analisis kemampuan penalaranan dan berpikir kreatif … · panjenengane kang paring kekuwatan...
TRANSCRIPT
i
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh :
Thevea Yurike Redianawati
NIM : 111414007
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARANAN DAN BERPIKIR
KREATIF SISWA KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PISA DI SMP NEGERI 5 YOGYAKARTA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Sakehing prakara bisa daksangga ana ing
Panjenengane kang paring kekuwatan marang aku
(Filipi 4:13)
Dengan penuh syukur kepada Allah,
skripsi ini saya persembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus yang telah memberikan berkat dan penyertaan-Nya
sehingga saya dapat menempuh pendidikan hingga S1,
Bapak, Ibu, Simbah, dan dek Tita yang selalu mendukung dalam
doa dan memberikan motivasi,
Sahabat-sahabatku Monic, Yoyo, Selli, Sunny, Jevi, Lisa,
dan Mas Ardi yang telah mendengar keluh kesah,
memberikan saran dan semangat,.
dan kampus tercinta Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 30 Juli 2015
Penulis
Thevea Yurike Redianawati
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata
Dharma :
Nama : Thevea Yurike Redianawati
NIM : 111414007
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada
Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN DAN BERPIKIR KREATIF
SISWA KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
PISA DI SMP NEGERI 5 YOGYAKARTA.”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perspustakaan Universitas
Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa
perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta,
Pada tanggal: 30 Juli 2015
Yang menyatakan,
Thevea Yurike Redianawati
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yesus Kristus, karena
atas berkat dan penyertaan-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Analisis Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII dalam
Menyelesaikan Soal Matematika PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta” dengan baik
dan tepat waktu. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta.
Dalam menyusun skripsi ini, penulis telah banyak menerima bimbingan,
kritik dan saran, bantuan, serta dorongan yang bermanfaat dan mendukung demi
penyelesian skripsi ini. Oleh karena itu, peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan ketua program
studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetya, M.Si. selaku Dosen Pembimbing
Akademik 2011/A program studi Pendidikan Matematika Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
memberikan bimbingan dan arahan sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
5. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pendidikan matematika
yang telah memberikan saran dan kritik terhadap instrumen yang dibuat
peneliti.
6. Bapak Dr. Hongki Julie, S.Pd, M.Si. dan Bapak A. Yudhi Anggoro, M.Si.
selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan dan bimbingan
dalam penyempurnaan skripsi ini.
7. Para dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam yang telah membantu dalam menyelesaikan segala
kebutuhan skripsi ini.
8. Kepala SMP Negeri 5 Yogyakarta yang telah mengijinkan peneliti untuk
melakukan penelitian.
9. Ibu Rusindrayanti, M.Pd. selaku guru matematika kelas 8-1 SMP Negeri 5
Yogyakarta yang telah membantu selama pelaksanaan penelitian.
10. Bapak/Ibu Guru SMP Negeri 5 Yogyakarta yang telah mengijinkan siswa-
siswanya mengikuti penelitian dan memberikan semangat kepada peneliti
dalam melaksanakan penelitian.
11. Siswa-siswa Kelas 8-1 tahun ajaran 2014/2015 SMP Negeri 5 Yogyakarta
yang bersedia mengikuti penelitian ini dengan penuh semangat, khususnya
Damar, Ignas, Arda, Fatharani, Aurel, Flavia, Arda dan David (Kelas 8-CI).
12. Bapak, Ibu, Simbah dan Dek Tita yang telah mendukung dalam doa dan
memberikan motivasi selama peneliti menyusun skripsi ini.
13. Erica, Jevi, Lisa, Monic, Yoyo, Selly, Sunny, Dika, Mas Ardi, Dilla, Agung
dan teman-teman yang lain yang telah memberikan saran, bantuan dan
dukungan motivasi selama penelitian dan penyusunan skripsi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah
berperan dalam penyelesaian skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan
mempunyai beberapa kekurangan karena keterbatasan kemampuan serta
pengalaman penulis. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati penulis
mengharapkan saran dan kritik. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
pembaca.
Yogyakarta, 30 Juli 2015
Penulis,
Thevea Yurike Redianawati
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
ABSTRAK
Thevea Yurike Redianawati, 2015. Analisis Kemampuan Penalaran dan
Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal
Matematika PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta. Program Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) kemampuan penalaran siswa
kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA, 2) kemampuan berpikir
kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA, 3) hubungan
kemampuan penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan
soal matematika PISA.
Penelitian ini merupakan penelitian diskriptif kualitatif. Subyek penelitian
yaitu empat siswa kelas 8-1 SMP Negeri 5 Yogyakarta yang dipilih berdasarkan
kriteria tertentu. Terdiri dari siswa S3 yang mewakili kelompok kemampuan dasar
matematika tinggi, siswa S4 dan siswa S12 yang mewakili kelompok kemampuan
dasar matematika sedang, dan siswa S14 yang mewakili kelompok kemampuan
dasar matematika rendah. Metode pengumpulan data yaitu tes tertulis dan
wawancara. Soal tes sebanyak satu soal berbentuk uraian dan dipilih berdasarkan
kisi-kisi yang telah ditentukan sesuai kerangka PISA. Wawancara dilakukan untuk
memverifikasi dan memperluas informasi dari siswa dalam menyelesaikan soal
matematika PISA.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1) Kemampuan penalaran siswa
kelas VIII dalam menyelesaikan soal PISA sebagai berikut: a) siswa S3 dapat
menunjukkan lima indikator kemampuan penalaran, b) siswa S4 dapat
menunjukkan enam indikator kemampuan penalaran, c) siswa S12 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan penalaran, dan d) siswa S14 dapat
menunjukkan enam indikator penalaran, 2) Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas
VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA sebagai berikut: a) siswa S3 dapat
menunjukkan tiga indikator kemampuan berpikir kreatif, b) siswa S4 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif, c) siswa S12 tidak dapat
menunjukkan indikator kemampuan berpikir kreatif, dan d) siswa S14 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif, 3) Hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam meyelesaikan soal matematia
PISA sebagai berikut: a) siswa S3, S4, dan S14 menunjukkan bahwa indikator
kemampuan penalaran P2_a, P2_b, atau P3 mendorong munculnya indikator
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
kemampuan berpikir kreatif B1, B2, atau B3, b) siswa S12 tidak menunjukkan
adanya indikator kemampuan penalaran yang mendorong munculnya indikator
kemampuan berpikir kreatif.
Kata kunci : masalah, pemecahan masalah, penalaran, berpikir kreatif, soal
PISA.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
ABSTRACT
Thevea Yurike Redianawati, 2015. Analysis of Reasoning and Creative
Thinking Skills of VIII Graders in Solving PISA Mathematic Question in SMP
Negeri 5 Yogyakarta. Thesis. Mathematics Education Study Program,
Mathematics and Natural Science Education Department, Faculty of Teachers
Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.
This research aims to know: 1) the reasoning skill of VIII graders in solving
PISA mathematic questions, 2) the creative thinking skill of VIII graders in solving
PISA mathematic questions, 3) the relation of reasoning and creative thinking skill
of VIII graders in solving PISA mathematic questions.
This research is a qualitative research. The subject of research are four
students from 8-1 grade of SMP N 5 Yogyakarta that chosen based on criteria. The
students consist of student S3 representing the group of high basic mathematic skill,
students S4 and S12 representing the group of middle basic mathematic skill, and
student S14 representing the group of low basic mathematics skill. The methods of
data collection are written test and interview. The test has one essay question. It has
been selected based on the probabilities which has been determined within PISA
framework. Interviews were conducted to verify and expand the information of
students while working on a written test about PISA.
This research showed that: 1) the reasoning skills of the eighth graders in
solving PISA questions are as follows: a) S3 student could show five indicators of
the reasoning skill, b) S4 student could show six indicators of the reasoning skill,
c) S12 student could show two indicators of the reasoning skill, and d) S14 student
could show six indicators of the reasoning skill, 2) the creative thinking skills of
the eighth graders in solving PISA mathematic questions are as follows: a) S3
student could show three indicators of the creative thinking skill, b) s4 student could
show two indicators of the creative thinking skill, c) S12 student could not show
the indicators of the creative thinking skill, and d) S14 student could show two
indicators of the creative thinking skills, 3) the relation of the reasoning and creative
thinking skills of the eighth graders in solving PISA mathematic questions are as
follows: a) S3, S4, and S14 students showed that the indicators of P2_a, P2_b or P3
reasoning skills emerged the indicator of B1, B2, and B3 creative thinking skills,
and b) S12 student did not show the indicator of the reasoning skill which emerged
the indicator of the creative thinking skill.
Keywords : problem, problem solving, reasoning, creative thinking, PISA
question.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................ v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBIKASI KARYA ILMIAH vi
KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii
ABSTRAK ......................................................................................................... x
ABSTRACT ....................................................................................................... xii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xvi
DAFTAR DIAGRAM ....................................................................................... xvii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xix
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1
A. Latar Belakang ....................................................................................... 1
B. Fokus Masalah ....................................................................................... 5
C. Rumusan Masalah .................................................................................. 5
D. Batasan Istilah ........................................................................................ 5
E. Tujuan .................................................................................................... 6
F. Manfaat .................................................................................................. 7
G. Sistematika Penulisan ............................................................................ 8
BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 10
A. Masalah .................................................................................................. 10
B. Pemecahan Masalah ............................................................................... 11
1. Pengertian Pemecahan Masalah ....................................................... 11
2. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah........................................... 13
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
C. Penalaran ................................................................................................ 17
1. Pengertian Penalaran ........................................................................ 17
2. Penalaran dalam Pemecahan Masalah ............................................. 18
D. Kreativitas .............................................................................................. 20
1. Pengertian Kreativitas ..................................................................... 20
2. Kreativitas dalam Pemecahan Masalah ........................................... 22
E. PISA (Programme for International Students Assessment) ................... 23
1. PISA ................................................................................................ 23
2. Soal PISA ........................................................................................ 24
F. Kerangka Berpikir ................................................................................. 32
G. Hipotesis ................................................................................................ 34
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .......................................................... 47
A. Metode Penelitian .................................................................................. 47
B. Sumber Data Penelitian .......................................................................... 47
C. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 48
D. Bentuk Data Penelitian .......................................................................... 48
E. Teknik Pemilihan Subyek Penelitian ..................................................... 49
F. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 50
1. Teknik Pengumpulan Data ............................................................... 50
2. Instrumen Pengumpulan Data .......................................................... 52
G. Analisis Validasi Instrumen ................................................................... 54
H. Metode Analisis Data ............................................................................. 55
BAB IV PELAKSANAAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN .................... 57
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian........................................................... 57
1. Persiapan Penelitian ......................................................................... 57
2. Pelaksanaan Uji Coba ...................................................................... 59
3. Pemilihan Subyek Penelitian ........................................................... 61
B. Penyajian Data ....................................................................................... 66
C. Analisis Hasil Penelitian ........................................................................ 67
D. Penyelesaian Siswa S3 .......................................................................... 67
1. Kemampuan Penalaran Siswa S3 ..................................................... 67
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S3 ........................................... 70
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S3 . 71
E. Penyelesaian Siswa S4 ........................................................................... 72
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
1. Kemampuan Penalaran Siswa S4 ..................................................... 72
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S4 ........................................... 73
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S4 . 75
F. Penyelesain Siswa S12 ........................................................................... 76
1. Kemampuan Penalaran Siswa S12 ................................................... 76
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S12 ......................................... 77
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S12
.......................................................................................................... 78
G. Penyelesaian Siswa S14 ......................................................................... 79
1. Kemampuan Penalaran Siswa S14 ................................................... 79
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S14 ......................................... 80
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S14
.......................................................................................................... 81
H. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 82
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 83
A. Kesimpulan ............................................................................................ 83
B. Saran ...................................................................................................... 85
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 87
LAMPIRAN ....................................................................................................... 89
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah ............................................. 16
Tabel 2.2 Deskripsi Tingkatan Penalaran .......................................................... 19
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Pisa .............................................................................. 52
Tabel 3.2 Daftar Pedoman Wawancara............................................................... 53
Tabel 3.3 Kode Indikator .................................................................................... 56
Tabel 4.1 Daftar Nilai Siswa Kelas 8-1 .............................................................. 62
Tabel 4.2 Daftar Kemampuan Dasar Matematika Kelas 8-1 .............................. 63
Tabel 4.3 Kemampuan Penalaran S3 .................................................................. 67
Tabel 4.4 Kemampuan Berpikir Kreatif S3 ........................................................ 70
Tabel 4.5 Kemampuan Penalaran S4 .................................................................. 72
Tabel 4.6 Kemampuan Berpikir Kreatif S4 ........................................................ 73
Tabel 4.7 Kemampuan Penalaran S12 ................................................................ 76
Tabel 4.8 Kemampuan Berpikir Kreatif S12 ...................................................... 77
Tabel 4.9 Kemampuan Penalaran S14 ................................................................ 79
Tabel 4.10 Kemampuan Berpikir Kreatif S14 .................................................... 80
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1 Proses Penyelesaian S3 .................................................................. 71
Diagram 4.2 Proses Penyelesaian S4 .................................................................. 75
Diagram 4.3 Proses Penyelesaian S12 ................................................................ 78
Diagram 4.4 Proses Penyelesaian S14 ................................................................ 78
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Tingkatan Penalaran ....................................................................... 18
Gambar 2.2 Peta Daerah Istimewa Yogyakarta .................................................. 26
Gambar 2.3 Luas Daerah Bangun Tidak Beraturan ........................................... 28
Gambar 2.4 Menentukan Luas Provinsi DIY pada Peta ..................................... 29
Gambar 2.5 Menyusun Rencana ......................................................................... 37
Gambar 2.6 Melaksanakan Rencana ................................................................... 38
Gambar 2.7 Cara Penyelesaian 1a....................................................................... 39
Gambar 2.8 Jawaban 1a ...................................................................................... 40
Gambar 2.9 Cara Penyelesaian 1b ...................................................................... 40
Gambar 2.10 Jawaban 1b .................................................................................... 41
Gambar 2.11 Cara Penyelesaian 2a..................................................................... 42
Gambar 2.12 Jawaban 2a .................................................................................... 42
Gambar 2.13 Cara Penyelesaian 2b .................................................................... 43
Gambar 2.14 Jawaban 2b .................................................................................... 43
Gambar 2.15 Cara Penyelesaian 3_1 .................................................................. 45
Gambar 2.16 Cara Penyelesaian 3_2 .................................................................. 45
Gambar 2.17 Jawaban 3 ...................................................................................... 45
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran ........................................................................................................... 89
Lampiran A.1 Surat Ijin Penilitian ...................................................................... 90
Lampiran A.2 Surat Keterangan Penelitian ........................................................ 91
Lampiran A.3 Soal Tes ....................................................................................... 92
Lampiran B.1 Hasil Pekerjaan Siswa S3_1 ........................................................ 93
Lampiran B.2 Hasil Pekerjaan Siswa S3_2 ........................................................ 94
Lampiran B.3 Hasil Pekerjaan Siswa S3_3 ........................................................ 95
Lampiran B.4 Hasil Pekerjaan Siswa S4_1 ........................................................ 96
Lampiran B.5 Hasil Pekerjaan Siswa S4_2 ........................................................ 97
Lampiran B.6 Hasil Pekerjaan Siswa S12_1 ...................................................... 97
Lampiran B.7 Hasil Pekerjaan Siswa S12_2 ...................................................... 98
Lampiran B.8 Hasil Pekerjaan Siswa S14_1 ...................................................... 99
Lampiran B.9 Hasil Pekerjaan Siswa S14_2 ...................................................... 99
Lampiran C.1 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S3 ............................. 100
Lampiran C.2 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S4 ............................. 119
Lampiran C.3 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S12 ........................... 136
Lampiran C.4 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S14 ........................... 148
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Era globalisasi mendorong perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi yang semakin cepat. Keadaan tersebut memunculkan berbagai
tantangan dan masalah bagi manusia secara individu maupun berkelompok.
Masalah yang dihadapi manusia pun dapat ditemukan dalam berbagai
konteks kehidupan di mana pun dan kapan pun. Dalam menghadapi
berbagai masalah, manusia dituntut untuk dapat menyelesaikannya secara
tepat dan bijaksana. Kemampuan seseorang dalam menyelesaikan masalah
dapat menunjukkan bagaimana kualitas orang tersebut dalam belajar dan
bekerja di mana pun ia berada. Kemampuan menyelesaikan masalah
membutuhkan penalaran dan kreativitas yang tidak dapat diperoleh begitu
saja namun membutuhkan proses yang lama.
Pendidikan dalam hal ini berperan penting dalam menyiapkan anak-
anak menjadi pribadi dewasa yang mampu menyelesaikan masalah dan
mengambil keputusan dengan tepat dan bijaksana. Salah satunya dengan
belajar matematika. Belajar matematika merupakan cara membantu anak
untuk melatih dan meningkatkan pemecahan masalah yang menekankan
pada penalaran dan kreativitas siswa dalam memandang suatu masalah dan
mencari solusi penyelesaian secara luwes, akurat, efisien, dan tepat.
Hal tersebut didukung dengan apa yang disampaikan NCTM (Walle,
2008) berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Di dalam dunia yang terus berubah, mereka yang memahami
matematika dan dapat mengerjakan matematika akan memiliki
kesempatan dan pilihan yang lebih banyak dalam menentukan masa
depannya. Kemampuan dalam matematika akan membuka pintu
untuk masa depan yang produktif. Lemah dalam matematika
membiarkan pintu tersebut tertutup.
Masalah yang dimaksud dalam belajar matematika yaitu masalah
yang membutuhkan cara berpikir, konsep, prinsip, dan alat bantu
matematika untuk melakukan penyelesaian. Masalah-masalah tersebut
sering disajikan dalam bentuk soal. Saat ini, soal-soal matematika yang
dikembangkan di sekolah sudah menggunakan masalah-masalah yang
disesuaikan dengan konteks di kehidupan nyata. Soal-soal matematika yang
diujikan pun lebih fleksibel dan bervariasi sehingga siswa dapat
menggunakan berbagai cara untuk memperoleh jawaban. Namun pada
kenyataannya siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-
soal matematika kontekstual yang ada di luar kelas. Laporan hasil TIMSS
2011 dan PISA 2012 menunjukkan hasil belajar matematika siswa di
Indonesia.
Menurut laporan hasil TIMSS (Trend in Student Achievement in
Mathematics and Science) 2011, Indonesia menempati posisi 36 dari 40
negara yang mengikuti. Skor domain kognitif matematika yang diperoleh
Indonesia pada masing-masing domain knowing 31 poin, applying 23 poin
dan reasoning 17 poin (dalam Mullis, Ina V.S, 2012).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Hasil yang sama mengecewakannya diperoleh Indonesia pada PISA
2012. PISA (Programme for International Student Assessment) merupakan
salah satu program yang diselenggarakan oleh OECD untuk mengukur
pengetahuan dan kemampuan literasi (membaca, matematika, dan sains)
siswa umur 15 tahun dalam kehidupan nyata. Menurut hasil PISA 2012,
Indonesia menduduki peringkat 64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam
program tersebut. Perolehan skor rata-rata siswa Indonesia dalam bidang
matematika yaitu 375 poin dari 675 poin rata-rata yang ditetapkan OECD.
(dalam beritasatu.com Rabu, 18 Februari 2015).
Kedua laporan tersebut menunjukkan bahwa siswa sekolah
menengah pertama masih lemah dalam menggunakan penalaran maupun
berpikir kreatif mereka dalam menyelesaikan masalah matematika yang ada
di luar kelas dibandingkan dengan negara-negara lain.
Seperti yang telah diberitakan pada beberapa media, soal-soal PISA
digunakan sebagai salah satu soal Ujian Nasional (UN) matematika SMP
pada tahun 2014. Berita tersebut menuliskan bahwa peserta UN merasa
kesulitan menyelesaikan soal-soal yang dianggap sebagai salah satu soal
dalam tes PISA tahun 2012 (Sumber http://www.iberita.com/28980/info-
un-2014-soal-un-matematika-smp-standar-pisa-penyebab-siswa-kesulitan
diakses tanggal 21 Maret 2015).
Keadaan yang telah dipaparkan tersebut bertolak belakang dengan
hasil olimpiade matematika internasional tingkat SMP yang diperoleh
Indonesia tahun 2014, yaitu dalam ajang IMO (International Mathematics
Competition) di Korea Selatan, Indonesia memperoleh satu medali emas,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
empat perak, dan enam perunggu (sumber www.republic.co.id diakses pada
1 Mei 2015). Bahkan dalam ajang WICMIC (the Wizards at Mathematics
International Competition) di India, Indonesia menjadi juara umum dengan
perolehan medali delapan emas, lima perak dan tiga perunggu (Sumber
www.metronews.com diakses pada 1 Mei 2015).
Beberapa fakta menunjukkan bahwa dalam belajar matematika: 1)
siswa cenderung mengandalkan kemampuan menghafal rumus dan
melakukan aktivitas prosedural dari pada mencoba memikirkan
kemungkinan penyelesaian lainnya dan memaknai proses penyelesaiannya,
2) siswa kurang mampu menggunakan nalarnya untuk menyelesaikan
masalah matematika dalam konteks baru yang ada di luar kelas, dan 3) siswa
juga kurang mampu memunculkan pandangan dengan perspektif yang
berbeda dalam menemukan solusi dari soal matematika kontekstual.
Penelitian ini dapat memberikan gambaran kepada pendidik, guru,
dan siswa khususnya bahwa aktivitas bernalar dn berpikir kreatif penting
untuk dilatih dan dikembangkan melalui berbagai soal matematika yang ada
di luar kelas.
Oleh karena itu, peneliti ingin mengetahui secara mendalam
kemampuan penalaran dan kemampuan berpikir kreatif yang dimiliki siswa
serta hubungan keduanya dalam menyelesaikan masalah matematika yang
ada di kehidupan sehari-hari. Peneliti menuliskannya dalam sebuah laporan
penelitian berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran dan Kemampuan
Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal Matematika
PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta”.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
B. Fokus Masalah
Fokus masalah pada penelitian ini yaitu hanya mendiskripsikan
sejauh mana siswa kelas VIII menggunakan kemampuan penalaran dan
berpikir kreatif serta hubungan keduanya dalam menyelesaikan soal
matematika yang disesuaikan dengan kerangka PISA, khususnya pada
materi bangun datar tidak beraturan.
C. Rumusan Masalah
1. Bagaimana kemampuan penalaran siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA?
2. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA?
3. Bagaimana hubungan antara kemampuan penalaran dan berpikir kreatif
siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA?
D. Batasan Istilah
1. Masalah : soal tidak rutin yang membutuhkan cara
berpikir matematika, penalaran dan kreativitas dalam menentukan
jawaban sebagai penyelesaian masalah tersebut.
2. Penalaran : proses berpikir dalam menyelesaikan
masalah yang menghasilkan suatu keputusan/tndakan/kesimpulan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
berdasarkan kondisi-kondisi dan pertimbangan-pertimbangan yang
telah diketahui nilai kebenarannya sebelumnya.
3. Berpikir kreatif : proses berpikir yang menekankan
kefasihan, keluwesan, dan kebaruan dalam menyusun penyelesaian
masalah sehingga menghasilkan jawaban yang efektif dan berkualitas.
4. Pemecahan masalah : usaha seseorang dalam menemukan solusi
dari pertanyaan atau situasi sulit yang memerlukan proses berpikir dan
kreativitas karena solusinya tidak dapat secara langsung ditemukan.
5. Soal PISA : Soal matematika yang dibuat berdasarkan
kerangka PISA untuk mengetahui kemampuan matematika siswa umur
15 tahun dalam menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan
sehari-hari di berbagai konteks dan situasi.
E. Tujuan
1. Untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA.
2. Untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA.
3. Untuk mengetahui hubungan kemampuan penalaran dan berpikir kreatif
siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
F. Manfaat
1. Bagi siswa
a. Dapat memberikan pemahaman kepada siswa tentang peranan
belajar matematika di sekolah untuk kehidupan sehari-hari.
b. Dapat memotivasi siswa dalam belajar sebagai upaya meningkatkan
kemampuan matematika siswa.
2. Bagi guru
a. Dapat memberikan inspirasi dalam membangun pembelajaran
matematika yang konteksual dan meningkatkan aktivitas
pemecahan masalah melalui pengembangan bahan ajar, alat evaluasi
pembelajaran, model, strategi maupun metode pembelajaran.
b. Dapat memberikan gambaran kemampuan kognitif matematika
siswa khususnya penalaran dan berpikir kreatif siswa dalam
menyelesaikan masalah terkait matematika dalam kehidupan sehari-
hari melalui soal PISA.
3. Bagi peneliti
a. Memberikan pengetahuan tentang kondisi kemampuan kognitif
matematika siswa khususnya kemampuan penalaran dan berpikir
kreatif dalam menyelesaikan soal matematika PISA.
b. Mengetahui keterkaitan antara kemampuan penalaran dan berpikir
kreatif siswa dalam menyelesaikan soal matematika sehingga dapat
menjadi pedoman bagi peneliti dalam meningkatkan keterampilan
mengajar dan menyiapkan pembelajaran matematika yang sesuai
dengan kondisi dan kebutuhan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
G. Sistematika Penulisan
1. Bagian Awal Skripsi
Pada bagian awal penulisan skripsi memuat beberapa halaman yang
terdiri halaman judu, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman
persembahan, pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan, persetujuan
publikasi karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar
diagram, daftar gambar, dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
Bagian isi ini terdiri dari 5 bab,yaitu:
BAB I : PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, fokus
penelitian, rumusan masalah, batasan istilah, tujuan
penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II : LANDASAN TEORI
Bab ini berisi tentang masalah, pemecahan masalah,
penalaran, kreativitas, PISA (Programme for International
Student Assessment), kerangka berpikir, dan hipotesis.
BAB III : METODE PENELITIAN
Bab ini berisi tentang metode penelitian, sumber data
penelitian, tempat dan waktu penelitian, bentuk data
penelitian, teknik dan instrumen, analisis validasi
instrumen, dan metode analisis data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB IV : PELAKSANAAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi tentang deskripsi pelaksanaan penelitian,
penyajian data, analisis hasil penelitian, penyelesian siswa
S3, penyelesaian siswa S4, penyelesaian siswa S12,
penyelesaian siswa S14, keterbatasan peneliti.
BAB V : PENUTUP
Bab ini berisi tentang kesimpulan penelitian yang telah
disesuaikan dengan tujuan penelitian dan saran-saran yang
terkait dengan skipsi.
3. Bagian Akhir Skripsi
Pada bagian akhir penulisan memuat daftar pustaka dan lampiran-
lampiran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Masalah
Masalah dalam pendidikan matematika menurut Krulik dan Rudnick
(1996) adalah sebuah situasi kuantitatif atau kualitatif pada seseorang atau
kelompok yang membutuhkan penyelesaian di mana orang tersebut tidak melihat
atau menemukan jalan yang jelas untuk mendapatkan cara penyelesaiannya.
Charles dan Lester (Walle, 1990:20) mendefinisikan masalah sebagai
sebuah pertanyaan dimana: (1) seseorang yang menghadapinya ingin dan butuh
untuk menemukan solusinya, (2) seseorang tidak segera mempunyai prosedur
yang cukup untuk menemukan solusinya, (3) seseorang harus membuat usaha
untuk menemukan solusinya. Definisi tersebut menunjuk pada tiga hal penting
dalam sebuah masalah yaitu keinginan, halangan, dan usaha.
Sedangkan masalah yang dimaksud Polya (2004) adalah suatu keadaan
yang menantang keingintahuan dan kreativitas seseorang untuk mencapai hal
yang diinginkan.
Charles, Lester dan Polya sependapat bahwa masalah yang sering
diselesaikan siswa dengan computation-drill bukanlah salah satu masalah yang
dimaksud di atas karena siswa telah mengetahui metode penyelesaian masalah-
masalah tersebut. Akibatnya, siswa menganggap masalah tersebut sudah tidak
menarik dan tidak menimbulkan keingintahuan untuk menyelesaikan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Masalah yang membutuhkan penyelesaian secara matematis, seperti
menggunakan cara berpikir matematika yang menerapkan berbagai aturan,
prinsip, dan alat bantu matematika sebagai metode untuk menjawab masalah
sering disebut masalah matematika. Masalah matematika dapat berupa soal,
pertanyaan atau fenomena meliputi bidang geometri, aljabar, analisis, logika,
permasalahan sosial atau gabungannya yang membutuhan pemecahan.
Siswono (2008) berpendapat bahwa masalah dalam belajar matematika
adalah soal matematika tidak rutin yang mencakup aplikasi prosedur matematika
yang sama atau mirip dengan hal yang sudah (baru saja) dipelajari di kelas.
Berdasarkan penjelasan di atas, masalah adalah soal tidak rutin yang
membutuhkan cara berpikir matematika, penalaran dan kreativitas dalam
menentukan jawaban sebagai penyelesaian masalah tersebut. Masalah pada
penelitian ini dibatasi pada masalah dalam kehidupan sehari-hari.
B. Pemecahan Masalah
1. Pengertian Pemecahan Masalah
Pengertian pemecahan masalah dalam psikologi pendidikan disampikan
oleh beberapa ahli. Redd (Sternberg, 2008) berpendapat bahwa pemecahan
masalah merupakan sebuah upaya untuk mengatasi rintangan yang menghambat
jalan menuju solusi. Santrock (2007) berpendapat bahwa pemecahan masalah
adalah mencari cara yang tepat untuk mencapai suatu tujuan. Leighton dan
Sternberg (Matlin, 2009) berpendapat bahwa seseorang menggunakan pemecahan
masalah ketika ia ingin mencapai tujuan tertentu tetapi solusinya tidak segera
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
muncul karena ada informasi penting yang hilang dan menghambat langkah
penyelesaian.
Sedangkan pemecahan masalah dalam pendidikan matematika menurut
Krulik dan Rudnick (1996:3) dipandang sebagai sebuah proses. Mereka
memahami pemecahan masalah sebagai cara seseorang untuk menjawab
persoalan-persoalan dari situasi yang tidak biasa dengan menggunakan
pengetahuan, keahlian dan pemahaman yang didapatkan sebelumnya. Sehingga
menurut mereka pemecahan masalah adalah usaha seseorang untuk mencapai
tujuan karena mereka tidak memiliki solusi otomatis.
Menurut NCTM (Cangelosi, 2003:156) pemecahan masalah adalah
aktivitas menjawab suatu pertanyaan yang metode penyelesaiannya belum
diketahui sebelumnya dan menurut Walle (1990:20) pemecahan masalah dapat
meningkatkan kemampuan berpikir siswa dalam mengkonstruksi ide-ide.
Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah. Charles dan Lester (Walle, 1990:26-27) menyebutkan tiga
faktor, yaitu: (1) Faktor afektif, meliputi kemampuan, kepercayaan diri, tekanan
dan kegelisahan, pertimbangan pada makna berganda, ketekunan, ketertarikan
dalam menyelesaikan masalah, motivasi yang beragam seperti keinginan untuk
sukses atau kebutuhan untuk menyenangkan guru, dan lain sebagainya. (2) Faktor
pengalaman, meliputi umur dan pandangan awal terhadap sebuah konteks
masalah tertentu termasuk pemilihan strategi penyelesaian masalah. (3) Faktor
kognitif, meliputi pengetahuan matematika, kemampuan penalaran, kemampuan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
spasial, kemampuan menghafal, kemampuan menghitung (termasuk memberikan
estimasi), dan kemampuan analogi.
Berdasarkan penjelasan di atas, pemecahan masalah adalah usaha
seseorang dalam menemukan solusi dari pertanyaan atau situasi sulit yang
memerlukan proses berpikir dan kreativitas karena solusinya tidak dapat secara
langsung ditemukan.
2. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematika
Dalam melakukan upaya pemecahan masalah diperlukan langkah-langkah
yang betul agar dapat memberikan penyelesaian masalah yang tepat. Polya, G
(2004: 5-19) menuliskan empat tahap sebagai langkah-langkah pemecahan
masalah. Tahapan pemecahan masalah Polya sebagai berikut:
a. Memahami masalah
Memahami masalah berarti dapat menyatakan kembali masalah
dengan lancar, dapat menyebutkan apa yang ditanyakan, dapat
menyebutkan yang diketahui, dapat menyebutkan yang tidak diketahui,
dan dapat menjelaskan bagaimana kondisi masalah tersebut dalam bentuk
tulisan/catatan, gambar, tabel atau grafik.
b. Menyusun rencana penyelesaian masalah
Menyusun rencana penyelesaian yaitu menentukan ide dari
rencana penyelesaian. Ide-ide penyelesaian mungkin muncul secara
perlahan-lahan setelah melakukan percobaan-percobaan atau secara tiba-
tiba. Hal yang paling sulit adalah mencari hubungan-hubungan yang
terkait dengan masalah. Hubungan yang dimaksud adalah terkait dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
hal-hal yang diketahui dengan teori, teknik penyelesaian, ataupun
masalah-masalah yang sebelumnya pernah diselesaikan yang hampir sama
dengan masalah yang sedang dihadapi sekarang.
c. Melaksanakan rencana penyelesaian masalah
Melaksanakan rencana penyelesaian yaitu menjalankan rencana
penyelesaian yang telah disusun menggunakan prinsip dan aturan
matematika di setiap langkah penyelesaian. Pada tahap ini dibutuhkan
kesabaran untuk sampai pada solusi/jawaban yang diingikan dan
diharapkan untuk tidak melakukan kesalahan dalam menguji langkah-
langkah penyelesaian.
d. Memeriksa kembali
Memeriksa kembali yaitu melihat kembali apakah proses
penyelesaian masalah yang disusun dan dilaksanakan tersebut sudah betul.
