procesamiento para el anlisis de casos

Casos no ponderados N Porcentaje

Vlidos 56 51.4

Excluidos

Cdigos de grupo para perdidos o fuera de rango 18 16.5

Perdida al menos una variable discriminante 24 22.0

Perdidos o fuera de rango ambos, el cdigo de grupo y al

menos una de las variables discriminantes. 11 10.1

Total excluidos 53 48.6

Casos Totales 109 100.0

Interpretacin:

Se puede observar que la cantidad de casos vlidos fueron el 51.4% y no validos

48.6%.

3.2. Estadsticos de grupo

Estadsticos de grupo

Clima predominante N vlido (segn lista)

No ponderados Ponderados

tropical

Ingesta diaria de caloras 28 28.000

Log(10) de PIB_CAP 28 28.000

Habitantes en ciudades (%) 28 28.000

Log(10) de POBLAC 28 28.000

mediterrneo


Log(10) de PIB_CAP 6 6.000



templado


Log(10) de PIB_CAP 22 22.000



Total


Log(10) de PIB_CAP 56 56.000



Interpretacin:


5

ANLISIS 1

RESMENES LAS FUNCIONES CANNICAS DISCRIMINANTES

3.3. Autovalores1

Autovalores

Funcin Autovalor % de varianza % acumulado Correlacin cannica2

1 .885a 95.9 95.9 .685

2 .038a 4.1 100.0 .192

a. Se han empleado las 2 primeras funciones discriminantes cannicas en el anlisis.

Interpretacin:

Se observa que la primera funcin discriminante explica casi toda la variabilidad

del modelo (95.9%) lo que concuerda con el hecho de que la Lambda de Wilkis

indica que slo es significativa con la primera funcin discriminantes.

Se observa adems, que los valores de correlacin cannica decrecen

0.685>0.192 = la primera funcin discrimina ms que la segunda. Por lo tanto,

su correlacin cannica es (0.685) lo que indica que discrimina aceptablemente.

Se observa que la correlacin cannica est correlacionada (.685) con la variable

dependiente. Por lo tanto mide una correlacin entre la funcin que se encontr

y los valores que puede tomar la variable dependiente. En consecuencia, si lo

que tratamos es de explicar una correlacin entre una variable y otra, mientras

ms alto este valor mejor. (max.1), Esto nos dice que si tenemos una buena

correlacin entonces esa funcin si explica bien la otra.

Con los autovalores se observa tambin que los valores de la correlacin

cannica decrecen .885 > .038. En donde la primera funcin explicara un total

del 95.9% de la variabilidad total, mientras que la segunda explica el restante

4.1%.

En Resumen:

La primera funcin es la que otorgar la clasificacin. Mientras que la segunda

aporta informacin y segn el Lambda de Wilkes es significativa.

1 Autovalores: Mide las desviaciones de las puntuaciones discriminantes entre grupos respecto a las

desviaciones dentro de los grupos. En consecuencia, es la parte de la variabilidad total de la nube de

puntos proyectada sobre el conjunto de todas las funciones atribuible a la funcin. Por lo tanto, si su valor

es grande, la funcin discriminar mucho. 2 Correlacin cannica: Mide la correlacin entre la funcin discriminante y la variable dependiente (0,

1). Por lo tanto, si su valor es grande (prximo a 1) la dispersin ser debida a las diferencias entre grupos

y en consecuencia la funcin discriminar mucho.


6

3.4. Lambda de Wilks3

Lambda de Wilks

Contraste de las funciones Lambda de Wilks Chi-cuadrado gl Sig.

1 a la 2 .511 34.565 8 .000

2 .963 1.931 3 .587

Interpretacin

La Lambda de Wilks mientras ms pequea es mejor o sea que discrimina ms.

Se observa que slo es significativa la primera funcin discriminante (0.000) ya

que es menor a 0.05. Por lo tanto, la funcin que se calcul si discrimina la

variable dependiente. En consecuencia, el (Sig) es un criterio importante para

saber si el modelo contiene variables discriminadoras.

