i

LEMBAR JUDUL

ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP NILAI UJIAN

NASIONAL SISWA

KOMPETENSI STATISTIKA

SKRIPSI

NI LUH AYU FITRIANI

1008405024

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

2015

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Pendidikan Bukanlah Persiapan Hidup

Karena Pendidikan Adalah Hidup Itu Sendiri

(Jhon Dewey)

Tulisan ini saya persembahkan kepada:

Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas kehendak-Nya tugas akhir ini dapat terselesaikan,

Ayah, Ibu, Adik-Adikku Kadek, Komang,Bagus yang Setia, Pekak Mangku,Pekak Pasek,Odah Pasek,

Bibik Tut,Bibik Man, Pak Man, Pak De &Iwak Sahabatku Sari,Meta,Hera,Dila,Anik

Terima Kasih atas dukungan, doa, dan cinta kasih dari kalian yang selalu menyertai sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.

iii

LEMBAR PERNYATAAN

ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP NILAI UJIAN

NASIONAL SISWA

KOMPETENSI STATISTIKA

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

NI LUH AYU FITRIANI

1008405024

Pembimbing II Pembimbing I

I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T

NIP. 197704212005011001 NIP. 196506141992031004

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Analisis Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional

Siswa

Kompetensi : Statistika

Nama : Ni Luh Ayu Fitriani

NIM : 1008405024

Tanggal Seminar : 3 Juli 2015

Disetujui oleh,

Mengetahui,

KetuaJurusanMatematika

FMIPA UNIVERSITAS UDAYANA

Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D.

NIP. 19620218 198803 1 001

Pembimbing II

I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.

NIP. 197704212005011001

Pembimbing I

Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T

NIP. 196506141992031004

Penguji III

Kartika Sari, S.Si., M.Sc.

NIP. 197007112003122001

Penguji I

Made Susilawati, S.Si., M.Si.

NIP. 19710902 199802 2 001

Penguji II

Ni Made Asih, S.Pd., M.Si.

NIP. 19770314 200604 2 001

v

Judul : Analisis Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional

Siswa

Nama : Ni Luh Ayu Fitriani (1008405024)

Pembimbing : 1. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T

2. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.

ABSTRAK

Data hirarki merupakan data dengan individu-individu terkumpul dalam

kelompok-kelompoknya, yang variabel-variabelnya ditetapkan pada level yang

berbeda. Awalnya data hirarki digunakan tanpa memperhatikan informasi tentang

keanggotaan individu dalam lingkungan, yang berakibat ketidakpuasan dalam

hasil analisisnya. Pada penelitian ini digunakan analisis regresi multilevel untuk

mengatasi masalah data hirarki. Konsep dasar analisis regresi mutilevel adalah

melibatkan kelompok dalam analisisnya dan data dibagi dalam beberapa level.

Salah satu kasus data dengan struktur hirarki adalah data nilai ujian nasional

siswa, dengan siswa (level satu) yang tersarang dalam kelas (level dua), yang

tersarang dalam sekolah (level tiga). Dengan memperhatikan adanya struktur

hirarki dalam data nilai ujian nasional siswa maka, dalam penelitian ini digunakan

analisis regresi tiga level. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel-variabel

yang berpengaruh signifikan terhadap nilai ujian nasional siswa adalah variabel

bebas pada level kelas yaitu pendidikan guru.

Kata kunci: Data Hirarki, Metode Analisis Regresi Multilevel, Nilai Ujian

Nasional.

vi

Title : Multilevel Regression Analysis on the Score of Students’

National Examination

Name : Ni Luh Ayu Fitriani (1008405024)

Supervisors : 1. Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T

2. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.

ABSTRACT

Hierarchical data is data where individuals are clustered in their groups

and in which the variables are set at different levels. Initially the hierarchical data

was used without regard to information about individual membership in its

environment and thus resulting in dissatisfaction in the results of analysis. In this

study multilevel regression analysis is used to overcome the issue of hierarchical

data. The idea behind multilevel regression analysis is involve group in its

analysis and the data is divided into several levels. An example of hierarchical

data is score of student’s national exam, with students (one level) is nested within

the class (level two), which is in turn nested inside the school (level three). By

observing the hierarchical structure in the data of score of students’ national

examination, this study uses three-level regression analysis. The result shows that

the variable that significantly influenced student’s national examination scores is

the independent variable on the class level that is teacher education.

Keywords: Data Hierarchy, Multilevel Regression Analysis Method, National

Examination.

