analytisk statistik - pingpong.ki.se · analytisk statistik med analytisk statistik avses metoder...
TRANSCRIPT
![Page 2: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/3.jpg)
Beskrivande statistik – kort repetition
▪ Centralmått
▪ Spridningsmått
▪ Normalfördelning
▪ Konfidensintervall
▪ Korrelation
![Page 4: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/4.jpg)
Analytisk statistik
Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för
statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om
en population genom att analysera egenskaper hos
slumpmässiga stickprov ur populationen
![Page 5: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/5.jpg)
Statistisk inferens
![Page 6: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/6.jpg)
Statistisk inferens
Analys av stickprovet ger oss information om
populationen, förutsatt att stickprovet är:
▪ tillräckligt stort
▪ slumpmässigt utvalt från populationen
▪ normalfördelat
![Page 7: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/7.jpg)
Metoder för statistisk inferens
1. Punktestimering och skattning av konfidensintervall
Att utifrån stickprov dra slutsatser om populationens egenskaper
2. Hypotesprövning
Att utifrån stickprov jämföra grupper och dra slutsatser om
signifikanta skillnader mellan grupperna
3. Regressionsanalys
Att utifrån stickprov dra slutsatser om sambandet mellan två
(eller fler) variabler och förutsäga värdet på en variabel utifrån
kunskapen om en annan
![Page 8: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Punktestimering och skattning av
konfidensintervall
Exempel: Man vill veta hur mycket svenska 10-åringar tittar på TV per dag
▪ Ur populationen ”alla 10-åringar” görs ett urval och ur detta dras ett stickprov. Dessa intervjuas om hur länge de tittar på TV.
▪ Medelvärdet för detta stickprov var 2,6 timmar.
▪ 95% konfidensintervall ger gränserna 2,4 till 2,8 tim.
▪ Med 95% sannolikhet ser en svensk 10-åring mellan 2,4-2,8timmar på TV per dag.
2,6 2,4 2,8
punktestimatnedre gräns övre gräns
![Page 9: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/9.jpg)
2. Hypotesprövning
Istället för att enbart estimera hur det ser ut i
populationen försöker vi att statistiskt pröva hypoteser
om populationen som stickprovet kommer ifrån.
Nollhypotes (H0)
▪ Ett antagande om ingen skillnad eller samband föreligger. Att
slumpen är orsaken till det erhållna värdet.
Alternativhypotes (H1) (forskningshypotesen)
▪ Ett antagande om att det finns en skillnad eller ett samband. Att det
finns en annan orsak än slumpen till det erhållna värdet.
![Page 10: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/10.jpg)
Hypotesprövning
▪ Den grundläggande frågan är alltid om vårt stickprovsresultat gäller generellt (i populationen) eller är ett resultat av slumpmässiga variationer.
▪ Vi behöver en metod för att hantera osäkerheten i en urvalsundersökning.
▪ Hypotesprövningen testar om slumpverkan kan ses som orsaken till forskningsresultatet.
▪ Vi testar hypotesens giltighet genom en sannolikhetsberäkning.
![Page 11: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/11.jpg)
Att ställa upp en hypotes
Exempel: Med hjälp av en stickprovsundersökning vill vi utforska om det finns en jämn fördelning av kvinnliga och manliga studenter på Karolinska Institutet.
H0 : Andel kvinnor = Andel män
Pröva om andelen kvinnor är skilt från andelen män
▪ H1 : Andel kvinnor ≠ Andel män (dubbelsidig mothypotes)
Pröva om andelen kvinnor är större än andelen män
▪ H1 : Andel kvinnor > Andel män (enkelsidig mothypotes)
Pröva om andelen kvinnor är mindre än andelen män
▪ H1 : Andel kvinnor < Andel män (enkelsidig mothypotes)
![Page 12: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/12.jpg)
Hypotesprövningens p-värde
▪ Sannolikheten för att man får det resultat man faktiskt observerat (eller mer extremt) i stickprovet under förutsättning att nollhypotesen (H0) är sann. Notera att p är en sannolikhet och måste därför ligga mellan 0 och 1.
▪ Exempel: Om nollhypotesen är att andelen kvinnliga studenter vid KI är 50%, och vi i vårt stickprov har hittat 54% kvinnliga studenter så anger p-värdet sannolikheten för att vi skulle hitta ett stickprov med minst 54% kvinnor under förutsättning att det i studiepopulationen (dvs. hela KI) bara finns 50% kvinnor.
![Page 13: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/13.jpg)
Hypotesprövningens p-värde
Ett lågt p-värde talar för:
▪ att det är osannolikt att vi skulle få de observerade mätvärdena om nollhypotesen (ingen skillnad) vore sann.
▪ att nollhypotesen är orimlig och kan förkastas.
![Page 14: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/14.jpg)
Hypotesprövningens signifikansnivå
Hur lågt måste p-värdet vara för att vi skall förkasta nollhypotesen?
▪ Denna gräns bestäms genom signifikansnivån α (alfa)
▪ Det finns ingen given gräns för α utan denna bestäms utifrån vilken risk man är beredd att ta att dra fel slutsats.
![Page 15: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/15.jpg)
Osannolikhet
▪ Vi kan välja att definiera en ”osannolik händelse”som en händelse som bara inträffar 1 av 20 gånger
(5 av 100) om H0 är sann (oftare om den är falsk).
variationer inom konfidensintervall beror sannolikt på
slumpen
variationer utanför konfidensintervall beror osannolikt på
slumpenjättenormalt (jättesannolikt)
normalt (sannolikt)
mindre normalt (mindre sannolikt)
osannolikt
![Page 16: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/16.jpg)
Slumpmässiga fel
I verkligheten…
Analysen
påvisar…
…finns det en
skillnad
..finns det ingen
skillnad
… en
skillnad
Sant positiv Falskt positiv
…ingen
skillnad
Falskt negativ Sant negativ
Typ I fel
Typ II fel
![Page 17: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/17.jpg)
Typ I och typ II fel
▪ Vi riskerar ALLTID att begå ett misstag i vårt antagande
typ I-fel: förkastar nollhypotesen trots att den är sann (vi finner
en falsk skillnad)
typ II-fel: accepterar nollhypotesen trots att den är falsk (vi
lyckas inte påvisa en sann skillnad)
▪ Hur stor risk är vi beredda att ta?
högt -värde risk för typ I-fel
lågt -värde risk för typ II-fel
![Page 18: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/18.jpg)
Hypotesprövningens signifikansnivå
▪ Normalt att acceptera 5% risk att slumpen orsakar
resultatet (α = 0.05)
▪ Vi anger accepterad risknivå (signifikansnivå) för att
begå fel i tolkningen av resultatet
exempel: =5% ger ett 95% konfidensintervall
exempel: =1% ger ett 99% konfidensintervall
![Page 19: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/19.jpg)
Tolkning av p-värde
▪ Om p-värdet ligger under signifikansnivån kan vi förkasta nollhypotesen och anse den alternativa hypotesen vara mest trolig.
▪ Om p-värdet ligger över signifikansnivån kan nollhypotesen inte förkastas och resultatet motsäger inte nollhypotesen. Vi kan då inte uttala oss om hur trolig den alternativa hypotesen är som förklaring.
▪ Exempel: Om p-värdet för H0 : Andel kvinnor = Andel män är 0.09 och α = 0.05 så kan vi ej förkasta H0. Om p-värdet däremot är 0.02 kan H0 fökastas.
![Page 20: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/20.jpg)
Ensidigt och tvåsidigt test
▪ Ett ensidigt test kan användas om man med säkerhet vet att en
eventuell förändring bara kan gå i en viss riktning
▪ Om man inte vet i vilken riktning en förändring kan gå, måste ett
tvåsidigt test väljas. Om man tvivlar tvåsidigt test
![Page 21: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/21.jpg)
Hypotesprövningens steg
1. Formulera hypoteser (H0 och H1)
2. Bestäm signifikansnivå
3. Bestäm testfunktion och beräkna p-värde
4. Bestäm om H0 kan förkastas eller inte
![Page 22: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/22.jpg)
Gruppövning
1. Formulera en enkel frågeställning och en forskningshypotes som går att undersöka empiriskt.
2. Ställ upp H0 och H1
3. Anta = 0.05
4. Hitta på ett valfritt p-värde
Förklara med enkla ord vilka slutsatser ni skulle kunna dra av er undersökning givet 1-4.
![Page 23: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/23.jpg)
Exempel på studie med parvis jämförelse
▪ Vi undersöker om forin är den samma på långt och
kort avstånd
▪ Hypoteserna som ska testas
H0: Forin påverkas inte av fixationsavståndet.
H1: Forin har inte samma vinkel på långt och nära avstånd.
![Page 24: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/24.jpg)
Frekvensdiagram på uppmätta forivärden
Histogram
PCT på avstånd och nära före behandling
PCT 1 LH PCT 1 NH
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
No o
f obs
PCT 1 LH: N = 17; Mean = 4,1176; StdDv = 3,4257; Max = 12; Min = 0
PCT 1 NH: N = 17; Mean = 11,8824; StdDv = 4,7682; Max = 18; Min = 4
HistogramPCT på avstånd och nära före behandling
PCT 1 LH PCT 1 NH
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
No o
f obs
![Page 25: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/25.jpg)
Frekvensdiagram med normalkurvor på
forivärdenHistogram
PCT på avstånd och nära före behandling
PCT 1 LH PCT 1 NH
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
No o
f obs
PCT 1 LH: N = 17; Mean = 4,1176; StdDv = 3,4257; Max = 12; Min = 0
PCT 1 NH: N = 17; Mean = 11,8824; StdDv = 4,7682; Max = 18; Min = 4
![Page 26: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/26.jpg)
Har forin samma vinkel på långt och kort
avstånd?Kan skillnaden i forimätningarna uppstått av slumpen?
Histogram
PCT på avstånd och nära före behandling
PCT 1 LH PCT 1 NH
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
No o
f obs
![Page 27: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/27.jpg)
Har forin samma vinkel på långt och kort
avstånd?Kan skillnaden i forimätningarna uppstått av slumpen?
Medel -95% KI +95% KI
Histogram
PCT på avstånd och nära före behandling
PCT 1 LH PCT 1 NH
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
No
of o
bs
PCT 1 LH 4,11 2,36 5,87 3,42 -2,59 10,83PCT 1 NH 11,88 9,43 14,33 4,77 2,54 21,23
Vi behöver göra en statistisk analys!
Medel
-95% KI
medelv.
+95% KI
medelv. SD
-95% KI
fördeln.+95% KI
fördeln.
![Page 28: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/28.jpg)
Statistiska tester
Utgår från:
▪ typen (kvalitén) av data
▪ om data är normalfördelat eller inte
▪ hur många grupper som ska jämföras
![Page 29: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/29.jpg)
T-test
▪ Förhållande mellan en eller två
grupper på en kontinuerlig
variabel
![Page 30: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/30.jpg)
T-test
▪ Resultatvariabeln alltid på y-axeln
▪ Kräver kvantitativ normalfördelad data
län
gd
(m
)
män kvinnor
![Page 31: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/31.jpg)
”Lilla” t-testet (one-sample t-test)
Används vanligen om man vill undersöka om medelvärdet i en grupp skiljer sig från ett hypotetiskt värde
Exempel:
▪ Vi undersöker patienter som drabbats av en viss åkomma och testar om medelåldern för insjuknande skiljer sig från ett hypotetiskt värde, 60 år.
▪ Vi erhåller p = 0.0005 ( = 0.05)
▪ Slutsats: medelåldern för insjuknande skiljer sig från 60 år.
▪ InStat-demo
![Page 32: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/32.jpg)
Oberoende t-test (independent samples t-test)
Används vanligen om man vill undersöka skillnader i medelvärde mellan två oberoende grupper vid samma tidpunkt
Exempel:
▪ Vi undersöker om män och kvinnor som drabbats av åkomman är olika gamla i snitt
▪ Vi erhåller p = 0.43 ( = 0.05)
▪ Slutsats: vi kan inte med säkerhet säga att det finns en åldersskillnad.
▪ InStat-demo
![Page 33: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/33.jpg)
Beroende t-test (dependent samples t-test)
Används vanligen om man vill undersöka skillnader inom samma grupp (två mätningar) över tid. Mätningarna vid de två tidpunkterna är beroende av varandra eftersom det är samma personer i båda distributionerna.
Exempel:
▪ Vi undersöker om patienter som drabbats av åkomman svarar positivt på behandling, dvs. om det finns en skillnad (positiv) före och efter behandling
▪ Vi erhåller p = 0.001 ( = 0.05)
▪ Slutsats: patienter svarar positivt på behandling
▪ InStat-demo
![Page 34: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/34.jpg)
Gruppövning
Utifrån er tidigare frågeställning, finns det något t-test som verkar tillämpbart för att testa er hypotes? Om inte, försök förklara varför.
![Page 35: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/35.jpg)
ANOVA – analysis of variance
▪ Förhållandet mellan tre eller fler kategorier (förklaringsvariabel)
på en kontinuerlig variabel (resultatvariabel)
![Page 36: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/36.jpg)
ANOVA – analysis of variance
▪ Resultatvariabeln alltid på y-axeln
▪ Kräver kvantitativ normalfördelad data
▪ Analysera dataset: LUSvärde
inko
mst (k
r)
läkare ingenjör pilot
![Page 37: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/37.jpg)
Chi-2 / Fisher Exakt test
Korstabellanalys av data på nominalskale-nivå
▪ Nollhypotes: det föreligger ingen skillnad i proportioner mellan
grupperna
alt.1 Analyserar observerade frekvenser (O) vilka jämförs med
förväntade frekvenser (E)
alt.2 Jämför två grupper mot varandra som inte är matchade (ej
beroende av varandra)
![Page 38: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/38.jpg)
Chi-2 / Fisher Exakt test
▪ Analysera dataset: Hjärtrytm
![Page 39: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/39.jpg)
3. Regressionsanalys
![Page 40: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/40.jpg)
3. Regressionsanalys
▪ Målet är att skapa en matematisk funktion som bäst passar observerade data
▪ Funktionen beskriver det dynamiska sambandet mellan två (eller fler) variabler
▪ Funktionen kan användas för att förutsäga (predicera) värdet på en variabel utifrån kunskapen om en annan
![Page 41: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/41.jpg)
Enkel linjär regression
▪
![Page 42: Analytisk statistik - pingpong.ki.se · Analytisk statistik Med analytisk statistik avses metoder och tekniker för statistisk inferens, dvs. metoder för att dra slutsatser om en](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040314/5e13ddf1735b717e0c0b1104/html5/thumbnails/42.jpg)
Vilka statistiska metoder korrelerar
med varandraParametriska metoder Icke parametriska metoder
Skillnader mellan oberoende grupper
T-test för oberoende data Mann-Whitney test (2 oberoende stickprov)
ANOVA/MANOVA Kruskal-Wallis test ( 3 oberoende)
Skillnader mellan beroende grupper
T-test för beroende data Wilcoxon's matched pairs test
ANOVA Friedman's test
Samband mellan variabler
Korrelations koefficient Spearman
Kategorisk data (ingen motsvarighet i parametriska)
Chi-square test
the Phi coefficient
the Fisher exact test