análisis estructural unwedge
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Analisis mediante software Unwdge para estabilidad de galeriasTRANSCRIPT
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ASESORA GEOMECNICA. SECTOR MANTO NORTE.
MINA ATACAMA KOZAN
INFORME
Fecha: 5/01/2012
Cdigo: 1128
Revisin: 04
Responsable: JMG/GIM
Realizado: CMD/SVM
SUBTERRA INGENIERIA, Ltd.
Jos M. Infante, 2802.
uoa Santiago. Chile. Fono: (56-2) 651 7670
Fax: (56-2) 651 7672
www.subterra-ing.com
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NDICE
0. ANLISIS DE ESTABILIDAD DE LAS GALERAS ........................................................................................................................ 9
0.1. ANLISIS POR MTODOS EMPRICOS .............................................................................................................................. 10
0.1.1. Metodologa de trabajo ........................................................................................................................................................ 10
0.1.2. Resultados obtenidos ........................................................................................................................................................... 12
0.2. ANLISIS MEDIANTE CONVERGENCIA-CONFINAMIENTO ....................................................................................... 14
0.3. ANLISIS ESTRUCTURAL ........................................................................................................................................................ 17
0.3.1. Metodologa de trabajo ........................................................................................................................................................ 18
0.3.2. Resultados obtenidos ........................................................................................................................................................... 19
0.3.2.1. Orientacin N S .......................................................................................................................................................... 19
0.3.2.2. Orientacin NE SW (45) ........................................................................................................................................ 21
0.3.2.3. Orientacin NE SW (65) ........................................................................................................................................ 23
0.3.2.4. Orientacin E - W .......................................................................................................................................................... 24
0.3.2.5. Orientacin ENE - WSW ............................................................................................................................................ 25
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ANEXOS:
I. PLANILLAS DE CAMPO
II. LISTADO DE DATOS GEOMECNICOS
III. LISTADO DE RMR
IV. ANLISIS ESTEREOGRFICO DE LASJUNTAS
V. ENSAYOS DE CARGA PUNTUAL (PLT)
VI. AJUSTES DEL CRITERIO DE ROTURA DE HOEK-BROWN
VII. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS GALERAS
VIII. ANLISIS ESTRUCTURAL DE LAS GALERAS
IX. ANLISIS ESTRUCTURAL DE LOS CASERONES
X. ANLISIS TENSODEFORMACIONAL DE LOS CASERONES
PLANOS:
1. PLANO DE SITUACIN DE PUNTOS DE OBSERVACIN
2. PLANO LITOLGICO Y ESTRUCTURAL
3. PLANO DE DISCONTINUIDADES
4. PLANO DE CALIDAD GEOMECNICA
5. PERFIL GEOLGICO
6. SECCIONES TIPO GALERIAS
7. SECCIONES TIPO CASERONES
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NDICE FIGURAS
Figura 5.1.1.a.- Determinacin, aproximada, del sostenimiento de un tnel. Barton y Bieniawski (2008), basado
en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 11
Tabla 5.1.1.I.- Evaluacin del E.S.R. (Grinstad y Barton, 1993). ............................................................................................ 11
Figura 5.1.1.b- Reduccin ssmica del valor de Q para obtener un aumento del 25% en la presin de
sostenimiento ............................................................................................................................................................................................ 12
Tabla 5.1.2.I.- Parmetros de clculo para el prediseo mediante las clasificaciones geomecnicas ...................... 12
Figura 5.1.2.a.- Determinacin, aproximada, del sostenimiento de un tnel. Barton y Bieniawski (2008), basado
en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 13
Tabla 5.1.2.a.- Recomendaciones de sostenimiento en funcin de la calidad geomecnica ....................................... 13
Figura 5.2.a.- Esquema de una seccin longitudinal del avance del tnel .......................................................................... 14
Figura 5.2.b.- Representacin de las distintas curvas en un grfico pi vs ui ...................................................................... 15
Figura 5.2.c.- Distintas opciones a la hora de elegir el sostenimiento .................................................................................. 16
Tabla 5.2.I.- Resumen de los resultados obtenidos para las secciones tipo propuestas ............................................... 17
Tabla 5.3.1.I.- Caractersticas de las familias de juntas estudiadas ...................................................................................... 18
Figura 5.3.2.1.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galera .................................... 19
Figura 5.3.2.1.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 19
Figura 5.3.2.1.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galera ....................................... 19
Figura 5.3.2.1.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 19
Figura 5.3.2.1.e.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 20
Figura 5.3.2.1.f.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera ..................................... 20
Figura 5.3.2.1.g.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galera .................................... 20
Figura 5.3.2.1.h.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J3, J4 y J5 y la galera .................................... 20
Tabla 5.3.2.1.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 21
Figura 5.3.2.2.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 21
Figura 5.3.2.2.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galera .................................... 21
Figura 5.3.2.2.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 22
Figura 5.3.2.2.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 22
Tabla 5.3.2.2.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 22
Figura 5.3.2.3.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 23
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Figura 5.3.2.3.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 23
Figura 5.3.2.3.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 23
Tabla 5.3.2.3.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 24
Figura 5.3.2.4.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 24
Figura 5.3.2.4.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 24
Figura 5.3.2.4.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 24
Figura 5.3.2.4.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 24
Tabla 5.3.2.4.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 25
Figura 5.3.2.5.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galera .................................... 25
Figura 5.3.2.5.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 25
Figura 5.3.2.5.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 26
Figura 5.3.2.5.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 26
Figura 5.3.2.5.e.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galera .................................... 26
Tabla 5.3.2.5.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 27
Tabla 5.3.2.5.II.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin N-S......................................................................................................................................................................................... 27
Tabla 5.3.2.5.III.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin NE-SW (45) ....................................................................................................................................................................... 28
Tabla 5.3.2.5.IV.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para
la orientacin NE-SW (65) .................................................................................................................................................................. 28
Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin E-W........................................................................................................................................................................................ 28
Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
....................................................................................................................................................................................................................... 28
NDICE TABLAS
Figura 5.1.1.a.- Determinacin, aproximada, del sostenimiento de un tnel. Barton y Bieniawski (2008), basado
en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 11
Tabla 5.1.1.I.- Evaluacin del E.S.R. (Grinstad y Barton, 1993). ............................................................................................ 11
Figura 5.1.1.b- Reduccin ssmica del valor de Q para obtener un aumento del 25% en la presin de
sostenimiento ............................................................................................................................................................................................ 12
Tabla 5.1.2.I.- Parmetros de clculo para el prediseo mediante las clasificaciones geomecnicas ...................... 12
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Figura 5.1.2.a.- Determinacin, aproximada, del sostenimiento de un tnel. Barton y Bieniawski (2008), basado
en Grinstad y Barton, 1993. ................................................................................................................................................................. 13
Tabla 5.1.2.a.- Recomendaciones de sostenimiento en funcin de la calidad geomecnica ....................................... 13
Figura 5.2.a.- Esquema de una seccin longitudinal del avance del tnel .......................................................................... 14
Figura 5.2.b.- Representacin de las distintas curvas en un grfico pi vs ui ...................................................................... 15
Figura 5.2.c.- Distintas opciones a la hora de elegir el sostenimiento .................................................................................. 16
Tabla 5.2.I.- Resumen de los resultados obtenidos para las secciones tipo propuestas ............................................... 17
Tabla 5.3.1.I.- Caractersticas de las familias de juntas estudiadas ...................................................................................... 18
Figura 5.3.2.1.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galera .................................... 19
Figura 5.3.2.1.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 19
Figura 5.3.2.1.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galera ....................................... 19
Figura 5.3.2.1.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 19
Figura 5.3.2.1.e.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 20
Figura 5.3.2.1.f.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera ..................................... 20
Figura 5.3.2.1.g.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galera .................................... 20
Figura 5.3.2.1.h.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J3, J4 y J5 y la galera .................................... 20
Tabla 5.3.2.1.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 21
Figura 5.3.2.2.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 21
Figura 5.3.2.2.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J5 y la galera .................................... 21
Figura 5.3.2.2.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 22
Figura 5.3.2.2.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 22
Tabla 5.3.2.2.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 22
Figura 5.3.2.3.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 23
Figura 5.3.2.3.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 23
Figura 5.3.2.3.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 23
Tabla 5.3.2.3.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 24
Figura 5.3.2.4.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J4 y la galera .................................... 24
Figura 5.3.2.4.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 24
Figura 5.3.2.4.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 24
Figura 5.3.2.4.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 24
Tabla 5.3.2.4.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 25
Figura 5.3.2.5.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J2 y J3 y la galera .................................... 25
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Figura 5.3.2.5.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J4 y la galera .................................... 25
Figura 5.3.2.5.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J3 y J5 y la galera .................................... 26
Figura 5.3.2.5.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera .................................... 26
Figura 5.3.2.5.e.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galera .................................... 26
Tabla 5.3.2.5.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I ............. 27
Tabla 5.3.2.5.II.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin N-S......................................................................................................................................................................................... 27
Tabla 5.3.2.5.III.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin NE-SW (45) ....................................................................................................................................................................... 28
Tabla 5.3.2.5.IV.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para
la orientacin NE-SW (65) .................................................................................................................................................................. 28
Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin E-W........................................................................................................................................................................................ 28
Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
....................................................................................................................................................................................................................... 28
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0. ANLISIS DE ESTABILIDAD DE LAS GALERAS
Para realizar el diseo del sostenimiento de un tnel, generalmente se sigue una metodologa progresiva, que aplica
sucesivamente diferentes criterios y procedimientos, en el siguiente orden:
Clasificaciones geomecnicas: mtodos empricos basados en la experiencia en otros tneles, que dan un
prediseo muy ajustado del sostenimiento a instalar.
Clculo de bloques: basados en la teora de bloques, que determina dnde pueden existir bloques peligrosos
en un macizo rocoso interceptado por diferentes discontinuidades. Los bloques se forman por la interseccin de
juntas y fracturas en el macizo rocoso. Estos clculos son complementarios a los mtodos numricos.
Mtodos analticos: el mtodo analtico de las curvas caractersticas, tambin denominado convergencia-
confinamiento, Panet (1985), permite superar algunas de las deficiencias que presenta la aproximacin mediante
las clasificaciones geomecnicas.
Mtodos numricos: una vez predefinidos los sostenimientos con los criterios basados en las clasificaciones
geomecnicas, se aplican mtodos basados en el anlisis de simulaciones numricas utilizando cdigos de
elementos de contorno.
Son muchos los esquemas de clasificacin geomecnica de macizos rocosos que se han desarrollado desde que Ritter, en
1879, intentara formalizar un mtodo para el diseo de tneles. La mayora de los mtodos de clasificacin multi-
paramtricos (Wickham, Bieniawski, Barton, etc.) se han desarrollado para su uso en obra civil, introduciendo todo tipo de
componentes de la caracterizacin geotcnica del macizo rocoso.
De todas las clasificaciones existentes en la bibliografa, las dos ms extendidas y desarrolladas son el Sistema Rock Mass
Rating RMR de Bieniawski y el Sistema Q de Barton. De ellos, el sistema de Barton es el ms utilizado habitualmente, pues
presenta una definicin muy precisa de sostenimientos, adaptados a cualquier terreno, tamao de la excavacin e
importancia relativa de la obra proyectada.
Por lo que respecta a los clculos de bloques de roca, estos son clculos meramente cinemticos de la estabilidad de
bloques de roca, considerando su peso y la resistencia la corte de las juntas o discontinuidades que singularizan dichos
bloques. En este proyecto se ha empleado el programa de Rocscience, UNWEDGE.
Los mtodos analticos se basan en el empleo de la formulacin clsica de la teora de la elasticidad aplicada al terreno,
analizando un problema bidimensional en deformacin plana, considerando un tnel circular y un terreno indefinido,
homogneo e istropo.
Con carcter general se suelen estudiar tres casos: medio elstico y tensiones iniciales istropas, medio elstico y
tensiones iniciales anistropas y medio elastoplstico con tensiones iniciales istropas.
La limitacin de este mtodo reside en la simplificacin de las hiptesis de partida, aunque facilita rdenes de magnitud de
tensiones y deformaciones, as como su distribucin.
Tomando como base el desarrollo de los mtodos analticos se encuentra el mtodo de las curvas caractersticas, que se
ha llevado a cabo mediante el programa ROCSUPPORT de Rocscience.
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0.1. ANLISIS POR MTODOS EMPRICOS
En primer lugar se presentan los resultados obtenidos empleando mtodos empricos.
0.1.1. Metodologa de trabajo
Basndose en un gran nmero de casos histricos de excavaciones subterrneas, Barton, del Instituto Noruego de
Geotecnia, propuso el ndice de Calidad de Construccin de Tneles (Q) para la determinacin de las caractersticas de los
macizos rocosos y los requerimientos de sostenimiento.
El valor de Q vara en una escala logartmica desde 0,001 hasta 1.000, estando definido como:
SRF
J
J
J
J
RQDQ w
a
r
n
Donde:
RQD = ndice RQD.
Jn = Parmetro funcin del nmero de juntas.
Jr = Parmetro funcin de la rugosidad de las juntas.
Ja = Parmetro funcin del grado de alteracin de las juntas.
Jw = Parmetro funcin de la presencia de agua en las juntas.
SRF = Parmetro funcin del nivel tensional que sufre la roca.
El ndice Q de Barton tambin se puede calcular relacionndolo con el RMR de Bieniawski, mediante la expresin:
944RMR
eQ
Para disear el sostenimiento a instalar, Barton utiliza las dimensiones de la excavacin a realizar y el tipo de uso que se
va a dar a la obra (ESR) para definir la Dimensin equivalente (De) de la excavacin.
ESR
BDe
Donde:
B = anchura de la excavacin (m)
ESR = parmetro funcin del nivel tensional que se obtiene de la tabla mostrada a continuacin en funcin del
uso que se vaya a dar a la excavacin.
Conocidos la Dimensin equivalente y el valor Q, el sostenimiento a utilizar se puede estimar mediante el baco,
presentado por Grinstad y Barton (1993) y que se muestra en la Figura 5.1.1.a.
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En la Tabla 5.1.1.I se presentan los valores recomendados para el ESR.
Figura 5.1.1.a.- Determinacin, aproximada, del sostenimiento de un tnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en
Grinstad y Barton, 1993.
CLASE TIPO DE EXCAVACIN E.S.R.
A Excavaciones mineras temporales. 3-5
B Pozos verticales de seccin circular. 2,5
C Excavaciones mineras permanentes, tneles hidrulicos, tneles piloto, pozos planos, excavaciones iniciales en
las de gran seccin. 1,6
D Cavernas de almacenamiento, plantas de tratamiento de aguas, tneles carreteros y ferroviarios de seccin
media. 1,3
E Cavernas hidroelctricas, tneles de gran seccin, excavaciones militares, emboquilles tneles. 1,0
F Instalaciones nucleares, estaciones de ferrocarril e instalaciones industriales. 0,8
Tabla 5.1.1.I.- Evaluacin del E.S.R. (Grinstad y Barton, 1993).
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Para la aplicacin del ndice Q en diseos ssmicos de sostenimientos, Barton (1984) propone incrementar el valor del SRF
en un 100 %, lo que grosso modo se traduce en una reduccin del valor habitual de Q a la mitad:
Q (diseo ssmico) = Q (diseo esttico)
En trminos de presin de sostenimiento, esta regla supone incrementar su valor en un 25 %, como se muestra en la
Figura 5.1.1.b.
Figura 5.1.1.b- Reduccin ssmica del valor de Q para obtener un aumento del 25% en la presin de sostenimiento
Barton recomienda que este incremento en la presin del sostenimiento se materialice a base de pernos, cerrando la malla
e incrementando la longitud si fuese necesario. La razn que indica para esta recomendacin es que de ese modo se
limitan los movimientos en las diaclasas, y con ello tambin se limitan los posibles incrementos de filtraciones tras los
terremotos.
0.1.2. Resultados obtenidos
Los parmetros de clculo a emplear en las galeras se muestran en la Tabla 5.1.2.I.
EXCAVACIN RMR B(m) ESR DE Q QSSMICA
GALERA
55
5 1,6 3,125
3,39 1,70
40 1,06 0,53
35 0,367 0,18
Tabla 5.1.2.I.- Parmetros de clculo para el prediseo mediante las clasificaciones geomecnicas
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En la Figura 5.1.2.a se muestra el baco de Barton con las caractersticas propias de cada uno de los tres RMR definidos
para las tres unidades diferenciadas, Manto, Manto Lajado y Lutitas.
Figura 5.1.2.a.- Determinacin, aproximada, del sostenimiento de un tnel. Barton y Bieniawski (2008), basado en
Grinstad y Barton, 1993.
SECCIN RMR SOSTENIMIENTO RECOMENDADO
ST-I >55 Pernos ocasionales 22 mm de 2,5 m de longitud
ST-II 55 40 Pernos 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1,25 m x 1,25 m
ST-III < 40 9 cm de hormign proyectado
Pernos 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1 m x 1 m
Tabla 5.1.2.a.- Recomendaciones de sostenimiento en funcin de la calidad geomecnica
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De acuerdo con esta recomendacin se han definido los siguientes sostenimientos:
Sostenimiento Tipo I
Sin sostenimiento. Pernos ocasionales de 2,5 m de longitud y 22 mm.
Sostenimiento Tipo II
Pernos 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1,25 m x 1,25 m.
Malla biscocho
Sostenimiento Tipo III
9 cm de shotcrete SH25 con 35 kg/m3 de fibras metlicas
Pernos 22 mm de 2,5 m de longitud con un espaciado de 1,0 m x 1,0 m.
Estos prediseos son los que se pasarn a comprobar mediante modelizacin la cada de bloques y las curvas
caractersticas.
0.2. ANLISIS MEDIANTE CONVERGENCIA-CONFINAMIENTO
Bajo ciertas condiciones de simetra de carga y geometra regular de la excavacin (excavacin cilndrica o esfrica) es
posible efectuar un anlisis simplificado de la interaccin terreno-sostenimiento que permita el proyecto de este ltimo.
Aunque el anlisis es relativamente sencillo, se tienen en cuenta parmetros fundamentales del terreno (mdulos elsticos,
criterios de rotura, deformabilidad post-rotura) y del sostenimiento (rigidez y su ltima carga). La idea fundamental del
procedimiento se esquematiza en la Figura 5.2.a.
Figura 5.2.a.- Esquema de una seccin longitudinal del avance del tnel
En la seccin BB, ya excavada y prxima al frente, la tensin p0 ha desaparecido y el contorno del tnel ha experimentado
un desplazamiento hacia el interior (ui). Debido a la marcada tridimensionalidad del problema no es posible en principio
efectuar un anlisis bidimensional en seccin plana. De hecho, en estas condiciones (2D, deformacin plana) una seccin
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circular sin presin interior se deformara considerablemente ms que lo que se observara en una seccin como la BB
prxima la frente.
Sin embargo se podra mantener el anlisis bidimensional si se supusiera la existencia de una presin pi ficticia tal que su
aplicacin conduzca al mismo desplazamiento radial ui que en el caso real tridimensional. En este caso la variacin
continua desde pi= p0 hasta pi=0 reproducira el complejo proceso de deformacin desde una seccin AA, sin alterar por la
construccin del tnel hasta la seccin del tnel sin revestimiento alguno y alejada del frente, para evitar su efecto 3D.
La relacin entre esta pi y ui constituye la denominada curva caracterstica o curva de convergencia del tnel y slo
depende de las propiedades del terreno (para una geometra circular). Lo normal, sin embargo, es que a una cierta
distancia del frente d (seccin CC) se coloque un determinado sostenimiento (bulones, hormign proyectado, cerchas,
revestimientos continuos o una combinacin de alguno de ellos) que inmediatamente entrar en carga al menos por dos
razones:
El progresivo alejamiento del frente lo que supone la disminucin virtual de la carga pi y por tanto un incremento
de deformacin radial.
Las deformaciones diferidas de la roca al transcurrir el tiempo.
En una primera aproximacin el revestimiento reaccionar con una determinada rigidez constante (k) frente a las
deformaciones impuestas.
Figura 5.2.b.- Representacin de las distintas curvas en un grfico pi vs ui
Teniendo en cuenta que se instala una vez que la roca se ha deformado una magnitud ud, la respuesta del revestimiento se
puede escribir:
dii uukp
El desplazamiento ud corresponde a una determinada presin virtual sobre el tnel pd. La ecuacin anterior se denomina
CF (curva de confinamiento) y se puede ver en la Figura 5.2.b.
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Finalmente, tnel y revestimiento alcanzarn una posicin nica de equilibrio (seccin DD) cuando se alcancen la presin y
desplazamiento (peq, ueq) comunes a las dos curvas CC y CF.
Para una determinada curva CC el proyectista o constructor puede optar por la instalacin de un revestimiento muy prximo
al frente (ud1) o lejos de l (ud2), como muestra la Figura 5.2.c Puede tambin elegir la rigidez del sostenimiento (rgido: k1;
deformable kn). En principio, cuanto ms rgido sea un sostenimiento y ms prximo al frente se instale, mayor ser la
presin de equilibrio que ha de soportar y menor el desplazamiento radial (o convergencia) del tnel.
Figura 5.2.c.- Distintas opciones a la hora de elegir el sostenimiento
El fundamento del mtodo consiste en dibujar la curva de convergencia, que se asocia al terreno y la curva de
confinamiento, que lo hace al sostenimiento, sobre un diagrama donde el eje horizontal representa la deformacin del
contorno de la excavacin hacia el interior y el eje vertical se asocia con la tensin radial del elemento de terreno situado en
el contorno de la superficie excavada del tnel.
La curva del terreno, que se obtiene de las ecuaciones caractersticas de la elasticidad, se puede descomponer en tres
partes que simulan el comportamiento del terreno; una parte elstica, representada por una lnea recta, que disminuye su
tensin y aumenta la deformacin a medida que se excava; una parte plstica, representada por una curva que se inicia
cuando se supera el criterio de rotura, cuya forma depende del comportamiento plstico del terreno. Si en esta fase la curva
corta al eje de abscisas (deformacin), la excavacin es estable sin necesidad de utilizar ningn elemento auxiliar; por el
contrario, si la curva no toca el eje y comienza a ascender se asocia con la fase de colapso de la excavacin.
En este contexto se puede representar la curva del sostenimiento, con inicio a partir de una deformacin o relajacin
estimada del terreno y con un comportamiento elstico al inicio, hasta que se corte con la curva caracterstica del terreno,
obteniendo en ese caso el punto de equilibrio, que define la deformacin radial alcanzada por el contorno del tnel y la
presin que la roca est ejerciendo sobre el sostenimiento.
Para aplicar este mtodo es necesario:
Determinar la curva CC (que slo depende de las caractersticas del terreno)
Determinar la rigidez del sostenimiento (k).
Determinar la deformacin del tnel ud (o de forma equivalente, pd) correspondiente a la instalacin del
sostenimiento.
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El mtodo descrito tiene las limitaciones que se derivan de las hiptesis o condiciones que conducen a su formulacin. Las
ms sobresalientes son:
Estado de tensiones inicial istropo y homogneo.
Geometras circulares.
Dificultades para adaptar el comportamiento tridimensional del frente y en para estimar la deformacin.
Como ventajas se seala que es posible obtener soluciones analticas para muchos casos, que la comparacin con otros
mtodos ms avanzados (numricos) es bastante satisfactoria y que proporciona un buen entendimiento de los fenmenos
de interaccin entre terreno y sostenimiento.
La limitacin del mtodo convergencia confinamiento es la que se puede asociar a cualquier mtodo analtico, aunque en
este caso se aporta la participacin de los elementos de sostenimiento.
Para el anlisis analtico expuesto se ha empleado el programa ROCSUPPORT. Se trata de un programa desarrollado por
la Universidad de Toronto (Rock Engineering Group) para la estimacin de la deformacin en excavaciones circulares.
A travs del programa RocSupport se comprueban los sostenimientos mediante el mtodo analtico de las curvas
caractersticas.
Los resultados obtenidos en dicho anlisis se adjuntan en forma de apndice en el Anexo VII, donde se muestran las
curvas caractersticas tanto del terreno como del sostenimiento propuesto en cada uno de los casos, la seccin con los
sostenimientos correspondientes aplicados y la zona de terreno que plastifica alrededor de la excavacin.
En la Tabla 5.2.I se puede ver un resumen de los resultados con los factores de seguridad obtenidos, siendo en todos los
casos factores de seguridad superiores a 1,89. En el caso de la ST-I al no existir sostenimiento sistemtico no se
proporciona un valor numrico para valorar el factor de seguridad, pero en cualquier caso, la estabilidad de la excavacin
queda asegurada puesto que se esperan unos porcentajes de convergencias de 0,12 %, el menor de los tres tipos de
soporte calculados.
Secciones
Tipo RMR Unidad
Sobrecarga
(m)
Radio de Plastificacin (m) Convergencia (%)
F.S. Sin
sostenimiento
Con
sostenimiento
Sin
sostenimiento
Con
sostenimiento
ST-I > 55 Manto Lajado 475 2,99 - 0,12 - -
ST-II 40 - 55 Lutitas 475 4,14 4,03 0,69 0,65 2,20
ST-III < 40 Lutitas 475 5,77 4,53 2,55 1,48 2,24
Tabla 5.2.I.- Resumen de los resultados obtenidos para las secciones tipo propuestas
0.3. ANLISIS ESTRUCTURAL
En tneles excavados en terrenos competentes fracturados, pueden producirse problemas de estabilidad, asociados a las
juntas del macizo rocoso, que independicen cuas susceptibles de caer al hueco creado.
En general, este problema de cuas se da tambin en los macizos rocosos menos competentes, pero en estos casos el
sostenimiento dispuesto para asumir la plastificacin del terreno suele cubrir con creces las necesidades derivadas de la
cada de bloques en los terrenos de RMR < 50.
