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ANEJO 1
CALCULOS CONSTRUCTIVOS
En el siguiente esquema podemos observar el esquema de la estructura
del pabellón polideportivo, la cual calcularemos en el presente Anejo.
Figura 1
Para ello utilizaremos como complemento al cálculo manual programas
informáticos, entre los que cabe destacar el software desarrollado por CYPE
Ingenieros, los programas de análisis de estructuras de R. Argüelles y las
aplicaciones informáticas desarrolladas en la Cátedra de Ingeniería Rural en la
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real.
Debido al inmenso número de barras y nudos que se generan, intentar
introducir la estructura en un ordenador personal tal y como ha sido concebida
conduce a un “cuelgue” seguro del equipo, por muchos megabytes de memoria
que el ordenador posea; máxime si tenemos en cuenta que todas las
aplicaciones informáticas de cálculo de estructuras utilizan métodos de cálculo
matriciales, lo que conduce necesariamente a introducir un arco como una
línea poligonal (que se adaptará tanto más a la directriz del arco cuanto mayor
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sea el número de nudos de esta poligonal), con el consiguiente incremento de
nudos. Por ello ha sido necesario dividir la estructura en dos bloques o módulos
claramente diferenciados: la estructura de arcos que cobija las pistas, graderíos
y servicios para el público, y la estructura de pórticos situada en un extremo
que alberga los vestuarios para los deportistas.
Por supuesto que en ningún momento se ha olvidado la interrelación
existente entre estos módulos, por lo que ha sido necesario introducir de
manera explícita los esfuerzos que una parte de la estructura ejerce sobre la
otra.
Para el cálculo mediante CYPE de la estructura es necesario introducir
manualmente las cargas soportadas, procederemos a continuación a la
determinación de estas cargas
1. CALCULO DE LAS CARGAS DE LA ESTRUCTURA DE ARCOS
DEL PABELLON POLIDEPORTIVO
Comenzaremos en primer lugar a calcular las cargas de la estructura
cuya cubierta está compuesta por arcos, para posteriormente calcular las
cargas del módulo donde se encontrarán los vestuarios (para más información
sobre el uso de los distintos espacios consultar el plano nº9).
En la Figura 2 se muestra una sección transversal y una sección
longitudinal de la estructura.
Figura 2
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Las dimensiones, como vemos en la figura anterior son las siguientes:
− Luz total de la estructura: 57.4 m divididos en:
Q Luz de los arcos extremos: 40 m.
Q Longitud en planta de las ménsulas: 2.2 m.
Q Separación entre pilares: 6.5 m.
− Luz de los arcos cruzados: 42.38 m.
− Longitud de la estructura: 49 m.
− Separación entre pilares: 7 m.
− Altura de los pilares:
Q Exteriores según el sentido transversal: 4.5 m.
Q Interiores según el sentido transversal: 5.95 m.
Q Frontales: distintas longitudes (hasta 10.24 m), apoyados en los
arcos.
− Flecha del arco: 4 m.
− Inclinación de la cubierta en los pórticos extremos: 22.3 .
− Material de cubierta: Panel sándwich montado in situ.
Los pórticos rígidos que sustentarán los arcos serán los encargados de
transmitir los esfuerzos al terreno mediante zapatas combinadas.
El hastial Este de la estructura presenta soportes unidos mediante una
viga contraviento apoyada en las ménsulas, a una altura de 6.24 m, que evitará
desplazamientos excesivos de los pilares, los cuales alcanzan hasta 10 m de
altura, proporcionando un arriostramiento que disminuye su longitud libre de
pandeo.
La viga contraviento será una celosía tipo Warren; como ya se ha
mencionado apoyará en los voladizos de los pórticos, por lo que le transmitirá
esfuerzos que hemos de determinar para poder calcular estos pórticos.
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En el hastial Oeste se situarán los vestuarios. Parte de las cargas de
esta estructura que los alberga serán transmitidas a uno de los pórticos
extremos de la estructura que sustenta los arcos, por lo que dividiremos la
estructura de pórticos para su cálculo informático en dos obras detalladas
posteriormente.
1.1. CALCULO DE LAS CORREAS DE LOS ARCOS
Realizado mediante el programa informático “Generador de Pórticos”,
asemejando los arcos a un pórtico a un agua con una pendiente media del
25%, una luz de 20 m y una separación máxima entre pórticos de 7 m, que
corresponde a la mayor separación entre arcos.
Con esta separación entre pórticos, y los siguientes datos, calcularemos
tanto el perfil para la correa como su separación en proyección horizontal.
LISTADO DE PORTICOS
Nombre Obra: Estructura con cubierta formada por arcos
a) Datos de la OBRA
• Separación entre pórticos: 7 m
• Con cerramiento en CUBIERTA
o Peso del cerramiento: 25.00 kg/m2
o Sobrecarga del cerramiento: 20.00 kg/m2 b) Normas y Combinaciones:
• PERFILES CONFORMADOS: EA-95 (MV110)
Grupo de combinaciones: EA-95
• PERFILES LAMINADOS: EA-95 (MV103)
Grupo de combinaciones: EA-95
• DESPLAZAMIENTOS
Grupo de combinaciones: Acciones Características
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c) Datos de VIENTO: Según NTE (España)
Zona Eólica: X
Situación topográfica: Normal
Porcentaje de huecos: Construcción cerrada
Hipótesis aplicadas:
1. Hipótesis A izquierda.
2. Hipótesis A derecha. d) Datos de NIEVE: Según NTE (España)
Altitud topográfica: De 601 m a 800 m
Se considera la cubierta con resaltos.
Hipótesis aplicadas:
− Hipótesis única: 80.00 kg/m2 e) Aceros en PERFILES:
TIPO ACERO ACERO LIM. ELASTICO
kp/cm2 MODULO DE ELASTICIDAD
kp/cm2
Aceros Laminados A42 2600 2100000
DATOS DEL PORTICO
TIPO EXTERIOR GEOMETRIA TIPO INTERIOR
Un agua
Luz total: 20.00 m
Alero izquierdo: 6.24 m
Alero derecho: 10.24 m
Pórtico rígido
DATOS DE CORREAS DE CUBIERTA
PARAMETROS DE CALCULO DESCRIPCION DE CORREAS
Límite Flecha: L / 250
Número de Vanos: Dos vanos
Tipo de Fijación: Fijación rígida
Tipo de Perfil: IPN 140
Separación: 1.82 m
Tipo de Acero: A42
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COMPROBACION
El perfil seleccionado cumple todas las comprobaciones.
Porcentajes de aprovechamiento:
− Tensión: 99.51 %
− Flecha: 90.61 %
Una vez dimensionadas las correas y calculada su separación,
comenzaremos el cálculo de los arcos que las sustentan.
Como podemos ver en el esquema inicial nos encontramos con dos tipos
de arcos; los arcos extremos, de 40 m de luz y los arcos cruzados interiores, de
42.38 m, que a su vez soportarán distintas cargas.
Determinaremos, pues, en primer lugar las cargas que soportan cada
uno de estos arcos para posteriormente realizar el cálculo del perfil que las
soporta.
1.2. ESQUEMA DE TRABAJO DE LOS ARCOS
El esquema de trabajo de los arcos, tanto los extremos como los arcos
cruzados es el que podemos observar en la Figura 3:
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Figura 3
1.3. CALCULO DE LA CARGA POR METRO CUADRADO DE SUPERFICIE
•• Peso de la cubierta (panel sándwich montado in situ)
q=25 kg/m2.
•• Peso de las correas (perfil IPN 140)
q= 82.14.14 =7.9 kg/m2.
siendo:
14.4 el peso propio del perfil expresado en kg/m.
1.82 la separación de las correas en proyección horizontal expresado en m.
•• Peso propio del arco (IPE 360)
− La separación entre arcos cruzados será la longitud de una línea
perpendicular a ambos:
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7 m.
d
20 m.
7 m.
α
β
α
β
ARCOS
Figura 4
71.707
20arctang =
=α
29.1990 =α−=β
Según el teorema del seno:
90sensen7
dd
sen7
90sen α⋅=⇒
α=
d = 6.62 m.
− Según el esquema de trabajo de los arcos queda claro que la superficie
cargada que soportan los arcos cruzados es la equivalente a la mitad de la
separación entre éstos; por lo que el peso propio de los arcos lo
repartiremos en esta superficie:
q= 31.31.57 =17.25 kg/m2.
siendo:
57.1 el peso propio del perfil expresado en kg/m.
3.31 la mitad de la separación entre arcos cruzados expresado en m.
− También vemos que la superficie cargada que soportan los arcos inicial y
final es la equivalente a dos superficies triangulares con 20 m de base y 1.75
m de altura. Esta superficie es la de un rectángulo de dimensiones
875.040× m. Por tanto, el peso propio del arco de 40 m, empleando
idéntico perfil, será:
q= 875.01.57 =67.2 kg/m2.
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siendo:
57.1
0.875
El peso propio del perfil expresado en kg/m.
La altura del rectángulo equivalente a la superficie soportada por el
arco.
•• Sobrecarga de nieve
Según la NBE-AE/88, que proporciona un valor para la sobrecarga de
nieve según la altitud topográfica del lugar de ubicación del polideportivo.
En nuestro caso está situado en Ciudad Real que se encuentra a 640 m
de altitud, a lo que corresponde una sobrecarga de 80 kg/m2.
•• Acción del viento
Según la norma NBE-AE/88, la fuerza horizontal ejercida por el viento
para una altura total del edificio de 10.25 m, para una Zona eólica X y para una
situación topográfica normal, es de 75 kg/m2 dividida en:
− Presión: 758.0 ⋅ = 60 kg/m2.
− Succión: 754.0 ⋅ = 30 kg/m2.
El peso de las instalaciones que puedan colgar de los arcos no se tendrá
en cuenta debido al margen de seguridad que proporciona la adopción de 80
kg/m2 como sobrecarga de nieve en Ciudad Real.
1.4. ELECCION DE LA CURVA DIRECTRIZ DE LOS ARCOS
La forma más conveniente de la directriz de los arcos es aquella que
corresponde al funicular de sus cargas; o lo que es lo mismo, la forma que
adoptaría un cable sometido a esas mismas cargas girado 180° respecto a un
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eje horizontal. Con esta directriz el arco puede resistir ciertos estados de carga
en condiciones de axil puro.
La causa de esta situación, que es característica del arco propiamente
dicho, se debe a la posibilidad de desarrollar una reacción horizontal H en los
apoyos, y así contrarrestar y anular la ley de momentos flectores originada por
las acciones.
Esta situación, correspondiente a resistir las acciones exteriores
mediante esfuerzo axil puro, es especialmente conveniente para el diseño, ya
que el aprovechamiento del material de todas las secciones es total. Sin
embargo, dicha situación, sólo se puede alcanzar para una hipótesis
determinada de cargas, normalmente peso propio o cargas permanentes, las
cuales suelen ser dominantes en este tipo de estructuras.
Si existe simetría de cargas, la acción de la parte derecha suprimida,
sobre la mitad izquierda es horizontal y como para todos puntos del funicular el
momento es nulo, cualquier ordenada y se deduce fácilmente:
P1
C
RA
P2P3
P4P5
PiPj
Pm
A
yi
H
f
x
d di ijy
L/2
Figura 5
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Así por ejemplo yi, se obtiene de la ecuación:
( ) ∑+
=
⋅=−⋅1i
mjijji dPyfH
en la que dij es la distancia de las fuerzas Pj a la sección i.
El empuje en clave H, se obtiene de esta misma ecuación particularizada
para el arranque A.
∑ ⋅⋅=m
1ii dP
f1
H
representando di, la distancia de la fuerza Pi respecto al estribo A.
Determinada, por tanto, una H arbitraria o bien eligiendo una f concreta
podemos elegir la directriz que ha de describir el arco para que, para una carga
simétrica (como pueda ser el peso propio del arco), el momento flector en
cualquiera de sus puntos sea nulo, o lo que es lo mismo, que para esa carga el
arco trabaje únicamente sometido a un esfuerzo axil.
Este funicular de cargas, para el caso de cargas simétricas, describe una
curva de ecuación cuadrática que define las coordenadas de sus ejes:
Lx
Lx
1f4y ⋅
−⋅⋅=
donde:
f = flecha del miembro curvo
L= luz o claro del miembro curvo
X
Y
Figura 6
X e Y= coordenadas del eje con origen en el extremo izquierdo del mismo.
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Las curvas definidas por esta parábola y por un arco de directriz circular
con su eje rebajado, para una relación flecha/luz pequeña, se encuentran muy
próximas en el espacio.
Por su mayor facilidad de montaje podemos adoptar esta segunda
directriz para el diseño del arco, sabiendo que cometemos un error muy
pequeño al aplicar las soluciones propuestas por V. Leontovich (1983).