Siswa seringkali melewatkan bagian ini sehingga jawaban yang dihasilkan
menjadi kurang baik. Memeriksa kembali jawaban dan langkah
penyelesaian dapat menambah pengetahuan dan semakin membangun
pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah.
Seharusnya pada tahapan ini siswa S4apat memberikan alasan atas
setiap langkah dan jawaban yang dia peroleh. Selain itu dapat memberikan
kesempatan baginya untuk memikirkan kembali apakah ada penyelesaian
lain yang lebih efektif untuk menjawab masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Krulik dan Rudnick (1996:4-5) lebih menekankan heusristic sebagai
langkah yang efektif dalam membantu siswa memecahkan masalah. Terdapat lima
tahap dalam proses heuristic, yaitu:
a. Membaca dan berpikir
Siswa menganalisis masalah dengan berpikir kritis yaitu dengan
mengevaluasi dan memeriksa fakta-fakta, menentukan pertanyaan-
pertanyaan, menggambarkan, mendiskripsi, dan memahami masalah.
Selanjutnya siswa mengemukakan kembali masalah tersebut
menggunakan bahasanya sendiri. Cara tersebut menunjukkan tingkat
pemahaman siswa tentang masalah yang dihadapi.
b. Mengeksplorasi dan merencakan
Siswa menganalisis data dan menentukan apakah data atau
informasi yang disediakan sudah cukup atau belum. Siswa perlu
mengeliminasi informasi-informasi yang sekiranya tidak dibutuhkan.
Selanjutnya data atau informasi-informasi tersebut disajikan dalam bentuk
grafik, gambar, atau tabel agar siswa lebih mudah membaca data atau
informasi-informasi yang diperlukan untuk menemukan jawaban.
c. Menentukan strategi
Siswa menentukan strategi untuk sampai pada solusi yang
diinginkan. Strategi merupakan bagian dari proses pemecahan masalah
yang memberikan arah pada pemecah masalah untuk menemukan
penyelesaian. Perlu dipahami bahwa kemampuan siswa S4alam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
melakukan analisis masalah dan menentukan strategi berbeda-beda, dan
kemampuan tersebut tidak berkorelasi dengan kamampuan berhitung.
d. Menemukan jawaban
Siswa tepat dalam menggunakan keterampilan matematika yang
sangat dibutuhkan dalam menemukan jawaban.
e. Memikirkan kembali dan memperkirakan
Siswa memperluas kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif
dengan mengembangkan alternatif penyelesaian yang lain. Beberapa
langkah yang dapat dilakukan siswa setelah menemukan jawaban dari
masalah, yaitu: (1) memeriksa jawaban dan memberikan alasan terhadap
jawaban yang diperoleh (2) menemukan alternatif penyelesaian, (3)
menguji jawaban dengan mengubah beberapa kondisi tertentu, dan (4)
membuat formula pada penyelesain masalah.
Secara ringkas langkah-langkah pemecahan masalah yang dijelaskan di
atas dapat disajikan dalam tabel sebagai berikut.
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah
Polya Memahami
masalah
Menyusun rencana
penyelesaian
Melaksanakan
rencana
penyelesaian
Memeriksa
kembali
Krulik
&
Rudnick
Membaca
dan
berpikir
Mengeksplorasi
dan
merencanakan
Menentukan
strategi
Menemukan
jawaban
Memikirkan
kembali dan
memperkira
kan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Langkah-langkah dalam tabel tersebut sebenarnya hampir sama, hanya
saja pada pemecahan masalah Krulik & Rudnick lebih detail daripada Polya,
seperti menyusun rencana penyelesaian yang disampaikan Polya dibagi oleh
Krulik & Rudnick menjadi mengeksplorasi dan merencanakan, dan menentukan
strategi. Langkah pemecahan masalah yang paling sulit adalah merencanakan
penyelesaian dari masalah tersebut dan yang paling penting dan sering dilupakan
siswa S3dalah memeriksa dan memikirkan kembali penyelesaian yang telah
dibuat apakah sudah betul atau belum.
C. Penalaran
1. Pengertian Penalaran
Santrock (2009) medefinisikan penalaran berdasarkan proses tercapainya
kesimpulan. Penalaran yang dimaksud Santrock adalah pemikiran logis yang
menggunakan induksi dan deduksi untuk mencapai kesimpulan.
Shadiq (2004) mendefinisikan penalaran sebagai suatu kegiatan, suatu
proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu
pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang
kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.
Berdasarkan penjelasan di atas, penalaran adalah proses berpikir dalam
menyelesaikan masalah yang menghasilkan suatu keputusan/tndakan/kesimpulan
berdasarkan kondisi-kondisi dan pertimbangan-pertimbangan yang telah
diketahui nilai kebenarannya sebelumnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
2. Penalaran dalam Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah melibatkan kegiatan penalaran untuk menjelaskan
mengapa sesuatu terjadi dan apa yang akan terjadi. Bagaimana seseorang
menggunakan penalarannya dapat mempengaruhi setiap proses pemecahan
masalah yang dilakukan. Penalaran berdasarkan proses pengambilan kesimpulan
dibagi menjadi dua yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran
induktif (Cangelosi, 2003:177) adalah menggeneralisasi dari hal-hal spesifik.
Penalaran induktif merupakan proses kognitif yang dilakukan seseorang dalam
merumuskan konsep (hubungan abstrak) berdasarkan kesamaan-kesamaan yang
ditemukan pada contoh-contoh yang spesifik. Sedangkan penalaran deduktif
(Cangelosi, 2013: 255) adalah pengambilan kesimpulan dalam suatu masalah
tertentu berdasarkan bentuk umumnya. Dengan kata lain, penalaran deduktif
merupakan proses kognitif seseorang dalam mengambil keputusan berdasarkan
konsep (hubungan abstrak) yang diterapkan dalam situasi yang lebih spesifik.
Penalaran sebagai bagian dari aktivitas berpikir yang tingkatannya lebih
jauh dari mengingat. Penalaran meliputi berpikir dasar, berpikir kritis dan berpikir
kreatif.
(Sumber: Krulik dan Rudnick, 1996)
Gambar 2.1 Tingkatan Penalaran
Berpikir
Kreatif
Berpikir Kritis
Berpikir Dasar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Gambar di atas menunjukkan bahwa berpikir kreatif merupakan tingkatan
tertinggi dalam aktivitas penalaran. Berpikir kreatif dan berpikir kritis merupakan
kemampuan berpikir tingkat tinggi yang diperlukan dalam pemecahan masalah.
Seseorang yang dapat berpikir kreatif telah melakukan proses berpikir kritis tetapi
belum tentu sebaliknya. Berpikir kritis mendorong munculnya berpikir kreatif
atau dengan kata lain berpikir kritis merupakan batu loncatan bagi seseorang
memunculkan berpikir kreatif. Berpikir kritis akan menguji aktivitas berpikir
kreatif dalam proses menemukan dan menerapkan ide-ide penyelesaian masalah.
Berikut beberapa diskripsi tentang aktivitas penalaran dalam memecahkan
masalah yang dituliskan oleh Krulik dan Rudnick (1996:2-3).
Tabel 2.2 Deskripsi Tingkatan Penalaran
No Aktivitas Deskripsi
1 Berpikir dasar
Pemahaman konsep.
Pengenalan konsep pada
situasi/masalah tertentu.
2 Berpikir kritis
Memeriksa, menghubungkan, dan
mengevaluasi semua aspek dari
sebuah situasi/masalah.
Fokus pada bagian dari situasi atau
masalah.
Mengumpulkan dan menyusun
informasi.
Mengesahkan dan menganalisis
informasi.
Mengingat dan menghubungkan
informasi yang dipelajari sebelumnya.
Menentukan jawaban yang layak.
Menarik kesimpulan yang valid.
Menganalisis kembali kesimpulan dan
merefleksikan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
3 Berpikir kreatif
Menghasilkan produk baru, efektif,
dan kompleks.
Berdayacipta.
Mengumpulkan dan menyatukan ide-
ide.
Menghasilkan ide-ide.
Mengaplikasikan ide.
D. Kreativitas
1. Pengertian Kreativitas
Pengertian kreativitas berdasarkan penekanannya, kreativitas dapat
dipandang dari segi pribadi (person), proses (process), produk (product), dan
lingkungan yang mendorong (press).
Menurut Munandar, S.C.U dkk (1984), kreativitas yang dipandang sebagai
proses lebih memikirkan berbagai gagasan dalam menghadapi suatu persoalan
atau masalah dan penuh tantangan bagi siswa. Munandar menjelaskan bahwa
kreativitas dalam hal ini merupakan proses berpikir di mana siswa berusaha untuk
menemukan hubungan-hubungan baru, mendapatkan jawaban, metoda atau cara
baru dalam memecahkan suatu masalah.
Pengertian di atas menekankan pada sesuatu yang bersifat baru. Bersifat
baru dapat dimaknai sebagai sesuatu yang dihasilkan, diciptakan atau dibuat
berbeda namun bernilai benar dan kebenarannya dapat dijelaskan secara logis oleh
individu tersebut. Sesuatu yang bersifat baru tidak perlu seluruhnya baru sehingga
dapat dimungkinkan bahwa sesuatu tersebut merupakan gabungan atau kombinasi
yang unsur-unsurnya sudah ada sebelumnya. Baru juga mengarah pada sesuatu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
yang belum pernah dihasilkan, dilakukan, atau diciptakan sebelumnya oleh
individu tersebut.
Munandar, S.C.U (1977:42) menuliskan terdapat tiga aspek dalam
kreativitas yaitu kefasihan (kelancaran), fleksibilitas (keluwesan), dan orisinalitas
(kebaruan) dalam pemikiran. Kefasihan (kelancaran) diartikan sebagai
kemampuan menghasilkan gagasan-gagasan secara cepat, di mana penekanannya
pada kuantitas, bukan kualitas. Fleksibilitas (keluwesan) adalah kemampuan
menghasilkan bermacam-macam gagasan dalam jumlah yang cukup besar, tanpa
harus bersusah payah. Orisinalitas (kebaruan) mengacu pada kemampuan
menghasilkan gagasan-gagasan yang secara statistik adalah unik atau tidak biasa
untuk populasi yang beranggotakan individu tersebut.
Krulik dan Rudnick (1996) berpendapat bahwa berpikir kreatif diperlukan
dalam melakukan penyelesaian masalah karena dapat mempertimbangkan
berbagai alternatif penyelesaian yang efektif.
Beetlestone (2011) memberikan pendapatnya tentang berpikir kreatif.
Menurutnya berpikir kreatif memungkinkan siswa yang sedang menyelesaikan
masalah untuk dapat memunculkan solusi-solusi yang berbeda dan yang tadinya
tidak jelas. Ia menambahkan bahwa berpikir kreatif dapat membantu dalam
menjelaskan dan mengintrepretasikan konsep-konsep abstrak sehingga
memungkinkan siswa untuk mencapai penguasaan yang lebih besar, khususnya
pada mata pelajaran matematika dan sains yang seringkali sulit dipahami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Berdasarkan penjelasan di atas, berpikir kreatif adalah proses berpikir
dimana menekankan kefasihan, keluwesan, dan kebaruan dalam menyusun
penyelesaian masalah sehingga menghasilkan jawaban yang efektif dan
berkualitas.
2. Kreativitas dalam Pemecahan Masalah
Kreativitas atau berpikir kreatif dalam memecahkan masalah cenderung
menggunakan cara berpikir divergen. Rawlinson (1986) menuliskan bahwa cara
berpikir divergen memungkinkan terbentuknya berbagai jawaban mengenai suatu
masalah tertentu dan cara pandang pemikiran ini menyebar dan lebih luas.
Sedangkan sebaliknya, cara berpikir yang sempit dan menuju ke arah jawaban
tertentu disebut berpikir konvergen.
Seperti yang telah dituliskan sebelumnya, menurut Krulik dan Rudnick
(1996) deskripsi aktivitas berpikir kreatif yaitu mengumpulkan dan menyatukan
ide-ide, menghasilkan ide, dan mengaplikasikan ide. Selain itu juga ditunjukkan
dengan adanya sesuatu hal yang bersifat baru, efektif dan kompleks.
Menurut kajian yang dilakukan Siswono (2008) proses berpikir kreatif
dalam memecahkan masalah terdiri dari mensintesis ide-ide, membangun ide-ide,
merencanakan penerapan ide dan menerapkan ide-ide. Ia menjelaskan mensintesis
ide adalah menjalin atau memadukan ide-ide (gagasan) yang dimiliki yang dapat
bersumber dari pembelajaran di kelas maupun pengalaman sehari-hari. Dalam
mensintesis ide, sebenarnya siswa sudah memahami masalah dan mempunyai
perangkat pengetahuan (pengetahuan prasyarat) untuk menyelesaikannya yang
bersumber dari pembelajaran di kelas maupun pengalaman sehari-hari.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Membangun ide-ide adalah memunculkan ide-ide yang berkaitan dengan masalah
yang diberikan sebagai hasil sintesis sebelumnya. Aspek kefasihan, keluwesan
dan kebaruan akan terlihat ketika siswa membangun ide-ide. Merencanakan
penerapan ide adalah memilih suatu ide tertentu untuk digunakan dalam
menyelesaikan masalah yang diberikan atau yang ingin diselesaikan. Menerapkan
ide-ide artinya mengimplementasikan atau menggunakan ide yang direncanakan
untuk menyelesaikan masalah.
E. PISA (Programme for International Student Assessment)
1. PISA (Programme for International Student Assessment)
PISA (Programme for International Student Assessment) adalah sebuah
program evaluasi hasil belajar secara internasional yang dilakukan oleh OECD
(Organization for Economic Co-operation and Development), yang diikuti oleh
negara-negara anggota OECD dan beberapa negara partner. PISA mengukur
pengetahuan dan kemampuan siswa umur 15 tahun dalam bidang matematika,
sains dan membaca dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari. Program evaluasi ini dilaksanakan setiap 3 tahun sekali.
PISA pertama kali dilakukan pada tahun 2000 yang diikuti oleh 32 negara. Pada
PISA tahun 2012, negara-negara yang mengikuti PISA semakin meningkat
menjadi 65 negara (34 negara anggota OECD dan 31 negara partner).
Tujuan PISA adalah untuk mengetahui kesiapan siswa mengahadapi
tantangan dunia sebagai salah satu anggota masyarakat. PISA menilai
kemampuan siswa S4alam mengaplikasikan pengetahuannya dalam berbagai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
konteks di kehidupan nyata. Pada matematika, PISA menilai sejauh mana siswa
memahami, menggunakan, dan merefleksikan matematika dalam berbagai
masalah di kehidupan sehari-hari di dalam maupun di luar kelas.
Penilaian PISA difokuskan pada kemampuan literasi matematika yang
menurut OECD (2013:25) didefinisikan sebagai kemampuan individu
memformulasikan, menggunakan, dan mengintrepretasikan matematika dalam
berbagai konteks termasuk penalaran matematika dan penggunaan konsep
matematika, prosedur, fakta-fakta dan alat untuk mendeskripsikan, menjelaskan,
dan memprediksi suatu fenomena tertentu. Hal-hal tersebut membantu individu
mengenali perannya dalam menggunakan matematika di kehidupan sehari-hari.
2. Soal PISA
Dalam PISA 2012 Assesment and Analytical Framework (OECD, 2013:
41) soal yang dibuat PISA dibagi menjadi 6 level yang dapat menunjukkan
tingkatan penguasaan pengetahuan, penalaran, berpikir tingkat tinggi, dan
performance siswa dalam memecahkan masalah sehari-hari. Semakin tinggi
level soal maka semakin kompleks permasalahan yang diberikan.
Masalah-masalah tersebut meliputi 3 domain, yaitu process, context, dan
content.
a. Content
1) Change and relationship, meliputi mengubah dan
menghubungkan fungsi dan persamaan secara tepat.
2) Space and shape, meliputi memahami, membuat, membaca dan
memanipulasi data dimensi-2 maupun dimensi-3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
3) Quantity, meliputi merepresentasikan bilangan, menghitung,
memperkirakan, dan menilai ketepatan hasil.
4) Uncertainty and data, meliputi menggunakan peluang dan
statistik atau teknik representasi data yang lain dan
menyatakannya untuk mendeskripsikan, memodelkan dan
mengiterpretasikan ketidakpastian.
b. Context
1) Personal, meliputi masalah-masalah yang terkait dengan
aktivitas seseorang, keluarga atau teman yang hanya melibatkan
seorang individu dalam menyelesaikannya. Contohnya seperti
mempersiapkan makanan, belanja, bermain, kesehatan,
transportasi, olahraga, perjalanan, jadwal pribadi, keuangan
pribadi.
2) Occupational, meliputi masalah-masalah yang terdapat di dunia
kerja. Contohnya seperti mengukur, membayar, memesan
material bangunan, mendaftar gaji/akutansi, desain/arsitektur,
penjadwalan, pengambilan keputusan dalam sebuah pekerjaan.
Konteks ini berkaitan dengan keadaan di tempat kerja dengan
berbagai tingkat kesulitan dari pekerjaan level rendah sampai
pekerjaan level tinggi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
c. Process
1) Formulate, mampu mengenali dan mengidentikasi peluang-
peluang untuk menggunakan matematika dan kemudian
menyajikan struktur matematikanya.
2) Employ, mampu bekerja dalam menggunakan konsep
matematika, fakta-fakta, prosedur, dan penalaran
3) Interpret, mampu menginterpretasi, mengaplikasi, dan
mengevaluasi hasil untuk menentukan hasil yang logis dan
bermakna sesuai konteks.
Salah satu contoh soal PISA yang diadaptasi oleh peneliti dan digunakan
dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut.
Gambar 2.2 Peta Daerah Istimewa Yogyakarta
Skala 1: 760.000
U
Jawa Tengah
Jawa Tengah
Kab. Kulon Progo
Kab. Sleman
Yogyakarta
Kab. Bantul
Kab. Gunung Kidul
Samudera Hindia
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Daerah Istimewa Yogyakarta merupakan salah satu provinsi di Indonesia
yang terletak di tengah-selatan pulau Jawa. Menurut informasi wikipedia.com,
provinsi ini memiliki luas daerah 3.185,80 km2 yang terbagi dalam 5 wilayah
yaitu 4 kabupaten dan 1 kotamadya.
Masalah yang diangkat pada penelitian ini terkait dengan luas daerah pada
bangun datar tidak beraturan dalam bentuk peta dengan skala yang telah
ditentukan. Peneliti memilih peta wilayah Provinsi Daerah Yogyakarta disertai
dengan pembagian kabupaten dan kotamadya, skala dan arah mata angina dengan
alasan wilayah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta lebih dikenal oleh siswa,
khususnya siswa yang dijadikan subyek penelitian.
Selanjutnya peneliti menentukan skala yang digunakan dalam peta. Skala
adalah perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya atau dapat ditulis
𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎 =𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎. Umumnya satuan yang digunakan dalam skala yaitu
sentimeter (cm). Misalkan dalam sebuah peta terdapat tulisan 1 : 80.000, artinya
setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 80.000 cm jarak sebenarnya. Skala
digunakan pada peta sebagai pedoman penghitungan untuk menentukan jarak
maupun luas wilayah. Untuk menentukan skala maka perlu mengetahui luas
daerah pada peta terlebih dahulu.
Luas daerah adalah banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk
menutupi seluruh daerah tersebut. Cara menentukan luas daerah bangun datar
tidak beraturan dalam pembelajaran matematika di sekolah yaitu dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
mrnghitung banyak petak (persegi 1 cm x 1 cm) yang menutupi daerah tersebut.
Jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengah maka dihitung satu petak.
Misalkan:
Sumber Buku Paket Matematika Kelas VII Kurikulum 2013
Gambar 2.3 Luas Daerah Bangun Datar Tidak Beraturan
Dari gambar di atas banyaknya a menunjukkan banyaknya petak yang
memenuhi bangun datar tersebut sehingga diperoleh luas daerah bangun A = 12
satuan persegi, luas daerah bangun B = 6 satuan persegi, dan luas daerah bangun
C = 7 satuan persegi.
Cara menentukan besarnya skala pada gambar sebagai berikut:
a. Mencari beberapa informasi dalam internet terkait luas sebenarnya
provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.
b. Menentukan besarnya gambar provinsi Daerah Istimewa yang
digunakan.
c. Menentukan luas daerah provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta pada
peta, yaitu dengan membuat persegi-persegi ukuran 1 cm x 1 cm pada
gambar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Gambar 2.4 Menentukan Luas Provinsi DIY pada Peta
d. Banyaknya persegi yang utuh atau hampir penuh 45 persegi,
banyaknya persegi yang tidak utuh 20 persegi. Peneliti memperkirakan
banyaknya persegi yang tidak utuh jika digabungkan maka sama
dengan 1
2 𝑥 20 = 10 persegi utuh.
e. Menentukan besarnya skala menggunakan rumus :
𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎 = √𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎(𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑐𝑚) = √
31.858.000.000.000
55=
761.075,7936 (𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑐𝑚) ≈ 760.000
f. Menguji skala yang diperoleh. Peneliti menggunakan skala yang telah
diperoleh untuk menyelesaikan soal tersebut. Penyelesaian yang
dilakukan menggunakan penyelesaian selain menggambar petak-petak
yaitu dengan menggambar berbagai bangun datar beraturan yang dapat
memenuhi gambar tersebut. Hal ini dilakukan untuk menguji apakah
skala tersebut dapat menunjukkan luas daerah yang mendekati
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
sebenarnya. Hasil yang diperoleh peneliti pada uji coba luasnya
mendekati luas sebenarnya. (lihat pada hipotesis).
Berdasarkan langkah-langkah di atas, peneliti menentukan skala gambar peta
tersebut adalah 1: 760.000.
Hubungan luas sebenarnya dengan skala dapat dituliskan sebagai berikut.
Misalkan pada peta terdapat sebuah daerah berbentuk persegi panjang yang
diketahui ukuran panjang = p, ukuran lebar = l, dan skala 1:760.000
𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎 =𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
1: 760.000 =𝑝
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
1: 760.000 =𝑙
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎
Sehingga,
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 = 𝑝 𝑥 760.000
𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 = 𝑙 𝑥 760.000
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑎𝑒𝑟𝑎ℎ = (𝑝 𝑥 760.000) 𝑥 (𝑙 𝑥 760.000)
= 𝑝 𝑥 𝑙 𝑥 760.000 𝑥 760.000
= 𝑝 𝑥 𝑙 𝑥 760.0002
Menurut kerangka soal PISA, konten masalah tersebut termasuk space and
shape karena berkaitan dengan bangun datar. Pengetahuan siswa terkait
pengertian luas bangun datar dan skala telah diperoleh ketika siswa belajar di SD
dan diperdalam lagi ketika SMP di kelas VII. Konteks masalah berkaitan dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
aktivitas dalam dunia kerja yang berhubungan dengan sains. Proses yang
ditekankan yaitu kemampuan siswa bekerja pada konsep skala dan luas bangun
datar tidak beraturan dengan menggunakan informasi/fakta-fakta dalam soal,
menerapkan prosedur matematika, dan menggunakan penalaran dalam
menentukan strategi penyelesaian.
Dalam Take the Test SUBYEK QUESTION FROM OECD’S PISA
ASSESSMENTS 2009, soal ini merupakan salah satu tipe soal level 6 (OECD,
2009:158). Tipe soal level 6 dalam Pisa 2012 Assesment and Analytical
Framework (OECD, 2013:41) lebih menekankan pemahaman masalah pada
situasi dan kondisi yang kompleks, menuntut keterampilan dalam mengubah
masalah matematika secara fleksibel, menekankan berpikir dan bernalar yang
lebih maju dari pada yang lain, menuntut kreativitas dalam menyusun strategi
dan menemukan jawaban pada situasi baru, dan menuntut keterampilan dalam
merumuskan, menyimpulkan serta memikirkan kembali jawaban yang diperoleh
dengan memberikan argumen-argumen yang logis pada situasi sebenarnya.
Analisis hasil tes oleh OECD menunjukkan bahwa hanya 19% siswa yang dapat
menjawab soal tersebut dari seluruh peserta yang mengikutinya.
Alasan peneliti memilih soal tes PISA luas bangun datar tidak beraturan
karena:
1. Konsep yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal ini lebih dari satu,
yaitu konsep luas dan skala.
2. Materi bangun datar dan skala sudah dipelajari ketika SD dan
diperdalam di SMP kelas VII.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
3. Soal tersebut membutuhkan ide-ide/gagasan-gagasan dalam
menyelesaikan soal, yaitu:
a. bagaimana mencari panjang/jarak pada peta,
b. bagaimana strategi menghitung luas daerah peta,
c. bagaimana menghubungkan skala dengan luas.
4. Strategi untuk menyelesaikan soal dapat bermacam-macam sehingga
mendorong munculnya kreativitas (penyelesaiaan divergen)
F. Kerangka Berpikir
Seseorang dapat menemukan masalah dalam berbagai konteks kehidupan
di mana pun dan kapan pun. Masalah merupakan suatu situasi, kondisi, atau
pernyataan yang menantang keingintahuan dan kreativitas seseorang untuk
mencapai tujuan tertentu namun karena ada informasi yang belum diketahui atau
adanya penghalang menyebabkan langkah-langkah untuk sampai ke tujuan
menjadi terhambat.
Oleh karena itu, manusia melakukan berbagai upaya untuk menemukan
solusi pemecahan masalah. Pemecahan masalah membutuhkan kemampuan
berpikir dalam menemukan solusi atau jawaban dari masalah yang sedang
dihadapi. Kemampuan berpikir yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah yaitu
penalaran dan kreativitas. Penalaran dan kreativitas dalam memecahkan masalah
dapat dibangun dan dikembangkan melalui belajar matematika di sekolah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Belajar matematika menekankan pada proses pemecahan masalah.
Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam pemecahan masalah yaitu: 1)
memahami masalah, 2) menyusun rencanana penyelesaian, 3) melaksanakan
rencana penyelesain, 4) memeriksa kembali penyelesaian. Seperti yang sudah
disebutkan sebelumnya bahwa penalaran dibutuhkan dalam proses pemecahan
masalah yang akan mempengaruhi setiap langkah pemecahan masalah.
Pengambilan keputusan/tindakan/kesimpulan pada langkah pemecahan masalah
memerlukan pertimbangan terhadap kondisi-kondisi/pernyataan-pernyataan/hal-
hal yang telah diketahui kebenarannya sebelumnya. Pada tahap penalaran terdapat
tingkatan berpikir yang meliputi berpikir dasar, berpikir kritis dan berpikir kreatif.
Kreativitas juga diperlukan dalam proses pemecahan masalah. Adanya
kreativitas dalam pemecahan masalah menunjukkan bahwa siswa menggunakan
berpikir kreatifnya untuk menemukan solusi dan menunjukkan pemahaman siswa
terhadap suatu masalah. Berpikir kreatif dapat mendukung siswa dalam
memandang suatu masalah untuk mencari hubungan-hubungan, cara atau metode
penyelesaian, dan berbagai kemungkinan jawaban sehingga dapat memperoleh
penyelesaian yang efektif dan efisien. Kreativitas dalam pemecahan masalah
meliputi tiga aspek, yaitu kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan. Kefasihan
menunjukkan kemampuan siswa menghasilkan penyelesaian dengan lancar.
Fleksibilitas menunjukkan pada kemampuan siswa memberikan penyelesaian
lebih dari satu dan sederhana. Kebaruan menunjukkan adanya cara penyelesaian
atau jawaban yang berbeda dengan teman sekelompoknya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
Dalam belajar matematika, masalah pada soal matematika dapat diambil
dan disesuaikan dengan konteks kehidupan sehari-hari. Salah satu soal
kontekstual yang mengukur kemampuan penalaran, kreativitas, dan pemecahan
masalah adalah soal-soal PISA.
Soal-soal PISA merupakan salah satu jenis soal kontekstual yang disusun
untuk mengukur pengetahuan dan kemampuan matematika siswa umur 15 tahun
dalam melakukan pemecahan masalah yang ada di dalam atau pun di luar kelas.
Hasil pengerjaan soal-soal PISA dapat menunjukkan sejauh mana siswa
menggunakan kemampuan penalaran dan berpikir kreatifnya dalam konteks dan
situasi tertentu.
Oleh karena itu, pemilihan judul penelitian “Analisis kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan masalah
matematika PISA” diharapkan mampu memberikan gambaran bagaimana siswa
menggunakan kemampuan penalaran dan berpikir kreatif dalam menyelesaikan
masalah matematika yang ada di luar kelas seperti dalam soal PISA.
G. Hipotesis
Penelitian kualitatif ini menggunakan hipotesis dengan alasan hipotesis
pada penelitian ini digunakan sebagai tindak lanjut dari kerangka berpikir.
Hipotesis pada penelitian ini adalah indikator penalaran, indikator berpikir kreatif
dalam menyelesaikan soal matematika PISA dan penyelesaian soal yang
dilakukan peneliti berdasarkan landasan teori yang telah disebutkan di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Indikator kemampuan penalaran sebagai berikut:
1. Menganalisis semua aspek dalam sebuah masalah; siswa mengetahui yang
diketahui dan ditanyakan, dan siswa mengetahui konsep dari situasi/masalah,
2. Memperkirakan proses penyelesaian dengan tepat; siswa menghubungkan apa
yang diketahui dan yang ditanyakan dengan konsep matematika yang
digunakan, siswa menyusun langkah-langkah penyelesaian soal,
3. Menggunakan argumen-argumen yang valid dalam melaksanakan langkah
penyelesaian; siswa melaksanakan penyelesaian menggunakan argumen
matematis yang valid.
4. Menarik kesimpulan yang tepat dari penyelesaian yang dilakukan; siswa
meyimpulkan dengan memberikan jawaban yang tepat berdasarkan alasan-
alasan yang logis pada langkah penyelesaian.
Indikator kemampuan berpikir kreatif sebagai berikut:
1. Lancar dalam menghasilkan penyelesain (kefasihan); siswa dapat
mengahasilkan ide dalam waktu yang singkat.
2. Menyusun penyelesaian lebih dari satu dan penyelesaiannya sederhana/lebih
singkat (fleksibilitas); siswa menyusun rencana penyelesaian lebih dari satu
dan langkah penyelesaian yang dilakukan sederhana/lebih mudah
3. Melakukan penyelesaian dengan cara/metode yang berbeda (kebaruan); siswa
menyusun penyelesaian dengan cara/metode yang berbeda dengan dilakukan
di sekolah (guru, buku pelajaran) atau teman sekelompoknya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Sebelum peneliti melakukan penelitian, peneliti mengerjakan soal tes
tersebut dan memperkirakan berbagai penyelesaian dan jawaban yang mungkin
diperoleh siswa. Berikut langkah-langkah penyelesaian yang dilakukan peneliti:
Pertama, memahami masalah. Peneliti menganalisis masalah yang
terdapat dalam soal. Peneliti mencari tahu informasi apa saja yang diketahui
dalam soal, mencari tahu hal apa yang ditanyakan dalam soal, dan berpikir tentang
konsep apa yang dibutuhkan untuk menjawab soal tersebut. Lalu peneliti melihat
gambar daerah Provinsi DIY yang diketahui merupakan bangun datar tidak
beraturan. Padahal luas daerah dapat dicari dari bangun datar beraturan seperti
segitiga, segi empat (persegi, persegi panjang, trapesium dan lain-lain) dan
lingkaran. Selain itu, informasi yang diketahui adalah skala 1 : 760.000 dan
gambar Provinsi DIY dengan bentuk bangun datar tidak beraturan. Skala dapat
digunakan untuk menghitung jarak sebenarnya dari sebuah peta. Hubungan antara
skala, jarak sebenarnya dan jarak pada peta ditunjukkan pada rumus 𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 =
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑡𝑎
𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎. Permasalahan dalam soal tersebut adalah bagaimana
menghubungkan luas dengan skala, bagaimana menghitung luas dari bangun datar
tidak beraturan dan bagaimana cara menentukan panjang/jarak pada peta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Gambar 2.5 Menyusun Rencana
Kedua, menyusun rencana penyelesaian. Peneliti berpikir bagaimana cara
untuk menyelesaikan soal tersebut dengan informasi yang ada. Untuk dapat
menghitung luasnya maka peneliti harus menentukan dan menggambarkan
bangun datar beraturan yang sesuai dengan gambar tersebut sehingga dapat dicari
luasnya (segitiga, persegi, persegi panjang, trapesium dan lain-lain). Dalam
menentukan bangun datar beraturan peneliti harus mempertimbangkan dan
memperkirakan banyaknya daerah Provinsi DIY yang tidak terhitung dan
banyaknya daerah Provinsi DIY yang seharusnya tidak terhitung menjadi
terhitung agar diperkirakan besarnya hampir sama. Selain itu, untuk menemukan
luas suatu daerah tertentu maka perlu diketahui panjang/jarak pada peta. Oleh
karena itu, peneliti membutuhkan alat bantu untuk menggambar bangun datar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
yang dapat memenuhi gambar dan mengukur ukuran-ukuran pada peta yaitu
penggaris/millimeter blok.
2.6 Melaksanakan Rencana
Ketiga, melaksanakan rencana penyelesaian. Peneliti terlebih dahulu
mengubah ukuran-ukuran pada peta menjadi ukuran sebenarnya. Peneliti
mengukur panjang sisi bangun datar yang dibentuk lalu mengkalikan dengan skala
Peneliti menghitung luas menggunakan rumus-rumus segitiga, persegi, persegi
panjang, trapesium dan lain-lain. Lalu peneliti menjumlahkan semua luas bangun
datar yang dibentuk. Setelah itu, peneliti mengubah satuannya menjadi kilometer.
Peneliti menggunakan alat bantu kalkulator untuk melakukan perhitungan.
