Oleh : Dwi Listya Nurina

1307030003

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS

PADA PRODUKSI PESTISIDA ( PRODUK

MIPCINTA 50 WP ) DI PT PETROKIMIA

KAYAKU

Dosen Pembimbing

Wibawati,S.Si,M,Si

PT. Petrokimia Kayaku salah satu anak perusahaan dari PT. Petrokimia Gresik yang berperan dalam pembangunan disektor pertanian yaitu memproduksi pestisidayang diperlukan untuk meningkatkan hasil pertanian.

Produk yang dihasilkan adalah pestisida dan bahan kimia pertanian lainnya yangmeliputi produk insektisida, fungisida, herbisida, rodentisida, akarisida, fumigant, zat pengaturtumbuh, surfaktan, termitisida, atraktan, dan pupuk pelengkap cair.

Pada penelitian ini produk yang digunakan adalah produk Mipcinta 50 WP, dimana produk ini adalah salah satu produk pestisida dengan jenis insektisida yang berupa tepung

Produk Mipcinta 50 WP memiliki 5 variabel kualitas yaitu Kadar MIPC (%), Bulk Density (Gr/Ml), PH (20%), Wetting Time (detik), Particle Size (%).

produk Mipcinta 50 WP memiliki 5 variabel kualitas yang salingberhubungan antar variabel maka pengendalian kualitas yang akan digunakan adalahpengendalian kualitas menggunakan peta pengendali multivariat T2 Hottelling.

PerumusanMasalah

• bagaimanakah analisis pengendalian kualitas pada produk Mipcinta 50 WP apakah dalam kondisi terkendali atau tidak terkendali

• bagaimanakah kapabilitas proses pada produk Mipcinta 50 WP.

TujuanPenelitian

• Mengetahui apakah produk Mipcinta 50 WP sudah dalam kondisi terkendaliatau tidak terkendali

• Mengetahui kapabilitas proses pada produk Mipcinta 50 WP

Manfaat

• mengetahui gambaran tentang pengendalian kualitas produk Mipcinta 50 WP sehingga dapat dijadikan bahan masukan yang nantinya diharapkan dapat meminimalkan adanya cacat produksi

Batasan Masalah

• data yang digunakan yaitu data sekunder. Data tersebut adalah data hasilproduk Mipcinta 50 WP yang diambil dari laboratorium Quality Control (QC) pada periode 11 Januari 2010 sampai 12 Juli 2010 dengan 5 variabel kualitasyaitu Kadar MIPC (%), Bulk Density (Gr/Ml), PH (20%), Wetting Time (detik), Particle Size (%).

Statistika Deskriptif

Uji Bartlett

Statistika adalah sekumpulan konsep dan metode untuk mengumpulkan data,menyajikan data, menganalisis data, dan menarik kesimpulan dalam situasi adaketidakpastian dan variansi dari sekumpulan data. Informasi yang didapat dari statistikadeskriptif diantaranya adalah rata-rata (mean), nilai minimum, nilai maksimum danvarians.

Rata-rata (mean)

Nilai minimum

Nilai maksimum

varians1.

2.

3.

4.

I

IHipotesis :

H0 :

H1 :

Statistik Uji :

Daerah Penolakan : tolak H0 jika nilai X2hitung > X2

α,p(p-1)/2

( Variabel Kualitas tidak berkorelasi )

( Variabel Kualitas berkorelasi )

22111

1ii

i

xxx

2

11111

2 1 n

iiii xx

nS

n

i

m

j

ijjihitungr

pNX

1 1

22

6521

Distribusi Normal Multivariat

Hipotesis :H0 = Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariate.H1 = Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariate

fungsi padat probabilitas seperti berikut2/)()'(

2/12/

1

)2(1)( xx

pexf

2jd

)()'( 12 XXSXXd jjj

jX

1S

1. Menghitung nilai jarak kuadrat dengan

dimana : j = 1, 2, …, n= Obyek pengamatan ke-j

= Nilai jarak kuadrat ke-j= Invers matrik varians-kovarian

Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat :

2jd

qX

n

jp

2

)5,0,(

2jd

2. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar.

4. Membuat scatter plot antara pasangan ( ,qj).

3. Mencari nilai dari tabel chi-square.

“Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila 2

)5,0;(2

pj Xd dengan %502j

d

Peta Pengendalian Multivariat T2 Hottelling

Berdasarkan Montgomery, peta kendali T2 Hotteling yang digunakan adalah

2211122

2221

211

222

1222

21

20 2 xxxx

nT

Uji statistik diplot pada peta kendali chi-square untuk sampel masing-masing)()( 1'2

0 xxnT

Estimasi µ and ∑n

iijkjk

xn

x1

1mk

pj

,...,2,1,...,2,1

n

ijkijkjk

xxn

S1

22 )(1

1mk

pj

,...,2,1,...,2,1

)()(1

11

hkihk

n

ijkijkjhk

xxxxn

Shj

mk ,...,2,1

jkx 2

jkS jhk

SStatistik , dankemudian rata-rata

atas semua sampel m

untuk mendapatkan

m

kjkj

xm

x1

1

m

k

jkjs

ms

1

22 1

m

kjhkjh

sm

s1

1

matriks kovarians sampel S dibentuk

sebagai

2

23

22322

113122

1 ...

p

p

p

s

s

sss

ssss

S

1,,1)1)(1(

pmmnpFpmmn

nmpBKA

BKB = 0

Analisis Kemampuan Proses Multivariat

Proses dikatakan kapabel jika :1. Dalam keadaan terkendali.2. Memenuhi batas spesifikasi.3. Tingkat presisi dan akurasi tinggi

Indeks nilai kapabilitas multivariat dapat ditulis sebagai berikut :21

9973.0,

)1(S

pn

X

kCp

p

jj XX '

)()'( 10 xVxk

n

j

jj XXAXXS1

1 )()'(

)(21

BSBBSA

09973.0,pX

Dimana :n = Jumlah pengamatan pada peta kendali yang sudah terkendali.p = Jumlah variabel kualitasA-1 = Invers matrik

K = daerah proses sebenarnya,

V0-1 = invers matrik varian kovarian

S = Matrik varian-kovarian,

= Chi-Square dengan v adalah jumlah karakteristik kualitas.

Peta Alur Proses Produksi Mipcinta 50 WP

A2

A6A6

A8

A1 A3 A5A4

Bahan Baku

A7

A9

Ribon Mixer I

Primery

Storage Tank I

Secondary

Dust Collector

Ribon Mixer A Ribon Mixer B

Inspeksi

Storage Tank II

Dikemas

Pengambilan SampelPengambilan sampel dilakukan dengan cara mengambil sampel sebesar 1 Kg dari

proses produksi Mipcinta 50 WP yang diambil dari Ribbon Mixer. Dimana dari 1 Kg,sampel diambil sebanyak 100 mg untuk Kadar MIPC, 30 gram untuk Bulk Density, 20 gramuntuk PH, 5 gram untuk Wetting Time, 20 gram untuk Particle Size sedangkan sisa darisampel didokumentasikan. Proses produksi Mipcinta 50 WP dilakukan per hari denganpengambilan sampel untuk 1 hari diambil 2 sampel yaitu sampel I pada shift 1 dan sampel2 pada shift 2. Untuk shift I yaitu jam 07.00-15.00 WIB dan shift II yaittu jam 15.00-23.00WIB.

Sumber Data

Pada penelitian ini yang digunakan adalah data hasil uji sampel produk Mipcinta50 WP yang diambil dari laboratorium Quality Control (QC) PT. PetrokimiaKayaku periode 11 Januari 2010 sampai 12 Juli 2010.

Struktur Data Subgroup (Hari)(i) Sampel (j)

Variabel Kualitas (k)

Kadar MIPC (%)

Bulk Density (Gr/Ml)

PH (20%) Wetting Time (detik)

Particle Size (%)

11 X111 X112 X113 X114 X1152 X121 X122 X123 X124 X125

21 X211 X212 X213 X214 X2152 X221 X222 X223 X224 X225

…… … … … … …… … … … … …… … … … … …

i1 Xi11 Xi12 Xi13 Xi14 Xi152 Xi21 Xi22 Xi23 Xi24 Xi25

…… … … … … …… … … … … …… … … … … …

591 X5911 X5912 X5913 X5914 X59152 X5921 X5922 X5923 X5924 X5925

Rata-rata keseluruhan pengamatan

Varians keseluruhan pengamatan

211S 2

12S 213S

214S 2

15S

221S 2

22S 223S 2

24S225S

21iS 2

2iS23iS 2

4iS 25iS

2591S

2592S 2

593S2594S 2

595S

1X 2X 3X 4X 5X

21S 2

2S23S 2

4S25S

X1 adalah Kadar MIPC

X2 adalah Bulk Density

X3 adalah PH

X4 adalah Wetting Time

X5 adalah Particle Size

Variabel Penelitian

Langkah Analisis

Data dianalisis dengan statistika deskriptif pada produk Mipcinta 50 WP dengan nilai mean, nilai minimum, dan nilai maksimum.

Melakukan uji barrlett, jika berkorelasi maka dilanjutkan dengan ujidistribusi multivariat normal

Melakukan uji distribusi multivariat normal.

Melakukan pengujian menggunakan peta T2 Hottelling

Melakukan analisis kemampua proses untuk mengetahui apakahproduk Mipcinta 50 WP kapabel atau tidak

Dia

gram

Alu

r Mulai

Selesai

Kesimpulan

Analisis KapabilitasProses

Statistika Deskriptif

Uji Multivariat

NormalTransformasi

Peta T2

Hottelling

Mencari penyebab proses tidak terkendali

•Perumusan Masalah•Identifikasi Variabel•Pengambilan Data

Menghilangkan titik yang tidak

terkendali

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Ya

Statistik Deskriptif Uji Bartlett

Hipotesis :H0 : Variabel kualitas tidak

berkorelasiH1 : Variabel kualitas berkorelasi

α = 0,5Daerah kritis :

Tolak H0 jika nilai P_value < α

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .460

Bartlett's Test of Sphericity

Approx. Chi-Square 19.433

df 10

Sig. .035

Variabel Mean Min. Max. BSB BSAKadar MIPC (%)

48,228 44,02 50,01 47,5% 52,5%

Bulk Density (gr/ml)

0,30525 0,29 0,34 0,20

gr/ml0,40gr/ml

pH (20%) 8,4158 7,48 9,36 5% 8,4%

Wetting Time (detik)

93,251 47 105 - 120 detik

Particle Size - 300 M (%)

96,592 94 98,97 95% 100%

Pengujian Distribusi Normal Multivariat

Hipotesis :H0 = Data produk Mipcinta 50 WP mengikuti sebaran distribusi normal multivariat.H1 = Data produk Mipcinta 50 WP tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat.

Statistik uji : j = 1, 2, …, n

= 0.644068 = 64 %Daerah penolakan yaitu

H0 ditolak jika ≤ 50%

Kesimpulan : memenuhi asumsi distribusi multivariat normal karena 64 % ≥ 4,3546 ≥ 50%

)()'( 12 XXSXXd jjj

35146,42)5.0,(

2pj Xd

554943373125191371

40

30

20

10

0

Sample

Tsq

ua

red

Median=4.65

UCL=24.40

Tsquared Chart of Kadar MIPC (%), ..., Particle Size - 300 M (%)

Setelah Menghilangkan 8 titik yaitu titik pada observasi ke-

29,43,25,31,25,30,1&3

51464136312621161161

25

20

15

10

5

0

Sample

Tsq

ua

red

Median=4.70

UCL=25.29

Tsquared Chart of Kadar MIPC (%), ..., Particle Size - 300 M (%)

Peta T2 Hotelling

Obs

Ke-

29 35,93

31,72 4.21

8,451

34,67 1.26

35,61 0.32

5,94 29.99

33,35 2.58

2iT

2ijT ijd

21,0027.0X

Obs

Ke-

43 29,31

28,57 0,74

8,451

24,86 4,45

29,31 0

15,49 13,82

25,02 4,29

21,0027.0X2

iT

Obs

Ke-

25 26.76

25.27 1,49

8,451

26.76 0

26.62 0.14

2,00 24.76

25.97 0.79

Obs

Ke-

31 25.29

18.47 6.82

8,451

25.19 0.1

21.71 3.58

14.48 10.81

22.72 2.57

21,0027.0X

21,0027.0X

ijdijd

ijd

2ijT

2ijT

2ijT

2iT

2iT

Obs

Ke-

25 26.11

23.39 2.72

8,451

26.11 0

23.32 2.79

15.44 10.67

17.63 8.48

2iT

2ijT ijd

21,0027.0X

Obs

Ke-

30 25.88

23.75 2.13

8,451

25.32 0.56

25.4 0.48

23.43 2.45

25.32 0.56

21,0027.0X2

iT

Obs

Ke-

1 25.16

24.59 0.57

8,451

24.61 0.55

12.14 13.02

13.47 11.69

23.94 1.22

Obs

Ke-

3 26.01

23.23 2.78

8,451

25.99 0.02

14.27 11.74

12.16 13.85

26.00 0.01

21,0027.0X

21,0027.0X

ijdijd

ijd

2ijT

2ijT

2ijT

2iT

2iT

Kapabilitas Proses Produk Mipcinta 50 WP

Proses S Cp

Mipcinta 50 WP 1078.03 4.00005 18.2051 20.2645

2K )9973.0(25X

KESIMPULAN

Peta Hotelling untuk produk Mipcinta 50 WP dalamkeadaan terkendali. Karena tidak ada titik yang keluar daribatas kendali

Nilai kapabilitas proses produk Mipcinta 50 WPsebesar 20, 26 dimana hasil tersebut didapatkan padalampiran E2. Karena nilai indeks kapabilitas proses lebihdari 1 (Cp > 1) maka dapat disimpulkan bahwa produkMipcinta 50 WP telah kapabel.

2T

Daftar Pustaka

Johnson,R.A and Wichren,D.W.(2002).”Applied Multivariate StatistikaAnalysis”.Prentice Hall.New Jersey.

Kotz,Samuel and Norman,L.Johnson.1993.”Process Capability Indices”.University of Mayland.USA

Montgomery,Douglas C.2005.”Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition”.John Wiley & Sons,inc: New York

Morisson, D. (2005). Multivariate Statistical Methods (Second Edition). The Wharton School University Of Pennsylvania: United States of America.

Walpole,Ronald E. 1998.”Pengantar Statistika”.PT.Gramedia, Jakarta.