ANALIZA KORESPONDENCJI

opisowa i eksploracyjna technika analizy danych jakościowych

pozwala na graficzne przedstawienie zmiennych w

niskowymiarowej przestrzeni

stosunkowo łatwo interpretowalne wyniki

technika redukcji danych – przedstawienie danych w bardziej

przystępnej formie, kosztem utraty pewnej ilości informacji

ANALIZA KORESPONDENCJI

Analizę korespondencji w podstawowym zastosowaniu wykonuje się

dla przypadku dwóch zmiennych jakościowych.

Przykład.

Mamy zmienne ulubiony napój i przedział wiekowy.

Za pomocą analizy korespondencji można stwierdzić, napoje jakiej

marki wolą ludzie młodzi, a jakiej osoby starsze.

ANALIZA KORESPONDENCJI

Klasyczne zastosowanie jest jednak stosunkowo rzadko stosowane,

właśnie ze względu na konieczność ograniczenia się do dwóch

zmiennych.

Metoda ta pozwala jednak również na analizę bezpośrednio tablic

wielodzielnych.

ANALIZA KORESPONDENCJI

Przykład.

Analiza wizerunku marek produktów

Dysponując ocenami baterii stwierdzeń dla poszczególnych marek

można stworzyć sztuczną zmienną zawierającą średnie oceny marek

dla tych stwierdzeń – drugą zmienną będzie wtedy identyfikator

marki. Na bazie powstałej tablicy kontyngencji można otrzymać mapę

percepcji, która pozwala w jednym układzie współrzędnych

zaznaczyć marki i stwierdzenia. Wzajemne położenie marek i

stwierdzeń pozwala wnioskować, na ile poszczególne marki są

związane z każdym z nich oraz czym różnią się ich wizerunki.

ANALIZA KORESPONDENCJI

Jak zrobić to w praktyce?

Przykład zbioru danych: wizer_czynniki.sav banki.sav

konieczne jest utworzenie zmiennej systemowej rowcat_:

val lab rowcat_1 'NA SPECJALNE OKAZJE'2 'NATURALNE'3 'DOBRY MARKETING'4 'TRADYCYJNE'5 'NIEDROGIE'.exe.

ANALIZA KORESPONDENCJI

*Pierwsze wiersze.

CORRESPONDENCETABLE = all (5,3) /DIMENSIONS = 2/MEASURE = euclid/STANDARDIZE = RCMEAN/NORMALIZATION = SYMMETRICAL/PRINT = TABLE RPOINTS CPOINTS/PLOT = NDIM(1,MAX) BIPLOT(20) /OUTFILE=score('xxx.sav') /supplementary =row(4,5).

exe.

Liczba wierszy - stwierdzeń

Liczba kolumn - marek

Miara odległości – euclid (dla średnich) – chisq (dla odsetków)

Zmienne pasywne

ANALIZA KORESPONDENCJI

Zmienne pasywne:

nie wpływają na geometryczną orientację przestrzeni dzięki

temu możliwe jest umieszczenie dodatkowych zmiennych np.

demograficznych, które mogą być pomocne w interpretacji

wyników.

mogą też służyć do porównywania różnych grup

przypadku wystąpienia efektu dźwigni, kategorie rzadko

występujące mogą być potraktowane jako zmienne pasywne,

podobnie jak braki danych

ANALIZA KORESPONDENCJI

WYMIAR 2 (17%)

WY

MIA

R 1

(8

3%

)

NIEDROGIE

TRADYCYJNE

DOBRY MARKETING

NA SPECJALNE OKAZJE

NATURALNE

Marka C

Marka B

Marka A

HOMALS

Większe możliwości analizy daje również wielowymiarowa analiza

korespondencji, nazywana też analizą homogeniczności (HOMALS), będąca

rozszerzeniem analizy korespondencji na przypadek wielu zmiennych.

HOM ogeneity analysis via A lternating L east S quares => HOMALS

HOMALS

Analiza HOMALS pozwala zrzutować wielowymiarowy zbiór

danych na przestrzeń dwu- lub więcej wymiarową) w taki

sposób, aby zachować maksimum początkowej informacji

zawartej w zbiorze danych, mierzonej za pomocą statystyki

Chi-kwadrat (używanej też w teście niezależności). W

utworzonym układzie współrzędnych każdy obiekt –

respondent, kategoria – ma wówczas określone współrzędne.

HOMALS

Dane wejściowe:

nominalne, ewentualnie porządkowe z ograniczoną liczbą poziomów

Cele

Odkrycie kluczowych, ukrytych cech respondentów

Wskazanie współwystępujących grup kategorii

Identyfikacja związków przyczynowo-skutkowych

Stworzenie mapy percepcyjnej

Identyfikacja jednorodnych grup respondentów

HOMALS

Obiekty o podobnych profilach są blisko siebie

Kategorie o podobnej zawartości są blisko siebie

Homogeniczność danej grupy zmiennych jest mierzona przez:

obliczenie sumy kwadratów odchyleń dla każdego obiektu

(OSS)

oraz sumy kwadratów odchyleń pomiędzy obiektami (TSS)

Miarą homogeniczności jest stosunek OSS i TSS

homogeniczność jest doskonała gdy OSS=0

Celem jest optymalne skwantyfikowanie zmiennych (przypisanie

ich kategoriom wartości liczbowych), w ten sposób, by

zmaksymalizować homogeniczność

HOMALS

Przygotowanie danych dla SPSS:

kodowanie kategorii liczbami naturalnymi, zaczynając od 1

nie ma kategorii pasywnych – każda kategoria musi być

kodowana kolejną liczbą naturalną

unikać kategorii rzadko występujących (<10% próby) – w

szczególności takie kategorie mogą mieć tak wysoki wkład w

całkowitą zmienność zbioru, że wyznaczą jeden z wymiarów,

choć nie będzie on odpowiadał żadnej kategorii latentnej

HOMALS

HOMALS może być zastosowany do konstruowania syntetycznych

skal mierzących cechy latentne (ukryte). Wówczas analizuje się

wartości punktów w układzie współrzędnych jako wartości do

konstrukcji skali (podobnie jak w PCA)

HOMALS

HOMALS kwantyfikuje nie tylko kategorie zmiennych ale też każdą

obserwację.

Współrzędne punktu na każdym wymiarze są wyliczone tak, aby

punkt reprezentujący każdą obserwację był środkiem ciężkości dla

skwantyfikowanych kategorii do których należy

W SPSS w opcjach możemy utworzyć nowe zmienne ze

współrzędnymi

HOMALS

*Tworzenie skali: (pliki stw.sav stw.sps )

HOMALS

/VARIABLES=p2(7) p3(2) p4(3)

/ANALYSIS=p2 p3 p4

/DIMENSION=1

/PRINT FREQ EIGEN DISCRIM QUANT

/PLOT QUANT OBJECT NDIM(ALL,MAX)

/SAVE = (1)

/MAXITER = 100

/CONVERGENCE = .00001 .

TYLKO jeden wymiar

zachowuje jeden wymiar - jako skalę

HOMALS

Jakość analizy

• liczbę iteracji – nie powinna być bardzo duża, normą jest kilkadziesiąt iteracji

• wartości własne – bardzo mała wartość drugiej w porównaniu z pierwszą (kilkakrotnie mniejsza) oznacza, że w zasadzie można ograniczyć się do jednego wymiaru

• miary dyskryminacji – sytuacja, gdy w danym wymiarze tylko jedna zmienna ma wysoką miarę dyskryminacji, zaś pozostałe zmienne mają miary dyskryminacji poniżej 0.1, oznacza, że zmienna latentna, którą oddaje ten wymiar dokładnie odpowiada zmiennej mierzalnej

• samotne kategorie na krańcach wykresu kategorii – zwykle są to właśnie kategorie o zbyt niskiej liczebności, zaburzające proces znajdowania właściwej płaszczyzny odwzorowania. W takim przypadku najlepiej wyeliminować te kategorie i powtórzyć analizę.

HOMALS

Jakość analizy

• wyraźnie rozdzielne grupy respondentów na wykresie respondentów –jeżeli ich występowanie wynika z założonych filtrów lub innych znanych i zmierzonych powodów, należy wówczas grupy te analizować oddzielnie

• wyizolowani respondenci na wykresie respondentów – nietypowe obserwacje, które należałoby wykluczyć z analizy

HOMALS

Interpretacja wyników

• Wykres kategorii

• Miary dyskryminacji

• Wartości własne -

• Wykres respondentów -

Interpretacja wyłonionych wymiarów

Ocena relatywnego wkładu obu wymiarów w całkowitą zmienność respondentów

Ocena jednorodności respondentów (czy można wyodrębnić jakieś jednorodne grupy)

MCA – alternatywy

MCA – macierz znaczników

MCA – macierz Burta

MCA – macierz znaczników

Macierz znaczników tworzy się

kodując zmienne w postaci zero-

jedynkowej. Jedynka oznacza

wystąpienie danej kategorii.

Następnie postępujemy tak, jak w

przypadku zwykłej analizy

korespondencji.

wiek

……………

10004

00013

00012

00101

51-6041-5031-4021-30

nr

rsp

MCA – macierz Burta

Macierz Burta jest to symetryczna macierz blokowa, na

której przekątnej znajdują się macierze diagonalne z

liczebnościami poszczególnych kategorii na przekątnej.

Tworzą one bloki diagonalne. Bloki pozadiagonalne są

tablicami kontygencji między parami zmiennych.

Dalej ponownie postępujemy analogicznie jak w przypadku

zwykłej analizy korespondencji.

MCA – macierz Burta

21-30 31-40 41-50 51-60 2 3 4 TAK NIE

21-30 80 0 0 0 23 18 20 14 5 16 64

31-40 0 50 0 0 6 7 13 14 10 35 15

41-50 0 0 70 0 5 12 20 15 18 66 4

51-60 0 0 0 50 2 13 18 11 6 33 17

1 – nieważne 23 6 5 2 36 0 0 0 0 9 27

2 18 7 12 13 0 50 0 0 0 18 32

3 20 13 20 18 0 0 71 0 0 55 16

4 14 14 15 11 0 0 0 54 0 41 13

5 – ważne 5 10 18 6 0 0 0 0 39 27 12

TAK 16 35 66 33 9 18 55 41 27 150 0

NIE 64 15 4 17 27 32 16 13 12 0 100

1 –

nieważne

5 –

ważne