3.5. Coeficientes estandarizados de las funciones determinantes cannicas.

Coeficientes estandarizados de las funciones discriminantes cannicas

Funcin

1 2

Ingesta diaria de caloras 1.107 -.459

Log(10) de PIB_CAP .005 .548

Habitantes en ciudades (%) -.196 -.145

Log(10) de POBLAC .160 1.014

Interpretacin:

Se observan los coeficientes estandarizados de las funciones discriminantes

cannicas, en donde en la funcin (1) la ingesta de calora (1.107) es la que ms

discrimina y en la funcin (2) es Log (10) de POBLAC (1.014)

respectivamente.

Son las variables que ms permiten separar a los grupos. Por lo tanto, la variable

con el coeficiente mayor, es la que tiene ms importancia en el momento de

tomar una decisin de a cul grupo se dirige.

En consecuencia, en este caso son en la primera funcin las variables de Ingesta

diaria de caloras y en la segunda funcin Log (10) de POBLAC.

3 Lambda de Wilks: Se obtiene de la razn entre el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas

dentro de grupos y el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas total.


7

3.6. Matriz de estructura4

Matriz de estructura

Funcin

1 2

Ingesta diaria de caloras .972* -.175

Log(10) de PIB_CAP .753* -.164

Habitantes en ciudades (%) .488* -.207

Log(10) de POBLAC .103 .966*

Correlaciones intra-grupo combinadas entre las variables discriminantes y las funciones

discriminantes cannicas tipificadas

Variables ordenadas por el tamao de la correlacin con la funcin.

*. Mayor correlacin absoluta entre cada variable y cualquier funcin discriminante.

Interpretacin:

Se observa que todas las variables (salvo cuarta) tienen la mayor correlacin con

la primera funcin discriminante. Por lo tanto, la ingesta de calora tiene una

correlacin con la funcin alta (.972*), y Log (10) de PIB_CAP (.753*) y ates

en ciudades (%) con (.488*) respectivamente

Se observa que en la segunda funcin discriminante, la mayor correlacin es

Log (10) de POBLAC con (.966*)

3.7. Funciones en los centroides de los grupos5

Funciones en los centroides de los grupos

Clima predominante Funcin

1 2

tropical -.888 -.046

mediterrneo .293 .546

templado 1.050 -.091

Funciones discriminantes cannicas no tipificadas evaluadas en las medias de los grupos

Interpretacin:

Se puede observar que las medias entre los grupos son diferentes o poca

parecidas. Por lo tanto la discriminacin es aceptable y concuerda con la opinin

del anlisis Lambda de Wilkis.

4 Matriz de estructura: Son las correlaciones entre las variables y la funcin discriminante

5 Funciones en los centroides de los grupos: Nos da una idea de cmo las funciones discriminan grupos.

Por lo tanto, si las medias de los grupos en cada funcin son muy parecidas la funcin no discrimina

grupos.


8

Adems, se observa valores ms distintos en la primera funcin. Por lo tanto,

discrimina mejor. No obstante, se aprecia que existe poca diferencia entre los

valores tropical y templado (-.046 y -.091 respectivamente) lo que nos indica

que se observa un menor poder discriminatorio.

ESTADSTICOS DE CLASIFICACIN:

3.8. Resumen del proceso de clasificacin

Resumen del proceso de clasificacin

Procesados 109

Excluidos Cdigo de grupo perdido o fuera de rango 0

Perdida al menos una variable discriminante 35

Usados en los resultados 74

Interpretacin:

3.9. Probabilidades previas para los grupos

Probabilidades previas para los grupos

Clima predominante Previas Casos utilizados en el anlisis


tropical .333 28 28.000

mediterrneo .333 6 6.000

templado .333 22 22.000

Total 1.000 56 56.000

Interpretacin:

3.10. Coeficientes de la funcin clasificacin:

Coeficientes de la funcin de clasificacin

Clima predominante

tropical mediterrneo templado

Ingesta diaria de caloras .004 .006 .008

Log(10) de PIB_CAP 15.681 16.247 15.654

Habitantes en ciudades (%) -.204 -.218 -.220

Log(10) de POBLAC 11.311 12.510 11.712

(Constante) -47.445 -60.071 -62.083

Funciones discriminantes lineales de Fisher

Interpretacin:


9

3.10.1. Funciones lineales discriminantes de Fisher

Funciones lineales discriminantes de Fisher

Tropical Y=-47.445+.004*Ingesta diaria caloras+15,682*Log(10)de PIB_CAP-2.04*Habitantes

en ciudades (%)+11.311*Log(10) de POBLAC

Mediterrneo Y=--60.071+.006*Ingesta diaria caloras+16.247*Log(10)de PIB_CAP-2.18*Habitantes


Templado Y=-62.083+.008*Ingesta diaria caloras+15,654*Log(10)de PIB_CAP-2.20*Habitantes


Interpretacin:

Estos coeficientes se utilizarn para clasificar en el futuro a los pases segn el

clima a donde pertenecen, previo clculo su puntuacin en cada uno de los

grupos usando las funciones discriminantes con estos coeficientes Fisher. Por lo

tanto, cada pas se clasificar en el grupo que haya alcanzado la puntuacin ms

elevada.

En la tabla siguiente de estadsticos de caso se observan el grupo real (Grupo al cual

pertenece antes de realizar el anlisis) y el pronosticado (Grupo que se pronostica al

que pertenece). En consecuencia, cuando el grupo real en que cae el pas y el

pronosticado en grupo no coinciden, hay un error de clasificacin en el pas.

Como podemos observar en la tabla de anlisis por caso nicamente Costa Rica fue

clasificada con la funcin de clasificacin en el grupo al cual perteneca originalmente.

Por el contrario, Brasil, Burundi y Italia fueron clasificados errneamente.


10

Estadsticos por caso:

Interpretacin



tropical

mediterrne

o templado tropical

mediterrne

o templado tropical

mediterrne

o templado tropical

mediterrne

o templado tropical

mediterrne

o templado

Ingesta diaria de

caloras.004 .006 .008 2751.00 2751.00 2751.00 1932.00 1932.00 1932.00 2808.00 2808.00 2808.00 3504.00 3504.00 3504.00

Log(10) de

PIB_CAP15.681 16.247 15.654

3.37 3.37 3.372.320 2.320 2.320 3.310 3.310 3.310 4.240 4.240 4.240

Habitantes en

ciudades (%)-.204 -.218 -.220 75.00 75.00 75.00 5.00 5.00 5.00 47.00 47.00 47.00 69.00 69.00 69.00

Log(10) de

POBLAC11.311 12.510 11.712

5.19 5.19 5.193.780 3.780 3.780 3.520 3.520 3.520 4.760 4.760 4.760

(Constante)-47.445 -60.071 -62.083 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

58.45 59.52 58.34 37.46 35.22 33.83 44.54 44.08 44.49 71.10 74.02 74.64

burundi costarica italia

17 20 27 61Coeficientes de la funcin de clasificacin

Clima predominante

Funciones discriminantes lineales de Fisher

brasil

Interpretacin:

3.11. Estadsticos por casos

Fisher Grupo real Grupo pronosticado

17 Brasil 59.52 Mediterrneo (6) 5 6**

20 Burundi 37.46 Tropical (5) 8 5**

27 Costa Rica 44.54 Tropical (5) 5 5

61 Italia 74.64 Templado (8) 6 8**

Interpretacin: 5 = tropical

6 = mediterrneo

8 = templado

Interpretacin

Brasil (17) perteneca antes del anlisis al grupo real de Tropical (5), despus del anlisis pas al grupo pronosticado Mediterrneo (6**), pero result mal pronosticado segn el anlisis, por lo que se procedi a realizar el anlisis segn Fisher y el anlisis confirm la pertenencia al grupo Mediterrneo

(6).

Burundi (20) perteneca antes del anlisis al grupo real de Templado 8), despus del anlisis pas al grupo pronosticado Tropical (5**), pero result mal pronosticado segn el anlisis, por lo que se procedi a realizar el anlisis segn Fisher y el anlisis confirm la pertenencia al grupo Tropical (5)

Costa Rica (27) perteneca antes del anlisis al grupo real de Tropical (5), despus del anlisis se confirm en el grupo pronosticado Tropical (5), por lo que se procedi a realizar el anlisis segn Fisher y el anlisis reconfirm la pertenencia al grupo Tropical (5)

Italia (61) perteneca antes del anlisis al grupo real de Mediterrneo (6), despus del anlisis pas al grupo pronosticado Templado (8**), pero result mal pronosticado segn el anlisis, por lo que se procedi a realizar el anlisis segn Fisher y el anlisis confirm la pertenencia al grupo Templado (8)


3.12. Mapa territorial:

Mapa territorial (Asumiendo que todas las funciones excepto las dos primeras son = 0)

Discriminante cannica

Funcin 2

-8.0 -6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0 8.0

+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+

8.0 + 12 224 +

I 12 244 I

I 12 24 I

I 12 224 I

I 12 244 I

I 12 224 I

6.0 + + + 12 + + + + 244 +

I 12 24 I

I 12 224 I

I 12 244 I

I 12 224 I

I 12 244 I

4.0 + + + 12 + + 24 + +

I 12 224 I

I 12 244 I

I 12 224 I

I 12 244 I

I 12 24 I

2.0 + + + + 12 + +224 + + +

I 12 244 I

I 12 224 I

I 12 244 I

I 12 * 24 I

I 12 224 I

.0 + + + + * 12 24* + + + +

I 1224 I

I 144 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

-2.0 + + + + 14 + + + +

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

-4.0 + + + + 14 + + + +

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

-6.0 + + + + 14 + + + +

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

-8.0 + 14 +

+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+

-8.0 -6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0 8.0

Funcin discriminante cannica 1

Brasil (X = .059, Y = 1.361) = 2 Mediterrneo

Burundi (X = -1.806, Y = -.531) = 1 Tropical

Costa Rica (X = 0.26, Y = -1.178) = 4 Templado

Italia (X = 1.927, Y = .757) = 4 Templado


9

Smbolos usados en el mapa territorial Smbol Grupo Etiqu

1 5 tropical

2 6 mediterrneo

4 8 templado

* Indica un centroide de grupo

Interpretacin:

El mapa territorial que se observa representa los valores en las funciones

discriminantes cannicas, en abscisas se sitan los valores de la funcin 1 y en

ordenadas las puntuaciones en la funcin 2.

Las regiones estn determinadas por los smbolos 1, 2, 3 y 4. Por lo tanto,

corresponde a los climas donde se agrupan los pases segn su clima, (Tropical,

mediterrneo o templado)

Clasificacin segn mapa territorial

Pases Abscisas F1

= X

Ordenadas F2

= Y

Coordenadas

cartesianos

Regin

Real

Pronosticada Territorial Fisher

17 Brasil 0.059 1.361 (0.059,1.361) 5 Trop 6** Med. 6 Med 6 Med

20 Burundi -1.806 -0.531 (-1.806,-0.531) 8 Temp. 5** Trop 5 Trop. 5 Trop.

27 Costa Rica 0.26 -1.178 (0.26,-1.178) 5 Trop. 5 Trop. 8 Temp. 5Trop.

61 Italia 1.927 0.757 (1.927, 0.757) 6 Med. 8** Temp. 8 Temp. 8Temp

Interpretacin:

Se puede observar que el pronstico es similar al realizado con los coeficientes de la

clasificacin de Fisher, con 1 excepcin en la clasificacin de Costa Rica que segn el

mapa territorial la ubica en la regin Templada y Fisher la ubica en la regin Tropical

3.13. Resultado de la clasificacin

Resultados de la clasificacina

Clima predominante Grupo de pertenencia pronosticado Total


Original

Recuento

tropical 23 4 1 28

mediterrneo 2 2 2 6

templado 4 2 16 22

Casos desagrupados 8 4 6 18

%

tropical 82.1 14.3 3.6 100.0

mediterrneo 33.3 33.3 33.3 100.0

templado 18.2 9.1 72.7 100.0

Casos desagrupados 44.4 22.2 33.3 100.0

a. Clasificados correctamente el 73.2% de los casos agrupados originales.

Interpretacin:

Se observa que el porcentaje de aciertos es 73.2%, lo que indica que el modelo

es correcto.


10

4. RESPUESTAS CUESTIONARIO

4.1. INCISO 1:

Escribir las funciones de clasificacin para clima: tropical, mediterrneo,

templado.

Conclusiones:

Las Funciones lineales discriminantes de Fisher para el clima tropical,

mediterrneo y templado son las siguientes

4.2. INCISO 2:

Cuantos casos fueron eliminados del anlisis:

Conclusiones:

Fueron excluidos 53 casos, lo que representa un 48.6% de casos totales.

4.3. INCISO 3

Qu porcentaje de la varianza explica la primera funcin cannica discriminante:

Conclusiones:

La primera funcin discriminante explica el 95.9%


11

INCISO 4

Clasificar a Brasil, Burundi, Costa Rica, Italia en el grupo de pas que

corresponde segn el clima.

Conclusiones:

En resumen:

Segn el clima estos pases se clasifican de la siguiente manera:

Grupo real:

Brasil (17) Grupo real / Tropical (5)

Burundi (20) Grupo real / Templado (8)

Costa rica (27) Grupo real / Tropical (5)

Italia (61) Grupo real / Mediterrneo (6)

INCISO 5

El grupo en el que estaban realmente estos tres pases es el correcto segn el

anlisis?.

Conclusiones

Brasil estaba en Grupo real = 5 tropical y pronosticado est mal pronosticado en

6** Mediterrneo

Burundi estaba en real = 8 Templado y pronosticado est mal pronosticado en

5** Tropical

Costa rica estaba en real = 5 Tropical y pronosticado est bien pronosticado 5

Tropical

Italia estaba en real = 6 Mediterrneo y pronosticado est mal pronosticado en

8** Templado

En resumen:

Segn el anlisis realizado con los coeficientes de la funcin clasificacin.

Brasil (59.52) est segn Fisher est en 6 Mediterrneo

Burundi (37.46) est segn Fisher est en 5 Tropical

Costa rica (44.54) est segn Fisher est en 5 Tropical

Italia (74.64) est segn Fisher est en 8 Templado


12

5. CONCLUSIONES

Se pudo confirmar la importancia y utilidad del anlisis discriminante y como es

aplicable a muy diversas reas del conocimiento. En este estudio de caso, nos

ayud a distinguir con una mayor precisin la pertenencia de los pases

estudiados a diferentes grupos segn su clima y en base a variables

independientes y variable dependiente de agrupacin.

En consecuencia, el anlisis discriminante sirvi para encontrar la combinacin

lineal de las variables independientes que mejor nos permitieron discriminar a

los grupos estudiados, y una vez encontrada esta combinacin se utiliz para

realizar una reclasificacin de a los pases analizados segn el grupo climtico

que pertenecen.

6. ANEXOS

ANEXO 1: EVALUACIN ANLISIS FIDELIDAD Y ANLISIS

DISCRIMINANTE

En el siguiente anlisis del mismo caso MUNDO, se proceder a realizar un

anlisis de fiabilidad, con el objetivo de optimizar el % de la clasificacin

mediante el estudio de las variables que ms aporten al modelo discriminante y

eliminar a las que menos aporten al modelo discriminante, para proceder a

eliminar la que menos impacten en el modelo y proceder a evaluar y comparar

los resultados de la clasificacin

Resultados alfa cronbach

Analisis fiabilidad

Escala: Todas las variables

Resumen del procesamiento de los casos


N %

Casos

Vlidos 74 67.9

Excluidosa 35 32.1

Total 109 100.0

a. Eliminacin por lista basada en todas las variables del procedimiento.

Estadsticos de fiabilidad


Alfa de Cronbach N de elementos

.080 4


13

Estadsticos total-elemento

Media de la

escala si se

elimina el

elemento

Varianza de la

escala si se

elimina el

elemento

Correlacin

elemento-total

corregida

Alfa de Cronbach

si se elimina el

elemento

Ingesta diaria de caloras 62.2269 653.530 .703 .053

Log(10) de PIB_CAP 2800.8433 336341.716 .857 .087

Habitantes en ciudades (%) 2749.5242 316811.864 .692 .003

Log(10) de POBLAC 2799.9647 336969.184 .047 .090

Eliminando la variable Log(10) de POBLAC para elevar a 0.090 el alfa cronbach

Analisis de fiabilidad

Escala todas las variables


N %

Casos

Vlidos 74 67.9

Excluidosa 35 32.1

Total 109 100.0

a. Eliminacin por lista basada en todas las variables del procedimiento.


Alfa de Cronbach N de elementos

.090 3

Estadsticos total-elemento

Media de la

escala si se

elimina el

elemento

Varianza de la

escala si se

elimina el

elemento

Correlacin

elemento-total

corregida

Alfa de Cronbach

si se elimina el

elemento

Ingesta diaria de caloras 58.0052 656.770 .700 .081

Log(10) de PIB_CAP 2796.6216 336307.060 .857 .116

Habitantes en ciudades (%) 2745.3025 316773.789 .693 .004


14

Se volvi a realizar el anlisis discriminante eliminando a la variable Log (10) de

POBLAC para verificar si mejora el resultado de la clasificacin

Resumen del procesamiento para el anlisis de casos

Casos no ponderados N Porcentaje

Vlidos 56 51.4

Excluidos

Cdigos de grupo para perdidos o fuera de

rango

18 16.5

Perdida al menos una variable discriminante 24 22.0

Perdidos o fuera de rango ambos, el cdigo de

grupo y al menos una de las variables

discriminantes.

11 10.1

Total excluidos 53 48.6

Casos Totales 109 100.0

Estadsticos de grupo

Clima predominante N vlido (segn lista)


tropical


Log(10) de PIB_CAP 28 28.000


mediterrneo


Log(10) de PIB_CAP 6 6.000


templado


Log(10) de PIB_CAP 22 22.000


Total


Log(10) de PIB_CAP 56 56.000


ANLISIS 1

RESUMEN DE LAS FUNCIONES CANNICAS DISCRIMINANTES

Autovalores

Funcin Autovalor % de

varianza

% acumulado Correlacin

cannica

1 .865a 99.9 99.9 .681

2 .001a .1 100.0 .031

Se han empleado las 2 primeras funciones discriminantes cannicas

en el anlisis.


15

Lambda de Wilks

Contraste de las

funciones

Lambda de

Wilks

Chi-cuadrado gl Sig.

1 a la 2 .536 32.448 6 .000

2 .999 .051 2 .975

Coeficientes estandarizados de las

funciones discriminantes cannicas

Funcin

1 2

Ingesta diaria de caloras 1.171 -.226

Log(10) de PIB_CAP -.064 -.687

Habitantes en ciudades

(%)

-.207 1.509

Matriz de estructura

Funcin

1 2

Ingesta diaria de caloras .983* .163

Log(10) de PIB_CAP .762* .304

Habitantes en ciudades (%) .495 .825*

Correlaciones intra-grupo combinadas entre las variables discriminantes y las funciones discriminantes

cannicas tipificadas

Variables ordenadas por el tamao de la correlacin con la funcin.

*. Mayor correlacin absoluta entre cada variable y cualquier funcin discriminante.

Funciones en los centroides de los grupos

Clima predominante Funcin

1 2

tropical -.871 .008

mediterrneo .207 -.088

templado 1.052 .013

Funciones discriminantes cannicas no tipificadas evaluadas en las medias de los grupos


16

ESTADSTICOS DE CLASIFICACIN

Resumen del proceso de clasificacin

Procesados 109

Excluidos Cdigo de grupo perdido o fuera de rango 0

Perdida al menos una variable discriminante 35

Usados en los resultados 74

Probabilidades previas para los grupos

Clima predominante Previas Casos utilizados en el anlisis


tropical .333 28 28.000

mediterrneo .333 6 6.000

templado .333 22 22.000

Total 1.000 56 56.000


Clima predominante


Ingesta diaria de caloras .009 .012 .014

Log(10) de PIB_CAP 10.285 10.279 10.066

Habitantes en ciudades (%) -.224 -.240 -.241

(Constante) -21.892 -28.812 -34.685


17

Mapa territorial

Mapa territorial

(Asumiendo que todas las funciones excepto las dos primeras son = 0)

Discriminante cannica

Funcin 2

-8.0 -6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0 8.0

+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+

8.0 + 14 +

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

6.0 + + + + 14 + + + +

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

I 14 I

4.0 + + + + 124 + + + +

I 124 I

I 124 I

I 124 I

I 124 I

I 12 24 I

2.0 + + + + 12 24 + + + +

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

.0 + + + + * 12+* 24* + + + +

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

-2.0 + + + + 12+ 24 + + + +

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

-4.0 + + + + 12 + 24 + + + +

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

-6.0 + + + + 12 + 24 + + + +

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

I 12 24 I

-8.0 + 12 24 +

+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+

-8.0 -6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0 8.0

Funcin discriminante cannica 1

Smbolos usados en el mapa territorial

Smbol Grupo Etiqu

1 5 tropical

2 6 mediterrneo

4 8 templado

* Indica un centroide de grupo

Clasificacin segn mapa territorial

Pases Abscisas F1

= X

Ordenadas F2

= Y

Coordenadas

cartesianos

Regin

Real

Pronosticada Territorial Fisher

35 Guatemala -1.047 -.016 (-1.047,-0.016) 5 Trop 5 Trop. 5Trop 5 Trop

49 Salvador -1.285 -.399 (-1.285,-0.399) 5 Trop 5 Trop. 5Trop 5 Trop

51 Honduras -1.234 0.44 (-1.234,0.44) 5 Trop 5 Trop. 5Trop 5 Trop

74 Nicaragua -1.283 1.468 (-1.283, 1.468) 5 Trop 5 Trop. 5Trop 5 Trop

81 Panam -.566 .025 (-0.566, 0.025) 5 Trop 5 Trop. 5Trop 5 Trop

Interpretacin:

Se puede observar que el pronstico es similar al realizado con los coeficientes de la clasificacin de Fisher, que segn el mapa territorial los ubica en la regin Tropical y Fisher los

ubica tambin en la regin Tropical

Brasil (X = -.184, Y = 1.306) = 2 Mediterrneo

Burundi (X = -1.166, Y = -1.423) = 1 Tropical

Costa Rica (X = 0.218, Y = -.407) = 2 Mediterrneo

Italia (X = 1.798, Y = -.491) = 4 Templado Guatemala (X = -1.047, Y = -0.016) = 5

Tropical

Salvador (X = -1.285, Y = -0.399) = 5 Tropical

Nicaragua (X = -1.283, Y =1.468) = 5 Tropical

Honduras (X = -1.234, Y = 0.044) = 5 Tropical

Panam (X = -0.0566, Y = 0.025) = 5 Tropical


18

Estadsticos por casos


Coeficientes de la funcin clasificacin

Brasil 17 Burundi 20 Costa Rica 27 Italia 61 Guatemala 49 Salvador 35 Honduras 51 Nicaragua 74 Panam 81

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

tropica

l

mediter

rneo

templa

do

Ingesta diaria de

caloras .009 .012 .014 2751 2751 2751 1932 1932 1932 2808 2808 2808 3504 3504 3504 2235 2235 2235 2327 2327 2327 2247 2247 2247 2265 2265 2265 2539 2539 2539

Log(10) de

PIB_CAP 10.285 10.279 10.066 3.37 3.37 3.37 2.32 2.32 2.32 3.31 3.31 3.31 4.24 4.24 4.24 3.13 3.13 3.13 3.03 3.03 3.03 3.01 3.01 3.01 2.65 2.65 2.65 3.38 3.38 3.38

Habitantes en

ciudades (%) -.224 -.240 -.241 75 75 75 5 5 5 47 47 47 69 69 69 39 39 39 44 44 44 44 44 44 60 60 60 53 53 53

(Constante) ##### ##### ##### 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

20.37 20.40 19.85 18.00 16.69 14.61 26.54 27.16 26.78 37.34 39.68 40.63 21.39 20.45 18.84 20.06 19.31 17.92 19.14 18.16 16.60 12.01 10.84 9.38 23.52 23.26 22.26

Coeficientes de la funcin de

clasificacin

Clima predominante

Funciones discriminantes lineales de

Fisher

Interpretacin:

Se puede observar que todos los pases del rea pertenecen al mismo grupo real y grupo pronosticado Tropical (5) con excepcin de Costa Rica que pertenece al

grupo real (5) pero en el anlisis lo considera m pronosticado (6**) y al realizar el anlisis Fisher lo confirma en mediterraneo (6)

Si se compara el modelo inicial con el modelo modificado (el cual se elimin la variable Log (10) POBLAC para obtener una % de clasificacin mejor: Modelo

modificado 75% > 73.2 modelo sin modificar o inicial). Se puede observar que se obtienen los mismos datos y clasificaciones grupales para los pases estudiados con

excepcin de Costa Rica el cual en el primer modelo sin modificar estaba en el grupo real Tropical (5) y se mantena en el grupo pronosticado Tropical (5). Sin

embargo en el modelo modificado se ubicada en el grupo real (5) y se pronostica en el grupo mediterrneo (6)

Fisher Grupo real Grupo pronosticado

17 Brasil 20.39 Mediterrneo (6) 5 6**

20 Burundi 17.99 Tropical (5) 8 5**

27 Costa Rica 27.16 Mediterrneo (6) 5 6*

61 Italia 40.62 Templado (8) 6 8**

PASES REA CENTROAMERICANA

49 Guatemala 21.39 Tropical (5) 5 5

35 Salvador 20.05 Tropical (5) 5 5

51 Honduras 19.14 Tropical (5) 5 5

74 Nicaragua 12.01 Tropical (5) 5 5

81 Panama 23.52 Tropical (5) 5 5


Resultados de la clasificacina

Clima predominante Grupo de pertenencia pronosticado Total


Original

Recuento

tropical 23 4 1 28

mediterrneo 2 2 2 6

templado 4 1 17 22

Casos desagrupados 8 3 7 18

%

tropical 82.1 14.3 3.6 100.0

mediterrneo 33.3 33.3 33.3 100.0

templado 18.2 4.5 77.3 100.0

Casos desagrupados 44.4 16.7 38.9 100.0

a. Clasificados correctamente el 75.0% de los casos agrupados originales.

Conclusiones:

Se observa que el porcentaje de aciertos clasificados correctamente para el

modelo eliminando la variable Log (10) POBLAC es del 75.0 %, en

comparacin con el modelo donde se inclua la variable Log (10) POBLAC en

el cual el cmo resultados de clasificados correctamente era de 73.2%. lo que

indica que el modelo es correcto y que el proceso de eliminacin de la variable

escogida en el anlisis de fiabilidad es aceptable y justifica el uso, ya que el los

clasificados correctamente son mayores 75% > 73.2% del modelo 2 con el

modelo 1 respectivamente.


21

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análisis discriminante spss

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