1.5. CALCULO DE ARCOS CRUZADOS
La obtención de los esfuerzos producidos por las correas sobre el arco
se realiza siguiendo las recomendaciones de V. Leontovich (1983).
Para las hipótesis en que la carga se supone uniformemente repartida
en toda la superficie del arco (peso propio del arco, correas y cubierta además
de la carga de nieve) la carga no produce momentos flectores ni esfuerzos
cortantes en el arco, debido a su condición de aproximada antifunicularidad de
cargas.
La hipótesis más desfavorable, quizás demasiado conservadora, será
cuando la carga de nieve no sea uniforme en todo el arco, produciendo
entonces momentos flectores.
Calcularemos el arco de 42.38 m que corresponde a uno de los arcos
cruzados para la siguiente hipótesis:
Peso propio de la estructura
Carga de nieve uniforme de 50 kg/m2.
Carga de nieve en la mitad izquierda de 30 kg/m2.
Carga de viento en la mitad izquierda del arco de 60 kg/m2.
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1.5.1. CARGA VERTICAL UNIFORME SOBRE TODO EL ARCO
Expresiones utilizadas tanto para la hipótesis de carga de nieve uniforme
sobre todo el arco de 50 kg/m2, como para el peso propio de la estructura:
1 2
W
W = carga total expresada en kg/m.
H1
V1 2V
H2
Momento en cualquier sección = 0
Figura 7
∗ H y V las determinaremos mediante las ecuaciones
f8LW
HH2
21 ⋅⋅
== 2
LWVV 21
⋅==
∗ M y Q son cero en cualquier sección del arco
∗ Para el cálculo del axil (N) utilizaremos las ecuaciones:
− Cuando 2L
x ≤ α⋅
−⋅+α⋅= sen
Lx
21
LWcosHN 1x
− Cuando 2L
x > α⋅
−⋅+α⋅= sen
21
Lx
LWcosHN 1x
1.5.2. CARGA VERTICAL UNIFORME EN LA MITAD IZQUIERDA DEL ARCO
Expresiones utilizadas para la hipótesis de carga de nieve de 30 kg/m2
sobre la mitad izquierda del arco.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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W = carga total expresada en kg/m.
1 2
W
+ 2H
V2
-
1V
1H
Figura 8
∗ H y V las determinaremos mediante las ecuaciones:
f8LW
HH2
21 ⋅⋅
== LW43
V1 ⋅⋅= 4
LWV2
⋅=
− Cuando 2L
x ≤ :
yHLx
43
xLWM 1x ⋅−
−⋅⋅⋅=
α⋅
⋅
−⋅⋅+α⋅= senL
x243
LWcosHN 1x
α⋅
⋅
−⋅⋅+α⋅−= cosL
x243
LWsenHQ 1x
− Cuando 2L
x > :
( ) yHxL4
LWM 1x ⋅−−⋅
⋅=
α⋅⋅
+α⋅= sen4
LWcosHN 1x
α⋅⋅
−α⋅= cos4
LWsenHQ 1x
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1.5.3. CARGA HORIZONTAL UNIFORME EN LA MITAD IZQUIERDA DEL
ARCO
Expresiones utilizadas para la hipótesis de carga de viento de 60 kg/m2
sobre la mitad izquierda del arco.¡
1 2
W = carga total expresada en kg/m. 2V1V
H1
H2
W +
-
Figura 9
∗ H y V las determinaremos mediante las ecuaciones:
7fW5
H1
⋅⋅−=
7fW2
H2
⋅⋅=
L2fW
V2
2 ⋅⋅
= 21 VV −=
− Cuando 2L
x ≤ :
yHfy
Lx
2fW
M 12
22
x ⋅−
+⋅
⋅−=
( ) α⋅⋅⋅
+α⋅+⋅= senL2fW
cosHyWN2
1x
( ) α⋅⋅⋅
+α⋅+⋅−= cosL2fW
senHyWQ2
1x
− Cuando 2L
x > :
yHLx
12
fWM 2
2
x ⋅−
−⋅
⋅=
α⋅⋅⋅
+α⋅+⋅= senL2fW
cos)HfW(N2
1x
α⋅+⋅+α⋅⋅⋅
−= sen)HfW(cosL2fW
Q 1
2
x
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El resultado de las expresiones anteriores se encuentra condensado en
las Tablas 1, 2, 3 y 4 de este Anejo de cálculo, para puntos que distan entre sí
2 m en proyección horizontal:
1.5.4. ESFUERZOS EN EL CUARTO DE LA LUZ
El cálculo del arco lo realizaremos en el cuarto de la luz, que es donde
se producen los mayores momentos y, por tanto, donde hemos de comprobar
si el perfil seleccionado es capaz de resistir las distintas solicitaciones.
Cada uno de los esfuerzos será la suma de los producidos por:
− El peso propio de la estructura.
− La nieve, suma a su vez de una carga uniforme de 50 kg/m2 en toda la
superficie soportada por los arcos, más una carga sólo en la mitad izquierda
de 30 kg/m2. Con ello obtenemos los esfuerzos producidos por la sobrecarga
de nieve de 80 kg/m2 en una parte de la cubierta y de 50 kg/m2 en la otra
parte, ya que según la NBE-AE/88 en el artículo 4.6, la diferencia de
sobrecarga que se considere entre distintas partes de la cubierta tendrá un
valor no superior a 30 kg/m2).
− El viento.
•• Esfuerzo axil (N)
NPP =
NNieve =
NViento =
9479.38 kg.
2835.25+9450.82 kg.
27.72 kg.
El esfuerzo axil total será NT= 21793 kg.
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• Esfuerzo cortante (Q)
QPP =
QNieve =
QViento =
0 kg.
0+61.86 kg.
-42.61 kg.
El esfuerzo cortante total será QT = 19.25 kg.
•• Momento flector (M)
MPP =
MNieve =
MViento =
0 kg⋅m.
0+2703.1 kg⋅m.
410.45 kg⋅m.
El momento flector total será MT = 3113.55 kg⋅m.
1.5.5. LONGITUD DE PANDEO
Se realiza mediante el método de bifurcación de equilibrio, detallado por
R. Argüelles (1981).
Inicialmente, mientras las cargas de compresión no alcanzan un
determinado valor, los desplazamientos de los nudos son pequeños y se
deducen aplicando el análisis lineal; dicha carga se denomina carga crítica de
pandeo, y en el caso de arcos biarticulados tiene la siguiente expresión:
( )22
.cr
2S
IEH
⋅π=
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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donde:
E =
I =
S =
Módulo de Elasticidad del acero.