Keempat, peneliti memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian.
Peneliti mempertimbangkan bagian-bagian kecil dari luas daerah Provinsi DIY
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
yang tidak terhitung atau yang seharusnya tidak terhitung menjadi terhitung,
apakah dapat mempengaruhi jawaban terlalu jauh atau tidak. Setelah peneliti
yakin dengan penyelesaian-penyelesaian yang dibuat, peneliti menarik
kesimpulan bahwa luas daerah DIY sebenarnya sekitar 3.106,9 km2.
Berbagai cara penyelesaian yang mungkin dilakukan sebagai berikut:
1. Menggunakan petak-petak/persegi-persegi
Cara penyelesaian ini merupakan cara penyelesaian umum yang telah
diajarkan di sekolah. Ide ini diperoleh dari pembelajaran matematika di kelas.
Peneliti mengingat pembelajaran materi luas bangun datar tidak beraturan
bahwa untuk mencari luas daerah yang tidak beraturan menggunakan kertas
berpetak. Oleh karena itu, peneliti menggunakan beberapa alat bantu untuk
membuat petak-petak.
a. Menempelkan gambar pada millimeter blok
Gambar 2.7 Cara penyelesaian 1a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Gambar 2.8 Jawaban 1a
Penyelesaian : Peneliti memotong gambar peta lalu menempelkan pada
kertas millimeter blok. Peneliti menggambar garis-garis pada peta
menyesuaikan garis yang ada pada milimeter blok.
b. Menggambar persegi-persegi ukuran 1 cm x 1 cm; peneliti membuat
persegi-persegi pada gambar dengan penggaris.
Gambar 2.9 Cara penyelesaian 1b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Gambar 2.10 Jawaban 1b
Penyelesaian : Peneliti menggunakan penggaris untuk membuat persegi-
persegi pada gambar peta.
Penyelesaian 1a dan penyelesaian 1b menggunakan cara
menghitung yang sama. Peneliti menghitung semua persegi yang utuh dan
persegi yang tidak utuh. Banyaknya persegi tidak utuh dikalikan dengan
setengah supaya persegi yang tidak utuh dapat melengkapi persegi yang
tidak utuh lainnya sehingga diperkirakan dapat menjadi persegi yang utuh.
Kedua cara penyelesaian ini pada dasarnya sama. Cara yang
menggunakan milimeter blok lebih mudah dari pada harus membuat
persegi-persegi dengan penggaris karena tidak perlu mengukur satu senti-
satu senti.
2. Menggambar berbagai bentuk bangun datar.
Cara penyelesaian ini adalah mengubah bentuk gambar menjadi bangun-
bangun datar tertentu agar mudah untuk dihitung. Ide ini muncul karena
peneliti melihat ada beberapa bagian pada gambar mirip dengan bentuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
segitiga, trapesium dan lain-lain. Selain itu, peneliti mengingat bahwa peneliti
dapat menghitung luas daerah dari bangun datar beraturan yaitu bangun
berbentuk segitiga, segi empat, dan lingkaran. Oleh karena itu peneliti
memilih menggunakan penggaris sebagai alat bantu untuk menyelesaikan soal
tersebut.
a. Menggambar berbagai bentuk bangun datar yang memenuhi gambar
provinsi DIY
Gambar 2.11 Cara penyelesaian 2a
Gambar 2.12 Jawaban 2a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Penyelesaian : Peneliti memikirkan bentuk-bentuk bangun datar apa saja
yang dapat memenuhi gambar peta tersebut. Peneliti menggambar
beberapa kali sampai menemukan susunan bangun datar yang mudah
untuk dihitung.
b. Menggambar berbagai bentuk bangun datar yang diluar gambar provinsi
DIY.
Gambar 2.13 Cara penyelesaian 2b
Gambar 2.14 Jawaban 2b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Penyelesaian : Peneliti melihat bagian luar dari gambar. Bentuk bagian
luar daerah provinsi DIY lebih sederhana daripada bentuk provinsi DIY.
Oleh karena itu, peneliti mengambar bentuk-bentuk bangun datar di luar
gambar peta provinsi DIY.
Kedua penyelesaian ini memiliki sudut pandang yang berbeda
walaupun dasar cara penyelesaiannya sama yaitu menggabungnya
bangun-bangun datar beraturan untuk mencari luas daerah tidak beraturan.
Pada penyelesaian 2a, peneliti fokus pada gambar peta DIY sedangkan
penyelesaian 2b peneliti melihat masalah sedikit lebih luas. Kedua
penyelesaian ini membutuhkan pertimbangan untuk bangun datar apa saja
yang dapat dibuat agar dapat memenuhi seluruh daerah gambar.
Penyelesaian ini juga membutuhka kreativitas siswa dalam menggambar
bangun datar beraturan karena tidak mudah untuk menggambar gabungan
bangun datar beraturan yang memenuhi gambar peta. Semakin sedikit
bangun datar yang dibuat maka akan semakin mudah untuk menghitung
luasnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
3. Membuat potongan kecil-kecil, ditempel dan dibentuk suatu bangun datar
tertentu.
Gambar 2.15 Cara penyelesaian 3_1
Gambar 2.16 Cara penyelesaian 3_2
Gambar 2.17 Jawaban 3
Penyelesaian : Peneliti memperkirakan potongan-potongan gambar dapat
diubah menjadi suatu bentuk bangun datar tertentu yang mudah untuk
dihitung. Oleh karena itu, peneliti memotong-motong gambar dengan ukuran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
lebar 2 cm. Lalu peneliti memotong bagian pinggir-pinggir sampai pinggir
batas gambar sehingga terbentuk enam potongan persegi panjang. Peneliti
memperkirakan bahwa bagian sisa atau daerah potongan-potongan kecil dapat
mengisi daerah kosong pada kertas potongan I, II, dan III, sehingga peneliti
memutuskan cukup menghitung luas persegi panjang I, II dan III.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan penelitian diskriptif kualitatif dimana
peneliti menjelaskan secara diskriptif kemampuan penalaran dan berpikir
kreatif siswa serta hubungan kemampuan penalaran dan berpikir kreatif
siswa dalam menyelesaikan soal matematika PISA. Menurut Moleong
(2008) penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk
memahami fenomena tentang apa yang dialami subyek penelitian misalnya
perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain-lain dengan deskripsi dalam
bentuk kata-kata dan bahasa pada suatu konteks khusus yang alamiah dan
dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah.
B. Sumber Data Penelitian
Sumber data penelitian yaitu siswa kelas VIII di SMP Negeri 5
Yogyakarta. Peneliti memilih sekolah tersebut karena:
1. peneliti merupakan salah satu alumni sehingga telah mengalami dan
mengetahui gambaran umum proses pembelajaran matematika di
sekolah tersebut,
2. SMP Negeri 5 Yogyakarta merupakan salah satu sekolah negeri terbaik
di kota Yogyakarta yang siswanya berasal dari berbagai daerah di
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Provinsi DIY sehingga dapat mewakili berbagai kemampuan
matematika siswa,
3. menerapkan kurikulum yang sama pada tahun ajaran 2013/2014 dan
2014/2015 yaitu Kurikulum 2013 untuk kelas VII dan kelas VIII. Hal
tersebut memastikan kepada peneliti bahwa pembelaharan yang
diterapkan sudah menekankan aktivitas pemecahan masalah dan siswa
telah belajar materi bangun datar, luas dan skala.
Siswa kelas VIII di SMP Negeri 5 Yogyakarta terdiri dari sembilan
kelas reguler dan satu kelas akselerasi. Penelitian ini menggunakan kelas 8-
1 yang dipilih secara acak. Peneliti memilih empat siswa di kelas 8-1
berdasarkan kemampuan dasar matematika siswa yang dilihat dari rata-rata
tiga nilai ulangan harian dan nilai UTS semester genap tahun ajaran
2014/2015.
C. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di meeting room dan ruang agama Katholik
SMP Negeri 5 Yogyakarta. Waktu pelaksanaan pada jam pelajaran tanggal
20 dan 22 Mei 2015. Pertimbangan waktu penelitian adalah siswa telah
menyelesaikan sebagian besar materi matematika kelas VIII semester
genap.
D. Bentuk Data Penelitian
Bentuk data utama dalam penelitian ini adalah hasil pekerjaan tes
tertulis soal PISA dan transkrip hasil wawancara terkait hasil pekerjaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
siswa. Selain itu untuk memperkuat hasil pekerjaan siswa maka didukung
dengan data dokumen seperti video dan foto.
E. Teknik Pemilihan Subyek Penelitian
Pemilihan subyek penelitian melalui beberapa tahap sebagai
berikut:
1. Peneliti dan guru bediskusi untuk memilih kelas yang akan digunakan
untuk penelitian. Kelas tersebut dipilih secara acak disesuaikan dengan
waktu yang ada dan telah melaksanakan sebagian besar ulangan harian.
2. Peneliti melakukan pengenalan terhadap seluruh siswa di kelas tersebut
melalui pengamatan singkat yaitu berupa pembelajaran singkat selama
satu jam pelajaran.
3. Peneliti mengelompokkan siswa sesuai kemampuan dasar matematika.
Kemampuan dasar matematika diperoleh dari nilai rata-rata ulangan
harian dan nilai UTS (Ulangan Tengah Semester). Alasan peneliti
menggunakan nilai-nilai tersebut karena peneliti ingin melihat
bagaimana siswa menggunakan pengetahuan dan kemampuan
matematika yang telah diperoleh di kelas, khususnya kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif dalam menyelesaikan masalah yang ada
di luar kelas. Kriteria pengelompokan kemampuan dasar matematika
yang dibuat peneliti berdasarkan pertimbangkan nilai KKM sekolah.
Alasannya, nilai KKM menunjukkan bahwa tingkat kemampuan siswa
dalam belajar matematika di sekolah.
a. Tinggi (T) : nilai ≥ 78
b. Sedang (S) : 60 ≤ nilai < 78
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
c. Rendah (R) : 60 > nilai
4. Peneliti memilih satu siswa pada kelompok tinggi, dua siswa kelompok
sedang dan satu siswa kelompok rendah. Banyaknya siswa yang dipilih
disesuaikan dengan banyaknya siswa yang ada dalam kelompok
tersebut.
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data penelitian ini dengan cara siswa dipanggil satu
per satu masuk ke ruang tes untuk mengerjakan soal PISA. Sebelum
siswa mengerjakan soal tes, peneliti menjelaskan tujuan kegiatan
tersebut. Peneliti mengajukan beberapa pertanyaan pada saat siswa
menyelesaikan soal dan setelah siswa menyelesaikan soal untuk
mengkonfirmasi ulang hasil pekerjaan siswa dan mendapatkan
informasi yang lebih mendalam tentang tindakan dan pemikiran siswa
selama menyelesaikan soal tes tersebut. Untuk mengantisipasi
kelemahan dan keterbasan peneliti dalam mengumpulkan data maka
selama siswa menyelesaikan soal tes peneliti menggunaan alat bantu
handycam untuk mendokumentasikan kegiatan tersebut.
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:
a. Tes tertulis
Tes (Mardapi, 2008:67) merupakan pertanyaan yang
membutuhkan jawaban atau sejumlah pernyataan yang harus
diberikan tanggapan dengan tujuan untuk mengukur tingkat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
kemampuan seseorang atau mengungkapkan aspek tertentu dari
orang yang dikenai tes.
Kegiatan ini dilaksanakan untuk mengetahui bagaimana
siswa menggunakan penalaran dan kreativitas siswa dalam
menyelesaikan soal matematika PISA. Soal tes dipilih dari soal-soal
tes PISA dan KLM dari berbagai sumber yang telah disesuaikan
dengan konteks di Indonesia. Soal tersebut merupakan soal yang
bersifat divergen. Soal yang bersifat divergen merupakan soal yang
memiliki cara penyelesaian dan jawaban lebih dari satu.
b. Wawancara
Wawancara dalam penelitian ini termasuk jenis wawancara
terbuka. Wawancara terbuka (Sugiyono, 2010) adalah wawancara
bebas di mana peneliti tidak menggunakan daftar wawancara yang
telah tersusun secara sistematis dan lengkap. Pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan dalam penelitian merupakan pengembangan dari
garis-garis besar permasalahan yang disusun dalam bentuk pedoman
wawancara Pedoman wawancara membantu peneliti dalam
mengarahkan pertanyaan-pertanyaan untuk memperoleh informasi
dari siswa terkait tentang apa yang dilakukan dan yang dipikirkan
siswa selama proses menyelesaikan soal tes.
Kegiatan ini dilakukan untuk memverifikasi dan
memperluas informasi dari siswa saat mengerjakan tes tertulis soal
PISA. Hal-hal yang perlu digali dari wawancara sebagai berikut:
a) Proses siswa menyelesaikan soal matematika PISA.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
b) Kemampuan penalaran
Alasan-alasan yang mendasari langkah-langkah
penyelesaian masalah.
Alasan-alasan yang mendasari jawaban dari
penyelesaian soal yang dituliskan oleh siswa.
c) Kemampuan berpikir kreatif
Kreativitas siswa dalam menentukan cara/metode
pemecahan masalah
c. Dokumen
Data dokumen diperoleh melalui berbagai bentuk data
tertulis, foto, video, dan atau suara selama kegiatan pengambilan
data untuk mendukung hasil observasi dan wawancara. Data ini juga
sebagai bukti dilakukannya peneltian.
2. Instrumen Pengumpulan Data
a. Soal Tes Tertulis (terlampir)
Soal-soal yang dipilih adalah soal-soal dengan materi yang
telah dipelajari oleh siswa kelas VIII. Jumlah soal 1 butir soal dan
berbentuk soal uraian. Alokasi waktu pengerjaan 40 menit. Berikut
kisi-kisi soal PISA yang digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal PISA
Materi Luas daerah yang tidak beraturan dengan skala
yang telah ditentukan
Indikator Soal 1. Mengubah ukuran-ukuran pada peta
menjadi ukuran sebenarnya.
2. Menentukan luas sebenarnya dari luas pada
peta dengan skala yang telah ditentukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
3. Menggunakan sifat-sifat bangun datar
untuk menentukan luas daerah tidak
beraturan.
4. Menaksir luas bangun datar tidak beraturan
dengan menerapkan prinsip-prinsip
geometri.
Penalaran 1. Soal berkaitan dengan lebih dari satu
pengetahuan/konsep.
2. Soal meminta siswa S4apat menyajikan
dalam pernyataan matematika secara
tertulis, gambar atau diagram.
3. Soal mengharuskan siswa untuk menarik
kesimpulan.
Kreativitas 1. Soal memiliki penyelesaian divergen.
2. Soal memiliki jawaban divergen.
3. Soal memungkinkan munculnya
penyelesaian dan jawaban yang berbeda
dari yang lain.
b. Wawancara
Wawancara dilakukan saat siswa mengerjakan soal tes
tertulis. Wawancara pada penelitian ini terbuka atau tidak terstruktur
sehingga banyaknya pertanyaan yang diajukan tergantung dengan
tindakan dan hasil pekerjaan tes siswa ketika siswa mengerjakan
soal tes. Pewawancara harus dapat mengetahui alasan dari setiap
jawaban yang diberikan oleh siswa. Berikut daftar pedoman
wawancara yang digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 3.2 Daftar Pedoman Wawancara
Aktivitas Pertanyaan
Memahami
masalah
Apa yang pertama kali kamu pikirkan setelah
membaca soal tersebut?
Informasi apa saja yang kamu dapatkan dalam
soal tersebut? Apa artinya?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Menyusun
rencana
penyelesaian
Apa yang kamu lakukan setelah membaca soal
tersebut?
Apakah ada yang membuatmu merasa
kesulitan?
Pernahkah kamu menemukan soal yang seperti
itu sebelumnya?
Dari mana kamu menemukan pemikiran/ide
tersebut? (buku, les, kelas, pengalaman sehari-
hari)
Pengetahuan/konsep apa yang perlu kamu
miliki untuk menyelesaikan soal ini?
Apakah kamu menggunakan alat bantu untuk
menyelesaikan soal tersebut? Mengapa kamu
memilih alat bantu tersebut? (kertas, penggaris,
kalkulator dll)
Mengapa kamu memilih cara ini untuk
menyelesaikan soal tersebut?
Menerapkan
penyelesaian
Jelaskan langkah penyelesaian yang kamu
lakukan!
Memeriksa
kembali
Apa kesimpulan yang kamu peroleh dari soal
ini?
Apakah kamu yakin bahwa jawabanmu ini yang
paling mendekati dengan luas sebenarnya?
Apakah kamu dapat merumuskan penyelesaian
dari soal tersebut?
G. Analisis Validasi Instrumen
Instrumen yang dibuat peneliti meliputi tes tertulis dan daftar
pedoman wawancara siswa. Agar data yang diperoleh valid dan sesuai
dengan tujuan penelitian maka instrumen yang telah dibuat peneliti perlu
diujicobakan terlebih dahulu.
Instrumen penelitian diuji oleh ahli yang berkompeten dalam
bidangnya. Dalam hal ini ahli yang ditunjuk adalah dosen pembimbing Dr.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Y. Marpaung dan dosen pendidikan matematika Veronika Fitri Rianasari,
M.Sc.
H. Metode Analisis Data
Analisis data dilakukan untuk menelaah seluruh data yang telah
diperoleh dalam penelitian. Data yang tersedia dalam penelitian adalah data
lembar pengerjaan tes tertulis siswa, hasil wawancara siswa dan data
dokumentasi. Metode analisis data kualitatif pada penelitian ini sebagai
berikut:
1. Analisis data pekerjaan siswa
Peneliti melakukan analisis data pekerjaan siswa dengan cara
memeriksa hasil pekerjaan siswa bagaimana langkah-langkah
penyelesaian yang dituliskan siswa dan corat-coret yang dibuat
siswa. Melalui pekerjaan tersebut peneliti dapat melihat
kemampuan penalaran dan berpikir kreatif dalam menyelesaikan
soal dan peneliti dapat menanyakan alasan-alasan dari semua
yang dilakukan siswa saat proses menyelesaikan soal.
2. Analisis data wawancara siswa
Peneliti melakukan analisis data wawancara siswa dengan cara
transkrip data, yaitu mendeskripsikan data gambar dalam bentuk
tulisan dan mengubah data percakapan dalam bentuk tulisan dan
reduksi data, yaitu memilah-milah data pada transkrip data
disesuaikan dengan kebutuhan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
3. Kode Indikator Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif
3.3 Tabel Kode Indikator
No Indikator Kode
Kemampuan Penalaran
1 Menganalisis semua aspek dalam sebuah masalah;
a. siswa mengetahui apa yang diketahui
dan ditanyakan
P1a
b. siswa mengathui konsep dari
situasi/masalah
P1b
2 Memperkirakan proses penyelesaian;
a. siswa mengetahui hubungan yang
diketahui, ditanyakan dan konsep
P2a
b. siswa menyusun langkah-langkah
penyelesaian soal dengan tepat,
P2b
3 Menggunakan argumen-argumen yang valid dalam
melaksanakan langkah peyelesaian;
siswa melaksanakan penyelesaian
menggunakan argumen matematis yang valid.
P3
4 Menarik kesimpulan yang tepat dari penyelesaian yang
dilakukan;
siswa meyimpulkan dengan memberikan
jawaban yang tepat berdasarkan alasan-alasan
yang logis pada langkah penyelesaian.
P4
Kemampuan Berpikir Kreatif
5 Lancar dalam menghasilkan penyelesain (kefasihan);
siswa dapat mengahasilkan ide dalam waktu
yang singkat.
B1
6 Menyusun penyelesaian lebih dari satu dan
penyelesaiannya sederhana/lebih singkat (fleksibilitas);
siswa menyusun rencana penyelesaian lebih
dari satu dan sederhana.
B2
7 Melakukan penyelesaian dengan cara/metode yang
berbeda (kebaruan);
siswa menyusun penyelesaian dengan
cara/metode yang berbeda dengan dilakukan di
sekolah (guru, buku pelajaran) atau teman
sekelompoknya.
B3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
BAB IV
PELAKSANAAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Peneliti melakukan persiapan sebelum melaksanakan penelitian
meliputi pengurusan surat ijin, observasi lingkungan sekolah, diskusi
dengan guru mata pelajaran matematika, uji coba instrumen kepada siswa,
uji pakar, dan pemilihan subyek penelitian.
Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2015 di SMP Negeri 5
Yogyakarta. Subyek penelitian diambil dari kelas 8-1 pada tahun ajaran
2014/2015. Banyak siswa 33 terdiri dari 13 siswa laki-laki dan 20 siswa
perempuan. Guru pengampu mata pelajaran matematika kelas tersebut
adalah Ibu Rusindrayanti, S.Pd. Materi matematika yang telah ditempuh
siswa pada semester genap adalah persamaan linear dua variabel, lingkaran,
dan prisma.
Berikut penjabaran proses persiapan sampai pelaksanaan penelitian
yang dilakukan oleh peneliti.
1. Persiapan Penelitian
Peneliti menghubungi salah satu guru matematika di sekolah
tersebut, Bapak Raphael Krismanto, S.Pd. yang merupakan salah satu
alumni Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma. Peneliti
berdiskusi terkait penelitian yang akan dilakukan dan beliau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
memberikan saran untuk menghubungi Ibu Rusindrayanti, S.Pd yang
merupakan guru matematika kelas VIII. Selanjutnya peneliti menemui
Ibu Rusindrayanti, S.Pd. dan beliau menyanggupi untuk membantu
peneliti dalam melakukan penelitian di SMP Negeri 5 Yogyakarta.
Setelah ijin informal didapatkan, peneliti mengurus ijin penelitian
secara formal ke Dinas Perijinan Kota Yogyakarta dan SMP N 5
Yogyakarta dengan menyerahkan proposal dan surat pengantar dari
sekretariatan JPMIPA.
Sebelum melakukan penelitian, peneliti menyusun instrumen,
melakukan uji coba instrumen, dan melakukan uji pakar terhadap
instrumen yang dibuat oleh peneliti. Peneliti menyusun instrumen
penelitian dan menunjukkan kepada dosen pembimbing. Selanjutnya,
dosen pembimbing meminta peneliti melakukan uji coba instrumen
kepada beberapa siswa SMP, tujuannya untuk mengetahui apakah soal
tersebut dapat terbaca oleh siswa atau tidak dan sebagai kesempatan
bagi peneliti untuk melatih cara pengambilan data secara betul. Hasil uji
coba diserahkan ke dosen pembimbing. Melalui hasil uji coba tersebut,
beliau memberikan kritik dan saran kepada peneliti agar dapat
memperbaiki kekurangan dan kelemahan peneliti dalam melakukan
pengambilan data. Instrumen diuji oleh dosen pembimbing Bapak Dr.
Y. Marpaung dan dosen mata kuliah geometri bidang, Ibu Veronika
Fitri. R, M.Sc. Terdapat beberapa perbaikan terkait dengan instrumen
yang dibuat oleh peneliti. Perbaikan tersebut yaitu penulisan skala pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
tes soal PISA dan mempertimbangkan kembali beberapa pertanyaan
dalam pedoman wawancara.
Setelah perijinan, uji coba instrumen, dan uji pakar dilakukan,
peneliti melakukan diskusi bersama guru terkait pelaksanaan penelitian
pada tanggal 19 Mei 2015. Diskusi tersebut membicarakan tentang
tanggal pelaksanaan penelitian dan menentukan kelas yang dijadikan
calon subyek penelitian, yaitu kelas 8-1.
2. Pelaksanaan Uji Coba Instrumen
Uji coba instrumen dilakukan selama dua minggu sebelum
dilakukan penelitian di sekolah. Adanya keterbatasan waktu dan
kesulitan untuk mencari siswa SMP kelas VIII sehingga peneliti
menemukan sepuluh siswa terdiri dari kelas VII, VIII, dan kelas IX dari
beberapa sekolah negeri dan swasta, termasuk siswa SMP Negeri 5
Yogyakarta. Uji coba dilakukan di luar sekolah dan di dalam sekolah.
Hasil uji coba tersebut dapat memberikan gambaran kepada peneliti
terkait proses pengambilan data pada subyek penelitian, melatih teknik
pengambilan data, menguji apakah tujuan soal dapat dibaca oleh siswa,
dan memperbanyak penyelesaian-penyelesaian soal.
Hasil yang diperoleh dari kegiatan sebagai berikut:
a. Peralatan yang belum dipikirkan oleh peneliti saat uji coba adalah
kertas millimeter blok. Kertas millimeter blok lebih mudah
digunakan dibandingkan mika yang dibuat petak-petak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
b. Penyelesaian soal yang belum dipikirkan oleh peneliti namun
dipikirkan oleh siswa yaitu mengurangi luas persegi panjang besar
pada peta dengan luas di luar gambar Provinsi DIY.
c. Sebagian besar siswa memilih menggunakan penggaris untuk
menggambar bangun datar pada peta. Bangun datar yang sering
dibuat siswa adalah persegi panjang, segitiga dan trapesium.
d. Sebagian besar siswa kesulitan menemukan hubungan luas daerah
pada peta, skala dan luas sebenarnya. Menurut hasil pekerjaan siswa,
beberapa penyelesain siswa yang salah yaitu:
1) Luas sebenarnya adalah luas pada peta dikalikan dengan
besarnya skala.
2) Luas sebenarnya adalah panjang sisi gambar dikalikan dengan
skala.
e. Dalam proses penyelesaian soal, beberapa siswa cenderung cepat
menyerah. Oleh karena itu, pada pengambilan data peneliti
sebaiknya memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat
membantunya mengingat-ingat pengetahuan dan pengalaman yang
telah diperoleh sebelumnya. Selain itu, peneliti sebaiknya
membangun suasana yang akrab dan nyaman agar siswa dapat
menunjukkan kemampuan penalaran dan berpikir kreatif dengan
maksimal.
f. Peneliti belajar untuk peka terhadap tindakan siswa dalam
menyelesaikan soal. Peneliti sebaiknya dapat melihat saat yang tepat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
untuk memberikan pertanyaan atau memberikan waktu untuk siswa
berpikir.
g. Pertanyaan yang penting dan perlu untuk ditanyakan pertama kali
yaitu “apa yang kamu pikirkan setelah membaca soal tersebut”,
pertanyaan tersebut untuk memastikan bahwa siswa mengetahui
tujuan dari soal tersebut. Pertanyaan terakhir yang perlu ditanyakan
yaitu “apa kamu sudah yakin”, pertanyaan tersebut untuk
memastikan kembali bahwa siswa sudah selesai menyelesaikan soal
dan meyakini bahwa jawaban yang ia peroleh sudah menjawab soal.
3. Pemilihan subyek penelitian
Pemilihan subyek penelitian dimulai dengan observasi lingkungan
belajar siswa yang dilaksanakan hari Rabu tanggal 20 Mei 2015. Dalam
kegiatan observasi peneliti mendapat kesempatan melakukan kegiatan
pembelajaran dengan mengajar di kelas 8-3 pada jam ke 1-2 dan kelas
8-1 pada jam ke 3-5 serta mengikuti kegiatan pengayaan di kelas 8-6.
Hasil observasi yang dilakukan peneliti adalah siswa kelas VIII SMP
Negeri 5 Yogyakarta dibagi menjadi 10 kelas (9 kelas reguler dan 1
kelas akselerasi). Tiap-tiap kelas sebanyak 32-34 siswa. Kurikulum
yang digunakan oleh sekolah adalah Kurikulum 2013. Pada Kurikulum
2013, mata pelajaran matematika mendapat alokasi waktu 5jp x 40
menit setiap minggu. Sekolah memiliki program pengayaan bagi
seluruh siswa kelas VII dan VIII, yaitu kelas tambahan untuk
memperdalam materi yang telah diajarkan di kelas dengan latihan-
latihan soal yang dilaksanakan setelah pulang sekolah pk 13.00-14.30.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Pada hari itu juga, peneliti melakukan pengamatan dan pengenalan
terhadap siswa kelas 8-1 pada jam pelajaran matematika kelas tersebut
(jam ke-3 dan ke-4). Pengamatan dan pengenalan siswa kelas 8-1
dilakukan dengan cara peneliti melakukan interaksi dalam sebuah
pembelajaran sederhana dengan sub materi frekuensi relatif atau
peluang empirik. Kesempatan tersebut dipergunakan oleh peneliti untuk
mengamati siswa-siswa yang dapat menyampaikan ide/gagasannya
dengan baik. Selain itu, peneliti juga mendapatkan daftar nilai siswa
kelas 8-1 pada semester genap sampai bulan Mei 2015. Berikut tabel
daftar nilai siswa kelas 8-1.
Tabel 4.1 Daftar Nilai Siswa Kelas 8-1
NA Nama JK Nilai
UH1 UH2 UTS UH3 Rata2
1 S1 P 80 60 67 60 66.75
2 S2 P 80 73 84 75 78
3 S3 P 80 93 92 100 91.25
4 S4 L 85 73 71 70 74.75
5 S5 P 95 67 75 50 71.75
6 S6 P 25 73 62 60 55
7 S7 P 80 80 70 90 80
8 S8 P 90 73 92 80 83.75
9 S9 L 80 73 81 90 81
10 S10 P 75 67 67 50 64.75
11 S12 P 80 73 70 70 73.25
12 S12 P 40 80 54 70 61
13 S13 P 80 53 64 50 61.75
14 S14 L 30 60 51 70 52.75
15 S15 L - 80 57 65 67.33333
16 S16 L 40 53 55 65 53.25
17 S17 L 50 73 65 60 62
18 S18 P 45 87 84 85 75.25
19 S19 P - 80 82 70 77.33333
20 S20 L 45 73 82 66 66.5
21 S21 L 80 - 78 70 76
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
22 S22 L 85 - 69 90 81.33333
23 S23 L 30 53 70 70 55.75
24 S24 L - 80 62 90 77.33333
25 S25 L 45 100 81 95 80.25
26 S26 P 80 73 60 70 70.75
27 S27 P 45 67 83 70 66.25
28 S27 L 80 73 76 90 79.75
29 S29 P 80 73 96 100 87.25
30 S30 P 40 93 83 70 71.5
31 S31 L 8 40 40 60 37
32 S32 P 45 87 72 85 72.25
33 S33 P 50 60 54 50 53.5
Setelah peneliti mendapatkan daftar nilai ulangan siswa, penelitian
membagi siswa kelas 8-1 menjadi tiga kelompok yaitu kelompok
dengan tingkat kemampuan dasar matematika tinggi (T), sedang (S),
dan rendah (R) dimana semua siswa tersebut belum pernah mengikuti
kegiatan olimpiade/lomba/kontes matematika. Berikut tabel pembagian
kelompok siswa kelas 8-1.
Tabel 4.2 Daftar Kemampuan Dasar Matematika Siswa Kelas 8-1
No
Nama
JK
Nilai KDM
UH1 UH2 UTS UH3 Rata
3 S3 P 80 93 92 100 91.25 T
29 S29 P 80 73 96 100 87.25 T
8 S8 P 90 73 92 80 83.75 T
22 S22 L 85 - 69 90 81.33 T
9 S9 L 80 73 81 90 81 T
25 S25 L 45 100 81 95 80.25 T
7 S7 P 80 80 70 90 80 T
28 S28 L 80 73 76 90 79.75 T
2 S2 P 80 73 84 75 78 T
19 S19 P - 80 82 70 77.33 S
24 S24 L - 80 62 90 77.33 S
21 S21 L 80 - 78 70 76 S
18 S18 P 45 87 84 85 75.25 S
4 S4 L 85 73 71 70 74.75 S
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
11 S11 P 80 73 70 70 73.25 S
32 S32 P 45 87 72 85 72.25 S
5 S5 P 95 67 75 50 71.75 S
30 S30 P 40 93 83 70 71.5 S
26 S26 P 80 73 60 70 70.75 S
15 S15 L - 80 57 65 67.33 S
1 S1 P 80 60 67 60 66.75 S
20 S20 L 45 73 82 66 66.5 S
27 S27 P 45 67 83 70 66.25 S
10 S10 P 75 67 67 50 64.75 S
17 S17 L 50 73 65 60 62 S
13 S13 P 80 53 64 50 61.75 S
12 S12 P 40 80 54 70 61 S
23 S23 L 30 53 70 70 55.75 R
6 S6 P 25 73 62 60 55 R
33 S33 P 50 60 54 50 53.5 R
16 S16 L 40 53 55 65 53.25 R
14 S14 L 30 60 51 70 52.75 R
31 S31 L 8 40 40 60 37 R
Keterangan:
NA Nomor absen
UH 1 : Ulangan Harian 1 (PLDV)
UH 2 : Ulangan Harian 2 (Lingkaran)
UH 3 : Ulangan Harian 3 (Prisma)
UTS : Ulangan Tengah Semester
- : Siswa belum mengikuti ulangan
KDM : Kemampuan Dasar Matematika
T : Kemampuan dasar matematika tinggi
S : Kemampuan dasar matematika sedang
R : Kemampuan dasar matematika rendah
Banyaknya anggota kelompok KDM Tinggi = 9 siswa
Banyaknya anggota kelompok KDM Sedang = 18 siswa
Banyaknya anggota kelompok KDM Renah = 6 siswa
Peneliti memilih subyek penelitian dari setiap kelompok (tidak
mempertimbangkan gender) tetapi mempertimbangkan pengamatan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
peneliti secara sekilas saat pembelajaran matematika yang dilakukan
peneliti dan kelengkapan nilai ulangan. Melalui pertimbangan tersebut
peneliti memilih subyek penelitian S14 untuk mewakili kelompok
rendah, S4 dan S12 untuk mewakili kelompok sedang, S3 untuk
mewakili kelompok tinggi. Pada kelompok KDM sedang, peneliti
memilih dua orang siswa karena anggota kelompok KDM sedang dua
kalinya dari kelompok KDM Tinggi dan tiga kalinya dari kelompok
KDM rendah.
Peneliti melakukan pengambilan data pertama pada hari Rabu
tanggal 20 Mei 2015 di meeting room, pk 10.00 – 12.00. Peneliti dibantu
oleh dua temannya untuk mengoperasikan handycam dan menjaga kelas
8-1 saat pengambilan data berlangsung. Pengambilan data pertama
dilakukan kepada siswa S4, S12, dan S14.
Peneliti melakukan pengambilan data kedua pada hari Jumat,
tanggal 22 Mei 2015 di ruang agama pada pk 08.20 – 10.00. Peneliti
dibantu oleh satu temannya untuk mengoperasikan handycam.
Pengambilan data kedua dilakukan kepada siswa S4, siswa S12, siswa
S3.
Karena penelitian dilakukan pada jam kegiatan belajar mengajar,
peneliti meminta ijin kepada beberapa guru yang mengajar pada hari
Rabu dan Jumat untuk kelas 8-1 agar mengijinkan beberapa siswanya
mengikuti kegiatan penelitian.
Langkah-langkah pengambilan data yang dilakukan oleh peneliti
yaitu:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
1. Peneliti memanggil satu per satu siswa yang dijadikan subyek
penelitian.
2. Peneliti mempersilahkan siswa masuk ke ruang tes (meeting room
atau ruang agama Katolik) yang telah di setting untuk penelitian.
3. Peneliti menjelaskan aturan pengerjaan soal kepada siswa: peneliti
menjelaskan tujuan dari kegiatan tersebut, peneliti memberitahu
siswa bahwa saat pengerjaan soal dan setelah pengerjaan soal
peneliti akan memberikan beberapa pertanyaan terkait aktivitas
siswa, peneliti mempersilahkan siswa untuk bertanya, peneliti
menyediakan beberapa alat yang dapat membantu dalam
penyelesaian.
4. Jika siswa sudah selesai mengerjakan soal maka silahkan siswa
memberitahu peneliti.
5. Waktu penyelesaian soal 40 menit.
B. Penyajian Data
Data yang diperoleh peneliti selama penelitian berupa hasil
pekerjaan siswa menyelesaikan soal tes PISA, transkrip wawancara dan
rekaman video pengambilan data. Hasil pekerjaan siswa menunjukkan bukti
bagaimana siswa menyelesaikan soal PISA sampai menemukan jawaban
penyelesaian soal tersebut. Transkrip wawancara merupakan tulisan hasil
percakapan peneliti dengan subyek penelitian ketika proses penyelesain soal
yang direkam dalam video. Rekaman video menunjukkan segala aktivitas
peneliti dan subyek penelitian selama proses pengambilan data. Video
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
digunakan untuk mempermudah peneliti memperoleh data dan sebagai
bukti pelaksanaan penelitian.
C. Analisis Hasil Penelitian
Analisis hasil penelitian yaitu data hasil pekerjaan siswa dan data
wawancara yang telah ditranskrip, direduksi dan disesuaikan kebutuhan
penelitian ini. Tabel-tabel analisis menunjukkan analisis hasil penelitian
masing-masing siswa yang dilakukan peneliti (Terlampir).
Lampiran C.1 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S3
Lampiran C.2 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S4
Lampiran C.3 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S12
Lampiran C.4 Tabel analisis proses penyelesaian siswa S14
D. Penyelesaian Siswa S3
(Percakapan lengkap lihat lampiran C.1)
1. Kemampuan Penalaran Siswa S3
Tabel 4.3 Kemampuan Penalaran S3
Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
P1_a a. (2), (3), (4), (5)
b. (22), (23)
7 V
P1_b a. –
b. –
a. 4, 6
b. –
V
P2_a a. –
b. 60
a. 6, 7, 13
b. 23
V
P2_b a. (22), (23)
b. (52), (94)
a. 8,
b. 22
V
P3 - a. 8, 9, 10, 11, 12
b. 22, 23
V
P4 108, 109 - X
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Tabel 4.3 di atas menunjukkan bahwa semua indikator
kemampuan penalaran muncul pada penyelesaian pertama. Jawaban
yang diperoleh siswa pada penyelesaian tersebut yaitu
50.540.000.000.000 cm2 (5.054 km2). Sedangkan jawaban sebenarnya
adalah 3.185,80 km2. Jawaban yang diperoleh siswa sudah
menggunakan langkah-langkah penyelesaian dengan betul, namun
jawabannya kurang baik. Dikatakan kurang baik karena dalam rencana
penyelesaiannya, siswa S3 menghitung luas di luar gambar Provinsi
DIY, yang hampir dua per tiga bagian dari luas pada gambar Provinsi
DIY. Lalu siswa S3 melakukan penyelesaian kedua dan ketiga untuk
mencari luas daerah di luar gambar Provinsi DIY yang berada di dalam
daerah persegi panjang yang dibuat siswa S3 pada peta agar jawaban
yang dihasilkan lebih mendekati luas sebenarnya. Namun pada
pelaksanaannya siswa tidak menemukan jawaban yang diinginkan.
Selanjutnya, siswa menemukan penyelesaian keempat.
Jawaban yang diperoleh pada penyelesaian tersebut yaitu 24.320.000
cm2. Jawaban tersebut belum benar karena siswa kurang tepat dalam
memperkirakan proses penyelesaian. Penyelesaian keempat yang
diberikan oleh siswa S3 adalah cara untuk mencari keliling sebenarnya
dari Provinsi DIY. Peneliti memperkirakan kesalahan tersebut terjadi
karena:
1. Percakapan (49), (50), (51), (52) peneliti memperkirakan bahwa
siswa S3 tidak berpikiran kalau gambar peta Provinsi DIY dapat
dipartisi menjadi bangun-bangun datar beraturan yang dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
dihitung luasnya, sehingga dalam menentukan ukuran lebar, yang
menjadi pertimbangan siswa adalah seluruh Gambar Provinsi DIY
harus dapat masuk dalam persegi panjang yang ia buat pada peta.
2. Percakapan (55), (56), (59), (60) menunjukkan bahwa siswa S3
tidak menyadari kalau rencana penyelesaiannya adalah untuk
mencari panjang sebenarnya sebenarnya.
3. Percakapan (94), (95), (96), (97), (98), (99), (100), (101), (102),
(103), (104), (104), (106), (107) dan Gambar 22 menunjukkan
bahwa siswa tergesa-gesa dalam melaksanakan penyelesaian dan
tampak ingin segera mendapatkan jawaban yang lebih kecil dari
jawaban yang sebelumnya.
Dalam proses pemecahan masalah, kejadian tersebut dapat
saja terjadi. Situasi dalam menyelesaikan soal, keinginan siswa untuk
segera menyelesaikan soal dan memperoleh jawaban dapat
menyebabkan siswa kurang teliti dan tidak menyadari bahwa ide
penyelesaian yang ia lakukan adalah ide yang mengarah pada
penyelesaian yang tidak benar. Faktor-faktor di luar diri siswa dapat
mempengaruhi siswa dalam mempertimbangkan ide-ide yang ia
peroleh, melaksanakan ide penyelesaian sampai pada menarik
kesimpulan. Oleh karena itu, siswa S3 kurang tepat dalam menarik
kesimpulan.
Berdasarkan tabel 4.3 dan penjelasan di atas, siswa S3 dapat
menunjukkan indikator penalaran yaitu3 menganalisis semua aspek
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
dalam sebuah masalah, memperkirakan proses penyelesaian dengan
tepat, dan menggunakan argumen-argumen yang valid dalam
melaksanakan langkah penyelesaian soal matematika PISA.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S3
Tabel 4.4 Kemampuan Bepikir Kreatif S3
No Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
1 B1 a. (21), (22),
(23)
b. (52)
c. (75)
a. 6, 7, 8, 9
b. 15, 16, 17
c. 20, 21
V
2 B2 a. - b. (101), (102),
(103), (104)
a. 8, 9, 10, 11,
12
b. 22, 23, 24
V
3 B3 (52), (75) 8 V
Pada tabel 4.4 di atas menunjukkan bahwa semua indikator
kemampuan berpikir kreatif muncul dalam proses penyelesaian soal
maatematika PISA yang dilakukan oleh siswa S3, yaitu lancar dalam
menghasilkan penyelesaian, menyusun penyelesaian lebih dari satu dan
sederhana, melakukan pemyelesaian dengan cara/metode yang berbeda.
Ide penyelesaian yang diberikan oleh siswa menggunakan
penyelesaian yang sudah dipikirkan oleh peneliti sebelumnya, yaitu
penyelesian 2a. Beberapa ide lain yang muncul tidak memberikan
penyelesaian yang diinginkan oleh siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa
S3
Diagram 4.1 Proses Penyelesaian Siswa S3
Diagram 4.1 di atas menunjukkan proses penyelesaian yang
dilakukan oleh siswa S3. Proses tersebut mengarah pada langkah
penyelesian yang dituliskan oleh Polya. Diagram tersebut menunjukkan
bahwa siswa S3 melakukan langkah-langkah penyelesaian yang
berulang-ulang. Langkah memeriksa kembali tidak dilakukan oleh
siswa S3.
Diagram tersebut juga menunjukkan bahwa pada proses
penyelesaian soal yang dilakukan siswa S3, hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif sebagai berikut:
Masalah Memahami
Masalah
Menyusun
Rencana
Melaksanakan
Rencana Jawaban Konfirmasi
1 1
1
1 1
2
3
4
3
4 4
3 4
Memeriksa
Kembali
4
P1_a, P1_b
P2_a, P2_b, B1, B2, B3
P2_a, P2_b, P3, B1, B3
B1
Konfirmasi
1
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
a. Indikator kemampuan penalaran memperkirakan proses
penyelesaian dengan tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya
semua indikator kemampuan berpikir kreatif (B1, B2, B3)
b. Indikator kemampuan penalaran menggunakan argumen-argumen
yang valid dalam melaksanakan langkah penyelesaian (P3)
mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir kreatif lancar
(B1) dalam menghasilkan penyelesaian dan melakuakan
penyelesaian dengan cara/metode yang baru (B3).
c. Indikator kemampuan penalaran menarik kesimpulan yang tepat
dari penyelesaian yang dilakukan (P4) mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif lancar dalam menghasilkan
penyelesaian (B1)
E. Penyelesaian Siswa S4
(Percakapan lengkap lihat lampiran C.2)
1. Kemampuan Penalaran Siswa S4
Tabel 4.5 Kemampuan penalaran siswa S4
Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
P1_a (6), (7), (8) - V
P1_b (6) - V
P2_a (26), (41), (67),
(109), (110), (111)
5, 7, 8, 9, 10, 11 V
P2_b (18), (23), (73), (78) 2 V
P3 (109), (111), 116,
118, 120, 122
3, 4, 6, 8, 9, 10,
11
V
P4 (140), (142a),
(142b) (143), (145),
(146), (147), (148)
V
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Pada tabel 4.5 di atas menunjukkan bahwa semua indikator
kemampuan penalaran muncul pada proses penyelesaian yang
dilakukan siswa S4. Jawaban yang dituliskan pada lembar jawab siswa
yaitu 368,2 km2. Jawaban tersebut merupakan jawaban yang masih
jauh dari luas sebenarnya yaitu 3185,80 km2. Kesalahannya adalah
siswa S4 salah membaca dan meletakkan koma pada hasil yang
diperolehnya dari kalkulator, dan siswa S4 tidak menggambarkan
persegi panjang 12 cm x 5 cm pada peta sehingga ia tidak dapat melihat
apakah persegi panjang tersebut sudah dapat mewakili gambar
Provinsi DIY (lihat lampiran tabel analisis proses penyelesaian S4).
Hal itu menunjukkan siswa kurang teliti dalam menghitung maupun
menentukan ukuran bangun datar yang digunakan untuk
memperkirakan luas sebenarnya.
Berdasarakan tabel 4.5 dan penjelasan di atas, siswa S4
dapat menunjukkan semua indikator kemampuan yaitu penalaran
menganalisa semua aspek dalam sebuah masalah, memperkirakan
proses penyelesaian dengan tepat, menggunakan argumen-argumen
yang valid dalam melaksanakan langkah penyelesaian, dan menarik
kesimpulan yang tepat dari penyelesaian soal PISA.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S4
Tabel 4.6 Kemampuan Berpikir Kreatif S4
No Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
1 B1 a. (23)
b. (73)
a. 2
b. 3
V
2 B2 a. (78), (81)
b. (97)
a. 3, 4, 5
b. 6, 7
V
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
c. (116), (117),
(118), (120),
(122), (124)
c. 8, 9, 10, 11,
3 B3 (23), (73) 2 X
Pada tabel 4.6 di atas menunjukkan bahwa hanya dua
indikator kemampuan berpikir kreatif yang muncul dalam proses
penyelesaian soal PISA yang dilakukan oleh siswa S4 yaitu lancar
dalam menghasilkan penyelesaian dan menyusun penyelesaian lebih
dari satu dan penyelesaian sederhana/singkat.
Ide penyelesaian yang diberikan oleh siswa menggunakan
penyelesaian yang sudah dipikirkan oleh peneliti sebelumnya, yaitu
penyelesian 2a. Beberapa ide lain yang muncul tidak memberikan
penyelesaian yang diinginkan oleh siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S4
Diagram 4.2 Proses Penyelesaian Siswa S4
Pada diagram 4.2 di atas menunjukkan proses penyelesaian
soal yang dilakukan siswa S4. Proses tersebut menunjukkan langkah
penyelesian yang dituliskan oleh Polya. Langkah-langkah
penyelesaian yang dilakukan oleh siswa S4 tampak rumit karena siswa
S4 kesulitan dalam menemukan hubungan yang benar dari luas daerah
pada peta, skala dan luas sebenarnya.
Diagram tersebut juga menunjukkan bahwa pada proses
penyelesaian soal yang dilakukan siswa S3, hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif sebagai berikut:
Masalah
Memahami
Masalah
Menyusun
Rencana
Melaksanakan
Rencana
Jawaban
Konfirmasi
1
1
1 2
3
2
3 4
Memeriksa
Kembali
2
2
2
3
4
4
4
4
Kesimpulan
5
5
3
3
P1_a, P1_b P2_a, P2_b, B1, B2
P3, B1, B2
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
a. Indikator kemampuan penalaran memperkirakan proses
penyelesaian dengan tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu lancar dalam
menghasilkan penyelesaian (B1) dan menyusun rencana
penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat (B2).
b. Indikator kemampuan penalaran menggunakan argumen-argumen
yang valid dalam melaksanakan langkah penyelesaian (P3)
mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu
lancar dalam menghasilkan penyelesaian (B1) dan menyusun
rencana penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat
(B2).
F. Penyelesaian Siswa S12.
(Percakapan lengkap lihat lampiran C.3)
1. Kemampuan Penalaran Siswa S12
Tabel 4.7 Kemampuan Penalaran S12
Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
P1_a (12), (18), (22) - V
P1_b (90) - X
P2_a (72), (74), (76), (90), 9 X
P2_b (28) 7 V
P3 - 7, 8, 9, 10, 12 X
P4 (72), (73), (74), (75),
(76), (77), (78), (79),
(80), (81), (82), (83),
(84), (85), (86), (87),
(88), (90)
X
Pada tabel 4.7 di atas menunjukkan hanya dua indikator
yang muncul dalam proses penyelesaian soal yang dilakukan oleh siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
S12. Jawaban yang diperoleh siswa kurang benar yaitu 65.740.000 cm2.
Jawaban tersebut kurang benar karena siswa melakukan kesalahan
konsep. Pada percakapan (90) menunjukkan bahwa siswa memahami
skala 1:760.000 adalah setiap satu sentimeter persegi jarak pada peta
mewakili 760.000 km2 jarak sebenarnya. Kesalahan lainnya yang
dilakukan siswa adalah siswa memperoleh luas sebenarnya dengan cara
mengalikan luas pada peta dengan skala. Selain itu, pada proses
penyelesaian soal, percakapan (64), (72), (73), (81), (83), (84), (85),
(86) dan Gambar 10, 11 menunjukkan bahwa siswa lupa dengan
langkah penyelesaian yang sudah dilakukan, siswa kurang teliti dan
kurang fokus dengan pekerjaannya sehingga hasilnya menjadi kurang
benar.
Berdasarkan tabel 4.7 dan penjelasan tersebut, siswa S12
dapat menunjukkan indikator penalaran. Indikator tersebut adalah
indikator menganalisis semua aspek dalam sebuah masalah yang
muncul yaitu siswa mengetahui yang diketahui dan ditanyakan dan
indikator memperkirakan proses penyelesaian yang muncul yaitu
menyusun langkah-langkah penyelesaian.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S12
Tabel 4.8 Kemampuan Berpikir Kreatif S12
No Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
1 B1 (28) - X
2 B2 - 7, 8, 9, X
3 B3 (28) 7 X
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Pada tabel 4.8 di atas menunjukkan bahwa indikator
kemampuan berpikir kreatif tidak muncul dalam menyelesaikan soal
matematika PISA yang dilakukan oleh siswa S12.
Ide penyelesaian yang diberikan siswa merupakan
penyelesaian yang sudah dipikirkan oleh peneliti sebelunya yaitu
penyelesaian 1a.
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa
S12
Diagram 4.3 Proses Penyelesaian Siswa S12
Pada diagram 4.3 di atas menunjukkan proses penyelesaian
soal yang dilakukan oleh siswa S12. Proses tersebut menunjukkan
langkah penyelesian yang dituliskan oleh Polya. Dalam melakukan
penyelesaian, siswa S12 tidak langsung dapat memahami masalah. Ia
Masalah Memahami
Masalah
Menyusun
Rencana
Melaksanakan
Rencana
Jawaban Konfirmasi
1
1
2
2
2 Memeriksa
Kembali
2
2
3 3
Kesimpulan
3
P1_a
P2_b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
membaca soal beberapa kali untuk dapat memahami masalah dan
mengetahui tujuan soal.
Diagram tersebut juga menunjukkan bahwa pada proses
penyelesaian soal yang dilakukan siswa S3, hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif bahwa dua indikator kemampuan yang
muncul dalam proses penyelesaian tidak mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif. Indikator kemampuan
penalaran tersebut adalah indikator menganalisis semua aspek dalam
sebuah masalah yaitu mengetahui yang diketahui dan ditanyakan
(P1_a), dan indikator memperkirakan proses penyelesaian yang
muncul yaitu siswa menyusun langkah-langkah penyelesaian (P2_b).
G. Penyelesaian Siswa S14
(Percakapan lengkap lihat lampiran C.4)
1. Kemampuan Penalaran Siswa S14
Tabel 4.9 Kemampuan Penalaran S14
Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
P1_a (2) 2, 3 V
P1_b (49) 2 V
P2_a - 2 V
P2_b (2), (3), (4), (5), (6),
(9), (10), (11), (12),
(13), (14), (15)
4, 5, 6 V
P3 - 6, 7 V
P4 (31), (33), (35),
(45), (46), (47), (48),
(49), (50), (51), (52),
(53), (58), (59)
- V
Pada tabel 4.9 di atas menunjukkan bahwa semua indikator
kemampuan penalaran muncul dalam proses penyelesaian soal yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
dilakukan siswa S14. Jawaban soal yang ditemukan oleh siswa yaitu
3032,5 km2. Jawaban yang diperoleh siswa adalah jawaban yang sangat
baik, karena jawaban tersebut sudah mendekati luas sebenarnya
Provinsi DIY yaitu sekitar 3.185,80 km2.
Berdasarkan tabel 4.9 dan penjelesan di atas menunjukkan
bahwa siswa S14 dapat menunjukkan indikator kemampuan penalaran
yaitu menganalisis semua aspek.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S14
Tabel 4.10 Kemampuan Berpikir Kreatif S14
No Indikator Percakapan Gambar Muncul/Tidak
1 B1 - a. 4
b. 5, 7
V
2 B2 (35), (49) 4, 5, 6, 7 V
3 B3 - 3, 4, 7 X
Pada tabel 4.10 di atas menunjukkan bahwa hanya dua
indikator kemampuan berpikir kreatif yang muncul dalam proses
penyelesaian soal PISA yang dilakukan oleh siswa S14 yaitu lancar
dalam menghasilkan penyelesaian dan menyusun penyelesaian lebih
dari satu dan penyelesaian sederhana/singkat.
Ide penyelesaian yang diberikan oleh siswa menggunakan
penyelesaian yang sudah dipikirkan oleh peneliti sebelumnya, yaitu
penyelesian 2a.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa
S14
Diagram 4.4 Proses Penyelesaian Siswa S14
Diagram di atas menunjukkan proses penyelesaian yang
dilakukan oleh siswa S14. Proses tersebut menunjukkan langkah
penyelesian yang dituliskan oleh Polya. Siswa S14 menyusun lebih dari
satu rencana penyelesaian karena ia ingin menemukan rencana
penyelesaian yang ia anggap lebih mudah untuk dihitung.
Diagram tersebut juga menunjukkan bahwa pada proses
penyelesaian soal yang dilakukan siswa S3, hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif sebagai berikut:
a. Indikator kemampuan penalaran memperkirakan proses
penyelesaian dengan tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu lancar dalam
Masalah Memahami
Masalah
Menyusun
Rencana
Melaksanakan
Rencana
Jawaban Konfirmasi
1 1
2 1
2
1
2 Memeriksa
Kembali
2
Kesimpulan
2
P1_a, P1_b P2_a, P2_b, B1, B2
P3, B2
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
menghasilkan penyelesaian (B1) dan menyusun rencana
penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat (B2).
b. Indikator kemampuan penalaran menggunakan argumen-argumen
yang valid dalam melaksanakan langkah penyelesaian (P3)
mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu
menyusun rencana penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih
singkat (B2).
H. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan penelitian ini masih
jauh dari sempurna. Hal itu disebabkan karena adanya keterbatasan dan
kelemahan dalam mengambil data penelitian, yaitu:
1. Adanya keterbatasan waktu pengambilan data saat observasi,
wawancara, dan penyusunan instrumen dikarenakan adanya jadwal
sekolah yang padat untuk mempersiapkan UN maupun Ujian Kenaikan
Kelas.
2. Teknik wawancara hanya dilakukan bersamaan ketika siswa
mengerjaan soal tes sehingga data yang diperoleh kurang maksimal.
3. Proses pengenalan siswa hanya dilakukan pada saat siswa akan
mengambil data sehingga subyek masih canggung dalam mengutarakan
pendapatnya dalam wawancara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Kemampuan penalaran siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika
PISA sebagai berikut:
a. Siswa S3 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika tinggi dapat
menunjukkan lima indikator kemampuan penalaran
b. Siswa S4 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika sedang dapat
menunjukkan enam indikator kemampuan penalaran.
c. Siswa S12 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika sedang dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan penalaran.
d. Siswa S14 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika rendah dapat
menunjukkan enam indikator kemampuan penalaran
2. Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal
matematika PISA sebagai berikut:
a. Siswa S3 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika tinggi dapat
menunjukkan tiga indikator kemampuan berpikir kreatif
b. Siswa S4 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika sedang dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif.
c. Siswa S12 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika sedang tidak
dapat menunjukkan indikator kemampuan berpikir kreatif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
d. Siswa S14 mewakili kelompok kemampuan dasar matematika rendah dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif.
3. Hubungan kemampuan penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA sebagai berikut:
a. Pada proses penyelesaian yang dilakukan siswa S3 menunjukkan bahwa: 1)
indikator kemampuan penalaran memperkirakan proses penyelesaian dengan
tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya semua indikator kemampuan
berpikir kreatif (B1, B2, B3), 2) indikator kemampuan penalaran
menggunakan argumen-argumen yang valid dalam melaksanakan langkah
penyelesaian (P3) mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir
kreatif lancar (B1) dalam menghasilkan penyelesaian dan melakuakan
penyelesaian dengan cara/metode yang baru (B3), 3) indikator kemampuan
penalaran menarik kesimpulan yang tepat dari penyelesaian yang dilakukan
(P4) mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir kreatif lancar
dalam menghasilkan penyelesaian (B1).
b. Pada proses penyelesaian yang dilakukan siswa S4 menunjukkan bahwa: 1)
indikator kemampuan penalaran memperkirakan proses penyelesaian dengan
tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir
kreatif yaitu lancar dalam menghasilkan penyelesaian (B1) dan menyusun
rencana penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat (B2), 2)
indikator kemampuan penalaran menggunakan argumen-argumen yang valid
dalam melaksanakan langkah penyelesaian (P3) mendorong munculnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu menyusun rencana penyelesaian
lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat (B2).
c. Pada proses penyelesaian yng dilakukan siswa S12 menunjukkan bahwa
indikator kemampuan penalaran tersebut adalah indikator menganalisis semua
aspek dalam sebuah masalah yaitu mengetahui yang diketahui dan ditanyakan
(P1_a), dan indikator memperkirakan proses penyelesaian yang muncul yaitu
siswa menyusun langkah-langkah penyelesaian (P2_b) tidak mendorong
munculnya indikator kemampuan berpikir keatif siswa.
d. Pada proses penyelesaian yang dilakukan siswa S14 menunjukkan bahwa: 1)
indikator kemampuan penalaran memperkirakan proses penyelesaian dengan
tepat (P2_a, P2_b) mendorong munculnya indikator kemampuan berpikir
kreatif yaitu lancar dalam menghasilkan penyelesaian (B1) dan menyusun
rencana penyelesaian lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat (B2), 2)
indikator kemampuan penalaran menggunakan argumen-argumen yang valid
dalam melaksanakan langkah penyelesaian (P3) mendorong munculnya
indikator kemampuan berpikir kreatif yaitu menyusun rencana penyelesaian
lebih dari satu dan sederhana/lebih singkat (B2).
B. Saran
1. Pendidik dapat memperkenalkan kepada siswa masalah-masalah sederhana di luar
kelas yang dapat diselesaikan dengan matematika agar siswa dapat belajar
menggunakan kemampuan penalaran dan berpikir kreatifnya, tidak hanya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
menyelesaikan soal di kelas namun juga dapat menerapkan dalam kehidupan
sehari-hari.
2. Peneliti selanjutnya diharapkan mempertimbangkan keaktifan siswa di kelas dan
dilakukan tes khusus yang terkait dengan kemampuan penalaran dan kemampuan
berpikir kreatif matematis.
3. Peneliti selanjutnya yang ingin mengetahui kemampuan penalaran dan berpikir
kreatif siswa diharapkan mempertimbangkan faktor gender dalam memilih
subyek penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
DAFTAR PUSTAKA
Beetlestone, Florence.2011. Creative Children, Imaginative Teaching (Philadelphia:
Open University Press, 1998). Penerjemah Narulita Yusro. Bandung:
Penerbit Nusa Media.
Cangelosi. James S. 2003. Teaching Mathematics in secondary and middle school:
an interactive approach, 3rd Editon. New Jersey. Pearson Education.
Krulik, S dan Rudnick, J. A. 1996. The New Sourcebook for Theaching Reasoning
and Problem Solving in Junior and Senior High School. Boston: Allun and
Bacon.
Mardapi, Djemari. 2008. Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes. 2008.
Yogyakarta: Mitra Cendikia Press.
Matlin. 2009. Cognition (7th Edition). New York: John Wiley&Sons Inc.
Moleong, J.Lexy. 2008. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya
Mullis, Ina dkk. 2012. TIMSS 2011 International Result in Mathematic. IEA: Boston
College.
Munandar, S.C.U, dkk. 1984. Memupuk Bakat Dan Kreativitas Siswa Sekolah
Menengah: Petunjuk Bagi Guru dan Orang Tua. Jakarta: PT. Gramedia
Munandar, S.C.U. 1977. CREATIVITY AND EDUCATION: A STUDY OF THE
RELATIONSHIPS BETWEEN MEASURES OF CREATIVE THINKING
AND A NUMBER OF EDUCATIONAL VARIABELS IN INDONESIAN
PRIMARY AND JUNIOR SECONDARY SCHOOLS. Tesis. Jakarta:
Universitas Indonesia
OECD. 2009. Take the Test SUBYEK QUESTION FROM OECD’S PISA
ASSESSMENTS 2009. Diakses 7 Maret 2015
OECD. 2013. PISA 2012 Assesment and Analytical Framework. Diakses 7 Maret
2015OECD. 2014. PISA 2012 Results in Focus: What 15-year-olds know
and what they can do with and what they know. Diakses 7 Maret 2015
Polya. G. 2004. How to solve it: a new aspect of mathematical method. Princeton:
Princeton University Press
Rawlinson. J.G. 1986. Berfikir Kreatif dan Brainstorming. Jakarta: Penerbit Erlangga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Santrock. 2007. Psikologi Pendidikan (Edisi 2). Penerjemah Tri Wibowo B.S. Jakarta:
Kencana
Santrock. 2009. Psikologi Pendidikan (Edisi 3/Buku 2). Penerjemah Diana Angelica.
Jakarta: Salemba Humanika
Shadiq, Fadjar. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi. Departemen
Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah
PPPG Matematika. Yogyakarta
Shadiq, Fadjar. 2009. Kemahiran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan Direktorat Tinggi Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek
Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Pendidikan.
Siswono, T. Y. E. 2008. Proses Berpikir Kreatif Siswa S4alam Menyeleaikan dan
Mengajukan Masalah Matematika. Jurnal Ilmu Pendidikan Vol. 15, No 1-
3
Sternberg, R.J. 2008. Psikologi Kognitif edisi 4. Yogyakarta: Penerbit Pustaka Pelajar
Walle, John A. Van de. 1990. Elementary School. Mathematics: Teaching
Developmentally. New York: Logman
Walle, John A. Van de. 2008. Sekolah Dasar dan Menengah Matematika
Pengembangan Pengajaran Edisi 6 Jilid 1. Penerjemah Dr. Suyono, M.Si.
Jakarta: Penerbit Erlangga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Lampiran A.2 Surat Keterangan Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Lampiran A.3 Soal Tes
LUAS DAERAH
Gambar di bawah ini menunjukkan daerah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta
Rombongan siswa kelas VIII mengikuti karya wisata sekolah ke Museum Merapi. Ibu guru
mengajak mereka melihat sebuah gambar yang menunjukkan Provinsi Daerah Istimewa
Yogyakarta pada sebuah papan informasi. Melalui gambar tersebut, Ibu Guru menjelaskan keadaan
Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Kemudian akhir penjelasannya, ibu guru bertanya kepada
siswa-siswanya, “Apakah ada dari antara kalian yang mengetahui berapa kira-kira luas sebenarnya
Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta melalui gambar ini?”
Pertanyaan:
1. Jika kamu menjadi salah satu siswa S4alam rombongan tersebut, apakah kamu dapat
menjawab pertanyaan yang diberikan Ibu Guru?
2. Bagaimana caramu memperkirakan luas daerah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta?
(Tunjukkan hasil pekerjaanmu dan jelaskan mengapa kamu menggunakan cara tersebut )
Petunjuk:
1. Kamu diperbolehkan mengunakan kalkulator dan alat-alat bantu lainnya untuk
memperkirakan jawaban. (seperti penggaris, kertas millimeter blok, jangka dan alat bantu
lainnya)
2. Kamu diperbolehkan untuk mencoret-coret gambar.
Skala 1: 760.000
U
Samudera Hindia
Jawa Tengah
Jawa Tengah
Kab. Kulon Progo
Kab. Bantul
Kab. Sleman
Kab. Gunung Kidul
Yogyakarta
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Lampiran B.1 Hasil Pekerjaan Siswa S3_1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Lampiran B.2 Hasil Pekerjaan Siswa S3_2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Lampiran B.3 Hasil Pekerjaan Siswa S3_3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Lampiran B.4 Hasil Pekerjaan Siswa S4_1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Lampiran B.5 Hasil Pekerjaan Siswa S4_2
Lampiran B.6 Hasil Pekerjaan Siswa S12_1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Lampiran B.7 Hasil Pekerjaan Siswa S12_2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Lampiran B.8 Hasil Pekerjaan Siswa S14_1
Lampiran B.9 Hasil Pekerjaan Siswa S14_2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Lampiran C.1 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S3
Menit Percakapan dan Gambar Analisis Kode
0.00 –
0.34
Gambar 1
Siswa membaca soal
Gambar 1 menunjukkan siswa membaca soal dalam
hati dengan tenang.
0.35 –
1.59
Gambar 2
“Apakah ada dari antara
kalian yang mengetahui
berapa kira-kira luas
sebenarnya Provinsi
Daerah Istimewa
Yogyakarta melalui
gambar ini”
(1)A : (Siswa melihat alat-alat yang disediakan oleh peneliti)
Boleh pake apa aja? (2)P : Iya. Setelah kamu membaca soal itu, kamu mikir apa?
Apa yang kamu pikirkan?
(3) A : (Siswa melihat lembar soal) Jawab (sambil tersenyum) (4)P : Jawab… Sudah tahu harus melakukan apa?
(1)Setelah siswa membaca soal, siswa melihat alat-
alat bantu yang disediakan oleh peneliti. Hal itu
menunjukkan bahwa siswa mencari sesuatu yang
dapat membantunya mengerjakan soal tersebut. (2)Peneliti segera menanyakan apa yang ada dalam
pikiran siswa setelah membaca soal. Pertanyaan
tersebut untuk mengetahui apakah siswa sudah tahu
tujuan penyelesaian soal. (3)Jawaban siswa
menunjukkan bahwa siswa belum paham maksud
dari pertanyaan peneliti pada percakapan (2). (4)Peneliti bertanya kembali kepada siswa untuk
mengetahui apakah siswa sudah benar-benar tahu
tujuan dari pertanyaan dalam soal. (5) Jawaban siswa
berikutnya adalah siswa menunjuk pada kalimat
pertanyaan yang ditanyakan ibu guru dalam soal
yaitu “Apakah ada dari antara kalian yang
P1_a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
(5)A : (Siswa melihat kembali lembar soal selama 7 detik)
Ehmm...Jawab pertanyaan ini kan? (Siswa menunjuk pada
tulisan seperti Gambar 2) (6)P : Oke.
mengetahui berapa kira-kira luas sebenarnya
Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta melalui
gambar ini?” Hal itu menunjukkan bahwa siswa
sudah mengetahui tujuan dari pertanyaan dalam soal.
