analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. pružný...
TRANSCRIPT
![Page 1: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/1.jpg)
Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně
V Modelice (ale i v Simulinku)máme blok TransfeFunction
![Page 2: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/2.jpg)
Studijní materiály
http://patf-biokyb.lf1.cuni.cz/wiki/cvut/mos_materialy usr:pwd biokyb:a6m33mos
http://physiome.cz/atlas/sim/RegulaceSys/
Khoo: Physiological Control Systems Analýza systémů na fyziologických příkladech
![Page 3: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/3.jpg)
Systémy
• Spojité vs diskrétní• Deterministické vs stochastické• Časově proměnné vs časově invariantní
– Nezávisí na tom, „kolik je hodin“
• Kauzální vs nekauzální– Kauzální systém závisí pouze na minulých a současných
hodnotách– Derivace je přirozeně NEKAUZÁLNÍM výpočtem– Tato kauzalita nemá nic společného s tím, že je modelica
„akauzální“
• Lineární vs nelineární
![Page 4: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/4.jpg)
Lineární systém (soustava) je systém, v němž platí princip superpozice.To znamená, že za předpokladu, žeplatí:Aditivita (výstupem pro součet dvou signálů bude stejný, jako součet výstupů pro tyto signály jednotlivě)
Homogenita (výstup pro násobek jiného vstupu bude roven stejnému násobku výstupu pro tento vstup):
Tyto podmínky lze také zapsat jako jedinou:
Lineární systémy
![Page 5: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/5.jpg)
Superpozice
• řešení průtoku elektrického proudu
• skládání působení sil na hmotný bod
• je-li systém lineární a lze využít superpozice, je řešení takového systému často velmi jednoduché a jednoznačné.
• Chování takových systémů lze předpovědět i do budoucnosti.
• Nelineární – nelze využít (např. dioda)
![Page 6: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/6.jpg)
Linearizace
• Zvolím pracovní oblast (bod)
![Page 7: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/7.jpg)
Systémová analýza
![Page 8: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/8.jpg)
LTI systémy
• Matematicky elegantní vztahy mezi vstupy a výstupy
• Lze určit výstupní odezvu na jakýkoli vstup
• Lze určit vstup při pozorování výstupu
• Čili: znám-li reakci na krátký vstup, mohu seskládat libovolný vstup a tím i libovolný výstup
• Nevytváří nové frekvenční složky, pouze zesiluje či potlačuje
![Page 9: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/9.jpg)
Popis LTI systémů
• Vnější popis systému
– diferenciální rovnice
– přenos a poloha pólů a nul přenosu systému
– přechodová funkce
– impulsní funkce
– kmitočtový přenos
• Vnitřní popis systému (okamžitý stav)
– Stavový popis (stavové veličiny)
![Page 10: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/10.jpg)
Nejjednodušší model mechaniky dýchání
Ventilátor- zdroj tlaku
Odpor
Setrvačnost
Pružný vak
Vnější atmosferický
tlak
![Page 11: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/11.jpg)
Pružný vak
Odpor
Setrvačnost
Nejjednodušší model mechaniky dýchání
Ventilátor- zdroj tlaku
R- Rezistance
L - Inertance
C - Kapacitance
Vnější atmosferický
tlak
Po
PA
![Page 12: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/12.jpg)
Nejjednodušší model mechaniky dýchání
Ventilátor- zdroj tlaku
R- Rezistance
L – Inertance
C - Kapacitance
Vnější atmosferický
tlak
Po
PAPA Výstup
řesení
![Page 13: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/13.jpg)
Nejjednodušší model mechaniky dýchání
řesení ?
![Page 14: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/14.jpg)
Logaritmické zrcadlo
násobení a dělení
sčítání a odečítání
umocňování /odmocňování
řesení
Prostor originálu
Prostor obrazu
![Page 15: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/15.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Oblast komplexní proměnné (s)
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
řesení ?
![Page 16: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/16.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
řesení ?
![Page 17: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/17.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Derivování originálu
![Page 18: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/18.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Derivování originálu
![Page 19: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/19.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Derivování originálu
![Page 20: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/20.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Integrování originálu
![Page 21: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/21.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Linearita obrazu a originálu
![Page 22: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/22.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Posun originálu (zpoždění) = útlum obrazu
![Page 23: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/23.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Posun obrazu = útlum originálu
![Page 24: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/24.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
Změna měřítka (podobnost)
![Page 25: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/25.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Originál: f(t) Obraz: F(s)
Příklady
1
…atd.
Wolfram Mathematica:
![Page 26: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/26.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Originál: y(t), x(t) Obraz: Y(s), X(s)
Příklady
![Page 27: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/27.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Příklady
Originál: y(t), x(t) Obraz: Y(s), X(s)
![Page 28: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/28.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Příklady
Originál: y(t), x(t) Obraz: Y(s), X(s)
![Page 29: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/29.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Příklady
Originál: y(t), x(t) Obraz: Y(s), X(s)
Při nulových počátečních podmínkách:
![Page 30: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/30.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Originál: f(t) Obraz: F(s)
Příklady
Při nulových počátečních podmínkách:
![Page 31: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/31.jpg)
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)
Úloha v originále:
Řešení v originále:
- úloha v obraze
- řešení úlohy v obraze
řesení ?
Nejjednodušší model mechaniky dýchání
![Page 32: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/32.jpg)
Laplaceovo zrcadlo
Prostor obrazu
Prostor originálu
Oblast reálné proměnné (oblast času t)
Oblast komplexní proměnné (s)Úloha v obraze:
Řešení úlohy v obraze:
Úloha v originále:
Řešení v originále: ?????????????
![Page 33: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/33.jpg)
výstup
vstup
Přenos systému: Výstup/Vstup
![Page 34: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/34.jpg)
V Modelice (ale i v Simulinku)máme blok TransfeFunction
Nejjednodušší model mechaniky dýchání
![Page 35: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/36.jpg)
Parameters:a: {L*C,R*C,1}b: {1}
Stejné výsledky
![Page 37: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/37.jpg)
Stejné výsledky
![Page 38: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/38.jpg)
Budící vstup - 1 HzPao PA
![Page 39: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/39.jpg)
Budící vstup - 3 HzPao PA
![Page 40: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/40.jpg)
Budící vstup - 8 HzPao PA
![Page 41: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/42.jpg)
Přenosová funkce
• poměr Laplaceova obrazu výstupní veličiny k Laplaceovu obrazu vstupní veličiny při nulových počátečních podmínkách
![Page 43: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/43.jpg)
Sestavení přenosové funkce
• Systém se vstupní u(t) a výstupní y(t) veličinou
• Laplaceova transformace
• Výsledný přenos
![Page 44: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/44.jpg)
Paralelní kombinace přenosových funkcí
• Prostý součet přenosů
![Page 45: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/45.jpg)
Seriová kombinace přenosových funkcí
![Page 46: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/46.jpg)
V záporné zpětné vazbě
![Page 47: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/47.jpg)
V kladné zpětné vazbě
![Page 48: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/48.jpg)
Přechodová charakteristika
• Odezva na jednotkový (Haevisideův) skok
• časový průběh výstupní veličiny systému h(t)
![Page 49: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/49.jpg)
Impulsní charakteristika
• Odezva na jednotkový (Diracův) impuls
• časový průběh výstupní veličiny systému h(t)
![Page 50: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/50.jpg)
Nuly, póly, zesílení
• Kořeny charakteristické rovnice:
• Jsou v čitateli nuly (-n1..-nm)• Jsou ve jmenovateli póly (-p1, … -pn)• Zesílení je bm/an
• Např.
• Nuly 0, 0, -2, póly 0,0, -5, -6, -2, zesílení 3
![Page 51: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/51.jpg)
Nejjednodušší model mechaniky dýchání
Pružný vak
Odpor
Setrvačnost
Ventilátor- zdroj tlaku
R- Rezistance
L - Inertance
C - Kapacitance
Vnější atmosferický
tlak
Po
PA
k
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
![Page 52: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/52.jpg)
Přechodové odezva systému prvního řádu
k
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
Nebudeme uvažovat setrvačnost: L=0
![Page 53: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/53.jpg)
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
Přechodové odezva systému prvního řádu na jednotkový impuls
k
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
Nebudeme uvažovat setrvačnost: L=0
1
![Page 54: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/54.jpg)
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
Přechodové odezva systému prvního řádu na jednotkový skok
k
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
Nebudeme uvažovat setrvačnost: L=0
![Page 55: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/55.jpg)
k
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
Budeme uvažovat setrvačnost:
Přechodové odezva systému druhého řádu
![Page 56: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/56.jpg)
Budeme uvažovat setrvačnost:
Přechodové odezva systému druhého řádu na jednotkový impuls1
4 typy chování
![Page 57: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/57.jpg)
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
Budeme uvažovat setrvačnost:
Přechodové odezva systému druhého řádu na jednotkový impuls
1
Když R=0:
4 typy chování
1) Netlumená odezva
Imaginární kořeny
C=0.1 L /cm H2OL=0.01 cmH2O s2/L
![Page 58: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/58.jpg)
Budeme uvažovat setrvačnost:
Přechodové odezva systému druhého řádu na jednotkový impuls1
4 typy chování
2) Tlumená odezva
Komplexně sdružené kořeny
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
L=0.01 cmH2O s2/LC=0.1 L /cm H2OR=0.5 cm H2O/L
![Page 59: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/59.jpg)
Budeme uvažovat setrvačnost:
Přechodové odezva systému druhého řádu na jednotkový impuls
1
4 typy chování
3) Kriticky tlumená odezva
dva stejné reálné kořeny
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
![Page 60: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/60.jpg)
Budeme uvažovat setrvačnost:
Přechodové odezva systému druhého řádu na jednotkový impuls1
4 typy chování
4) Přetlumená odezva
dva různé reálné kořeny
Otevřená smyčka
Uzavřená smyčka
L=0.01 cmH2O s2/LC=0.1 L /cm H2OR=1 cm H2O/L
![Page 61: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/61.jpg)
Přechodové odezva systému druhého řádu na jednotkový skok
1) Netlumená odezva C=0.1 L /cm H2OL=0.01 cmH2O s2/L
2) Tlumená odezvaL=0.01 cmH2O s2/LC=0.1 L /cm H2OR=0.5 cm H2O/L
4) Přetlumená odezvaL=0.01 cmH2O s2/LC=0.1 L /cm H2OR=1 cm H2O/L
3) Kriticky tlumená odezva
(Podrobnosti viz kniha)
![Page 62: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/62.jpg)
Zobecnění dynamiky systémů druhého řádu
![Page 63: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/63.jpg)
Zobecnění dynamiky systémů druhého řádu
X(s)
k
X(s)
1) Netlumená (undamped) odezva
Impuls:
Skok:
![Page 64: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/64.jpg)
Zobecnění dynamiky systémů druhého řádu
X(s)
k
X(s)
2) Tlumená (underdamped) odezva
Impuls:
Skok:
kde:
![Page 65: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/65.jpg)
Zobecnění dynamiky systémů druhého řádu
X(s)
k
X(s)
3)Kriticky tlumená (underdamped) odezva
Impuls:
Skok:
![Page 66: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/66.jpg)
Zobecnění dynamiky systémů druhého řádu
X(s)
k
X(s)
4)Přetlumená (overdamped) odezva
Impuls:
Skok:
![Page 67: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/67.jpg)
Impuls:
Charakteristika odezvy na impuls
![Page 68: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/68.jpg)
Charakteristika odezvy na skok
Skok:
![Page 69: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/69.jpg)
Zpětné vazby –proporcionální, integrační a derivační
1) proporcionální
2) integrační
3) derivační
![Page 70: Analýza lineárních regulačních systémů v časové doméně · atmosferický tlak. Pružný vak Odpor Setrvačnost ... - řešení úlohy v obraze Posun originálu (zpoždění)](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040808/5e4c3f7e2aedd04e4636d095/html5/thumbnails/70.jpg)