Momento de inercia del perfil.
longitud del arco.
Esta expresión es de gran analogía con la fórmula de Euler sin más que
sustituir la longitud equivalente de pandeo (lk) por S/2.
Mientras que la carga de compresión H no supere un determinado valor,
αcr ⋅ H, los desplazamientos de los nudos difieren poco de su posición inicial
adoptando posiciones compatibles con las deformaciones elásticas que sufren
las barras. Cuando las cargas alcanzan valores de αcr ⋅ H, se presenta un
punto de bifurcación del equilibrio en el cual el sistema para nuevos
incrementos de carga puede permanecer con su geometría inicial, en una
posición de equilibrio inestable o, por el contrario, se originan importantes
desplazamientos, con los que se alcanzan rápidamente posiciones de
agotamiento del sistema.
A αcr, se le denomina “coeficiente multiplicador crítico” y tiene la
siguiente expresión.
o
crcr H
H=α
donde:
Hcr =
Ho =
Carga crítica de pandeo.
Reacción horizontal del arco.
Una vez conocido el coeficiente multiplicador crítico se determina la
carga crítica de pandeo en cualquier punto del arco mediante la expresión:
acra.cr NH ⋅α=
Siendo Na el esfuerzo axil en ese punto.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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A partir de la carga crítica de pandeo se puede determinar su longitud
eficaz de pandeo:
a.cra.e H
IEl
⋅⋅π=
El coeficiente β al que hacen referencia las normas de cálculo se deduce
de la expresión:
a.eaa ll =⋅β
El coeficiente de pandeo no será, por tanto, constante a lo largo de todo
el arco, por lo que tomaremos como longitud eficaz de pandeo la
correspondiente al punto del arco con mayor longitud eficaz. En nuestro caso
corresponde a la clave, pues es el punto con menor carga crítica de pandeo
Hcr.a.
Por tanto, la longitud equivalente o longitud eficaz de pandeo del arco
cruzado de 42.38 m de luz será la calculada a continuación:
E =
I =
S/2 =
2100000 kg / cm2.
16270 cm4.
2169 cm.
− Carga crítica de pandeo:
.kg14.716812169
162702100000H
22
.cr =⋅
⋅π=
− Empuje horizontal en la clave:
.kg7.20824H
43.567H
278602.9289H
08.9317H
HHHH
Viento
Nieve
PP
VientoNievePP =⇒
−=
+==
++=
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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− Coeficiente multiplicador crítico:
44.37.20824
14.71681cr ==α
− Carga crítica de pandeo en la clave:
.kg14.71681H7.2082444.3H a.cra.cr =⇒⋅=
Como podemos observar, en el caso de un arco simétrico respecto a la
clave compuesto por un perfil con momento de inercia constante, la carga
crítica (Hcr.a) a considerar para el cálculo de la longitud eficaz de pandeo
coincide con la carga crítica de pandeo Hcr.
− Longitud eficaz de pandeo:
.m69.21l14.71681162702100000
l a.ea.e =⇒⋅
⋅π=
R. Argüelles (1999), basándose en la norma DIN 1052, define, para
arcos de sección constante, la longitud eficaz de pandeo en el plano del arco
mediante la expresión: ( )2/slK ⋅β=
donde.
S = longitud total del arco
β = coeficiente que depende del tipo de arco y de la relación f/l. En nuestro
caso tendrá un valor de 1.02.
Dando como resultado una longitud equivalente de 22.12 m que, por ser
más desfavorable a la longitud equivalente calculada anteriormente será la
utilizada en el cálculo del arco.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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1.5.6. COMPROBACION A FLEXO-COMPRESION DEL ARCO
Una vez obtenida la longitud equivalente de pandeo, comprobaremos si
el perfil es capaz de resistir los esfuerzos obtenidos anteriormente:
N = 21793 kg.
M = 3113.55 kg⋅m.
− Esbeltez:
5.14715
2212il
x
a.e =λ⇒==λ
− Coeficiente ω de pandeo en función de la esbeltez = 3.86
− Tensión máxima:
2.máx.máx cm/kg1502
904311355
86.37.72
21793WM
AN
=σ⇒+⋅=+ω⋅=σ
− Tensión admisible:
Dado que los esfuerzos se han obtenido a partir de cargas sin mayorar,
la tensión admisible será:
.cm/kg17335.1
2600 2.adm ==σ
− Comprobación:
ADMISIBLE17331502.adm.máx ⇒≤⇒σ≤σ
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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1.5.7. PANDEO LATERAL DEL ARCO
La comprobación a pandeo lateral no será necesaria (según la NBE-
EA/95) cuando la distancia entre puntos de arriostramiento sea inferior a:
{ } .cm5.189d79.3ii50d yy ≤⇒=⋅≤
El arriostramiento se realizará según se detalla en el plano nº11 por
medio de tornapuntas que irán desde el arco a las correas formando un ángulo
de 45° con el alma del arco. Las correas están separadas 182 cm y por tanto
los puntos de arriostramiento cumplirán la condición anterior.
1.6. CALCULO DE LOS ARCOS EXTREMOS
El perfil adoptado para los arcos extremos, de 40 m de luz, será el
mismo que el de los arcos cruzados, ya que, aunque la superficie cargada de
cubierta soportada por estos arcos es mucho menor, en ellos se apoyan pilares
que hacen trabajar al arco en el sentido perpendicular a su plano. Además
existen otras razones que desarrollaremos a continuación.
En la cumbrera de los arcos extremos apoyan dos semiarcos cruzados
que transmiten esfuerzos axiles:
CRUCES EN CUBIERTADE PÓRTICOS
N x cos α
y
x
α
1
ARCOS CRUZADOS DE 42.38 m. DE LUZ
ARCO DE 40 M DE LUZN
N x sen αN1
1
α =19.29°
α N
N x sen α2
2
α
N x cos α2
LÍNEA DE CUMBRERA
Figura 10
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
62
Según el esquema anterior:
α⋅+α⋅= senNsenNN 21x
α⋅−α⋅= cosNcosNN 21y
En caso de que haya simetría de cargas a ambos lados de la línea de
cumbrera, los esfuerzos axiles N1 y N2 serán iguales por lo que:
α⋅⋅= senN2Nx 0Ny =
Cuando no hay simetría de cargas a ambos lados de la línea de
cumbrera (caso de acción de viento horizontal o de carga de nieve no uniforme
en toda la cubierta) los esfuerzos N1 y N2 tienen distinto módulo, lo que provoca
un aumento de la compresión que sufre el arco extremo, razón que reafirma la
elección de adoptar un mismo perfil en todos los arcos.