1.00 –
1.43
(7)P : Ini kalau mau mengerjakan di sini (sambil membalikkan
lembar jawab) (8)A : Ini diisi? (9)P : Iya (10)A : (Siswa menulis identitas diri pada lembar jawab)
Sekarang tanggal? (11)P : Dua dua (12)A : Kenapa yang dipilih saya? (sambil menuliskan identitas
diri) (13)P : Apa? Oh acak aja…
(12)Pertanyaan yang diajukan siswa menunjukkan
bahwa ada rasa penasaran pada diri siswa mengapa
dia dipilih untuk mengerjakan soal. Hal itu
menunjukkan siswa memiliki keingintahuan
terhadap kegiatan ini.
1.44 –
2.17
(14)A : Di bawah sini
gakpapa mbak? (sambil
menunjuk lembar jawab
siswa) (15)A : (Siswa membaca soal
kembali selama 19 detik)
Gambar 3 (16)A : (Siswa melihat gambar selama 3 detik lalu mengarahkan
pandangan ke depan ditunjukkan pada Gambar 3)
Siswa mengulangi membaca soal lagi selama 4 detik lalu
melihat gambar lagi selama 5 detik
(15)(16) Siswa beberapa kali membaca soal, melihat
gambar pada lembar soal, dan mengarahkan
pandangan ke depan menunjukkan siswa sedang
membaca dan berpikir.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
2.18 –
2.34
(17)A : Jawabnya boleh apa aja kan? (18)P : Boleh (19)A : (Siswa menulis jawaban nomor satu YA ditunjukkan
pada Gambar 4).
Gambar 4 (20)A : (Siswa membaca soal
nomor 2 selama 4 detik
kemudian melihat gambar pada
lembar soal selama 3 detik)
(17)Siswa bertanya kepada peneliti tentang
bagaimana siswa menjawab soal tersebut. (19) Pada
soal nomor 1, siswa menjawab “Ya”. Jawaban itu
menunjukkan siswa mengetahui adanya hubungan
matematika dengan masalah yang ada dalam soal
tersebut dan siswa mengetahui pertanyaan yang
harus diselesaikan oleh siswa yaitu mencari luas
daerah sebenarnya Selain itu juga menunjukkan
bahwa siswa tahu kalau soal tersebut mempunyai
penyelesaian. Siswa menulis jawaban nomor 1, lalu
siswa membaca soal nomor 2.
P1_b
2.35 –
2.49
(21)A : (Siswa mengambil penggaris) (22)P : Mengapa kamu memilih penggaris? (23)A : Buat ngukur jarak petanya.
Gambar 5
Siswa membuka tempat
penggaris
(22)Peneliti ingin mengetahui alasan siswa memilih
penggaris di antara alat-alat lain yang disediakan
peneliti. (23) Jawaban siswa adalah buat mengukur
jarak peta. Hal itu menunjukkan bahwa siswa
mengetahui ada informasi yang belum diketahui
dalam soal tersebut, yaitu jarak pada peta. Tindakan
siswa mengambil penggaris menunjukkan bahwa
siswa menemukan cara untuk mencari informasi
yang belum ada dalam soal, yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan soal. Tindakan itu juga menunjukkan
bahwa siswa menggunakan berpikir kreatifnya untuk
menemukan jarak pada peta yaitu menggunakan
pengaris.
P1_b,
B1
3.00 –
6.05
Pada Gambar 6 menunjukkan siswa mengetahui
bahwa langkah pertama yang harus ia lakukan
adalah mencari jarak pada peta. Namun tulisan
P1_a,
P1_b,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Gambar 6
Jawaban siswa nomor 2
(24)A : (Siswa menulis kalimat pada Gambar 6 kemudian dia
melihat gambar dan menggeser-geserkan gambar ke kanan
dan ke kiri. Ia meletakkan penggaris ke salah satu sisi gambar
kemudian melanjutkan menulis rencana penyelesaiannya
selama 1 menit) (25)A : (Siswa menulis jawaban nomor 2) Ini yang ditanyakan
bagaimana caranya doang, bukan jawab? (26)P : Dijawab sekalian. (27)A : Dijawab sekalian luas aslinya? (sambil mengerutkan
dahinya, siswa melanjutkan menulis)
Gambar 7
Jawaban siswa untuk soal nomor 2
“setiap kabupaten” mengartikan bahwa siswa
memiliki ide untuk mencari jarak pada peta di setiap
kabupaten. Siswa menggunakan konsep skala untuk
menyelesaikan soal. Pada Gambar 7 siswa menulis
alasan mengukur jarak peta dan menggunakan
rumus pada Gambar 6 yaitu kalimat “….karena dari
soal, skala sudah diketahui...” menunjukkan bahwa
siswa mengetahui informasi yang ada dalam soal
adalah skala. Pada Gambar 7 siswa menulis kalimat
“Lalu, saya mempunyai penggaris sehingga dapat
menggukur jarak pada peta”, menunjukkan bahwa
siswa dapat memperoleh jarak pada peta dengan
menggunakan penggaris. Pada Gambar 7 siswa
menulis kalimat terakhir “Jika sudah mempunyai
skala dan jarak pada peta maka dapat
memperkirakan ukuran sebenarnya”, menunjukkan
siswa mengetahui hubungan skala, jarak pada peta,
dan jarak sebenarnya. Dalam menjawab soal nomor
2 ini, siswa lancar menuliskan idenya pada lembar
jawab. Setelah itu siswa bertanya kepada peneliti. (25)Pertanyaan yang diajukan siswa menunjukkan
bahwa pemahaman siswa terhadap soal nomor 2
adalah siswa hanya memperkirakan cara
penyelesaian soal, bukan mencari jawaban berapa
kira-kira luas daerah Provinsi DIY.
Dari percakapan (2), (3), (4), (5), (22), (23) dan
Gambar 2, 3, 4, 5, 6, 7 menunjukkan bahwa siswa
melakukan langkah pemecahan masalah pertama,
yaitu memahami masalah.
P2_a,
P2_b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
06.06
– 7.54
(28)A : Ini ngukurnya boleh kayak gini atau kayak gini? Bebas?
(Sambil memperagakan cara mengukur) (29)P : Bebas…. (30)A : (Siswa mengukur panjang sisi kiri gambar, sisi bawah
gambar, tengah gambar pada Gambar 8)
Yang boleh dicoret yang ini ya? (sambil menunjuk pada lembar
jawabnya) (31)P : Iya… (32)A : (Siswa melanjutkan menulis rencana penyelesaian
nomor 2. Siswa mengambil penggaris dan mengukur sisi
bawah gambar, tengah gambar ditunjukkan pada Gambar 8)
Siswa menuliskan hasil pegukurannya “jp panjang = 12,5 cm,
jp lebar = 7 cm”)
Gambar 8
Bangun
datar yang
digambar
siswa
pada peta
(28)Pertanyaan siswa menunjukkan bahwa ia mulai
memikirkan cara untuk memperkirakan luas daerah
gambar. Gambar 8 menunjukkan panjang dan lebar
yang ditentukan siswa. Bentuk yang dibuat siswa
adalah persegi panjang. Siswa beberapa kali
mengukur sisi-sisi gambar Provinsi DIY yang
menunjukkan bahwa siswa mempertimbangkan
ukuran yang sesuai untuk memperkirakan luasnya.
Pada Gambar 9 menunjukkan siswa menuliskan jp
panjang = panjang pada peta = 12,5 cm dan jp lebar
= lebar pada peta = 7 cm. Ukuran-ukuran ini adalah
jarak pada peta yang diperoleh siswa dari hasil
mengukur menggunakan penggaris.
Dari percakapan 22 dan Gambar 6, 7, 8, 9
menunjukkan bahwa siswa melakukan langkah
pemecahan yang kedua, yaitu menyusun rencana
penyelesaian.
Dari Gambar 8, 9 menunjukkan ide penyelesaian
pertama yaitu membuat bangun datar persegi
panjang ukuran 12,5 cm x 7 cm pada gambar
Provinsi DIY. Kreativitas siswa muncul pada
Gambar 8 dan 9, yaitu saat siswa menentukan ide
penyelesaia menggambanr bangun datar persegi
panjang 12,5 cm x 7 cm.
P2_b,
P3
B1,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
Garis merah menunjukkan sisi yang ukurannya 12,5 cm
Garis kuning menunjukkan sisi yang ukurannya 7 cm
Garis biru menunjukkan sisi yang ukurannya kurang dari 7 cm
Tanda silang hijau menunjukkan punvcak/titik
Gambar 9
Siswa menyusun rencana penyelesaian
7.55 –
10.38
(33)A : (Siswa menuliskan jawaban selanjutnya)
Gambar 10
Siswa mencari panjang sebenarnya
Gambar 11
Siswa mencari lebar sebenarnya
Pada Gambar 10 menunjukkan siswa menuliskan
cara mencari panjang sebenarnya. Panjang
sebenarnya diperoleh dari panjang pada peta dibagi
dengan skala (1:760.000) dan hasilnya adalah
9.500.000. Pada Gambar 11 menunjukkan siswa
menuliskan cara mencari lebar sebenarnya. Lebar
sebenarnya diperoleh dari lebar pada peta dibagi
skala (1:760.000) dan hasilnya adalah 5.320.000.
Pada Gambar 12 siswa mengalikan panjang
sebenarnya 9.500.0000 dengan lebar sebenarnya
5.320.0000 dan hasilnya adalah 5.054.000.000
dalam satuan sentimeter persegi. Dalam
menghitung, siswa lancar, cepat. dan tepat.
Dari Gambar 10, 11 dan 12 menunjukkan bahwa
siswa melaksanakan langkah pemecahan masalah
yang ketiga, yaitu melaksanakan rencana
penyelesaian.
P3,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Gambar 12
Siswa mencari luas sebenarnya
Panjang sebenarnya x Lebar sebenarnya
Siswa memperoleh jawaban pertama luas
sebenarnya Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta
adalah 5.054.000.000.000 cm2.
10.38
–
11.00
(34)A : Sudah mbak (35)P : Oke… Ini kamu menemukan bilangan dua belas koma
lima dari mana? (36)A : Ngukurnya dari sini sampai sini (sambil menunjuk garis
yang dimaksud lihat garis merah pada Gambar 8) (37)P : Terus tujuh ini dari mana? (38)A : (Siswa menunjuk garis yang dimaksud lihat garis
kuning paaa Gambar 18
Gambar 8 menunjukkan panjang dan lebar yang
ditentukan siswa. Ukuran panjang 12,5 hasil
pengukuran sisi bawah gambar. Ukuran lebar 7 hasil
pengukuran dari sisi bawah gambar sampai puncak
gambar pada Kabupaten Sleman. Dari Gambar 8, 9,
10, 11, 12 menunjukkan bahwa siswa menggunakan
bangun datar persegi panjang yang panjangnya 12,5
cm dan lebarnya 7 cm untuk memperkirakan luas
sebenarnya Provinsi DIY.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
11.01
–
11.36
Gambar 13
Rumus yang digunakan siswa
untuk mencari panjang dan lebar
sebenarnya
(39)P : Oyaa… Terus ini caranya bagaimana? (sambil menunjuk
penyelesaian yang dibuat siswa pada lembar jawab) (40)A : (Siswa menunjuk rumus yang pada lembar jawablihat
Gambar 14) (41)P : Lalu mendapatkan bilangan ini dari mana? (Sambil
menunjuk pada tulisan 9500000) (42)A : Jarak sebenarnya sama dengan jarak pada peta dibagi
skala. Terus jarak peta ini dibagi sama skala ini (menunjuk
pada tulisan jp panjang, lebar dan s pada pada lembar jawab) (43)P : Yaaa bagus… (44)A : Tapi ini satuannya belum diganti (45)P : Yaaa… berarti ini satuannya apa? (46)A : Masih sentimeter (47)P : Kalau begitu ini luasnya? (48)A : Sentimeter persegi
Pada Gambar 13 menunjukkan bahwa siswa
menggunakan rumus yang diberikan di kelas untuk
menunjukkan hubungan jarak pada peta, jarak
sebenarnya dan skala. Siswa menggunakan rumus
tersebut untuk mencari panjang sebenarnya dan lebar
sebenarnya. (42)JP pada Gambar 10 menunjuk pada
bilangan 12,5 yang merupakan panjang pada peta. Js
menunjuk pada bilangan 9.500.000 yang merupakan
hasil kali jarak pada peta 12,5 dan besarnya skala
760.000. Kata “dibagi” yang dimaksud siswa pada
percakapan (42) adalah jarak pada peta dibagi skala 1
760.000 sehingga kalimat matematikanya menjadi
𝐽𝑠 =𝑗𝑝
𝑠=
12,51
760.000
dan dituliskan pada lembar jawab
12,5𝑥760.000. Begitu juga pada bilangan 7 yang
merupakan lebar pada peta. Percakapan (43), (44),
(45), (46), (47), (48) menunjukkan siswa tahu bahwa
ia belum mengubah satuannya dan masih dalam
satuan sentimeter. Perkalian yang dilakukan siswa
semuanya benar. Hal itu menunjukkan siswa teliti.
Waktu yang dibutuhkan siswa untu melaksanakan
penyelesaian relatif cepat dan jawabannya benar.
P2_a
11.37
–
11.59
(49)P : Mengapa kamu mengambilnya langsung panjang ini di
kali ini? (sambil menunjuk garis yang dimaksudlihat garis
kuning tengah pada Gambar 8) (50)A : Ehmm soalnya kalau, ehmm gimana yaaa.. Kalau
panjangnya dibuatnya kayak gini nanti sampai titiknya itu
(49)Peneliti menanyakan alasan siswa dalam
menentukan ukuran-ukuran pada gambar yang
digunakan untuk memperkirakan luas daerah pada
peta. (15)Alasan siswa memilih ukuran lebar 7 cm
agar dapat memenuhi seluruh bagian gambar. Alasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
disini… (sambil menggambar garis yang dimaksud lihat
garis kuning tengah pada Gambar 8, titik yang dimaksud
siswa dengan tanda silang pada Gambar 8)
tersebut menunjukkan bahwa siswa
mempertimbangkan semua gambar harus masuk
dalam bangun datar persegi panjang yang buat.
12.00
–
13.12
(51)P : Berarti kan kamu ngukur panjang ini dikalikan yang ini
to, secara tidak langsung berarti kan ada bagian yang ini yang
kehitung. Ehmm ini masuk perkiraan nggak? Kenapa ini kamu
hitung? (Sambil menunjuk pada bagian-bagian yang dimaksud
lihat tanda centang orange pada Gambar 14) (52)A : Karena kalau misalnya aku nggak hitung, untuk ngukur
dari …. maksudnya ngukur pas.. bentuknya ini kan gak..gak ini
gak lurus (sambil menujuk pada sisi atas dan sisi kanan
gambar garis biru pada gambar 15) jadi saya butuh
penggaris yang bisa ditekuk, hmmm misalnya kaya tali atau
apa. (53)P : Kalau misalnya pake kertas bisa nggak? (54)A : Ehmm… (55)P : Maksudnya tali buat apa? (56)A : Untuk ngukur biar pas, yaa perkiraan juga sih
sebenernya… (57)P : Ngukur jarak di petanya. Kalau semisal selain tali. Kalau
kabel itu bisa nggak? (sambil menunjukkan kabel HP) (58)A : Bisa (59)P : (Peneliti menngambilkan kabel HP)
(51)Peneliti menanyakan alasan penyelesaian yang
dilakukan siswa. (52)Alasan yang diberikan siswa
menunjukkan bahwa siswa kesulitan mengukur
panjang sisi atas gambar yang tidak lurus yaitu garis
biru pada Gambar 15. Kalimat yang diucapkan
siswa (52) “…jadi saya butuh penggaris yang bisa
ditekuk, hmmm misal tali atau apa.” adalah ide
penyelesaian kedua siswa untuk mencari luas
daerah yang di luar gambar Provinsi DIY yang ikut
terhitung pada cara penyelesaian sebelumnya yaitu
daerah yang dicentang orange pada Gambar 14.
Siswa mempunyai ide menggunakan tali atau alat
bantu yang lentur agar mudah ditekuk mengikuti
bentuk sisi atas gambar. Jawaban itu menunjukkan
siswa berpikir kreatif. (56) Ide tersebut juga
merupakan salah satu cara untuk memperkirakan
panjang sisi bagian atas gambar. (57) Peneliti
kebetulan tidak menyediakan tali saat penelitian
sehingga peneliti menawarkan kabel hp kepada
siswa sebagi pengganti tali.
Kreativitas siswa muncul ketika siswa diminta
untuk menjelaskan alasan siswa menghitung luas
daerah di luar gambar Provinsi DIY.
B1,
B3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
Gambar 14
Tanda centang orange
menunjukkan daerah
di luar gambar yang
ikut terhitung dalam
persegi panjang 12,5
cm x 7 cm yang
dibuat siswa
Gambar 15
Garis warna biru
menunjukkan sisi atas
dan sisi kanan gambar
Garis warma hijau
menunjukkan sisi
bawah dan sisi kiri
gambar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
13.12
–
15.20
Gambar 16
Siswa mempraktekkan
idenya menggunakan
kabel untuk menghitung
panjang sisi bagian atas
dan kanan selama 18
detik.
(59)P : Terus kalau ukurannya sudah dapat? (60)A : Yaa nanti cari ukuran ini lalu dikalikan dengan skala. (61)P : Baik…..Dalam soal yang ditanyakan apa? (62)A : Mencari luas sebenarnya. (63)P : Kira-kira jawabanmu yang ini apakah sudah mendekati
luas sebenarnya? (64)A : (siswa menggelengkan kepala) (65)P : Mengapa? (66)A : Karena tadi saya mengukurnya masih kurang akurat.
Tadi kan saya ngukurnya bagian ini masih kehitung. Jadi
otomatis masih belum….. masih jauh. (67)P : Kira-kira lebih banyak atau kurang? (68)A : Jadi lebih banyak (sambil melihat atas) (69)P : Mau dihitung nggak, ehmm bisa dihitung nggak ininya?
(sambil menunjuk daerah pada gambar yang dicentang
orange)
Gambar 16 menunjukkan siswa menggunakan kabel
HP untuk mengukur panjang sisi atas gambar. Siswa
tidak menuliskan hasil pengukurannya di lembar
jawab. Ekspresi yang ditunjukkan siswa ketika
melaksanakan ide ini terlihat kurang yakin.
Siswa menjelaskan rencana penyelesaiannya
selanjutnya agar daerah yang dicentang orange pada
Gambar 16 tidak ikut terhitung. (61)Setelah ukuran
pada peta diperoleh, maka panjang sebenarnya
adalah panjang pada peta dikalikan dengan skala. (61)Peneliti kurang paham dengan jawaban siswa
yang menggunakan kabel, peneliti menanyakan
kembali kepada siswa apa yang ditanyakan dalam
soal. (62)Jawaban siswa menunjukkan bahwa ia tahu
tujuan akhir yang harus ia peroleh yaitu luas
sebenarnya. Hal itu menunjukkan bahwa siswa tidak
kehilangan fokus tujuan penyelesaian (63)Peneliti
menanyakan kembali tentang hasil yang diperoleh
siswa pada penyelesaian yang pertama kali ia
lakukan, apakah sudah mendekati luas sebenarnya
atau belum. Jawaban siswa adalah menggelengkan
kepala, berarti ia berpikiran bahwa jawaban yang ia
berikan belum mendekati jawaban sebenarnya. (66)Alasanya karena pengukuran yang ia lakukan
masih kurang akurat dan jawabannya menjadi (68)jauh lebih banyak dari luas sebenarnya. (69)Peneliti menanyakan lagi kepada siswa apakah
daerah yang di luar gambar dapat dicari luasnya.
P2_a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
(70)A : Tinggal dihitung
ininyaaa..(sambil menunjuk
garis pinggir pada gambar
garis biru pada Gambar
15, dan sambil tersenyum,
kemudian siswa
melaksanakan idenya
seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 17)
Gambar 17
(70)Jawaban siswa adalah tinggal menghitung garis
biru pada gambar 17.
Dari percakapan (52), (53), (54), 55), (56), (57),
(58), (59), (60) dan Gambar 16 dan 17 menunjukkan
bahwa siswa melakukan langkah pemecahan
masalah yang kedua, yaitu menyusun rencana
penyelesaian.
15.21
–
15.40
(71)P : Kenapa? (72)A : (siswa tertawa kecil)
Ehmmm…. (siswa diam dan
menunjukkan ekspresi wajah tidak
yakin) Hmmmm kurang apa yaa.
(sambil menggelengkan kepala)
Gambar 18
Ekspresi siswa setelah
melaksanakn ide kedua
73)P : Kamu kira-kira punya ide
nggak, buat ngitung bagian ini. Ada ide nggak? (sambil
menunjuk luas bagian atas yang ikut terhitung lihat tanda
centang pada Gambar16)
Ekspresi siswa pada Gambar 18 dan percakapan
(71), (72) menunjukkan bahwa ia bingung. Siswa
tidak mengatakan alasannya dan siswa tidak
melaksanakan rencana penyelesaian tersebut. 73)Peneliti menggali lagi ide-ide yang dimiliki siswa
agar bagian yang dicentang orange pada Gambar 16
tidak terhitung.
15.41–
16.10
(74)A : (siswa melihat gambar lagi selama 15 detik kemudian
mengarahkan pandangannya ke depan lihat gambar 19 ) (75)A : Misalnya tu digunting terus dilem, mungkin bisa jadi
satu bagian tertentu trus nanti kita hitung.
(74)Siswa memberikan ide selanjutnya untuk
mencari luas di luar daerah yang ikut terhitung yaitu
dengan mengguntingnya dan menyusun potongan-
potongannya. Siswa berpikir mungkin potongan-
potongan tersebut dapat dibuat suatu bagian yang
P2_b B3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
(76)P : Nahhh… mau dicoba nggak? (sambil tersenyum)
Gambar 19
Siswa berpikir
dapat dihitung. Ide ini adalah ide penyelesaian
ketiga, yaitu menggunting daerah-daerah diluar
gambar Provinsi DIY yang ikut terhitung.
Dari percakapan (73), (74), (75) dan Gambar 19
menunjukkan siswa melakukan langkah pemecahan
masalah yang kedua yaitu menyusun rencana
penyelesaian. Kreativitas siswa muncul lagi ketika
peneliti mempertanyakan bagaimana caranya agar
dapat memperoleh luas yang lebih mendekati luas
sebenarnya.
(76)Peneliti menawarkan kepada siswa untuk
mempraktikan idenya tersebut.
16.11
–
18.49
Gambar 20
Hasil siswa menggunting
daerah di luar gambar
yang ikut terhitung
Percakapan selanjutnya adalah siswa bertanya
kepada peneliti. Kalau dilihat dari pertanyaan (78)
dan (80) yang diajukan siswa, menurutnya soal
nomor dua hanya memperkirakan penyelesaiannya
dan tidak sampai menemukan jawabannya. (79)(81)Peneliti memberikan penjelasan kepada siswa
bahwa peneliti ingin melihat siswa mempraktikan
ide yang telah diperoleh, karena bisa jadi ide
tersebut tidak mengarah pada jawaban yang
mendekati luas sebenarnya. Peneliti juga memberi
kebebasan kepada siswa jika menurutnya cara yang
ia ajukan sudah dapat memberikan jawaban yang
mendekati luas sebenarnya maka ia dapat selesai
mengerjakan soal. Melalui pertanyaan-pertanyaan
yang diajukan siswa menunjukkan bahwa siswa
memiliki pemahaman yang berbeda dari pertanyaan
dalam soal. (82)Siswa juga berpikir untuk mencari
B1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Gambar 21
Potongan gambar yang
diperkirakan menjdi suatu
bangun tertentu
(77)P : Gakpapa, kalau kamu punya ide dicoba aja. (sambil
tersenyum) (78)A : (siswa tersenyum dan melaksanakan idenya) Kalau itu
soalnya cuma bagaimana cara memperkirakan, kenapa harus
pake jawaban? (79)P : Karena ide atau caranya belum tentu bisa menemukan
jawabannya. Aku mau lihat bagaimana cara mu menunjukkan,
mempraktikannya seperti apa. (80)A : Berarti kan kalau semisal cuma caranya berati nggak
harus sampai ketemu dong atau harus? (81)P : Sampai jawabanmu ketemu berapa… (diam selama 5
detik) Tapi kalau menurutmu jawabanmu sudah cukup ya
boleh. (82)A : Kenapa nggak nyari di google? (sambil menggunting
bagian yang akan dicari luasnya) (83)P : Bisa nyari di google… tapi kan bagaimana kamu
mempraktikan matematika… (sambil tersenyum) (84)A : Emang kegiatan ini untuk apa? (85)P : Buat penelitian, tugas akhir. (86)A : Penelitian apa?
luasnya dari google. Hal itu menunjukkan bahwa
ada acara yang lebih mudah untuk mencari luas
yaitu google. Pertanyaan-pertanyaan (84), (86), dan
(88) yang diajukan siswa menunjukkan bahwa
siswa penasaran dengan kegiatan ini. Pertanyaan
tersebut adalah pertanyaan-pertanyaan yang baik.
Peneliti menjawab pertanyaan siswa untuk
memberikan penjelasan terkait penelitian ini.
Suasana percakapan lebih santai dibandingkan
sebelumnya. (89)Peneliti juga penasaran mengapa
siswa dapat terus memberikan jawaban dari
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan peneliti
sehingga peneliti bertanya kepada siswa mengapa
dia berani melakukan ide tersebut. (91)Jawaban siswa
adalah coba-coba, itu menunjukkan bahwa siswa
belum tahu apakah ide yang diberikan dapat
membantu menemukan apa yang dicari, yaitu luas
daerah di luar gambar. Namun siswa sudah cukup
berani menggali ide-ide kreatifnya untuk
menyelesaikan soal tersebut. Pada dasarnya ide ini
sudah cukup baik, siswa sudah dapat memandang
masalah dari sudut pandang berbeda. Gambar 20
menunjukkan bagian yang digunting dan Gambar
21 menunjukkan potongan-potongan daerah yang
dicari luasnya. Dari percakapan 74, siswa
memperkirakan bahwa potongan-potongan tersebut
dapat dijadikan suatu bentuk bangun datar tertentu
yang dapat dihitung. (91)Sebelum siswa selesai
menyusun potongan-potongan kertas tersebut,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
(87)P : Penelitian mengerjakan soal tentang penalaran dan
kreativitas kalian aja. (88)A : Trus kenapa yang dipilih ngerjain soal ini? (89)P : Karena dari soal itu, kalian bebas mau ngerjainnya pake
cara apa aja, lebih banyak cara untuk ngerjainnya. Kalau soal-
soal yang biasa di kelas tinggal pake rumus langsung kan. (90)P : Mengapa kamu berani melakukan itu, maksudnya milih
menggunting-gunting? (91)A : Karena pengen nyoba-nyoba aja…. Hehehehe (sambil
tersenyum) (siswa menyusun potongan-potongan kertas yang
akan dicari luasnya) Tapi ntar nggak bentuk….. (sambil
tersenyum dan menggeleng-ngelengkan kepala) (92)P : Yaaa terserah bagaimana caramu supaya itu dapat
berbentuk (sambil tersenyum) (93)A : (siswa melaksanakan idenya selama 25 detik kemudian
melihat gambar lagi selama 5 detik)
siswa sudah bisa memperkirakan kalau potongan-
potongan tersebut tidak dapat membentuk suatu
bangun datar beraturan. (93)Siswa mencoba beberapa
kali menyusun potongan-potongan kertas tersebut.
Sayangnya, siswa tidak dapat menemukan ide
selanjutnya agar potongan-potongan itu dapat
dihitung luasnya. Walaupun begitu, siswa terus
berpikir bagaimana ia dapat menemukan luas yang
lebih mendekati luas sebenarnya. Permasalahan
yang ingin diselesaikan oleh siswa adalah
bagaimana cara menghitung luas di luar daerah
Provinsi DIY yang ikut terhitung dalam persegi
panjang 12,5 cm 7 cm pada penyelesaian pertama.
Dari keterangan pada percakapan (93) dan Gambar
20, 21 menunjukkan bahwa siswa melakukan
langkah pemecahan masalah yang ketiga yaitu
melaksanakan rencana penyelesaian, namun
rencana tersebut ternyata tidak dapat membantunya
menemukan luas daerah yang diinginkan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
18.50
–
20.49
(94)A : Ooooh (siswa
langsung mengambil kabel)
(Siswa meletakkan kabel
pada sisi atas gambar dan
menandainya kemudian
mengukur panjangnya
dengan penggaris.
Siswa mengukur panjang
pinggiran bawah gambar
dengan penggaris. Lalu
siswa menghitung dan
menuliskan pada lembar
jawab dengan lancar)
Gambar 22
Siswa mengukur sisi atas dan kanan gambar
Gambar 23
Penyelesaian keempat
Siswa menghitung semua panjang sisi gambar, 32
menunjukkan panjang semua sisi gambar. Lalu hasilnya
(94)Ekspresi siswa menunjukkan bahwa ia telah
menemukan ide yang menurutnya lebih baik. Siswa
langsung mepraktikan idenya tersebut dengan
lancar namun terlihat tergesa-gesa. Siswa mengukur
panjang semua sisi pada gambar. Sisi atas dan
samping yang berlikuk-likuk diukur menggunakan
kabel kemudian dicari ukurannya dengan penggaris.
Gambar 22 menunjukkan siswa sedang mengukur
sisi atas gambar menggunakan kabel. Sedangkan
sisi bawah, siswa menghitung menggunakan
penggaris. Setelah siswa menemukan semua
panjang sisi gambar, siswa mengalikannya dengan
skala. Ide ini sama seperti ide kedua yang ia
temukan. Hanya saja, setelah siswa menemukan ide
tersebut, siswa belum yakin dengan cara
penyelesaiannya. Ini adalah ide penyelesaian
keempat. Ide ini hampir sama pada penyelesaian
kedua bedanya siswa menghitung semua sisi
gambar Provinsi DIY baru dikalikan besarnya skala
760.000.
Dari percakapan (94) dan Gambar 22 menunjukkan
siswa melakukan langkah pemecahan masalah yang
kedua yaitu menyusun rencana penyelesaian.
Gambar 23 menunjukkan siswa melakukan langkah
pemecahan masalah yang ketiga yaitu
melaksanakan rencana penyelesaian. Siswa memperoleh jawaban akhir luas sebenarnya
Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta adalah
P2_b,
P3,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
dikalikan dengan skala. 24.320.000 cm2 menunjukkan hasil
perkalian 32 denga 760.000
24.320.000 cm2. Jawaban tersebut adalah jawaban
kedua.
20.50
–
22.45
(95)A : Tadi kalau saya menghitung kaya gini, saya dapatnya ini
(sambil menunjuk bilangan yang dimaksud angka yang
dilingkari pada Gambar 24) (96)A : Yaaa jelas lebih kecil karena bagian ini saya potong
(menunjuk pada sisa potongan gambar) Jadi berarti berkurang
sekitaran dua puluh enam. (97)P : Dua puluh enam, dapatnya dari mana? (98)A : Ini dikurangin ini. (menunjuk pada jawaban sebelumnya
dikurangi dengan jawaban yang baru saja diperoleh yaitu
tulisan 5.054.000.000.000 cm2 pada Gambar 26 dan
24.320.000 cm2 pada Gambar 27) (99)P : Ditulis dulu. (100)A : (Siswa hasilnya menulis di lembar jawabnya) (101)P : (Peneliti melihat pekerjaan siswa dan mengkonfirmasi
jawaban)Angka tiga puluh dua dapatnya dari mana? (102)A : Saya ngukur ini (sambil menunjuk garis pinggir pada
gambar garis biru dan hijau pada Gambar 17) (103)P : Oyaa oke.. Kamu mengukur ini habis itu kamu kalikan
dengan tujuh puluh enam? (104)A : Skalanya. (105)P : Oke sampe sini satuannya?
(95)Siswa memberikan pendapatnya mengenai hasil
yang diperolehnya. Menurutnya hasil yang kedua
lebih kecil daripada yang pertama karena (96)ia tidak
menghitung bagian di luar gambar. Siswa
menganggap cara yang kedua lebih baik dari cara
yang pertama. “Sekitar dua puluh enam” yang
dimaksud siswa adalah (98) 50 - 24 = 26. Bilangan 24
diperoleh dari jawaban 24.320.000 cm2 pada Gambar
25, dan bilangan 50 diperoleh dari jawaban
5.054.000.000.000 cm2 pada Gambar 24. (102)Siswa
menjumlahkan semua panjang sisi gambar yaitu 32
cm kemudian dikalikan dengan skala merupakan
cara untuk mencari keliling sebenarnya. Siswa
kurang hati-hati dalam melihat dua jawaban yang
telah ia peroleh. Siswa tergesa-gesa dalam
menyimpulkan jawaban yang kedua adalah jawaban
yang lebih mendekati dari pada jawaban yang
pertama. Padahal jawaban pertama
5.054.000.000.000 cm2 dan jawaban kedua
24.320.000 cm2 adalah hasil yang nilainya jauh
berbeda. Dari percakaan (95), (96), (97), (98), (101),
(102), (103), (104), (105) (106) dan Gambar 23
menunjukkan siswa melakukan keslahan konsep.
