analisis frekuensi distribusi
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
1/14
Analisis Data Hujan
HIDROLOGI
TL-2204
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
2/14
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
Sistem hidrologi terkadang diengaruhi oleh eristi!a-eristi!a "ang luar #iasa$ seerti hujan le#at$ #anjir$ dankekeringan% &esaran eristi!a ekstrim #er#andingter#alik dengan 'rekuensi kejadiann"a$ eristi!a "angsangat ekstrim kejadiann"a sangat langka%
(Suriin) Sistem Drainase *erkotaan "ang &erkelanjutan$2004+% Tujuan analisis 'rekuensi data hidrologi #erkaitan dengan
#esaran eristi!a-eristi!a ekstrim "ang #erkaitan
dengan 'rekuensi kejadiann"a melalui eneraan
distri#usi kemungkinan% Data hidrologi "ang dianalisis diasumsikan tidak
#ergantung (independent+$ terdistri#usi se,ara a,ak$ dan
#ersi'at stokastik%
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
3/14
Frekuensi hujanFrekuensi hujanadalah #esaran kemungkinansuatu #esaran hujan disamai atau dilamaui% Se#alikn"a$periode ulangperiode ulangadalah !aktu
hiotetik dimana hujan dengan suatu #esaran
tertentu akan disamai atau dilamaui%Analisis 'rekuensi ini didasarkan ada si'at
statistik data kejadian "ang telah lalu untukmemeroleh ro#a#ilitas #esaran hujan di masa
"ang akan datang dengan anggaan #ah!a si'atstatistik kejadian hujan di masa akan datangakan masih sama dengan si'at statistik kejadianhujan masa lalu%
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
4/14
etode Analisis Distri#usi .rekuensi "ang sering
digunakan dalam #idang hidrologi )
Distri#usi /ormalDistri#usi Log /ormal
Distri#usi Log *earson T"e IIIDistri#usi Gum#el
Untuk memperkirakan hujan/debit
ekstrim (maksimum)
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
5/14
etode Distri#usi /ormal
Distri#usi normal atau kura normal dise#ut juga distri#usiGauss%
SKXX TT
+=
1T) *erkiraan nilai "ang diharakan terjadi dengan eriode ulang T
1 ) /ilai rata-rata hitung ariat
S ) Deiasi standar nilai ariat
T) .aktor 'rekuensi$ meruakan 'ungsi dari eluang atau eriode ulangdan tie model matematik distri#usi eluang "ang digunakan untuk
analisis eluang% /ilai 'aktor 'rekuensi daat dilihat ada ta#el Reduksi
Gauss
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
6/14
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
7/14
etode Distri#usi Log /ormal
SKYYTT
+=
engu#ah data 1 kedalam #entuk logaritmik3 log 1
3T) *erkiraan nilai ang diharakan terjadi dengan eriode ulang T
3 ) /ilai rata-rata hitung ariat
S ) Deiasi standar nilai ariat
T) .aktor 'rekuensi$ meruakan 'ungsi dari eluang atau eriode ulangdan tie model matematik distri#usi eluang "ang digunakan untuk
analisis eluang% /ilai 'aktor 'rekuensi daat dilihat ada ta#el Reduksi
Gauss
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
8/14
etode Log *earson T"e III
*earson telah mengem#angkan serangkaian'ungsi ro#a#ilitas "ang daat diakai untuk
hamir semua distri#usi ro#a#ilitas emiris%
Tiga arameter enting dalam etode Log
*earson Tie III$ "aitu)
5% Harga rata-rata ( R +
2% Simangan #aku (S+
6% oe'isien kemen,engan (G+
Hal "ang menarik adalah jika G 0 maka
distri#usi kem#ali ke distri#usi Log /ormal%
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
9/14
Langkah-langkah penggunaan distribusi Log
Pearson Tipe III
7#ah data dalam #entuk logaritmik ) 3 log 1 Hitung harga rata-rata )
n
logX
Y
n
1ii
==
Hitung harga simangan #aku )
1n
)Y(logX
S
n
1i i
= =
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
10/14
Hitung koe'isien kemen,engan )
3
n
1i
3
i
2)s1)(n(n
)Y(logXn
G
==
Hitung logaritma hujan dengan eriode ulang T
menggunakan ersamaan )
K.sYYT +=
aria#el standar (standardized variable+
untuk 1 "ang #esarn"a tergantung G
Hitung ,urah hujan dengan menghitung antilog 3%
Langkah-langkah penggunaan distribusi Log
Pearson Tipe III
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
11/14
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
12/14
etode Distri#usi Gum#el
sKXX +=
'aktor ro#a#ilitas$ untuk harga-harga ekstrim daat
din"atakan dalam ersamaan )
n
nTr
S
YYK
=
3n redu,ed mean "ang tergantung ada jumlah samel atau data n
Sn redu,ed standard deiation "ang juga tergantung ada jumlah samel
3Tr redu,ed ariate "ang dihitung dengan ersamaan )
=
Tr
TrYTr
1lnln
Tr *7H untuk ,urah hujan tahunan
rata-rata (2$66 tahun+
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
13/14
etode Gum#eletode Gum#el
Tabel. edu!e "ean (#n)
-
7/25/2019 Analisis Frekuensi Distribusi
14/14
etode Gum#eletode Gum#elTabel. edu!e $tandard de%iation ($n)