ANALISIS VARIANS

OLEHPRATIWI SIMANUNGKALIT071101054

FAKULTAS KEPERAWATANUNIVERSITAS SUMATERA UTARA2011

ANALISIS VARIANS1. Pengertian dan Manfaat ANAVAAnalisis Varians (Analysis of Variance), merupakan sebuah teknik inferensial yang digunakan untuk menguji perbedaan rerata nilai. Sebagai sebuah teknik analisis varians atau yang seringkali disebut dengan anava saja mempunyai banyak keuntungan. Pertama, anava dapat digunakan untuk menentukan apakah rerata nilai dari dua atau lebih sampel berbeda secara signifikan atau. Kedua, perhitungan anava juga menghasilkan harga F yang secara signifikan menunjukkan kepada peneliti bahwa sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berbeda, walaupun anava tidak dapat menunjukkan secara rinci yang manakah di antara rerata nilai dari sampel-sampel tersebut yan gberbeda secara signifikan satu sama lain. Uji T lah yang dapat menyempurnakan ini. Ketiga, anava juga dapat digunakan untuk menganalisis data yang dihasilkan dengan desain factorial jamak. Dalam desain factorial yang menghasilkan harga F ganda, anava dapat menyelesaikan tugas sekaligus. Dengan anava inilah peneliti dapat mengetahui antarvariabel manakah yang memang mempunyai perbedaan secara signifikan, dan varibel-variabel manakah yang berinteraksi satu sama lain.Keuntungan lain dari anava adalah kemampuannya untuk mengetes signifikansi dari kecenderungan yang dihipotesiskan. Hasilnya disebut dengan analisis kecenderungan. Sebaagai contoh peneliti mengelompokkan siswa ke dalam empat kelompok berdasarkan tingkat kedisiplinannya seseorang akan semakin tinggi prestasi belajarnya. Untuk menguji hipotesis ini peneliti dapat menggunakan anava. Manfaat lain dari anava adalah, bahwa teknik ini dapat digunakan untuk menguji signifikansi perubahan varians dua ampel atau lebih. Dengan menggunakan teknik anava peneliti tidak perlu berkali-kali melakukan pengujian tetapi hanya cukup sekali saja. Disamping penghematan tersebut, seperti sudah dikemukakan diatas, dengan anava peneliti dapat melihat akibat dari interaksi dua faktor. Beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam uji anova adalah sebagai berikut :a) Varians homogeny (sama)b) Sampel kelompok independenc) Data berdistribusi normald) Jenis data yang dihubungkan adalah : ada/tidaknya perbedaan rerata data numerik pada kelompok kategorik

Untuk uji normalitas dapat menggunakan koefisien of varians, histogram, K-S test. Sedangkan untuk menguji varians sama/tidak menggunakan Levene test. Alternative uji anova yang dapat digunakan adalah Kruskal-Wallis.

1. Harga-Harga yang Diperlukan dalam Uji Analisis VariansUntuk dapat menggunakan teknik anava dengan baik, perlu kiranya mengenal beberapa pengertian tentang harga-harga yang terdapat di dalam rumusnya. Baik dalam anava tunggal maupun anava ganda terdapat beberapa istilah teknis yang belum terdapat di dalam teknik-teknik sebelumnya. Harga-harga yang dimaksud adalah : sumber variasi, jumlah kuadrat (disingkat JK), rerata kuadrat atau mean kuadrat (singkat MK), dan harga F.1.1 Sumber VariasiPengertian sumber variasi digunakan sebagai judul kolom dalam table persiapan anava. Hal-hal yang terkandung di dalam di bawah judul tersebut adalah hal-hal yang dipandang menunjukkan variasi sehingga menyebabkan timbulnya perbedaan nilain yang dianalisis. Sebagai sumber variasi misalnya perbedaan yang terjadi di antara kelompok, di dalam kelompok, dan interaksi antara dua faktor atau lebih.1.2 Jumlah Kuadrat

JKtot = X2-(X)2/NYang dimaksud dengan jumlah kuadrat adalah penjumlahan tiap-tiap deviasi nilai reratanya. Ada beberapa jenis jumlah kuadrat yang akan dijumpai dalam pekerjaan analisis varian : yakni jumlah kuadrat total, jumlah kuadrat antar kelompok, jumlah kuadrat dalam kelompok. Untuk anava ganda masih ada satu pengertian lagi yaitu kuadrat interaksi. Dengan rumus :1.(X)2/N= faktor koreksi

JKant = [(Xk)2/nk- (X)2/N ]2.

k = banyaknya kelompoknk = banyaknya subjek dalam kelompok

JKtot = Jkant + Jkdal3.

1.3 Pengertian Mean Kuadrat

F = MKant/MKdalSelain jumlah kuadrat, ada pengertian penting yang sangat berperan di dalam perhitungan dangan anava yakni mean kuadrat. Dengan mean kuadrat inilah harga F dapat diketahui, karena F diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat. Mean kuadrat (rerat kuadrat) diperoleh dengan rumus :

2. Jenis-Jenis AnavaSesuai dengan banyaknya faktor yang terlibat, maka anava dibedakan secara garis besar menjadi dua yaitu :1) Anava tunggal atau anava satu jalan2) Anava ganda atau anava lebih dari satu jalan.

2.1 Analisis Varians Satu JalanYang dimaksud dengan analisis varians satu jalan adalah analisis varians yang digunakan untuk mengolah data yang hanya mengenal satu variable pembanding.Langkah langkah dalam anava ini adalah :1. Mengelompokkan sekor berdasarkan kategoriTabel 1Pengelompokkan Prestasi Praktik Menurut Kelompok Dukungan Orang Tua SiswaSangat Mendukung (SM)Mendukung (M)Tidak Mendukung (TM)

49 36 3637 35 4746 38 3437 3434 4030 3136 29 4537 28 3048 47 3149 42 3935 35 4848 31 3833 45 3934 35 4030 34 4732 44 3549 36 4033 46

Jumlah = 15 orgJumlah = 18 orgJumlah = 17 org

2. Membuat tabel statistikTabel 2Tabel Statistik untuk Anava Tunggal

KLpHargaSMMTMJumlah

nkXXX21537.67564216541838,67696278381738,356522556850 (N)

191275060

3. Membuat Tabel Rumus Unsur Persiapan Anava

Tabel 3Rumus Unsur Tabel Persiapan Anava Satu JalanSumber VariasiJumlah Kuadrat (JK)d.b.MKF

Kelompok (K)

Dalam (d) JK = (Xk)2 /nk - (XT) 2/ nk

JKd = JKT-JKkdbk = K-1

dbd = N-KMKk = JKk/dbk

MKd = JKd/dbdF0 = MKk/MKd

Total (T)JKT = XT2[(XT)2/nk]db = N-1

4. Menghitung harga-harga yang ada di table persiapan Anava Satu Jalan5. Memasukkan harga-harga dalam tabel ringkasan anavaSumber VariasiJKd.b.MKFoP

Kelompok (K)

Dalam (d)

Total (t)9,6376

1935,4824

1945,12(3-1) = 2

(50-3) = 47

(50-1) = 494,8188

41,1805 = 0,117

>0,05

Setelah mendapatkan harga F kemudian konsultasikan ke dalam tabel F dengan memperhitungkan dbf = dbk lawan dbd. Setelah harga F ditemukan dan dikonsultasikan dengan tabel F, langkah selanjutnya adalah mengadakan pengujian terhadap harga rerata untuk setiap kelompok sampel. Perhitungan pengujian dilakukan pada setiap pasangan harga rerata, yang dilakukan dengan uji-t. Menurut peraturan lama, pengujian rerata (uji joli) hanya dilakukan jika harga F0 signifikan. Belakangna disarankan oleh para ahli bahwa uji-t terhadap setiap pasangan harga rerata selalu dilakukan walaupun harga F0 tidak signifikan. Rumus yang dilakukan pada uji joli adalah : = Hasil harga t dikonsultasikan dengan tabel t dengan d.b. = ( n1 + n2 2 ). Oleh karena yang diuji joli ada tiga harga rerata, maka lakukan uji joli sebanyak tiga kali.

2.2 Analisis Varians Dua JalanAnalisis varians dua jalan merupaka teknik analisis data penelitian dengan desain faktorial dua faktor. Dalam penelitian ini terdapat dua variable yang digunakan untuk dasar peninjauan sekor utntuk variable terikat. Anava dua jalan mempunyai judul kolom dan judul baris dengan menggunakan klasifikasi dua variable yang digunakan sebagai dasar tinjauan sekor untuk variable terikat. Anava dua jalan yang juga disebut dengan anava modal AB mempunyai dua variabel. Model diagram analisis dua jalan dapat berupa dua alternative sbb.

Alternatif 1Alternatif 2A-1A-2

B1B2B3B1B2B3

123456

ABA-1A-2

B114

B225

B336

Langkah langkah dalam anava ini adalah :1. Mengelompokkan sekor berdasarkan kategoriTabel 4 Pengelompokan data anava dua jalan dengan tabel ( 3 x 3 ) ABA-1A-2A-3

B149 40 3146 35 545 48 4829 38 47 647 4944 10 4

B234 36 37 4734 30 36 735 36 37 3531 39 42 839 40 4033 35 34 6

B337 34 38 331 49 3048 28 533 34 3630 46 32 45 7

2. Membuat tabel statistikTabel 5Tabel Statistik untuk Anava Dua Jalan dengan Tabel ( 3 x 3 )BStatistikA1A2A3Jlh

B1NXX2X518067143662251112742,54175777143,751563127201-

B2NXX2X725493827255936136,436221819136,832073026934-

B3NXX2X3109396936,335168735037,27256960636,571555120925-

Jlh.NXX21556421654186962783176522556850191275060

3. Membuat Tabel Rumus Unsur Persiapan Anava

Tabel 6Rumus Unsur Tabel Persiapan Anava Dua JalanSumber VariasiJumlah KuadratDbMKFoP

Antara A

Antara B

Antara AB(Interaksi)

Dalam (d)=

=

= JKA - JKB

JKd = JKA JKB - JKABA-1 (2)

B-1 (2)

dbA x dbB (4)

dbT-dbA-dbB-dbAB

Total (T)JKT = - N-1 (49)

4. Menghitung harga-harga yang ada di table persiapan Anava Dua Jalan

Seperti pada waktu anava tunggal, pada pengerjaan anava gandapun sama, yakni sesudah ditemukan harga F, signifikan maupun tidak, harus dilanjutkan dengan perhitungan uji joli. Untk anava ganda yang memiliki sel sebanyak 9 buah, uji jolinya bukan hanya 9 tetapi 36 kali.

2.3 Analisis Varians Tiga JalanDari uraian tentang jumlah kuadrat untuk anava dua jalan dapat diketahui bahwa JK ant merupakan jumlah dari JKA , JKB , JKAB. Untuk anava tiga jalan, karena juga terdapat pengaruh faktor utama dan faktor interaksi, maka hubungan antara jumlah kuadrat total,, jumlah kuadrat antara dan jumlah kuadrat dalam sbb :

JKtot = JKant + JKdal

JKA+ JKB+ JKABS+ JKAC+ JKBC+ JKABCfaktor utama faktor interaksi

Langkah langkah dalam anava ini sama dengan anava dua jalan.Tabel 7 Bentuk Tabel Pengelompokan data anava tiga jalan

A1A2

B1B2B3B1B2B3

C1

C2

C3

Jlh.

Tabel 8Bentuk Tabel Statistik Anava Tiga Jalan

StatistikA1A2Jumlah

B1B2B3B1B2B3

C1

C2

C3

Jlh.

Tabel 9Rumus Unsur Tabel Persiapan Anava Tiga Jalan

Sumber VariasiJumlah Kuadrat (JK)d.bMKF0P

Antara A

Antara B

Antara C

Interaksi AB

Interaksi AC

Interaksi BC

Interaksi ABC

Dalam

JKA =

JKB =

JKC =

JKAB = - JKA-JKB

JKAC = - JKA-JKC

JKBC = - JKB-JKC

JK BC = - JKA- JKB-JKC-JKAB-JKAC-JKBC

JKd = JKT-JKant = JKT JKA JKB JKC JKAB JKAC - JKBC

A-1

B-1

C-1

dbA x dbB

dbA x dbC

dbB x dbC

dbA x dbB x dbC

dbT dbant

TotalJKA = N-1

Derajat kebebasan ( d.b ) yang digunakan untuk konsultasi adalah : d.b faktor pembilang lawan d.b.d sebagai penyebut. Pedoman untuk mengadakan interpretasi terhadap harga F0 adalah :

Jika F0 Ft 1%Jika F0 Ft 5%Jika F0 Ft 5%

1. Harga Fo yang diperoleh sangat signifikan2. Ada perbedaan rerata secara signifikan3. Hipotesa Nihil (Ho) ditolak4. p < 0,05 atau p = 0,011. Harga Fo yang diperoleh signifikan2. Ada perbedaan rerata secara signifikan3. Hipotesa Nihil (Ho) ditolak p < 0,05 atau p = 0,011. Harga Fo yang diperoleh tidak signifikan2. Tidak ada perbedaan rerata secara signifikan3. Hipotesa tidak Nihil (Ho) diterima p > 0,01

2 ANALISIS VARIANS DALAM SPSS1. Entry DataEntry data untuk ANAVA dilakukan untuk variabel terikat (y) secara bersambung untuk semua kelompok. Kelompok dikenali dari variabel bebas (x). Sebagai contoh, akan dianalisis data untuk menguji hipotesis:1. Terdapat perbedaan hasil belajar Bahasa Inggris antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan media audio-video, multi media, dan hipermedia.2. Pada siswa yang berkepribadian introvert, terdapat perbedaan hasil belajar Bahasa Inggris antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan media audio -video, multi media, dan hipermedia.3. Pada siswa yang berkepribadian ekstrovert, terdapat perbedaan hasil belajar Bahasa Inggris antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan media audio-video, multi media, dan hipermedia.4. Terdapat pengaruh interaksi antara jenis media pembelajaran dan kepribadian siswa terhadap hasil belajar Bahasa Inggris.Data hasil penelitian adalah sebagi berikut: Jns.MediaKepribadianAudio-Video(A1)

Multimedia(A2)

Hipermedia(A3)

Ekstrovert(B1)5, 7, 4, 6, 3, 5, 76, 7, 8, 5, 6, 7, 87, 8, 9, 8, 8, 6, 7

Introvert(B2)8, 9, 8, 9, 8, 7, 67, 7, 8, 6, 6, 5, 76, 5, 6, 6, 7, 4, 7

Apabila dibuat dalam bentuk tabel kerja, maka tabel di atas akan tampak seperti di bawah ini :YA1B1YA1B2YA2B1YA2B2YA3B1YA3B2

574635767856787898867898987677866576566747

Setelah dimasukkan ke form SPSS, data dalam form SPSS akan tampak sebagai berikut.

2. Analisis Data

Menu ANAVA pada SPSS terletak di General Linear Model, dengan langkah- langkah seperti berikut.AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate

Menu akan tampak seperti bagan di bawah ini.

Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan tampak kotak dialog. Pindahkan y ke dependent variabel dan x ke fixed faktor(s), seperti bagan berikut.

Selanjutnya dipilih menu- menu yang lain untuk melengkapi analisis yang diperlukan. Misalnya, jika diperlukan uji lanjut, maka pilih menu Post Hoc sehingga muncul menu dialog seperti di bawah ini.

Berikan tanda centang (v) pada kotak di depan nama uji lanjut yang dipilih. Misalnya, pada contoh di atas dipilih uji Tukey dan Uji Scheffe. Setelah itu, pilih menu Continue. Berikutnya, pilih menu-menu lain yang dipandang perlu untuk melengkapi analisis. Jika semua menu yang diperlukan sudah dipilih, maka selanjutnya pilih OK, sehingga muncul hasil analisis. Hasil analisis yang diperlukan adalah seperti tampak pada bagan berikut.

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:VAR00001

SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.

Corrected Model33.643a56.7295.266.001

Intercept1853.35711853.3571450.453.000

VAR0000224.429212.2149.559.000

VAR000031.16711.167.913.346

VAR00002 * VAR000038.04824.0243.149.055

Error46.000361.278

Total1933.00042

Corrected Total79.64341

a. R Squared = .422 (Adjusted R Squared = .342)

Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk A besarnya 9,559 dengan signifikansi 0,000. Untuk menginterpretasikan hasil analisis di atas dilakukan mekanisme sebagai berikut. a. Susun hipotesis Ho : 1 = 2 = 3H1 : 1 2 = 3 atau 1= 2 3 atau 1 2 3b. Tetapkan signifikansi, misalnya a=0,05.c.Bandingkan a dengan signifikansi yang diperoleh (sig). Apabila a < sig., maka H1 diterima, sebaliknya bila a sig., maka H0 diterima.d. Ternyata hasil analisis menunjukkan bahwa sig. besarnya 0,000 lebih kecil daripada a = 0,05. Dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima. Jadi kesimpulannya, terdapat perbedaan hasil belajar Bahasa Inggris antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan media audio-video, multi media, dan hipermedia..Untuk melihat sel mana yang berbeda harus dilihat hasil uji lanjut (Post Hoc...) yang dipilih, yakni Uji Tukey dan Uji Scheffe, seperti tampak di bawah ini.

Multiple Comparisons

Dependent Variable:y

(I) VAR00002(J) VAR00002Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence Interval

Lower BoundUpper Bound

Tukey HSD1.002.00-1.7143*.42725.001-2.7586-.6700

3.00-.2143.42725.871-1.2586.8300

2.001.001.7143*.42725.001.67002.7586

3.001.5000*.42725.003.45572.5443

3.001.00.2143.42725.871-.83001.2586

2.00-1.5000*.42725.003-2.5443-.4557

Scheffe1.002.00-1.7143*.42725.001-2.8051-.6234

3.00-.2143.42725.882-1.3051.8766

2.001.001.7143*.42725.001.62342.8051

3.001.5000*.42725.005.40912.5909

3.001.00.2143.42725.882-.87661.3051

2.00-1.5000*.42725.005-2.5909-.4091

Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 1.278.

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Jika diperhatikan hasil di atas, maka untuk Uji Tukey tampak bahwa sel 1 dan sel 2 berbeda secara signifikan dengan koefisien -1,71. Perbedaan tersebut ditunjukkan oleh bilangan signifikansi yang diperoleh (sig.) sebesar 0,001 yang jauh lebih kecil daripada taraf signifikansi yang ditetapkan, yakni 0,05. Dengan cara yang sama dapat dilihat perbedaan antara sel-sel yang lain.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Ciptahttp://www.undiksha.ac.id/e-learning/staff/dsnmateri/4/1-54.pdf

4