Peneliti memperkirakan kesalahan tersebut terjadi
karena:
1. Dari percakapan (49), (50), (51), (52), peneliti
memperkirakan bahwa siswa tidak berpikiran kalau
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
(106)A : Masih sentimeter
Gambar
24
Jawaban
pertama
Gambar 25
Jawaban kedua dan kesimpulan
gambar peta Provinsi DIY dapat dipartisi menjadi
bangun-bangun datar beraturan yang dapat dihitung
luasnya, sehingga dalam menentukan ukuran lebar
yang menjadi pertimbangan siswa adalah seluruh
gambar Provinsi DIY harus dapat masuk dalam
persegi panjang yang ia buat pada peta.
2. Dari percakapan (55), (56), (59), (60)
menunjukkan bahwa siswa tidak menyadari kalau
rencana penyelesaiannya adalah untuk mencari
ukuran atau keliling sebenarnya.
3. Dari percakapan (94), (95), (96), (97), (98), (99),
(100), (101), (102), (103), (104), (105), (106), (107),
dan Gambar 22 menunjukkan bahwa siswa tergesa-
gesa dalam melaksanakan penyelesaian dan tampak
ingin segera mendapatkan jawaban yang lebih kecil
dari jawaban sebelumnya yang dapat lebih
mendekati luas Provinsi DIY yang sebenarnya.
22.46
–
23.36
(107)P : Okeee… jawabannya yang ini atau ini?
(sambil menunjuk pada dua jawaban yang diperoleh
siswalihat Gambar 24 dan 25) (108)A : Yang ini (siswa menunjuk pada jawaban kedua yaitu
24.320.000 cm2 )
P : Jawabannya dua empat tiga dua nol. Kenapa kamu milihnya
yang ini? (109)A : Soalnya kalau yang sebelumnya masih kehitung. (110)P : Oke… caranya beda lhoooo. Cara yang disini sama yang
disini (sambil menunjuk pada dua jawaban yang diperoleh
siswa)
Gambar 24 dan 25 menunjukkan dua jawaban yang
diperoleh siswa. Jawaban pertama yaitu
5.054.000.000.000 cm2 dan jawaban kedua yaitu
24.320.000 cm2. Peneliti mengkonfirmasi dua
jawaban yang diperoleh siswa. (108)Siswa tetap
memilih jawaban yang kedua sebagai perkiraan luas
sebenarnya dari Provinsi Daerah Istimewa
Yogyakarta. (109)Alasan yang diberikan siswa masih
mengikut sertakan luas di luar gambar dalam
perhitungannya, sedangkan pada jawaban kedua,
siswa hanya menghitung pinggiran gambar.
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
Kalau ini kamu mengukur yang ini semuanya terus kamu
kalikan dengan skala (sambil menunjuk pada gambar yang
dipotong) sedangkan kalau yang ini kamu cari panjangnya ini
kalikan skala, lebar kalikan skala, baru keduanya dikalikan. (111)A : Iya.. (112)P : Sudah yakin sama jawabannya? (113)A : Ya gapapa…. (114)P : Siiippp. Makasih yaaa (sambil tersenyum) (115)A : Makasih mbak (sambil tersenyum)
(110)Peneliti bertanya kepada siswa agar siswa dapat
memikirkan kembali apa yang menjadi
keputusannya dan mempertimbangkan kembali
alasan-alasan yang diberikan. (111)Namun sampai
akhir pembicaraan, siswa tetap memilih jawaban
yang kedua sebagai jawaban akhir dan (113)siswa
lebih meyakini jawaban kedua.
Dari percakapan (107), (108), (109), (110), (111),
(112), (113) dan Gambar 27 menunjukkan siswa
menyimpulkan bahwa 24.320.000 cm2 adalah
perkiraan luas sebenarnya Provinsi DIY.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran C.2 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S4
Menit Percakapan dan Gambar Analisis Kod
e
0.00 –
1.36
(1)P : Santai aja sihhh… (2)D : Duduk sini mbak…? (3)P : Iyaaaa. Kalau sudah silahkan membaca soalnya.
Gambar 1
Siswa membaca soal
(4)D : (Siswa membaca soal
selama 34 detik) Sudah mbak. (5)P : Sudah? Apa yang pertama
kali kamu pikirkan setelah
membaca soal itu? (6)D : Ehmmm… Yaaa kan
suruh itu to…suruh meee…
me-reka berapa luas dari
gambar ini. Caranya pake
rumus skala, kan ada skalanya.
Tapi nggak ada itunya yaa…
Nggak ada jarak di petanya. (sambil melihat gambarnya)
Peneliti mempersilahkan siswa masuk ke ruang tes (meeting
room). (1)Peneliti membangun suasana yang santai agar siswa
tidak tegang dalam mengerjakan soal tes. Setelah semua sudah
siap, peneliti mempersilahkan siswa untuk membaca soal. Gambar
1 menunjukkan siswa membaca soal tes dengan tenang. (4)Siswa
memberitahu peneliti kalau dia sudah selesai membaca soal. (5)Kemudian peneliti mengajukan pertanyaan untuk mengetahui
apakah siswa sudah mengetahui tujuan penyelesaian soal. (6)Jawaban siswa menunjukkan bahwa ia mengetahui tujuan
penyelesaian yaitu memperkirakan luas dari gambar tersebut. Ia
juga mengatakan bahwa yang diketahui dalam soal tersebut adalah
skala sehingga cara penyelesaiannya menggunakan rumus skala.
Selain itu, siswa mengatakan bahwa di dalam soal tidak diketahui
jaraknya. Hal itu menunjukkan bahwa siswa mempunyai masalah
lain sebelum mencari luas daerah, yaitu tidak tahu berapa jarak
pada peta.
P1_a
,
P1_
b
1.37 –
2.10
(7)P : Masalahnya itu nggak ada jarak di petanya? Kalau kamu mau
mengerjakan soal itu, informasi apa yang dibutuhkan, yang harusnya
tahu? (8)D : Yaa itu jarak di peta nya. (9)P : Dan ada yang lain?
(7)Peneliti mengulangi pernyataan siswa dan coba menanyakan
lagi kepada siswa informasi apa yang dibutuhkan agar ia dapat
mengerjakan soal. (8)Jawaban siswa menunjukkan bahwa ia harus
dapat menemukan jarak di petanya terlebih dahulu baru dapat
mengerjakan soal tersebut. (9)Siswa melihat gambar dan berpikir
bagaimana dia dapat menemukan jarak pada peta. Lalu siswa
meminta penggaris kepada peneliti. (12) Ketika siswa mengukur
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
(10)D : Hmmmm ya bentar… jarak di peta…. (siswa melihat gambar,
dan sambil menunjuk-nunjuk gambar di lembar jawab selama 6
detik) ada penggaris? (11)P : Kamu butuh penggaris? (sambil mengambilkan penggaris) (12)A : Yaaa… Bukanya gimana mbak? (sambil berusaha membuka
plastik penggaris) (peneliti membantu siswa membuka penggaris) (14)A : Namanya ini tes PISA? (15)P : Iyaaa soal-soalnya soal-soal PISA. Salah satu soal PISA. (16)A : PISA itu, PISA itu apa yaa? (sambil mengukur sisi bawah
gambar) (17)P : Itu soal-soal yang untuk apa namanya…. mengetes kemampuan
siswa.
jarak pada peta, timbul keingintahuan siswa terhadap soal yang
ia kerjakan. Peneliti memberikan jawaban secara umum kepada
siswa agar mudah dipahami siswa.
Dari percakapan (6), (7), (8) dan Gambar 1 menunjukkan siswa
melakukan langkah pemecahan masalah ang pertama, yaitu
memahami masalah.
2.11 –
4.00
Gambar 2
12 menunjukkan panjang sisi bawah gambar garis merah
5 menunjukkan panjang sisi kanan gambar garis hijau
(18)Siswa melaksanakan idenya, ia mencari ukuran sisi-sisi pada
peta menggunakan penggaris dan menuliskan hasilnya pada
gambar. Setelah ia mendapatkan ukuran pada peta, siswa berpikir
bagaimana langkah selanjutnya. Dari angka-angka yang
dituliskan siswa pada Gambar 2 dan garis-garis warna
menunjukkan siswa memikirkan membuat sebuah segi empat dan
sebuah segitiga.
P3,
B1,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
4 menunjukkan panjang sisi kiri gambar garis kuning
3 menunjukkan panjang sisi alas gambar garis pink
2,5 menunjukkan sisi tinggi gambar garis orange
10 menunjukkan sisi atas garis biru (18)D : (Siswa meletakkan penggaris pada gambar dan menggeser-
geser kemudian menuliskan hasil pengukurannya selama 24 detik)
Sek gimana yaaa? (siswa melihat soal lagi selama 15 detik lalu
mengambil pensil dan mulai mengukur sisi-sisi gambar selama 52
detik)
4.01 –
6.00
(19)D : (siswa diam dan melihat lembar soal selama 25 detik) (20)P : Kenapa mar, kamu sedang memikirkan apa? (21)D : Rumusnya….. sek soalnya juga udah lama nggak jawab soal
yang pake cara-cara kayak gini. Jadi lupa caranya. Kalau dihitung
jugaa….. (kemudian siswa diam selama 8 detik) (22)P : Apa yang membuatmu bingung? (23)D : Itu, eeee kan materinya kan udah lama tentang skala dan peta
gitu. Jadi lupa caranya. Kalau bentuknya bisa dibulatin jadi persegi
panjang sama segitiga. Ini dua belas, dua belas, lima, lima ini bisa.
Trus segitiganya ini berapa, tinggal dihitung (sambil menunjuk pada
gambar yang dimaksud, kemudian siswa mengukur segitiga dan
menuliskan hasilnya lalu diam selama 25 detik)
(19) Siswa diam dan hanya melihat gambar pada soal
menunjukkan siswa berpikir. (20)Peneliti bertanya tentang apa
yang dipikirkan siswa. (21)Jawaban siswa menunjukkan bahwa ia
memikirkan bagaimana cara menyelesaikan soal tersebut.
Ekspresi siswa dan sikap siswa yang diam dan melihat gambar
pada lembar soal menunjukkan bahwa ia bingung memikirkan
bagaimana caranya menyelesaikan soal. (22)Oleh karena itu,
peneliti memberikan pertanyaan kepada siswa. Peneliti ingin
mengatahui apa yang sedang dipikirkan oleh siswa. (21) Jawaban
siswa menunjukkan bahwa ia belum tahu cara menghitung luas
sebenarnya dengan alasan lupa. (23)Siswa tahu ide untuk
memperkirakan luas daerah pada peta yaitu dengan membuat
sebuah persegi panjang yang ukuran panjang 12 cm, lebar 5 cm
dan sebuah segitiga dengan ukuran alas 3 cm dan tinggi 2,5 cm
(persegi panjang dan segitiga lihat Gambar 2) Pada percakapan
ini siswa berusaha memikirkan cara menghitung luas sebenarnya.
Siswa mengatahui bahwa ia dapat menghitung luas pada peta,
namun siswa belum mengetahui hubungan skala,luas pada peta
dengan luas sebenarnya. Ide membuat persegi panjang dan
segitiga di atas adalah ide penyelesaian pertama siswa untuk
menyelesaikan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
Kreativitas siswa muncul ketika siswa menentukan bangun datar
untuk memperkirakan luas daerah Provinsi DIY.
6.01 –
8.12
(24)D : Boleh tanyak nggak mbak? (25)P : Iya boleh (26)D : Kalau misalnya ini dihitung luasnya habis itu dikaliin sama
tujuh ratus enam puluh ribu ini bener nggak? (27)P : Coba artinya skala satu banding tujuh ratus enam puluh ribu itu
apa? (28)D : Satu sentimeter itu, tujuh ratus itu, nah kalau satu sentimeter
persegi itu beda yaa? (29)P : Nah… adakah perbedaan dari satu sentimeter dengan satu
sentimeter persegi. (30)D : Ehmmm satu sentimeter persegi itu seratus sentimeter… (31)P : Nah seratus sentimeter? (32)D : Biasa… Ehhh (33)P : Satu sentimeter persegi dengan satu sentimer. Satu sentimeter
persegi itu menyatakan apa, kalau satu sentimeter itu menyatakan
apa? (34)D : Satu sentimeter persegi itu menyatakan luas kalau satu
sentimeter itu menyatakan panjang. (38)P : Padahal kalau disitu skala itu satu banding tujuh ratus enam
puluh ribu menyatakan? (39)D : Satu sentimeter sama dengan tujuh ratus enam puluh ribu. (40)P : Yaaaa…. Coba adakah kaitannya untuk mencari luas? (41)D : Eehmmm ya ada, mestinya ada. Cuman kalau luas dikalikan
skala ini gak bisa ya? (luas yang dimaksud siswa adalah luas pada
peta) (42)P : Luas dikalikan skala? (43)D : Gak bisa yaaa? ( )P : Yaaa coba dipikirkan lagi.
(24)Siswa bertanya kepada peneliti. Siswa ingin mengkonfirmasi
ide yang diperolehnya kepada peneliti. (26)Siswa mempunyai ide
kalau luas sebenarnya diperoleh dari luas pada peta dikalikan
skalanya. Pertanyaan yang diajukan siswa menunjukkan bahwa
siswa berpikir jika jarak sebenarnya adalah jarak pada peta
dikalikan dengan skala, maka mungkin saja luas sebenarnya
adalah luas pada peta dikalikan juga dengan skala. (27)Dari
pertanyaan siswa, peneliti kemudian bertanya kepada siswa
tentang arti skala. Peneliti ingin tahu apakah siswa benar-benar
paham tentang arti skala. (28) Jawaban siswa menunjukkan bahwa
ia tahu arti skala 1 cm = 760.000 cm. Selanjutnya siswa berpikir
dan memastikan apakah benar kalau besarnya skala untuk 1 cm
sama dengan untuk 1 cm2. (30)Siswa menjawab 1 cm2 = 100 cm. (33)Peneliti memberikan pertanyaan lagi kepada siswa.
Tujuannya, peneliti ingin mengetahui apakah siswa memahami
arti sentimeter dan sentimeter persegi Hal itu menunjukkan
bahwa siswa mencari hubungan antara luas dan jarak. (34)Jawaban selanjutnya, menunjukkan bahwa siswa mengetahui
kalau sentimeter digunakan untuk menyatakan panjang dan
sentimeter persegi menyatakan luas. (39)Siswa mengetahui arti
dari skala. (40)Peneliti mendorong siswa untuk mencari hubungan
antara skala dengan luas melalui pertanyaan. (41)Jawaban siswa
selanjutnya menunjukkan bahwa ia belum menemukan hubungan
antara luas pada peta, skala dan luas sebenarnya. Siswa masih
berpikiran untuk langsung mengalikan luas pada peta dengan
skala. (44)Kemudian siswa berpikir lagi untuk mencari hubungan
antara satuan panjang dan satuan luas. (46)Siswa menhubungkan
luas dengan panjang, siswa mengatakan kalau 1 cm2 = 100 cm.
P2_
a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
(44)D : Ya kalau misalnya satu sentimeter persegi sama dengan seratus
sentimeter, (45)P : Seratus sentimeter.. (46)D : eeehhh satu sentimeter persegi sama dengan seratus sentimeter. (47)P : Hmmm kok bisa? (48)D : Ehhh sek dulu soalnya kayaknya pernah inget kaya gitu
deh……. Ehhhh enggak ya bedaaa yo… (siswa diam selama 3 detik)
Hmmmm oh bukan…ooh bukan-bukan. Satu sentimeter persegi sama
dengan seratus milimeter persegi….hoo beda yaa. (49)P : Nahhh beneeer. (50a)D : Nahh tapi ini caranya gimana yaaa?
(47)Peneliti menanyakan asal mula pernyataan tersebut.
Percakapan (28) sampai (46) menunjukkan siswa mencari
hubungan antara luas pada peta dan skala untuk menemukan luas
sebenarnya. (48)Siswa akhirnya mengingat bahwa yang ia maksud
adalah 1 cm2 = 100 mm2. Siswa menyadari apa yang
dimaksudnya dengan 1 cm dan 1 cm2. (50)Pada akhirnya, siswa
tetap belum mendapatkan cara yang benar untuk menemukan
luas sebenarnya menggunakan skala. Suasana pada percakapan
ini adalah suasana diskusi. Peneliti mengajukan pertanyaan-
pertanyaan yang menolong siswa untuk terus mempertanyakan
pada diri sendiri, mengingat-ingat kembali pengetahuan yang
diperolehnya, dan peneliti menggali informasi tentang yang
siswa bingungkan. Siswa aktif berpikir dan sangat berusaha
untuk mendapatkan jawaban yang benar.
Dari percakapan (17), (18), (19), (20), (21), (22), (23), (24), (25),
(26), (27), (28), (29), (30), (31), (32), (33), (34), (35), (36), (37),
(38), (39), (40), (41), (42), (43), (44), (45), (46), (47), (48), (49),
(50) dan Gambar 2 menunjukkan bahwa siswa melakukan
langkah pemecahan masalah kedua, yaitu menyusun rencana
penyelesaian.
8.13 –
9.37
(50b)P : Boleh dicoret-coret. Ini ada alat bantu lainyaaa, terserah…. (51)D : (Siswa melihat beberapa alat yang disediakan selama 7 detik
kemudian diam dan melihat soal kembali selama 15 detik) (52)P : Yang membuatmu sulit apa dari soal itu? (53)D : Dari soal ini… Yang pertama jelas petunjuknya kurang. Sama
kalau skala biasanya dihitung atau digunakan untuk menentukan jarak
misalnya dari Kulon Progo ke Gunung Kidul. Nah ini skala tidak bisa
digunakan untuk menghitung luas. (54)P : Skala tidak bisa… (55)D : digunakan untuk menghitung luas
(51) Siswa melihat alat-alat yang disediakan oleh peneliti untuk
membantu dalam menyelesaikan soal. Setelah itu siswa berpikir
lagi apa yang dapat ia lakukan supaya dapat menemukan luas
sebenarnya. (52)Setelah beberapa detik siswa diam, peneliti
bertanya lagi kepada siswa untuk mengetahui apa yang sedang ia
pikirkan. Peneliti melihat bahwa siswa sangat kesulitan
mengerjakan soal ini, terutama untuk mengubah luas pada peta
menjadi luas sebenarnya. (53) Siswa menjelaskan apa yang
menjadi kesulitannya. Menurut siswa, skala hanya digunakan
untuk mencari jarak sebenarnya dan tidak bisa digunakan untuk
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
(56)P : Bagian petunjuknya yang kurang itu yang bagian mana? (57)D : Apa.. (58)P : Katanya tadi petunjuknya kurang. (59)D : Yaaaa… jarak di petanya… eehh nggak ada… nggak ada. (60)P: Jarak di petanya tidak ada. (61) D : Bukan-bukan. (62)P : Oh bukan. (63)D : (siswa diam selama 5 detik) Hmmmm wah gak tau mbak.
(sambil tersenyum dan meletakkan pensil di atas meja)
mencari luas. (59)Selain itu, tidak diketahuinya jarak pada peta
membuatnya semakin kesulitan. Dari percakapn (51) sampai (61)
menunjukkan bahwa siswa masih belum yakin dengan ide
pertama yang ia berikan yaitu membuat persegi panjang dan
segitiga. Namun pernyataan selanjutnya menunjukkan bahwa
sebenarnya bukan jarak pada peta yang menjadi kendala dalam
menyelesaikan soal. (63)Dan kemudian siswa sudah tampak
menyerah karena tidak tahu ide selanjutnya untuk menyelesaikan
soal.
Dari percakapan (51), (52), (53), (54), (55), (56), (57), (58), (59),
(60), (61), (62), (63) siswa melakukan langkah pemecahan
masalah pertama, yaitu memahami masalah.
9.38 –
11.15
(64)P : Nggak tahu? (sambil tersenyum) Coba dibaca lagi soalnya, trus
ada hubungannya nggak, ada kaitannya nggak? (65)D : (siswa diam selama 10 detik) (66)P : Sebelumnya pernah menemukan soal-soal kaya gitu? (67)D : Kayaknya enggak, biasanya…biasanya skala itu digunakan
untuk menghitung panjang bukan luas. (68)P : Panjang bukan luas. Terus kalau untuk bangun datar, ini
bentuknya beraturan tidak? Bentuknya tertentu atau tidak? (69)D : Tidak (70)P : Tidak tertentu. Apakah dari bentuk yang tidak tertentu ini bisa
dicari luasnya? (71)D : Sebenernya bisa… (72)P : Caranya gimana? Idenya gimana? (73)D : Kalau saya lebih suka membulatkan bangun tertentu tapi kan
kalau mau lebih tepatnya ,ya gak tepat juga sih. Ya biasanya pake
kotak-kotak gitu jadi satuan luas. Jadi kalau dihitung kotak-kotaknya
habis itu berapa satuan luas. (74)P : Mau dipake? Kalau mau dipake ya gak papa…
(64)Peneliti terus memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada
siswa supaya siswa memikirkan kembali dan mencari tahu
hubungan antara skala, luas pada peta dan luas sebenarnya. (65)Siswa yang diam dan hanya melihat gambar menunjukkan
bahwa ia sedang berpikir. (66)Peneliti mengkonfirmasi kepada
siswa apakah siswa pernah mengerjakan soal yang hampir sama
dengan soal tes. (67)Jawaban siswa menunjukkan bahwa skala
digunakan untuk mencari panjang sebenarnya bukan luas
sebenarnya karena ia belum pernah menyelesaikan soal seperti
itu. (68)Oleh karena itu, peneliti bertanya kepada siswa untuk
mengetahui sejauh mana siswa memikirkan penyelesaian soal ini. (69)Siswa tahu bagaimana kondisi dari masalah yang dihadapi. (71)Bahkan dia tahu bahwa sebenarnya soal tersebut dapat
diselesaikan. (73)Siswa merasa lebih mudah mengerjakannya
dengan membuat bangun datar tertentu dari pada menggunakan
kotak-kotak, walaupun nanti hasil yang diperoleh menurutnya
tidak begitu tepat. Pernyataan selanjutnya menunjukkan bahwa
siswa mempunyai ide menggunakan kotak-kotak untuk
P2_
b,
P3,
B1,
B2,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
(75)D : (siswa diam selama 7 detik) Tapi kalau pake skala nggak bisa.
Atau apa emang harus pake itu yaa? (sambil melihat kertas millimeter
blok) (76)P : Mau dicoba? (77)D : Yaaaa coba. (kemudian mengambil kertas millimeter blok)
Gambar 3
Hasil pekerjaan siswa
menentukan luasnya. Selain itu, siswa juga tahu bahwa hasil
akhir dari cara tersebut adalah dalam satuan luas. Ide
menggunakan kotak-kotak adalah ide penyelesaian kedua siswa
untuk menyelesaikan soal. (75)Siswa berpikir kalau skala tidak
bisa digunakan untuk mencari luas yang menggunakan cara
kotak-kotak. Tetapi siswa mempertimbangkan kembali
pemikirannya sehingga ia mau mencoba menggunakan kertas
millimeter. Pada percakapan (73) dan (75) permasalahan yang
dihadapi siswa adalah mengubah satuan yang diperoleh dari
satuan luas ke satuan sebenarnya. Hal itu menunjukkan dua hal
yaitu siswa tidak memahami arti satuan luas, siswa tidak tahu
hubungan skala dengan arti satuan luas.
Dari percakapan (66), (67), (68), (69), (70), (71), (72), (73), (74),
(75), (76), (77) menunjukkan bahwa siswa melakukan langkah
pemecahan masalah yang kedua, yaitu menyusun rencana
penyelesaian.
11.16
–
14.48
(78)D : (siswa menjiplak gambar dari soal ke kertas millimeter blok,
siswa memberi angka pada semua persegi yang ada dalam gambar,
selanjutnya siswa menulis hasil perhitungannya selama 3 menit 30
detik) Mbak kalau kaya gini gimana mbak?
(78)Siswa menjiplak gambar pada peta ke kertas millimeter blok.
Gambar 3 menunjukkan hasil pekerjaan siswa. Ia menuliskan
angka di setiap kotak-kotak yang ada dalam gambar dan
menghitung luasnya. Dari Gambar 3, banyaknya kotak yang
dihitung utuh 45 kotak dan banyaknya kotak yang dihitung tidak
utuh 25. Siswa menghitung luas daerahnya. Setelah itu, siswa
menunjukkan kepada peneliti hasil pekerjaannya. Gambar 4
menunjukkan siswa menghitung banyaknya kotak yang ada
dalam daerah Provinsi DIY. Siswa menjumlahkan 45 dengan
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
Gambar 4
Hasil pekerjaan siswa
12,5 dan hasilnya 47,5 adalah jawaban yang salah. Siswa salah
menjumlahkan bilangan tersebut. Seharusnya 45 + 12,5 = 57,5.
Siswa lancar dalam menjiplak gambar, hal tersebut menunjukkan
kreativitas siswa dalam melaksanakan idenya.
14.49
–
16.23
(79)D : Yaaa… hasilnya emang gak pasti. (80)P : Empat puluh tujuh koma lima satuan luas. (81)D : Kalau menurut yang dulu diajarin, kalau misalnya ada bangun
datar tidak beraturan itu dihitungnya kalau yang lebih dari berapa
yaaa… tujuh puluh lima persen sama memenuhi itu dipilih,
dihitungnya satu. Trus kalau yang, eh lebih dari lima puluh persen
ding. Trus kalau yang kurang dari lima puluh persen dihitungnya
setengah. Ehhh atau gimana yaaa? (82)P : Caranya boleh ditulis disitu. (83)D : (Siswa menuliskan caranya di kertas millimeter bloklihat
Gambar 4 )
(79)Siswa memberikan hasil pekerjaan siswa dengan ekspresi tidak
yakin apakah jawabannya sudah benar atau belum. (81)Siswa
menjelaskan bagaimana cara menghitung luasnya menggunakan
kertas berpetak. Siswa menggunakan pengetahuan dan
pengalamannya bahwa untuk menghitung luas daerah yang tidak
beraturan menggunakan kertas berpetak yaitu kotak yang terisi
penuh atau lebih dari 75% dihitung satu dan yang kurang dari itu
dihitung setengah. Dari cara menjawab siswa secara lisan, siswa
pun juga kurang begitu mengingat batas yang benar 75% atau
50%. Namun dari yang dituliskan siswa pada lembar jawabnya
(lihat Gambar 4), siswa memilih 75% sebagai batas kotak yang
dihitung satu dan kotak yang dihitung setengah.
P2_a
B2
16.24
–
18.37
(84)D : (siswa menunjukkan hasil pekerjaannya) (85)P : Jadi jawabanmu empat puluh tujuh koma lima satuan luas. (86)D : Iya (87)P : Apakah jawabannya itu sudah menjawab pertanyaannya,
pertanyaan yang ada di soal?
(85)Peneliti mengkonfirmasi hasil yang diperoleh siswa. (87)Peneliti
menanyakan kepada siswa apakah jawabannya merupakan
kesimpulan dari apa yang ditanyakan dalam soal. (88)Siswa masih
belum yakin dengan jawabannya karena jawabannya belum dapat
menjawab pertanyaan dalam soal. Kemudian siswa bertanya
kepada peneliti terkait luas satu kotak. (89)Peneliti meminta siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
(88)D : Ehhhmm…. Ya karena tidak mengetahui,,, eh ya belum yaa.
Hmmm kalau ini satu sentimeter persegi kan mbak? (sambil
menunjuk persegi-persegi pada kertas millimeter blok) (89)P : Coba diukur pake penggaris. (90)D : (siswa mengukur panjang sisi satu persegi) Jadi empat tujuh
koma lima jadiin kilometer. Seksek (sambil menulis di kertas
millimeter blok lihat Gambar 5, siswa berpikir selama 48 detik)
Gambar 5
Siswa mengubah satuan pada
47,5 satuan luas ke satuan
kilometer
untuk mencari tahu sendiri menggunakan penggaris supaya ia
meyakini jawaban yang diperolehnya. (90)Setelah siswa
mengetahui bahwa satu kotak luasnya satu sentimeter persegi
siswa mengubah 47,5 satuan luas menjadi 475000000000 (lihat
Gambar 5). Dari gambar tersebut adalah ia ingin mengubah satuan
pada peta menjadi satuan sebenarnya. Siswa tidak menggunakan
skala tetapi langsung mengubahnya. Menurut peneliti
475.000.000.000 diperoleh dari 47,5 x 10.000.000.000 karena 1
km2 = 10.000.000.000 cm2. Siswa bingung dengan cara mengubah
satuan pada peta menjadi satuan sebenarnya. Kemudian siswa
diam, melihat pekerjaannya dan berpikir.Dari keterangan
percakapan (78) dan Gambar 3, 4, 5 menunjukkan bahwa siswa
melakukan langkah pemecahan masalah yang ketiga yaitu
melaksanakan rencanan penyelesaian.
18.38
–
19.32
(91)D : Sek sek sek… bingung aku (sambil memegang kepalanya dan
tersenyum) (92)P : Haaa yang bingung apa? (93)D : Kalau saya mengalami kesulitan gak bisa meee… itu to…
dijadikan satuan…. Kalau ini kan yang ditanyakan luas sebenarnya
petanya ini, kalau ini dimasukan kan cuma tahu luas di petanya. Nah
gimana caranya menggubah satuan luasnya ini ke ukuran sebenarnya?
Nah caranya itu gimana mbak? (94)P : Coba diingat-ingat pelajaran sebelumnya, atau artinya skala itu
apa, apakah bisa membantu?
(90)Siswa menjadi bingung dengan cara yang sedang ia lakukan. (91)Peneliti segera menanyakan kepada siswa apa yang
membuatnya menjadi bingung. (93)Siswa menjelaskan apa yang
menjadi kesulitannya. Setelah ia menggunakan kertas millimeter
untuk menjawab soal tersebut, ternyata siswa hanya dapat
menemukan luas pada petanya. Siswa bingung atau kesulitan
untuk mengubah satuan luasnya. (94)Peneliti terus mendorong
siswa untuk mengingat kembali materi-materi yang telah
diperoleh di kelas, arti skala dan apakah ada kaitannya untuk
membantu dalam menyelesaikan soal tersebut.
Dari percakapan (93) menunjukkan siswa melakukan langkah
pemecahan masalah yang kedua, yaitu menyusun rencana
penyelesaian.
19.33
–
23.53
(95)D : (siswa melihat gambarnya lagi) (93)Siswa masih berpikir bagaimana mengubah skalanya supaya
menjadi ukuran sebenarnya. Siswa menghitung luas persegi
panjang dan segitiga. Kemudian siswa mencoret-coret lembar
P2_
a,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
Kalau skalanya gini jadiin ke…..oooh (sambil melakukan
perhitungan, siswa mengerjakan selama 2 menit dan siswa diam
selama 50 detik) Kok jadi bingung sendiri.
Gambar 6
Hasil
pekerjaan
pada
penyelesaian
ketiga
(96)P : Bingungnya dibagian apa? Dimananya yang bingung? (97)D : (Siswa berpikir selama 15 detik) Skalanya kan tujuh ratus
enam puluh ribu. Mbak, kalau misalnya satu sentimeter sama dengan
tujuh ratus enam puluh ribu, lhaaa trus satu sentimeter persegi jadiin
sama dengan tujuh ribu enam ratus sentimeter…. Ehmmm jadiin
skala…ohhh…ini kilometer yaa….ehhhh sentimeter to ini. Satu
sentimeter persegi sama dengan tujuh ribu enam ratus sentimeter
persegi itu bisa nggak? Ehhh gini… (sambil memegang kepalanya)
Kan satu ce em, tujuh enam nol nol nol nol nol, tujuh ratus enam
puluh sibu, trus satu sentimeter persegi, tujuh ribu enam ratus ini
betul nggak mbak? (sambil menuliskan di kertas lihat Gambar 7) (98)P : Satu sentimeter persegi banding tujuh ribu enam ratus, tujuh
ribu enam ratus itu di dapat dari? Bilangan itu dapatnya dari mana?
soalnya. Coret-coretan itu ditunjukkan pada Gambar 6. Siswa
menuliskan 7,5 dan 60. Bilangan itu diperoleh dari 12 x 5 = 60 dan
2,5 x 3 = 7,5, kemudian hasil tersebut dijumlahkan menjadi 67,5.
Siswa mengkalikannya dengan 7.600 dan hasilnya adalah
5.140.000 cm2. Namun setelah siswa memperoleh jawaban
tersebut, siswa menjadi bingung. Peneliti menghitung ulang
menggunakan cara yang sama yang dilakukan oleh siswa. Peneliti
menemukan 67,5 x 760.000 = 5.1300.000. Hal itu menunjukkan
bahwa siswa kurang teliti ketika menghitung. Cara yang
digunakan siswa yaitu mencari luas persegi panjang, setelah itu
hasilnya dijumlahkan dan dikalikan dengan skala. Ide ini adalah
ide penyelesaian ketiga yang diperoleh siswa. (97)Kemudian, siswa bertanya pada peneliti apakah benar jika 1 cm
= 760.000 cm maka 1 cm2 = 7.600 cm2. (lihat Gambar 7). (98)Namun setelah peneliti menanyakan darimana dia
memperolehnya, siswa menyadari bahwa itu tidak benar. Fokus
berpikir siswa adalah mengubah satuan skala untuk satuan luas.
Siswa terus berpikir agar mendapatkan cara yang benar
memperoleh luas sebenarnya.
Dari percakapan (95) dan Gambar 6 menunjukkan siswa
melakukan langkah pemecahan masalah yang ketiga yaitu
melaksanakan rencana penyelesaian
Dari percakapan (97), (98), (99) menunjukkan bahsa siswa
melakukan langkah penyelesaian yang keempat yaitu memeriksa
kembali, sehingga pada percakapan (99) siswa menyadari bahwa
jawabannya salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
(99)D : Ehhh sek… Ah nggak bisa yaa…(siswa melihat lagi tulisannya
di lembar soal selama 14 detik) Ehmmm nggak bisa ding….
