analitička geometrija u ravni
DESCRIPTION
Analiticka geometrija u ravni-III razred srednje skoleTRANSCRIPT
![Page 1: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/1.jpg)
Analitička geometrija u ravni
![Page 2: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/2.jpg)
Šta predstavljaanalitička geometrija?
Analitička geometrija predstavlja izučavanje geometrije korišćenjem principa algebre. Geometrijske likove posmatra u dvodimenzionalnom ili trodimenzionalnom Dekartovom koordinatnom sistemu i predstavlja ih algebarskim jednačinama. Drugim rečima, ona definiše geometrijske oblike na numerički način, i iz takve reprezentacije izdvaja numeričke informacije. Numerički rezultat može biti vektor ili geometrijski lik. Postoje mišljenja da je pojavom analitičke geometrije započeta moderna matematika.
![Page 3: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/3.jpg)
Tačka i prava
Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke A (x1, y1) i B (x2, y2)
onda rastojanje između njih računamo po formuli
![Page 4: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/4.jpg)
Primer:Odrediti dužine stranica trougla čija su
temena A(1,1) , B(4,1) i C(1,5)
![Page 5: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/5.jpg)
Deljenje duži u datoj razmeri
![Page 6: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/6.jpg)
Sredina duži Ako je tačka M (xs, ys) sredina duži AB ( A(x1,y1) i B(x2,y2) ) onda se njene kooridinate računaju po formuli:
![Page 7: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/7.jpg)
Površina trougla preko koordinata temena
Neka su A (x1,y1), B (x2, y2) i C (x3, y3) temena datog trougla ABC određena pomoću naznačenih koordinata uodnosu na pravougli koordinatni sistem xOy, tada je površina trougla data obrascem
![Page 8: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/8.jpg)
Primer: Izračunati površinu trougla ABC ako je A (-
2,3) , B (8,-2) i C (3,8)
![Page 9: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/9.jpg)
Prava
![Page 10: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/10.jpg)
Data su temena trougla A(-5,-2), B(7,6), C(5,4). Odrediti jednačinu stranice AB
![Page 11: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/11.jpg)
Krug
![Page 12: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/13.jpg)
Elipsa Elipsa je skup tačaka u ravni sa osobinom da
je zbir rastojanja ma koje tačke od dveju datih tačaka (žiža) stalan broj.
![Page 14: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/15.jpg)
Primer:
![Page 16: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/16.jpg)
HiperbolaHiperbola je skup tačaka u ravni s osobinom
da je razlika rastojanja ma koje tačke od dveju datih tačaka stalan broj.
![Page 17: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/18.jpg)
Primer
![Page 19: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Analitička geometrija u ravni](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061518/55cf98d8550346d0339a074b/html5/thumbnails/22.jpg)