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat

rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Analisis

Regresi Multilevel Terhadap Nilai Ujian Nasional Siswa” tepat pada

waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai

pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun

dengan baik, antara lain:

1. Bapak Ir. Komang Dharmawan, Ph.D selaku Ketua Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana;

2. Bapak Ir. I Putu Eka Nila Kencana, M.T selaku pembimbing I yang telah

sangat banyak membantu menyempurnakan tugas akhir ini;

3. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. selaku pembimbing II yang telah

bersedia mengkritisi, memeriksa dan menyempurnakan tugas akhir ini;

4. Ibu Made Susilawati, S. Si., M.Si., Ni Made Asih, S.Pd., M.Si., Kartika

Sari, S.Si., M.Sc., sebagai dosen penguji yang senantiasa memberikan

sarannya dalam penyempurnaan tugas akhir ini;

5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas

Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi

mahasiswi;

6. Ayah, ibu, adikku Kadek, Komang, dan Bagus yang selalu memberi

semangat dan dorongan hingga tugas akhir ini terselesaikan;

viii

7. Sahabatku Sari, Metta, Dila, Hera, dan Anik yang telah memberikan

masukan dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari

sempurna. Oleh karena itu, penulis dengan tangan terbuka menerima semua saran

yang bersifat membangun demi penyempurnaan tugas akhir ini.

Jimbaran, Agustus 2015

Penulis

ix

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : Ni Luh Ayu Fitriani

NIM : 1008405024

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat/Tanggal Lahir : Tuban, 5 April 1992

Alamat Asal : Jln. Uluwatu no.33, Kedonganan

Alamat Sekarang : Jln. Uluwatu no.33, Kedonganan

Agama : Hindu

Tanggal Lulus : 3 Juli 2015

Tanggal Wisuda : 25 November 2015

Kompetensi : Statistika

IP Kumulatif : 3,11

Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan

Nilai TOEFL Lokal : 487

Alamat Email : ayufitriani24@gmail.com

Nomor HP : 085792352170

Nama Ayah : I Wayan Diana

Nama Ibu : Ni Made Parti

Alamat Ayah/Ibu : Jln. Uluwatu No.33, Kedonganan

Telepon : (0361) 705811

x

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv

ABSTRAK .............................................................................................................. v

ABSTRACT ........................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.3 Batasan Masalah ....................................................................................... 4

1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 5

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 6

2.1 Analisis Regresi ........................................................................................ 6

2.1.1 Regresi Linear Sederhana ................................................................. 6

2.1.2 Regresi Berganda ............................................................................ 7

2.2 Analisis Regresi Multilevel ...................................................................... 8

2.2.1 Model Regresi Dua Level ................................................................ 9

2.2.2 Model Regresi Tiga Level ............................................................... 11

xi

2.3 Penduga Koefisien Korelasi Intraklas pada Model Multilevel .............. 12

2.4 Pendugaan Parameter dalam Pemodelan Multilevel .............................. 14

2.5 Pengujian Signifikansi Parameter .......................................................... 15

2.5.1 Pengujian Signifikansi Parameter Secara Serentak (Simultan) ...... 15

2.5.2 Pengujian Signifikansi Parameter Secara Parsial ........................... 16

2.6 Pemilihan Model Terbaik dalam Model Regresi Multilevel ................. 16

2.7 Koefisien Determinasi ........................................................................... 17

2.8 Faktor-Faktor yang Memengaruhi Hasil Belajar .................................... 18

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 20

3.1 Jenis dan Sumber Data ........................................................................... 20

3.2 Identifikasi Variabel ............................................................................... 20

3.3 Teknik Pengambilan Sampel .................................................................. 21

3.4 Metode Analisis Data ............................................................................. 22

BAB IV PEMBAHASAN ..................................................................................... 24

4.1 Gambaran Umum ................................................................................... 24

4.2 Analisis Regresi Multilevel pada Nilai UN ............................................ 24

4.3 Korelasi Intraclass Nilai UN Siswa ....................................................... 29

4.4 Koefisien Determinasi Nilai UN Siswa .................................................. 30

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 32

5.1 KESIMPULAN ...................................................................................... 32

5.2 SARAN .................................................................................................. 32

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 33

LAMPIRAN .......................................................................................................... 34

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Kategori variabel………………………………………………………… 21

4.1 Struktur Efek Acak dengan Intercept Only Model………………………. 25

4.2 Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Satu…………………. 26

4.3 Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Dua………………….. 26

4.4 Struktur efek Tetap dengan Variabel Bebas Level Tiga…………………. 27

4.5 Kemiringan (slope) Acak………………………………………………… 47

4.6 Nilai Dugaan Ragam-Peragam Tanpa Variabel Penjelas………………… 29

4.7 Nilai Dugaan Ragam-Peragam dengan Variabel Penjelas……………….. 30

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Nilai Ujian Siswa SD Tahun Ajaran 2013/2014 di

Kecamatan Kuta Selatan……………………………………..34

Lampiran 2 Sintak Program SAS Untuk Metode Analisis Regresi

Multilevel…………………………………………………….44

Lampiran 3 Output Analisis regresi Multilevel dari SAS 9.13…………...45