analisis y diseño de losa aligerada 1º,2º,3º,4º piso
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U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
A1, A5
1 PREDIMENSIONAMIENTO
L = 2.95 m Promedio Luces
Ln (HG) = 2.5 m
Ln(GF) = 2.95 m
h >= L/18.5 16 cm
h = 20 cm
r = 2 cm
ø N°4 = 1.27 cm
2 METRADO DE CARGAS
- Carga permanente
Peso Unitario ancho trib.
300 kg/m2 0.40 m
100 kg/m2 0.40 m
247 kg/m2 0.40 m
Carga permanente = 258.80 kg/m
- Sobrecarga
Peso Unitario ancho trib.
200 kg/m2 0.40 m
- Carga Amplificada
Wu = 498.32 kg/m
3 CARGA DE VIGUETA
Wuv = Wu
Wuv = 498.32 Kg/m/vigueta
4 MOMENTOS POSITIVOS
Entre H y G 283.14 kg.m
Entre G y F 394.24 kg.m
5 MOMENTOS NEGATIVOS
Apoyo H 129.77 kg.m
Apoyo G 411.15 kg.m
Apoyo F 180.69 kg.m
6 DISEÑO POR FLEXION
Peralte efectivo (d)
d = 17.37 cm
En los nudos
b = 10 cm
En el centro del claro
b = 40 cm
Elementos Peso/ml
120.00 kg/m
40.00 kg/m
98.80 kg/m
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
ALIGERADO TIPO
Peso propio de losa
Peso piso + cielo raso
Peso tabiquería
ALIGERADO DOS TRAMOS
Peso/mlElementos
2.725 m
Mu = (Wu*Ln^2)/9 =
Mu = (Wu*Ln^2)/24 =
S/C = 80.00 kg/m
Mu = (Wu*Ln^2)/11 =
Mu = (Wu*Ln^2)/11 =
Mu = (Wu*Ln^2)/24 =
Wu = 1.4CM + 1.7CV
d = h-rec -ø/2
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DATOS
Mu = 129.77 kg.m = 12977.08 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.90
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.2197 0.517
0.2007 0.472
0.2004 0.472
0.2004 0.472
As = 0.20 cm2
a = 0.47 cm
, b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 180.69 kg.m = 18069.29 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.306 0.720
0.281 0.661
0.281 0.660
0.281 0.660
As = 0.28 cm2
a = 0.66 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
Viga T con el ala en traccion
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Viga T con el ala en traccion
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Nudos H
Nudos F
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DATOS
Mu = 411.15 kg.m = 41114.86 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.696 1.638
0.657 1.547
0.656 1.543
0.655 1.542
As = 0.66 cm2
a = 1.54 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 283.14 kg.m = 28313.64 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.479 0.282
0.435 0.256
0.435 0.256
0.435 0.256
As = 0.43 cm2
a = 0.26 cm
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.43 cm2
Viga T con el ala en traccion
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Viga T con ala en compresion
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
Nudo G
Claros HG
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
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DATOS
Mu = 394.24 kg.m = 39423.91 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.667 0.393
0.607 0.357
0.607 0.357
0.607 0.357
As = 0.61 cm2
a = 0.36 cm
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.61 cm2
Refuerzo considerando: H G F
As (-) 1.27 cm2 1.27 cm2
As (+) 0.71 cm2 0.71 cm2
Refuerzo por contraccion y temperatura (Ast)
pt = 0.0018 b = 100 cm
Ast = pt*b*h h = 5 cm
Ast = 0.90 cm2
St = Ab*b/Ast
St = 34.44 cm
Asumimos St = 25.00 cm
Usar 1 ø N° 3 @ 0.25 cm
Viga T con ala en compresion
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
Claros FG
1.27 cm2
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
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Revision por cortante
cortante actuante (Vu)
Vu = 1.15*Wu*Ln/2
Vu = 845.2753
cortante tomado por el concreto (Vn)
Vn = 0.53*f¨c^1/2 *b*d
Vn = 1333.71 kg
ø*Vn = 1133.65 kg
Vu ˂ ø*Vn ok
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
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A2, A3, A6, A7
1 PREDIMENSIONAMIENTO
L = 2.95 m Promedio Luces
Ln (HG) = 2.5 m
Ln(GF) = 2.95 m
Ln(FE) = 2.65 m
h >= L/21 14.05 m
h = 20 cm
r = 2 cm
ø N°4 = 1.27 cm
2 METRADO DE CARGAS
- Carga permanente
Peso Unitario ancho trib.
300 kg/m2 0.40 m
100 kg/m2 0.40 m
247 kg/m2 0.40 m
Carga permanente = 258.8 kg/m
- Sobrecarga
Peso Unitario ancho trib.
200 kg/m2 0.40 m
- carga amplificada
Wu = 498.32 kg/m
3 CARGA DE VIGUETA
Wuv = Wu
Wuv = 498.32 Kg/m/vigueta
4 MOMENTOS POSITIVOS
Entre H y G 222.46 kg.m
Entre G y F 271.04 kg.m
Entre F y E 249.96 kg.m
5 MOMENTOS NEGATIVOS
Apoyo H 129.77 kg.m
Apoyo G 370.03 kg.m
Apoyo F 390.68 kg.m
Apoyo E 145.81 kg.m
6 DISEÑO POR FLEXION
Peralte efectivo (d)
d = 17 cm
En los nudos
b = 10 cm
En el centro del claro
b = 40 cm
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
ALIGERADO TIPO
Peso propio de losa
Peso piso + cielo raso
Peso tabiquería
Mu = (Wu*Ln^2)/24 =
ALIGERADO TRES TRAMOS
2.725 m
Elementos Peso/ml
2.800 m
Elementos Peso/ml
S/C = 80.00 kg/m
Wu = 1.4CM + 1.7CV
d = h-rec -ø/2
Mu = (Wu*Ln^2)/14 =
Mu = (Wu*Ln^2)/16 =
Mu = (Wu*Ln^2)/24 =
Mu = (Wu*Ln^2)/10 =
Mu = (Wu*Ln^2)/10 =
Mu = (Wu*Ln^2)/14 =
120.00 kg/m
40.00 kg/m
98.80 kg/m
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DATOS
Mu = 129.77 kg.m = 12977.08 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.2197 0.517
0.2007 0.472
0.2004 0.472
0.2004 0.472
As = 0.20 cm2
a = 0.47 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 145.81 kg.m = 14581.05 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.2468 0.581
0.2259 0.532
0.2256 0.531
0.2256 0.531
As = 0.23 cm2
a = 0.53 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
Nudos H
Nudos E
Viga T con el ala en traccion
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Viga T con el ala en traccion
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DATOS
Mu = 370.03 kg.m = 37003.37 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.6264 1.474
0.5887 1.385
0.5872 1.382
0.5871 1.381
As = 0.59 cm2
a = 1.38 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 390.68 kg.m = 39068.29 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.6613 1.556
0.6231 1.466
0.5886 1.385
0.5871 1.382
As = 0.59 cm2
a = 1.38 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
Viga T con el ala en traccion
Viga T con el ala en traccion
Nudo G
Nudo F
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
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DATOS
Mu = 222.46 kg.m = 22246.43 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.3766 0.222
0.3411 0.201
0.3409 0.201
0.3409 0.201
As = 0.34 cm2
a = 0.20 cm
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.42 cm2
DATOS
Mu = 271.04 kg.m = 27103.94 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.4588 0.270
0.4162 0.245
0.4159 0.245
0.4158 0.245
As = 0.42 cm2
a = 0.24 cm
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As requerido As = 0.42 cm2
Claros HG
Claros FG
Viga T con ala en compresion
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
Viga T con ala en compresion
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DATOS
Mu = 249.96 kg.m = 24996.09 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.4231 0.249
0.3836 0.226
0.3833 0.225
0.3833 0.225
As = 0.38 cm2
a = 0.23 cm
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.42 cm2
Refuerzo considerando:
H G F E
As (-) 1.27 cm2 1.27 cm2 1.27 cm2 1.27 cm2
As (+) 0.71 cm2 0.71 cm2 0.71 cm2
Refuerzo por contraccion y temperatura (Ast)
pt = 0.0018 b = 100.00 cm
Ast = pt*b*h h = 5.00 cm
Ast = 0.90 cm
St = Ab*b/Ast
St = 78.89 cm
Asumimos, St = 25.00 cm
Claros FE
Usar 1 ø N° 3 @ 0.25 cm
Viga T con ala en compresion
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
Revision por cortante
cortante actuante (Vu)
Vu = 1.15*Wu*Ln/2
Vu = 845.2753
cortante tomado por el concreto (Vn)
Vn = 0.53*f¨c^1/2 *b*d
Vn = 1333.71 kg
ø*Vn = 1133.65 kg
Vu ˂ ø*Vn ok
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
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A4
1 PREDIMENSIONAMIENTO
L = 2.95 m promedio luces
Ln (HG) = 2.5 m
Ln(GF) = 2.95 m
Ln(FE) = 2.65 m 2.80
Ln(ED) = 2.4 m 2.53
Ln(DC) = 2.65 m 2.53
Ln(CB) = 2.95 m 2.80
Ln(BA) = 2.5 m 2.73
h >= L/21 14.05 m
h = 20.00 cm
r = 2 cm
ø N°4 = 1.27 cm
2 METRADO DE CARGAS
- Carga permanente
Peso Unitario ancho trib.
300 kg/m2 0.40 m
100 kg/m2 0.40 m
330 kg/m2 0.40 m
Carga permanente = 292 kg/m
- Sobrecarga
Peso Unitario ancho trib.
100 kg/m2 0.40 m
- carga amplificada
Wu = 476.8 kg/m
3 CARGA DE VIGUETA
Wuv = Wu
Wuv = 476.8 Kg/m/vigueta
4 MOMENTOS POSITIVOS
Entre H y G 212.86 kg.m
Entre G y F 259.33 kg.m
Entre F y E 209.27 kg.m
Entre E y D 171.65 kg.m
Entre D y C 209.27 kg.m
Entre C y B 259.33 kg.m
Entre B y A 212.86 kg.m
5 MOMENTOS NEGATIVOS
Apoyo H 124.17 kg.m
Apoyo G 354.05 kg.m
Apoyo F 339.83 kg.m
Apoyo E 276.35 kg.m
Apoyo D 276.35 kg.m
Apoyo C 339.83 kg.m
Apoyo B 354.05 kg.m
Apoyo A 124.17 kg.m
Wu = 1.4CM + 1.7CV
S/C =
132.00 kg/m
Elementos Peso/ml
Peso piso + cielo raso
Peso tabiquería
2.725 m
Elementos Peso/ml
120.00 kg/m
40.00 kg/m
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
ALIGERADO TIPO
Peso propio de losa
Mu = (Wu*Ln^2)/14 =
Mu = (Wu*Ln^2)/16 =
Mu = (Wu*Ln^2)/16 =
Mu = (Wu*Ln^2)/24 =
Mu = (Wu*Ln^2)/10 =
Mu = (Wu*Ln^2)/10 =
Mu = (Wu*Ln^2)/16 =
Mu = (Wu*Ln^2)/16 =
Mu = (Wu*Ln^2)/16 =
40.00 kg/m
ALIGERADO SIETE TRAMOS
Mu = (Wu*Ln^2)/14 =
Mu = (Wu*Ln^2)/24 =
Mu = (Wu*Ln^2)/11 =
Mu = (Wu*Ln^2)/11 =
Mu = (Wu*Ln^2)/11 =
Mu = (Wu*Ln^2)/11 =
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
6 DISEÑO POR FLEXION
Peralte efectivo (d)
d = 17 cm
En los nudos
b = 10 cm
En el centro del claro
b = 40 cm
DATOS
Mu = 124.17 kg.m = 12416.67 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.210 0.495
0.192 0.452
0.192 0.451
0.192 0.451
As = 0.19 cm2
a = 0.45 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 276.35 kg.m = 27635.44 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.468 1.101
0.435 1.023
0.434 1.021
0.434 1.021
As = 0.43 cm2
a = 1.02 cm
Nudos H y A
Nudos E y D
Viga T con el ala en traccion
d = h-rec -ø/2
Viga T con el ala en traccion
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 354.05 kg.m = 35405.38 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.599 1.410
0.562 1.323
0.561 1.319
0.561 1.319
As = 0.56 cm2
a = 1.32 cm
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 339.83 kg.m = 33982.84 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 10 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.575 1.354
0.539 1.268
0.560 1.317
0.561 1.319
As = 0.56 cm2
a = 1.32 cm
Nudo G y B
Nudo F y C
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Viga T con el ala en traccion
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Viga T con el ala en traccion
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
b = 2bw = 20 cm
Asmin = 0.84 cm2
DATOS
Mu = 212.86 kg.m = 21285.71 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.360 0.212
0.326 0.192
0.326 0.192
0.326 0.192
As = 0.33 cm2
a = 0.19 cm
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.42 cm2
DATOS
Mu = 259.33 kg.m = 25933.45 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.439 0.258
0.398 0.234
0.398 0.234
0.398 0.234
As = 0.40 cm2
a = 0.23 cm
Claros HG y AB
Claros FG y BC
Usar 1 ø N° 4 ( As =1.27 cm2)
Viga T con ala en compresion
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
Viga T con ala en compresion
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.42 cm2
DATOS
Mu = 209.27 kg.m = 20927.05 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.354 0.208
0.321 0.189
0.321 0.189
0.321 0.189
As = 0.32 cm2
a = 0.19 cm
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.42 cm2
DATOS
Mu = 171.65 kg.m = 17164.80 kg.cm
d = 17.37 cm
b = 40 cm
f¨c = 210 kg/cm2
f¨y = 4200 kg/cm2
ø = 0.9
Iteramos hasta una igualdad
As a
0.291 0.171
0.263 0.155
0.263 0.155
0.263 0.155
As = 0.26 cm2
a = 0.15 cm
Claros ED
Claros FE y DC
Viga T con ala en compresion
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
Viga T con ala en compresion
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN
U.N.P.R.G - FICSA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
b = bw = 10 cm
Asmin = 0.42 cm2
As = 0.42 cm2
Refuerzo considerando:
H G F E D C B A
As (-) 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27
As (+) 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71
Refuerzo por contraccion y temperatura (Ast)
pt = 0.0018 b = 100.00 cm
Ast = pt*b*h h = 5.00 cm
Ast = 0.90 cm
St = Ab*b/Ast
St = 78.89 cm
Asumimos, St = 25.00 cm
Revision por cortante
cortante actuante (Vu)
Vu = 1.15*Wu*Ln/2
Vu = 808.772
cortante tomado por el concreto (Vn)
Vn = 0.53*f¨c^1/2 *b*d
Vn = 1333.71 kg
ø*Vn = 1133.65 kg
Vu ˂ ø*Vn ok
Usar 1 ø N° 3 @ 0.25 cm
Usar 1 ø N° 3 ( As =0.71 cm2)
CONCRETO ARMADO I DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCIÓN