analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ... · i analisis kesalahan siswa dalam...
TRANSCRIPT
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B
SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Elizabeth Kurnia Sari
NIM : 111414086
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B
SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Elizabeth Kurnia Sari
NIM : 111414086
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“In the future I would like to teach
everything that I’ve learned”
(Elizabeth Kurnia Sari)
Kupersembahkan karya ini untuk :
1. Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menyertai
langkahku serta karena berkat dan kasihNya yang
selalu membuat aku semangat menjalani kehidupan.
2. Kedua orang tuaku yang selalu mendoakan,
memberikan semangat serta mengusahakan yang
terbaik untuk masa depanku.
3. Kedua kakakku yang selalu memberikan semangat.
4. Febi Sanjaya yang selalu memberikan semangat, cinta
dan kasih sayang.
5. Serta semua orang yang kukasihi, terima kasih atas
doa, dukungan, dan kasih yang selalu menyertaiku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 18 Februari 2016
Penulis,
Elizabeth Kurnia Sari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertandatangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama : Elizabeth Kurnia Sari
NIM : 111414086
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :
“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B
SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengolahnya dalam bentuk pangkalan data,mendistribusikan secara terbatas dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta izin saya maupun memberikan royalty kepada saya selama
tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 18 Februari 2016
Yang menyatakan,
Elizabeth Kurnia Sari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Analisis Kesalahan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B
SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika,
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis–jenis
kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan
lingkaran dan faktor–faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Metode yang
digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data
dilakukan pada bulan April–Mei 2015 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.
Dengan pengambilan objek adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa–
siswi dalam pokok bahasan lingkaran dan subjek pada penelitian ini adalah semua
siswa–siswi kelas VIII B. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes
diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.
Hasil penelitian ini menunjukkan adanya jenis–jenis kesalahan yang
dilakukan siswa pada pokok bahasan lingkaran, yaitu meliputi kesalahan dalam
menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna,
kesalahan teknis, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban
akhir, dan jawaban acak. Berdasarkan hasil analisis dari tes diagnostik, terdapat
173 kesalahan dari 24 siswa yang mengerjakan 10 butir soal pada pokok bahasan
lingkaran. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna adalah kesalahan yang
paling banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta dengan jumlah persentase 43,35 % dari semua kesalahan. Dari hasil
wawancara diketahui faktor-faktor internal penyebab kesalahan siswa saat
menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. Faktor-faktor tersebut antara
lain: siswa kurang memahami konsep yang berkaitan dengan lingkaran, siswa
kurang teliti saat mengerjakan soal, siswa kurang memahami soal dengan baik,
dan siswa malas belajar.
Kata kunci: jenis–jenis kesalahan siswa, lingkaran, faktor–faktor penyebab
kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Students’ Error Analysis in Mathematical
Problem Solving on Circles subject Class VIII B of SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta. Mathematics Education Study Program Department of
Mathematics and Science Education, the Faculty of Teachers Training and
Education, Sanata Dharma University.
This research aimed at finding the types of students’ error in Circles
problem solving and the factors of the errors. The method used in this research
was descriptive – qualitative. The data was obtained on April – May 2015 in
Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School. The object of this project was
students’ errors in Circle problem solving. The subjects of this research were
students of VIII B. Diagnostic test and unstructured interview were used as the
instruments to collect the data.
The results of this study was a conclusion that the types of students’ errors
on the subject of the circle including misconceptions, distorted theorem or
definition, error using an algorithm that is less than perfect, technical errors,
misused data, not counting the final answer and random answer. Based on the
analysis of diagnostic tests, there were 173 errors of 24 students who worked on
10 items on the subject of the circle. Error using an algorithm that is less than
perfect was the most widely performed by students of class VIII B Kanisius
Kalasan Yogyakarta Junior High School, with the percentage of 43,35% of all the
mistakes made by the students of class VIII B. From the interviews it was found
that the unknown internal factors cause errors was when the students solved
problems in basic discussion circles. These factors include: the students do not
understand the concepts related to the circle, the students are less thorough when
working on, the students do not understand the questions well, and the students
are lazy to learn mathematics.
Keywords: types of students’ errors, Circles, the factors of the errors.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan
rahmat dan berkat-Nya berupa kesehatan dan kesempatan untuk menyelesaikan
skripsi dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memperoleh gelar sarjana
pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Skripsi ini tidak lepas dari bantuan, dorongan dan bimbingan dari semua
pihak baik bantuan moril maupun bantuan materil. Oleh karena itu, penulis
menyampaikan terima kasih kepada :
1. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah
menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan
pengarahan dalam skripsi ini.
2. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
3. Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Dosen-dosen penguji, Bapak Beni Utomo M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella
Krisnamurti M.Sc. yang telah memberikan masukan kepada penulis.
5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang
telah memberikan dukungannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
6. Yusup Indrianto P., S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
melaksanakan penelitian.
7. Ag. Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru matematika yang telah memberikan
dukungan dan bantuan.
8. Seluruh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran
2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan
pembuatan skripsi ini.
9. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik,
memotivasi, membagi pengetahuan, dan pengalaman yang sangat bermanfaat
bagi penulis.
10. Segenap karyawan sekretariat JPMIPA atas segala bantuan, keramahan, dan
kerjasamanya demi kelancaran skripsi ini.
11. Orang tuaku, Bapak Eko dan Ibu Marcel, kedua kakakku Hendrik dan Yohan,
serta Febi Sanjaya yang selalu mendoakan dan memberi dukungan.
12. Sahabat-sahabatku tercinta Erma, Desy, Luthfi, Astri, Puri, Imma, Desyka,
Lidya, Ade, Iva, Monik, Adven, Galuh, Ardha, Dian, Tari, Mega. Terima
kasih atas doa, semangat, senyum, kekompakan, keceriaan, serta kebersamaan
yang selalu diberikan hingga selesainya skripsi ini.
13. Teman seperjuangan skripsi Cicil, Risky, Natalia, atas doa, semangat dan
kekompakan yang diberikan selama ini.
14. Teman-teman PMAT 2011, terima kasih atas kerja samanya selama kuliah
sampai selesainya skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu
menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan sehingga skripsi ini
masih banyak kekurangan dan belum sempurna. Oleh karena itu, dengan segala
kerendahan hati penulis akan menerima dengan senang hati kritik dan saran yang
sifatnya membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang, semoga skripsi
ini bermanfaat bagi semua pihak.
Yogyakarta, 18 Februari 2015
Penulis,
Elizabeth Kurnia Sari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. ii
LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................... vi
ABSTRAK ....................................................................................................... vii
ABSTRACT ………………………………………………………………….. viii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix
DAFTAR ISI .................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah……………………………………………….. 3
C. Rumusan Masalah ............................................................................ 3
D. Tujuan Penelitian ............................................................................. 4
E. Batasan Masalah .............................................................................. 4
F. Batasan Istilah .................................................................................. 4
G. Manfaat Penelitian ........................................................................... 6
H. Sistematika Penulisan ...................................................................... 7
BAB II LANDASAN TEORI .......................................................................... 8
A. Landasan Teori .................................................................................. 8
1. Kesalahan dalam Matematika…………………………………… 8
2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika………………… 9
3. Faktor Penyebab Kesalahan .......................................................... 12
4. Lingkaran ...................................................................................... 15
B. Tes Diagnostik .................................................................................. 21
C. Kerangka Berpikir ............................................................................. 23
D. Hipotesis ........................................................................................... 25
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 26
A. Jenis Penelitian .................................................................................. 26
B. Subjek dan Objek Penelitian ............................................................. 27
C. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 27
D. Bentuk dan Data Penelitian ............................................................... 28
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
E. Metode Pengumpulan Data ............................................................... 28
F. Instrumen Penelitian ......................................................................... 29
G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ................................................. 31
H. Teknik Analisis Data ......................................................................... 35
BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN ......................... 37
A. Pelaksanaan Penelitian ...................................................................... 37
B. Data Penelitian .................................................................................. 40
C. Analisis Data Penelitian .................................................................... 56
D. Analisis Data Wawancara ................................................................. 86
E. Pembahasan Penelitian ...................................................................... 102
F. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 107
BAB V PENUTUP .......................................................................................... 108
A. Kesimpulan ....................................................................................... 108
B. Saran ................................................................................................. 109
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 110
LAMPIRAN ..................................................................................................... 113
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
No Tabel Hal
3.1 Kisi-kisi Soal ........................................................................................ 29
3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item ....................................................... 32
3.3 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A .......................................... 32
3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal .............................................. 34
3.5 Interpretasi Reliabilitas ........................................................................ 35
3.6 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A .......................................... 36
3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Instrumen ............................................ 37
4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 39
4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B ............................... 41
4.3 Data Kesalahan Siswa .......................................................................... 42
4.4 Data Wawancara .................................................................................. 53
4.5 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa .............................................. 58
4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori
Jenis Kesalahan .................................................................................... 83
4.7 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa..................................... 84
4.8 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan Per Siswa ............................. 85
4.9 Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa ...................................................... 85
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
No Gambar Hal
2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O ...................................................... 16
2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ........................................................... 19
2.3 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ........................................................... 20
3.1 Kerangka Berpikir ................................................................................ 24
4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1 ............................................... 86
4.2 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 2 ............................................... 87
4.3 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4 ............................................. 88
4.4 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 9 ............................................... 90
4.5 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 6 ............................................... 91
4.6 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7 ............................................... 92
4.7 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 8 ............................................... 94
4.8 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 7 ............................................... 95
4.9 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 3 ............................................... 96
4.10 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 5 ............................................... 97
4.11 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 9 ............................................... 98
4.12 Kesalahan siswa S7 pada soal nomor 5 ............................................... 99
4.13 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 5 ............................................... 101
4.14 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 5 ............................................... 101
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
No Lampiran Hal
1. Soal Tes Uji Coba ................................................................................ 113
2. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ....................................................... 114
3. Rubrik Penskoran ................................................................................. 121
4. Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ......................................................... 130
5. Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba ........................... 131
6. Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba ......................................... 135
7. Soal Tes Diagnostik ............................................................................. 140
8. Contoh Lembar Jawaban Siswa ........................................................... 141
9. Transkrip Wawancara Siswa ................................................................ 151
10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ................................................... 163
11. Surat Ijin Penelitian dari Sekolah......................................................... 164
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan pada setiap
jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar. Dalam upaya untuk
meningkatkan mutu pendidikan khususnya mata pelajaran matematika, para
pendidik atau guru dituntut untuk selalu meningkatkan diri baik dalam
pengetahuan matematika maupun pengelolaan proses belajar mengajar.
Hal ini dimaksudkan agar para siswa dapat mempelajari matematika
dengan baik dan benar sehingga mereka mampu mengikuti
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, serta dapat menerapkannya
dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan pengalaman selama PPL di SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta, peneliti menemukan bahwa penanaman konsep merupakan hal
tersulit yang dihadapi guru terutama guru mata pelajaran matematika. Peneliti
berpendapat bahwa konsep dasar matematika yang tertanam pada siswa
masih sangat kurang. Contohnya dalam menghitung operasi bilangan yang
sederhana masih banyak siswa yang melakukan kesalahan.
Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa di SMP
Kanisius Kalasan Yogyakarta menyatakan bahwa mereka kurang menyukai
pelajaran matematika. Mereka mengatakan bahwa matematika adalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
pelajaran yang sangat rumit dan sulit untuk dipahami. Ketidakpahaman siswa
akan konsep menjadi penyebab banyaknya siswa mengalami kesulitan dalam
belajar matematika. Indikator kesulitan belajar siswa pada matematika terlihat
ketika siswa melakukan kesalahan saat melakukan proses pemecahan soal-
soal matematika. Hal ini senada dengan pendapat Soedjadi (dalam Nisa,
2010) yang mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya
kesalahan.
Menurut pengalaman mengajar les privat siswa SMP kelas VIII
peneliti pernah menemukan beberapa kesalahan siswa pada saat
menyelesaikan soal lingkaran. Misalnya salah menggunakan rumus luas
juring, salah mencari sudut pusat dan sudut keliling, dll. Oleh karena itu,
mungkin saja siswa di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta juga melakukan
beberapa kesalahan saat mengerjakan soal matematika, khususnya pada
materi lingkaran.
Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik melakukan observasi di
SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta untuk melihat apakah ada kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam
menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran.
Melalui analisis kesalahan akan diperoleh bentuk dan penyebab
kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan jenis bantuan kepada
siswa. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat digunakan guru dan
peneliti sebagai calon guru untuk bahan pertimbangan pengajaran dalam
usaha meningkatkan kegiatan belajar dan mengajar materi matematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
dengan konsep yang benar. Apabila ada siswa yang mengalami kesulitan
belajar dan melakukan kesalahan-kesalahan maka guru juga dapat
memberikan petunjuk terhadap kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan
siswa sehingga kesalahan tersebut dapat diminimalkan.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, permasalahan yang muncul
yang berkaitan dengan pembelajaran lingkaran adalah:
1. Pemahaman siswa terhadap konsep matematika kurang kuat.
2. Siswa melakukan kesalahan-kesalahan pada saat menyelesaikan persoalan
lingkaran.
3. Materi lingkaran merupakan materi yang sulit dan perlu pemahaman
konsep.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan:
1. Jenis kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP
Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam
menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?
2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius
Kalasan tahun ajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam
menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
D. Tujuan Penelitian
1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIII B
SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pada pokok
bahasan lingkaran.
2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP
Kanisius Kalasan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada
pokok bahasan lingkaran.
E. Batasan Masalah
Peneliti memberi batasan pada beberapa hal, yaitu :
1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada
pokok bahasan lingkaran dengan materi pokok menentukan unsur
lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran,
dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah.
2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan-kesalahan yang terlihat
langsung dari hasil pekerjaan siswa.
3. Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab
kesalahan dalam mengerjakan soal pada materi lingkaran.
F. Batasan Istilah
1. Kesalahan dalam Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia kesalahan adalah
tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
sistem yang sudah ditentukan. Menurut Eva (2011: 10), kesalahan dalam
matematika adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam
mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkan
banyak kesulitan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dan kesalahan ini terlihat
langsung dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.
2. Analisis Kesalahan
Penyelidikan terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mendapat
gambaran dalam mengklasifikasikan jenis kesalahan siswa.
3. Lingkaran
Pada materi lingkaran terdapat beberapa sub pokok bahasan,
diantaranya: unsur dan bagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran,
menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah, dan garis singgung pada lingkaran.
Dalam penelitian ini akan dibatasi pada materi menentukan unsur
lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran,
dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah. Materi tersebut merupakan materi pelajaran
matematika kelas VIII semester genap.
Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang
dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP
Kanisius Kalasan Yogyakarta” adalah pemahaman yang tidak tepat atau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
tidak rasional pada siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta
dalam menyelesaikan soal-soal materi lingkaran sesuai dengan jenis-jenis
kesalahannya serta faktor yang melatarbelakangi ketidaktepatan dan
ketidakrasionalan tersebut.
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru
a. Guru dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan
soal pada pokok bahasan lingkaran.
b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan
konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal lingkaran.
2. Bagi siswa
Penelitian ini akan bermanfaat bagi siswa jika hasil penelitian
dibagikan kepada siswa. Manfaat penelitian ini bagi siswa adalah siswa
akan mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang
lain sehingga bisa mengantisipasi agar tidak melakukan kesalahan-
kesalahan tersebut di lain waktu dalam mengerjakan soal pada materi
tersebut.
3. Bagi Penulis
Sebagai calon guru, penulis dapat mengetahui letak kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran sehingga saat mengajar nanti
dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
dengan baik untuk meminimalkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran.
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu:
Bab I Berisi tentang latar belakang penulisan, identifikasi masalah
yang ditemukan, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan
masalah, batasan istilah, manfaat dari penelitian, dan sistematika
penulisan.
Bab II Berisi tentang landasan teori yang akan digunakan peneliti dan
kerangka berpikir.
Bab III Berisi tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subjek dan
objek penelitian, tempat dan waktu penelitian, metode
pengumpulan data, instrumen pengumpulan data yang
digunakan, keabsahan data, validitas dan reliabilitas instrumen,
dan teknik analisis data.
Bab IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, data penelitian, analisis
data penelitian, pembahasan dari hasil analisis yang diperoleh,
dan keterbatasan penelitian.
Bab V Berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian dan saran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Kesalahan dalam Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal
salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan secara umum dapat dipandang
sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan,
norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat
itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau
bahkan gagal, sehingga jika kesalahan itu dihubungkan dengan objek dasar
matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak
tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah, sehingga
banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan masalah gagal atau tidak dapat
diselesaikan. Menurut Eva (2011: 10), dalam karyanya menjelaskan bahwa
kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu pemahaman
yang kurang tepat dalam mempelajari suatu konsep matematika atau yang
menyimpang dari aturan matematika. Kesalahan dalam matematika juga
dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengolah
angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung matematika
dalam menyelesaikan masalah matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika
a. Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar (1987) :
1) Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian anatar data yang diketahui dengan data
yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan
berikut ini :
a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
b) Mengabaikan data penting yang diberikan.
c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan
dalam masalah.
d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang
sebenarnya.
e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai.
f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.
g) Salah menyalin soal
2) Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
a) Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan
matematika dengan arti yang berbeda.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
c) Salah mengartikan grafik
3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik
kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari
kesimpulan sebelumnya yang meliputi :
a) Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut :
i. Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi
ii. Bila p salah maka q pasti juga salah
b) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q
sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul
4) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini
meliputi kesalahan :
a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai,
misalnya kesalahan menerapkan aturan sinus,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
di mana unsur-unsur a dan α tidak terdapat pada segitiga yang
memuat unsur-unsur b dan β.
b) Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan
distributif. Contoh kesalahan:
i) ( )
ii) ( )
c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus,
atau teorema. Misalnya :
i) Dalam persamaan parabola
sebagai pengganti
ii) ( )
5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh
oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan
penyelesaian dari soal yang dikerjakan.