Para evitar la carga puntual Nx en cumbrera y perpendicular al plano del
arco, que haría trabajar al arco de un modo no deseado, dado que en el otro
arco extremo de 40 m de luz nos encontramos con otra carga puntual de igual
módulo pero de sentido contrario, uniremos los puntos de aplicación de ambas
reacciones mediante dos barras a ambos lados de las placas en la clave de
arcos según se detalla en el plano nº11, que serán las encargadas de aguantar
las tracciones producidas.
Nx alcanzará un mayor valor en la siguiente hipótesis:
− Peso propio
− Carga de nieve uniforme en toda la cubierta de 80 kg/m2.
− Carga de viento horizontal de 60 kg/m2.
Para éstas hipótesis, el esfuerzo axil en cumbrera será:
11.23612N1= kg. 51.24406N2 = kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
63
kg8.4532229.19cos51.2440629.19cos11.23612Nx =⋅+⋅= .
Como podemos observar en el siguiente esquema, y suponiendo que no
hubiese una dispersión del esfuerzo entre los arcos, el esfuerzo máximo al cual
trabajarán los redondos en la línea de cumbrera descritos anteriormente será
de 2⋅Nx= 90654.6 kg.
Nx Nx
Figura 11
⇒=⋅
22
cm44.4cm/kg51004kg6.90645
Se dispondrán 4∅25 de acero B500S
1.7. CALCULO DE LAS CARGAS SOBRE LOS PORTICOS QUE
SOPORTAN LOS ARCOS
El cálculo de los pórticos sobre los que apoyan los arcos lo realizaremos
mediante el programa Metal 3D de CYPE Ingenieros. Para ello es necesario
calcular tanto las cargas que les transmiten los arcos como las que han de
soportar sobre ellos mismos. Tanto unas como otras las determinaremos a
continuación:
1.7.1. CALCULO DEL AXIL TRANSMITIDO POR LOS ARCOS A LOS
PORTICOS:
El cálculo del axil en el voladizo (apoyo del arco) lo realizaremos según
las indicaciones de V. Leontovich (1983). Si bien las soluciones han sido
propuestas para miembros con ejes parabólicos siguiendo el funicular de las
cargas permanentes, la disposición de curvatura rebajada con su eje definido
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
64
por un arco de círculo puede considerarse aproximada a la del funicular, y por
lo tanto, la solución obtenida para éstos le son aplicables.
• Arcos inicial y final (de 40 m de luz)
Calcularemos el axil en el apoyo izquierdo para las hipótesis más
desfavorables.
Para ello sabemos que en el caso de una carga uniformemente repartida
sobre toda la luz se produce un esfuerzo axil simétrico en los dos apoyos,
mientras para el resto de cargas consideradas hemos de estudiar las distintas
hipótesis para determinar el mayor axil posible producido en el apoyo izquierdo.
3 Carga vertical uniformemente repartida sobre todo el claro:
1 2
W
W = carga total expresada en kg/m.
H1
V1 2V
H2
Momento en cualquier sección = 0
Figura 12
Para el cálculo del axil utilizaremos las ecuaciones:
∗ Cuando 2L
x ≤ α⋅
−⋅+α⋅= sen
Lx
21
LWcosHN 1x
∗ Cuando 2L
x > α⋅
−⋅+α⋅= sen
21
Lx
LWcosHN 1x
− Peso propio de cubierta, correas y arco (q=100.1 kg/m2).
W = 1.100875.0q875.0 ⋅=⋅ = 87.6 kg/m.
f8LW
HH2
21 ⋅⋅
== = =⋅⋅48406.87 2
4380 kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
65
=⋅
=⋅
==2
406.872
LWVV 21 1752 kg.
Para x= 0:
471744.21sen5.0406.8744.21cos4380N =⋅⋅⋅+⋅= kg.
− Sobrecarga de nieve (q= 80 kg/m2):
W = q875.0 ⋅ = 80875.0 ⋅ = 70 kg/m.
f8LW
HH2
21 ⋅⋅
== = =⋅
⋅484070 2
3500 kg.
=⋅
=⋅
==24070
2LW
VV 21 1400 kg.
Para x=0:
=⋅⋅⋅+⋅= 44.21sen5.0407044.21cos3500N 3769.5 kg.
3 Carga horizontal uniformemente repartida sobre un lateral del arco:
∗ Cuando 2L
x ≤ : ( ) α⋅⋅⋅
+α⋅+⋅= senL2fW
cosHyWN2
1x
∗ Cuando 2L
x > ( ) α⋅⋅⋅
−α⋅+⋅= senL2fW
cosHyWN2
1x
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte izquierda
del pabellón polideportivo:
1 2
W = carga total expresada en kg/m.
W
Figura 13
W = 875.0q8.0 ⋅⋅ = 875.0758.0 ⋅⋅ = 52.5 kg/m.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
66
7fW5
H1
⋅⋅−= =
745.525 ⋅⋅
− = -150 kg.
7fW2
H2
⋅⋅= =
745.522 ⋅⋅
= 60 kg.
L2fW
V2
2 ⋅⋅
= = 402
45.52 2
⋅⋅
= 10.5 kg. 5.10VV 21 −=−= kg.
Para x=0:
( )( ) 44.21sen402
45.5244.21cos15045.52N
2
⋅
⋅
⋅−⋅−+⋅= = -143.5 kg.
Para x= L:
( )( ) 44.21sen402
45.5244.21cos15045.52N
2
⋅
⋅
⋅+⋅−+⋅= = 59.7 kg.
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte derecha
del pabellón polideportivo:
W
W = carga total expresada en kg/m.
1 2 +1V V2
2H
-H1
Figura 14
W = - 875.0q4.0 ⋅⋅ = - 875.0754.0 ⋅⋅ = -26.25 kg/m.
7fW5
H1
⋅⋅−= =
( )7
425.265 ⋅−⋅− = 75 kg.
7fW2
H2
⋅⋅= =
( )7
425.262 ⋅−⋅= -30 kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
67
L2fW
V2
2 ⋅⋅
= = ( )
402425.26 2
⋅⋅−
= -5.25 kg. 25.5VV 21 =−= kg.
Para x=0:
( )( ) ( )44.21sen
402425.26
44.21cos75425.26N2
⋅
⋅
⋅−−⋅+⋅−= = 71.7 kg.
Para x= L:
( )( ) ( )44.21sen
402425.26
44.21cos75425.26N2
⋅
⋅
⋅−+⋅+⋅−= = -29.8 kg.
Por tanto, para la hipótesis de viento tomaremos como valores del axil:
N1= -143 kg. N2= 71.7 kg.
Una vez obtenido el esfuerzo axil que actúa sobre el extremo del
voladizo hemos de descomponerlo a un sistema de ejes cartesianos en el que
el eje de ordenadas “y” coincida con el eje “x” de la viga que forma el voladizo
con el objeto de poder estudiar mejor su efecto sobre éste para su posterior
dimensionamiento.
N
δ=8.9
Rz=N*sen8.9Ry=N*cos8.9
ARCO INICIALO FINAL
Figura 15
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
68
3 Peso propio de cubierta, correas y arco:
N= 4717 kg.
=⋅=δ⋅= 9.8cos4717cosNR y 4660 kg.
=⋅=δ⋅= 9.8sen4717senNR z 730 kg.
3 Sobrecarga de nieve:
N= 3769.5 kg.
=⋅=δ⋅= 9.8cos5.3769cosNR y 3724.1 kg.
=⋅=δ⋅= 9.8sen5.3769senNR z 583.2 kg.
3 Sobrecarga de viento:
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte izquierda
del pabellón polideportivo:
N= -150 kg.
=⋅−=δ⋅= 9.8cos)150(cosNR y -148.2 kg.
( ) =⋅−=δ⋅= 9.8sen150senNRz -23.2 kg.
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte derecha
del pabellón polideportivo:
N= 75 kg.
=⋅=δ⋅= 9.8cos75cosNR y 74.1 kg.
=⋅=δ⋅= 9.8sen75senNRz 11.6 kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
69
•• Arcos cruzados (de 42.38 m de luz)
Al igual que para el arco de 40 m calcularemos el axil en el apoyo
izquierdo para las hipótesis más desfavorables.
Para ello, al igual que para el arco de 40 m, sabemos que en el caso de
una carga uniformemente repartida sobre todo el claro se produce un esfuerzo
axil simétrico en los dos apoyos, mientras que para el resto de las cargas
consideradas hemos de estudiar las distintas hipótesis para determinar el
mayor axil posible producido en el apoyo izquierdo.
3 Carga vertical uniformemente repartida sobre todo el claro:
1 2
W
W = carga total expresada en kg/m.
H1
V1 2V
H2
Momento en cualquier sección = 0
Figura 16
Para el cálculo del axil utilizaremos las ecuaciones:
∗ Cuando 2L
x ≤ α⋅
−⋅+α⋅= sen
Lx
21
LWcosHN 1x
∗ Cuando 2L
x > α⋅
−⋅+α⋅= sen
21
Lx
LWcosHN 1x
− Peso propio de cubierta, correas y arco (q= 50.15 kg/m2).
W = S21q ⋅⋅ 62.62
115.50 ⋅⋅= = 166 kg/m.
f8LW
HH2
21 ⋅⋅
== = =⋅
⋅48
38.42166 2
9317 kg.
=⋅
=⋅
==2
38.421582
LWVV 21 3518 kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
70
Para x= 0:
995927.20sen5.038.4216627.20cos9317N =⋅⋅⋅+⋅= kg.
− Sobrecarga de nieve (q= 80 kg/m2):
W = S21q ⋅⋅ 62.62
180 ⋅⋅= = 264.8 kg/m.
f8LW
HH2
21 ⋅⋅
== = =⋅⋅
4838.428.264 2
14862.4 kg.
=⋅
=⋅
==2
38.428.2642
LWVV 21 5611.1 kg.
Para x=0:
=⋅⋅⋅+⋅= 27.20sen5.038.428.26427.20cos4.14862N 15885.9 kg.
3 Carga horizontal uniformemente repartida sobre un lateral del arco:
∗ Cuando 2L
x ≤ ( ) α⋅⋅⋅
+α⋅+⋅= senL2fW
cosHyWN2
1x
∗ Cuando 2L
x > ( ) α⋅⋅⋅
−α⋅+⋅= senL2fW
cosHyWN2
1x
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte izquierda
del pabellón polideportivo:
1 2
W = carga total expresada en kg/m. 2V1V
H1
H2W
+
-
Figura 17
W = S21q8.0 ⋅⋅⋅ 62.62
1758.0 ⋅⋅⋅= = 198.6 kg/m.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
71
7fW5
H1
⋅⋅−= =
746.1985 ⋅⋅
− = -567.5 kg.
7fW2
H2
⋅⋅= =
746.1982 ⋅⋅
= 227 kg.
L2fW
V2
2 ⋅⋅
= = 8.42246.198 2
⋅⋅
= 37.5 kg. 5.37VV 21 −=−= kg.
Para x=0:
( )( ) 27.20sen38.42246.198
27.20cos5.56746.198N2
⋅
⋅
⋅−⋅−+⋅= = -545.3 kg.
Para x= L:
( )( ) 27.20sen38.42246.198
27.20cos5.56746.198N2
⋅
⋅
⋅+⋅−+⋅= = 225.9 kg.
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte derecha
del pabellón polideportivo:
W
W = carga total expresada en kg/m.
1 2 +1V V2
2H
-H1
Figura 18
W = S21q4.0 ⋅⋅⋅− 62.62
1754.0 ⋅⋅⋅−= = -99.3 kg/m
7fW5
H1
⋅⋅−= =
( )7
43.995 ⋅−⋅− = 283.7 kg.
7fW2
H2
⋅⋅= =
( )7
43.992 ⋅−⋅= -113.5 kg.
L2fW
V2
2 ⋅⋅
= = ( )
38.42243.99 2
⋅⋅−
= -18.7 kg. 7.18VV 21 =−= kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
72
Para x=0:
( )( ) ( )27.20sen
38.42243.99
27.20cos7.28343.99N2
⋅
⋅
⋅−−⋅+⋅−= = 272.6 kg.
Para x= L:
( )( ) ( )27.20sen
38.42243.99
27.20cos7.28343.99N2
⋅
⋅
⋅−+⋅+⋅−= = -113 kg.
Por tanto, para la hipótesis de viento tomaremos como valores del axil:
N1= -545.3 kg. N2= 272.6 kg.
Una vez obtenido el esfuerzo axil que actúa sobre el extremo del
voladizo hemos de descomponerlo en un sistema de ejes cartesianos cuyo eje
“y” coincida con el eje “x” de la viga que forma el voladizo.
Para ello primero descompondremos esta fuerza N en su proyección con
un sistema de coordenadas cartesianas cuyos ejes “x” e “y” forman un plano
paralelo a la planta del edificio, para después hacer girar éste sistema de
coordenadas alrededor de su eje “x” hasta hacer coincidir el eje “y” con el eje
“x” de la viga que forma el voladizo.
H Proyección del axil sobre el eje de coordenadas cartesianas cuyos ejes “x” e
“y” forman un plano paralelo a la planta del edificio.
La fuerza axil N llega, procedente del arco cruzado, con cierta inclinación
respecto, tanto al plano “xy” como con respecto al plano “yz”. Estos ángulos
son:
∗ El ángulo que forma con el eje “z”: El axil será tangente al arco en el apoyo
formando un ángulo con respecto a la horizontal de 20.27°, con lo que el
ángulo que forma con el eje z será:
(ϕ = 90-20.27° = 69.73°)
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
73
∗ El ángulo que formará con el plano ”yz”: El axil estará contenido en el plano
del arco y éste forma un ángulo con respecto al plano del pórtico igual a:
α=19.29°. ( Ver Figura 4)
Por tanto, una vez conocidos estos ángulos, representados en el
siguiente esquema, podemos descomponer la fuerza N en sus proyecciones
sobre los ejes elegidos.
Nz=N*sen20.27
Ny=Nxy*cos19.29
α=19.29
Nx=Nxy*sen19.29
β=20.27
Nxy=N*cos20.27
z
x
y
N
ARCOCRUZADO
Figura 19
3 Peso propio de cubierta, correas y arco:
N= 9959 kg.
=⋅=⋅= 27.20sen995927.20senNNz 3450 kg.
=⋅=⋅= 27.20cos995927.20cosNNxy 9342 kg.
=⋅=⋅= 29.19sen934229.19senNN xyx 3086 kg.
=⋅=⋅= 29.19cos934229.19cosNN xyy 8818 kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
74
3 Sobrecarga de nieve:
N= 15885.9 kg.
=⋅=⋅= 27.20sen9.1588527.20senNNz 5503.6 kg.
=⋅=⋅= 27.20cos9.1588527.20cosNNxy 14902.2 kg.
=⋅=⋅= 29.19sen2.1490229.19senNN xyx 4922.9 kg.
=⋅=⋅= 29.19cos2.1490229.19cosNN xyy 14065.6 kg.
3 Sobrecarga de viento:
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte izquierda
del pabellón polideportivo:
N= -545.3 kg.
=⋅−=⋅= 27.20sen)3.545(27.20senNNz -188.9 kg.
=⋅−=⋅= 27.20cos)3.545(27.20cosNNxy -511.6 kg.
=⋅−=⋅= 29.19sen)6.511(29.19senNN xyx -169 kg.
=⋅−=⋅= 29.19cos)6.511(29.19cosNN xyy -482.9 kg.
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte derecha
del pabellón polideportivo:
N= 272.6 kg.
=⋅=⋅= 27.20sen6.27227.20senNNz 94.4 kg.
=⋅=⋅= 27.20cos6.27227.20cosNNxy 255.7 kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
75
=⋅=⋅= 29.19sen7.25529.19senNN xyx 84.5 kg.
=⋅=⋅= 29.19cos7.25529.19cosNN xyy 241.4 kg.
H Proyección del axil sobre el eje de coordenadas cartesianas cuyo eje “y”
coincide con el eje “x” de la viga que forma el voladizo.
Una vez conocidas las proyecciones sobre los ejes cartesianos
anteriores podemos descomponer las fuerzas en las componentes que
realmente nos interesan para el estudio de su efecto sobre la estructura que
sustenta estos arcos.
φ=12.57
φ
φ
Ny
Ny`=Ny*sen12,57
Ny``=Ny*cos12.57
Nz
Nz`=Nz*sen12.57
Nz``=Nz*cos12.57
zz`
y
y`
Figura 20
3 Peso propio de cubierta, correas y arco:
Rx= Nx= 3186 kg.
φ⋅+φ⋅= senNcosNR zyy
935857.12sen345057.12cos8818R y =⋅+⋅= kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
76
φ⋅−φ⋅= senNcosNR yzz
=⋅−⋅= 57.12sen881857.12cos3450R z 1448 kg.
3 Sobrecarga de nieve:
Rx= Nx= 4922.9 kg.
φ⋅+φ⋅= senNcosNR zyy
2.1492657.12sen6.550357.12cos6.14065R y =⋅+⋅= kg.
φ⋅−φ⋅= senNcosNR yzz
=⋅−⋅= 57.12sen6.1406557.12cos6.5503R z 2310.6 kg.
3 Carga horizontal uniformemente repartida sobre un lateral del arco:
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte izquierda
del pabellón polideportivo:
Rx= Nx= -169 kg.
φ⋅+φ⋅= senNcosNR zyy
( ) ( ) 51357.12sen9.18857.12cos9.482R y −=⋅−+⋅−= kg.
φ⋅−φ⋅= senNcosNR yzz
( ) ( ) =⋅−−⋅−= 57.12sen48257.12cos9.188R z -79.3 kg.
− Axil provocado por el viento en caso de que actúe sobre la parte derecha
del pabellón polideportivo:
Rx= Nx= 84.5 kg.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
77
φ⋅+φ⋅= senNcosNR zyy
2.25657.12sen4.9457.12cos4.241R y =⋅+⋅= kg.
φ⋅−φ⋅= senNcosNR yzz
=⋅−⋅= 57.12sen4.24157.12cos94R z 39.6 kg.
• Esfuerzo axil en las ménsulas de los pórticos extremos
Según la disposición de los arcos, en los voladizos de los extremos
actúan el arco extremo más uno cruzado, por lo que el esfuerzo axil total será
la suma de ambos axiles.
3 Peso propio de cubierta, correas y arco:
Rx= 3086 kg.
Ry= 9358+ 4660= 14018 kg.
Rz= 3086+ 730= 3816 kg.
3 Sobrecarga de nieve:
Rx= 4922.9 kg.
Ry= 14926.2+ 3724.1= 18650.3 kg.
Rz= 2310.6+ 583.2= 2893.8 kg.
3 Sobrecarga de viento cuando actúa sobre la parte izquierda del pabellón
polideportivo:
Rx= -169 kg.
