ANALISIS REGRESI GANDA(dua prediktor)

………..PENDAHULUANAnalisis regresi dua prediktor adalah sebuah teknik analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua prediktor (X1 dan X2) dengan kriterium. Hubungan ini digunakan sebagai suatu model regresi yang digunakan untuk meramalkan atau meprediksi nilai (Y) berdasarkan nilai (X) tertentu. Dengan analisis regresi akan diketahui prediktor yang benar-benar signifikan mempengaruhi kriterium dan dengan variabel yang signifikan tadi dapat digunakan untuk memprediksi nilai kriterium.

PERSAMAAN REGRESI:

Y = a + bX1 + cX2

Y = KriteriumX1,2 = Prediktor 1,2a = konstantab ,c = koefisien regresi

CONTOH: X1 X2 Y9 10 511 12 810 11 712 13 610 14 78 10 59 12 512 11 711 13 710 11 612 17 815 12 612 15 711 14 713 15 8

1. Dari data di samping buatlah persamaan regresi antara Bakat (X1) dan Minat (X2) dengan prestasi belajar siswa!

2. Apakah persamaan regresi yang diperoleh dapat dijadikan sebagai dasar prediksi terhadap prestasi belajar siswa berdasarkan Bakat dan Minatnya?

3. Apakah ada korelasi Bakat (X1) dan Minat (X2) dengan prestasi belajar siswa (Y)?

4. Jika ya, prediktor mana yang lebih dominan dalam memprediksi prestasi siswa?

X1 X2 Y X1² X2² Y² X1X2 X1Y X2Y

9 10 5

11 12 8

10 11 7

12 13 6

10 14 7

8 10 5

9 12 5

12 11 7

11 13 7

10 11 6

12 17 8

15 12 6

12 15 7

11 14 7

13 15 8

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

Selesaikan tabel sebagaimana berikut:

X1 X2 Y X1² X2² Y² X1X2 X1Y X2Y

9 10 5 81 100 25 90 45 50

11 12 8 121 144 64 132 88 96

10 11 7 100 121 49 110 70 77

12 13 6 144 169 36 156 72 78

10 14 7 100 196 49 140 70 98

8 10 5 64 100 25 80 40 50

9 12 5 81 144 25 108 45 60

12 11 7 144 121 49 132 84 77

11 13 7 121 169 49 143 77 91

10 11 6 100 121 36 110 60 66

12 17 8 144 289 64 204 96 136

15 12 6 225 144 36 180 90 72

12 15 7 144 225 49 180 84 105

11 14 7 121 196 49 154 77 98

13 15 8 169 225 64 195 104 120

165 190 99 1859 2464 669 2114 1102 1274

Selesaikan tabel sebagaimana berikut:

Langkah-langkah perhitungan:

1. Menghitung rata-rata

600,615

99YY

667,1215

190XX

000,1115

165XX

2

22

1

11

y

x

x

n

n

n

Langkah-langkah perhitungan:

2. Menghitung deviasi

N

)X(-Xx

N

)X(Xx

N

Y)(Yy

222

22

2

212

121

222

N

)X()X(XXxx

N

Y))(X(YXyx

N

Y))(X(YXyx

212121

222

111

…….. Menghitung deviasi

N

Y)(Yy

222

6,15

4,65366915

9801669

15

99)(669

2

…….. Menghitung deviasi

N

)X(Xx

212

121

44

1815185915

272251859

15

165)(1859

2

…….. Menghitung deviasi

N

)X(-Xx

222

22

2

333,57

667,2406246415

361002464

15

190)(2464

2

…….. Menghitung deviasi

N

Y))(X(YXyx 111

13

1089110215

163351102

15

165)(99)(1102

…….. Menghitung deviasi

N

Y))(X(YXyx 2

22

20

1254127415

188191274

15

190)(99)(1274

…….. Menghitung deviasi

N

)X()X(XXxx 21

2121

24

2090211415

313502114

15

190))(165(2114

Langkah-langkah Perhitungan:3. Menghitung koefisien regresi

)X(c.-)X(b.Ya

)xx(-)x)(x(

y)x)(xx(-y)x)(x(c

)xx(-)x)(x(

y)x)(xx(-y)x)(x(b

21

221

22

21

121221

221

22

21

22112

2

…..3. Menghitung koefisien regresi

221

22

21

22112

2

)xx(-)x)(x(

y)x)(xx(-y)x)(x(b

136,0

625,1946

329,265

576652,2522

480329,745

)(24-)44)(57,333(

20))((24-)57,333)(13(2

…..3. Menghitung koefisien regresi

221

22

21

121221

)xx(-)x)(x(

y)x)(xx(-y)x)(x(c

292,0

625,1946

568

576652,2522

312880

)(24-)44)(57,333(

13))((24-44)(20)(2

…..3. Menghitung koefisien regresi

)X(c.-)X(b.Ya 21

405,1

699,3496,16,6

)667,12.292,0()11.136,0(6,6

Langkah-langkah Perhitungan:

4. Membuat Persamaan Regresi

Y = a + bX1 + cX2=1,405 + 0,136X1 +

0,292X2

Langkah-langkah Perhitungan:

5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi

yxc.yxb.JK 21reg

608,7

84,5768,1

0,292.20.13136,0

reg2

res JKyJK

992,7

608,76,15

…….5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi

1)-m-N/(JK

m/JKF

res

regreg

712,5

666,0

804,3

1)-2-15/(992,7

2/608,7

m = banyaknya prediktor

…….5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi

Untuk F5%(tabel alpha = 0,05) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F5% = 3,885

Untuk F1%(tabel alpha = 0,01) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F1% = 6,927

…….5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi

Dari hasil perhitungan diperoleh Freg = 5,712 > F5% = 3,885 berarti persamaan regresi tersebut secara signifikan dapat digunakan sebagai dasar prediksi terhadap prestasi siswa berdasarkan bakat dan minatnya.

Langkah-langkah Perhitungan:6. Menghitung taraf korelasi

698,0487,0RR

487,060,15

608,7

y

JKR

2

2

reg2

Langkah-langkah Perhitungan:7. Menguji signifikansi taraf korelasi

1)-m-N/()R1(

m/RF

2

2

696,5

04275,0

2435,0

12/)513,0(

2435,0

1)-2-15/()487,01(

2/487,0

Untuk F5%(tabel alpha = 0,05) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F5% = 3,885

Untuk F1%(tabel alpha = 0,01) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F1% = 6,927

…….7. Menguji Signifikansi Taraf Korelasi

Dari hasil perhitungan diperoleh Freg = 5,712 > F5% = 3,885 berarti ada korelasi yang signifikan antara bakat dan minat dengan prestasi siswa.

Langkah-langkah Perhitungan:8. Menghitung Sumbangan Relatif (SR)

%2,23

%100232,0

%100608,7

768,1

%100608,7

13.136,0

x

x

x

%100JK

yxb.SR

reg

1x1

x

%100JK

yxc.SR

reg

2x2

x

%8,76

%100768,0

%100608,7

84,5

%100608,7

20.292,0

x

x

x

100%

Langkah-langkah Perhitungan:9. Menghitung Sumbangan Efektif (SE)

%3,11487,0%.2,23R.SRxSE 21x1

%4,37487,0%.8,76R.SRxSE 22x2

Dari perhitungan di atas, diketahui bahwa Bakat (X2) mempunyai sumbangan efektif sebesar 11,3% terhadap prestasi siswa dan Minat (X2) mempunyai sumbangan efektif sebesar 37,4% . Dengan demikian Minat merupakan prediktor yang lebih dominan dalam memprediksi prestasi siswa dibandingkan Bakat.