6) Kesalahan teknis
Kategori kesalahan ini meliputi :
a) Kesalahan perhitungan, misalnya :
b) Kesalahan dalam mengutip data
c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya : menulis sebagai pengganti dari
( )( )
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
b. Menurut Robert (1988), klasifikasi jenis kesalahan meliputi:
1) Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena
tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain.
2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa
sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan
melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada
langkah-langkah yang diambil.
3) Jawaban acak, dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara
operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar,
juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan
masalah tetapi hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban
yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang
ditanyakan.
Melihat dari dua klasifikasi tersebut sebenarnya terlihat bahwa
klasifikasi yang diutarakan Robert adalah sebagian dari klasifikasi yang
disebutkan oleh Hadar. Peneliti memilih menggabungkan teori Hadar dan
Robert untuk mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
3. Faktor Penyebab Kesalahan
Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika erat kaitannya dengan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa.
Siswa yang mengalami kesuliatan belajar tentu saja akan lebih mempunyai
peluang untuk membuat kesalahan dari pada siswa yang tidak mengalami
kesulitan belajar. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
dalam proses belajar mengajar yang ditandai oleh adanya hambatan-
hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Soedjadi (2000)
mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan.
Siswa yang mengalami kesulitan belajar akan sukar dalam menyerap
materi-materi pelajaran yang disampaikan oleh guru sehingga ia akan malas
dalam belajar. Selain itu anak tidak dapat menguasai materi, bahkan
menghindari pelajaran, mengabaikan tugas-tugas yang diberikan guru,
sehingga terjadi penurunan nilai belajar dan prestasi akademik.
Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika
dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non
kognitif.
a. Faktor kognitif
Suwarsono (dalam Anandayu, 2013) berpendapat bahwa faktor-faktor
kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampua
intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam
pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-
argumen, dan lain-lain.
b. Faktor non kognitif
Menurut Burton yang telah dirumuskan oleh Entang (1984:13-14),
yang melatarbelakangi kesulitan belajar siswa adalah faktor yang terdapat
dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.
1) faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan
secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa
gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara
optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang
dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi
oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya
taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang
minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah,
kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan
dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan
emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjustment) terhadap
orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan.
Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap
yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak
mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan
pengetahuan dasar yang diperluakan, seperti ketidakmampuan
membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk
suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial
(meningkat dan beruntun).
2) faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain:
a) faktor lingkungan keluarga.
Faktor keluarga sangat berpengaruh terhadap proses belajar
siswa. Misalnya kepedulian dari anggota keluarga terutama
orangtua yang selalu memperhatikan perkembangan proses belajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
anak mulai dari menanyakan tentang pelajaran sampai hasil yang
didapat dari pelajaran tersebut.
b) faktor lingkungan sekolah.
Fasilitas-fasilitas yang diberikan pihak sekolah sebagai
sarana dan prasarana belajar siswa seperti bangku, meja, papan
tulis, perpustakaan, ekstra kurikuler, dan lain-lain sangat
memberikan pengaruh terhadap proses belajar siswa. Di samping
itu, sikap dan perilaku di lingkungan sekolah mulai dari kepala
sekolah, guru, tenaga administrasi, keamanan, dan siswa lainnya
juga sangat berpengaruh terhadap proses belajar siswa.
c) faktor pendekatan belajar.
Kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku
(sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan
perbedaan individu; ketidaksuaian standar administrative (sistem
pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman
belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar
(siswa) dan atau mengajar (guru).
4. Lingkaran
a. Pengertian Lingkaran
Dalam “Geometri Elements” karya Euclid, lingkaran adalah
himpunan titik-titik yang berjarak sama, yang disebut jari-jari terhadap
suatu titik tertentu, yang disebut titik pusat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
b. Bagian-Bagian Lingkaran
Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur
sebuah lingkaran diantaranya titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur,
tembereng, juring, dan apotema (Nuniek Avianti Agus 2008 : 127).
Gambar 2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O.
1) Titik Pusat
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah
lingkaran. Pada gambar 2.1, titik O merupakan titik pusat lingkaran,
dengan demikian lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.
2) Jari-jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke
lengkungan lingkaran. Pada gambar 2.1, jari-jari lingkaran
ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.
3) Diameter
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik
pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada
lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali
nilai jari-jarinya.
dengan d = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
4) Busur
Pada lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung
yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua
titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar 2.1, garis
lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan
busur lingkaran O.
5) Tali Busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang
menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran O. Tali busur
lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui
titik pusat pada gambar 2.1.
6) Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi
oleh busur dan tali busur. Pada gambar 2.1, tembereng ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC.
7) Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang
dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar 2.1, juring
lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-
jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.
8) Apotema
Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang
menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran
tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
Pada gambar 2.1, garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran
O.
c. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
dengan K= keliling lingkaran,
π = 3,14 atau
d = diameter lingkaran
Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka
K=π.d=π(2.r) sehingga K=2 π.r.
d. Luas Lingkaran
Luas daerah lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh
keliling lingkaran. Rumus luas daerah lingkaran dinyatakan sebagai
berikut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
dengan L = Luas lingkaran
π = 3,14 atau
d = diameter lingkaran
e. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran
Rumus panjang busur dan luas juring pada lingkaran dinyatakan
dengan rumus berikut.
( )
( )
f. Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari dan
menghadap suatu busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut
pada lingkaran yang dibentuk oleh dua tali busur (Nuniek Avianti Agus
2008 : 142).
Gambar 2.2 Sudut pusat dan sudut keliling.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Gambar 2.2 menunjukkan perbedaan antara sudut pusat dan sudut
keliling. Gambar 2.2 (a) menunjukkan sudut pusat AOB, sedangkan
Gambar 2.2 (b) menunjukkan sudut keliling EDF.
g. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Gambar 2.3 Sudut pusat dan sudut keliling.
Dari gambar 2.3, titik E adalah titik pusat lingkaran, AEC adalah
sudut pusat lingkaran, dan ABC adalah sudut keliling lingkaran. AEC
dan ABC menghadap busur yang sama, yaitu busur AC.
a) Perhatikan segitiga ABE
Oleh karena segitiga ABE merupakan segitiga samakaki maka
EAB= ABE. Jadi AEB = 180o ABE
b) Perhatikan segitiga CBE
Oleh karena segitiga CBE merupakan segitiga samakaki maka
EBC= BCE. Jadi, dapat ditentukan bahwa CEB = 180o
CBE
c) Perhatikan sudut pusat AEC
AEC = 360o ( AEB + CEB)
= 360o (180
o – 2 ABE +180
o – 2 CBE)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
= 360o (360
o – 2 ABE – 2 CBE)
= 360o 360
o + 2 ABE + 2 CBE
= 2 ABE + 2 CBE
= 2 ( ABE + CBE)
= 2 ABC
Uraian tersebut membuktikan bahwa jika sudut pusat lingkaran dan sudut
keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat
adalah dua kali dari besar sudut keliling.
B. Tes Diagnostik
Tes dapat berupa sejumlah pertanyaan atau permintaan melakukan
sesuatu untuk mengukur pengetahuan, ketrampilan, intelegensi, bakat, atau
kemampuan lain yang dimiliki oleh seseorang. Menurut Mardapi (dalam
Suwarto, 2013:93) tujuan tes adalah:
1. Mengetahui tingkat kemampuan siswa.
2. Mengukur pertumbuhan dan perkembangan siswa.
3. Mendiagnosis kesulitan belajar siswa.
4. Mengetahui hasil pengajaran.
5. Mengetahui hasil belajar.
6. Mengetahui pencapaian kurikulum.
7. Mendorong siswa belajar.
8. Mendorong guru agar mengajar dengan lebih baik.
Berdasarkan tujuannya, ada empat macam tes yang banyak
digunakan di lembaga pendidikan, yaitu: tes penempatan, tes diagnostik, tes
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
formatif dan tes sumatif (Suwarto, 2013 : 93). Namun dari keempat macam tes
tersebut, hanya tes diagnostik yang akan dibahas lebih jauh pada bagian ini.
Tes diagnostik adalah tes yang digunakan untuk mengetahui
kelemahan-kelemahan siswa sehingga hasil tersebut dapat digunakan sebagai
dasar untuk memberikan tindak lanjut berupa perlakuan yang tepat dan sesuai
dengan kelemahan yang dimiliki siswa (Departemen Pendidikan Nasional,
2001:2). Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang
dihadapi siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep (Suwarto, 2013:94).
Dengan demikian hasil tes diagnostik sangat membantu guru dalam
memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang
sudah dipahami siswa, sehingga guru bisa menjelaskan ulang konsep yang
belum dipahami siswa. Selain itu, tes diagnostik juga sangat penting dalam
rangka membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar sehingga dapat
diatasi sedini mungkin.
Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama, yaitu:
1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa.
2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai
masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi.
Pada penelitian ini tidak sampai tindak lanjut untuk mengatasi kesalahan-
kesalahan siswa tetapi hanya sampai pada menganalisis jenis kesalahan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
C. Kerangka Berpikir
Kesulitan siswa dalam memahami konsep lingkaran membuat mereka
cenderung melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal lingkaran. Oleh
karena itu, perlu dilakukan analisis untuk mengetahui jenis kesalahan apa
yang dilakukan dan faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan
tersebut.
Langkah awal dalam proses analisis ini adalah memberikan soal tes
diagnostik yang bertujuan untuk mengidentifikasi siswa-siswi yang
melakukan kesalahan dan mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan dalam
menyelesaikan soal. Pada tahap selanjutnya, peneliti melakukan
wawancara pada siswa yang bertujuan untuk mengetahui penyebab
kesalahan.
Dengan demikian, untuk pembelajaran selanjutnya guru dapat
merencanakan langkah dalam mengatasi kesulitan belajar dengan
melakukan inovasi metode dan strategi pembelajaran. Diharapkan untuk
pembelajaran selanjutnya, banyak siswa yang mengalami kesulitan akan
berkurang sehingga kesalahan dapat diminimalisir.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
Gambar 2.4 Kerangka berpikir
Berikut ini adalah uraian berdasarkan Gambar 2.4 :
1. Peneliti memberikan soal tes diagnostik kepada siswa.
2. Peneliti Mengoreksi hasil pekerjaan siswa berdasarkan pada rubrik
penskoran.
3. Peneliti menganalisis kesalahan siswa dan mengklasifikasikan jenis-jenis
kesalahannya.
4. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek penelitian untuk
mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa.
5. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara siswa
maka dapat ditarik kesimpulan jenis dan penyebab kesalahan.
SOAL TES
DIAGNOSTIK
JENIS
KESALAHAN
WAWANCARA
FAKTOR
PENYEBAB
Analisis
SISWA
Analisis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
D. Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, peneliti mencoba menarik
hipotesis, yaitu:
1. Ditemukan ada kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa
kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan
soal pokok bahasan lingkaran.
2. Ditemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP
Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan
lingkaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran. Jenis
penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Menurut
Bogdan dan Biklen (dalam Suparno, 2014) data dalam riset kualitatif adalah
semua hal, barang, tulisan, benda yang dikumpulkan peneliti untuk dapat
menjelaskan persoalan yang sedang didalami. Ini yang menjadi dasar untuk
analisis dan penyimpulan. Data sendiri dapat meliputi antara lain: semua hal
yang dibuat orang seperti record, transkip wawancara, fieldnotes (catatan
lapangan), buku harian, foto, dokumen resmi dan pribadi, artikel yang
berkaitan dengan penelitian, dll. Data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata,
gambar, keadaan, daripada bilangan. Peneliti menganalisa data dengan segala
kekayaannya sedekat mungkin dalam bentuk-bentuk data yang terekam.
Penelitian deskriptif dapat mendiskripsikan keadaan-keadaan yang
mungkin terdapat dalam situasi tertentu secara sistematis tanpa mengadakan
perhitungan. Penelitian ini berupa hasil tertulis dan kata-kata lisan
(wawancara) dari siswa yang diamati.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
B. Subjek dan Objek Penelitian
1. Subjek Penelitian
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B tahun ajaran
2014/2015. Mereka mengerjakan soal tes diagnostik pada pokok
bahasan lingkaran, kemudian peneliti memilih beberapa siswa yang
melakukan kesalahan dalam pengerjaan soal tersebut untuk
diwawancarai. Wawancara dilakukan sesuai dengan kriteria jenis
kesalahan yang dilakukan siswa.
2. Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam
menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran dan faktor-faktor
yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut.
C. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat penelitian
Tempat penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII A dan VIII B
SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Pengambilan data dilaksanakan di
kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.
2. Waktu penelitian
Pengambilan data dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran
2014/2015 pada bulan April-Mei 2015.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
D. Bentuk Data Penelitian
Bentuk data yang akan diperlukan dalam penelitian ini adalah hasil
tes diagnostik, hasil wawancara siswa, dan data analisis kesalahan siswa.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah suatu cara yang dilakukan
peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Berikut ini adalah
metode penelitian yang digunakan:
a. Tes diagnostik
Tes diagnostik ini adalah alat pengumpul data yang diberikan
kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan
baik secara tertulis. Tes ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-
kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses menyelesaikan soal
tes diagnostik, kemudian kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan
berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan.
b. Wawancara
Wawancara merupakan salah satu metode mengumpulkan data
dengan melakukan tanya jawab secara langsung antara peneliti dengan
subjek penelitian. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara
tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang
bebas dimana pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam
percakapan sehari-hari (Moleong, 2008: 191). Pedoman wawancara
yang digunakan tidak tersusun secara sistematis, sehingga peneliti
dapat mengembangkan pertanyaan agar bisa mendapatkan informasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
yang lebih jelas tentang masalah yang diteliti karena pedoman
wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar
permasalahan yang akan ditanyakan. Tujuan dilakukannya wawancara
adalah untuk mengetahui faktor-faktor kesalahan yang dilakukan siswa
dalam mengerjakan soal.
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrumen penelitian, yaitu:
1. Soal Tes Diagnostik
Soal tes ini disusun dengan memperhatikan materi yang telah
dipelajari oleh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.
Soal tes ini berupa tes diagnostik yang berbentuk esai. Soal tes tertulis
ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran. Kisi-
kisi soal yang akan diberikan adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal
No Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Bentuk
Soal
No
Soal
1. Menentukan unsur
dan bagian-bagian
lingkaran
Unsur dan
bagian
lingkaran
-Siswa dapat
menentukan nama
dari bagian lingkaran
dari suatu pernyataan.
Uraian 1,2
2. Menghitung
keliling dan luas
lingkaran
Keliling dan
luas lingkaran
-Siswa dapat
menghitung panjang
diameter lingkaran
jika diketahui
kelilingnya.
-Siswa dapat
menyelesaikan soal
cerita yang berkaitan
dengan keliling
lingkaran.
-Siswa dapat
menghitung jari-jari
Uraian 3
4
5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
lingkaran jika
diketahui luas
lingkaran.
-Siswa dapat
menghitung keliling
lingkaran jika
panjang jari-jari
lingkaran diketahui.
-Siswa dapat
menentukan diameter
suatu lingkaran jika
luas lingkarannya
diketahui.
6
7
3. Menggunakan
hubungan sudut
pusat, panjang
busur, luas juring
dalam pemecahan
masalah
Sudut pusat,
panjang busur,
dan luas
juring.
-Diberikan sebuah
lingkaran dengan
beberapa busur dan
sudut pusat tertentu,
siswa dapat
menentukan panjang
salah satu busur
lingkaran jika busur
lingkaran yang
lainnya diketahui.
-Siswa dapat
menentukan luas
juring lingkaran
dengan sudut pusat
dan jari-jari tertentu.
-Diberikan sebuah
lingkaran dengan
sudut pusat dan sudut
kelilingnya
menghadap busur
yang sama, siswa
dapat menentukan
besar sudut keliling
dengan menggunakan
sifat sudut dalam
segitiga.
Uraian 8
9
10
2. Pedoman wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara berpikir dan
menelusuri faktor-faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan
soal lingkaran. Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam
wawancara adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
a. Siswa diminta membaca soal kembali
b. Siswa diminta menyebutkan informasi yang diketahui dalam
soal.
c. Siswa diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian
permintaan soal.
d. Siswa diminta menjelaskan mengapa menggunakan langkah-
langkah tersebut.
e. Siswa diminta untuk melihat kesalahan pada pekerjaan yang
sudah dikerjakan sebelumnya.
f. Siswa diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali apa
penyebab mereka melakukan kesalahan tersebut.
G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen
Sebelum digunakan, soal tes diagnostik diuji coba terlebih dahulu
untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi kriteria atau
belum. Cara menguji keabsahan data menggunakan validitas dan
reliabilitas instrumen sebagai berikut:
a. Validitas Instrumen
Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa
yang diinginkan. Analisis yang digunakan dalam menentukan tingkat
validitas butir soal ini adalah rumus korelasi product momen Pearson
dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu
butir soal dengan skor total yang didapat. Untuk menentukan indeks
validitas soal dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
(Suharsimi Arikunto, 1987:72)
dengan: = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel
Y
N = Banyaknya peserta tes
X = Skor item nomor soal
Y = Skor total
Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil
tersebut dibandingkan dengan harga r pada tabel. Jika rxy > rtabel , maka
dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat
kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat
kualifikasi validitas item yang diberikan. Berikut ini adalah tingkat
kualifikasi validitas item.
Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item
No Koefisien Korelasi Kualifikasi
1. 0,00 - 0,199 Sangat Rendah
2. 0,20 – 0,399 Rendah
3. 0,4 – 0,599 Cukup
4. 0,6 – 0,799 Tinggi
5. 0,8 – 1,000 Sangat tinggi
(Sugiyono, 2008: 231)
Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A
terdapat dalam lampiran halaman 130. Dengan menggunakan rumus
korelasi product moment Pearson dan berdasarkan perhitungan pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
lampiran halaman 131, maka diperoleh hasil perhitungan indeks validitas
soal seperti pada tabel berikut ini:
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal
Dengan menggunakan α = 5 % dan N= 24 maka rtabel = 0,404.
Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 3.4 diperoleh kesimpulan bahwa
rtabel sehingga instrumen yang dibuat valid.
b. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat
keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat
keajegan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Untuk
menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan
rumus :
*
+ [
]
(Suharsimi Arikunto, 1987:109)
No.
Soal Nilai Validitas Soal
1 0,482 Cukup
2 0,451 Cukup
3 0,589 Tinggi
4 0,708 Tinggi
5 0,524 Cukup
6 0,586 Cukup
7 0,819 Sangat tinggi
8 0,727 Tinggi
9 0,782 Tinggi
10 0,508 Cukup
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
Keterangan: = reliabilitas yang dicari
n = banyaknya butir soal (10)
= jumlah varias skor tiap item soal
= varians total
Untuk mencari varians total menggunakan rumus :
( )
Varians butir menggunakan rumus:
( )
Apabila r11 > rtabel maka soal-soal tersebut dinyatakan reliabel.
Berikut ini tabel interpretasi reliabilitas.
Tabel 3.5 Interpretasi Reliabilitas
No. Interpretasi Reliabilitas
1. 0,80 < ≤ 1,00 Sangat tinggi
2. 0,60 < ≤ 0,80 Tinggi
3. 0,40 < ≤ 0,60 Sedang
4. 0,20 < ≤ 0,40 Rendah
5. 0,00 < ≤ 0,20 Sangat rendah
Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A
terdapat dalam lampiran halaman 130.
Dengan menggunakan perhitungan Alpha Cronbach yang terdapat
pada lampiran halaman 135, maka diperoleh hasil perhitungan varians
butir soal seperti pada tabel berikut ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal
Berdasarkan tabel 3.7 diperoleh koefisien reliabilitas soal uji coba
tes diagnostik kelas VIII A adalah 0,791. Dengan α = 5 % dan N= 24 maka
diperoleh nilai rtabel = 0,404. Karena rtabel = 0,404 sehingga
instrumen yang dibuat reliabel.
H. Teknik Analisis Data
1. Analisis jawaban soal tes diagnostik
Analisis jawaban soal tes diagnostik bisa dilakukan dengan
mengoreksi kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa melalui hasil
pekerjaan mereka saat mengerjakan soal tes. Kesalahan-kesalahan
yang dibuat masing-masing siswa akan diidentifikasi dan dicatat
berdasarkan jenis kesalahannya. Kesalahan-kesalahan tersebut adalah
kesalahan yang tertulis dalam lembar jawaban siswa, kemudian
peneliti menghitung persentase indikator setiap bentuk kesalahan.
No. Soal Varians ( )
1 15
2 15,56
3 14,58
4 5,582
5 7,457
6 15,889
7 6,139
8 15,993
9 13,66
10 0,66
Jumlah varias skor tiap
item soal ( )
110,5
Varians total ( ) 383,1
Reabilitas ( ) 0,791
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
2. Analisis hasil wawancara
Siswa yang melakukan kesalahan akan diwawancara
berdasarkan pedoman wawancara yang akan dikembangkan sendiri
oleh peneliti. Wawancara dilakukan kepada siswa berdasarkan
kesalahan-kesalahan yang ditemukan dan sudah dicatat saat
mengoreksi jawaban soal tes diagnostik. Tujuan analisis hasil
wawancara adalah untuk mengetahui penyebab terjadinya kesalahan-
kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes. Analisis
wawancara dilakukan dengan melihat kembali kesalahan-kesalahan
yang sudah dicatat saat memeriksa jawaban soal tes dan hasil
wawancara. Kemudian peneliti akan memverifikasi kesalahan siswa
dengan memberikan soal yang sejenis. Agar memperoleh data lebih
lanjut peneliti juga akan menggunakan jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa untuk dijadikan pertanyaan dalam menemukan faktor
penyebab terjadinya kesalahan siswa saat mengerjakan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
BAB IV
PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang
terletak di Krajan, Tirtomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta dengan luas
area sekitar 2250 m2. Sekolah ini memiliki bangunan yang cukup kokoh dan
permanen, dan juga ditunjang dengan suasana sekolah yang bersih dan
nyaman. Secara keseluruhan, lingkungan fisik SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta sudah cukup mendukung dan memadai sebagai tempat yang
digunakan untuk menimba ilmu pengetahuan. Selain itu, SMP Kanisius
Kalasan Yogyakarta memiliki lokasi yang strategis karena mudah dijangkau
oleh siswa.
Penelitian ini melalui beberapa tahapan, yakni mulai dari tahapan
persiapan hingga tahapan pengambilan data. Penelitian dengan topik lingkaran
ini dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan kelas VIII B tahun ajaran
2014/2015, sedangkan uji validitas dan reliabilitas soal dilaksanakan di kelas
VIII A. Berikut adalah tabel kegiatan pelaksanaan penelitian:
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian
No. Kegiatan Waktu
1. Observasi I (bertemu kepala sekolah) 24 Maret 2015
2. Observasi II (bertemu guru matematika) 2 April 2015
3. Mengambil data 15-16 April 2015
4. Wawancara siswa 5 Mei 2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Kegiatan-kegiatan selama persiapan sampai tahap penelitian dapat
dijabarkan sebagai berikut:
1. Observasi I
Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta pada bulan April 2015. Penelitian tersebut dilakukan oleh
peneliti setelah sebelumnya mengajukan permohonan izin kepada
pihak sekolah dengan memberi proposal penelitian kepada kepala
sekolah. Setelah proposal tersebut disetujui oleh kepala sekolah,
peneliti disarankan menemui guru mata pelajaran matematika kelas
VIII untuk berkonsultasi terkait pengambilan data yang akan dilakukan
oleh peneliti.
2. Observasi II
Setelah mendapat izin dari kepala sekolah, peneliti bertemu guru
mata pelajaran matematika kelas VIII untuk memberikan proposal
penelitian. Peneliti juga menanyakan materi-materi yang sudah
diajarkan siswa kelas VIII. Dari hasil diskusi tersebut kemudian
peneliti memilih materi lingkaran yang akan dijadikan topik penelitian.
Setelah mendapat izin baik dari kepala sekolah maupun dari guru
matematika, peneliti kemudian mulai mempersiapkan data-data yang
diperlukan untuk melaksanakan penelitian.
3. Tes Uji Coba
Sebelum melaksanakan tes diagnostik, peneliti melakukan tes uji
coba terlebih dahulu untuk menguji validitas butir soal dan reliabilitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
soal. Tes tersebut juga digunakan untuk mengetahui apakah waktu
yang diberikan cukup dan sesuai dengan topik yang diberikan dalam
kisi-kisi soal. Di SMP Kanisius Kalasan terdapat dua kelas paralel
yaitu kelas VIII A dan VIII B. Tes soal uji coba dilaksanakan pada
tanggal 15 April 2015 di kelas VIII A dan diikuti oleh 24 siswa.
4. Tes Diagnostik
Setelah soal dinyatakan valid dan reliabel, peneliti kemudian
melakukan tes diagnostik di hari berikutnya yaitu pada tanggal 16
April 2015 di kelas VIII B. Tes ini dilaksanakan dengan tujuan untuk
mencari jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan
soal-soal lingkaran.
5. Wawancara Siswa
Pelaksanaan wawancara siswa dilaksanakan di rumah siswa S1
yaitu di Perumahan Purwomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta pada
tanggal 5 Mei 2015. Berdasarkan kriteria jenis kesalahan yang
dilakukan siswa saat mengerjakan soal tes diagnostik, peneliti memilih
7 siswa dalam pelaksanaan tes wawancara. Pertama peneliti
mengoreksi hasil pekerjaan siswa kelas VIII B. Setelah itu peneliti
memilih siswa dari masing-masing dengan melihat jenis-jenis
kesalahan yang berbeda. Sebelum wawancara, peneliti memberikan
kembali lembar soal kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali
agar siswa dapat memirkan langkah apa saja yang harus dilakukan
dalam mengerjakan kembali soal tersebut. Dalam proses wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
peneliti juga memperlihatkan hasil pekerjaan tes siswa. Hal ini
dilakukan untuk menggali ingatan siswa pada pekerjaannya yang salah
dan untuk mengetahui mengapa siswa bisa melakukan kesalahan
tersebut.
B. Data Penelitian
Data yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi data hasil tes
diagnostik, data kesalahan, dan data hasil wawancara yang akan diolah untuk
dianalisis. Hasil analisis tersebut digunakan untuk mengetahui jenis-jenis dan
faktor penyebab kesalahan siswa. Berikut ini adalah data yang diperoleh
selama proses penelitian berlangsung.
1. Tabulasi Hasil Tes Diagnostik
Berikut ini adalah tabel hasil tes diagnostik dari 24 siswa yang
mengerjakan soal di kelas VIII B.
Tabel 4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B
No. Nama Skor Butir Soal
Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 S1 10 2 10 5 8 10 2 2 8 2 59
2 S2 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
3 S3 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62
4 S4 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
5 S5 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
6 S6 10 10 2 2 2 2 2 2 2 2 36
7 S7 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36
8 S8 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53
9 S9 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
10 S10 2 2 2 2 2 2 2 10 2 2 28
11 S11 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58
12 S12 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62
13 S13 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
14 S14 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20
15 S15 10 2 10 10 2 10 2 10 2 2 60
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
No. Nama Skor Butir Soal
Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16 S16 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92
17 S17 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58
18 S18 10 2 8 5 2 10 2 2 2 2 45
19 S19 10 2 2 5 2 2 2 2 2 2 31
20 S20 10 2 2 2 2 10 2 2 2 2 36
21 S21 10 2 2 5 2 8 2 2 2 2 37
22 S22 10 2 10 2 2 2 2 10 5 2 47
23 S23 10 10 10 2 2 2 2 2 2 2 44
24 S24 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79
2. Data Kesalahan Siswa
Pada proses pelaksanaan penelitian, peneliti memperoleh data
berupa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa tersebut kemudian
dikoreksi sesuai dengan rubrik penskoran pada lampiran halaman 121.
Berikut ini adalah tabel kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas
VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.
Tabel 4.3 Data Kesalahan-kesalahan Siswa
No.
Soal Contoh Kesalahan Nama Siswa
1 Tali Busur S4
Garis singgung S10
Juring S7, S14, S24
2 Jari-jari S11, S14
Juring S1, S2, S3, S5,
S8, S9, S10,
S12, S13, S15,
S18, S19, S20,
S22
Apotema S7, S17, S21
3
S4, S10, S14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
S3, S12
S18, S21
S6
S19
S20
4
S20
S21, S8, S12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
S24, S18, S19
S2
S5, S6
S10
S13
S1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
S7
S3, S14
440 kali S4
S22
S23
S9
5 S21
1232 S4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
S19
S14, S17
S5
S13
S1
S6
S2
S11, S15, S18,
S22, S23
S9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
S8
S10
S7, S12, S20
S3
6 S5, S10, S13,
S19, S22
S2, S6, S9
S23
S14, S21
S4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
7 S4, S7, S10,
S11, S19, S20,
S23
S15
S17, S21
S14
S2, S5, S6, S8,
S9, S13
S18
S22
S3
S12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
S1
8 S2, S5, S6, S8,
S9, S13, S17,
S18
S11
S7, S20
S1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
S19, S23
S14, S21
15 S4
9 S1, S8
S11, S17
S2, S5, S9,
S13, S15, S18
S20
S6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
S19, S22
S10, S14
S3, S12
S4, S21
S23
10 S6, S13, S17
S16
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
S18
S23
S3, S12
S5
S24
S22
S7
S10
S15, S19
S21
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
3. Data Wawancara
Berdasarkan deskripsi kesalahan siswa pada tabel 4.3, peneliti
melakukan wawancara kepada 7 siswa yang sudah dipilih berdasarkan
kriteria jenis kesalahan yang berbeda. Berikut ini adalah tabulasi cuplikan
singkat wawancara dari 7 siswa yang dipilih tersebut. Data wawancara
dapat dilihat selengkapnya pada lampiran halaman 151.
Tabel 4.4 Data Wawancara
Nomor
Soal Nama Cuplikan Singkat Wawancara Dugaan
1 S4 P : “Menurut kamu
pengertian tali busur itu apa?”
S4 : “Garis yang
menghubungkan dua titik pada
Siswa kurang
detail dalam
mendefinisikan
diameter dan
S20
S4
S14
S1, S2, S8, S9,
S11, S17
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
lingkaran.”
P : “Kalau pengertian
diameter?”
S4 : “Garis tengah
lingkaran.”
P : “Iya,itu nama lainnya.
Definisi yang lebih lengkapnya tau
gak?”
S4 : “Gak tau lupa.”
…
juga kurang
cermat
memahami soal.
2 S3 P : “Ayo coba dipahami
nomor 2, ini kenapa jawabannya
juring?”
S3 : “Masalahnya gini kak.
Buku catatan saya tu hilang
kemarin kak, jadi yang bagian
awal-awal saya gak belajar.
Makanya ngawur jawabnya.”
P : “Oh gitu. Pengertian
tembereng tau gak?”
S3 : “Gak ingat.”
…
Siswa tidak bisa
mendefinisikan
tembereng
3 S6 S6 : “Rumusnya bener kog
kak”
P : “Iya bener, tapi coba deh
diteliti lagi cara mencari D nya”
S6 : (terlihat mikir dan
bingung) “Gak tau kak”
…
Siswa belum
paham cara
mengoperasikan
aljabar
4 S22 P : “Kog kamu pake rumus
luas lingkaran kenapa?”
S22 : “Gak dong e kak, udah
buntu.”
P : “Berarti gak paham
maksud soalnya ya?”
S22 : “Iya belum dijelaskan.”
P : “Kalo rumus keliling
lingkaran apa?”
S22 : “2 phi r”
P : “Coba deh kamu pahami
lagi soalnya.”
…
Siswa tidak
memahami soal
sehingga salah
dalam
menggunakan
rumus.
5 S3 P : “Rumus luas lingkaran tu
apa?”
S3 : “π.r2”
P : “Ya, terus nyari r nya
caranya gimana?”
S3 : “Duh lupa e.”
P : “Ini di pekerjaanmu kog
bisa 616 dibagi 2? Dapet 2
Siswa tidak bisa
menyelesaikan
operasi aljabar
dengan benar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
darimana?”
S3 : “Darimana ya, lupa kak.
Kemarin ngasal.”
…
S4 P : “Ini dapetnya dari mana?
Kog langsung 1232?”
S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu
ngasal ngitung. hehe daripada gak
diisi.”
P : “Sama sekali gak tau?
Rumus luas lingkaran gak tau?”
S4 : “Lupa.”
Siswa menjawab
secara acak dan
tidak melakukan
perhitungan
yang benar
S1 P : “Ini kenapa gak dihitung?
Padahal udah bener lho.”
S1 : “Itu kemarin buru-buru
kak. Belum sempat menghitung.”
P : “Oh, kalau dihitung
hasilnya berapa?”
S1 : “14.”
Siswa tidak
menghitung
hasil akhirnya
S7 P : “Yang ditanyain apa
sih?”
S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya
. Tapi ini gak ada d-nya.
Kirain salah soal makanya tak
masukin aja 616 nya.”
P : “Ini gak salah kog
soalnya. Coba kamu cari
diameternya dulu.”
Siswa salah
memasukkan
data.
6 S5 P : “Yang diketahui apa
aja?”
S5 : “R”
P : “Yang ditanya?”
S5 : “Keliling.”
P : “Iya, ini rumus keliling
lingkaran punyamu kog π x r2?”
S5 : “Iya itu salah rumusnya
kak. Harusnya 2 x π x r.”
…
Siswa salah
menggunakan
rumus keliling
lingkaran.
7 S1 P : “Yang diketahui apa?”
S1 : “Luas.”
P : “Yang ditanya?”
S1 : “Garis tengah.”
P : “Garis tengah itu apa?”
S1 : “Diameter.”
P : “Ini luas lingkaran kog
bisa ?”
S1 : “Iya pernah lihat di buku
itu seingatku ada seperempat-
Siswa salah
menuliskan
rumus luas
lingkaran
dengan
menggunakan
diameter.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
seperempat gitu ya tak tulis kayak
gitu.”
…
S6 P : “Ini kamu dapat
rumusnya dari mana?”
S6 : “Terus terang itu nyontek
temen kak.”
P : “Oh nyontek. Kenapa gak
dikerjakan sendiri?”
S6 : “Gak bisa kak. Susah,
blank gak tau sama sekali”
…
Siswa salah
menggunakan
rumus luas
lingkaran.
8 S6 P : “Rumus keliling lingkaran
apa?”
S8 : “2πr.”
P : “Terus ini kenapa kamu
kali 88?”
S8 : “Gak tau, soalnya r nya
gak diketahui jadi tak kalikan aja
sama 88.”
P : “Oh gitu, kenapa gak
dicari dulu r nya?”
S8 : “Gak bisa e, susah.
Bingung duluan.”
…
Siswa tidak tau
langkah-langkah
untuk
mengerjakan ini.
9 S5 P : ”Coba dibaca lagi soal
nomor 9, yang ditanyakan apa?”
S5 : “Yang ditanyakan luas
juring.”
P : “Juring yang mana sih?”
S5 : “Yang ini (menunjuk
juring OPQ).”
P : “Kalau PQ tu apa?”
S5 : “Busur.”
P : “Jawaban kamu kenapa
?
S5 : “Iya itu keliru kak.
Kebalik.”
…
Siswa
menggunakan
rumus panjang
busur lingkaran
untuk menjawab
soal tentang luas
juring pada
lingkaran.
S3 P : “Coba dilihat jawaban
kamu yang nomor 9. Kenapa
”
S3 : “Oh itu lupa kak,
harusnya gak dibalik ya.”
P : “Terus kenapa kamu balik
jadi ?”
S3 : “Kirain yang dibalik itu
perkalian. Hehe.”
Siswa belum
memahami
konsep tentang
pembagian dan
perkalian
bilangan
pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
…
10 S1 P : “Oke sekarang kita
periksa jawaban kamu ya. Kenapa
ini kog 360 – 100 – 40 ?”
S1 : “Ini kan 360 sudut satu
lingkaran penuh, terus tak kurang
kurangi aja sama yang diketahui.
Soalnya aku gak dong sama
sekali.”
P : “Belum pernah dijelasin
po?”
S1 : “Udah tapi lupa.”
P : “Oh kalau sudut keliling
tau gak?”
S1 : “Tau.”
…
Siswa tidak
menggunakan
algoritma atau
langkah-langkah
dengan benar.
C. Analisis Data Kesalahan
Dari hasil data-data yang diperoleh yaitu data kesalahan siswa dan data
wawancara siswa, peneliti dapat mengidentifikasi atau mengklasifikasikan jenis-
jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan
Yogyakarta dalam menyelesaikan soal tes. Adapun klasifikasi jenis-jenis
kesalahan yang dapat diidentifikasi peneliti adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Tabel 4.5 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa
No.
Soal Contoh Kesalahan Indikator Jenis Kesalahan Nama Siswa Jumlah Total
1 Tali Busur Siswa menjawab tali
busur pada soal yang
menjelaskan definisi
diameter.
Kesalahan siswa
dalam
mendefinisikan
diameter.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S4 1 5
Garis singgung Siswa menjawab garis
singgung pada soal yang
menjelaskan definisi
diameter.
S10 1
Juring Siswa menjawab juring
pada soal yang
menjelaskan definisi
diameter.
S7, S14, S24 3
2 Jari-jari Siswa menjawab jari-
jari pada soal yang
menjelaskan definisi
tembereng.
Kesalahan siswa
dalam
mendefinisikan
tembereng.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S11, S14 2 19
Juring Siswa menjawab juring
pada soal yang
menjelaskan definisi
tembereng.
S1, S2, S3, S5,
S8, S9, S10, S12,
S13, S15, S18,
S19, S20, S22
14
Apotema Siswa menjawab
apotema pada soal yang
menjelaskan definisi
tembereng.
S7, S17, S21 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
3
Siswa salah
menggunakan langkah-
langkah dalam mencari
panjang diameter
lingkaran.
Menggunakan
langkah-langkah
yang tidak
tepat/salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S4, S7, S10, S14 4 11
Siswa salah hitung. Salah menghitung.
(Kesalahan teknis)
S3, S12 2
Siswa salah hitung. Salah menghitung.
(Kesalahan teknis)
S18, S21 2
Kesalahan pada operasi
perhitungan.
Salah dalam
memanipulasi
simbol-simbol
aljabar.
(Kesalahan teknis)
S6 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Kesalahan memasukkan
atau menyalin data. 44
diketahui sebagai
keliling lingkaran.
Menggunakan nilai
suatu variabel untuk
variabel lain.
(Kesalahan data)
S19 1
Kesalahan memasukkan
atau menyalin data. 44
diketahui sebagai
keliling lingkaran.
Menggunakan nilai
suatu variabel untuk
variabel lain.
(Kesalahan data)
S20 1
4
Kesalahan langkah yang
diambil siswa untuk
mencari banyaknya roda
berputar.
Langkah yang
diambil oleh siswa
tidak tepat atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S20 1 20
Kesalahan langkah yang
diambil siswa untuk
mencari banyaknya roda
berputar.
Langkah yang
diambil oleh siswa
tidak tepat atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S21, S8, S12 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Kesalahan langkah yang
diambil siswa untuk
mencari banyaknya roda
berputar.
Langkah yang
diambil oleh siswa
tidak tepat atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S24, S18, S19 3
Kesalahan dalam
mengutip atau menulis
rumus keliling pada
lingkaran.
Kesalahan dalam
mengutip rumus atau
teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S2 1
Kesalahan dalam
mengutip atau menulis
rumus keliling pada
lingkaran.
Kesalahan dalam
mengutip rumus atau
teorema (Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S5, S6 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Kesalahan dalam
mengutip atau menulis
rumus keliling pada
lingkaran.
Kesalahan dalam
mengutip rumus atau
teorema (Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S10 1
Kesalahan dalam
mengutip atau menulis
rumus keliling pada
lingkaran.
Kesalahan dalam
mengutip rumus atau
teorema (Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S13 1
Kesalahan langkah yang
diambil siswa untuk
mencari banyaknya roda
berputar.
Langkah-langkah
yang diambil oleh
siswa tidak tepat atau
salah.
Perhitungannya juga
salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S1 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Kesalahan langkah yang
diambil siswa untuk
mencari banyaknya roda
berputar.
Langkah-langkah
yang diambil oleh
siswa tidak tepat atau
salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S7 1
Kesalahan langkah yang
diambil siswa untuk
mencari banyaknya roda
berputar.
Langkah-langkah
yang diambil oleh
siswa tidak tepat atau
salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S3, S14 2
440 kali Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu dalam
menjawab soal.
Jawaban acak. S4 1
Kesalahan
menggunakan rumus
luas lingkaran untuk
menyelesaikan soal
yang berkaitan dengan
keliling lingkaran.
Kesalahan dalam
menggunakan rumus
atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S22 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Kesalahan
menggunakan rumus
luas lingkaran untuk
menyelesaikan soal
yang berkaitan dengan
keliling lingkaran.
Kesalahan dalam
menggunakan rumus
atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S23 1
Siswa tidak
menggunakan langkah-
langkah dengan benar.
Langkah-langkah
yang diambil oleh
siswa tidak tepat atau
salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S9 1
5 Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu.
Jawaban acak S21 1 22
1232 Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu.
Jawaban acak S4 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu.
Jawaban acak S19 1
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu.
Jawaban acak S14, S17 2
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu. Perhitungannya
juga salah.
Jawaban acak S5 1
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu. Perhitungannya
juga salah.
Jawaban acak S13 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Siswa tidak menuliskan
atau menghitung
jawaban akhirnya.
Tidak menuliskan
atau menghitung
jawaban akhir.
S1 1
Kesalahan siswa dalam
menggunakan rumus
untuk mencari jari-jari
lingkaran.
Kesalahan
menggunakan rumus
atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S6 1
Kesalahan dalam
menyalin atau
memasukkan data. 616
diketahui sebagai luas
lingkaran.
Menggunakan nilai
suatu variabel untuk
variabel lain
(Kesalahan data)
S2 1
Siswa tidak
menggunakan langkah
yang tepat dalam
mencari jari-jari
lingkaran.
Langkah-langkah
yang diambil oleh
siswa tidak tepat atau
salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S11, S15, S18,
S22, S23
5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Siswa tidak
menggunakan algoritma
atau langkah-langkah
dengan benar dan salah
dalam melakukan
perhitungan.
Jawaban acak S9 1
Siswa tidak
menggunakan langkah
yang tepat untuk
mencari jari-jari
lingkaran.
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S8 1
Siswa salah menulis
atau mengutip rumus
luas lingkaran.
Kesalahan menulis
atau mengutip rumus
atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S10 1
Kesalahan dalam
menyalin atau
memasukkan data.
Menggunakan nilai
suatu variabel untuk
variabel lain
(Kesalahan data)
S7, S12, S20 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Kesalahan pada operasi
perhitungan.
Salah dalam
memanipulasi
simbol-simbol
aljabar.
(Kesalahan teknis)
S3 1
6 Kesalahan mengutip
atau menulis rumus
keliling lingkaran.
Kesalahan mengutip
atau menulis rumus
atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S5, S10, S13,
S19, S22
5 12
Kesalahan mengutip
atau menulis rumus
keliling lingkaran.
Kesalahan mengutip
atau menulis rumus
atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S2, S6, S9 3
Kesalahan mengutip
atau menulis rumus
keliling lingkaran.
Kesalahan mengutip
atau menulis rumus
atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S23 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Siswa salah hitung. Salah menghitung.
(Kesalahan teknis)
S14, S21 2
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu dalam
menjawab soal.
Jawaban acak.
S4 1
7 Langkah yang diambil
siswa untuk mencari
diameter lingkaran tidak
tepat atau salah.
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S4, S7, S10, S11,
S19, S20, S23
7 22
Langkah yang diambil
siswa untuk mencari
diameter lingkaran tidak
tepat atau salah.
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S15 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Langkah yang diambil
siswa untuk mencari
diameter lingkaran tidak
tepat atau salah.
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S17, S21 2
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu dalam
menjawab soal.
Jawaban acak. S14 1
Langkah yang diambil
untuk mencari diameter
lingkaran tidak tepat
atau salah.
Kesalahan
menggunakan
algoritma yang
kurang tepat.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S2, S5, S6, S8,
S9, S13, S18
7
Langkah yang diambil
untuk mencari diameter
lingkaran tidak tepat
atau salah.
Perhitungannya juga
salah.
Jawaban acak S22 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Siswa tidak menghitung
hasil akhirnya.
Tidak menghitung
atau menuliskan hasil
akhir.
S3 1
Siswa tidak menghitung
hasil akhirnya.
Tidak menghitung
atau menuliskan hasil
akhir.
S12 1
Salah mengutip rumus
luas lingkaran.
Kesalahan mengutip
rumus atau teorema.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S1 1
8 Siswa salah
menggunakan langkah
dalam mencari panjang
busur CD
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S2, S5, S6, S8,
S9, S13, S17, S18
8 17
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Siswa salah dalam
menulis data karena di
dalam soal belum
diketahui jari-jari
lingkarannya.
Mengartikan
informasi tidak sesuai
dengan teks
sebenarnya.
(Kesalahan data)
S11 1
Siswa salah
menggunakan langkah
dalam mencari panjang
busur CD
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S7, S20 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Siswa salah
menggunakan langkah
dalam mencari panjang
busur CD
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S1 1
Siswa salah
menggunakan langkah
dalam mencari panjang
busur CD
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S19, S23 2
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu dalam
menjawab soal.
Jawaban acak S14, S21 2
15 Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu dalam
menjawab soal.
Jawaban acak S4 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
9 Hasil akhir tidak
dituliskan, tidak
dikerjakan, atau tidak
dihitung.
Tidak meghitung atau
menuliskan jawaban
akhir.
S1, S8 2 21
Hasil akhir tidak
dituliskan, tidak
dikerjakan, atau tidak
dihitung.
Tidak meghitung atau
menuliskan jawaban
akhir.
S11, S17 2
Kesalahan
menggunakan rumus
luas juring pada
lingkaran
Kesalahan
menggunakan rumus
atau kesalahan dalam
mengutip rumus.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S2, S5, S9, S13,
S15, S18
6
Kesalahan menulis atau
mengutip rumus luas
juring pada lingkaran
Kesalahan
menggunakan rumus
atau kesalahan dalam
mengutip rumus.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S20 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Kesalahan menulis atau
mengutip rumus luas
juring pada lingkaran
Kesalahan
menggunakan rumus
atau kesalahan dalam
mengutip rumus.
(Kesalahan
menggunakan
definisi atau teorema)
S6 1
Siswa salah menyalin
soal, karena yang
ditanyakan adalah luas
juring dan siswa
menuliskan keliling
lingkaran. Rumus yang
dikutip dengan jawaban
akhir tidak sesuai.
Siswa ini melakukan
2 jenis kesalahan
yaitu kesalahan data
dan kesalahan
mengutip rumus.
S19, S22 2
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari juring.
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S10, S14 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Siswa salah hitung. Kesalahan
menghitung.
(Kesalahan teknik)
S3, S12 2
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari juring.
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S4, S21 2
Jawaban acak Jawaban acak S23 1
10 Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S6, S13 2 24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S16 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S18 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S23 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S3, S12 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S5 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC atau langkah
yang ditempuh siswa
tidak tepat.
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S24 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S22 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S7 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S10 1
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu.
Jawaban acak S15, S19 2
Siswa tidak
menggunakan algoritma
tertentu.
Jawaban acak S21 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S20 1
Siswa tidak
menggunakan langkah
yang tepat dalam
menjawab soal dan
perhitungannya juga
salah.
Jawaban acak S4 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Langkah yang ditempuh
salah dan
perhitungannya juga
salah.
Jawaban acak S14 1
Siswa salah
menggunakan langkah
untuk mencari besar
sudut ABC
Langkah yang
diambil tidak tepat
atau salah.
(Penggunaan
algoritma yang tidak
sempurna)
S1, S2, S8, S9,
S11, S17
6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Berdasarkan tabel 4.5 ditemukan 6 jenis kesalahan yang dilakukan
oleh siswa VIII B SMP Kanisius Kalasan. Berikut ini adalah deskripsi
bentuk atau tipe kesalahan dari 6 jenis kesalahan yang ditemukan dalam
penelitian ini.
1. (K1) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Dalam penelitian ini ditemukan tiga tipe kesalahan yaitu:
a. Kesalahan dalam mendefinisikan diameter dan tembereng pada
lingkaran.
b. Kesalahan dalam menggunakan rumus.
c. Kesalahan dalam mengutip rumus.
2. (K2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna
Disebut kesalahan penggunaan algoritma karena langkah-
langkah, prosedur, atau penalaran yang diambil oleh siswa tidak tepat
atau salah.
3. (K3) Kesalahan teknis
Pada kesalahan teknis ditemukan dua tipe kesalahan yaitu:
a. Kesalahan pada operasi hitung atau langkah-langkah menghitung
b. Kesalahan menghitung.
4. (K4) Kesalahan data.
Dalam penelitian hanya ditemukan satu tipe kesalahan yaitu
menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
5. (K5) Tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir.
6. (K6) Jawaban acak
Berikut ini adalah tabel banyaknya siswa yang melakukan kesalahan
berdasarkan kategori jenis kesalahan dan tipe kesalahan yang telah
disebutkan di atas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Tabel 4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan
Jenis
Kesalahan
Banyaknya siswa melakukan kesalahan pada tiap nomor soal
1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 10 %
K1
A 5 20,83 19 79,17 - - - - - - - - - - - - - - - -
B - - - - - - 5 20,83 1 4,17 - - - - - - 10 41,67 - -
C - - - - - - 3 12,5 9 37,5 9 37,5 1 4,17 - - - - - -
K2 - - - - 6 25 11 45,83 - - - - 17 70,8 14 58,3 5 20,83 22 91,7
K3 A - - - - 3 12,5 - - 1 4,17 - - - - - - - - - -
B - - - - - - - - - - 2 8,33 - - - - 2 8,33 - -
K4 - - - - 2 8,33 - - 2 8,33 - - - - - - - - - -
K5 - - - - - - - - 1 0,58 - - 2 8,33 - - 4 16,67 - -
K6 - - - - - - 1 4,17 8 33,3 1 4,17 2 8,33 3 12,5 - - 2 8,33
Total 5 20,83 19 79.17 11 45,8 20 83,3 22 91,7 12 50 22 91,7 17 70,8 21 87,5 24 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Untuk mengetahui persentase total tiap jenis kesalahan siswa,
peneliti menggunakan rumus berikut ini:
Keterangan :
A : jumlah kesalahan pada tiap jenis kesalahan K (K1a, K1b,
K1c, K2, K3a, K3b, K4, K5, K6)
C : jumlah kesalahan siswa keseluruhan
Berikut adalah tabel hasil perhitungan persentase banyaknya kesalahan
berdasarkan jenis-jenisnya.
Tabel 4.7 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa
Jenis
Kesalahan
Jumlah
Kesalahan K%
Persentase
total (%)
K1
A 24 13,87
35,84 B 16 9,25
C 22 12,72
K2 75 43,35 43,35
K3 A 4 2,31
4,62 B 4 2,31
K4 4 2,31 2,31
K5 7 4,05 4,05
K6 17 9,83 9,83
Jumlah ( C ) 173 100 % 100 %
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Berikut ini adalah tabel kesalahan yang dilakukan per siswa.
Tabel 4.8 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan per Siswa
No. Jenis
Kesalahan
No.Butir
Soal Identitas Siswa Jumlah
1.
K1
1, 2, 4, 5,
6, 7, 9
S1, S2, S3, S4,
S5, S6, S7, S8,
S9, S10, S11,
S13, S14, S15,
S17, S18, S19,
S20, S21, S22,
S23, S24
23
2.
K2
3, 4, 7, 8,
9, 10
S1, S2, S3, S4,
S5, S6, S7, S8,
S9, S10, S11,
S12, S13, S14,
S15, S16, S17,
S18, S19, S20,
S21, S22, S23,
S24
24
3. K3
3, 5, 6, 9 S3, S6, S12, S14,
S21 5
5 K4 3, 5 S7, S19, S20 3
7. K5
5, 7, 9 S1, S3, S8, S11,
S12, S17 6
8.
K8
4, 5, 6, 7,
8, 10
S2, S4, S5, S10,
S13, S14, S17,
S19, S21
9
Berdasarkan hasil penelitian tes diagnostik diperoleh atau ditemukan
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh 24 siswa kelas VIII B. Selanjutnya
untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut peneliti melakukan
wawancara kepada 7 siswa. Berikut ini adalah deskripsi jenis kesalahan 7 siswa
tersebut.
Tabel 4.9 Deskripsi Jenis Kesalahan 7 Siswa
Subjek No.
Soal
K1 K2
K3 K4 K5 K6
a B c a b
S1 1
2
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Subjek No.
Soal
K1 K2
K3 K4 K5 K6
a B c a b
4
5
6
7
8
9
10
S3 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S4 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S5 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S6 1
2
3
4
5
6
7
8
9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Subjek No.
Soal
K1 K2
K3 K4 K5 K6
a B c a b
10
S7 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
S22 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D. Analisis Data Wawancara
1. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema (K1)
a) Kesalahan mendefinisikan diameter lingkaran
Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan K1a ini
adalah siswa S4. Dalam soal nomor 1, siswa S4 menjawab tali
busur seperti pada gambar berikut ini:
Gambar 4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1
Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S4.
P : “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?”
S4 : “Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
P : “Kalau pengertian diameter?”
S4 : “Garis tengah lingkaran.”
P : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau
gak?”
S4 : “Gak tau lupa.”
P : “Coba kamu perhatikan saya baca soalnya”
S4 : “Iya”
P : “Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran
dan (sambil menekankan kata „dan‟) melalui pusat lingkaran.
P : “Nah coba sekarang kamu gambar sebuah lingkaran.”
S4 : (menggambar lingkaran)
P : “Pusat lingkarannya mana?”
S4 : (menunjukkan pusat lingkaran)
P : “Sekarang kamu tarik sebuah garis yang melalui pusat
lingkaran dan yang menghubungkan dua titik pada
lingkaran.”
S4 : “Ya kak”
P : “Nah garis itu disebut apa?”
S4 : “Oh diameter.”
P : “Kenapa jawaban kamu tali busur?”
S4 : “Lupa kemarin gak mempelajari yang ini.”
Dari hasil wawancara di atas, peneliti dapat mengetahui
bahwa Siswa S4 masih bingung perbedaan tali busur dan diameter
lingkaran. Hal ini dikarenakan siswa S4 belum mengerti definisi
dari diameter secara lengkap. Siswa S4 mengatakan tidak
membaca tentang unsur-unsur lingkaran sehingga melakukan
kesalahan tersebut. Menurut peneliti kesalahan ini muncul
dikarenakan siswa belum memahami konsep dengan baik.
b) Kesalahan mendefinisikan tembereng lingkaran
Kesalahan dalam menjawab definisi juga dilakukan siswa
S3. Siswa tersebut salah dalam menyelesaikan soal yang berkaitan
dengan tembereng.
Gambar 4.2 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Berikut ini petikan wawancara dengan siswa S3.
P : “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?”
S3 : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin
kak, jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya
ngawur jawabnya.”
P : “Oh gitu. Pengertian tembereng tau gak?”
S3 : “Gak ingat.”
P : “Coba dari gambar ini (menunjuk gambar nomor 10) yang
namanya tembereng yang mana?”
S3 : “Yang ini (menunjuk AC).”
P : “Yang mana? coba diarsir.”
S3 : (Mengarsir tembereng AC)
Sama dengan siswa S4, siswa S3 juga tidak mengerti atau
tidak bisa menjelaskan definisi tembereng. Padahal sebenarnya
siswa tersebut bisa menunjukkan bagian dari tembereng lingkaran.
Akan tetapi dia belum memahami pengertian dari tembereng.
Siswa S3 melakukan kesalahan itu karena tidak mempelajari
tentang unsur-unsur lingkaran.
c) Kesalahan menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal cerita
berkaitan dengan kelililing pada lingkaran.
Salah satu contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah
siswa S22. Berikut ini adalah gambar hasil pekerjaan siswa S22.
Gambar 4.3 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4
Pada gambar di atas siswa S22 menggunakan rumus luas
lingkaran dalam menyelesaikan soal nomor 4 yang berkaitan
dengan keliling lingkaran. Menurut dugaan peneliti, siswa tersebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
kurang memahami soal dan tidak mengerti maksud dari soal
tersebut. Berikut ini adalah cuplikan hasil wawancara dengan siswa
S22.
P :” Coba kamu baca soal nomer 4”
S22 : (membaca soal)
P : “Yang diketahui apa aja?”
S22 : “Jari-jari nya 35 cm”
P : “Iya, terus apalagi?”
S22 : “Panjang lintasannya 330 meter.”
P : “ Terus yang ditanya ?”
S22 : “Roda berputar sebanyak berapa kali?”
P : “ Nah berarti yang harus kamu cari apanya dulu?”
S22 : “emm, gak tau.”
P : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?”
S22 : “Gak dong e kak, udah buntu.”
P : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?”
S22 : “Iya belum dijelaskan.”
P : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?”
S22 : “2 phi r”
P : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.”
S22 : (membaca dan mencoba memahami soal)
Dari cuplikan wawancara di atas siswa gagal paham dengan
soal nomor 4. Siswa tersebut mengaku belum dijelaskan soal yang
seperti itu di kelas. Tetapi ketika peneliti bertanya tentang rumus
keliling lingkaran, siswa tersebut bisa menjawabnya dengan benar.
Hal ini disebabkan karena siswa tidak bisa mnginterpretasikan
bahasa tersebut ke dalam kalimat matematika.
Kesalahan dalam menggunakan rumus juga dilakukan siswa
S5 dalam mencari atau menghitung luas juring pada lingkaran.
Berikut hasil pekerjaan siswa S5.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Gambar 4.4 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 9
Dari gambar di atas menunjukkan dengan jelas bahwa rumus yang
digunakan siswa tersebut keliru dan berikut ini hasil wawancara
dengan siswa S5.
P : “Juring yang mana sih?”
S5 : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).”
P : “Kalau PQ tu apa?”
S5 : “Busur.”
P : “Jawaban kamu kenapa ?
S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.”
P : “Kebalik gimana?”
S5 : “Harusnya pake yang πr2.”
P : “Kog bisa kebalik gitu?”
S5 : “Ya lupa.”
Dari wawancara di atas, siswa S5 menjelaskan bahwa dia
lupa rumus yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal itu.
Siswa S5 bisa menunjukkan gambar bagian juring yang
ditanyakan, tetapi siswa S5 belum mengerti konsepnya sehingga
dia hanya menghafalkan rumus. Dan ketika rumusnya lupa pasti
akan terjadi kesalahan.
d) Kesalahan mengutip atau menulis rumus keliling pada lingkaran
Contoh siswa yang melakukan kesalahan ini adalah siswa
S5. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa S5 pada nomor 6.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Gambar 4.5 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 6
Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa S5 salah
menggunakan rumus keliling pada lingkaran. Dan berikut ini
adalah hasil wawancara dengan siswa S5.
P : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog πr2?”
S5 : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.”
P : “Oh, kenapa bisa salah?.”
S5 : “Lupa rumusnya. Gak belajar.”
P : “Kenapa gak belajar?”
S5 : “Males aja.Gak suka matematika.”
P : “Kenapa gak suka?”
S5 : “Ya gak suka. Males ngitung-ngitung.”
Dari hasil wawancara tersebut peneliti dapat menganalisa
bahwa siswa S5 tidak hafal rumus keliling lingkaran. Hal ini
dikarenakan konsep keliling tidak tertanam dalam diri siswa
tersebut, sehingga dia tidak paham konsepnya dan hanya sekedar
menghafal rumus. Selain itu siswa S5 juga terlihat malas belajar
matematika, hal itu disebabkan karena siswa S5 tidak menyukai
pelajaran matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Sama seperti siswa S5, kesalahan dalam mengutip rumus
juga dilakukan oleh siswa B. Berikut adalah hasil pekerjaan siswa
S1 yang melakukan kesalahan pada soal nomor 7.
Gambar 4.6 Gambar kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7
Dari gambar di atas bisa dilihat bahwa siswa S1 salah menuliskan
rumus luas lingkaran yang menggunakan diameter.
P : “Garis tengah itu apa?”
S1 : “Diameter.”
P : “Ini luas lingkaran kok bisa ?”
S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-
seperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.”
P : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?”
S1 : “Tau, phi r kuadrat ( πr)2.”
Berdasarkan petikan wawancara tersebut, peneliti
menganalisa bahwa siswa S1 hafal rumus luas lingkaran. Tetapi
pada hal ini siswa S1 belum mengerti konsepnya, sehingga ketika
rumusnya diubah sedikit siswa tersebut tidak bisa menuliskan
rumus dengan benar padahal dia tau bahwa diameter sama dengan
dua kali jari-jari seperti cuplikan wawancara berikut ini.
P : “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?”
S1 : “2r”
P : “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk ) diganti 2r?”
S1 : “Bisa.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
P : “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?”
S1 : “ πr “
P : “ Terus apakah πr = πr2
?”
S1 : “emm. Gak.”
P : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang
benar?”
S1 : “Hehe gak tau e.”
P : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r
sama dengan setengahnya d kan?”
S1 : “Iya.”
P : “Luas lingkaran πr2 kan?”
S1 : “Iya.”
P : “Yaudah ini r nya coba diganti d jadi π ( d )2 kan?”
S1 :”Oh iya.”
P : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?”
S1 : “ ”
P : “Jadi rumus luas lingkaran gimana?”
S1 : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe”
Dari wawancara di atas terbukti bahwa siswa tersebut
hanya tau rumusnya saja dan tidak mengetahui dari mana asal
rumus luas lingkaran yang melibatkan diameter yaitu .
Sehingga dalam diri siswa tersebut kurang tertanam konsep luas
lingkaran.
2. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K2)
Dari ke-tujuh siswa yang diwawancarai, semuanya melakukan
kesalahan ini. Dan berikut ini adalah salah satu contoh siswa yang
tidak menggunakan algoritma dengan benar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Gambar 4.7 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 8
Dari gambar di atas siswa S6 salah dalam menggunakan
langkah-langkah untuk mencari panjang busur CD. Langkah yang
ditempuh S6 adalah langsung mengalikan apa yang sudah diketahui
dalam soal. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S6.
P : “Diketahui apa aja?”
S6 : “Sudut AOB 120 derajat.”
P : “Sudut AOB yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).”
P : “Ya, terus apalagi yang diketahui?”
S6 : “Sudut COD 30 derajat.”
P : “Sudut COD yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut COD).”
P : “Ya, terus busur AB yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk busur AB).”
P : “Busur CD?”
S6 : “Yang ini (menunjuk busur CD).”
P : “Yang ditanyakan apa?”
S6 : “Panjang busur CD.”
P : “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung
dapatnya darimana?”
S6 : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.”
P : “88 ini darimana?”
S6 : “Panjang busur AB.”
P : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?”
S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali
keliling lingkaran.”
P : “Rumus keliling lingkaran apa?”
S6 : “2πr.”
P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?”
S8 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja
sama 88.”
P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?”
S6 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Dari wawancara di atas, sebenarnya siswa S6 tau rumus yang
harus digunakan untuk mencari panjang busur pada lingkaran. Akan
tetapi dia malah kebingungan karena jari-jarinya tidak diketahui.
Padahal sebenarnya soal ini sangat mudah apabila tau teknik atau cara
mengerjakannya.
Sebagian besar siswa yang melakukan kesalahan rumus pasti
disebabkan karena siswa belum mengerti konsepnya dengan baik.
Seperti halnya siswa S6 yang melakukan kesalahan seperti gambar
berikut.
Gambar 4.8 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 7
Dari gambar di atas siswa S6 mencari rumus diameter
lingkaran dengan luas lingkaran dikalikan dengan phi. Dan berikut ini
adalah petikan hasil wawancara dengan siswa S6.
P : “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?”
S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.”
P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?”
S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali”
P : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?”
S6 : “Tau πr2 kan?”
P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari
diameternya? Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.”
S6 : “Ruwet kak, gak bisa.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Dari wawancara di atas sebenarnya siswa S6 tau rumus dari
luas lingkaran. Akan tetapi dia tidak berusaha menyelesaikan sendiri
dan lebih memilih untuk mencontek.
3. Kesalahan Teknis (K3)
a) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar.
Contoh siswa yang melakukan kesalahan operasi pada saat
menghitung adalah siswa S6.
Gambar 4.9 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 3
Dari gambar di atas, terlihat bahwa siswa keliru dalam mencari
nilai D (diameter lingkaran). Berikut adalah cuplikan wawancara
dengan siswa S6.
S6 : “Rumusnya bener kog kak”
P : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya”
S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak”
P : “Coba kalau diketahui 6 = 2x , maka x nya sama dengan
berapa?
S6 : “Tiga”
P : “Dapat tiga dari mana?”
S6 : “Enam dibagi dua”
P : “Nah coba kamu umpamakan 6 = 44 dan 2 = “
P : “Jadinya berapa?”
S6 : “Jadinya 44 dibagi .“
P : “Masih ingat kan pembagian bilangan pecahan?”
S6 :”Oh ini dibalik ya jadi x 44?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Dari wawancara di atas, siswa S6 belum paham tentang
aljabar. Hal itu terlihat saat siswa merasa bingung ketika mencari
D (diameter). Akan tetapi siswa tersebut akhirnya mengerti
jawaban yang benar setelah peneliti membantu mengingatkan
tentang pembagian bilangan pecahan.
Selain siswa S6, contoh lain yang salah dalam operasi perhitungan
adalah siswa S3 seperti pada gambar di bawah.
Gambar 4.10 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 5
Pada gambar di atas terlihat kesalahan siswa S3 dalam
mencari nilai r (jari-jari). Siswa tidak menggunakan teknik aljabar
dengan tepat. Berikut adalah hasil wawancara dengan siswa S3.
P : “Rumus luas lingkaran tu apa?”
S3 : “π.r2”
P : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?”
S3 : “Duh lupa e.”
P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2
darimana?”
S3 : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.”
P : “Owh, terus r nya ini kog tinggal satu? Satunya mana? Kan ini
r kuadrat.”
S3 : “Aduh gak tau e kak. Ngasal aja kemarin”
….
P : “Masih ingat kan materi aljabar semester 1?”
S3 : “Nah itu paling gak dong kak.”
P : “Suka latihan soal gak?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
S3 : “Gak pernah, paling kalau ada tugas aja.”
Dari wawancara tersebut siswa hanya asal-asalan
menjawab. Padahal sebenarnya rumus yang digunakan sudah tepat.
Siswa mengaku tidak paham tentang aljabar yang sudah dipelajari
semester 1, hal ini mengakibatkan siswa S3 mengalami kesulitan
saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan perhitungan aljabar.
Ditambah lagi siswa S3 tidak pernah latihan soal jika tidak ada
tugas. Sehingga ketrampilan menggunakan teknik-teknik aljabar
ini sangat kurang.
b) Kesalahan menghitung
Matematika merupakan pelajaran yang identik dengan hitung
menghitung. Jadi kesalahan dalam menghitung itu merupakan hal yang
banyak dijumpai dalam suatu penyelesaian matematika. Seperti halnya
yang dilakukan oleh siswa S3 pada gambar berikut ini.
Gambar 4.11 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Dari gambar 4.11 siswa sudah menggunakan cara yang benar.
Akan tetapi dia salah menghitung hasil akhirnya. Berikut adalah hasil
wawancara peneliti dengan siswa S3.
P : “Dek coba sekarang kamu hitung lagi !”
S3 : (menghitung di kertas coretan)
S3 : “61,6”
P : “Iya, kenapa di sini 6,16?”
S3 : “Oh. hehe kurang teliti kak. Buru buru.”
Berdasarkan wawancara di atas siswa mengaku kurang teliti
dalam menghitung jawaban akhir dari soal tersebut. Siswa tersebut
bisa menjawabnya dengan benar ketika diminta mengerjakan kembali
soal yang sama.
4. Kesalahan Menyalin atau Menulis Data (K4)
Salah satu contoh kesalahan ini dapat dilihat dari hasil jawaban
siswa S7 berikut ini.
Gambar 4.12 Kesalahan siswa S7 pada soal nomor 5
Dari gambar di atas, siswa S7 melakukan kesalahan dalam
menyalin data. Siswa S7 benar menulis luas lingkaran sama dengan
616 tetapi di bawahnya dia menulis 616 sebagai diameter pada
lingkaran. Berikut ini adalah hasil wawancara dengan siswa S7.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
P : “Dek, kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini
diameternya belum diketahui.”
S7 : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).”
P : “Yang ditanyain apa sih?”
S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya . Tapi ini gak ada d-nya.
Kirain salah soal makanya tak masukin aja 616 nya.”
P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya
dulu.”
S7 : “Caranya gimana?”
P : “Belum pernah dijelaskan?”
S7 : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti.
Kalau nyari luas lingkarannya malah dong kak.”
Dari cuplikan wawancara di atas. Ternyata siswa tersebut tidak
salah melihat soal. S7 tau bahwa 616 adalah luas lingkaran. Tapi
masalahnya dia tidak tahu bagaimana cara mencari diameter pada luas
lingkaran tersebut, sehingga dia mengira soalnya yang keliru. Dan
akhirnya siswa S7 hanya asal memasukkan data. Hal ini terjadi karena
siswa S7 tidak mengerti konsepnya, sehingga ketika diberi soal yang
berbeda pasti akan kesulitan untuk mengerjakannya.
5. Kesalahan Tidak Menghitung atau Menuliskan Jawaban Akhir
(K5)
Contoh siswa yang melakukan kesalahan jenis ini adalah siswa
S1. Berikut hasil pekerjaan siswa S1.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Gambar 4.13 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 5
Dari gambar di atas siswa S1 sudah melakukan cara dengan
benar. Tetapi dia tidak menghitung hasil akhirnya sehingga jawaban
siswa itu bukan penyelesaian dari soal tersebut. Dan berikut ini adalah
cuplikan hasil wawancara dengan siswa S1
P : “Ini kenapa gak dihitung? Padahal udah bener lho.”
S1 : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.”
P : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?”
S1 : “14.”
Dari wawancara di atas siswa S1 sebenarnya bisa menghitung dengan
benar, hal itu terbukti saat peneliti memintanya menghitung hasil
akhirnya. Siswa S1 melakukan kesalahan ini karena terburu-buru dan
tidak memeriksanya kembali.
6. Jawaban Acak (K6)
Berikut ini adalah contoh siswa yang menjawab acak.
Gambar 4.14 Jawaban siswa S4 pada soal nomor 5
Dari gambar di atas, peneliti menduga bahwa siswa tersebut benar-
benar tidak mengerti sama sekali dan hanya asal-asalan menjawab.
Siswa juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam
menyelesaikan soal tersebut.
Berikut ini adalah beberapa cuplikan hasil wawancara dengan siswa
P : “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?”
S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.”
P : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?”
S4 : “Lupa.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Dari wawancara di atas siswa sama sekali tidak mengetahui
rumus luas lingkaran. Sehingga dia menjawab asal.
E. Pembahasan Penelitian
1. Berdasarkan data hasil penelitian pada tabel 4.5 ditemukan 6 jenis
kesalahan antara lain yaitu kesalahan dalam menggunakan definisi atau
teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan
teknik, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban
akhir, dan jawaban acak. Berikut ini adalah pembahasan 6 jenis
kesalahan yang ditemukan dari hasil penelitian.
a) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Pada jenis kesalahan ini, peneliti mengacu pada teori yang
disebutkan oleh Hadar (1987) yang mengatakan bahwa kesalahan
definisi atau teorema merupakan penyimpangan dari prinsip,
aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Dalam hasil
analisis penelitian, ada 2 bentuk atau tipe kesalahan yang sudah
disebutkan oleh Hadar (1987) pada jenis kesalahan definisi atau
teorema yaitu:
1) Menerapkan suatu rumus pada kondisi yang tidak sesuai.
Berdasarkan hasil wawancara terhadap siswa yang
melakukan kesalahan tersebut, peneliti meyimpulkan
bahwa siswa tidak memahami rumus tetapi hanya hafalan
dan tidak paham konsepnya sehingga siswa sering
salah/tidak tepat dalam menggunakan atau mengutip rumus.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Dampaknya siswa jadi sering terbalik antara rumus luas
lingkaran dan rumus keliling lingkaran. Soal yang
seharusnya diselesaikan menggunakan rumus keliling
lingkaran tetapi siswa menggunakan rumus luas lingkaran.
2) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip rumus.
Berdasarkan hasil wawancara siswa mengaku tidak hafal
rumusnya sehingga melakukan kesalahan tersebut.
Pada hasil penelitian, terdapat satu bentuk kesalahan yang tidak
ada atau tidak disebutkan oleh Hadar (1987), yaitu kesalahan siswa
dalam mendefinisikan diameter dan tembereng. Kemudian peneliti
mengklasifikasikan bentuk kesalahan tersebut ke dalam jenis
kesalahan definisi atau teorema. Menurut peneliti siswa tidak
memahami definisi diameter dan tembereng dengan benar sehingga
melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal yang menyatakan
definisi dari diameter dan tembereng pada lingkaran.
b) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna
Jenis kesalahan algoritma ini tidak terdapat pada klasifikasi jenis
kesalahan yang disebutkan oleh Hadar (1987) tetapi terdapat dalam
teori Robert (1988) yang menyebutkan bahwa penggunaan algoritma
yang kurang sempurna adalah dimana siswa sebenarnya sudah
menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara
perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada langkah-langkah
yang diambil. Dari tabel 4.7 dapat dilihat bahwa semua siswa kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
VIII B ( 24 siswa ) melakukan kesalahan algoritma. Berdasarkan hasil
wawancara siswa, faktor yang menyebabkan siswa melakukan
kesalahan tersebut adalah karena siswa bingung dalam menggunakan
teknik atau rumus yang tepat untuk menyelesaikan soal. Kebingungan
siswa terjadi karena berbagai faktor antara lain karena tidak paham
konsepnya, kurang latihan soal, tidak belajar, dan lain sebagainya.
c) Kesalahan Teknis
Dalam hasil analisis penelitian, ada 2 bentuk atau tipe kesalahan
yang ditemukan dan sudah disebutkan oleh Hadar (1987) pada jenis
kesalahan teknik yaitu:
1) Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar.
2) Kesalahan perhitungan.
Dengan demikian bentuk atau tipe kesalahan yang ditemukan
oleh peneliti, tidak berbeda atau sesuai dengan teori yang disebutkan
oleh Hadar (1987). Berdasarkan hasil wawancara siswa kurang teliti
dan kurang latihan soal. Hal itu merupakan penyebab siswa melakukan
jenis kesalahan teknik tersebut.
d) Kesalahan Data
Pada jenis kesalahan data, peneliti mengacu pada teori yang
disebutkan oleh Hadar (1987) yang mengatakan bahwa kesalahan data
meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksuaian
antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
hasil analisis penelitian, ada 1 bentuk atau tipe kesalahan yang
ditemukan dan kesalahan tersebut sudah disebutkan oleh Hadar (1987)
pada jenis kesalahan data yaitu menggunakan nilai suatu variabel
untuk variabel lain. Dengan demikian bentuk atau tipe kesalahan yang
ditemukan oleh peneliti, tidak berbeda atau sesuai dengan teori yang
disebutkan oleh Hadar (1987). Berdasarkan hasil analisis wawancara
siswa merasa kesulitan dalam mengerjakan soal yang tidak ada dalam
rumus. Menurut peneliti, kemampuan menalar siswa tersebut kurang
sehingga dia tidak tau langkah-langkah yang tepat untuk mengerjakan
soal dan pada akhirnya siswa hanya asal memasukkan data.
e) Tidak menghitung atau menulis jawaban akhir
Jenis kesalahan yang ditemukan dalam hasil penelitian ini tidak
ada dalam klasifikasi jenis kesalahan yang disebutkan oleh Hadar
(1987) maupun Robert (1988). Berdasarkan hasil wawancara, siswa
mengaku terburu-buru sehingga dia tidak menuliskan jawaban
akhirnya.
f) Jawaban acak
Jenis kesalahan yang ditemukan dalam hasil penelitian ini juga
terdapat dalam klasifikasi jenis kesalahan yang disebutkan Robert
(1988), dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi
yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak
menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi
hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban yang diberikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan. Berdasarkan
hasil wawancara, siswa mengaku sama sekali tidak tau cara menjawab
soal dan hanya asal menjawab.
2. Berdasarkan hasil analisis wawancara dapat ditemukan faktor-faktor
penyebab terjadinya kesalahan. Pada penelitian ini, peneliti hanya
menganalisis faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa. Menurut Burton
yang dirumuskan dalam Entang (1984:13-14) faktor yang terdapat dalam
diri siswa antara lain kelemahan secara fisik, kelemahan secara mental,
kelemahan-kelemahan emosional, kelemahan karena kebiasaan dan sikap
yang salah, dan tidak memiliki ketrampilan dan pengetahuan dasar yang
diperlukan. Dalam hasil analisis wawancara, faktor-faktor internal yang
ditemukan antara lain kelemahan yang disebabkan karena kebiasaan dan
sikap yang salah misalnya malas mempelajari pelajaran matematika.
Kemudian juga ditemukan kelemahan-kelemahan karena tidak atau kurang
memiliki ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, misalnya
tidak memahami definisi, kurang memahami konsep-konsep matematika
dan tidak teliti dalam menghitung. Selain itu juga ditemukan kelemahan
emosional yaitu siswa terburu-buru dalam mengerjakan soal sehingga
melakukan kecerobohan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
F. Keterbatasan Penelitian
1. Peneliti kurang mendapat informasi tentang penyebab-penyebab kesalahan
siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Hal ini disebabkan
karena pertanyaan wawancara kurang dapat menggali jawaban siswa yang
spesifik.
2. Peneliti tidak melakukan observasi di kelas saat materi pembelajaran
lingkaran berlangsung, sehingga peneliti tidak mengetahui kondisi kelas
saat proses pembelajaran berlangsung.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis hasil penelitian, peneliti dapat mengambil kesimpulan
antara lain :
1. Jenis-jenis kesalahan yang dibuat oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius
Kalasan Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal
pokok bahasan lingkaran, ditemukan 6 jenis kesalahan, yaitu kesalahan dalam
menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak
sempurna, kesalahan teknik, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan
jawaban akhir, dan jawaban acak.
2. Faktor-faktor penyebab jenis kesalahan tersebut, antara lain:
a. Siswa tidak dapat memahami definisi diameter dan tembereng.
b. Siswa sekedar menghafal rumus sehingga kurang memahami konsep yang
berkaitan dengan rumus-rumus pada lingkaran.
c. Siswa kurang memahami konsep aljabar sehingga salah dalam
menyelesaikan operasi aljabar.
d. Siswa masih banyak yang bingung teknik mengerjakan soal yang
bentuknya berbeda.
e. Siswa kurang memahami soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
f. Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal.
g. Siswa malas belajar matematika.
h. Siswa terburu-buru dalam mengerjakan soal.
i. Siswa hanya mencontek.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, maka peneliti
menyampaikan beberapa saran bagi guru atau bagi calon guru, bagi siswa, dan
bagi peneliti selanjutnya.
1. Guru hendaknya mengingatkan siswa letak kesalahan yang pernah
dilakukan dan tidak mengulangi kembali kesalahan yang sama pada jenis
soal yang sama.
2. Siswa harus mempunyai motivasi tinggi untuk belajar matematika lebih
giat. Dengan latihan soal-soal matematika dapat melatih ketrampilan
siswa dalam menghitung. Selain itu siswa hendaknya memotivasi diri
sendiri untuk tidak melakukan kesalahan yang sama pada soal yang serupa
dan juga mengingat pembahasan yang dilakukan bersama guru di depan
kelas dalam menyelesaikan soal dengan benar.
3. Untuk peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengkaji dan
merekomendasikan solusi yang tepat agar kesalahan yang dilakukan siswa
dapat diminimalisir.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
DAFTAR PUSTAKA
Anandayu, Brigita Afrelia. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Kelas XB SMA
Negeri 1 Jeruklegi dalam Mengerjakan Soal Pokok Bahasan Besar
Sudut antara Garis dan Bidang dalam Ruang Tahun Ajaran
2012/2013. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Ashlock, Robert. 1988. Error Patterns in Computation. New Jersey : Prentice
Hall.
Avianti Agus, Nuniek. 2007. Mudah Belajar Matematika 2 untuk Kelas VIII
Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional.
Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial.
Jakarta: Penataran-Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan
Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Eva Wulanningtyas, Melania (2011). Analisis Kesalahan Siswa di Kelas VIII
B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan
Soal Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Tahun Ajaran 2011/2012. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and shlomo Inbar. (1987). An
Empirical Classification Model For Errors In High School
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, Januari,
vol 18, hal 3-14.
Moleong, J. Lexy. 2012. Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi).
Bandung: PT remaja Rosdakarya.
Nisa, Titin Fardatun. (2010). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP
Kemala Bhayangkari Surabaya dalam Menyelesaikan Soal Cerita
pada Materi Bangun Ruang. Surabaya: UNESA
Rode, Rangga Getrudis. (2013). Analisis Kesalahan dan Solusinya Dalam
Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 01
Kodi NTT, Malang: Wisnuwardhana. Skripsi Sarjana Pendidikan.
Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta:
Depdiknas.
Sugiyono. 2008. Statistik Untuk Penelitian (Edisi Revisi). Bandung: CV
ALFABETA
Suharsimi, Arikunto. 2010. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi).
Jakarta: Bumi Aksara.
Suparno, Paul. 2014. Metode Penelitian Pendidikan IPA. Yogyakarta:
Universitas Sanata Dharma.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
Suwarto. 2013. Pengembangan Tes Diagnostik Dalam Pembelajaran.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahas. 1998.
Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Lampiran 1. Soal Tes Uji Coba
SOAL TES UJI COBA
1. Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui
pusat lingkaran adalah…
2. Bidang datar pada lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur
disebut…
3. Panjang diameter permukaan uang logam yang kelilingnya 44 cm dengan π =
adalah…
4. Sebuah sepeda jari-jarinya 35 cm berputar di jalan. Jika π =
dan panjang
lintasan yang ditempuh sepeda tersebut 330 m, maka roda tersebut berputar
sebanyak… kali
5. Jari-jari suatu kolam berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah…
6. Diketahui jari-jari suatu lingkaran adalah 70 cm. Jika menggunakan π =
maka keliling lingkaran adalah…
7. Luas taman yang berbentuk lingkaran 1386 m2. Garis tengah taman itu
adalah…. M
8.
Pada gambar di samping, besar = 1200
, dan
= 300. Jika panjang busur AB = 88 cm, maka
panjang busur CD adalah…
9.
Pada gambar di samping besar POQ = 1440 dan
panjang jari-jari OP = 7 cm. Luas juring OPQ dengan π
=
adalah…
10.
Pada gambar di samping, besar AOB = 1000
dan
OAC = 400. Besar ABC adalah…
D
A
B
C
O
P
Q O
A
B
C
O
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
Lampiran 2. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba
KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA
1. Diameter
2. Tembereng
3. Diketahui :
Keliling lingkaran = 44 cm
π =
Tanya :
Panjang diameter lingkaran (D)
Jawab :
K = π × D
44 =
× D
D =
× 44
D = 14
Jadi panjang diameter permukaan logam tersebut adalah 14 cm.
4. Diketahui:
Jari-jari (r) = 35 cm
π =
Panjang lintasan = 330 m= 33000 cm
Ditanyakan:
Berapa kali roda berputar untuk menempuh jarak 33000 cm?
Jawab:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
*Mencari keliling roda (lingkaran)
K = 2 × π × r
K = 2 ×
× 35
K = 220
Jadi kelilingnya 220 cm
*Mencari jumlah perputaran roda untuk menempuh jarak 33000 cm.
Misalnya jumlah putaran = X
X =
= 150
Jadi, roda tersebut berputar sebanyak 150 kali.
5. Diketahui:
Luas = 616 cm2
Ditanyakan:
Jari-jari
Jawab:
L = πr2
616 =
r
2
r2
=
× 616
r2 = 196
r = √ = 14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
Jadi jari-jari kolam tersebut adalah 14 cm
6. Diketauhi:
Jari-jari (r) = 70 cm
π =
Ditanyakan:
Keliling lingkaran?
Jawab:
K = 2 π r
K = 2 ×
× 70
K = 440
Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 440 cm.
7. Diketahui:
Luas = 1386 m2
Ditanyakan:
Garis tengah/diameter?
Jawab:
L = πr2
D = 2 × r
r =
D
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
maka
L = π ×(
D)
2
L = π ×
D
2
1386 =
×
D
2
D
2 =
× 1386
D
2 = 441
D2
= 441 × 4
D2
= 1764
D = √ = 42
Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m
Atau
L = πr2
1386 =
× r
2
r2
=
× 1386
r2 = 441
r = √ = 21
D = 2 × r
D = 2 × 21
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
D = 42
Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m.
8. Diketahui:
= 1200
= 300
Panjang busur AB = 88
Ditanya:
Panjang busur CD?
Jawab:
=
4 =
Busur CD =
= 22
Jadi panjang busur CD adalah 22 cm.
9. Diketahui:
POQ = 1440
Jari-jari OP (r) = 7 cm
π =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
Ditanyakan:
Luas juring OPQ?
Jawab:
L =
L =
L =
× 154 = 61,6
Jadi luas juring OPQ adalah 61,6 cm2
10. Diketahui:
AOB = 1000
OAC = 400
Ditanyakan:
Besar ABC?
Jawab:
*Mencari besar ACB
ACB =
AOB
ACB =
100
0
ACB = 500
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
*Mencari besar OAB dan OBA
Karena OA dan OB adalah jari-jari lingkaran, maka panjang OA = OB.
Sehingga besar OAB = OBA.
OAB =
OAB = OBA=
*Mencari besar BAC
BAC = OAC + OAB
BAC = 400
+ 400
BAC = 800
*Mencari besar ABC
ACB + BAC + ABC= 1800
500
+ 800 + ABC = 180
0
ABC = 1800 – 130
0
ABC = 500
Jadi besar ABC adalah 500
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
Lampiran 3. Rubrik Penskoran
RUBRIK PENSKORAN SOAL TES
No Soal Jawaban Bobot
Skor
Rubrik
1. Garis yang
menghubungkan dua titik
pada keliling lingkaran
dan melalui pusat
lingkaran adalah…
Diameter 10 Siswa dapat menjawab dengan benar.
2 Siswa menuliskan jawaban yang kurang
tepat
0 Soal tidak dikerjakan.
2. Bidang datar pada
lingkaran yang dibatasi
oleh satu tali busur dan
busur disebut…
Tembereng 10 Siswa dapat menjawab dengan benar.
2 Siswa menuliskan jawaban yang kurang
tepat
0 Soal tidak dikerjakan.
3. Panjang diameter
permukaan uang logam
yang kelilingnya 44 cm
dengan π =
adalah…
Diketahui :
Keliling lingkaran = 44 cm
π =
Tanya :
Panjang diameter lingkaran (D)
Jawab :
K = π × D
44 =
× D
D =
× 44
D = 14
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
Jadi panjang diameter permukaan logam
tersebut adalah 14 cm.
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
4. Sebuah sepeda jari-
jarinya 35 cm berputar di
jalan. Jika π =
dan
panjang lintasan yang
ditempuh sepeda tersebut
330 m, maka roda
tersebut berputar
sebanyak… kali
Diketahui:
Jari-jari (r) = 35 cm
π =
Panjang lintasan = 330 m= 33000 cm
Ditanyakan:
Berapa kali roda berputar untuk
menempuh jarak 33000 cm?
Jawab:
Mencari keliling roda (lingkaran)
K = 2 × π × r
K = 2 ×
× 35
K = 220
Jadi kelilingnya 220 cm
Mencari jumlah perputaran roda untuk
menempuh jarak 33000 cm.
Misalnya jumlah putaran = X
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. menuliskan jawaban akhir dengan
kurang tepat.
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
X =
= 150
Jadi, roda tersebut berputar sebanyak 150
kali.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
5 Jari-jari suatu kolam
berbentuk lingkaran yang
luasnya 616 cm2
adalah…
Diketahui:
Luas = 616 cm2
Ditanyakan:
Jari-jari
Jawab:
L = πr2
616 =
r
2
r2 =
× 616
r2 = 196
r = √ = 14
Jadi jari-jari kolam tersebut adalah 14 cm
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. menuliskan jawaban akhir dengan
kurang tepat.
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
6. Diketahui jari-jari suatu
lingkaran adalah 70 cm.
Jika menggunakan π =
maka keliling lingkaran
adalah…
Diketauhi:
Jari-jari (r) = 70 cm
π =
Ditanyakan:
Keliling lingkaran?
Jawab:
K = 2 π r
K = 2 ×
× 70
K = 440
Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 440
cm
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. menuliskan jawaban akhir dengan
kurang tepat.
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
7. Luas taman yang
berbentuk lingkaran 1386
m2. Garis tengah taman
itu adalah…. m
Diketahui:
Luas = 1386 m2
Ditanyakan:
Garis tengah/diameter?
Jawab:
L = πr2
D = 2 × r
r =
D
maka
L = π ×(
D)
2
L = π ×
D
2
1386 =
×
D
2
D
2 =
× 1386
D
2 = 441
D2 = 441 × 4
D2 = 1764
D = √ = 42
Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. menuliskan jawaban akhir dengan
kurang tepat.
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
Atau
L = πr2
1386 =
× r
2
r2 =
× 1386
r2 = 441
r = √ = 21
D = 2 × r
D = 2 × 21
D = 42
Jadi garis tengah taman itu adalah 42 m.
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
8.
Pada gambar di samping,
besar = 1200 , dan
= 300. Jika
panjang busur AB = 88
cm, maka panjang busur
Diketahui:
= 1200
= 300
Panjang busur AB = 88
Ditanya:
Panjang busur CD?
Jawab:
=
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. menuliskan jawaban akhir dengan
kurang tepat.
D
A
B
C
O
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
CD adalah…
4 =
Busur CD =
= 22
Jadi panjang busur CD adalah 22 cm.
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
9.
Pada gambar di samping
besar POQ = 1440 dan
panjang jari-jari OP = 7
cm. Luas juring OPQ
Diketahui:
POQ = 1440
Jari-jari OP (r) = 7 cm
π =
Ditanyakan:
Luas juring OPQ?
Jawab:
L =
L =
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. menuliskan jawaban akhir dengan
kurang tepat.
P
Q O
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
dengan π =
adalah… L =
× 154 = 61,6
Jadi luas juring OPQ adalah 61,6 cm2
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
10.
Pada gambar di samping,
besar AOB = 1000 dan
OAC = 400. Besar
ABC adalah…
Diketahui:
AOB = 1000
OAC = 400
Ditanyakan:
Besar ABC?
Jawab:
*Mencari besar ACB
ACB =
AOB
ACB =
100
0
ACB = 500
*Mencari besar OAB dan OBA
Karena OA dan OB adalah jari-jari
10 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan tepat.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan tepat.
8 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat
b. Siswa menuliskan penyelesaian
(tahap – tahap perhitungan)
dengan tepat.
c. menuliskan jawaban akhir dengan
kurang tepat.
A
B
C
O
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
lingkaran, maka panjang OA = OB.
Sehingga besar OAB = OBA.
OAB =
OAB = OBA=
*Mencari besar BAC
BAC = OAC + OAB
BAC = 400 + 40
0
BAC = 800
*Mencari besar ABC
ACB + BAC + ABC= 1800
500 + 80
0 + ABC = 180
0
ABC = 1800 – 130
0
ABC = 500
Jadi besar ABC adalah 500
5 a. Siswa menuliskan model
matematika dengan tepat.
b. Siswa menuliskan penyelesaian
dengan ada langkah yang kurang
tepat dalam melakukan hitungan.
c. Siswa menuliskan jawaban akhir
dengan kurang tepat.
2 a. Siswa tidak menuliskan model
matematika.
b. Siswa tidak menuliskan
penyelesaian dengan tepat..
c. Siswa tidak menuliskan jawaban
akhir dengan tepat.
0 Siswa tidak mengerjakan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
Lampiran 4. Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A
Tabel Rekapan Hasil Soal Tes Uji Coba Kelas VIII A
No Nama Skor Butir Soal
Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 N1 10 10 8 5 2 10 5 10 8 2 70
2 N2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 23
3 N3 2 2 10 2 2 2 2 2 8 2 34
4 N4 2 2 2 5 5 10 2 10 8 2 48
5 N5 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79
6 N6 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 16
7 N7 2 2 5 2 2 2 0 0 0 0 15
8 N8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92
9 N9 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50
10 N10 10 10 2 2 2 2 0 10 2 0 40
11 N11 2 10 10 5 2 10 2 2 2 2 47
12 N12 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50
13 N13 10 10 2 2 2 2 2 2 8 2 42
14 N14 2 2 0 2 2 10 2 2 2 2 26
15 N15 2 2 5 2 0 2 0 0 0 0 13
16 N16 2 2 2 2 10 10 2 0 0 0 30
17 N17 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36
18 N18 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53
19 N19 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
20 N20 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62
21 N21 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58
22 N22 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
23 N23 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
24 N24 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
ΣX
120 128 144 85 73 136 64 106 118 38
ΣY =
1012
ΣX²
960 1056 1214 435 401 1152 318 852 908 76
ΣY2 =
51866
ΣXY
5936 6232 7128 4370 3750 6832 3652 5836 6334 1796
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
Lampiran 5. Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba
Validitas item butir soal tes uji coba dianalisis dengan rumus Korelasi Product
Moment Pearson sebagai berikut:
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
No Nama Skor Butir Soal
Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 N1 10 10 8 5 2 10 5 10 8 2 70
2 N2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 23
3 N3 2 2 10 2 2 2 2 2 8 2 34
4 N4 2 2 2 5 5 10 2 10 8 2 48
5 N5 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79
6 N6 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 16
7 N7 2 2 5 2 2 2 0 0 0 0 15
8 N8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92
9 N9 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50
10 N10 10 10 2 2 2 2 0 10 2 0 40
11 N11 2 10 10 5 2 10 2 2 2 2 47
12 N12 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50
13 N13 10 10 2 2 2 2 2 2 8 2 42
14 N14 2 2 0 2 2 10 2 2 2 2 26
15 N15 2 2 5 2 0 2 0 0 0 0 13
16 N16 2 2 2 2 10 10 2 0 0 0 30
17 N17 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36
18 N18 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53
19 N19 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
20 N20 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62
21 N21 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58
22 N22 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
23 N23 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
24 N24 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
ΣX
120 128 144 85 73 136 64 106 118 38
ΣY =
1012
ΣX²
960 1056 1214 435 401 1152 318 852 908 76
ΣY2 =
51866
ΣXY
5936 6232 7128 4370 3750 6832 3652 5836 6334 1796
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
Perhitungan validitas soal nomor 1
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 2
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 3
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 4
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 5
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 6
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 7
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 8
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Perhitungan validitas soal nomor 9
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
Perhitungan validitas soal nomor 10
( ) ( )
√( ( ) ) ( ( ) )
√( ) ( )
Untuk mencari nilai r pada tabel Poduct Moment peneliti menggunakan taraf
signifikan 5% atau 0,05 dengan N = 24.
Dari tabel Product Moment diperoleh hasil rtabel = 0,404.
Berdasarkan perhitungan validitas 10 nomor di atas, nilai > rtabel , maka 10
butir soal tersebut dinyatakan valid.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
Lampiran 6. Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba
Untuk menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan
rumus :
*
+ [
]
(Suharsimi Arikunto, 1987:109)
Keterangan: = reliabilitas yang dicari
n = banyaknya butir soal (10)
= jumlah varias skor tiap item soal
= varians total
Dimana untuk mencari variansi total menggunakan rumus :
( )
Dan untuk mencari varians butir menggunakan rumus:
( )
No Nama Skor Butir Soal
Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 N1 10 10 8 5 2 10 5 10 8 2 70
2 N2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 23
3 N3 2 2 10 2 2 2 2 2 8 2 34
4 N4 2 2 2 5 5 10 2 10 8 2 48
5 N5 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79
6 N6 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 16
7 N7 2 2 5 2 2 2 0 0 0 0 15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
No Nama Skor Butir Soal
Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 N8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92
9 N9 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50
10 N10 10 10 2 2 2 2 0 10 2 0 40
11 N11 2 10 10 5 2 10 2 2 2 2 47
12 N12 2 10 10 2 2 2 2 10 8 2 50
13 N13 10 10 2 2 2 2 2 2 8 2 42
14 N14 2 2 0 2 2 10 2 2 2 2 26
15 N15 2 2 5 2 0 2 0 0 0 0 13
16 N16 2 2 2 2 10 10 2 0 0 0 30
17 N17 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36
18 N18 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53
19 N19 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
20 N20 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62
21 N21 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58
22 N22 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36
23 N23 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
24 N24 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28
ΣX
120 128 144 85 73 136 64 106 118 38
ΣY =
1012
ΣX²
960 1056 1214 435 401 1152 318 852 908 76
ΣY2 =
51866
ΣXY
5936 6232 7128 4370 3750 6832 3652 5836 6334 1796
Perhitungan varians total:
( )
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 1
( )
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 2
( )
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 3
( )
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 4
( )
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 5
( )
( )
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
Perhitungan varians butir soal nomor 6
( )
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 7
( )
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 8
( )
( )
Perhitungan varians butir soal nomor 9
( )
( )
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
Perhitungan varians butir soal nomor 10
( )
( )
Jumlah varians skor tiap butir soal
( )
Perhitungan koefisien reliabilitas
*
+ *
+
*
+ *
+
*
+ [ ]
[ ] [ ]
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
Lampiran 7. Soal Tes Diagnostik
SOAL TES DIAGNOSTIK
1. Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui
pusat lingkaran adalah…
2. Bidang datar pada lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur
disebut…
3. Panjang diameter permukaan uang logam yang kelilingnya 44 cm dengan π =
adalah…
4. Sebuah sepeda jari-jarinya 35 cm berputar di jalan. Jika π =
dan panjang
lintasan yang ditempuh sepeda tersebut 330 m, maka roda tersebut berputar
sebanyak… kali
5. Jari-jari suatu kolam berbentuk lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah…
6. Diketahui jari-jari suatu lingkaran adalah 70 cm. Jika menggunakan π =
maka keliling lingkaran adalah…
7. Luas taman yang berbentuk lingkaran 1386 m2. Garis tengah taman itu
adalah…. M
8.
Pada gambar di samping, besar = 1200
, dan
= 300. Jika panjang busur AB = 88 cm, maka
panjang busur CD adalah…
9.
Pada gambar di samping besar POQ = 1440 dan
panjang jari-jari OP = 7 cm. Luas juring OPQ dengan π
=
adalah…
10.
Pada gambar di samping, besar AOB = 1000
dan
OAC = 400. Besar ABC adalah…
D
A
B
C
O
P
Q O
A
B
C
O
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
Lampiran 8. Lembar Jawaban Siswa
NAMA : S21
KELAS : VIII B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
NAMA : S3
KELAS : VIII B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
NAMA : S7
KELAS : VIII B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
NAMA : S1
KELAS : VIII B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
NAMA : S6
KELAS : VIII B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
NAMA : S5
KELAS : VIII B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
NAMA : S22
KELAS : VIII B
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
Lampiran 9. Transkip Wawancara
1. Wawancara Siswa S4
P : “Gimana dek, bisa gak kemarin ngerjain?”
S4 : “Duh gak bisa e kak”
P : “Ni kakak mau tanya jawaban kamu yang nomor 1”
S4 : “Ya kak”
P : “Coba dibaca lagi ya soal nomor 1”
S4 : (membaca soal nomor 1)
P : “Menurut kamu pengertian tali busur itu apa?”
S4 : “Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”
P : “Kalau pengertian diameter?”
S4 : “Garis tengah lingkaran.”
P : “Iya,itu nama lainnya. Definisi yang lebih lengkapnya tau gak?”
S4 : “Gak tau lupa.”
P : “Coba kamu perhatikan saya baca soalnya”
S4 : “Iya”
P : “Garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan
(sambil menekankan kata „dan‟) melalui pusat lingkaran.
P : “Nah coba sekarang kamu gambar sebuah lingkaran.”
S4 : (menggambar lingkaran)
P : “Pusat lingkarannya mana?”
S4 : (menunjukkan pusat lingkaran)
P : “Sekarang kamu tarik sebuah garis yang melalui pusat lingkaran
dan yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.”
S4 : “Ya kak”
P : “Nah garis itu disebut apa?”
S4 : “Oh diameter.”
P : “Kenapa jawaban kamu tali busur?”
S4 : “Lupa kemarin gak mempelajari yang ini.”
P : “Tapi sekarang sudah ngerti kan?”
S4 : “Ya”
P : “Lain kali lebih teliti lagi ya kalau membaca soal”
S4 : (mengangguk)
P : “Terus coba dibaca yang soal nomor 5.”
S4 : (membaca soal)
P : “Ini dapetnya dari mana? Kog langsung 1232?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.”
P : “Sama sekali gak tau? Rumus luas lingkaran gak tau?”
S4 : “Lupa.”
P : “Kenapa lupa? Apa kamu jarang latihan soal?”
S4 : “Gak belajar sama sekali kak, paling cuma kalau ada tugas aja.”
P : “Lain kali belajar ya, matematika tu penting lho.”
S4 : “Iya tapi gak suka matematika.”
P : “Kenapa?”
S4 : “Paling benci ngitung-ngitung.”
P : “Kalau gurunya enak tetep gak suka sama matematika?”
S4 : “Gak suka, walaupun gurunya ganteng kayak kak ***** tetep gak
suka matematika pokoknya.”
….
2. Wawancara Siswa S3
P : “Ayo coba dipahami nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?”
S3 : “Masalahnya gini kak. Buku catatan saya tu hilang kemarin kak,
jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya ngawur jawabnya.”
P : “Kog bisa hilang?”
S3 : “Buku saya dipinjam temen, terus saya lupa dipinjam siapa. Jadi ya
udah ikhlas aja.”
P : “Oh gitu. Gak ingat sama sekali ya?”
S3 : “Gak ingat.”
P : “Ok terus coba dibaca soal nomor 5”
S3 : (membaca soal)
P : “Yang diketahui apa aja sih?”
