analisis sistem antrian pada loket pendaftaran pasien di rumah sakit

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKET PENDAFTARAN

PASIEN DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR.MOEWARDI

SURAKARTA

oleh

ENGGAR DWITAMA

M0110024

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2016

i


commit to user

ii


commit to user

ABSTRAK

Enggar Dwitama, 2016. ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA LOKETPENDAFTARAN PASIEN DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH DR.MOEWARDI SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,Universitas Sebelas Maret.

Antrian adalah suatu kondisi di mana sekelompok orang, atau komponenmesin yang memerlukan layanan harus menunggu dalam urutan tertentu sebelumakhirnya memperoleh layanan.Masalah menunggu adalah bagian dari berbagai as-pek kehidupan manusia dalam melakukan aktivitas sehari-hari, yang memerlukanberbagai pelayanan. Jika kebutuhan pelayanan lebih besar dari pada kapasitasyang tersedia untuk melayani maka mengakibatkan terjadinya suatu antrian. Ru-mah Sakit Umum Daerah (RSUD) Dr.Moewardi Surakarta Merupakan salah saturumah sakit rujuka provinsi yang berada di Jawa Tengah, sehingga banyak pasienyang berkunjung. untuk melakukan pengobatan dirumah sakit tersebut.

Penelitian ini berisi tentang kasus antrian RSUD Dr.Moewardi Surakartadan akan dianalisis kinerja sistem utama antrian pada loket di RSUD Dr.Moewar-di, terdapat 4 loket pendaftaran pasien di RSUD Dr.Moewardi yang aktif mela-yani pelanggan. Tujuan penelitian ini untuk menentukan model antrian denganmelakukan uji kecocokan distribusi terhadap pola kedatangan dan pola pelayan-an dengan chi-square. Selain itu, dihitung pula kinerja dari sistem antrian yangberkaitan dengan aktivitas loket serta antrian pelanggan.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan data meng-ikuti model antrian (G/G/4) : (FIFO/∞/∞) dengan nilai peluang loket tidaksedang melayani adalah 0.0722 yang artinya 7.22% dari seluruh waktu loket pela-yanan kosong, rata-rata terdapat 5 pelanggan dalam sistem, dan rata-rata waktumenunggu dalam sistem yang dihabiskan pelanggan adalah 7.46 menit. Dengannilai faktor utilitas ρ < 1 artinya kondisi kesetimbangan pada sistem antriansudah tercapai dan sistem antrian sudah berjalan dengan baik karena laju keda-tangan dalam sistem antrian tidak melebihi laju pelayanannya.

Kata Kunci: Model Antrian, Pola Kedatangan, Pola Pelayanan, SistemAntrian.

iii


commit to user

ABSTRACT

Enggar Dwitama, 2016. QUEUE SYSTEM ANALYSIS ON PATIENTREGISTRATION COUNTER REGIONAL GENERAL HOSPITAL DR.MOEWARDI OF SURAKARTA. Faculty of Mathematics and Natural -Sciences, Sebelas Maret University.

Queue is a condition in which a group of people, or the engine componen-ts that require service had to wait in a certain order before obtaining services.Problems waiting is part of the various aspects of human life in performing dailyactivities, which require a wide range of services. If the service requirement isgreater than the capacity available to serve then result in a queue. Regional Ge-neral Hospital (Hospital) Dr.Moewardi Surakarta is one rujuka provincial hospitallocated in Central Java, so many patients who visit. to perform the treatment inhospital.

This study contains the queues case Dr.Moewardi Hospital Surakarta andanalyzed the performance of the main system queues at counters in hospitalsDr.Moewardi, there are 4 registration booth Dr.Moewardi patients in hospitalsthat actively serve customers. The purpose of this study to determine the modelof the queue to test the suitability of the distribution of the arrival pattern andpattern of service with the chi-square. In addition, the performance of the sys-tem is also calculated queue associated with the activity counters and queuingcustomers.

Based on the results of research and discussion can be concluded the datafollow the queue model (G/G/4) : (FIFO/∞/∞) with the probability there wasno customers served in counter is 0.0722 it mean 7.22% of no customers servedin counter time, the average there are 5 customers in the system, and customerswill spent their times in the system was 7,46 minute. meaning the steady-statecondition at queue system has been reached and the queue system has been run-ning well since the arrival rate in the queuing system does not exceed the rate ofservice.Keywords : Model Queue, Arrival Pattern, Pattern Services, Queue System.

iv


commit to user

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk

ibu, ayah, kakak, dan adik saya.

v


commit to user

MOTO

Aku tidak ingin lebih baik dari siapapun, kecuali aku di hari

kemarin.

vi


commit to user

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim,

Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan

kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini

berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu

penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu

dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada

1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah mem-

berikan bimbingan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini, dan

2. Titin Sri Martini S.Si.,M.Kom. yang telah memberikan bimbingan dalam

penulisan skripsi ini.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.

Surakarta, Juni 2016

Penulis

vii


commit to user

DAFTAR ISI

HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi

KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

II LANDASAN TEORI 5

2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.2 Disiplin Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.3 Model Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.4 Faktor Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.5 Pola Kedatangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

viii


commit to user

2.2.6 Pola Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.7 Faktor Utilisasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.8 Uji Kesesuaian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.9 Model Antrian (M/M/1) : (FIFO/∞/∞) . . . . . . . . . 16

2.2.10 Model Antrian (M/M/s) : (FIFO/∞/∞) . . . . . . . . . 17

2.2.11 Model (M/G/s) : (FIFO/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.12 Model (G/G/s) : (FIFO/∞/∞) . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

IIIMETODE PENELITIAN 22

IVPEMBAHASAN 23

4.1 Deskripsi Sistem Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Deskriptif Data Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3 Analisis Waktu Kedatangan Pelanggan . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3.1 Analisis Waktu Pelayanan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3.2 Model Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3.3 Ukuran Kesetimbangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3.4 Ukuran Kinerja Dalam Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . 27

V PENUTUP 30

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

DAFTAR PUSTAKA 32

ix


commit to user

DAFTAR GAMBAR

2.1 Single Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Single Channel Multiple Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Multiple Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4 Multiple Channel Multiple Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.1 Sistem antrian loket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

x


commit to user

DAFTAR TABEL

2.1 Simbol pengganti notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.1 Data waktu antar kedatangan dan lama waktu pendaftaran pasien

di RSUD Dr.Moewardi Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

xi

analisis sistem antrian pada loket pendaftaran pasien di rumah sakit

Documents