Gambar 7
Hubungan
satuan panjang,
satuan luas dan
skala yang
dipikirkan oleh
siswa
23.54
–
25.05
(100)P : Bagian yang membuatmu kesulitan itu yang bagian mana? (101)D : (siswa diam selama 7 detik) Kalau yang sekarang ya… (102)P : Iya kalau yang sekarang, sulitnya dibagian apa? (103)D : Ehmmm skalanya, gimana ngubah dari luas ini ke…. Jadi dari
tadi tu aku ngitung petanya to. Lha tapi gimana caranya ngubah peta
ke yang sebenenarnya. Trus menggunakan skalanya tu bingung.
(siswa berpikir dim dan melihat lembar soal selama 15 detik) (104)P : Sampai cara ini kamu sudah yakin? (sambil menunjuk
pekerjaan siswa pada kertas millimeter blok) (105)D : Sekarang kayaknya malah jadi nggak yakin lagi (kemudian
siswa melihat gambar pada lembar jawab) (106)P : Enggak yakinnya kenapa? (107)D : Ya bentar bentar bentar (siswa menghitung kembali) (108)P : Okeee (sambil memperhatikan apa yang dilakukan siswa)
(100)Peneliti kemudian membantu siswa dengan bertanya. (103)Menurut siswa, cara yang baru saja ia lakukan semakin
membuatnya tidak yakin untuk menemukan luas sebenarnya.
Sama seperti percakapan sebelumnya, siswa belum memahami
penggunaan skala. Siswa masih membingungkan arti 1 cm pada
peta dan 1 cm2 pada peta. Jarak 1 cm pada peta menunjukkan jarak
760.000 cm sebenarnya. Jika siswa ingin mengetahui berapa
ukuran sebenarnya dari 1 cm2 maka seharusnya (1 cm x 1 cm) :
(760.000 cm x 760,000 cm). Sehingga perbandingannya menjadi
1 cm2 : 5.776 x 108 cm2. Hubungan ini yang belum ditemukan dan
yang terus dipikirkan oleh siswa.
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
25.06
–
29.31
(109)D : (siswa kembali menghitung di kertas soal dengan cara lain
selama 2 menit 28 detik) Boleh pake kalkulator? (110)P : Iya boleh. (111)D : (siswa menggunakan kalkulator untuk menghitung selama 1
menit 50 detik)
Gambar 8
Coret-coretan siswa pada
penyelesaian keempat
Siswa mencari luas
sebenarnya dari persegi
panjang yang ukurannya 12
cm x 5 cm.
Hasilnya adalah
346.560.000.000.000 cm2
Siswa kurang teliti dalam
mengalikan, seharusnya
34.656.000.000.000 cm2
Gambar 9
Coret-coretan siswa pada penyelesaian keempat.
Siswa mencari luas sebenarnya dari segitiga yang ukuran alasnya 3
cm dan tingginya 2,5 cm.
(109))Siswa mencoret-coret lembar jawabnya lagi. Gambar 8, 9,
10, 11 menunjukkan coret-coretan yang dibuat siswa. Pada
Gambar 8, pertama siswa menuliskan 12 x 76 untuk menghitung
12 x 760.000. Hasilnya 9.120.000. Siswa menuliskan 76 x 5
untuk menghitung 5 x 760.000. Hasilnya 3.800.000. Setelah itu
siswa menuliskan 912 x 38 untuk menghitung 9.120.0000 dikali
dengan 3.800.000. Siswa menuliskan hasilnya
346.560.000.000.000.
Pada Gambar 9, siswa menuliskan 25 x 76 untuk menghitung 2,5
x 760.000. Hasilnya 1.900.000. Siswa menuliskan 76 x 3 untuk
menghitung 3 x 760.000. Hasilnya 2.280.000. Kemudian siswa
menngalikan 1.900.000 dengan 2.280.000 menggunakan
kalkulator. Siswa menggunakan alat bantu kalkulator untuk
menghitung. Pada gambar 20 siswa menuliskan hasil akhir yang
diperoleh 391.020.000.000.000 cm2.
Dari percakapan (109), (110), (111) dan Gambar 8, 9, 10, 11
menunjukkan bahwa siswa melakukan langkah pemecahan
masalah yang kedua dan ketiga yaitu menyusun rencana
penyelesaian dan melaksanakan rencana penyelesaian secara
bersamaan
P2_
a,
P3,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
29.32
–
30.53
(112)D : Ini mbak, bisa ketemu mbak. (sambil tersenyum) (113)P : Sudah? Yang terakhir kamu dapat bilangnnya? (114)D : Gini.. (sambil menunjukkan pekerjaannya) (115)P : Coba ceritain dari awal kamu mengerjakan gimana… (116)D : Gini mbak…kan skala satu sama dengan tujuh ratus enam
ini...(sambil menunjuk skala) Jadi aku tak kaliin dua belas sama tujuh
ratus enam puluh ribu nya. Trus ini juga. (sambil menunjukkan
bilangan-bilangan yang dimaksud lihat Gambar 8) (117)P : Dua belasnya dari mana? (118)D : Dari menghitung panjangnya pake menggunakan ini (sambil
menunjuk penggaris). (119)P : Ohhh okeee… (120)D : Trus ini juga (sambil menunjuk pada bilangan yang
dimaksud) Limanya dari menghitung, eeee dikaliin pake ini (sambil
menunjuk pada skala). Nah trus semuanya pokoknya dikayak gituin
lah... Nah habis itu dihitung eeee hasil dari ini dikaliin ini, dikali, ini
dikali ini. Jadinya tadi berapa ini, pokoknya banyaklah. Trus habis itu
kan udah ketemu, trus dalam bentuk sentimeter persegi to kan
jadinya. Trus ini juga dikaliin. (121)P : Ukurannya yang itu berapa? (sambil menunjuk gambar
segitigalihat Gambar 2 yang alasnya garis pink dan tingginya
garis orange) (122)D : Kalau yang ini? Yang ini bentar…. Tadi lupa e… Pokoknya
habis itu dikali, kali, kali, hasilnya kayak gini. (123)P : Hasilnya? (124)D : Tiga koma sembilan satu nol dua kali sepuluh…. Tapi masih
dalam bentuk sentimeter persegi. (sambil melihat kalkulator) (125)P : Trus pada akhirnya kamu dapatnya?
(111)Dari ekspresi siswa, siswa tampak puas dengan apa yang baru
saja dia temukan dan ia lakukan. (112)(114) Peneliti meminta siswa untuk menceritakan kembali apa
yang baru saja ia lakukan. (116)Siswa menjelaskan langkah
penyelesaian yang ia lakukan yaitu: pertama, ia mencari panjang
dan lebar sebenarnya dari persegi panjang yang ia buat. Siswa
mengalikan 12 dengan 760.000, lalu mengalikan 5 dengan
760.000 dan hasilnya ditunjukkan pada Gambar 8. Setelah itu,
kedua hasil perkaliannya dikalikan dan hasilnya adalah
346.560.000.000.000. Begitu juga dengan bangun datar segitiga
pada Gambar 9. Siswa mengalikan 2,5 dengan 760.000 dan 3
dengan 760.000. Hasil perkaliannya, keduanya dikalikan lagi.
Pada percakapan (120) kalimat yang dicetak tebal pada
percakapan “….semuanya pokoknya dikayak gituin…”
menunjukkan bahwa siswa melakukan cara yang sama untuk
semua ukuran yang ia peroleh, yaitu ukuran yang diperoleh
dikalikan dengan 760.000. Semua ukuran yang dimaksud adalah
ukuran yang berbentuk seperti segitiga dan persegi panjang (lihat
Gambar 2). (121) Peneliti menanyakan luas dari segitiga karena siswa tidak
menuliskan dalam lembar pekerjaannya. (122)Siswa lupa
menuliskan hasilnya yang ia peroleh dari kalkulator. (124) Siswa memperoleh hasil akhir dalam sentimeter persegi.
Gambar 10 dan 11 menunjukkan Jawaban yang dituliskan siswa
ada dua yaitu 391.020.000.000.000 cm2 dan 39.102.000.000 cm2. (125)Peneliti menanyakan jawaban akhir yang diperoleh siswa
dalam kilometer.
Gambar 11 menunjukkan hasil penyelesaian keempat siswa
391,02 km2. Siswa kesulitan membaca bilangan pada kalkulator
3.910,2 x 1010 sehingga dalam coret-coretannya siswa menuliskan
B2,
P3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
Gambar 10
Gambar 11
dua jawaban, yaitu 391.020.000.000.000 cm2 menjadi 39102 km2
dan 39.102.000.000 cm2 menjadi 3,9102 km2. Kemudian siswa
menuliskan bilangan 391,02 km2.
30.54
-
35.00
(126)D : Kalau dijadiin kilometer… (siswa diam selama 5 detik) (127)P : Hasil akhirmu adalah…. (128)D : Ehhhh….Kalau tiga koma sembilan satu koma nol dua….. Eh
kalau tiga sembilan satu koma nol dua (sambil menunjukkan hasilnya
ke penelitilihat Gambar 11) Kalau kalau ini bentar mbak…. Wah
tadi gimana tadi (sambil mengambil kalkulator) Kan tiga koma
sembilan tadi… (sambil menulis di lembar soal) (129)P: Kali sepuluh pangkat lima… lima belas (130)D : Sepuluh pangkat sepuluh apa sepuluh pangkat lima belas?
(siswa bertanya pada peneliti) (131)P : Lima belas. (132)D : Lima belas? Kalau sepuluh pangkat lima belas jadinya? Nol
nya, jadinya gimana mbak?
(126)Siswa mencoba mengubah satuannya menjadi kilometer,
namun hasil keduanya membuat siswa tidak yakin. Selain itu, dari
ekspresi wajah siswa dan hasil yang dituliskan oleh siswa pada
lembar soal menunjukkan siswa kesulitan dalam membaca
bilangan pada kalkulator. Pada kalkulator tertulis 3.910,2 x 10y.
Baik peneliti maupun siswa sama-sama tidak yakin berapa
persisnya nilai y tersebut. Peneliti mengingat bahwa nilai y = 15,
tetapi siswa mengingat nilai y = 10. Nilai y mempengaruhi
jawaban ketika satuannya diubah menjadi kilometer. Gambar 10
menunjukkan bahwa siswa mencoba untuk menggunakan 1015 dan
ia sepertinya juga tidak yakin sehingga peneliti menyarankan
siswa untuk menghitung ulang. (138)Siswa menghitung ulang luas
masing-masing namun ia tidak melanjutkan sampai akhir karena
ia menemukan hasil yang berbeda dari yang hasil yang ia dapatkan
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
(133)P : Coba dilihat tulisanmu di lembar jawab. (peneliti mengecek
kalkulator dan pekerjaan siswa) (134)D : Soalnya aku tadi lihatnya tiga koma sembilan satu nol dua kali
sepuluh pangkat sepu…lima belas ya tadi? (135)P : Coba kalau mau diulangi lagi? (136)D : Tapi ini waktunya nanti cukup nggak? (137)P : Nggakpapa… (138)D : (siswa menghitung ulang menggunakan kalkulator selama 1
menit 17 detik) Lah kok beda… Kayaknya emang sepuluh pangkat
lima belas deh mbak.
Gambar 12
Coret-coretan
3,9102 x 1015 cm2
sebelumnya. (138)Ia mengingat-ingat kembali dan ia berpikiran
mungkin memang 1015.
36.17
–
38.15
(139)P : Yaaa…. Jadi diceritain, kayaknya tadi pertamanya ngerjainnya
gimana terus pindah kesini pindah lagi kesini, terus ini coret-
coretannya. (140)D : Ya tadi pertama-tama mengukur jarak di petanya. Itu pake ini
(sambil menunjuk gambar di lembar soal) Karena tadi aku kurang
yakin to, jadinya pake yang ini ternyata pake yang ini juga lebih
kurang yakin. (menunjuk millimeter blok) (141)P : Kenapa disini kurang yakin dan kenapa ini lebih kurang yakin? (142a)D : Karena yang disini lebih pasti dari pada yang ini (sambil
menunjuk pada gambar di soal dan gambar di kertas millimeter
(139)Peneliti meminta siswa untuk menjelaskan kembali bagaimana
proses keseluruhan ia mengerjakan soal tersebut beserta lembar
hasil pekerjaan siswa seluruhnya. (140) Siswa menjelaskan kembali
bagaimana proses penyelesaian soal tes dari awal. Ia juga
memberikan alasan-alasannya. Pertama siswa berpikir untuk
mengukur jarak di petanya tetapi dia kurang yakin dengan idenya
tersebut. Lalu siswa mencoba mengerjakan menggunakan kertas
millimeter blok. (141)Peneliti meminta siswa untuk memberikan
alasan ketidakyakinannya menggunakan cara membuat bangun
datar tertentu yang sesuai dengan gambar yaitu persegi panjang
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
blok). Jadi habis itu kan pake jarak yang ini aja aku mikirnya, trus
habis itu dipindahkan ke jarak sebenernya. (sambil menunjuk pada
hasil pengukuran lihat Gambar 2). (142b)P : Dipindahkan ke jarak sebenarya itu coret-coretannya yang
mana? (143)D : Itu yang semua ini yaudah habis itu sadar kalau boleh pake
kalkulator ya akhirnya aku pake kalkulator. Yawes hasil akhirnya ini
(sambil menunjuk pada hasil akhir lihat Gambar 11) (144)P : Tiga ratus sembilan satu koma nol dua.
dan segitiga yang pertama kali dipikirkan dan cara menggunakan
millimeter blok. (142)Menurut siswa cara yang menghitung luas
menggunakan bangun datar beraturan lebih pasti dari pada
menggunakan millimeter blok. Peneliti mengartikan
ketidakyakinan siswa itu akibat siswa tidak mengetahui cara yang
betul untuk mengubah satuan luas pada peta menjadi luas
sebenarnya. Setelah siswa tahu bagaimana cara menggunakan
skala untuk menemukan luas sebenarnya maka ia meyakinin
bahwa ide pertamanya merupakan cara yang betul untuk
memperoleh luas sebenarnya. (143)Selanjutnya siswa
menyimpulkan bahwa luas daerah sebenarnya adalah 391,02 km2
(lihat Gambar 11) Penyelesaian yang dilakukan siswa kurang
sistematis sehingga ketika peneliti mengkonfirmasi pekerjaan
siswa, ada beberapa informasi yang kurang jelas atau hilang. Cara
penyelesaian yang dilakukan oleh siswa sudah benar walaupun
hasil yang ia peroleh salah. Dikatakan salah karena jawaban yang
dituliska sangat jauh dari luas sebenarnya Provinsi DIY, yaitu
3.185,80 km2. Siswa menggunakan satuan sentimeter dalam
menghitung luas sehingga hasil yang diperoleh menjadi besar dan
menyulitkan siswa sendiri ketika mengubahnya menjadi satuan
kilometer.
(145)P : (Peneliti mengkonfirmasi coret-coretan yang dibuat siswa
selama 15 detik) Ini kamu ngepasin bentuk apa? (146)D : Ngepasin bentuk persegi sama segitiga. Ohh belum dibagi
dua… Ahhh belum dibagi dua. (siswa mengambil kalkulator yang
menghitung ulang menggunakan kalkulator selama 40 detik) (146)Hasilnya tiga enam delapan koma dua. Wes gini aja mbak. (147)P : Sudah yakin dengan jawabannya? (148)D : Iyaaa mbak. (149)P : Okeee terima kasih..
(145)Peneliti menanyakan kembali bangun datar beraturan apa yang
ia buat untuk memperkirakan luas daerah dari gambar tersebut. (146)Ketika siswa menjawab, siswa teringat bahwa siswa salah
menghitung luas segitiga karena hasil perkalian alas dan tinggi
segitiga belum dibagi dua. Dari percakapan (146) siswa
melakukan langkah pemecahan masalah yang keempat yaitu
memeriksa kembali. Gambar 13 menunjukkan hasil akhir dari
luas provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta adalah 368,2 km2.
Jawaban ini salah karena masih jauh dari luas sebenarnya Provinsi
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
Gambar 13
Hasil akhir siswa
adalah 368,2 km2
sebagai perkiraan luas
sebenarnya Provinsi
DIY.
Daerah Istimewa Yogyakarta. Siswa kurang hati-hati dan tergesa-
gesa dalam menghitung sehingga hasilnya menjadi kurang benar.
Namun cara penyelesaian yang digunakan sudah betul. Peneliti
melakukan cara penyelesaian yang dilakukan siswa dan hasilnya
seperti berikut:
Bangun datar persegi panjang
Panjang sebenarnya = 12 cm x 760000 = 9120000 cm
Lebar sebenarnya = 5 cm x 760.000 = 3.800.000 cm
Luas sebenarnya = 9.120.000 cm x 3.800.000 = 3.465,6.1010 cm2
Bangun datar segitiga
Alas sebenarnya = 3 cm x 760.000 = 2.280.000 cm
Tinggi sebenarnya = 2,5 cm x 760.000 = 1.900.000 cm
Luas segitiga sebenarnya = 2.280.000 cm x 1.900.000 cm x ½ =
216,6 x 1010 cm2.
Jadi luas sebenarnya adalah 3.465,6 x 1010 cm2 + 216,6x1010 cm2
= 3.682,2 x 1010 cm2 atau 3.682,2 km2. Percakapan selanjutnya (148)Siswa sudah yakin dengan jawaban yang diperolehnya.
Percakapan (115), (116), (117), (120), (121), (122), (140), (142),
(143), (145), (146), (147), (148) dan Gambar 13 menunjukkan
bahwa siswa menarik kesimpulan bahwa 368,2 km2 adalah
perkiraan luas Provinsi DIY sebenarnya. Lalu peneliti menutup
percakapan tersebut dan mengucapkan terima kasih.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
Lampiran C.3 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S12
Menit Percakapan dan Gambar Analisis Kode
0.00 –
1.39
(1)P : (Peneliti mempersilahkan siswa masuk ke ruang tes)
Setelah baca soal, kamu boleh pake peralatan yang ada disini,
kalau butuh buat ngerjain soal, bisaaa. Terus kalau kamu mau ada
yang ditanyaain, tanyain aja. Trus nanti selama kamu ngerjain,
kalau mbak vea mau nanyak, nanti aku bisa nanyak, nanti dijawab
aja. Kalau misalnya kamu mau cerita, ngerjain sambil cerita ndak
papa, bebas. Terus kalau sudah yakin sama jawabannya, mbak ini
sudah, jawabannya ini aja, gitu nanti kamu bilang aja. Nanti kalau
sudah, ya sudah udah
selesai. Nah sekarang
kamu boleh baca
soalnya. (2)F : Ini mbak
(sambil membalik
lembar soalnya) (3)P : Nanti soalnya
jangan di coret-coret.
(kemudian peneliti
mengambilkan
lembar coret-
coretan) (4)F : (Siswa
membaca soal dalam hati selama 35 detik)
Gambar 1
Siswa membaca soal
(1)Peneliti mempersilahkan siswa masuk ke
ruang tes (meeting room) dan duduk di kursi
yang sudah disiapkan oleh peneliti. Peneliti
menjelaskan aturan penyelesaian soal kepada
siswa. Siswa memperhatikan dengan baik.
Percakapan disamping, peneliti membangun
suasana akrab agar siswa dapat nyaman
mengerjakan soal. Setelah semuanya sudah
siap, peneliti mempersilahkan siswa untuk
membaca soal. Pada Gambar 1 menunjukkan
siswa membaca soal dengan tenang.
-
1.40 –
2.33
(5)F : (Siswa menulis “Tidak” pada lembar jawab Tidak untuk
soal nomor satu, lalu siswa melihat lembar soal selama 45 detik)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
Gambar 2
Jawaban pertama
2.34 –
4.24
Gambar 3
Siswa menuliskan jawaban nomor 2 (6)F : Mbak kalau aku
jawabnya enggak, ini
juga mesti dihitung?
Heheeee… (7)P : Kalau kamu
jawabnya enggak,
nomor dua yaudah
berarti jawabanmu
apa, alasannya
kenapa? Ditulis aja. (8)F : Oyaaa…
Alasan langsung? (9)P : Heem
….alasannya kenapa
kamu nggak bisa
jawab. (10)F : (Siswa melihat soal selama 15 detik, menuliskan alasannya
kemudian menggerak-gerakkan bolpennya pada gambar peta
selama 30 detik )
(6) Siswa mengajukan pertanyaan kepada
peneliti. Siswa menanyakan kepada peneliti,
jika soal nomor satu tidak dijawab, apakah
soal nomor dua harus dijawab. Pada awalnya
peneliti berpikir bahwa siswa tidak tahu
bagaimana cara penyelesaian soal tersebut.
Oleh karena itu, peneliti meminta siswa untuk
memberikan alasan terhadap jawaban “Tidak”
yang dituliskan siswa. (7) Peneliti berpikiran
bahwa siswa belum memiliki ide untuk
menyelesaikan soal tersebut sehingga ia
menjawab tidak dan siswa belum dapat
melihat adanya hubungan matematika dalam
konteks soal tersebut. (8)Tetapi setelah siswa
menuliskan jawaban nomor 2, siswa belum
mengetahui maksud dari pertanyaan nomor 2.
Dari percakapanan (6), (7), (8), (9), (10) dan
Gambar 2 menunjukkan bahwa siswa belum
memahami masalah.
-
4.25 –
4.46
(11)P : Itu kamu lagi ngapain? Lagi mikir apa? (12)F : Aku mikirin…… Ini kan masih daerah Yogya kan mbak?
(11)Peneliti menanyakan apa yang dipikirkan
oleh siswa. (12)Jawaban siswa menunjukkan
P1_a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
(13)P : Iya, terus? (14)F : Terus aku bingung….ini salah (sambil menunjuk tulisan
nomor 2 pada lembar jawab) Aku tu bingung caranya gimana
(sambil menunjuk pinggiran gambar peta)
bahwa dia sedang memikirkan apakah gambar
pada soal adalah daerah Yogyakarta yang
dimaksud oleh ibu guru. (5)Siswa
mengungkapkan kebingungannya tentang
bagaimana cara mengerjakan soal tersebut.
Pernyataan siswa tersebut juga menunjukkan
bahwa siswa berubah pikiran dan menyatakan
kalau jawaban yang ia tuliskan dilembar jawab
adalah salah. Peneliti berpikiran bahwa siswa
sudah mulai berpikir untuk mencari ide
penyelesaian soal tersebut.
4.47 –
5.23
(15)P : Oke coba diceritakan dari awal, tadi setelah membaca soal
ini apa yang kamu pikirkan? (16)F : Ehmmm (diam selama 8 detik) cara ngitungnya. Hahahaaa
(sambil tertawa kecil) (17)P : Iyaaaa cara ngitungnya. Kalau cara ngitungnya berarti
sudah tahu soalnya itu tentang apa? Disuruh ngapain? (18)F : Disuruh nyari itu
luas….apa…..luas
daerahnya (sambil
menunjuk pada gambar) (19)P : Luas daerah. Trus
caranya? (20)F : Caranya tu masih
belum tahu mbak….
Hehehehe (sambil
tertawa kecil)
Gambar 4
Peta dalam soal
(15)Karena siswa merasa bingung, peneliti
bertanya kepada siswa tentang apa yang
membuatnya bingung. (16)Siswa
membingungkan cara mengitung. Hal itu
menunjukkan bahwa siswa sudah tahu yang
ditanyakan dalam soal. Namun peneliti
bertanya lagi untuk mengahui sejauh mana
pemahaman siswa terhadap soal tersebut. (18)Jawaban siswa meyakinkan peneliti bahwa
siswa sudah tahu apa yang ditanyakan dalam
soal, yaitu luas daerah pada gambar. (20)
Jawaban siswa selanjutnya menunjukkan
bahwa siswa belum mempunyai ide atau
menemukan cara untuk mencari luas daerah
dari gambar tersebut.
P1_a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
5.24 -
5.48
(21)P : Masih belum tahu….. tapi ada nggak yang diketahui dari
soal ini? (22)F : Skalanya (sambil menunjuk skala) trus…. (sambil melihat
gambar) (23)P : Iyaaa skala (24)F : Aku nggak tahu gimana cara ngitungnya (sambil menunjuk
pada garis pinggiran
gambar) (25)P : Nggak tahu cara
ngitungnya? (26)F : (siswa diam selama
5 detik) Soalnya ini kan
nggak..nggak lurus gitu
lah, trus nggak ada kotak-
kotakannya
Gambar 5
Garis biru menunjukkan
garis pinggiran gambar
(21)Peneliti terus mengajukan pertanyaan
kepada siswa terkait apa yang dikeahui siswa
dalam soal tersebut. (22)Jawaban siswa
menunjukkan bahwa yang diketahui dalam
soal tersebut adalah skala. (24)Namun
percakapan selanjutnya menunjukkan bahwa
ia tidak tahu bagaimana cara untuk
menyelesaikan soal tersebut. (26) Siswa
berpikiran kalau dia tidak bisa mengerjakan
soal karena pada gambar tidak ada kotak-
kotaknya. Pernyataan siswa tersebut
menunjukkan bahwa siswa sudah mempunyai
ide untuk mengerjakan soal tersebut.
Pernyataan siswa tersebut merupakan ide
penyelesaian siswa.
Dari percakapan (18), (19), (20), (21), (22),
(23), (24) menunjukkan bahwa siswa
melakukan langkah pemecahan masalah
pertama, yaitu memahami masalah.
P1_a
5.49–
6.16
(27)P : Ohh nggak ada kotak-kotakannya. Kira-kira kamu butuh
apa untuk mengerjakan itu? (28)F : (siswa diam selama 6) Ehmm…apa petak-petak gitu.
(sambil melihat alat-alat yang disediakan) (29)P : Alat-alat disini kira-kira bisa nggak membantu untuk
mengerjakan? (30)F : (Siswa menunjuk kertas millimeter blok) (31)P : Ini? Mau dipake? (sambil menunjuk kertas miilimeter blok) (32)F : Tapi aku nggak bisa gambar (33)P : Iya dicoba, diambil aja.
(27)Peneliti menggali lagi ide siswa terkait
dengan kotak-kotak. Peneliti bertanya kepada
siswa apa yang dimaksud dari kotak-kotak
tersebut. (28)Jawaban siswa menunjukkan
bahwa ia membutuhkan petak-petak.
Tindakan tersebut menunjukkan bahwa siswa
memikirkan alat bantu apa yang dapat ia
gunakan yang berhubungan dengan petak-
petak. Lalu siswa menunjuk pada kertas
millimeter. Siswa mengambil kertas milimiter
P2_b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
menunjukkan bahwa kertas millimeter adalah
alat bantu yang paling mendekati dengan ide
yang ada dalam pikiran siswa. Siswa akhirnya
mau mencoba untuk menunjukkan idenya.
6.17 –
11.36
(34)F : (Siswa menjiplak
gambar di kertas
millimeter blok lalu
menuliskan angka atau
huruf pada setiap kotak
dalam gambarnya.
Siswa menghitung
banyaknya kotak yang
utuh dan yang tidak
utuh)
Gambar 6
Siswa menjiplak gambar peta ke kertas milimeter blok
Kreativitas siswa untuk mengerjakan soal ini
ditunjukkan dengan dia memilih menjiplak
gambar dari peta ke kertas millimeter. Siswa
dengan hati-hati menjiplak gambar tersebut
agar bentunya mirip dengan gambar di peta.
Setelah itu siswa memberikan angka atau
huruf pada kotak-kotak yang ada di dalam
gambar yang ia buat. Aktivitas yang
ditunjukkan oleh siswa menunjukkan rencana
penyelesaian yang sedang ia buat.
Dari percakapan (26), (27), (28), (34) dan
Gambar 6 menunjukkan bahwa siswa
melakukan langkah pemecahan masalah
kedua, yaitu menyusun rencana
penyelesaian.
11.37
–
12.29
(35)F : (Siswa menghitung selama 18 detik) (36)P : Tadi kamu gini-gini itu kenapa? (sambil memperagakan
apa yang dilakukan siswa) (37)F : Ngitung a be ce nya, kan gak bisa ngitungnya. (38)P : Oya… Cara kamu memisahkannya gimana? (39)F : Kalau yang satu kotak itu tak itungnya pake angka, trus
kalausetengah apa yang cuman berapa gitu tak itungnya pake
huruf. (siswa melanjutkan pekerjaannya)
Pada Gambar 7 menunjukkan siswa
menghitung banyaknya kotak dalam gambar
Provinsi DIY. Kalau dilihat dari hasil
pekerjaan siswa pada gambar 8, kotak yang
ada di dalam atau kotak yang penuh ditandai
dengan angka (panh merah), sedangkan kotak
yang dipinggir-pinggir gambar atau tidak
penuh ditandai dengan huruf (panah biru). (14)
Cara penyelesaian tersebut juga didukung dari
pernyataan siswa. Siswa menghitung kotak
yang utuh dengan angka, sedangkan kotak
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
Gambar 7
Siswa menuliskan lambang pada setiap kotak dalam gambar
yang cuma setengah atau tidak utuh
dihitungnya dengan huruf.
Siswa memilih untuk menjiplak gambar pada
kertas millimeter menunjukkan kreativitasnya
untuk menghitung luas daerah.
12.30
–
13.42
(40)F : (Siswa
menghitung banyaknya
persegi lihat
Gambar 8)
Gambar 8
29 banyaknya
persegi yang ditulis
dengan huruf
36 banyaknya
persegi yang ditulis
dengan angka
Pada Gambar 8 menunjukkan, siswa
mengalikan 29 dengan 0,5. Hasilnya aalah
14,5. Lalu siswa menjumlahkan dengan 36
dan hasil yang pertama ia peroleh adalah 50,5.
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
13.43
–
14.10
(41)F : (Siswa
mengkalikan banyaknya
persegi yang diperoleh
dengan skala lihat
Gambar 9)
Gambar 9
Hasil kali50,5 dengan
skala 760.000
Pada Gambar 10 Selanjutnya, siswa
menuliskan skalanya 1
760.000 . Siswa
mengkalikan 50,5 dengan 760.000, caranya
505 dikalikan 76 kemudian pada hasil
akhirnya, siswa menuliskan nol sebanyak 3
dibelakang, sehingga hasilnya adalah
38.380.000.
Dari percakapan (14) dan gambar 8, 9, 10
menunjukkan bahwa siswa melakukan
langkah pemecahan masalah ketiga, yaitu
melaksanakan rencana penyelesaian.
14.11
–
14.59
(42)F : (siswa melihat peneliti) Tapi nggak tahu bener atau nggak
(sambil meletakan pensil ke atas meja) (43)P : Sudah? (44)F : Udah (45)P : Iyaaa… coba ceritain, tadi kan pertamanya setelah
membaca soal nomor satu jawabnya tidak, karena saya tidak tahu
wilayah DIY. Trus tiba-tiba berubah pemikiran ke sini (sambil
menunjuk pekerjaan siswa) Itu alasannya kenapa? (46)F : Ehhmmm.. (47)P : Awalnya yang pertama jawabnya tidak itu alasannya
kenapa? Terus kenapa langsung pindah kesini? (sambil menunjuk
pekerjaan siswa pada kertas millimeter) (48)F : Soalnya misalnya kalau aku ditanyain beneran aku emang
gak mau jawab mbak. (49)P : He heeem… Karena?
(15)Siswa memberikan hasil pekerjaannya
kepada peneliti. Ekspesi dan pernyataan yang
diberikan siswa ketika memberikan
pekerjaannya menunjukkan ada keragu-
raguan dengan jawaban yang ia peroleh. (16)Peneliti mengkonfirmasi jawaban yang
diperoleh siswa. Peneliti penasaran dengan
jawaban yang pertama kali siswa tuliskan pada
lembar soal dan mengapa siswa berubah
pikiran menjadi menjawab soal tersebut. (17)
Jawaban siswa menunjukkan bahwa ia
membayangkan dirinya dalam situasi seperti
yang ada dalam soal dan siswa tidak akan
memberikan respon positif terhadap jawaban
guru dengan alasan malas. Jawaban seperti ini
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
(50)F : Males. (51)P : Males…yaa gakpapa malas. Terus…? (sambil tersenyum)
menunjukkan bahwa siswa belum memiliki
ide penyelesaian, siswa hanya berfokus pada
luas yang sebenar-benarnya dari Provinsi
DIY, atau mungkin juga siswa tidak tertarik
dengan pembahasan tersebut sehingga (18)ia
malas menjawab. Dari gaya bicara yang
ditunjukkan oleh siswa ketika melakukan
percakapan dengan peneliti, siswa lambat
dalam memberikan respon. Lambat disini
seperti malas, namun ia tetap memberikan
ekspresi yang santai dan banyak tersenyum.
15.00
–
15.15
(52)F : Dihitung. (53)P : Kenapa tadi berubah pikiran langsung menghitung? (54)F : Hmmmm… ya gapapa mbak. Hahaha (siswa tertawa kecil) (55)P : Hahahah gakapa gimana? (sambil tertawa kecil) (56)F : Lhaaa tadi soalnya ditanyain sama mbaknya…
(52)Siswa mengungkapkan kalau dia mau
menghitungnya. (53)Peneliti menanyakan
kepada siswa alasan mengapa ia berubah
pikiran dan mau menghitung luasnya. (54)Alasan yang diberikan siswa tidak cukup
jelas. Siswa berubah pikiran karena peneliti
terus memberikan pertanyaan-pertanyaan
pada percakapan sebelumnya sehingga siswa
berubah pikiran. Hal itu menunjukkan
pertanyaan-pertanyaan yang diajukan peneliti
kepada siswa. Percakapan ini dibangun seperti
dalam diskusi.
-
15.16
-
15.39
(57)P : Oooo ditanyain…. (sambil tersenyum) Oke selanjutnya.
Terus idenya menghitung ini gimana? (58)F : Nggak tahu. (59)P : Kok nggak tahu? Hahahaa (sambil tersenyum) (60)F : Yaaa gitu, dihitung aja.
(61) Peneliti mengubah pertanyaan agar siswa
dapat menjelaskan ide penyelesaiannya. (62)
Siswa menggunakan pengalaman dan
pengetahuannya sebelumnya untuk
menyelesaikan soal tersebut. Siswa mengingat
bahwa sebelumnya ia pernah menyelesaikan
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
(61)P : Kenapa tadi milihnya ini? (menunjuk pada kertas millimeter
yang digunakan siswa untuk mengerjakan) (62)F : Soalnya kan dulu pernah ngitung kotak-kotak gitu. Terus
dihitung per petak gitu.
soal yang hampir sam seperti itu
menggunakan kotak-kota atau petak-petak.
15.40
–
16.24
(63)P : Ngitungnya gimana? Aturan ngitungnya gimana? (64)F : Ini kurang satu belum tak hitung mbak. (lihat Gambar 10)
Gambar 10
Kotak yang belum
dihitung siswa
(sebelah angka
36)
(65)P : Mau dihitung atau tidak? (66)F : Nggak usah,. Hahahah (sambil tersenyum) Tadi gambarnya
tak jiplak, terus tak hitung yang satu kotak penuh ada berapa,
terus yang cuma kaya setengah, kaya gitu ada berapa. Terus yang
cuma setengah tadi itu tak kaliin nol koma lima. (67)P : Yang gak utuh atau setengah tadi ada berapa banyaknya? (68)F : Dua sembilan (69)P : Dan yang utuh ada berapa? (70)F : Tiga enam.
(63)Peneliti mengkonfirmasi cara menghitung
banyaknya kotak. (64)Ada ada bagian dari
gambar yang belum dihitung namun ia tidak
mengubahnya. Peneliti menawarkan apakah
siswa akan menghitung ulang atau tidak, (65)namun jawaban siswa adalah siswa tidak
akan menghitungnya. (66)Siswa menjelaskan
bagaimana langkah-langkah penyelesaian soal
yang ia lakukan. Pertama siswa menjiplak
gambar dari soal ke kertas millimeter blok.
Siswa menghitung banyakanya kotak yang
penuh dan yang tidak penuh. Banyaknya kotak
yang tidak penuh dikalikan dengan setengah. (68) Banyaknya kotak yang tidak penuh ada 29, (70)sedangkan kotak yang penuh 36.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
16.25
–
18.30
(71)P : Jadi semuanya, ketemunya berapa?
(72)F : (siswa menambahkan lagi 36 Lihat Gambar 12) Delapan
enam koma lima (73)P : Delapan enam koma lima ini menyatakan apa? (74)F : Segininya (sambil menunjuk seluruh daerah pada gambar
Provinsi DIY)
Gambar 11
Banyaknya kotak
setelah ditambah
36 yang kedua
(75)P : Apanya? (76)F : Apasih keliling apa luas ya, nggak tau mbak. (77)P : Oyaaa, keliling atau luas masih bingung? Terus selanjutnya
bagaimana? (78)F : Terus habis itu, skalanya kan ini satu banding tujuh ratus
enam puluh ribu, yaudah tak kaliin aja. (79)P : Langsung dikalikan? (80)F : Heem. (81)P : Lima nol lima ini bilangan apa?
(71)Peneliti mengkonfirmasi jumlah kotak yang
ia peroleh, (72)siswa mengangap kalau ia belum
menjumlahkan banyaknya kotak yang utuh
sehingga siswa menjumlahkan banyaknya
kotak yang utuh sebanyak dua kali. Pada
Gambar 11 menunjukkan hasil penjumlahan
yang diperoleh siswa adalah (29 x 0,5) + 36 =
50,5 + 36 = 86,5. (73)Peneliti ingin mengetahui
makna dari bilangan 86,5. (74) Jawaban siswa
menunjuk pada gambar. (75)Peneliti kurang
jelas dengan jawaban siswa tersebut. (76)Jawaban siswa berikutnya menunjukkan
siswa belum tahu dengan arti luas dan keliling,
namun dia dapat menunjukkannya.
Percakapan (74) dan (76) menunjukkan bahwa
siswa tahu dari gambar mana yang ditanyakan,
namun bingung tentang arti luas dan keliling. (84) Karena banyaknya kotak yang dihitung
oleh siswa berubah, siswa menghitung ulang
yaitu mengalikan 86,5 dengan 760.000. Pada
Gambar 12 mrnunjukkan hasil perkalian 86,5
dengan 760.000 (86) Jawaban akhir yang
diperoleh siswa adaah 65.740.000 km2. (88)Dalam menentukan satuannya pun siswa
masih ragu-ragu, dan pada akhirnya ia benar
menggunakan satuan luasnya yaitu persegi.
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
(82)F : Oyaa ini kan cuma ini, belum tak tambahkan. Lupaaa…. (83)P : Mau diganti? (84)F : Yaudah… Kan ini nolnya tak coret satu, jadi komanya
pindah. Jadi (sambil menghitung lihat Gambar 12)
Gambar 12
Hasil kali
86,5
dengan
760.000
(85)P : Hasilnya? (86) F : Enam puluh lima juta tujuh ratus empat puluh ribu. (87)P : Satuannya? (88)F : Hmmmm ka em dua apa ka em tiga yaa… (siswa melihat
gambar lagi) ka em dua…. (siswa menulis pada kertas millimeter
blok)
Dari percakapan (64), (72), (73), (74),(75),
(76), (81), (82) dan Gambar 11 menunjukkan
bahwa siswa kurang teliti dan kurang fokus
dengan pekerjaannya sehingga hasil yang
diperolehnya pun menjadi tidak benar.
Langkah memeriksa kembali penyelesaian
dilakukan siswa bersamaan dengan peneliti
mengkonfirmasi jawaban yang ia peroleh.
Dari percakapan (72), (82), (83), (84), (85),
(86), (87), (88) dan Gambar 11, 12
menunjukkan siswa melakukan langkah
pemecahan masalah yang keempat yaitu
memeriksa kembali.
18.31
–
19.26
(89) P : Sekarang mbak vea tanya, artinya satu banding tujuh satus
enam puluh ribu apa? (90) F : Setiap satu sentimeter disini sama dengan tujuh ratus enam
puluh ribu kilometer kalau diaslinya.
(89) Peneliti mengajukan pertanyaan kepada
siswa untuk mengetahui pemahaman siswa
terhadap arti skala. (34) (90)Menurut siswa, 1 cm
pada peta menunjukkan 760.000 km pada
jarak sebenarnya. Pengertian ini kurang benar
sehingga hasil akhirnya pun menjadi kurang
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
(91) P : Tujuh ratus enam puluh ribu kilometer diaslinya… Iya
boleh… Ada cara lain nggak kira-kira untuk mengerjakan? (92) F : Gak tahu mbak. (93) P : Sudah yakin sama jawabannya? (94) F : Udah (95) P : Berarti ini hasilnya enam puluh lima tujuh empat nol nol
nol nol kilometer persegi? (96) F : (siswa menganggukkan kepala) yaaa… (97) P : Mau dicek lagi? (98) F : Enggak (sambil geleng-geleng kepala) (99)P : Okeee… makasih yaaa (sambil tersenyum)
benar. Jawaban tersebut juga menunjukkan
bahwa siswa terpaku pada cara penyelesaian
yang biasanya dilakukan di kelas, yaitu untuk
mencari jarak sebenarnya caranya adalah
mengalikan jarak pada peta dengan skala,
sehingga untuk mencari luas sebenarnya
adalah mengalikan luas pada peta dengan
skala. (91) Percakapan selanjutnya peneliti
menyakan apakah siswa mempunyai ide lain. (92) Jawaban siswa menunjukkan kalau dia
tidak memiliki ide lain untuk menyelesaikan
soal tersebut. (93)Peneliti menanyakan apakah
siswa sudah yakin dengan jawabannya. (94)Jawaban siswa menunjukkan bahwa ia
sudah yakin dengan jawabannya. (95) Peneliti
menanyakan apakah jawaban akhir siswa
adalah 65.740.000 cm2. (96) Jawaban itu
menunjukkan bahwa siswa mengambil
kesimpulan bahwa 65.740.000 cm2 adalah
perkiraan luas Provinsi Daerah Istimewa
Yogyakarta. (97) Peneliti menanyakan apakah
siswa mau meneliti kembali jawabannya. (98)
Jawaban siswa menunjukkan bahwa dia tidak
akan mengecek jawabannyanya lagi. (99)Selanjutnya peneliti mengakhir percakapan
dengan mengucapkan terima kasih.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
Lampiran C.4 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S14
Menit Percakapan dan Gambar Analisis Kode
0.00 –
1.00
Gambar 1
Siswa membaca soal dan berpikir
(1)I : (siswa membaca soal dan berpikir)
Sebelum siswa membaca soal, peneliti mempersilahkan
siswa masuk dalam ruang tes (meeting room) dan duduk
di kursi yang telah disediakan. Peneliti menjelaskan
tujuan dan petunjuk pengerjaan soal. Tes akan selesai
kalau siswa sudah mengatakan jawabannya sudah dirasa
cukup. Siswa mendengarkan penjelasan peneliti dengan
baik. Setelah semuanya siap, peneliti mempersilahkan
siswa untuk mengerjakan soal tes. Pada Gambar 1
menunjukkan siswa membaca dengan tenang.
-
Gambar 2
Bekas tulisan
penyelesaian
pertama
Ide pertama
siswa
Merah 11
x 760.000
Kuning 42
760.000
Biru 3 𝑥3
2
Hijau
5 x 5,5
Hitam
9,5 𝑥5
2
(2)I : (Siswa mengerjakan soal)
(2)Setelah siswa membaca soal, hal yang pertama kali
dilakukan siswa adalah mengambil penggaris. Siswa
mengukur sisi bawah gambar, lalu menuliskan hasilnya
pada lembar jawab. Pada Gambar 2 siswa menuliskan 11
x 760000 (lihat garis merah) Siswa mengalikan bilangan
11 dengan 760.000.
Karena ia langsung mengambil penggaris setelah
membaca soal, dan serius saat menuliskan jawaban di
lembar jawab, peneliti tidak mengajukan pertanyaan
kepada siswa.
Dari Gambar 2 dan keterangan percakapan 2 enunjukkan
siswa melakukan langkah pemecahan masalah pertama,
yaitu memahami masalah.
P1_a
P1_b
P2_a
P2_b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
Siswa mengambil penggaris dan mengukur sisi bawah dari
gambar
Siswa menulis angka 11 di lembar jawab
Siswa diam dan melihat gambar peta pada lembar jawab selama
9 detik kemudian siswa menulis 760.000 lihat kotak merag
pada Gambar 2 )
1.53 –
4.05
(3)I : (Siswa meletakkan penggarisnya pada sisi atas gambar,
miring ke kanan di bagian sisi kiri gambar dan mengukurnya
kemudian menggeser-geser sejajar sampai ke kanan dan
mengukurnya selama 1 menit 10 detik)
(Siswa melihat gambar selama 28 detik, lalu mengukur gambar
lagi di sisi kanan, kiri dan tengah selam 17 detik)
Gambar 3
Siswa mengukur
jarak pada peta
(3)Selanjutnya, siswa mengukur sisi-sisi yang lain dari
gambar, yaitu sisi kiri sampai kanan dari gambar. Siswa
berkali-kali menggeser-geserkan penggaris pada gambar.
(lihat Gambar 4)
4.06 –
4.32
(4)I : (Siswa menulis di lembar jawab 42 x 760000 lihat
lingkaran kuning pada Gambar 4)
(4)Dari Gambar 2 menunjukkan bekas tulisan yang ada
pada lembar jawab siswa dan gerakan tangan siswa ketika
menulis yang ditunjukkan dalam video siswa
mengerjakan soal menunjukkan bahwa siswa berpikiran
untuk membuat bangun datar persegi ukuran 4 x 4.
4.33 –
5.21
(5)I : ( siswa mengukur bagian yang berbentuk segitiga lihat
bentuk segitiga S pada Gambar 4 dan menuliskan angka 3 untuk
(5)Dari Gambar 2 menunjukkan bekas tulisan pada lembar
jawab siswa dan gerakan tangan siswa dalam video siswa
mengerjakan soal menunjukkan bahwa siswa berpikiran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
panjang alas dan angka 3 untuk tinggi sehingga 3 𝑥 3
2 lihat
kotak biru pada Gambar 2)
Gambar 4
Ide penyelesaian pertama
S Segitiga
K1 dan K2 Kotak-kotak
untuk membuat gambar segitiga (lihat daerah yang
ditandai garis kuning pada Gambar 4)
5.22 –
8.31
(6)I : (Siswa berhenti menulis dan diam selama 13 detik) (7)I : Boleh coret-coret disini kan mbak? (sambil menunjuk
gambar peta pada lembar jawabnya) (8)P : Nggakpapa…. (9)I : (Siswa menggeser-geser penggarisnya dan membuat garis-
garis pada gambarlihat garis JM dan KL pada Gambar 5) (10)I : (Siswa mengukur JK, KL dan JM, lalu menuliskan 5 x 5,5
lihat lingkaran hijau pada Gambar 2)
Dari Gambar 5 menunjukkan bahwa siswa menggambar
bangun datar JKLM (9)Siswa menggeser-geserkan
penggarisnya pada gambar peta dan membuat beberapa
garis menunjukkan bahwa siswa membuat bangun datar
beraturan.
Dari Gambar 2 menunjukkan bekas tulisan yang ada pada
lembar jawab siswa dan gerakan tangan siswa menulis
P2_b,
B1,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
(11)I : (siswa mengukur garis lagi garis JM dan KL lalu menulis
angka 9,5 x diperoleh dari panjang JM+ KLlihat kotak
hitam pada Gambar 2) (12)I : (siswa mengukur panjang JK dan menulis 5 sehingga 9,5 𝑥 5
2lihat kotak hitam pada Gambar 2)
Gambar 5
Ide penyelesaian kedua
menunjukkan siswa menulis angka 5 x 5,5 dan 9,5 𝑥 5
2 yang
merupakan cara untuk menghitung luas.
8.32 –
10.32
(13)I: (Siswa membuat garis-garis pada gambar.
Garis ke-1 lihat garis IM pada Gambar 5 kemudian
siswa diam 15 detik
Garis ke-2 lihat garus DI pada Gambar 5
Garis ke-3 lihat garis AG pada Gambar 5
Garis ke-4 lihat garis GH pada Gamar 5
Gambar 5 menunjukkan siswa membuat gambar segi
empat lain di sebelah kiri. Siswa membuat segi empat
DIMG.
Dari gambar 2, 3, 5 dan keterangan pada percakapan (2),
(3), (4), (5), (6), (9), (10), (11), (12), (13) menunjukkan
siswa melakukan langkah pemecahan masalah kedua dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
Kemudian siswa meletakan penggarisnya pada bagian kanan
gambar, diam selama 10 detik, dan menggeser-geserkan
penggarisnya lagi pada gambarnya)
ketiga secara bersamaan, yaitu menyusun rencana
penyelesaian dan melaksanakan rencana
penyelesaian.
10.33
–
12.23
(14)I : (Siswa mengubah bentuk gambar:
siswa menghapus garis GH kemudian siswa menggambar
garis AE lihat Gambar 5
siswa membuat garis FE lihat Gambar 5 , kemudian
siswa menggambar garis BC lihat Gambar 5, dan
menghapus tulisan pada lembar jawab)
(14)Siswa menghapus beberapa garis yang telah
dibuatnya. (lihat Gambar 5) Siswa menggantinya dengan
garis baru sehingga bangun segi empat yang dibentuk
lebih lebar (lihat P1 pada Gambar 5)
12.24
–
15.14
(15)I : (Siswa menggambar garis-garis:
siswa mengukur panjang garis DC lihat Gambar 5,
kemudian menulis angka 11 x 7,6 pada lembar jawab
lihat Gambar,
siswa mengukur garis DA lihat Gambar 5
siswa membuat garis KL lihat Gambar 5
siswa membuat persegi panjang S2 lihat Gambar 5
siswa membuat segitiga S2 lihat Gambar 5
(15)Siswa membuat bangun persegi panjang kecil (lihat P2
pada Gambar 5) dan dua segitiga dalam persegi panjang
besar (lihat S1, S2 pada Gambar 5) Aktivitas yang
dilakukan siswa tersebut menunjukkan bahwa siswa
sudah mempunyai ide yang berbeda dari sebelumnya.
Dari keterangan percakapan (14), (15) dan Gambar 5
menunjukkan siswa melakukan langkah penyelesaian
kedua yaitu menyusun rencana penyelesaian.
Dari keterangan percakapan (2) sampai (15) dan Gambar
2, 4, 5 menunjukkan bahwa siswa menggunakan berpikir
kreatifnya untuk menggambar. Kreativitas siswa muncul
ketika siswa diperhadapkan pada bagaimana ia dapat
mengubah gambarnya agar mudah untuk dicari luasnya.
Pada Gambar 6, siswa menuliskan jawabannya. Peneliti
menuliskan kembali jawaban tersebut agar lebih jelas
sebagai berikut:
(L.P1) Luas persegi panjang P1, ukuran panjang 11 cm
dan lebar 5,5 cm
P3,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
Gambar 6
Hasil pekerjaan siswa
(11𝑥7,6) 𝑥 (5,5𝑥7,6)
=418
5𝑥
209
5= 3.494,48 ≈ 3.494,5
(L.S2) Luas segitiga S2, ukuran alas 1 cm dan tinggi 4 cm (1𝑥7,6) 𝑥 (4𝑥7,6)
2
=7,6 𝑥 30,4
2= 115,52 ≈ 115,5
(L.P2) Luas persegi panjang P2, ukuran panjang 2 cm dan
lebar 1 cm
(1𝑥7,6)𝑥 (2𝑥7,6)
= 7,6 𝑥 15,2 = 115,52 ≈ 115,52 (L.S1) Luas segitiga S1, ukuran alas 2 cm dan tinggi 4 cm
(4𝑥7,6)𝑥(2𝑥7,6)
2
=30,4 𝑥 15,2
2= 231,04 ≈ 231
Luas sebenarnya
= 3.494,5 − 115,5 − 115,5 − 231 = 3.032,5 𝑘𝑚2
15.15
–
18.40
(16)I : Boleh pake ini? (sambil mengambil kalkulator) (17)P : Iyaa boleh (18)I : (siswa menghitung dengan kalkulator dan menuliskan
hasilnya pada lembar jawab selama 2 menit ditunjukkan pada
Gambar 6) Hehehe… (sambil tersenyum)
(16)Siswa menggunakan kalkulator untuk membantunya
menghitung. (18)Siswa mengukur panjang sisi-sisi persegi
panjang S1 dan mengalikan ukurannya dengan 7,6. Siswa
cukup tenang dan serius dalam menghitung. Ia tidak
terburu-buru dalam menghitung. Ketika siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
(19)P : Kenapa? (20)I : Nggak sih, angkanya cuma besar besar aja…(sambil
tersenyum) (21)P : Emang kenapa? (22)I : Nggak apa-apa sih, cuma males aja… (sambil menulis hasil
perhitungan dari kalkulator, kemudian siswa diam)
menghitung dengan kalkulator, siswa tersenyum. (19)Peneliti penasaran dengan apa yang dipikirkan siswa
sehingga peneliti bertanya. (20)Siswa tersenyum karena
hasil yang ia peroleh bilangannya sangat besar. Angka
yang besar menyulitkan siswa dalam menghitung.
18.41
–
20.04
(23)I : Mbak boleh pake kalkulator lain? (24)P : Boleh. (25)I : (siswa menghitung menggunakan kalkulator HP)
(7)Siswa kesulitan menggunakan kalkulator yang
disediakan oleh peneliti sehingga siswa menggunakan
kalkulator HP. Siswa menghitung luas masing-masing
bangun datar yang ia buat. Siswa tenang dan lancar dalam
menghitung.
20.05
–
25.41
(26)I : (siswa menulis angka 3.494,5 pada lembar jawab lalu
menghitung luas P2, S1, S2
siswa mengukur panjang segitiga kecil lihat S2 pada
Gambar 6, kemudian siswa menuliskan 1𝑥4
2 namun siswa
menghapusnya. Siswa menghitung dan menulis 7,6 𝑥 30,4
2=
115,5 lihat L.S2 pada Gambar 6
siswa mengukur panjang sisi-sisi persegi panjang kecil
lihat P2 pada Gambar 5, kemudian menghitung dan
menuliskan 7,6𝑥15,2 = 151,5 lihat L.P2 paa Gambar
6
siswa mengukur panjang sisi-sisi segitiga S1 lihat S1
pada Gambar 5 kemudian menghitung dan menuliskan 30,4𝑥15,2
2= 231 lihat L.S1 pada Gambar 6
(7)Siswa kesulitan menggunakan kalkulator yang
disediakan oleh peneliti sehingga siswa menggunakan
kalkulator HP yang menurutnya lebih mudah untuk
digunakan. Siswa menghitung luas masing-masing
bangun datar yang ia buat. Siswa tenang dan lancar dalam
menghitung.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
20.42
–
27.00
(27)I : (siswa menghitung menggunakan kalkulator dan menulis
3.032,5 km2 kemudian siswa melihat skala kembali)
Gambar 7
Daerah yang dibatasi garis merah adalah persegi panjang yang
dibuat siswa untuk menghitung luas gambar
Daerah yang dibatasi garis biru adalah daerah di luar gambar
Provinsi DIY dalam persegi panjang
Daerah yang diarsir kuning adalah daerah Provinsi DIY yang
dicari luasnya
Daerah yang ditandai silang adalah daerah Provinsi DIY yang
diperkirakan oleh siswa akan memenuhi bagian putih pada
daerah yang diarsir
(27) Siswa mengurangi luas persegi panjang besar P1
dengan luas persegi panjang P2, segitiga S1 dan S2.
Gambar 6 dan keterangan percakapan (18), (19), (20),
(21), (22), (23), (24), (25), (26), (27) dan Gambar 6
menunjukkan bahwa siswa melakukan langkah
pemecahan masalah ketiga, yaitu melaksanakan
rencana penyelesaian. (27)Setelah siswa menuliskan hasilnya, siswa melihat
skala pada soal. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa
memeriksa kembali apakah sakala yang ia gunakan
sudah benar.
Hasil pekerjaan siswa pada Gambar 6 menunjukkan
bahwa pertama, ia menghitung luas persegi panjang yang
besar. Persegi panjang tersebut mempunyai ukuran
panjang 11 cm dan lebar 5,5 cm. Setiap ukuran pada
bangun datar yang ia buat dikalikan dengan 7,6. Luas
persegi panjang besar tersebut adalah 3.494,5. Kedua,
siswa menghitung luas segitiga yang alasnya 1 cm dan
tingginya 4 cm. Masing-masing ukurannya dikalikan 7,6.
Luas segitiga tersebut adalah 115,5. Ketiga, siswa
menghitung luas persegi panjang kecil yang ukuran
panjangnya 2 cm dan lebar 1 cm. Masing-masing
ukurannya dikalikan 7,6. Luas persegi panjang kecil
tersebut adalah 115,5. Keempat, siswa menghitung luas
segitiga yang lain yangalasnya 2 cm dan tingginya 4 cm.
Luas segitiga tersebut 231. Jika diperhatikan dari tulisan
pada lembar jawab siswa dan tindakan yang dilakukan
siswa maka siswa benar-benar sudah tahu benar
bagaimana penyelesaian soal ini. Siswa mengukur sisi-
sisi bangun datar yang ia buat, lalu dikalikan dengan 7,6.
P3,
B1,
B2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
Bilangan 7,6 adalah bilangan yang diperoleh siswa dari
skala. 760.000 cm = 7,6 km. Siswa mengubah satuan
pada gambar menjadi satuan sebenarnya sehingga ketika
siswa menghitung, hasil yang diperoleh menjadi baik.
Ukuran-ukuran yang dituliskan siswa pun bukanlah
ukuran yang tepat persis, bahkan bangun datar segitiga
yang dibentuk pun bukanlah bentuk segitiga siku-siku.
Rumus luas segitiga yang digunakan siswa menunjukkan
bahwa siswa menganggap segitiga yang ia buat adalah
segitiga siku-siku.
27.01
–
27.35
(28)P : Sudah? (29)I : Udah (sambil tersenyum) (30)P : Okeee sekarang saya tanya. Tadi setelah membaca soal,
apa yang kamu pikirkan? (31)I : Aku mikirinnya….. apa…. jadi buat bentuknya bisa dipres. (32)P : Okeee.. bentuknya dibuat apa? (33)I : Bentuknya dibuat lebih simpel. (34)P : Alasannya? (35)I : Alasannya bentuknya bisa diubah, misalnya ya bagian ini
dipotong terus dimasukan ke sela-selanya misalnya yang sini,
sini, sini (sambil menunjuk bagian gambar yang dimaksud)
(30)Peneliti mengkonfirmasi jawaban dan penyelesaian
yang telah dilakukan siswa. Pada keterangan percakapan
(2) peneliti melihat bahwa setelah siswa membaca soal,
siswa langsung mengambil penggaris dan mengukur sisi-
sisi gambar. Peneliti tidak mengajukan pertanyaan
kepada siswa karena siswa begitu serius mengerjakan.
Peneliti mengajukan pertanyaan apa yang dipikirkan
siswa setelah membaca soal tersebut. (31) Jawaban siswa
menunjukkan bahwa ia mempunyai ide untuk
“mengepres” gambarnya. Siswa mengubah gambarnya
menjadi bentuk-bentuk bangun datar beraturan yang
sesuai/pas dengan gambar. (33)Dia menjelaskan lagi
bahwa bentuk yang ia buat nanti akan menjadi lebih
sederhana dibandingkan gambar pada soal (35)Alasannya
adalah agar bagian-bagian yang daerah provinsi DIY
yang tidak masuk dalam bangun datar yang ia buat yang
dapat dimasukkan ke celah-celah bangun datar yang ia
buat. Penjelasan siswa tersebut menunjukkan bahwa
siswa sudah menggunakan kemampuan estimasi untuk
memperkirakan luas daerah.
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
27.36
–
29.21
(35)P : Yaaaa okeee….. Sebelum menggunakan cara ini, kamu
sempat menggunakan cara lain? (36)I : Sempat (37)P : Cara yang seperti apa? Coba gambarkan disini (menunjuk
lembar jawab yang baru) (38)I : Hmmm bikin kotak…. Ini trus gini…. (sambil
menggambarkan pada lembar jawab baru) (39)P : Tadi setelah kamu memikirkan ini mengapa kamu pindah
ke cara itu? (sambil menunjuk pada lembar jawab siswa) (40)I : Bingung aja mbak yang ini tadi ( sambil menunjuk pada
cara pertama)
P : Bingungnya dimana? (41) I : Aku tadi nggak kepikirnya soalnya yang ininya bisa
dihitung (sambil menunjuk pada segitiga atas lihat Gambar 4)
Kelebihan heee… Yang ini juga belum. (sambil menunjuk
bagian gambar yang pojok kanan bawah lihat Gambar 4)
Garisnya yang ini kepanjangan, tapi nanti kalau dibuat pendek
jadi luas yang ini nggak cukup. (menunjuk daerah segi empat
kananlihat Gambar 4)
(35)Peneliti memperhatikan langkah-langkah pengerjaan
siswa sebelumnya. Pada keterangan percakapan (2), (3),
(5), (9), (10), (11), (12) dan Gambar 2, 6 siswa membuat
gambar dan menuliskan angka-angka pada lembar jawab,
peneliti penasaran dengan beberapa garis yang dibuat
siswa dan beberapa tulisan pada lembar jawab yang
dihapus oleh siswa sebelum ia menuliskan cara yang
terakhir. Peneliti bertanya kepada siswa apakah
sebelumnya ia mempunyai ide lain. (36)Siswa
mengiyakan bahwa memang sebelumnya ia mempunyai
ide lain. (38)Pada Gambar 4 menunjukkan penjelasan
kotak-kotak yang dimaksud siswa. Ide penyelesaian
pertama yang ia pikirkan adalah siswa membuat dua segi
empat dan sebuah segitiga. Tulisa yang diberi tanda kotak
biru pada Gambar 5 menunjukkan menghitung luas
segitiga. (40) Setelah ia membuat gambar dan menuliskan
ukurannya tadi, ia merasa bingung. (41) Hal yang
dibingungkan siswa adalah siswa belum
mempertimbangkan daerah-daerah Provinsi DIY yang
lain yang belum masuk kedalam bangun datar yang ia
buat dan kalau disisipkan ke dalam bangun datar yang ia
buat ternyata masih belum cukup. Siswa cukup baik
dalam memberikan pertimbangan-pertimbangan
terhadap rencana penyelesaian yang ia buat. Siswa
menunjukkan bahwa ia menggunakan kemampuan
estimasi untuk merencanakan penyelesaian.
P4
29.22
–
30.22
(42)P : Okeeeesip bagus… selanjutnya setelah ini kamu pindah ke
cara yang itu? (43)I : Iyaaa… (44)P : Coba sekarang ceritakan idenya gimana?
(45) Siswa membuat gambar persegi panjang yang lebih
lebar dari sebelumnya, kemudian daerah-daerah yang
kosong dibuat bangun datar persegi panjang dan dua buah
segitiga (lihat Gambar 5, P2, S1 dan S2). (45)Cara
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
(45)I : Ini dibikin jadi lebih besar lagi, apa digambar lebih besar
nanti dikurangin sama yang ini. Jadi ini lebih….jadi
kayak…lebih…area untuk lebih… dimasukannya sisa-sisanya itu
lebih gede.. trus yang ini lebihhh.. piee ya…. apasih istilahnya…
hmm piee yaaa kaya lebih rapet. (46)P : Oooh yaa bisa…Trus itu kamu bikin bangun apa aja? (47)I : Ini persegi panjang yang besar ini dihitung dulu.
menghitungnya adalah luas persegi panjang yang besar
dikurangi dengan luas persegi panjang yang kecil dan
luas dua segitiga. (46)Peneliti mengkonfirmasi bangun
datar apa saja yang siswa buat untuk memperkirakan luas
daerah Provinsi DIY. (47)Siswa mengatakan bahwa ia
membuat persegi panjang besar dan menghtungnya lebih
dahulu.
Ide membuat gambar bangun datar beraturan pada
Gambar 5 adalah ide penyelesaian kedua.
30.22
–
34.15
(48)P : Cara ngitungnya gimana? (49) I : Jadi langsung aja skala pada peta tujuh ratus enam puluh
ribu dijadikan kilometer dulu, jadi tujuh koma enam trus
dikalikan sama ini (menunjuk pada sisi-sisi persegi panjang yang
dibuat) (50)P : Sudah yakin sama jawabannya? (sambil tersenyum) (51)I : Haaaaa….. (sambil tersenyum) (52)P : Bingungnya di bagian yang mana? (53)I: Bingungnya kalau salah ngitung nanti ngitung lagi…. (54)P : Caramu cuma ini aja atau masih ada cara lain? (54)I : Sudah ini aja… (56)P : Kalau kamu buat rumusnya kira-kira bisa nggak? (57)I : (siswa diam selama 15 detik) Haaaaaaa… entahlah (58)P : Sudah yakin dengan jawabannya? (59)I :Iya…. (60)P : Okeee…. Terimakasih yaa, besok kita ketemu lagi.
(48)Peneliti menanyakan bagaimana cara siswa
menghitung luas daerah Provinsi DIY. (49)Langkah
pertama yang dilakukan siswa setelah menentukan
bangun-bangun datar yang ia gunakan untuk
memperkirakan luas daerah Provinsi DIY adalah siswa
mengubah skala pada peta dari sentimeter ke kilometer
lalu dikalikan dengan masing-masing ukuran pada
bangun datar. Hasil pekerjaan siswa ditunjukkan pada
Gambar 22. (50)Peneliti sudah merasa cukup dengan
jawaban siswa sehingga peneliti menanyakan apakah
siswa sudah yakin dengan penyelesaian dan jawaban
yang ia peroleh. (51) Ternyata siswa belum sepenuhnya
yakin dengan pekerjaannya karena menurutnya kalau ia
salah dalam menghitung maka hasil yang ahirnya pun
juga akan salah. (53) Maksud dari siswa adalah jika ia
salah dalam memperkirakan ukuran-ukuran dari luas
daerah yang ia buat maka hasil akhir yang ia peroleh pun
akan jauh dari luas daerah Provinsi DIY yang
sebenarnya. (54)Peneliti mengajukan pertanyaan lanjutan
kepada siswa, apakah ia mempunyai ide lain untuk
mengerjakan soal tersebut. (55)Jawaban siswa
P4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
menunjukkan bahwa ia sudah tidak memikirkan cara lain
untuk menyelesaikan soal tersebut. (56)Peneliti bertanya
lagi, mungkin saja dari apa yang sudah ia kerjakan, siswa
menyadari pola atau rumus umum untuk mencari luas
sebenarnya dari sebuah gambar. (57)Namun ternyata siswa
belum menemukannya. (58)Peneliti menanyakan lagi
apakah siswa sudah yakin dengan jawabannya dan (59)siswa menjawab iya. Jawaban itu menunjukkan bahwa
siswa sudah mengambil kesimpulan bahwa luas daerah
Provinsi DIY yang sebenarnya sekira 3.032,5 km2.
Setelah itu, peneliti menutup percakapan dengan
mengucapkan terima kasih.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI