ANALISIS STRUKTUR BETON BERTULANG DENGAN PENDEKATAN SMEARED CRACK DAN SMEARED ELEMENTMENGGUNAKA NELEMEN HINGGA

TESIS

Oleh :

SUBRANTOL.4A.004.061

PROGRAM PASCA SARJANAUNIVERSITAS NEGERI MALANG MALANG 2014

DAFTAR ISI :HALAMAN PENGESAHANIABSTRAKSIIIHALAMAN PERTUNJUKAN IIIKATA PENGANTAR IVDAFTAR ISIVDAFTAR LABELVIDAFTAR GAMBARVIIDAFTAR LAMBANG DAN NOTASI VIIIDAFTAR LAMPIRANIXBAB IPENDAHULUAN1.1. Latar Belakang MasalahI-11.2. Rumusan MasalahI-21.3. Tujuan Penelitian Dan ManfaatI-41.4. Batasan Masalah I-51.5. Sistematika PenulisanI-6BAB II TINJAUAN PUSTAKA`2.1 PendahuluanII-12.2. Model Smeared CrackII-22.3. Model Discread CrackII-32.4. Bond SlipII-42.6. BetonII-72.6.1. Hubungan konstruktif tegangan-reganganII-82.6.2. Model material beton II-112.6.3. Perilaku beton retakII-112.6.4. Matriks kekakuan elemen betonII-152.6.5. Tegangan-tegangan utamaII-162.6.5. Pemodelan elemen betonII-17

2.6.7. Tegangan titik nodal II-202.7. Tulangan BajaII-212.7.1. Hubungan konstitutif tegangan-regangan II-222.7.2. Pemodelan elemen tulanganII-24BAB III METODOLOGI DAN PEMROGRAMAN3.1. Pendahuluan III-13.2. Pemodelan Struktur Beton BertulangIII-23.3. Alogaritma ProgramIII-23.4. Penyelesaian NonliniereitasIII-7BAB IV HASIL MDAN PEMBAHASAN4.1. PendahuluanIV-14.2. Balok Under reinforced (J)4IV-1Balok Over Reinforced (OA1)IV-64.4. Balok TinggiIV-114.4. Balok Dominasi Geser IV-164.6. Balok lLentur MurniIV-21BAB VKESIMPULAN DAN SARAN5.1. KesimpulanV-15.2. SaranV-2DAFTAR PUSTAKAXLAMPIRANXI

BAB IITINJAUAN PUSTAKA2.1.PendahuluanBeton bertulang adalah material komposit yang terdiri dari dua bahan dasar yaitu beton danbaja tulangan yang mempunyai karakteristik sangat berbeda. Beton seperti diketahui sangat baik dalam menahan desak atautekan tapi sangat lemah dalan menahan tarik, sementara baja sama kuatnya dalam menahan tarik atau tekan akan tetapi karemna bentuk prodfil baja biasanya mempunyai inersia lebih rendah dari beton mengakibatkan material ini mudah mengalami tekuk (blucking ) dalam kondisi tekan. Hal itiu yang mendasaripemakaian material kompositbeton bertulang.

Beton yang mengalami tegangan tarik lebih besar dari tegangan tekan maka akan mengalami retak, kelemahan ini akan sangat mempengaruhi respon struktur beton. Selain faktor retak nonlinieritas beton bertulang juga dipengaruguhi oleh bond slip antara tulangan dengan beton, plastilitas tulangan, daerah tulangan beto, dan pengaruh waktu seperti rangkak, susut,suhu pengeringan, serta load history. Untuk mendapatkan hasil analisa yang dapat mewakili perilaku struktur beton bertulang secara baik pengaruh retak beton pada pada beton tidak dapat diabaikan. Mekanisme lekatan antara tulangan dan beton menjadi permasalahan yang perlu ditinjau, karena aksi komposit bekerja berdasarkan gaya lekatan diantara keduanya.

Peneliti-peneliti membaagi pemodelan retak dalam metode elemen hingga menjadi tiga bagian, yaitu:1) Smeared cracking model2) Discrete-cracking model3) Fracture-mechanic modelPemilihan model-model diatras tergantung pada tujuan yang hendak dicapai. Model Smeared crack menjadi alternatif pilhan ketika perilaku respon beban-perpindahan menjadi sasaran utama tanpa memperhatikan pola retak ( crack patern ) dan local stress yang terjadi pada struktur secara keseluruhan. Jika perilaku detail lokalmenjadi focus utama maka pendekatan

Gambar 2.7. hubungan tegangan regangan beton pada arah utama tarik, Vecchio (1989)kurva yang terbentuk sebelum mencapai regangan retak (cr) berupa hubungan linier dengan persamaan sebagai berikut :fc1 =Ec1 x 1untuk regangan yang lebih besar dari regangan retak (cr)II-5dimana