analisis y simulaciÓn de 3 reactores cstr en serie

SIMULACIN Y OPTIMIZACIN DE PROCESOS UNJFSC

1 OMAR CRISTOPHER RAMREZ RISCO E.A.P. INGENIERA QUMICA

PROBLEMA

En un sistema de tres reactores CSTR, trabajando en serie y en condiciones isotrmicas

se lleva a cabo la reaccin siguiente:

Los volmenes en cada reactor se mantienen constantes, y las dems condiciones de

las corrientes segn el grfico que se indica:

Figura 1. Rectores en serie.

Se pide:

a) Modelado matemtico del proceso considerando rgimen permanente en cada

reactor.

b) Evaluar cmo vara = (0), con CA = {10; 30; 50} L/min.

De igual manera la concentracin del producto (P) obtenido

c) Para los tems anteriores considere: i) Cintica de primer orden, ii) Cintica de

segundo orden.

Solucin: Cintica de primer orden

Balance molar de la especie A en el reactor 1:

=

00 + 13 11 111 = 0

(1 + 11)1 + 13 = 00 Ec 1.

R1 R2 R3

F0 CA0

F1 F2

F3 Fs

F4 FR1 FR2 FR3




11 (2 + 12)2 + 23 = 0 Ec 2.


22 + (3 313)3 = 0 3

Programando en Excel de la siguiente manera:

Ingrese datos

F0 10 L/min

CA0 1 mol/l

k 0.1

VR1 100 L

VR2 50 L

VR3 50 L

FR1 1 L/min

FR2 2 L/min

FR3 2 L/min

Fs 10 L/min

Procesamiento de datos

F1 11 L/min

F2 13 L/min

F3 15 L/min

F4 5 L/min

M M inv N -21 0 1 -0.04873 -0.00213 -0.00294 -10

11 -18 2 -0.03238 -0.06182 -0.00867 0

0 13 -18 -0.02339 -0.04464 -0.06182 0

Obtenindose:

Para 0 = 10 /

Reactor CAi CP

1 0.4873 = CA1 0.5127

2 0.3238 = CA2 0.6762

3 0.2339 = CA3 0.7661

Tabla 1. Para 0 = 10 /



Para 0 = 30 /

Reactor CAi CP

1 0.7452 = CA1 0.2548

2 0.6370 = CA2 0.3630

3 0.5532 = CA3 0.4468


Para 0 = 50 /

Reactor CAi CP

1 0.8310 = CA1 0.1690

2 0.7545 = CA2 0.2455

3 0.6894 = CA3 0.3106


Solucin: Cintica de Segundo orden


=

00 + 13 11 2112 = 0 1

1

1= 1 2211 4

1

2= 0 5

1

3= 1 6


11 + 23 22 2222 = 0 2

2

1= 1 7

2

2= 2 2222 8

2

3= 2 9


22 + 33 33 2332 = 0 3



3

1= 0 10

3

2= 2 11

3

3= 3 3 2233 12

Programando en Excel tenemos:

Para 0 = 10 /

ITERACIN Xi Fi J J inv Xi+1 error

1

0.4873 2.4984 -20.7465 0.0000 1.0000 -0.04974 -0.00290 -0.00362 0.6180 0.1307

0.3238 1.0948 11.0000 -16.2379 2.0000 -0.03762 -0.07095 -0.01170 0.5059 0.1822

0.2339 0.8958 0.0000 13.0000 -15.3385 -0.03189 -0.06014 -0.07512 0.4466 0.2128

2

0.6180 -0.1708 -23.3601 1.0000 1.0000 -0.04518 -0.00476 -0.00313 0.6088 0.0092

0.5059 -0.1659 11.0000 -18.0595 2.0000 -0.03030 -0.06354 -0.00901 0.4882 0.0178

0.4466 -0.2264 1.0000 13.0000 -17.4664 -0.02514 -0.04756 -0.06414 0.4199 0.0267

3

0.6088 0.0169 -23.1759 2.0000 1.0000 -0.04724 -0.00795 -0.00367 0.6096 0.0008

0.4882 -0.0016 11.0000 -17.8819 2.0000 -0.03241 -0.06654 -0.00962 0.4887 0.0005

0.4199 0.0056 2.0000 13.0000 -17.1993 -0.02999 -0.05122 -0.06584 0.4207 0.0008

4

0.6096 -0.0010 -23.1920 2.0000 1.0000 -0.04720 -0.00794 -0.00367 0.6095 0.0001

0.4887 0.0000 11.0000 -17.8869 2.0000 -0.03238 -0.06651 -0.00961 0.4886 0.0000

0.4207 -0.0016 2.0000 13.0000 -17.2073 -0.02995 -0.05117 -0.06580 0.4206 0.0001

5

0.6095 0.0001 -23.1909 2.0000 1.0000 -0.04720 -0.00794 -0.00367 0.6096 0.0000

0.4886 0.0000 11.0000 -17.8864 2.0000 -0.03238 -0.06652 -0.00961 0.4886 0.0000

0.4206 0.0001 2.0000 13.0000 -17.2060 -0.02995 -0.05118 -0.06581 0.4206 0.0000

6

0.6096 0.0000 -23.1910 2.0000 1.0000 -0.04720 -0.00794 -0.00367 0.6096 0.0000

0.4886 0.0000 11.0000 -17.8865 2.0000 -0.03238 -0.06652 -0.00961 0.4886 0.0000

0.4206 0.0000 2.0000 13.0000 -17.2061 -0.02995 -0.05118 -0.06581 0.4206 0.0000


Reactor CAi CP

1 0.6096 = CA1 0.3904

2 0.4886 = CA2 0.5114

3 0.4206 = CA3 0.5794

Tabla 5. Resumen.



Para 0 = 30 /


1

0.7452 1.8988 -45.9040 0.0000 1.0000 -0.02212 -0.00050 -0.00060 0.7885 0.0433

0.6370 1.1561 31.0000 -39.3704 2.0000 -0.01821 -0.02697 -0.00187 0.7051 0.0681

0.5532 1.2358 0.0000 33.0000 -38.5322 -0.01560 -0.02310 -0.02756 0.6436 0.0904

2

0.7885 -0.0188 -46.7707 1.0000 1.0000 -0.02209 -0.00106 -0.00061 0.7881 0.0005

0.7051 -0.0232 31.0000 -40.0512 2.0000 -0.01788 -0.02691 -0.00182 0.7041 0.0010

0.6436 -0.0408 1.0000 33.0000 -39.4360 -0.01552 -0.02255 -0.02689 0.6417 0.0019

3

0.7881 0.0010 -46.7614 2.0000 1.0000 -0.02252 -0.00167 -0.00066 0.7881 0.0000

0.7041 0.0000 31.0000 -40.0409 2.0000 -0.01825 -0.02741 -0.00185 0.7041 0.0000

0.6417 0.0004 2.0000 33.0000 -39.4168 -0.01642 -0.02304 -0.02696 0.6417 0.0000


Reactor CAi CP

1 0.7881 = CA1 0.2119

2 0.7041 = CA2 0.2959

3 0.6417 = CA3 0.3583

Tabla 7. Resumen.

Para 0 = 50 /


1

0.8310 1.4046 -67.6195 0.0000 1.0000 -0.01496 -0.00023 -0.00026 0.8525 0.0215

0.7545 0.9263 51.0000 -60.5446 2.0000 -0.01298 -0.01721 -0.00079 0.7895 0.0350

0.6894 1.0706 0.0000 53.0000 -59.8942 -0.01149 -0.01523 -0.01740 0.7383 0.0489

2

0.8525 -0.0046 -68.0494 1.0000 1.0000 -0.01506 -0.00048 -0.00027 0.8524 0.0001

0.7895 -0.0061 51.0000 -60.8948 2.0000 -0.01299 -0.01732 -0.00079 0.7893 0.0002

0.7383 -0.0119 1.0000 53.0000 -60.3828 -0.01165 -0.01521 -0.01726 0.7379 0.0004

3

0.8524 0.0002 -68.0479 2.0000 1.0000 -0.01526 -0.00074 -0.00028 0.8524 0.0000

0.7893 0.0000 51.0000 -60.8930 2.0000 -0.01318 -0.01755 -0.00080 0.7893 0.0000

0.7379 0.0001 2.0000 53.0000 -60.3793 -0.01207 -0.01543 -0.01727 0.7379 0.0000


Reactor CAi CP

1 0.8524 = CA1 0.1476

2 0.7893 = CA2 0.2107

3 0.7379 = CA3 0.2621

Tabla 9. Resumen.



Figura 2. CA vs F0 para una cintica de primer orden.

Figura 3. CA vs F0 para una cintica de segundo orden.

y = -0.0002x2 + 0.0215x + 0.2938

y = -0.0002x2 + 0.0254x + 0.0938

y = -0.0002x2 + 0.0251x + 0.0056

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

1.0000

0 10 20 30 40 50 60

CA

F0

Cintica de primer orden

CA1

CA2

CA3

y = -0.0001x2 + 0.0146x + 0.4775

y = -0.0002x2 + 0.0173x + 0.332

y = -0.0002x2 + 0.0173x + 0.2632

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 10 20 30 40 50 60

CA

F0

Cintica de segundo orden

CA1

CA2

CA3

analisis y simulaciÓn de 3 reactores cstr en serie

Documents