analisis struktur statis tak tentu dengan metode slope-deflection · a home base to excellence...
Embed Size (px)
TRANSCRIPT
a home base to excellence
Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection
Pertemuan - 12
Mata Kuliah : Analisis Struktur
Kode : TSP 202
SKS : 3 SKS
a home base to excellence
TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak tentu
Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya dalam pada struktur statis tak tentu
TIK : Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur portal dengan metode Slope-Deflection
Sub Pokok Bahasan : Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Analisis Portal Bergoyang Metode Slope-Deflection
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Suatu portal dikategorikan sebagai portal tak bergoyang apabila :
1. Disediakan tumpuan yang cukup untuk menahan goyangan
2. Memiliki geometri dan pola pembebanan yang simetris
Contoh-contoh Portal Tak Bergoyang (No Sidesway)
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.5
Tentukan momen pada tiap titik kumpul, apabila EI konstan
bergoyang)(tak 0
0
mkN8096
)8)(24(5
96
5FEM
mkN8096
)8)(24(5
96
5FEM
A
22
22
CDBCAB
D
CB
BC
wL
wL
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.5
CCDC
CCCD
BCBCCB
CBCBBC
BBBA
BBAB
NFNN
EII
EM
EII
EM
EIEII
EM
EIEII
EM
EII
EM
EII
EM
EkM
1667,00)0(3)0(212
2
333,00)0(30212
2
8025,05,080)0(328
2
8025,05,080)0(328
2
333,00)0(30212
2
1667,00)0(3)0(212
2
FEM322
EIEIEI
EIEI
MM
MM
CBCB
CB
CDCB
BCBA
1,137
80833,025,0
8025,0833,0
0
0
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.6
Tentukan momen pada tiap titik kumpul, gunakan E = 200 GPa
36126
36126
36126
36126
m)10(23,726,3
)10)(10(260
m)10(78,175,4
)10)(10(80
m)10(67,668,4
)10)(10(320
m)10(56,355,4
)10)(10(160
CE
CD
BC
AB
k
k
k
k
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.6
rad)10(113,5
rad)10(758,2
420,059.819,138.20
129,138.203,759.61
0
0
4
5
C
B
CB
CB
CECDCB
BCBA
MMM
MM
mkN 9,55
mkN 18,6
mkN 7,49
mkN 888,0
mkN 888,0
mkN 444,0
CE
CD
CB
BC
BA
AB
M
M
M
M
M
M
bergoyang)(tak 0
0
mkN818
)6,3(50
8FEM
mkN188
)8,4(30
8FEM
mkN188
)8,4(30
8FEM
A
22
CECDBCAB
CE
CB
BC
wL
PL
PL
a home base to excellence
Analisis Portal Bergoyang Metode Slope-Deflection Suatu struktur portal akan bergoyang
ke samping apabila geometri atau pembebanan yang terjadi tidak simetri
Pada portal di samping beban P menimbulkan momen MBC dan MCB pada titik kumpul B dan C
MBC cenderung memindahkan titik B ke kanan, sedangkan MCB cenderung memindahkan titik C ke kiri
Karena MBC lebih besar daripada MCB sebagai hasilnya portal akan timbul simpangan sebesar D ke arah kanan, pada titik B maupun C
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.7
Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.
Struktur termasuk portal bergoyang karena baik geometri dan beban tidak simetri
Beban bekerja pada titik B, sehingga tidak ada FEM
Titik B dan C mengalami simpangan sama besar yaitu D
Sehingga AB = D/4 dan DC = D/6
Keduanya positif karena batang AB dan CD berotasi searah jarum jam
AB = (6/4)DC
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.7
DCCDCCDC
DCCDCCCD
BCBCCB
CBCBBC
DCBDCBBA
DCBDCBAB
EII
EM
EII
EM
EII
EM
EII
EM
EII
EM
EII
EM
0,1333,003)0(26
2
0,1667,003026
2
4,08,00)0(324
2
4,08,00)0(325
2
25,20,104
6302
42
25,25,004
63)0(2
42
0
0
CDCB
BCBA
MM
MM
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.7
Sehingga diperoleh 3 buah persamaan :
064
200 0200 0
6 0
4 0
CDDCBAABDAx
CDDCDC
BAABAB
MMMMVVF
MMVM
MMVM
48,208
66,75
78,243
800833,5667,05,1
0467,14,0
025,24,08,1
DC
C
B
DCCB
DCCB
DCCB
EI
EI
EI
EI
mkN 183 mkN 158
mkN 158 mkN 225
mkN 225 mkN 347
DCCD
CBBC
BAAB
MM
MM
MM
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.8
Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan. A dan D jepit, serta C adalah berupa sendi
AB = DC = D/4
A = D = 0
EII
EM
EII
EM
EIEII
EM
EIEII
EM
DC
BBBC
BBBA
BBAB
75,0004
3
003
3
5,103024
2
5,15,003)0(24
2
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.8
Substitusikan nilai MAB, MBA, MBC dan MDC sehingga diperoleh
0 BCBA MM
044
10 010 0
4 0
4 0
DCBAABDAx
DCDC
BAABAB
MMMVVF
MVM
MMVM
mkN 4,11 mkN 4,11
mkN 4,11 mkN 1,17
21EI
320
21
240
DCBC
BAAB
B
MM
MM
EI
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.8
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.10
Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.
13121312
33
22
11
22
22
433,0 417,0 866,0 5,0
6
6,3
3
mkN4,3212
)6,3(30
12FEM
mkN4,3212
)6,3(30
12FEM
DDDD
D
D
D
wL
wL
CB
BC
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.10
0)433,0(3)0(26
2
0)433,0(3026
2
4,32)417,0(326,3
2
4,32)417,0(326,3
2
03023
2
03)0(23
2
1
1
1
1
1
1
CDC
CCD
BCCB
CBBC
BBA
BAB
IEM
IEM
IEM
IEM
IEM
IEM
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.10
Dari kesetimbangan momen di titik B dan C :
Persamaan ketiga diperoleh dengan mengambil
jumlahan momen terhadap O
0
0
CBCD
BCBA
MM
MM
04,19404,104,24,34,2
0)8,1(108)24,12(6
)2,10(3
0
DCCDBAAB
CDDCBAABDCAB
O
MMMM
MMMMMM
M
a home base to excellence
Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection
Example 11.10
Diperoleh 3 buah persamaan :
mkN 23 mkN 34,2 mkN 7,60
mkN 34,2 mkN 7,60 mkN 31,3
:diperoleh sehingga awalpersamaan ke kembali substitusi
47,27
33,33
51,35
32,58880,3512,0840,1
72,90784,0533,0167,0
72,9392,0167,0733,0
11
1
1
DCCBBA
CDBCAB
C
B
CB
CB
CB
MMM
MMM
EI
EI
EI
EI
EI
EI
a home base to excellence
TUGAS : Kerjakan soal dari textbook Bab XI Nomor 11.13 s/d 11.24