SSC MATHEMATICS ANLYTICAL GEOMETRY A SQUARE STUDY MATERIAL

Prepared By: Arif Baig Cell: 9703806542, Email: arif4medn@gmail.com 1

ANALYTICAL GEOMETRYیلیلحت ویجرٹمی

-------------------ںیہ۔ x + y = 6 اورx = 0, y = 0 ۔ثلثم اک رمزک واطسین سج ےک ےعلض 1

ںیہ۔---------------اک ڈاھل x + y + 10 = 0 2 ۔طخ

=---------اک رہبق ∆DEF اں ںیہ بت 64اک رہبق

ئ

رمعب ااکی ∆ABCےک رتبیت وار ویطس اقنط ںیہ۔اور BC, CA, AB ثلثم ےک االضعD, E, F 3۔ارگ

صاات ےک وحمروں ےس ریھگے وہےئ ثلثم اک رہبق 4

ت

خم

=--------۔

------------- ںیہ4ےس زگرات ےہاور اکسج ڈاھل قط5 (7 ,5–)

۔طخ یک اسموات وج ن

قط اقتعط

ںیہ۔---------------- اک ن y = 2x + 1 اورy = 3x – 2 ۔ وطخط6

--------طخ میقتسم وک اظرہ رکےن ےک ےئل رشط ںیہ۔ ax + by + c = 0 ۔ارگ7

ےہ۔-------------ےک ومعدوار طخ اک ڈاھل 3x + 4y – 10 = 0 ۔8

K = ––––––– اور (1 ,0) وہبت10اک درایمین افہلص (8, K) ۔اقنط9

ںیہ۔--------ےس زگریت ےہ۔ (–2, 3) قط -x طخ یک اسموات وج 10

وحمر رپ اسموی وطقمےع انبیت ےہ اور وج ن

K = –––––––2وتمازی وہبتx – 3y + 5 = 0 4 اورx – ky + 3 = 0 ۔وطخط11

------------------- انبات ےہ۔3اور 2وحمر رپ وطقمےع -yوحمر اور -x۔ طخ یک اسموات وج 12

قط

وہاگ۔---------وہبت رطق اک دورسا ااتتخیم ن قط (2 ,1)

(0 ,0)ںیہ ۔ارگ اس ےک رطق اک اکی ااتتخیم ن ۔دارئہ اک رمزک13

ےہ۔-------ںیہ بت ااکس ذاوہی 3 ۔ طخ اک ڈاھل14

----------------وحمر یک اسموات –y ۔15

--------------- دارئہ ےک رطق ےک دو ااتتخیم ںقااط وہبت ااکس رمزک ۔ارگ اقنط16 (2– ,6) اور(4– ,2)

ےہ۔---------ںیہ C (0, 1) اورB (1, 0) A (0, 0) ۔ثلثم اک ااحہط سج ےک راس 17

Y- ےہــــــــــــــــــــــںیہ -2وطقمہع ےہ اور 2۔طخ یک اسموات اکسج ڈاھل 18

ےہ۔---------ےس زگریت ےہ (4 ,3) اور (2 ,1) ۔طخ یک اسموات وج اقنط 19

ںیہ۔------------وطقمےع Y اورX 4 ےس ےننب واےلx + 6y – 9 = 0 اسموات 20

a = ––––––– ہطقن (3– ,2)ےس زگریت ےہ بت

𝑥

𝑎+

𝑦

2𝑎= 1 ۔ارگ طخ یک اسموات 21

وہاگ۔---------ںیہ بت ان ےک ڈاھولں اک احلصِ رضب 90° ۔ارگ دووطخط ےک درایمن اک زاوہی 22

وہاگ۔-------ےس ےننب واےل ثلثم اک رہبق C (0, a)اورB (a, 0) ،A (0, 0) ۔ اقنط 23

----------وحمر اک ڈاھل –X ۔24

ںیہ۔---------------- ۔ طخ یک وطقمہع لکش یک اسموات25

ںیہ ---------ادکیورسے رپ y = 2x + 5, y = 2x – 5 ۔وطخط 26

ےہ۔------وک المےن واےل طخ اک ڈاھل (0, a + a√3)اور (–a, a) ۔اقنط 27

ےہ۔---------ےہ (1– ,1–) ےس زگریت ےہ اور اکسج ڈاھل 60° ۔طخ یک اسموت وج ہطقن 28

ںیہ۔---------اکی دورسے رپ y = 3x + 4 اور x = –3y ۔وطخط 27

ےہ۔--------اک ڈاھل

𝑥

𝑎+

𝑦

𝑏= 1 ۔طخ30

SSC MATHEMATICS ANLYTICAL GEOMETRY A SQUARE STUDY MATERIAL

Prepared By: Arif Baig Cell: 9703806542, Email: arif4medn@gmail.com 2

ےہ۔-------ےک وتمازی ےہ اور دبماء ےس زگریت ےہ 3x + 4y = 10 ۔طخ یک اسموات وج طخ31

تبسن ںیم میسقت رکیت ےہ۔--------وحمر وک -X (3– ,4) (2 ,5)وکالمےن وایل اسمت ۔اقنط32

تبسن ںیم میسقت رکات ےہ۔--------۔رمزکواطسین اےنپ واطسوینں وک 33

---------ےک اسھت انبےن واال ذاوہی ےہ۔-Xاک 3x – y + 50 = 0 ۔ طخ34

ےہ۔-----------------اک ویطس ہطقن (Sin2 α, Sec

2 𝛼) اور (Cos2 𝛼, – Tan

2

𝛼) ۔اقنط35

ےہ۔---------ےک درایمن ےننب واال ذاوہی x – 2 = 0 اور y + 3 = 0 ۔وطخط36

رپ عطق رکات ےہ۔----------وحمر وک -X،x = 3y + 1 ۔طخ37

ےہ۔---------اک درایمین افہلص (a cos𝜃, 0) اور (0, a sin𝜃) ۔اقنط 38

ےس زگریت ےہ۔--------------- y = mx ۔اسموات 39

-----------------صتخم -x یک تبسن ںیم میسقت رکات ےہ بتm:n وک المےن واےل طخ وک دایلخ وطر رپ (x2, y

2x) اور (

1, y

1ط ( R اقن قط40

۔ارگ ن

رپ عطق رکات ےہ۔----------وحمر وک -X، y = mx + c 41۔طخ

x-وحمر ےک وتمازی ںیہ اور وج(h, k)ےس زگریت ےہ۔ وہیگ وج---------۔طخ یک اسموات 42

K = –––––––مہ طخ وہ بت(3, k)(3 ,1)، (5 ,2) اور ۔اقنط43

ےہ۔--------ےک وتمازی ںیہ 3x – 2y + 1 = 0 ۔ طخ یک اسموات اک ڈاھل وج طخ 44

وہاگ------------------وتمازاالضلع ےک راس وہبت اےکس ورتوں اک ہطقن اقتعط (4, 7), (1, 4), (3, 2), (6, 5) ۔اقنط45

ےہ-------اک ڈاھل x = 2y 46۔طخ

ےن ایک۔---------------۔ یلیلحت ویجرٹمی اک آاغز 47

ےہ۔---------------وطقمہع لکش یک اسموات -۔ طخ یک ڈاھل48

ےہ-------اک ڈاھل ax + by + c = 0 49۔طخ

وہےگن۔-------------۔ ارگ دو وطخط وتمازی وہبت اےکن ڈاھل50

ےہ۔----------------ےس وحمروں رپ ےننب واےل وطقموعں اک ومجمہع 3x + 4y = 12 ۔اسموت 51

ےہ-------اک ڈاھل y = 5 ۔طخ52

ےہ۔---------------------ڈاھل لکش یک اسموات–۔طخ یک ہطقن 53

ےہ۔----------وطقمہع -Y 3ےس ےننب واالx + 4y = 0 ۔طخ54

وہاگ۔------------اک درایمین افہلص (a, b) ۔دبماء ےس دےئ ےئگ ہطقن55

وہاگ۔------------۔ارگ دو طخ میقتسم یک اسمواںیت وتمازی وہبت اےکن درایمن اپایاجےن واال رفق56

key

اں (3 135° (2 (2 ,2) (1

ئ

(4 16رمعب ااکی

1

2 𝑎𝑏 5) 4x – y + 27 = 0 6) (3, 7) 7) |a| + |b|≠0 8)

4

3 9) K = 7 (ای) –10 5) x + y – 1 =

0 11) k = 6 12) 2x + 3y – 6 = 0 13) (– 1, –2) 14) 60° 15) x = K 16) (4, –3) 17) 18 (2 + 2)رٹیم) y = 2x – 2 19) x – y + 1

= 0 20)

9

4,

3

2 21)

1

2اں(23 1– (22

ئ

رمعب ااکی

𝑎2

2(25 رفص (24

𝑥

𝑎+

𝑦

𝑏= 3x – y + ( 3 + 1) = 0 ) (28 3 (27 وتمازی (26 1

(30 ومعدوار (29

−𝑏

𝑎 31) 3x + 4y = 0 32) 3 : 2 33) 2 : 1 34) 60° 35)

1

2,

1

2 36) 90° 37) (1, 0) 38) a 39) (40 دبماء

𝑚𝑥2+𝑛𝑥1

𝑚+𝑛

41) −𝑐

𝑚, 0 42) y = k 43) k = 7 44)

3

2 45)

7

2,

9

2 46)

1

2 y = mx + c (48 رینی ڈیسی اکرےٹ (47

49)

−𝑎

𝑏 50) اسموی y – y) (53 رفص (52 7 (51

1) = m (x – x

1) 54) 0 55) a2 + b2 56) لقتسم رنک