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0.3.1. Metodologa de trabajo
Para el anlisis de la estabilidad de bloques de roca se ha empleado el programa UNWEDGE. Se trata de un programa
desarrollado por la Universidad de Toronto (Rock Engineering Group) para el anlisis de la geometra y estabilidad de
cuas en excavaciones subterrneas.
El anlisis que realiza el programa UNWEDGE se basa en la asuncin de que las cuas, definidas por tres planos de junta
que se intersectan, estn sometidas slo a fuerzas gravitacionales derivadas de su peso; es decir, se desprecia el efecto
del estado tensional alrededor de la excavacin, lo cual est en la mayora de los casos del lado de la seguridad.
Las hiptesis y simplificaciones que deben asumirse, para realizar este anlisis son las siguientes:
El anlisis es vlido para excavaciones en terreno competente donde no se produzca plastificacin apreciable.
Las juntas que definen las cuas se consideran suficientemente persistentes y perfectamente planas y situadas
de forma que las cuas que se analizan son las mximas que se pueden formar en el tnel.
La excavacin tiene seccin constante.
El programa permite considerar cohesin y friccin en las juntas, aunque tambin permite obtener las propiedades de las
juntas a partir de datos de campo segn el criterio de Barton Bandis.
Se analiza el efecto del sostenimiento, a base de pernos (de anclaje puntual o repartido), y/o con concreto lanzado, que se
comprueba al corte segn la teora del falling block. Finalmente, es posible la visualizacin de las cuas formadas y
evaluacin de los factores de seguridad.
Las propiedades geomecnicas de las discontinuidades necesarias para la realizacin de los clculos, han sido
determinadas a partir de las estaciones geomecnicas realizadas.
El programa UNWEDGE 3.0 permite calcular la resistencia al corte de una junta o familia de juntas a partir de medidas
tomadas en campo, utilizando para ello el criterio de rotura de Barton Bandis.
Por otra parte, las estaciones geomecnicas permiten definir zonas a lo largo del tnel con patrones de fracturacin
similares.
En la Tabla 5.3.1.I se presentan las propiedades geomtricas y mecnicas de las familias de juntas obtenidas de las
estaciones. Al objeto de estar del lado de la seguridad, se ha considerado una cohesin de junta nula.
FAMILIA BUZAMIENTO DIR.BUZAMIENTO b
J1 87 184 26
J2 74 241 26
J3 84 58 26
E1 22 291 26
E2 10 72 26
Tabla 5.3.1.I.- Caractersticas de las familias de juntas estudiadas
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Dependiendo del trazado de las galeras estos se han distinguido segn su orientacin, a cada uno de los cuales se le ha
asignado unas juntas dependiendo de su localizacin. (NW-SE, ENE-WSW, N-S, E-W).
0.3.2. Resultados obtenidos
A continuacin se presentan los resultados obtenidos en el anlisis realizado. Las discontinuidades por las que se ven
afectadas las galeras estudiadas son las obtenidas de las estaciones geomecnicas realizadas. Estas se han agrupado en
tres familias de juntas (J1, J2 y J3) y dos familias de estratificacin (E1 y E2). Existen cinco orientaciones de galeras
diferentes: 0, 45, 65, 90 y 155. Los resultados obtenidos para cada orientacin se muestran a continuacin.
0.3.2.1. Orientacin N S
En las Figuras 5.3.2.1.a a 5.3.2.1.h se muestra la proyeccin estereogrfica de las familias de juntas que forman cuas,
as como el eje de la galera.
Figura 5.3.2.1.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J3 y la galera
Figura 5.3.2.1.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J4 y la galera
Figura 5.3.2.1.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.1.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J4 y la galera
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Figura 5.3.2.1.e.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.1.f.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J4 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.1.g.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J2, J4 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.1.h.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J3, J4 y J5 y la galera
En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del anlisis cinemtico de cuas, donde se puede observar los
distintos bloques que pueden formarse en la galera por combinacin de juntas, indicndose el peso de la cua formada y
el factor de seguridad frente a la cada sin la consideracin de sostenimiento.
Los resultados obtenidos de este primer clculo ponen de manifiesto la existencia de cuas inestables susceptibles de caer
en el interior de la excavacin. Estas cuas se encuentran en las zonas superiores de las cajas y en la bveda.
El programa UNWEDGE calcula por defecto el bloque de mayor tamao que puede formarse segn la geometra de la
galera y la orientacin de las familias de juntas. No obstante, en el clculo del sostenimiento se ha tenido en cuenta la
limitacin del tamao de bloques impuesta por la continuidad real de las juntas, obtenida de las estaciones geomecnicas
realizadas.
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Para la optimizacin del sostenimiento se ha partido de la seccin tipo ST-I, la cual est constituida por pernos ocasionales
de 2,5 m de longitud, colocados en las zonas donde se forman cuas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho
sostenimiento corresponde con la seccin tipo ms ligera propuesta utilizando en baco de Grinstad-Barton.
En la Tabla 5.3.2.1.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y despus de la aplicacin del sostenimiento
con las distintas combinaciones de juntas.
ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
0
Caja dcho. J1/J3/E2 7.193 0,18 3.26
Caja dcho. J1/E1/E2 2.063 1,4 >10
Caja dcho. J2/E1/E2 4.883 1,2 >10
Caja dcho. J1/J2/E1 40.478 0,25 1.54
Caja dcho. J1/J2/E2 4.656 0,24 4.88
Caja dcho. J3/E1/E2 4.985 0,051 >10
Clave J1/J2/J3 1.099 0 >10
Clave J1/J3/E1 10.975 0 1.91
Clave J1/E1/E2 3.252 0 >5
Clave J2/E1/E2 2.404 0 >5
Tabla 5.3.2.1.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I
Como puede observarse, los factores de seguridad para todas las cuas con sostenimiento son superiores a 1,5.
0.3.2.2. Orientacin NE SW (45)
En las Figuras 5.3.2.2.a a 5.3.2.2.b se muestra la proyeccin estereogrfica de las familias de juntas entre las que se
forman cuas, as como la proyeccin de la propia galera.
Figura 5.3.2.2.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J4 y la galera
Figura 5.3.2.2.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J5 y la galera
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Figura 5.3.2.2.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.2.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J4 y J5 y la galera
En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del anlisis cinemtico de cuas, donde se puede observar los
distintos bloques que pueden formarse en la galera por combinacin de juntas, indicndose el peso de la cua formada y
el factor de seguridad frente a la cada sin la consideracin de sostenimiento.
Los resultados obtenidos de este primer clculo ponen de manifiesto la existencia de cuas inestables susceptibles de caer
en el interior de la excavacin. Estas cuas se encuentran en las zonas de las cajas.
Para la optimizacin del sostenimiento se ha partido de la seccin tipo ST-I, la cual est constituida por pernos ocasionales
de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuas con un factor de seguridad menor de 1,5. En la Tabla
5.3.2.2.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y despus de la aplicacin del sostenimiento con las
distintas combinaciones de juntas.
ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
45
Caja izq. J1/J3/E2 1.928 0,18 >10
Caja dcho. J1/J2/E1 15.557 0,24 1.805
Caja dcho. J1/J2/E2 1.924 0,24 >10
Caja dcho. J1/E1/E2 59.084 1,21 2.008
Tabla 5.3.2.2.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I
Como puede observarse, los factores de seguridad para todas las cuas con sostenimiento son superiores a 1,5.
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0.3.2.3. Orientacin NE SW (65)
En las Figuras 5.3.2.3.a a 5.3.2.3.c se muestra la proyeccin estereogrfica de las familias de juntas entre las que se
forman cuas, as como la proyeccin de la propia galera.
Figura 5.3.2.3.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J4 y la galera
Figura 5.3.2.3.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J4 y la galera
Figura 5.3.2.3.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J1, J4 y J5 y la galera
En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del anlisis cinemtico de cuas, donde se puede observar los
distintos bloques que pueden formarse en la galera por combinacin de juntas, indicndose el peso de la cua formada y
el factor de seguridad frente a la cada sin la consideracin de sostenimiento. Los resultados obtenidos de este primer
clculo ponen de manifiesto la existencia de cuas inestables susceptibles de caer en el interior de la excavacin. Estas
cuas se encuentran en las zonas de las cajas.
Para la optimizacin del sostenimiento se ha partido de la seccin tipo ST-I, la cual est constituida por pernos ocasionales
de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho
sostenimiento corresponde con la seccin tipo ms ligera propuesta utilizando en baco de Grinstad - Barton
En la Tabla 5.3.2.3.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y despus de la aplicacin del sostenimiento
con las distintas combinaciones de juntas.
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ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
65
Caja dcho. J1/J2/E1 11.051 0,25 1,934
Caja dcho. J1/E1/E2 44.482 1,2 1,912
Clave J1/J3/E1 6.121 0 1,903
Tabla 5.3.2.3.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I
0.3.2.4. Orientacin E - W
En las Figuras 5.3.2.4.a y 5.3.2.4.b se muestra la proyeccin estereogrfica de las familias de juntas entre las que se
forman cuas, as como la proyeccin de la propia galera.
Figura 5.3.2.4.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J4 y la galera
Figura 5.3.2.4.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J4 y la galera
Figura 5.3.2.4.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.4.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J4 y J5 y la galera
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En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del anlisis cinemtico de cuas, donde se puede observar los
distintos bloques que pueden formarse en la galera por combinacin de juntas, indicndose el peso de la cua formada y
el factor de seguridad frente a la cada sin la consideracin de sostenimiento.
Los resultados obtenidos de este primer clculo ponen de manifiesto la existencia de cuas inestables susceptibles de caer
en el interior de la excavacin. Estas cuas se encuentran en las zonas de las cajas.
Para la optimizacin del sostenimiento se ha partido de la seccin tipo ST-I, la cual est constituida por pernos ocasionales
de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho
sostenimiento corresponde con la seccin tipo ms ligera propuesta utilizando en baco de Barton.
En la Tabla 5.3.2.4.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y despus de la aplicacin del sostenimiento
con las distintas combinaciones de juntas.
ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
90
Caja izq. J1/J3/E2 3.226 0,18 3.112
Caja dcho. J1/J2/E1 12.691 0,24 1.613
Caja dcho. J1/E1/E2 2.253 0,24 4.495
Caja dcho. J1/J3/E1 11.693 0 1.788
Tabla 5.3.2.4.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I
Como puede observarse, los factores de seguridad para todas las cuas con sostenimiento son superiores a 1,5.
0.3.2.5. Orientacin ENE - WSW
En las Figuras 5.3.2.5.a a 5.3.2.5.e se muestra la proyeccin estereogrfica de las familias de juntas entre las que se
forman cuas, as como la proyeccin de la propia galera.
Figura 5.3.2.5.a.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J2 y J3 y la galera
Figura 5.3.2.5.b.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J4 y la galera
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Figura 5.3.2.5.c.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J3 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.5.d.- Proyeccin estereogrfica de las familias
de juntas J1, J4 y J5 y la galera
Figura 5.3.2.5.e.- Proyeccin estereogrfica de las familias de juntas J2, J4 y J5 y la galera
En el Anexo VIII se muestra una tabla con el resultado del anlisis cinemtico de cuas, donde se puede observar los
distintos bloques que pueden formarse en la galera por combinacin de juntas, indicndose el peso de la cua formada y
el factor de seguridad frente a la cada sin la consideracin de sostenimiento.
Los resultados obtenidos de este primer clculo ponen de manifiesto la existencia de cuas inestables susceptibles de caer
en el interior de la excavacin. Estas cuas se encuentran en las zonas de las cajas.
Para la optimizacin del sostenimiento se ha partido de la seccin tipo ST-I, la cual est constituida por pernos ocasionales
de 2,5 m de longitud colocados en las zonas donde se forman cuas con un factor de seguridad menor de 1,5. Dicho
sostenimiento corresponde con la seccin tipo ms ligera propuesta utilizando en baco de Grinstad - Barton.
En la Tabla 5.3.2.5.I se muestran los factores de seguridad resultantes antes y despus de la aplicacin del sostenimiento
con las distintas combinaciones de juntas.
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ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
155
Caja izq. J1/J3/E2 1.555 0,18 >10
Caja izq. J1/E1/E2 63.724 1,4 2.339
Caja izq. J2/E1/E2 3.251 1,2 >5
Solera J1/J2/J3 4.213 0 4.418
Solera J1/J3/E1 16.580 0 2.427
Solera J1/E1/E2 2.788 0 >5
Tabla 5.3.2.5.I.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo I
Como puede observarse en las tablas anteriores, la cua formada por las familias J1, E1 y E2 se repite en todas las
orientaciones de las galeras, tanto en la caja izquierda como en la derecha. Las cuas formadas por las familias J1, J3 y
E2, as como las formadas por las familias J1, J2 y E1 o por J1, J3 y E1, tambin se forman en la mayora de las galeras,
siendo todas ellas estables con los sostenimientos aplicados.
De la misma manera se han realizado los clculos de caa de bloques para la seccin tipo ST-II, la cual est constituida por
pernos de 2,5 m de longitud espaciados en una malla de 2,25 m (T) x 2,25 m (L). Como puede observarse en las Tablas
5.3.2.5.II a 5.3.2.5.VII as como en las grficas del Anexo VIII, las cuas formadas son estables con el sostenimiento
aplicado, obtenindose factores de seguridad mucho ms altos que para la seccin tipo ST-I.
ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
0
Caja dcho. J1/J3/E2 7.193 0,18 >10
Caja dcho. J1/E1/E2 2.063 1,4 >10
Caja dcho. J2/E1/E2 4.883 1,2 >10
Caja dcho. J1/J2/E1 40.478 0,25 2,7
Caja dcho. J1/J2/E2 4.656 0,24 4,4
Caja dcho. J3/E1/E2/ 4.985 0,051 >10
Clave J1/J2/J3 1.099 0 >10
Clave J1/J3/E1 10.975 0 5
Clave J1/E1/E2 3.252 0 >10
Clave J2/E1/E2 2.404 0 >1
Tabla 5.3.2.5.II.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin N-S
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ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
45
Caja izq. J1/J3/E2 1.928 0,18 >10
Caja dcho. J1/J2/E1 15.557 0,24 3,8
Caja dcho. J1/J2/E2 1.924 0,24 >10
Caja dcho. J1/E1/E2 59.084 1,21 4,4
Tabla 5.3.2.5.III.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin NE-SW (45)
ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
65
Caja dcho. J1/J2/E1 11.051 0,25 7
Caja dcho. J1/E1/E2 44.482 1,2 4,9
Clave J1/J3/E1 6.121 0 5,6
Tabla 5.3.2.5.IV.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin NE-SW (65)
ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
90
Caja izq. J1/J3/E2 3.226 0,18 >10
Caja dcho. J1/J2/E1 12.691 0,24 8,11
Caja dcho. J1/E1/E2 2.253 0,24 >10
Caja dcho. J1/J3/E1 11.693 0 6,54
Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la
orientacin E-W
ORIENTACIN GALERA
NIVEL COMBINACIN
DE JUNTAS PESO
(T)
FACTOR DE SEGURIDAD
SIN SOSTENIMIENTO
CON SOSTENIMIENTO
155
Caja izq. J1/J3/E2 1.555 0,18 39
Caja izq. J1/E1/E2 63.724 1,4 4,73
Caja izq. J2/E1/E2 3.251 1,2 2,76
Solera J1/J2/J3 4.213 0 10,9
Solera J1/J3/E1 16.580 0 5,3
Solera J1/E1/E2 2.788 0 15
Tabla 5.3.2.5.V.- Factores de seguridad obtenidos en el anlisis de cada de bloques en la seccin tipo II para la