S3 : “Luas doang.”
P : “Yang ditanya?”
S3 : “Jari-jari.”
P : “Rumus luas lingkaran tu apa?”
S3 : “π.r2”
P : “Ya, terus nyari r nya caranya gimana?”
S3 : “Duh lupa e.”
P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2 darimana?”
S3 : “Darimana ya, lupa kak. Kemarin ngasal.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
P : “Owh, terus r nya ini kog tinggal satu? Satunya mana? Kan ini r
kuadrat.”
S3 : “Aduh gak tau e kak. Ngasal aja kemarin”
P : “Ya udah sekarang ku beri soal gini (menulis di kertas 32=2x). Bisa
nyari x nya gak?”
S3 : “16.”
P : “Terus kalau x2=16 , x nya ketemu berapa?”
S3 : “4”
P : “Caranya gimana?”
S3 : “Diakar”
P : “Nah itu kamu tahu, terus kenapa yang ini bisa dibagi 2?
(menunjukkan letak salahnya)”
S3 : “Lupa kak, tergesa-gesa soalnya.”
P : “Masih ingat kan materi aljabar semester 1?”
S3 : “Nah itu paling gak dong kak.”
P : “Ya udah nanti dipelajari lagi ya.”
P : “Suka latihan soal gak?”
S3 : “Gak pernah, paling kalau ada tugas aja.”
…
P : “Coba dilihat jawaban kamu yang nomor 9. Kenapa
”
S3 : “Oh itu lupa kak, harusnya gak dibalik ya.”
P : “Terus kenapa kamu balik jadi
?”
S3 : “Kirain yang dibalik itu perkalian. Hehe.”
P : “Oh berarti belum dong perkalian dan pembagian bilangan pecahan?”
S3 : “Dong sih, tapi kadang lupa.”
P : “Nanti dipelajari lagi ya pembagian dan perkalian bilangan pecahan.”
S3 : “Iya.”
3. Wawancara Siswa S6
P : “Nomor 3 coba dibaca soalnya ya”
S6 : “Ya kak” (kemudian membaca soal).
P : “Sekarang coba lihat lembar jawaban kamu”
S6 : “Rumusnya bener kog kak”
P : “Iya bener, tapi coba deh diteliti lagi cara mencari D nya”
S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
P : “Coba kalau diketahui 6 = 2x , maka x nya sama dengan berapa?
S6 : “Tiga”
P : “Dapat tiga dari mana?”
S6 : “Enam dibagi dua”
P : “Nah coba kamu umpamakan 6 = 44 dan 2 =
“
P : “Jadinya berapa?”
S6 : “Jadinya 44 dibagi
.“
P : “Masih ingat kan pembagian bilangan pecahan?”
S6 :”Oh ini dibalik ya jadi
x 44?”
P : “Ya, coba dihitung dapat berapa?”
S6 : (mencoret-coret kertas) “14”
P : “Pinter”.
S6 : “Ow gitu.”
P : “ Coba sekarang dibaca dan pahami soal nomor 7 ya!”
S6 : (membaca soal)
P : “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?”
S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.”
P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?”
S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali”
P : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?”
S6 : “Tau πr2 kan?”
P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya?
Kan bisa dicari jari-jarinya dulu.”
S6 : “Ruwet kak, gak bisa.”
P : “Yaudah sekarang dibaca yang nomor 8 coba.”
S6 : (membaca soal)
P : “Diketahui apa aja?”
S6 : “Sudut AOB 120 derajat.”
P : “Sudut AOB yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).”
P : “Ya, terus apalagi yang diketahui?”
S6 : “Sudut COD 30 derajat.”
P : “Sudut COD yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut COD).”
P : “Ya, terus busur AB yang mana?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
S6 : “Yang ini (menunjuk busur AB).”
P : “Busur CD?”
S6 : “Yang ini (menunjuk busur CD).”
P : “Yang ditanyakan apa?”
S6 : “Panjang busur CD.”
P : “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung
dapatnya
darimana?”
S6 : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.”
P : “88 ini darimana?”
S6 : “Panjang busur AB.”
P : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?”
S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali
keliling lingkaran.”
P : “Rumus keliling lingkaran apa?”
S6 : “2πr.”
P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?”
S6 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.”
P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?”
S6 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.”
P : “Coba kamu bayangin kalau sudutnya 120 derajat, panjang
busurnya 88, nah kalau sudutnya 30 derajat, panjang busurnya jadi berapa?”
S6 : (bingung sambil mikir)
P : “120 itu berapa kalinya 30?”
S6 : “4 kali.”
P : “Berarti kalau panjang busur AB sama dengan 88, maka panjang
busur CD jadi berapa?”
S6 : “Oh dibagi 4?”
P : “Iya, jadi berapa?”
S6 : “22.”
P : “Nah gitu cara cepatnya, jadi gak perlu cari jari-jari lagi. Dong
kan?”
S6 : “Cuma gitu doang kak?”
P : “Iya, gampang kan?”
S6 : “Oh iya gampang ternyata.”
P : “Coba sekarang dibaca soal yang nomor 7.”
S6 : (membaca soal)
P : “Ini kamu dapat rumusnya dari mana?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
S6 : “Terus terang itu nyontek temen kak.”
P : “Oh nyontek. Kenapa gak dikerjakan sendiri?”
S6 : “Gak bisa kak. Susah, blank gak tau sama sekali”
P : “Kalau rumus luas lingkaran tau gak?”
S6 : “Tau πr2 kan?”
P : “La itu kamu tau rumus luas, kenapa gak bisa cari diameternya? Kan bisa
dicari jari-jarinya dulu.”
S6 : “Ruwet kak, gak bisa.”
P : “Diketahui luas lingkarannya berapa?”
S6 :”1386 m2”
P : “Nah berarti 1386 sama dengan πr2 kan?”
S6 : “Iya.”
P : “Phi-nya berapa?”
S6 : “
P : “Nah terus coba dicari r-nya ketemu berapa?”
S6 : “Gini kak? (menunjukkan jawabannya).”
P : “Ya ini masih dalam kuadrat, kalau mau cari r-nya aja gimana?”
S6 : “Ow diakar.”
P : “Jadi berapa akar dari 441?”
S6 : “21”
P : “Iya, terus tadi yang ditanyakan apa?”
S6 : “Diameter.”
P : “Jadi berapa diameternya?”
S6 : “21 x 2= 42.”
P : “Sip betul.”
P : “Coba dibaca soal nomor 8.”
S6 : (membaca soal)
P : “Diketahui apa aja?”
S6 : “Sudut AOB 120 derajat.”
P : “Sudut AOB yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).”
P : “Ya, terus apalagi yang diketahui?”
S6 : “Sudut COD 30 derajat.”
P : “Sudut COD yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk sudut COD).”
P : “Ya, terus busur AB yang mana?”
S6 : “Yang ini (menunjuk busur AB).”
P : “Busur CD?”
S6 : “Yang ini (menunjuk busur CD).”
P : “Yang ditanyakan apa?”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
S6 : “Panjang busur CD.”
P : “Coba dilihat jawabanmu, ini kog langsung
dapatnya
darimana?”
S6 : “30 ini kan sudut COD, terus tak bagi 360 kali phi kali 88.”
P : “88 ini darimana?”
S6 : “Panjang busur AB.”
P : “Nyari panjang busur rumusnya tahu gak?”
S6 : “Sudut yang ini (menunjuk sudut COD) dibagi 360 terus dikali keliling
lingkaran.”
P : “Rumus keliling lingkaran apa?”
S6 : “2πr.”
P : “Terus ini kenapa kamu kali 88?”
S6 : “Gak tau, soalnya r nya gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.”
P : “Oh gitu, kenapa gak dicari dulu r nya?”
S6 : “Gak bisa e, susah. Bingung duluan.”
P : “Coba kamu bayangin kalau sudutnya 120 derajat, panjang busurnya 88,
nah kalau sudutnya 30 derajat, panjang busurnya jadi berapa?”
S6 : (bingung sambil mikir)
P : “120 itu berapa kalinya 30?”
S6 : “4 kali.”
P : “Berarti kalau panjang busur AB sama dengan 88, maka panjang busur
CD jadi berapa?”
S6 : “Oh dibagi 4?”
P : “Iya, jadi berapa?”
S6 : “22.”
P : “Nah gitu cara cepatnya, jadi gak perlu cari jari-jari lagi. Dong kan?”
S6 : “Cuma gitu doang kak?”
P : “Iya, gampang kan?”
S6 : “Oh iya gampang ternyata.”
4. Wawancara Siswa S22
P :” Coba kamu baca soal nomer 4”
S22 : (membaca soal)
P : “Yang diketahui apa aja?”
S22 : “Jari-jari nya 35 cm”
P : “Iya, terus apalagi?”
S22 : “Panjang lintasannya 330 meter.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
P : “ Terus yang ditanya ?”
S22 : “Roda berputar sebanyak berapa kali?”
P : “ Nah berarti yang harus kamu cari apanya dulu?”
S22 : “emm, gak tau.”
P : “Kog kamu pake rumus luas lingkaran kenapa?”
S22 : “Gak dong e kak, udah buntu.”
P : “Berarti gak paham maksud soalnya ya?”
S22 : “Iya belum dijelaskan.”
P : “Kalo rumus keliling lingkaran apa?”
S22 : “2 phi r”
P : “Coba deh kamu pahami lagi soalnya.”
S22 : (membaca dan mencoba memahami soal)
P : “Coba perhatikan koin ini ya.”
S22 :”Iya”
P : “Misalnya ini lintasan yang akan dilewati koin ini, nah koinnya saya putar
begini. Nah satu putaran koin ini panjangnya berapa kalau jari-jarinya 35 cm?
S22 : “Oh pake rumus keliling?”
P : “Ya betul. Coba dihitung dulu berapa hasilnya.”
S22 : (menghitung) “220 cm kak.”
P : “Sekarang kalau panjangnya lintasan 330 m, berarti putarannya berapa
kali?”
S22 : “Dibuat ke cm dulu?”
P : “He‟eh”
S22 : “Jadinya 33000 cm.”
P : “Ya, berarti rodanya berputar berapa kali supaya bisa menempuh jarak
33000 cm?”
S22 : “Emm dibagi atau dikali ya?”
P : “Coba ini misalnya pulpen kamu panjangnya 10 cm, terus penggaris ini
panjangnya 30 cm. Jadi berapa kali putaran bisa sampai ujung penggaris ini?”
S22 : “Tiga kali.”
P : “Nah berarti gimana tu tadi?”
S22 : (menghitung)
S22 : “150 kak.”
P : “Ya, lain kali soalnya dipahami jangan ngasal”
S22 : “Ya kak, dong sekarang.”
5. Wawancaraa Siswa S1
P : “Dek, punyamu ini nomer 5 kenapa gak dihitung? Padahal udah bener
lho.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
S1 : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.”
P : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?”
S1 : “14.”
P : “Ok. Sekarang coba dibaca soal nomor 7.”
S1 : (membaca soal)
P : “Yang diketahui apa?”
S1 : “Luas.”
P : “Yang ditanya?”
S1 : “Garis tengah.”
P : “Garis tengah itu apa?”
S1 : “Diameter.”
P : “Ini luas lingkaran kog bisa
?”
S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-seperempat gitu ya
tak tulis kayak gitu.”
P : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?”
S1 : “Tau πr2”
P : “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?”
S1 : “2r”
P : “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk
) diganti 2r?”
S1 : “Bisa.”
P : “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?”
S1 : “
πr “
P : “ Terus apakah
πr = πr
2 ?”
S1 : “emm. Gak.”
P : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang bener?”
S1 : “Hehe gak tau e.”
P : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r sama dengan
setengahnya d kan?”
S1 : “Iya.”
P : “Luas lingkaran πr2 kan?”
S1 : “Iya.”
P : “Yaudah ini r nya coba diganti
d jadi π (
d )
2 kan?”
S1 :”Oh iya.”
P : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?”
S1 : “
”
P : “Jadi rumus luas lingkaran gimana?”
S1 : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe”
P : “Makanya rumus jangan dihafal aja, tapi harus ngerti konsepnya ya.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
S1 : “Soalnya cepet banget neranginnya jadi gak dong e kak.”
P : “Tanya dong kalau gak ngerti.”
S1 : “Males e kak, aku tu gak suka matematika soalnya.”
P : “Loh kenapa?”
S1 : “Susah e kak, gak suka ngitung-ngitung.”
P : “Ikut bimbel atau les privat gak?”
S1 : “Gak, tapi kalau kakak yang ngajarin aku mau.”
P : “Hehe lain kali ya kalau selo.”
P : “Coba kamu baca soal nomor 10, yang diketahui apa aja?”
S1 : “Sudut AOB = 100 derajat dan sudut OAC = 40 derajat.”
P : “Sudut AOB itu yang mana?”
S1 : “Yang ini (menunjuk sudut AOB).”
P : “Kalau sudut OAC?”
S1 : “Ini (menunjuk sudut OAC).”
P : “Terus yang ditanyakan apa?”
S1 : “Sudut ABC.”
P : “Yang mana itu?”
S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ABC).”
P : “Oke sekarang kita periksa jawaban kamu ya. Kenapa ini kog 360 – 100 –
40 ?”
S1 : “Ini kan 360 sudut satu lingkaran penuh, terus tak kurang kurangi aja
sama yang diketahui. Soalnya aku gak dong sama sekali.”
P : “Belum pernah dijelasin po?”
S1 : “Udah tapi lupa.”
P : “Oh kalau sudut keliling tau gak?”
S1 : “Tau.”
P : “Dalam gambar ini mana aja yang sudut keliling?”
S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ACB).”
P : “Hanya itu?”
S1 : “Sama yang ini dan ini (menunjuk sudut CAO dan sudut OBC).”
P : “Iya, sudut pusat itu berapa kali sudut keliling?”
S1 : “Dua.”
P : “Berarti ini sudut ACB berapa jadinya?”
S1 : “50.”
P : “Nah kalo OA sama OB ini panjangnya sama gak?”
S1 : “Sama.”
P : “Kenapa sama?”
S1 : “Soalnya ini jari-jari.”
P : “Iya pintar, berarti bisa dong cari sudut ABC? Coba dipahami lagi.”
S1 : “Gak bisa.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
P : “Ok kan OA=OB jadi OAB ini segitiga apa namanya?”
S1 : “Sama kaki.”
P : “Iya, jadi sudut OAB sama sudut ABO besarnya berapa?”
S1 : “40.”
P : “Nah sekarang coba lihat sudut CAB. Berapa besar sudut CAB?”
S1 : “40 ditambah 40, 80.”
P : “Iya, kan sudah tau sekarang sudut ACB = 50, sudut CAB = 80. Jadi sudut
ABC nya berapa?”
S1 : “50 derajat.”
P : “Nah.”
6. Wawancara siswa S5
P : “Coba kamu baca soal nomor 6.”
S5 : (membaca soal nomor 6)
P : “Yang diketahui apa aja?”
S5 : “R”
P : “Yang ditanya?”
S5 : “Keliling.”
P : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog π x r2?”
S5 : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.”
P : “Oh, kenapa bisa salah?.”
S5 : “Lupa rumusnya. Jadi kebalik. Gak belajar soalnya.”
P : “Kenapa gak belajar?”
S5 : “Males kak. Hehe.”
P : ”Coba dibaca lagi soal nomor 9, yang ditanyakan apa?”
S5 : “Yang ditanyakan luas juring.”
P : “Juring yang mana sih?”
S5 : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).”
P : “Kalau PQ tu apa?”
S5 : “Busur.”
P : “Jawaban kamu kenapa
?
S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.”
P : “Kebalik gimana?”
S5 : “Harusnya pake yang πr2.”
P : “Kog bisa kebalik gitu?”
S5 : “Ya lupa.”
P : “Juring itu kan bagian dari luas lingkaran, sedangkan busur bagian dari
keliling lingkaran. Paham ya?”
S5 : “Oh iya iya paham.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
P : “Jadi rumus yang kamu pakai tadi harusnya untuk cari apa?”
S5 : “Busur.”
P : “Iya, lain kali lebih teliti dan cermat ya.”
7. Wawancara siswa S7
P : “Dek coba dilihat soalmu yang nomor 5.”
P : “Kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini diameternya belum
diketahui.”
S7 : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).”
P : “Yang ditanyain apa sih?”
S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya
. Tapi ini gak ada d-nya. Kirain salah soal
makanya tak masukin aja 616 nya.”
P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya dulu.”
S7 : “Caranya gimana?”
P : “Belum pernah dijelaskan?”
S7 : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti. Kalau nyari
luas lingkarannya malah dong kak.”
P :” Nah luas lingkaran apa rumusnya?”
S7 : “πr2.”
P : “Kan yang dicari itu jari-jarinya, yaudah langsung dicari jari-jarinya aja,
gak usah pake diameter.”
S7 : (diam)
P : “Ini kan luasnya 616, jadi 616= πr2 kan?”
S7 : “Ya.”
P : “Sekarang kamu bisa cari r nya kan? Coba dihitung dulu pake π=
.”
S7 : (menghitung)
S7 :”Ini pakai akar ya kak?”
P : “Iya akarnya berapa itu?”
S7 : “14.”
P : “Ya betul.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
Lampiran 10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
Lampiran 11. Surat Ijin Penelitian dari Sekolah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI