analisis proses berpikir dalam pemecahan masalah...
TRANSCRIPT
ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA POLYA BERDASARKAN TIPE KEPRIBADIAN
PADA SUB MATERI HIMPUNAN SISWA KELAS VII SMP
NEGERI 1 BERBAH TAHUN AJARAN 2018/2019
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
LUSIA DESI PURNAMASARI
NIM : 141414002
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2019
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Setiap pemberian yang baik dan setiap anugerah yang sempurna,
datangnya dari atas, diturunkan dari Bapa segala terang; padanya
tidak ada perubahan atau bayangan karena pertukaran.
_Yakobus 1:27_
Serahkan segala kekuatiranmu kepadaNya, sebab Ia yang memelihara
kamu. _1 Petrus b 5:7_
Dengan penuh rasa syukur, saya persembahkan karya ini kepada:
1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu menyertai dan
memberkati saya dalam setiap langkah dan semua aktivitas saya.
2. Ibu Selonika Siti Nur Namen yang selalu memberikan kasih sayang
dan kepercayaan yang besar sehingga saya menjadi wanita yang
tangguh dan selalu tegar.
3. Adik tercinta Alponsus Feri Yanto Nan Kopa yang sangat pengertian
dan luar biasa untuk bekerja sama dalam suka dan duka.
4. Keluarga besar yang selalu menopang dan mendoakan saya.
5. Ibu Maria Suci Apriani yang selalu mendukung, mendoakan dan
mengajak saya bangkit dari keterpurukan dengan harapan dan iman
kepada Tuhan Yesus yang pasti selalu menyertai kehidupan saya.
6. Almamaterku Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
HALAMAN MOTTO
Yesus Kristus tetap sama baik kemarin maupun hari ini dan sampai
selama-lamanya. (Ibrani 13 : 8)
Hidup ini adalah kesempatan maka lakukan usaha yang menghasilkan
kebaikan dan manfaat untuk diri sendiri dan orang lain.
(Lusia Desi Purnamasari)
Segala sesuatu yang baik selalu datang di saat terbaiknya. Persis
waktunya. Tidak datang lebih cepat, pun tidak lebih lambat .
(Tere Liye)
Ingat ya, Tuhan menyertai kamu dan selalu berada disampingmu.
Imani dan Percayalah dan Jangan Takut!
(Maria Suci Apriani)
Kalau mau baik, harus berubah. (Beni Utomo)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRAK
Lusia Desi Purnamasari (NIM: 141414002). 2019. Analisis Proses Berpikir
Dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Berdasarkan Tipe Kepribadian
Pada Sub Materi Himpunan Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Berbah Tahun
Ajaran 2018/2019. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini membahas tentang proses berpikir siswa tipe kepribadian
koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis dalam pemecahan masalah
matematika Polya. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir
dalam pemecahan masalah matematika Polya berdasarkan tipe kepribadian pada
sub materi himpunan siswa kelas VII SMP N 1 Berbah tahun ajaran 2018/2019.
Pokok bahasan sub materi himpunan ini adalah diagram venn.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dangan metode kualitatif.
Subjek penelitian adalah delapan siswa kelas VII SMP N 1 Berbah dipilih dengan
cara purposive sampling. Subjek penelitian berjumlah dua orang dari setiap tipe
kepribadian. Penelitian ini dilakukan pada bulan April-September 2018. Objek
penelitian adalah proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya
berdasarkan tipe kepribadian pada sub materi himpunan. Metode pengumpulan
data berupa observasi, tes tertulis dan wawancara. Analisis data berupa analisis
hasil observasi aktivitas siswa, tes tertulis dan wawancara terkait dengan proses
berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya berdasarkan tipe
kepribadian.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan tipe kepribadian
koleris melakukan proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan
masalah matematika Polya pada materi diagram venn. Siswa dengan tipe
kepribadian melankolis melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah
memahami masalah dan memeriksa kembali jawaban serta melakukan proses
berpikir asimilasi dan abstraksi pada langkah merencanakan pemecahan masalah
dan melaksanakan rencana pada langkah pemecahan masalah matematika Polya
pada materi diagram venn. Siswa dengan tipe kepribadian plagmatis melakukan
proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah matematika
Polya pada materi diagram venn. Siswa dengan tipe kepribadian sanguitis
melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah memahami masalah,
melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban, serta
melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada langkah merencanakan
pemecahan masalah pada materi diagram venn.
Kata kunci: Analisis Proses Berpikir, Pemecahan Masalah Polya, Tipe
Kepribadian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
ABSTRACT
Lusia Desi Purnamasari (NIM : 141414002). 2019. Analysis of the Thinking
Process in Solving Polya Mathematical Problems Based on Personality Type in
Sub Set Material Class VII State Junior High School 1 Berbah based on school
year 2018/2019. Mathematics Education Study Program. Department of
Mathematics and Sciences Education, Faculty of Teacher Training and
Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.
This research discusses the process of thinking students of the personality
type koleris, melancholy, plagmatic and sanguitis in the problem solving Polya.
This research aims to describe the process of thinking in solving the problem of
mathematics of Polya based on personality type in the community sub-material of
class VII SMP N 1 Berbah school year 2018/2019. The subject of this set of sub
material is venn diagram.
This research is a descriptive study of qualitative methods. The research
subject is eight students of Class VII State Junior High School 1 Berbah selected
by way of purposive sampling. The research subject amounted to two people from
each personality type. The study was conducted in April-September 2018. The
research object is the process of thinking in solving the Polya mathematics
problem based on the personality type in the set sub material. Data collection
methods in the form of observations, written tests and interviews. Analysis of data
on the observation of Students ' activities, written tests and interviews related to
the thought process in solving the Polya mathematics problem based on
personality type.
The results showed that students with coleris personality types did the
process of assimilation thinking on each of the Polya mathematical
troubleshooting steps on venn diagram material. Students with a melancholy
personality type do the process of assimilation thinking on the steps of
understanding the problem and re-examining the answers as well as performing
the process of assimilation thinking and abstraction on the planning steps of
troubleshooting and implementing Plan at the Polya mathematical
troubleshooting step on venn diagram material. Students with plagmatic
personality types perform the process of assimilation thinking on every step of
solving the Polya mathematical problems on venn diagram material. Students with
Sanguitis personality type do the process of thinking assimilation on the steps of
understanding the problem, implementing the problem solving plan and re-
examining the answers, as well as performing the process of thinking assimilation
and abstraction on the step Planning a problem solving the venn diagram
material.
Key Words: The Analysis Of Thinking Processes, Problem Solving Polya,
Personality Type.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah Bapa Putra dan Roh Kudus dan Bunda
Maria atas berkat dan rahmat serta karunia-Nya, sehingga penulis dapat
manyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Proses Berpikir Dalam
Pemecahan Masalah Matematika Polya Berdasarkan Tipe Kepribadian
Pada Sub Materi Himpunan Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Berbah Tahun
Ajaran 2018/2019”.
Penulisan skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata
Dharma.
Penulis menyadari bahwa dalam proses penyusunan skripsi ini
banyak kesulitan dan hambatan yang penulis alami. Namun, dengan
bantuan dan bimbingan berbagai pihak semua kesulitan dan hambatan
tersebut dapat diatasi.
Untuk itu pada kesempatan ini penulis dengan tulus hati
mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Beni Utomo, S.Si., M.Sc. selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan
selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, membimbing,
memberikan kritik dan saran yang bermanfaat bagi peneliti.
4. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing
akademik yang telah mengarahkan, memotivasi, memberi ilmu dan
memberikan semangat yang luar biasa kepada peneliti.
5. Bapak Dewa Putu Wiadnyana Putra, S.Pd., M.Sc. dan Romo Dr. Eko
Budi Santoso, S.J. S.Pd., Ph.D. selaku dosen, serta Ibu Dra. Lilis Eko S.
selaku guru matematika SMP N 1 Berbah yang membantu proses
validasi instrumen penelitian.
6. Seluruh dosen dan staf Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma atas
segala bantuan yang diberikan selama masa kuliah.
7. Ibu Ratri Sunar Astuti, M.Si. selaku dosen Fakultas Psikologi
Universitas Sanata Dharma yang membantu penulis dalam proses
penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
8. Ibu Siti Chalimah, S.Pd., M.Pd. selaku kepala sekolah SMP N 1 Berbah
Yogyakarta yang telah memberikan kesampatan kepada penulis untuk
melakukan penelitian di sekolah.
9. Ibu Dra. Lilis Eko S. pengampu pelajaran matematika SMP N 1 Berbah
Yogyakarta yang telah memberi kesampatan kepada penulis untuk
melakukan penelitian di kelas VII, serta memberikan bimbingan dan
mendukung.
10. Siswa kelas VII SMP N 1 Berbah Yogyakarta yang bersedia menjadi
subjek penelitian.
11. Orang tua peneliti Ibu Selonika Siti Nur Namen yang selalu
memberikan segala sesuatu yang terbaik dan kasih sayang serta
kepercayaan yang besar sehingga peneliti menjadi pribadi baik yang
tangguh dan selalu tegar.
12. Adik tercinta Alponsus Feri Yanto Nan Kopa yang sangat pengertian,
perhatian dan luar biasa untuk bekerja sama dalam suka dan duka.
13. Keluarga (kakek Jepiau dan nenek Guang; serta paman dan bibi: Juman,
Ita, Bayang, Pian, Gapen, Mulin, Redi, Teresia, Ina, Tani, Diah, Hetty,
Shally, Narti, Yani, Kinci, Anang, Iti) yang berjasa dan memberikan
yang terbaik bagi peneliti.
14. Saudara (Aloh, Piyulati, Mely, Ropi, Bruno, Eli, Niko, Nika, Deri,
Cello, Betuah, Rhenald, Bryan, Renata) yang selalu memberikan
kecerian dan semangat bagi penel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
15.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii
PERSEMBAHAN........................................................................................ iv
MOTTO…………………… ........................................................................ v
PERNYATAAN HASIL KARYA .............................................................. vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ....................................... vii
ABSTRAK………………... ...................................................................... viii
ABSTRACT…………………… .................................................................. ix
KATA PENGANTAR .................................................................................. x
DAFTAR ISI………………. .................................................................... xiv
DAFTAR TABEL .................................................................................... xvii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................... xviii
DAFTAR BAGAN .................................................................................. xviii
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................... xxviii
BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
B. Identifikasi Masalah .............................................................................. 6
C. Pembatasan Masalah ............................................................................. 7
D. Rumusan Masalah ................................................................................. 7
E. Tujuan Penelitian ................................................................................... 8
F. Penjelasan Istilah ................................................................................... 9
G. Manfaat Penelitian .............................................................................. 10
BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 13
A. Deskripsi Teori ................................................................................... 13
B. Kajian Pustaka ..................................................................................... 35
C. Kerangka Berpikir ............................................................................... 37
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................... 40
A. Jenis Penelitian dan Pendekatan ........................................................ 40
B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................. 41
C. Subjek Penelitian ................................................................................. 41
D. Objek Penelitian .................................................................................. 42
E. Sumber Data ........................................................................................ 42
F. Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 43
G. Instrumen Penelitian ........................................................................... 45
H. Uji Keabsahan Data ............................................................................ 51
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
I. Teknik Analisis Data ............................................................................ 52
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA ......................................... 56
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ....................................................... 56
B. Deskripsi Data ..................................................................................... 57
C. Analisis Data ....................................................................................... 62
D. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 109
BAB V PENUTUP ................................................................................... 111
A. Kesimpulan ....................................................................................... 111
B. Saran .................................................................................................. 113
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 116
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tipologi Hippocrates dan Galenus ............................................. 28
Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ........................................................................ 41
Tabel 3.2 Desain Rambu-Rambu Lembar Observasi Aktivitas Siswa ....... 46
Tabel 3.3 Desain Pada Proses Berpikir....................................................... 48
Tabel 3.4 Desain Pemecahan Masalah Polya ............................................. 49
Tabel 3.5 Desain Soal Pokok Bahasan Diagram Venn.............................. 50
Tabel 3.6 Desain Pedoman Wawancara ..................................................... 51
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ................................................ 57
Tabel 4.2 Data Tipe Kepribadian Siswa ..................................................... 58
Tabel 4.3 Data Kemampuan Pemecahan Masalah Polya ........................... 60
Tabel 4.4 Data Inisial Subjek Penelitian ..................................................... 62
Table 4.5 Proses Berpikir Siswa ditinjau dari Tipe Kepribadian ............. 108
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Contoh 1 Diagram Venn ....................................................... 34
Gambar 2.2 Contoh 2 Diagram Venn ....................................................... 34
Gambar 2.3 Contoh 3 Diagram Venn ....................................................... 34
Gambar 2.4 Contoh 4 Diagram Venn ....................................................... 35
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Alur Penelitian yang akan Dilaksanakan .................................. 39
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Profil SMPN 1 Berbah .................................................................................... .121
Lampiran 2 : VISI dan MISI SMPN 1 Berbah ...................................................................... 122
Lampiran 3 : Daftar Siswa Kelas VII SMPN 1 Berbah ......................................................... 125
Lampiran 4 : Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya ......................................... 129
Lampiran 4a : Rubrik Penilaian Pemecahan Masalah Matematika Polya ............................... 130
Lampiran 4b : Rubrik Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya .......... 132
Lampiran 4c : Rubrik Kunci Jawaban Pemecahan Masalah Matematika Polya ..................... 134
Lampiran 4d : Hasil Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Polya .............. 136
Lampiran 4e : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya Oleh bapak
Dewa Putu Wiadnyana Putra S.Pd., M.Sc.……… ........................................... 140
Lampiran 4f : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya Oleh Ibu
Dra. Lilis Eko S ................................................................................................ 142
Lampiran 5 : Hasil Analisis Tipe Kepribadian ...................................................................... 144
Lampiran 6 : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan Masalah Matematika Polya
Oleh Romo Dr. Eko Budi Santoso, S.J. S.Pd., Ph.D. ....................................... 148
Lampiran 6a : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan Masalah Matematika Polya
Oleh Dra. Lilis Eko S ........................................................................................ 152
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Lampiran 7 : Foto-foto Penelitian .......................................................................................... 156
Lampiran 8 : Surat Izin Penelitian dari JPMIPA FKIP USD ................................................ 157
Lampiran 8a : Surat Izin Penelitian dari KESBANGPOL Sleman ......................................... 158
Lampiran 8b : Surat Keterangan telah Selesai Penelitian dari SMP N 1 Berbah .................... 159
Lampiran 9 : Daftar Riwayat Hidup ...................................................................................... 160
Lampiran 10 : Lambar Observasi Aktivitas Siswa ................................................................. 161
Lampiran 10a : Lambar Observasi Aktivitas Siswa VII (A,B,C,D) .......................................... 164
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu pasti yang dikenal dengan
penalaran dan keabstrakannya. Menurut Sumardyono (2004 : 31),
pelajaran matematika disampaikan oleh pengajar dalam sebuah kegiatan
pembelajaran yang membutuhkan pemahaman mental yang tinggi.
Kegiatan pembelajaran merupakan perpaduan dari aktivitas mengajar
dan aktivitas belajar. Aktivitas ini menyangkut tentang peran pengajar
dan siswa dalam konteks mengupayakan terciptanya komunikasi yang
harmonis, sehingga matematika terus berkembang secara dinamis
dengan kemajuan zaman, baik materi maupun kegunaannya.
Menurut Van de Walle (John : 2009-111), pengajaran yang
paling efektif berfokus pada keterlibatan siswa dalam memecahkan
masalah. Akan tetapi, ada beberapa guru yang mengajar tanpa
memperhatikan keterlibatan siswa dalam pemecahan masalah. Padahal
tujuan pengajaran matematika di sekolah yaitu untuk menerapkan ilmu
matematika dalam pemecahan masalah di kehidupan sehari-hari.
Apabila guru kurang melibatkan siswa, maka siswa tidak menikmati
pelajaran matematika dan beranggapan bahwa matematika itu sulit. Jika
siswa beranggapan pelajaran matematika itu sulit, maka siswa juga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
akan kesulitan mempelajari matematika. Hal ini adalah tugas guru
untuk mengubah cara pandang siswa tersebut agar dapat berkembang.
Menurut John. W. Santrock (2009 : 111), pembelajaran yang
mengubah cara pandang siswa seharusnya tidak terpusat pada guru saja,
melainkan siswa yang harus mengembang pemikiran secara logis,
rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien. Akibat pembelajaran
yang terpusat pada guru yaitu siswa akan terlihat pasif dan kurang
mampu memecahkan masalah. Padahal dengan pemecahan masalah
siswa perlu menganalisis secara logis, sehingga mampu menemukan
informasi dalam masalah tersebut.
Melalui pemecahan masalah siswa memperoleh pengetahuan
dan keterampilan, sehingga pemecahan masalah penting bagi tujuan
pengajaran matematika. Pemecahan masalah yang efektif salah satunya
adalah pemecahan masalah yang dicetuskan oleh Polya. Beberapa
penelitian membuktikan bahwa pemecahan masalah Polya dapat
mengatasi masalah belajar matematika dan meningkatkan kemampuan
siswa dalam menyelesaikan masalah. Misalnya penelitian yang
dilakukan oleh Dewiyani, yaitu menunjukkan bahwa pemecahan
masalah Polya dapat memfasilitasi siswa agar terampil dalam
pemecahan masalah dan pemecahan masalah Polya memberikan
langkah-langkah yang terstruktur, sehingga siswa lebih mudah
menyelesaikan masalah matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Solso (1995), mengatakan bahwa berpikir dapat didefinisikan
sebagai proses representasi mental yang baru melalui transformasi
informasi yang melibatkan interaksi secara kompleks antara atribut-
atribut mental seperti penilaian, abstraksi, imajinasi dan pemecahan
masalah. Marpaung (1987), mengatakan bahwa berpikir atau proses
kognitif adalah proses yang terdiri atas penerimaan informasi (dari luar
atau dari dalam diri peserta didik), pengolahan, penyimpanan dan pan
pengambilan kembali informasi itu dari ingatan peserta didik. Proses
yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika Polya adalah
siswa melakukan proses berpikir. Proses berpikir yang dilakukan siswa
yaitu ketika mengumpulkan informasi dari sebuah masalah yaitu
memahami masalah. Untuk membuat rancangan penyelesaian masalah
diperlukan informasi, sehingga siswa akan menyelesaikan masalah
sesuai rancangan yang telah dibuat. Setelah itu siswa akan memeriksa
kembali jawaban dari pemecahan masalah yang telah diselesaikan.
Paul Suparno (2001), mengatakan bahwa proses berpikir terjadi
dalam otak manusia dengan melibatkan dua komponen yaitu informasi
yang masuk dan skema yang telah dibentuk dalam pikiran. Pada proses
berpikir skema merupakan sebuah rangkain proses yang dipengaruhi
pengalaman dan pengetahuan yang diperoleh, sehingga selalu
mengalami perkembangan. Penyesuaian informasi baru dengan skema
yang sudah ada dalam otak disebut adaptasi. Proses adaptasi dibedakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
menjadi dua, yaitu asimilasi dan akomodasi serta pembentukan skema
yang betul-betul baru yang disebut abstraksi. Proses adaptasi setiap
siswa seharusnya dilakukan oleh guru. Pada saat seorang guru
mengetahui proses berpikir siswa, guru dapat mencari tahu letak
kesalahan dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa, sehingga guru
dapat memperbaiki pemahaman siswa melalui proses pembelajaran
yang dirancang sesuai dengan proses berpikir siswa.
Berdasarkan pengalaman ketika melakukan pengamatan saat
program pengalaman lapangan (PPL) dan wawancara terhadap guru
mata pelajaran matematika untuk siswa kelas VII SMP N 1 Berbah.
Peneliti menemukan adanya perbedaan tanggapan pada siswa saat guru
sedang mengajar. Ada siswa yang aktif, pasif dan ada juga yang tidak
memperhatikan sama sekali. Pada saat mengerjakan soal beberapa dari
siswa akan langsung mengerjakan soal-soal dengan menggunakan
langkah-langkah pengerjaan, ada juga yang langsung menjawab dan ada
juga yang tidak mengerjakan soal yang telah diberikan guru, sehingga
disimpulkan bahwa setiap individu mempunyai perbedaan. Perbedaan
itu tercermin dari tingkah laku dan interaksi, sehingga ada beberapa
model pembelajaran yang diberikan di sekolah tidak sesuai dan ada
juga yang sesuai dengan siswa. Perbedaan tingkah laku membentuk
suatu karakteristik yang menimbulkan suatu perbedaan kepribadian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
Tingkah laku dalam pendidikan dapat dilihat dari cara berpikir siswa
dalam menghadapi soal.
Sumadi Suryabrata (2010), mengatakan bahwa Hippocrates dan
Galenus menggolongkan kepribadian menjadi empat berdasarkan cairan
tubuh, yaitu koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis. Tingkah laku
seseorang mencerminkan dari apa yang sedang dipikirkan dan
dirasakan seseorang. Salah satu tingkah laku dalam pendidikan itu
ditunjukkan dari cara berpikir siswa dalam menghadapi soal.
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan Dewiyani, perbedaan tipe
kepribadian mempengaruhi proses berfikir siswa.
Marpaung (Muh. Rizal : 2011), mengatakan bahwa tugas
pendidikan matematika memperjelas proses berpikir siswa dalam
mempelajari matematika dan bagaimana pengetahuan matematika itu
diinterpretasi dalam pikiran, sehingga dengan mengetahui proses
berpikir siswa dapat mempengaruh proses pembelajaran yang akan
dilakukan seorang guru. Guru harus bisa memberikan pembelajaran
yang sesuai dengan proses berfikir siswa. Dengan menyesuaikan
pembelajaran dengan perbedaan siswa, diharapkan pembelajaran akan
menyenangkan.
Berdasarkan latar belakang di atas dan hasil penelitian Dewiyani
dalam jurnal yang berjudul “Karakteristik proses berpikir siswa dalam
mempelajari matematika berbasis tipe kepribadian”(2009) dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
hasil penelitian yaitu dalam menyelesaikan masalah matematika setiap
siswa sangat terlihat mempunyai proses berpikir yang berbeda,
meskipun pada akhirnya hasil akhir pemecahan masalah sama dan
perbedaan tipe kepribadian mempengaruhi proses berpikir siswa.
Untuk itu peneliti mengambil judul “Analisis Proses Berpikir dalam
Pemecahan Masalah Matematika Polya Berdasarkan Tipe Kepribadian
Pada Sub Materi Himpunan Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Berbah
Tahun Ajaran 2018/2019”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas,
maka dapat di identifikasi permasalahan sebagai berikut:
1. Kesulitan siswa dalam mempelajari dan memecahkan masalah
matematika dikarenakan materi yang dipelajari sering dirasa
abstrak.
2. Metode pengajaran tidak sesuai dengan siswa maka tidak akan
dapat dicerna oleh siswa.
3. Setiap orang mempunyai karakter yang berbeda-beda dan cara
belajar berbeda, sehingga proses berpikirnyapun berbeda.
4. Pembelajaran berpusat pada guru berakibat siswa cenderung pasif,
sedangkan guru mendominasi pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, maka perlu adanya batasan
masalah. Pada penelitian ini untuk menghindari kesalahan penafsiran
dan perluasan masalah. Maka peneliti, lebih menekankan tentang
analisis proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya
berdasarkan tipe kepribadian pada sub materi himpunan siswa kelas VII
SMP Negeri 1 Berbah.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti memaparkan
rumusan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika
Polya berdasarkan tipe kepribadian koleris pada sub materi
himpunan untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah?
2. Bagaimana proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika
Polya berdasarkan tipe kepribadian melankolis pada sub materi
himpunan untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah?
3. Bagaimana proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika
Polya berdasarkan tipe kepribadian plagmatis pada sub materi
himpunan untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
4. Bagaimana proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika
Polya berdasarkan tipe kepribadian sanguitis pada sub materi
himpunan untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini
adalah untuk mendeskripsikan:
1. Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya
berdasarkan tipe kepribadian koleris pada sub materi himpunan
untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah.
2. Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya
berdasarkan tipe kepribadian melankolis pada sub materi himpunan
untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah.
3. Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya
berdasarkan tipe kepribadian plagmatis pada sub materi himpunan
untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah.
4. Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya
berdasarkan tipe kepribadian sanguitis pada sub materi himpunan
untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
F. Penjelasan Istilah
Ada beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini.
Berikut adalah penjelasan istilah-istilah berikut:
1. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Analisis adalah
penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan
bagian-bagian itu sendiri serta hubungan antara bagian untuk
memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti
keseluruhan.
2. Proses berpikir terjadi didalam otak manusia dan melibatkan dua
komponen adalah informasi yang masuk dan skema yang telah
terbentuk dalam pikiran. Pada proses berpikir, skema merupakan
sebuah rangkaian proses. Skema manusia akan selalu mengalami
perkembangan. Perkembangan tersebut dipenuhi oleh pengalaman
dan pengetahuan yang diperoleh. Pembentukkan skema seseorang
dilakukan selama dia hidup.
3. Pemecahan Masalah Matematika adalah suatu upaya untuk
mengatasi kesenjangan masalah matematika dengan pengetahuan
yang dimiliki, sehingga memerlukan proses untuk menentukan
aturan-aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Menurut Polya (1973:119-120), langkah pemecahan masalah ada
empat yaitu: (1) memahami masalah (Understand the problem), (2)
merencanakan pemecahan (Devising a plan), (3) menyelesaikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
masalah sesuai rencana (Carrying out the plan), dan (4) memeriksa
kembali (Looking back).
4. Kepribadian menurut Gordon W. Allport adalah suatu organisasi
yang dinamis dari sistem psikofisik individu yang menentukan
tingkah laku dan pemikiran individu secara khas. Hippocrates dan
Galenus membedakan kepribadian manusia atas dasar keadaan
proporsi campuran cairan dalam tubuh yang menentukan
temperamen (kehidupan emosi) seseorang. Tipe kepribadian
menurut Hippocrates dan Galenus adalah melankolis, sanguitis,
plagmatis dan koleris.
G. Manfaat Penelitian
Ada beberapa manfaat dalam penelitian ini. Berikut adalah
penjelasan beberapa manfaat tersebut:
1. Manfaat Teoritik
Hasil penelitian ini dapat menambah pengetahuan tentang
analisis proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika dengan menggunakan pemecahan masalah Polya yang
ditinjau dari berbagai tipe kepribadian (koleris, melankolis,
plagmatis dan sanguitis).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
2. Manfaat Praktis
Berikut ini merupakan manfaat praktis bagi siswa, bagi guru
dan sekolah:
a. Bagi siswa, yaitu dapat mengetahui proses berpikir siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika pada sub materi himpunan
berdasarkan tipe kepribadian (koleris, melankolis, plagmatis,
dan sanguitis).
b. Bagi guru dan sekolah, yaitu dapat menjadi bahan pertimbangan
guru dalam melaksanakan pembelajaran matematika pada siswa
dengan proses berpikir yang berbeda berdasarkan tipe
kepribadian (koleris, melankolis, plagmatis, dan sanguitis)
dalam pemecahan masalah matematika Polya.
3. Bagi peneliti
Berikut ini merupakan manfaat bagi peneliti:
a. Memperoleh pengetahuan langsung tentang proses berpikir
siswa tipe kepribadian koleris, melankolis, plagmatis, dan
sanguitis dalam pemecahan masalah matematika Polya.
b. Memperoleh pengalaman dalam menganalisis proses berpikir
siswa tipe kepribadian koleris, melankolis, plagmatis, dan
sanguitis dalam pemecahan masalah matematika Polya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
c. Memperoleh bekal sebagai calon guru matematika, supaya siap
merencanakan, menuntun dan mengevaluasi hasil dari aktivitas
belajar siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Deskripsi Teori
Penelitian ini adalah penyelidikan dan penguraian akan proses
berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya berdasarkan tipe
kepribadian pada sub materi himpunan siswa kelas VII SMP Negeri 1
Berbah tahun ajaran 2018/2019.
1. Proses Berpikir
Manusia merupakan makhluk hidup yang dianugrahi akal
budi untuk berpikir. Berpikir berkaitan dengan akal. Kamus Besar
Bahasa Indonesia mengartikan berpikir sebagai suatu kegiatan
menggunakan akal untuk menimbang dan memutuskan, menimbang
untuk mengingat sesuatu. Misalnya pada saat belajar, informasi
yang diterima melalui beberapa tahap hingga sampai menjadi
ingatan. Menurut Nyayu Khodijah (2014 : 112), informasi yang
diperoleh akan di simpan di long-term memory. Informasi akan
ditransformasikan dan menghasilkan informasi yang baru yang
akan menjadi pengetahuan.
Berpikir merupakan tanggapan yang selalu dialami manusia.
Berpikir dapat melatih ide-ide seseorang dengan tepat, berpikir
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
dimulai dengan adanya masalah, sehingga menurut Nyayu Khodijah
(2014 : 103), berpikir merupakan proses untuk menghasilkan
refresentasi mental yang baru melalui transformasi informasi yang
melibatkan interaksi seperti berimajinasi, mengemukakan alasan
dan pemecahan masalah.
Proses berpikir didefinisikan sebuah proses yang melibatkan
pengetahuan dan sistem kognitif untuk menyelesaikan masalah.
Menurut John W. Santrock (2009 : 7), tujuan dari proses berpikir
yaitu untuk membentuk konsep, menalar, berpikir kritis dan dapat
membuat keputusan. Menurut Morgan (Khodijah 2014 : 104),
membagi proses berpikir menjadi dua yaitu berpikir autistik dan
berpikir langsung. Berpikir autistik (autistic thinking) yaitu proses
berpikir yang sangat pribadi menggunakan simbol-simbol dengan
makna yang sangat pribadi, sedangkan berpikir langsung adalah
berpikir untuk menyelesaikan masalah.
Pada dasarnya untuk mengamati proses berpikir seseorang
secara langsung itu sulit. Seorang pengajar juga mengalami
kesulitan untuk mengamati proses berpikir siswanya. Padahal dalam
pembelajaran matematika proses berpikir siswa sangat penting
diketahui pengajar. Menurut Steiner dan Fresenberg dalam jurnal
(Milda dkk : 2013), tugas pokok pendidik matematika adalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
menjelaskan proses berpikir siswa dalam mempelajari matematika
dengan tujuan memperbaiki pembelajaran matematika di sekolah.
Dengan demikian, peningkatan kemampuan matematika
siswa tidak lepas dari kemampuan guru dalam mengorganisasikan
metode pembelajaran. Metode pembelajaran akan terorganisasi
dengan baik jika diterima siswa dan sesuai dengan proses berpikir
siswa. Pentingnya pengajar mengetahui proses berpikir siswa dalam
penyelesaian masalah yang memang sulit dilakukan.
Proses berpikir merupakan proses yang pasti ada, sehingga
terjadi dalam proses belajar mengajar. Berpikir mempunyai
hubungan dalam pendidikan dan penting dalam penyelesaian
masalah. Melalui proses berpikir di peroleh informasi. Pemrosesan
informasi merupakan penjelasan bagaimana informasi yang
diterima manusia diproses, disimpan, dan dipanggil kembali.
Pemrosesan informasi dilakukan melalui beberapa tahap yang
sistematis.
Menurut Robert (1995 : 168), tahap-tahap pemrosesan
informasi melalui sensory register, initial processing, short-term
memory, dan long-term memory. Tahap-tahap pemrosesan
informasi tersebut sebagai berikut:
a. Informasi yang ada di sekitar manusia harus disadari dan
diupayakan untuk dapat diterima, karena jika tidak disadari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
maka informasi tidak akan diterima oleh pemikiran manusia.
Dengan menyadari adanya informasi, maka informasi tersebut
akan diterima oleh panca indra dan akan masuk ke sensory
register. Hal ini yang dinamakan sebagai menerima informasi.
b. Setelah informasi berada di sensory register, maka akan diolah
di initial processing. Pengolahan ini melibatkan adanya
persepsi. Informasi yang diolah berdasarkan interpretasi dari
penerima informasi, dan dipengaruhi oleh mental, pengalaman
masa lalu, pengetahuan, dan motivasi dari penerima informasi.
Tahap ini dinamakan mengolah informasi, sebagai pengolah
awal agar dapat masuk ke Short-Term Memory (STM). Jika
informasi tidak diolah, maka akan dibuang. Setelah informasi
diolah, kemudian akan masuk ke STM.
c. Short-Term Memory (STM) merupakan komponen dari memori
yang mempunyai kapasitas terbatas untuk menyimpan informasi
dalam beberapa detik. Informasi yang berada di STM bisa
berasal dari sensory register atau Long-Term Memory (LTM),
keduanya sering terjadi dalam waktu yang bersamaan. Proses
dalam STM ini dinamakan proses penyimpanan informasi
sementara. Jika informasi dalam STM dibiarkan selama kurang
dari 30 detik, maka informasi akan hilang. Hal ini disebabkan
keterbatasan kapasitas STM, sehingga informasi baru akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
mendesak informasi lama untuk keluar. Agar informasi dapat
tersimpan di LTM, maka informasi harus dipikir terus secara
berulang dan diberi makna (coding). Proses yang berulang dan
memberi makna sebuah informasi itu dinamakan mengolah
informasi, sebagai pengolah lanjut.
d. Long-Term Memory (LTM) merupakan komponen dari memori
dimana seseorang dapat menyimpan informasi dalam waktu
yang lama dengan kapasitas besar. Informasi dalam LTM tidak
akan pernah hilang. Proses dalam LTM dinamakan proses
menyimpan informasi. Informasi yang mempunyai makna.
Informasi dalam LTM dapat dipanggil kembali untuk kemudian
masuk ke STM. Proses inilah yang dinamakan memanggil
kembali informasi.
Paul Suparno (2001 : 21), mengatakan bahwa proses
berpikir terjadi dalam otak manusia dengan melibatkan dua
komponen, yaitu informasi yang masuk dan skema yang sudah
terbentuk dalam pikiran. Skema adalah suatu struktur mental
seseorang dimana seseorang tersebut secara intelektual beradaptasi
dengan lingkungan sekitarnya. Skema merupakan rangkaian proses
dalam proses berpikir. Skema manusia selalu berkembang sesuai
pengalaman dan pengetahuan (informasi) yang diperoleh serta
pembentukan skema dilakukan selama manusia itu hidup.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
Menurut Ausubel (Paul suparno : 2001), skema mempunyai
beberapa katakteristik; (a) skema terstuktur secara hirarkhis dari
umum ke rinci, (b) skema merupakan jaringan informasi yang
saling terkait, dan (c) skema terdiri atas kerangka informasi yang
dapat berfungsi sebagai penunjang maupun pengetahuan baru.
Informasi-informasi yang masuk ke otak diolah di
dalamnya, sehingga skema yang sudah ada perlu penyesuaian atau
perubahan sama sekali. Proses penyesuaian tersebut dinamakan
adaptasi. Adaptasi terjadi dalam suatu proses asimilasi dan
akomodasi serta abstraksi yang bergantung pada jenis informasi dan
pengalaman yang masuk dalam struktur mental.
Menurut Paul Suparno (2001 : 22), asimilasi adalah proses
kognitif dimana seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep, atau
pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada di
dalam pemikirannya. Asimilasi dipandang sebagai suatu proses
kognitif untuk mendapatkan dan mengklarifikasi kejadian baru
dalam skema yang ada. Akomodasi terjadi ketika struktur skema
yang dimiliki belum sesuai dengan struktur masalah yang dihadapi,
sehingga perlu mengubah skema lama agar sesuai dengan struktur
masalah. Kemungkinan yang terjadi pada proses akomodasi yaitu:
a) Membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan
yang baru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
b) Modifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan
yang baru.
Sudarman (2011), mengatakan bahwa ketika seseorang
melakukan akomodasi terhadap struktur baru dalam masalah, maka
skema seseorang akan berkembang sesuai keberagaman masalah
yang dihadapi, sehingga semakin beragam masalah yang dihadapi,
maka semakin banyak skema baru yang terbentuk yang akan
menambah pengetahuan baru. Sedangkan abstraksi adalah
pembentukan skema yang benar-benar baru.
Menurut Eddie Gray dan David Tall (2007), abstraction is
the process of drawing from the situation the thinkable concept (the
abstraction) under construction. (Abstraksi adalah suatu proses
menggambarkan keadaan situasi logis (abstrak) di dalam proses
berpikir). Abstraksi terjadi dalam tiga langkah yaitu:
a) Langkah yang muncul ketika fokus pada sifat-sifat sebuah
objek.
b) Langkah yang fokus pada kegiatan objek, yang mengarah pada
operasi simbol dalam aritmatika, aljabar maupun kalkulus.
c) Langkah merumuskan konsep definisi untuk membentuk konsep
logis dengan menggunakan pembuktian matematika.
Menurut Paul Suparno (2001 : 22), proses asimilasi dan
akomodasi diperlukan dalam pengembangan kognitif seseorang,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
sehingga diperlukan keadaan seimbang antara proses asimilasi dan
akomodasi. Proses tersebut dinamakan equilibrium, yaitu
pengaturan diri mekanis (mechanical self-regulation) yang perlu
untuk mengatur keseimbangan proses asimilasi dan akomodasi. Jika
proses asimilasi dan akomodasi tidak seimbang dinamakan
disekuilibrium. Ketika keadaan tidak seimbang diperlukan proses
ekuilibrasi, yaitu proses bergerak dari keadaan disekuilibrium ke
ekuilibrium. Ekuilibrasi membuat seseorang dapat menyatukan
pengalaman luar dengan struktur dalam otak.
Dengan demikian, Proses berfikir dalam penelitian ini
adalah sebuah aktivitas mental yang terjadi dalam pikiran siswa
yang mencakup adanya penerimaan informasi dalam menghadapi
masalah yang diamati melalui tipe asimilasi, akomodasi, dan
abstraksi.
2. Pemecahan Masalah Matematika Polya
Masalah merupakan beban setiap individu, namun masalah
merupakan sarana untuk memperoleh pengetahuan. Masalah setiap
individu tidak sama, sehingga belum tentu sebuah masalah menjadi
masalah juga bagi individu lain. Jika seseorang membutuhkan
aturan atau prinsip tertentu untuk menyelesaikan masalah, maka
orang tersebut sudah dapat memecahkan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Menurut Herman Hujono (1979), masalah matematika
adalah soal matematika yang tidak dapat dikerjakan secara langsung
dengan aturan tertentu. Suatu soal matematika merupakan masalah
jika seseorang tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu untuk
menemukan jawaban soal secara langsung. Namun, penyelesaian
langsung tidak bergantung pada setiap individu. Artinya,
kesenjangan masalah yang dihadapi dengan pengetahuan yang
dimiliki merupakan suatu masalah bagi seorang, yang belum tentu
menjadi masalah untuk orang lain. Jika seseorang dapat mengatasi
masalah atau kesenjangan yang dihadapi, maka orang itu sudah
mendapatkan pemecahan masalah dengan belajar atau pengalaman
baru.
Gagne (E. Mulyasa 2008 : 111), mengatakan jika siswa
dihadapkan pada suatu masalah, maka pada akhirnya mereka bukan
hanya sekedar memecahkan masalah, akan tetapi belajar sesuatu
yang baru. Anderson (Dale H. Schunk, 2012 : 416), menganggap
pemecahan masalah menjadi proses kunci dalam pembelajaran,
khususnya diranah sains dan matematika, sehingga pemecahan
masalah menjadi sebuah kemampuan bagi siapa saja khususnya
siswa dalam sebuah proses pembelajaran.
John W. Santrock (2009 : 112), National Council of
Teachers of Mathematics (NCTM) telah mengembangkan standar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
pendidikan matematika, salah satunya memberi kesempatan siswa
untuk memecahkan masalah atau soal. Oleh karena itu, pemecahan
masalah akan menambah pemahaman dan menggambarkan
pemahaman dalam ingatan, sehingga dapat mengasah pikiran untuk
menyelesaikan masalah yang terjadi.
Wilson (John W. Santrock, 2009 : 112), mengatakan
problem solving has special importance in the study of mathematic.
(Pemecahan masalah merupakan cara yang sesuai untuk mencapai
suatu tujuan). Melihat pentingnya pemecahan masalah inilah yang
mendasari mengapa pemecahan masalah menjadi kunci utama
dalam pembelajaran matematika. Reed (Robert J. Sternberg, 2008),
mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah sebuah upaya untuk
mengatasi rintangan yang menghambat jalan menuju solusi.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pemecahan
masalah matematika adalah suatu upaya untuk mengatasi
kesenjangan masalah matematika dengan pengetahuan yang
dimiliki, sehingga memerlukan proses untuk menentukan aturan-
aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Menutut Polya (1973), mengklarifikasikan masalah menjadi
dua jenis masalah, yaitu; (1) problem to find dan (2) problem to
prove, yang di jabarkan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
a. Mencari Soal (problem to find), yaitu mencari, menentukan atau
mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui
dalam soal dan memenuhi syarat yang sesuai dengan soal.
Objek yang dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal
(condition), dan data atau informasi yang diberikan merupakan
bagian penting atau pokok dari sebuah soal yang di cari harus
dipahami serta dikenali dengan baik pada awal pemecahan
masalah. Jenis masalah inilah yang akan digunakan dalam
penelitian ini.
b. Soal Pembuktian (problem to prove), yaitu prosedur untuk
menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah. Soal
membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan kesimpulan.
Pembuktian dilakukan untuk membuat pernyataan yang logis
dari hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk
membuktikan bahwa suatu pernyataan tidak benar cukup
diberikan contoh penyangkalan sehingga pernyataan tersebut
tidak benar.
Masalah yang diberikan kepada seseorang harus sesuai,
karena tingkat pemahaman setiap individu berbeda. Maka dari itu
ada beberapa hal yang harus dipenuhi siswa dalam masalah
matematika, yaitu: (1) Bersifat menantang untuk diselesaikan dan
dapat dipahami siswa, (2) Tidak dapat diselesaikan secara langsung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
dengan prosedur yang dapat diselesaikan secara langsung dengan
prosedur yang biasa dikuasai siswa, dan (3) Melibatkan materi atau
konsep matematika.
Salah satu hal yang diperhatikan dalam pemecahan masalah
matematika yaitu melibatkan proses berpikir yang optimal, karena
siswa memerlukan aturan untuk mengatasi masalah. Akan tetapi,
aturan tersebut tidak mudah ditemukan, sehingga seorang harus
memahami masalah dengan melakukan proses berfikir untuk
mencari apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam masalah
tersebut.
Menurut Polya (1973), langkah-langkah pemecahan masalah
ada empat, yaitu: (1) Understand the problem, (2) Devising a plan,
(3) Carrying out the plan, dan (4) Looking back, yang akan
dijabarkan seperti berikut ini:
a. Memahami Masalah (Understand the problem)
Pada langkah ini mencari apa saja permasalahan yang diketahui
dan permasalahan yang tidak diketahui, sehingga pada tahap ini
harus mencari secara berulang-ulang, memahami bagaimana
kondisi dan data yang diperoleh dan bagaimana cara memilih
kondisi yang tepat agar menemukan hubungan dari
permasalahan yang dicari.
b. Merencanakan Pemecahan (Devising a plan)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Pada tahap ini pemecahan masalah sangat berpengaruh dalam
rencana pemecahan masalah. Untuk memecahkan masalah dapat
mencari kemungkinan yang dapat terjadi atau mengingat-ingat
kembali masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki
kemiripan sifat atau pola masalah yang akan dipecahkan.
Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaian.
c. Melaksanakan Rencana (Carrying out the plan)
Untuk menjalankan sebuah rencana menggunakan solusi,
memeriksa setiap langkah demi langkah dengan seksama untuk
membuktikan bahwa cara yang digunakan itu benar.
Pelaksanaan pemecahan masalah tergantung pada tahap kedua
yaitu merencanakan pemecahan masalah dengan menggunakan
kemiripan sifat atau pola yang sudah diperoleh.
d. Melihat Kembali (Looking back)
Pada tahap ini melakukan penilaian terhadap solusi yang telah
didapat. Setiap solusi yang didapat harus diperiksa kembali
untuk memastikan jawaban dari solusi tersebut bernilai benar.
Herman Hujono (1979), mengatakan bahwa langkah-
langkah pemecahan masalah oleh Polya, siswa diharapkan dapat
menyelesaikan masalah secara terstruktur. Agar supaya siswa lebih
terampil dalam menyelesaikan masalah, yaitu siswa teramil dalam
menjalankan prosedur-prosedur dalam menyelesaikan masalah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
secara cepat dan cermat. Dengan demikian disimpulkan bahwa
siswa diharapkan dapat memecahkan permasalahan matematika
dengan menggunakan pemecahan oleh Polya secara sistematis.
3. Tipe Kepribadian
Perbedaan dalam kehidupan sehari-hari setiap orang sangat
tampak nyata dari seseorang itu bertindak, berbicara dan berpikir
secara berbeda. Perbedaan juga tampak sama ketika di sekolah,
antara guru dan siswa. Perbedaan ini harus disatukan dalam
kegiatan pembelajaran agar siswa mendapat pengetahuan maksimal
dan guru dapat memberikan pengetahuan dan mengajar dengan
maksimal. Salah satu cara yang digunakan untuk menyatukan
perbedaan individu yaitu dengan memahami perbedan masing-
masing.
Menurut Juhaya dan Pradja (2013 : 20), istilah kepribadian
berasal dari bahasa Latin “pesona” yang berarti topeng. Istilah yang
menunjukan integrasi atau saling berkaitan antara berbagai aspek
kepribadian. Kepribadian merupakan sesuatu yang terpola. Akan
tetapi, kepribadiaan bukan suatu organisasi yang statis, melainkan
tumbuh secara teratur dan memahami perubahan. Adapun istilah
“psikofisik” menekankan pentingnya aspek psikologis dan fisik dari
kepribadian. Kepribadian bukanlah topeng yang secara tetap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
dikenakan seseorang, dan bukan prilaku sederhana, melainkan
menunjuk orang dibalik prilakunya atau organisme dibalik
tindakannya. Menurut Gordon W. allport (Baharudin, 2010 : 210)
personality is the dynamic organization with in the individual of
those psychophysical system that determines his unique adjustment
to his environment (kepribadian adalah suatu organisasi yang
dinamis dari sistem psikofisik individu yang memberikan corak
yang khas dalam caranya menyesuaikan diri dengan
lingkungannya).
Menurut Sumadi (2010 : 10), Hippocrates adalah Bapak
Ilmu kedokteran, sehingga dia membahas kepribadian manusia dari
titik tolak konstitusional. Hippocrates berpendapat terdapat empat
macam sifat yang didukung oleh keadaan kostitusional yang berupa
cairan-cairan dalam tubuh manusia, yaitu empedu kuning, empedu
hitam, lendir, dan darah. Galenus menyempurakan ajaran
Hippocrates dan membedakan kepribadian manusia atas dasar
keadaan proporsi campuran cairan-cairan tersebut.
Nana Syaodih Sukmadinata (2011), mengatakan bahwa
Hippocrates dan Galenus mengembangkan teori tipologi
kepribadian berdasarkan cairan tubuh yang menentukan
temperamental (kehidupan emosi) seseorang. Berdasarkan dominan
cairan, maka empat tipe kepribadian sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
a. Choleris (choler adalah empedu kuning).
b. Melancholis (melas dan choler adalah empedu hitam)
c. Phlegmatis (phlegma adalah lendir).
d. Sanguinis (sanguine adalah darah)
Menurut Hippocrates (Suryabrata : 2010), ke-empat jenis
cairan ini ada dalam tubuh manusia dengan proporsi yang berbeda
antara individu satu dengan lainnya. Dominasi salah satu cairan
tersebut yang menyebabkan timbulnya ciri-ciri khas pada setiap
orang. Untuk lebih jelasnya tipologi Hippocrates-Galenus
dipaparkan dalam bentuk tabel tipologi Hippocrates dan Galenus
sebagai berikut (lihat tabel 2.1).
Tabel 2.1 Tipologi Hippocrates dan Galenus
Cairan badan
yang dominan Prinsip Tipe Sifat-sifat khasnya
Chole Tantangan Koleris
Penuh semangat
Optimis
Emosional
Keras hati
Melancole Penegaran
(rigidity) Melankolis
Pemuram
Daya juang lemah
Mudah kecewa
Pesimistis
Phlegma Plastisitas Phlagmatis
Berpenampilan
tenang
Berpendirian kuat
Setia
Tidak emosional
Sanguitis Ekspansivitas Sanguitis
Bersemangat
Ramah
Mudah berubah
pendirian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
4. Hubungan Proses Berpikir dangan Kepribadian Koleris,
Melankolis, Plagmatis, dan Sanguitis
Menurut Dewiyani dalam jurnal (2009), perbedaan
kepribadian seseorang akan berpengaruh pada proses berpikir
seseorang, sehingga sifat dan tingkah laku yang khas dari seseorang
yang membedakannya dengan orang lain. Tingkah laku tersebut
akan melibatkan emosi yang menjadi sifat khas setiap individu.
Menurut (Suharnan, 2005 : 415), emosi yang berbeda dari setiap
individu yang akan mempengaruhi proses berpikir seseorang.
Keadaan emosi seseorang yang dapat mempengaruhi proses-proses
kognitif misalnya stres, depresi, kecemasan, dan suasana hati
(mood).
Menurut Suharnan (2005 : 416), dijelaskan keterkaitan
antara aspek emosi dengan proses-proses kognitif, yaitu: (1) Alasan
yang bersifat langsung bahwa keadaan emosi dapat mempengaruhi
kognitif dalam bentuk atau cara yang sangat penting, oleh sebab itu
hal yang esensial untuk memahami emosi mempengaruhi aktivitas
seseorang, (2) Cara yang berguna untuk menciptakan kondisi emosi
sesaat sudah mulai dikembangkan sehingga dilakukan manipulasi
rekayasa pengalaman emosi secara eksperimental sebagai variabel
bebas, dan (3) Keterbatasan penelitian di bidang klinis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Untuk menunjukan emosi dan suasana hati seseorang akan
mengingat rangsangan yang menyenangkan lebih akurat dari pada
rangsangan yang lain. Sesorang akan mengingat sesuatu yang akurat
sesuai dengan suasana hati saat itu. Contohnya, ketika sesorang
tengah belajar Bahasa Inggris dan menghafal kosakata yang
menyenangkan, kosakata yang biasa, dan kosakata yang tidak
menyenangkan. Kemudian jika diminta untuk mengingat kosakata
tersebut, maka yang diingat adalah kosakata yang menyenangkan.
Marpaung (2008), menyatakan bahwa cara siswa belajar dan
cara berpikir siswa berbeda, dimana perbedaan tersebut paling
mudah diamati dalam tingkah laku secara nyata. Perbedaan tingkah
laku pada setiap individu terjadi karena pengaruh dari kepribadian
yang berbeda-beda. Berdasarkan pada kenyataan bahwa kepribadian
individu sangat bermacam-macam dan kepribadian sangat
dipengaruhi oleh kondisi emosional.
Menurut Gelenus (Suryabrata, 2001 & 2004), tipe
kepribadian yang dimiliki oleh seorang individu yaitu sebagai
berikut:
1) Tipe kepribadian sanguinis karakternya adalah: (a) suasana
perasaannya selalu penuh harapan, segala sesuatu pada suatu
waktu dipandangnya penting, tetapi sebentar kemudian tidak
dipikirkannya lagi, sanguinis sering menjanjikan sesuatu tetapi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
jarang menepatinya, karena apa yang dijanjikan itu tak
dipikirkannya secara mendalam apakah dia dapat memenuhinya
atau tidak, (b) senang menolong orang lain, tetapi tidak dapat
dipakai sebagai sandaran, (c) dalam pergaulan peramah dan
periang, (d) umumnya bukan penakut, akan tetapi kalau bersalah
sukar bertaubat, dia menyesal, tetapi sesal itu lekas lenyap.
2) Tipe kepribadian melankholis karakternya adalah: (a) semua hal
yang bersangkutan dengan dirinya dipandangnya penting dan
selalu disertai dengan kebimbangan, (b) perhatiannya terutama
tertuju kepada segi kesukaran-kesukarannya, (c) tidak mudah
membuat janji, karena dia berusaha akan selalu menepati janji
yang telah dibuatnya, akan tetapi hal ini dilakukannya tidak atas
dasar pertimbangan moral melainkan karena kalau tidak
menepati janji itu sangat merisaukan jiwanya, hal ini juga
menyebabkan dia kurang percaya dan tidak mudah menerima
keramah-tamahan orang lain, (d) suasana perasaannya umumnya
juga bertentangan dengan suasana perasaan melankolis, hal ini
menyebabkan mengurangi kepuasan akan keadaannya, dan
kurang dapat melihat kesenangan orang lain.
3) Tipe kepribadian phlegmatis karakternya adalah: (a) tidak suka
terburu-buru (tenang), (b) tidak mudah dipengaruhi, (c) setia.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
4) Tipe kepribadian kholeris karakternya adalah: (a) lekas terbakar
tetapi juga lekas tenang, tanpa membenci, (b) tindakan-
tindakannya cepat, tetapi tidak konstan, (c) selalu sibuk, tetapi
dalam kesibukannya itu dia lebih suka memerintah daripada
mengerjakan sendiri, (d) nafsunya yang terutama ialah
mengejar kehormatan, suka sibuk dimata orang banyak dan suka
dipuji secara terang-terangan, (e) suka pada sikap semu dan
formal, (f) suka bermurah hati dan melindungi, tetapi hal ini
dilakukannya bukan karena dia sayang kepada orang lain,
melainkan karena dia sayang kepada diri sendiri, sebab dengan
berbuat demikian itu dia akan mendapatkan penghargaan,
(g) dalam berpakaian selalu cermat dan rapi, karena dengan
demikian itu dia nampak lebih cendekia dari pada yang
sebenarnya.
Berdasarkan uraian di atas menunjukkan adanya keterkaitan
antara masing-masing tipe kepribadian terhadap proses berpikir
kreatif siswa, sehingga siswa dengan tipe kepribadian akan
memiliki keterampilan berpikir kreatif yang berbeda pula.
5. Himpunan
Menurut Frans Susilo (2012), himpunan adalah kumpulan
atau kelompok benda (objek) yang telah terdefinisi dengan jelas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A,
B,C,…,Z. Anggota satu dengan lainnya dipisahkan dengan koma,
anggota yang sama cukup ditulis sekali, anggota himpunan
dinyatakan dengan huruf kecil, dalam kurung kurawal {…}. Untuk
menyatakan suatu himpunan dapat dilakukan dengan cara: kata-kata
(metode deskripsi), mendaftar (metode tabulasi/roster), notasi
pembentuk himpunan (metode bersyarat/rule).
a. Diagram Venn
Menurut Sumangunsong, Wilson dan Sukino (2006 :
216), diagram venn diperkenalkan oleh pakar matematika
Inggris pada tahun 1834-1923 yang bernama John Venn. Cara
yang digunakan untuk mempermudah menyatakan hubungan
antara beberapa himpunan adalah dengan menggunakan
diagram yang disebut diagram venn.
Beberapa contoh penyajian diagram venn sebagai
berikut:
1) Diagram venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B ={ 4, 5, 6} adalah
sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
Gambar 2.1 Contoh 1 diagram venn
2) Diagram venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
himpunan A ={1, 2, 3, 4}, himpunan B ={ 4, 5, 6, 7} adalah
sebagai berikut:
Gambar 2.2 Contoh 2 diagram venn
3) Diagram venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
himpunan A={1, 2, 3}, himpunan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6}
adalah sebagai berikut:
Gambar 2.3 Contoh 3 diagram venn
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
4) Diagram venn dari himpunan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
himpunan A={1, 2, 3, 4}, himpunan B={ 1, 2, 3, 4} adalah
sebagai berikut:
Gambar 2.4 Contoh 4 diagram venn
B. Kajian Pustaka
Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya
berdasarkan tipe kepribadian”. Beberapa penelitian tersebut sebagai
berikut:
1. Penelitian yang dilakukan oleh Herlambang (2013), dari mahasiswa
Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Bengkulu dengan
judul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelas VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun
Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele” dengan hasil penelitian yaitu:
(1) Sebagian besar siswa belum mampu mencapai level
previsualisasi dalam memahami dan memecahkan masalah Polya,
(2) Siswa sudah mampu memahami masalah, menyusun rencana,
dan melaksanakan rencana pemecahan masalah pada level
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
visualisasi, (3) Siswa juga sudah mampu memahami masalah,
menyusun rencana, dan melaksanakan rencana pemecahan masalah
pada level analisis, dan (4) Siswa pada level deduksi formal sudah
mampu melakukan semua tahapan penyelesaian masalah dalam
pemecahan masalah Polya.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Milda Retna dkk, (2013), dengan
judul “Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika” dengan hasil
penelitian yaitu proses berpikir siswa berkemampuan tinggi adalah
konseptual, jenis proses berpikir siswa berkemampuan sedang tidak
dapat disimpulkan, dan jenis berpikir siswa berkemampuan rendah
juga tidak dapat disimpulkan.
3. Penelitian yang dilakukan oleh M.J. Dewiyanti S (2009), meneliti
tentang “Karakteristik Proses Berpikir Siswa Dalam Mempelajari
Matematika Berbasis Tipe Kepribadian” dengan hasil penelitian
yaitu; (1) Tipe Guardian yaitu menyukai kelas dengan model
tradisional, berdasarkan prosedur yang teratur. (2) Tipe Artisan
yaitu tipe yang menyukai perubahan, tidak tahan terhadap
kestabilan. (3) Tipe Rationalists menyukai penjelasan yang
didasarkan pada logika, mereka mampu menangkap abstraksi dan
materi yang memerlukan intelektualitas yang tinggi. (4) Tipe
Idealist menyukai tentang ide dan nilai-nilai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
4. Penelitian yang dilakukan oleh Rintis Suhita dkk (2013), menulis
jurnal dengan judul “Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan
Soal Cerita Dalam Matematika” dengan hasil penelitian yaitu
berdasarkan tabel siswa mengalamai kesalahan pada pemodelan,
abstraksi, komputasi dan penafsiran pada saat melakukan
penyelesaian soal cerita pada materi pokok persamaan dan
pertidaksaan linier satu variabel, analisis kesalahan dalam
menyelesaikan soal cerita pada materi persamaan dan
pertidaksamaan soal cerita persamaan dan pertidaksamaan linier
satu variabel didasarkan pada letak, jenis-jenis kesalahan yang tela
di uraikan diatas dan faktor-faktor.
C. Kerangka Berpikir
Memecahkan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar
bagi manusia. Sebagian besar kehidupan manusia berhadapan dengan
masalah-masalah yang perlu dicari penyelesaiannya. Bila gagal dalam
menyelesaikan satu masalah, maka akan mencoba menyelesaikan
dengan cara yang lain yaitu memecahkan masalah. Dalam pembelajaran
matematika, pemecahan masalah merupakan kompetensi yang sangat
penting bagi siswa.
Pemecahan masalah melibatkan proses berpikir siswa. Siswa
memerlukan berbagai aturan yang digunakan untuk memecahkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
masalah. Polya mencetuskan empat langkah pemecahan masalah yaitu;
(1) Understand the problem, (2) Devising a plan, (3) Carrying out the
plan, dan (4) Looking back.
Setiap individu memiliki perbedaan tingkah laku. Perbedaan
tingkah laku tersebut dinamakan kepribadian. Salah satu tipe
kepribadian yaitu; koleris, melankolis, plagmatis, dan sanguitis.
Perbedaan ini tidak bisa dihindari dalam dunia pendidikan. Sehingga
seorang guru mengalami kesulitan mengetahui proses berpikir siswa,
padahal proses berpikir siswa dalam pemecahan masalah merupakan
hal yang penting diketahui guru. Peningkatan kemampuan siswa dalam
pemecahan masalah tidak lepas dari kemampuan guru dalam
mengorganisasikan pembelajaran di dalam kelas.
Dengan adanya berbagai perbedaan siswa guru harus memahami
satu dengan yang yang lain komponen pendidikan agar dapat mencapai
tujuan pendidikan. Guru harus mengetahui proses berpikir setiap siswa.
Proses berpikir yang dilakukan siswa akan digunakan sebagai
pertimbangan guru untuk menentukan model pembelajaran. Berikut ini
merupakan bagan alur dari penelitian yang akan dilaksankan (lihat
bagan 2.1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Bagan 2.1 Alur Penelitian yang akan Dilaksanakan
Melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian
Menganalisis hasil tes penggolongan tipe kepribadian
Memberikan tes tertulis pemecahan masalah matematika
Polya dengan memperhatikan indikator proses berpikir
Penarikan kesimpulan
Mendeskripsikan proses berpikir pemecahan masalah
berasarkan hasil tes dan wawancara
Analisis data (Reduksi, Pemaparan, Verifikasi)
Memilih subjek penelitian
Kriteria pemilihan
subjek:
1. Siswa yang
mempunyai tipe
kepribadian koleris,
melankolis,
plagmatis atau
sanguitis.
2. Siswa yang
mempunyai
kemampuan.
matematika yang
baik
Memperoleh subjek penelitian
Melakukan wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian dan Pendekatan
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian kualitatif. Menurut Sugiyono (2013 : 7), metode penelitian
kualitatif digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah, di
mana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data
yang dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat
induktif atau kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan
pada makna dari pada generalisasi.
Pendekatan dalam penelitian ini yaitu studi kasus. Menurut
Sugiyono (2015 : 17), suatu kasus terikat oleh waktu dan aktivitas dan
peneliti yang melakukan pengumpulan data secara mendetail dengan
menggunakan berbagai prosedur pengumpulan data dan waktu yang
berkesinambungan. Pada penelitian ini, peneliti mengeksplorasi secara
mendalam untuk memperoleh informasi maupun data mengenai proses
berpikir siswa dalam pemecahan matematika Polya di tinjau dari tipe
kepribadian. Adapun jenis peneitian ini yaitu penelitian deskriftif.
Menurut Sedermayati dan Syarifudin (2011 : 35), penelitian deskriptif
bertujuan untuk mengkaji informasi mendalam tentang suatu subjek,
maka informasi tersebut berupa deskripsi proses berpikir siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
B. Tempat dan Waktu penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Berbah, Jl.
Tanjungtirto, Kali Tirto, Berbah, Kalitirto, Berbah, Kabupaten Sleman,
Daerah Istimewa Yogyakarta 55573. Waktu yang diperlukan dalam
penelitian ini yaitu pada April-September 2018, semester gasal tahun
pelajaran 2018/2019. Jadwal penelitian dapat dilihat pada tabel 3.1.
Tabel 3.1 Jadwal Penelitian
No. Waktu Kegiatan
1.
April- Mei 2018 Pembuatan proposal penelitian.
Senin, 7 Mei 2018 Penyerahan surat penelitian dari dinas.
Kamis, 12 April 2018 Penyerahan surat penelitian dari kampus.
2. Senin, 20 November 2017
Jumat, 16 Maret 2018 Wawancara guru matematika kelas VII.
3. Juli-September2018 Tes kepribadian dan pemecahan masalah pada
kelas VII SMP.
4. September 2018 Wawancara tentang tes pemecahan masalah
matematika Polya.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1
Berbah pada semester gasal tahun pelejaran 2018/2019. Pemilihan
subjek menggunakan teknik purposive sampling, dari 127 siswa kelas
VII SMP Negeri 1 Berbah. Sejumlah 127 siswa akan mengikuti tes tipe
kepribadian dan tes kemampuan pemecahan masalah matematika Polya,
sehingga dari kedua tes tersebut peneliti mendapatkan kriteria data tipe
kepribadian dan data kemampuan pemecahan masalah. Dari data yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
diperoleh maka peneliti memilih delapan siswa yang mempunyai
kemampuan pemecahan masalah matematika Polya yang baik dan
siswa tersebut mempunyai tipe kepribadian koleris, tipe kepribadian
melankolis, tipe kepribadian plagmatis, dan tipe kepribadian sanguitis
yang diteliti lebih mendalam.
D. Objek Penelitian
Objek penelitian ini berupa proses berpikir siswa dalam
pemecahan masalah matematika Polya pada sub materi himpunan
berdasarkan tipe kepribadian di kelas VII SMP Negeri 1 Berbah.
E. Sumber Data
Sumber data yang diperoleh dalam penelitian ini berasal dari
siswa VII SMP Negeri 1 Berbah dan guru mata pelajaran matematika
pada semester gasal tahun pelejaran 2018/2019. Sumber tersebut
dijadikan sebagai sumber langsung dari penelitian, misalnya daftar
siswa kelas VII SMP Negeri 1 Berbah (lampiran 3), foto penelitian
(lampiran 7), dan profil sekolah(lampiran 1).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
F. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah sampling
kuota yang dilakukan dengan cara sebagai berikut:
1. Observasi
Teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila,
penelitian berkenan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-
gejala alam dan bila reponden yang diamati tidak terlalu besar. Segi
proses pelaksanaan pengumpulan data, observasi dapat dibedakan
menjadi participant observation dan non participant observation,
selanjutnya dari segi instrumen yang digunakan, maka observasi
dapat dibedakan menjadi observasi terstruktur dan tidak terstruktur.
Peneliti akan melakukan observasi tak terstruktur, karena
peneliti tidak menentukan informasi-informasi yang diperoleh
dalam observasi. Observasi tak terstruktur tidak diperlukan
instrumen yang baku, namun yang di perlukan adalah rambu-rambu
dalam pengamatan (lampiran 10). Observasi akan menghasilkan
informasi tentang kondisi pembelajaran kelas VII SMP Negeri 1
Berbah. Peneliti akan melakukan observasi tak terstruktur pada
kelas VII SMP Negeri 1 Berbah (lampiran 10a).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
2. Dokumentasi
Penelitian ini, melakukan studi dokumen untuk
mengumpulkan data sekunder berupa daftar siswa kelas VII SMP
Negeri 1 Berbah (lampiran 3), profil sekolah(lampiran 1), surat
penting penelitian (lampiran 8, 8a dan 8b), dan foto-foto
penelitian(lampiran 7). Dokumen tersebut akan dijadikan sebagai
pelengkap data.
3. Tes Tertulis
Tes merupakan alat ukur yang dapat menunjukan kondisi
subjek dengan standar objektif. Pada penelitian ini Tes yang
digunakan adalah tes tertulis dalam bentuk soal cerita yang
mencakup indikator-indikator proses berpikir dan pemecahan
masalah Polya. Soal cerita yang disajikan dalam tes tertulis ini
berkaitan dengan sub materi himpunan yaitu diagram venn yang
terdiri dari 2 soal. Tes ini bersifat tertutup dan pengerjaan selama
60 menit. Sementara itu tes tertulis lainnya adalah tes tipe
kepribadian. Ratri Sunar (2011), mengatakan bahwa instrument tipe
kepribadian (koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis)
merupakan penggolongan tipe kepribadian berdasarkan tipologi
Hippocrates-Galenus yang dapat digunakan sebagai tes tipe
kepribadian. Tes tertulis tipe kepribadian ini sudah dilakukan
pengujian validasi secara konstrak oleh pakar. Soal tes tipe
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
kepribadian tersebut terdiri dari 40 soal yang berisi empat pilihan
jawaban dan harus dijawab sesuai dengan keadaan saat itu. Tes
penggolongan tipe kepribadian ini bersifat tertutup dikerjakan
secara mandiri dengan waktu pengerjaan 60 menit.
4. Wawancara
Jenis wawancara yang digunakan peneliti yaitu wawancara
tak terstruktur, yaitu wawancara yang bebas di mana peneliti tidak
menggunakan pedoman wawancara yang sudah tersusun secara
sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Menurut
Sugiyono ( 2013 : 140 ), pedoman wawancara yang digunakan
hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.
Wawancara dilakukan untuk mendapatkan data secara langsung
tentang proses berpikir dalam memecahkan masalah serta jenis
kesalahan apa saja yang sering terjadi ketika siswa menyelesaikan
soal.
G. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai
berikut:
1. Lembar Observasi
Lembar observasi digunakan untuk mengamati dan mencatat
perilaku dan aktivitas yang dilakukan siswa selama proses
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
pembelajaran. Pada lembar observasi ada beberapa aspek yang
harus diamati, dan observasi ini tidak hanya berpusat pada aspek
yang tertera saja, sehingga aspek lain yang muncul dalam kegiatan
observasi yang berkaitan dengan penelitian dapat dituliskan dalam
bentuk catatan. Pada penelitian observasi ini tidak diperlukan
adanya instrumen yang baku, namun hanya hanya diperlukan
rambu-rambu dalam pengamatan. Berikut adalah desain rambu-
rambu lembar observasi aktivitas siswa (lihat tabel 3.2).
Tabel 3.2 Desain Rambu-Rambu Lembar Observasi Aktivitas
Siswa
Indikator Pemecahan
Masalah Aspek yang diamati
Memahami masalah
Siswa mampu menulis dengan benar semua apa yang
diketahui dan ditanyakan pada soal.
Siswa bertanya pada guru atau teman jika ada soal yang
kurang jelas.
Merencanakan
Pemecahan Masalah
Siswa mampu menulis dengan benar simbol yang akan
digunakan, dan menentukan unsur yang dibutuhkan dalam
pemecahan masalah dengan benar dan sistematis
Siswa bertanya pada guru jika ada soal yang kurang jelas
atau kesulitan untuk menentukan simbol yang akan
digunakan, dan menentukan unsur yang dibutuhkan dalam
pemecahan masalah.
Siswa menyampaikan pendapat atau ide yang dimiliki untuk
menjawab pertanyaan mengenai apa saja simbol atau unsur
dalam penyelesaian soal.
Siswa berdiskusi teman jika ada soal yang kurang jelas atau
kesulitan untuk menentukan simbol yang akan digunakan,
dan menentukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan
masalah.
Melaksanakan Rencana
Pemecahan Masalah
Siswa mampu menuliskan penyelesaian masalah dari soal
dengan benar, lengkap dan sistematis dan mampu
menerapkan simbol yang akan digunakan, dan menentukan
unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Siswa menyempikan pendapat maupun ide pada teman yang
mengalami kesulitan saat melakukan perhitungan dalam
penyelesaian soal.
Melihat Kembali
Pemecahan Masalah
Siswa memeriksa kembali jawaban dengan benar dan
sistematis
Siswa menjelaskan hasil pekerjaan
Siswa memberikan sanggahan kepada hasil pekerjaan teman
lain
Siswa menjelaskan cara lain yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan soal yang diberikan.
2. Tes Tertulis
Penelitian ini diadakan satu kali tes tertulis untuk setiap
kelas VII SMP Negeri 1 Berbah, tes tertulis berbentuk soal cerita
diagram venn. Hal yang pertama dilakukan peneliti adalah
melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian, sehingga hasil
jawaban siswa akan di analisis untuk mengetahui jenis tipe
kepribadian tertentu. Setelah melakukan tes penggolongan tipe
kepribadian peneliti melakuakan tes tertulis berbentuk soal cerita
yang mencakup indikator-indikator proses berpikir dan pemecahan
masalah dan hasil jawaban siswa dianalisis untuk mengetahui jenis
proses berpikir siswa berkepribadian tertentu dalam setiap langkah
pemecahan masalah Polya. Tes tertulis ini akan dilakukan pengujian
validasi secara konstrak, dengan menggunakan pendapat dari ahli.
Dalam artian setelah instrumen disusun dikonsultasikan pada para
ahli yaitu dosen pembimbing atau pakar dan guru pengampu mata
pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Berbah. Berikut merupakan
indikator pada proses berpikir (lihat tabel 3.3).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Tabel 3.3 Desain Indikator Proses Berpikir
Proses
Berpikir Poin-poin Indikator
Asimilasi
1. Informasi yang
diperoleh sesuai
dengan skema dalam
otak.
2. Masalah yang dihadapi
sesuai dengan skema
dalam otak.
3. Terjadi integrasi secara
langsung antara
informasi atau masalah
dengan skema otak.
1. Siswa dapat menerima
informasi dengan lancar.
2. Siswa dapat menyampikan
informasi dengan lancar dan
benar.
3. Siswa dapat menyelesaikan
masalah dengan lancar dan
tepat
Akomodasi
1. Informasi yang
diperoleh kurang atau
tidak sesuai dengan
skema dalam otak.
2. Masalah yang dihadapi
kurang atau tidak
sesuai dengan skema
dalam otak.
3. Terjadi modifikasi
skema agar sesuai
dengan informasi atau
masalah yang dihadapi.
1. Siswa dapat menerima
informasi dan menyelesaikan
masalah dengan tepat namun
membutuhkkan waktu yang
lama untuk berpikir.
2. Siswa menyelesaikan masalah
dengan kurang tepat atau
belum terselesaikan.
3. Siswa mengalami kebingungan
saat menerima informasi
maupun menyelesaikan
masalah.
4. Siswa mengubah jawaban
setelah mengira jawaban
sebelumnya kurang tepat.
Abstraksi
1. Informasi atau masalah
yang dihadapi menjadi
skema baru dalam otak.
1. Siswa menggunakan objek
mental untuk
merepresentasikan informasi
yang diterima.
2. Siswa dapat mengoperasikan
simbol untuk menyelesaikan
masalah.
3. Siswa dapat merumuskan teori
atau konsep dari informasi
yang diterima.
Di bawah ini merupakan indikator pada pemecahan masalah Polya (lihat
tabel 3.4).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Tabel 3.4 Desain Indikator Pemecahan Masalah Polya
Langkah Pemecahan
Masalah
Poin-poin Indikator
1. Memahami
Masalah
1. Cara siswa menerima
informasi dari soal cerita
2. Cara siswa memilih informasi
penting dan informasi yang
tidak penting
3. Cara siswa menemukan
keterkaitan informasi yang
diterima dalam soal
4. Cara siswa menemukan
informasi penting sebagai
penyelesaian masalah
5. Cara siswa menyimpan
informasi yang didapat
6. Cara siswa menceritakan
kembali soal cerita
1. Siswa dapat
menentukan hal
yang diketahui dan
hal yang ditanyakan
dalam soal
2. Siswa dapat
menceritakan
kembali soal
2.
Merencanaka
n Pemecahan
Masalah
1. Cara siswa dalam
merencanakan pemecahan
masalah
2. Cara siswa dalah menganalisa
data untuk pemecahan
masalah
3. Cara siswa dalam memeriksa
masalah penting yang
digunakan
1. Siswa dapat
menentukan rencana
pemecahan masalah
sebagai pedoman
dalam
menyelesaikan
masalah
3.
Melaksanaka
n Rencana
Pemecahan
Masalah
1. Cara siswa dalam
menyelesaikan langkah
pemecahan masalah
2. Cara siswa dalam memeriksa
setiap langkah pemecahan
masalah
1. Siswa menggunakan
langkah-langkah
pemecahan masalah
yang benar
2. Siswa tepat dan
terampil dalam
menajawab soal
4.
Melihat
Kembali
Pemecahan
Masalah
1. Cara siswa untuk menggali
kembali informasi penting,
untuk membuktikan jawaban
2. Cara siswa dalam
menggunakan informasi yang
penting untuk membuktikan
kebenaran jawaban.
1. Siswa dapat
memeriksa kembali
hasil jawaban
Berdasarkan desain yang mencakup indikator-indikator proses
berpikir dan pemecahan masalah Polya yang telah di paparkan pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
tabel 3.3 dan tabel 3.4 maka peneliti merancang soal yang berkaitan
dengan pokok bahasan diagram venn. Adapun desainnya sebagai
berikut: (lihat tabel 3.5).
Tabel 3.5 Desain Soal Pokok Bahasan Diagram Venn
Indikator Topik Soal Sub Materi Nomor soal
4.3.1 Siswa mampu
menggambarkan
himpunan dengan diagram
venn.
Menggambarkan
diagram venn dari
sebuah soal cerita di
kehidupan nyata
Diagram
Venn
1, 2
Dengan demikian secara keseluruhan yang berkaitan dengan
soal, kunci jawaban, pedoman penilaian soal tes tertulis dapat
dilihat pada lampiran (lampiran 4, 4a,4b dan 4c).
3. Wawancara
Pedoman wawancara digunakan peneliti untuk
mengkonfirmasi ulang proses pengerjaan tes pada pokok bahasan
diagram venn yang telah dikerjakan oleh subjek penelitian, sehingga
dapat diketahui lebih lanjut proses berpikir dalam pemecahan
masalah. Jenis wawancara yang dilakukan tidak terstruktur dengan
menggunakan pedoman wawancara yang mencakup garis besar
pertanyaan yang disampaikan peneliti kepada siswa. Pada lembar
wawancara ada beberapa aspek yang harus ditanyakan, dan
wawancara ini tidak hanya berpusat pada aspek yang tertera saja.
Sehingga aspek lain yang muncul saat wawancara yang berkaitan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
dengan penelitian dapat ditanyakan kemudian dituliskan dalam
bentuk catatan. Pedoman wawancara ini akan dilakukan pengujian
validasi secara konstrak, dengan menggunakan pendapat dari ahli.
Dalam artian setelah instrumen disusun maka akan dikonsultasikan
pada para ahli yaitu dosen pembimbing atau pakar dan guru
pengampu mata pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Berbah.
Desain pedoman wawancara sebagai berikut (lihat tabel 3.6).
Tabel 3.6 Desain Pedoman Wawancara
Indikator Pemecahan
Masalah Pertanyaan
Memahami Masalah
Apa saja yang diketahui pada soal? Jelaskan!
Apa saja yang ditanyakan pada soal? Jelaskan!
Apakah kamu menemukan kesulitan dalam
memahami unsur pada soal tersebut? jelaskan!
Merencanakan Pemecahan
Masalah
Bagaimana strategimu untuk menyelesaikan
soal tersebut?
Melaksanakan Rencana
Pemecahan Masalah
Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang
kamu gunakan sudah tepat?
Melihat Kembali Pemecahan
Masalah
Apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu?
Apakah kamu memperoleh solusi tersebut
dengan cara lain?
H. Uji Keabsahan Data
Menurut Sugiyono (2013 : 140), dalam pengujian keabsahan
data penelitian kualitatif temuan atau data dapat dinyatakan valid
apabila tidak ada perbedaan antara yang dilaporkan peneliti dengan apa
yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Uji keabsahan data
dalam penelitian kualitatif menggunakan beberapa uji salah satunya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
yaitu uji kredibilitas (derajat kepercayaan). Peneliti menggunakan
teknik kekuatan pengamatan dengan maksud menemukan ciri-ciri
relevan dengan permasalahan yang sedang dicari kemudian peneliti
memusatkan diri pada hal tu secara rinci.
Menurut Sugiyono (2013 : 272), dengan cara tersebut maka
kepastian data dan urutan peristiwa akan dapat direkan secara pasti dan
sistematis. Pengamatan dilakukan peneliti untuk mengamati hasil
jawaban subjek penelitian dalam memecahkan masalah matematika
menggunakan langkah pemecahan masalah Polya. Pengamatan
dilakukan secara teliti dan cermat secara terus-menerus selama proses
penelitian berlangsung. Pengamatan juga diikuti dengan pelaksanaan
wawancara, sehingga data yang diperoleh sesuai.
I. Teknik Analisis Data
Analisis data adalah proses mencari dan menyusun data secara
sistematis dari hasil yang diperoleh saat wawancara, catatan lapangan
dan data yang lain, sehingga mudah dipahami dan dapat diinformasikan
kepada orang lain. Menurut Sugiyono (2013 : 224), analisis data
kualitatif bersifat induktif yaitu analisis berdasarkan data yang
diperoleh, selanjutnya dikembangkan menjadi hipotesis. Teknik
pengumpulan data dan analisis data pada praktiknya tidak secara mudah
dipisahkan. Kedua kegiatan tersebut berjalan serempak. Pada penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
ini, analisis data yang digunakan adalah analisis data model Miles dan
Huberman.
Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat
pengumpulan data berlangsung dan kemudian dilanjutkan setelah
pengumpulan data selesai dalam periode tertentu. Miles & Huberman
(1992) mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam
menganalisis data penelitian yaitu reduksi data, penyajian data,
penarikan kesimpulan atau verifikasi.
a. Reduksi data
Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup
banyak, untuk itu maka perlu dicatat secara teliti dan rinci. Seperti
yang telah dikemukakan, semakin lama peneliti di lapangan, maka
jumlah data juga semakin banyak dan kompleks. Untuk itu maka
perlu dilakukan analisis data melalui reduksi data. Menurut
Sugiyono (2018 : 336), mereduksi merupakan kegiatan
merangkum, memilih hal yang pokok dan memfokuskan pada hal
yang penting, dicari pola dan temanya. Menurut Sugiyono (2015 :
370), data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang
lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan
pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
b. Penyajian data
Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah
menyajikan data. Penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk
uraian singkat, bagan, hubungan antara kategori, flowchart dan
sejenisnya. Menurut Sugiyono (2015 : 373), dengan penyajian
data maka akan memudahkan untuk memahami apa yang terjadi,
merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang dipahami
terebut. Data yang di peroleh disajian dalam bentuk deskriptif
yang berisi tentang uraian dari proses berpikir siswa menurut tipe
kepribadian koleris, melankolis, sanguitis, dan plagmatis pada
setiap langkah pemecahan masalah Polya. Penyajian data ini
mempermudah peneliti untuk mengambil keputusan.
c. Penarikan kesimpulan
Langkah ketiga dalam analisis data menurut Miles dan
Huberman adalah penerikan kesimpulan. Penarikan kesimpulan
atau verifikasi akan bersifat sementara dan akan berubah bila
tidak ditemukan bukti-bukti yang kuat yang mendukung pada
tahap pengumpulan data. Menurut Sugiyono (2013 : 373),
kesimpulan dalam penelitian kualitatif berupa deskriptif atau
gambaran suatu objek yang masih belum jelas sehingga setelah
diteliti menjadi lebih jelas. Data yang ditemukan mengenai proses
berpikir siswa menurut tipe kepribadian koleris, melankolis,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
sanguitis, dan plagmatis pada setiap langkah pemecahan masalah
Polya. Peneliti melakukan penarikan kesimpulan berdasarkan
data-data yang telah diperoleh serta dianalisis. Setelah
memperoleh kesimpulan, peneliti memeriksa kembali kesalahan
interpretasi dengan cara melihat kembali proses reduksi dan
penyajian data untuk memastikan tidak ada lagi kesalahan yang
telah dilakukan. Dengan demikian, proses berpikir siswa kelas VII
SMP N 1 Berbah yang mempunyai tipe kepribadian koleris,
melankolis, sanguitis, dan plagmatis pada setiap langkah
pemecahan masalah Polya dapat diketahui dan dipahami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
BAB IV
DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Berbah, Jl.
Tanjungtirto, Kali Tirto, Berbah, Kalitirto, Berbah, Kabupaten Sleman,
Daerah Istimewa Yogyakarta. Penelitian dilakukan di kelas VIIA, VIIB,
VIIC dan VIID pada bulan April sampai bulan September 2018.
Berdasarkan wawancara dengan guru matematika tersebut siswa
di SMPN 1 Berbah tersebut pada umumnya sikap yang bervariasi.
Misalnya, saat diberikan tugas matematika ada yang langsung
mengerjakan dan ada juga yang tidak mengerjakan dan malah ada yang
bersikap manja untuk mengambil hati guru agar tugas tersebut tidak
dikumpulkan dan lain sebagainya. Pada tahap selanjutnya, peneliti
melakukan observasi. Pertama-tama peneliti mengamati bagaimana
situasi kelas pada saat pembelajaran matematika. Peneliti berbincang-
bincang dengan beberapa siswa untuk mengakrabkan diri dengan siswa.
Setelah berbincang-bincang dengan beberapa siswa ada yang
mengatakan guru matematika mereka merupakan guru yang disiplin
dan tegas. Hal ini dikarenakan jika siswa masih berada diluar kelas
padahal waktu istirahat sudah berakhir maka jika kelihatan guru
matematika tersebut mereka akan ditegur, dan juga bila ada siswa yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
tidak mengerjakan tugas rumah maka mereka akan dimarahi. Akan
tetapi, mereka menyadari bila guru tersebut seperti itu karena sangat
peduli kepada meraka agar berubah jadi yang lebih baik. Selanjutnya,
peneliti menuliskan rincian pengambilan data penelitian sebagai
berikut: (lihat tabel 4.1)
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian
No. Waktu Kegiatan
1. Rabu, 25 Juli
2018
Melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian kelas
VII A dan kelas VII C
2. Rabu, 1 Agustus
2018
Melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian kelas
VII B dan kelas VII D
3. Selasa, 4
September 2018
Tes tertulis pemecahan masalah matematika Polya
dengan memperhatikan indikator proses berpikir
dikelas kelas VII A
4. Rabu, 5
September 2018
Tes tertulis pemecahan masalah matematika Polya
dengan memperhatikan indikator proses berpikir
dikelas kelas VII C dan kelas VII D
5. Kamis, 6
September 2018
Tes tertulis pemecahan masalah matematika Polya
dengan memperhatikan indikator proses berpikir
dikelas kelas VII B
6. Sabtu, 8
September 2018
Melaksanakan Wawancara tentang tes pemecahan
masalah matematika Polya
7. Senin, 10
September 2018
Melaksanakan Wawancara tentang tes pemecahan
masalah matematika Polya
B. Deskripsi Data
Pada uraian deskripsi data dalam penelitian ini peneliti akan
memaparkan tentang tipe kepribadian dan pemecahan masalah
matematika Polya.
1. Tipe Kepribadian
Data tipe kepribadian diperoleh melalui pengisian instrumen
penggolongan tipe kepribadian dan cara menggolongkan tipe
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
kepribadian dengan rubrik penggolongan tipe kepribadian. Hasil
analisis penggolongan tipe kepribadian (lampiran 5b) menghasilkan
data sebagai berikut: (lihat tabel 4.2)
Tabel 4.2 Data Tipe Kepribadian Siswa
No. Kelas Tipe Kepribadian Jumlah
siswa Koleris Melankolis Plagmatis Sanguitis Ganda
1. VII A 3 0 17 9 3 32
2. VII B 3 8 10 11 0 32
3. VII C 7 8 11 5 1 32
4. VII D 7 9 8 7 0 31
Total Tipe
Kepribadian 20 25 46 32 4 127
Persentase
(%) 15,75 % 19,68 % 36,22 % 25,20 % 3,15% 100%
Pada tabel di atas terlihat bahwa tipe kepribadian koleris tiga
(3) siswa, melankolis tidak ada, plagmatis tujuh belas (17) siswa,
sanguitis sembilan (9) siswa dan yang mempunyai kepribadian
ganda sebanyak tiga (3) siswa serta jumlah siswa kelas VIIA adalah
tiga puluh dua (32) siswa. Tipe kepribadian koleris tiga (3) siswa,
melankolis delapan (8) siswa, plagmatis sepuluh (10) siswa,
sanguitis sebelas (11) siswa, tidak ada siswa yang mempunyai
kepribadian ganda di kelas VIIB dan jumlah siswa adalah tiga puluh
dua (32). Tipe kepribadian koleris tujuh (7) siswa, melankolis
delapan (8) siswa, plagmatis sebelas (11) siswa, sanguitis lima (5)
siswa, satu (1) siswa yang mempunyai kepribadian ganda di kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
VIIC dan jumlah siswa adalah tiga puluh dua (32) siswa. Tipe
kepribadian koleris tujuh (7) siswa, melankolis sembilan (9) siswa,
plagmatis delapan (8) siswa, sanguitis tujuh (7) siswa, ada empat
(4) siswa yang mempunyai kepribadian ganda di kelas VIID dan
jumlah siswa adalah tiga puluh satu (31) siswa. Total tipe
kepribadian koleris dua puluh (20) siswa, melankolis dua puluh lima
(25) siswa, plagmatis empat puluh enam (46) siswa, sanguitis tiga
puluh dua (32) siswa dan tipe kepribadian ganda sebanyak empat
(4) siswa, sehingga jumlah seluluh siswa kelas VII SMPN 1 Berbah
adalah 127 siswa. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
mayoritas (persentase tertinggi) siswa kelas VII SMPN 1 Berbah
mempunyai kepribadian plagmatis.
2. Pemecahan Masalah Matematika Polya
Kemampuan siswa kelas VII SMPN 1 Berbah dalam
pemecahan masalah diukur dengan menyelesaikan soal pada sub
materi himpunan yaitu diagram venn (lampiran 4). Soal tersebut
divalidasi oleh dosen pakar pendidikan matematika dan guru
matematika kelas VII SMP N 1 Berbah.
Hasil pengerjaan soal sub materi himpunan yaitu diagram
venn diperiksa kembali dengan menggunakan acuan pada rubrik
penilaian (lampiran 4a). Hasil data kemampuan pemecahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
masalah (lampiran 4d) yang diperoleh sebagai berikut: (lihat tabel
4.3)
Tabel 4.3 Data Kemampuan Pemecahan Masalah Polya
No. Kelas Kriteria
Jumlah siswa Baik Cukup Kurang
1. VII A 19 10 3 32
2. VII B 20 11 1 32
3. VII C 29 1 2 32
4. VII D 21 6 4 31
Total kriteria 89 28 10 127
Persentase (%) 70,08 % 22,05 % 7,87 % 100 %
Pada tabel 4.3 di atas menunjukkan data kemampuan
pemecahan masalah matematika Polya untuk 127 siswa kelas VII
SMP N 1 Berbah. Ada tiga kriteria kemampuan pemecahan masalah
yaitu baik, cukup dan kurang baik. Pada tabel di atas terdapat
sembilan belas (19) siswa memecahkan masalah dengan baik,
sepuluh (10) siswa memecahkan masalah dengan cukup baik, dan
tiga (3) siswa memecahkan masalah kurang baik untuk siswa kelas
VIIA. Siswa kelas VIIB terdapat dua puluh (20) siswa mempunyai
kemampuan pemecahan masalah dengan baik, sebelas (11) siswa
mempunyai kemampuan pemecahan masalah dengan cukup baik,
sedangkan satu (1) siswa mempunyai kemampuan pemecahan
masalah dengan kurang baik. Siswa kelas VIIC terdapat dua puluh
sembilan (29) siswa mempunyai kemampuan pemecahan masalah
dengan baik, satu (1) siswa mempunyai kemampuan pemecahan
masalah dengan cukup baik dan dua (2) siswa mempunyai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
kemampuan pemecahan masalah dengan kurang baik. Sedangkan
siswa kelas VIID terdapat dua puluh satu (21) siswa mempunyai
kemampuan pemecahan masalah dengan baik, enam (6) siswa
mempunyai kemampuan pemecahan masalah cukup baik dan dua
(2) siswa mempunyai kemampuan pemecahan masalah kurang baik.
Total dari kriteria kemampuan pemecahan masalah dengan baik
sebanyak delapan puluh sembilan siswa, kemampuan pemecahan
masalah dengan cukup sebanyak dua puluh delapan siswa dan
kemampuan pemecahan masalah dengan kurang sepuluh siswa.
Dengan demikian, mayoritas siswa kelas VII SMP N 1
Berbah dapat menyelesaikan kemampuan pemecahan masalah
dengan baik pada soal sub materi himpunan (diagram venn). Hal ini
dikarenakan guru matematika siswa kelas VII SMPN 1 Berbah
mengajarkan siswa untuk menyelesaikan masalah dengan langkah
yang sistematis dan beracuan pada langkah pemecahan masalah
Polya.
Berdasarkan uraian deskripsi data tipe kepribadian di atas dapat
disimpulkan bahwa siswa kelas VII SMPN 1 Berbah mempunyai tipe
kepribadian koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis bahkan ada
yang berkepribadian ganda (melankolis dan plagmatis). Akan tetapi,
mayoritas siswa kelas VII SMPN 1 Berbah mempunyai tipe kepribadian
plagmatis berdasarkan data persentase tertinggi pada tabel 4.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Sedangkan uraian deskripsi data kemampuan pemecahan masalah
matematika Polya siswa kelas VII SMPN 1 Berbah pada sub materi
himpunan (diagram venn) yang dikelompokkan menjadi tiga kriteria
kemampuan baik, cukup dan kurang baik. Berdasarkan data persentase
tertinggi pada tabel 4.3 siswa kelas VII SMPN 1 Berbah mempunyai
kemampuan pemecahan masalah matematika Polya dengan baik.
Dikarenakan banyak siswa yang mendapatkan nilai baik dan dapat
menyelesaikan permasalahan matematika (diagram venn) dengan
langkah-langkah sistematis sesuai dengan langkah pemecahan masalah
matematika menurut Polya.
C. Analisis Data
Pada bagian analisis data ini, peneliti akan memaparkan tentang
proses berpikir siswa tipe koleris, proses berpikir siswa tipe melankolis,
proses berpikir siswa tipe plagmatis dan proses berpikir siswa tipe
sanguitis. Peneliti mengambil dua siswa sebagai subjek penelitian dari
setiap tipe kepribadian secara purposive. Setiap subjek penelitian akan
diberi inisial sebagai berikut (lihat tabel 4.4):
Tabel 4.4 Inisial Subjek Penelitian
No. Tipe Kepribadian Inisial
1. Koleris C18
2. Koleris C19
3. Melankolis B16
4. Melankolis C16
5. Plagmatis B22
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
6. Plagmatis C17
7. Sanguitis B15
8. Sanguitis B2
1. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris
a. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Memahami Masalah
Pada langkah pertama pemecahan masalah Polya, C18
memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
C18 menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanya dengan lancar dan benar. C18 dapat menyesuaikan
informasi yang diperoleh dengan skema dalam otaknya,
sehingga dapat dikatakan C18 melakukan proses berpikir
asimilasi pada soal 1 dan soal 2.
Ringkasan wawancara terhadap C18 mengenai
pemahaman soal dalam soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
P : Tolong coba diperhatiakan soal 1, apa yang diketahui?
C18 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka
Bahasa inggris, 135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka
Ketiganya. Yang ditanyakan berapa jumlah siswa SMP
tersebut?.
P : Kemudian apa yang ditanyakan?
C18 : Yang ditanyakan berapa jumlah siswa?.
P : Yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal 2 itu
apa?
C18 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10
suka ketiganya, dan 3 tidak menyukai ketiganya. Yang
berapakah siswa yang hanya menyukai satu maka dari
dua makanan yang disajikan?.
P : Apakah mengelami kamu kesulitan untuk menjawab
soal 1 dan soal 2?
C18 : Iya kesulitan, cara menjawabnya seperti apa bingung.
C18 dapat menjelaskan informasi-informasi yang
diperoleh secara lancar dan benar. C18 juga dapat menjelaskan
simbol yang C18 gunakan dalam jawaban soal. Maka C18
memahami masalah soal 1 dan soal 2 dengan melakukan proses
berpikir asimilasi.
Pada langkah pertama pemecahan masalah Polya, subjek
C8 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
SOAL 2
C19 menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan
dengan lengkap pada soal 1 dan soal 2. Adapun ringkasan
wawancara C19 dalam memahami masalah adalah sebagai
berikut:
P : Yang ditanyakan pada soal 2?
C19 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem,
10 suka ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya.
Yang berapakah siswa yang hanya menyukai satu
makanan dari dua makanan yang disajikan?.
P : Tolong coba perhatiakan soal 1, apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan?
C19 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka
Bahasa inggris, 135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka
Ketiganya. Yang ditanyakan berapa jumlah siswa SMP
tersebut?.
C19 bisa menjawab pertanyaan yang diajukan peneliti
dengan lancar. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa Subjek
C19 melakukan proses berpikir asimilasi.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
memahami masalah C18 dan C19 melakukan proses berpikir
asimilasi. Sehingga tipe koleris dalam memahami masalah
dengan melakukan proses berpikir asimilasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
b. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Merencanakan
Pemecahan Masalah
Pada langkah merencanakan pemecahan masalah Polya,
C19 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
Perencanaan penyelesaian masalah yang disusun oleh
C19 pada soal 1 dan soal 2 sudah mengarahkan pada
penyelesaian soal. C19 dapat mengintegrasikan langsung
permasalahan dengan pengalaman yang ada dalam otak,
sehingga dapat dikatakan C19 melalukan proses berpikir
asimilasi.
Untuk memperjelas, maka peneliti melakukan
wawancara terhadap C19, dengan ringkasan wawancara sebagai
berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
P : Kenapa kamu langsung mengurangkan yang mengukai
Bahasa Indonesia, Bahasa inggris dan bahasa jawa
dengan 45 (yang menyukai ketiga Bahasa)?
C19 : Karena mau langsung memperoleh jawaban yang
sebenarnya.
P : Untuk apa jawaban yang sebenarnya dari diagram itu
kamu ketahui?
C19 : Untuk mencari apa yang ditanyakan bu
P : Apakah cara yang kamu pakai dapat digunakan untuk
soal 2?
C19 : Bisa bu,,, sama. Tapi untuk soal 2 siswa yang menyukai
kedua nya tidak di hitung karena yang ditanyakan
hanya siswa yang suka satu makanan saja.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
merencanakan masalah C19 melakukan proses berpikir
asimilasi.
Pada langkah merencanakan pemecahan masalah Polya,
C18 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
C18 menuliskan rencana pemecahan masalah dengan
menggambar diagram venn dengan lengkap pada soal 1 dan soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
2. Sehingga C18 melakukan proses berpikir asimilasi. Adapun
ringkasan wawancara C18 dalam memahami masalah adalah
sebagai berikut:
P : Bagaimana strategimu untuk merencana soal tersebut
agar dapat menyelesaikan dengan baik?
C18 : Dengan cara menggambar diagram venn dengan unsur
yang telah diketahui
P : Apakah ada cara lain untuk menggambar diagram venn
selain yang kamu gambarkan?
C18 : Ada bu, tapi saya tidak tau bagaimana caranya
C18 bisa menjawab pertanyaan yag diajukan peneliti
dengan lancar. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa C18
melakukan proses berpikir asimilasi.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
memahami masalah C18 dan C19 melakukan proses berpikir
asimilasi. Sehingga tipe koleris dalam memahami masalah
dengan melakukan proses berpikir asimilasi.
c. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Melaksanakan
Rencana Pemecahan Masalah
Pada langkah melaksanakan rencana pemecahan
masalah, C19 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
SOAL 2
Penyelesaian masalah yang disusun oleh C19 pada soal 1
dan soal 2 sudah mengarahkan pada penyelesaian soal. C19
dapat mengintegrasikan langsung permasalahan dengan
pengalaman yang ada dalam otak walaupun hasil tidak tepat
pada jawaban soal 1, sehingga dapat dikatakan C19 melalukan
proses berpikir asimilasi.
Untuk memperjelas, maka peneliti melakukan
wawancara terhadap C19, dengan ringkasan wawancara sebagai
berikut:
P : Apakah ada cara lain atau langkah lain dalam
mengerjakan soal tersebut?
C19 : Sebenarnya ada, tapi saya tidak tau bu, yang saya
mengerti hanya itu
P : Pada soal 1, mengapa yang menyukai Bahasa
Indonesia hanya 85 orang
C19 : Karena awalnyakan 130 suka Bahasa Indonesia
dikurang dengan yang 45 suka ketiga Bahasa bu
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
merencanakan masalah C19 melakukan proses berpikir
asimilasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Pada langkah melaksanakan rencana pemecahan
masalah, C18 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
C18 menuliskan rencana pemecahan masalah dengan
sistematis pada soal 1 dan soal 2. Sehingga dapat menjawab
soal 1 dan soal 2 dengan dengan tepat. Maka, C18 melakukan
proses berpikir asimilasi. Adapun ringkasan wawancara C18
dalam memahami masalah adalah sebagai berikut:
P : Kenapa kamu tidak menjawab dengan runtu dan baik?
C18 : Karena saya awalnya buru-buru bu, jadi saya langsung
menghitung seperti itu.
P : Apakah langkah penyelesaian yang kamu buat sudah
tepat?
C18 : Belum bu, karena masih berantakan. Tapi jawabannya
menurut saya sudah benar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
C18 bisa menjawab pertanyaan yang diajukan peneliti
dengan baik. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa C18
melakukan proses berpikir asimilasi.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
memahami masalah C18 dan C19 melakukan proses berpikir
asimilasi. Sehingga tipe koleris dalam memahami masalah
dengan melakukan proses berpikir asimilasi.
d. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Memeriksa Kembali
Jawaban
Pada langkah memeriksa kembali jawaban, C19
memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
C19 memeriksa kembali jawaban pada soal 1 dan soal 2.
Maka peneliti melakukan wawancara terhadap C19, dengan
ringkasan wawancara sebagai berikut:
P : Apakah kamu memeriksa kembali jawaban mu?
C19 : Memeriksa bu
P : Kenapa jawaban akhir bisa 425?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
C19 : Karena jumlahan dari yang suka Bahasa
Indonesia, Bahasa inggris dan Bahasa jawa
P : Kalau begitu apakah jawabanmu sudah tepat?
C19 : Sudah, bu karena saya sudah menjumlahkan yang suka
Bahasa Indonesia, Bahasa inggris dan Bahasa jawa
dengan yang suka ketika Bahasa tersebut
P : Ada solusi lain lagi atau tidak dalam menyelesaikan
soal diagram venn?
C19 : Tidak bu hanya itu saja
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
merencanakan masalah C19 melakukan proses berpikir asimilasi
karena bisa menjawab pertanyan dengan lancar dan juga dapat
menjawab dengan tepat dan lancar.
Pada langkah memeriksa kembali jawaban, C18
memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
C18 menuliskan rencana pemecahan masalah dengan
sistematis pada soal 1 dan soal 2. Dan menjawab soal 1 dan soal
2 dengan dengan tepat. Maka, C18 melakukan proses berpikir
asimilasi. Adapun ringkasan wawancara C18 dalam memahami
masalah adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
P : Apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu?
C18 : Memeriksa bu, tapi sekilas saja
P : Kalau begitu apakah jawabanmu sudah tepat?
C18 : Sudah bu
P : Ada solusi lain lagi atau tidak dalam menyelesaikan
soal tersebut?
C18 : Tidak ada bu, selain menggunakan diagram venn tidak
ada lagi penyelesaian untuk soal seperti itu
C18 bisa menjawab pertanyaan yang diajukan peneliti
dengan baik. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa C18
melakukan proses berpikir asimilasi.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
memahami masalah C18 dan C19 melakukan proses berpikir
asimilasi. Sehingga tipe koleris dalam memahami masalah
dengan melakukan proses berpikir asimilasi.
2. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis
a. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Memahami
Masalah.
B16 memahami soal 1 dan soal 2 dengan menuliskan
informasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan sebagai
berikut :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
SOAL 1
SOAL 2
B16 dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanya dengan benar pada soal 1 dan soal 2. Artinya B16
dapat menentukan informasi dari soal 1 dan soal 2 seperti dapat
mengintegrasikan secara langsung permasalahan dengan skema
otaknya, sehingga dapat dikatakan bahwa B16 melakukan
proses berpikir asimilasi dalam memahami soal 1 dan soal 2.
Berkaitan dengan memahami masalah peneliti
melakukan wawancara, dengan ringkasan sebagai berikut:
P : Tolong coba perhatiakan soal 1 , apa yang diketahui ?
B16 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka
Bahasa inggris, 135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka
Ketiganya.
P : Apa yang ditanyakan pada soal 1?
B16 : Yang ditanyakan berapa jumlah siswa SMP tersebut?.
P : Apa yang ditanyakan pada soal 2?
B16 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10
ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya.
P : kalau yang ditanyakan pada soal 2?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
B16 : Berapakah siswa yang hanya menyukai satu makanan
dari dua makanan yang disajikan?.
Dalam hal ini, proses berpikir yang dilakukan B16 saat
memahami soal 1 dan soal 2 yaitu asimilasi. B16 dapat
menjawab dan menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan pada masalah dengan lancar, artinya B16 sungguh
memahami soal 1 dan soal 2 dengan benar.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa B16 dalam
memahami masalah melakukan proses berpikir secara asimilasi.
C16 memahami soal 1 dan soal 2 dengan menuliskan
informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan sebagai
berikut :
SOAL 1
SOAL 2
C16 dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanya dengan benar pada soal 1 dan soal 2. Artinya C16 dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
menentukan informasi dari soal 1 dan soal 2 seperti dapat
mengintegrasikan secara langsung permasalahan dengan skema
otaknya, sehingga dapat dikatakan bahwa C16 melakukan
proses berpikir asimilasi dalam memahami soal 1 dan soal 2.
Berkaitan dengan memahami masalah peneliti
melakukan wawancara, dengan ringkasan sebagai berikut:
P : Tolong coba perhatiakan soal 1dan soal 2, apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan pada kedua soal itu?
C16 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka
Bahasa inggris, 135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka
Ketiganya. Yang ditanyakan berapa jumlah siswa SMP
tersebut?. Sedangkan soal 2 yang diketahui itu adalah
21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10 suka
ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya. Dan yang
ditanyakan yaitu berapakah siswa yang hanya
menyukai satu makanan dari dua makanan yang
disajikan?.
Dalam hal ini, proses berpikir yang dilakukan C16 saat
memahami sial 1 dan soal 2 yaitu asimilasi. C16 dapat
menjawab dan menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan pada masalah dengan lancar, artinya C16 sungguh
memahami soal 1 dan soal 2 dengan benar. Dapat disimpulkan
bahwa C16 dalam memahami masalah melakukan proses
berpikir secara asimilasi.
Dengan demikian, karena B16 dan C16 melakukan
proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah yang tertera
pada soal 1 dan soal 2, maka dapat disimpulkan bahwa tipe
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
kepribadian melankolis melakukan proses berpikir asimilasi
dalam memahami masalah.
b. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Merencanakan
Pemecahan Masalah
Langkah kedua pemecahan masalah Polya yaitu
merencanakan pemecahan masalah. C16 menuliskan rencana
pemecahan masalah soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
Perencanaan yang disusun oleh C16 pada soal 1 dan
soal 2, dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. C16
melakukan rencana pemecahan masalah yang diberikan dengan
lancar sehingga sesuai dengan apa yang diketahui dari soal
seperti membuat diagram venn, mencoba-coba membuat
perencanaan dikertas lain sebelum mengerjakan soal dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
mengoperasikan simbol-simbol seperti A dan B. Maka C16
dapat dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dan
absraksi dalam merencanakan pemecahan masalah.
Adapun ringkasan wawancara peneliti dengan C16
adalah sebagai berikut:
P : Setelah menuliskan diketahui dan ditanya pada soal dan
soal 2, langkah apa lagi yang kamu lakukan untuk
menyelesaikan masalah tersebut?
C16 : Setelah menulis di tanya dan diketahui, saya membuat
diagram venn.
P : Setelah itu strategi selanjutnya yang kamu lakukan apa?
C16 : Mencoret-coret dulu dikertas lain, terus langsung
menulis yang sudah dicari.
P : Apakah cara pengerjaan soal 2 juga pengerjaan nya
sama seperti soal 1?
C16 : emmm,, Iya bu, tapi lingkaran pada soal 2 hanya 2
lingkaran.
C16 menjelaskan rencana penyelesaian soal 1 dan soal 2
dengan benar dan lancar. Artinya C16 dapat mengintegrasikan
pengalaman ke dalam skema otak. Dalam hal ini C16
melakukan proses asimilasi dan abstraksi dalam merencanakan
penyelesaian masalah.
Perencanaan yang disusun oleh B16 pada soal 1 dan
soal 2, dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. B16
melakukan rencana penyelesaian dari masalah yang diberikan
sudah sesuai, dan dapat mengoperasikan simbol-simbol. Maka
B16 dapat dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dan
absraksi dalam merencanakan pemecahan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
B16 menulis rencana pemecahan masalah sebagai
berikut:
SOAL 1
SOAL 2
Dalam merencanakan pemecahan masalah, B16
membuat dua diagram venn dengan lengkap dan lancar.
Kemudian B16 nememukan nilai A, B dan C pada soal nomer
1. B16 juga menemukan nilai A dan B pada soal 2 dengan
benar. Meskipun A, B, dan C pada soal 1 dan soal 2 berbeda
dapat dikatakan bahwa B16 melakukan proses berpikir asimilasi
dan abstraksi.
Berkaitan dengan langkah ini, peneliti melakukan
wawancara dengan B16 sebagai berikut:
P : Untuk soal 1, kamu memisalkan A,B dan C. sedangkan
soal 2 kamu misalkan lagi A dan B. apakah A dan B itu
mempunyai makna yang sama ?
B16 : Tidak bu.. karena A, B dan C pada soal 1 hanya untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
soal 1 dan A dan B pada soal 2 itu untuk soal 2 saja.
P : Kenapa kamu memisalkan soal 1 dengan A,B dan C
sedangkan soal 2 itu dengan A dan B?
B16 : Karena kan pemisalan boleh apa aja bu dan tidak
ditentukan mau pakai apa.
P : Strategi mu untuk menyelesaikan soal 1 dan soal
tersebut apa ?
B16 : Menggambarkan dulu diagramnya
P : Kenapa kamu melakukan itu?
B16 : Eemmm agar mengetahui isi yang sesungguhnya
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa B16
melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam
merencanakan penyelesaian masalah. Rencana pemecahan
masalah sudah dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.
Karena C16 dan B16 melakukan proses berpikir
asimilasi dan abstraksi dalam merencanakan pemecahan
masalah dapat disimpulkan bahwa tipe kepribadian melankolis
melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam
merencanakan pemecahan masalah.
c. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Melaksanakan
Rencana Pemecahan Masalah
Pada langkah ketiga yaitu melaksanakan rencana
pemecahan masalah, C16 menuliskan pelaksanaan rencana
pemecahan masalah sebagai berikut:
SOAL 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
SOAL 2
C16 menyelesaikan masalah berasarkan rencana
pemecahan masalah. C16 berhasil menjawab soal 1 dan soal 2
dengan benar dan lancar tanpa mengalami kesulitan. C16
menggunakan simbol A,B dan C pada soal 1. Maka C16
menggunakan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam
melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Berkaitan dengan pelaksanaan rencana pemecahan
masalah peneliti mengadakan wawancara dengan ringkasan
sebagai berikut:
P : Coba kamu jelaskan soal 1 ?
C16 : kita misalkan siswa suka Bahasa indosesia (A), siswa
suka Bahasa inggris (B) dan siswa suka bahasa jawa
(C), dan suka ketiganya 45orang. Sedagkan yang
Ditanya adalah jumlas siswa SMP. Maka
A+B+C+45=hasilnya yaitu jumlah seluruh siswa
SMP?
P : Kenapa kamu menuliskan 130 – 45 = 85 A. Apa
maksudnya 85 A? apakah A=85 atau bagaimana?
C16 : eemmmm. Iya bu maksud saya A=85, begitu juga
dengan B dan C dan juga soal 2
P : apakah cara yang kamu gunakan pada soal 1 dan soal
2 sudah sesuai?
C16 : sudah sesuai karena sudah komplit bu.
Berkaitan dengan perencanaan, yang dilakukan C16
yaitu proses abstraksi, maka pada langkah penyelesaian C16
juga melakukan proses abtraksi karena yaitu dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
menggunakan simbol A, B dan C. C16 dapat menjelaskan
proses penyelesaian dengan benar dan lancar. Maka dari itu
dapat dikatakan bahwa C16 melakukan proses berpikir asimilasi
dan abstraksi dalam menyelesaikan masalah pada soal 1 dan
soal 2.
B16 menuliskan penyelesaian masalah sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
B16 menuliskan pememcahan masalah pada soal 1 dan
soal 2 dengan jelas dan lancar. Penulisan penyelesaian dengan
menggunakan simbol-simbol yang digunakan pada langkah
perencanaan. Maka dapat dikatakan B16 melakukan proses
berpikir asimilasi dan abstraksi padalangkah ketiga ini.
Berkaitan dengan langkah ini, peneliti melakukan
wawancara dengan B16 sebagai berikut:
P : Coba kamu lihat kembai soal 1 apakah yang kamu
kerjakan sudah tepat ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
B16 : A=130-45=85, B=250-45=205, dan C=135-45=90 Jadi
85+205+90+45=425. Jadi sudah tepat
P : jadi tahu salahnya dimana? Trus soal 2 apakah
jawaban mu sudah tepat?
B16 : eemmmm.iya bu salahnya di jawaban B, kalau soal 2
sudah tepat bu
P : menurutmu apakah cara yang kamu gunakan untuk soal
1 dan soal 2 sudah sesuai?
B16 : sudah, karena sudah menulis, diketahui, ditanya,
dijawab dan jadi bu.
Wawancara diatas menggambarkan bahwa B16
menyelesaikan masalah dengan lancar. B16 juga menjelaskan
simbol yang digunakan dengan baik, sehingga dapat dikatakan
bahwa B16 melakuakan proses berpikir asimilasi dan abstraksi
pada langkah menyelesaikan masalah.
C16 dan B16 melakukan proses berpikir asimilasi dan
abstraksi pada langkah melaksankan rencana pemecahan
masalah. Maka dapat disimpulkan tipe kepribadian melankolis
melakukan proses asimilasi dan abstraksi dalam melaksankan
rencana pemecahan masalah.
d. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Memeriksa
Kembali Jawaban
Langkah terakhir dalam pemecahan masalah Polya
adalah memeriksa kembali jawaban. C16 menuliskan
pemeriksaan kembali pada jawaban soal 1 dan soal 2 sebagai
berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
SOAL 1
SOAL 2
Berkaitan dengan menulis kembali kawaban soal 1 dan
soal 2, peneliti melakukan wawancara dengan C16 dengan
ringkasan wawancara sebagai berikut:
P : apakah ada acara lain untuk menyelesaikan soal 1 dan
soal 2?
C16 : setahu saya seperti ini saja, belum pendalaman yang
lain, dulu SD kayak gini juga tapi kadang lupa
P : coba hitung lagi apakah jawaban soal 1 dan soal 2
sudah benar?
C16 : bener bu,,, soal 1 jawabannya 425 siswa. Soal 2
jawabanya 25 orang
Pada langkah memeriksa kembali jawaban, C16
melakukan dengan benar dan lancar. Meskipun C16 hnaya
menuliskan satu cara pemeriksaaan jawaban. C16 juga bisa
menjawab pertanyaan peneliti dengan lancar. Maka, C16
dikatakan ,melakukan proses berpikir secara asimilasi dalam
memeriksa kembali jawaban.
C16 menuliskan langkah memeriksa kembali jawaban
soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
SOAL 1
SOAL 2
Berkaitan dengan menulis kembali kawaban soal 1 dan
soal 2, peneliti melakukan wawancara dengan B16 dengan
ringkasan wawancara sebagai berikut:
P : apakah ada acara lain untuk menyelesaikan soal 1 dan
soal 2?
B16 : tidak ada, hanya itu saja
P : apakah jawaban untuk soal 1 dan soal 2 sudah benar?
B16 : sudah.. soal 1 jawabannya 425 siswa. Sedangkan soal
2 jawabanya 25 orang, jadi sudah benar.
P : apakah kamu tidak memeriksa jawaban mu kembali?
B16 : tidak bu, karena terburu buru, hanya di lihat sekilas
saja
P : apakah ad acara lain lagi selain cara yang kamu
gunakan untuk menyelesaikan soal 1 dan soal 2?
B16 : tidak ada bu hanya ini saja.
B16 memeriksa kembali jawaban pada soal 1 dan soal 2
sesuai dengan rencana yang dilakukan dengan lancar. Maka B16
dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa
kembali jawaban.
Karena C16 dan B16 melakukan proses berpikir
asimilasi pada langkah memeriksa kembali jawaban, maka dapat
dikatakan bahwa tipe kepribadian melankolis melakukan proses
berpikir asimilasi dalam langkah memeriksa kembali jawaban.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
3. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis
a. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Memahami
Masalah
B22 memahami masalah soal 1 dan soal 2 dengan
menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya sebagai
berikut:
SOAL 1
SOAL 2
Dalam memahami masalah, B22 menuliskan apa yang
diketahui pada soal 1 dan menuliskan apa yang diketahui dan
apa yang ditanya pada soal 2. B22 sudah dapat menuliskan
secara lancar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Berkaitan dengan memahami masalah, peneliti
melakukan wawancara dengan B22, dengan ringkasan sebagai
berikut:
P : Tolong coba perhatiakan soal 1, apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan?
B22 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka
Bahasa inggris, 135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka
Ketiganya. Yang ditanyakan berapa jumlah siswa SMP
tersebut?.
P : Yang ditanyakan pada soal 2?
B22 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10
suka ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya. Yang
berapakah siswa yang hanya menyukai satu makanan
dari dua makanan yang disajikan?.
P : apakah mengelami kamu kesulitan untuk menjawab
soal 1 dan soal 2?
B22 : kalau menjawab soalnya tidak, tapi memahami kata-
katanya susah.
Dalam memahami masalah, proses berpikir yang
dilakukan oleh B22 yaitu asimilasi, karena B22 dapat
menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dengan
lancar. Tambahan jawaban pada wawancara hanya untuk
melengkapi dan mengembangkan jawaban yang tertulis. Dengan
demikian dapat dikatakan B22 melakukan proses berpikir
asimilasi dalam memahami soal 1 dan soal 2.
B22 menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan
tidak ditulis berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
SOAL 1
SOAL 2
C17 tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal 1
dan soal 2, akan tetapi menuliskan yang diketahui dengan benar.
Sudah dapat disimpulkan bahwa C17 melakukan proses
asimilasi.
Adapun hasil wawancara dengan C17 sebagai berikut:
P : Apakah kamu menemukan kesulitan dalam memahami
unsur terdapat pada soal tersebut?
C17 : Iya, mengalami kesulitan, karena kata-katanya susah
untuk saya pahami
P : Tolong ceritakan kembali apa yang diketahui dan yang
ditanyakan dapa soal 1?
C17 : 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka Bahasa inggris,
135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka Ketiganya. Yang
ditanyakan berapa jumlah siswa SMP tersebut?.
P : Untuk soal 2 apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
C17 : 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10 suka
ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya. Yang
berapakah siswa yang hanya menyukai satu makanan
dari dua makanan yang disajikan?.
Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara, C17
memahami masalah soal 1 dan soal 2 dengan lancar, tanpa
mengalami kesulitan. Maka dapat dikatakan C17 melakukan
proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah.
Karena C17 dan B22 melakukan proses berpikir
asimilasi. Maka dapat disimpulkan bahwa tipe plagmatis
melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah.
b. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Merencanakan
Pemecahan Masalah
Dalam merencanakan pemecahan, B22 menuliskan
rencana sebagai berikut:
SOAL 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
SOAL 2
Perencanaan yang disusun B22 sudah dapat digunakan
untuk menyelesaikan masalah pada soal 1 maupun soal 2.
Berkaitan dengan langkah ini, peneliti mengadakan wawancara
dengan B22 sebagai berikut:
P : Bagaimana strategimu untuk menjawab soal tersebut?
B22 : langsung membuat digram venn
P : kenapa kamu membuat 3 buah diagram yang saling
beririsan pada soal 1?
B22 : karena dalam soal ada 3 unsur yang memang saling
mengiris satu dengan yang lainnya.
P : untuk soal 2 ada berapa unsur yang saling beririsan?
B22 : ada 2 yaitu lingkaran untuk bakso dan satunya untuk
arem-arem.
Perencanaan yang disusun B22 pada soal 1 maupun soal
2 sudah dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dan
direncanakan dengan secara lancar dan benar.
Maka dapat dikatakan B22 melakukan proses berpikir
asimilasi dalam langkah merencakan pemecahan masalah. C17
menuliskan rencana pemecahan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
SOAL 1
SOAL 2
Perencanaan pemecahan soal 1 sudah dapat digunakan
untuk menyelesaikan soal, namun ada satu perhitungan yang
belum selesai. Tetapi tidak berpengaruh dalam menyususn
rencana. C17 dapat menyusun rencana pemecahan masalah
dengan lancar dan benar. Dalam hal ini, C17 menyusun rencana
pemecahan masalah dengan melakukan proses berpikir
asimilasi.
Hal ini sesuai dengan hasil wawancara C17 dalam
menyususn rencana pemecahan masalah. Adapun ringkasan
wawancara sebagai berikut:
P : Bagaimana strategimu untuk menjawab soal tersebut?
C17 : Langsung membuat digram venn dan mengurangi yang
suka Bahasa Indonesia, suka Bahasa inggris, suka
Bahasa jawa dengan yang suka ketiganya untuk soal 1
P : Untuk soal 2 bagaimana cara kamu menyelesaikan soal
tersebut?
C17 : Sama seperti soal 1 mengurangi yang suka tahu bakso,
arem-arem dengan yang suka keduanya?
P : Lalu kenapa yang tidak suka kedua makanan tersebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
berada diluar lingkaran tahu bakso maupun arem-
arem?
C17 : Karena, bukan anggota arem-arem maupun tahu bakso
.
Karena C17 dan B22 melakukan proses berpikir
asimilasi maka disimpulkan bahwa tipe plagmatis melakukan
proses berpikir asimilasi dalam menyusun rencana pemecahan
masalah.
c. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Melaksanakan
Rencana Pemecahan Masalah
Langkah ketiga dari pemecahan masalah Polya yaitu
melaksanakan rencana pemecahan atau penyelesaian masalah.
B22 menuliskan penyelesaian masalah soal 1 dan soal 2 sebagai
berikut:
SOAL 1
SOAL 2
B22 berhasil menemukan jawaban soal 1 dan soal 2
dengan benar dan lancar, tanpa mengalami kesulitan. Dalam hal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
ini, B22 dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dalam
menyelesaikan soal. Adapun hasil wawancara B22 sebagai
berikut:
P : Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang kamu
gunakan sudah tepat?
B22 : Sudah, karena bisa menjawab soal dan melakukan
langkah pengerjaan dengan tepat
P : Kalau soal 2, coba jelakan cara menyelesaikannya?
B22 : Karena pertanyyaannya siswa yang hanya menyukai
satu makanan saja dari dua makanan yang disajikan,
jadi yang dihitung adalah tahubakso 21-10 =11 dan
arem-arem 24-10=14, yang 10 tidak dihitunglagi, yang
dihitung hanya 11+14=25 .
Berdasarkan jawaban dan wawancara B22, maka dapat
dikatakan B22 melakukan proses berpikir asimilasi dalam
melaksanakan rencana pemecahan masalah. C17 melaksanakan
rencana pemecahan masalah sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
C17 dapat menyelesaian masalah dengan menggunakan
rencana pemecahan masalah yang telah disusun dan berhasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
menemukan jawaban soal 1 dan soal 2 dengan benar dan lancar.
Dalam hal ini, C17 dikatakan melakukan proses berpikir
asimilasi .
Adapun ringkasan wawancara C17 mengenai langkah ini
adalah sebagai berikut:
P : Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang kamu
gunakan sudah tepat?
C17 : Sudah, jawaban sudah benar dan jika dihitung sudah
empat dengan yang ditanyakan
P : Berapa jawaban soal 1 ?
C17 : 425 siswa pada sekolah tersebut, itu didapat dengan
menjumlahan 85+205+90+45.
Sesuai dengan jawaban pada saat wawancara, C17 juga
menjawab pertanyaan dengan lancar. maka dapat dikatakan C17
melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah
menyelesaikan masalah.
Dengan demikian C17 dan B22 melakukan proses
berpikir asimilasi. Maka dapat dikatakan bahwa tipe kepribadian
plagmatis melakukan proses berpikir asimilasi dalam
menyelesaikan masalah
d. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Memeriksa
Kembali Jawaban
Memeriksa kembali jawaban adalah langkah terakhir
dalam pemecahan masalah Polya. B22 menuliskan langkah
memeriksa kembali jawaban sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
SOAL 1
SOAL 2
Berkaitan dengan langkah memeriksa kembali jawaban, peneliti melakukan wawancara dengan B22 sebagai berikut:
P : apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu ?
B22 : iya, selalu di periksa
P : kenapa kamu memeriksa jawaban itu?
B22 : karena mau memcocokkan jawaban biar gag salah
P : apakah ada acara lain, selain cara yag telah kamu
buat?
B22 : setahu saya hanya itu
Dalam langkah memeriksa kembali jawaban, B22
menuliskan dan menjawab wawancara dengan lancar dan benar.
Pada soal 1, B22 memeriksa kembali jawaban dengan
menggunakan banyak siswa yang menyukai Bahasa Indonesia,
menyukai bahas inggris dan Bahasa jawa dan dengan yang suka
ketiga Bahasa tersebut. Pada soal 2, B22 memeriksa kembali
jawaban dengan menjumlahkan yang suka tahu bakso dan arem-
arem. Disimpulkan B22 melakukan proses berpikir asimilasi
dalam memeriksa kembali jawaban.
Berkaitan dengan langkah memeriksa kembali, peneliti
melakukan wawancara dengan C17 dengan ringkasan
wawancara sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
P : apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu ?
C17 : iya, tapi cuma sekilas
P : kenapa kamu memeriksa jawaban itu hanya sekilas
saja?
C17 : karena sudah yakin benar bu
P : apakah ada acara lain, selain cara yag telah kamu
buat?
C17 : mungkin ada, tapi saya hanya tau itu saja bu.
C17 menuliskan langkah memeriksa kembali jawaban
soal 1 dan soal 2. Dapat dikatakan C17 melakuakn proses
berpikir asimilasi karena dapat menjawab pertanyaan dengan
lancar dan jelas.
SOAL 1
SOAL 2
Dengan demikian disimpulkan bahwa B22 dan C17
melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali
jawaban.
4. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis
a. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Memahami
Masalah
Pada langkah pemecahan masalah Polya, B15
memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
SOAL 1
SOAL 2
B15 dapat menuliskan dengan lancar dan benar apa yang
diketahui pada soal 1 dan soal 2. B15 dapat menyusun
informasi yang di peroleh dengan skema otaknya, sehingga
dapat dikatakan B15 melakukan proses berpikir asimilasi pada
soal 1 dan soal 2.
Adapun ringkasan wawancara terhadap B15 mengenai
pemahaman soal dalam soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
P : dari 2 soal yang dibeikan apakah kamu mengalami
soal?
B15 : sedikit bu, soal 2
P : bagaimana cara untuk menjawab soal 1 dan soal 2 ?
B15 : yang pertama dilakukan memahami soal, menulis
diketahui dan yang ditanyakan
P : apa yag diketahui dan yang ditanyakan pada soal 1?
B15 : diketahui yang menyukai B.indo 130 siswa, B. inggris
250 siswa, B. jawa 135 siswa, ketiganya 45 siswa.
Ditanya adalah jumlah siswa SMP?.
P : kalau, soal 2 apa yag diketahui dan yang ditanyakan?
B15 : diketahui yang mennyukai bakso 21 siswa, arem-arem
24 siswa, bakso dana rem-arem 10, dan yang tidak
suka keduanya 3 siswa. Ditanya adalah siswa yang
suka satu makanan dari dua makanan yang disedikan?.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
B15 dapat menjelaskan informasi-informasi yang
diperoleh secara lancar dan benar. B15 dapat menentukan
jumlah unsur apa saja yang diketahui dan jumlah unsur apa saja
yang ditanyakan pada soal 1 dan soal 2, sehingga dapat
disimpulkan B15 melakukan proses berpikir asimilasi.
B2 memahami soal 1 dan soal 2 dengan menuliskan apa
yang diketahui dan apa yang ditanyakan, sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
B2 dapat menuliskan dengan lancar dan benar apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan soal 1 dan pada soal 2 B2
lupa menuliskan apa yang ditanyakan. Akan tetapi, B2 dapat
menyusun informasi yang diperoleh dengan skema otaknya,
sehingga dapat dikatakan B2 melakukan proses berpikir
asimilasi pada soal 1 dan soal 2. B2 menjawab pertanyaan
peneliti dengan lengkap dan benar. Adapun ringkasan
wawancara terhadap B2 mengenai pemahaman soal dalam soal 1
dan soal 2 sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
P : dari 2 soal yang dibeikan apakah kamu mengalami
soal?
B2 : soal 2, yang ini: siswa yang hanya menyukai satu
makanan dari dua makanan yang di sajikan; kata-
katanya susah untuk dipahami
P : pada soal 1 dan soal 2 apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan?
B2 : diketahui yang menyukai B.indo 130 siswa, B. inggris
250 siswa, B. jawa 135 siswa, ketiganya 45 siswa.
Ditanya adalah jumlah siswa SMP?. Itu soal 1. Kalau
soal 2 yang diketahui yang menyukai bakso 21 siswa,
arem-arem 24 siswa, bakso dana rem-arem 10, dan
yang tidak suka keduanya 3 siswa. Ditanya adalah
makanan yang disedikan?
P : pada soal 2 kenapa pada lembar jawaban mu tidak
menuliskan yang ditanya?
B2 : emmm.. karena saya tidak paham kata-katanya bu.tapi
yang ditanya iu pasti kalimat yang memuat tanda
tanya.
Berdasarkan wawancara B2, jelas bahwa B2 melakukan
proses berpikir asimilasi. Karena B2 dapat menceritakan
kembali pemahaman pada soal 1 dan soal 2.
Dalam hal memehami soal 1 dan soal 2, B15 dan B2
memahami soal dengan melakukan proses berpikir asimilasi
dapat disimpulkan bahwa siswa tipe sanguitis melakukan proses
berpikir asimilasi dalam memahami soal pada tahap memahami
masalah Polya.
b. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Merencanakan
Pemecahan Masalah
Dalam langkah merencanakan pemecahan masalah, B15
menuliskan rencana penyelesaian sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
SOAL 1
SOAL 2
Perencanaan yang disusun oleh B15 pada soal 1 dan soal
2 sudah mengarahkan pada penyelesaian soal. B15 dapat
mengidentifikasi dan mengoperasikan simbol dalam membuat
rencana pemecahan masalah. Menggunakan permisalan A
sebagai siswa yang suka Bahasa Indonesia, B sebagai siswa
yang suka Bahasa Inggris, C sebagai siswa yang suka Bahasa
jawa dan D, C sebagai siswa yang suka ketiganya pada soal 1.
Untuk soal 2 dengan pemisalan sebagai berikut: A sebagai siswa
yang suka bakso, B siswa yang suka arem-arem. B15 juga
dapat langsung menyebutkan strategi, konsep dan menyusun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
rencana penyelesaian dari masalah yang diberikan berdasarkan
hal yang diketahui dengan lancar dan benar, sehingga B15 dapat
dikatakan melalukan proses berpikir abstraksi dan asimilasi.
Peneliti melakukan wawancara terhadap B15 dengan
ringkasan wawancara sebagai berikut:
P : kenapa kamu mengurangkan A dengan 45, B dengan
45, C dengan 45, pada soal 1?
B15 : karena sesuai dengan yang diketahui, yang suka
Bahasa indosesia di kurang yang suka ketiganya,
begitu juga dengan Bahasa jawa dan Bahasa inggris.
P : apakah ada cara lain untuk menjawab soal 1 dan soal
2?
B15 : ada, langsung saja dikerjakan tanpa pemisalan.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam
merencanakan masalah, B15 melakukan proses berpikir
asimilasi dan abstraksi.
B2 menulis rencana penyelesaian masalah dengan benar
dan lancar. B2 juga menggunakan simbol dalam merencanakan
penyelesaian, misalnya A sebagai siswa yang suka Bahasa
Indonesia, B sebagai siswa yang suka Bahasa Inggris, C sebagai
siswa yang suka Bahasa jawa dan 45 sebagai siswa yang suka
ketiganya pada soal 1. Untuk soal 2 dengan pemisalan sebagai
berikut: A sebagai siswa yang suka bakso, B siswa yang suka
arem-arem. Maka dalam perencanaan penyelesaian masalah, B2
melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi. B2 menulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
rencana pemecahan masalah pada soal 1 dan soal 2 sebagai
berikut:
SOAL 1
SOAL 2
Hal itu didukung dengan hasil wawancara yang
menunjukkan B2 mampu menjawab pertanyaan peneliti dengan
lancar dan tepat. B2 juga dapat menjelsakan penggunaan simbol
yang digunakan. Seperti terlihat pada ringkasan wawancara
berikut:
P : mengapa pada soal 1, kamu menggunakan simbol A,B,
dan C dan simbol A dan B pada soal 1?
B2 : karena dengan menggunakan simbol, saya lebih
mudah menulis di diagramnya.
P : apakah makna simbol A,B, dan C dan simbol A dan B
pada soal 1 dan soal 2 itu sama?
B2 : sebenarnya sama-sama mempermudah menulis di
diagram tapi soal 1 simbol A untuk siswa suka Bahasa
Indonesia ,B untuk siswa suka Bahasa Inggris, dan C
untuk siswa suka Bahasa jawa. Dan simbol A dan B
pada soal 2 itu menunjukan siswa suka bakso dan arem-
arem.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Dalam merencanakan pemecahan masalah pada soal 1
dan soal 2, B15 dan B2 juga melakukan proses berpikir
asimilasi dan abstraksi. Maka dapat disimpulkan bahwa tipe
kepibadian sanguitis melakukan proses berpikir asimilasi dan
abstraksi dalam rencana pemecahan masalah.
c. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Melaksanakan
Rencana Pemecahan Masalah
Dalam langkah melaksanakan rencana pemecahan
masalah, B15 menuliskan jawaban sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
B15 dapat melakukan penyelesaian masalah sesuai
dengan rencana penyelesaian masalah pada soal 1 maupun soal
2 dengan benar, tanpa menemukan kesulitan yang berarti. Maka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
dikatakan B15 melakukan proses berpikir asimilasi dalam
menyelesaikan masalah. Berkaitan dengan penyelesaian
masalah soal 1, peneliti melakukan wawancara dengan
ringkasan sebagai berikut:
P : Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang kamu
gunakan sudah tepat??
B15 : iya, kerena sudah sesuai dengan yang pernah
diajarkan
P : untuk apa kamu menjumlahkan A+B+C+45 pada
soal1?
B15 : untuk mengetahui jumlah seluruh siswa yang ada di
SMP tersebut.
P : jadi bagaimana untuk hasil pada soal 2?
B15 : hasilnya adalah; 21-10=11, 24-10=14, setelah itu
11+14=25 adalah siswa yang menyukai 1 makanan.
P : kenapa 3 yang berada didalam semesta diagram venn
tidak di jumlahkan dengan 25 pada soal 2?
B15 : karena 3 itu tidak menyukai tahu bakso dan arem-
arem.
Berdasarkan wawancara tersebut terlihat bahwa B15
memahami penyelesaian dengan baik, sehingga B15 dapat
menyelesaikan soal dengan lancar dan benar. Disimpulkan
bahwa B15 melakukan proses berpikir asimilasi dalam
penyelesaian soal. B15 meyelesaikan masalah soal 1 dan soal 2
sebagai berikut:
SOAL 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
SOAL 2
B2 dapat menyelesaikan masalah pada soal 1 dan soal 2
sesuai dengan rencana penyelesaian masalah, sehingga B2
menyelesaikan dengan lancar dan benar. Dalam hal ini, B2
melakukan proses berpikir asimilasi. Hasil wawancara
menunjukkan bahwa B2 melakukan proses berpikir asimilasi.
B2 dapat menjelaskan proses penyelesaian soal 1 dan soal 2
dengan lancar, dengan ringkasan wawancara sebagai berikut:
P : Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang kamu
gunakan sudah tepat??
B2 : iya, sudah sesuai
P : untuk apa kamu menambahkan E pada soal 1?
B2 : untuk lebih mudah saja bu, jadi E adalah total seluruh
Jumlah siswa
P : jadi bagaimana untuk hasil pada soal 2?
B2 : hasilnya adalah; A= 21-10=11,B= 24-10=14, setelah
itu C=11+14=25 adalah siswa yang menyukai 1
makanan.
Penjelasan B2 menunjukkan bahwa proses berpikir
asimilasi, karena B2 dapat menyelesaikan masalah soal 1 dan
soal 2 dengan benar dan lancar.
Dengan demikian dapat disimpulkan tipe keperibadian
sanguitis melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah
melaksanakan rencana penyelesaian masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
d. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Memeriksa
Kembali Jawaban
Langkah pemeriksaan kembali merupakan langkah
terakhir dan hanya bertujuan untuk menunjukkan kebenaran
jawaban. Pada langkah ini, B15 menuliskan pemeriksaan
kembali untuk soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SOAL 2
Berkaitan dengan pemeriksaan kembali jawaban soal 1
dan soal 2, peneliti melakukan wawancara dengan B15 dengan
ringkasan wawancara sebagai berikut:
P : Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang
kamu gunakan sudah tepat??
B15 : eemm sudah, kalau di SD itu sudah diajarkan
cara penyelesaiannya kalau sudah selesai ada kata
jadi untuk kesimpulan.
Dalam memeriksa kembali soal 1 dan soal 2, subyek S1
melakukan dengan lancar. Dalam hal ini, B15 melakukan proses
berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali jawaban soal 1 dan
soal 2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
B2 menuliskan pemeriksaan kembali jawaban soal 1 dan
soal 2 sebagai berikut:
SOAL 1
SAOL 2
B2 tidak menuliskan langkah memeriksa kembali
dengan benar. Walaupun demikian B2 memeberi keterangan
benar pada wawancara dengan peneliti. Adapun hasil
wawancara dengan B2 dalam ringkasan sebagai berikut:
P : pada soal 1 dan soal 2 apakah kamu memeriksa
kembali jawabanmu?
B2 : untuk soal 1 tidak di periksa lagi bu karena takut
waktunya habis, tapi soal 2 di periksa kog bu untuk soal
2 siswa yang menyukai satu makanan dari dua makanan
yang di sajikan adalh 25 siswa.
P : apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soal
diagram venn ?
B2 : mungkin ada bu, tapi saya hanya mmengetahui ini saja.
B2 menjawab pertanyaan wawancara dengan lancar
dalam langkah pemeriksaan kembali jawaban. Maka dapat
dikatakan B2 melakukan proses berpikir asimilasi dalam
langkah ini.
B15 dan B2 melakukan proses berpikir asimilasi pada
langkah memeriksa kembali jawaban soal 1 dan soal 2, sehingga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
dapat disimpulkan tipe kepribadian sanguitis melakukan proses
asimilasi dalam memeriksa kembali jawaban.
Berdasarkan hasil analisis proses berpikir siswa dalam
memecahkan masalah matematika Polya pada tipe kepribadian
koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis dapat dilihat pada tebel
di bawah ini (lihat table 4.5).
Table 4.5 Proses Berpikir Siswa ditinjau dari Tipe Kepribadian
Tipe Kepribadian
Langkah Pemecahan Masalah Polya
Memahami
masalah
Rencana
pemecahan
masalah
Melaksanakan
rencana
Memeriksa
kembali
jawaban
Koleris C18 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi
C19 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi
Melankolis
B16 Asimilasi Asimilasi dan
abstraksi
Asimilasi dan
abstraksi Asimilasi
C16 Asimilasi Asimilasi dan
abstraksi
Asimilasi dan
abstraksi Asimilasi
Plagmatis B22 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi
C17 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi
Sanguitis
B15 Asimilasi Asimilasi dan
abstraksi Asimilasi Asimilasi
B2 Asimilasi Asimilasi dan
abstraksi Asimilasi Asimilasi
Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa subjek yang
mempunyai tipe kepribadian koleris melakukan proses berpikir
asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah matematika Polya
pada materi diagram venn. Subjek yang mempunyai tipe
kepribadian melankolis melakukan proses berpikir asimilasi pada
langkah memahami masalah, melakukan proses berpikir asimilasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
dan abstraksi pada langkah merencanakan pemecahan masalah dan
melaksanakan rencana pemecahan masalah. Akan tetapi, pada
langkah memeriksa kembali jawaban subjek melakukan proses
berpikir asimilasi berasarkan langkah pemecahan masalah
matematika Polya pada materi diagram venn. Sedangkan, subjek
yang mempunyai tipe kepribadian plagmatis melakukan proses
berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah
matematika Polya pada materi diagram venn. Sementara itu, subjek
yang mempunyai tipe kepribadian sanguitis melakukan proses
berpikir asimilasi pada langkah memahami masalah, melaksanakan
rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban, serta
melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada langkah
merencanakan pemecahan masalah berasarkan langkah pemecahan
masalah matematika Polya pada materi diagram venn.
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari dalam penelitian masih banyak
kesalahan, kendala atau hambatan, sehingga adanya keterbatasan
dalam penelitian ini yaitu:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
1. Keterbatasan tempat penelitian yang hanya dilakukan di kelas
VII SMPN 1 Berbah. Apabila dilakukan di tempat lain, maka
kemungkinan akan muncul hasil yang berbeda.
2. Keterbatasan materi yang digunakan sebagai instrumen
penelitian. Apabila menggunakan materi lain kemungkinan ada
hasil yang berbeda.
3. Ada beberapa pertanyaan wawancara yang tidak sempat
ditanyakan atau digali lebih dalam sehingga perolehan data
kurang lengkap.
4. Keterbatasan pengetahuan dan pengalaman peneliti dalam karya
tulis ilmiah, sehingga bimbingan dari dosen sangat membantu
dalam penelitian ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan deskripsi dan analisis data yang telah diuraikan,
Proses berpikir siswa dapat mempengaruhi proses pembelajaran yang
akan dilakukan seorang guru. Guru harus bisa memberikan
pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa, sehingga
dengan menyesuaikan pembelajaran dengan perbedaan setiap siswa,
diharapkan pembelajaran akan menyenangkan. Dengan demikian,
disimpulkan bahwa proses berpikir siswa kelas VII SMPN 1 Berbah
dalam memecahkan masalah berdasarkan pemecahan masalah
matematika Polya pada tipe kepribadian koleris, melankolis, plagmatis,
dan sanguitis sebagai berikut:
1. Proses berpikir siswa kelas VII SMPN 1 Berbah menurut tipe
kepribadian koleris dalam memecahkan matematika Polya, sebagai
berikut:
Siswa yang mempunyai tipe kepribadian koleris melakukan
proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah
matematika Polya pada materi diagram venn.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
2. Proses berpikir siswa kelas VII SMPN 1 Berbah menurut tipe
kepribadian melankolis dalam memecahkan matematika Polya,
sebagai berikut:
Siswa yang mempunyai tipe kepribadian melankolis
melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah memahami
masalah, melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada
langkah merencanakan pemecahan masalah dan melaksanakan
rencana pemecahan masalah. Akan tetapi, pada langkah memeriksa
kembali jawaban siswa melakukan proses berpikir asimilasi
berasarkan langkah pemecahan masalah matematika Polya pada
materi diagram venn.
3. Proses berpikir siswa kelas VII SMPN 1 Berbah menurut tipe
kepribadian plagmatis dalam memecahkan matematika Polya,
sebagai berikut:
Siswa yang mempunyai tipe kepribadian plagmatis
melakukan proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan
masalah matematika Polya pada materi diagram venn.
4. Proses berpikir siswa kelas VII SMPN 1 Berbah menurut tipe
kepribadian sanguitis dalam memecahkan matematika Polya,
sebagai berikut:
Siswa yang mempunyai tipe kepribadian sanguitis
melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah memahami
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa
kembali jawaban, serta melakukan proses berpikir asimilasi dan
abstraksi pada langkah merencanakan pemecahan masalah
berasarkan langkah pemecahan masalah matematika Polya pada
materi diagram venn.
Dengan demikian, dalam menyelesaikan masalah
matematika Polya pada sub materi himpunan khususnya diagram
venn, setiap siswa kelas VII SMPN 1 Berbah dengan tipe
kepribadian koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis
mempunyai proses berpikir yang berbeda. Akan tetapi, pada
langkah memahami masalah dan pada langkah memeriksa kembali
jawaban proses berpikir siswa yang sama.
B. Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan peneliti, diperlukan
penelitian untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis
pada siswa kelas VII SMPN 1 Berbah agar dapat menuliskan jawaban
pada lembar jawab dengan baik. Akan tetapi, walaupun demikian siswa
kelas VII SMPN 1 Berbah dapat melakukan pemecahan masalah
matematika Polya dengan baik.
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang baik
berdasarkan analisis data dan pembahasan yang didapatkan peneliti saat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
di lapangan. Sebagai penutup laporan penelitian ini diharapkan
penelitian ini dapat memberi masukan bagi:
1. Bagi Guru
a. Guru harus menyadari akan perbedaan proses berpikir pada
masing-masing siswa. Salah satu caranya adalah dengan
mengelompokkan siswa dengan tipe kepribadiannya, agar dalam
melaksanakan proses belajar mengajar siswa lebih merasa
diperhatikan.
b. Guru sebaiknya membimbing siswa supaya dapat menuliskan
langkah memeriksa kembali jawaban dengan baik. Karena pada
langkah ini guru dapat mengetahui pemahaman siswa dalam
proses pemecahan masalah.
c. Setelah guru mengetahui karakteristik proses berpikir siswa
dengan tipe kepribadian tertentu, guru dapat mengembangkan
model pembelajaran matematika berdasarkan penggolongan tipe
kepribadian, serta membuat perangkat pembelajaran yang
sesuai.
2. Bagi Siswa
Siswa hendaknya berlatih secara mandiri untuk melatih
kesabaran dalam berpikir dan bertindak ketika menyelesaikan
masalah sehingga hasil belajar yang diperoleh dapat maksimal.
3. Bagi Peneliti Yang Akan Melakukan Penelitian Lanjutan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
a. Bagi calon peneliti hal yang serupa hendaknya mempersiapkan
instrumen dan alat bantu rekam yang baik. Macam-macam
instrument harus di ujikan terlebih dahulu agar valid. Apabila
peneliti menggunakan instrumen wawancara maka harus
dipersiapkan terlebih dahulu dan peneliti harus lebih fleksibel
dalam mengajukan pertanyaan.
b. Diperlukan penelitian lebih lanjut tentang tipe koleris,
plagmatis, melankolis dan sanguitis dalam proses pembelajaran,
misalnya cara belajar. Hal ini dapat dijadikan data pendukung
dalam penyusunan kurikulum.
c. Pada penelitian ini yang paling penting adalah kesabaran dalam
berproses karena penelitian ini memerlukan kejelian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
DAFTAR PUSTAKA
Baharudin. 2010. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.
Dale H. Schunk. 2012. Teori-teori Pembelajaran: Perspektif Pendidikan.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
E.Mulyasa. 2008. Menjadi Guru Profesional. Bandung:Remaja
Rosdakarya.
Eddie Gray dan David Tall, “Abstraction as a Natural Process of Mental
Compression”, Matheamatic Education Research Journal, (Vol.
19,No. 2,November/2007) halaman 27
G. Polya. 1973. How to Solve It. New Jersey: Princeton University Press.
Herlambang, “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelas VII-A SMPN 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar
Ditinjau Dari Teori Van HIele”, Tesis, Bengkulu: Universitas
Bengkulu, 2013.
Herman Hujono. 1979. pengembangan kurikulum matematika dan
pelaksanaan di depan kelas. Surabaya:Usaha Nasional.
http://Sunar Ratri.com/2011/10 Instrument tipe kepribadian dari tipologi
Hippcrates-Galenus. 5 April. tidak diterbitkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
John W. Santrock. 2009. Psikologi Pendidikan, Jakarta: Salemba
Humanika.
Juhaya & Pradja. 2013. Psikologi Kepribadian. Bandung
Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika ISSN: 2339-1685 Vol.2,
No.10, hal 1079-1093, Desember 2014
Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan Volume: 2
Nomor: 5 Bulan Mei Tahun 2017 Halaman: 592—598
Khodijah, Nyayu .2014. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT.Raja Grafindo
Persada.
M. J. Dewiyana, “Karakteristik Proses Berpikir Siswa dalam Mempelajari
Matematika berbasis Tipe Kepribadian”, Seminar Nasional
Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA, (Yogyakarta:UNY,
16 Mei 2009).
Marpaung, Y. 2008. Pembelajaran Matematika Secara Kontekstual dan
Realistik Menciptakan Situasi Belajar yang Aktif, Kreatif, Efektif,
dan Menyenangkan. Makalah Disajikan pada Seminar Pendidikan
Matematika di Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarata,
Yogyakarta, tanggal 23 Maret 2008.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
Marpaung. 1987. Sumbangan Pikiran terhadap Pendidikan Matematika
dan Fisika. Pusat Penelitian Pendidikan Matematika/Informatika
FPMIPA. IKIP Sanata Darma Yogyakarta. Yogyakarta.
Milda dkk, Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita
Ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika, Jurnal Pendidikan
Matematika STKIP PGRI Sidoarjo, (Sidoarjo: Vol. 1 NO. 2,
September 2013) ISSN. 2337-8166.
Patma Sopamena, “Kontruktivisme dalam Pendidikan Matematika”,
Horizon Pendidikan, (Vol. 4 No. 1, Juni/2009), hal 95.
Patricia Wilson, Mathematical Problem Solving, (New York: Macmilan
Publishing Company, 1993), halaman 57
Paul Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget.
Yogyakarta: Penerbit Kanisius.
Rintis Suhita , Rashar Sjahruddin, dan Aunillah, judul ‟Analisis Kesalah
Dalam Menyesesaikan Soal Cerita Dalam Matematika” Jurnal
Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo (Vol.1,No2,
September 2013).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
Robert J. Sternberg, Psikologi Kognitif, (Yogyakarta: PUSTAKA
PELAJAR, 2008), halaman 365
Robert L Solso. 1995. Cognitive Psychology. Needham Heights: Allyn &
Bacon.
Sedermayati & Syarifudin. 2011. Metodologi Penelitian. Bandung: Mandar
Maju.
Soedjadi R, 1999/2000, KIAT PENDIDIKAN MATEMATIKA DI
INDONESIA. (Surabaya: IKIP universitas negeri Surabaya,1958)
Sudarman, “Proses Berpikir Siswa Quitter pada Sekolah Menengah
Pertama dalam Menyelesaikan Masalah Matematika”, Edumatica,
(Vol. I No. 2, Oktober/2011), halaman 17.
Solso, Robert L. 1995. Cognitive Psychology. Allyn& Bacon, Needham
Heights.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung: ALFABETA.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung: ALFABETA.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif Dan Kombinasi
(Mixed Methods). Bandung: ALFABETA.
Sugiyono. 2015 Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,
Sugiyono. 2018. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi.
Bandung: Alfabeta
Suharnan. 2005. Psikologi Kognitif. Surabaya: Srikandi.
Sujono.1988. PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK SEKOLAH
MENENGAH, Jakarta: departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Sumadi Suryabrata.2010. Psikologi Kepribadian. Jakarta: PT.
rajagrafindo Persada.
Sumangunsong, Wilson dan Sukino. 2006. Matematika SMP Jilid 1 Kelas
VII. Jakarta: Erlangga.
Suryabrata (2001). Psikologi Kepribadian. Jakarta: RajaGrafindo Persada.
Suryabrata,S. (2004). Psikologi Kepribadian Edisi V. Jakarta: RajaGrafindo
Persada.
Susilo, Frans. 2012. Landasan Matematika. Yogyakarta. Graha Ilmu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
Lampiran 1: Profil SMPN 1 Berbah
PEMERINTAHAN KABUPATEN SLEMAN
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA NEGERI 1 BERBAH
Alamat : Tanjungtirto Kalitirto Berbah Sleman, Telp (0274)
497029
1. Nama Sekolah : SMP NEGERI 1 BERBAH
2. Kepala sekolah : Siti Chalimah, S.Pd., M.Pd.
3. Akreditasi : A
4. Kurikulum : Kurikulum 2013
5. NPSN : 20401099
6. Status sekolah : Negeri
7. Bentuk pendidikan : SMP
8. SK Pendirian Sekolah : 030/U/1979
9. Tanggal SK Pendirian : 1979-02-17
10. SK Izin operasional : 030/U/1979
11. Tanggal SK Izin operasional : 1979-02-17
12. Email sekolah :[email protected]
13. Telepon : (0274) 497029
14. Jumlah guru : 25
15. Jumlah siswa : 384
16. Jumlah kelas : 32
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
Lampiran 2: VISI dan MISI SMPN 1 Berbah
A. VISI
1. Terwujudnya unggul dalam pengembangan kurikulum
2. Terwujudnya proses pembelajaran yang efektif dan efesien
3. Terwujudnya unggul dalam kelulusan
4. Terwujudnya unggul dalam perolehan nilai dalam ujuan nasional
5. Terwujudnya unggul dalam sumberdaya manusia pendidik dan tenaga
kependidikan
6. Terwujudnya unggul dalam sarana dan prasarana pendidikan
7. Terwujudnya unggul dalam media pembelajaran yang lengkap
8. Terwujudnya unggul dalam kelengkapan sekolah
9. Terwujudnya unggul dalam manajemen sekolah
10. Terwujudnya unggul dalam penggalangan pembiayaan pendidikan yang
memadai
11. Terwujudnya unggul dalam prilaku dalam mewujudkan lingkungan
sekolah yang sehat nyaman dan asri
12. Terwujudnya unggul dalam disiplin berlalu lintas
13. Terwujudnya unggul dalam prestasi akademik
14. Terwujudnya unggul dalam prestasi non akademik
15. Terwujudnya unggul dalam IMTAQ
16. Terwujudnya unggul dalam berkomunikasi dalam Bahasa inggris dan
Bahasa jawa
17. Terwujudnya unggul dalam penggunaan computer, karya ilmiah remaja,
kesenian, keterampilan, dan materi olimpiade sains
B. MISI
1. Mewujudkan melaksanakan pengembangan perangkat pembelajaran
silabus dan RPP
2. Mewujudkan melaksanakan pengembangan sistem pendidikan
3. Mewujudkan melaksanakan disfervikasi kurikulum
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
4. Mewujudkan melaksanakan pengembangankurikulum muatan local
5. Mewujudkan melaksanakan inovasi dalam pemebelajaran,
melaksanakanefektifitas pembelajaran dan bimbingan agar siswa
berkembang secara optimal sesuai dengan potensi yang dimiliki
6. Mewujudkan melaksanakan pengembangan SDM pendidik tenaga
pendidik
7. Mewujudkan melaksanakan pengembangan keorganisasian
kelembagaan sekolah
8. Mewujudkan melaksanakan pengembangan fasilitas sekolah dan media
pembelajaran
9. Mewujudkan melaksanakan pengembangan manajemen sekolah
10. Mewujudkan melaksanakan pengembangan otonomi sekolah
11. Mewujudkan melaksanakan pengembangan pembiayaan pendidikan
12. Mewujudkan melaksanakan pengembangannilai dari penerapan
lingkungan sekolah yang sehat,nyaman dan asri
13. Mewujudkan pendidiplinan terhadan semua komponen sekolah
sehingga terwujudnya disiplin diri yang mantap
14. Mewujudkan melaksanakan pengembangan kedidiplinan dalam
berkendara dijalan raya
15. Mewujudkan melaksanakan pengembangan kebiasaan menjaga
lingkungan sekolah, sehingga terwujud lingkungan sekolah yang
nyaman dan asri
16. Mewujudkan menumbuhkan sigap dalam menghadapi bencana alam
17. Mewujudkan menumbuhkembangkan penghayatan dan pengamalan
terhadap ajaran agama yang dianut, mencintai bangsa dan negara,
berbudaya arif dalam bertindak
18. Mewujudkan melaksanakan pengembangan kegiatan dalam bidang
wiayata mandala
19. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang olah raga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
20. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kesehatan
21. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kesenian
22. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang agama
23. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kepramukaan
24. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang karya ilmiah
25. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang keterampilan
26. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kerajinan
27. Mewujudkan membudayakan peserta didik untuk sopan santun dalam
bertindak
28. Mewujudkan membudayakan peserta didik memiliki etika berlalu lintas
29. Mewujudkan mendorong dan membantu setuap siswa dapat
berkomunikasi dalam Bahasa ingris dan jawa
30. Mewujudkan melaksanakan pengembangan materi olimpiade sains.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
Lampiran 3: Dafrar Siswa Kelas VII SMPN 1 Berbah
KELAS VII A
NO.
NO.
INDUK NAMA
1 4940 ADE ASARI
2 4941 AIDEA AYUMI
3 4942 AMALIA NURUL ISNAINI
4 4943 ARIF SETIAWAN
5 4944 AZIZAH DEWI UMAYI
6 4945 AZKA NAVILA AZZAHRO
7 4946 BANU SETIAWAN
8 4947 BAYU PRAMANA
9 4948 BERLIANA BUNGA FEBRINA
10 4949 BHAEHAQI LUTFIYANA PUTRA
11 4950 CAESARIO LUCKY PRADANA
12 4951 DESFANY BERLIA ANGGRAENI
13 4952 DESTYA EKA PUTRI HARIANI
14 4953 DODI MAHENDRA
15 4954 FERDIANSYAH NOOR SAPUTRA
16 4955 FIORENZA OKTAVIA RAHMADANI
17 4956 FIRMAN RAMADHAN
18 4957 HARIS BUDI WIDARYANTO
19 4958 LITA NISA SELFIA
20 4959 MUCLIS AHMAD NUR HUDA
21 4960 MUHAMMAD FAIZ SULTHONI
22 4961 MUHAMMAD NIBRAS BARI VANESTA
23 4962 NADHIFA NAJWA AZ ZAHRA
24 4963 NUR RAMA BRYAN PRAMONO
25 4964 PINKI DUWI PRIYATI
26 4965 PUTRI NANDA KETSIA
27 4966 RADHITYA DWIKY ARISA
28 4967 RISANG KILAT BHAWANA DJATI
29 4968 SEPTYA FADHILLATUNISA FAHMI
30 4969 SOULTHAN RHAKA SUDJATMOKO
31 4970 VIONALIA JINGGA PRATIWI
32 4971 YUNITA IRAWATI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
KELAS VII B
NO.
NO.