Ry= (-513)+ (-148.2)= -661.2 kg.
Rz= (-79.3)+ (-23.2)= -102.5 kg.
3 Sobrecarga de viento cuando actúa sobre la parte izquierda del pabellón
polideportivo:
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
78
Rx= 84.5 kg.
Ry= 256.2+ 74.1= 330.3 kg.
Rz= 39.6+ 11.6= 51.2 kg.
• Esfuerzo axil en las ménsulas de los pórticos centrales
En las ménsulas de los pórticos centrales actúan dos arcos cruzados,
por lo que las reacciones en “x”, al ser iguales en módulo y con sentido
contrario, se anulan entre sí, mientras que las reacciones en “y” y “z”
resultantes serán la suma de las reacciones de ambos arcos.
3 Peso propio de cubierta, correas y arco:
Rx= 0
Ry= 9358 2⋅ = 18716 kg.
Rz= 1448 2⋅ = 2896 kg.
3 Sobrecarga de nieve:
Rx= 0
Ry= 14926.2 2⋅ = 2985.2 kg.
Rz= 2310.6 2⋅ = 4621.6 kg.
3 Sobrecarga de viento cuando actúa sobre la parte izquierda del pabellón
polideportivo:
Rx= 0
Ry= (-513) 2⋅ = -1026 kg.
Rz= (-79.3) 2⋅ = -158.6 kg.
3 Sobrecarga de viento cuando actúa sobre la parte izquierda del pabellón
polideportivo:
Rx= 0
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
79
Ry= 256.2 2⋅ = 512.4 kg.
Rz= 39.6 2⋅ = 79.2 kg.
1.7.2. CALCULO DE LAS CARGAS QUE ACTUAN SOBRE LOS PORTICOS
Además de los esfuerzos transmitidos por los arcos, los pórticos deben
soportar tanto su peso propio como los esfuerzos provocados por el peso de la
nieve y la acción del viento que actúan sobre ellos mismos.
Calcularemos estos últimos esfuerzos por metro lineal de cada barra
para así poder introducirlos en el programa para el cálculo de estos pórticos.
•• Peso de la cubierta (panel sándwich montado in situ): 25 kg/m2.
175q725cospórtientreseparación25q =⇒⋅=⋅= kg/m.
En los pórticos extremos será justo la mitad = 87.5 kg/m.
•• Cálculo de las correas mediante generador de pórticos:
LISTADO DE PORTICOS
Nombre Obra: Pórticos de arcos a) Datos de la OBRA
• Separación entre pórticos: 7 m.
• Con cerramiento en CUBIERTA
� Peso del cerramiento: 25.00 kg/m2
� Sobrecarga del cerramiento: 40.00 kg/m2 b) Normas y Combinaciones:
• PERFILES CONFORMADOS: EA-95 (MV110)
Grupo de combinaciones: EA-95
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
80
• PERFILES LAMINADOS: EA-95 (MV103)
Grupo de combinaciones: EA-95
• DESPLAZAMIENTOS
Grupo de combinaciones: Acciones Características c) Datos de VIENTO: Según NTE (España)
Zona Eólica: X
Situación topográfica: Normal
Porcentaje de huecos: Menos del 33 % de huecos
Hipótesis aplicadas:
1. Hipótesis A izquierda.
2. Hipótesis A derecha.
3. Hipótesis B izquierda.
4. Hipótesis B derecha. d) Datos de NIEVE: Según NTE (España)
Altitud topográfica: De 601 m a 800 m.
Se considera la cubierta con resaltos.
Hipótesis aplicadas:
− Hipótesis única: 80.00 kg/m2. Aceros en PERFILES:
TIPO ACERO ACERO LIM. ELASTICO kp/cm2
MODULO DE ELASTICIDAD kp/cm2
Aceros Laminados A42 2600 2100000
DATOS DEL PÓRTICO
TIPO EXTERIOR GEOMETRIA TIPO INTERIOR
Un agua
Luz total: 8.70 m.
Alero izquierdo: 4.50 m.
Alero derecho: 6.24 m.
Pórtico rígido
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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DATOS DE CORREAS DE CUBIERTA
PARAMETROS DE CALCULO DESCRIPCION DE CORREAS
Límite Flecha: L / 250
Número de Vanos: Dos vanos
Tipo de Fijación: Fijación rígida
Tipo de Perfil: IPE160
Separación: 2.20 m.
Tipo de Acero: A42
COMPROBACION
El perfil seleccionado cumple todas las comprobaciones.
Porcentajes de aprovechamiento:
− Tensión: 99.23 %
− Flecha: 80.54 %
•• Peso de las correas
Las correas serán de un perfil IPE 160 separadas 2.2 m en proyección
horizontal.
Separación real de correas:
23.2491.8
vanosdenumero
faldóndellongitudrealseparaciónconcorreas5vanos4
2.27.8
=====
q= 723.28.15
⋅ = 49.6 kg/m.
siendo:
15.8
2.23
7
el peso propio del perfil expresado en kg/m.
la separación real de correas expresado en m.
la separación entre pórticos en m.
En los pórticos extremos la carga también será la mitad = 24.8 kg/m.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
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•• Sobrecarga de nieve
Según la NBE-AE/88, que proporciona un valor para la sobrecarga de
nieve según la altitud topográfica del lugar de ubicación del polideportivo.
En nuestro caso está situado en Ciudad Real, que se encuentra a 640 m.
de altitud, a lo que corresponde una sobrecarga de 80 kg/m2.
Carga de nieve = α⋅ 2cos80
Donde α= ángulo que forma el dintel con la horizontal (=12.56°)
52.533q756.12cos80cospórtientreseparacióncos80q 22 =⇒⋅⋅=⋅α⋅= kg/m.
Al igual que en el caso del peso de la cubierta y de las correas y, como
veremos a continuación del viento, los pórticos extremos soportarán la mitad de
la carga.
q= 266.76 kg/m.
•• Acción del viento
Según la norma NBE-AE/88, la fuerza horizontal ejercida por el viento
para una altura total de los pórticos de 6.24 m y para la localización del
pabellón polideportivo en Ciudad Real (Zona X) y situación topográfica normal
es de 65 kg/m2 dividida en:
− Presión: 6532
⋅ = 43.3 kg/m2.
− Succión: 6531
⋅ = 21.7 kg/m2.
La carga q será igual a:
=⋅=⋅
=⋅=⋅
.m/kg9.15177.21cospórtientre.sepS
.m/kg1.30373.43cospórtientre.sepP