INDUK NAMA
1 4972 AHMAD THALIB
2 4973 AISYAH ZULFITRI NURHAYATI
3 4974 ARIF BUDI SATRIYO
4 4975 ASHARI SIRAJUDDIN
5 4976 BIMA PRAMA WIRA YUDHA
6 4977 DENOK NUNUNG LISTIANINGSIH
7 4978 DEVI ANANDA WAHYUNINGRUM
8 4979 DHAFIN NUHA FADHLIH
9 4980 DISTI PUSPA NINGRUM
10 4981 DYAH INTAN NURAINI
11 4982 ERREL GLEBOVA
12 4983 FADLAN ALNOVEYRO SALUBY
13 4984 GUSTIYAN FARREL
14 4985 HAZBY JEFRY AJI
15 4986 IKHSANITA PUTRI CAHYANI
16 4987 LISA PUSPITA MA'FIROH
17 4988 MUHAMAD MZ RABINDRA
18 4989
MUHAMMAD MAULANA FARHAN
FADHLURROHMAN
19 4990 MUHAMMAD RAIHAN
20 4991 NABILLA PUTRI ANGGRAENI
21 4992 NAFIA AZRA HUMAIROH
22 4993 NAUFAL RADITYA AURELZAIN
23 4994 NOVALDO PUTRA NUGRAHA
24 4995 OKTAVIA EKA SEKTANINGRUM
25 4996 RIFKI HIDAYATULLAH
26 4997 RIZKIYA ZULFARIDA
27 4998 SALSHA ALIFAH NUR RAMADHANI
28 4999 SEPTIANA RESTIKA SARI
29 5000 SHEILLA RAHMADHANI
30 5001 TITI AMANDA NUR KHASANAH
31 5002 WILDHAN HILAL CANDRANOVA
32 5003 YASSIR DESTON SAPUTRA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
KELAS VII C
NO.
NO.
INDUK NAMA
1 5004 AJIE SETO PRASTYO
2 5005 ANISA MISBATUL AINI
3 5006 AUNIA FARAH NUR RAHMA
4 5007 BAGAS PANJI NUSANTARA
5 5008 BIMATAMA PRADIPTA BUANA
6 5009 DIFA HUDA FADILATAMA
7 5010 DWIKY HAFID GAZALI
8 5011 FAUZIY NUR FEBRIAN
9 5012 HERWANDA DEVI PAMUNGKASIH
10 5013 IHSAN ARIB NURWIDANTO
11 5014 ISABEL KIRANA YOELIAWAN
12 5015 LINDRA NUR ATHIFAH
13 5016 MUHAMAD ANDRIAN SYAHPUTRA
14 5017 MUHAMAD SAIFUDIN
15 5018 MUHAMMAD ADIB WAHYU PURNAMA
16 5019 MUHAMMAD RIDLO NUGROHO
17 5020 NABILA RAMADHANI SURYANTO
18 5021 NAJWA HAFIZAH ASY SYIFA
19 5022 NAZWA TRI MAHARANI PURNOMO
20 5023 NOVITA FITRIANA
21 5024 RAFITA SULISTIYANI
22 5025 RAIHAN ILHAM ATMAJI
23 5026 RAIHAN PUTRA KURNIAWAN
24 5027 SAFIRA AMALIA SASKIA PUTRI
25 5028 SEPTI EKA APRILIYANI
26 5029 SHAFA WAHYU ARVINDO
27 5030 SINTIKHE ANDREAS
28 5031 SYIFA AULIA
29 5032 TSAMARA ALLODYA WINNERDY
30 5033 WINDA PUSPITASARI HUTABALIAN
31 5034 YOHAN PRAMANTA
32 5035 ZIDANE AKBAR MAULANA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
KELAS VII D
NO.
NO.
INDUK
NAMA
1 5036 ALFREDTA DICKA PURNAMA
2 5037 ANANDA ZEGA REIHAN RAHMADANI
3 5038 ANNIDA LATIFAH AZZAHROH
4 5039 ARDIAN WAHYU PRATAMA
5 5040 AYU AMIRA
6 5041 DHAMAR RAGIL SOPONYONO
7 5042 DIKA NUGROHO
8 5043 DIMAS EKO FEBRIYANTA
9 5044 DWI ARYANTO SETIAWAN
10 5045 FERNANDO PUTRA PRATAMA
11 5046 FIANTIKA ADISTIASYARININGTYAS
12 5047 GALANG KUSBIANTORO
13 5048 GALANG PUTRA ADITAMA
14 5049 GRACE MARY SLAMENDA DEA
15 5050 HANNAN PUTRA NUGRAHA
16 5051 HELMY SHAFAN FADHIL
17 5052 JOHANA SELVI DENISHA SUBAKTI
18 5053 KARIM ABDUL HADI
19 5054 MAXIMINA ELVILA FATARIA
20 5055 MUHAMMAD PAMDAM OKTA PRIYADI
21 5056 NABILA AULIA EKASANTI
22 5057 NATALIA SANTA FOREVA
23 5058 NAUROH RIHHADATUL AISY
24 5059 RAHMALIA PEBRIANTI
25 5060 REY HAN KURNIA SUKMONO
26 5061 RISKALINA MARDIANA DA SILVA
27 5062 SAHASRARAPADMA HANGGA ARWINA
28 5063
SHOLIKHIN JULIANTO BAGUS ARIF
WICAKSONO
29 5064 SONYA FADILLA FAJARANI
30 5065 VANIA AYU UTARI
31 5066 ZAHROTUNNISA AULIASARI SUNARTA
32 5067 ZAINAL ABIDIN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
Lampiran 4: Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya
INSTRUMENT PEMECAHAN MASALAH POLYA
SOAL 1
Seorang guru SMP melakukan pendataan mata pelajaran kesukaan terhadap
semua siswa dan diperoleh data sebagai betikut: 130 siswa suka Bahasa
Indonesia, 250 siswa suka Bahasa inggris, 135 siswa suka Bahasa jawa, 45
orang suka ketiga-tiganya. Jika tidak ada siswa yang menyukai dua bahasa
berbeda, berapakah jumlah siswa SMP tersebut?
SOAL 2
Diketehui dikelas VIIA, 21 siswa menyukai tahu bakso, 24 siswa menyukai
arem-arem, 10 siswa menyukai keduanya, dan 3 siswa tidak menyukai tahu
bakso dan arem-arem. Berapa siswa yang hanya menyukai satu makanan
dari dua makanan yang disajikan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
Lampiran 4a: Rubrik Penilain Pemecahan Masalah Matematika Polya
RUBRIK PENILAIAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
POLYA
No. Langkah pemecahan Polya Deskripsi Skor
1. Memahami masalah Menulis dengan benar semua apa
yang diketahui dan ditanyakan pada
soal
4
Menulis apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal tapi ada yang
salah
3
Menulis dengan benar salah satu yang
diketahui dan ditanyakan pada soal 2
Menulis salah satu yang diketahui dan
ditanyakan pada soal tapi ada yang
salah
1
Tidak menulis apa yang diketahui dan
apa yang ditanyakan pada soal 0
2. Memecahkan masalah Menuliskan dengan benar simbol
yang akan digunakan, dan
menentukan unsur yang dibutuhkan
dalam pemecahan masalah dengan
benar dan sistematis
4
Menuliskan dengan benar simbol
yang akan digunakan, dan
menentukan unsur yang dibutuhkan
dalam pemecahan masalah dengan
benar tapi tidak sistematis
3
Menuliskan dengan benar simbol
yang akan digunakan, dan
menentukan unsur yang dibutuhkan
dalam pemecahan masalah dengan
sistematis tapi salah
2
Tidak menuliskan simbol yang akan
digunakan, dan salah menentukan
unsur yang dibutuhkan dalam
pemecahan masalah
1
Tidak menuliskan simbol yang akan
digunakan, dan tidak menentukan
unsur yang dibutuhkan dalam
pemecahan masalah
0
3. Melaksanakan rencana
pemecahan masalah
Menuliskan penyelesaian masalah
dari soal dengan benar, lengkap dan
sistematis
4
Menuliskan penyelesaian masalah
dari soal dengan benar, tetapi tidak
lengkap dan sistematis
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
Menuliskan penyelesaian masalah
dari soal secara sistematis, tetapi salah 2
Salah menuliskan penyelesaian
masalah dari soal 1
Tidak menuliskan penyelesaian
masalah dari soal 0
4. Memeriksa kembali Menuliskan pemeriksaan kembali
jawaban dengan benar dan sistematis 4
Menuliskan pemeriksaan kembali
jawaban dengan benar tetapi tidak
sistematis
3
Menuliskan pemeriksaan kembali
jawaban dengan sistematis tetapi
salah
2
Salah menuliskan pemeriksaan
kembali jawaban 1
Tidak menuliskan pemeriksaan
kembali jawaban 0
5. Total skor 16
Nilai akhir
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
Lampiran 4b: Rubrik Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah
Matematika Polya
Rubrik Proses Berpikir Dalam Pemecahan Masalah Polya
Langkah
Pemecahan
Masalah Polya
Asimilasi Akomodasi Abstraksi
Memahami
Masalah Siswa dapat
menjelaskan apa
yang diketahui
dan apa yang
ditanyakan pada
masalah.
Siswa dapat
menentukan
apakah hal yang
diketahui sudah
cukup untuk bisa
menjawab apa
yang ditanyakan
pada masalah.
Siswa tidak
dapat secara
langsung atau
siswa
memerlukan
suatu proses
(seperti
membaca
berulang-ulang
masalah yang
ada atau lain
sebagainya)
untuk bisa
menuliskan apa
yang diketahui
dan apa yang
ditanyakan pada
masalah.
Siswa dapat
merepres
entasikan apa
yang diketahui
dan apa yang
ditanya dalam
bentuk simbol.
Merencanakan
Pemecahan
Masalah
Siswa dapat
langsung
menyebutkan
strategi, konsep
dan menyusun
rencana
penyelesaian dari
masalah yang
diberikan
berdasarkan hal
yang diketahui
dengan lancar dan
benar
Siswa tidak
dapat secara
langsung atau
memerlukan
suatu proses
untuk bisa
membuat
rencana
penyelesaian dari
masalah yang
diberikan sesuai
dengan apa yang
diketahui dari
soal ( seperti
membuat tabel,
mencoba-coba
membuat
perencanaan
dikertas lain,
atau membuat
langkah-langkah
pekerjaan yang
lain.
Siswa
mengidentifikasi
dan
mengoperasikan
simbol dalam
membuat
rencana
pemecahan
masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
Melaksanakan
Rencana Siswa dapat
langsung
menyelesaikan
masalah sesuai
dengan
perencanaan yang
telah dibuat dan
menggunakan
algoritma
perhitungan
dengan benar
Siswa tidak
dapat secara
langsung
menyelesaikan
masalah yang
ada, atau siswa
menyelesaiakan
masalah yang
berbeda dengan
rencana
penyelesaian
masalah yang
telah dibuat dari
awal
Siswa
menemukan
penyelesaian
masalah dengan
mengoperasikan
simbol.
Memeriksa
Kembali Siswa dapat
memeriksa
kembali
penyelesaiannya
dengan mampu
membuktikan
jawabanya benar
Siswa tidak
yakin dengan
kebenaran dari
hasil yang telah
diperoleh serta
mampu membuat
pemecahan
masalah yang
baru, atau siswa
melakukan suatu
proses (seperti
membuat tabel,
membaca
berulang-ulang
masalah yang
ada, atau lain
sebagainya)
untuk menukan
cara dalam
memeriksa
kembali hasil
yang diperoleh.
Siswa
membuktikan
kebenaran
dengan
mencocokkan
jawaban dengan
apa yang
diketahui dengan
melakukan
operasi simbol.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
Lampiran 4c: Rubrik Kunci Jawaban Pemecahan Masalah Matematika
Polya
Kunci Jawaban Pemecahan Masalah Polya
No. Soal Jawaban
1. Seorang guru SMP
melakukan pendataan
mata pelajaran kesukaan
terhadap semua siswa
dan diperoleh data
sebagai betikut: 130
siswa suka Bahasa
Indonesia, 250 siswa
suka Bahasa inggris,
135 siswa suka Bahasa
jawa, 45 orang suka
ketiga-tiganya. Jika
tidak ada siswa yang
menyukai dua bahasa
berbeda, berapakah
jumlah siswa SMP
tersebut?
Memahami Masalah
Diketahui :
Untuk memperoleh data seorang guru SMP melakukan
pendataan mata pelajaran kesukaan terhadap semua
siswanya.
130 siswa suka Bahasa Indonesia
250 siswa suka Bahasa inggris
135 siswa suka Bahasa jawa
45 orang suka ketiga-tiganya.
Ditanya :
Jika tidak ada siswa yang menyukai dua bahasa
berbeda, berapakah jumlah siswa SMP tersebut?
Merencanakan Pemecahan Masalah
Bahasa indoesia = A = 130
Bahasa inggris = B= 250
Bahasa jawa = C = 135
Suka Bahasa Indonesia, bahasa Inggris,dan Bahasa
jawa sebanyak 45.
Catatan: untuk gambar bintang berarti tidak ada yang
memilih dua kesukaan!
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Maka, diperoleh yang menyukai sebagi berikut:
Suka A,B,C adalah 45
45
85
90 205
S A
B C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
Memeriksa Kembali
Sehingga (suka ) .
Jadi, jumlah seluruh siswa SMP adalah 425 orang.
2. Diketehui di kelas VII
A, 21 siswa menyukai
tahu bakso, 24 siswa
menyukai arem-arem,
10 siswa menyukai
keduanya, dan 3 siswa
tidak menyukai tahu
bakso dan arem-arem.
Berapa siswa yang
hanya menyukai satu
makanan dari dua
makanan yang
disajikan?
Memahami Masalah
Diketahui :
Suka makanan tahu bakso = 21 orang siswa
Suka makanan arem-arem = 24 orang siswa
Suka makanan tahu bakso dana rem-arem = 10 orang
siswa
Yang tidak suka tahu bakso dan juga tidak suka arem-
arem = 3 orang siswa
Ditanya :
berapakah siswa yang hanya menyukai satu makanan
dari dua makanan yang disajikan?
Merencanakan Pemecahan Masalah
Tahu bakso = TB = 21
Arem-arem = AA = 24
Tahu bakso dan arem-arem = TB & AA = 10
tidak suka tahu bakso dan juga tidak suka arem-arem = 3
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Maka, diperoleh yang menyukai sebagi berikut:
Memeriksa Kembali
Yang berada diluar lingkaran TB dan AA adalah siswa
yang tidak suka tahu bakso dan juga tidak suka arem-
arem sebanyak 3 orang. Sehingga orang.
Jadi, jumlah siswa yang hanya menyukai satu makanan
dari dua makanan yang disajikan tersebut ada 25 orang.
10 14 11
S
TB AA
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
Lampiran 4d : HASIL TES KEMAMPUAN SISWA KELAS VII A, VII B, VIIC, VII D
DALAM PENYELESAIAN MASALAH POLYA PADA SUB MATERI DIAGRAM VENN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
Lampiran 4e : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah
Matematika Polya Oleh Bapak Dewa Putu W.P
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
Lampiran 4f : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah
Matematika Polya Oleh Ibu Dra. Lilis Eko S.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
Lampiran 5 : Hasil Analisis Tipe Kepribadian
KELAS VII A
NO. NAMA TIPE
KEPRIBADIAN
1 A1 plagmatis
2 A2 sanguitis
3 A3 sanguitis
4 A4 plagmatis
5 A5 sanguitis
6 A6 sanguitis
7 A7 plagmatis
8 A8 koleris
9 A9 plagmatis
10 A10 plagmatis
11 A11 sanguitis
12 A12 plagmatis
13 A13 melankolis,plagmatis
14 A14 plagmatis
15 A15 plagmatis
16 A16 plagmatis
17 A17 plagmatis
18 A18 plagmatis
19 A19 plagmatis
20 A20 koleris
21 A21 sanguitis
22 A22 plagmatis
23 A23 plagmatis
24 A24 koleris,plagmatis
25 A25 sanguitis
26 A26 koleris,melakolis
27 A27 sanguitis
28 A28 koleris
29 A29 sanguitis
30 A30 plagmatis
31 A31 plagmatis
32 A32 plagmatis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
KELAS VII B
NO. NAMA
TIPE
KEPRIBADIAN
1 B1 sanguitis
2 B2 sanguitis
3 B3 plagmatis
4 B4 plagmatis
5 B5 sanguitis
6 B6 sanguitis
7 B7 sanguitis
8 B8 plagmatis
9 B9 koleris
10 B10 melankolis
11 B11 sanguitis
12 B12 melankolis
13 B13 plagmatis
14 B14 plagmatis
15 B15 sanguitis
16 B16 melankolis
17 B17 sanguitis
18 B18 sanguitis
19 B19 melankolis
20 B20 sanguitis
21 B21 plagmatis
22 B22 plagmatis
23 B23 sanguitis
24 B24 plagmatis
25 B25 melankolis
26 B26 plagmatis
27 B27 plagmatis
28 B28 melankolis
29 B29 melankolis
30 B30 melankolis
31 B31 koleris
32 B32 koleris
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
KELAS VII C
NO. NAMA TIPE
KEPRIBADIAN
1 C1 plagmatis
2 C2 melankolis, plagmatis
3 C3 koleris
4 C4 plagmatis
5 C5 koleris
6 C6 sanguitis
7 C7 melankolis
8 C8 melankolis
9 C9 melankolis
10 C10 plagmatis
11 C11 sanguitis
12 C12 melankolis
13 C13 plagmatis
14 C14 koleris
15 C15 plagmatis
16 C16 sanguitis
17 C17 plagmatis
18 C18 koleris
19 C19 sanguitis
20 C20 melankolis
21 C21 koleris
22 C22 plagmatis
23 C23 melankolis
24 C24 melankolis
25 C25 plagmatis
26 C26 plagmatis
27 C27 koleris
28 C28 melankolis
29 C29 sanguitis
30 C30 koleris
31 C31 plagmatis
32 C32 plagmatis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
KELAS VII D
NO. NAMA TIPE
KEPRIBADIAN
1 D1 sanguitis
2 D2 koleris
3 D3 plagmatis
4 D4 melankolis
5 D5 plagmatis
6 D6 plagmatis
7 D7 koleris
8 D8 koleris
9 D9 plagmatis
10 D10 sang,kol,mel,pla
11 D11 sanguitis
12 D12 koleris
13 D13 koleris
14 D14 0
15 D15 sang. Koli
16 D16 sanguitis
17 D17 melankolis
18 D18 koleris
19 D19 melankolis
20 D20 koleris
21 D21 melankolis
22 D22 plagmatis
23 D23 sanguitis
24 D24 melankolis
25 D25 koleris, plagmatis
26 D26 melankolis
27 D27 sanguitis
28 D28 plagmatis
29 D29 melankolis
30 D30 sanguitis
31 D31 koleris, plagmatis
32 D32 sanguitis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
Lampiran 6 : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan
Masalah Matematika Polya Oleh Dra. Lilis Eko S.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
Lampiran 6a : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan
Masalah Matematika Polya Oleh Dra. Lilis Eko S.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
Lampiran 7: Foto penelitian
TES TIPE KEPRIBADIAN
TES PEMECAHAN MASALAH
POLYA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
Lampiran 8 : Surat Izin Penelitian kampus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
Lampiran 8a: Surat Izin Penelitian Sleman
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
Lampiran 8b: Surat Keterangan telah Selesai Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
Lampiran 9: Riwayat Hidup
RIWAYAT HIDUP
Lusia Desi Purnamasari adalah anak pertama dari pasangan Bapak
Partianus Asiang dan Ibu Selonika Siti Nur Namen. Lahir di
Ketapang, 15 September 1995. Lusia Desi Purnamasari memperoleh
pendidikan Sekolah Dasar (SD) di MME KM 02 manis mata,
ketapang, Kalimantan barat lulus pada tahun akademik 2008. Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Pangudi Luhur Tanjung, Jelai Hulu,
Ketapang, Kalimantan Barat lulus pada tahun akademik 2011. Sekolah
Menengah Atas (SMA) Pangudi Luhur St. Louis IX Sedayu, Bantul,
Yogyakatra lulus pada tahun akademik 2014. Pada tahun 2014 telah
tercatat menjadi mahasiswi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sebagai mahasiswi
Jurusan Pendidikanan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama menempuh pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta peneliti mengikuti
beberapa kegiatan. Berikut merupakan tabel kegiatan yang pernah diikuti:
No. Nama Kegiatan Peran Pelaksanaan
1. Workshop Pelatihan Kepribadian Pendidikan
Matematika 2018
Peserta 5 Mei 2018
2. Pengenalana Mahasiswa Ke Dunia Sekolah 2016 Peserta 16 November 2016
3. Inisiasi FKIP Sanata Dharma (Infisa) 2014 Peserta 6-7 September 2014
4. Seminar Pendidikan Matematika 2014 Peserta 21 Agustus 2014
5. Pelatihan Pengembangan Kepribadian Mahasiswa
2015
Peserta 17 Okt Dan 21 Nov
2015
6. Paket Hari Ilmiah (PHI) 2015 Anggota Dana
Usaha
30-31 Oktober 2015
7. Week-End Moral 2015 Peserta 11 Mei 2015
8. Bakti Sosial Pendidikan Matematika 2016 Peserta 5 Maret Sd 30 April
2016
9. Field Trip 2016 Peserta 26 Oktober 2016
10. Inisiasi FKIP Sanata Dharma (Infisa) 2016 CO. Devisi
Medis
3-4 September 2016
11. Inisiasi Sanata Dharma (Insada ) 2015 Anggota Devisi
Medis
28 Agustus 2015
12. Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2017 Pemakalah 9 Desember 2017
13. Seminar School Of Fire 2014 Peserta 21 Agustus 2014
14. Seminar School Of Fire 2014 Peserta 7 Agustus 2014
Yogyakarta, 26 juni 2019
Lusia Desi Purnamasari
NIM. 141414002
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
Lampiran 10 : Lember Observasi Aktivitas Siswa
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
Sekolah/Kelas/Semester : ………………….
Materi Ajar : ………………….
Hari, Tanggal, Jam : ………………….
Nama Observer : ………………….
A. Petunjuk :
1. Amatilah aktivitas siswa selama pelajaran berlangsung!
2. Tulislah nomor absen siswa pada kotak yang telah tersedia jika siswa tersebut
melakukan kegiatan sesuai dengan aspek yang diamati seperti yang tertera pada
lembar observasi, kemudian deskripsikan apa yang diamati!
3. Keterangan lain dapat ditulis pada catatan lain-lain!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
Catatan lain-lain :
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Yogyakarta , ………………………2019.
Observer
(………..…………………………)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
Lampiran 10a : lambar observasi aktivitas siswa VII A, VII B, VII C, VII D
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI